新奥数小升初模拟试题及答案汇编

小升初数学分班模拟试卷（一）

时间：80分钟姓名分数

一填空题（6分×10=60分）

1.。

2.。

3.计算，三个同学给出三个不同的答案分别为632254965、632244965、632234965

其中有一个是正确的，则正确的是。

4.甲村与乙村间要开挖一条长580米的水渠，甲村比乙村每天可以多挖2米，于是乙村先开

工5天，然后甲村再动工与乙村一起挖。从开始到完成共用了35天，那么乙村每天挖米。

5.一辆汽车从A到B，每小时行40千米，当行到全程的2/3时，速度增加了1/2，因此比预

定时间提早1小时到达B。全程千米。

6.一个底面是正方形的容器里盛着水，从里面量边长是13厘米，水的高度是6厘米。把一

个15厘米高的铁质实心圆锥直立在容器里，水的高度上升到10厘米。则圆锥的体积是立方厘米。

7.浓度为60%的酒精溶液200克，与浓度为30%的酒精溶液300克混合后所得到的酒精溶液

的浓度是。

8.有2分、5分、1角的硬币共20枚，共计1.20元，其中5分的有枚，1角的有枚。

9.一个自然数可以分解为三个质因数的积，如果三个质因数的平方和是7950，这个自然数

是。

10.22003与20032的和除以7的余数是。

二解答题（10分×4=40分）

1. 操场上有很多人，一部分站着,另一部分坐着，如果站着的人中有25%坐下，而坐着的人中有25%站起来，那么站着的人就占操场上人数的70%，求原来站着的人占操场上人数的百分之几?

2. 时速4千米的Ａ追赶时速3千米的Ｂ，两人相距0.5千米时，有一只蜜蜂从Ａ的帽子上开

始来回在两人中间飞，直飞到Ａ追及Ｂ为止，若蜜蜂时速10千米．问：蜜蜂为了多少千米？

3. 某书店出售一种挂历，每出售一本可获利18元，出售2/5后，每本减价10元，全部售完，

共获利3000元．这个书店出售这种挂历多少本？

4. 如图，一头羊被7米长的绳子拴在正五边形建筑物的一个顶点上，建筑物边长3米，周围

都是草地，这头羊能吃到草的草地面积可达多少平方米？（ ＝3）

小升初数学分班模拟试卷（一）参考答案

一填空题

1. 148

2.

3. 632254965

55779是3的倍数，所以乘积必然是3的倍数，只有632254965是3的倍数。

4. 8

甲村共工作了35 - 5 = 30（天），在这30天中甲村比乙村共多挖60米。减去这60米，甲乙两村挖的速度就一样了，问题转化为35 + 30 = 65（天），挖了580 - 60 = 520（米），所以乙村每天挖（米）。

5. 360

，（小时）

（千米）

6. 702

水上部分是一个小圆锥，高是大圆锥的，半径也是大圆锥的，所以体积是大圆锥的

。（立方厘米）

7. 42%

（克）

（克）

8. 8，7

假设20枚都是2分，则比实际少80分。设5分有A 枚，1角有B 枚，则有：

由于经试验只有B=7，A=8。

9. 890

三个质数的平方和为偶数说明三个质数中必然有一个偶数2。 7950-22=7946。

奇数的平方数末位只能是1、5、9，和为6说明末位是1和5。说明必有一个是5。 7946-52=7921=892，

10. 5

所以答案是1+4=5

二 解答题 1. 90%

设原来站着的人占操场上人数的百分比为Ｘ，那么原来坐者的人占操场上人数的百分比为

１－Ｘ．

Ｘ×（1－25%）＋（1－Ｘ）×25%＝70% 解得Ｘ＝９０％． 2. 5千米

0.5÷（4－3)＝0.5（小时） 0.5×10＝5（千米）． 3. 250本

3000÷［18×2/5＋（18－10）×（1－2/5）］＝250（本） 4. 123.3平方米

正五边形的内角为180°×（5－2）÷5＝108°．如图，这只羊吃到草的面积为： 2222527272

74212360360360

πππ??

+???+??? ＝102.9＋19.2+1.2 ＝123.3（平方米）

小升初数学分班模拟试卷（三）

时间：80分钟姓名分数一填空题（6分×10=60分）

11.=。

12.

=。

13.在一个正六边形的纸片内有60个点，以这60个点和六边形的6个顶点为顶点的三角形，

最多能剪出个。

14.两袋粮食共重81千克，

第一袋吃去了，

第二袋吃去了，共余下29千克，原来第一袋粮食重千克。

15.一个半圆形的水库，甲从水库边的管理处出发，以每小时2.5千米的速度沿堤岸绕行巡逻。

三小时后乙也从管理处出发，以每小时4千米的速度沿堤岸绕行巡逻，他们同时回到出发点。如果取近似值3，那么水库的面积是平方千米。

16.某种商品的标价是120

元，若以标价的降价出售，仍相对于进货价获利，则该商品的进货价格是________元。

17.某校有55个同学参加数学竞赛，已知若将参赛人任意分成四组，则必然有一组的女生多

于2人，又知参赛者中任何10人中必有男生，则参赛男生的人数为

人。

18.两辆汽车从两地同时出发，相向而行。已知甲车行完全程比乙车多用

1.5小时，甲车每小时行40千米，乙车每小时行50千米，出发后_______

小时两车相遇。

19.在正方形ABCD中，E是BC的中点，AE与BD相交于F

，三角形

E B

DEF 的面积是1，那么正方形ABCD 的面积是 。

20. 一天24小时中分针与时针垂直共有 次。

二 解答题 （10分×4=40分）

1. 抽干一口井，在无渗水的情况下，用甲抽水机要20分钟，用乙抽水机要30分钟。现因

井底渗水，且每分钟渗水量相等，用两台抽水机合抽18分钟正好抽干。如果单独用甲抽水机抽水，多少分钟把水抽干？

2. 林玲在450米长的环形跑道上跑一圈，已知她前一半时间每秒跑5米，后一半时间每秒

跑4米，那么她的后一半路程跑了多少秒？

3.有两根绳子，如果两根绳子都剪掉同样的长度，剩下的长度比为2:1，如果两根绳子再剪掉与上次剪掉的同样长度，剩下的长度比是3:1。求原来两绳子的长度比？

4. 在四边形ABCD 中，AC 和BD 互相垂直并相交于O 点，四个小三角形的面积如图所示。求阴影部分三角形BCO 的面积。

D

B

A

小升初数学分班模拟试卷（三）参考答案

一填空题

1.

原式。

2.

原式

3. 124

设正六边形内有个点，当时有6个三角形，每增加一个点就增加2个三角形，个

点最多剪出个三角形，本题中，所以共剪出124个三角形。

4. 25

（千克），（千克）

5. 24

设甲巡逻用了小时，则乙用了小时。

水库周长为（千米）

6. 90

（元）

7. 46

女生至少（人），因为10人中必有男生所以女生至多9人。所以男生

（人）

9.

（千米），（小时）

9. 6

连接CF，

10.44

24小时分针比时针多转22圈。每多转一圈，分针与时针垂直两次，次。

二解答题

1. 45分钟

，所以每分钟的渗水量是，甲抽水单独抽完水45分钟。

2. 55秒

设共需秒

（米）

（秒）

（秒）

3.5:3

设每次减掉的长度是

4.45

设阴影部分面积为

小升初数学分班模拟试卷（四）

时间：80分钟姓名分数

一填空题（6分×10=60分）

21.是的因数，自然数最大可以是。

22.恰好有两位数字相同的三位数共有个。

23.有许多边长是3 cm，2 cm，1 cm的正方形纸板。用这些正方形纸板拼成一个长5 cm，宽

3 cm的长方形，一共有种不同的拼法。（通过翻转能相互得到的拼法算一种拼

法）

24.某厂计划全年完成1600万元产值，上半年完成了全年计划的，下半年比上半年多完成，

这样全年产值可超过计划吨。

25.一件工程甲单独做要6小时完成，乙单独做要10小时完成，如果按照甲、乙、甲、乙……

顺序交替工作，每次工作1小时，那么要分钟才能完成。

26.一个数的20倍减去1能被153整除，这样的自然数中最小的是________。

27.有一个长方体，长、宽、高都是整厘米数。它的相邻三个面的面积分别是96平方厘米，

40平方厘米和60平方厘米。这个长方体的体积是立方厘米。

28.某校2001年的学生人数是个完全平方数，2002年的学生人数比上一年多101人，这个数

字也是一个完全平方数。该校2002年的学生人数是_______。

29.一个铁路工人在路基下原地不动，一列火车从他身边驶过用了40秒，如果这个工人以每

小时6千米的速度迎着火车开来的方向行走，则这列火车从他身边驶过只用37.5秒，则这列火车每小时行千米。

30.假设某星球的一天只有6小时，每小时36分钟，那么3点18分时，时针和分针所形成的锐角是

度。

二解答题（10分×4=40分）

1.正义路小学共有1000名学生，为支援“希望工程”，同学们纷纷捐书，有一半男生每人

捐了9本书，另一半男生每人捐了5本书；一半女生每人捐了8本书，另一半女生每人捐了6本书。全校学生共捐了多少本书？

2.在A医院，甲种药有20人接受试验，结果6人有效；乙种药有10人接受试验，结果只

有2人有效。在B医院，甲种药有80人接受试验，结果40人有效；乙种药有990人接受试验，结果有478人有效。综合A、B两家医院的试验结果，哪种药总的疗效更好？

3.甲乙合作完成一项工作，由于配合得好，甲的工作效率比单独做时提高，乙的工作效率

比单独做时提高，甲乙合作6小时完成了这项工作。如果甲单独做需要11小时，那么乙单独做需要几小时？

4.一辆大货车与一辆小轿车同时从甲地开往乙地，小轿车到达乙地后立即返回，返回时速度

提高。出发2小时后，小轿车与大货车第一次相遇，当大货车到达乙地时，小轿车刚好走到甲乙两地中点。小轿车在甲乙两地往返一次需要多少时间？

小升初数学分班模拟试卷（四）参考答案

一填空题

1.499

。

2.243

设三位数中有两个，一个，有、、三种，

当，时，有（个）

当，时，有（个）

当，时，有（个）

共有（个）

3.10

有一个边长为3 cm的纸片的有3种拼法。有两个边长为2 cm的纸片的有4种拼法。其他拼法有3种。

4.440

（吨）

5.440

甲乙各工作1小时，完成工程的，如果甲乙各工作4小时，那么多完成工程的

，所以乙比4小时少工作（时）

完成工程总共需要（分）

6.23

7.480

长宽高依次为12厘米、8厘米、5厘米，体积为（立方厘米）

8.2601

设2001年、2002年的学生人数依次为和，则

，

。

所以，，。

2002年的学生人数为

9.90

（米）

（米）

（米/秒）（千米/小时）

10.30

3点18分时分针指向3，时针指向3与4的正中间。3、4与圆心所构成的锐角是度。所以是30度。

二解答题

1.7000

平均每个男生捐（本），平均每个女生捐（本），即平均每人

捐7本，共捐7000本书。

2.乙

甲种药的有效率是；乙种药的有效率是

。所以，综合A、B两家医院的试验结果，乙种药

的总疗效更好。

3.18小时

甲原来的工作效率是，与乙配合时的工作效率是。甲乙合作6小时，

乙完成的部分占这项工作的，由此求出两人配合时乙的工作效率是

，乙单独做时的工作效率是，所以乙独做需要18小时。

4.3小时

，，，，

（小时），（小时），（小时）。

小升初数学分班模拟试卷（五）

时间：80分钟姓名分数

一、填空题（6分×10=60分）

31.。

32.有一个数列，第一个数是105，第二个数是85，从第三个数开始，每个数是它前面两个数

的平均数，那么第19个数的整数部分是_________。

33.有A 、B两个整数，A的各位数字之和为35，B的各位数字之和为26，两数相加时进位

三次，那么A+B的各位数字之和是__________。

34.在右图中, 三个圆的半径分别为1厘米、2厘米、3厘米, AB和CD

垂直且过这三个圆的共有圆心O. 图中阴影部分面积与非阴影部分的面积之比是________。

35.自然数12321，90009，41014 ……有一个共同特征：它们倒过来写还是原来的数，那么

具有这种“特征”的五位偶数有__________个。

36.一件工程，甲队独做12天可以完成，甲队做3天后乙队做2天恰可完成一半，现在甲、

乙两队合作若干天后，由乙队单独完成，做完后发现两段所用时间相等，则共用_________天。

37.甲、乙、丙三人进行200米赛跑，当甲到达终点时，乙离终点还有20米，丙离终点还有

25米，如果甲、乙、丙赛跑时的速度都不变，那么，当乙到达终点时，丙离终点还有_____米。

38.用甲乙两种糖配成什锦糖，如果用3份甲种糖和2份乙种糖配成什锦糖，比用2份甲种糖

和3份乙种糖配成的什锦糖每千克贵 1.32元，那么1千克甲种糖比1千克乙种糖贵元。

39.一个圆的周长为1.26米，两只蚂蚁从一条直径的两端同时出发沿圆周相向爬行。这两只

蚂蚁每秒分别爬行1秒、3秒、5秒……（连续奇数），就掉头爬行。那么，它们相遇时，已爬行的时间是________秒。

10.某学校五年级共有110人，参加语文、数学、英语三科活动小组，每人至少参加一组。已知参加语文小组的有52人，只参加语文小组的有16人；参加英语小组的有61人，只参加英语小组的有15人；参加数学小组的有63人，只参加数学小组的有21人。那么三组都参加的有________人。

二、解答题（10分×4=40分）

4.某中学初中学生共780人,该校去数学奥校学习的学生中,恰好有是初一学生,有是初

二学生,那么该校初中生中,没进奥校学习的有多少人？

5.已知甲校学生人数是乙校学生人数的40%，甲校女生人数是甲校学生人数的30%，乙校

男生人数是乙校学生人数的42%，那么,两校女生总数占两校学生总数的百分比是多少？

6.某区对用电的收费标准规定如下：每月每户用电不超过10度的部分，按每度0.45元收费；超过10度而不超过20度的部分，按每度0.80元收费；超过20度的部分，按每度1.50元收费。某月甲用户比乙用户多交电费

7.10元，乙用户比丙用户多交3.75元，那么甲、乙、丙三用户共交电费多少元？（用电都按整度数收费）

4.小张、小王、小李同时从湖边同一地点出发,绕湖行走.小张速度是每小时

5.4千米,小王速度是每小时4.2 千米,他们两人同方向行走,小李与他们反方向行走,半小时后小张与小李相遇,再过5分钟,小李与小王相遇.那么绕湖一周的行程是多少千米

小升初数学分班模拟试卷（五）参考答案

一填空题

1.10

原式。

2.91

根据题目条件

第三个数

第四个数

第五个数

第六个数

第七个数

从第八个数开始，以后，任何一个数都在91.25~91.75之间，所以，这些数的整数部分都是91.那么第19个数的整数部分也是91。

3.34

两数相加时，每进位一次，和的各位之和将减少9，所以A+B的各位数字之和是

4.11：7

阴影面积

非阴影面积=

5.400

首位与末位必然只能是2,4,6,8中的一个，即有四种可能，第二位与第四位相同且可以是0~9，即有10种可能，中间的第三位也同样可以是0~9，即10种可能，由乘法原理知共有400个这样的五位偶数。

6.6天

甲队做6天完成一半，甲队做三天乙队做两天也完成一半，所以甲队做3天与乙队做2

天一样多，因此乙队的工作效率是甲队的倍。现在乙队的工作时间是甲队的2倍，完成的工

作量将是甲队的倍，因此，甲队完成全部工作量的，工作时间为（天），共用时间为

（天）

7.

乙跑180米时，丙跑了175米也就是说跑180米相差5米，所以跑200米差

8. 6.6

因为用第一种方法配成的1千克什锦糖中，甲种糖占0.6千克，乙种糖占0.4千克；用第二种方法配成的1千克什锦糖中，甲种糖占0.4千克，乙种糖占0.6千克，所以0.2千克甲种糖比乙种糖贵1.32元。所以1千克贵6.6元。

9.49

它们每秒钟共同爬行5.5+3.5 = 9 厘米，第1秒在上半个圆周上，共同爬行了9厘米；

再过了3秒，在下半个圆周上共同爬行了18厘米；依次类推13秒爬行了63厘米。

圆周长是126厘米，半圆周长是63厘米，因此，它们共同爬行了

1+3+5+7+9+11+13 = 49（秒）

10.8

二解答题

1.389

17和23的最小公倍数数是，如果是其他的公倍数则超过780，与题意不符。

所以进入奥校学习的学生共有391人，没进奥校学习的有389人。

2.50%

设乙校学生总人数为单位1，则甲校总人数为，甲校女生人数为，

乙校女生人数是，两校女生占两校学生的百分比为

3.2

4.05元

乙比丙多交3.75元，3.75不是0.8的整数倍，所以丙用电不足10度，乙用电多于10度（少于20度）。设丙用电度，乙用电度，则有

解得

丙用电度，交电费（元）

乙交电费3.15+3.75 = 6.90（元），甲交电费6.09+7.10 = 14.00（元）

三户共交电费 3.15 + 6.90 +14.00 = 24.05（元）

4. 4.2千米

半小时相遇时小张走了（千米/小时）

绕湖一周为（千米）

小升初数学分班模拟试卷（六）

时间：80分钟姓名分数

一填空题（6分×10=60分）

1．。

2．从1、2、3、4、…、2002这2002个数中，任取21个数相加，共有种不同的和。

3．李先生1998年花3000元购得一种股票，这种股票平均每年可增值50\%。如果李先生一直持有这种股票，最早到年这些股票的总价值会超过30000元。

4．小张和小李二人清扫一条马路，小张负责左边，小李负责右边，小张清扫的速度是小李的4/3倍，后来，小李用10分钟去换工具，换工具后小李的速度是原来的2倍。从开始起，经过1小时两人同时完成任务。小李换工具后又工作了分钟。

5．2个师傅和4个徒弟一天可做完一批零件的\frac{3}{10}，8个师傅和10个徒弟第一天就能把这批零件做完。若这批零件全部要徒弟一天做完，则应要徒弟个。

6．两数相除，商4余8，被除数、除数、商、余数四数之和等于415，则被除数是________。

7．小张开车从甲地到乙地送货，从乙地返回甲地时速度是去时速度的3倍，而时间减少了40分钟。小张送货时从甲地到乙地用了分钟。

8．一个长方体，它的正面和上面的面积之和是90，如果已知它的长宽高是三个连续的自然数，那么这个长方体的体积是。

9．甲乙两个个体户做生意，甲得利30\%，乙损失20\%，因此乙的资本仅是甲的\frac{1}{2}。

现在已知两人原有资本12035元，甲原有资本元，乙原有资本元。

10．甲乙两地相距3.6千米，两条狗从甲乙两地相向奔跑。它们每分钟分别跑450米和350米。它们相向跑1分钟后，同时调头背向跑2分钟，又调头相向跑3分钟，再调头背向跑4分钟……直到相遇为止，从出发到相遇需分钟。

二解答题（10分×4=40分）