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人教版数学七年级上册第2课时单项式

2.1 整式

第2课时单项式

一、导学

1.课题导入：

我们的学习引言与上节例1中出现了如下一些式子：

100t,0.8p,mn,a2h,-n,这些式子有什么特点呢?它叫做什么式呢?板书课题：单项式.

2.三维目标：

（1）知识与技能

①能叙述并理解单项式及单项式的系数，次数的概念.

②会正确确定一个单项式的系数和次数.

（2）过程与方法

通过观察式子探究单项式的意义，学会归纳和总结.

（3）情感态度

培养应用数学的意识.

3.学习重、难点：

重点：单项式、单项式的系数、次数的意义.

难点：确定单项式的次数和系数.

4.自学指导：

(1)自学内容：教材第56页“思考”至第57页“思考”上面的内容. （2）自学时间：8分钟.

（3）自学要求：仔细阅读课文，圈点重要内容和提示，结合例题进一步理解概念.

(4)自学参考题纲：

①什么叫做单项式?什么叫做单项式的系数和次数?

式子是数字或字母的积，系数是单项式中的数字因数，次数是单项式中的所有字母的指数和.

②下列各式是不是单项式?为什么?

23, -m, 0, 2x , 12a 2b, 213

x +, -2x y πa 3πabc, (π-3)aR 2 213x +和(π-3)aR 2因为含有加减号，所以不是单项式，而2x

和-2x y πa 因为分母中有字母，所以也不是单项式.

③填表

二、自学

学生结合自学指导进行自学.

三、助学

1.师助生：

（1）明了学情：教师巡视课堂了解学生学习情况，针对性地抽查部分学生的自学提纲完成情况.

（2）差异指导：对个别学生不能正确确定系数、指数的情况进行点拨指导.

2.生助生：引导学生相互交流帮助解决一些疑难问题.

四、强化

1.概念:单项式；单项式的系数；单项式的次数.

2.注意事项:

(1)圆周率π是常数.

(2)当一个单项式的系数是1或-1时,“1”通常省略不写,如x2,-a2b等.

(3)系数是-1时，1省略不写，但“-”号不能省.

(4)单项式次数只与字母指数有关.

3.练习:

（1）判断下列各式是否是单项式.如果不是,请说明理由；如果是,请指出它的系数和次数.

x+1(×)；1

x (×) ；πr2(√)；-3

a2b(√)；22

(2)

x y

-(√)

第三、四、五个式子是数字与字母乘积的形式所以是单项式. 系数和次数：πr2：系数：π；次数：2

-3 2a2b：系数：-3

；次数：3 22

(2)

3x y

-：系数：2

(2)

-；次数：3.

第一个式子有加号，第二个式子分母里有字母，都不是单项式. （2）下面的判断是否正确？

－7xy2的系数是7；(×)－x2y3与x3没有系数；(×)

－ab3c2的次数是1＋3＋2 = 6(√)；

－a3的系数是-1；(√) －32x2y3的次数是7；(×)

1 3πr2h的系数是1

.(×)

五、评价

1.学生的自我评价（围绕三维目标）：学生自我评价本节课的学习表现和收获以及存在的不足.

2.教师对学生的评价：

（1）表现性评价：教师对本节课学习中大家在自主学习和交流学习中的表现进行总结.

（2）纸笔评价：课堂评价检测.

3.教师的自我评价（教学反思）：

本课时内容是概念学习课，教学过程要重点展示概念的形成过程，由学生观察、分析、比较，找出单项式的共同特点，教学时可充分让学生利用小组交流的方式探索出法则，并在应用时互相学习.

一、基础巩固（第1、2、3题每题10分，第4题20分，共50分）

1.（40分）在代数式

3ab ,x,xy-1,1, 2a b ,3x

中，单项式有3ab ，x,1. 2.(30分)填表：

二、综合应用（每题15分，共30分）

3.（20分）(1)若2x 2y m-2a 是6次单项式，试求m 的值；

(2)若（m-5）x 2y |m|-2a 是6次单项式，试求m 的值.

解：（1）∵2+m-2+1=6，∴m=5.

（2）∵|m|-2=3且m≠5,∴m=-5.

三、拓展延伸（20分）

4.(10分)下列单项式：-x,2x2,-3x3,4x4,…

(1)根据它们的排列规律，写出第101，102个单项式；

(2)写出第n个单项式的表达式.

解：（1）-101x101，102x102.

（2）n(-x)n.

七年级数学单项式练习题

《整式单项式》一、自主学习与合作探究：（二）、知识点归纳：叫做单项式，叫做单项式的系数，叫做单项式的次数。特别注意：单独的或也叫单项式. （一）、自学检测： 1.下列各式：(1) abc; (2) 2a-b; (3)b 2; (4)－5ab 2; (5) a （m+n ）; (6)－xy 2; (7)－5;（8）12x +（9）ab=ba;（10）b a ;（11）y 中，是单项式（填序号） 2. 判断题（对的打√，错的打×）（1）字母a 和数字1都不是单项式( ) （2）x 3可以看作x 1与3的乘积，所以式子x 3是单项式( ) （3）单项式xyz 的次数是3( ) （4）-323y x 这个单项式系数是2，次数是4( ) （5）42的次数是4( ) 下列写法都不规范：①1x ，应为 ②-1x 应为 ③a ×3应为 ④a ÷2 ⑤ 31x 4应为练习 1.填空题（1）整式3x ，-53ab ，t ＋1，0.12h ＋b 中，单项式有_________，（2）如图，长方形的宽为a ，长为b ，则周长为_________，面积为_________．

2.选择题（1）下面说法中，正确的是( ) A ．x 的系数为0 B ．x 的次数为0 C ．3x 的系数为1 D ．3 x 的次数为1 （2）下面说法中，正确的是( ) A ．xy ＋1是单项式 B ． xy 1是单项式 C ． 12xy -是单项式 D ．3xy 是单项式（3）单项式-ab 2c 3的系数和次数分别是( ) A ．系数为-1，次数为3 B ．系数为-1，次数为5 C ．系数为-1，次数为6 D ．以上说法都不对

数学人教版七年级上册单项式与多项式

2.1整式（2）多项式【学习目标】 1．掌握整式多项式的项及其次数、常数项的概念。 2．由单项式与多项式归纳出整式概念。【学习重难点】重点：掌握整式及多项式的有关概念，掌握多项式的定义、多项式的项和次数，以及常数项等概念。难点：多项式的次数。【学习过程】一、创设问题情境： 1．列代数式： (1)长方形的长与宽分别为a 、b ，则长方形的周长是； (2)某班有男生x 人，女生21人，则这个班共有学生人； (3)鸡兔同笼，鸡a 只，兔b 只，则共有头个，脚只。 2．观察以上所得出的四个代数式与上节课所学单项式有何区别。二、自主学习与合作探究：（一）自学提纲：请同学们围绕着“什么叫做多项式？多项式的次数？多项式的项？常数项？整式？”这些问题，自学课文第57页开始到59页“练习”为止。（二）、自学检测： 1.填空：（1）几个单项式的，叫做 . 和统称整式. （2）多项式2x 4-3x 5-5是次项式，最高次项的系数是，四次项的系数是，常数项是 . （3）多项式a 3-3ab 2+3a 2b-b 3是次项式，它的各项的次数都是 . （4）－254143 a b ab -+是次项式，其中三次项系数是，二次项为，常数项为，写出所有的项。（三）合作探究 1.填空（1）温度由t ℃下降5℃后是 ℃ （2）买一个篮球需要x 元，买一个排球需要y 元买一个足球需要z 元，买3个篮球、5个排球、2个足球共需要元。（3）如图三角尺的面积为；（4）如图是一所住宅区的建筑平面图，这所住宅的建筑面积是㎡。（5）下列说法正确的是（）. A ．21不是单项式； B ．a b 是单项式 C ．x 的系数是0； D ．3x 2y 2 -是整式. （三）、知识点归纳：

人教版七年级数学上册知识点大全

人教版七年级数学上册知识点大全 1. 有理数： (1)凡能写成p q (p ，q 为整数且p ≠0)形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； (4)自然数 0和正整数； a ＞0 a 是正数； a ＜0 a 是负数； a ≥0 a 是正数或0 a 是非负数； a ≤ 0 a 是负数或0 a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 a+b=0 a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为-1. （5）相反数的绝对值相等 4.绝对值： (1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (4) |a|是重要的非负数，即|a|≥0； 5.有理数比大小：（1）正数永远比0大，负数永远比0小；（2）正数大于一切负数；（3）两个负数比较，绝对值大的反而小；（4）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（5）-1，-2，+1，+4，-0.5，以上数据表示与标准质量的差，绝对值越小，越接近标准。 6.倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若ab=1 a 、b 互为倒数；若ab=-1推断出 a 、b 互为负倒数. 等于本身的数汇总：相反数等于本身的数：0 倒数等于本身的数：1，-1 绝对值等于本身的数：正数和0 平方等于本身的数：0,1 立方等于本身的数：0,1，-1. 7. 有理数加法法则：（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；（2）异号两数相加，取绝对值较大加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

人教版七年级上册数学课本知识点归纳

七年级上册数学知识点归纳第一章有理数（一）正负数 1．正数：大于0的数。 2．负数：小于0的数。 3．0即不是正数也不是负数。 4．正数大于0，负数小于0，正数大于负数。（二）有理数 1．有理数：由整数和分数组成的数。包括：正整数、0、负整数，正分数、负分数。可以写成两个整数之比的形式。（无理数是不能写成两个整数之比的形式，它写成小数形式，小数点后的数字是无限不循环的。如：π） 2．整数：正整数、0、负整数，统称整数。 3．分数：正分数、负分数。（三）数轴 1．数轴：用直线上的点表示数，这条直线叫做数轴。（画一条直线，在直线上任取一点表示数0，这个零点叫做原点，规定直线上从原点向右或向上为向；选取适当的长度为单位长度，以便在数轴上取点。） 2．数轴的三要素：原点、向、单位长度。 3．相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。0的相反数还是0。4．绝对值：（1）正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。（2）正数比0大，负数比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数-小数＞0，小数-大数＜0.

5.倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数。倒数是本身的数是 ±1 （四）有理数的加减法 1．先定符号，再算绝对值。 2．加法运算法则：同号相加，取相同符号，并把绝对值相加。异号相加，取绝对值大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。一个数同0相加减，仍得这个数。 3．加法交换律：a+b= b+ a 两个数相加，交换加数的位置，和不变。 4．加法结合律：（a+b）+ c = a +（b+ c ）三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 5．减法法则：减去一个数，等于加这个数的相反数。（五）有理数乘法（先定积的符号，再定积的大小） 1．同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。任何数同0相乘，都得0。2．乘积是1的两个数互为倒数。 3．乘法交换律：ab= b a 4．乘法结合律：（ab）c = a （b c） 5．乘法分配律：a（b +c）= a b+ ac （六）有理数除法 1．先将除法化成乘法，然后定符号，最后求结果。 2．除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 3．两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除，0除以任何一个不等于0的数，都得0。（七）乘方

七年级数学单项式练习题

《整式单项式》一、自主学习与合作探究： (二)、知识点归纳：叫做单项式，.二单项式的系数，叫做单项式的次数。特别注意：单独的 __________ 或____________ 也叫单项式. (一)、自学检测： 1. 下列各式：(1) abc; (2) 2a-b; (3)b 2; (4) - 5ab2; (5) a (m+n ； (6) ⑺一5; (8) x+1(9) ab=ba; (10) b; (11) y 中，是______________ 2 a 式(填序号) 2. 判断题(对的打"，错的打x) (1)字母a和数字1都不是单项式() (2)3可以看作丄与3的乘积，所以式子3是单项式() x x x (3)单项式xyz的次数是3( ) (4)-込这个单项式系数是2,次数是4( ) 3 (5)24的次数是4() 下列写法都不规范：①1x，应为____ ②-1x应为③a x 3应为 —2⑤13x应为 4 练习 1. 填空题 (1)整式 3x, - 3ab, t + 1, 0.12h + b 中，单项式有，叫做 2 -xy ; 单项

5 (2) ____________________________________________ 如图，长方形的宽为a,长为b,则周长为____________________________ 面积为____

2. 选择题 (1)下面说法中，正确的是() A. x 的系数为0 B . x 的次数为0 C . x 的系数为1 D .- 3 3 为1 (2) 下面说法中，正确的是() A. xy + 1是单项式B .-是单项式 C . 空是单项式 D.卫 xy 2 3 式 (3) 单项式-ab 2c 3的系数和次数分别是() A.系数为-1，次数为3 B.系数为-1，次数为5 C.系数为-1，次数为6 D.以上说法都不对的次数是单项

人教版七年级上册数学知识结构

一：有理数知识网络：正分数负分数正整数0 负整数概念、定义： 1、大于0的数叫做正数（positive number ）。 2、在正数前面加上负号“-”的数叫做负数（negative number ）。 3、整数和分数统称为有理数（rational number ）。 4、人们通常用一条直线上的点表示数，这条直线叫做数轴（number axis ）。 5、在直线上任取一个点表示数0，这个点叫做原点（origin ）。 6、一般的，数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的绝对值（absolute value ）。 7、由绝对值的定义可知：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0。 8、正数大于0，0大于负数，正数大于负数。 9、两个负数，绝对值大的反而小。 10、有理数加法法则（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的负号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。（3）一个数同0相加，仍得这个数。 11、有理数的加法中，两个数相加，交换交换加数的位置，和不变。 12、有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。 13、有理数减法法则减去一个数，等于加上这个数的相反数。 14、有理数乘法法则两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值向乘。任何数同0相乘，都得0。 15、有理数中仍然有：乘积是1的两个数互为倒数。 16、一般的，有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等。 17、三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积相等。 18、一般地，一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。 19、有理数除法法则除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数。 20、两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。0除以任何一个不等于0的数，都得 0。 21、求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂（power ）。在a n 中，a 叫做底数（base number ），n 叫做指数（exponeht ）

人教版七年级数学上册知识点归纳

第一章有理数 1.1 正数和负数（1）正数：大于0的数；负数：小于0的数；（2）0既不是正数，也不是负数；（3）在同一个问题中，分别用正数和负数表示的量具有相反的意义；（4）－a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；（5）自然数：0和正整数统称为自然数；（6）a>0 ? a 是正数； a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数； a ＜0 ? a 是负数； a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 1.2 有理数（1）正整数、0、负整数、正分数、负分数都可以写成分数的形式，这样的数称为有理数；（2）正整数、0、负整数统称为整数；（3）有理数的分类： ?????????????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (4)数轴：规定了原点、正方向、单位长度的一条直线；（即数轴的三要素） (5)一般地，当a 是正数时，则数轴上表示数a 的点在原点的右边，距离原点a 个单位长度；表示数－a 的点在原点的左边，距离原点a 个单位长度； (6)两点关于原点对称：一般地，设a 是正数，则在数轴上与原点的距离为a 的点有两个，它们分别在原点的左右，表示－a 和a ，我们称这两个点关于原点对称； (7)相反数：只有符号不同的两个数称为互为相反数； (8)一般地，a 的相反数是－a ；特别地，0的相反数是0； (9)相反数的几何意义：数轴上表示相反数的两个点关于原点对称；

(10)a 、b 互为相反数?a+b=0 ；（即相反数之和为0） (11)a 、b 互为相反数?1-=b a 或1-=a b ；（即相反数之商为－1） (12)a 、b 互为相反数?|a|=|b|；(即相反数的绝对值相等） (13)绝对值：一般地，在数轴上表示数a 的点到原点的距离叫做a 的绝对值；（|a|≥0） (14)一个正数的绝对值是其本身；一个负数的绝对值是其相反数；0的绝对值是0； (15)绝对值可表示为：?????<-=>=) 0a (a )0a (0 )0a (a a (16)0a 1a a >?= ; 0a 1a a

七年级上册数学单项式和多项式专项练习整理教学内容

第4周单项式和多项式专题复习一、基本练习： 1.单项式: 由____与____的积组成的代数式。单独的一个___或_____也是单项式。 2.练习:判断下列各代数式哪些是单项式? (1) x 3 (2)abc; (3) 2.6h (4) a+b+c (5)y (6)-3a 2 b (7)-5 。 3.单项式系数: 单项式中的___因数叫这个单项式的系数,对应单项式中的数字(包括数字符号)部分。如x 3 ，π,ab ，2.6h ，-m 它们都是单项式，系数分别为____________________________________ 4、单项式次数：一个单项式中，______的指数的和叫这个单项式的次数。只与字母指数有关。如x 3 ，ab ，2.6h ，-m, 它们都是单项式，次数分别为______分别叫做三次单项式，二次单项式，一次单项式。 5、判断下列代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。 -m mn π a+3 b - a πx+ y 5x+1 6、请你写出三个单项式：（1）此单项式含有字母x 、y ；（2）此单项式的次数是5；二、巩固练习 1、单项式-a 2b 3 c （） A.系数是0次数是3 B.系数是1次数是5 C.系数是-1次数是6 D.系数是1次数是6 2．判断下列代数式是否是单项式。如不是,请说明理由;如是,请指出它的系数和次数。 -3， a 2 b ，， a 2 -b 2 y x 42 ， 2x 2+3x+5 πR 2 3.制造一种产品，原来每件成本a 元，先提价5%，后降价5%，则此时该产品的成本价为( ) A.不变 B.a(1+5%)2 C.a(1+5%)(1－5%) D.a(1－5%)2 4.（1）若长方形的长与宽分别为 a 、b ，则长方形的面积为_________. （2）若某班有男生x 人，每人捐款21元，则一共捐款__________元. （3）某次旅游分甲、乙两组，已知甲组有a 名队员，平均门票m 元，乙组有b 名队员，平均门票n 元，则一共要付门票_____元. 5.某公司职员，月工资a 元，增加10%后达到_____元. 6.如果一个两位数，十位上数字为x ，个位上数字为y ，则这个两位数为_____. 7.有一棵树苗，刚栽下去时，树高2米，以后每年长0.3米，则n 年后树高___米_ 三、多项式 1、___________________________________叫做多项式 2、____________________________叫做多项式的项 3、_______________________叫做常数项 4、一个多项式含有几项，就叫几项式．______________多项式的次数． 5、指出下列多项式的项和次数：（1）；（2）． 6、指出下列多项式是几次几项式:（1）；（2） 7、__________________________统称整式练习：1、判断（1）多项式a 3－a 2ｂ＋ab 2－b 3的项为a 3、a 2ｂ、ab 2、b 3 ，次数为12；（）（2）多项式3n 4－2n 2 ＋1的次数为4，常数项为1。（） 2、指出下列多项式的项和次数

新人教版七年级数学上册重要知识点汇总

七年级数学上册重要知识点汇总第一章有理数 1.有理数： (1)凡能写成 )0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ??? ? ????? ????负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ???????????????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； (4)自然数? 0和正整数； a ＞0 ? a 是正数； a ＜0 ? a 是负数； a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数； a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度（数轴的三要素）的一条直线. 3．相反数：(1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-(a-b+c)= -a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为-1. （5）相反数的绝对值相等 4.绝对值： (1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离； (2) 绝对值可表示为：??? ??<-=>=) 0a (a )0a (0)0a (a a 或 ???≤-≥=)0()0(a a a a a ； (3) 0a 1a a >?= ； 0a 1a a

人教版七年级数学上册知识点大全

人教版七年级数学上册知识点大全 1.有理数： (1)凡能写成 )0p q ,p (p q ≠为整数且形式的数，都是有理数，整数和分数统称有理数. 注意：0即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；π不是有理数； (2)有理数的分类: ① ?? ? ? ??? ?? ??? ?负分数负整数负有理数零正分数正整数正有理数有理数 ② ?? ? ? ?? ? ?? ??????负分数正分数分数负整数零正整数整数有理数 (3)注意：有理数中，1、0、-1是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性； (4)自然数? 0和正整数； a ＞0 ? a 是正数； a ＜0 ? a 是负数； a ≥0 ? a 是正数或0 ? a 是非负数； a ≤ 0 ? a 是负数或0 ? a 是非正数. 2．数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3．相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0； (2)注意： a-b+c 的相反数是-a+b-c ；a-b 的相反数是b-a ；a+b 的相反数是-a-b ； (3)相反数的和为0 ? a+b=0 ? a 、b 互为相反数. (4)相反数的商为-1. （5）相反数的绝对值相等 4.绝对值： (1)正数的绝对值等于它本身，0的绝对值是0，负数的绝对值等于它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

(2) 绝对值可表示为： ?????<-=>=) 0a (a ) 0a (0)0a (a a 或 ?? ?≤-≥=) 0()0(a a a a a ； (3) a 1a a >?= ； a 1a a

七年级数学上册《单项式》练习题

七年级数学上册《单项式》练习题新人教版当堂训练 1.下列代数式是单项式的有___________：（1）a ；（2）21- ；（3）21x +；（4）πx ；（5）xy ；（6）x 2。 2. ．填下列表格 3.说出下列单项式的系数与次数：（1）322y x ；（2）?mn ；（3）a ；（4）2 2c ab - 4. 分别写出一个符合下列条件的单项式：（1）系数为3；（2）次数为2；（3）系数为-1，次数为3。 (4)写出系数为-1，均只含有字母a ,b 所有五次单项式；作业 1. 判断下列各代数式是否是单项式．如果不是，请简要说明理由；如果是，请指出它的系数与次数：（1）x ＋1；（2） x 1；（3）2r π；（4）b a 223- 2.（1）122 3--m y x 是五次单项式，则m=__________；（2）若312z y x m +是五次单项式，则m=__________；（3）若31z y x n m +是五次单项式，则n m 22+=__________。（4）如果25--m xy 为四次单项式，则m = .

3.找朋友：适当画线连接：系数单项式次数 1 3 9 6 30% 1 2 -1 5 4.判断下列说法是否正确,正确的在括号内打“√”,不正确的打“×”. (1)单项式m 既没有系数,也没有次数；（） (2)单项式5105?的系数是5；（） (3)-2006是单项式；（） (4)单项式x 32-的系数是3 2-. （）（5）0不是单项式。（）（6）ab 3是单项式，次数是4，没有系数。（）（7）-6abc 4的系数是-6，次数是6. （）选作题：已知y x a m 3- 是关于x ,y 的单项式，且系数为95-，次数是4，求代数式的值. 预习提纲：预习课本56页-59页习题上边的所有内容，要求达到以下目的： 1、知道什么是多项式 2、能指出多项式的项数和次数、能说出所给的多项式是几次几项式 3、知道单项式和多项式统称整式 4、完成56页思考和59页练习题。 49 223 3x y z 2ab 2349a b x -30%mn

七年级数学单项式多项式练习题

四望中学七（3）单项式与多项式检测题四望中学严桂龙一．选择题： 1.在下列代数式：12,2 12,3,12,21,21+-+++++x x b ab b a ab ππ中，多项式有（）（A ）2个（B ）3个（C ）4个（D ）5个 2.下列说法错误的是（） A ．y x 223-的系数是23- B ．数字0也是单项式 C ．xy π32的系数是32 D ．x π-是一次单项式 3.下列语句正确的是（）（A ）x 2＋1是二次单项式（B ）－m 2的次数是2，系数是1 （C ）21x 是二次单项式（D ）32abc 是三次单项式 4.2a 2－3ab ＋2b 2－（2a 2＋ab －3b 2）的值是（）（A ）2ab －5b 2 （B ）4ab ＋5b 2 （C ）－2ab －5b 2 （D ）－4ab ＋5b 2 5.减去－2x 后，等于4x 2－3x －5的代数式是（）（A ）4x 2－5x －5 （B ）－4x 2＋5x ＋5 （C ）4x 2－x －5 （D ）4x 2－5 6．下列说法正确的是（） A ．没有加、减运算的式子叫单项式； B ．35πab 的系数是3 5，次数是3 C ．单项式―1的次数是0 ； D ．2a 2b ―2ab+3是二次三项式 7．如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数（） A ．都小于5 B. 都等于5 C.都不小于5 D.都不大于5

8.下列多项式次数为3的是（）（A ）－5x 2＋6x －1 （B ）πx 2＋x －1 （C ）a 2b ＋ab ＋b 2 （D ）x 2y 2－2xy －1 9．设a m =8，a n =16，则a n m +=（） A ．24 B.32 C.64 D.128 10．在y 3+1，m 3+1，―x 2y ，c ab ―1，―8z ，0中，整式的个数是（） A. 6 B.3 C.4 D.5 二、填空题：（本题共20分） 11．单项式―x 2yz 2的系数、次数分别是 12．若x 2·x 4·（）=x 16，则括号内应填x 的代数式为 13．如果一个多项式的次数是5，那么这个多项式的任何一项的次数 14.若单项式－2x 3y n －3是一个关于x ，y 的5次单项式，则n=_________. 15.若多项式（m+2）12 -m x y 2－3xy 3是五次二项式，则m=___________. 16.写出一个关于x 的二次三项式，使得它的二次项系数为—6，则这个二次三项式是__________。 17.计算（a ＋3a ＋5a ＋…＋2003a ）－（2a ＋4a ＋6a ＋…＋2004a ）=________ 18.请写出一个关于x 的二次三项式,使二次项的系数为1，一次项的系数为－3，常数项是2，则这个二次三项式是________. 19．若(m －1)xy n +1是关于x 、y 的系数为－2的三次单项式，则m =________,n =________. 20．2x 2-3xy 2+x-1的各项分别为________ ．三．解答题： 1.如果多项式3x m ―（n ―1）x+1是关于x 的二次二项式，试求m ，n 的值。

人教版初一数学上册教案全册

人教版初一数学上册教案全册 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020

.1正数和负数教学目的：（一）知识点目标： 1.了解正数和负数是怎样产生的。 2.知道什么是正数和负数。 3.理解数0表示的量的意义。（二）能力训练目标： 1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。 2.会用正、负数表示具有相反意义的量。（三）情感与价值观要求：通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。教学重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。教学难点：理解负数，数0表示的量的意义。教学方法：师生互动与教师讲解相结合。教具准备：地图册（中国地形图）。教学过程：

引入新课： 1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、最好内容：老师说出指令：向前两步，向后两步；向前一步，向后三步；向前两步，向后一步；向前四步，向后两步。如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出＋2、－2、＋1、－ 3、＋2、－1、＋ 4、－2等。 [师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。讲授新课： 1.自然数的产生、分数的产生。 2.章头图。问题见教材。让学生思考－3~3℃、净胜球数与排名顺序、±、-9的意义。 3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上“十”（正号）表示正数。举例说明：3、2、、3 1等是正数（也可加上“十”）

数学人教版七年级上册课标解读

教学设计教学目标分析（结合课程标准说明本节课学习完成后所要达到的具体目标）：（1）用整式和整式的加减运算表示实际问题中的数量关系，达成目标（1）的标志是：学生用整式表示出火柴棍的根数和三角形个数之间的对应关系，用整式表示出月历中不同位置上的数字的一般表达方式并探寻一些规律。（2）掌握从特殊到一般，从个体到整体地观察，分析问题的方法。尝试从不同角度探究问题，培养应用意识和创新意识。达成目标（2）学生需要体会在较为复杂的图形中寻找一般规律，通常先把复杂图形分解，从其中的特殊图形入手，先就个体观察特征，在扩展到一般，最后由整体总结规律。感受由特殊到一般的探究模式。（3）积极参与数学活动，在数学活动过程中，合作交流，反思质疑，体验获得成功的乐趣，锻炼克服困难的意志，建立学好数学的自信心。达成目标（3）的标志：学生对数学有好奇心和求知欲，在小组合作活动中积极思考，勇于质疑，敢于发表自己的想法。在自主探究两个数学活动的过程中，小组成员合作克服困难，解决数学问题，感受成功的快乐，建立学好数学的信心。学习者特征分析（结合实际情况，从学生的学习习惯、心理特征、知识结构等方面进行描述）： 1学习习惯：七年级是由小学到初中的重要过渡阶段，知识量明显增加，学生感到适应困难，我们将从课前预习、课堂积极思考、课后认真复习这三个环节进行探讨。与学习小组互帮互助学习，接受教师和同学的学习监督，逐渐养成自觉学习的习惯。 2心理特征：逆反心理出现。利用逆反心理的积极一面，如出现的好奇心，是一种渴求认知事物的欲望，是求知的动力。逆反心理往往具有求异和思辨的特点，是孩子智慧的火花，创造的源泉，老师留心注意，因势利导，促其成材。 3知识经验：学生刚学第二章“整式的加减”理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号法则，能进行简单的加减运算，为本课提供知识支持。 4能力基础：具备一定符号意识，运算能力，观察，分析，判断，归纳能力，为本课提供能力基石。 5障碍预测：本章学生已经学习用整式表示实际问题中的数量关系及整式的加减运算。但是正确理解字母的真正含义，熟悉用符号表示具体情景中的数量关系，对学生而言有一定的难度。在拼图的过程中，学生比较容易发现火柴棍根数的变化情况，但要借助观察图形的变化寻找火柴棍的根数与三角形的个数n 之间的对应关系，还是有一定困难，在总结变化量与n的对应关系时，学生容易出错，所以用整式准确的表示出这种对应关系是本节课的一个难点。在活动2中，探索月历中数字的排列规律比较容易，但要从不同角度，运用不同方法探究月历中隐含的数量关系及其规律，对学生来说具有一定的挑战性。教学方法设计（结合教学重点与难点和学生情况描述所选择的具体方法）：重点：用整式表示实际问题中的数量关系，掌握教学活动中从特殊到一般的探究方法。难点：利用整式和整式的加减运算准确表示出具体情景中的数量关系。自主探究，小组合作方式，学生对数学有好奇心和求知欲，在自主探究两个数学活动的过程中，小组成员合作克服困难，解决数学问题，感受成功的快乐，建立学好数学信心。体会数学活动充满着探索与创造，培养学生对数学的好奇心与求知欲。

初一数学单项式和多项式

第十讲：单项式与多项式一、考点、热点回顾 1. 熟练运用单项式乘多项式的计算； 2. 经历探索单项式乘多项式法则的过程，发展有条理的思考及语言表达能力. 3. 单项式乘多项式法则. 二、典型例题 1．单项式乘以多项式法则______________________________________________________. 2．例题讲解例1：计算（1）()()3432-?-x x ；（2）ab ab ab 3 13432???? ??- 计算：（1） a (2a －3) （2） a 2 (1－3a ) （3） 3x (x 2－2x －1) （4）－2x 2y (3x 2－2x －3) (5)(2x 2－3xy +4y 2)(－2xy ) （6）（7）－4x (2x 2＋3x －1) 例2：如图，一长方形地块用来建造住宅、广场、商厦，求这块地的面积．例3：计算（1）3x (x 2－2x －1)－2x 2(x －3) （2）－6xy (x 2－2xy －y 2)＋3xy (2x 2－4xy ＋y 2) （3） x 2－2x [2x 2－3(x 2－2x －3)] （4） 2a (a 2－3a ＋4)－a (2a 2＋6a －1) 23212(1)2a a a a ---

例4：解方程（1） 2x (x －1)－x (3x ＋2)=-x (x ＋2)－12 （2）x 2(3x ＋5)＋5=x (－x 2＋4x 2＋5x ) ＋x 计算下列各题（1）(－2a )·(2a 2－3a ＋1) （2）(23ab 2－2ab )· 12 ab （3）(3x 2y －xy 2)·3xy （4）2x (x 2－12x +1) （5）(－3x 2)·(4x 2－49 x ＋1) （6）(－2ab 2)2(3a 2b －2ab －4b 3) （7）3x 2·(－3xy )2－x 2(x 2y 2－2x ) （8）2a · (a 2+3a －2)－3(a 3+2a 2－a +1) 一．选择： 1.下列运算中不正确的是（） A ．3xy －(x 2－2xy )=5xy －x 2 B ．5x (2x 2－y )=10x 3－5xy C ．5mn (2m +3n －1)=10m 2n +15mn 2－1 D ．(ab )2(2ab 2－c )=2a 3b 4－a 2b 2c 2．－a 2（a －b +c ）与a （a 2－ab +ac ）的关系是（） A ．相等 B ．互为相反数 C ．前者是后者的－a 倍 D ．以上结果都不对二.计算下列各题（1）(－2x )2(x 2－12 x +1) （2）5a (a 2－3a +1)－a 2(1－a )

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