七年级数学上册_课课练4.6_角习题_华东师大版

4

3

21E D C

B

A

角的练习题

一、选择题

1．下列说法正确的是（ ）

角的两边可以度量; (B)角是由两条射线构成的图形． (C)一条直线可以看成是一个平角; (D)平角的两边可以看成直线． 2．下列说法不正确的是（ ）

两个锐角的和不一定大于直角; (B)两个钝角的和不一定大于平角． (C)只有锐角才有余角; (D)任何小于平角的角都有补角．

3．从∠AOB 的顶点O 引出两条射线OC 、OD 两条射线，图中共有角的个数为（ ） （A ）4个． （B ）5个． （C ）6个． （D ）7个． ４．下列各角中，是钝角的为（ ）

（A ）周角32． （B ）周角41． （C ）平角32． （D ）

平角21

．

５．如图，共有（ ）个小于平角的角．

（A ）5． （B ）6． （C ）7． （D ）8．

（第5题图） 6．用一副三角板的内角可以画出大于0o且小于180o的不同角度的角共有（ ） （A ）9种． （B ）10种． （C ）11种． （D ）12种． 7．如图，已知∠1=∠2，∠3=∠4，则下列结论正确的个数为（ ） ①AD 平分∠BAF ． ②AF 平分∠DAC ．

③AE 平分∠DAF ． ④AE 平分∠BAC ．

（A ）1． （B ）2． （C ）3． （D ）4． 8．∠A 与∠B 互补，∠B 与∠C 互余，则∠A 一定是（ ）

（A ）锐角． （B ）钝角． （C ）直角． （D ）不能确定． 9．八点三十分，这一时刻，时针与分针夹角是（ ） （A ）70°． （B ）75°． （C ）80°． （D ）85°． 二、填空题

（第7题图）

D

C B

A

O

D

C

B

A

南

东

西

北

B

A

E

D

C

B

A

10．角是由有 的两条射线组成的图形，两条射线的 是这个角的顶点，角也可以看成是由一条射线 ． 11．1个周角= 个平角= 个直角．

12．当时钟的时间为6:30分时,时针与分针的夹角为 度．

13．从8点10分到8点40分,时钟的时针转过 度,时钟的分针转过 度． 14．108°42ˊ= 度；35.28°= 度 分 秒. 15．13°39ˊ+64°45ˊ= ．

16．图中共有 角,以点A 为顶点的角是 .

B

(第16题图)

(第17题图)

17．如图,已知∠COE=∠BOD=∠AOC=90°,则图中互余的角有 对,互补的角有 对. 18．如图,A,B,C 分别代表学校、图书馆、小红家，学校和图书馆分别在小红家的北偏西方向，学校又在图书馆的北偏东方向，那么图中点A 表示 ，点B 表示 ，点C 表示 .

（第18题图） (第20题图)

19．如果车站在学校的北偏东10千米处,那么学校在车站的 方向 处． 20．如图,∠BOC=60°,OE 、OD 分别为∠AOC 和∠BOC 的平分线,则∠EOD= , ∠COE= ,∠BOE 的平分线是 ． 三、解答题 21．计算：

①51325536'?+'? ②35262?'?

③33370268'?-'? ④370÷?

22．如图,以B 为顶点的角共有几个?请把它们写出来,以D

23．如果在∠AOD 的内部从顶点O 引出2条射线,求图中有多少个角?如果引出3条射线呢?如果引出100条射线呢?你发现了什么规律?

O

D

C B A

24．已知一个角的补角比这个角的余角的三倍还多20°,求这个角．

25．在图中画出:

(1)表示北偏东30°的射线OA ； (2)表示东南方向的射线OB ； (3)表示南偏西方向60°的射线OC ．

26．如图，∠AOC与∠BOD都是直角,且∠AOB:∠AOD=2:11.求∠AOB与∠BOC的度数.

D C

B

O A

27．在平面上,∠AOB=100°,∠BOC=60°,若OM平分∠AOB,ON平分∠BOC,求∠MON的度数．

28．小刚星期天早晨8:00出发去奶奶家,中午11:30返回.他出发时和返回时时钟的时针和分针夹角各是多少?时针转过的角度是多少?

角的练习题

一．判断：

1.若∠1+∠2+∠3=180°, 则∠1,∠2,∠3互补。-----------------------（）

2.任何角都有余角。-----------------------------------------------------（）

3.若两个角相等，则这两个角是对顶角。-------------------------------（）

4.一个角的补角一定比这个角大。----------------------------------------（）

5.两个角的补角相等，那么这两个角也相等。-------------------------（）

6. 90°的角叫做余角。---------------------------------------------------（）

7. 如果∠1是∠2的补角，那么∠1一定是钝角。----------------------（）

8. 如果∠1是∠2的余角，那么∠1一定是锐角。----------------------（）

9. 若两个角的顶点相同，则这两个角是对顶角-------------------------（）

10.若∠1﹤∠2，则∠1的补角也小于∠2的补角-------------------------（）

二.求角的度数

1.已知∠α=60°18′，求∠α的余角和补角。

2.在图中，∠1=50°,那么∠2、∠3和∠4

二.填空

1.锐角∠α=x°，则∠α的余角为，

∠α的补角为，补角与余角的差为

一个角等于它的补角的2倍，求这个角的补角的余角。

2．一个角的补角比这个角的余角大°

3．若∠1与∠2是对顶角，则∠1与∠2的大小关系是 。

4．若∠1+∠2=90°，∠1+∠3=90°，则∠2与∠3的大小关系是 ，其理由是 。

5．若∠1+∠2=180°，∠3+∠4=180°，且∠1=∠3，则∠2与∠4的大小关系是 ，其理由是 。

6．已知∠A 与∠B 互补，且∠A ﹕∠B=7﹕2，求∠A 与∠B 的大小。

7．一个角的余角与这个角的补角互补，求这个角。

8．一个角的余角与这个角的补角的和比平角的43

多1°，求这个角。

9．如图，∠ACB=90°，∠CDB=90°， （1）与∠A 互余的角有 ； （2）与∠B 互余的角有 ； （3）与∠A 相等的角有 ； （4）与∠B 相等的角有 ； 10．一个角的补角比它的余角的2倍还大20度， 求这个角。

华东师大版数学七年级上册5.1对顶角的特征与性质

精选教育 对顶角的特征与性质 对顶角是几何中常用的基本概念之一，两个角成为对顶角，必须满足：（1）有公共顶点，（2）两边互为反向延长线，二者缺一不可，它有一个应用极其广泛的性质：“对顶角相等”，应用它可以解决很多问题，但同学们在初学之时，对对顶角的概念不能很好地理解，容易犯错误，下面，给大家举例说明，希望能够对大家有所帮助。 一、 辨析正误 1、相等且有公共顶点的两个角是对顶角。 【辨析】不一定。如图1，∠1=∠2，且有公共顶点，但不是对顶角。 2、有公共顶点的两个角是对顶角。 【辨析】不一定。如图2，∠1与∠2有公共顶点，但它不是对顶角。 3、相等的两个角是对顶角。 【辨析】不一定。如图3，∠1=∠2，但∠1与∠2不是对顶角。 【友情提示】互为对顶角的两个角相等，但相等的两个角不一定是对顶角。 二、 性质运用 如图4，已知，直线AB 与CD 相交于O ，且∠AOD+∠BOC=220°，求∠AOC 的度数。 解法一：因为∠AOD 与∠BOC 是对顶角， 1 2 图1 1 2 图2 1 2 图3 A O B C D

所以，∠AOD=∠BOC 又因为，∠AOD+∠B OC=220° 所以，∠AOD=110° 而∠AOC与∠AOD是邻补角， 所以∠AOC=70° 解法二：设∠AOC=x，则∠BOD=x 又∠AOC+∠BOD+∠AOD+∠BOC=360° 所以220°+2 x=360° 所以，x=70° 即∠AOC=70° 【友情提示】： （1）两条直线相交，构成对顶角，其中有邻补角，有对顶角，用充分利用它们的性质和关系； （2）解法二是利用图中的两组对顶角组成一个周角，设出未知数，列方程求角的。 精选教育

华东师大版七年级上册数学教案全

第一章 1.1 与数学交朋友 教学目的： 1、使学生初步到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用 数学的意识； 2、使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、类比和猜测 的探索过程。 教学分析： 重点：加强数学意识； 难点：数学能力的培养。 教学过程： 一、与数学交朋友 1、数学伴我们成长 人来到世界上的第一天就遇到数学，数学将哺育着你的成长。数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了。 从生活的一系列人生活动中，我们会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的位置有关。另外，数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使我们变得更聪明。 2、人类离不开数学

自然界中的数学不胜枚举。 如：蜜蜂营造的峰房；电子计算机等等。 从生活中的常见的天气预报图，从经济生活中的股票指数，到某些图案的组成： 3、人人都能学会数学 数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学。 学好数学要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于发现和提出问题，要善于独立思考。 学好数学还要关于把数学应用于实际问题。 二、激发训练： 三、作业巩固： 第一章 走进数学世界 1.2 让我们来做数学-----许俊毅

教学目的： 1、使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心； 2、使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯； 3、使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体验到什么是 “做数学”。 教学分析： 重点：如何培养学生对数学的兴趣； 难点：学生对数学的感性认识。 教学过程： 一、让我们来做数学： 1、跟我学 要正确地解数学题，需要掌握数学题的方法。 例：如图所示的3 3 的方格图案中多少个正方形？ 2、试试看 例：在如图中，填入1、2、3、4、5、6、7、8、9这9个数，使每行、每

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第一章走进数学世界 1.1 与数学交朋友 教学目的： 1、使学生初步到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价 值，形成用数学的意识； 2、使学生初步体验到数学是一个充满着观察、实验、归纳、 类比和猜测的探索过程。 教学分析： 重点：加强数学意识； 难点：数学能力的培养。 教学过程： 一、与数学交朋友 1、数学伴我们成长 人来到世界上的第一天就遇到数学，数学将哺育着你的成长。数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使你变得更聪明了。 从生活的一系列人生活动中，我们会逐渐意识到这一切的一切都和数、数的运算、数的比较、图形的大小、图形的形状、图形的

位置有关。另外，数学知识开阔了你的视野，改变了你的思维方式，使我们变得更聪明。 2、人类离不开数学 自然界中的数学不胜枚举。 如：蜜蜂营造的峰房；电子计算机等等。 从生活中的常见的天气预报图，从经济生活中的股票指数，到某些图案的组成： 数学并不神秘，不是只有天才才能学好数学，只要通过努力，人人都能学会数学。 学好数学要对数学有兴趣，要有刻苦钻研的精神，要善于发现和提出问题，要善于独立思考。 学好数学还要关于把数学应用于实际问题。 二、激发训练： 三、作业巩固：

第一章走进数学世界 1.2 让我们来做数学 教学目的： 1、使学生对数学产生一定的兴趣，获得学好数学的自信心； 2、使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯； 3、使学生在数学活动中获得对数学良好的感性认识，初步体 验到什么是“做数学”。 教学分析： 重点：如何培养学生对数学的兴趣； 难点：学生对数学的感性认识。 教学过程： 一、让我们来做数学： 1、跟我学 要正确地解数学题，需要掌握数学题的方法。 例：如图所示的3 3 的方格图案中多少个正方形？

最新华师大版七年级数学上册单元测试题及答案全套

最新华师大版七年级数学上册单元测试题及答案全套 含期末试题 第1章走进数学世界达标检测卷 (120分，90分钟) 一、选择题(每题3分，共30分) 1．给出一列数：2，3，5，8，13，，34，里应填() A．20 B．21 C．22 D．24 2．某学校教学楼从每层楼到它的上一层楼都要经过20级台阶，则小明从一楼到五楼要经过的台阶数是() A．100 B．80 C．50 D．120 3．将一个长方形框架拉成一个平行四边形后，长方形与平行四边形相比() A．周长相等，面积相等B．周长相等，面积不等 C．周长不等，面积不等D．周长不等，面积相等 4．如图所示信息，以下结论正确的是() A．六年级学生最少B．八年级男生人数是女生人数的2倍 C．七年级女生人数比男生多D．七年级学生和九年级学生一样多 (第4题)

(第5题) (第6题) 5．如图，是一座房子的平面图，这幅图是由()组成的． A．三角形、长方形B．三角形、正方形、长方形 C．三角形、正方形、长方形、梯形D．正方形、长方形、梯形 6．正常人的体温一般在37 ℃左右，在一天中的不同时刻体温有所不同，如图反映的是某天24小时内小明的体温变化情况，下列说法中不正确的是() A．清晨6时体温最低 B．下午6时体温最高 C．这一天中小明的体温T(℃)的变化范围是36.5≤T≤37.5 D．从6时到24时，小明的体温一直是升高的 7．小强拿了一张正方形的纸如图①，沿虚线对折一次得图②，再对折一次得图③，然后用剪刀沿图③中的虚线(虚线与底边平行)剪去一个角，打开这张纸后的形状应是()

(第7题) 8．已知a、b是两个自然数，若a＋b＝10，则a×b的值最大为() A．4 B．10 C．20 D．25 9．一根细长的绳子，沿中间对折，再沿对折后的中间对折，这样连续沿中间对折3次，用剪刀沿3次对折后的中间将绳子全部剪断，此时细绳被剪成()段． A．7 B．8 C．9 D．10

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华师大版七年级数学上册《图形的初步认识》综合复习一一角 (-)知识点1 1、角的定义和表示方法 (1) 角的概念：角是由 ________ 具有公共端点的 _____ 组成, _____________ 是角的顶 点，两条_是角的两边。 (2) 角的第二定义：角也可以看做由一条射线绕端点旋转所形成的图形.如下图中的 角，可以看做射线0A 绕端点0按逆时针方向旋转到0B 所形成的，我们把0A 叫做角的始 边，0B 叫做角的终边. (3) 用角度表示方向。用“南、北”偏“东、西”加角度表示方向。 (4) 角的表示方法 方法_： ___________ 方法二： _____________ 方法三： ______________ 方法四： _________________ 例1、八点三十分，这一时刻，时针与分针夹角是( ) (A) 70° ? (B) 75° . (C) 80° . (D) 85° ? 例2、从8点10分到8点40分,吋钟的吋针转过 ______ 度,吋钟的分针转过 ______ 度. 例3、如图，ZA0C 与ZB0D 都是直角，且ZA0B:ZA0D=2:ll.求ZA0B 与ZB0C 的度数 . 例4、如图,A,B,C 分别代表学校、图书馆、小红家，学校和图书馆分别在小红家的北偏 西方向，学校又在图书馆的北偏东方向，那么图中点A 表示 _______ ，点B 表示 ______ ，点 C 表示 ______ (二) 、知识点2 1、角度之间的进率关系和计算 (1) 两种特殊的角：第一种情况是绕着端点旋转到角的终边和始边成一直线，这时所 成的角叫做平角(straight angle)；第二种情况是绕着端点旋转到终边和始边重合，这时所成 的角叫做周角(perigon). (2) 把周角分成360等份，每一份就是一度，记作1。.当一个角并不正好是整数度数, 与氏度单位一样，考虑用更小一些的单位.把一度分成60等份，每一份就是1分，记作1’ ； 而把一分再分成60等份，每一份就是1秒，记作1”.这样，角的度量单位度、分、秒有如下 关系： 东 3

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华师大版七年级数学教案§2.1 数怎么不够用了（1） §2.1 数怎么不够用了（2） §2.2 数轴（ 1） §2.2 数轴（ 2） §2.3 绝对值（ 1） §2.3 绝对值（ 2） §2.4 有理数的加法（1） §2.4 有理数的加法（2） §2.4 有理数的减法 §2.6 有理数的加减混合运算（1） §2.6 有理数的加减混合运算（2） 单元测验课 试卷评讲课 §2.8 有理数的乘法（1） §2.4 有理数的乘法（2） §2.9 有理数的除法 §2.10 有理数的乘方（1） §2.10 有理数的乘方（2） §2.11 有理数的混合运算（1） §2.11 有理数的混合运算（2） §2.11 有理数复习课 §3.1 代数式 §3.2 列代数式 §3.3 代数式求值 §3.4 去括号 (一 ) §3.4 去括号 (2) §4.1 线段、射线、直线 §4.2 比较线段的长短 §4.3 角的度量与表示 §4.4 角的比较 §4.5 平行 §4.6 垂直 §4.7 有趣的七巧板 §5.1 一元一次方程（1） §5.1 一元一次方程（2） §5.1 一元一次方程（3） §5.1 一元一次方程（4） §5.1 一元一次方程（5） §5.1 一元一次方程（6） §5.1 一元一次方程（7） §5.2 一元一次方程的应用（1） §5.2 一元一次方程的应用（1） §5.2 一元一次方程的应用（3） §5.2 一元一次方程的应用（4） §5.2 一元一次方程的应用（5） §5.2 一元一次方程的应用（6） §5.2 一元一次方程的应用（7） §5.2 一元一次方程的应用（8）

§复（ 1） §复（ 2） §复（ 3） 第十四 §2.1 数怎么不够用了（1） 二、教学目 1．使学生了解正数与数是从需要中生的； 2．使学生理解正数与数的概念，并会判断一个数是正数是数； 3．初步会用正数表示具有相反意的量； 4．在数概念的形成程中，培养学生的察、与概括的能力． 三、教学重点和点 重点点 数的意．数的意． 四、教学手段 代堂教学手段 五、教学方法 启式教学 六、教学程 （一）、从学生原有的知构提出 大家知道，数学与数是分不开的，它是一研究数的学．在我一起来回一下，小学里已学 哪些型的数？ 学生答后，教指出：小学里学的数可以分三：自然数 (正整数 )、分数和零 (小数包括在分数之中)，它都是由于需要而生的． 了表示一个人、两只手、??，我用到整数1， 2，?? 4.87、?? 了表示“没有人” 、“没有羊”、??，我要用到0． 但在生活中，有多量不能用上述所的自然数，零或分数、小数表示． （二）、生共同研究形成正数概念 某市某一天的最高温度是零上 5℃，最低温度是零下 5℃．要表示两个温度，如果只用小学 学的数，都作 5℃，就不能把它区清楚．它是具有相反意的两个量． 生活中，像的相反意的量有很多． 例如，珠穆朗峰高于海平面8848 米，吐番盆地低于海平面155 米，“高于” 和“低于”其意是相反的． 和“运出”，其意是相反的． 同学能例子？ 学生回答后，教提出：怎区相反意的量才好呢？ 待学生思考后，学生回答、、充． 教小：同学成了明家．甲同学，用不同色来区分，比如，色5℃表示零下 5℃，黑色 5℃表示零上5℃；乙同学，在数字前面加不同符号来区分，比如，△5℃表示零上5℃，×5℃表示零下5℃??．其，中国古代数学家就曾采用不同的色来区 分，古叫做“正算黑，算赤”．如今种方法在的候使用．所“赤字”，就是

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第一章：走进数学世界 与数学交朋友（第1课时） 教学目标： 1、知识与技能：结合具体例子，体会数学与我们的成长密切相关，人类离不开数学； 2、过程与方法：经历回顾与观察，体会数学的重要作用； 3、情感态度与价值观：激发学习兴趣，增强数学应用意识。 教学过程： 一、导入 让学生看课本图片，教师诵读文字部分：宇宙之大，粒子之微，……，大千世界，天上人间，无处不有数学的贡献。让我们走进数学世界，去领略一下数学的风采。（板书课题） 二、数学伴我们成长 出生——学前——小学，我们每天都在接触数学并不断学习它，相信吗？大家不妨举出一些我们身边用到数学的例子，看谁说的例子多。 在回忆、交流、讨论的基础上，归纳数学内容：数与代数，空间与图形，统计与概率。 三、人类离不开数学 展示蜂房图、股市走势图、上海东方明珠电视塔等图片，解说（解说语参见课本，从第2页倒数第二行至第3页文字部分）。 四、数学应用举例 例1．一个数减去4，再除以2，然后加上3 ，再乘以2，最后得8，问

这个数是多少？ （可用算术法或代数法解，答案是6。） 例2．这是一道数学填空题，是由美国哈佛大学入学试卷中选出的。请在下面这一组图形符号中找出它们所蕴含的内在规律，然后再那根横线上空白处填上恰当的图。 （分别是由正反数字1—7拼成的对称图。这个趣例说明学习中需要细致观察，需要对数字、图形有一种敏感，也需要想象。） 例3．关于课本第4页的“密铺问题”。思考：①那些基本图形可以密铺？ ②为什么正五边形不可以密铺？③讨论课本第4页左下角的“想一想”。 五、课堂小结（略）。 六、布置作业：《数学作业本》第1—2页。 与数学交朋友（第二课时） 教学目标：

华东师大初中七年级上册数学角(基础)知识讲解[精选]

角（基础）知识讲解 【学习目标】 1．掌握角的概念及角的表示方法，并能进行角度的互换； 2. 借助三角尺画一些特殊角，掌握角大小的比较方法； 3．会利用角平分线的意义进行有关表示或计算； 4. 掌握角的和、差、倍、分关系，并会进行有关计算； 5. 掌握互为余角和互为补角的概念及性质，会用余角、补角及性质进行有关计算； 6．了解方位角的概念，并会用方位角解决简单的实际问题． 【要点梳理】 【高清课堂：角 397364 角的概念】 要点一、角的概念 1． 角的定义： （1）定义一：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边．如图1所示，角的顶点是点O ，边是射线OA 、OB ． （2 ）定义二：一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，射线旋转时经过的平面部分是角的内部．如图2所示，射线OA 绕它的端点O 旋转到OB 的位置时，形成的图形叫做角，起始位置OA 是角的始边，终止位置OB 是角的终边． 要点诠释： （1）两条射线有公共端点，即角的顶点；角的边是射线；角的大小与角的两边的长短无关． （2）平角与周角：如图1所示射线OA 绕点O 旋转，当终止位置OB 和起始位置OA 成一条直线时，所形成的角叫做平角，如图2所示继续旋转，OB 和OA 重合时，所形成的角叫做周角． 2.角的表示法：角的几何符号用“∠”表示，角的表示法通常有以下四种： 图1 图2

要点诠释： 用数字或小写希腊字母表示角时，要在靠近角的顶点处加上弧线，且注上阿拉伯数字或小写希腊字母． 3.角的画法 （1）用三角板可以画出30°、45°、60°、90°等特殊角． （2）用量角器可以画出任意给定度数的角． （3）利用尺规作图可以画一个角等于已知角． 要点二、角的比较与运算 1.角度制及其换算 角的度量单位是度、分、秒，把一个周角平均分成360等份，每一份就是1°的角，1° 的1 60 为1分，记作“1′”，1′的 1 60 为1秒，记作“1″”．这种以度、分、秒为单位的角 的度量制，叫做角度制． 1周角＝360°，1平角＝180°，1°＝60′，1′＝60″． 要点诠释： 在进行有关度分秒的计算时，要按级进行，即分别按度、分、秒计算，不够减，不够除的要借位，从高一位借的单位要化为低位的单位后再进行运算，在相乘或相加时，当低位得数大于等于60时要向高一位进位． 2.角的比较：角的大小比较与线段的大小比较相类似，方法有两种． 方法1：度量比较法．先用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小． 方法2：叠合比较法．把其中的一个角移到另一个角上作比较． 如比较∠AOB和∠A′O′B′的大小：如下图，由图（1）可得∠AOB＜∠A′O′B′；由图(2)可得∠AOB＝∠A′O′B′；由图(3)可得∠AOB＞∠A′O′B′．

七年级上册数学目录华师大版

七年级上册 第1章从自然数到有理数1.1从自然数到分数1.2有理数1.3数轴1.4绝对值1.5有理数的大小比较第2章有理数的运算2.1有理数的加法2.2有理数的减法2.3有理数的乘法2.4有理数的除法 2.5有理数的乘方2.6有理数的混合运算2.7准确数和近似数2.8计算器的使用 第3章实数3.1平方根3.2实数3.3立方根3.4用计算器进行数的开方3.5实数的运算第4章代数式 4.1用字母表示数4.2代数式4.3代数式的值4.4整式4.5合并同类项4.6整式的加减 第5章一元一次方程5.1一元一次方程5.2一元一次方程的解法5.3一元一次方程的应用 5.4问题解决的基本步骤

第6章数据与图表 6.1数据的收集与整理6.2统计表6.3条形统计图和折线统计图6.4扇形统计图 第7章图形的初步知识 7.1几何图形7.2线段、射线和直线7.3线段的长短比较7.4角与角的度量 7.5角的大小比较7.6余角和补角7.7相交线7.8平行线 七年级下册 第1章三角形的初步知识 1.1认识三角形1.2三角形的角平分线和中线1.3三角形的高1.4全等三角形 1.5三角形全等的条件1.6作三角形 第2章图形和变换 2.1轴对称图形2.2轴对称变换2.3平移变换2.4旋转变换2.5相似变换 2.6图形变换的简单应用 第3章事件的可能性 3.1认识事件的可能性3.2可能性的大小3.3可能性和概率 第4章二元一次方程组 4.1二元一次方程4.2二元一次方程组4.3解二元一次方程组

4.4二元一次方程组的应用 第5章整式的乘除 5.1同底数幂的乘法5.2单项式的乘法5.3多项式的乘法 5.4乘法公式5.5整式的化简5.6同底数幂的除法5.7整式的除法 第6章因式分解 6.1因式分解6.2提取公因式法6.3用乘法公式分解因式6.4因式分解的简单应用 第7章分式 7.1分式7.2分式的乘除7.3分式的加减7.4分式方程 八年级上册 第1章平行线 1.1同位角、内错角、同旁内角1.2平行线的判定1.3平行线的性质 1.4平行线之间的距离 第2章特殊三角形 2.1等腰三角形2.2等腰三角形的性质2.3等腰三角形的判定2.4等边三角形 2.5直角三角形2.6探索勾股定理2.7直角三角形全等的判定 第3章直棱柱

华东师大版数学七年级(初一)上下册试卷(附参考答案)

七年级(初一)数学上册试题 学校： 班级： 姓名： 考试时间：120分钟 满分：150分 一、选择题：（本大题有10个小题，每小题4分，共40分。每题后面的四个选项中只 有一个正确，请将正确的选项填入题后的括号里） 1．如果＋3吨表示运入仓库的大米吨数, 那么运出仓库5吨大米表示为（ ）。 A ．－5吨 B ．＋5吨 C ．－3吨 D ．＋3吨 2．下列各式正确的是（ ）。 A ．33--= B ．+(-3)＝3 C ．(3)3--= D ．－(-3)＝-3 3．如图，数轴上的A 、B 两点分别表示有理数a 、b,下列式子中不正确的是（ ）。 A. 0a b +< B. 0a b -< C. 0a b -+> D. b a > 4．地球上的陆地面积约为149 000 000千米2 ，用科学记数法表示为( )。 A.149×106千米2 B. 1.49×108千米2 C. 14.9×107千米2 D. 0.149×109千2 5．在数12、—20、2 1 1 -、 0 、—（—5）、—|＋3|中，负数有( )。 A.2 个 B. 3个 C. 4个 D.5个 6．下列说法中，正确的是（ ）。 A ．a -是正数 B.－a 是负数 C.－a 是负数 D.a -不是负数 7．在下列的代数式的写法中，表示正确的一个是（ ）。 A ．“负x 的平方”记作－2 x B.“y 与31 1的积”记作y 3 11 C.“x 的3倍”记作x3 D.“a 除以2b 的商”记作 b a 2 8．已知4个矿泉水空瓶可以换矿泉水一瓶，现有16个矿泉水空瓶，若不另拿钱购买，最多可以喝矿泉水（ ）。 A. 3瓶 B. 4瓶 C. 5瓶 D. 6瓶 9．若,0,5,7>+==y x y x 且那么y x -的值是（ ）。 A. 2或12 B. 2或-12 C. -2或12 D.- 2或-12 10．计算：1 211-=，2 213-=，3 217-=，4 2115-=，5 2131-=，··· ··· 归纳各计算结果中的个位数字规律，则2010 21-的个位数字是（ ） 。 A. 1 B. 3 C. 7 D. 5 二、填空题：（本大题有6个小题，每小题4分，共24分。请将正确的答案填入每题 中的横线上） 11．如果3－m 与2m+1互为相反数，则m=_____ ___。 12．万润发出售的某种品牌的面粉袋上，标有质量为（25±0.2）kg 的字样，从中任 意拿出两袋，它们的质量最多相差 kg 。 13．在数轴上A 点表示3，B 点表示2-，那么A 、B 两点之间的距离是 。

华师大版科学七年级上册 全册知识点汇总

七年级上册科学第0-4章知识点汇总 第0章走近科学 1、科学是一门研究各种自然现象，并寻找它们相应答案的学问。 2、学习科学的方法有观察、实验、思考。其中观察和实验是探索自然的重要方法。 3、科学探究的一般步骤：①观察，收集和处理事实依据②提出问题③作出假设④实验， 调查，收集证据⑤检验假设⑥合作交流 4、测量长度的常用工具刻度尺。长度的国际制单位为米，符号m ，常用的单位还有 千米(km)，分米(dm)，厘米(cm)，毫米(mm)，微米(μm)，纳米(nm)。单位之间的换算1km=1000m 1m=10dm=100cm=1000mm 1mm=1000μm 1μm=1000nm 长度测量的步骤： （1）观察刻度尺：①零刻度线②最小刻度值③量程④单位 （2）选：选择适当量程和最小刻度值的刻度尺。 （3）放：零刻度线对准被测物体的一端，刻度尺的刻度要紧贴被测物体。 （4）读：视线应与刻度尺尺面垂直。 （5）记：估读到最小刻度的后一位，测量结果=准确值+估计值+单位。 ※误差：误差是测量值与真实值之间的差异。误差不可避免，减小误差的方法有：①选择精密的测量工具②改进实验方法③多次测量取平均值 ※长度的特殊测量方法： （1）积累取平均值法：利用积少成多，测多求少的方法来间接地测量。如：测量一张纸的厚度，一枚邮票的质量，细铁丝的直径等。 （2）滚轮法：测较长曲线的长度时，可以先测出一个轮子的周长，然后让轮子沿着曲线滚

动，最后记下轮子滚动的圈数，则曲线长度=轮的周长×圈数。如：测操场周长，环形跑道周长 （3）化曲为直法：测量一段较短曲线的长度，可用一根没有弹性的棉线一端放在曲线的一端处，逐步沿着曲线放置，让它与曲线完全重合，在棉线上做出终点记号，最后用刻度尺量出两点间的距离，即为曲线的长度。如：测理硬币的周长、地图上两点间的距离。 （4）组合法：用直尺和三角尺测量物体直径。如：硬币的直径，乒乓球直径等。 5、温度表示物体的冷热程度，单位是摄氏度，符号℃。测量温度的常用工具温度计，测量 体温的温度计为体温计，两者的原理都是液体的热胀冷缩。 温度计的使用注意事项： ①使用前,要先观察温度计的量程和最小刻度 ②测量时,玻璃泡充分接触被测液体 ③待温度稳定后读数，不得拿出读数。④读数不需估读。 ※体温计的构造特点：体温计最小刻度为0.1℃，测量范围为35℃-42℃ ①下端玻璃泡的容积比细管容积大得多。 ②玻璃泡与玻璃管之间有一段特别细的弯曲玻璃管 6、心率：心脏或脉搏每分钟跳动的次数。常用的计时工具为秒表，时间的国际制单位 为秒，符号s ，常用的时间单位有年(y)，月，天(d)，小时(h)，分钟(min)，毫秒(ms)。 单位换算：1天=24小时1小时=60分 1分=60秒1秒=100毫秒 7、质量：物体所含物质的多少。质量是物体本身的属性，与物体的形状、状态、温度和空间位置无关。质量的国际制单位为千克，符号kg，常用的单位有吨(t)，克(g)，毫克(mg)

【2013版新教材】七年级数学华师大版上册【能力培优】4.6 角(含答案)

4.6 角 专题一认识角 1.从一个钝角的顶点，在它的内部引5条互不相同的射线，则该图中共有角的个数是（） A．28 B．21 C．15 D．6 2. 2时32分时，时针与分针的夹角是度，这个角是一个角． 3.一艘轮船行驶在B处同时测得小岛A，C的方向分别为北偏西30°和西南方向，则∠ABC 的度数是度. 4.将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表： ∠α∠β∠C∠θ∠ABC∠BAD 专题二角的比较和运算 5.若∠A=30°18′，∠B=30°15′30″，∠C=30.25°，则这三个角的大小关系正确的是（） A．∠C＞∠A＞∠B B．∠C＞∠B＞∠A C．∠A＞∠C＞∠B D．∠A＞∠B＞∠C 6.如果∠AOB+∠BOC=180°，则∠AOB与∠BOC的平分线相交成（填“直 角”、“钝角”或“锐角”）． 7.如图1，∠AOC与∠BOD都是直角，∠BO C=50°． （1）指出图1中∠BOC的余角. （2）求∠AOB和∠DOC的度数，∠AOB和∠DOC有何大小关系？ （3）若∠BOC的具体度数不固定，其他条件不变，这种关系仍然成立吗？说明理由．（4）试猜想∠AOD与∠COB在数量上是相等、互余，还是互补关系？ （5）当∠BOD绕点O旋转到图2的位置时，（4）中的猜想还成立吗？说明理由．

状元笔记 【知识要点】 1. 角的定义： （1）静态定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点叫做角的顶点， 这两条射线叫做角的边． （2）动态定义：也可以把角看作是一条射线绕着它的端点旋转而成的图形．射线的端点 叫做角的顶点，起始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边．我们 把射线旋转时经过的平面部分称为角的内部，平面其余部分称为角的外部． 2. 角的表示：角可以用大写英文字母、阿拉伯数字或小写的希腊字母表示，具体的有以下 四种表示方法： ①用数字表示单独的角，如图中的∠1，∠2，∠3等． ②用小写的希腊字母表示单独的一个角，如图中的θγβα∠∠∠∠,,,等． ③用一个大写英文字母表示一个独立(在一个顶点处只有一个角)的角，如图中的 C B ∠∠,等． ④用三个大写英文字母表示任一个角，这时要把顶点字母写在中间，如图中的 CAE BAE BAD ∠∠∠,,等． 3. 特殊的角： （1）平角：一条射线绕其端点旋转到角的终边和始边成一条直线时，所成的角叫平角. 1平角＝180°. （2）周角：一条射线绕其端点旋转到角的终边和始边再次重合时所成的角叫做周角． 1周角＝360°. （3）锐角、直角、钝角：大于0°且小于90°的角是锐角；等于90°的角是直角； 大于90°且小于180°的角是钝角. （4）方向角：指北或指南方向线与目标方向所成的小于90°的角叫做方向角．一般记 为“北（或南）偏东（或西）××°”．特别地，若目标方向线与指北或指南的方向 线成45°的角，此时的方向可以说成是“西（或东）北（或南）方向”. 4. 角的度量： 把一个周角等分成360份，每一份就是1度的角，1度记作1°；把1度等分成60份， 每一份就是1分，记作1′；把1分再60等分等分成60份，每一份就是1秒，记作 1″ ．不是整数度数的角可以只用单位“度”表示，也可以同时用度、分、秒表示. 1°＝60′，1′＝60″. 5. 角的比较和运算：角的大小可以度量，可以比较大小．角可以参与运算． 6. 角平分线：从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫 做这个角的平分线．

华东师大初中七年级上册数学角(基础)知识讲解

角（基础）知识讲解 【学习目标】 1．掌握角的概念及角的表示方法，并能进行角度的互换； 2. 借助三角尺画一些特殊角，掌握角大小的比较方法； 3．会利用角平分线的意义进行有关表示或计算； 4. 掌握角的和、差、倍、分关系，并会进行有关计算； 5. 掌握互为余角和互为补角的概念及性质，会用余角、补角及性质进行有关计算； 6．了解方位角的概念，并会用方位角解决简单的实际问题． 【要点梳理】 【高清课堂：角397364 角的概念】 要点一、角的概念 1．角的定义： （1）定义一：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的顶点，这两 条射线是角的两条边．如图1所示，角的顶点是点O，边是射线OA、OB． 图1 图2 （2）定义二：一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，射线旋转时经过的平面部分是角 的内部．如图2所示，射线OA绕它的端点O旋转到OB的位置时，形成的图形叫做角，起 始位置OA是角的始边，终止位置OB是角的终边． 要点诠释： （1）两条射线有公共端点，即角的顶点；角的边是射线；角的大小与角的两边的长短无关．（2）平角与周角：如图1所示射线OA绕点O旋转，当终止位置OB和起始位置OA成一条直线时，所形成的角叫做平角，如图2所示继续旋转，OB和OA重合时，所形成的角叫做周角． 2.角的表示法：角的几何符号用“∠”表示，角的表示法通常有以下四种：

要点诠释： 用数字或小写希腊字母表示角时，要在靠近角的顶点处加上弧线，且注上阿拉伯数字或小写希腊字母． 3.角的画法 （1）用三角板可以画出30°、45°、60°、90°等特殊角． （2）用量角器可以画出任意给定度数的角． （3）利用尺规作图可以画一个角等于已知角． 要点二、角的比较与运算 1.角度制及其换算 角的度量单位是度、分、秒，把一个周角平均分成360等份，每一份就是1°的角，1° 的1 60 为1分，记作“1′”，1′的 1 60 为1秒，记作“1″”．这种以度、分、秒为单位的 角的度量制，叫做角度制． 1周角＝360°，1平角＝180°，1°＝60′，1′＝60″． 要点诠释： 在进行有关度分秒的计算时，要按级进行，即分别按度、分、秒计算，不够减，不够除 的要借位，从高一位借的单位要化为低位的单位后再进行运算，在相乘或相加时，当低位 得数大于等于60时要向高一位进位． 2.角的比较：角的大小比较与线段的大小比较相类似，方法有两种． 方法1：度量比较法．先用量角器量出角的度数，然后比较它们的大小． 方法2：叠合比较法．把其中的一个角移到另一个角上作比较． 如比较∠AOB和∠A′O′B′的大小：如下图，由图（1）可得∠AOB＜∠A′O′B′；由图(2)可得∠AOB＝∠A′O′B′；由图(3)可得∠AOB＞∠A′O′B′．

华东师大版七年级数学上册教学计划

七年级数学上册教学计划 白龙小学七年级2班汪正武 一、学生情况分析 本期担任七年级2班数学教学工作，该班男生33人，女生30人，共有学生63人。七年级学生往往对课程增多、课堂学习容量加大不适应，顾此失彼，精力分散，使听课效率下降，要重视听法的指导。学习离不开思维，善思则学得活，效率高，不善思则学得死，效果差。七年级学生常常固守小学算术中的思维定势，思路狭窄、呆滞，不利于后继学习，要重视对学生进行思法指导。学生在解题时，在书写上往往存在着条理不清、逻辑混乱的问题，要重视对学生进行写法指导。学生是否掌握良好的记忆方法与其学业成绩的好坏相关，七年级学生由于正处在初级的逻辑思维阶段，识记知识时机械记忆的成份较多，理解记忆的成份较少，这就不能适应七年级教学的新要求，要重视对学生进行记法指导。 二、教材及课标分析 第一章?走进数学世界 1．使学生初步认识到数学与现实世界的密切联系，懂得数学的价值，形成用数学的意识。 2．使学生初步体验到如何学习数学，培养学生[此文转于斐斐课件园?]注意观察、实验和猜测的探索能力，在数学活动中获得感性知识。 3．使学生对数学产生一定的兴趣，增强学习数学的信心。 4．使学生学会与他人合作，养成独立思考与合作交流的习惯。 第二章?有理数 1．通过学生实际的生活体验，感受到负数的引入源于实际生活的需要，体会数学知识与现实世界的联系。会用正负数表示实际问题中具有相反意义的量。 2．理解有理数的意义，能用数轴上的点表示有理数，会比较有理数的大小。借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值(绝对值符号内不含字母)。通过上述内容的学习，体会从数与形两方面考虑问题的方法做到形数结合。 3．经历探索有理数运算和运输律的过程，掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算，理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算。能运用有理数及其运算解决简单的实际问题。 4．通过实例进一步感受大数，体会用科学记数法表示数的优越性，并能用科学记数法表示数。初步理解近似数与有效数字的概念，对所给的数，能根据所要求的精确度（或有效数字的个数）取近似值。? 第三章?整式的加减 1．在现实情境中进一步理解用字母表示数的意义，在探索现实世界数量关系的过程中，建立符号意识。了解代数式的概念，会列出代数式表示简单的数量关系，掌握代数式书写的注意事项。2．了解代数式的值的概念，会求代数式的值。通过用字母表示数、列代数式和求代数式的值，初步体会到数学中抽象思维方法和食物的特殊性与一般性可以相互转化的辩证关系。 3．了解单项式、多项式、整式的概念，弄清它们之间的联系和区别，掌握单项式系数与项数、多项式的次数、项与项数的概念，明确它们之间的关系，会把一个多项式按某个字母升幂或降幂排列。 4．理解同类项的概念，会判断同类项，并能熟练的合并同类项。掌握去括号、添括号的法则，能准确的去括号和添括号。能熟练的进行整式的加减运算。

华东师大版七年级下册数学教学计划

华东师大版七年级下册数学教学计划 羊凤小学刘周贤 一、指导思想 为了顺利完成七年级下册数学教学任务，全面贯彻党的教育方针，积极落实《数学新课程标准》的改革观。在教育教学过程中，结合学生的知识水平与能力进行解释与应用，使学生获得对数学知识理解的同时，强化基本计算能力和归纳的能力。培养其探索精神和创新思维。同时提高知识应用的能力，使学生的综合能力得到较大的提升。 二、班情分析 本班本学期共46人，其中男23人（食学生16人，通学生7人），女生23人（食学生15人，通学生8人）。通过上学期的教学，学生的计算能力、阅读理解能力、实践探究能力得到了发展与培养，对图形及图形间数量关系有初步的认识，逻辑思维与逻辑推理能力得到了发展与培养，学生由形象思维向抽象思维转变，抽象思维得到了较好的发展，但部分学生没有达到应有的水平，学生课外自主拓展知识的能力几乎没有，很少有学生具有课外阅读相关数学书籍的习惯，没有形成对数学学习的浓厚兴趣，不能自行拓展与加深自己的知识面； 通过教育与训练培养，绝大部分学生能够认真对待每次作业并及时纠正作业中的错误，课堂上能专心致志的进行学习与思考，学生的学习兴趣得到了激发和进一步的发展，课堂整体表现较为活跃，积极开动脑筋，乐于合作学习和善于分享交流在学习中的发现与体会，喜欢动手实践。本学期将继续促进学生自主学习，让学生亲身参与活动，进行探索与发现，以自身的体验获取知识与技能；努力实现基础性与现代性的统一，提高学生的创新精神和实践能力；体现现代信息社会的发展要求，通过各种教学手段帮助学生理解概念，操作运算，扩展思路。 三、教学内容 第六章：一元一次方程：本章主要学习一元一次方程及其解的概念和解法与应用。 本章重点：一元一次方程的解法及实际应用。 本章难点：列一元一次方程组解决实际问题。 第七章：二元一次方程组：本章主要学习二元一次议程（组）及其解的概念和解法与应用。 本章重点：二元一次方程组的解法及实际应用。 本章难点：列二元一次方程组解决实际问题。 第八章：不等式与不等式组：本章主要内容是一元一次不等式（组）的解法及简单应用。 本章重点：不等式的基本性质与一元一次不等式（组）的解法与简单应用。 本章难点：不等式基本性质的理解与应用、列一元一次不等式（组）解决简单的实际问题。 第九章：多边形：本章主要学习与三角形有关的线段、角及多边形的内角和等内容。 本章重点：三角形有关线段、角及多边形的内角和的性质与应用。 本章难点：正确理解三角形的高、中线及角平分线的性质并能作图，及三角形内角和的证明与多边形内角和的探究。 第十章：轴对称图形是通过观察与操作，让学生感知确认最为简单的变换——轴对称中隐含着的数学不变量关系，同时辅以数学说理，给学生一定

华师大版-数学-七年级上册-说课稿：角

角的说课稿 课程标准分析 本节课要求学生掌握角的不同表示方法，会度量角，会用角表示方位，会比较两个角的大小，会计算两个角的和差，会计算有关余角、补角的简单问题.在理解角的有关概念的基础上，会进行图形语言和符号语言的转化.要用科学严谨的学习态度，数形结合，独立分析问题，增强解决问题的能力和论证说理能力. 教材分析 1.地位与作用:本节是在学生原有角的概念的基础上，通过丰富的实例，进一步认识角，认识和角有关的各种基本概念与关系.教材按照“角的表示和度量，角的比较和计算以及特殊角关系的角”的顺序呈现相关内容，在带领学生探索概念和性质的过程中，进一步发展学生的空间观念，所以，本节内容无论是在知识、数学方法还是对学生能力的培养方面都是非常重要的. 2.重点与难点:本节的重点是角的定义及表示，角平分线的定义;难点是有关方位角的表示. 教法分析 教学中应通过大量的实例来帮助学生理解角的概念，不要求学生记住角的两种定义，但教学中可通过角的两种定义尤其是旋转定义来使学生明确角的本质特征;角的表示方法是一个重要内容，教学中要注意角的呈现方式，让学生感受角的各种变式图形.锐角、直角和钝角在小学阶段已学过，可结合教材中的平角和周角复习这些内容.角的大小比较，教材中共介绍了两种方法.教学中可以让学生观察一些特殊的角，要使学生注意角经过移动以后，位置改变了，但角的形状，大小没有改变.可安排一些动手操作，让学生自己实验.在比较大小时，可让学生自己表示，教学中注意引导学生从“数量”到“形”的过渡.对于角的加减，要求学生可以结合图形来分析数量关系，让学生了解两个角相加或相减，得到的仍然是一个角.角平分线的概念主要结合图形能写出相应的数量关系，做好图形语言和符号语言的相互转化工作.要在教学中使学生对余角、补角和对顶角这几个概念的本质特征要有所认识，要突出重点，使学生对各个概念形成清晰的认识，注意各概念的区别和联系.注意互为余角和补角的角主要反映角的数量关系，注意概念的形成要结合具体图形的位置关系，对学生的要求也是结合图形能理解其意义和正确的辨认出图形中的对顶角.有关余角、补角的性质，可结合具体图形，经过两角关系的分析、说理，从而作出一般概括. 学法分析

七年级数学答案 华师大版

2004-2005学年度第二学期七年级期末质量检查 数学试卷(华师大版)评分标准及参考答案 说明: 1. 考生的解法与参考答案不同时,可参照答案的评分标准的精神评分. 2. 以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步应得的分数. 3. 评分最小单位是1分,得分或扣分都不出现小数. 一.填空题:（ 每小题2分,满分20分） 1. x=0; 2. y= 23 x-2; 3. 110o; 4. 2; 5. 等腰; 6. 5; 7. 10; 8. 15; 9. 16; 10. 3 , 2. 二.选择题:（ 每小题2分,满分16分） 11. C; 12. D; 13. C; 14. D 15. A; 16. B; 17.B; 18.C. 三.解答题:(共10小题, 满分62分) 19. 解: 3 (x －1)－12 =2 (2x + 1), 1分 3x – 3 – 12=4x +2, 2分 3x －4x= 17, 3分 x =－17. 5分 20 解:②－①×2得: x=3, 2分 把x=3代入①得: y=2. 2分 ∴原方程组的解为: 5分 x=3, y=2.

21. 解: (1) ∠BAC=180°－∠B －∠C 1分 =180°－40°－60° = 80°. 2分 (2) ∵AD 平分BAC ∠ ∴?=∠=∠4021 BAC DAC 3分 ?=∠-?=∠3090C FAC 4分 ∴?=∠-∠=∠10FAC DAC DAF 5分 22.画对一小题给1分,结论1分, 5分 23. 0; 1分 1; 2分 2; 3分 n=m+3. 6分 24. 解:设王家庄到翠湖的路程为x 千米,依题意得: 1分 5 70 350+=-x x 3分 解得:x=230. 5分 答:王家庄到翠湖的路程为230千米. 6分 25. 解:设该鱼池中约有x 条鱼. 依题意得: x 100505= 解得:x=1000. 3分 100050100280135?++ =3 2 2766≈2767 6分 (如果以其中一个样本来估计的,只得一半分数) 答: 该鱼池中约有1000条鱼.,总质量约为2767kg . 7分 F C B A

华师大版七年级数学上册教案-4.6.1 角 教案

4.6.1角 教学目标： 1.使学生认识到角的美感及角的有关知识； 2.掌握有关角的单位的换算； 3.掌握有关方向角的初步知识. 教学重难点： 重点：角的单位的换算及角的表示法； 难点：角的定义的理解. 教学过程： 1.知识设疑： 首先启发学生对生活中所存在的“角”的形象的物体进行举例，然后提出我们对它的思考，并以此复习有关小学学过的有关角的定度及有关知识（角的分类，角的种类、角的度量等）.从而使学生对旧知识有一个新的印象，对本节课的学习将起到至关重要的作用. 2.知识形成： 从生活在“角”的形象，结合小学时的知识，我们有： 概括：（定义1）角是由两条有公共端点的射线组成的图形. （定义2）角是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形. 射线端点叫做角的顶点，两条射线是角的两条边. （1）角的表示： AOB ∠O ∠ 1∠ α∠ 注：1.类似于AOB ∠的表示时，必须把表示角的顶点的字母写在中间； 2.类似于O ∠的表示时，必须满足，以O 为顶点的角只有一个. （2）角的简单分类： 从小学的学习中，我们已经知道，?180内的角，我们可以把它们分为：锐角、直角、 A B O O 1a

纯角，另外有平角、周角. （3）角的有关计算： 认识角的有关单位：''3600'601==?，''60'1= （4）方向角的认识： 如果位置在东、南、西、北方向上时，表示为：正东，正南、正西、正北； 如果位置在东、南、西、北的两个方向的夹角平分线时，表示为：东北，东南、西北、西南； 如果位置在其他情况时，表示为南（北）偏东（西）***度. 3.例题讲解： 例1、 （1）把1815'?化为用度表示的角. （2）把93.2°化成用度、分、秒表示的角. 解（1）先把15′化成度，即 15′=（ ）°=0.25°， 所以 18°15′=18.25° （2）因为1°=60′，所以 0.2°= 60×0.2= 12′ 因此93.2°=93°12′ 例2、 在下图中，OA 是表示北偏东?30方向的一条射线. 仿照这条射线，画出表示下列方向的射线： （1）南偏东?25； （2）北偏西?60. O 东 南西北 东南东北 西北西南1560