初中七年级上册数学配套练习绝对值与相反数(二)自学预习测试题及答案

(完整)初中数学七年级绝对值练习题

《绝对值》练习 一．选择题 1. －3的绝对值是（ ） （A ）3 （B ）－3 （C ）13 （D ）－13 2. 绝对值等于其相反数的数一定是 A ．负数 B ．正数 C ．负数或零 D ．正数或零 3. 若│x│+x=0，则x 一定是 （ ） A ．负数 B ．0 C ．非正数 D ．非负数 5．绝对值最小的数（ ） A ．不存在 B ．0 C ．1 D ．－1 6．当一个负数逐渐变大（但仍然保持是负数）时（ ） A ．它的绝对值逐渐变大 B ．它的相反数逐渐变大 C ．它的绝对值逐渐变小 D ．它的相反数的绝对值逐渐变大 7．下列说法中正确的是（ ） A ．a -一定是负数 B ．只有两个数相等时它们的绝对值才相等 C ．若b a =则a 与b 互为相反数 D ．若一个数小于它的绝对值，则这个数是负数 8.绝对值不大于11.1的整数有（ ） A ．11个 B ．12个 C ．22个 D ．23个 12．______7.3=-；______0=；______3.3=--；______75.0=+-．

（2）若x x =－1，求x ． 2．正式排球比赛，对所使用的排球的重量是严重规定的，检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记为正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表： +15 -10 +30 -20 -40 指出哪个排球的质量好一些（即重量最接近规定重量）？你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题？ 拓展题 1．7=x ，则______=x ； 7=-x ，则______=x ． 2．若2

初中数学七年级上册《绝对值》知识简要与举例

初中数学七年级上册 《绝对值》知识简要与举例 1.绝对值的概念是代数的重要概念之一，它是学习代数后续内容的基础.同时，利用绝对值的概念，能使我们进一步认识已学过的概念.例如，我们可以把任何一个有理数看成是由符号与绝对值两部分组成；又如，互为相反数的两个数，其实质是绝对值相等而符号相反的两个数.像－6和6，它们的符号相反，而其绝对值|－6|=|6|=6. 2.理解绝对值的意义，应注意以下三点： (1)绝对值的非负性即任何一个数a的绝对值，总是非负的.即|a|≥0.当a≠0时，|a|＞0；当a=0时，|a|=0. (2)绝对值相等的两个数或相等，或互为相反数.如|2|=|+2|=2，|+2|=|－2|=2.一般地，若|x|=|y|，则有x=y或x=－y. (3)学习了绝对值的几何意义后，数轴的概念、画法、利用数轴比较数的大小、相反数以及绝对值，借助数轴，这些知识便都联系到一起了. 3.用正负数可以表示具有相反意义的量.但在实际生产和生活中，有时不考虑方向性.如：计算汽车的耗油量时，知道行驶单位路程的耗油量，只需求出汽车行驶的总路程，便可求出耗油量，与行驶的方向无关而汽车所走的路程就只需用正数表示，因此，引出绝对值的概念. 4.绝对值的三种表达方法. （1）文字语言表达法（绝对值的概念）： 一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零. （2）用数学式子法： 设a为任意有理数，则 (3)绝对值的几何意义： 一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离.

［例1］判断题 (2)|－0.01|＜0.( ) (3)－（－4）＜|－4|.( ) (4)|a|=a.( ) (5)当a≤0时，|a|+a=0.( ) 答案：(1)√；(2)×；(3)×；(4)×；(5)√. 说明：在有理数的大小比较中，如果含有绝对值或相反数时，可先化简，然后再进行比较. ［例2］填空题 （5）______________与它的绝对值互为相反数； （6）如果|a|=|－7|，那么a=________. 说明：如果两个数相等或互为相反数，那么这两个数的绝对值相等；反之，如果这两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数. ［例3］a为何值时，下列各式成立? (1)|a|=a；（2）|a|=－a；（3）|a|≥a； （4）|a|＜a；（5）|a|=5；（6）|a|=－5. 解：（1）a≥0； （2）a≤0； （3）a为任意有理数时，都使|a|≥a成立； （4）a为任意有理数时，|a|＜a都不成立； （5）a=±5； （6）a为任意有理数时，|a|=－5都不成立. 说明：本题解决的关键是牢固掌握绝对值的非负性，即|a|≥0.另外，（3）、

初中数学难点去绝对值符号

带绝对值符号的运算 在初中数学教学中，如何去掉绝对值符号？因为这一问题看似简单，所以往往容易被人们忽视。其实它既是初中数学教学的一个重点，也是初中数学教学的一个难点，还是学生容易搞错的问题。那么，如何去掉绝对值符号呢？我认为应从以下几个方面着手： 一、要理解数a的绝对值的定义。在中学数学教科书中，数a的绝对值是这样定义的，“在数轴上，表示数a的点到原点的距离叫做数a的绝对值。”学习这个定义应让学生理解，数a的绝对值所表示的是一段距离，那么，不论数a本身是正数还是负数，它的绝对值都应该是一个非负数。 二、要弄清楚怎样去求数a的绝对值。从数a的绝对值的定义可知，一个正数的绝对值肯定是它的本身，一个负数的绝对值必定是它的相反数，零的绝对值就是零。在这里要让学生重点理解的是，当a是一个负数时，怎样去表示a的相反数（可表示为“-a”），以及绝对值符号的双重作用（一是非负的作用，二是括号的作用）。 三、掌握初中数学常见去掉绝对值符号的几种题型。 1、对于形如︱a︱的一类问题 只要根据绝对值的3个性质，判断出a的3种情况，便能快速去掉绝对值符号。 当a>0时，︱a︱=a(性质1：正数的绝对值是它本身)； 当a=0 时︱a︱=0(性质2：0的绝对值是0) ； 当a<0 时；︱a︱=–a (性质3：负数的绝对值是它的相反数) 。 2、对于形如︱a+b︱的一类问题 首先要把a+b看作是一个整体，再判断a+b的3种情况，根据绝对值的3个性质，便能快速去掉绝对值符号进行化简。 当a+b>0时，︱a+b︱=(a+b) =a +b(性质1：正数的绝对值是它本身)； 当a+b=0 时，︱a+b︱=(a+b) =0(性质2：0的绝对值是0)； 当a+b<0 时，︱a+b︱=–(a+b)=–a-b (性质3：负数的绝对值是它的相反数)。 3、对于形如︱a-b︱的一类问题 同样，仍然要把a-b看作一个整体，判断出a-b 的3种情况，根据绝对值的3个性质，去掉绝对值符号进行化简。 但在去括号时最容易出现错误。如何快速去掉绝对值符号，条件非常简单，只要你能判断出a与b的大小即可（不论正负）。因为︱大-小︱=︱小-大︱=大-小，所以当a>b时，︱a-b︱=（a-b）= a-b，︱b-a︱=（a-b）= a-b 。 口诀：无论是大减小，还是小减大，去掉绝对值，都是大减小。 4、对于数轴型的一类问题， 根据3的口诀来化简，更快捷有效。如︱a-b︱的一类问题，只要判断出a在b的右边（不论正负），便可得到︱a-b︱=（a-b）=a-b，︱b-a︱=（a-b）=a-b 。（都是大的数a减去小的数b ） 5、对于绝对值符号前有正、负号的运算 非常简单，去掉绝对值符号的同时，不要忘记打括号。前面是正号的无所谓，如果是负号，忘记打括号就惨了，差之毫厘失之千里也！

七年级数学上册绝对值练习题

新人教版数学七年级上册1.2.4绝对值同步训练 一、选择题 1、下列说法不正确的是( ). A、0既不是正数，也不是负数 B、1是绝对值最小的数 C、一个有理数不是整数就是分数 D、0的绝对值是0 2、下列结论中正确的是（）. A、0既是正数，又是负数 B、O是最小的正数 C、0是最大的负数 D、0既不是正数，也不是负数 3、一个有理数的倒数是它本身，这个数是（）. A、0 B、1 C、 D、1或 4、- 的绝对值是（）. A、-2 B、- C、2 D、 5、若,则是（）. A、0 B、正数 C、负数 D、负数或0 6、下列结论中，正确的有（）. ①符号相反且绝对值相等的数互为相反数；②一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远；③两个负数，绝对值大的它本身反而小；④正数大于一切负数；⑤在数轴上，右边的数总大于左边的数。 A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 7、绝对值不大于11.1的整数有（）个. A、11个 B、12个 C、22个 D、23个

8、下列化简错误的是（）. A、-（-3）= 3 B、+（-3）=-3 C、-[+(-3)]= -3 D、-[-（-3）]=-3 9、数轴上到原点的距离相等的两点表示的数为（）. A、互为倒数 B、互为相反数 C、相等 D、没有关系 10、-6|的值是（）. A、-6 B、-1/6 C、1/6 D、6 11、下列各式中，不成立的是（）. A、|-3|=3 B、-|3|=-3 C、|-3|=|3| D、-|-3|=3 12、下列式子中错误的是（）. A、-3.14＞-π B、3.5＞-4 C、-17/3＞-23/4 D、-0.21＜-0.21 13、若|a|=|b|,则a, b的关系是（）. A、a=b B、a=-b C、a=b或a=-b D、a=0且b=0 二、填空题 14、①若，则a与0的大小关系是a ________0. ②若，则a与0的大小关系是a ________0. 15、一个数的绝对值是6,那么这个数是________. 16、化简: ________ 17、绝对值等于本身的数是________.相反数等于本身的数是________,绝对值最小的负整数是________, 绝对值最小的有理数是________. 18、已知a=-2,b=1,则得值为________。 三、解答题 19、在数轴上表示下列各数：0，－3，2，－，5．并将上述各数的绝对值

初中数学 绝对值

1 ——绝 对 值 姓名： 成绩： 【要点提示】 一、绝对值的概念 1．定义：一个数的绝对值就是数轴上表示a 的点与原点的距离，数a 的绝对值记作a ，读作a 的绝对值。 2．绝对值的代数意义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值还是0。 3．绝对值的几何意义：一个数的绝对值就是表示这个数的点到原点的距离，离原点的距离越远，绝对值越大，离原点的距离越近，绝对值越小。 4绝对值的非负性：由于距离总是正数或0，故有理数的绝对值不可能是负数，即对任意有理数a ，总有a ≥0。 5．互为相反数的两个数的绝对值相等，但绝对值相等的两个数相等或互为相反数。 6．绝对值等于它本身的数一定是非负数，绝对值等于它的相反数的数一定是非正数。 二、绝对值的求法 绝对值是一种运算，这个运算符号是“ ”，求一个数的绝对值就是想办法去掉绝对值符号，对于任 意有理数a ，有 （1）(0)0(0)(0)a a a a a a >??==??-??-≤? 【典型例题】 例1．求下列各数的绝对值。 （1）34= ； （2）13-= ； （3）144-= ； （4）132= ； 例2．（1）一个数的绝对值是3，则这个数是 。 （2）一个数的绝对值是0，则这个数是 。 （3）有没有一个数的绝对值是-4？ 。 思考：a 与0的大小关系 例3．（1）若2m -=，求m 的值；（2）若a b =，则a b 与的关系是什么？

2 例4．写出绝对值不大于3的所有整数，并求出它们的和。 例5．如果a 的相反数是最大的负整数，b 是绝对值最小的数，那么a 与b 的和是多少? 例6．有理数,,a b c 在数轴上对应的点分别为A ，B ，C ，其位置如图所示，试化简a b c a b c c ++-++- 【经典练习】 一、填空题 1．31-的绝对值是 ，31的绝对值是 ， 的绝对值是3 1． 2.一个正数的绝对值为8，这个数是 ，一个负数的绝对值为8，这个数是 ． 3. 的绝对值是它本身， 的绝对值是它的相反数． 4.若0>a ，则=a ；若0

七年级数学上册绝对值教案新人教版

广东省广州市白云区汇侨中学七年级数学上册《绝对值》教案 新人教版新人教版 今天我说课的内容是人教版七年级上册1.2.4绝对值内容。 首先，我对本节教材进行一些分析： 一、教材分析（说教材）： （一）、教材所处的地位和作用： 本节内容在全书及章节的地位是：《绝对值》是七年级数学教材上册1.2.4节内容。在此之前，学生已学习了有理数，数轴与相反数等基础内容,这为过渡到本节的学习起着铺垫作用。绝对值不仅可以使学生加深对有理数的认识，还为以后学习两个负数的比较大小以及有理数的运算作好必要的准备！所以说本讲内容在有理数这一节中，占据了一个承上启下的位置。 （二）、教育教学目标： 根据新课标的要求及七年级学生的认知水平我特制定的本节课的教学目标如下： 1、知识目标: 1）使学生了解绝对值的表示法，会计算有理数的绝对值。 2）能利用数形结合思想来理解绝对值的几何定义；理解绝对值非负的意义。 3）能利用分类讨论思想来理解绝对值的代数定义；理解字母a的任意性。 2、能力目标： 通过教学初步培养学生分析问题，解决实际问题，读图分析、收集处理信息、团结协作、语言表达的能力，以及通过师生双边活动，初步培养学生运用知识的能力，培养学生加强理论联系实际的能力。 3、思想目标: 通过对绝对值的教学，让学生初步认识到数学知识来源于实践，引导学生从现实生活的经历与体验出发，激发学生对数学问题的兴趣，使学生了解数学知识的功能与价值，形成主动学习的态度。 （三）：重点，难点以及确定的依据： 本课中绝对值的两种定义是重点，绝对值的代数定义是本课的难点，其理论依据是如何突破绝对值符号里字母a的任意性这一难点，由于学生年龄小，解决实际问题能力弱，对数学分类讨论思想理解难度大。 下面，为了讲清重难点，使学生能达到本节课设定的教学目标，我再从教法和学法上谈

最新初中数学七年级绝对值练习题

七年级数学《绝对值》练习（一） 一．选择题 1. －3的绝对值是（） （A）3 （B）－3 （C）13 （D）－13 2. 绝对值等于其相反数的数一定是 A．负数B．正数C．负数或零D．正数或零 3. 若│x│+x=0，则x一定是（） A．负数B．0 C．非正数D．非负数 4．绝对值是最小的数（） A．不存在B．0 C．1 D．－1 5．当一个负数逐渐变大（但仍然保持是负数）时（） A．它的绝对值逐渐变大B．它的相反数逐渐变大 C．它的绝对值逐渐变小D．它的相反数的绝对值逐渐变大 二、填空题 1．一个数的倒数是它本身，这个数是______，一个数的相反数是它本身，这个数是______．2．若x 的相反数是5，则x 的值为______． 3. │3.14-π｜= ． 4. 绝对值小于3的所有整数有． 5.数轴上表示1和-3的两点之间的距离是。 6．一个数比它的绝对值小10，则这个数为______． 7．（1）符号是＋号，绝对值是8.5的数是__________． （2）符号是－号，绝对值是8.5的数是__________． （3）－85的符号是__________，绝对值是___________． （4）________的绝对值等于7.2． 8. 一个正数增大时，它的绝对值，一个负数增大时，它的绝对值。(填增大或减小) 三、解答题 1. 如果|a|=4，|b|=3，且a>b，求a，b的值. 2．正式排球比赛，对所使用的排球的重量是严重规定的，检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记为正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表：+15 -10 +30 -20 -40 指出哪个排球的质量好一些（即重量最接近规定重量）？你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题？

初中数学绝对值专项练习题(有答案)复习课程

初中数学绝对值专项练习题(有答案)

1、据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，而夜晚温度可降低到 零下183℃．根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有℃ 2、甲、乙两人在一条笔直的公路上，同时从A地出发，记向右为正，甲走了+48m，乙走了—32m，则此时甲、乙之间的距离是m 3、比较大小：－－（填“＞”、“＜”或“=”） 4、大于－2而小于3的非负整数是 5、从正有理数集合中去掉正分数集合，得到集合． 6、一个正方体的每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．根据图?中该正方体三种状态所显示的数据，可推出“？”处的数字是多少？ 7、绝对值不小于3又不大于5的所有整数之和为__________ 8、写出一个值，使你写出的值为 . 9、在数轴上到-2所表示的点的距离为3个单位长度的点表示的数是 . 10、如果m＞0，n＜0，m＜|n|，那么m、n、﹣m、﹣n的大小关系是． 11、下表是我市某一天在不同时段测得的气温情况：则这一天气温的极差是℃． 时间0：00 4：00 8：00 12：00 16：00 20：00 气温18℃17℃19℃26℃27℃22℃ 12、已知A，B两点之间的距离是5 cm，C是线段AB上的任意一点，则AC中点与BC中点间距离 是． 13、绝对值大于2，且小于4的整数有_______． 14、若│a—4│+│b+5│=0，则a—b= 15、数轴上表示数和表示的两点之间的距离是__________。

二、简答题 16、某同学春节期间将自己的压岁钱800 元，存入银行．十一放假取出350元买了礼物去看爷爷，母亲节时他又取 出100元给妈妈买了礼物，则存上存入、支出情况显示为( ) A．+800，+350，﹣100 B．+800，+350，+100 C．+800，﹣350，﹣100 D．﹣800，﹣350，+100 17、右面是一个正方体纸盒的展开图，请把－10，7，10，－2，－7，2分别填入六个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数。(4分) 18、根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（本题6分） ⑴请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A： B：； ⑵观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：； ⑶若将数轴折叠，使得A点与－3表示的点重合，则B点与数表示的点重合； ⑷若数轴上M、N两点之间的距离为2014(M在N的左侧)，且M、N两点经过(3)中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M: N: ． 19、数轴上A, B, C, D四点表示的有理数分别为1, 3, －5, －8 (1). 计算以下各点之间的距离： ① A、B两点, ②B、C两点,③C、D两点, (2). 若点M、N两点所表示的有理数分别为m、n，求M、N两点之间的距离． 20、如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，?再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-2，已知点A，B是数轴上的点，?请参照图1-8并思考，完成下列各题:

初中数学七年级绝对值练习题教学内容

初中数学七年级绝对 值练习题

七年级数学《绝对值》练习（一） 一．选择题 1. －3的绝对值是（） （A）3 （B）－3 （C）13 （D）－13 2. 绝对值等于其相反数的数一定是 A．负数 B．正数 C．负数或零 D．正数或零 3. 若│x│+x=0，则x一定是（） A．负数 B．0 C．非正数 D．非负数 4．绝对值是最小的数（） A．不存在 B．0 C．1 D．－1 5．当一个负数逐渐变大（但仍然保持是负数）时（） A．它的绝对值逐渐变大 B．它的相反数逐渐变大 C．它的绝对值逐渐变小 D．它的相反数的绝对值逐渐变大 二、填空题 1．一个数的倒数是它本身，这个数是______，一个数的相反数是它本身，这个数是______． 2．若x 的相反数是5，则x 的值为______． 3. │3.14-π｜= ． 4. 绝对值小于3的所有整数有． 5.数轴上表示1和-3的两点之间的距离是。 6．一个数比它的绝对值小10，则这个数为______． 7．（1）符号是＋号，绝对值是8.5的数是__________．

（2）符号是－号，绝对值是8.5的数是__________． （3）－85的符号是__________，绝对值是___________． （4）________的绝对值等于7.2． 8. 一个正数增大时，它的绝对值 ，一个负数增大时，它的绝对值 。(填增大或减小) 三、解答题 1. 如果|a|=4，|b|=3，且a>b ，求a ，b 的值. 2．正式排球比赛，对所使用的排球的重量是严重规定的，检查5个排球的重量，超过规定重量的克数记为正数，不足规定重量的克数记作负数，检查结果如下表： +15 -10 +30 -20 -40 指出哪个排球的质量好一些（即重量最接近规定重量）？你怎样用学过的绝对值知识来说明这个问题？ 七年级数学《绝对值》练习（二） 【基础平台】 1．______7.3=-；______0=；______3.3=--；______75.0=+-． 2．______31=+；______45=--；______3 2=-+．

(完整)人教版数学七年级上册相反数和绝对值练习题

希望教育 七年级数学正负数-绝对值测试题 班级 姓 名 得分 （满分100） 一、选择题（每题3分，共30分） 1、有一种记分法，80分以上如85分记为＋5分．某学生得分为72分，则应记为（ ） A ．72分 B ．＋8分 C ．－8分 D ．－72分 2. 下列各数中，互为相反数的是 （ ） A 、│－ 32│和－32 B 、│－23│和－3 2 C 、│－32│和2 3 D 、│－32│和32 3. 下列说法错误的是 （ ） A 、一个正数的绝对值一定是正数 B 、一个负数的绝对值一定是正数 C 、任何数的绝对值都不是负数 D 、任何数的绝对值 一定是正数 4、若向西走10m 记为－10m ，如果一个人从A 地出发先走＋12m 再走－15m ，又走＋18m ，最 后走－20m ，则此人的位置为 （ ） A ．在A 处 B ．离A 东5m C ．离A 西5m D ．不确定 5、一个数的相反数小于它本身，这个数是 （ ） A ．任意有理数 B ．零 C ．负有理数 D ．正有理数 6. │a │= －a,a 一定是 （ ） A 、正数 B 、负数 C 、非正数 D 、非负数 7. 下列说法正确的是 （ ） A 、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等 B 、任何一个数的相反数与这个数一定不相等 C 、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等 D 、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数。

8.下列说法中，正确的是 （ ）． （A ）|-a|是正数 （B ）|-a|不是负数 （C ）-|a|是负数 （D ）不是正数 9、如图所示，用不等号连接|－1|，|a|，|b|是 （ ） A ．|－1|＜|a|＜|b| B ．|a|＜|－1|＜|b| C ．|b|＜|a|＜|－1| D ．|a|＜|b|＜|－1| 10. －│a │= －3.2，则a 是（ ） A 、3.2 B 、－3.2 C 、±3.2 D 、以上都不对 二、填空题（每题3分，共30分） 11. 如a = +2.5,那么,－a ＝ 如果－a= －4，则a= 12. ―(―2)= ； 与―［―(―8)］互为相反数. 13. 如果a 的相反数是最大的负整数,b 的相反数是最小的正整数,a+b= . 14. a － b 的相反数是 . 15. 如果 a 和 b 是符号相反的两个数,在数轴上a 所对应的数和 b 所对应的点相距6个单 位长度,如果a=－2,则b 的值为 . 16. 在数轴上与表示3的点的距离等于4的点表示的数是_______． 17、如果将点B 向左移动3个单位长度，再向右移动5个单位长度，这时点B 表示的数是 0，那么点B 原来表示的数是____________. 18. 若a ，b 互为相反数，则|a|-|b|=______． 19．若,3=x 则_____=x ；若,3=x 且0x ，则 _____=x ； 20. 若a 为整数，|a|<1.999，则a 可能的取值为_______．

初一数学绝对值难题解析

初一数学绝对值难题解析 绝对值是初一数学的一个重要知识点，它的概念本身不难，但却经常拿来出一些难题，考验的是学生对基本概念的理解程度和基本性质的灵活运用能力。 绝对值有两个意义： （1）代数意义：非负数（包括零）的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数。 即|a|＝a（当a≥0）, |a|＝－a （当a＜0） （2）几何意义：一个数的绝对值等于数轴上表示它的点到原点的距离。 灵活应用绝对值的基本性质： （1）|a|≥0；（2）|ab|＝|a|·|b|；（3）|a/b|＝|a|/|b|(b≠0) （4）|a|－|b|≤ |a＋b|≤|a|＋|b|；（5）|a|－|b|≤ |a－b|≤|a|＋|b|； 思考：|a＋b|＝|a|＋|b|，在什么条件下成立？ |a－b|＝|a|－|b|，在什么条件下成立？ 常用解题方法： （1）化简绝对值：分类讨论思想（即取绝对值的数为非负数和负数两种情况） （2）运用绝对值的几何意义：数形结合思想，如绝对值最值问题等。 （3）零点分段法：求零点、分段、区段内化简、综合。 例题解析： 第一类：考察对绝对值代数意义的理解和分类讨论思想的运用 1、在数轴上表示a、b两个数的点如图所示，并且已知表示c的点在原点左侧，请化简下列式子： （1）|a－b|－|c－b| 解：∵a＜0，b＞0 ∴a－b＜0 c＜0，b＞0 ∴c－b＜0 故，原式＝（b－a）－(b－c) ＝c－a （2）|a－c|－|a＋c| 解：∵a＜0，c＜0 ∴a－c要分类讨论，a＋c＜0 当a－c≥0时，a≥c，原式＝（a－c）＋(a＋c)＝2a 当a－c＜0时，a＜c，原式＝（c－a）＋(a＋c)＝2c 2、设x＜－1，化简2－|2－|x－2|| 。 解：∵x＜－1 ∴x－2＜0 原式＝2－|2－（2－x）|＝2－|x|＝2＋x 3、设3＜a＜4，化简|a－3|＋|a－6| 。 解：∵3＜a＜4 ∴a－3＞0，a－6＜0 原式＝（a－3）－(a－6) ＝3 4、已知|a－b|＝a＋b，则以下说法：（1）a一定不是负数；（2）b可能是负数；哪个是正确的？ 答：当a－b≥0时，a≥b，|a－b|＝a－b，由已知|a－b|＝a＋b，得a－b＝a＋b， 解得b＝0，这时a≥0；

初一上册数学 绝对值练习

绝对值 一．基本概念 我们知道6与-6互为（ ）数，在数轴上表示这两个数的点，与原点的距离相等，都是（ ）。这个距离6就是6与-6的绝对值。 1、绝对值的定义：一般地，数轴上表示数a 与原点的距离叫做数a 的绝对值，记作 a 。 由此可知，一个整数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的（ ）。0的绝对值是（ ）。 即：（1）当a 是正数时，a =（ ）。 （2）当a 是负数时，a =（ ）。 （3）当a 是0时，a =（ ）。 2、若a 、b 互为相反数，则 a = b ，若a = b ，则a 、b （ ）或（ ）。 3、若a +b =0.则有a=( )，b=( )。 4、相反数是它本身的数只有一个，就是（ ），而绝对值是它本身的数有无数个，即（ ）。 二．精学精炼 1、填空 （1）+3的符号是（ ），绝对值是（ ）。 -3的符号是（ ），绝对值是（ ）。 -2 1的符号是（ ），绝对值是（ ）。 （2）符号是+号，绝对值是7的数是（ ）。 符号是-号，绝对值是7的数是（ ）。 符号是-号，绝对值是0.35的数是（ ）。 符号是+号，绝对值是3 11的数是（ ）。 （3）绝对值是3的数有（ ）个，它们是（ ）；

绝对值是43 的数有（ ）个，它们是（ ）； 绝对值是0的数有（ ）个，它们是（ ）； （4）用“＞”“＜”或“=”填空 1.3_____23.0- 71 _____61 - 02.0_____03.0- 3_____3- 2、判断 （1）符号相反的数互为相反数（ ）。 （2）符号相反且绝对值相等的数互为相反数（ ）。 （3）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上越靠右（ ）。 （4）一个数的绝对值越大，表示它的点在数轴上离原点越远（ ）。 3、写出下列各数的相反数并将这些数连同它们的相反数在数轴上表示出来。 -4， +2， -1.5， 0， 31 ， 49 - 三．活学活用 1、若|a|=a,则a （ ），若|a|=-a ，则a （ ）。 2、若a 为整数，且|a|＜1，则a （ ）。 3、一个数的绝对值大于它本身，则这个数是（ ），绝对值等于它本身的数是（ ）。 4、一个数与它的绝对值互为相反数，则这个数为（ ）。 5、如果|b|=|-2|，那么b=( ). 6、计算 |-8|+|7| |-0.31|+|-0.2| |32|-|-21 | |-4|-|4.1|

最新初中数学绝对值专项练习题(有答案)

1、据探测，月球表面白天阳光垂直照射的地方温度高达127℃，而夜晚温度可降低到 零下183℃．根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有℃ 2、甲、乙两人在一条笔直的公路上，同时从A地出发，记向右为正，甲走了+48m，乙走了—32m，则此时甲、乙之间的距离是m 3、比较大小：－－（填“＞”、“＜”或“=”） 4、大于－2而小于3的非负整数是 5、从正有理数集合中去掉正分数集合，得到集合． 6、一个正方体的每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．根据图?中该正方体三种状态所显示的数据，可推出“？”处的数字是多少？ 7、绝对值不小于3又不大于5的所有整数之和为__________ 8、写出一个值，使你写出的值为 . 9、在数轴上到-2所表示的点的距离为3个单位长度的点表示的数是 . 10、如果m＞0，n＜0，m＜|n|，那么m、n、﹣m、﹣n的大小关系是． 11、下表是我市某一天在不同时段测得的气温情况：则这一天气温的极差是℃． 时间0：00 4：00 8：00 12：00 16：00 20：00 气温18℃17℃19℃26℃27℃22℃ 12、已知A，B两点之间的距离是5 cm，C是线段AB上的任意一点，则AC中点与BC中点间距离 是． 13、绝对值大于2，且小于4的整数有_______． 14、若│a—4│+│b+5│=0，则a—b= 15、数轴上表示数和表示的两点之间的距离是__________。

二、简答题 16、某同学春节期间将自己的压岁钱 800元，存入银行．十一放假取出350元买了礼物去看爷爷，母亲节时他又取出 100元给妈妈买了礼物，则存上存入、支出情况显示为( ) A．+800，+350，﹣100 B．+800，+350，+100 C．+800，﹣350，﹣100 D．﹣800，﹣350，+100 17、右面是一个正方体纸盒的展开图，请把－10，7，10，－2，－7，2分别填入六个正方形，使得按虚线折成正方体后，相对面上的两数互为相反数。(4分) 18、根据下面给出的数轴，解答下面的问题：（本题6分） ⑴请你根据图中A、B两点的位置，分别写出它们所表示的有理数A： B：； ⑵观察数轴，与点A的距离为4的点表示的数是：； ⑶若将数轴折叠，使得A点与－3表示的点重合，则B点与数表示的点重合； ⑷若数轴上M、N两点之间的距离为2014(M在N的左侧)，且M、N两点经过(3)中折叠后互相重合，则M、N两点表示的数分别是：M: N: ． 19、数轴上A, B, C, D四点表示的有理数分别为1, 3, －5, －8 (1). 计算以下各点之间的距离： ① A、B两点, ②B、C两点,③C、D两点, (2). 若点M、N两点所表示的有理数分别为m、n，求M、N两点之间的距离． 20、如图所示，一个点从数轴上的原点开始，先向右移动3单位长度，?再向左移动5个单位长度，可以看到终点表示的数是-2，已知点A，B是数轴上的点，?请参照图1-8并思考，完成下列各题:

人教版初中七年级数学上册《绝对值》重点

《人教版初中七年级数学上册绝对值》知识简要与举例 1.绝对值的概念是代数的重要概念之一，它是学习代数后续内容的基础.同时，利用绝对值的概念，能使我们进一步认识已学过的概念.例如，我们可以把任何一个有理数看成是由符号与绝对值两部分组成；又如，互为相反数的两个数，其实质是绝对值相等而符号相反的两个数.像－6和6，它们的符号相反，而其绝对值|－6|=|6|=6. 2.理解绝对值的意义，应注意以下三点： (1)绝对值的非负性.即任何一个数a的绝对值，总是非负的.即|a|≥0.当a≠0时，|a|＞0；当a=0时，|a|=0. (2)绝对值相等的两个数或相等，或互为相反数.如|2|=|+2|=2，|+2|=|－2|=2.一般地，若|x|=|y|，则有x=y或x=－y. (3)学习了绝对值的几何意义后，数轴的概念、画法、利用数轴比较数的大小、相反数以及绝对值，借助数轴，这些知识便都联系到一起了. 3.用正负数可以表示具有相反意义的量.但在实际生产和生活中，有时不考虑方向性.如：计算汽车的耗油量时，知道行驶单位路程的耗油量，只需求出汽车行驶的总路程，便可求出耗油量，与行驶的方向无关而汽车所走的路程就只需用正数表示，因此，引出绝对值的概念. 4.绝对值的三种表达方法. （1）文字语言表达法（绝对值的概念）： 一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零. （2）用数学式子法： 设a为任意有理数，则 （3）绝对值的几何意义： 一个数的绝对值就是表示这个数的点离开原点的距离.

［例1］判断题 (2)|－0.01|＜0.( ) (3)－（－4）＜|－4|.( ) (4)|a|=a.( ) (5)当a≤0时，|a|+a=0.( ) 答案：(1)√；(2)×；(3)×；(4)×；(5)√. 说明：在有理数的大小比较中，如果含有绝对值或相反数时，可先化简，然后再进行比较. ［例2］填空题 （5）______________与它的绝对值互为相反数； （6）如果|a|=|－7|，那么a=________. 说明：如果两个数相等或互为相反数，那么这两个数的绝对值相等；反之，如果这两个数的绝对值相等，那么这两个数相等或互为相反数. ［例3］a为何值时，下列各式成立? （1）|a|=a；（2）|a|=－a；（3）|a|≥a； （4）|a|＜a；（5）|a|=5；（6）|a|=－5. 解：（1）a≥0； （2）a≤0； （3）a为任意有理数时，都使|a|≥a成立； （4）a为任意有理数时，|a|＜a都不成立； （5）a=±5； （6）a为任意有理数时，|a|=－5都不成立. 说明：本题解决的关键是牢固掌握绝对值的非负性，即|a|≥0.另外，（3）、

初中数学绝对值专项练习题(有问题详解)

1、据探测，月球表面白天垂直照射的地方温度高达127℃，而夜晚温度可降低到 零下183℃．根据以上数据推算，在月球上昼夜温差有℃ 2、甲、乙两人在一条笔直的公路上，同时从A地出发，记向右为正，甲走了+48m，乙走了—32m，则此时甲、乙之间的距离是 m 3、比较大小：－－（填“＞”、“＜”或“=”） 4、大于－2而小于3的非负整数是 5、从正有理数集合中去掉正分数集合，得到集合． 6、一个体的每个面分别标有数字1，2，3，4，5，6．根据图?中该体三种状态所显示的数据，可推出“？”处的数字是多少？ 7、绝对值不小于3又不大于5的所有整数之和为__________ 8、写出一个值，使你写出的值为 . 9、在数轴上到-2所表示的点的距离为3个单位长度的点表示的数是 . 10、如果m＞0，n＜0，m＜|n|，那么m、n、﹣m、﹣n的大小关系是． 11、下表是我市某一天在不同时段测得的气温情况：则这一天气温的极差是℃．

时间0：00 4：00 8：00 12：00 16：00 20：00 气温 18℃17℃19℃26℃27℃22℃ 12、已知A，B两点之间的距离是5 cm，C是线段AB上的任意一点，则AC中点与BC中点间距离是． 13、绝对值大于2，且小于4的整数有_______． 14、若│a—4│+│b+5│=0，则a—b= 15、数轴上表示数和表示的两点之间的距离是__________。 二、简答题 16、某同学春节期间将自己的压岁钱800元，存入银行．十一放假取出350元买了礼物去看爷爷，母亲节时他又取出100元给妈妈买了礼物，则存上存入、支出情况显示为( ) A．+800，+350，﹣100 B．+800，+350，+100 C．+800，﹣350，﹣100 D．﹣800，﹣350，+100 17、右面是一个体纸盒的展开图，请把－10，7，10，－2，－7，2分别填入六个形，使得按虚线折成体后，相对面上的两数互为相反数。(4分)

人教版初中七年级数学上册《绝对值》例题

人教版初中七年级数学上册《绝对值》例题 知识点一：绝对值的概念 例1 判断下列各式是否正确(正确入“T”，错误入“F”)： （1）a a =-；（ ） （2）a a -=-；（ ） （3）若|a |＝|b|，则a ＝b ；（ ） （4）若a ＝b ，则|a |＝|b|；（ ） 分析：判断上述各小题正确与否的依据是绝对值的定义，所以思维应集中到用绝对值的定义来判断每一个结论的正确性．判数(或证明)一个结论是错误的，只要能举出反例即可．如第（2）小题中取a ＝1，则-|a |＝-|1|＝-1，而|-a |＝|-1|＝1，所以-|a |≠|-a |．在第（3）小题中取a ＝5，b ＝-5等，都可以充分说明结论是错误的．要证明一个结论正确，须写出证明过程． 解：其中第（2）（3）小题不正确，（1）（4）小题是正确的． 说明：判断一个结论是正确的与证明它是正确的是相同的思维过程，只是在证明时需要写明道理和依据，步骤都要较为严格、规范．而判断一个结论是错误的，可依据概念、性质等知识，用推理的方法来否定这个结论，也可以用举反例的方法，后者有时更为简便． 例2 求下列各数的绝对值： （1）－38；（2）0.15；（3）)0(b b ； （5）)2(2<-a a ；（6）b a -． 分析：欲求一个数的绝对值，关键是确定绝对值符号内的这个数是正数还是负数，然后根据绝对值的代数定义去掉绝对值符号，（6）题没有给出a 与b 的大小关系，所以要进行分类讨论． 解：（1）|-38|＝38；（2）|+0.15|＝0.15； （3）∵a ＜0，∴|a |＝－a ； （4）∵b ＞0，∴3b ＞0，|3b|＝3b ； （5）∵a ＜2，∴a -2＜0，|a -2|＝-(a -2)＝2-a ；

初一七年级数学绝对值练习题及答案解析完整版

初一七年级数学绝对值练习题及答案解析 Document serial number【NL89WT-NY98YT-NC8CB-NNUUT-NUT108】

知识点回顾： 1、一般的，数轴上表示数a的点与原点的距离叫做绝对值，记做a。 2、由绝对值的定义可知： ①一个正数的绝对值是它本身； ②一个负数的绝对值是它的相反数； ③0的绝对值是0. 3、两个数比较大小的方法： 1)数学中规定：在数轴上表示有理数，它们从左往右的顺序，就是从小到大 的顺序，即左边的数小于右边的数。 2)一般地 ①正数大于0,0大于负数，正数大于负数。 ②两个负数，绝对值大的反而小。 小试牛刀： 1．－8的绝对值是，记做。 2．绝对值等于5的数有。 3．若︱a︱=a,则a。 4．的绝对值是2004，0的绝对值是。 5一个数的绝对值是指在上表示这个数的点 到的距离。 6．如果x＜y＜0,那么︱x︱︱y︱。 7．︱x－1︱=3，则x ＝。 8．若︱x+3︱+︱y－4︱=0，则x+y=。 9．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则ab, ︱a︱︱b︱。 10．︱x︱＜л，则整数x=。 11．已知︱x︱－︱y︱=2，且y=－4，则x=。 12．已知︱x︱=2，︱y︱=3，则x+y=。 13．已知︱x+1︱与︱y－2︱互为相反数，则︱x︱+︱y︱=。 14. 式子︱x+1︱的最小值是，这时，x值为。 15. 下列说法错误的是（） A一个正数的绝对值一定是正数 B一个负数的绝对值一定是正数

C 任何数的绝对值一定是正数 D 任何数的绝对值都不是负数 16．下列说法错误的个数是（） （1） 绝对值是它本身的数有两个，是0和1 （2） 任何有理数的绝对值都不是负数 （3） 一个有理数的绝对值必为正数 （4） 绝对值等于相反数的数一定是非负数 A3B2C1D0 17．设a 是最小的正整数，b 是最大的负整数，c 是绝对值最小的有理数，则a+b+c 等于（） A －1B0C1D2 拓展提高： 18．如果a ，b 互为相反数，c,d 互为倒数，m 的绝对值为2，求式子 a b a b c ++++m －cd 的值。 初一(七年级)数学上册绝对值同步练习答案 基础检测： 1．－8的绝对值是8，记做︱－8︱。 2．绝对值等于5的数有±5。 3．若︱a ︱=a,则a ≥0。 4．±2004的绝对值是2004，0的绝对值是0。 5．一个数的绝对值是指在数轴上表示这个数的点到原点的距离。 6．如果x ＜y ＜0,那么︱x ︱>︱y ︱。 7．︱x －1︱=3，则x ＝ 4或-2 。 x －1=3，x=4；—(x －1)=3，x=－2 8．若︱x+3︱+︱y －4︱=0，则x+y=1。 x+3=0，x=-3；y －4=0，y=4；x+y=1 9．有理数a ，b 在数轴上的位置如图所示，则a︱b ︱。 10．︱x ︱＜л，则整数x=0,±1, ±2,± 3。

人教版数学七年级上册绝对值

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绝对值（第1课时） 一、选择题 1. 2-的值是（ ） A. －2 B. 2 C. 4 D. －4 2.若2||=a ，则a =（ ） A. 2 B. 2- C. 2 或2- D.以上答案都不对 3.绝对值不大于的整数有（ ） A ．11个 B ．12个 C ．22个 D ．23个 4.给出下列说法：①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数；③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等；⑤绝对值等于其相反数的数一定是负数．其中正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5.如果a a 22-=-，则a 的取值范围是（ ） A ．a ＞0 B ．a ≥0 C ．a ≤0 D ．a ＜0 6.下列说法中，错误的是（ ） A ．一个数的绝对值一定是正数 B ．互为相反数的两个数的绝对值相等 C ．绝对值最小的数是0 D ．绝对值等于它本身的数是非负数 二.填空题 1.一个数a 与原点的距离叫做该数的___________，在数轴上表示－5的点到原点的距离是______，－5的绝对值是________． 2.一个数的绝对值越小，则该数在数轴上所对应的点离原点越___________． 3.化简：

=--)5(_______； =+-)2 1(_______；______7.3=-； ______0=； ______4 5=--； ______75.0=+-； ______510=-+-； ______36=-÷-； ______5.55.6=---． 4.已知a =－2,b =1,则b a -+得值为_______． 5.当a a -=时，0______a ；当0>a 时，______=a ． 三.解答题 1．计算： (1) 7.27.27.2---+ (2) 13616--++- (3) 5327-?-÷- (4) ??? ? ??-+-÷+-32312121 2． 某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可以有的误差．现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数．检查结果如下表： 请用绝对值知识说明： (1)哪几瓶是合乎要求的(即在误差范围内的) (2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量?