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大学物理上末课外练习题(含答案)

物上末课外练习题（非通达）

一、静电场部分

1.已知一高斯面所包围的体积内电荷代数和∑q＝0，则可肯定：

(A) 高斯面上各点场强均为零．

(B) 穿过高斯面上每一面元的电场强度通量均为零．

(D) 以上说法都不对．

2.点电荷Q被曲面S所包围，从无穷远处引入另一点电荷q至曲面外一点，如图所示，则引入前后：

(A) 曲面S的电场强度通量不变，曲面上各点场强不变．

(B) 曲面S的电场强度通量变化，曲面上各点场强不变．

(D) 曲面S的电场强度通量不变，曲面上各点场强变化.

3．根据高斯定理?∑

dε

可知下述各种说法中，正确的是：

(A) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零．

(B) 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零．

(D) 闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电荷．

4．关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是：

(A) 如果高斯面上E

处处为零，则该面内必无电荷．

(B) 如果高斯面内无电荷，则高斯面上E

处处为零．

处处不为零，则高斯面内必有电荷．

(D) 如果高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电场强度通量必不为零.

5．有N个电荷均为q的点电荷，以两种方式分布在相同半

径的圆周上：一种是无规则地分布，另一种是均匀分布．比

较这两种情况下在过圆心O并垂直于圆平面的z轴上任一点

P(如图所示)的场强与电势，则有

(A) 场强相等，电势相等．(B) 场强不等，电势不等．

6．点电荷-q位于圆心O处，A、B、C、D为同一圆周

上的四点，如图所示．现将一试验电荷从A点分别移动

到B、C、D各点，则

(A) 从A到B，电场力作功最大．

(B) 从A到C，电场力作功最大．

(D) 从A到各点，电场力作功相等．

7．在一点电荷q产生的静电场中，一块电介质如图放置，

以点电荷所在处为球心作一球形闭合面S，则对此闭合面：

(A)高斯定理成立，且可用它求出闭合面上各点的场强．

(B)高斯定理成立，但不能用它求出闭合面上各点的场强．

(C)电介质不对称分布，高斯定理不成立．

(D)使电介质对称分布，高斯定理也不成立．

8．C1和C2两个电容器，其上分别标明200 pF(电容量)、500 V(耐压值)和300

pF、900 V．把它们串连起来在两端加上1000 V电压，则

(A) C1被击穿，C2不被击穿．(B) C2被击穿，C1不被击穿．

9．在各向同性的电介质中，当外电场不是很强时，电极化强度E

=，

式中的E

应是由

(A) 自由电荷产生的．(B) 束缚电荷产生的．

10.半径为R的“无限长”均匀带电圆柱体的静电场中各点的电场强度的大小E

与距轴线的距离r的关系曲线为：

11．均匀带电球面，电荷面密度为σ，球面内电场强度处处为零，球面上面元d S 带有σ d S 的电荷，该电荷在球面内各点产生的电场强度是否为零？

12. 设有一“无限大”均匀带正电荷的平面．取x 轴垂直带电平面，坐标原点位于带电平面上，则其周围空间各点的电场强度E 随距离平面的位置坐标x 变化的关系曲线为(规定场强方向沿x 轴正向为正、反之为负)：

13．电荷面密度均为＋σ的两块“无限大”均匀带电平行平板如图放置，请画出其周围空间各点电场强度E

随位置坐标x 变化的关系曲线为：(设场强方向向右为正) 14．将一个试验电荷q 0 (正电荷)放在带有负电荷的大导体附近P 点处(如图)，测得它所受的力为F ．若考虑到电荷q 0不是足够小，试比较P 点处的场强与原先场强的数值大小关系。

15．图中所示为一沿x 轴放置的“无限长”分段均匀带电直线，电荷线密度分别为＋λ(x ＜0＝和－λ (x ＞0)，则Oxy

坐标平面上点(0，a )处的场强E

＝？

16．有一边长为a 的正方形平面，在其中垂线上距中心O

点a /2处，有一电荷为q 的正点电荷，如图所示，则通过

该平面的电场强度通量等于多少？

17. 两个“无限长”的、内外半径分别为R 1和R 2的共轴圆柱面，均匀带电，沿轴线方向单位长度上的所带电荷分别为λ1和λ2，则在外圆柱面外面、距离轴线为r 处的P 点的电场强度大小E 为多少？

18. 试分别画出半径为R 的均匀带电Q 球面内外的电场强度的大小E 及电势V 与距球心的距离r 之间的关系曲线

19．如图所示，两个同心的均匀带电球面，内球面带电荷Q 1，

外球面带电荷Q 2，求球面间各点的场强大小及电势（设无穷远为电势零点）

20．在空间有一非均匀电场，其电场线分布如图所示．在电场中作一半径为R 的闭合球面S ，已知通过球面上某一面元?S 的电场强度通量为?Φe ，则通过该球面其余部分的电场强度通量等于多少？

21．在点电荷+q 的电场中，若取图中P 点处为电势零点，求M 点电势。

22．如图所示，一半径为a 的“无限长”圆柱面上均匀带

电，其电荷线密度为λ．在它外面同轴地套一半径为b 的薄金属圆筒，圆筒原先不带电，但与地连接．设地的电势

为零，则在内圆柱面里面、距离轴线为r 的P 点的场强大

小和电势分布为多少？

23．一半径为R 的均匀带电球面，带有电荷Q ．若规定该球面上的电势值为零，则无限远处电势等于多少？

24．两块面积均为S 的金属平板A

和B 彼此平行放置，板

间距离为d (d 远小于板的线度)，设A 板带有电荷q 1，B 板带有电荷q 2，则AB 两板间的电势差U AB 为多少？

25．A

、B 为真空中两个平行的“无限大”均匀带电平面，

已知两平面间的电场强度大小为E 0，两平面外侧电场强度大小都为E 0

/3，方向如图．则A 、B 两平面上的电荷面密度分别为多少？

S q q A B E 0

E 0/3

题图

)

(第21题图)

P +q 0

26．两个平行的“无限大”均匀带电平面，其电荷面密度分别为＋σ和－2 σ，如图所示，则A 、B 、C 三个区域的电场强度分别为：E A ＝？E B ＝？E C ＝？ (设方向向右为正)．

27．如图所示，真空中两个正点电荷Q ，相距2R ．若以其中一点电荷所在处O 点为中心，以R 为半径作高斯球面S ，

则通过该球面的电场强度通量＝？若以0r 表示高斯

面外法线方向的单位矢量，则高斯面上a 、b 两点的电场强度分别为多少？

28．点电荷q 1、q 2、q 3和q 4在真空中的分布如图所示．图中S 为闭合曲面，则

通过该闭合曲面的电场强度通量??S

S E d ＝？式中的E 为闭合曲面上任一点场强，它是由哪些点电荷产生的？

29．把一个均匀带有电荷+Q 的球形肥皂泡由半径r 1吹胀到

r 2，则半径为R (r 1＜R ＜r 2＝的球面上任一点的场强大小E 由____变为____；电势U 由_____变为_____(选无穷远处为电势零点)．

30．如图所示，一点电荷q 位于正立方体的A 角上，则通过侧面abcd 的电场强度通量Φe ＝？ 31．一半径为R 的均匀带电球面，带有电荷Q ．若设该球面上电势为零，则球面内各点电势U ＝?

32．如图所示，在一个点电荷的电场中分别作三个电势不同的等势面A ，B ，C ．已知U A ＞U B ＞U C ，且U A －U B ＝U B －U C ，则相邻两等势面之间的距离的关系如何？

33．真空中有一半径为R 的半圆细环，均匀带电Q ，如图所示．设无穷远处为电势零点，则圆心O 点处的电势U ＝？若将一带

电量为q 的点电荷从∞处移到圆心O 点，则电场力做功A ＝？

34 在匀强电场中，将一负电荷从A 点沿着电场方向移到B 点，则电荷的电势能如何变化？

35．一带正电荷的物体M ，靠近一原不带电的金属导体N ，N 的左端感生出负电荷，右端感生出正电荷．若将N 的左端接地，如图所示，则N 上的电荷如何变化？

36．半径分别为R 和r 的两金属球相距很远．用一根细长导线将两球连接在一起并使它们带电．在忽略导线的影响下，两球表面电荷面密度之比σR /σr ＝？

37．一带电大导体平板，平板二个表面的电荷面密度的代数和为σ ，置于电场强度为0E

的均匀外电场中，且使板

面垂直于0E

的方向．设外电场分布不因带电平板的引入而

改变，求板的附近左侧和右侧场强。

38．两个同心薄金属球壳，半径分别为R 1和R 2 (R 2 > R 1 )，若分别带上电荷q 1和q 2，则两者的电势分别为U 1和U 2 (选无穷远处为电势零点)．现用导线将两球壳相连接，则它们的电势等于多少？

39．三块互相平行的导体板，相互之间的距离d 1和d 2比板面积线度小得多，外面两板用导线连接．中间板上带

电，设左右两面上电荷面密度分别为σ1和σ2，如图所示．则比值σ1 / σ2 = ?

40．一孤立金属球，带有电荷 1.2×10-8 C ，已知当电场强度的大小为 3×106 V/m 时，空气将被击穿．若要空气不被击穿，则金属球的半径至少大于多少？

41．同心导体球与导体球壳周围电场的电场线分布如右图所示，由电场线分布情况可知球壳上所带总电荷是大于零还是小于零？

42．如右图所示，一封闭的导体壳A 内有两个导体B 和C ．A 、C 不带电，B 带正电，则A 、B 、C 三导体的电势V A 、V B 、V C 的大小关系如何？

+σ -2σ

A B C

q 3

41题图) 42题图)

43．真空中一半径为R 的未带电的导体球，在离球心O 的距离为a 处(a ＞R )放一点电荷q ，如图所示. 设无穷远处

电势为零，则导体球的电势等于多少？

44．一导体球外充满相对介电常量为εr 的均匀电介质，若测得导体表面附近场强为E ，则导体球面上的自由电荷面密度σ 为多少？

45．一平行板电容器始终与端电压一定的电源相联．当电容器两极板间为真空时，电场强度为0E ，电位移为0D

，而当两极板间充满相对介电常量为εr 的各

向同性均匀电介质时，电场强度E 和电位移D

各为多少？

46．真空中有“孤立的”均匀带电球体和一均匀带电球面，如果它们的半径和所带的电荷都相等．则球体的静电能球面的静电能（选填：大于、小于、等于）

47．将一空气平行板电容器接到电源上充电到一定电压

后，断开电源．再将一块与极板面积相同的金属板平行地插入两极板之间，如图所示, 则由于金属板的插入及

其所放位置的不同，电容器储能将如何变化？所储磁能

与金属板相对极板的位置是否有关？若保持与电源连接，则上述问题又如何？ 48．一"无限大"平行板电容器，极板面积为S ，若插入一厚度与极板间距相等而面积为S / 2、相对介电常量为εr 的各

向同性均匀电介质板(如图所示)，则插入介质后的电容值与原来的电容值之比C /C 0＝？

49. 如右图所示，用力F 把电容器中的电介质板拉出，在图(a)和图(b)的两种情况下，电容器中储存的静电能量将如何变化？ 50．一空气平行板电容器，接电源充电后电容器中储

存的能量为W 0．在保持电源接通的条件下，在两极板间充满相对介电常量为

εr 的各向同性均匀电介质，则该电容器中储存的能量W 是W 0的几倍？ 51．如图，把一块原来不带电的金属板B ，移近一块已带有正电荷Q 的金属板A ，平行放置．设两板面积都是S ，板间距离是d ，忽略边缘

效应．当B 板不接地时，两板间电势差U AB =？B 板接地时两板间电势差='AB U ？

52．一任意形状的带电导体，其电荷面密度分布为σ (x ，y ，

z )，则在导体表面外附近任意点处的电场强度的大小E (x ，y ，z ) =？其方向如何？

53．已知空气的击穿场强为3×106 V/m ，则处于空气中的一个半径为1 m 的球形导体能达到的最高电势U max =？

54. 图中实线为某电场中的电场线，虚线表示等势（位）面，试分别确定A 、B 、C 三点的电场强度大小关系与电势大小关系。

55．A 、B 为两块无限大均匀带电平行薄平板，两板间和左

右两侧充满相对介电常量为εr 的各向同性均匀电介质．已知两板间的场强大小为E 0，两板外的场强均为30/E ，方向

如图．则A 、B 两板所带电荷面密度σA 、σB 各为多少？

56．在无限大的各向同性均匀电介质中，放一无限大的均匀带电平板．已知介质的相对介电常量为εr ，平板上的自由电荷面密度为σ．则介质中的电极化强

度的大小为 P ＝？ 57．一空气平行板电容器，电容为C ，两极板间距离为d ．充电后，两极板间相互作用力为F ．求两极板间的电势差、极板上的电荷。 58．图示为一均匀极化的电介质圆柱体，已知电极化强度为P ，其方向平行于圆柱体轴线，A 、B 两端面上和侧面C 上的束缚电荷面密度分别为A σ'、B σ'、C σ'，求A σ'、B σ'、C σ'。

59．A 、B 为两个电容值都等于C 的电容器，已知A 带电荷为Q ，B 带电荷为

2Q ．现将A 、B 并联后，系统电场能量的增量?W =？ 60．一电容为C 的电容器，极板上带有电荷Q ，若使该电容器与另一个完全相

充电后仍与电源连接充电后与电源断开

B E 0/3 E 0/3

同的不带电的电容器并联，则该电容器组的静电能W =？ 61.一个平行板电容器，充电后与电源断开，当用绝缘手柄将电容器两极板间距离拉大，则两极板间的电势差U 12 、电场强度的大小E 及电场能量W 将各自如何变化？ 62．如图所示，真空中一长为L 的均匀带电细直杆，总电荷为q ，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d 的P 点的电场强度． 63．一个细有机玻璃棒被弯成半径为R 的半圆形，沿其上半部分均匀分布有电荷+Q ，沿其下半部分均匀分布有电荷－Q ，如图所示．试求圆心O 处的电场强度．

64．“无限长”均匀带电的半圆柱面，半径为R ，设半圆柱面沿轴线OO'单位长度上的电荷为λ，试求轴线上一点的电场强度． 65．一环形薄片由细绳悬吊着，环的外半径为图R ，内半径为R /2，并有电荷Q 均匀分布在环面上．细绳长3R ，也有电荷Q 均匀分布在绳上，如图所示,试求圆环中心O 处的电场强度(

圆

环中心在细绳延长线上)．

66．真空中两条平行的“无限长”均匀带电直线相距为a ，其电荷线密度分别为－λ和＋λ．试求：

(1) 在两直线构成的平面上，两线间任一点的电场强度(选 Ox 轴如图所示，两线的中点为原点)．

(2) 两带电直线上单位长度之间的相互吸引力．

67．实验表明，在靠近地面处有相当强的电场，电场强度E

垂直于地面向下，

大小约为100 N/C ；在离地面1.5 km 高的地方，E 也是垂直于地面向下的，大小约为25 N/C ． (1) 假设地面上各处E 都是垂直于地面向下，试计算从地面到此高度大气中电荷的平均体密度； (2) 假设地表面内电场强度为零，且地球表面处的电场强度完全是由均匀分布在地表面的电荷产生，求地面上的电荷面密度． 68．图示一厚度为d 的“无限大”均匀带电平板，电荷体密度为ρ．试求板内外的场强分布，并画出场强随坐标x

变化的图线，即E —x 图线(设原点在带电平板的中央平面上，Ox 轴垂直于平板)．

69．一半径为R 的带电球体，其电荷体密度分布为 ρ =Ar (r ≤R ) ，ρ =0 (r ＞R )

A 为一常量．试求球体内外的场强分布．

70．电荷面密度分别为+σ和－σ的两块“无限大”均匀带电平行平面，分别与x 轴垂直相交于x 1＝a ，x 2＝－a 两点．设坐标原点O 处电势为零，试求空间的电势分布表示式并画出其曲线． 71．电荷以相同的面密度σ 分布在半径为R 1和R 2的两个同心球面上．设无限远处电势为零，球心处的电势为U 0．(1) 求电荷面密度σ．(2) 若要使球心处的电势也为零，外球面上应放掉多少电荷？ 72．一半径为R 的均匀带正电圆环，其电荷线密度

为λ．在其轴线上有A 、B 两点， R OA 3=，R OB 8=，如图所示。一电荷为q 的粒子从A 点运动到B 点．求在此过程中电场力所作的功． 73．一条直径为d 1的长直导线外，有一直径为d 2同轴的金属圆筒，如果在导线与圆筒之间加上U 0的电压，试分别求: (1) 导线表面处 (2) 金属圆筒内表面处的电场强度的大小． 74．半径分别为R 1与R 2的两个导体球，各带电荷都为q ，两球相距很远．若用细导线将两球相连接．求(1) 每个球所带电荷；(2) 每球的电势。

75．一电容器由两个很长的同轴薄圆筒组成，内、外圆筒半径分别为R 1 = 2 cm ，R 2 = 5 cm ，其间充满相对介电常量为εr 的各向同性、均匀电介质．电容器接在电压U = 32 V 的电源上 (如图所示)，试求距离轴线R = 3.5 cm 处的A 点的电场强度和A 点与外筒间的电势差．

76．一同轴电缆线，内导体的直径为1 cm，外导体的直径为3 cm，若其间充满各向同性的均匀电介质，该介质的击穿电场强度的大小为E0= 200 KV/cm．试求该电缆线可能承受的最高电压．

77．一半径为R金属球，在真空中充电到势值U0．若断开电源，使其上所带电荷保持不变，并把它浸没在相对介电常量为εr的无限大的各向同性均匀液态电介质中，问这时电场总能量有多大？

二、稳恒磁场部分

1．无限长直导线在P处弯成半径为R的圆，当通以电流I

时，则在圆心O点的磁感强度大小等于多少？

2．四条皆垂直于纸面的载流细长直导线，每条中的电流皆

为I．这四条导线被纸面截得的断面，如图所示，它们组成

了边长为a的正方形的四个角顶，每条导线中的电流流向

亦如图所示．则在图中正方形中心点O的磁感强度的大小

为多少？

3．如图两个半径为R的相同的金属环在a、b两点接触(ab连线为环直径)，并相互垂直放置．电流I沿ab连线方向由a端流入，b端流出，则环中心O点的磁感强度的大小等于多少？

4．如图所示，电流从a点分两路通过对称的圆环形分路，汇合于b点．若ca、bd都沿环的径向，则在环形分路的环心处的磁感强度等于多少？

5．电流由长直导线1沿半径方向经a点流入一电阻均匀的圆

环，再由b点沿切向从圆环流出，经长导线2返回电源(如

图)．已知直导线上电流强度为I，圆环的半径为R，且a、b

与圆心O三点在同一直线上．设直电流1、2及圆环电流分别在O点产生的磁感强度为

、

及

，则O点的磁感强度的大小等于多少？6．在磁感强度为B

的均匀磁场中作一半径为r的半球面S，S

边线所在平面的法线方向单位矢量n

与B

的夹角为α，则通过

半球面S的磁通量(取弯面向外为正)等于多少？

7．无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为R1、R2，电流在导体截面上均匀分布，则空间各处的B

的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r的关系定性地如图所示．正确的图是

8．如图所示，流出纸面的电流为2I，流进纸面的电流

为I，则?

9．取一闭合积分回路L，使三根载流导线穿过它所围成

的面．现改变三根导线之间的相互间隔，但不越出积分回路，则

(A) 回路L内的∑I不变，L上各点的B

不变．

(B) 回路L内的∑I不变，L上各点的B

改变．

不变．

(D) 回路L内的∑I改变，L上各点的B

改变．

10. 在图(a)和(b)中各有一半径相同的圆形回路L1、L2

，圆周内有电流I1、I2，

其分布相同，且均在真空中，但在(b)图中L2回路外有电流I3，P1、P2

为两圆

形回路上的对应点，则：

(A) =

B=(B) ≠

B=．

B≠．(D) ≠

B≠．第3题图) 题图)

(a)

⊙

(第10题图)

11. 一铜条置于均匀磁场中，铜条中电子流的方向如图所示．试问下述哪一种情况将会发生？

(A) 在铜条上产生涡流．

(B) 在铜条上a、b两点产生一小电势差，且U a < U b．

(D) 电子受到洛伦兹力而减速．

12.长直电流I2与圆形电流I1共面，并与其一直径相重合如图(但两者间绝缘)，

设长直电流不动，则圆形电流将如何运动？

13.两个同心圆线圈，大圆半径为R，通有电流I1；小圆半径为r，通有电流

I2，方向如图．若r << R (大线圈在小线圈处产生的磁场近似为均匀磁场)，当

它们处在同一平面内时小线圈所受磁力矩的大小等于多少？

14.若一平面载流线圈在磁场中既不受力，也不受力矩作用，这说明：

(A)

该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向垂直．

(B) 该磁场一定不均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行．

(D)该磁场一定均匀，且线圈的磁矩方向一定与磁场方向平行。

15.一磁场的磁感强度为k c

j b

i a

=(SI)，则通过一半径为R，开口向x

轴正方向的半球壳表面的磁通量的大小等于多少？

16.在一根通有电流I的长直导线旁，与之共面地放着一

个长、宽各为L1和L2的矩形线框，线框的长边与载流长

直导线平行，且二者相距为d，如图所示．求此情形中线

框内的磁通量。

17．一电子以速度v = 107 m·s-1作直线运动．在电子产生的磁场中与电子相

距为d = 10-8m处，磁感强度最大的值B max =?

18．半径为r的无限长直圆柱形导体上，沿轴线方向均匀地流着电流I．作一

个半径R长为l且与电流同轴的圆柱形闭合曲面S，则该曲面上的磁感强度B

沿曲面的积分=

??S

19．在真空中，将一根无限长载流导线在一平面内弯成如图所示的形状，并通

以电流I，则圆心O点的磁感强度B=?

20．如图，在无限长直载流导线的右侧有面积为S1和S2的

两个矩形回路．两个回路与长直载流导线在同一平面，且矩

形回路的一边与长直载流导线平行．则通过面积为S1的矩

形回路的磁通量与通过面积为S2的矩形回路的磁通量之比

为多少？

21．如图，平行的无限长直载流导线A和B，电流强度均

为I，垂直纸面向外，两根载流导线之间相距为a，则(1)

AB中点(P点)的磁感强度=

？(2) 磁感强度B

沿图中

环路L的线积分=

d？

22．两根长直导线通有电流I，图示有三种环路；在每种情况下，??L l

d等

于多少？

23．将半径为R的无限长导体薄壁管(厚度忽略)沿轴向割去一宽度为h ( h << R)

的无限长狭缝后，再沿轴向流有在管壁上均匀分布的电流，其面电流密度(垂

直于电流的单位长度截线上的电流)为i，则管轴线磁感强度的大小等于多少？

第22题图) (第23题图)

O r

12题图) (第13题图)

(第18题图) (第19题图)

24. 图示为磁场中的通电薄金属板，当磁感强度B 沿x 轴负向，电流I 沿y 轴

正向，则金属板中对应于霍尔电势差的电场强度H E

沿何方向？

25. 在霍耳效应的实验中，通过导电体的电流和B

的方向垂直(如图)．如果上

表面的电势较高，则导体中的载流子带正电还是带负电？

26. 电子在磁感强度B = 0.1 T 的匀强磁场中沿圆周运动，电子运动形成的等效

圆电流强度I 为多少？(电子: e =1.60×10-19 C ，m = 9.11×10-31 kg)

27. 如图，半圆形线圈(半径为R )通有电流I ．线圈处在与线

圈平面平行向右的均匀磁场B

中．线圈所受磁力矩的大小等

于多少？该磁力矩方向如何？若使该磁力矩恰为零，则应该

将线圈绕OO ＇轴转过多少角度？

28. 如图，均匀磁场中放一均匀带正电荷的圆环，其线电荷

密度为λ，圆环可绕通过环心O 与环面垂直的转轴旋转．当圆环以角速度ω 转动时，求圆环受到的磁力矩及其方向。

29．有一根质量为m ，长为l 的直导线，放在磁感强度为 B 的均匀磁场中B

的方向在水平面内，导线中电流方向如图所示，当导线所受磁力与重力平衡时，导线中电流I =？

30. 有一半径为R ，流过稳恒电流为

I 的1/4圆弧形载流导线a b ，按图示方式

置于均匀外磁场B

中，求该载流导线所受的安培力大小，并指明其方向。

31. 如图，有一N 匝载流为I 的平面线圈(密绕)，其面

积为S ，则在图示均匀磁场B

的作用下，线圈所受到

的磁力矩等于多少？待线圈稳定后，其法向矢量

将

转到何方向上？

32．已知均匀磁场，其磁感强度B = 4.0Wb ·m -2，方向沿x 轴正向，如图所示．试求：

(1) 通过图中abOc 面的磁通量； (2) 通过图中bedO 面的磁通量； (3)

通过图中acde 面的磁通量．

33. 如图所示，半径为R ，线电荷密度为λ (>0)的均匀带电的圆线圈，绕过圆心与圆平面垂直的轴以角速度

ω 转动，求轴线上任一点的B

的大小及其方向．

34．AA ＇和CC ＇为两个正交地放置的圆形线圈，其圆心相重合．AA ＇线圈半径为20.0 cm ，共10匝，通有电流10.0 A ；而CC ＇线圈的半径为10.0 cm ，共20匝，通有电流 5.0 A ．求两线圈公共中心O 点的磁感强度的大小和方向．

(μ0 =4π×

10-7 N ·A -2)

35．一无限长圆柱形铜导体(磁导率μ0)，半径为R ，通有均匀分布的电流I ．今取一矩形平面S (长为h ，宽为2 R )，位置如右图中画斜线部分所示，求通过该矩形平面的磁通量．

36. 横截面为矩形的环形螺线管，圆环内外半径分别为R 1和R 2，芯子材料的磁导率为μ，导线总匝数为N ，绕得很密，若线圈通电流I ，求：(1) 芯子中的H 值和芯子截面的磁通量． (2) 在r < R 1和r > R 2

处的H 值．

R B (第29题图) (第30题图) (第35题图) 第36题图)

37. 一带电粒子在匀强磁场中作如下三种方式运动，试判断三种运动方式下粒子的速度与磁感应线间的方向关系：(1)匀速直线运动。(2)圆周运动。(3)螺旋运动。

38. 一面积为S ，载有电流I 的平面闭合线圈置于磁感强度为B

的均匀磁场中，此线圈受到的最大磁力矩的大小为多少？此时通过线圈的磁通量为多少？当此线圈受到最小的磁力矩作用时通过线圈的磁通量为多少？

39. 一圆线圈的半径为R ，载有电流I ，置于均匀外磁场B

中(如图示)．在不考虑载流圆线圈本身所激发的磁场的情况下，求线圈导线上的张力大小． (载流线圈的法线方向规定与B

的方向相同．)

40. 图示相距为a 通电流为I 1和I 2的两根无限长平行载流直

导线．(1) 写出电流元11d l I 对电流元22d l I

的作用力的数学表达式；(2) 推出载流导线单位长度上所受力的公式．

41. 已知载流圆线圈中心处的磁感强度为B 0，此圆线圈的磁矩与一边长为a 通过电流为I 的正方形线圈的磁矩之比为4∶1，求载流圆线圈的半径．

42. 一平面线圈由半径为R 的1/4圆弧和相互垂直的二直线组成，通以电流I ，把它放在磁感强度为B 的均匀磁场中，求： (1) 线圈平面与磁场垂直时(如图)，圆弧AC 段所受的磁

力．(2) 线圈平面与磁场成θ角时，线圈所受的磁力矩．

43. 如图两共轴线圈相距2a ，半径分别为R 1、R 2，电流为I 1、I 2．电流的方向相反，求轴线上相距中点O 为x 处的P 点的磁感强度．

44. 如图所示，有一密绕平面螺旋线圈，其上通有电流I ，总匝数为N ，它被

限制在半径为R 1和R 2的两个圆周之间．求此螺旋线中心O 处的磁感强度．

45．如图所示，两条垂直于x －y 平面的平行长直导线皆

通有电流I ，方向相反，它们到x 轴的距离均为d ．(1) 推导出x 轴上P 点处的磁感强度)(x B

的表达式. (2) 求P 点在x 轴上何处时，该点的B 取得最大值．

46. 如图所示，一无限长载流平板宽度为r ，线电流密度(即沿x 方向单位长度上的电流)为δ ，求与平板共面且距平板一边为d 的任意点P 的磁感强度．

47．一根同轴电缆由半径为R 1的长导线和套在它外面的内半径为R 2、外半径为R 3的同轴导体圆筒组成．中间充满磁导率为μ的各向同性均匀非铁磁绝缘材料，如图．传导电流I 沿导线向上流去，由圆筒向下流回，在它们的截面上电流都是均匀分布的．求同轴线内外的磁场强度和磁感应强度的分布。

48．螺绕环中心周长为l ，环上均匀密绕线圈N 匝，线圈中通有电流I ．管内充满相对磁导率μr 的磁介质．求管内磁感应强度的大小．

49．磁介质有三种，用相对磁导率μr 表征它们各自的特性时，

(A) 顺磁质μr >0，抗磁质μr <0，铁磁质μr >>1．

(B) 顺磁质μr >1，抗磁质μr =1，铁磁质μr >>1．

(D) 顺磁质μr <0，抗磁质μr <1，铁磁质μr >0．

50．一个磁导率为μ1的无限长均匀磁介质圆柱体，半径为

R 1．其中均匀地通过电流I ．在它外面还有一半径为R 2的无限长同轴圆柱面，其上通有与前者方向相反的电流I ，两者之间充满磁导率为μ2的均匀磁介质．则

在0＜r ＜R 1的空间磁场强度H

的大小等于多少？

I 2

d l I 2

d l B A

2 (第43题图) (第44题图)

(第46题图) 第47题图) (第50题图)

三、电磁感应部分

1．如图所示，一矩形金属线框，以匀速度v

从无场空间进入一均匀磁场B 中，然后又从磁场中出来，到无场空间中．不计线圈的自感，试定性画出线圈中的感应电动势对时间的关系曲线(从线圈刚进入磁场时刻开始计时，I 以顺时针方向为正)

2．两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I ，并各以d I /d t 的变化率增长，一矩形线圈位于导线平面内(如图)，则线圈中感应电流的方向如何？

3．将形状完全相同的铜环和木环静止放置，并使通过两环面的磁通量随时间的变化率相等，则不计自感时则：铜环中有感应电动势木环中无感应电动势(选填：大于、小于、等于)。

4．如图所示，导体棒AB 在均匀磁场B 中绕通过C 点的垂直于棒长且沿磁场方向的轴OO ' 转动（角速度ω

与B

同方

向），BC 的长度为棒长的三分之一，则A 点电势与B 点电势哪个高？

5．如图，长度为l 的直导线ab 在均匀磁场B 中以速度v 移动，直导线ab 中的电动势为。

6．圆铜盘水平放置在均匀磁场中，B

的方向垂直盘面向上．当铜盘绕通过中心垂直于盘面的轴沿图示方向转动时，铜盘上是否有感应电流产生？铜盘上是否有感应电动势产

生？若有感应电动势，则铜盘边缘处与其中心哪点电势最

高？

7．面积为S 和2 S 的两圆线圈

1、2如图放置，通有相同的电流I ．线圈1的电流所产生的通过线圈2的磁通用Φ21表示，线圈2的电流所产生的通过

线圈1的磁通用Φ12表示，则Φ21和Φ12的大小关系

如何？

8．对于单匝线圈取自感系数的定义式为L =Φ /I ．当线圈的几何形状、大小及周围磁介质分布不变，且无铁磁性物质时，若线圈中的电流强度变小，则线圈的自感系数L 是否变化？

9．有两个线圈，线圈1对线圈2的互感系数为M 21，而线圈2对线圈1的互感系数为M 12．若它们分别流过i 1和i 2的变化电流且

i t

i d d d d 21>

，并设由i 2

变化在线圈1中产生的互感电动势为 12，由i 1变化在线圈2中产生的互感电动势为 21，判断下述哪个论断正确．

(A) M 12 = M 21， 21 = 12． (B) M 12≠M 21， 21 ≠ 12． (C) M 12 = M 21， 21 > 12． (D) M 12 = M 21， 21 < 12． 10．真空中两根很长的相距为2a 的平行直导线与电源组成闭合回路如图．已知导线中的电流为I ，则在两导线正中间

某点P 处的磁能密度为多少？若用L 表示两导线回路单位长度的自感系数，则沿导线单位长度的空间内的总磁能W m 为多少？

11. 真空中两只长直螺线管1和2，长度相等，单层密绕匝数相同，截面积之比S 1/S 2 =1/16．当它们通以相同电流时，两螺线管自感系数之比L 1/L 2=？贮存的磁能之比W 1 / W 2=？

12．如图，平板电容器(忽略边缘效应)充电时，沿环路L 1的磁场强度H 的环流与沿环路L 2的磁场强度H

的环流两

者，试比较??'1

L l H d 与??'2

L l H

d 大小关系。

13．在圆柱形空间内有一磁感强度为B

的均匀磁场，如图所

示，B

的大小以速率d B /d t 变化．有一长度为l 0的金属棒先

后放在磁场的两个不同位置1(ab )和2(a ＇b ＇)，金属棒在这两个位置时棒内的感应电动势的大小分别为 2、 1，则两者关系如何？

14．试比较位移电流与传导电流的异同点。

l 0

3 B

15．如图所示，一导线构成一正方形线圈然后对折，

并使其平面垂直置于均匀磁场B

．当线圈的一半不动，另一半以角速度ω 张开时(线圈边长为2l)，线圈

中感应电动势的大小＝？(设此时的张角为θ，见右图所示)

16．在一马蹄形磁铁下面放一铜盘，铜盘可自由绕

轴转动，如图所示．当上面的磁铁迅速旋转时，下面的铜盘也跟着以相同转向转动起来．试说明其原因。

17．金属圆板在均匀磁场中以角速度ω 绕中心轴旋转，均匀磁场的方向平行于转轴，如图所示．这时板中由中心至同一边缘点的不同曲线上总感应电动势的大小是否相同？等于多少？方向如何？ 18．如图所示，一段长度为l 的直导线MN ，水平放置在

载电流为I 的竖直长导线旁与竖直导线共面，并从静止由图示位置自由下落，则t 秒末导线两端的电势差V M －V N 为多少？

19．一长直导线旁有一长为b ，宽为a 的矩形线圈，线圈

与导线共面，长度为b 的边与导线平行且与直导线相距为d ，如图．线圈与导线的互感系数为多少？

20．一无铁芯的长直螺线管，在保持其半径和总匝数不变的情况下，把螺线管拉长一些，则它的自感系数将如何变化？若只是使通过的电流增加，则螺线管的自感系数和储存的磁能各自是否变化?

21．在没有自由电荷与传导电流的变化电磁场中, 沿闭合环路l (设环路包围的

面积为S )，=??l

l H d ？=??l

l E

d ？

22．一线圈中通过的电流I 随时间t 变化的曲线如图所示．试画出自感电动势 L 随时间t 的变化曲线．(以I 的正向作为的正向)

23．如图，两根彼此紧靠的绝缘的导线绕成一个线圈，其A 端用焊锡将二根导线焊在一起，另一端B 处作为连接外电路的两个输入端．则整个线圈的自感系数为多少？

24．有一根无限长直导线绝缘地紧贴在矩形线圈的中心轴OO ′上，则直导线与矩形线圈间的互感系数为多少？

25．反映电磁场基本性质和规律的积分形式的麦克斯韦方程组为

?=V

V S D d d ρ

， ①

??????-=S

L S t B

l E

d d ， ②

0d =?

S B

， ③

???

???+=

S t D

J l H

d )(d ． ④ 试判断下列结论是包含于或等效于哪一个麦克斯韦方程式的． (1) 变化的

磁场一定伴随有电场：______ ；(2) 磁感线是无头无尾的：________ (3) 电荷总伴随有电场：________ 。

26．一平行板电容器，两板间为空气，极板是半径为r 的圆导体片，在充电时极板间电场强度的变化率为dE/dt ，若略去边缘效应，则两极板间位移电流密度为多少？位移电流为多少？

ω θ × × × × × d

a b c B

× × × × ×

题图) (第

17题图)

(第23题图)

(第24题图)

27．无限长直通电螺线管的半径为R ，设其内部的磁场以d B / d t 的变化率增加，则在螺线管内部离开轴线距离为r （r < R ）处的涡旋电场的强度为多少？

28．图示为一圆柱体的横截面，圆柱体内有一均匀电场E ，其方向垂直纸面向内，E

的大小随时间t 线性增加，P 为柱体

内与轴线相距为r 的一点。试指明P 点的位移电流密度的方向和感生磁场的方向。

29．两个半径分别为R 和r 的同轴圆形线圈相距x ，且R >>r ，x >>R ．若大线圈通有电流I 而小线圈沿x 轴方向以速率v 运动，试求x =20R 时小线圈回路中产生的感应电动势的大小．

30．如图所示，有一半径为r =15 cm 的多匝圆形线圈，匝数N =100，置于均匀磁场B

中(B = 1 T )．圆形线圈可

绕通过圆心的轴O 1O 2转动，转速 n =100 rev/min ．求圆线圈自图示的初始位置转过π/2时，

(1) 线圈中的瞬时电流值(线圈电阻R 为100Ω，不计自感)；

(2) 圆心处的磁感强度．(μ0 =4π×10-7 H/m)

31．如图所示，有一弯成45ο

角的金属架COD 放在磁场中，磁感强度B 的方向垂直于金属架COD 所在平面．一导体杆MN 垂直于OD 边，并在金属架上以恒定速度v 向右滑动，v

与MN 垂直．设t =0时，x = 0．求下列两情形，框架内的感应电动势 i ．

(1) 磁场分布均匀，且B

不随时间改变． (2) 非均匀的时变磁场t Kx B ωcos

=．

32．如图，真空中一长直导线通有电流I (t ) =I 0sin(

λt ) (I 0、λ为常量，t 为时间)，有一带滑动边的矩形导线框与长直导线平行共面，二者相距

a ．矩形线框的滑动边与长直导线垂直，它的长度为

b ，并且

以匀速v (方向平行长直导线)滑动．若忽略线框中的自感电动势，并设开始时滑动边与对边重合，求t 时刻矩形线框内的感应电动势

i 及其方向．

33．如图所示，两条平行长直导线和一个正方形导线框共面．且导线框的一个

边与长直导线平行，它到两长直导线的距离分别为r 1、r 2．已知两导线中电流都为t

I I ωcos 0=，其中I 0和ω为常数，t 为时间．导线框边长为a ，求框中的感应电动势．

34．如图所示，一半径为r 2的导体圆环通以电流

I = I

sin(ωt ) ，里边有一半径

为r 1总电阻为R 的导体环，两环共面同心(r 2 >> r 1)，求小环中的感应电流．其方向如何？

35．一磁通计的探测线圈面积为5 cm 2，匝数N =100，电阻R =100 Ω．线圈与一个内阻r =50 Ω的冲击电流计相连．今把探测线圈放入一均匀磁场中，线圈法线与磁场方向平行．当把线圈法线转到垂直磁场的方向时，电流计指示通过

的电荷为

2×10-5 C ．问磁场的磁感强度为多少？

36．载有电流的I 长直导线附近，放一导体半圆环与长直

导线共面，且端点MN 的连线与长直导线垂直．半圆环的

半径为R ，环心O 与导线相距2R ．设半圆环以速度v

平行导线平移，求半圆环内感应电动势的大小和方向以及

两端的电压U M - U N ．

37．两相互平行无限长的直导线载有大小相等方向相反的电流，长度为b 的金

属杆CD 与两导线共面且垂直，相对位置如图．CD 杆以速度v

平行直线电流运动，求CD 杆中的感应电动势，并判断C 、D 两端哪端电势较高？

I (t )

38题图) I I

C D v (第37题图) (第33题图) (第34题图)

38．求长度为L 的金属杆在均匀磁场B

中绕平行于磁场方向的定轴OO ＇转动

时的动生电动势．已知杆相对于均匀磁场B

的方位角为θ，杆的角速度为ω，

转向如图所示．

39．如图所示，一长直导线中通有电流I ，有一垂直于导线、长度为l 的金属

棒AB 在包含导线的平面内，以恒定的速度v

沿与棒成θ角的方向移动．开始时，棒的A 端到导线的距离为a ，求任意时刻金属棒中的动生电动势，并指出棒哪端的电势高．

40．如图所示，一根长为L 的金属细杆ab 绕竖直轴O 1O 2以角速度ω在水平面

内旋转．O 1O 2在离细a 端L /3处．若已知地磁场的竖直方向分量为B

．求电势差b a U U -．

41．在两根平行放置相距2a 的无限长直导线之间，有一与其共面的矩形线圈，线圈边长分别为l 和2b ，且l 边与长直导线平行．两根长直导线中通有等值同向稳恒

电流I ，线圈以恒定速度v 垂直直导线向右运动(如图所示) ．求：线圈运动到两导线的中心位置(即线圈的中心

线与两根导线距离均为a )时，线圈中的感应电动势．

42．一螺绕环单位长度上的线圈匝数n ．环心材料的磁导率μ =μ0．若线圈中磁场的能量密度为w m ，求线圈中的电流强度I 。

( the end )

【参考答案】

一、静电场部分： 1．C 2．D 3．C 4．D 5．C 6．D 7．B 8．C 9．C 10．B

11．处处不为零 12．B 13．

14．P 点场强比原先场强数值大 15．i a 02πελ

16．0

6εq

17．r

12πελλ+

18．

I (第39题图) (第40题图)

19．b

Q a Q V E a r 02

01440πεπε+=

=<;: r

Q Q U r Q Q E b r b Q r Q U r Q E b r a 02

02102

010144444πεπεπεπεπε+=+=

==<<;:;:

20．e φ?- 21．

q 08πε-

22．E ＝0，U ＝

ln 20ελπ． 23．R

04πε-

24．d S

q q 02

14ε-

25．34320

0E E B A εσεσ=

26．00023;2;23εσεσεσ=-=-=c B A E E E 27．Q / ε0；a E

＝0，

()20018/5R r Q E b επ=

28．??S

S E

d ＝()042ε/q q +；是点

电荷q 1、q 2、q 3、q 4在闭合曲面上产

生的场强的矢量和．

29．Q / (4πε0R 2)；0；Q / (4πε0R )；Q / (4πε0r 2) 30．q / (24ε0 ) 31．0

32．R B －R A ＜R C －R B ． 33．()R qQ 04/επ-

34．该负电荷电势能将升高。 35．N 上出现净余的负电荷 36．r/R 37．002εσ-E ， 0

02εσ

+E ．

38．U 2

39．d 2/d 1

40．6.0×10-3 m 41．q<0

42．U B > U C > U A 43．

04επ．

44．ε 0 ε r E ．

45．0E E =，0D D r ε= 46．大于 47．储能减少，但与金属板相对极板的位置无关; 储能增加，但与金属板相对极板的位置无关

48．

1( εr + 1)

49．(a)：减少，

)1(2

0r U C ε-

(b)：增大，

1(212

C Q ε

50．0W W r ε= 51．)2/(0S Qd ε

52．σ (x ，y ，z )/ε 0; 与导体表面垂直

朝外(σ > 0) 或与导体表面垂直朝里(σ < 0) 53．3×106

V 54．C B A A B c U U U E E E >>>>; 55．3/200E r εε-;3/400E r εε 56．εr -1)σ / (2εr ) 57．C Fd /2;FdC 2

58．A σ'＝P ，B σ'＝－P ，C σ'＝0

59．-Q 2 / (4C )

60．)4/(2

C Q

61．U 12增大，E 不变，W 增大

62．i d L d q

)(40+=

πε

63．j R Q E 2

2επ-= 64．R

E 02επλ

65．2016R Q

E πε=

，垂直向下

66．(1) i x a a E )

4(22

20--=πελ

； (2) a

F 02

2πελ

67．(1) 313

/10

434m C -??=ρ ； (2) 2

10/1098m C -??-=σ 68．01/ερx E ?=( |x | < d / 2 )；022/ερd E ?= ( x > d / 2 )

032/ερd E -= (x < - d / 2) 曲线（略） 69

．0

14εAr E = )(R r ≤；2

0424r AR

E ε= )(R r >

70．01/εσa U ?-= )(a x -≤； 02/εσx U ?= )(a x a ≤<-； 03/εσa U ?= )(a x ≥

曲线(略) 71．2

100R R U +=

εσ；2004R U q πε=放 72．0

12πελq W =

73．导线表面)

/ln(22110

1d d d U E =

；圆筒内表面)

/ln(22120

2d d d U E =

74．2

1112R R q R q +=

，2

1222R R q R q +=

；

)

(221021R R q U U +=

=πε

75．m V E A

/998= ， U =12 .5V ,

76．110kV

77．r RU W επε/22

00=总

二、稳恒磁场部分： 1．

)11(20π

μ．

2．0 3．0 4．0 5．I R

B 4π=

μ 6．-πr 2B cos α．

7．B 8．–2I 9．B 10．C 11．C

12．向右运动． 13．0. 14．D

15．πR 2a Wb

16．d L d IL /)2ln(210+πμ 17．B max =0.16T 18．0. 19．)4/(0a I μ 20．1:1 21．(1) 0. (2) I 0μ- 22．I 0μ(对环路a ); 0 (对环路b );

2I 0μ(对环路c )． 23．R ih π20μ 24．沿 z 轴正方向。 25．带正电。 26．I = 4.48×10-10 A ．

27．线圈所受磁力矩M=πR 2IB /2，方向在图面中向上．把线圈绕OO ＇轴转过角度n π+π/2(n = 1，2，……) 时，磁力矩恰为零．

28．M=ωλB R 3

π , 其方向在图面中向上。

29．I ＝ mg/(lB)

30．F ＝RlB ,其方向垂直纸面向里。

31．M ＝ NISB ，线圈法向矢量n

将转向 y 轴正方向。

32．Wb

480.cos -=π=abO c abO c BS Φ0)2/cos(=π=bedO bedO BS Φ;

Wb 480.cos ==θΦacde acde BS 33．2/32230)(2y R R B B y +==λωμ , B 的方向与y 轴正向一致． 34．4

2/1221002.7)(-?=+=C A B B B T , B 的方向在和AA ＇、CC ＇都垂直的平面内，和CC ＇平面的夹角 ?==-4.63tg 1A C B B θ 35．21ΦΦΦ+=π=40I μ3ln 20π+I μ 36．(1) )2/(r NI H π= ?=S S B d Φr b r NI

d 2π=μ 1

2ln 2R R NIb π=μ (2)H = 0 37．略 38．M max ＝ISB ；0；BS 。

39．IBR T = 40．见教科书。 41．3/10

20)2(

B I a R π=μ

42. (1) F AC =RB I F AC 2= 方向：与AC 直线垂直，与OC 夹角为45°，如图．

F (2) n IS p m =

)2/sin(θπ-=?=B p B p M m m 方向：力矩M 将驱使线圈法线转

向与B 平行. 43. 21B B B -=[2

μ= 2

/322112

10])([x a R I R ++μ ]])([2/32222220x a R I R -+-μ 若B >0，则B 方向为沿x 轴正方向．若B < 0，则B 的方向为沿x 轴负方向． 44. ?=-=2

1)(2d 120R R R R r r

NI B μ =12120ln )(2R R R R NI -μ 方向⊙

45. (1) i x a Ia

)

(220+π=

(2) x = 0处，B 有最大值．

46. B d

r x +π=

ln 20δμ垂直纸面向里． 47. 0< r

2R Ir H π=，2102R Ir

B π=μ

R 1

H π=

2，r

B π=

2μ

R 2

232

22R R R r r I

H ---π= )1(2222322200R R R r r I H B ---π==μμ r >R 3 ：H = 0，B = 0 48. l NI nI H /==

H H B r μμμ0== 49．C 50．r R I 21

2π 三、电磁感应部分： 1．

- 2 3．等于

4．A 点电势比B 点电势高。 5．0

6．铜盘上无感应电流。铜盘上有感应电动势产生，且中心处电势最高。

7．Φ21 =Φ12

8．线圈的自感系数L 不变化。 9．C 10．

200

)(

21a

πμμ，

1LI

11．L 1/L 2 =1/16， W 1/W 2 =1/16

12．<

'??1

d L l H

??'2

d L l H

13． 2> 1

14．相同点：皆可激发磁场。

不同点：传导电流存在于导体中，由电荷的宏观移动产生的，有热效应；而位移电流却只存在于变化的电场中，由变化的电场产生，无热效应。

15．2 l 2

B ωsin θ

16．铜盘内产生感生电流，磁场对电

流作用所致。 17．相同，等于2

1R B ω，方向沿曲

线由中心向外。

18．a l a t Ig

+π-

ln 20μ

19．d d a Ib x x Ib d

a d

+==Φ?+ln d π2π200μμ =Φ=I

M d

d a b

+ln π

20μ

20．自感系数将减小；自感系数与通过螺线管的电流无关，但其储存的磁能随I 的增加而增加。

21．=

??l

l H d ?????S S D t d ＝t D /d d Φ =?

?l l E d ?????-S S B t d ＝t m /d d Φ-

22． ?L

t 23．0 24．0

25．(1) ②；(2) ③；(3) ①。

26．位移电流密度：t E J d d /d 0ε= 位移电流：t E r I d /d d 2

0π=ε 27．

t B r d /d 2

28．P 点位移电流密度方向为垂直纸

面向里；感生磁场的方向为_垂直OP 连线向下。 29．)1032(v 3E 2

420R I r i ?π=/μ

30．(1)nt R

n NBr R i ππ==2222

sin ?

当线圈转过π /2时，t =T /4，则

A R NBn r I i m 740022./≈π==2

(2) 感应电流在圆心处产生的磁场：

T r NI B m 40101032-?≈='.)/(μ

T B B B 0012

0.)

(/≈'+=

方向与磁场B

的方向基本相同． 31．(1)02

<-=t B i

v ε 在导体MN 内 i 方向由M 向N (2) )cos sin (t t t t K i ωωωε23331-=v

32．a b a t x t I t m +π=Φln )()()(20μ

b a t t t I i ++π=ln )sin()cos(][200λλλμεv 33． t I r r b r b r a d d ]))(([221210++π-=ln μ t r r b r b r a I ωωμsin ]))((ln[2

121002++π

=34．R

I i

i ε=

)cos(t r r I ωωπμ2

1002-

35．

2106-?=+=)/()(NS r R q B T 36．320ln π

=-=-Iv

U U MN N M με

37．b

a b a I i ++π

222v

(ln

με

感应电动势方向为C →D ，D 端电势较高．

38．θωε2221sin BL i =指向杆上端。

39．θ

θθμcos cos ln sin vt a vt l a v I

i +++π-=20?

A 端电势高。 40．26

1BL V V b a ω-=-

41．)(220πv 2b a l Ib -μ 42．n w I m /)/(02μ= ( The end )

大学物理下答案习题14

习题14 14.1 选择题（1）在夫琅禾费单缝衍射实验中，对于给定的入射单色光，当缝宽度变小时，除中央亮纹的中心位置不变外，各级衍射条纹[ ] (A) 对应的衍射角变小． (B) 对应的衍射角变大． (C) 对应的衍射角也不变． (D) 光强也不变． [答案：B] （2）波长nm (1nm=10-9m)的单色光垂直照射到宽度a=0.25mm的单缝上，单缝后面放一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹。今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离为d=12mm，则凸透镜的焦距是[ ] (A)2m. (B)1m. (C)0.5m. (D)0.2m. (E)0.1m [答案：B] （3）波长为的单色光垂直入射于光栅常数为d、缝宽为a、总缝数为N的光栅上．取k=0，±1，±2．．．．，则决定出现主极大的衍射角的公式可写成[ ] (A) N a sin=k． (B) a sin=k． (C) N d sin=k． (D) d sin=k． [答案：D] （4）设光栅平面、透镜均与屏幕平行。则当入射的平行单色光从垂直于光栅平面入射变为斜入射时，能观察到的光谱线的最高级次k [ ] (A)变小。 (B)变大。 (C)不变。 (D)的改变无法确定。 [答案：B] （5）在光栅光谱中，假如所有偶数级次的主极大都恰好在单缝衍射的暗纹方向上，因而实际上不出现，那么此光栅每个透光缝宽度a和相邻两缝间不透光部分宽度b的关系为[ ] (A) a=0.5b (B) a=b (C) a=2b (D)a=3b [答案：B] 14.2 填空题（1）将波长为的平行单色光垂直投射于一狭缝上，若对应于衍射图样的第一级暗纹位置的衍射角的绝对值为，则缝的宽度等于________________． λθ] [答案：/sin （2）波长为的单色光垂直入射在缝宽a=4 的单缝上．对应于衍射角=30°，单缝处的波面可划分为______________个半波带。 [答案：4] （3）在夫琅禾费单缝衍射实验中，当缝宽变窄，则衍射条纹变；当入射波长变长时，则衍射条纹变。（填疏或密） [答案：变疏，变疏]

大学物理(下)期末考试试卷

大学物理（下）期末考试试卷一、选择题：（每题3分，共30分） 1. 在感应电场中电磁感应定律可写成?-=?L K dt d l d E φ ，式中K E 为感应电场的电场强度。此式表明： (A) 闭合曲线L 上K E 处处相等。 (B) 感应电场是保守力场。 (C) 感应电场的电力线不是闭合曲线。 (D) 在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念。 2．一简谐振动曲线如图所示,则振动周期是 (A) 2.62s (B) 2.40s (C) 2.20s (D) 2.00s 3．横谐波以波速u 沿x 轴负方向传播,t 时刻的波形如图,则该时刻 (A) A 点振动速度大于零, (B) B 点静止不动 (C) C 点向下运动 (D) D 点振动速度小于零. 4．如图所示,有一平面简谐波沿x 轴负方向传播,坐标原点O 的振动规律为)cos(0φω+=t A y , 则B 点的振动方程为 (A) []0)/(cos φω+-=u x t A y (B) [])/(cos u x t A y +=ω (C) })]/([cos{0φω+-=u x t A y (D) })]/([cos{0φω++=u x t A y 5．一单色平行光束垂直照射在宽度为 1.20mm 的单缝上，在缝后放一焦距为2.0m 的会聚透镜,已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.00mm ，则入射光波长约为（A ）100000A （B ）40000A （C ）50000A （D ）60000 A 6．若星光的波长按55000A 计算，孔镜为127cm 的大型望远镜所能分辨的两颗星2 4 1

大学物理课后习题答案

第九章静电场 (Electrostatic Field) 二、计算题 9.7 电荷为＋q 和－2q 的两个点电荷分别置于x ＝1 m 和x ＝－1 m 处．一试验电荷置于x 轴上何处，它受到的合力等于零？解：设试验电荷0q 置于x 处所受合力为零，根据电力叠加原理可得 ()()()() 02222 0000(2)(2)??0041414141q q q q q q i i x x x x εεεε?-?-+=?+=π-π+π-π+ 即：2 610(3x x x m -+=?=±。因23-=x 点处于q 、－2q 两点电荷之间，该处场强不可能为零．故舍去．得 () 223+=x m 9.8 一个细玻璃棒被弯成半径为R 的半圆形，沿其上半部分均匀分布有电荷+Q ，沿其下半部分均匀分布有电荷－Q ，如题图9.4所示．试求圆心O 处的电场强度．解：把所有电荷都当作正电荷处理. 在θ 处取微小电荷 d q = λd l = 2Q d θ / π 它在O 处产生场强 θεεd 24d d 2 0220R Q R q E π=π= 按θ 角变化，将d E 分解成二个分量： θθεθd sin 2sin d d 2 02R Q E E x π= = θθεθd cos 2cos d d 2 02R Q E E y π-=-= 对各分量分别积分，积分时考虑到一半是负电荷 ?? ? ???-π=??π ππθθθθε2/2/0202d sin d sin 2R Q E x ＝0 2022/2/0202d cos d cos 2R Q R Q E y εθθθθεπ πππ-=?? ????-π-=?? 所以

大学物理课后习题答案(赵近芳)下册

习题八 8-1 电量都是q 的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系 ? 解: 如题8-1图示 (1) 以A 处点电荷为研究对象，由力平衡知：q '为负电荷 2 220)3 3(π4130cos π412a q q a q '=?εε 解得 q q 3 3- =' (2)与三角形边长无关．题8-1图题8-2图 8-2 两小球的质量都是m ，都用长为l 的细绳挂在同一点，它们带有相同电量，静止时两线夹角为2θ ,如题8-2 图所示．设小球的半径和线的质量都可解: 如题8-2图示 ?? ? ?? ===220)sin 2(π41 sin cos θεθθl q F T mg T e 解得 θπεθtan 4sin 20mg l q = 8-3 根据点电荷场强公式2 04r q E πε= ，当被考察的场点距源点电荷很近(r →0)时，则场强→∞，这是没有物理意义的，对此应如何理解 ?

解: 02 0π4r r q E ε= 仅对点电荷成立，当0→r 时，带电体不能再视为点电荷，再用上式求场强是错误的，实际带电体有一定形状大小，考虑电荷在带电体上的分布求出的场强不会是无限大． 8-4 在真空中有A ，B 两平行板，相对距离为d ，板面积为S ，其带电量分别为+q 和-q ．则这两板之间有相互作用力f ，有人说f = 2 024d q πε,又有人说，因为f =qE ,S q E 0ε=，所以f =S q 02 ε．试问这两种说法对吗?为什么? f 到底应等于多少 ? 解: 题中的两种说法均不对．第一种说法中把两带电板视为点电荷是不对的，第二种说法把合场强S q E 0ε= 看成是一个带电板在另一带电板处的场强也是不对的．正确解答应为一个板的电场为S q E 02ε= ，另一板受它的作用力S q S q q f 02 022εε= =，这是两板间相互作用的电场力． 8-5 一电偶极子的电矩为l q p =，场点到偶极子中心O 点的距离为r ,矢量r 与l 的夹角为θ,(见题8-5图)，且l r >>．试证P 点的场强E 在r 方向上的分量r E 和垂直于r 的分量θE 分别为 r E = 302cos r p πεθ, θ E =3 04sin r p πεθ 证: 如题8-5所示，将p 分解为与r 平行的分量θsin p 和垂直于r 的分量 θsin p ． ∵ l r >>

大学物理练习题及答案

? -q O A B C D 关于点电荷以下说法正确的是 D (A) 点电荷是电量极小的电荷； (B) 点电荷是体积极小的电荷； (C) 点电荷是体积和电量都极小的电荷； (D) 带电体的线度与其它有关长度相比可忽略不计。关于点电荷电场强度的计算公式E = q r / (4 0 r 3),以下说法正确的是 B (A) r →0时, E →∞； (B) r →0时, q 不能作为点电荷,公式不适用； (C) r →0时, q 仍是点电荷,但公式无意义； (D) r →0时, q 已成为球形电荷, 应用球对称电荷分布来计算电场. 如果对某一闭合曲面的电通量为 S E d ??S =0，以下说法正确的是 A (A) S 面内电荷的代数和为零; (B) S 面内的电荷必定为零； (C) 空间电荷的代数和为零； (D) S 面上的E 必定为零。已知一高斯面所包围的空间内电荷代数和 ∑q ＝0 ，则可肯定： C (A). 高斯面上各点场强均为零． (B). 穿过高斯面上每一面元的电场强度通量均为零． (C). 穿过整个高斯面的电场强度通量为零． (D). 以上说法都不对．如图，在点电荷+q 的电场中，若取图中P 点处为电势零点，则M 点的电势为 D (A) q /(4πε0a ) (B) ?q /(4πε0a ) (C) q /(8πε0a ) (D) ?q /(8πε0a ) 对于某一回路l ，积分l B d ?? l 等于零，则可以断定 D (A) 回路l 内一定有电流； (B) 回路l 内一定无电流； (C) 回路l 内可能有电流； (D) 回路l 内可能有电流，但代数和为零。如图，一电量为 q 的点电荷位于圆心O 处，A 、B 、C 、D 为同一圆周上的四点，现将一试验电荷从A 点分别移动到B 、C 、D 各点，则 A (A) 从A 到各点，电场力做功相等； (B) 从A 到B ，电场力做功最大； +q ? a a P · · M

大学物理实验课后答案

实验一霍尔效应及其应用【预习思考题】 1．列出计算霍尔系数、载流子浓度n、电导率σ及迁移率μ的计算公式，并注明单位。霍尔系数，载流子浓度，电导率，迁移率。 2．如已知霍尔样品的工作电流及磁感应强度B的方向，如何判断样品的导电类型？以根据右手螺旋定则，从工作电流旋到磁感应强度B确定的方向为正向，若测得的霍尔电压为正，则样品为P型，反之则为N型。 3．本实验为什么要用3个换向开关？为了在测量时消除一些霍尔效应的副效应的影响，需要在测量时改变工作电流及磁感应强度B的方向，因此就需要2个换向开关；除了测量霍尔电压，还要测量A、C间的电位差，这是两个不同的测量位置，又需要1个换向开关。总之，一共需要3个换向开关。【分析讨论题】 1．若磁感应强度B和霍尔器件平面不完全正交，按式（5.2-5）测出的霍尔系数比实际值大还是小？要准确测定值应怎样进行？若磁感应强度B和霍尔器件平面不完全正交，则测出的霍尔系数比实际值偏小。要想准确测定，就需要保证磁感应强度B和霍尔器件平面完全正交，或者设法测量出磁感应强度B和霍尔器件平面的夹角。 2．若已知霍尔器件的性能参数，采用霍尔效应法测量一个未知磁场时，测量误差有哪些来源？误差来源有：测量工作电流的电流表的测量误差，测量霍尔器件厚度d的长度测量仪器的测量误差，测量霍尔电压的电压表的测量误差，磁场方向与霍尔器件平面的夹角影响等。实验二声速的测量【预习思考题】 1. 如何调节和判断测量系统是否处于共振状态？为什么要在系统处于共振的条件下进行声速测定？答：缓慢调节声速测试仪信号源面板上的“信号频率”旋钮，使交流毫伏表指针指示达到最大（或晶体管电压表的示值达到最大），此时系统处于共振状态，显示共振发生的信号指示灯亮，信号源面板上频率显示窗口显示共振频率。在进行声速测定时需要测定驻波波节的位置，当发射换能器S1处于共振状态时，发射的超声波能量最大。若在这样一个最佳状态移动S1至每一个波节处，媒质压缩形变最大，则产生的声压最大，接收换能器S2接收到的声压为最大，转变成电信号，晶体管电压表会显示出最大值。由数显表头读出每一个电压最大值时的位置，即对应的波节位置。因此在系统处于共振的条件下进行声速测定，可以容易和准确地测定波节的位置，提高测量的准确度。 2. 压电陶瓷超声换能器是怎样实现机械信号和电信号之间的相互转换的？答：压电陶瓷超声换能器的重要组成部分是压电陶瓷环。压电陶瓷环由多晶结构的压电材料制成。这种材料在受到机械应力，发生机械形变时，会发生极化，同时在极化方向产生电场，这种特性称为压电效应。反之，如果在压电材料上加交

大学物理课后习题答案详解

第一章质点运动学 1、(习题1.1)：一质点在xOy 平面内运动，运动函数为2 x =2t,y =4t 8-。（1）求质点的轨道方程；（2）求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。解：（1）由x=2t 得， y=4t 2-8 可得： y=x 2 -8 即轨道曲线（2）质点的位置： 2 2(48)r ti t j =+- 由d /d v r t =则速度： 28v i tj =+ 由d /d a v t =则加速度： 8a j = 则当t=1s 时，有 24,28,8r i j v i j a j =-=+= 当t=2s 时，有 48,216,8r i j v i j a j =+=+= 2、（习题1.2）：质点沿x 在轴正向运动，加速度kv a -=，k 为常数．设从原点出发时速度为0v ，求运动方程)(t x x =. 解： kv dt dv -= ??-=t v v kdt dv v 001 t k e v v -=0 t k e v dt dx -=0 dt e v dx t k t x -?? =0 00 )1(0 t k e k v x --= 3、一质点沿x 轴运动，其加速度为a = 4t (SI)，已知t = 0时，质点位于x 0=10 m 处，初速度v 0 = 0．试求其位置和时间的关系式．解： =a d v /d t 4=t d v 4=t d t ? ?=v v 0 d 4d t t t v 2=t 2 v d =x /d t 2=t 2 t t x t x x d 2d 0 20 ?? = x 2= t 3 /3+10 (SI) 4、一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出，求：（1）小球的运动方程；（2）小球在落地之前的轨迹方程；（3）落地前瞬时小球的 d d r t ，d d v t ，t v d d . 解：（1） t v x 0= 式（1） 2gt 21h y -= 式（2） 201 ()(h -)2 r t v t i gt j =+ （2）联立式（1）、式（2）得 2 2 v 2gx h y -= （3） 0d -gt d r v i j t = 而落地所用时间 g h 2t = 所以 0d -2g h d r v i j t = d d v g j t =- 2 202y 2x )gt (v v v v -+=+= 21 20 212202)2(2])([gh v gh g gt v t g dt dv +=+=

大学物理D下册习题答案

习题9 9.1选择题 (1)正方形的两对角线处各放置电荷Q，另两对角线各放置电荷q，若Q所受到合力为零，则Q与q的关系为：（）（A）Q=-23/2q (B) Q=23/2q (C) Q=-2q (D) Q=2q [答案：A] (2)下面说法正确的是：（）（A）若高斯面上的电场强度处处为零，则该面内必定没有净电荷；（B）若高斯面内没有电荷，则该面上的电场强度必定处处为零；（C）若高斯面上的电场强度处处不为零，则该面内必定有电荷；（D）若高斯面内有电荷，则该面上的电场强度必定处处不为零。 [答案：A] (3)一半径为R的导体球表面的面点荷密度为σ，则在距球面R处的电场强度（）（A）σ/ε0 （B）σ/2ε0 （C）σ/4ε0 （D）σ/8ε0 [答案：C] (4)在电场中的导体内部的（）（A）电场和电势均为零；（B）电场不为零，电势均为零；（C）电势和表面电势相等；（D）电势低于表面电势。 [答案：C] 9.2填空题 (1)在静电场中，电势梯度不变的区域，电场强度必定为。 [答案：零] (2)一个点电荷q放在立方体中心，则穿过某一表面的电通量为，若将点电荷由中心向外移动至无限远，则总通量将。 [答案：q/6ε0, 将为零] (3)电介质在电容器中作用（a）——（b）——。 [答案：(a)提高电容器的容量;(b) 延长电容器的使用寿命] (4)电量Q均匀分布在半径为R的球体内，则球内球外的静电能之比。 [答案：1：5] 9.3 电量都是q的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题9.3图示 (1) 以A处点电荷为研究对象，由力平衡知：q 为负电荷

《大学物理》下期末考试有答案

《大学物理》（下）期末统考试题（A 卷）说明 1考试答案必须写在答题纸上，否则无效。请把答题纸撕下。一、选择题（30分，每题3分） 1．一质点作简谐振动，振动方程x=Acos(ωt+φ)，当时间t=T/4(T 为周期)时，质点的速度为： (A) -Aωsinφ； (B) Aωsinφ； (C) -Aωcosφ； (D) Aωcosφ 参考解：v =dx/dt = -A ωsin (ωt+φ) ,cos )sin(2 4/?ω?ωπA A v T T t -=+?-== ∴选(C) 2．一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的 (A) 7/6 (B) 9/16 (C) 11/16 （D ）13/16 (E) 15/16 参考解：,1615)(221242122122 1221=-=kA k kA kA mv A ∴选（E ） 3.一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中： (A) 它的动能转换成势能． (B) 它的势能转换成动能． (C) 它从相邻的一段质元获得能量其能量逐渐增大． (D) 它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小．参考解：这里的条件是“平面简谐波在弹性媒质中传播”。由于弹性媒质的质元在平衡位置时的形变最大，所以势能动能最大，这时动能也最大；由于弹性媒质的质元在最大位移处时形变最小，所以势能也最小，这时动能也最小。质元的机械能由最大变到最小的过程中，同时也把该机械能传给相邻的一段质元。∴选（D ）

4．如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1 ＜n 2＜n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是 (A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2 . (C) 2n 2 e －λ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2)．参考解：半波损失现象发生在波由波疏媒质到波密媒质的界面的反射现象中。两束光分别经上下表面反射时，都是波疏媒质到波密媒质的界面的反射，同时存在着半波损失。所以，两束反射光的光程差是2n 2 e 。 ∴选（A ） 5．波长λ=5000?的单色光垂直照射到宽度a=0.25mm 的单缝上，单缝后面放置一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹，今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离d=12mm ，则凸透镜的焦距f 为： (A) 2m (B) 1m (C) 0.5m (D) 0.2m ； (E) 0.1m 参考解：由单缝衍射的暗纹公式, asin φ = 3λ，和单缝衍射装置的几何关系 ftg φ = d/2，另，当φ角很小时 sin φ = tg φ，有 1103 310500061025.0101232==?=---?????λa d f (m ) , ∴选（B ） 6．测量单色光的波长时，下列方法中哪一种方法最为准确? (A) 双缝干涉 (B) 牛顿环 (C) 单缝衍射 (D) 光栅衍射参考解：从我们做过的实验的经历和实验装置可知，最为准确的方法光栅衍射实验，其次是牛顿环实验。 ∴选（D ） 7．如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60°，光强为I 0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为 (A) I 0 / 8． (B) I 0 / 4． (C) 3 I 0 / 8． (D) 3 I 0 / 4．参考解：穿过第一个偏振片自然光的光强为I 0/2。随后，使用马吕斯定律，出射光强 10201 60cos I I I == ∴ 选（A ） n 3

大学物理第一章练习及答案

一、判断题 1. 在自然界中，可以找到实际的质点. ······························································· [×] 2. 同一物体的运动，如果选取的参考系不同，对它的运动描述也不同. ···················· [√] 3. 运动物体在某段时间内的平均速度大小等于该段时间内的平均速率. ···················· [×] 4. 质点作圆周运动时的加速度指向圆心. ···························································· [×] 5. 圆周运动满足条件d 0d r t =，而d 0d r t ≠. ···························································· [√] 6. 只有切向加速度的运动一定是直线运动. ························································· [√] 7. 只有法向加速度的运动一定是圆周运动. ························································· [×] 8. 曲线运动的物体，其法向加速度一定不等于零. ················································ [×] 9. 质点在两个相对作匀速直线运动的参考系中的加速度是相同的. ·························· [√] 10. 牛顿定律只有在惯性系中才成立. ·································································· [√] 二、选择题 11. 一运动质点在某时刻位于矢径(),r x y 的端点处，其速度大小为：（ C ） A. d d r t B. d d r t C. d d r t D. 22d d x y +12. 一小球沿斜面向上运动，其运动方程为254SI S t t =+-（），则小球运动到最高点的时刻是：（ B ） A. 4s t = B. 2s t = C. 8s t = D. 5s t = 13. 一质点在平面上运动，已知其位置矢量的表达式为22r at i bt j =+（其中a 、b 为常量）则该质点作：（ B ） A. 匀速直线运动 B. 变速直线运动 C. 抛物线运动 D. 一般曲线运动 14. 某物体的运动规律为2d d v kv t t =-，式中的k 为大于0的常数。当0t =时，初速为0v ，则速度v 与时间t 的关系是：（ C ） A. 0221v kt v += B. 022 1v kt v +-= C. 021211v kt v += D. 0 21211v kt v +-= 15. 在相对地面静止的坐标系中，A 、B 二船都以2m/s 的速率匀速行驶，A 沿x 轴正方向，B

大学物理课后习题答案详解

第一章质点运动学 1、(习题 1.1)：一质点在xOy 平面内运动，运动函数为2 x =2t,y =4t 8-。（1）求质点的轨道方程；（2）求t =1 s t =2 s 和时质点的位置、速度和加速度。解：（1）由x=2t 得， y=4t 2-8 可得： y=x 2 -8 即轨道曲线（2）质点的位置： 2 2(48)r ti t j =+- 由d /d v r t =则速度： 28v i tj =+ 由d /d a v t =则加速度： 8a j = 则当t=1s 时，有 24,28,8r i j v i j a j =-=+= 当t=2s 时，有 48,216,8r i j v i j a j =+=+= 2、（习题1.2）：质点沿x 在轴正向运动，加速度kv a -=，k 为常数．设从原点出发时速度为0v ，求运动方程)(t x x =. 解： kv dt dv -= ??-=t v v kdt dv v 001 t k e v v -=0 t k e v dt dx -=0 dt e v dx t k t x -??=000 )1(0t k e k v x --= 3、一质点沿x 轴运动，其加速度为a = 4t (SI)，已知t = 0时，质点位于x 0=10 m 处，初速度v 0 = 0．试求其位置和时间的关系式．解： =a d v /d t 4=t d v 4=t d t ? ?=v v 0 d 4d t t t v 2=t 2 v d =x /d t 2=t 2 t t x t x x d 2d 0 20 ?? = x 2= t 3 /3+10 (SI) 4、一质量为m 的小球在高度h 处以初速度0v 水平抛出，求：（1）小球的运动方程；（2）小球在落地之前的轨迹方程；（3）落地前瞬时小球的 d d r t ，d d v t ，t v d d . 解：（1） t v x 0= 式（1） 2gt 21h y -= 式（2） 201 ()(h -)2 r t v t i gt j =+ （2）联立式（1）、式（2）得 2 2 v 2gx h y -= （3） 0d -gt d r v i j t = 而落地所用时间 g h 2t = 所以 0d -2gh d r v i j t = d d v g j t =- 2 202y 2x )gt (v v v v -+=+= 21 20 212202)2(2])([gh v gh g gt v t g dt dv +=+=

大学物理电磁场练习题含答案

前面是答案和后面是题目,大家认真对对. 三、稳恒磁场答案 1-5 CADBC 6-8 CBC 三、稳恒磁场习题 1. 有一个圆形回路1及一个正方形回路2，圆直径和正方形的边长相等，二者中通有大小相等的电流，它们在各自中心产生的磁感强度的大小之比B 1 / B 2为 (A) 0.90． (B) 1.00． (C) 1.11． (D) 1.22．［］ 2. 边长为l 的正方形线圈中通有电流I ，此线圈在A 点(见图)产生的磁感强度B 为 (A) l I π420μ． (B) l I π220μ． (C) l I π02μ． (D) 以上均不对．［］ 3. 通有电流I 的无限长直导线有如图三种形状，则P ，Q ，O 各点磁感强度的大小B P ，B Q ，B O 间的关系为： (A) B P > B Q > B O . (B) B Q > B P > B O ． (C) B Q > B O > B P ． (D) B O > B Q > B P ．［］

4. 无限长载流空心圆柱导体的内外半径分别为a 、b ，电流在导体截面上均匀分布，则空间各处的B 的大小与场点到圆柱中心轴线的距离r 的关系定性地如图所示．正确的图是［］ 5. 电流I 由长直导线1沿平行bc 边方向经a 点流入由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b 点沿垂直ac 边方向流出，经长直导线2返回电源(如图)．若载流直导线1、2和三角形框中的电流在框中心O 点产生的磁感强度分别用1B 、2B 和3B 表示，则O 点的磁感强度大小 (A) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0． (B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0，但021=+B B ，B 3 = 0． (C) B ≠ 0，因为虽然B 2 = 0、B 3= 0，但B 1≠ 0． (D) B ≠ 0，因为虽然021 ≠+B B ，但B 3 ≠ 0．［］

大学物理之习题答案

单元一简谐振动一、选择、填空题 1. 对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的？【 C 】 (A) 物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值； (B) 物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零； (C) 物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零； (D) 物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。 2. 一沿X 轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为A ，周期为T ，振动方程用余弦函数表示，如果该振子的初相为π3 4 ，则t=0时，质点的位置在：【 D 】 (A) 过A 21x = 处，向负方向运动； (B) 过A 21 x =处，向正方向运动； (C) 过A 21x -=处，向负方向运动；(D) 过A 2 1 x -=处，向正方向运动。 3. 将单摆从平衡位置拉开，使摆线与竖直方向成一微小角度θ，然后由静止释放任其振动，从放手开始计时，若用余弦函数表示运动方程，则该单摆的初相为：【 B 】 (A) θ； (B) 0； (C)π/2； (D) -θ 4. 图(a)、(b)、(c)为三个不同的谐振动系统，组成各系统的各弹簧的倔强系数及重物质量如图所示，(a)、(b)、(c)三个振动系统的ω (ω为固有圆频率)值之比为：【 B 】 (A) 2：1：1； (B) 1：2：4； (C) 4：2：1； (D) 1：1：2 5. 一弹簧振子，当把它水平放置时，它可以作简谐振动，若把它竖直放置或放在固定的光滑斜面上如图，试判断下面哪种情况是正确的：【 C 】 (A) 竖直放置可作简谐振动，放在光滑斜面上不能作简谐振动； (B) 竖直放置不能作简谐振动，放在光滑斜面上可作简谐振动； (C) 两种情况都可作简谐振动； ) 4(填空选择) 5(填空选择

大学物理下册练习及答案

大学物理下册练习及答案文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]

电磁学磁力 A 点时，具有速率s m /10170?=。（1）欲使这电子沿半圆自A 至C 运动，试求所需的磁场大小和方向；（2）求电子自A 运动到C 所需的时间。解：（1）电子所受洛仑兹力提供向心力 R v m B ev 20 0= 得出T eR mv B 3197 310101.105 .0106.11011011.9---?=?????== 磁场方向应该垂直纸面向里。（2）所需的时间为s v R T t 87 0106.110 105 .0222-?=??===ππ eV 3100.2?的一个正电子，射入磁感应强度B =的匀强磁场中，其速度 B 成89角，路径成螺旋线，其轴在B 的方向。试求这螺旋线运动的周期T 、螺距h 和半径r 。解：正电子的速率为 731 19 3106.210 11.9106.110222?=?????==--m E v k m/s 做螺旋运动的周期为 1019 31 106.31 .0106.11011.922---?=????==ππeB m T s 螺距为410070106.1106.389cos 106.289cos --?=????==T v h m 半径为319 7310105.1 0106.189sin 106.21011.989sin ---?=??????==eB mv r m d =1.0mm ，放在知铜片里每立方厘米有2210?个自由电子，每个电子的电荷19106.1-?-=-e C ，当铜片中有I =200A 的电流流通时，（1）求铜片两侧的电势差'aa U ；（2）铜片宽度b 对'aa U 有无影响为什么解：（1）53 1928'1023.210 0.1)106.1(104.85 .1200---?-=???-???== nqd IB U aa V ，负号表示'a 侧电势高。 v A C

大学物理C课后答案

习题5 题5-2图题5-2图 5-2 两小球的质量都是m ，都用长为l 的细绳挂在同一点，它们带有相同电量，静止时两线夹角为2θ，如题5--2图所示.设小球的半径和线的质量都可以忽略不计，求每个小球所带的电量. 解: 如题5-2图示 ?? ? ?? === 220)sin 2(π41 sin cos θεθθl q F T mg T e 解得 θπεθtan 4sin 20mg l q = 5-4 长l ＝15.0 cm 的直导线AB 上均匀地分布着线密度9 5.010C m λ-=?的正电荷.试求：(1)在导线的延长线上与导线B 端相距1 5.0a cm =处P 点的场强；(2)在导线的垂直平分线上与导线中点相距2 5.0d cm =处Q 点的场强. 解：如题5-4图所示题5-4图 (1)在带电直线上取线元x d ，其上电量q d 在P 点产生场强为 2 0) (d π41d x a x E P -= λε 2 22 ) (d π4d x a x E E l l P P -= =? ?-ελ

]2 12 1[π40 l a l a + --= ελ ) 4(π220l a l -= ελ 用15=l cm ，9 10 0.5-?=λ1m C -?, 5.12=a cm 代入得 21074.6?=P E 1C N -? 方向水平向右 (2)同理 22 20d d π41d += x x E Q λε 方向如题5-4图所示由于对称性? =l Qx E 0d ，即Q E ? 只有y 分量， ∵ 22 2 222 20d d d d π41d ++= x x x E Qy λε 2 2π4d d ελ ?==l Qy Qy E E ? -+22 2 3 222) d (d l l x x 22 2 0d 4π2+= l l ελ 以9 10 0.5-?=λ1cm C -?, 15=l cm ,5d 2=cm 代入得 21096.14?==Qy Q E E 1C N -?，方向沿y 轴正向 5-7 半径为1R 和2R (21R R >)的两无限长同轴圆柱面，单位长度上分别带有电量λ和－λ，试求：(1) 1r R <；(2) 12R r R <<；(3) 2r R >处各点的场强. 解: 高斯定理0 d ε∑?=?q S E s ?? 取同轴圆柱形高斯面，侧面积rl S π2= 则 rl E S E S π2d =??? ? 对(1) 1R r < 0,0==∑E q (2) 21R r R << λl q =∑ ∴ r E 0π2ελ = 沿径向向外

大学物理习题集(下)答案

一、选择题 1. 对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的？ [ C ] (A) 物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值； (B) 物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零； (C) 物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零； (D) 物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。 2. 一沿X 轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为A ，周期为T ，振动方程用余弦函数表示，如果该振子的初相为4 3 π，则t=0时，质点的位置在： [ D ] (A) 过1x A 2=处，向负方向运动； (B) 过1x A 2 =处，向正方向运动； (C) 过1x A 2=-处，向负方向运动；(D) 过1 x A 2 =-处，向正方向运动。 3. 一质点作简谐振动，振幅为A ，在起始时刻质点的位移为/2A ，且向x 轴的正方向运动，代表此简谐振动的旋转矢量图为 [ B ] 4. 图(a)、(b)、(c)为三个不同的谐振动系统，组成各系统的各弹簧的倔强系数及重物质量如图所示，(a)、(b)、(c)三个振动系统的ω (ω为固有圆频率)值之比为： [ B ] (A) 2：1：1； (B) 1：2：4； (C) 4：2：1； (D) 1：1：2 5. 一弹簧振子，当把它水平放置时，它可以作简谐振动，若把它竖直放置或放在固定的光滑斜面上如图，试判断下面哪种情况是正确的： [ C ] (A) 竖直放置可作简谐振动，放在光滑斜面上不能作简谐振动； (B) 竖直放置不能作简谐振动，放在光滑斜面上可作简谐振动； (C) 两种情况都可作简谐振动； (D) 两种情况都不能作简谐振动。 6. 一谐振子作振幅为A 的谐振动，它的动能与势能相等时，它的相位和坐标分别为： [ C ] (4) 题(5) 题

大学物理(上)期末试题(1)

大学物理（上）期末试题（1）班级学号姓名成绩一填空题 (共55分) 请将填空题答案写在卷面指定的划线处。 1（3分）一质点沿x 轴作直线运动，它的运动学方程为x =3+5t +6t 2-t 3 (SI)，则 (1) 质点在t =0时刻的速度=0v __________________； (2) 加速度为零时，该质点的速度v ＝____________________。 2 (4分)两个相互作用的物体A 和B ，无摩擦地在一条水平直线上运动。物体A 的动量是时间的函数，表达式为 P A = P 0 – b t ，式中P 0 、b 分别为正值常量，t 是时间。在下列两种情况下，写出物体B 的动量作为时间函数的表达式： (1) 开始时，若B 静止，则 P B 1＝______________________； (2) 开始时，若B 的动量为 – P 0，则P B 2 = _____________。 3 (3分)一根长为l 的细绳的一端固定于光滑水平面上的O 点，另一端系一质量为m 的小球，开始时绳子是松弛的，小球与O 点的距离为h 。使小球以某个初速率沿该光滑水平面上一直线运动，该直线垂直于小球初始位置与O 点的连线。当小球与O 点的距离达到l 时，绳子绷紧从而使小球沿一个以O 点为圆心的圆形轨迹运动，则小球作圆周运动时的动能 E K 与初动能 E K 0的比值 E K / E K 0 =______________________________。 4（4分）一个力F 作用在质量为 1.0 kg 的质点上，使之沿x 轴运动。已知在此力作用下质点的运动学方程为3243t t t x +-= (SI)。在0到4 s 的时间间隔内， (1) 力F 的冲量大小I =__________________。 (2) 力F 对质点所作的功W =________________。

8大学物理习题及综合练习答案详解

导体 8-1两个同心导体球壳A 和B ，A 球壳带电+Q ，现从远处移来一带+q 的带电体（见图8-1），试问（请阐明理由）：（1）两球壳间的电场分布与无+q 时相比有无变化？（2）两球壳间的电势差是否变化？（3）两球壳的电势是否变化？（4）如将B 球壳接地，上述（1）、（2）、（3）的情况又如何？解：（1）由于静电屏蔽作用，+q 对两球壳间的电场没有影响。（2）由? ?=B A AB l E U ??d 可知，由于E ?不变，所以AB U 不变，即两求壳间的电势差不变。（3）由电势叠加原理，+q 使两球壳的电势升高。（4）B 球壳接地，由于屏蔽作用，两球壳间的电场分布不变，从而AB U 不变。因B 球壳接地，电势不变，所以A 球壳电势也不变。 8-2半径为R 1的导体球A ，带电q ，其外同心地套一导体球壳B ，内外半径分别为R 2和R 3（见图8-2），且 R 2=2R 1，R 3=3R 1。今在距球心O 为d =4R 1的P 处放一点电荷Q ，并将球壳接地。问（1）球壳B 所带的净电荷Q ’ 为多少？（2）如用导线将导体球A 与球壳B 相连，球壳所带电荷Q ” 为多少？解：（1）根据静电平衡条件，A 球上电荷q 分布在A 球表面上，B 球壳内表面带电荷-q 。由高斯定理可得，R r R 21<<：0204r r q E ?? πε= A 球电势 1 0210 2 08)1 1( 4d 4d 2 1 R q R R q r r q l E U R R B A A πεπεπε= -= = ?= ? ? ?? 设B 球壳外表面带电荷q ’，由电势叠加原理，A 球球心处电势 4030201 0044'44R Q R q R q R q U πεπεπεπε++-+ = 1 010********'244R R q R q R q πεπεπεπε+ +-= 1 0101 04434' 8R Q R q R q πεπεπε++ = 108R q U A πε = =， Q q 43 '-=∴ B 球壳所带净电荷 q Q q q Q --=-=4 3 '' （2）用导线将和相连，球上电荷与球壳内表面电荷相消。 Q q Q 4 3'"-==∴ 8-3两带有等量异号电荷的金属板A 和B ，相距5.0mm ，两板面积都是150cm 2，电量大小都是2.66×l0-8C ， A 板带正电并接地（电势为零），如图8-3所示。略去边缘故应，求（1）两板间的电场强度E ? ；（2）B 板的电势；（3）两板间离A 板1.0mm 处的电势。解：建立如图所示的坐标系，左右板的电荷面密度分别为σ+和σ-。（1）两板间的电场强度 i S Q i i i E E E ? ??????000022εεσεσεσ==+=+=右左 N/C 100.210 5.11085.8106 6.25 2128i i C ???=????=--- 图8-1

大学物理实验思考题答案

实验一：用三线摆测物体的转动惯量 1. 是否可以测摆动一次的时间作周期值？为什么？答：不可以。因为一次测量随机误差较大，多次测量可减少随机误差。 2. 将一半径小于下圆盘半径的圆盘，放在下圆盘上，并使中心一致，讨论此时三线摆的周期和空载时的周期相比是增大、减小还是不一定？说明理由。答：当两个圆盘的质量为均匀分布时，与空载时比较，摆动周期将会减小。因为此时若把两盘看成为一个半径等于原下盘的圆盘时，其转动惯量I0小于质量与此相等的同直径的圆盘，根据公式(3-1-5)，摆动周期T0将会减小。 3. 三线摆在摆动中受空气阻尼，振幅越来越小，它的周期是否会变化？对测量结果影响大吗？为什么？答：周期减小，对测量结果影响不大，因为本实验测量的时间比较短。 [实验二] 金属丝弹性模量的测量 1. 光杠杆有什么优点，怎样提高光杠杆测量的灵敏度? 答：优点是：可以测量微小长度变化量。提高放大倍数即适当地增大标尺距离D或适当地减小光杠杆前后脚的垂直距离b，可以提高灵敏度，因为光杠杆的放大倍数为2D/b。 2. 何谓视差，怎样判断与消除视差? 答：眼睛对着目镜上、下移动，若望远镜十字叉丝的水平线与标尺的刻度有相对位移，这种现象叫视差，细调调焦手轮可消除视差。 3. 为什么要用逐差法处理实验数据? 答：逐差法是实验数据处理的一种基本方法，实质就是充分利用实验所得的数据，减少随机误差，具有对数据取平均的效果。因为对有些实验数据，若简单的取各次测量的平均值，中间各测量值将全部消掉，只剩始末两个读数，实际等于单次测量。为了保持多次测量的优越性，一般对这种自变量等间隔变化的情况，常把数据分成两组，两组逐次求差再算这个差的平均值。 [实验三]

大学物理上末课外练习题(含答案)

大学物理下答案习题14

大学物理(下)期末考试试卷

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大学物理课后习题答案(赵近芳)下册

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大学物理 第一章练习及答案

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