考场安排问题

考场安排问题

秦燕飞李晓莉秦泉礼

摘要；

本文主要解决的是考场安排问题。学校如何安排期末考试，学校如何安排期末考试，争取充分利用仅有的教室，利用最少的教师，并错开每个学生的各门科目考试，使学生、教师和学院都满意的方案，已显得越来越重要。问题中涉及到不同专业学生考场安排及教师配备要求：

①不同班级同一科目必须在同一时间考试；

②考场数为11，总监考考场不能超过11

③要求考场为标准考场，考场所容纳的考生不超过30人

由于我系总人数大于考场的总容量，故我系同学不能同一时间段参加考试，目的是合理的错开考生，安排考试科目。

关键词考场安排层次分析法最优解

一、问题重述

学校将进行期末考试（一教师教育系为例）考试时间为6月27日——6月29日（上午2场8:00——9:30 10:00——11:30，下午一场3:00——4:30）预计教育系期末有396名同学参加考试，此次共有11个考试教室。每个考场的容量为30人。现需要解决的问题是合理的分配考场，合理的安排监考老师，合理利用资源。

二、问题分析

根据要求，不同班级的考生在不能在同一教室。由于教室有限，我们需要合理的错开科目，从而将问题转化为科目的合理搭配，最后使得参加每场考试的人数少于330人。

三、模型假设

1、参加考试学生人数恒定不变；

2、有足够的监考老师，且监考老师都不缺席；

3、每个人占据一个座位。

四、模型分析

本题涉及到诸多因素。如不同班级同一科目必须在同一时间考试，有如考场容量每班不大于30人。这次因素通常不易定量地测量人们凭自己的经验和知识进行判断，当因素较多时给出的结果往往是不全面和不准确的。

由于教师教育系本次参加考试人数为396人，11个考场的总容量为330人。故所有学生不能同时参加考试，故考虑使用此次分析法，合理的错开考试班级，合理组合考试科目。

在这个过程还需要具体情况具体分析，需要具体分析每个班的人数，班与班之间是不是同一个专业。

五模型建立及求解符号：

i——专业

j——考试科目

Dij——i专业j考试科目的考试人数

C——安排考试教室的总容量

若Dij>30则抽取Dij——30人插入其他教室

若Dij<30,则直接可以安排考试

由于要求8次考完需将Dij分别安排到8个考次中例.

本组做的不完善，希望老师批评和给予指导。