2019全国高考理科数学试卷(图文高清版)

2019年高考理科数学真题及答案(全国卷)

2019年高考理科数学真题及答案(全国卷) 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项 中，只有一项是符合题目要求的。 1．设1i 2i 1i z -= ++，则||z = A ．0 B ． 1 2 C ．1 D 2．已知集合{} 2 20A x x x =-->，则A =R e A ．{}12x x -<< B ．{}12x x -≤≤ C ．} {}{|1|2x x x x <-> D ．}{}{|1|2x x x x ≤-≥ 3．某地区经过一年的新农村建设，农村的经济收入增加了一倍，实现翻番，为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况，统计了该地区新农村建设前后农村的经济收入构成比例，得到如下饼图：

建设前经济收入构成比例 建设后经济收入构成比 例 则下面结论中不正确的是 A ．新农村建设后，种植收入减少 B ．新农村建设后，其他收入增加了一倍以上 C ．新农村建设后，养殖收入增加了一倍 D ．新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 4．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，若3243S S S =+，12a =，则=5a A ．12- B ．10- C ．10 D ．12 5．设函数32()(1)f x x a x ax =+-+，若()f x 为奇函数，则曲线()y f x =在点(0,0)处的切线方程为 A ．2y x =- B ．y x =- C ．2y x = D ．y x = 6．在ABC △中，AD 为BC 边上的中线，E 为AD 的中点，则EB = A ．31 44 AB AC - B ． 13 44 AB AC - C ． 31 44 AB AC + D ．13 44 AB AC + 7．某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如图．圆柱表面上的点M 在正视图上的对应点为A ，圆柱表面上的点N 在左视图上的对应点为B ，则在此圆柱侧面上，从M 到N 的路径中，最短路径的长度为

2019年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ)-含详细答案

2019年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标Ⅰ） 含详细答案 一、选择题（本大题共12小题，共60.0分） 1.已知集合M={x|?4

A. 5 16B. 11 32 C. 21 32 D. 11 16 7.已知非零向量a?，b? 满足|a?|=2|b? |，且(a??b? )⊥b? ，则a?与b? 的夹角为() A. π 6B. π 3 C. 2π 3 D. 5π 6 8.下图是求1 2+1 2+12 的程序框图，图中空白框中应填入() A. A=1 2+A B. A=2+1 A C. A=1 1+2A D. A=1+1 2A 9.记S n为等差数列{a n}的前n项和．已知S4=0，a5=5，则() A. a n=2n?5 B. a n=3n?10 C. S n=2n2?8n D. S n=1 2 n2?2n 10.已知椭圆C的焦点为F1(?1,0),F2(1,0)，过F2的直线与C交于A，B两点.若|AF2|= 2|F2B|，|AB|=|BF1|，则C的方程为() A. x2 2+y2=1 B. x2 3 +y2 2 =1 C. x2 4 +y2 3 =1 D. x2 5 +y2 4 =1 11.关于函数f(x)=sin|x|+|sinx|有下述四个结论： ①f(x)是偶函数②f(x)在区间(π 2 ,π)单调递增 ③f(x)在[?π,π]有4个零点④f(x)的最大值为2 其中所有正确结论的编号是() A. ①②④ B. ②④ C. ①④ D. ①③ 12.已知三棱锥P?ABC的四个顶点在球O的球面上，PA=PB=PC，△ABC是边长 为2的正三角形，E，F分别是PA，AB的中点，∠CEF=90°，则球O的体积为() A. 8√6π B. 4√6π C. 2√6π D. √6π 二、填空题（本大题共4小题，共20.0分） 13.曲线y=3(x2+x)e x在点(0,0)处的切线方程为________．

2019年全国卷Ⅰ理数数学高考试题(含答案)

2019年全国卷Ⅰ理科数学 一、选择题： 1．已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<，，则M N = A ．}{43x x -<< B ．}42{x x -<<- C ．}{22x x -<< D ．}{23x x << 2．设复数z 满足=1i z -，z 在复平面内对应的点为(x ，y )，则 A ．2 2 +11()x y += B ．221(1)x y +=- C ．22(1)1y x +-= D ．2 2(+1)1y x += 3．已知0.20.32 log 0.220.2a b c ===，，，则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 512-（ 51 2 -≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 2 -．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105 cm ，头顶至脖子下端的长度为26 cm ，则其 身高可能是 A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190 cm 5．函数f (x )= 2 sin cos ++x x x x 在[,]-ππ的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是 A ．516 B ． 1132 C ． 2132 D ． 1116 7．已知非零向量a ，b 满足||2||=a b ，且()-a b ⊥b ，则a 与b 的夹角为 A ． π6 B ． π3 C ． 2π3 D ． 5π6

2019年高考真题——理科数学(全国卷)Word版含答案

2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学（必修+选修Ⅱ） 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，第Ⅰ卷第1至2页，第Ⅱ卷第3至第4页。考试结束，务必将试卷和答题卡一并上交。 第Ⅰ卷 注意事项： 全卷满分150分，考试时间120分钟。 考生注意事项： 1.答题前，考生在答题卡上务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将自己的姓名、准考证号填写清楚，并贴好条形码。请认真核准该条形码上的准考证号、姓名和科目。 2.没小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。在试题卷上作答无效．．．．．．．．． 。 3.第I 卷共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 一、选择题 （1）复数131i i -+=+ （A ）2i + （B ）2i - （C ）12i + （D ）12i - （2 ）已知集合{1A =，{1,}B m =，A B A =，则m = （A ）0 （B ）0或3 （C ）1 （D ）1或3 （3）椭圆的中心在原点，焦距为4，一条准线为4x =-，则该椭圆的方程为 （A ）2211612x y += （B ）221128x y += （C ）22184x y += （D ）221124 x y += （4）已知正四棱柱1111ABCD A BC D -中 ， 2AB = ，1CC =E 为1CC 的中点，则直线1AC 与平面BED 的距离为 （A ）2 （B （C （D ）1 （5）已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，55a =，515S =，则数列11{ }n n a a +的前100项和为 （A ） 100101 （B ）99101 （C ）99100 （D ）101100

2019年全国统一高考数学试卷(理科)以及答案解析(全国3卷)

2019年全国统一高考数学试卷（理科）（全国3卷） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（5分）已知集合A＝{﹣1，0，1，2}，B＝{x|x2≤1}，则A∩B＝（）A．{﹣1，0，1}B．{0，1}C．{﹣1，1}D．{0，1，2} 2．（5分）若z（1+i）＝2i，则z＝（） A．﹣1﹣i B．﹣1+i C．1﹣i D．1+i 3．（5分）《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著．某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该学校学生总数比值的估计值为（） A．0.5B．0.6C．0.7D．0.8 4．（5分）（1+2x2）（1+x）4的展开式中x3的系数为（） A．12B．16C．20D．24 5．（5分）已知各项均为正数的等比数列{a n}的前4项和为15，且a5＝3a3+4a1，则a3＝（）A．16B．8C．4D．2 6．（5分）已知曲线y＝ae x+xlnx在点（1，ae）处的切线方程为y＝2x+b，则（）A．a＝e，b＝﹣1B．a＝e，b＝1C．a＝e﹣1，b＝1D．a＝e﹣1，b＝﹣1 7．（5分）函数y＝在[﹣6，6]的图象大致为（） A．B．

C．D． 8．（5分）如图，点N为正方形ABCD的中心，△ECD为正三角形，平面ECD⊥平面ABCD，M是线段ED的中点，则（） A．BM＝EN，且直线BM，EN是相交直线 B．BM≠EN，且直线BM，EN是相交直线 C．BM＝EN，且直线BM，EN是异面直线 D．BM≠EN，且直线BM，EN是异面直线 9．（5分）执行如图的程序框图，如果输入的?为0.01，则输出s的值等于（） A．2﹣B．2﹣C．2﹣D．2﹣

2019年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标Ⅰ)及答案

2019年全国统一高考数学试卷（理科)（新课标Ⅰ) 第I 卷（选择题) 一、单选题 1．已知集合{} }2 42{60M x x N x x x =-<<=--<，，则M N ?= A ．}{43x x -<< B ．}{42x x -<<- C ．}{22x x -<< D ．}{23x x << 2．设复数z 满足=1i z -，z 在复平面内对应的点为(x ，y )，则 A ．22+11()x y += B ．22(1)1x y -+= C ．22(1)1x y +-= D ．22(+1)1y x += 3．已知0.20.3 2log 0.2,2,0.2a b c ===，则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 12 ，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体 比例，且腿长为105cm ，头顶至脖子下端的长度为26 cm ，则其身高可能是 A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190cm 5．函数f (x )= 2 sin cos x x x x ++在[—π，π]的图像大致为 A ． B ．

C ． D ． 6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是 A ． 516 B ． 1132 C ． 2132 D ． 1116 7．已知非零向量a ，b 满足a =2b ，且（a –b ）⊥b ，则a 与b 的夹角为 A ． π6 B ． π3 C ． 2π3 D ． 5π6 8．如图是求1 12122 + +的程序框图，图中空白框中应填入 A ．A = 1 2A + B ．A =12A + C ．A = 1 12A + D ．A =112A + 9．记n S 为等差数列{}n a 的前n 项和．已知4505S a ==，，则 A ．25n a n =- B ． 310n a n =- C ．2 28n S n n =- D ．2 122 n S n n = -

2019年全国统一高考数学试卷(理科)(新课标ⅰ)(原卷版)

2019年普通高等学校招生全国统一考试（全国Ⅰ卷） 理科数学 一、选择题 1．已知集合M＝{x|－4

一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是() A. B. C. D. 7．已知非零向量a，b满足|a|＝2|b|，且(a－b)⊥b，则a与b的夹角为() A. B. C. D. 8．如图是求的程序框图，图中空白框中应填入() A．A＝B．A＝2＋ C．A＝D．A＝1＋ 9．记S n为等差数列{a n}的前n项和．已知S4＝0，a5＝5，则() A．a n＝2n－5 B．a n＝3n－10 C．S n＝2n2－8n D．S n＝n2－2n 10．已知椭圆C的焦点为F1(－1,0)，F2(1,0)，过F2的直线与C交于A，B两点．若|AF2|＝2|F2B|，|AB|＝|BF1|，则C的方程为() A.＋y2＝1 B.＋＝1 C.＋＝1 D.＋＝1 11．关于函数f(x)＝sin|x|＋|sin x|有下述四个结论： ①f(x)是偶函数； ②f(x)在区间上单调递增； ③f(x)在[－π，π]上有4个零点； ④f(x)的最大值为2. 其中所有正确结论的编号是() A．①②④ B．②④ C．①④ D．①③ 12．已知三棱锥P－ABC的四个顶点在球O的球面上，P A＝PB＝PC，△ABC是边长为2的正三角形，E，F分别是P A，AB的中点，∠CEF＝90°，则球O的体积为()

2019年高考理科数学(全国1卷)真题和答案

2019年高考真题理科数学 (全国I卷) 单项选择题本大题共12小题，每题5分，共60分。在每题给出的4个选项中，有且只有一项为哪一项符合题目要求。 1. A 2 B √3C√2D1 2. 3. Aa＜b＜c Ba＜c＜b Cc＜a＜b Db＜c＜a 4. A165cm B175cm C185 cm D190 cm 5. 6．我国古代典籍"周易"用“卦〞描述万物的变化，每一“重卦〞由从下到上排列的６个爻组成，爻分为阳爻“—〞和阴爻“- -〞，右图就是一重卦。在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有３个阳爻的概率是 11. A①②④B②④C①④D①③ 填空题本大题共4小题，每题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。 15. 甲、乙两队进展篮球决赛，采取七场四胜〔当一队赢得四场胜利时，该队获胜，决赛完毕〕.根据前期比赛成绩，甲队的主客场安排依次为“主主客客主客主〞。设甲队主场取胜的概率为0.6，客场取胜的概率为0.5，且各场比赛结果相互独立，甲队以4：1获胜的概率是______. 简答题〔综合题〕本大题共80分。简容许写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17.〔12分〕 18.〔12分〕 19.〔12分〕

20．〔12分〕 21．〔12分〕 为治疗*种疾病，研制了甲、乙两种新药，希望知道哪种新药更有效，为此进展动物试验.试验方案如下：每一轮选取两只白鼠对药效进展比照试验，对于两只白鼠，随机选一只施以甲药，另一只施以乙药. 一轮的治疗结果得出后，再安排下一轮试验．当其中一种药治愈的白鼠比另一种药治愈的白鼠多４只时，就停顿试验，并认为治愈只数多的药更有效. 为了方便描述问题，约定：对于每轮试验，假设施以甲药的白鼠治愈且施以乙药的白鼠未治愈则甲药得１分，乙药得-1分；假设施以乙药的白鼠治愈且施以甲药的白鼠未治愈则乙药得１分，甲药得-１分：假设都治愈或都未治愈则两种药均得０分.甲、乙两种药的治愈率分别记为α和β，一轮试验中甲药的得分记为Ｘ. 22．［选修4－4：坐标系与参数方程］〔10分〕 23.[选修4-5：不等式选讲]〔10分〕 a，b，c为正数，且满足abc=1.证明: 答案及解析 1-12 CCBBDA BAABCD 13-16 y=3* 40(1/3) 0.18 2

2019年理科数学高考真题试卷(全国I卷)及参考答案

绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷共4页，23小题，满分150分，考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。用2B 铅笔 将试卷类型（B ）填涂在答题卡的相应位置上。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的。 1．已知集合}242{60{}M x x N x x x =-<<=--<，，则M N I = A ．}{43x x -<< B ．}42{x x -<<- C ．}{22x x -<< D ．}{23x x << 2．设复数z 满足=1i z -，z 在复平面内对应的点为(x ，y )，则 A ．2 2 +11()x y += B ．221(1)x y +=- C ．22(1)1y x +-= D ．2 2(+1)1y x += 3．已知0.2 0.3 2 log 0.220.2a b c ===，，，则 A ．a b c << B ．a c b << C ．c a b << D ．b c a << 4．古希腊时期，人们认为最美人体的头顶至肚脐的长度与肚脐至足底的长度之比是 512 -（51 2 -≈0.618，称为黄金分割比例)，著名的“断臂维纳斯”便是如此．此外，最美人体的头顶至咽喉的长度与咽喉至肚脐的长度之比也是 51 2 -．若某人满足上述两个黄金分割比例，且腿长为105 cm ，头顶至脖子下端的长度为26 cm ，则其身高可能是（ ） A ．165 cm B ．175 cm C ．185 cm D ．190 cm 5．函数f (x )= 2 sin cos ++x x x x 在[,]-ππ的图像大致为 A ． B ． C ． D ． 6．我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是 A ． 5 16 B ． 1132 C ． 2132 D ． 1116 7．已知非零向量a ，b 满足||2||=a b ，且()-a b ⊥b ，则a 与b 的夹角为 A ． π6 B ． π3 C ． 2π3 D ． 5π6 8．如图是求 112122 + +的程序框图，图中空白框中应填入

2019年高考全国数学卷一理科试题及答案

2019年普通高等学校招生全国统一考试（全国卷一） 数 学（理工类） 参考公式： 如果事件互斥，那么 球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 24S R p = 如果事件相互独立，那么 其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B ? 球的体积公式 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 343 V R p = 在n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 其中R 表示球的半径 ()(1)(0,1,2,,)k k n k n n P k C p p k n -=-=… 第一部分 （选择题 共60分） 注意事项： 1、选择题必须使用2B 铅笔将答案标号涂在机读卡上对应题目标号的位置上。 2、本部分共12小题，每小题5分，共60分。 一、选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、7(1)x +的展开式中2 x 的系数是（ ） A 、42 B 、35 C 、28 D 、21 2、复数2 (1)2i i -=（ ） A 、1 B 、1- C 、i D 、i - 3、函数29,3()3ln(2),3x x f x x x x ⎧-<⎪=-⎨⎪-≥⎩ 在3x =处的极限是（ ） A 、不存在 B 、等于6 C 、等于3 D 、等于0 4、如图，正方形ABCD 的边长为1，延长BA 至E ，使1AE =，连接EC 、ED 则sin CED ∠=（ ） A 、10 B 、10 C 、10 D 、15 5、函数1(0,1)x y a a a a =->≠的图象可能是（ ） 6、下列命题正确的是（ ） A 、若两条直线和同一个平面所成的角相等，则这两条直线平行 B 、若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等，则这两个平面平行 C 、若一条直线平行于两个相交平面，则这条直线与这两个平面的交线平行 D 、若两个平面都垂直于第三个平面，则这两个平面平行 7、设a 、b 都是非零向量，下列四个条件中，使|||| a b a b =成立的充分条件是（ ） A 、a b =- B 、//a b C 、2a b = D 、//a b 且||||a b = 8、已知抛物线关于x 轴对称，它的顶点在坐标原点O ，并且经过点0(2,)M y 。若点M 到该抛物线焦点的距离为3，则||OM =（ ） A 、 B 、 、4 D 、9、某公司生产甲、乙两种桶装产品。已知生产甲产品1桶需耗A 原料1千克、B 原料2千克；生产乙产品1桶需

2019年高考理数真题试卷(全国Ⅰ卷)(word版+答案+解析)

2019年高考理数真题试卷（全国Ⅰ卷） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。（共12题；共60分） 1.已知集合M= {x|−4

A. B. C. D. 6.我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化。每一“重卦”由从下到上排列的6个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“--"，下图就是一重卦。在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有3个阳爻的概率是（ ） A. 516 B. 1132 C. 2132 D. 11 16 7.已知非零向量 a ⃗ ， b ⃗⃗ 满足| a ⃗ |=2| b ⃗⃗ |，且 (a ⃗−b ⃗⃗)⊥b ⃗⃗ ，则 a ⃗ 与 b ⃗⃗ 的夹角为（ ） A. π 6 B. π 3 C. 2π 3 D. 5π 6 8.下图是求 1 2+ 1 2+12 的程序框图，图中空白框中应填入（ ）

2019年高考理科数学试卷及答案

2019 年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 一、选择题：本题共 12小题，每小题 5 分，共 60分．在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的． 1.设集合 A={x|x 2 -5x+6>0} ，B={ x|x-1<0}，则 A ∩B= A. (- ∞， 1) C. （-3，-1） D. （3，+∞ ） 2.设 z=-3+2i ，则在复平面内 z 对应的点位于 C. 2 D. 3 4.2019年 1月 3日嫦娥四号探测器成功实现人类历史上首次月球背面软着陆，我国航天事业取 得又一重 大成就，实现月球背面软着陆需要解决的一个关键技术问题是地面与探测器的通讯联系．为解决这个问 题，发射了嫦娥四号中继星“鹊桥”，鹊桥沿着围绕地月拉格朗日 L 2点的轨道运行． L 2 点是平衡点，位 B. 第二象限 D. 第四象限 uu uuuv u uuv BC =1 ， 则 AB BC = B. -2 A 第一象限 C. 第三象限 uuuv uuuv 3.已知 AB =(2,3) ， AC =(3，t)， A -3 B. (-2 ，1)

5. 演讲比赛共有 9 位评委分别给出某选手 原始评分，评定该 选手的成绩时，从 9 个原始评分中去掉 1 于地月连线的延长线上．设地球质量为 M １，月球质量为 M ２，地月距离为 R ， L 2点到月球的距离为 r ， 设 R ，由于 的值很小，因此在近似计算中 3 3 5 3 3 ，r 的近似值为 根据牛 万有引力定律， r 满足方 程： M 1 (R r)M R 31 . M 1 (R r)2 R R

个最高分、 1 个最低分， 得到 A. 中位数 C. 方差 6. 若 a>b ，则 A. ln （ a- b ）>0 C. a 3- b 3 >0 7. 设 α，β为两个平面，则 α∥ β的充 要条件是 A. α内有无数条直线与 β平行 B. α内有两条相交直线与 β平行 C. α， β平行于同一条直线 D. α， β垂直于同一平面 22 2 x y 8. 若抛物线 y 2=2px （ p>0）的焦点是椭圆 3p p A. 2 C. 4 9 个原始评分相比，不变的数字特征是 B. 平均数 D. 极差 B. 3a <3b D. │a │ >│b │ 1 的一个焦点，则 p= B. 3 D. 8 9. 下列函数中，以 为周期且在区间 （ ， ） 单调递增的是 2 4 2 A. f(x)= │ cos x2│ D. f(x)= sin x │ π 10. 已知 a ∈( 0， )， 2sin2 α=cos2α+，1则 sin α= 2 1 A. 5 7 个有效评分 .7 个有效评分与 B. f(x)= │ sin 2x │ C. f(x)=cos │x │ D. 25 5 2 x 11. 设 F 为双曲线 C ： 2 a 2 2 b y 2 1（a>0，b>0）的右焦点， O 为坐标原点，以 OF 为直径的圆与圆 x 2+y 2=a 2 5 3 交于 P 、Q 两点．若 |PQ|=|OF|，则 C 的离心率为

2019年高考数学真题试卷 理科数学 (全国 III 卷) (含答案)

2019年普通高等学校招生全国统一考试（全国III 卷） 理科数学 一、 选择题 1.已知集合}1|{},2,1,0,1{2 ≤=-=x x B A ，则=⋂B A （ ） A. }1,0,1{- B. B.{0,1} C. C.}1,1{- D. D.}2,1,0{ 2.若i i z 2)1(=+，则=z （ ） A.i --1 B.i +-1 C.i -1 D.i +1 3.《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝，并称为中国古典小说四大名著，某中学为了解本校学生阅读四大名著的情况，随机调查了100位学生，其中阅读过《西游记》或《红楼梦》的学生共有90位，阅读过《红楼梦》的学生共有80位，阅读过《西游记》且阅读过《红楼梦》的学生共有60位，则该校阅读过《西游记》的学生人数与该校学生总数比值的估计值为（ ） A.5.0 B.6.0 C.7.0 D.8.0 4.4 2 )1)(21(x x ++的展开式中3x 的系数为（ ） A.12 B.16 C.20 D.24 5.已知各项均为正数的等比数列{}n a 的前4项和为15，且53134a a a =+，则3a =（） A. 16 B. 8 C. 4 D. 2 6.已知曲线x x ae y x ln +=在点)1(ae ，处的切线方程为b x y +=2，则（ ）

A.e a =,1-=b B.e a =,1=b C.1-=e a ,1=b D.1-=e a ,1-=b 7.函数3 222 x x x y -=+在[6,6]-的图像大致为（ ） A. B. C. D. 8.如图，点N 为正方形ABCD 的中心，ECD ∆为正三角形，平面⊥ECD 平面ABCD ，M 是线段ED 的中点，则（ ） A.EN BM =，且直线EN BM ,是相交直线 B.EN BM ≠，且直线EN BM ,是相交直线 C.EN BM =，且直线EN BM ,是异面直线 D.EN BM ≠，且直线EN BM ,是异面直线 9.执行右边的程序框图，如果输出ε为01.0，则输出s 的值等于（ ）