8.不等式全章测试题
8.1认识不等式
班级-------姓名---------------学号--------
一、选择题
1.m 与5的和的一半是正数，用不等式表示（ ）
A.025>+
m B.0)5(21≥+m C. 0)5(21>+m D. 0)5(21
<+m 2.下列x 的值能使212->+x 成立的有（ ）
-1，2,1,4,3,2
1
---
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
3.当x =1时，下列不等式成立的是（ ） A.75>+x B.452<+-x C.
42
1
3>+x D.56>x 4.用 ○a 、○b 、○c 表示三种不同的物体，现放在天平上比较两次，情况如图所示，那么○a 、○b 、○c 这三种物体按质量从大到小的顺序排列应为（ ）
A ．
B ．
C ．
D ． 5.在数轴上，到原点的距离小于3的点对应的x 值应满足（ ） A. 3
6. 判断下列各式①x +y ②3x ＞7 ③5=2x +3 ④x 2≥0 ⑤2x －3y =1 ⑥52 是不等式的有 .
7. 用适当符号表示下列关系.
①a 的7倍与15的和比b 的3倍大； ②a 是非正数； . 8. 填上适当的不等号.
①4x 2+1__________0 ②－x 2__________0 ③2x 2+2y +1__________x 2+2y ④a 2__________0 .9..三个连续奇数的和小于27，则有 组这样的正奇数. 10. x≥7的最小值为a ，x≤9的最大值为b ，则ab=______． 三、解答题
11. 已知a ＞0，b ＜0，且a +b ＜0，
试将a ，－b ，－|a |，－|b |用“＜”号按从小到大的顺序连接起来.
a b c a b c a b c a b c
12.用不等式表示下列语句
①m 的2倍不小于n 的
31； ②x 的13与x 的1
2
的和是非负数；
③a 与3的和的30%不大于5； ④a 的20%与a 的和不小于a 的3倍与3的差.
13. 比较下列算式结果的大小（在横线上填“>”“<”“=”）
42+32_____2×4×3； （-2）2+12_____2×（-2）×1；
（
164）2+（12）2______2×164×1
2
； （-3）2+（-3）2______2×（-3）×（-3）.
通过观察归纳，写出能反映规律的一般性结论．
14.
若购买树苗资金不超过44000元，则最多可购买乙树苗x 棵应满足的不等式。
8.2 解一元一次不等式(1)
班级-------姓名---------------学号-------- 一．填空题
1．不等式2x≥4的解集是________．
2．当x_______时，不等式x+3>6成立．
3．（1）若x>3，那么x-m_____3-m；（2）若a （3）a<-b，那么a+b______0；（4）若7a-2m<7b-2m，那么7a____7b． 二选择题 4．若代数式x-3的值为负数，则（） A．x<3 B．x<0 C．x>3 D．x>0 5．下列说法正确的是（） A．方程4+x=8和不等式4+x>8的解是一样的; B．x=2是不等式4x>5的唯一解C．x=2是不等式4x>15的一个解;D．不等式x-2<6的两边都加上1，则此不等式成立6．若a>b，且c为实数，则（） A．ac>bc B．ac 7．若a<0，关于a的不等式ax+1>0的解集是（） A．x<1 a B．x> 1 a C．x<- 1 a D．x>- 1 a 8．若代数式3x+4的值不大于0，则x的取值范围是（） A．x>-4 3 B．x≥- 4 3 C．x<- 4 3 D．x≤- 4 3 9．下列说法正确的是（） A．因为当x<0时，不等式x-1<0总是成立，所以不等式x-1<0的解集为x<0 B．因为当x=1，2，3，4，5，…10…时，不等式 2 3 x+ ≥1成立，所以不等式 2 3 x+ ≥1 的解集为正整数集合 C．因为当x=-1，-2，-21 2 ，-3，-3 1 2 ，-4，…，不等式2x+1<0总成立，所以不等式 2x+1<0的解集为所有负数组成的集合 D．因为当x=0，1，2，3，41 2 ，5 1 4 ，6 1 5 …时，不等式2a+1>0总能成立，所以不等式 2x+1>0?的解有无数个 10．不等式x-1>2的解集为x>3，如图，用数轴上表示这个解集正确的是（ ） 11．某不等式的解集为-3≤x<2 1 2 ，把这个不等式的解集在数轴上表示正确的是图中的（ ） 12．如下图，天平向左倾斜，当天平中的x 应取_______时，天平会向右倾斜？（ ?） A ．x>4g B ．x ≥4g C ．x<4g D ．x ≤4g 13．不等式3+x ≥6的解集是（ ） A ．x=3 B ．x ≥3 C ．所有大于3的数 D ．大于或等于3的整数 14．若代数式x-3的值为负数，则（ ） A ．x<3 B ．x<0 C ．x>3 D ．x>0 15．下列说法正确的是（ ） A ．方程4+x=8和不等式4+x>8的解是一样的; B ．x=2是不等式4x>5的唯一解 C ．x=2是不等式4x>15的一个解; D ．不等式x-2<6的两边都加上1，则此不等式成立 16．若a>b ，且c 为实数，则（ ） A ．ac>bc B ．ac C ．ac 2 >bc 2 D ．ac 2 ≥bc 2 17．若a<0，关于a 的不等式ax+1>0的解集是（ ） A ．x< 1a B ．x>1a C ．x<-1a D ．x>-1a 18．若代数式3x+4的值不大于0，则x 的取值范围是（ ） A ．x>- 43 B ．x ≥-43 C ．x<-43 D ．x ≤-43 19．若8+3a<8+3b ，那么a ，b 的大小关系是（ ） A ．a=b B ．ab D ．以上都不对 20．由x A．a≥0 B．a≤0 C．a>0 D．a<0 三解答题 21．利用不等式的性质，求下列不等式的解集，并把解集在数轴上表示出来． （1）x-3≥1 （2）4x-15>3x-2 （3）2x-3x<0 （4）-1 3 x≥1 22．结合数轴请找出不等式x+3<6的正整数解． 23．（1）若（m+1）x 24．在行驶于公路的汽车上，我们会看到不同的交通标志图形，它们有着不同的意义如图所示，如果设汽车质量为xkg，速度为ykm/小时，宽度L米，高度为hm?请用不等式表示图中各标志的意义． 25.若a>4.（1）试比较a2与4a的大小;（2）比较ab与4b的大小 8.2 解一元一次不等式(2) 班级-------姓名---------------学号一．填空题 1．若x|a-1|>a+1是一元一次不等式，则a=_______． 2．当x_______时，代数式31 2 x+ 的值是负数． 3．不等式121 23 x x +- ≥的正整数解为________． 二选择题 4．下列不等式，是一元一次不等式的有（） ①2a-1=4a+9；②3x-6>3x+7；③1 x <5；④x2>1；⑤2x+6>x．⑤ 1 2 + 1 3 > 1 6 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个5．下列说法中，正确的是（） A．如果a>1，那么0<1 a <1 B．若a<1，则 1 a >1 C．若a2>0，则a>0 D．若-1 6．若4与某数的7倍的和不小于6与某数的5倍的差，设某数为x，则x的取值范围是（） A．x≥1 6 B．x≤ 1 6 C．x≥- 1 6 D．x≤- 1 6 7．在解不等式221 35 x x +- >的下列过程中，错误的一步是（） A．去分母得5（2+x）>3（2x-1） B．去括号得10+5x>6x-3 C．移项得5x-6x>-3-10 D．系数化为1得x>13 8．使不等式x-5>4x-1成立的值中最大整数是（） A．2 B．-1 C．-2 D．0 三解答题 9．解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来． （1）4（x-1）<5（x-1）+1 1 (2)1 32 x x- -≤ 5335212567 (3) (4) 123 234 x x x x x ---+-<-≥- 11．若不等式（k-1）x-3>0是关于x 的一元一次不等式，求k 的值（或范围）． 12．（1）当x 取何值时，代数式431 32 x x +-与的值的差大于1？ （2）当x 取哪些正整数时，代数式3-3543 286 x x --的值不小于的值？ 13．某城市的一种出租车起步价是8元（即行程在3千米以内都需付8元车费），达到或超 过3千米后，每增加1千米，加价1.5元（不足1千米的部分按1千米计算），现在某人乘这种出租车从A 地到B 地，支付车费18.5元，从A 地到B 地的路程大约是多少？ 14. 黄冈市某中学的校长准备在暑假带领该校的市级三好学生去北京旅游，?甲旅行社说：“若校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”．乙旅行说：“包括校长在内，全体人员均按全票的6折优惠”，假设黄冈到北京的全票单价为1000元． （1）设学生人数为x 人，甲旅行社收费为y 元，乙旅行社收费为y 元，?分别写出两家旅行社的收费表达式； （2）就学生人数x 讨论，哪家旅行社更优惠？ 8.3 一元一次不等式组（1） 班级-------姓名---------------学号-------- 一、填空 1．不等式组21x x >?? >-?，的解集是_____；不等式组22x x 的解集是_____． 2．不等式组61x x >?，的解集是_____；不等式组51 x x >??<-?， 的解集是_____． 3．不等式组1 3x x >-?? ? ，≤的解集为_____，这个不等式组的整数解是_____． 4．若不等式组8x x m >?， 有解，则m 的取值范围是_____． 5．不等式1324x <-<的解集是_____． 6．从彬彬家到家校的路程是2400 米，如果彬彬7时离家，要在7时30分至40分间到达学校，问步行的速度x 的范围是_____． 二、选择题 7．已知不等①、②、③的解集在数轴上的表示如图1所示，则它们的公共部分的解集是（ ） Ａ．13x -<≤ Ｂ．13x <≤ Ｃ．11x -<≤ Ｄ．无解 8．若不等式组3x x a >??>? ， 的解集为x a >，则a 的取值范围是（ ） Ａ．3a < Ｂ．3a = Ｃ．3a > Ｄ．3a ≥ 9．有Ａ、Ｂ、Ｃ、Ｄ、Ｅ五个足球队在同一小组进行单循环比赛，争夺出线权．比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中名次在前的两个队出线．小组赛结束后，A 队的积分为9分，则下列说法正确的是（ ） Ａ．Ａ队的战绩是胜3场，负2场 Ｂ．Ａ队的战绩是胜3场，平1场 Ｃ．Ａ队的战绩是胜3场，负1场 Ｄ．Ａ队的战绩是胜2场，平3场 10．不等式组1020 x x +??- ≥的整数解为（ ） Ａ．1-，1 Ｂ．1-，1，2 Ｃ．1-，0，1 Ｄ．0，1，2 11． 7．不等式组231 12x x +>?? -< ，的解集在数轴上的表示如下图所示，其中正确的是（ ） 12．解集是如图2 所示的不等式组为（ ） 图1 Ａ． Ｂ． Ｃ． Ｄ． Ａ．2030x x +??->?，；≥ Ｂ．2030x x + Ｃ．241103x x -???- Ｄ．2241103 x x -+???- ．≥ 三、解答题 13．解不等式组，并把它们的解集在数轴上表示出来． （1）3150728x x x ->?? - ① ② （2）312342x x x x --?? -+>-?；． ≤ ① ② 14．解下列不等式组： （1）4(1)5723(2)x x x x -+??++?；； ≤ ①≤ ② （2）3(1)2(1)4(2)5(1)6x x x x ->+?? ->+-?；． ① ② 15． a 为何值时，方程组231 2x y a x y a -=+?? +=?，的解满足x y ，均为正数？ 16．已知一个两位数的十位数字比个位数字小2，若这个两位数大于21而小于36，求这个两位数？ 17．已知不等式组11 1x x x k >-?? ，，． （1）当2k =-时，不等式组的解集是_____，当3k =时，不等式组的解集是_____； （2）由（1）可知，不等式组的解集是随数k 的值的变化而变化．当k 为任意有理数时，写出不等式组的解集． 8.3一元一次不等式组（2） 班级-------姓名---------------学号-------- 一、选择题 1，下列各式中不是一元一次不等式组的是（ ） A.1,35y y ? <-? ??>-? B.350,420x x ->?? +? D.50,20,489x x x ->??+ 2，如果不等式组8 x x m >?无解，那么m 的取值范围是（ ） A ．m>8 B ．m≥8 C ．m<8 D ．m≤8 3，如图，不等式52 34 x x -≤-??- 4 A.102 x <≤ B.12 x ≤ C.102 x < ≤ D.x 5，不等式│x -2│>1的解集是（ ） A ．x>3或x<1 B ．x>3或x<-3 C ．1 6，某种商品的价格第一年上升了10%，第二年下降了(m －5)%(m ＞5)后，仍不低于原价，则m 的值应为（ ） A.5＜m ≤ 11155 B.5≤m ≤11155 C.5＜m ＜11155 D.5≤m ＜11 155 二、填空题 7，不等式组1 23 x x -≤?? - 8，不等式组310, 27x x +>?? 的整数解的个数是＿＿＿. 9，不等式组32 482x x x ? >- ???-≤-?的最小整数解是__________. 10，若x= 2 3 +a ，y=32+a ，且x ＞2＞y ，则a 的取值范围是________． 11，如果2m 、m 、1－m 这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，那么m 的取值范围是＿＿＿. 12，某旅游团有48人到某宾馆住宿，若全安排住宾馆的底层，每间住4人，房间不够； 2 每间住5人，有一个房间没有住满5人，则该宾馆底层有客房＿＿＿间. 三、解答题 13，解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． （1） 3(1)(3)8, 211 1. 32 x x x x -+--< ? ? +- ? -≤ ?? （2） 4100, 54, 11213. x x x x x -< ? ? +> ? ?-≥+ ? （3）－7≤2(13) 7 x + ≤9. （4） 3(1)2(9), 3 3.5 1.4 14. 0.50.7 x x x x ->+ ? ? -+ ? -≤- ?? 14，如果方程组 3 25 x y a x y -=+ ? ? += ? 的解x、y满足x>0，y<0求a的取值范围． 15.要使关于x的方程5x-2m=3x-6m+1的解在-3与4之间，m必须在哪个范围内取值？ 16.为节约用电，某学校于本学期初制定了详细的用电计划．如果实际每天比计划多用2 度电，那么本学期的用电量将会超过2530度；?如果实际每天比计划节约2度电，?那么本学期用电量将会不超过2200?度电．?若本学期的在校时间按110天计算，那么学校每天用电量应控制在什么范围内？ 17，小亮妈妈下岗后开了一家糕点店.现有10.2千克面粉，10.2千克鸡蛋，计划加工一糕点和精制糕点两种产品共50盒.已知加工一盒一般糕点需0.3千克面粉和0.1千克鸡蛋；加工一盒精制糕点需0.1千克面粉和0.3千克鸡蛋. （1）有哪几种符合题意的加工方案？请你帮助设计出来； （2）若销售一盒一般糕点和一盒精制糕点的利润分别为1.5元和2元，那么按哪一个方案加工，小亮妈妈可获得最大利润？最大利润是多少？ 第八章 一元一次不等式综合测试题 班级_______姓名________ 学号_____ 一．选择题（3分×10=30分） 1、下列数中是不等式 x 3 2 >50的解的有（ ） 76, 73, 79, 80, 74.9, 75.1, 90, 60 Ａ、５个 Ｂ、６个 Ｃ、７个 Ｄ、８个 2、下列各式中，是一元一次不等式的是（ ） Ａ、５＋４>８ Ｂ、12-x Ｃ、x 2≤５ Ｄ、 x x 31 -≥０ 3、若b a ，则下列不等式中正确的是（ ） Ａ、b a +-+-33 Ｂ、0 b a - Ｃ、b a 3 1 31 Ｄ、b a 22-- 4、用不等式表示d 与e 的差不大于2-，正确的是（ ） Ａ、2-- e d Ｂ、2-- e d Ｃ、e d -≥2- Ｄ、e d -≤2- 5、不等式组? ??22 x x 的解集为（ ） A 、x >2- B 、2- C 、x <2 D 、 空集 6、不等式86+x >83+x 的解集为（ ） A 、x > 21 B 、x <0 C 、x >0 D 、x <2 1 7、不等式2+x <6的正整数解有（ ） A 、1个 B 、2个 C 、3 个 D 、4个 8、下图所表示的不等式组的解集为（ ） -2 A 、x 3 B 、32 x - C 、 2- x D 、32 x - 9. 不等式m m x ->-2)(3 1的解集为2>x ，则m 的值为（ ） (A)4 (B)2 (C) 23 (D)2 1 10、如果11,3232x x x x +=++=--，那么x 的取值范围是（ ） A.1-≤x ≤23- B.x ≥-1 C.x ≤23- D.2 3 -≤x ≤1- 二．填空题（3×6=18） 11、“x 的一半与2的差不大于1-”所对应的不等式是 12、不等号填空：如果a b <，则132a -+ 132 b -+ 13、当a 时，1+a 大于2 14、若关于x 的方程524x m x -=--的解大于1且小于10，则m 的取值为 。 15、不等式03 +-x 的最大整数解是 16、某种品牌的八宝粥，外包装标明：净含量为330g ±10g ，表明了这罐八宝粥的净含量x 的范围是 三．解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。（5’×2=10’） 17、134155-+x x 18、 31 2-x ≤6 4 3-x 四、解方程组（5×2=10） 19、???++-x x x x 423215 20、 ?????-++≤--) 12(23134122x x x x x 五、解答题（5×3=15） 21、代数式2131--x 的值不大于3 21x -的值，求x 的范围 22、方程组?? ? -=+=-323 a y x y x 的解为负数，求a 的范围 23、已知不等式组3(4)2(45)2511232x x x x -<+-?? +-?->-?? （1）求这个不等式组的整数解； （2）若上述整数解满足方程33ax a x -=-，求a 的值。 （3）求代数式2005 2006 1a a - 的值。 六、列不等式（组）解应用题 （5×2十7×1） 24.有10名菜农,每人可种甲种蔬菜3亩或乙种蔬菜2亩,已知甲种蔬菜每亩 可收入0.5万元,乙种蔬菜每亩可收入0.8万元,若要使总收入不低于15.6万元,则应该如何安排人员？ 25 26、我国东南沿海某地的风力资源丰富，一年内日平均风速不小于3米／秒的时间共约160 天，其中日平均风速不小于6米／秒的时间约占60天．为了充分利用“风能”这种“绿色能源”，该地拟建一个小型风力发电场，决定选用A、B两种型号的风力发电机．根据产品说明，这两种风力发电机在各种风速下的日发电量（即一天的发电量）如下表： 根据上面的数据回答： （1）若这个发电场购x台A型风力发电机，则预计这些A型风力发电机一年的发电总量至少为千瓦·时； （2）已知A型风力发电机每台0.3万元,B型风力发电机每台0.2万元．该发电场拟购置风力发电机共10台，希望购机的费用不超过2.6万元，而建成的风力发电场每年的发电总量不少于102 000千瓦·时，请你提供符合条件的购机方案