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化工原理_第二版__上册课后习题答案[1]

14.本题附图所示的贮槽内径D =2 m ,槽底与内径d 0为32 mm 的钢管相连,槽内无液

体补充,其初始液面高度h 1为2 m (以管子中心线为基准)。液体在管内流动时的全部能量损失

可按∑h f =20 u 2

计算,式中的u 为液体在管内的平均流速(m/s )。试求当槽内液面下降1 m 时所需的时间。

解:由质量衡算方程,得

12d d M W W θ=+ (1)

2120b π04

W W d u ρ==, (2) 2d πd d 4d M h D ρ

θθ

= (3) 将式(2),(3)代入式(1)得 220b πd 04

4

d h d u D πρρθ

+=

即 2b 0d ()0d D h u d θ

+= (4)

在贮槽液面与管出口截面之间列机械能衡算方程

22

b1b21212f 22u u p p gz gz h ρρ

++=+++∑

即 22

22b b f b b 2020.522

u u gh h u u =+∑=+=

或写成 2b 20.59.81

h u =

b u = (5)

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式(4)与式(5)联立,得

22d ()00.032d h θ=

化工原理_第二版__上册课后习题答案[1]

即 θd h

h =-d 5645

i.c. θ=0,h =h 1=2 m ;θ=θ,h =1m 积分得 []

1.3h

s 4676s 212564521==-?-=θ 18.某液体以一定的质量流量在水平直圆管内作湍流流动。若管长及液体物性不变,将

管径减至原来的1/2,问因流动阻力而产生的能量损失为原来的多少倍? 解:流体在水平光滑直圆管中作湍流流动时 f p ?=f h ρ∑

或 f h ∑

=f p ?/ρ=λ

2

b 2

u L d ρ ∑∑f1f2h h =(2b1

b22112))()(u u

d d λλ

式中 2

1d d =2 ,b2b1u u =(21d d

)2 =4

因此

∑∑f1

f2h

h

=221

(

)(2)(4)λλ=3212λλ

又由于 25

.0Re 316

.0=λ

12λλ=(25021.)Re Re =(0.251b12b2

)d u d u =(2×25041

.)=(0.5)0.25=0.841

∑∑f1

f2h

h =32×0.84=26.9

19.用泵将2×104 kg/h 的溶液自反应器送至高位槽(见本题附图)。反应器液面上方保持25.9×103 Pa 的真空度,高位槽液面上方为大气压。管道为φ76 mm ×4 mm 的钢管,总长为35 m ,管线上有两个全开的闸阀、一个孔板流量计(局部阻力系数为4)、五个标准弯头。反应器内液面与管路出口的距离为17 m 。若泵的效率为0.7,求泵的轴功率。(已知溶液的密度为1073 kg/m 3,黏度为6.3?10-4 Pa ?s 。管壁绝对粗糙度可取为0.3 mm 。)

解:在反应器液面1-1,与管路出口内侧截面2-2,

间列机

械能衡算方程,以截面1-1,

为基准水平面,得 22

b1b2121e 2f 22u u p p gz W gz h ρρ

+++=+++∑ (1)

式中 z 1=0,z 2=17 m ,u b1≈0 s m 43.1m 1073

068.0785.036001024

2

42b2=????==

ρ

π

d w

u p 1=-25.9×103 Pa (表),p 2=0 (表) 将以上数据代入式(1),并整理得

2

b221e 21f ()2u p p W g z z h ρ

-=-+++∑

=9.81×17+24312.+1073

109.253

?+

f

h ∑=192.0+f

h ∑

其中

f

h ∑=(λ+

e

L L d

+∑+∑ζ)2

b22

u

=Re b du ρμ

=3

0.068 1.431073

0.6310-???=1.656×105 0044.0=d e

根据Re 与e /d 值,查得λ=0.03,并由教材可查得各管件、阀门的当量长度分别为 闸阀(全开): 0.43×2 m =0.86 m 标准弯头: 2.2×5 m =11 m

故 f h ∑=(0.03×350.8611

0.068

+++0.5+4)kg J 243.12=25.74J/kg

于是 ()kg J 217.7kg J 74.250.192e =+=W 泵的轴功率为

s N =e W η/w =

W 7

.036001027.2174

???=1.73kW 习题19附图

20.如本题附图所示,贮槽内水位维持不变。槽的底部与内径为100 mm 的钢质放水管相连,管路上装有一个闸阀,距管路入口端15 m 处安有以水银为指示液的U 管压差计,其一臂与管道相连,另一臂通大气。压差计连接管内充满了水,测压点与管路出口端之间的直管长度为20 m 。

(1)当闸阀关闭时,测得R =600 mm 、h =1500 mm ;当闸阀部分开启时,测得R =400 mm 、h =1400 mm 。摩擦系数λ可取为0.025,管路入口处的局部阻力系数取为0.5。问每小时从管中流出多少水(m 3)?

(2)当闸阀全开时,U 管压差计测压处的压力为多少Pa (表压)。(闸阀全开时L e /d ≈15,摩擦系数仍可取0.025。) 解:(1)闸阀部分开启时水的流量

在贮槽水面1-1,与测压点处截面2-2,间列机械能衡算方程,并通过截面2-2,

的中心作基准水平面,得

22

b1b21212f 12

22u u p p gz gz h ρρ

++=+++∑,- (a ) 式中 p 1=0(表)

()(表)Pa 39630Pa 4.181.910004.081.913600O H Hg 22=??-??=-=gR gR p ρρ

u b2=0,z 2=0

z 1可通过闸阀全关时的数据求取。当闸阀全关时,水静止不动,根据流体静力学基本方程知 2

H O 1Hg ()g z h gR ρρ+= (b )

式中 h =1.5 m, R =0.6 m 将已知数据代入式(b )得

m 66.6m 5.110006.0136001=???

??-?=z 222

2b b f,1-2

c b b 15() 2.13(0.0250.5) 2.1320.12

u u L h u u d λζ∑=+==?+=

将以上各值代入式(a ),即 9.81×6.66=2b 2

u +100039630

+2.13 u b 2

解得 m 13.3b =u

水的流量为 ()

s m 43.1m 13.31.0785.036004

π3600332b 2s =???==u d V

(2)闸阀全开时测压点处的压力

在截面1-1,与管路出口内侧截面3-3,

间列机械能衡算方程,并通过管中心线作基准平面,得

22

b1b33113f 13

22u u p p gz gz h ρρ

++=+++∑,- (c ) 式中 z 1=6.66 m ,z 3=0,u b1=0,p 1=p 3

2e b f,13c ()2L L u h d λζ-+∑∑=+=2

2b b

350.025(15)0.5 4.810.12

u u ??++=???? 将以上数据代入式(c ),即

9.81×6.66=2

b 2

u +4.81 u b 2

解得 m 13.3b =u

再在截面1-1,与2-2,

间列机械能衡算方程,基平面同前,得

22

b1b21212f 12

22u u p p gz gz h ρρ

++=+++∑,- (d ) 式中 z 1=6.66 m ,z 2=0,u b1≈0,u b2=3.51 m/s ,p 1=0(表压力)

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习题20附图

kg J 26.2kg J 2

51

.35.01.05.1025.02

2f,1=??? ??+=∑

-h 将以上数值代入上式,则

2.261000251.366.681.922

++=?p 解得 p 2=3.30×104

Pa (表压)

21.10 ℃的水以500 l/min 的流量流经一长为300 m 的水平管,管壁的绝对粗糙度为0.05 mm 。有6 m 的压头可供克服流动的摩擦阻力,试求管径的最小尺寸。 解:由于是直径均一的水平圆管,故机械能衡算方程简化为 12f p p h ρ

-=∑

上式两端同除以加速度g ,得

g

p p ρ21-=

f

h ∑/g=6 m (题给)

即 f h ∑

=2

b 2

u L d λ

=6×9.81 J/kg =58.56 J/kg (a ) 223

2s b 01062.04

π60105004π--=??==d d d V u 将u b 代入式(a ),并简化得

λ4510874.2-?=d (b ) λ与Re 及e /d 有关,采用试差法,设λ=0.021代入式(b ),求出d =0.0904m 。 下面验算所设的λ值是否正确:

000553.00904.1005.03=?=-d e

s m 3.1m 0904.001062.02b ==u 10 ℃水物性由附录查得

ρ=1000 kg/m 3,μ=130.77×10-5 Pa s ?

()45b 1099.81077.130100003.10904.0?=???=-μρdu Re 由e /d 及Re ,查得λ=0.021

故 m m 4.90m 0904.0==d

22.如本题附图所示,自水塔将水送至车间,输送管路用114mm 4φ?mm 的钢管,管路总长为190 m (包括管件与阀门的当量长度,但不包括进、出口损失)。水塔内水面维持恒定,并高于出水口15 m 。设水温为12 ℃,试求管路

的输水量(m 3

/h )。

解:在截面11'-和截面22'-之间列柏努利方程式,得

22

1122

12f

22

p u p u gZ gZ h ρρ++=+++∑

55122111.013310Pa 1.013310Pa 15.0m 0p p Z Z u =?=?-=≈;; ;

()22

e 2

212f 9.8150.522

l l u u g Z Z h d λ??+=--=?-+ ? ???∑∑ e 22 1.5294l l u d λ??++= ? ???

∑ 习题22附图

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2u (1) 采用试差法,2 2.57m u =假设

55

0.106 2.57999.8e= 2.1910124.2310

du R ρμ-??==??则 0.2

0.0019

106

e d =≈取管壁的绝对粗糙度为0.2 mm ,

则管壁的相对粗糙度为 0.024

λ=查图1-22,得 代入式(1)得, 2 2.57m u =

故假设正确,2 2.57m u = 管路的输水量

()h m 61.81h m 3600004.02114.04

14

.357.23322=??-??

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==A u V 23.本题附图所示为一输水系统,高位槽的水面维持恒定,水分别从BC 与BD 两支管排出,高位槽液面与两支管出口间的距离均为11 。AB 管段内径为38 m 、长为58 m ;BC 支管的内径为32 mm 、长为12.5 m ;BD 支管的内径为26 mm 、长为14 m ,各段管长均包括管件及阀门全开时的当量长度。AB 与BC 管段的摩擦系数λ均可取为0.03。试计算(1)当BD 支管的阀门关闭时,BC 支管的最大排水量为多少(m 3/h );(2)当所有阀门全开时,两支管的排水量各为多少(m 3/h )?(BD 支管的管壁绝对粗糙度,可取为0.15 mm ,水的密度为1000 kg/m 3,黏

度为0.001Pa s ?。)

解:(1)当BD 支管的阀门关闭时,BC 支管的最大排水量

在高位槽水面1-1,

与BC 支管出口内侧截面C-C ,间列机械能衡算方程,并以截面C-C ,为基准平面得

22

b1b 11f 22C C C u u p p gz gz h ρρ

++=+++∑

式中 z 1=11 m ,z c =0,u b1≈0,p 1=p c

故 2

b f 2

C u h +∑=9.81×11=107.9J/kg (a )

f f ,f ,AB BC h h h ∑=∑+∑ (b )

2

b,e

f,c ()2

AB AB u L L h d λζ+∑∑=+

2b,2

b,58(0.030.5)23.150.0382

AB AB

u u =?+= (c ) 2b,2

f,b,12.5(0.03) 5.860.0322

BC BC BC

u h u ∑=?= (d ) 22422b,b,b,b,b,32()()0.538

BC AB BC AB BC BC

AB

d u u u

u u d =∴== (e ) 将式(e )代入式(b )得

22

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f,b,b,23.150.511.58AB BC BC h u u ∑=?= (f ) 将式(f )、(d )代入式(b ),得

习题23附图

222

f b,b,b,11.58 5.8617.44BC BC BC

h u u u ∑=+= u bC =u b,BC ,并以∑h f 值代入式(a ),解得 u b,BC =2.45 m/s 故 V BC =3600×

π

4

×0.0322×2.45 m 3/h=7.10 m 3/h (2)当所有阀门全开时,两支管的排水量根据分支管路流动规律,有

2

2

b,b f,f,22D C C D C BC D BD

u u p p gz h gz h ρρ

+++∑=+++∑ (a )

两支管出口均在同一水平面上,下游截面列于两支管出口外侧,于是上式可简化为

f,f,BC BD h h ∑=∑

2b,e

f,c ()2

BC BC D u L L h d λζ+∑∑=+

2b,2

b,12.5(0.031) 6.360.0322

BC BC

u u =?+= 2b,2

f,b,14(1)(269.20.5)0.0262

BD BD BD

u h u λλ∑=+=+ 将f,f,BC BD h h ∑∑、值代入式(a )中,得

22b,b,6.36(269.20.5)BC BD

u u λ=+ (b ) 分支管路的主管与支管的流量关系为 V AB =V BC +V BD

222

b,b,b,AB AB BC BC BD BD d u d u d u =+ 222b,b,b,0.0380.0320.026AB BC BD u u u =+

上式经整理后得

b,b,b,0.7080.469AB BC BD u u u =+ (c )

在截面1-1,

与C-C ’间列机械能衡算方程,并以C -C ’为基准水平面,得

2

2

b,b111f

22C C C u u p p gz gz h ρρ

++=+++∑ (d )

上式中 z 1=11 m ,z C =0,u b1≈0,u b, C ≈0 上式可简化为

f f,f,107.9J k

g AB BC

h h h ∑=∑+∑=

前已算出 2

2

f,b,

f,b,23.15 6.36AB AB BC BC

h u h u ∑=∑= 因此 22

b,b,23.15 6.36107.9

AB BC u u += 在式(b )、(c )、(d )中,u b,AB 、u b,BC 、u b,BD 即λ均为未知数,且λ又为u b,BD 的函数,可采用试差法求解。设u b,BD =1.45 m/s ,则

37700101100045.126.03

b =???==-μρdu Re 0058

.02615

.0==d e 查摩擦系数图得λ=0.034。将λ与u b,BD 代入式(b )得

()2B C ,2

45.15.0034.02.26936.6?+?=b u 解得 s m 79.1B C b,=u

将u b,BC 、u b,BD 值代入式(c ),解得

()m 95.1s m 45.1469.079.1708.0AB b,=?+?=u

将u b,AB 、u b,BC 值代入式(d )左侧,即 4.10879.136.695.115.2322=?+?

计算结果与式(d )右侧数值基本相符(108.4≈107.9),故u b,BD 可以接受,于是两支管的排水量分别为

h m 18.5m 79.1032.04π

3600332B C =???=V m 77.2m 45.1026.04

π

3600332B C

=???=V

24.在内径为300 mm 的管道中,用测速管测量管内空气的流量。测量点处的温度为20 ℃,真空度为500 Pa ,大气压力为98.66×103 Pa 。测速管插入管道的中心线处。测压装置为微差压差计,指示液是油和水,其密度分别为835 kg/m 3和998 kg/m 3 ,测得的读数为100 mm 。试求空气的质量流量(kg/h )。

解: ()()Pa 74.159Pa 1.08.9835998C A =??-=-=?gR P ρρ

查附录得,20 ℃,101.3 kPa 时空气的密度为1.203 kg/m 3,黏度为1.81×10-5 Pa s ?,则管中空气的密度为

33m kg 166.1m kg 3.1015

.066.98203.1=-?

s m 55.16s m 166.174.15922max =?=?=ρ

P

u

5max max -5

0.316.55 1.166

e 3.198101.8110

du R ρμ??===?? 查图1-28,得

max

0.85u

u = s m 07.14m 55.1685.085.0max =?==u u

h kg 159.11h kg 166.13.0785.007.1422h =???=?=ρ

ρ

P

uA W

25.在5.2mm 38?φmm 的管路上装有标准孔板流量计,孔板的孔径为16.4 mm ,管中流动的是20 ℃的甲苯,采用角接取压法用U 管压差计测量孔板两侧的压力差,以水银为指示液,测压连接管中充满甲苯。现测得U 管压差计的读数为600 mm ,试计算管中甲苯的流量为多少(kg/h )?

解:已知孔板直径d o =16.4 mm ,管径d 1=33 mm ,则

()()247.0033.00164.02

2

1o 1o ===d d A A

设Re >Re o ,由教材查图1-30得C o =0.626,查附录得20 ℃甲苯的密度为866 kg/m 3,黏度为0.6×10-3 Pa·s 。甲苯在孔板处的流速为

()

()s m 24.8s m 866

866136006.081.92626

.02A o

o =-???=-=ρ

ρρgR C u

甲苯的流量为 h kg 5427h kg 0164.04

π

24.8360036002o o s =???==ρA u V 检验Re 值,管内流速为

s m 04.2s m 24.8334.162

b1=???

?

??=u

c 43

b11Re 1072.910

6.0866

04.2033.0>?=???==-μρu d Re

原假定正确。

2.用离心泵(转速为2900 r/min )进行性能参数测定实验。在某流量下泵入口真空表和出口压力表的读数分别为60 kPa 和220 kPa ,两测压口之间垂直距离为0.5 m ,泵的轴功率为6.7 kW 。泵吸入管和排出管内径均为80 mm ,吸入管中流动阻力可表达为2f,0113.0h u -=∑(u 1为吸入管内

水的流速,m/s )。离心泵的安装高度为2.5 m ,实验是在20 ℃,98.1 kPa 的条件下进行。试计算泵的流量、压头和效率。

解:(1)泵的流量

由水池液面和泵入口真空表所在截面之间列柏努利方程式(池中水面为基准面),得到

∑-+++=10,2

11

12

0f h u p gZ ρ

将有关数据代入上式并整理,得

48.3581.95.21000

10605.332

1=?-?=u

184.31=u m/s

则 2π

(0.08 3.1843600)4

q =???m 3/h=57.61 m 3/h

(2) 泵的扬程

29.04m m 5.081.9100010)22060(3021=??

?

???+??+=++=h H H H

(3) 泵的效率

s 29.0457.6110009.81100%100036001000 6.7

Hq g P ρη???==???=68%

在指定转速下,泵的性能参数为:q =57.61 m 3/h H =29.04 m P =6.7 kW η=68%

4.用离心泵(转速为2900 r/min )将20 ℃的清水以60 m 3/h 的流量送至敞口容器。此流量下吸入管路的压头损失和动压头分别为2.4 m 和0.61 m 。规定泵入口的真空度不能大于64 kPa 。泵的必需气蚀余量为3.5 m 。试求(1)泵的安装高度(当地大气压为100 kPa );(2)若改送55 ℃的清水,泵的安装高度是否合适。

解:(1) 泵的安装高度

在水池液面和泵入口截面之间列柏努利方程式(水池液面为基准面),得

2

a 11g f,01()2p p u H H g g ρ--=++ 即 3

g 64100.61 2.410009.81

H ?=++?

51.3=g H m

(2)输送55 ℃清水的允许安装高度

55 ℃清水的密度为985.7 kg/m 3,饱和蒸汽压为15.733 kPa

则 a v

g f,01()p p H NPSH H g ρ--'=--=??

??

??-+-??-4.2)5.05.3(81.97.98510)733.15100(3m=2.31m 原安装高度(3.51 m )需下降1.5 m 才能不发生气蚀现象。

6.用离心泵将真空精馏塔的釜残液送至常压贮罐。塔底液面上的绝对压力为32.5 kPa(即输送温度下溶液的饱和蒸汽压)。已知:吸入管路压头损失为1.46 m ,泵的必需气蚀余量为2.3 m ,该泵安装在塔内液面下3.0 m 处。试核算该泵能否正常操作。

解:泵的允许安装高度为

a v

g f,01p p H NPSH H g

ρ--=--

式中 0=-g

p p v

a ρ

则 -4.26m m ]46.1)5.03.2([=-+-=g H

泵的允许安装位置应在塔内液面下4.26m 处,实际安装高度为–3.0m ,故泵在操作时可能发生气蚀现象。为安全运行,离心泵应再下移1.5 m 。

化工原理_第二版__上册课后习题答案[1]

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化工原理_第二版__上册课后习题答案[1]

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