小学数学学习叙述算理的点滴

培养学生叙述算理能力的几点感悟

韦娟这学期初我们数学组成员在姚校长的指引和要求下，开始对孩子们进行叙述算理的能力的培养，叙述算理的培养主要针对孩子们数与代数方面的计算能力的培养。算理是计算的理论依据，是计算过程中的道理，是指计算过程中思维方式，是解决为什么这样算的问题。"感悟算理和掌握算法是计算教学的两大任务，算法是解决问题的操作程序，算理是算法赖以成立的数学原理。"由此可见，让学生理解感悟算理并能叙述算理在平时的计算教学中是多么的重要。学生只有理解了计算的道理，才能"创造"出计算的方法，才能理解和掌握计算方法，正确地计算，所以计算教学必须从算理开始。下面我谈一下本学期我在计算教学中让孩子们叙述算理的几点感悟。

一、怎样才能让每个孩子都学会叙述算理。

学生只有理解了计算的道理，才能"创造"出计算的方法，如何让每个孩子都学会叙述算里呢，我在教学时主要是通过孩子们已有的知识来感悟和领悟计算的道理。比如我在教孩子们两位数乘两位数的时候，15×12=？转化成已学过的知识进行计算，12在这里表示一个十和2个一，先用15×10=150，再用15×2=30，最后把它们的结果加起来150+30=180。实际上这是口算的方法，口算的过程体验了两位数乘两位数的算理。当学生理解了算理之后，在引导学生进行反思和再思考，如何简化计算过程，这就是学习的竖式计算的算理。通过共同研究，就得出了竖式计算的格式。学生只有理解了才能掌握了，并且能够熟练的表达出来了。

二、学会叙述算理后，孩子们对算法的掌握更加准确。

以前的计算教学时常常容易忽略学生对于算理的有效理解与表达,而认为学生只要是掌握好了算法,能够正确的计算有关题目就达到教学目标了,其实学生能很好掌握最优化的算法往往是有较清晰的算理的支持,一些计算能力强的学生,算理比一般同学更加清晰化,不但知道如何进行计算,还知道这样计算的理由是什么?所谓追根朔源。懂得了计算的本质，无论题目怎么变化，他们都能通过算理来进行正确的计算。

三、呈现多样化算法选择最优化，教会他们用最简单的方法来计算。

现代教育心理学研究指出，学生的学习过程不仅是一个接受知识的过程，而且也是一个发现、分析、解决问题的过程。这个过程一方面是暴露学生产生各种疑问、困难、障碍和矛盾的过程，另一方面，是展示学生发展聪明才智、形成独特个性与创新成果的过程。正因为如此，新课程强调过程，强调学生探索新知的经历和获得新知的体验。"当然，强调探索过程，意味着学生要面临问题和困惑、挫折和失败，这同时也意味着学生可能花了很多时间和精力，但是，这却是一个人的学习、生存、生长、发展、创造所必须的过程，也是一个人的能力、智慧发展的内在要求，它是一种不可量化的'长效'，一种难以言说的丰厚回报，眼前耗费的时间和精力应该说是值得付出的代价。"正如俗话所说的"失败是成功之母"，经过千万次的失败，爱迪生发明了灯泡；居里夫人发现了镭的存在。"算法多样化"是新课标改革的一个亮点，提倡并鼓励算法多样化，有利于"不同的学生得到不同的发展"，但算法并不是越多越好。教学时我们面对学生各种各样的算法时，要注意分析这些算法的特点、局限性，适时引导学生的思维，对算法进行优化。

这就是我在培养孩子们叙述算理的过程中的几点感悟，以后的教学中我将会继续对孩子们进行这方面的培养，让每个孩子都能根据算理，掌握法则，再以法则指导计算。

小学数学计算课教学反思完整版

小学数学计算课教学反 思 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

小学数学计算教学教学反思 小学数学教学的一项重要任务就是提高学生的计算能力。我结合自己平日的计算教学谈谈自己的一点心得。 一、要让学生在理解算理的基础上掌握算法。 算理是计算的依据。正确的运算必须建筑在透彻地理解算理的基础上，学生的头脑中算理清楚，算法掌握牢固，计算时就可以有条不紊地进行。 小学生遇到的算理如：10以内数的组成和分解，凑十法和破十法，相同数连加的概念，十进制计数法，有关数位的概念，小数的意义与性质，小数点位置的移动引起小数大小的变化，积、商的变化规律，分数的意义与性质，分数单位的概念，分数与除法的关系，约分与通分等概念。 二、要让学生弄清四则混合运算的顺序 小学数学教材中，关于运算顺序这部分知识是分散出现的，一年级就出现了两步计算的加减式题，二年级出现了两步计算的式题（没有括号），三年级学习两步计算的式题（有小括号），四年级学习四则混合运算顺序三步计算式题，五、六年级继续巩固。 学生在学习这部分知识时，学生会出现下列问题： 第一，脱式计算时，学生会出现如下错误的情况。 如：36-135÷9 或 36-135÷9 =15（没有把“36-”照抄下来） =15-36（颠倒了两个数的位置） =21 36-135÷9 =135÷9 （不理解脱式计算的含义） =15 这类错误常在低中年级学生中出现。教师要反复讲清，为什么不能改变顺序，为什么未算的部分要照抄下来的道理。

第二，不认真审题，出现了感知性错误，或抄错数字符号等。 如，+（应等于3，而误得0）；236-36×5（应等于56，而误得400）， 756÷4×25（应等于4725，而误得），都是没按运算顺序计算造成的。 类似这样的题，在教学中应加强练习，也可以进行对比练习，以引起学生对运算顺序的注意。如：75÷25×4， 75÷（25×4）； 240-15×6+10，240-（15×6+10）。 三、要让学生弄清运算定律的意义 小学教材中主要讲了加法的交换律、结合律，减法的一个性质：“从一个数里减去两个数的和等于从这个数里依次减去两个加数。”以及乘法的交换律、结合律和分配律。这几个定律对于整数、小数和分数的运算同时适用，用途是很广泛的。讲解时，首先要使学生理解这几个定律的意义。鉴于学生难掌握减法性质和乘法分配律，教学时，可举学生熟悉的事例，并配合画一些直观图加以说明。在学生理解的基础上，要求他们记熟定律的意义。应要求他们会用字母表示运算定律。其次，要使学生能根据运算定律进行简便运算。要启发学生根据题目的数字特征和运算符号进行简便运算。为了提高学生合理灵活的计算能力，还可以指导学生变化一些题目的运算顺序和形式，使计算简便。如，240×18÷72=240÷（72÷18）=240÷4=60（根据除数是乘数18的4倍，直接除以4）；560×15÷8=560÷8×15=70×15=1050（运用交换律）；240÷15×60=240×(60÷15)=240×4=960（根据乘数是除数15的4倍，直接乘以4）；18×35=18×5×7=630（将35分解成5和7相乘）；81÷36=81÷9÷4=9÷4=（将除以36变成先除以9再除以4）。 四、教师要加强学生的基础知识学习和基本技能训练。 有些知识，要通过课堂教学的训练，使学生能脱口而出，并做到准确无误，只有这样，计算起来才能正确迅速。如，20以内的加减法，乘法口诀等。在四则混合运算中，加强基本训练的一个重要环节，就是要加强口算教学和练习。口算是笔算的基础。笔算的技能技巧是口算的发展，笔算是由若干口算按照笔算法则计算出来的。如987×786一

小学数学计算教学算理结构分析及教学策略

龙源期刊网 https://www.wendangku.net/doc/9813702073.html, 小学数学计算教学算理结构分析及教学策略作者：于晓红 来源：《文理导航》2020年第06期 【摘 ;要】随着素质教育的发展，小学生的计算能力的要求也在不断变化。小学阶段学生学到的知识大多与学生的生活有关，所以学生提高计算能力对学生的生活和学习是有帮助的。近些年，随着新课改的变化，教师也在注重对学生计算能力的培养，但是在教学中还是由于各种各样的问题导致学生的计算能力没有达到应有的高度。 【关键词】小学数学;算理结构;教学策略 随着素质教育的发展，学生的计算能力变得越发重要。教育学家赫巴特曾经说过：“所有比较确定的知识，都必须从计算开始。”小学阶段学生学到的数学大多也是通过计算验证来的，教师一定要对学生的计算能力进行培养。但是，在现实教学中，由于各种原因，教师对学生的计算能力的培养还是存在着一定的挑战，教师对学生了解不充分容易让教学任务得不到贯彻。所以，教师一定要创新教学方法，提升学生的综合能力。本文将注重从算理结构的分析和提升学生的算理能力进行分析，希望能对学生的学习有所帮助。 一、关于算理结构的分析 （一）呈现方式 小学数学的知识还是比较简单的，教师可以充分考虑学生具象性思维比较厉害的特点，借助一些工具来帮助学生学习。比如，教师会利用多媒体播放图片视频教学，从而提升学生的计算能力。对于高年级的学生，教师可以让学生把新旧知识相联系，加深学生对数学知识的理解，从而让学生有良好的学习效果。 （二）发现方式 小学数学中的问题大多与学生的生活有紧密的联系。因此，在小学低年级的学生学习计算知识时可以让学生用生活实例来分析问题;对于小学高年级的学生，教师可以让学生学会知识迁移，从而提升学生的技能。 二、小学数学计算教学算理的结构教学策略 （一）创设教学情境，提升学生的计算能力 小学阶段的学生求知欲比较强，但是很难对同一事物保持较高的注意力。所以，教师应该创新教学方法，激发学生的学习兴趣。创设教学情境，可以让课程更加丰富多彩，学生的学

小学数学计算课理解算理和掌握算法之浅谈

小学数学计算课理解算理和掌握算法之浅谈计算是学生最基本的数学素养。小学数学教学内容分为数与代数、图形与几何、统计与概率、综合与实践四大板块。数与代数包括整数、小数、分数、百分数加减乘除四则运算，运用运算定律进行简算，等式与方程等计算内容；图形与几何包括平面图形的周长与面积、立体图形的表面积与体积等计算内容；统计与概率包括求平均数、众数、中位数等计算内容；综合与实践以问题为载体，学生综合应用计算内容和方法解决简单的生活实际问题。可以说计算贯穿小学数学教学的始终。从思维角度看，计算是依据数和运算的意义以及运算的定律进行逻辑推理的过程。就计算的种类来讲可以分为口算、笔算、估算三大类。比较简单的计算通过心算可以得出结果就是我们所说的口算；当数字较大不能很快算出得数，需要把计算过程书写下来，就是我们所说的笔算；估算就是大致推算，可以推算最大值、最小值或大约是多少。2011年新课程标准把发展学生的运算能力当做十大核心概念之一，可见计算在小学课程中的重要性。无论哪种类型的计算都离不开学生对算理的理解，算法的掌握与应用。下面结合自己的教学实践谈谈对理解算理和掌握算法的几点体会。 一、算理与算法的关系 算理是客观存在的规律，是计算过程中的道理，是指计算过程的思维方式，解决为什么这样算的问题。算法是计算的方法，主要是指计算的法则，就是简化了复杂的思维过程，添加了认为规定的程序化的操作步骤，解决如何算的方便、准确的问题。如:计算312+56时，根据数的组成进行计算312是由3个百、1个十、2个一组成的，56是由5个十、6个一组成的。先把2个一与6个一相加是8个一，然后1个十与5个十相加是6个十，最后把3个百、6个十、8个一合并的368，这就是算理。当学生进行一定量的练习后，发现了这样的计算规律：个位只能与个位相加，十位只能与十位相加，百位只能与百位相加，也就是相同数位上的数才能直接相加，再把几个得数合并起来，这个过程就是学生感悟算理的过程。最后优化计算过程，写成竖式，概括出计算法则：相同数位对齐，从个位加起，满十向前一位进一，这就是算法。 由以上分析可以看出：算理是算法的理论依据，为计算提供了正确的思维方式，保证了计算的合法性和正确性；算法是算理的提炼、概括和总结，为计算提供了便捷的操作方法，从而提高计算的速度和准确率。算理和算法是相辅相成有机统一的。 二、教学流程中如何感悟算理、掌握算法 小学数学计算课大致分为：检查预习，确定起点——创设情境，感知算理

小学数学算理

算理的含义 何为算理?顾名思义,算理就是计算过程中的道理,是指计算过程中思维方式,是解决为什么这样算的问题。如计算214＋35时，就是根据数的组成进行演算的:21４是由２个百、1个十和4个一组成的，35是由3个十和5个一组成的,所以先把4个一与５个一相加9个一,再把1个十与３个十相加得４个十，最后把2个百、４个十和９个一合并得2４9,这就是算理。 算理与算法的关系 当学生进行了一定量的练习以后，发现了计算的规律:个位数只能与个位数直接相加、十位数只能与十位数直接相加、百位数只能与百位数直接相加,也就是相同数位上的数才能直接相加，最后再把几个得数合并,这是学生感悟算理的过程;最后进行优化计算过程,为了便于计算一般写成竖式形式,在此基础上引导学生抽象概括出普遍适用的计算法则:把相同数位对齐列出竖式，再从个位加起，满十向前一位进一,这就是算法。从上面的分析可以看出算理与算法有这些关系：算理是客观存在的规律，算法却是人为规定的操作方法；算理为计算提供了正确的思维方式，保证了计算的合理性和正确性,算法为计算提供了快捷的操作方法，提高了计算的速度;算理是算法的理论依据,算法是算理的提炼和概括,算法必须以算理为前提，算理必须经过算法实现优化,它们是相辅相成的。 如何处理算理和算法的关系 怎样处理好算理与算法教学统一，使学生既理解算理,又能牢固掌握算法、提高计算的速度和正确率呢？下面就以二年级数学下册70页的两位数乘一位数为例,说说如实现理算理与算法的的教学统一。 1、引导研究,理解算理 学生只有理解了计算的道理,才能“创造”出计算的方法,才能理解和掌握计算方法,才能正确迅速地计算,所以计算教学必须从算理开始。教学中要引导学生对

小学数学计算教学算理的结构及教学策略讲解

小学数学计算教学算理的结构分析及教学策略 江苏省常州市局前街小学蒋敏杰[摘要]：小学阶段运算能力的形成，主要围绕“理解算理”“构造算法”“解决问题”三个层面展开。“理解算理”需要突破简单层次的讲述与操作，借助意义连接，结构贯通，类比联系，模型构造的过程，帮助学生在算法形成、技能建立中，认识到算理对于运算能力形成的重要性，从而达到循“理”入“法”，以“理”驭“法”，同步提升学生综合能力。 [关键词]算理，结构分析，教学策略，建模 计算是学生数学素养中最基本的技能和最基本的素质，其在学生数学学习中占有重要的地位，甚至有人将其与思维并称为“数学的本质”。德国教育学家赫尔巴特说：“所有比较确定的知识，都必须从计算开始”。在小学阶段，运算能力（技能）的形成，主要通过“理解算理”“构造算法”“解决问题”三个层面，体现在整数、小数和分数的口算和笔算中。其过程发展体现两个显著特点：一是集中学习与综合应用相融合，“理解算理”“构造算法”的过程经验成为学生初步应用数学的方式，理解、分析、解决现实（数学）问题的基础；二是“理解算理”与“构造算法”的螺旋交互，学生运算技能的形成，一般均经历从算理直观到算法抽象的过程，由解决具体问题的方法内化，实现对计算技能、内容本质的内涵理解，同步形成丰富运算建模的方式及一般方法，为后续数学认知及基本思想方法的形成奠定基础。 新课程推进以来，数学教师对于运算能力提升的认识，经历了简单“算法”、技能“训练”向“算理”“算法”协同发展的教学思维转变，教学研究的侧重点同步聚焦在“算法”与“算理”的融合，力图讲清“算理”，还原形式化“算法”的本质。但具体运算的“算理”是什么？如何“讲清”“算理”？“算理”与“算法”如何螺旋交互，如何综合地体现于具体的计算学习过程……一系列的问题也是现实中困扰像我这样的一线教师的问题，思考不清、定位不准、方式不活，使得有些时候计算教学仍停滞于具体计算的“技能”形成层面，而无法触及或较少涉及基于“算理”解读的“算法”提炼与应用。如何在帮助学生理解“算理”的基础上，提升运算能力，是小学计算教学的基本任务。 一、小学数学计算中“算理”的认识。 “算理”在数学的定义上，是指四则计算的理论依据，它是由数学概念、性质、定律等内容构成的数学基础理论知识，其内涵包括数和运算的意义，运算的规律和性质。如果说算法是解决“怎样计算”的问题，是一种经过压缩的、一般化的计算程序，那么算理则是说明“为什么这样算”的数学原理，其为学生形成可操作化的计算，提供了正确可靠的数学依据与思维过程，是学生运算能力形成与提高的有力支撑。“计算教学既需要让学生在直观中理

小学数学计算教学中算理和算法的有效融合-2019年文档

小学数学计算教学中算理和算法的有效融合 计算教学在小学数学教学中占有很大的比例，新课改已经十几年了，许多老师乃至家长都感觉到现在学生的计算能力明显下降了，大不如前，以及经常“粗心”出错，不仅影响了学习成绩，也影响了学生学习的自信心。曾经有些教师认为计算教学只要让学生把法则背下来反复练习即可，似乎不必花时间去研究计算法则背后计算的道理。在这里我不得不重提算理、法则的内涵以及二者的关系：算理是四则运算的理论依据，它是由数学概念、运算定律、运算性质等构成的，运算法则是四则运算的基本程序和方法。运算是基于法则进行的，而法则又要满足一定的道理，所以算理为法则提供了理论依据，法则又使算理可操作化。那么，在小学数学计算教学中如何将算理与算法合理融合在一起，是教师急需思考的问题。 一、借助学生已有知识经验，推动算理与算法之间相互迁移在小学数学教学中，教师应积极引导学生借助已经学习过的数学方法与知识，科学完成算理与算法之间的相互迁移。比如，在学习人教版小学数学教材中与《小数加减法》有关的内容时，教师就可借助，为学生营造出一定的教学情景：“小刚与小明到商店买文具，其中文具盒8元一个，笔记本3.4元一本，讲义夹 4.75元一个，彩笔2.65元一支”。小刚买了一支彩笔，小明买了一个讲义夹。求：（1）小刚与小明一共花掉多少钱？（2）小刚比小明多花多少钱？在学习这节新课时，学生已经学习了加法运算及一位小数的运算，所以在解答以上题目时，学生很可能用思维定势解决计算问题。虽然学生可凭借自己的计算经验进行计算，但是由于他们还没有清晰认识其中的算理，因此不敢确保自己所运算的结果完全正确。在实际教学中，有些学生用列竖式的方式进行计算，就出现了“把两个加数的末位对齐进行计算”及“把两数中的小数点对其进行计算”的情况。为了使得学生获得正确的计算结果，就需要教师从引导学生认识“元角分”为入手点，启发他们在计算时把单位相同的数对齐，借助这样的方式使得学生明白计算时应将小数点对齐。[1] 教学实践表明，教师引导学生利用已经学习过的计算方法，尝试算理与算法的相互迁移，可使得学生在温故而知新的同时，还能真切感知到算理与算法之间的密切联系。

小学数学计算教学的一些策略和经验

小学数学计算教学的一些策略和经验《小学数学课程标准》对计算内容做了大幅度的调整，删去了大量繁琐的计算内容，同时也适当降低了计算的要求。原来作为学生必须具备的计算技能，有了新的内涵——提倡算法多样化、更加关注学生形成技能的过程。这些调整对减轻学生负担，培养学生各种能力提供了很大的空间。有效的教学策略是学生获得良好运算技能的平台，是小学数学课程的一个重要的目标。针对儿童的认知规律和技能形成的特点，我们提出了五条实施策略，以提高学生的计算能力。 丰富的生活情景是理解运算意义的条件，孩提时代在玩弄和做游戏时，孩子们会提出各种问题：“你有3粒糖，我有5粒糖，我们一共有几粒糖？”“我比你多几粒糖？”等等，通过数一数或一一对应等来获得对加减法意义的理解。美国著名的数学教育家卡彭特等在1982年的研究表明，学生能够使用积木等学具计算加减法，比没有积木时做得更好，他们反对一开始就进行单纯的符号训练。可见在情景中提出实际问题是学生理解并掌握运算意义的重要基础，丰富的生活情境，不仅可以帮助学生理解运算的意义，而且可以进一步扩展学生对运算意义的理解。 所谓“算理”，是指为什么这样计算；所谓“算法”，是指如何计算。学生掌握计算法则，关键在于理解。有些教师认为，反复“演练”就可以达到正确、熟练的掌握计算方法。其实，这样的教学不能达到真正掌握知识的目的，而且学到的知识又容易遗忘，容易混淆，以后应用知识也会受到一定的限制。 学生理解了算理，就为掌握计算法则打下良好的基础，使学生对计算法则中的每个环节都成为有意义的操作。但是要使计算法则为每一个学生掌握的话，教学时在阐明算理的基础上，还要讲清算法。从而使法则中每一句话都立足在一定的算理上，使法则中所阐明的每一个步骤都成为正确操作的依据，偏废任何一方面都会造成计算教学中的失误。 教学片断1：《一位数与两位数相乘》 1、出示例题，列式明义 “12罐一箱，每箱42元，买3箱需要多少钱？” 2、利用旧知，讨论算理 师：想一想、算一算，3×42将会是多少？ 小组交流、汇报。 （1）3×42是3个42，42+42+42=126 （2）3×42=3×40+3×2=120+6=126 被乘数十位上乘得的积就写在十位上，小明他们使用了能够表现思考过程和计算步骤的竖式形式，但是我们在列竖式时，都会把中间环节省略。 讨论：为什么“要用一位数去乘两位数的每一位”（对照板书中的算理，讲清这一问题）教师通过创设情境，较为自然地过渡到本节课的主题，追问“乘法的意义”，为讲清算理作好准备。让学生用生活中知识来解决数学问题，在教师的引导下，学生展现多样的思维过程。为计算提供了正确的思维方式，保证了计算的合理实施，为归纳竖式掌握算法作好了铺垫。 教师创设情境为学生个性化学习提供了学习材料，学生的学习不能再是单纯的依赖、模仿与记忆，而应当从他们的现实出发，主动地进行观察、猜测、实验、验证、交流、推理等有效地学习活动，得出相关数学结论的过程。在这个过程当中，他们有着不同的个体体验，所以必然会出现各种算法。 学生自主探索找到的算法是学生的创造，是他们的学习成果。这里面既包含了数学知识，还包含了宝贵的探究精神和学习态度。对于学生算法的尊重，是教师引导学生优化算法时必

小学数学算理完整版

小学数学算理 HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】

算理的含义 何为算理？顾名思义，算理就是计算过程中的道理，是指计算过程中思维方式，是解决为什么这样算的问题。如计算214+35时，就是根据数的组成进行演算的：214是由2个百、1个十和4个一组成的，35是由3个十和5个一组成的，所以先把4个一与5个一相加9个一，再把1个十与3个十相加得4个十，最后把2个百、4个十和9个一合并得249，这就是算理。 算理与算法的关系 当学生进行了一定量的练习以后，发现了计算的规律：个位数只能与个位数直接相加、十位数只能与十位数直接相加、百位数只能与百位数直接相加，也就是相同数位上的数才能直接相加，最后再把几个得数合并，这是学生感悟算理的过程；最后进行优化计算过程，为了便于计算一般写成竖式形式，在此基础上引导学生抽象概括出普遍适用的计算法则：把相同数位对齐列出竖式，再从个位加起，满十向前一位进一，这就是算法。从上面的分析可以看出算理与算法有这些关系：算理是客观存在的规律，算法却是人为规定的操作方法；算理为计算提供了正确的思维方式，保证了计算的合理性和正确性，算法为计算提供了快捷的操作方法，提高了计算的速度；算理是算法的理论依据，算法是算理的提炼和概括，算法必须以算理为前提，算理必须经过算法实现优化，它们是相辅相成的。 如何处理算理和算法的关系 怎样处理好算理与算法教学统一，使学生既理解算理，又能牢固掌握算法、提高计算的速度和正确率呢？下面就以二年级数学下册70页的两位数乘一位数为例，说说如实现理算理与算法的的教学统一。 1、引导研究，理解算理 学生只有理解了计算的道理，才能“创造”出计算的方法，才能理解和掌握计算方法，才能正确迅速地计算，所以计算教学必须从算理开始。教学中要引导学生对计算的道理进行深入的研究，帮助学生应用已有的知识领悟计算的道理。首先引

小学数学算理

算理的含义 何为算理？顾名思义，算理就是计算过程中的道理，是指计算过程中思维方式，是解决为什么这样算的问题。如计算214+35时，就是根据数的组成进行演算的：214是由2个百、1个十和4个一组成的，35是由3个十和5个一组成的，所以先把4个一与5个一相加9个一，再把1个十与3个十相加得4个十，最后把2个百、4个十和9个一合并得249，这就是算理。 算理与算法的关系 当学生进行了一定量的练习以后，发现了计算的规律：个位数只能与个位数直接相加、十位数只能与十位数直接相加、百位数只能与百位数直接相加，也就是相同数位上的数才能直接相加，最后再把几个得数合并，这是学生感悟算理的过程；最后进行优化计算过程，为了便于计算一般写成竖式形式，在此基础上引导学生抽象概括出普遍适用的计算法则：把相同数位对齐列出竖式，再从个位加起，满十向前一位进一，这就是算法。从上面的分析可以看出算理与算法有这些关系：算理是客观存在的规律，算法却是人为规定的操作方法；算理为计算提供了正确的思维方式，保证了计算的合理性和正确性，算法为计算提供了快捷的操作方法，提高了计算的速度；算理是算法的理论依据，算法是算理的提炼和概括，算法必须以算理为前提，算理必须经过算法实现优化，它们是相辅相成的。 如何处理算理和算法的关系 怎样处理好算理与算法教学统一，使学生既理解算理，又能牢固掌握算法、提高计算的速度和正确率呢？下面就以二年级数学下册70页的两位数乘一位数为例，说说如实现理算理与算法的的教学统一。 1、引导研究，理解算理 学生只有理解了计算的道理，才能“创造”出计算的方法，才能理解和掌握计算方法，才能正确迅速地计算，所以计算教学必须从算理开始。教学中要引导学

最新-小学数学算理

小学数学知识点汇总 -----------------算理 算理的含义 何为算理？顾名思义，算理就是计算过程中的道理，是指计算过程中思维方式，是解决为什么这样算的问题。如计算214+35时，就是根据数的组成进行演算的：214是由2个百、1个十和4个一组成的，35是由3个十和5个一组成的，所以先把4个一与5个一相加9个一，再把1个十与3个十相加得4个十，最后把2个百、4个十和9个一合并得249，这就是算理。 算理与算法的关系 当学生进行了一定量的练习以后，发现了计算的规律：个位数只能与个位数直接相加、十位数只能与十位数直接相加、百位数只能与百位数直接相加，也就是相同数位上的数才能直接相加，最后再把几个得数合并，这是学生感悟算理的过程；最后进行优化计算过程，为了便于计算一般写成竖式形式，在此基础上引导学生抽象概括出普遍适用的计算法则：把相同数位对齐列出竖式，再从个位加起，满十向前一位进一，这就是算法。从上面的分析可以看出算理与算法有这些关系：算理是客观存在的规律，算法却是人为规定的操作方法；算理为计算提供了正确的思维方式，保证了计算的合理性和正确性，算法为计算提供了快捷的操作方法，提高了计算的速度；算理是算法的理论依据，算法是算理的提炼和概括，算法必须以算理为前提，算理必须经过算法实现优化，它们是相辅相成的。 如何处理算理和算法的关系 怎样处理好算理与算法教学统一，使学生既理解算理，又能牢固掌握算法、提高计算的速度和正确率呢？下面就以二年级数学下册70页的两位数乘一位数为例，说说如实现理算理与算法的的教学统一。 1、引导研究，理解算理

学生只有理解了计算的道理，才能“创造”出计算的方法，才能理解和掌握计算方法，才能正确迅速地计算，所以计算教学必须从算理开始。教学中要引导学生对计算的道理进行深入的研究，帮助学生应用已有的知识领悟计算的道理。首先引导学生思考：为什么可以用14×2计算？使学生明白14×2表示求2个14是多少；其次，让学生思考：你打算怎么计算14×2？使学生明白14是由1个十和4个一组成的，可以把14×2转化成已经学过的乘法计算：先算2个10 是多少，再算2个4是多少，最后把两次算的得数合并，计算的过程有三个算式：4×2=8，10×2=20，20+8=28。通过这样的研究学生就理解两位数乘一位数计算的道理，学生就能应用这样的道理解决其他两位数乘一位数的计算问题。 2、及时练习，巩固内化 通过上面的计算研究，学生虽然理解了两位数乘一位数的道理，但是此时学生对算理的理解还处于似懂非懂的状态，学生是否真正掌握了算理还要经过实际计算才能得到检验和巩固，此时及时组织学生进行相应的练习是很有必要的，只有在练习中才能把算理内化为自己的理解，才能使学生理解和掌握算理。所以在学生初步理解了算理后，应当及时组织学生用三个算式进行两位数乘一位数的练习，使学生在练习中加深对算理的理解，在练习中牢固掌握算理，为后面的抽象、概括计算方法奠定坚实的基础。 3、应用算理，进行创造。算理是计算的思维本质，如果都这样思考着算理进行计算，不但思维强度太大，而且计算的速度很慢算。为了提高计算的速度，使计算更方便、快捷，就必须寻找到计算的普遍规律，抽象、概括出计算法则。计算法则是算理的外在表达形式，是避开了复杂思维过程的程式化的操作步骤，它使计算变得简便易行，它不但提高了计算的速度，还大大提高计算的正确率。所以当学生理解和掌握了算理之后，应引导学生对计算过程进行反思，启发学生再思考：计算14×2要写出三个算式，你的感觉怎样？可以简化一下吗？怎么简

小学数学计算教学有效方法

小学数学计算教学有效方法 在当今世界，合作意识已渗透到各个领域，合作成为一种时代精神而无处不在，合作能力已成为二十一世纪人才必备的基本素养。下面是我搜集整理的小学数学计算教学有效方法的论文，欢迎大家阅读参考。 摘要：在小学数学的学习中，其中最为基础也是最重要的莫过于计算，让学生学好计算，掌握计算的方法是小学数学教学的首要目标。培养学生的计算能力将对学生以后的学习有着莫大的作用。原有的题海战术、大量的机械式运算已不再适用，广大教师应该研究更有效的教学方法，让学生更轻松有效地掌握计算。 关键词：小学数学;计算教学;有效方法 计算是小学最基础的问题，小学生在接触数学的时候就是从认数和计算开始，计算能力直接影响学生今后的学习。计算是一种复杂的智力活动，计算能力也是综合能力的具体表现之一。它不仅是数学的基础，也能促进我们思维能力的发展。虽然在教学中我们一再强调计算的重要性，但是学生在计算中还是存在诸多的问题，例如，计算慢、正确率低。要解决这些问题，我认为我们应该探究出更为有效的方法。下面我就小学数学计算教学的有效方法进行探究与分析。 一、结合生活，应用计算于实际 都说知识来源于生活，教师只有结合实际生活才能让枯燥的学习变得形象、具体。现在的教材中都有相应的情境图，因此在小学数学计算教学中，教师应充分利用教材中的情境图，使学生在熟悉的生活情境中正确分析题目中数量之间的关系，从而选择所需的信息，得出正确的答案，熟知其中的算理，真正理解四则运算的意义。在教学中教师也可以利用课件，通过投影仪播放一些动画使课堂变得生动、有趣，贴近生活方便学生学习思考。 二、学会举一反三，多方位的思考 在小学数学二年级上册中有这样一道题“妈妈带100元去商店买下列用品，图中有暖瓶、烧水壶、水杯，分别是28元、43元、24元，问妈妈带的钱够吗?”下边又画了几个 学生讨论这道题，这些讨论的内容就是计算的思路和方法。有个小女孩说：“买暖瓶后剩 余72元，买烧水壶后剩29元，所以买水杯够了”。这是利用连续减法的思路来运算的。 还有一个男孩说：“买烧水壶和暖瓶共用去71元，还剩29元，所以买水杯够了。”这又 是利用加减混合运算的方法来解决问题的。虽然是一道简单的题目，但却能引发学生举一反三，多方位思考。学生从不同层面计算题目才能更深刻地掌握计算。 三、讲清算理，让学生遵从守则灵活应用

小学数学如何上好计算课

小学数学如何上好计算课 计算教学，是小学数学教学很重要的一部分内容。计算能力就是能够计算得正确、迅速，简便，灵活，同时养成良好的验算习惯并具有一定的估算能力的计算，要上好一节数学计算课，一定要重视培养学生对数学价值的体验，也就是说要做到以学定教。但是在现实教学中，师生都感觉数学枯燥，特别是计算题最枯燥。其实生活离不开计算，不能把计算从生活中剥离出来，应体现计算本身的基础地位和重要地位，让计算更有生命力。 一、创设熟悉的生活情景。 新课引入一定要与生活情境相结合。也就是说，不要干巴巴地把一道计算题板书在黑板上，然后就来进行讲解或计算，而是要创设计算学习情境，要从学生熟悉的生活经验入手，一个贴近学生生活的场景，融入计算的内容来教学，这样就能大大提高学生参与计算的积极性。在创设情景时，要做到有效与有趣的有机结合，不能为创设情境而创设情境。总之，计算教学只有在有效的情境中，才会引发学生积极的思考，提出数学问题，并且解决数学问题，使学生体会计算的意义与价值，课堂教学才有活力，学生才有兴趣学习。例如一位老师在上三位数乘两位数的乘法时，创设了问题情境：用孩子们感兴趣的动画片《爸爸去哪儿》谈话引入他们到底能筹够多少钱的路费？激发孩子们参与计算的兴趣和积极性。 二、把握计算课教学的重点。 计算课教学的重点应该是紧紧围绕明确算理、掌握算法展开。在实际教学中，确定计算课的教学目标时，不仅要让学生掌握计算法则，学会计算，而更应注重让学生主动参于算理、算法的探索过程，注重转化，培养学生自主学习，合作探索的能力。给学生充分思考的空间和时间，让他们在相互交流、讨论中初步明确算理，在理解算理的基础上形成基本的计算能力，充分感悟数学思想方法和形成数学素养。所以在计算课的教学中要把握计算课教学的重点，明确计算教学的方向。例如：在上三位数除以两位数的除法时要让学生明白“为什么除到哪位就商在哪位？” 三、正确处理算法多样化与算法优化的关系 《课标》指出：因学生生活背景和思考角度不同，所使用的方法必然是多样的，

小学数学计算能力的培养方法

小学数学计算能力的培养方法 一、讲清算理和法则 正确的运算必须建筑在透彻地理解算理的基础上，学生的头脑中算理清楚，法则记得牢固，做四则计算题时，就可以有条不紊地进行。小学生遇到的算理如：10以内数的组成和分解，凑十法和破十法，相同数连加的概念，十进制计数法，有关数位的概念，小数的意义与性质，小数点位置的移动引起小数大小的变化，积、商的变化规律，分数的意义与性质，分数单位的概念，分数与除法的关系，约分与通分等概念。以上这些基础知识，都应讲解得很清楚，使学生留下深刻的印象，以便在学习新知识时，能发挥知识的正迁移作用。如，“小数点位置的移动引起小数大小变化的规律”这部分知识就很重要。在讲解小数乘、除法的计算法则，小数、百分数互化时，就要用到它。分数单位的概念，在讲解分数加、减、乘、除的计算法则时也离不开它。这两部分知识，学生如能掌握得很熟练，学习小数、分数四则计算才能顺利进行 二、讲清四则混合运算的顺序 运算顺序是指同级运算从左往右依次演算，在没有括号的算式里，如果有加、减，也有乘、除，要先算乘除，后算加减;有括号的要先算小括号里面的，再算中括号里面的。小数、分数四则混合运算的顺序跟整数四则混合运算的顺序完全相同，因此，讲清这个运算顺序是很重要的 三、讲清运算定律的意义 小学教材中主要讲了加法的交换律、结合律，减法的一个性质：“从一个数里减去两个数的和等于从这个数里依次减去两个加数。”以及乘法的交换律、结合律和分配律。这几个定律对于整数、小数和分数的运算同时适用，用途是很广泛的。讲解时，首先要使学生理解这几个定律的意义。鉴于学生难掌握减法性质和乘法分配律，教学时，可举学生熟悉的事例，并配合画一些直观图加以说明。在学生理解的基础上，他们记熟定律的意义。到四、五年级时应要求他们会用字母表示定律。 四、加强基础知识教学和技能训练 在四则混合运算中，加强基本训练的一个重要环节，就是要加强口算教学和练习。口算是笔算的基础。笔算的技能技巧是口算的发展，笔算是由若干口算按照笔算法则计算出来的。如987×786一题，就要进行9次乘法口算和14次加法口算，由此可以看出，如果口算出错误，笔算必然出错误。因此，不仅低中年级基本口算的训练要持之以恒，随着学习内容的扩展、加深，在高年级也应同样重视。这不仅有利于学生及时巩固概念、法则，增大课堂教学的密度，提高计算能力，而且可以在口算训练中，通过引导学生积极思维，灵活运用知识，培养学生思维的敏捷性、注意力和记忆力。