求最大公因数和最小公倍数的习题

练习三

一、求几个数的最大公因数

12和30 24和36 39和78 72和84 36和60 45和60 45和75 45和60

42、105和56 24、36和48

二、给下面的分数约分

3624

75

45 2718 2416 2035

8016 51

17

108

三、求几个数的最小公倍数。

25和30 24和30 39和78 60和84 18和20 126和60 45和75 12和24 12和14 45和60 76和80 36和60 27和72 42、105和56 24、36和48

四、将下列各组分数通分。

12785

和35

2143和6

597和95153913和21472

和51

10172和5

432和

六、用短除法求几个数的最大公因数与最小公倍数。

45和60 36和60 27和72 76和80 6、12和24 7、21和49 8、12和36

七、 应用题

（1）把长120厘米，宽80厘米的铁板裁成面积相等，最大的正方形而且没有剩余，可以裁成多少块？

2．把长132厘米，宽60厘米，厚36厘米的木料锯成尽可能大的，同样大小的正方体木块，锯后不能有剩余，能锯成多少块？

3.一盒钢笔可以平均分给2、3、4、5、6个同学，这盒钢笔最小有多少枝？

4.用96朵红花和72朵白花做成花束，如果各花束里红花的朵数相同，白花的朵数也相同，每束花里最少有几朵花

5.每筐梨，按每份两个梨分多1个，每份3个梨分多2个，每份5个梨分4个，则筐里至少有多少个梨？

277185和33

10229和15752和3241和97103和5432

和

七. 填空题。

a=10 ，的最大公约数是（），最小公倍数1. 都是自然数，如果

b

是（）。

2. 甲=2×3×3 ，乙=2×3×5 ，甲和乙的最大公约数是（）×（）＝（），甲和乙的最小公倍数是（）×（）×（）×（）＝（）。

3. 所有自然数的公约数为（）。

4. 如果m和n是互质数，那么它们的最大公约数是（），最小公倍数是（）。

5. 在4、9、10和16这四个数中，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数。

6. 用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是（）。

7. 两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公约数是（），最小公倍数是（）。

8. 两个相邻奇数的和是16，它们的最大公约数是（），最小公倍数是（）。

9. 某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（）。

10. 根据下面的要求写出互质的两个数。

（1）两个质数（）和（）。

（2）连续两个自然数（）和（）。

（3）1和任何自然数（）和（）。

（4）两个合数（）和（）。

（5）奇数和奇数（）和（）。

（6）奇数和偶数（）和（）。

八、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数

15和5的最大公因数是最小公倍数是；9和3的最大公因数是最小公倍数是

9和18的最大公因数是最小公倍数是；11和44的最大公因数是最小公倍数是

30和60 的最大公因数是最小公倍数是；13和91 的最大公因数是最小公倍数是

7和12的最大公因数是最小公倍数是；8和11的最大公因数是最小公倍数是

1和9的最大公因数是最小公倍数是；8和10的最大公因数是最小公倍数是

6和9的最大公因数是最小公倍数是；8和6的最大公因数是最小公倍数是

10和15的最大公因数是最小公倍数是；4和6的最大公因数是最小公倍数是

26和13的最大公因数是最小公倍数是13和6的最大公因数是最小公倍数是

4和6的最大公因数是最小公倍数是；5和9的最大公因数是最小公倍数是

29和87的最大公因数是最小公倍数是；30和15的最大公因数是最小公倍数是

13、26和52的最大公因数是最小公倍数是

2、3和7的最大公因数是最小公倍数是

16、32和64的最大公因数是最小公倍数是

7、9和11的最大公因数是最小公倍数是

求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。（三个数的只求最小公倍数）

45和60 36和60

27和72 76和80

42、105和56 24、36和48

找最小公倍数练习题及答案

第12课时找最小公倍数 基础作业 不夯实基础，难建成高楼。 1.填一填。 其中50以内6和8的公倍数有( )，最小公倍数是( )。 2. 在2的倍数上画“□”，在3的倍数上画“○”。 上表中，是2和3的公倍数的有( )，最小公倍数是( )。 的倍数有( )；9的倍数有( )；6和9的公倍数有( )，最小公倍数是( )。 4. （1）较大数是较小数的倍数，这两个数的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。如12和36，它们的最小公倍数是（），最大公因数是（）。 （2）两个数是互质数，它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。如3和11的最小公倍数是（），最大公因数是（）。 综合提升 重点难点，一网打尽。 5. 美丽的街花。(求出下面各组数的最小公倍数。) 6. 人民公园是1路和3路汽车的起点站。1路汽车每3分钟发车一次，3路汽车每5分钟发车一次。这两路汽车同时发车后至少多少分钟又同时发车 7. 求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 8和9 4和8

6和10 8和14 8．一串花灯不超过50个，这串花灯可能有多少个 拓展探究 举一反三，应用创新，方能一显身手。 9. 一块长方形砖的长是42厘米、宽是28厘米，用这样的砖铺一块正方形的地，至少需要多少块砖 10. 甲、乙两数的积是375，甲、乙两数的最大公因数是5，最小公倍数是多少

第12课时 1. 24 32 40 48 56 64 72 18 24 30 36 42 48 54 24和48 24 2. 图略 6，12，18 6. ,12,18...9,18,27...18,36 (18) 4.（1）较小数较大数 36 12 （2）1 它们的乘积 33 1 5. 8 25 28 18 6 35 66 36 6. 15分钟 7. 1,72 4,8 2,30 2,56 8. 15个、30个、45个9. 6块 10. 75

人教版数学五下 用短除法求最小公倍数练习题

用短除法求最小公倍数练习题 一、用短除法求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。 24和36 16和18 28和35 14和21 16和12 二、我会填。 1.如果自然数A除以自然数B，商是15，那么A与B的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 2.3和7的最小公倍数是()。 3.15和3的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 4.一个数除以15和30，都余1，这个数最小是（）。 5.两个相邻的自然数的和是15，它们的最小公倍数是（）。 三、我是小法官。 1.两个数的公因数只有1，那么它的最小公倍数是它们的乘积。（） 2.8和9的最小公倍数是1。（） 3.用列举法和短除法都能求出两个数的最小公倍数。（） 4.用短除法求最小公倍数时，只把除数相乘就可以了。（） 5.两个数的公倍数只有两个。（） 四、我会选。 1.用短除法求最大公因数是把（）连乘。 A.除数 B.商 C.被除数和商 2.45和15的最大公因数是( )。 A.45 B.5 C.15 3.一个数能被15和25整除，这个数最小是（）。 A.5 B.75 C.150 4. 1/3和1/4之间有（）个分数。 A.0 B.1 C.无数 5.有一些桃子分给小猴，每只猴分3个，还差1个桃子，每只猴分5个，还是差1个桃子。这些桃子至少有( )个。 A.15 B.14 C.16 五、爸爸3个星期休息一次，妈妈2个星期休息一次，最快几个星期后，爸爸、

妈妈就可以一起游玩了？ 六、奥利匹克小赛场。五(2)班同学排队，如果12人一排，就多出一位同学，如果16一排，还是多出一位同学，已知五（2）班不超过50人，这个班有多少位同学？ 答案： 一、略 二、1.B A 2.21 3. 3 15 4.31 5. 56 三、1.√ 2.× 3.√ 4.× 5.× 四、1.A 2.C 3.B 4.C 5.B 五、6个星期 六、49人

快速求最小公倍数的四种方法精编版

快速求最小公倍数的四种方法 我们在求最小公倍数时一般用短除法来求的，其实在很多情况下， 求两个数的最小公倍数可以用口算直接求出。下面就给大家介绍四种。 一、两数相乘法。 如果两个数是互质数。那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。 例如：4和7的最小公倍数就是4×7=28。 二、找大数法。 如果两个数有倍数关系。那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。 例如：3和15的最小公倍数就是较大数15。 三、扩大法 如果两数不是互质，也没有倍数关系时，可以把较大数依次扩大2倍、3倍、 ……看扩大到哪个数时最先成为较小数的倍数时，这个数就是这两个数的最小公倍数。 例如：18和30的最小公倍数，就是把30扩大2倍得60，60不是18 的倍数； 再把30扩大3倍得90，90是18的倍数，那么90就是18和30的最小公倍数。 四、两数的乘积再除以两数的最大公约数法。 这个方法虽然比较复杂，但是使用范围很广。 因为两个数的乘积等于这两个数的最大公约数和最小公倍数的乘积。 例如：4和6的最大公约数是2，最小公倍数是12，那么，4×6=2×12。

为了便于口算，我们可以把两个数中的任意一个数先除以它们的最大公约数， 然后再和另一个数相乘。例如：18和30的最大公约数是6， 要求18和30的最小公倍数时，可以先用18除以6得3，再用3和30相乘得90； 或者先用30除以6得5，再用5和18相乘得90。这90就是18和30的最小公倍数。 方法1：把他们的倍数罗列出来找 因为：6的倍数：6、12、18、24、30`````` 10的倍数有：10 、20、30、40`````` 15的倍数有：15、30、45、60、75`````` 所以：6、10、15的最小公倍数是30 方法2：分解质因数 6=2*3 10=2*5 15=3*5 他们的最小公倍数：2*3*5=30 方法3：短除法

最大公因数-最小公倍数-练习题

最大公因数-最小公倍数-练习题

最大公因数和最小公倍数 一、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数 (1) 4和6的最大公因数是；最大公 倍数是； (2) 9和3的最大公因数是；最大公 倍数是； (3) 9和18的最大公因数是；最大公 倍数是； (4) 11和44的最大公因数是；最大 公倍数是； (5) 8和11的最大公因数是；最大公 倍数是； (6) 1和9的最大公因数是；最大公 倍数是； (7) 已知A＝2×2×3×5，B＝2×3×7，那么A、 B的最大公因数是；最小公倍数是； (8)已知A＝2×3×5×5，B＝3×5×5×11，那 么A、B的最大公因数是；最小公倍数是。 1.在17、18、15、20和30五个数中，能被2整除的数是（）；能被3整除的数是（）；能被5整除的数是（）；能同时被2、3整除的数是（）；能同时被3、5整除的数是（）；能同时被2、5整除的数是（）；能同时被2、3、5整除的数是（）。 2.在20以内的质数中，（）加上2还是质数。 3.如果有两个质数的和等于24，可以是（）＋（），（）＋（）或 （）＋（）。 4.把330分解质因数是（）。 5.一个能同时被2、3、5整除的三位数，百位上的数比十位上的数大9，这个数是（）。

6.在50以内的自然数中，最大的质数是（），最小的合数是（）。 7.既是质数又是奇数的最小的一位数是（）。 二、判断题 1.两个质数相乘的积还是质数。（） 2.成为互质数的两个数，必须都是质数。（） 3.任何一个自然数，它的最大约数和最小倍数都是它本身。（） 4.一个合数至少得有三个约数。（） 5.在自然数列中，除2以外，所有的偶数都是合数。（） 6.12是36与48的最大公约数。（） 三、选择题 1.15的最大约数是（），最小倍数是（）。 ①1 ②3 ③5 ④15 2.在14＝2×7中，2和7都是14的（）。①质数②因数③质因数 3.有一个数，它既是12的倍数，又是12的约数，这个数是（）。 ①6 ②12 ③24 ④144 4.a=2×2×5,b=2×3×5,那么，a和b的最大公约数是（）。 ①2 ②5 ③10 ④6 ⑤15 5.一筐苹果，2个一拿，3个一拿，4个一拿，5个一拿都正好拿完而没有余数，这筐苹果最少应有（）。 ①120个②90个③60个④30个

快速求最小公倍数的四种方法

快速求最小公倍数的四种方法

快速求最小公倍数的四种方法 我们在求最小公倍数时一般用短除法来求的，其实在很多情况下， 求两个数的最小公倍数可以用口算直接求出。下面就给大家介绍四种。 一、两数相乘法。 如果两个数是互质数。那么它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。 例如：4和7的最小公倍数就是4×7=28。 二、找大数法。 如果两个数有倍数关系。那么较大的数就是这两个数的最小公倍数。 例如：3和15的最小公倍数就是较大数15。 三、扩大法 如果两数不是互质，也没有倍数关系时，可以把较大数依次扩大2倍、3倍、 ……看扩大到哪个数时最先成为较小数的倍数时，这个数就是这两个数的最小公倍数。 例如：18和30的最小公倍数，就是把30扩大2倍得60，60不是18的倍数； 再把30扩大3倍得90，90是18的倍数，那么90就是18和30的最小公倍数。 四、两数的乘积再除以两数的最大公约数法。 这个方法虽然比较复杂，但是使用范围很广。 因为两个数的乘积等于这两个数的最大公约数和最小公倍数的乘积。 例如：4和6的最大公约数是2，最小公倍数是12，那么，4×6=2×12。

为了便于口算，我们可以把两个数中的任意一个数先除以它们的最大公约数， 然后再和另一个数相乘。例如：18和30的最大公约数是6， 要求18和30的最小公倍数时，可以先用18除以6得3，再用3和30相乘得90； 或者先用30除以6得5，再用5和18相乘得90。这90就是18和30的最小公倍数。 方法1：把他们的倍数罗列出来找 因为：6的倍数：6、12、18、24、30`````` 10的倍数有：10 、20、30、40`````` 15的倍数有：15、30、45、60、75`````` 所以：6、10、15的最小公倍数是30 方法2：分解质因数 6=2*3 10=2*5 15=3*5 他们的最小公倍数：2*3*5=30 方法3：短除法

(完整版)求最大公因数、最小公倍数练习题

一、基本概念： 公因数：两个或多个数都有的因数叫做公因数 公倍数：两个或多个数都有的倍数叫做公倍数 最大公因数：两个或多个数都有的因数里最大的叫做最大公因数 最小公倍数：两个或多个数都有的倍数里最小的叫做最小公倍数（没有最大公倍数） 公约数和最大公约数 几个数公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数． 例如：12的约数有1，2，3，4，6，12；30的约数有1，2，3，5，6，10，15，30。12和30的公约数有1，2，3，6，其中6是12和30的最大公约数。 一般地我们用（a,b）表示a,b这两个自然数的最大公约数，如（12，30）=6。如果（a,b）=1,则a,b两个数是互质数。 2、公倍数和最小公倍数 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。 例如：12的倍数有12，24，36，48，60，72，… 18的倍数有18，36，72，90，… 12和18的公倍数有：36，72…其中36是12和 18的最小公倍数。 一般地，我们用[a,b]表示自然数，a,b的最小公倍数，如[12，18]=36。 求最大公因数、最小公倍数习题 一、用短除法求几个数的最大公因数 12和30 24和3639和78 72和84 36和60 45和60 45和75 45和60 42、105和56 24、36和48 二、用短除法求几个数的最小公倍数。 25和30 24和3039和78 60和84 18和20 126和60 45和75 12和24 12和14 45和60 76和80 36和60 27和72 42、105和56 24、36和48

最大公因数和最小公倍数练习题

最大公因数与最小公倍数 考点分析 最大公因数和最小公倍数的性质。 （1）两个数分别除以它们的最大公因数，所得的商一定是互质数。 （2）两个数的最大公因数的因数，都是这两个数的公因数， （3）两个自然数的最大公因数与最小公倍数的乘积等于这两个数的乘积。 典型例题 例1、有三根铁丝，一根长18米，一根长24米，一根长30米。现在要把它们截成同样长的小段。每段最长可以有几米？一共可以截成多少段？ 例2、一张长方形纸，长60厘米，宽36厘米，要把它截成同样大小的长方形，并使它们的面积尽可能大，截完后又正好没有剩余，正方形的边长可以是多少厘米？能截多少个正方形？ 例3、用96朵红玫瑰花和72朵白玫瑰花做花束。若每个花束里的红玫瑰花的朵数相同，白玫瑰花的朵数也相同，最多可以做多少个花束？每个花束里至少要有几朵花？ 例4、公共汽车站有三路汽车通往不同的地方。第一路车每隔5分钟发车一次，第二路车每隔10分钟发车一次，第三路车每隔6分钟发车一次。三路汽车在同一时间发车以后，最少过多少分钟再同时发车？

例5、某厂加工一种零件要经过三道工序。第一道工序每个工人每小时可完成3个；第二道工序每个工人每小时可完成12个；第三道工序每个工人每小时可完成5个。要使流水线能正常生产，各道工序每小时至少安排几个工人最合理？ 例6、有一批机器零件。每12个放一盒，就多出11个；每18个放一盒，就少1个；每15个放一盒，就有7盒各多2个。这些零件总数在300至400之间。这批零件共有多少个？ 例7、公路上一排电线杆，共25根。每相邻两根间的距离原来都是45米，现在要改成60米，可以有几根不需要移动？ 例8、两个数的最大公因数是4，最小公倍数是252，其中一个数是28，另一个数是多少？ 【模拟试题】 1、24的因数共有多少个？36的因数共有多少个？24和36的公因数是哪几个？其中最大的一个是？

最大公因数和最小公倍数练习题(专项练习)

最大公因数和最小公倍数练习题 姓名： 成绩 一. 填空题。 1. A 与B 的最小公倍数是10，那么它们的下一个公倍数应该是（ ）。 2、 所有自然数的公因数为（ ）。 3、a b 和都是自然数，如果a b ÷=10，a b 和的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 4. 如果m 和n 是互质数，那么它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 5. 在4、9、10和16这四个数中，（ ）和（ ）是互质数，（ ）和（ ）是互质数，（ ）和（ ）是互质数。 6. 分母是15的最简真分数一共有( )个。 三. 在左边写出每组数的最大公约数，右边写最小公倍数。 （ ）26和13（ ） （ ）13和6（ ） （ ）4和6（ ） （ ）5和9（ ） （ ）29和87（ ） （ ）30和15（ ） （ ）13、26和52（ ） （ ）2、3和7（ ） 四. 用短除法求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。（注意格式完整） 45和60 36和60 27和72 72和80 五、生活中的应用（注意分清楚是与最大公因数有关还是与最小公倍数有关） 1、 五年级同学参加植树活动，如果8人一组或14 人一组，正好分配完，五年级最少有多少人？ 2、 五年级某班学生在40—50人间，如果分成2人 一组、5人一组、4人一组都恰好分完，这个班有多少人？ 3、 两条钢条，一根长18米，一根长24米，要把它 们截成同样长的小段，每段最长可以有几米？一共截成多少段？ 4、 7路车每5分钟发一班车，12路车每8分钟发， 这两路车同时出发后，至少再经过多少分钟后又同时发车？ 5、 有饼干27千克、糖18千克，这些物品都刚好能 平均分给一些小朋友，最多可以分给几个小朋友？ 6、两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 *六. 动脑筋，想一想： *1某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（ ）。 *2）甲=??235，乙=??237，甲和乙的最大公因数是（ ），甲和乙的最小公倍数是（ ） *3）学校买40支钢笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果钢笔多4支，练习本多2本，三好学生有几人？

求最小公倍数的几种方法

百度文库- 让每个人平等地提升自我！ 1 求最小公倍数的几种方法 1、列举法。把两个数的公倍数分别列举出来，然后找出它们的 最小公倍数。如：求6和9的最小公倍数，6的倍数：6、12、18、24、30……，9的倍数：9、18、27、36它们的最小公倍数是18。列举法是最基本的方法。 2、互质法。如果两个数只有公因数1时，它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。如：求3和7的最小公倍数，它们只有公因数1，它们的最小公倍数就是3×7＝21。 3、倍数法。如果较大数是较小数的倍数，那么它们的最小公倍数就是较大数。如：求12和24的最小公倍数，24是12的倍数，因此它们的最小公倍数就是较大数24。 4、翻倍法。从前面的列举法可以看出，两个数的最小公倍数分别是较大数和较小数的倍数，把较大数进行翻倍（如：扩大到原来的1倍、2倍、3倍……），翻倍后的数如果是较小数的倍数，这个数就是它们的最小公倍数。如：求6和9的最小公倍数，9×1＝9，9 不是6的倍数，9×2＝18，18是6的倍数。因此，6和9的最小公倍数是18。同样把较小数进行翻倍也可以，6×1＝6，6不是9的倍数，6×2＝12，12不是9的倍数，6×3＝18，18是9的倍数，因此6和9的最小公倍数是18，但较小数翻倍显得有点繁。 5、短除法。除到最后两个商只有公因数1时，再把除数和商连乘起来，就是它们的最小公倍数。3×2×3＝18，因此6和9的最小公倍数是18。 6、除以最大公因数法。从前面的短除法中可以看出，最大公因数×最小公倍数＝两个数的乘积，即最小公倍数＝A×B÷最大公因数＝A÷最大公因数×B=B÷最大公因数×A，如：求18和24的最小公

最小公倍数练习题

最小公倍数练习题 求下列每组数的最小公倍数。 12和15 32和18 24和30 63和42 54和36 36和108 判断。 （1）两个数的积一定比这两个数的最小公倍数大。（） （2）两个数互质，最小公倍数是14，这两个数可能是2和7（） （3）相邻两个自然数（0除外）的积一定是它们的最小公倍数（） （4）两个数的公倍数是有限的。（） （5）两个数的最小公倍数是它们最大公因数的倍数。（） 填空。 （1）自然数a是自然数b的5倍，则a和b的最小公倍数是（）。 （2）20以内2和3的公倍数有（）个，最小公倍数是（）。 （3）100以内3和5的公倍数中，最大的两位奇数是（），最大的两位偶数是（）。（4）一个数除以4和除以6的余数都是1，这个数最小是（） （5）两个不同质数的和是10，他们的最小公倍数是（） （6）两个连续自然数的和是15，这两个自然数的最小公倍数是（）。 四、解决问题。 （1）五（1）班学生做早操，每行12人或16人都正好站成整行，这个班不到50人，这个班究竟有多少人？ （2）一块砖长42厘米，宽26厘米，用这样的砖铺成一块正方形地，至少要多少块？ （3）有一筐苹果，无论是平均分给8个人，还是平均分给18人都没有剩余。这筐苹果至少有多少个？ （4）有一筐苹果，无论是平均分给8个人，还是平均分给18人，结果都剩下3个，这筐苹果至少有多少个？ (5) 1路、2路车都从东站发车，1路车每隔10分钟发一辆，2路车每隔15分钟发一辆，当这两种路线的车同时发车后，至少要过多少分钟又有这两种路线同时发车？ （6）小明6天去一次图书馆，小红8天去一次图书馆。今天他们两人一起去图书馆，下次两人同时去图书馆是多少天以后？

最大公因数和最小公倍数练习题(专项练习)

最大公因数和最小公倍数练习题姓名：成绩 一. 填空题。 1. A与B的最小公倍数是10，那么它们的下一个公倍数应该是（）。 2、所有自然数的公因数为（）。 3、都是自然数，如果，的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 4. 如果m和n是互质数，那么它们的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 5. 在4、9、10和16这四个数中，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数。 6. 分母是15的最简真分数一共有( )个。 三. 在左边写出每组数的最大公约数，右边写最小公倍数。 （）26和13（）（）13和6（）（）4和6（） （）5和9（）（）29和87（）（）30和15（）（）13、26和52（）（）2、3和7（） 四. 用短除法求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。（注意格式完整） 45和60 36和60 27和72 72和80 五、生活中的应用（注意分清楚是与最大公因数有关还是与最小公倍数有关） 1、五年级(1)同学参加植树活动，如果8人一组或14人一组，正好分配完，五年级最少有多少人？ 2、五年级某班学生在40—50人间，如果分成2人一组、5人一组、4人一组都恰好分完，

这个班有多少人？ 3、两条钢条，一根长18米，一根长24米，要把它们截成同样长的小段，每段最长可以有几米？一共截成多少段？ 4、7路车每5分钟发一班车，12路车每8分钟发，这两路车同时出发后，至少再经过多少分钟后又同时发车？ 5、有饼干27千克、糖18千克，这些物品都刚好能平均分给一些小朋友，最多可以分给几个小朋友？ 6、两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公因数是（），最小公倍数是（）。 7.为美化市容市貌，市政府决定对某地区进行整改，有一排电线杆，相邻两根电线杆之间的距离是45米，现在要改成相距都是60米，且起点那根电线杆不动。从起点开始到第一根不需移动的电线杆之间的距离是多少米？ *六. 动脑筋，想一想： *1某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（）。 *2）甲，乙，甲和乙的最大公因数是（），甲和乙的最小公倍数是（）*3）学校买40支钢笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果钢笔多4支，练习本多2本，三好学生有几人？

求最小公倍数算法汇总

最小公倍数（Least Common Multiple，缩写L.C.M.），如果有一个自然数a能被自然数b 整除，则称a为b的倍数，b为a的约数，对于两个整数来说，指该两数共有倍数中最小的一个。计算最小公倍数时，通常会借助最大公约数来辅助计算。其中，4是最小的公倍数，叫做他们的最小公倍数。例如，十天干和十二地支混合称呼一阴历年，干支循环回归同一名称的所需时间，就是12 和10 的最小公倍数，即是60 ──一个“甲子”。对分数进行加减运算时，要求两数的分母相同才能计算，故需要通分；假如令两个分数的分母通分成最小公倍数，计算量便最低。 目录 最小公倍数的求法 专题简析

计算机程序实现 最小公倍数的求法 短除法 步骤： 一、找出两数的最小公约数，列短除式，用最小公约数去除这两个数，得二商； 二、找出二商的最小公约数，用最小公约数去除二商，得新一级二商； 三、以此类推，直到二商为互质数； 四、将所有的公约数及最后的二商相乘，所得积就是原二数的最小公倍数。 例：求48和42的最小公倍数 解：48与42的最小公约数为2 48/2=24；42/2=21；24与21的最小公约数为3

24/3=8；21/3=7；8和7互为质数 2×3×8×7=336 短除法是最常见的用法。也有其他的方法，再用短除法是一定要超出他们的最大公倍数。 质因数分解 举例：12和27的最小公倍数 12=2×2×3 27=3×3×3 必须用里面数字中的最大次方者，像本题有3和3的立方，所以必须使用3的立方(也就是3*3*3)，不能使用3 所以： 2×2×3×3×3=4×27=108 两数的最小公倍数是108 借助最大公约数求最小公倍数 步骤： 一、利用辗除法或其它方法求得最大公约数； 二、最小公倍数等于两数之积除以最大公约数。

最小公倍数练习题

最小公倍数练习题 一、填空。 1、自然数a是自然数b的5倍，则a和b的最小公倍数是（）。 2、20以内2和3的公倍数有（）个，最小公倍数是（）。 3、100以内3和5的公倍数中，最大的两位奇数是（），最大的两位偶数是（）。 4、一个数除以4和除以6的余数都是1，这个数最小是（） 5、两个不同质数的和是10，他们的最小公倍数是（） 6、两个连续自然数的和是15，这两个自然数的最小公倍数是（）。 7、m＝2×3×7 ，n＝2×3×3 m和n全部公有的质因数有（），各自独有的质因数有（）, m和n的最小公倍数是（）． 8、把15和20的倍数和公倍数不超过100的填在括号里． （1）15的倍数（）（2）20的倍数 （） （3）15和20的公倍数（）（4）15和20的最小公倍数（）二、判断。 （1）两个数的积一定比这两个数的最小公倍数大。（） （2）两个数互质，最小公倍数是14，这两个数是2和7（） （3）相邻两个自然数（0除外）的积一定是它们的最小公倍数（） （4）两个数的公倍数是有限的。（） （5）两个数的最小公倍数是它们最大公因数的倍数。（） 三、选择题 1．4和9是（）． A．质数B．奇数C．互质数D．质因数 2．两个数的（）的个数是无限的． A．最大公约数B．最小公倍数C．公约数D．公倍数 3．互质的两个数的公约数（）． A．只有1个B．有2个C．有3个D．有无限个 4．两个数的最大公约数是6，最小公倍数是90，已知一个数是18，另一个数是（）．A．90 B．15 C．18 D．30 四、用短除法求下列每组数的最小公倍数。 12和15 32和 18 24和30

63和42 54和 36 36和108 五、解决问题 （1）五（1）班学生做早操，每行12人或16人都正好站成整行，这个班不到50人，这个班究竟有多少人？ （2）一块砖长42厘米，宽26厘米，用这样的砖铺成一块正方形地，至少要多少块？ （3）有一筐苹果，无论是平均分给8个人，还是平均分给18人，结果都剩下3个，这筐苹果至少有多少个？ (4) 1路、2路和5路车都从东站发车，1路车每隔10分钟发一辆，2路车每隔15分钟发一辆，而5路车每隔20分钟发一辆。当这三种路线的车同时发车后，至少要过多少分钟又有这三种路线同时发车？ （5）李丽每隔3天去一次图书馆，王芳每隔4天去一次图书馆。6月30日她们都去了图书馆。7月份她们同时去图书馆的日子有哪几天？ （6）有一盘水果，3个3个地数余2个，4个4个数余3，5个5个数余4个，问这个盘子里最少有多少个水果？

找最小公倍数_教案教学设计(北师大版五年级第九册)

找最小公倍数_教案教学设计(北师大版五年级第九 册) 练习四 教学内容： 第49—50页。 教学目标： 1、练习找公因数，巩固找公因数的基本方法。 2、练习约分，综合运用分数的意义、约分等知识来解决相应的问题。 3、体验数学知识与日常生活密切相关。 教具准备： 实物投影仪。 教学过程： 一、基础练习。 1、分数的基本性质。 ▲△△（1）说一说“▲”占全部三角形的几分之几？可以怎么表示？ ▲△△（2）说一说“▲”占“△”的几分之几？ ▲△△（3）说一说3/9=1/3，3/6=1/2的理由。 2、找最大公因数，约分。

(1)6的因数有哪些?9的因数有哪些? 6和9的公因数有哪些?6和9的最大公因数是什么? (2)什么是约数?什么是最简分数? 二、练一练。 1、第1、2题请学生独立完成。 （1）第1题，指出下表中20的因数，15的因数，说一说20和15的公因数。这题主要练习找公因数，巩固找公因数的基本方法。 （2）第2题，投篮，这题主要练习约分，先将这些数进行约分，再连一连。 2、（1）第3题，请学生现自己用分数，在小组里交流自己的思考方法。这题要综合运用到分数的意义以及约分等知识。 （2）第4题，用分数表示图中各种颜色的面积占总面积的几分之几。先让学生找出分数，说说自己的思考方法，然后根据具体情况请学生提出一些问题。 （3）第5题，将题中的图形分成几部分，并用分数表示各部分面积占总面积的几分之几。鼓励学生自由分割。 （4）第6题，请学生现读懂题目，帮助学生理解题意。然后思考：选择怎样的地砖才能没有剩余？引导学生认识到，问题的实质在于要求24和30的公因数。因为24和30的公因数是1，2，3，6，所以可以选择边长是1dm,2dm,3dm,6dm的方砖。 二、实践活动。 1、让学生用最简分数表示小明一天中每项活动的时间，巩固分

(完整版)最小公倍数练习题

最小公倍数练习题 一、填空。（18分） 1、自然数a是自然数b的5倍，则a和b的最小公倍数是（）。 2、20以内2和3的公倍数有（）个，最小公倍数是（）。 3、100以内3和5的公倍数中，最大的两位奇数是（），最大的两位偶数是（）。 4、一个数除以4和除以6的余数都是1，这个数最小是（） 5、两个不同质数的和是10，他们的最小公倍数是（） 6、两个连续自然数的和是15，这两个自然数的最小公倍数是（）。 7、m＝2×3×7 ， n＝2×3×3 m和n全部公有的质因数有（），各自独有的质因数有（）, m和n的最小公倍数是（）． 8、把15和20的倍数和公倍数不超过100的填在括号里． （1）15的倍数（）（2）20的倍数（） （3）15和20的公倍数（）（4）15和20的最小公倍数（） 9、有两个质数的最小公倍数是35，这两个数是（）和（）。 10、a和b的最大公因数是1，a和b的最小公倍数是（）。 11、17和（）的最小公倍数是68。 二、判断。（5分） （1）两个数的积一定比这两个数的最小公倍数大。（） （2）两个数互质，最小公倍数是14，这两个数是2和7（） （3）相邻两个自然数（0除外）的积一定是它们的最小公倍数（） （4）两个数的公倍数是有限的。（） （5）两个数的最小公倍数是它们最大公因数的倍数。（） 三、选择题（6分） 1．4和9是（）． A．质数 B．奇数 C．互质数 D．质因数 2．两个数的（）的个数是无限的． A．最大公约数 B．最小公倍数 C．公约数 D．公倍数 3．互质的两个数的公约数（）． A．只有1个 B．有2个 C．有3个 D．有无限个 4．两个数的最大公约数是6，最小公倍数是90，已知一个数是18，另一个数是（）．A．90 B．15 C．18 D．30

最大公因数和最小公倍数练习题

， 最大公因数和最小公倍数练习题 一. 填空题。 1. a b 和都是自然数，如果a b ÷=10，a b 和的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 2. 甲=??235，乙=??237，甲和乙的最大公因数是（ ）×（ ）＝（ ），甲和乙的最小公倍数是（ ）×（ ）×（ ）×（ ）＝（ ）。 3. 所有自然数的公因数为（ ）。 4. 如果m 和n 是互质数，那么它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 5. 在4、9、10和16这四个数中，（ ）和（ ）是互质数，（ ）和（ ）是互质数，（ ）和（ ）是互质数。 ~ 6. 用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是（ ）。子 *7. 两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 *8. 两个相邻奇数的和是16，它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 **9. 某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（ ）。 10. 根据下面的要求写出互质的两个数。 （1）两个质数（ ）和（ ）。 （2）连续两个自然数（ ）和（ ）。 （3）1和任何自然数（ ）和（ ）。 < （4）两个合数（ ）和（ ）。 （5）奇数和奇数（ ）和（ ）。 （6）奇数和偶数（ ）和（ ）。 二. 判断题。 1. 互质的两个数必定都是质数。（ ） 2. 两个不同的奇数一定是互质数。（ ） 3. 最小的质数是所有偶数的最大公约数。（ ） — 4. 有公约数1的两个数，一定是互质数。（ ） 5. a 是质数，b 也是质数，a b m ?=，m 一定是质数。（ ） 三. 直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数。 26和13（ ） 13和6（ ） 4和6（ ）

最大公约数与最小公倍数练习题

最大公约数和最小公倍数练习题 一. 填空题。 1. 所有自然数的公约数为（）。 2. 如果m和n是互质数，那么它们的最大公约数是（），最小公倍数是（）。 3. 在4、9、10和16这四个数中，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数。 4. 用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是（）。 *5. 两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公约数是（），最小公倍数是（）。 *6. 两个相邻奇数的和是16，它们的最大公约数是（），最小公倍数是（）。 **7. 某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（）。 8. 根据下面的要求写出互质的两个数。 （1）两个质数（）和（）。 （2）连续两个自然数（）和（）。 （3）1和任何自然数（）和（）。 （4）两个合数（）和（）。 （5）奇数和奇数（）和（）。 （6）奇数和偶数（）和（）。

二. 判断题。 1. 互质的两个数必定都是质数。（） 2. 两个不同的奇数一定是互质数。（） 3. 最小的质数是所有偶数的最大公约数。（） 4. 有公约数1的两个数，一定是互质数。（） 5. a是质数，b也是质数，，一定是质数。（） 三. 直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数。 26和13（）13和6（）4和6（） 5和9（）29和87（）30和 15（） 13、26和52 （）2、3和7（） 四. 求下面每组数的最大公约数和最小公倍数。（三个数的只求最小公倍数） 45和60 36和60 27和72 76和80 42、105和56 24、36和48 **五. 动脑筋，想一想： 学校买来40支圆珠笔和50本练习本，平均奖给四年级三好学生，结果圆珠笔多4支，练习本多2本，四年级有多少名三好学生，他们各得到什么奖品？ 最大公约数与最小公倍数练习题之一

求最大公因数应用题练习

求最大公因数、最小公倍数应用题练习（五年级第一学期） 班别：姓名： 1、五年级同学参加劳动，男同学有54名，女同学有60名。现在把男、女同学混合编组， 各组中男生人数相等，女生人数也相等，最多可编为多少组？每组中男、女同学各多少人？ 2、有饼干27千克、糖18千克，现将这些物品装成数量相同的礼品袋送给小朋友，袋数 要最多，可装多少袋？每袋中饼干、糖各多少千克？ 3、两条钢条，一根长18米，一根长24米，要把它们截成同样长的小段，每段最长可以 有几米？一共截成多少段？ 4、红球有90个，白球96个，要用小盒进行包装，每袋的个数要相同，刚好包装完。每 小盒最多可装多少个？至少用多少个小盒？ 5、有三根长度分别为120厘米、80厘米、280厘米的铁丝，现在要把它们截成相等的小 段，每段无剩余，每段最长是多少厘米？一共可截几段？ 6、有一块长36厘米、宽24厘米的长方形玻璃，现在要把它们划成同样大的小正方形玻 璃若干块，不许有剩余。这块小玻璃的边长最多是多少厘米？可以划多少块？ 7、用96朵红花和72朵白花做成花束，如果各束花里的红花朵数相同，白花的朵数也相 同，每束花里最少有几朵花？ 求最小公倍数应用题练习 1、五年级同学参加植树活动，如果8人一组或14人一组，正好分配完，五年级最少有多 少人？ 2、某班在夏令中，分为5人一组，9人一组、15人一组都恰好分完，这个班至少有多少 个学生？ 3、五年级某班有学生不足50人，要分成3人一组、5人一组、9人一组都恰好分完，这 个班最多能有多少人？ 4、4路、7路和12路车起点站都在同一个地点，4路车每10分钟发一班车，7路车每5 分钟发一班车，12路车每8分钟发，这三路车同时出发后，至少再经过多少分钟后又同时发车？ 5、一个汽车站有1路车和3路车，1路车每隔20分钟发一辆车，3路车每隔25分钟发一 辆车。已知上午8时正1路车和3路车同时出发，再过多长时间两车又同时从车站出发？是几时几分？ 6、小林、小强和小珍三名同学定期去图书馆看书，他们分别隔6天、8天、9天去一次。 如果5月1日同时在图书馆相会，那么他们下一次相会的日期是几月几日？ 7、李丽每隔3天去一次图书馆，王芳每隔4天去一次图书馆。6月30日她们都去了图书 馆。7月份她们同时去图书馆的日子有哪几天？

求最大公因数与最小公倍数的习题

求最大公因数、最小公倍数、约分、通分练习题 一、求几个数的最大公因数 12和30 24和36 39和78 72和84 36和60 45和60 45和75 45和60 42、105和56 24、36和48 二、给下面的分数约分 36 24 75 45 27 18 2416 2035 8016 51 17 108 三、求几个数的最小公倍数。 25和30 24和30 39和78 60和84 18和20 126和60 45和75 12和24 12和14 45和60 76和80 36和60 27和72 42、105和 56 24、36和48 四、将下列各组分数通分。 12 78 5和35 2 14 3和

六、用短除法求几个数的最大公因数与最小公倍数。 45和60 36和60 27和72 76和80 6、12和24 7、21和49 8、12和36 七. 填空题。 1. 都是自然数，如果b a =10 ， 的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。 2. 甲=2×3×3 ，乙=2×3×5 ，甲和乙的最大公约数是（ ）×（ ）＝（ ），甲和乙的最小公倍数是（ ）×（ ）×（ ）×（ ）＝（ ）。 3. 所有自然数的公约数为（ ）。 4. 如果m 和n 是互质数，那么它们的最大公约数是（ ），最小公倍数是（ ）。 27 7185和6 5 9 7和 95153913和33 10 229和15 752和214 72和51 10172和5 432和3 241和97 103和5 432和

5. 在4、9、10和16这四个数中，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数，（）和（）是互质数。 6. 用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是（）。 7. 两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公约数是（），最小公倍数是（）。 8. 两个相邻奇数的和是16，它们的最大公约数是（），最小公倍数是（）。 9. 某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（）。 10. 根据下面的要求写出互质的两个数。 （1）两个质数（）和（）。 （2）连续两个自然数（）和（）。 （3）1和任何自然数（）和（）。 （4）两个合数（）和（）。 （5）奇数和奇数（）和（）。 （6）奇数和偶数（）和（）。 八、写出下列各数的最大公因数和最小公倍数 15和5的最大公因数是最小公倍数是；9和3的最大公因数是最小公倍数是 9和18的最大公因数是最小公倍数是；11和44的最大公因数是最小公倍数是 30和60 的最大公因数是最小公倍数是；13和91 的最大公

小学五年级数学《找最小公倍数》优质教案范本

小学五年级数学《找最小公倍数》优 质教案范本 《找最小公倍数》是北师大版五年级数学上册教材第三单元的内容，本册教材对找公因数，最小公倍数的知识与约分、通分的知识进行了整合。下面就是给大家带来的小学五年级数学《找最小公倍数》优质教案范本，希望能帮助到大家! 小学五年级数学《找最小公倍数》优质教案范本一 教学目标： 1.知识与技能：理解公倍数和最小公倍数的含义。 2.过程与方法：经历探索找公倍数的方法，会利用列举法等方法找出两个数的公倍数和最小公倍数。 3.情感态度与价值观：结合生活实际，激发学生学习数学的愿望，培养学生学习数学的乐趣。 教学重点： 理解公倍数和最小公倍数的含义。

教学难点： 掌握找最小公倍数的方法。 教学用具： 课件 教学过程： 一、复习导入 说出2的倍数有哪些，3的倍数有哪些? 二、教学公倍数和最小公倍数的含义 (一)探索公倍数 1.观察刚才同学们说的2的倍数和3的倍数，你有什么发现? 2.师生共同观察分析得出公倍数的含义。 (二)探索最小公倍数，引出课题。 三、探索找两个数最小公倍数的方法 (一)找两个数最小公倍数的一般方法 1.列举法 2.分解质因数法

3.短除法 (二)找两个数最小公倍数的特殊方法 1.找出下面几组数的最小公倍数。 7和14 8和24 9和18 5和6 2和7 9和4 2.观察每横数据和结果，你有什么发现?为什么 3.师生共同观察分析得出特殊情况下的特殊方法。 四、巩固练习 课件出示习题。 五、小结：今天你有什么收获? 板书设计： 找最小公倍数 4的倍数有：4、8、12、16、20、24、28… … 6的倍数有：6、12、18、24、30、… … 4和6公倍数有：12、24、… … 最小公倍数：12

最大公因数和最小公倍数练习题

最大公因数和最小公倍数练习题 一. 填空题。 1. a b 和都是自然数，如果a b ÷=10，a b 和的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 2. 甲=??235，乙=??237，甲和乙的最大公因数是（ ）×（ ）＝（ ），甲和乙的最小公倍数是（ ）×（ ）×（ ）×（ ）＝（ ）。 3. 所有自然数的公因数为（ ）。 4. 如果m 和n 是互质数，那么它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 5. 在4、9、10和16这四个数中，（ ）和（ ）是互质数，（ ）和（ ）是互质数，（ ）和（ ）是互质数。 6. 用一个数去除15和30，正好都能整除，这个数最大是（ ）。子 *7. 两个连续自然数的和是21，这两个数的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 *8. 两个相邻奇数的和是16，它们的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。 **9. 某数除以3、5、7时都余1，这个数最小是（ ）。 10. 根据下面的要求写出互质的两个数。 （1）两个质数（ ）和（ ）。 （2）连续两个自然数（ ）和（ ）。 （3）1和任何自然数（ ）和（ ）。 （4）两个合数（ ）和（ ）。 （5）奇数和奇数（ ）和（ ）。 （6）奇数和偶数（ ）和（ ）。 二. 判断题。 1. 互质的两个数必定都是质数。（ ） 2. 两个不同的奇数一定是互质数。（ ） 3. 最小的质数是所有偶数的最大公约数。（ ） 4. 有公约数1的两个数，一定是互质数。（ ） 5. a 是质数，b 也是质数，a b m ?=，m 一定是质数。（ ） 三. 直接说出每组数的最大公约数和最小公倍数。 26和13（ ） 13和6（ ） 4和6（ ） 5和9（ ） 29和87（ ） 30和15（ ） 13、26和52 （ ） 2、3和7（ ） 四. 求下面每组数的最大公因数和最小公倍数。（三个数的只求最小公倍数）

求最小公倍数的几种方法

求最小公倍数的几种方法 1、列举法。把两个数的公倍数分别列举出来，然后找出它们的最小公倍数。如：求6和9的最小公倍数，6的倍数：6、1 2、18、24、30……，9的倍数：9、18、27、36它们的最小公倍数是18。列举法是最基本的方法。 2、互质法。如果两个数只有公因数1时，它们的最小公倍数就是这两个数的乘积。如：求3和7的最小公倍数，它们只有公因数1，它们的最小公倍数就是3×7＝21。 3、倍数法。如果较大数是较小数的倍数，那么它们的最小公倍数就是较大数。如：求12和24的最小公倍数，24是12的倍数，因此它们的最小公倍数就是较大数24。 4、翻倍法。从前面的列举法可以看出，两个数的最小公倍数分别是较大数和较小数的倍数，把较大数进行翻倍（如：扩大到原来的1倍、2倍、3倍……），翻倍后的数如果是较小数的倍数，这个数就是它们的最小公倍数。如：求6和9的最小公倍数，9×1＝9，9 不是6的倍数，9×2＝18，18是6的倍数。因此，6和9的最小公倍数是18。同样把较小数进行翻倍也可以，6×1＝6，6不是9的倍数，6×2＝12，12不是9的倍数，6×3＝18，18是9的倍数，因此6和9的最小公倍数是18，但较小数翻倍显得有点繁。 5、短除法。除到最后两个商只有公因数1时，再把除数和商连乘起来，就是它们的最小公倍数。3×2×3＝18，因此6和9的最小公倍数是18。 6、除以最大公因数法。从前面的短除法中可以看出，最大公因数×最小公倍数＝两个数的乘积，即最小公倍数＝A×B÷最大公因数＝A÷最大公因数×B=B÷最大公因数×A，如：求18和24的最小公

倍数，它们的最大公因数是6，18÷6×24＝72或24÷6×18=72，因此，它们的最小公倍数是72。