14.1整式的乘法11.16

14.1整式的乘法 一基本知识点：

1、同底数的幂相乘: a m ·a n ＝ ； a 2·a 3=

2、幂的乘方: （a m

）n

＝ ；（a 5

）2

＝

3、积的乘方:（ab ）n ＝ ；（－2m 2n 3）3

=________；

4、单项式×单项式: a 2

? 3a 3

= ; 3

1

x 3 ?（－6x ）

=_________ ；

5、单项式×多项式: m （a ＋b ＋c ）= ；

－2x ? (2

1

x －1) =_________

6、多项式×多项式:（m ＋n ）（a ＋b ）= ； (2x －y)（3x ＋2y ）= ；

14.1.1同底数的幂相乘

1.填空：

（1）x 5 ·（ ）=x 8

（2）a ·（ ）=a 6

（3）x · x 3（ ）= x 7

（4）x m ·（ ）＝x 3m

2.填空：

（1）8×4 = 2x

，则 x = ；

（2）3×27×9 = 3x

，则 x = . 3.计算:

(1) x n · x n+1 (2) 35(－3)3(－3)2

(3) －a(－a)4(－a)3 (4) 32×(－2)2n

(－2)（n 为正整数）

4、判断正误： ⑴2

227

43=

+

（ ） ⑵ 2

227

43=

?

（ ） ⑶

x

x x 12

6

2

=?（ ） ⑷

x

2x x 6

6

6=? （ ）

5、选择： ⑴

x

2

m 2+可写成 （ ） A 、x

1

m 2

+ B 、

x

x

2

m

2+

C 、

x

x 1

m 2+? D 、

x

x

2

m

2?

6、在等式()a

a a 11

42=??中，括号里面的代数式应当是

A 、a

7

B 、

a

6

C 、a 5

D 、

a

4

7、若

3x a

=

，5

x b

=

，则

x

b

a +的值为 （ ）

A 、8

B 、15

C 、3

5

D 、

5

3

8.计算：①10

432b b b b ??? ②()()8

7

6

x x x -?-

③()()()5

6

2

x y y ----

④()()()3

6

4

5

p p p p ?-+-?-

9.把下列各式化成()n

y x +或()n

y x -的形式.

① ()()4

3

y x y x ++

②()()()x y y x y x ---2

3

③()()12+++m m

y x y x

10.已知9x x x n m n

m =?-+求m 的值.

14.1.2幂的乘方:

1.填空：

(1)（103）3 = ；(2) （x 3）2

= ；

(3)–（x m ）5 = 4) （a 2）3·a 3

= ；

(5)[–（y 3）]2 = (6)[(a －b)3]4

= . 2.计算：

(1) 23

()y - (2)

a b b a m m )()(? （3）［(x+y)3

］4

（4）

523)()(a a a ?-? 3．计算2

3231??

?

??-b a 的正确结果是…（ ）

A ）6432b a - （

B ）5491b a -

C ）6491b a （

D ）5491

b a 4．若11327,42

++==m n n m

，则n m -的值为（ ）

（A ）1 （B ）1- C ）5 D ）5-

5.(1)如果x m

=4，则x

m

3=_____.

(2)已知a m =2,a n =3求a 2m+3n

的值。 6、下列各式正确的是（ ）

（A ）()

52

322

=（B ）7772m m m =+（

C ）5

5

x x x =?（D ）8

2

4

x x x =? 7、计算 ①()4

7p

； ②()7

32x

x ? ；③()()4

33

4a a

-

④ n

10101057??； ⑤()

[]3

2b a - ⑥()[]6

22- ⑦ ()[]{

}5

4

3a - 8、已知：a m =3 ；b n =3 ，

用a ，b 表示n

m +3和n

m 323

+

9、已知168123=??

?

??n

求n 的值

10、求下列各式中的x ①

6

2

4+=x x ②167143-=??

?

??x

14.1.3积的乘方

1.下列计算正确的是（ ）. （A ）()

42

2ab ab

= （B ）()42

222a a -=-

（C ）()3

3

3

y x xy =- （D ）()3

3

3

273y x xy =

2.计算：

(1) 23

()y - (2) 3

42

(2)a b -

(3) 23()m m ?- (4) 32

()()x x x -?-? (5) 232()a a a ?? (6) 323

(3)x x -?

（7） (－x 2

y )3

·(－3xy 2

z )（8） (3x )4()3

2x y -? （9） 20092009

3)

3

1

(? （10）201020102)2

1

(?-

3、计算：①3

2

5353??

? ??-???? ??- ； ②()4

2xy - ； ③()n

a 3 ; ④ (

)

3

23ab

- ； ⑤2008

2008

818

??

? ???

4、下列各式中错误的是（ ）

（A ）()

123

422

= （B ）()33273a a -=- （C ）()8

4

4

813y x xy =（D ）()3

3

82a a -=-

5、与(

)[]23

23a

-的值相等的是（ ）

（A ）12

18a （B ）12

243a （C 12

243a -（D ）以上结果都

不对

6、计算：①(

)

2243b a ②3

3221??

? ??y x ③()33n - ④()

a a a 2

3

4-+- ⑤()

()

2009

2008

425.0-?-

7、一个正方体的棱长为2

102?毫米，①它的表面积是多少？②它的体积是多少？

8、已知：823=+n m 求：n

m 48?的值.

9、计算：()(

)

103

22

2

2x x

x x --?-?-（请同学们填充运

算依据）解：原式

=(

)10

6

2

22x

x x x --??- （ ）

=106

222x x -++ （ ）

=1010

2x x

- （ ）

=10

x - （ ）

10、下列计算是否有错，错在那里？请改正. ①()2

2

xy xy = ②()4

4

2

123y x xy =

③(

)

62

3497x x

=-④33

234327x x -=??

?

??-

⑤20

45x x x =? ⑥()

52

3x x

=

11、计算：()()3

23223y x y x ? 12、计算：①3

3

+?n x x ②3

254??

? ??-y x ③ ()n c ab 233-

④(

)()[]

322

223x x

-- 13、下列各式中错误的是（ ） （A ）3

2x x x =?- （B ）(

)

62

3x x =- （C ）10

55m m m =?（D ）()3

2

p p p =?-

⑶3

221??

?

??-

y x 的计算结果是（ ） ⑷若811

x x x

m m =+-则m 的值为（ ）

（A ）4 （B ）2 （C ）8 （D ）10

14.1.4单项式乘以单项式

⒈计算：⑴4

3

2

a a a a ?? ⑵()()()2

5

6

x x x -?-?-

⑶()[

]3

2a -- ⑷()[]3

2

23xy -

⑸()[]

324

1x x -?--

⑹()()4

31212+?+x x ⒉一个正方形的边长增加了3厘米，它的面积就增加39

平方厘米，求这个正方形的边长？

⒊已知:52=m 求：m

32和m

+32

⒋已知：73=n 求：n 43和n

+43

⒌找简便方法计算：⑴()

101

100

5.02? ⑵2

2532??

⑶4

24532??

⒍已知：2=m

a ，3=n

b 求：n m b a 32+的值

7. 5y ·（－4xy 2

） 8. )3()5(4

2

a b a -?-

9. (－x 2

y )3

·(－3xy 2

z ) 10. (3x )4()3

2x y -?

(四)、课堂检测

1、下列各式，有错误的是（ ） A 、5a 4－a 4=4a 4 B 、2m ﹒3n =6

m n

+ C 、（a

2

n +）2=a

24

n + D 、a

1

n +﹒a

1

n -=a

2n

2、（－ab 2）2

（－a 2

b 3

）的结果是（ ） 3.填空：（1）5y ·（－4xy 2

）＝_______；

（2）（－x 2y ）3·（－3xy 2

z ）＝________； 4.计算：

1）. 5y ·（－4xy 2

） 2）. )3()5(4

2a b a -?- 3）. (－x 2

y )3

·(－3xy 2

z )

4）. (3x

)4()32

x y -? 5). (－2a)23)3(a -?

6）. 320082008)3

1(? 7）. )3

1

()43)(32(32332y x x yz x ?--

⒉计算：⑴(

)()y x xy

2

2

32- ⑵ ()()y x xz xy 2

105

15-??

?

??- ⑶(

)

??

?

??--abx bc a 311162

⑷3

232??? ??-c b

⑸5

14913??

? ??-?

⒊下列计算中正确的是（ ） （A ）()

()122

33

22x x x

-=- （B ）

()()233

2

2623b a ab b a = （C ）(

)()622

4

a x xa a

-=-- （D ）

()()532

2y x xyz xy =- ⒋计算：()

m m

a a

a ?2所得结果是（ ）

（A ）m

a

3（B ）1

3+m a （C ）m

a

4（D ）以上结果都不对

14.1.5单项式乘以多项式

1.)12(32

-b a ab

2. (－2x+3y) (－4xy)

3. 2a 2

－a （2a －5b ）－b （5a －b ）

4. 2（a 2b 2

－ab ＋1）＋3ab （1－ab ） 5.)2

1()864(2

2x x x -

?-+- 6、计算：①(

)

83253

2

2

+-x x x ；

②??

?

?????? ??-232211632xy xy y x ③(

)??

?

??

-

?-xy y x xy 51532

2 ④(

)()()()3

32

6

5

1010310210

3??-???

7下列各式计算正确的是（ ） （A ）(

)23422

212321132x y x x x xy x +-=??

? ??

-

--

（B ）()()

113

2

2

++-=+--x x x x x

（C ）()2

21252214

5y x y x xy xy x n n -=???? ??--

（D ）()()

2

2

2

2

2

2

5515y x y x x xy --=--

8、先化简再求值：(

)(

)

x x x x x x 312

2

2

---- 其中

2-=x

14.1.6多项式乘以多项式 计算： 1.(x ＋5)(x ＋1) 2. (3a ＋b )(a －2b ) 3.)3

1)(21(+-x x

4. )2

14)(221(-+x x

5. )1)(1)(1(2

++-x x x

6. (x-1)(x+3)－2(x-5) (x-2) 7、计算()()122

5-+x x 的结果是（ ）

（A ）2102

-x （B ）2102

--x x （C ）24102

-+x x （D ）25102

--x x

8、等式中正确的是（ ）

（A ）()()3

2

232y xy x y x y x +-=--

（B ）()()2

4412121x x x x +-=-+

（C ）()()2

2

943232b a b a b a -=+-

（D ）()()2

2

93232y xy x y x y x +-=-+

9、先化简，再求值：()()()()2

2225533b a b a b a b a -++-++-其

中

8-=a ；6-=b

三、简答题（55分）

10．计算：()(

)

24

37

7

2x x

x x ?-+-?-.

11．计算：x x 52212

3÷??

?

??- .

12．计算：()()()y x y x y x 2222

+--- .

14.1.7同底数幂的除法

1、填空：

（1）12822÷= （2）8

3

55÷=

（3）9

5

1010÷= （4）8

3

a a ÷= 2、从上面的运算中我们可以猜想出如何进行同底数幂的除法吗？ 同底数幂相除， 。

这一法则用字母表示为：

。 3、特殊地：

1m m a a ÷= ，而(______)(__)

m m a a a a ÷== ∴0

a = ，

（a 0） 总结为文字： 。 注意：这里的底数a 可以代表任意有理数或整式； 底数a 是不等于0的。为什么？

法则中不讲0指数，与负指数的概念（以后学），性质中必须规定m,n 都是正整数，并且m>n.

下列计算正确的是．．．．．．．．( ) ．．

A.．．()()523a a a -÷-=-

B.．．62623x x x x ÷÷==

C.．．

()

7

52a a a -÷=

D.．．

()()862x x x -÷-=- 2．、．若．0

(21)1x +=，则．．( )．．

A.．．12x ≥-

B.．．12x ≠-

C.．．12x ≤-

D.．．1

2x ≠ 3、填空：

12344÷= ； 116

x x ÷= ；

4

2

1122????

-÷-= ? ?????

； ()()5

a a -÷-= ；()()

7

2

xy xy -÷-= ；

21133m m +-÷= ；

()

()2009

2

11-÷-= ；

()()32a b a b +÷+= ；932x x x ÷÷= 。

4．、．若．2

3

5

m a a a +÷=，．则．m =_ ．；． 若．5,3x

y

a a ==，．则．y x a -= _. ．． 5．、．设．20.3a =-，．2

3b =-，．213c ??=- ???，．013d ??=- ???

，．

则．,,,a b c d 的大小关系为．．．．．．

4、已知3147

48216m m m +++÷= ，求m 的值 6、解不等式：

()()()()53212125252m m x x x x ++-÷->+--

2、若8m x =，5n x =，则m n

x

-=

3、计算：()()14

5

22a a -÷-

27128664m m x x x x x x x +-+÷-÷

6、若21

3

1x -=，则x = ；若()0

21x -=，则x 的

取值范围是

阅读理解：

1．从乘法与除法互为逆运算的角度． 我们可以想象3

2( )8a a = ．根据单项式与单项式

相乘的运算法则：单项式与单项式相乘，是把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变作为积的因式，可以继续联想：所求单项式的系数乘以2等于8，所以所求单项式系数为824÷=，?所求单项式的幂值部分应包含3

a a ÷即2

a ，由此可知

232(4a )8a a = ．所以32824a a a ÷= 例如：求2

32

3

3( )12ab a b x =

，考虑到

1234÷=，32a a a ÷=，221b b ÷=。得

223323

3(4)12ab a x a b x = 。

即

3232231234a b x ab a x ÷=。

2．还可以从除法的意义去考虑．

（1）33

328882422a a a a a a a

÷=== ．

（

2

）

3233232

3

2

323

22

1212123433a b x a b a b x ab x a x ab a b

÷=== ．观察上述几个式子的运算，寻找它们的共同特征：

单项式除以单项式可以分为 、 、 三部分分别运算。 我们总结的法则是：

运算知识： 1、例题示范：先化简，后求值：

{}

534333224(2)x y x y x y x y xy ??÷÷÷÷??，其中

2,3x y =-=

2、计算：

(1)423

287x y x y ÷=

(2)534

515a b c a b -÷=

(3)23243

(2)(7)14x y xy x y -÷=

(4)425(2)(2)a b a b +÷+= 应用单项式除法法则应注意：

①系数先相除，把所得的结果作为商的系数，运算过程中注意单项式的系数包含它前面的符号；

②把同底数幂相除，所得结果作为商的因式，由于目前只研究整除的情况，所以被除式中某一字母的指数不小于除式中同一字母的指数；

③被除式单独有的字母及其指数，作为商的一个因式，不要遗漏；

④要注意运算顺序，有乘方要先做乘方，有括号先算括号里的，同级运算从左到右的顺序进行

7545

616x y z x y ÷

35321

(0.5)()2

a b a b -÷-

533211

()(3)24

a b a b a ÷--

325(15)x y xy ÷-

四、小组合作，拓展延伸

1、自我小组探索：计算下列各式：

(1)()am bm m +÷

(2)2

()a ab a +÷ (3)22(42)2x y xy xy +÷

①上面这些式子应该怎样计算？②还有什么发现吗? 小组总结的结论为：

2、尝试练习： 32(1263)3a a a a -+÷

(2)2

()(2)82x y y x y x x ??+-+-÷??

(34

3

3

2

2

2

2

(21357)(7)x y x y x y x y -+÷- 1、已知32331x ax x +++能被2

1x +整除，且商式

是31x +，则a = 。

2、2

(2)(2)4()6x y x y x y x ??+-+-÷??

3、若330x y --=求31010x

y ÷的值？

4、若1

1020,10,5

m

n

==

求293m n ÷的值？ 5若56m

=，52n

=，求21

5

m n -+的值？

6、解方程：3

2

2

2(23)2(21)x x x x x x ??+-÷=-?? 7

、

23223

(3)(4)(6)x y xy -÷ 、

472632211

()()393

a b a b ab -÷-

2017秋人教版数学八年级上册141《整式的乘法》能力培养

第十四章 整式的乘法与因式分解 14、1整式的乘法 专题一 幂的性质 1.下列运算中，正确的是（ ） A.3a 2－a 2＝2 B.（a 2）3＝a 9 C 。a 3?a 6＝a 9 D.(2a 2)2＝2a 4 2.下列计算正确的是（ ） A.3x · 622x x = B.4x ·8 2x x = C.632)(x x -=- D.523)(x x = 3。下列计算正确的是( ) A .2a 2＋a 2＝3a 4 B .a 6÷a 2＝a 3 C 。a 6·a 2＝a 12 D .（ －a 6)2＝a 12 专题二 幂的性质的逆用 4.若2a =3，2b =4,则23a+2b 等于( ) A.7 B.12 C.432 D.108 5。若2ｍ=5,2ｎ=3,求23ｍ+2ｎ的值. 6.计算：（1)（－0、125)2014×(－2)2014×(－4）2015； (2)(－19 ）2015×811007。 专题三 整式的乘法 7。下列运算中正确的是( ） A 。2325a a a += B.22(2)()2a b a b a ab b +-=-- C 。23622a a a ?= D.222(2)4a b a b +=+ 8。若（3x 2－2x +1）（x +b)中不含x 2项,求b 的值,并求(3x 2－2x +1)(x +b)的值. 9.先阅读,再填空解题： (x +5）(x +6）=x 2+11x +30； （x －5）(x －6)=x 2－11x +30; （x －5）（x +6)=x 2+x －30; （x +5)（x －6）=x 2－x －30。 (1)观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？答:________. (2）根据以上的规律，用公式表示出来:________。 （3)根据规律，直接写出下列各式的结果:（a +99)（a －100)=________；（y －80）(y － 81)=________。 专题四 整式的除法 10。计算：(3x 3y －18x 2y 2+x 2y ）÷（－6x 2y ）=________. 11。计算:2362743 19132 ）（）（ab b a b a -÷-. 12.计算:(a －b )3÷（b －a )2+（－a －b )5÷（a +b )4。 状元笔记 【知识要点】 1。幂的性质 （1）同底数幂的乘法：n m n m a a a +=? (m ，n 都是正整数），即同底数幂相乘,底数不变, 指数相加。

初中数学人教版八年级上册 第十四章 14.1整式的乘法

初中数学人教版八年级上册第十四章14.1整式的乘法 一、单选题（共9题；共18分） 1.下列代数运算正确的是( ) A. (x3)2=x5 B. (2x)2=2x2 C. x3·x2=x5 D. x8÷x4=x2 2.计算(?ab)3?a2b4的结果正确的是（） A. a5b6 B. ?a5b6 C. a5b7 D. ?a5b7 3.已知3a=1，3b=2，则3a+b的值为（） A. 1 B. 2 C. 3 D. 27 4.若(x2?px+q)(x?3)展开后不含x的一次项，则p与q的关系是（） A. p=3q B. q+3p=0 C. p+3q=0 D. q=3p 5.化简(2x?1)(x2?3x+3)的结果中，二次项的系数是（） A. ?5 B. ?7 C. 5 D. 7 6.下面是一位同学做的四道题：①2a+3b=5ab；②（3a3）2=6a6；③a6÷a2=a3；④a2?a3=a5，其中做对的一道题的序号是（） A. ① B. ② C. ③ D. ④ 7.若x n=2，则x3n的值为（） A. 6 B. 8 C. 9 D. 12 8.长方形面积是3a2-3ab+6a ，一边长为3a ，则它周长（） A. 2a-b+2 B. 8a-2b C. 8a-2b+4 D. 4a-b+2 9.计算多项式-2x（3x-2）2+3除以3x-2后，所得商式与余式两者之和为何？（） A. -2x+3 B. -6x2+4x C. -6x2+4x+3 D. -6x2-4x+3 二、填空题（共7题；共7分） 10.计算：6a2b3÷(?2a2b)=________. 11.计算：（5 13）2016×（23 5 ）2016 =________. 12.若x=2019567891×2019567861，y=2019567881×2019567871，则x________y（填＞，＜或=）. 13.若3x(x+1)＝mx2+nx，则m+n＝________. 14.已知3m＝a，9n＝b，则3m＋2n―1的值用含a、b的式子表示为________. 15.已知2a＝5，2b＝10，2c＝100，那么a、b、c之间满足的等量关系是________． 16.已知2n=3，则4n+1的值是________． 三、计算题（共2题；共15分） 17.计算:(2m3)2+m2·m4-2m8÷m2 18.

整式的乘法计算

整式乘法练习-1 1．（2013?宜昌）化简：（a﹣b）2+a（2b﹣a） 2．（2013?株洲）先化简，再求值：（x﹣1）（x+1）﹣x（x﹣3），其中x=3． 3．（2013?泉州）先化简，再求值：（x﹣1）2+x（x+2），其中x=． 4．（2013?邵阳）先化简，再求值：（a﹣b）2+a（2b﹣a），其中，b=3． 5．（2013?宁波）先化简，再求值：（1+a）（1﹣a）+（a﹣2）2，其中a=﹣3． 6．（2013?丽水）先化简，再求值：（a+2）2+（1﹣a）（1+a），其中a=﹣． 7．（2013?晋江市）先化简，再求值：（x+3）2﹣x（x﹣5），其中． 8．（2013?衡阳）先化简，再求值：（1+a）（1﹣a）+a（a﹣2），其中． 9．（2013?河南）先化简，再求值：（x+2）2+（2x+1）（2x﹣1）﹣4x（x+1），其中x=﹣． 10．（2013?北京）已知x2﹣4x﹣1=0，求代数式（2x﹣3）2﹣（x+y）（x﹣y）﹣y2的值． 11．（2012?株洲）先化简，再求值：（2a﹣b）2﹣b2，其中a=﹣2，b=3． 12．（2012?宜昌）先将下列代数式化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+b（b﹣2），其中a=，b=1．13．（2012?宿迁）求代数式（a+2b）（a﹣2b）+（a+2b）2﹣4ab的值，其中a=1，b=． 14．（2012?泉州）先化简，再求值：（x+3）2+（2+x）（2﹣x），其中x=﹣2． 15．（2012?茂名）先化简，后求值：a（a+1）﹣（a+1）（a﹣1），其中a=3． 16．（2012?吉林）先化简，再求值：（a+b）（a﹣b）+2a2，其中a=1，b=． 17．（2012?黄冈）已知实数x满足x+=3，则x2+的值为_________． 18．（2012?贵阳）先化简，再求值：2b2+（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣b）2，其中a=﹣3，b=． 19．（2012?杭州）化简：2[（m﹣1）m+m（m+1）][（m﹣1）m﹣m（m+1）]．若m是任意整数，请观察化简后的结果，你发现原式表示一个什么数？ 20．（2011?梅州）化简：（a+b）2﹣（a﹣b）2+a（1﹣4b）

七年级数学下册第14章整式的乘法检测(A卷)(无答案)青岛版

七年级下册第14章整式的乘法检测A 卷 一、选择题 1、计算下列各式结果等于45x 的是（ ） A 、225x x ? B 、225x x + Ｃ、x x +35Ｄ、x x 354+ 2、下列式子可用平方差公式计算的式子是（ ） A 、()()a b b a -- B 、()()11-+-x x C 、()()b a b a +--- D 、()()11+--x x 3、下列各式计算正确的是（ ） A 、()66322b a b a =- B 、()5252b a b a -=- C 、124341b a ab =??? ??- D 、462 239131b a b a =??? ??- 4、下列各式计算正确的是（ ） A 、222916141312 1b ab a b a +-=??? ??- B 、()()842232-=++-x x x x C 、()222b a b a -=- D 、()()11614142 2-=++b a ab ab 5、已知41=+ a a 则=+221a a ( ) A 、12 B 、 14 C 、 8 D 、16 6、已知x 2＋y 2=2, x ＋y =1、则xy 的值为 （ ）21- B 211- C 、－1 D 、3 7、()()1333--?+-m m 的值是（ ）A 、1 B 、－1 C 、0 D 、()13+-m C 、()y x b -3和 ()y x -2 D 、()b a 33-和()a b -6 8、当()mn m n b 6-=-成立，则（ ） A 、m 、n 必须同时为正奇数。 B 、m 、n 必须同时为正偶数。 C 、m 为奇数。 D 、m 为偶数。 二、填空题 1、a m ·a n ·（ ）=a 2m+2 2、（2m+2）（ ）=4n 2-m 2 3、若代数式1322++a a 的值为6，则代数式5962++a a 的值为 . 4、3=x a ，则=x a 2 5、()()=-?? ? ??-?ac abc c 24122 3 。 6、()() ()=-++52552x x x 。 7、计算2120+(－2)120 所得的正确结果是 。 8、代数式()27b a +-的最大值是 。

初中数学人教版八年级上册第十四章14.1整式的乘法练习题-普通用卷

初中数学人教版八年级上册第十四章14.1整式的乘法练 习题 一、选择题 1.计算3a2?a3的结果是() A. 4a5 B. 4a6 C. 3a5 D. 3a6 2.要使(x2+ax+5)?(?6x3)的展开式中不含x4的项，则a应等于() D. 1 A. ?1 B. 0 C. 1 6 3.下列计算错误的是() A. (?a)?(?a)2=a3 B. (?a)2?(?a)2=a4 C. (?a)3?(?a)2=?a5 D. (?a)3?(?a)3=a6 4.已知(x?3)(x2+mx+n)的乘积项中不含x2和x项，则m，n的值分别为() A. m=3，n=9 B. m=3，n=6 C. m=?3，n=?9 D. m=?3，n=9 5.下列各式中，计算结果错误的是()． A. (x+2)(x?3)=x2?x?6 B. (x?4)(x+4)=x2?16 C. (2x+3)(2x?6)=2x2?3x?18 D. (2x?1)(2x+2)=4x2+2x?2 6.若(x+m)(x+n)=x2?5x?15，则() A. m，n同时为正 B. m，n同时为负 C. m，n异号且绝对值小的为负 D. m，n异号且绝对值大的为负 7.已知a m=5，a n=2，则a m+n的值等于() A. 25 B. 10 C. 8 D. 7 8.下列计算正确的是() A. (x3)2=x5 B. (x3)2=x6 C. (x n+1)2=x2n+1 D. x3?x2=x6 二、填空题 9.若4x=3，则4x+2=________． 10.若?x a+b y5与3x4y2b?a的和是单项式，则(2a+2b)(a?3b)的值为． 11.若x3n=5，y2n=3，则x6n y4n的值为． 12.计算：(m?n)·(n?m)3·(n?m)4=________． 13.若m为正偶数，则(a?b)m?(b?a)n与(b?a)m+n的结果(填“相等”或“互 为相反数”)．

整式的乘法同步练习题解析

测试1 整式的乘法 会进行整式的乘法计算． 课堂学习检测 一、填空题 1．（1）单项式相乘，把它们的________分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则 ________． （2）单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘________，再把所得的积________． （3）多项式与多项式相乘，先用________乘以________，再把所得的积________． 2．直接写出结果： （1）5y ·（－4xy 2）＝________；（2）（－x 2y ）3·（－3xy 2z ）＝________； （3）（－2a 2b ）（ab 2－a 2b ＋a 2）＝________； （4）=-?-+-)2 1()864(2 2x x x ________； （5）（3a ＋b ）（a －2b ）＝________；（6）（x ＋5）（x －1）＝________． 二、选择题 3．下列算式中正确的是（ ） A ．3a 3·2a 2＝6a 6 B ．2x 3·4x 5＝8x 8 C ．3x ·3x 4＝9x 4 D ．5y 7·5y 3＝10y 10 4．（－10）·（－0.3×102）·（0.4×105）等于（ ） A ．1.2×108 B ．－0.12×107 C ．1.2×107 D ．－0.12×108 5．下面计算正确的是（ ） A ．（2a ＋b ）（2a －b ）＝2a 2－b 2 B ．（－a －b ）（a ＋b ）＝a 2－b 2 C ．（a －3b ）（3a －b ）＝3a 2－10ab ＋3b 2 D ．（a －b ）（a 2－ab ＋b 2）＝a 3－b 3 6．已知a ＋b ＝m ，ab ＝－4，化简（a －2）（b －2）的结果是（ ） A ．6 B ．2m －8 C ．2m D ．－2m 三、计算题 7．)2 1 ).(43).(32(222z xy z yz x -- 8．[4（a －b ）m － 1]·[－3（a －b ）2m ] 9．2（a 2b 2－ab ＋1）＋3ab （1－ab ） 10．2a 2－a （2a －5b ）－b （5a －b ） 11．－（－x ）2·（－2x 2y ）3＋2x 2（x 6y 3－1） 12．)2 1 4)(221(-+x x 13．（0.1m －0.2n ）（0.3m ＋0.4n ） 14．（x 2＋xy ＋y 2）（x －y ）

人教版八年级数学上册 第十四章整式的乘法与因式分解 14.1整式的乘法 专题练习题

人教版八年级数学上册 第十四章整式的乘法与因式分解 14.1整式的乘法 专题练习题 一、选择题 1．下列各式中，计算结果是2718x x +-的是（ ） A ．(1)(18)x x -+ B ．(2)(9)x x ++ C ．(3)(6)x x -+ D ．(2)(9)x x -+ 2．若()(1)x m x +-的计算结果中不含x 的一次项，则m 的值是（ （ A ．1 B ．-1 C ．2 D ．-2（ 3．下列运算正确的是 ( ) A ．a 2a 3=a 6 B ．(－y 2) 3=y 6 C ．(m 2n) 3=m 5n 3 D ．－2x 2+5x 2=3x 2 4．下列运算正确的是 ( ) A ．x 10÷(x 4÷x 2)=x 8 B ．(xy) 6÷(xy) 2=(xy) 3=x 3y 3 C ．x n+2÷x n+1=x －n D ．x 4n ÷x 2n x 3n =x －n 5．(－23 ×103) 2×(1．5×104) 2的值是 ( ) A ．－1．5×1011 B ．1014 C ．－4×1014 D ．－1014 6．因式分解x 2（ax（b ，甲看错了a 的值，分解的结果是(x（6)(x（1)，乙看错了b 的值，分解的结果为(x（2)(x（1)，那么x 2（ax（b 分解因式正确的结果为（ （ A ．(x（2)(x（3) B ．(x（2)(x（3) C ．(x（2)(x（3) D ．(x（2)(x（3) 7．下列计算正确的是( ) A ．()222x y x y +=+ B ．()2234211261xy y x xy x y ---=-++ C ．()()2111x x x +-=- D ．()()2 911010a a a a ++=++ 8．计算（2a 2）3的结果是 A ．2a 6 B ．6a 6 C ．8a 6 D ．8a 5 9．计算23223(9)(2)x y xy -÷-的结果是

整式的乘法及因式分解纯计算题100道

单项式乘以单项式

一、计算： （1）() ()x xy 243 -- （2）xyz y x 16 55232? （3）4y ·(-2x y 3)； （4）)()(63103102??? （5）23223)41)(21(y x y x - （6）y x y x n n 2 12 38?+ （7）)5.0)(54)(25.0(323 y x xy xy -- （8）xyz y x xy y x ))(2 1 )(2(2222--- （9）( ) ?? ? ??--++211 2613y x y x n n n 10）])2(31[)2(23232x y ab y x a ---- （1）)83(4322yz x xy -? （2）)3 1 2)(73(3323c b a b a - （3）)125.0(2.3322n m mn - （4）)5 3 (32)21(322yz y x xyz -??- （5）)2.1()25.2()31(522y x axy ax x ?-?? （6）3322)2()5.0(5 2 xy x xy y x ?---?

（7）)4 7(123)5(2 32y x y x xy -?-?- （8）23223)4()()6()3(5a ab ab ab b b a -?--?-+-? （1）)83(4322 yz x xy -? （2）)3 1 2)(73(3323c b a b a - （3）)2.1()25.2()3 1 (52 2y x axy ax x ?-?? （4）3 322)2()5.0(5 2xy x xy y x ?---? （5）)4 7(123)5(2 3 2 y x y x xy - ?-?- （6）23223)4()()6()3(5a ab ab ab b b a -?--?-+-? 单项式乘多项式 (1)(2xy 2－3xy)·2xy ； (2)－x(2x ＋3x 2－2)；(3)－2ab(ab －3ab 2－1)； (4)(34a n ＋1－b 2)·ab. (5)-10mn ·(2m 2 n-3mn 2 ). (6)(-4ax)2 ·(5a 2 -3ax 2 ). (7)(3x 2y-2xy 2)·(-3x 3y 2)2. (8)7a(2ab 2-3b). （9）x(x 2-1)+2x 2(x+1)-3x(2x-5).

八年级数学上册141整式的乘法1411同底数幂的乘法教案新人教版

课题：14.1.1同底数幂的乘法 教学目标： 理解同底数幂的乘法法则．并能运用同底数幂的乘法法则解决一些实际问题. 重点： 正确理解同底数幂的乘法法则． 难点： 确理解和应用同底数幂的乘法法则解决实际问题． 教学流程： 一、知识回顾 问题：你能说一说a n 表示的意义吗？ 答案：n 个相同因数的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂.其中a 叫做底数，n 叫做指数. 二、情境引入 播放视频：《全球超级计算机500强名单排名出炉，中国包揽前二》 注：神威·太湖之光：每秒9.3亿亿次运算，即每秒9.3×1016 次运算. 天河二号：每秒3.39亿亿次运算 三、探究 问题1：一种电子计算机每秒可进行1千万亿（1015 ）次运算，它工作103 s 可进行多少次运算？ 追问：怎样计算呢？ 答案：根据乘方的意义进行计算 解： 1015 ×103 1510 (1010101010=????????个）（） 1810 101010=??????个 1810= 答：它工作103 s 可进行1018 次运算. 问题2：根据乘方的意义填空. （1）25 ×22 ＝(____________) ×(__________) ＝____________________ ＝__________ （2）a 3 ×a 2 =(__________) ×(__________)= __________＝__________ （3）5m ×5n ＝(__________) × (__________) ＝ (__________)

答案：（1）25×22 ＝(2×2×2×2×2) ×(2×2) ＝2×2×2×2×2 ×2×2 ＝27 （2）a 3 ×a 2 =(a ×a ×a) ×(a ×a)=a ×a ×a ×a ×a ＝a 5 （3）5m ×5n ＝(5×5×...×5) × (5×5× (5) ＝ (5×5× (5) ＝5m+n (m ，n 是正整数) 问题3：观察等号的左边和右边的底数和指数，你发现了什么？ （1）25 ×22 ＝27 ；（2）a 3 ×a 2 ＝a 5 ；（3）5m ×5n ＝5m+n 归纳：同底数幂相乘，底数不变，指数相加. 即：对于任意底数a 与任意正整数m ，n. ()()() m n m a n a m n a m n a a a a a a a a a a a a ++=??????=???=个个个 符号语言：(,+=m n m n a a m a n 都是正整数） 练习: 1.判断下列计算是否正确，并简要说明理由 54202244437102582.12345y y y x x x b b b n n n a a a ?=?=?=?=+=； ； （）； （）（）；（）　（）（）（）　（）（）　（ ）　 答案：√；×；×；×；× 2.计算 256231(1);(2)(3)33(4).m m x x a a x x +???　；（-）（-）； 解：2525 7(1);x x x x +== 6167(2);a a a a +?==　 2123(3)333327;+?===-（-）（-）（-）（-）

新人教版八年级数学上册第14章《整式的乘法》计算专题

14.１—14.２整式乘法运算题 一、直接写出答案。 （1)ｘ2·x3 =（2)a·a6= ?（3）－x5·x3·x１０= ? （4)ｍｘ-2·m2－x＝（５）10x×100０= (6)（－2）×（－2)5×（-2)5＝ （7）（103）６= (8)(a4）2 =（９)(a m）10= （1０）-（x4)5= （11)(a2)3·a5 = (12）-(-x2）２= （1３）（2a）2= (14)(-5b)3=（1５）（ｘ2y）3= (16)（－３m2)３＝(17）(2ab2）3 = (18）-（x2ｙ３z５)2= （１9）-8m２ｎ3·３m4n５= （2０)3x2·(－6xy２）= （２1)(-５a2b)（－4a）= (22)3x２·6x2= (23)4y·（－2xy2)= （24）（－3x）２·5ｘ3＝(25)x8 ÷x３＝ （２６）(ａｂ）5÷(ab）2＝(27)(-a)12÷(-ａ）5= （2８)m8÷m2=(29)(xy）6÷（xy）３= （30)n7÷（-n5)= （31)-８a2b3÷ 6aｂ2= （３2)（６×109）÷（2×1０５)= （33）(4×103）×(5×１05)= (34)(_＿_＿＿－4b)（_____+4b)＝９ａ2-16ｂ2 （35）(____＿-2x)(_＿＿__－2x)=4x2－25y２ 二、计算（请写出过程) １.a2·（-a)5·（-３ａ）3 2.[(a m)n]p ３．(-mn）2(-m２n)3

4．(-３ab)·(－a 2ｃ)·6ａb 2 ５.(－a ｂ)3·(-a ２ b)·(-a 2b 4c)2 6. （－4a)·（2a 2+3ａ-1) 7． （－２a ｂ２)3·(3a 2b-２ａb-４b 2) ８.(3m-n)(m －２n). 9．(x+2y)(5ａ＋3b). １0．5x （x ２＋2x+1）-（2x+3)（x-5) 11.-ab 2(3a 2b –ａbc －1） １2．)2()1015(23xy xy y x -÷- 1３.(12ｘ2－1０xy 2）÷4xy １4 ． 7m （4m 2p) ２ ÷7m 2 15．)2 1()6 12 375.0(234232y x y x y x y x -÷--

第十四章《整式的乘法及因式分解》教案

第十四章《整式的乘法与因式分解》教案 一、教材分析： 本章主要包括整式的乘法、乘法公式以及因式分解等知识。整式的乘法运算和因式分解是基本而重要的代数初步知识，这些知识是以后进一步学习分式和根式运算、函数等知识的基础，在后续的数学学习中具有重要意义。同时，这些知识也是学习物理、化学等学科及其他科学技术不可缺少的数学基础知识. 二、主要内容： 本章共包括4节： 14.1 整式的乘法整式的乘法是整式四则运算的重要组成部分。本节分为四个小 节，主要内容是整式的乘法，这些内容是在学生掌握了有理数运算、整式加减运算等知识的基础上学习的。 14.2 乘法公式本节分为两个小节，分别介绍平方差公式与完全平方公式。乘 法公式是整式乘法的特殊情形，是在学习了一般的整式乘法知识的基础上学习的，运用乘法公式能简化一些特定类型的整式相乘的运算问题 14.3 因式分解因式分解是解析式的一种恒等变形，因式分解不但在解方程等 问题中极其重要，在数学科学其他问题和一般科学研究中也具有广泛应用，是重要的数学基础知识。 三、教学目标 1. 掌握正整数幂的乘、除运算性质，能用代数式和文字语言正确地表述这些性质， 并能运用它们熟练地进行运算。掌握单项式乘（或除以）单项式、多项式乘（或除以）单项式以及多项式乘多项式的法则，并运用它们进行运算。 2．会推导乘法公式（平方差公式和完全平方公式），了解公式的几何意义，能利用公式进行乘法运算。 3．掌握整式的加、减、乘、除、乘方的较简单的混合运算，并能灵活地运用运算律与乘法公式简化运算。 4．理解因式分解的意义，并感受分解因式与整式乘法是相反方向的运算，掌握提公因式法和公式法（直接运用公式不超过两次）这两种分解因式的基本方法，了解因式分解的一般步骤；能够熟练地运用这些方法进行多项式的因式分解。 四、教学重点： 整式的乘法，包括乘法公式。在整式的乘除中，单项式的乘除是关键。 五、教学难点： 乘法公式的灵活运用，添括号时，括号内符号的确定，因式分解。 六、方法措施 1、要有针对性地加强练习，务必使学生对整式的乘除运算，包括其中运用乘法公 式进行计算达到熟练的程度。 2、在教学中要引导学生分析公式的结构特征，并在练习中与所运用公式的结构特 征联系起来，对所发生的错误多做具体分析，以加深学生对公式结构特征的理解。 3、掌握添括号法则的关键是要把添上括号后括号内的多项式与括号前面的符号看 成统一体，对于这一点学生不易理解，要结合例题进行分析。

(完整版)整式的乘法练习题

整式的乘法练习题 (一) 填空 1． a 8 =(-a 5 ) ___ ． 2． a 15 =( )5 ． ． 4． (x+a)(x+a)= _____ ． 5．a 3·(-a)5·(-3a)2·(-7ab 3 )= ___ ____ ． 7．(2x)2· x 4=( )2 ． 的体积是 ____ ． 18．若 10m =a ， 10n =b ，那么 10m+n = ____ ． 19．3(a-b)2 [9(a-b)n+2 ](b-a)5 =__ (a-b)n+9 ． 20． 已 知 3x · (x n +5)=3x n+1 -8， 那 么 x= ___________________________________________ ． 21． 若 a 2n-1 · a 2n+1=a 12 ，则 n= ____ ． 22．(8a 3)m ÷[(4a 2 )n ·2a]= ___ ． 23．若 a <0，n 为奇数， 8．24a 2b 3=6a 2 · _____ ． 9． [(a m )n ]p = ___ ． 10 ．(-mn)2(-m 2n)3 = ____ ． 11．多项式的积 (3x 4 -2x 3 +x 2 -8x+7)(2x 3 +5x 2 +6x-3)中 x 3 项的系数 是 _____ ． 12．m 是 x 的六次多项式， n 是 x 的四次多项式，则 2m-n 是 x 的 _________________________________________________ 次多项式． 14．(3x 2)3 -7x 3 [x 3 -x(4x 2 +1)]=____ ． 15． { [(-1)4 ]m }n = ______ ． 16． - {-[-(-a 2)3]4}2 = ____ ． 17．一长方体的高是 (a+2)厘米，底面积是 (a 2 +a-6)厘米 2 ，则它 则(a n )5 ____ 0． 24．(x-x 2 -1)(x 2 -x+1)n (x-x 2 -1)2n = __ ． 25．(4+2x-3y 2 )·(5x+y 2 -4xy)·(xy-3x 2 +2y 4 )的最高次项是 26．已知有理数 x ，y ，z 满足|x-z-2|+(3x-6y-7) 2 +|3y+3z-4|=0， 则x 3n+1 y 3n+1 z 4n-1 的值(n 为自然数)等于 ． (二) 选择 27．下列计算最后一步的依据是 [ ] 3． 3m 2 · 2m 3 = _____ 6．(-a 2 b)3 ·(-ab 2 )=

华师大版整式的乘法

华师大版整式的乘法 一. 填空题（每题2分，共28分） 1.a 2b 5·a 2b 5 =_________________. 2.5（a + b )3·（a + b )4=________. ．；．__________3==+++++ n n aa aaa a a a a a ．．_________________42222= n a a a a 5.-a (-a )2(-a )3(-a )4(-a )5 =__________________． 6.（-a -2b ）(a +2b )=____________．（-a -2b ）(-a +2b )=___________. 7. 分解因式 a 4b -a 2b 5=____________ 8.(2 a +3b -c )2=___________________________. 9.若（x +t ）(x +6)的积中不含有的一次项，则t 的值是__________. 10.( )(-4x -3y )=16x 2-9y 2. 11.( _____-2)(3x ____ )=4-9x 2. 12.分解因式 a 2 b +2 a b + b =_______________； 13. 若3x m +2n y ·(-2xy 3m +4)=-6x 5y 6,则m =_______,n = ___． 14.分解因式mx －my+ （3x －3y ）=_______________. 二.选择题（每题3分，共24分） 15.下列各式中，正确的是 （ ）. （A ）（a -b ）2=a 2-2ab -b 2 （B ）(-b + a )( b + a )= b 2 - a 2 (C)(a +b )2=a 2+b 2 （D ）(a +b )2=a 2+2ab +b 2 16.把x 2-x -6分解因式的结果是 ( ). （A ）(x +3)(x +2) (B )(x -3)(x -2) （C ）(x +3)(x -2) (D) (x -3)(x +2) 17.下列分解因式正确的是（ ）. (A)15a 2-5a =5a (3a +1) (B)-x 2-y 2=-(x -y )(x +y ) （C ）k (x +y )+x +y=(k +1)(x -y ) （D ）a 2-ab +ac -bc =(a -b )(a +c ) 18.假如x +3是多项式x 2-2x -a 的一个因式，则a 等于（ ）. （A ）6 （B ）15 （C ）-6 （D ）-15

第14章——14.1《整式的乘法》同步练习及(含答案)2

第14章——14.1《整式的乘法》同步练习及（含答案）14.1.2幂的 乘方 一、选择题1.计算（x 3）2的结果是（ ） A.x 5 B.x 6 C.x 8 D.x 9 2.计算（－3a 2）2的结果是（ ） A.3a 4 B.－3a 4 C.9a 4 D.－9a 4 3.等于（ ） 122)(--n x A. B. C. D.14-n x 14--n x 24-n x 2 4--n x 4.等于（ ） 21)(--n a A. B. C. D.22-n a 22--n a 12-n a 2 2--n a 5.可写成（ ） 13+n y A. B. C. D.13)(+n y 13)(+n y n y y 3?1 )(+n n y 6.不等于（ ） 2)()(m m m a a ? A. B. C. D.m m a )(2+m m a a )(2?22m m a +m m m a a )()(13-?7.计算等于（ ） 13(2014)n + A. B. C. D.32014n +312014n +42014n +33 2014n +8.若，则m 的值为（ ） 2139273m m ??= A.3 B.4 C.5 D.6 二、填空题 1.－（a 3）4=_____． 2.若x 3m =2，则x 9m =_____． 3.[（－x ）2] n ·[－（x 3）n ]=______． 4.； ,__________])2[(32=-___________)2(32=-5.，； ______________)()(3224=-?a a ____________)()(323=-?-a a 6.，； ___________)()(4554=-+-x x _______________)()(1231=?-++m m a a 7.；___________________)()()()(322254222x x x x ?-?

整式的乘法(练习题)

一、选择题。 1.下列计算正确的是( ) A.2a 2·2a 2=4a 2 B.2x 2·2x 3=2x 5 C.x ·y=(xy)4 D.(-3x)2=9x 2 2.若3,5m n a a ==,则m n a +等于( ) A.8 B.15 C.45 D.75 3.(-x 2y 3)3·(-x 2y 2)的结果是( ) A.-x 7y 13 B.x 3y 3 C.-x 8y 13 D.-x 7y 5 4.(x+4y)(x-5y)的结果是( ) A.x 2-9xy-20y 2 B.x 2+xy-20y 2 C.x 2-xy-20y 2 D.x 2-20y 2 5.如果(ax-b)(x+2)=x 2-4,那么( ) A.a=1,b=-2 B.a=-1,b=-2; C.a=1,b=2 D.a=-1,b=2 6.化简代数式(x-3)(x-4)-(x-1)(x-3)的结果是( ) A.-11x+15 B.-11x-15; C.-3x-9 D.-3x+9 7.若(x +4)(x -2)= q px x ++2,则p 、q 的值是（ ） A 、2，8 B 、-2，-8 C 、-2，8 D 、2，-8 8.计算(2a －3b)(2b+3a)的结果是( ). A.4a 2－9b 2 B.6a 2－5ab －6b 2 C.6a 2－5ab+6b 2 D.6a 2－15ab+6b 2 二 计算: （1）()12222+---m m m （2）(-4a-1)(-4a+1) （3）(x-y+1)(x+y+1) (4) ()()()x y y x y x +--+222 三 解方程

- - -x x x + (2= )5 )(1 ( )1 17

人教版八年级数学上册课堂练习 第十四章 14.1 整式的乘法 第三课时

课时训练 1.计算(-2a)3的结果是（） A.-8a3 B.-6a3 C.6a3 D.8a3 2.在①-(3ab)2=9a2b2；②(4x2y3)2=8x4y6；③[(xy)3]2=x6y6；④a6b3c3=(a2bc)3中，计算错误的个数是（） A.1 B.2 C.3 D.4 3.下列计算正确的是（） A. (1 9 )100×999=9 B. (2 5) 2 021× (?5 2 ) 2 020=-2 5 C. (?1 8 )100×0.125100=-1 D.(-0.25)100×(-4)100=1 4.计算(a2b)3的结果是（） A.a2b3 B.a5b3 C.a6b D.a6b3

5.下列运算正确的是（） A.a2+a2=a4 B.a3·a4=a12 C.(a3)4=a12 D.(ab)2=ab2 6.下列计算中，正确的是（） A.(xy)3=xy3 B.(2xy)3=6x3y3 C.(-3x2)3=27x5 D.(a2b)n=a2n b n 7.下列计算中，正确的有（） ①m2·m2=2m2；②(-a m-1)2=a2m-2； ③(-5x3)3=125x9；④(a3b2)n=a3n b2n. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 8.如果(a n·b m·b3)3=a9b15，那么m，n的值为（） A.m=9，n=-4 B.m=3，n=4 C.m=2，n=3 D.m=9，n=6

9. (1)若x n =4，y n =9，则(xy)n = ； (2)若(a m b n b)3=a 9b 15 ，则m+n= . 10. (1)若a 2n =4，则(3a 2n )2 的值是 ； (2)若(-x 2·A)3=x 6y 3 ，则A= . 11. (1)(-2a)3 = ； (2)(-2x 2y)3 = ； (3)(3a 2)2·a 3 = ； (4)( )4=x 4y 8 . 12. (1)82 020 ×(0.125) 2 021 = ； (2) (? 3 16 ) 2 021 × (?51 3 ) 2 020 = . 13. (1)(-a 3b)2 ·b= ；

整式的乘法和因式分解纯计算题100道

创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* 单项式乘以单项式

创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王*

创作编号： GB8878185555334563BT9125XW 创作者：凤呜大王* 一、计算： （1）()()x xy2 43- -（2）xyz y x 16 5 5 2 3 2?（3） 4y·(-2x y3)； （4）) () (6 310 3 10 2? ? ?（5）2 3 2 2 3) 4 1 )( 2 1 (y x y x-（6） y x y x n n2 1 2 3 8? +

（7）)5.0)(54)(25.0(323 y x xy xy -- （8）xyz y x xy y x ))(2 1 )(2(2222--- （9）( ) ?? ? ??--++211 2613y x y x n n n 10） ])2(31 [)2(23232x y ab y x a ---- （1）)83(4322yz x xy -? （2）)3 1 2)(73(3323c b a b a - （3）)125.0(2.3322n m mn - （4）)5 3 (32)21(322yz y x xyz -??- （5）)2.1()25.2()3 1 (522y x axy ax x ?-?? （6） 3322 )2()5.0(52xy x xy y x ?---? （ 7 ） )4 7(123)5(232y x y x xy - ?-?- （8） 23223)4()()6()3(5a ab ab ab b b a -?--?-+-? （1）)83(4322 yz x xy -? （2）)3 1 2)(73(3323c b a b a - （3）)2.1()25.2()3 1(52 2y x axy ax x ?-?? （4）3 322)2()5.0(5 2xy x xy y x ?---?

八年级数学上册141整式的乘法1414整式的乘法2教案新人教版

课题：14.1.4整式的乘法（2） ——单项式乘以多项式 教学目标： 理解单项式与多项式相乘的法则，并能运用法则进行运算． 重点： 单项式与多项式相乘的运算法则及其应用． 难点： 灵活地进行单项式与多项式相乘的运算． 教学流程： 一、知识回顾 1.说一说单项式乘以单项式的计算法则？ 答案：单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式． 2.计算 3223232(1)(5)3; (2)().a b c a b x y xy -??- 解： 32253322658(1)=(53)()()15; (2)=. a a b b c a b c x y x y x y -??????=-?=原式原式 2 二、探究 问题：为了扩大绿地面积,要把街心花园的一块长pm,宽bm 的长方形绿地,向两边分别加宽am 和cm,你能用几种方法表示扩大后的绿地面积？ 答案：方法（1）：p( a+b+c ) 方法（2）：pa+pb+pc 指出：这两个式子表示同一个量， 所以p( a+b+c )＝pa+pb+pc 追问：你能根据分配律得到这个等式吗？

问题2：如何计算：3 2(42)x x x y ?+ 呢？ 解： 33324(42) 42(24)()(22)() 82224x x y x x y x x x x x x x y x x y ?+=?+?=???=++? 追问：你能得到多项式乘以多项式的方法吗？ 归纳：单项式乘以多项式的法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加. 练习： 1.计算2x(3x 2＋1)的结果是( ) A.5x 3＋2x B.6x 3＋1 C.6x 3＋2x D.6x 2＋2x 答案：C 2.下列计算正确的是( ) A.(－4x)(2x 2＋3x －1)＝－8x 3－12x 2－4x B.(6xy 2－4x 2y)·3xy ＝6xy 2－12x 3y 2 C.(－x)(2x ＋x 2－1)＝－x 3－2x 2＋1 D.(－3x 2y)(－2xy ＋3yz ＋1)＝6x 3y 2－9x 2y 2z －3x 2y 答案：D 3.计算： 2221(1)(4)(31); (2)(2)32 x x ab ab ab -+-? 解： 22232 (1)(4)(31) (4)(3)(4)1124x x x x x x x -+=--?=--+ 222322 21(2)(2)32 211(2)322 13 ab ab ab ab ab ab ab a b a b +-?=?-?=- 三、应用提高

人教版八年级数学上第14章整式的乘法的专题

人教版八年级数学上第14章整式乘法的专题 一、整式乘法的逆运算 1.整式乘（除）法的基本运算： ⑴同底数幂的乘法：⑵幂的乘方： ⑶积的乘方：（4）同底数幂的除法： （5）平方差公式： （6）完全平方公式：； 以上公式我们常常从左到右计算整式的乘法或除法，但有时也要从右到左应用，

二、乘法公式的应用 1．平方差公式 （1）表达式：（a ＋b ）（a －b ）＝a 2－b 2． （2）语言叙述： 两个数的和与这两个数的差的积，等于这两个数的平方差． （3）注意事项： ①运用公式要抓住公式的结构特征，左边是两个数的和与这两个数的差相乘，右边正好是这两个数的平方差，对于形如两数和与这两数差相乘，就可运用上述公式计算． ②公式中的字母可表示具体的数，也可表示单项式或多项式，只要符合公式的结构特征，就可运用该公式． ③在运用公式时，要求分清哪个数相当于公式中的a ，哪个数相当于公式中的b ，按公式的结构相乘． 例如：①（m ＋4）（m －4） ②（2a 2＋3b ）（2a 2－3b ） ③??? ????? ??x 32-x y 43x 32-x y 4 3-33 2．完全平方公式 （1）字母表达式： （a ＋b ）2＝a 2＋2ab ＋b 2，（a －b ）2＝a 2－2ab ＋b 2． 可合写为（a ±b ）2＝a 2±2ab ＋b 2． （2）语言叙述：两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍．右面可说为：“首平方，尾平方，首尾之积的2倍加减在中央”．

（3）注意事项： ①对于形如两数和（或差）的平方运算，可运用完全平方公式计算．利用公式计算时，首先确定将哪个数或式看作a ，将哪个看作b ，再按公式结构展开． ②这两个公式，是据乘方的意义与多项式的乘法法则得到的． ③公式中的a 、b 可表示具体的一个数或其他的一个代数式． ④可推广：如（a ＋b ＋c ）2＝a 2＋b 2＋c 2＋2ab ＋2ac ＋2bc ． （a ＋b ＋c ＋d ）2＝a 2＋b 2＋c 2＋d 2＋2ab ＋2ac ＋2ad ＋2bc ＋2bd ＋2cd ．…… 3．平方差公式的灵活运用 有些式子在计算时，不能直接利用平方差公式，需要稍加变形或变式后，才能使用．常用的方法有如下几种： （1）调换位置． 如：（1＋2a ）（－2a ＋1）＝（1＋2a ）（1－2a ）＝1－4a 2． （2）提取－1或其他公因式． 如：（－a －b ）（a －b ）＝ 又如：（6x ＋2y ）（3x －4 y ） （3）分组． 如：（a －b ＋c －d ）（a ＋b －c －d ） ＝ （4）运用积的乘方变形． 如：（a －b ）2 （a ＋b ）2 ＝ （5）将乘式同时乘以并且同时除以一个适当的因式． 如：（2＋1）（22＋1）（24＋1）（28＋1） ＝ … 又如：（1－m ）（1＋m 2）（1＋m 4）（m ≠－1） ＝ （6）把一个因式适当变形． 如：3（22＋1）（24＋1）（28＋1） ＝ （7）将因式多项式拆项或添项． 如：（a －b ）（a ＋2b ） ＝ 4．完全平方公式的灵活运用 a 2＋ b 2＝（a ＋b ）2－2ab ， a 2＋ b 2＝（a －b ）2＋2ab ， （a ＋b ）2＋（a －b ）2＝2（a 2＋b 2）， （a ＋b ）2－（a －b ）2＝4ab ． （1）恒等式a 2＋b 2＝（a ＋b ）2－2ab 和a 2＋b 2＝（a －b ）2＋2ab 的应用． 在此恒等式中，有三个量a 2＋b 2、（a ＋b ）2或（a －b ）2、ab ，若已知任意两个，则可求第三个，求得（a ＋b ）2或（a －b ）2，也就求得a ＋b 或a －b ．