统计表题型介绍及例题解释
资料分析——统计表分析
一、统计表分析测验的解题技巧
（一）、统计表的内容与基本格式
统计表是指把获得的数字资料，经过汇总整理后，按一定的顺序填列在一定的表格之内的表格。任何一种统计表，都是统计表格与统计数字的结合体。统计表是系统提供资料和积累资料的重要形式。
根据统计表的构成情况，统计表分为简单表、分组表和复合表三类。统计表具有简明扼要、条理清晰提纲挈领等优点。统计表的基本格式如下：
国民收入分配结构的国际比较单位：％
总标目←国家工人所得个体业主所得财产所得←纵标目
横标目→英国70 9 21 ←数字
美国69 12 19
法国59 29 12
德国60 22 18
从外形看，一个统计表至少由标题、标目、线条和数字四部分构成。
1、标题是表的名称，用以概括地表列全部统计资料的内容；
2、标目说明表内数字的含义，标目包括横标目和纵标目，用来表示表中被研究对象的主要特征；
3、线条是指表的边框、顶线和底线；
4、数字是表内统计指标数值。在数字格中，若出现“……”符号时，表示暂缺或省略不计；若出现“——”符号时，则表示该格不应有数字。
（二）、统计表分析测验的解题方法与技巧
统计表具有一目了然、条理清楚的优点，答题时首先要看清标题、纵标目、横标目以及注释，了解每行每列的数据所代表的含义，然后再有针对性地答题。一般来讲，关于统计表的问题，有三种类型：一种是直接从图表上查阅答案，这种问题比较简单；第二种需要结合几个因素，进行简单的计算，这就要求应试者弄清题意，找准计算对象；第三种是比较复杂的分析和计算，需要综合运用图表所提供的数字。
在解答统计表问题时，首先要看清试题的要求。通览整个材料，然后带着问题与表中的具体数值相对照，利用表中所给出的各项数字指标，研究出某一现象的规模、速度和比例关系。
二、统计表分析测验典型例题分析
[例题1]根据下表回答问题：
指标计算单位吉林铁合金厂湖南铁合金厂峨眉铁合金厂贵州铁合金广西北铁合金厂
职工总人数人6728 3217 3958 8732 4408
工人数人4495 2294 2625 5309 2910
利润率％ 4 . 07 3 . 24 10 . 38 8 . 07 13 . 33
1．工人人数最多的厂是( )。
A．吉林铁合金厂 B．湖南铁合金厂 C．峨眉铁合金厂 D．贵州铁合金厂
2．蛾眉铁合金厂的全部职工人数为( )。
A．3217 B．2625 C．3958 D．2910
3．利润率最接近的两个厂是( )。
A. 湖南铁合金厂与贵州铁合金厂 B．湖南铁合金厂与吉林铁合金厂
C．峨眉铁合金厂与西北铁合金厂 D．吉林铁合金厂与西北铁合金厂
4．人均利润率最高的厂是( )。
A．湖南铁合金厂 B．吉林铁合金厂 C．西北铁合金厂 D．不确定
5．下列说法错误的是( )。
A．峨眉铁合金厂的工人占全部职工数的一半以上
．B湖南铁合金厂的工人数比西北铁合金厂多
C．吉林铁合金厂的工人数没有超过5000人
D．各厂工人数均占职工数的一半以上
[答案解析]本题的正确答案为1．D；2．C；3．B；4．C；5．B。
第1、2、3题通过统计表可以直接作出判断。注意，在回答这样的问题时，看懂题目后先不要看答案，而是根据题目去统计表中找答案。如果先看答案，容易被其他信息所干扰，可能需要在问题的答案和统计表上来回看几遍。
第4、5题需要简单的计算，尤其是第4题，计算人均利润率，虽然计算原理并不复杂，但因为数字本身比较复杂，可能计算起来有一定的难度，这就更需要仔细认真。
[例题2]根据下表回答问题：
国际货币基金组织预测世界经济走势经济增长率 (％)
2000年2001年2002年
全球 4.7 2.6 3.5
七国集团 3.4 1.1 1.8
美国 4.1 1.3 2.2
日本 1.5 － 0.5 0.2
德国 3 0.8 1.8
法国 3.4 2 2．1
意大利2．9 1．8 2
英国3．1 2 2．4
加拿大4．4 2 2．2
欧元区 3.5 1.8 2.2
发展中国家 5.8 4.3 5.3
中国8 7．5 7．1
印度 6 4．5 5．7
非洲2．8 3．8 4．4
拉丁美洲4．2 1．7 3．6
经济转型国6．3 4 4．1
中欧3．8 3．5 4．2
俄罗斯8．3 4 4
1．从2000年开始，对全球经济最不恰当的描述是( )。
A．大部分国家和地区经济增长缓慢
B．整体增长速度减慢，由此可能进人全球经济衰退期
C．中国和印度等发展中国家的经济发展速度超过传统的发达国家，成为全球经济发展的亮点
D．发展中国家的经济形势要明显好于发达国家
2．经济增长最为缓慢的组织或者国家是( )。
A．美国 B．欧元区 C．日本 D．俄罗斯
3．从上面的数据表可以得出( )。
A．美国的经济经过短暂的衰退后，会马上繁荣起来
B．日本将很快(在一至两年内)走出经济衰退期
C．七国集团的经济规模大于其他国家和组织的总和
D．经济转型国家的经济形势可能趋于稳定
4．从2000年到2002年中国的平均经济增长率最接近的是( )。
A．8．1％ B．7．5％ C．7．2％ D．6．2％
5．下列最能描述三年间的全球经济走势的图表是( )。
[答案解析]本题的正确答案为1．B；2．C；3．D；4．B；5．A。
第1题，从统计表中可以看出，2000、2001、2002年三年来世界经济增长率均是正值，且2002年的增速较2001年有所加快，因此说全球进入经济衰退期是错误的，故选B。
第2题，从统计图表中可以直接查出。
第3题，从统计图表中可以看出，经济转型国家的3年增长速度比较平稳，2001、2002年的增长速度比较接近，因此，得出其经济形势可能趋于稳定的判断是有些根据的，答案D项表述中用的是“可能”，如用肯定式的判断就不对了。
第4题：通过统计表中可知三年增长不会低于7．1％，也不会高于8％，故A、D 可以排除，(8％+7．5％+7．1％)/3=7．5％故B项正确。
第5题：由统计图表可知，2000、2001、2002年全球增长速度分别为4．7％、2．6％、3．5％，故全球经济走势的图表应是两头高中间低，且开始的值最高，故本题正确答案为A。
[例题3]根据下表回答问题：
某些国家信息业从业人数
国家就业总人数 (万人) 信息业从业人数 (万人) 信息业从业人数所占比率 (％)
中国57314 6591．1 11．5
苏联 (前) 13088 5235．2 40．0
美国11244 5565．8 49．5
日本5911 2512．2 42．5
法国2128 925．7 43．5
意大利2099 745．1 35．5
巴西5544 2106．7 38．0
印度2586 1112．0 43．O
1．下列国家中，信息业从业人数最多的国家是( )。
A．中国 B．苏联(前) C．美国 D．印度
2．下列国家中，信息业从业人数所占本国就业总人数比重最小的是( )。
A．中国 B．苏联(前) C．美国 D．印度
3．表中所列国家中，信息业从业人数所占本国就业总人数比重最大的是( )。
A．苏联(前) B．法国 C．印度 D．以上三个国家均不对
4．意大利从事非信息业的人数占就业总人数的多少?( )
A．35．5 B．35．5％ C．64．5 D．64．5％
5．美国从事信息业的人数比苏联(前)多多少?( )
A．320．5万人 B．330．5万人 C．330．6万人 D．330．4万人
[答案解析]本题的正确答案为1．A；2．A；3．D；4．D；5．C。
第1题，这张统计表罗列的是中、美、日等国的就业总人数及信息业从业人数，因
为有一个信息业所占比例的问题，因此我们要弄明白，这里面不仅涉及绝对值，更有相对值的比较。从中国到意大利这六个国家的信息业从业人数大体上按一个递减的顺序排列，因此我们可以很轻松地判断出第1题选A中国。
第2题，是相对值的比较，比的是信息业从业人数占本国总就业人数的比例。不过，这个题还是比较容易的，它给出了具体数字，不需计算直接比较就可以直接获得答案。
第3题，解法与第2题相同，只不过问的是比重最大的。
第4题，进入了计算环节，它已经不是直接的比较，而是要求考生对所给的相对值进行简单的一步处理后，得出答案。需要理解的是从事信息业和从事非信息业的比值之和为“1”，这就容易做了。
第5题，首先需要将美国与苏联(前)的从事信息业的人数找出来，然后进行比较计算。这一过程要求敏锐地搜寻所需数据和进行精确的量化比较。
三、统计表分析测验强化训练
根据下表回答问题：（一）××年各地区卫生机构数 (单位：个)
地区卫生机构数其中医院小计
总计城市农村
北京4344 3596 748 445
天津3363 2987 376 285
河北10579 4487 6092 3374
山西6053 2360 3693 2551
上海7471 5155 2316 444
吉林7792 5685 2107 1918
1．上述几个地区中，卫生机构总数最多的地区是( )。
A．北京 B．河北 C．山西 D．上海
2．下列几个地区中，城市卫生机构比农村卫生机构少的是( )。
A．北京 B．天津 C．上海 D．河北
3．下面哪个判断是正确的( )
A，上述几个地区医院个数最多是山西
B．上述几个地区总的卫生机构最少的是天津
C．上述几个地区城市卫生机构都比农村卫生机构多
D．以上三个结论都不对
4．下列几个地区中，城市卫生机构与农村卫生机构相差最多的是( )。
A．北京 B．天津 C．上海 D．吉林
5．下列几个地区中医院占总计卫生机构比例最多的是( )。
A．北京 B．天津 C．山西 D．吉林
（二）1990年上海8种上市股票的股权结构
股本额 (万元) 比重％
国家股法人股个人股17795．86 1994．43 6828．4 66．86 7．49 25．65
合计26618．69 100．00
6．1990年，上海8种上市股票股本总额为( )。6．D 7．B 8．A 9．B 10．D
A．17795.86万元 B. 26618.69万元 C．6828.4万元 D．26618.69万元
7．以下说法正确的是( )。
A．1990年，上海上市股票法人股股本额为1994.43万元
B．1990年，上海上市股票由国家股、法人股和个人股3种构成
C．1990年，上海上市股票中个人股占一半以上
D．以上3种说法均不对
8．1990年，上海8种上市股票中，国家股所占比重比法人股多多少?( )
A．59.37个百分点 B．59.37％ C．7.49％ D．无法确定
9．1990年，上海8种上市股票中，个人股占( )。
A．1／4弱 B．1／4强 C．1／2弱 D．1／2强
10．以下判断错误的是( )。
A．1990年，上海上市股票中，国家股占1／2强
B．1990年，上海上市股票中，法人股所占比重最小
C．1990年，上海上市股票中，个人股占25.65％
D．以上判断均是错误的
（三）某些国家三大产业就业人数占全国就业总人数比重 (％)
年份第一产业第二产业第三产业
美国1960—1980 7—2 36—32 57—66
英国1960—1980 10—2 48—42 49—66
法国1960—1980 22—8 39—39 39—53
日本1960—1980 33—12 30—39 37—49
11．从事第三产业人数所占全国就业总人数比重最大的国家是( )。
A．美国 B．英国 C．法国 D．日本
12．1960年英国从事第二产业人数所占全国就业总人数的比重为( )。
A．48％ B．42％ C．10％ D．2％
13．从事第一产业人数所占比重下降最快的国家是( )。
A．美国 B．英国 C．法国 D．日本
14．法国1980年从事第三产业人数所占比重比1960年增加了多少?( )
A．13％ B．14％ C．15％ D．16％
15．下列判断错误的是( )。
A．四国从事第一产业的人数所占比重均呈下降趋势
B．四国从事第二产业的人数所占比重均呈上升趋势
C．法国1960~1980年间第二产业保持着同样的发展速度
D．英国1980年从事第一产业的人数比重比1960年下降了8个百分点
（四）国库券发行之后，可以在证券交易所上市交易(买卖)。请根据下表提供的信息回答问题(计算时交易佣金不计。另外，根据我国银行系统计息方法，不计复息，即第一年所得利息不作为第二年计息的本金)。
券种发行日期总付日期年利率上海证券交易所 100元国库券价格
1994年4月1日1994年6月1日
92五年期国库券1992年4月1日1997年4月1日10 . 5％101 . 20元105 . 00元92三年期国库券1992年7月1日1995年7月1日9 . 5％109 . 30元113 . 00元93五年期国库券1993年3月1日1998年3月1日15 . 86％108 . 40元113 . 00元
93三年期国库券1993年3月1日1996年3月1日13 . 96％108 . 70元112 . 80元
16．如果1993年3月1日买入93三年期国库券100元，到1996年3月1日兑付，本息合计可得多少元? ( ) 16．B 17．A 18．B 19．D 20．A
A．128．5 B．141．88 C．152．5 D．179．3
17．如果1994年4月1日在上海证交所按当日价格买入92三年期国库券1万元，到1995年7月1日兑现时，可得利润多少元? ( )
A．1920 B．930 C．1860 D．1900
18．如果1994年4月1日在上海证交所买入92五年期国库券1万元，又于1994年6月1日在上海证交所全部卖出，这笔投资所得到的月收益率是多少? ( ) A．1.9％ B．1.877％ C．1.810％ D．1.458％
19．如果1994年4月1日在上海证交所买入92五年期国库券1万元，持券到1997年4月1日兑付，这笔投资所得到的利润是多少元? ( )
A．4500 B．4762 C．4980 D．5130
20．如果1993年3月1日买入93五年期国库券12500元并于1994年4月1日在上海证交所卖出，用所得全部利润于1994年6月1日在上海证交所购买92五年期国库券，可买下多少元? ( )
A．1000 B．1050 C．1150 D．1200
（五）泰国木材生产情况（单位：万立方米）
年份柚木央木其他薪柴合计
1954 35．9 29．1 96 106．3 267．3
1966 15．1 53．5 135．6 129．6 333．8
1977 13．8 98 221．2 105．7 438．7
1978 11．4 47 170．2 77．4 306
1979 12．1 335．8 53．8 401．7
21．合计产量最多的年份是( )。
A．1954 B．1966 C．1977 D．1978
22．1978年的薪柴比1966年的央木产量( )。
A．减少了不到30万立方米 B．增加了30多万立方米
C．增加了20多万立方米 D．减少了约50万立方米
23．1977年产量比1954年产量有所增加的是( )。
A．薪柴和央木 B．柚木和其他 C．央木和薪柴 D．央木和其他
24．下列说法正确的是( )。
A．1979年薪柴产量为58．3立方米
B．1977年的央木产量比1954年的薪柴产量略少
C．柚木产量逐年减少
D．央木产量逐年增加
25．1954年产量最大的是( )。
A．薪柴 B．柚木 C．央木 D．其他
（六）—（十）（略）问题：26—50（略）
参考答案：1．B 2．D 3．B 4．D 5．C 6．D 7．B 8．A 9．B 10．D
11．A 12．A 13．D 14．B 15．B 16．B 17．A 18．B 19．D 20．A
21．C 22．C 23．D 24．B 25．A26—50（略）
顶点智慧：人的一生，总是难免有浮沉。不会永远如旭日东升，也不会永远痛苦潦倒。反复地一浮一沉，对于一个人来说，正是磨练。因此，浮在上面的，不必骄傲；沉在底下的，更用不着悲观。必须以率直、谦虚的态度，乐观进取、向前迈进。
（四）、网状图分析
[例题1]根据下面的统计图，回答1-5题：
图示是某省城市、郊区、农村各类学校的分布情况。A代表大学，B代表中专学校，C代表师范学校，D代表普通中学，E代表职业中学，F代表小学，G代表私立学校。
1．农村分布率最高的是( )。
A．小学 B．普通中学， C．师范学校 D．私立中学
2．在农村分布率最低的是( )。
A．私立中学 B．职业中学 C．中专学校 D．大学
3．师范学校在城市的分布率，与普通中学在城市的分布率之比为( )。
A．1：2 B．1：3 C．1：4 D．1：5
4．哪一类学校在城市、郊区、农村的分布率基本相同?( )
A．师范学校 B．普通中学 C．小学 D．职业中学
5．下面叙述不正确的是( )。
A．私立学校和大学在城市的分配率相同
B．在农村分布率相同的是师范学校和普通中学
C．在郊区分布率相同的有大学、职业中学和普通中学
D．师范学校在郊区和农村分布比城市少
[答案解析]本题的正确答案为1．A；2．D；3．B；4．C；5．D。
本题是一道典型的网状图形题，它将城市、农村与郊区构成一种三角位置关系，而将7种学校放置其中。尤其是代表小学的F，其位置与另外6个相比，具有不规则性，在解题的过程中，一旦涉及分布率，一定要慎重对待F。
第1题，要求农村分布率最高的是哪种学校。首先，观察图形，农村100％居于最上方的顶角，通过比较我们很容易就会发现，F距最上端的顶角最近，也就是说，F在农村的分布率最大，结合题外的说明，我们知道，F代表的是小学，因此答案选A。
第2题，问的是在农村分布率最低的要素，在图上很容易找出A符合要求，它代表大学，对照答案选项，可知D为正确答案。
第3题，本题需要求两个分布率，师范学校在城市的分布率在图中是C，因为七等分，所以在城市的分布率为1/7，同理可以得出普通中学在城市的分布率为3/7，两者相比得到本题答案为B。
第4题，纯粹是个观察题，因为F位置特殊，我们首先便注意到它，经过观察，发现F基本上位于大三角形的中心，因此选出F代表的小学。
第5题，是比较复杂一点的判断分析题。通过观察对比可知D项的叙述是不正确的，从图中可以看出C代表的师范学校在郊区的分布率是最高的。
三、统计图分析测验强化训练
根据下列图形回答问题：（一）
1．该市场销售额最低的是(A )
A．5月 B．6月 C．7月 D．8月
2．该商场销售额低于进货量的月份是(B )
A．4月、5月 B．4、5、6月 C．4、5、6、7月 D．5、6、7月
3．该商场赢利最大的两个月是( C)
A．2、3月 B．10、11月 C．3、12月 D．2、11月
4．该商场有几个月处于赢利(销售额大于进货量)状态?( C)
A．6月 B．7月 C．8月 D．9月
5．下列叙述不正确的是(C )
A．该商场亏损(销售额低于进货量)最大的是5月
B．该商场从5月份以后，销售额一直处于增长之中
C．从六月份起，该商场进货量一直处于增长之中
D．该商场全年整体营业状况可能是赢利的
（二）
6．该公司收入最多的是（）
A．1月 B．9月 C．11月 D．12月
7．该公司收入大于支出最多的一个月是（）
A．1月 B．9月 C．10月 D．12月
8．该公司收入小于支出的共有几个月？（）
A．1个月 B．2个月 C．3个月 D．4个月
9．该公司纯收入大于200万元的有（）
A．1个月 B．2个月 C．3个月 D．4个月
10．该公司支出处于上升状态的有几个月？（）
A．2个月 B．5个月 C．7个月 D．8个月
（三）
下图是全国部分地区20岁青年人的状况。A代表北京，B代表广州，C代表四川，D代表新疆，E代表广西，F代表浙江。
11．20岁青年上大学比例最高的地区是( )
A．北京 B．广州 C．广西 D．四川
12．20岁青年工作比例最高的地区是( )
A．广州 B．广西 C．浙江 D．北京
13．20岁青年待业比例最高的地区是( )
A．浙江 B．四川 C．广西 D，北京
14．浙江20岁青年上大学者与参加工作者的比是( )
A．2：1 B．1：2 C．3：1 D．1：3
15．下面叙述不正确的是( )
A．广州20岁青年上大学者和待业者比例相同
B．四川20岁青年上大学者与参加工作者比例相同
C．新疆20岁青年参加工作者是待业者的4倍
D．北京20岁青年参加工作者比例最低
（四）
16．费用支出最多的企业是（）
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法判断
17．材料成本绝对值最高的企业是( )
A．甲和丙 B．甲 C．乙 D．丙
18．支付工资额最少的企业是( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．三家相同
19．成本最大的企业是( )
A．甲 B．乙 C．丙 D，三家相同
20．利润最高的企业是( )
A．甲 B．乙 C．丙 D．无法判断
（五）
21．这个厂在1980年男职工所占比重为多大?( )
A．64.7％ B．52％
C．46％ D．48％
22．1960年女职工所占比重比男职工少多少?( )
A．15.4％ B．17.4％
C．29.4％ D．28.4％
23．假如1980年该厂共有职32400人，那么女职工有多少人?( )
A．192 B．208
C．194 D．216
24．假设在1995年，女职工比男职工多160人，那么1995年这个厂有多少男职工?( ) A．2000 B．920 C．1080 D．1040
25．假设1980年和1995年职工总数相等，并且在这15年间女职工增长了60人，那么男职工减少了多少人?( )
A．60 B．80 C．120 D．180
（六）—（十）（略）问题：6—50（略）
参考答案：1．A 2．B 3．C 4．C 5．C 6．D 7．A 8．A 9．B 10．D
11．A 12．A 13．B 14．C 15．D 16．C 17．D 18．A 19．C 20．D
21．B 22．C 23．A 24．B 25．A26—50（略）
第9章-尺寸链--习题参考答案
第9章尺寸链习题参考答案 一、判断题（正确的打√，错误的打×） 1、尺寸链是指在机器装配或零件加过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组。（√） 2、当组成尺寸链的尺寸较多时，一条尺寸链中封闭环可以有两个或两个以上。（×） 3、．在装配尺寸链中，封闭环是在装配过程中形成的一环。（√） 4、在装配尺寸链中，每个独立尺寸的偏差都将影响装配精度。（√） 5、在确定工艺尺寸链中的封闭环时，要根据零件的工艺方案紧紧抓住“间接获得”的尺寸这一要点。（√） 6、在工艺尺寸链中，封闭环按加工顺序确定，加工顺序改变，封闭环也随之改变。（√） 7、封闭环常常是结构功能确定的装配精度或技术要求，如装配间隙、位置精度等。（√） 8、零件工艺尺寸链一般选择最重要的环作封闭环。（×） 9、组成环是指尺寸链中对封闭环没有影响的全部环。（×） 10、尺寸链中，增环尺寸增大，其它组成环尺寸不变，封闭环尺寸增大。（√） 11、封闭环基本尺寸等于各组成基本尺寸的代数和。（√） 12、封闭环的公差值一定大于任何一个组成环的公差值。（√） 13、尺寸链封闭环公差值确定后，组成环越多，每一环分配的公差值就越大。（×） 14、封闭环的最小极限尺寸时，封闭环获得最大极限尺寸。（×） 15、当所有增环为最大极限尺寸时，封闭环获得最大极限尺寸。（×） 16、要提高封闭环的精确度，就要增大各组成环的公差值。（×） 17、要提高封闭环的精确度，在满足结构功能的前提下，就应尽量简化结构，即应遵循“最短尺寸链原则”。（√） 18、封闭环的上偏差等于所有增环上偏差之和减去所有减环下偏差之和。（√） 19、尺寸链的特点是它具有封闭性和制约性。（√） 20、用完全互换法解尺寸链能保证零部件的完全互换性。（√） 二、选择题（将下列题目中所有正确的答案选择出来） 1、对于尺寸链封闭环的确定，下列论述正确的有_B、D、。 A．图样中未注尺寸的那一环。 B．在装配过程中最后形成的一环。 C．精度最高的那一环。 D．在零件加工过程中最后形成的一环。 E、尺寸链中需要求解的那一环。 2、在尺寸链计算中，下列论述正确的有C、E。 A．封闭环是根据尺寸是否重要确定的。 B．零件中最易加工的那一环即封闭环。 C．封闭环是零件加工中最后形成的那一环。 D．增环、减环都是最大极限尺寸时，封闭环的尺寸最小。
尺寸链试题及答案
第十二章尺寸链 12-1填空： 1、零、部件或机器上若干首尾相接并形成封闭环图形的尺寸系统称为尺寸链。 2、尺寸链按应用场合分装配尺寸链零件尺寸链和工艺尺寸链。 3、尺寸链由封闭环和组成环构成。 4、组成环包含增环和减环。 5、封闭环的基本尺寸等于所有增环的基本尺寸之和减去所有减环的基本尺寸之和。 6、当所有的增环都是最大极限尺寸，而所有的减环都是最小极限尺寸，封闭环必为最大极限尺寸。 7、所有的增环下偏差之和减去所有减环上偏差之和，即为封闭环的下偏差。 8、封闭环公差等于所有组成环公差之和。 9、如图所示，若加工时以Ⅰ面为基准切割A2和A3，则尺寸A1 为封闭环；若以Ⅰ面为基准切割A1和A2，则尺寸A3 为封闭环。 10、“入体原则”的含义为：当组成环为包容尺寸时取下偏差为零。 12-2 选择题： 1、一个尺寸链至少由C 个尺寸组成，有A 个封闭环。 A、1 B、2 C、3 D、4 2、零件在加工过程中间接获得的尺寸称为 C 。 A、增环 B、减环 C、封闭环 D、组成环 3、封闭环的精度由尺寸链中 C 的精度确定。 A、所有增环 B、所有减环 C、其他各环 4、按“入体原则”确定各组成环极限偏差应A 。 A、向材料内分布 B、向材料外分布 C、对称分布 12-3 判断题： 1、当组成尺寸链的尺寸较多时，封闭环可有两个或两个以上。（×） 2、封闭环的最小极限尺寸等于所有组成环的最小极限尺寸之差。（×） 3、封闭环的公差值一定大于任何一个组成环的公差值. ( √) 4、在装配尺寸链中，封闭环时在装配过程中最后形成的一环，（√）也即为装配的 精度要求。（√） 5、尺寸链增环增大，封闭环增大（√），减环减小封闭环减小（×）. 6、装配尺寸链每个独立尺寸的偏差都将将影响装配精度（√）。 四、简答题: 1、什么叫尺寸链它有何特点 答:在一个零件或一台机器的结构中,总有一些互相联系的尺寸,这些尺寸按一定顺序连接成一个封闭的尺寸组,称为尺寸链。 尺寸链具有如下特性： (1) 封闭性：组成尺寸链的各个尺寸按一定的顺序排列成封闭的形式。 (2) 相关性：其中一个尺寸的变动将会影响其它尺寸变动。 2、如何确定尺寸链的封闭环能不能说尺寸链中未知的环就是封闭环 答：装配尺寸链的封闭环往往是机器上有装配精度要求的尺寸，如保证机器可靠工作的相对位置尺寸或保证零件相对运动的间隙等。在建立尺寸链之前，必须查明在机器装配和验收的技术要求中规定的所有集合精度要求项目，这些项目往往就是这些尺寸链的封闭环。 零件尺寸链的封闭环应为公差等级要求最低的环，一般在零件图上不需要标注，以免引起加工中的混乱。 工艺尺寸链的封闭环是在加工中自然形成的，一般为被加工零件要求达到的设计尺寸或工艺过程中需要的尺寸。 不能说尺寸链中未知的环就是封闭环。 3、解算尺寸链主要为解决哪几类问题 答：解算尺寸链主要有以下三类任务： （1）正计算：已知各组成环的极限尺寸，求封闭环的极限尺寸。 （2）反计算：已知封闭环的极限尺寸和组成环的基本尺寸，求各组成环的极限偏差。
年月日解题方法汇总
《年、月、日》解题方法汇总 一、通计时法和24时计时法的转换。 普通计时法→24时计时法：去掉限定词，过了中午加12。 24时计时法→普通计时法：加上限定词，超过12减12。 二、时差问题。 1、求时差； 2、比早晚； 3、晚的＝早的－时差；早的＝晚的＋时差 三、镜面时间。 法①：镜面时间与实际时间指针方向相反 法②：翻到纸张背面看就是实际时间 四、年龄：现在年份－出生年份 周年：现在年份－成立年份 大几岁：大年龄－小年龄 五、保质期、保修期、检验期。 生产日期＋保质期＝过期日期 过期日期－1＝到期日期 六、出差、旅行、放假 开始日期＋经过天数－1＝结束日期 结束日期－开始日期＋1＝经过天数 七、已知某日是星期几，求另一个日期是星期几。 法①：总天数÷7 ，余数是几，就从开始的星期数 往后数几（串珠子） 法②：结束日期－开始日期，得到的天数÷7，余数 是几，就用星期数加几，得几就是星期几。 《年、月、日》解题方法汇总 一、通计时法和24时计时法的转换。 普通计时法→24时计时法：去掉限定词，过了中午加12。 24时计时法→普通计时法：加上限定词，超过12减12。 二、时差问题。 1、求时差； 2、比早晚； 3、晚的＝早的－时差；早的＝晚的＋时差 四、镜面时间。 法①：镜面时间与实际时间指针方向相反 法②：翻到纸张背面看就是实际时间 五、年龄：现在年份－出生年份 周年：现在年份－成立年份 大几岁：大年龄－小年龄 五、保质期、保修期、检验期。 生产日期＋保质期＝过期日期 过期日期－1＝到期日期 八、出差、旅行、放假 开始日期＋经过天数－1＝结束日期 结束日期－开始日期＋1＝经过天数 九、已知某日是星期几，求另一个日期是星期几。 法①：总天数÷7 ，余数是几，就从开始的星期数 往后数几（串珠子） 法②：结束日期－开始日期，得到的天数÷7，余数 是几，就用星期数加几，得几就是星期几。
导数各类题型方法总结(含答案)
导数各种题型方法总结 一、基础题型：函数的单调区间、极值、最值；不等式恒成立； 1、此类问题提倡按以下三个步骤进行解决： 第一步：令0)(' =x f 得到两个根； 第二步：画两图或列表； 第三步：由图表可知； 其中不等式恒成立问题的实质是函数的最值问题， 2、常见处理方法有三种： 第一种：分离变量求最值-----用分离变量时要特别注意是否需分类讨论（>0,=0,<0） 第二种：变更主元（即关于某字母的一次函数）-----（已知谁的范围就把谁作为主元）； 例1：设函数()y f x =在区间D 上的导数为()f x '，()f x '在区间D 上的导数为()g x ，若在区间D 上，()0g x <恒成立，则称函数()y f x =在区间D 上为“凸函数”，已知实数m 是常数， 4323()1262 x mx x f x =-- （1）若()y f x =在区间[]0,3上为“凸函数”，求m 的取值范围； （2）若对满足2m ≤的任何一个实数m ，函数()f x 在区间(),a b 上都为“凸函数”，求b a -的最大值. 解:由函数4323()1262x mx x f x =-- 得32 ()332 x mx f x x '=-- 2()3g x x mx ∴=-- （1） ()y f x =在区间[]0,3上为“凸函数” ， 则 2 ()30g x x mx ∴=--< 在区间[0,3]上恒成立 解法一：从二次函数的区间最值入手：等价于max ()0g x < (0) 0302(3) 09330g m g m <-??<--=-的最大值（03x <≤）恒成立， 而3 ()h x x x =-（03x <≤）是增函数，则max ()(3)2h x h == 2m ∴> (2)∵当2m ≤时()f x 在区间(),a b 上都为“凸函数” 则等价于当2m ≤时2 ()30g x x mx =--< 恒成立 变更主元法 再等价于2 ()30F m mx x =-+>在2m ≤恒成立（视为关于m 的一次函数最值问题） 2 2 (2)023011(2)0230F x x x F x x ?->--+>?????-<-+>??? 2b a ∴-=
《年月日》测试题
小学数学试题三年级下册年月日单元测试试题 一、填空。 １、半年=（)个月2年零３个月＝( )个月 3年=（)个月５个星期=（）天 2、中国共产党是１92１年７月１日成立的,到今年7月1日是建党（)周年，（)年我们将庆祝建党100周年。 3、用2４时计时法表示下面的时间，并填在（）里。 凌晨2时（) 早晨6时（） 上午９时（）下午5时( ） 晚上１０时(）深夜11时( ) 4、同学们去春游,从上午８点30出发，到下午3点返校，从出发到返校经过( ）小时(）分。 5、护士李阿姨值夜班,从下午6时30分开始到第二天早上5时。李阿姨连续工作了( ）小时( )分。 6、一节课40分钟，如果9时3０分上第二节课,应该在( ）时（)分下课。７、“六一”文艺晚会从18:３0开始，经过２小时３5分结束,结束时间是( ）时（)分。 ８、一部电影要放映１0０分钟，19：30开始放映,到( )结束。 9、一年里有（）个月是３１天，有( )个月是３0天,连续两个月是３1天的月份是( ）月和（）月。 １0、平年全年有(）天,闰年全年有(）天。 1１、小文是1994年1月５日出生的，到今年1月5日，他（）周岁。
１２、你每天上午(）:()上学,（）:（）放学。下午( ）:（)上学，（）：( ）放学。你每天在校的时间是( ）小时（）分。 13、一列火车１8时20分从合肥开出，第二天早晨７时到达上海，火车全程运行了（)小时（)分。 １4、寒寒要看17:00放映的电影,他从家到电影院要２0分钟。至少要在下午（）时( )分从家里出发才不会迟到。 二、解决问题。 1、爷爷2００8年过了生日就是６8周岁了，可他只过了1７个生日,爷爷是哪一年哪一月哪一日出生的? 2、小慧晚上８时睡觉，第二天6时起床。她睡了几小时？ ３、2０08年8月8日北京奥运会开幕式的时间安排表。 程序24时计时法一般计时法垫场表演下午5时45分 观众辅导１9时 奥运会开幕晚上8时 文艺表演20时1４分 运动员入场晚上9时14分 火炬点燃仪式开始23时30分
(完整版)年月日重点题型总结.doc
年月日重点题型 一、求年龄、周年 例题：刘波是 1986 年 7 月 12 日出生的，到 2005 年生日时，他满几周岁？。 分析：年龄 =现在的年份－出生的年份 2005－1986=19（岁） 例题：中华人民共和国到今年10 月 1 日成立多少周年了？ 分析：周年 =现在的年份－以前的年份 2011－1949=62（周年） 例题：天天是 1989 年出生的，当她 12 岁时，爸爸已经 40 岁了，今年爸爸的年龄 是多少岁？爸爸是哪年出生的？ 分析：要想知道爸爸今年是多少岁，关键是知道爸爸是哪年出生的，这 就要知道天天 12 岁时是哪一年。因为天天1989 年出生，所以 12 岁时的年份应该等于（ 1989+12=2001年），也就是说： 2001 年时爸爸 40 岁，可以求出爸爸的出生年份是（ 2001－40=1961 年）今年爸爸多少岁，应该用：现在的年份－出生 的年份（即： 2011－1961=50 岁） 列式： 1989+12=2001年（求爸爸 40 岁是哪年） 2001－40=1961年（求爸爸的出生年份） 2011－1961=50岁（求爸爸今年的年龄） 例题：妈妈到 2009 年 10 月 26 日已经 40 岁了，请问妈妈的出生年月日是哪天？ 中华人民共和国成立61 周年的时候，妈妈多少岁？ 分析：每个人的生日是固定的，所以妈妈出生的月日还是 10 月 26 日，出生 的年份 :2009 －40=1969 年。 中华人民共和国成立61 周年的时间是： 1949 年 10 月 1 日+61 年=2010 本溪剑桥三年数学 1
年10 月 1 日。妈妈到 2010 年 10 月 26 日时才是 41 岁，但是中华人民共和国成 立 61 周年时妈妈还没有到 2010 年 10 月 26 日。所以妈妈还是 40 岁。 二、求天数 例题：小明 7 月 15 日放假， 9 月 6 日开学，求放了多少天假？ 分析：求不同月的天数，一定要分月思考，之后把各个月的天数加起来。 七月份： 7 月 15 日放假所以 15 日这一天要算在内，七月31 天所以七月放假的天数是： 31－15+1=17天 八月份：放了一个月的假所以是31 天 九月份： 6 日开学所以 6 日不能算在内， 6－1=5 天 共放假： 17+31+5=53天 例题：小明同学参加暑期夏令营活动，从 3 月 15 日到 5 月 5 日，一共有多少 ．．．．．．．．．．． 天？ 分析：方法同上但这里的 3 月 15 日和 5 月 5 日这两天都要算在内 三月份： 31－15+1=17天 四月份： 30 天合计：17+30+5=52天 五月份： 5 天 例题：今天是 3 月 2 日再过多少天是 4 月 8 日： ．．．．． 分析：这里说再过多少天是 4 月 8 日，所以不包括 3 月 2 日这一天三月份天数： 31－2=29 天合计：29+8=37天 四月份天数： 8 天 三、求星期几 例题：如果 4 月 8 日星期三，那么 5 月 21 日星期几？ 分析：从 4 月 8 日起每隔 7 天就会出现一次星期三，所以关键是知道 5 月21 日是 4 月 8 日后的第几天，（四月份的天数： 30－8=22 天；五月份的天数： 本溪剑桥三年数学 2
高考压轴题：导数题型及解题方法总结很全.
高考压轴题：导数题型及解题方法 （自己总结供参考） 一．切线问题 题型1 求曲线)(x f y 在0x x 处的切线方程。方法： )(0x f 为在0x x 处的切线的斜率。 题型2 过点),(b a 的直线与曲线 )(x f y 的相切问题。 方法：设曲线 )(x f y 的切点))(,(00x f x ，由b x f x f a x )()()(000 求出0x ，进而解决相关问题。 注意：曲线在某点处的切线若有则只有一，曲线过某点的切线往往不止一条。例 已知函数f （x ）=x 3 ﹣3x ． （1）求曲线y=f （x ）在点x=2处的切线方程；（答案：0169y x ） （2）若过点A )2)(,1(m m A 可作曲线)(x f y 的三条切线，求实数 m 的取值范围、 （提示：设曲线 )(x f y 上的切点（)(,00x f x ）；建立)(,00x f x 的等式关系。将问题转化为关于 m x ,0的方 程有三个不同实数根问题。（答案： m 的范围是2,3） 题型3 求两个曲线)(x f y 、)(x g y 的公切线。方法：设曲线)(x f y 、)(x g y 的切点分别为（ )(,11x f x ）。（)(,22x f x ）； 建立 21,x x 的等式关系，12112)()(y y x f x x ，12 212 )()(y y x f x x ；求出21,x x ，进而求出 切线方程。解决问题的方法是设切点，用导数求斜率，建立等式关系。 例 求曲线 2 x y 与曲线x e y ln 2的公切线方程。（答案02e y x e ） 二．单调性问题 题型1 求函数的单调区间。 求含参函数的单调区间的关键是确定分类标准。分类的方法有：（1）在求极值点的过程中，未知数的系数与 0的关系不定而引起的分类；（2）在求极值点的过程中，有无极值点引起的分类（涉及到二次方程问题时，△与 0的 关系不定）；(3) 在求极值点的过程中，极值点的大小关系不定而引起的分类；(4) 在求极值点的过程中，极值点与区间的关系不定而引起分类等。注意分类时必须从同一标准出发，做到不重复，不遗漏。例 已知函数x a x x a x f )1(2 1ln ) (2 （1）求函数)(x f 的单调区间。（利用极值点的大小关系分类）（2）若 e x ,2，求函数)(x f 的单调区间。（利用极值点与区间的关系分类） 题型2 已知函数在某区间是单调，求参数的范围问题。 方法1：研究导函数讨论。 方法2：转化为 0) (0) (' ' x f x f 或在给定区间上恒成立问题， 方法3：利用子区间（即子集思想） ；首先求出函数的单调增区间或减区间，然后让所给区间是求的增或减区间的子 集。 注意：“函数)(x f 在 n m,上是减函数”与“函数)(x f 的单调减区间是b a,”的区别是前者是后者的子集。 例已知函数2 () ln f x x a x + x 2在 , 1上是单调函数，求实数 a 的取值范围． （答案 , 0） 题型 3 已知函数在某区间的不单调，求参数的范围问题。 方法1：正难则反，研究在某区间的不单调方法2:研究导函数是零点问题，再检验。方法3:直接研究不单调，分情况讨论。 例 设函数 1) (2 3 x ax x x f ，R a 在区间 1,2 1内不单调，求实数 a 的取值范围。 （答案： 3, 2a ） ）三．极值、最值问题。 题型1 求函数极值、最值。基本思路：定义域 → 疑似极值点 → 单调区间 → 极值→ 最值。 例 已知函数12 1)1() (2 kx x e k x e x f x x ，求在2,1x 的极小值。 （利用极值点的大小关系、及极值点与区间的关系分类） 题型 2 已知函数极值，求系数值或范围。 方法：1.利用导函数零点问题转化为方程解问题，求出参数，再检验。方法2.转化为函数单调性问题。 例 函数1)1(2 1)1(3 14 1) (2 3 4 x p p px x p x x f 。0是函数)(x f 的极值点。求实数 p 值。（答案：1）
三年级下册数学年月日知识点总结及试题
三年级下册数学年月日知识点总结及试题 ★一年有12个月。 一个月有31天的叫大月，共7个大月，分别是：一、三、五、七、八、十、十二月；(一、三、五、七、八、十、腊,31天永不差。) 一个月有30天的叫小月，共4个小月，分别是：四、六、九、十一；2月既不是大月也不是小月。 ★2月是最特殊的月份，2月是28天的年份叫平年，2月是29天的年份叫闰年。判断平年还是闰年的方法： ①公历年份除以4，整百年份除以400，有余数的是平年，没有余数的是闰年。（*1900年是平年） ②各位上的数是单数的年份一定是平年； ③用年份数的后两位除以4算一算是否有余数。 ★一年有4个季度。 1月、2月、3月是第一季度，平年的第一季度是31+28+31＝90天，闰年的第一季度共91天。 4月、5月、6月是第二季度（共30+31+30＝91天）， 7月、8月、9月是第三季度（共31+31+30＝92天）， 10月、11月、12月是第四季度（共31+30+31＝92天）。 ★平年一年有365天，合52星期余1天；闰年一年366天，合52星期余2天。 ★有特殊意义的日子：元旦（1月1日），妇女节（3月8日），劳动节（5月1日），儿童节（6月1日），国庆节（10月1日）。 24时的计时方法 ★在一天里，钟面上的时钟正好走两圈，共24小时。所以，经常采用从0时到24时的计时方法，通常叫做24时计时法。 ★普通计时法：用“凌晨”“上午”来描述0时到中午12时这段时间里的时刻；用“下午”“晚上”“夜里”来描述中午12时到晚上12时这段时间里的时刻。 ★把普通计时法写成24时计时法：中午12时以前的时刻（如凌晨4时写作：4：
导数题型方法总结绝对经典
第一章 导数及其应用 一.导数的概念 1..已知x f x f x x f x ?-?+=→?) 2()2(lim ,1 )(0 则的值是（ ） A. 4 1- B. 2 C. 41 D. －2 变式1：()()()为则设h f h f f h 233lim ,430--='→（ ） A ．－１ Ｂ．－2 C ．－3 D ．1 变式2：()()()00003,lim x f x x f x x f x x x ?→+?--??设在可导则等于 （ ） A ．()02x f ' B ．()0x f ' C ．()03x f ' D ．()04x f ' 导数各种题型方法总结 请同学们高度重视： 首先，关于二次函数的不等式恒成立的主要解法： 1、分离变量；2变更主元；3根分布；4判别式法 5、二次函数区间最值求法：（1）对称轴（重视单调区间） 与定义域的关系 （2）端点处和顶点是最值所在 其次，分析每种题型的本质，你会发现大部分都在解决“不等式恒成立问题”以及“充分应用数形结合思想”，创建不等关系求出取值范围。 最后，同学们在看例题时，请注意寻找关键的等价变形和回归的基础 一、基础题型：函数的单调区间、极值、最值；不等式恒成立； 1、此类问题提倡按以下三个步骤进行解决： 第一步：令0)(' =x f 得到两个根； 第二步：画两图或列表； 第三步：由图表可知； 其中不等式恒成立问题的实质是函数的最值问题， 2、常见处理方法有三种： 第一种：分离变量求最值-----用分离变量时要特别注意是否需分类讨论（>0,=0,<0） 第二种：变更主元（即关于某字母的一次函数）-----（已知谁的范围就把谁作为主元）； （请同学们参看2010省统测2） 例1：设函数()y f x =在区间D 上的导数为()f x '，()f x '在区间D 上的导数为()g x ，若在区间D 上， ()0g x <恒成立，则称函数()y f x =在区间D 上为“凸函数”，已知实数m 是常数，432 3()1262 x mx x f x =-- （1）若()y f x =在区间[]0,3上为“凸函数”，求m 的取值范围； （2）若对满足2m ≤的任何一个实数m ，函数()f x 在区间(),a b 上都为“凸函数”，求b a -的最大值. 解:由函数4323()1262x mx x f x =-- 得32 ()332 x mx f x x '=-- 2()3g x x mx ∴=-- （1） ()y f x =在区间[]0,3上为“凸函数”， 则 2 ()30g x x mx ∴=--< 在区间[0,3]上恒成立 解法一：从二次函数的区间最值入手：等价于max ()0g x <
小学三年级数学下册《年月日》知识点及练习题
小学三年级数学下册《年月日》知识点及练习题 【导语】数学可以训练你的思维能力.思维方式。当然最重要的是与自己能在社会上生活有关.你想找到好的工作.基本都是和数学都是有关系的。因此从小的学习十分有必要。《小学三年级数学下册《年月日》知识点及练习题》.希望对您有所帮助。 【知识点】1、重要日子：1949年10月1日,中华人民共和国成立; 1月1日元旦节;3月12日植树节; 5月1日劳动节;6月1日儿童节; 7月1日建党节;8月1日建军节; 9月10日教师节;10月1日国庆节。 2、一年有十二个月.1.3.5.7.8.10.12这七个月是31天.4.6.9.11这四个月是30天. 平年2月是28天.闰年2月是29天.平年全年有365天.闰年全年有366天。 3、一年分四季.每3个月为一季;一、二、三月是第一季度. 四、五、六月是第二季度. 七、八、九月是第三季度. 十、十一、十二是第四季度。 4、公历年份是4的倍数一般都是闰年.但公历年份是整百数的.必须是400的倍数才是闰年。如1900年不是闰年而是平年.而2000年是闰年。 5、推算星期几的方法例：已知今天星期三.再过50天星期几? 解析：因为一个星期是七天.那么由50÷7=7(星期)……1(天).知道50天里有7个星期多一天.所以第50天是星期四。 6、24时表示法：超过下午1时的时刻用24时计时法表示就是把原来的时刻加上12。反过来要把24时计时法表示的时刻表示成普通计时法的时刻.超过13时的时刻就减12.并加上下午、晚上等字在时刻前面。比如下午3时→3+12=15时.16时：16-12=下午4时。 7、计算经过时间.就是用结束时刻减开始时刻。比如10:00开始营业.22:00结束营业.营业时间为：22:00—10:00=12(小时)结束时刻—开始时刻=时间段
尺寸链计算(带实例)
尺 寸 链 的 计 算 一、尺寸链的基本术语： 1.尺寸链——在机器装配或零件加工过程中，由相互连接的尺寸形成封闭的尺寸组，称为尺寸链。如下图间隙A0与其它五个尺寸连接成的封闭尺寸组，形成尺寸链。 2.环——列入尺寸链中的每一个尺寸称为环。如上图中的A0、A1、A2、A3、A4、A5都是环。长度环用大写斜体拉丁字母A，B，C……表示；角度环用小写斜体希腊字母α，β等表示。 3.封闭环——尺寸链中在装配过程或加工过程后自然形成的一环，称为封闭环。如上图中 A0。封闭环的下角标“0”表示。 4.组成环——尺寸链中对封闭环有影响的全部环，称为组成环。如上图中A1、A2、A3、A4、 A5。组成环的下角标用阿拉伯数字表示。 5.增环——尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变动引起封闭环同向变动，该组成环 为增环。如上图中的A3。 6.减环——尺寸链中某一类组成环，由于该类组成环的变动引起封闭环的反向变动，该类组 成环为减环。如上图中的A1、A2、A4、A5。 7.补偿环——尺寸链中预先选定某一组成环，可以通过改变其大小或位置，使封闭环达到规 定的要求，该组成环为补偿环。如下图中的L2。
二、尺寸链的形成 为分析与计算尺寸链的方便，通常按尺寸链的几何特征，功能要求，误差性质及环的相互关系与相互位置等不同观点，对尺寸链加以分类，得出尺寸链的不同形式。 1.长度尺寸链与角度尺寸链 ①长度尺寸链——全部环为长度尺寸的尺寸链，如图1 ②角度尺寸链——全部环为角度尺寸的尺寸链，如图3
2.装配尺寸链，零件尺寸链与工艺尺寸链 ①装配尺寸链——全部组成环为不同零件设计尺寸所形成的尺寸链，如图4 ②零件尺寸链——全部组成环为同一零件设计尺寸所形成的尺寸链，如图5 ③工艺尺寸链——全部组成环为同一零件工艺尺寸所形成的尺寸链，如图6。工艺尺寸指工艺尺寸，定位尺寸与基准尺寸等。
导数常见题型与解题方法总结
导数题型总结 1、分离变量-----用分离变量时要特别注意是否需分类讨论（>0,=0,<0） 2、变更主元-----已知谁的范围就把谁作为主元 3、根分布 4、判别式法-----结合图像分析 5、二次函数区间最值求法-----（1）对称轴（重视单调区间）与定义域的关系 （2）端点处和顶点是最值所在 一、基础题型：函数的单调区间、极值、最值；不等式恒成立 此类问题提倡按以下三个步骤进行解决： 第一步：令0)('=x f 得到两个根； 第二步：画两图或列表； 第三步：由图表可知； 第三种：变更主元（即关于某字母的一次函数）-----（已知谁的范围就把谁作为主元）。 例1：设函数()y f x =在区间D 上的导数为()f x '，()f x '在区间D 上的导数为()g x ，若在区间D 上，()0g x <恒成立，则称函数()y f x =在区间D 上为“凸函数”，已知实数m 是常数， 4323()1262 x mx x f x =-- （1）若()y f x =在区间[]0,3上为“凸函数”，求m 的取值范围； （2）若对满足2m ≤的任何一个实数m ，函数()f x 在区间(),a b 上都为“凸函数”，求b a -的最大值. 解:由函数4323()1262x mx x f x =-- 得32 ()332x mx f x x '=- - 2()3g x x mx ∴=-- （1） ()y f x =Q 在区间[]0,3上为“凸函数”， 则 2()30g x x mx ∴=--< 在区间[0,3]上恒成立 解法一：从二次函数的区间最值入手：等价于max ()0g x <
年月日练习题
年、月、日单元练习卷练习 一、想一想，再填空。 1．一年有（）个月，31天的月份有（），30天的月份有（），平年的二月有（）天，闰年的二月有（）天。 2．2004年的二月份有（）天，全年共有（）天，是（）年。 3．刘波是1986年7月12日出生的，到2005年生日时，他满（）周岁。 ４．小青的生日在第三季度里的小月，而且是这个月的倒数第八天，小青的生日是（）月（）日：小平的生日比小青的生日早10天，小平的生日是（）月（）日。 5．如果2005年1月1日是星期六，那么2005年1月31日是星期（）。 6．闰年全年有（）天，是（）个星期零（）天。 7．８月１日的前一天是（）月（）日，６月３０日的后一天是（）月（）日。 8．１年＝（）个月４８时＝（）日 ５星期＝（）天半年＝（）个月 ４９天＝（）星期１８个月＝（）年零（）月 二．选择． １．下列年份中不是闰年的是（）． Ａ.２０００年．Ｂ．２００８年Ｃ．１９０２年．Ｄ．２００４年 2．小华的生日是第二季度最后一个月，日子数比月份多７，小华的生日是（）． Ａ．４月１３日Ｂ．6月１１日Ｃ．６月１３日Ｄ．５月１２日 三.判断．（正确的打“√”，错误的打“×”） 1．每年都是３６５天。（） 2．冬冬出生于１９９４年２月２９日。（） 3．一年中有７个大月，５个小月。（） 4．２００４年的一月、二月、三月共有９１天。（）。 5．如果２００４年８月１日是星期日，那么８月３１日是星期二。（） 四、练一练：接下来我们一起来玩一个猜生日的游戏。 1.国庆节是 ___ 月___ 日，小强：“妈妈的生日比国庆节早一天。”妈妈的生日是___ 月___ 日。 2.教师节是__ 月 __日，小红：“我的生日是教师节的前两天。”我的生日是___ 月___ 日。 3.儿童节是 ___月___ 日，小青：“我爸爸的生日比儿童节晚三天。”爸爸的生日是___ 月___ 日。 4.劳动节是__月__日，小伟：“爷爷的生日是劳动节这个月的最后一天。”爷爷的生日是__月__日。
导数题型方法总结(绝对经典)
第一章导数及其应用 一.导数的概念 1..已知的值是（） A. B. 2 C. D. －2 变式1：（） A．－１Ｂ．－2C．－3D．1 变式2：（） A．B．C．D． 导数各种题型方法总结 请同学们高度重视： 首先，关于二次函数的不等式恒成立的主要解法： 1、分离变量；2变更主元；3根分布；4判别式法 5、二次函数区间最值求法：（1）对称轴（重视单调区间） 与定义域的关系（2）端点处和顶点是最值所在 其次，分析每种题型的本质，你会发现大部分都在解决“不等式恒成立问题”以及“充分应用数形结合思想”，创建不等关系求出取值范围。 最后，同学们在看例题时，请注意寻找关键的等价变形和回归的基础 一、基础题型：函数的单调区间、极值、最值；不等式恒成立； 1、此类问题提倡按以下三个步骤进行解决： 第一步：令得到两个根； 第二步：画两图或列表； 第三步：由图表可知； 其中不等式恒成立问题的实质是函数的最值问题， 2、常见处理方法有三种： 第一种：分离变量求最值-----用分离变量时要特别注意是否需分类讨论（>0,=0,<0） 第二种：变更主元（即关于某字母的一次函数）-----（已知谁的范围就把谁作为主元）； （请同学们参看2010省统测2） 例1：设函数在区间D上的导数为，在区间D上的导数为，若在区间D上，恒成立，则称函数在区间D上为“凸函数”，已知实数m是常数， （1）若在区间上为“凸函数”，求m的取值范围； （2）若对满足的任何一个实数，函数在区间上都为“凸函数”，求的最大值. 解:由函数得 （1）在区间上为“凸函数”， 则在区间[0,3]上恒成立 解法一：从二次函数的区间最值入手：等价于
年月日易错题(1)
年月日易错题 姓名学号 一填空 1. 48时=（）日 48月=（）年 2.一年有（）个月，其中大月有（）天，小月有（）天；平年一年有（）天，其中2月有（）天，闰年一年有（）天，其中2月有（）天。 3.叔叔32岁的时候，生日只过了8个，他的生日是（）。 4.2016年的儿童画展从1月1日开始到3月8日结束，共展出（）天。 5.城南小学举行汉字读写大赛。比赛从14：10开始，一共进行150分钟。比赛（）结束。 6.学校从7月1日开始放暑假。9月1日开学，这个假期共有（）天。 7.永嘉实验小学创建于1928年2月，到今年的2月是建校（）周年。 8.某工厂今年第三季度的产值是240万元，平均每月的产值是（）万元。 9.2020年的第一季度有（）天。 10.用不同的计时法表示下面的时刻 下午4时5分 10时 8：45 下午2时15分晚上12：00 23：13 二判断 1.时针一昼夜转24圈。（） 2.1900年是闰年。（） 3.晚上10时5分就是22：5 （） 4.一年有365天。（） 三解决问题 1.妈妈在一家外贸公司上班。 （1）妈妈下午1时15分到单位，她迟到了吗 工作时间表 8：00----11：30（2）妈妈一天的工作时间是多长 13：30----17：00
（3）你还能提出其他的数学问题并解答吗 2.小丁阿姨负责收发单位的电子邮件，她每天查看电子邮箱5次。第一次查看是上午9：00 第二次查看是上午11：00。如果她每次查看间隔的时间相同，她最后一次查看邮箱是什么时间 3.张阿姨给小豆丁买了一盒奶粉，生产日期是2018年3月15日，保质期是18个月.张阿姨2019年10月20日还能把奶粉给小豆丁喝吗 4.看日历回答问题。 （1）2018年的建党节（7月1日）是星期（）。 （2）2018年的端午节是6月18日，全国在16、17、18日放假，休息3天，那么我们应该在（）月（）日去上学。 （3）爸爸6月13日早上出差，23日晚上回来，爸爸共出差（）天。
尺寸链例题
第五章 工艺规程设计 例1:图示零件,2面设计尺寸为 2522 .00 +mm ，尺寸 600 12.0-mm 已经保证，现以1面定位用调整法 精铣2面，试计算工序尺寸。 解:(1)建立尺寸链 设计尺寸2522 .00 +mm 是间接保证的，是封 闭环，A 1（600 12.0-mm ）和A 2为组成环。 （2）计算 根据 A 0＝∑=m i i A 1－∑-+=11 n m i i A A 2 = A 1－A 0＝35 ES 0＝∑=m i i ES 1－ ∑-+=11 n m i i EI EI 2＝ES 1－ES 0＝－0.22 EI 0＝∑=m i i EI 1－∑-+=11 n m i i ES 2＝EI 1－EI 0＝－0.12 则：工序尺寸A 2＝3512.022.0--＝34.880 10.0-mm 。 例2:下图所示工件外圆、内孔及端面均已加工完毕，本序加工 A 面，保证设计尺寸8±0.1 mm 。由于不便测量，现已B 面作为测量基准，试求测量尺寸及其偏差。 解:（1）建立尺寸链 设计尺寸8±0.1是 mm 是封闭环，A 1、 A 2、A 3是组成环。 （2）计算 根据 A 0＝∑=m i i A 1－∑-+=1 1 n m i i A 1 = A 0－A 2＋A 3=18 ES 0＝∑=m i i ES 1－∑-+=1 1 n m i i EI ES 1=ES 0－ES 2＋EI 3=0 EI 0＝∑=m i i EI 1－∑-+=1 1 n m i i EI 1=EI 0－EI 2＋ES 3=－0.05 则：测量尺寸A 1＝180 05.0-＝17.9505 .00 ＋ mm 。
导数各种题型方法总结
导数各种题型方法总结
请同学们高度重视： 首先，关于二次函数的不等式恒成立的主要解法： 1、分离变量；2 变更主元；3 根分布；4 判别式法 5、二次函数区间最值求法： （1）对称轴（重视单调区间） 与定义域的关系 （2）端点处和顶点是最值所在 其次， 分析每种题型的本质， 你会发现大部分都在解决 “不等式恒成立问题” 以及“充分应用数形结合思想” ，创建不等关系求出取值范围。b5E2RGbCAP 最后，同学们在看例题时，请注意寻找关键的等价变形和回归的基础 一、基础题型：函数的单调区间、极值、最值；不等式恒成立；
1、此类问题提倡按以下三个步骤进行解决： 第一步：令 f ' ( x) ? 0 得到两个根； 第二步：画两图或列表； 第三步：由图表可知； 其中不等式恒成立问题的实质是函数的最值问题， 2、常见处理方法有三种：
第一种：分离变量求最值-----用分离变量时要特别注意是否需分类讨论（>0,=0,<0） 第二种：变更主元（即关于某字母的一次函数）-----（已知谁的范围就把谁作为主元） ；
（请同学们参看 2012 省统测 2） 例 1： 设函数 y ? f ( x) 在区间 D 上的导数为 f ?( x ) ， f ?( x ) 在区间 D 上的导数为 g ( x) ， 若在区间 D 上，
g ( x) ? 0 恒 成 立 ， 则 称 函 数 y ? f ( x ) 在 区 间 D 上 为 “ 凸 函 数 ” ，已知实数 m 是常数，
f ( x) ?
x 4 mx3 3x 2 ? ? p1EanqFDPw 12 6 2 （1）若 y ? f ( x) 在区间 ? 0,3? 上为“凸函数” ，求 m 的取值范围；
（2）若对满足 m ? 2 的任何一个实数 m ，函数 f ( x ) 在区间 ? a, b ? 上都为“凸函数” ，求 b ? a 的最大
值.
x 4 mx3 3x 2 x3 mx 2 ? ? ? ? 3x 解:由函数 f ( x) ? 得 f ?( x) ? 12 6 2 3 2 ? g ( x) ? x2 ? mx ? 3
（1）
y ? f ( x) 在区间 ?0,3? 上为“凸函数” ，
2
则 ? g ( x) ? x ? mx ? 3 ? 0 在区间[0,3]上恒成立 解法一：从二次函数的区间最值入手：等价于 gmax ( x) ? 0
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年月日专题训练
6月13日三年级数学年月日专题训练 年月日知识点： 1、时间单位：年、月、日、时、分、秒 2、一年中有7个大月，分别是：一月、三月、五月、七月、八月、十月、十月、十二月，每月31天；一年中有4个小月，分别是：四月、六月、九月、十一月，每月30天；2月既不是大月也不是小月。 平年2月28天，闰年2月29天（与二月有关的练习，首先要分清是平年还是闰年） 3、整百年份是400的倍数的，这年是闰年；非整百年份是4的倍数的是闰年；其余的是平年。 4、平年全年365天，合（）个星期零（）天。 365÷7=52（个）……1（天） 闰年全年366天，合（）个星期零（）天。 366÷7=52（个）……2（天） 5、平年上半年有181天：31+28+31+30+31+30=181（天） 下半年有184天：31+31+30+31+30+31=184（天） 合（）个星期零（）天。 6、闰年上半年有182天：31+29+31+30+31+30=182（天） 下半年有184天：31+31+30+31+30+31=184（天） 合（）个星期零（）天。 7、一年分为4个季度，每三个月为一个。 第一季度是：一月、二月、三月； 平年第一季度有（）天，合（）个星期。 闰年第一季度有（）天，合（）个星期零（）天。 第二季度是：四月、五月、六月；有（）天，合（）个星期零（）天。 第三季度是：七月、八月、九月；有（）天，合（）个星期零（）天。第四季度是：十月、十一月、十二月；有（）天，合（）个星期零（）天。提示：季度和季节的划分不一样。（如：第一季度并不是春季） 8、2月只有28天的这一年是平年，平年全年有365天。 2月有29天的这一年是闰年，闰年全年有366天。 每4年里有3个平年，1个闰年。 9、通常公历年份是4的倍数（除以4没有余数）的都是闰年。但公历年份是整百数（末尾有两个0）的，必须是400的倍数（除以400没有余数）才是闰年。 练习：1996、2100、1960、2010、2009、1978年中哪几年是平年、哪几年是闰年。 10、一年有四个季度。 第一季度是1月、2月、3月，平年的第一季度有90天，列式闰年的第一季度有91天，列式 第二季度是4月、5月、6月，每年固定是天，列式 第三季度是月、月、月，每年固定是天，列式 第四季度是月、月、月，每年固定是天，列式 11、一个星期有7天，平年的365天有个星期零天，列式 闰年的366天中有个星期零天，列式
尺寸链反计算例题
例题：加工如图所示一链轮传动机构。要求链轮与轴承端面保持间隙N为0.5~0.95mm试确定机构中有关尺寸的平均公差等级和极限偏差。
解： ⑴绘尺寸链图. （2）间隙N 装配后得到的，故为封闭环。由尺寸链图中知：A1为增环、A2、A3、A4为减环。总环数N=5 （3）按平均公差法确定各组成环公差及偏差 T平均=T N/N-1 式中T N=（0.95-0.5）mm=0.45mm T平均=0.45/（5-1）=0.1125mm 根据加工难易程度及基本尺寸大小，分配各环公差为 T1=0.15mm T2=0.07mm T3=0.15mm 为满足公式TN=T1+T2+T3+T4 TN应进行计算：
T4=TN-（T1+T2+T3） =｛0.45-（0.15+0.07+0.15）｝mm=0.08mm 封闭环的基本尺寸及上、下偏差如下 N=A1-（A2+A3+A4） =｛150-（8+133.5+8）｝mm=0.5mm ES N=N MAX-N=0.95-0.5=0.45mm EI N=N MIN-N=0.5-0.5=0 为组成环公差带分布符合“向体内原则”，则按 EI1=ES2=S3=ES4=0 于是各组成环的尺寸为 A1=150+0.15 0mm A2=8 0 -0.07 mm A3=133.5 0 -0.15 mm A4=8 0 -0.08 mm 本题亦可按平均等级法确定各组成环公差及偏差。 18．如图4-17所示齿轮内孔，加工工艺过程为：先粗镗孔至Ф 84.8+0.07 0mm,插键槽后，再精镗孔尺寸至Ф85.00+0.036 mm,并同时保 证键槽深度尺寸87.90 +0.23 mm，试求插键槽工序中的工序尺寸A及其误差。