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指数与指数函数基础练习题

指数与指数函数练习题

一、选择题： 1.计算()1

??-????

的结果是

（ )

A 、2

B 、2-

C 、

22 D 、22

- 2.函数()()()10

52f x x x =-+-的定义域是( ) A 、{}|5,2x x R x x ∈≠≠且 B 、{}|2,x x x R >∈ C 、{}|5,x x x R >∈ D 、{}|255x x x <<>或 3。化简46

9436

9)()(

a a ?的结果为

（）

A ．a 16

B ．a 8

C ．a 4

D ．a 2

4.设函数的取值范围是则若0021,1)(,.

0,,0,12)(x x f x x x x f x >???

??>≤-=-

（）

A ．(－1,1）

B ．(－1,＋∞）

C ．),0()2,(+∞?--∞

D ．),1()1,(+∞?--∞ 5.设5.1344.029

.01)2

(,8,4-===y y y ，则

（ )

A ．y 3＞y 1＞y 2

B ．y 2＞y 1＞y 3

C ．y 1＞y 2＞y 3

D ．y 1＞y 3＞y 2 6.当x ∈［－2,2)时，y =3－

x －1的值域是

（）

A ．［－

，8］ B ．［－

8,8］ C ．(

91，9) D ．［91

，9］ 7.在下列图象中，二次函数y =ax 2＋bx ＋c 与函数y =(a

)x 的图象可能是 ( ）

8.若集合}1|{},2|{-====x y y P y y M x ，则M ∩P= （）

A ．}1|{>y y

B ．}1|{≥y y

C ．}0|{>y y

9。函数21

x x y -=+是（）

A 、奇函数

B 、偶函数

C 、既奇又偶函数

D 、非奇非偶函数

10。已知01,1a b <<<-,则函数x

y a b =+的图像必定不经过( ）

A 、第一象限

B 、第二象限

C 、第三象限

D 、第四象限 11.函数1

x y =

-的值域是（） A 、(),1-∞ B 、()(),00,-∞+∞ C 、()1,-+∞ D 、()(,1)0,-∞-+∞

12。函数|

x |a )x (f -=(a>1且a 是常数）是 ( )

A ．奇函数且在［0，＋∞）上是增函数

B ．偶函数且在［0，＋∞）上是增函数

C ．奇函数且在[0，＋∞)上是减函数

D ．偶函数且在［0，＋∞］上是减函数

13。满足a

a 1a

a 1

的实数a 的取值范围是（）

A ．（0,1

B ．(1，＋∞）

C ．（0,＋∞)

D ．(0,1)∪(1，＋∞)

3．函数x

2)x (f =，使f （x ）〉f(2x)成立的x 的值的集合是（ )

A ．（－∞,＋∞）

B ．（－∞，0)

C ．(0，＋∞）

D ．（0,1）

14。函数x 33y -=的值域是（ )

A ．(0，＋∞）

B ．(3，＋∞)

C ．(27,＋∞）

D ．（0,27) 15.函数12

)x (f |

x |-=，使f(x)≤0成立的x 的值的集合是 ( )

A ．{x|x<0}

B ．｛x ｜x<1}

C ．{x|x ＝0｝

D ．{x ｜x ＝1}

16。已知01,1a b <<<-，则函数x

y a b =+的图像必定不经过（ ) A 、第一象限 B 、第二象限 C 、第三象限 D 、第四象限

二、填空题： 17.若14

(1)

x --有意义,则x ∈ .

18.当35x y <

= 。 19.若2

5525x x

?=，则y 的最小值为。 20。设,αβ是方程2

2310x x ++=的两个根，则1()

αβ

+= .

21。函数x

a y =在]1,0[上的最大值与最小值的和为3,则=a ． 22.不等式16

<-+x x

的解集是．

23。不等式x x 28

3312--

? ??的解集是__________________________.

24。若103,104x

==,则10

x y

-= . 25.函数x

2)x (f =与函数2

x 2

)x (g -=，则将函数f （x ）的图象向__________平移__________个单位，

就可以得到函数g （x ）的图象．

26。函数|

1x |)21

()x (f -=，使f （x)是增函数的x 的区间是___________________．

27。若21

)2x f x -=-，则(125)f = .

28.函数2281

1(31)3x x y x --+??=- ?

≤≤的值域是 .

三、解答题:

29.计算下列结果，写成只含整数指数幂的形式： ⑴()

23a b ab -； ⑵

()322123

612a b a b a b

------.

30。设01a <<，解关于x 的不等式22

232

223

x x x

x a a -++->。

31.设a R ∈，22

()()21

x x a a f x x R ?+-=

∈+，试确定a 的值，使()f x 为奇函数。

《指数函数和对数函数》测试题和答案解析

指数函数与对数函数单元测试（含答案）一、选择题： 1、已知(10)x f x =，则(5)f =（） A 、510 B 、10 5 C 、lg10 D 、lg 5 2、对于0,1a a >≠，下列说法中，正确的是（） ①若M N =则log log a a M N =； ②若log log a a M N =则M N =； ③若22log log a a M N =则M N =； ④若M N =则22log log a a M N =。 A 、①②③④ B 、①③ C 、②④ D 、② 3、设集合2 {|3,},{|1,}x S y y x R T y y x x R ==∈==-∈，则S T I 是（） A 、? B 、T C 、S D 、有限集 4、函数22log (1)y x x =+≥的值域为（） A 、()2,+∞ B 、(),2-∞ C 、[)2,+∞ D 、[)3,+∞ 5、设 1.50.90.4812314,8,2y y y -??=== ???，则（） A 、312y y y >> B 、213y y y >> C 、132y y y >> D 、123y y y >> 6、在(2)log (5)a b a -=-中，实数a 的取值范围是（） A 、52a a ><或 B 、2335a a <<<<或 C 、25a << D 、34a << 7、计算()()22lg 2lg52lg 2lg5++?等于（） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 8、已知3log 2a =，那么33log 82log 6-用a 表示是（） A 、52a - B 、2a - C 、23(1)a a -+ D 、231a a -- 9、若21025x =，则10x -等于（） A 、15 B 、15- C 、150 D 、1625

高一数学指数函数知识点及练习题

2.1.1指数与指数幂的运算（1）根式的概念 ①如果,,,1n x a a R x R n =∈∈>，且n N +∈，那么x 叫做a 的n 次方根．当n 是奇数时，a 的n 次当n 是偶数时，正数a 的正的n 负的n 次方根用符号表示；0的n 次方根是0；负数a 没有n 次方根． n 叫做根指数，a 叫做被开方数．当n 为奇数时，a 为任意实数；当n 为偶数时，0a ≥． n a =；当n a =；当n (0)|| (0) a a a a a ≥?==?-∈且1)n >．0的正分数指数幂等于0．② 正数的负分数指数幂的意义是： 1()0,,,m m n n a a m n N a -+==>∈且1)n >．0 的负分数指数幂没有意义．注意口诀：底数取倒数，指数取相反数．（3）分数指数幂的运算性质 ① (0,,) r s r s a a a a r s R +?=>∈ ② ()(0,,) r s rs a a a r s R =>∈ ③ ()(0,0,)r r r ab a b a b r R =>>∈ 2.1.2指数函数及其性质指数函数练习

1．下列各式中成立的一项（） A ．71 7 7)(m n m n = B ．31243)3(-=- C ．4 343 3)(y x y x +=+ D ． 33 39= 2．化简)3 1 ()3)((65 61 3 12 12 13 2b a b a b a ÷-的结果（） A ．a 6 B ．a - C ．a 9- D ．2 9a 3．设指数函数)1,0()(≠>=a a a x f x ，则下列等式中不正确的是（） A ．f (x +y )=f(x )·f (y ) B ．) () (y f x f y x f =-）（ C ．)()] ([)(Q n x f nx f n ∈= D ．)()]([· )]([)(+∈=N n y f x f xy f n n n 4．函数2 10 ) 2()5(--+-=x x y （） A ．}2,5|{≠≠x x x B ．}2|{>x x C ．}5|{>x x D ．}552|{><≤-=-0 ,0,12)(21x x x x f x ，满足1)(>x f 的x 的取值范围（） A ．)1,1(- B ． ),1(+∞- C ．}20|{-<>x x x 或 D ．}11|{-<>x x x 或 9．函数2 2)2 1(++-=x x y 得单调递增区间是（） A ．]2 1,1[- B ．]1,(--∞ C ．),2[+∞ D ．]2,2 1 [ 10．已知2 )(x x e e x f --=，则下列正确的是（） A ．奇函数，在R 上为增函数 B ．偶函数，在R 上为增函数

指数函数练习题

$ 指数与指数函数练习题姓名学号（一）指数 1、化简［32)5(-］4 3的结果为（） A ．5 B ．5 C ．－5 D ．－5 2、将322-化为分数指数幂的形式为（） A ．212- B ．3 12- C ．2 12- - D ．6 52- 3.333 4)2 1 ()21() 2()2(---+-+----的值（）） A 4 3 7 B 8 C －24 D －8 4(a, b 为正数)的结果是_________． 5、3 21 41()6437 ---+-=__________． 6、)3 1 ()3)((65 613 1212132b a b a b a ÷-=__________。（二）指数函数一．选择题： 1. 函数x y 24-= 的定义域为（） "

A ),2(+∞ B (]2,∞- C (]2,0 D [)+∞,1 2. 下列函数中，在),(+∞-∞上单调递增的是（） A ||x y = B 2 y x = C 3x y = D x y 5.0= 3．某种细菌在培养过程中，每20分钟分裂一次（一个分裂为两个）。经过3个小时，这种细菌由1个可繁殖成（） 511.A 个 512.B 个 1023.C 个 1024.D 个 4．在统一平面直角坐标系中，函数ax x f =)(与x a x g =)(的图像可能是（） 5．设d c b a ,,,都是不等于1的正数，x x x x d y c y b y a y ====,,,在同一坐标系中的图像如图所示，则 d c b a ,,,的大小顺序是（） d c b a A <<<. c d b a B <<<. c d a b C <<<. d c a b D <<<. | 6．函数0.(12 >+=-a a y x 且)1≠a 的图像必经过点 )1,0.(A )1,1.(B )0,2.(C )2,2.(D 7 .若01<<-x ，那么下列各不等式成立的是（） x x x A 2.022.<<- x x x B -<<22.02. x x x C 222.0.<<- x x x D 2.022.<<- 8. 函数x a x f )1()(2 -=在R 上是减函数，则a 的取值范围是（） 1.>a A 2.