沪教版七年级数学7年级上练习
第九章 整式
9.1 由字母表示数（1）
一、选择题
1．若一袋苹果重m 千克，则10袋苹果重（ ）千克． （A ）m ； （B ）m 10；
（C ）
10
m
； （D ）不能确定． 2．一个两位数的个位数字是a ，十位数字是b ，则这个两位数是（ ） （A ）ab ； （B ）a b +；
（C ）b a 10+； （D ）a b 10+．
3．如果两个数的和是20，其中一个数用字母m 表示，那么m 与另一个数的积用式子表示是（ ） （A ）)m 20(m +； （B ）)20m (m -； （C ）m 20； （D ）)m 20(m -．
4．甲数是x ，甲数是乙数的
7
4
，则乙数是（ ） （A ）
x 74； （B ）x 4
7
； （C ）74x +
； （D ）x 4
7
+．
二、填空题
5．若长方形的长为a ，宽为b ，则长方形的周长是 ，面积 ． 6．若梯形的上底长为a ，下底长为b ，高为h ，则梯形的面积为 ．
7．小明今年的年龄是小杰和小丽的平均数．已知小杰今年a 岁，小丽今年b 岁，则小明今年 岁．
8．已知正方形的周长为c ，用c 表示正方形的边长是 ，面积是 ． 9．已知圆的周长为c ，用c 表示圆的半径是 ，用c 表示圆的面积是 ． 10．根据下列条件列方程：
（1）一个长方形的长为x 厘米，宽为y 厘米，周长为36厘米，相应方程是
．
（2）小丽春节压岁钱共a 元，在节日中花去了81元，还剩219元，相应方程是
．
三、解答题
11．设某数为x，用x表示2006减去某数平方的差的倒数．
9.1 字母表示数（2）
一、选择题
1．一个数被5除，商为x ，余数为3，这个数为（ ） （A ）3x 5+； （B ）3x 5-；
（C ）53-
； （D ）5
3． 2．若a 箱橘子重m 千克，则
3
箱橘子重（ ）
（A ）
a m 千克； （B ）m a 3千克； （C ）
a
m
3千克； （D ）ma 3千克． 3．设某两数为y x 、表示“这两个数的平方差”正确的是（ ）
（A ）
2)y x -（； （B ）2
2y x -； （C ）y x 2
-； （D ）2
y x -．
4．已知扇形弧长为l ，圆心角为
n ，用l 与n 表示扇形半径的正确表示式应是（ ） （A ）
πn l 180； （B ）l n
180π； （C ）
nl 180π； （D ）180
nl π
．
二、填空题
5．用长方体的长a 、宽b 、高c 表示长方体的体积是 ．长方体的表面积是 ．
6．设某数为)0x (x ≠，用x 表示：某数的相反数的倒数是 ． 7．引入未知数x ，
（1）由x 的3次方与y 的和为零的关系所列的方程是 ． （2）由“x 与y 积的4倍与5的差是x 的
2
1
”所列方程是 ． 8．引入未知数x 表示下列不等量关系：
（1）某数的7倍小于或等于10： ． （2）某数的一半小于3与4的商： ．
三、解答题
9．1千克苹果的价格为x元，小丽买了5千克苹果，用字母x表示小丽买的苹果的总价．
10．设某数为x，用x表示“某数的10%除以a的商．”
9.2 代数式
一、选择题
1．在下面四个式子中，为代数式的是（ ）
（A ）ba ab =； （B ）2-；
（C ）abc V =； （D ）01x 3>-．
2．已知x 是一个两位数，y 是一个一位数，如果把y 置于x 的左边，那么所组成的三位数可表示为（ ）
（A ）yx ； （B ）x y +； （C ）x y 10+； （D ）x y 100+． 3．若a 增加它的%x 后得到b ，则b 为（ ） （A ）%ax ； （B ）%)x 1(a +； （C ）%x a +； （D ）)%x a (+．
4．正方形边长为a 厘米，边长增加2厘米后，面积增加了（ ）
（A ）4厘米2； （B ）)4a (2
+厘米2
；
（C ）]a )2a [22--（
厘米2； （D ）]a )2a [(2
2-+厘米2．
二、填空题
5． 叫做代数式，单独的一个 或 也是代数式． 6．用代数式表示：
（1）x 的
5
1
与8的和是 ． （2）a 的相反数减去5的差是 ． （3）y 的3次方与x 的和是 ．
（4）比x 的7倍的倒数大2的数是 ．
7．一套服装原价m 元，打六五折后的单价是 元．
8．预计“十一五”（2006—2010）期间，上海全生产总值年增长率达到11.5%，设2008年上海全市生产总值为a 亿元，则2009年全市生产总值是 亿元．
9．甲糖a 千克，每千克m 元，乙糖b 千克，每千克n 元，两种糖充分混合后平均每千克的均价为 元．
10．在下列表格中，第一行中的数都经过同样的代数式运算得到第二行．请写出这个
代数式 ． n 0 1 2 3 4 5 ···
运算结果 1 4 7 10 13 16 ···
三、解答题
11．三角形的三边长分别是a厘米，b厘米，c厘米，且a边上的高是h厘米，用代数式表示这个三角形的周长与面积．
12．某校七年级有3个班人数为a，4个班人数为b，一个班级人数为c，用代数式表示这8个班的平均人数．
9.3代数式的值（1）
一、选择题
1．当2x -=时，代数式x 38-的值是（ ） （A ）2； （B ）14； （C ）3； （D ）7．
2．当21x =
时，代数式)1x (5
12
+的值是（ ） （A ）
51 ； （B ）4
1； （C ）1； （D ）
5
3
． 3．代数式y x 2-，当2x -=，4y -=时的值是（ ） （A ）8-； （B ）8；
（C ）0； （D ）以上都不对．
4．当a 分别取下列值时，代数式a )1a (2
÷+的值不变（ ） （A ）23-与 ； （B ）3
13与
； （C ）3
1
2与
- ； （D ）11与-．
二、填空题
5．当7x =时，代数式1x 8+-的值是 ．
6．当1x =，2y -=时，代数式y x 2+的值是 ． 7．当4.0x -=，3.0y =时，代数式y x +的值是 ． 8．当=x 时，代数式7x 7+-的值是0．
9．当=x ，5y =时，代数式y x 2-的值是5-．
10．已知03y 21x 3=++-，那么代数式y 2x 3-的值是 ．
三、解答题
11．求下列代数式的值（要求写计算过程）
（1）当3a -=时，求1a a 3
1a 32
2
+--
的值．
（2）当2a =，3b -=，4c =时，计算代数式的值ac 4b 2
-的值．
12．求代数式y
3x 2y
x +-的值，其中（1）2x -=，5y -=；（2）2x =，5y =．
13．如果09x 3y 3x 2=-++，求代数式2
2
y xy 3x 2--的值．
9.3代数式的值（2）
一、选择题
1．代数式3y x 22
+-，当2x -=，4y -=时的值是（ ） （A ）-1； （B ）7； （C ）15； (D) 19．
2．已知1a =，0b =，则代数式3
322b a ab 3b a 3-++的值是（ ） （A ）0； （B ）7； （C ）8； （D ）1．
3．已知代数式7y 3x 22
+-的值是8，那么代数式9y 6x 42
+-的值是（ ） （A ）10； （B ）11；
（C ）0； （D ）无法计算． 4．代数式3)2x (2+-有（ ）
（A ）最大值； （B ）最小值；
（C ）既有最大值，又有最小值； （D ）无最大值也无最小值．
二、填空题
5．用代数式表示半径为R 的圆的面积是 ，当1R =时，圆的面积是 ．
6．用代数式表示边长为a 的正方形周长是 ，当5.0a =时，其周长是 ．
7．小明妈妈买三年期国库券a 元，年利率为p ，三年到期的本利和是 元，当a =20000p =3%时，一年到期本利和是 元．
8．三个连续奇数，中间一个是1n 2+，用代数式表示这三个连续奇数的和是 ；当n =2时，这个代数式的值是 ．
三、解答题
9．S 为梯形面积，a 、b 分别为梯形上、下底边长，h 为梯形的高 （1）写出梯形的面积公式是 ； （2）当S =24，a =3，b =9时，求高h ；
（3）当a =1，b = 4，h =3时，求面积．
10．小李和小明一起设计了一个电脑程序，在电脑执行该程序时，第一不会将输入的
数值乘以5，第二步将乘积的结果减去3，第三步将所得差取绝对值后输出．（1）如果输入的数是b ，那么输出的结果用b 的代数式表示是什么？（2）若输入的数是-7，那么输出的结果是什么？
11．当x 分别取左圈内的数时（1）请在右圈中填写代数式x 2x 3
+相对应的值；
（2）观察上述过程与结果，你得出一个什么结论？用一句话表示。（3）如果把
x 2x 3+改为2x 2+？又有什么发现？
9.4 整式（1）
一、选择题
1．下列说法中，正确的是（ ）
1 -1
2 -2
3 -3
第11题图
x
x 2x 3+
（A ）
21不是单项式； （B ）a
3
是单项式； （C ）x 的系数是0； （D ）2
y
3x 2-是整式． 2．下列结论中，正确的是（ ） （A ）单项式
2
xy 4
3的系数是3，次数是2 （B ）单项式b -既无系数，也无次数； （C ）单项式x xy 2
-的系数是-1，次数是4； （D ）没有加减运算的代数式是单项式． 3．下列说法正确的是（ ）
（A ）0和x 不是单项式； （B ）2ab -
的系数是2
1； （C ）2
xy 的系数是0； （D ）2x 23-的系数是2
3-． 4．下列说法正确的是（ ）
（A ）2
3
yz x 没有系数； （B ）6
c 3y 2x 2
++不是整式；
（C ）42是一次单项式； （D ）5x 8-是一次二项式．
二、填空题
5． 和 统称为整式，多项式7x 7-是由单项式 和 组成．
6．a -是 次单项式，他的系数是 ．
7．3
xy a 2-是 次单项式，它的系数是 ．
8．3
2
3
y xy 3y x -+是 次多项式，关于y 的最高次项是 ，关于x 的一次项是 ．
9．
7
c
3b 2a --是 次多项式，它由单项式 ， ，
组成．
三、解答题
10．将代数式1x 32
-，y 8-，
8xy 5，1-，x ，0，17a 3-，x
16a 32
-+，a
10
．填入相应的圈内．
11．分别用单项式表示2009个a -相加，2009个a -相乘．
9.4 整式（2）
单项式
多项式
第10题图
一、选择题
1．下列代数式中，不是单项式的是（ ） （A ）a 1-； （B ）0； （C ）a -； （D ）a ．
2．3
2
3
2
3
y 5y x 3y x 3x ++-是（ ）
（A ）按x 的升幂排列； （B ）按x 的降幂排列； （C ）按y 的升幂排列； （D ）按y 的降幂排列． 3．下列说法正确的是（ ）
（A ）多项式5xy 7y x 5.02
2
--的常数项是5； （B ）多项式7x 4xy 9+-是一次三项式； （C ）多项式bc 7ac 4ab 3-+是一次三项式；
（D ）多项式6mm 5mn 4n m 2
2
-+-的二次项是mn 5． 4．多项式5
4
x x 93
+
-的一次项系数是（ ） （A ）0； （B ）1； （C ）-1； （D ）x -．
二、填空题
5．写出系数是3
2
-
，字母a 的指数为2，字母n 指数为3的单项式是 ． 6．多项式1x 2x 2
-+按字母x 的降幂排列是 ． 7．xy 2y x 2
2
+-按字母x 的升幂排列是 ．
8．7y x y x xy 22
3
2
3
---按字母y 的升幂排列是 ． 9．4
3
3
2
2
y y x 4xy 6y x 3-+-按字母x 的降幂排列是 ．
10．有一个多项式为：+-+-3
52678b a b a b a a ··· ，按此规律写下去，这个
多项式的第八项是 ．
三、解答题
11．把多项式y x 4x 3xy 2y 2
3
2
3
-++-按x 的降幂排列，并求当2
1y ,2x =-=时这个多项式的值．
12．先把2
2
3
3
y x 5y xy x +--按字母x 降幂排列，再按字母x 的升幂排列．
9.5 合并同类项（1）
一、选择题
1．下列各组中，两个代数式是同类项的是（ ）
（A ）xy 715-
与xy 23-； （B ）xy 5-与xyz 2
1
-； （C ）y x 32
与2
xy -； （D ）3m 与3
5．
2．下列计算正确的是（ ）
（A ）xy 2y x 2=+； （B ）2x x 32
2
=-； （C ）0nm 7mn 7=-； （D ）2
a a a =+． 3．单项式2
x 2与
2
x 2
1合并的结果可写为（ ） （A ）2x 212
； （B ）4x 2
1
2； （C ）
2x 25； （D ）4x 2
5
． 4．2
2
2
y x )1a (-与2
2
y x 是同类项，则必有（ ）
（A ）1a -=； （B ）1a =；
（C ）1 a ±≠； （D ）a 是任何数．
二、填空题
5． 的单项式叫做同类项，常数项2，-1，0也是 ．
6．xy 3与yx - （填“是”或“不是”）同类项．
7．2
3b a 4与2
3
y x 4 （填“是”或“不是”）同类项．
8．2
3
y x 3.0-与3
x y 3
2 （填“是”或“不是”）同类项．
9．
3
)
1y x (2+- 与)x y 1(32+- （填“是”或“不是”）同类项．
10．x )3
1
2()3x (x 2-=-+的理由是 ．
三、解答题
11．合并同类ab 2ba 9ab 4ab 7b a 102
2
2
--+-．
12．先化简后求值：y x 2
1
xy 49y x 49xy 522+--，其中1x =，2y -=．
9.5 合并同类项（2）
二、选择题
1．下列各单项式中不是同类项的是（ ）
（A ）1与1-； （B ）ab 与ba -；
（C ）a 2与y 2； （D ）2
ab 与3
12
b a ． 2．把)b a (4-2
2)b a (9--2)a b (5-+2)b a (4--按2)b a (-合并同类项，得
（ ）
（A ）2a 4-2b 4+； （B ）2a 14-2
b 14+； （C ）2
)b a (14--； （D ）2
)b a (4--．
3．已知多项式nx mx +合并同类项后，结果为零，则下列说法一定正确的是（ ） （A ）0n m ==； （B ）0x n m ===； （C ）0n m =-； （D ）0n m =+． 4．下列计算正确的是（ ）
（A ）abc 4b 2a 2=+； （B ）2
x 5x x 5=-； （C ）mn 8nm mn 7=+； （D ）ab b a =+．
二、填空题
5．=+-b 9b 4 ． 6．=--b 9b 4 ． 7．=+-x x 8 ．
8．=+-xy 16xy 7 ． 9．2
x 1.0-=+2
x 5 ． 10．
=+y y 3
2
． 11．=-b a 8.1b a 7.22
2
． 12．ab
3b a 2
+2
=-b a 32 ．
13．=---b a b 5a 4 ． 14．=+---y 9x 8y 9x 8 ． 三、解答题
15．如果n
3
y mx 与5
m y x 4
3-
是同类项，试求n ,m 的值．
16．合并下列同类项：4ba 5ba 3ab 5ab 7b a 72
2
2
+++-+-．
9.6 整式的加减（1）
一、选择题
1．计算：[][]=---+---)n m ()n m (（ ） （A ）n 2-； （B ）m 2-； （C ）n 2m 2-； （D ）0． 2．下列去括号，正确的是（ ） （A ）1a 2a )1a 2(a 2
2
--=--； （B ）3a 2a )3a 2(a 2
2
+-=--+；
（C ）[]1c 2b 5a 3)1c 2(b 5a 3-+-=---； （D ）d c b a )d c ()b a (+---=-++-．
3．在-=+--11x xy 3（ ）中的括号内应填的代数式为（ ） （A ）x xy 3--； （B ）x xy 3+-； （C ）x xy 3-； （D ）x xy 3+．
4．把多项式)1x 4x (2
-+-)1x 4x (2
+---去括号后再合并的结果是（ ） （A ）2
x 2-； （B ）2x 8-； （C ）2x 8+； （D ）0．
二、填空题（将下列各式先去括号后再合并同类项）
5．=-+-)c b a (a ． 6．=-+--)c b a (b ． 7．=+--b 7)b 4a 5(a 3 ．
8． =+---+-)y 6x 3()xy 4y ()xy 3x 2(2
2
2
2
． 9．=--+)y 3x ()y 3x 2(2 ．
10．单项式2
x 5与多项式1x 22
-的差是 ，当2x =时，它们的差的值是 ．
三、计算下列各题（先去括号后合并同类项）
11．)a 317()7a 3(---．
12．()y 4xy 3x 2()y 4xy 3x 2
2
2
2
-+-+++．
13．)x x 96()7x 5x 4(2
2
+--+-．
四、解答题
14．去绝对值符号后再合并同类项2x 3x +--．
9.6 整式的加减（2）