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高考物理动能定理与能量守恒专题讲解

专题四动能定理与能量守恒

本专题涉及的考点有：功和功率、动能和动能定理、重力做功和重力势能、弹性势能、机械能守恒定律，都是历年高考的必考内容，考查的知识点覆盖面全，频率高，题型全。动能定理、机械能守恒定律是力学中的重点和难点，用能量观点解题是解决动力学问题的三大途径之一。《大纲》对本部分考点要求为Ⅱ类有五个，功能关系一直都是高考的“重中之重”，是高考的热点和难点，涉及这部分内容的考题不但题型全、分值重，而且还常有高考压轴题。考题的内容经常与牛顿运动定律、曲线运动、动量守恒定律、电磁学等方面知识综合，物理过程复杂，综合分析的能力要求较高，这部分知识能密切联系生活实际、联系现代科学技术，因此，每年高考的压轴题，高难度的综合题经常涉及本专题知识。它的特点：一般过程复杂、难度大、能力要求高。还常考查考生将物理问题经过分析、推理转化为数学问题，然后运用数学知识解决物理问题的能力。所以复习时要重视对基本概念、规律的理解掌握，加强建立物理模型、运用数学知识解决物理问题的能力。在09年的高考中要考查学生对于生活、生产中的实际问题要建立相关物理模型，灵活运用牛顿定律、动能定理、动量定理及能量转化的方法提高解决实际问题的能力。二、重点剖析

1、理解功的六个基本问题

（1）做功与否的判断问题：关键看功的两个必要因素，第一是力；第二是力的方向上的位移。而所谓的“力的方向上的位移”可作如下理解：当位移平行于力，则位移就是力的方向上的位的位移；当位移垂直于力，则位移垂直于力，则位移就不是力的方向上的位移；当位移与力既不垂直又不平行于力，则可对位移进行正交分解，其平行于力的方向上的分位移仍被称为力的方向上的位移。

（2）关于功的计算问题：①W=FS cos α这种方法只适用于恒力做功。②用动能定理W=ΔE k 或功能关系求功。当F 为变力时，高中阶段往往考虑用这种方法求功。这种方法的依据是：做功的过程就是能量转化的过程，功是能的转化的量度。如果知道某一过程中能量转化的数值，那么也就知道了该过程中对应的功的数值。（3）关于求功率问题：①t

P =

所求出的功率是时间t 内的平均功率。②功率的计算式：θcos Fv P =，其中θ是力与速度间的夹角。一般用于求某一时刻的瞬时功率。

（4）一对作用力和反作用力做功的关系问题：①一对作用力和反作用力在同一段时间内做的总功可能为正、可能为负、也可能为零；②一对互为作用反作用的摩擦力做的总功可能为零（静摩擦力）、可能为负（滑动摩擦力），但不可能为正。（5）了解常见力做功的特点:①重力做功和路径无关，只与物体始末位置的高度差h 有关：W=mgh ，当末位置低于初位置时，W ＞0，即重力做正功；反之重力做负功。②滑动摩擦力做

功与路径有关。当某物体在一固定平面上运动时，滑动摩擦力做功的绝对值等于摩擦力与路程的乘积。在两个接触面上因相对滑动而产生的热量相对滑S F Q =，其中滑F 为滑动摩擦力，

相对S 为接触的两个物体的相对路程。

（6）做功意义的理解问题：做功意味着能量的转移与转化，做多少功，相应就有多少能量发生转移或转化。

2.理解动能和动能定理

（1）动能22

mV E k =

是物体运动的状态量，而动能的变化ΔE K 是与物理过程有关的过程量。

(2)动能定理的表述：合外力做的功等于物体动能的变化。（这里的合外力指物体受到的所有外力的合力，包括重力）。表达式为K E mv mv W ?=-=

1222

121合动能定理也可以表述为：外力对物体做的总功等于物体动能的变化。实际应用时，后一

种表述比较好操作。不必求合力，特别是在全过程的各个阶段受力有变化的情况下，只要把各个力在各个阶段所做的功都按照代数和加起来，就可以得到总功。 ①不管是否恒力做功，也不管是否做直线运动，该定理都成立； ②对变力做功，应用动能定理要更方便、更迅捷。 ③动能为标量，但2

1222

121mv mv E K -=

?仍有正负，分别表动能的增减。 3.理解势能和机械能守恒定律

（1）机械能守恒定律的两种表述

①在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的

总量保持不变。

②如果没有摩擦和介质阻力，物体只发生动能和重力势能的相互转化时，机械能的总量保持不变。

（2）对机械能守恒定律的理解

①机械能守恒定律的研究对象一定是系统，至少包括地球在内。通常我们说“小球的机械能守恒”其实一定也就包括地球在内，因为重力势能就是小球和地球所共有的。另外小球的动能中所用的v ，也是相对于地面的速度。

②当研究对象（除地球以外）只有一个物体时，往往根据是否“只有重力做功”来判定机械能是否守恒；当研究对象（除地球以外）由多个物体组成时，往往根据是否“没有摩擦和介质阻力”来判定机械能是否守恒。

③“只有重力做功”不等于“只受重力作用”。在该过程中，物体可以受其它力的作用，只要这些力不做功。

（3）系统机械能守恒的表达式有以下三种： ①系统初态的机械能等于系统末态的机械能即：末初E E =或222

21v m h mg mv mgh '+'=+

或k p k p E E E E '+'=+

②系统重力势能的减少量等于系统动能的增加量，即：K P E E ?=?-或0

=?+?k P E E

③若系统内只有A 、B 两物体，则A 物体减少的机械能等于B 物体增加的机械能，即：

B A E E ?=?-或0=?+?B A E E

4．理解功能关系和能量守恒定律

（1）做功的过程是能量转化的过程，功是能的转化的量度。

功是一个过程量，它和一段位移（一段时间）相对应；而能是一个状态量，它与一个时刻相对应。两者的单位是相同的（J ），但不能说功就是能，也不能说“功变成了能”。（2）要研究功和能的关系，突出“功是能量转化的量度”这一基本概念。①物体动能的增量由外力做的总功来量度，即：K E W ?=外； ②物体重力势能的增量由重力做的功来量度，即：P G E W ?-=；③物体机械能的增量由重力以外的其他力做的功来量度，即：

E W ?=/，当0/=W 时，说明只有重力做功，所以系统的机械能守恒；④一对互为作用

力反作用力的摩擦力做的总功，用来量度该过程系统由于摩擦而减小的机械能，也就是系统增加的内能。相对滑S F Q =，其中滑F 为滑动摩擦力，相对S 为接触物的相对路程。三、考点透视

考点1：平均功率和瞬时功率

例1、物体m 从倾角为α的固定的光滑斜面由静止开始下滑，斜面高为h ，当物体滑至斜面底端时，重力做功的功率为（） A.gh mg 2 B.

gh a mg 2sin 2

? C.a gh mg sin 2 D.a gh mg sin 2 解析：由于光滑斜面，物体m 下滑过程中机械能守恒，滑至底端是的瞬时速度gh v 2=，

根据瞬时功率θcos Fv P =。

图1

由图1可知，v F ,的夹角a -=0

90θ则滑到底端时重力的功率是gh a mg P 2sin ?=，故C 选项正确。

答案：C

点拨：计算功率时，必须弄清是平均功率还是瞬时功率，若是瞬时功率一定要注意力和速度之间的夹角。瞬时功率θcos Fv P =（θ为F ，v 的夹角）当F ，v 有夹角时，应注意从图中标明，防止错误。

考点2：机车起动的问题

例2质量kg m 3

100.4?=的汽车，发动机的额定功率为KW p 40=，汽车从静止以

2/5.0s m a =的加速度行驶，所受阻力N F f 3100.2?=，则汽车匀加速行驶的最长时间为

多少？汽车可能达到的最大速度为多少？

解析：汽车从静止开始，以恒定加速度a 做匀加速直线运动．

汽车匀加速行驶时，设汽车发动的牵引力为F ，汽车匀加速运动过程的末速度为v ，汽车匀加速运动的时间为t 根据牛顿第二定律：ma F F f =- ①

由于发动机的功率：Fv p = ② 根据运动学公式：at v = ③ 由①②③式得：s ma F a p

t f 20)

(=+=

当汽车加速度为零时，汽车有最大速度m v ，则：s m F p

v f

m /20==

点拨：汽车的速度达到最大时，一定是机车的加速度为零，弄清了这一点，利用平衡条件就很容易求出机车的最大速度。汽车匀加速度运动能维持多长时间，一定是机车功率达到额定功率的时间，弄清了这一点，利用牛顿第二定律和运动学公式就很容易求出机车匀加速度运动能维持的时间。

考点3：动能定理的应用例3如图2所示，斜面足够长，其倾角为α，质量为m 的滑块，距挡板P 为0s ，以初速度0v 沿斜面上滑，滑块与斜面间的动摩擦因数为μ，滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，若滑块每次与挡板相碰均无机械能损失，求滑块在斜面上经过的总路程为多少？

图2

解析：滑块在滑动过程中，要克服摩擦力做功，其机械能不断减少；又因为滑块所受摩擦力小于滑块沿斜面方向的重力分力，所以最终会停在斜面底端。

在整个过程中，受重力、摩擦力和斜面支持力作用，其中支持力不做功。设其经过和总路程为L ，

对全过程，由动能定理得：2

002

10cos sin mv aL mg a mgS -

=-μ 得：a

mg mv a mgS L cos 21sin 200μ+

点拨：物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的小过程（如加速、减速的过程），此时可以分段考虑，也可以对全过程考虑，但如能对整个过程利用动能定理列式则使问题简化。

考点4:会用相对滑S F Q =解物理问题

例4如图4-2所示，小车的质量为M ，后端放一质量为m 的铁块，铁块与小车之间的动摩擦系数为μ，它们一起以速度v 沿光滑地面向右运动，小车与右侧的墙壁发生碰撞且无能量损失，设小车足够长，则小车被弹回向左运动多远与铁块停止相对滑动？铁块在小车上相对于小车滑动多远的距离？

图4-2

解析：小车反弹后与物体组成一个系统满足动量守恒，规定小车反弹后的方向作向左为正方向，设共同速度为x v ，则：　x v m M mv Mv )(+=-

解得：　

v m

M m

M v x +-=

以车为对象，摩擦力始终做负功，设小车对地的位移为车S ，则：　

－车22

121Mv Mv mgS x -=

μ 即：2

(2m M g v M S +μ＝车；系统损耗机械能为：　相fS Q E ==?

2)(2

1)(21

v m M v m M mgS +-+＝相μ g

m M Mv S )(22

+μ＝相；

点拨：两个物体相互摩擦而产生的热量Q （或说系统内能的增加量）等于物体之间滑动摩擦力f 与这两个物体间相对滑动的路程的乘积，即相对滑S F Q =.利用这结论可以简便地解答高考试题中的“摩擦生热”问题。

四、热点分析热点1：动能定理

例1、半径cm R 20=的竖直放置的圆轨道与水平直轨道相连接。如图6所示。质量为

g m 50=的小球A 以一定的初速度由直轨道向左运动，并沿圆轨道的内壁冲上去，如果A

经过N 点时的速度s m v /41=A 经过轨道最高点M 时对轨道的压力为N 5.0，取

2/10s m g =．

求：小球A 从N 到M 这一段过程中克服阻力做的功W ．

图6

解析：解析：小球运动到M 点时，速度为m v ,轨道对球的作用力为N ，

由向心力公式可得：R

v m mg N m

2=+

即：s m v m /2=

从N 到M 点由动能定理：222

1212N m f mv mv W R mg -=-?- 即：J R mg mv mv W m N f 1.022

1212

2=?--=

答案：J W f 1.0=

反思：应用动能定理解题时，要选取一个过程，确定两个状态，即初状态和末状态，以

及与过程对应的所有外力做功的代数和.由于动能定理中所涉及的功和动能是标量，无需考虑方向.因此，无论物体是沿直线还是曲线运动，无论是单一运动过程还是复杂的运动过程，都可以求解.

热点2：机械能守恒定律

例2、如图7所示，在长为L 的轻杆中点A 和端点B 各固定一质量均为m 的小球，杆可绕无摩擦的轴O 转动，使杆从水平位置无初速释放摆下。求当杆转到竖直位置时，轻杆对A 、B 两球分别做了多少功?

图7

本题简介：本题考查学生对机械能守恒的条件的理解，并且机械能守恒是针对A 、B 两球组成的系统，单独对A 或B 球来说机械能不守恒. 单独对A 或B 球只能运用动能定理解决。解析：设当杆转到竖直位置时，A 球和B 球的速度分别为A v 和B v 。如果把轻杆、地球、两个小球构成的系统作为研究对象，那么由于杆和小球的相互作用力做功总和等于零，故系统机械能守恒。

若取B 的最低点为零重力势能参考平面，可得：mgL mv mv mgL B A 2

2121222++=

① 又因A 球对B 球在各个时刻对应的角速度相同,故A B v v 2= ② 由①②式得：5

12,53gL

v gL v B A ==

. 根据动能定理，可解出杆对A 、B 做的功。

对于A 有：02

1212-=+

A A mv mgL W ，即：mgL W A 2.0-= 对于

B 有：02

-=+B B mv mgL W ，即：mgL W B 2.0=.

答案：mgL W A 2.0-=、mgL W B 2.0=

反思：绳的弹力是一定沿绳的方向的，而杆的弹力不一定沿杆的方向。所以当物体的速度与杆垂直时，杆的弹力可以对物体做功。机械能守恒是针对A 、B 两球组成的系统，单独对系统中单个物体来说机械能不守恒. 单独对单个物体研究只能运用动能定理解决。学生要能灵活运用机械能守恒定律和动能定理解决问题。.

热点3：能量守恒定律

例3、如图4-4所示，质量为M ，长为L 的木板（端点为A 、B ，中点为O ）在光滑水平面上以v 0的水平速度向右运动，把质量为m 、长度可忽略的小木块置于B 端（对地初速度为0），它与木板间的动摩擦因数为μ，问v 0在什么范围内才能使小木块停在O 、A 之间？

图4-4

本题简介：本题是考查运用能量守恒定律解决问题，因为有滑动摩擦力做功就有一部分机械能转化为内能。在两个接触面上因相对滑动而产生的热量相对滑S F Q =，其中滑F 为滑动摩擦力，相对S 为接触物的相对路程。

解析：木块与木板相互作用过程中合外力为零，动量守恒. 设木块、木板相对静止时速度为 v ，则 (M +m )v = Mv 0 ① 能量守恒定律得：

Q mv Mv Mv ++=222

12121 ② 滑动摩擦力做功转化为内能：mgs Q μ= ③

L s L

≤≤2

④ 由①②③④式得： v 0 的范围应是：

m M )(+μ≤v 0≤

m M )(2+μ.

答案：

M gL

m M )(+μ≤v 0≤

m M )(2+μ

反思：只要有滑动摩擦力做功就有一部分机械能转化为内能，转化的内能：

相对滑S F Q =，其中滑F 为滑动摩擦力，相对S 为接触物的相对路程。

五、能力突破

1．作用力做功与反作用力做功

例1下列是一些说法中，正确的是（）

A ．一质点受两个力作用且处于平衡状态(静止或匀速)，这两个力在同一段时间内的冲量一定相同;

B ．一质点受两个力作用且处于平衡状态(静止或匀速)，这两个力在同一段时间内做的功或者都为零，或者大小相等符号相反;

C ．在同样的时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，但正负号一定相反;

D ．在同样的时间内，作用力和反作用力的功大小不一定相等，但正负号也不一定相反;

解析：说法A 不正确，因为处于平衡状态时，两个力大小相等方向相反，在同一段时间内冲量大小相等，但方向相反。由恒力做功的知识可知，说法B 正确。关于作用力和反作用力的功要认识到它们是作用在两个物体上，两个物体的位移可能不同，所以功可能不同，说法C 不正确，说法D 正确。正确选项是BD 。

反思：作用力和反作用是两个分别作用在不同物体上的力，因此作用力的功和反作用力的功没有直接关系。作用力可以对物体做正功、负功或不做功，反作用力也同样可以对物体做正功、负功或不做功。

2．机车的启动问题

例2汽车发动机的功率为60KW ，若其总质量为5t ，在水平路面上行驶时，所受的阻力恒为5.0×103N ，试求：

（1）汽车所能达到的最大速度。

（2）若汽车以0.5m/s 2的加速度由静止开始匀加速运动,求这一过程能维持多长时间? 解析：(1)汽车在水平路面上行驶,当牵引力等于阻力时,汽车的速度最大，最大速度为：

s /m s /m .f P F P v m 1210

0510603

00=??=== （2）当汽车匀加速起动时，由牛顿第二定律知：ma f F =-1 而110v F P =

所以汽车做匀加速运动所能达到的最大速度为：

s /m s /m ..f ma P v 810055*********

3301=?+???=+=

所以能维持匀加速运动的时间为

s s .a v t 165081===

反思：机车的两种起动方式要分清楚,但不论哪一种方式起动,汽车所能达到的最大速度都是汽车沿运动方向合外力为零时的速度,此题中当牵引力等于阻力时,汽车的速度达到最大；而当汽车以一定的加速度起动时，牵引力大于阻力，随着速度的增大，汽车的实际功率也增大，当功率增大到等于额定功率时，汽车做匀加速运动的速度已经达到最大，但这一速度比汽车可能达到的最大速度要小。 3．动能定理与其他知识的综合

例3：静置在光滑水平面上坐标原点处的小物块，在水平拉力F 作用下，沿x 轴方向运动，拉力F 随物块所在位置坐标x 的变化关系如图5所示，图线为半圆．则小物块运动到x 0处时的动能为( )

A ．0

B ．

0021x F C ．004x F π D ．2

x π

解析由于水平面光滑,所以拉力F 即为合外力，F 随位移X 的变化图象包围的面积即为F 做的功，由图线可知，半圆的半径为：200x F R == 设x 0处的动能为E K ，由动能定理得：0-=k E W

即：k E W =，有：00002

x F x F R S W E k π

π=?

==＝，200x F = 解得：2

x E k π

，所以本题正确选项为C 、D 。

反思：不管是否恒力做功，也不管是否做直线运动，该动能定理都成立；本题是变力做

功和力与位移图像相综合，对变力做功应用动能定理更方便、更迅捷，平时应熟练掌握。 4动能定理和牛顿第二定律相结合

例4、如图10所示，某要乘雪橇从雪坡经A 点滑到B 点，接着沿水平路面滑至C 点停止。人与雪橇的总质量为kg 70。右表中记录了沿坡滑下过程中的有关数据，开始时人与雪橇距水平路面的高度m h 20=，请根据右表中的数据解决下列问题：（1）人与雪橇从A 到B 的过程中，损失的机械能为多少？（2）设人与雪橇在BC 段所受阻力恒定，求阻力的大小。

（3）人与雪橇从B 运动到C 的过程中所对应的距离。（取2

/10s m g =）

图10

解析：（1）从A 到B 的过程中，人与雪橇损失的机械能为

121B A mv mv mgh E -+=?

代入数据解得:J E 3

101.9?=?

（2）人与雪橇在BC 段做减速运动的加速度大小：t

v v a C

B ?-= 根据牛顿第二定律有 ma F f

解得 2104.1?=f F N

（3）人与雪橇从B 运动到C 的过程中由动能定得得：2

10B f mv s F -

=- 代入数据解得：m s 36=

反思：动能定理是研究状态，牛顿第二定律是研究过程。动能定理不涉及运动过程中的加速度和时间，用它来处理问题要比牛顿定律方便，但要研究加速度就必须用牛顿第二定律。 5．机械能守恒定律和平抛运动相结合

例5、小球在外力作用下，由静止开始从A 点出发做匀加速直线运动，到B 点时消除外力。然后，小球冲上竖直平面内半径为R 的光滑半圆环，恰能维持在圆环上做圆周运动，到达最高点C 后抛出，最后落回到原来的出发点A 处，如图11所示，试求小球在AB 段运动的加速度为多大？

图11

解析：本题的物理过程可分三段：从A 到孤匀加速直线运动过程；从B 沿圆环运动到C 的圆周运动，且注意恰能维持在圆环上做圆周运动，在最高点满足重力全部用来提供向心力；从C 回到A 的平抛运动。

根据题意，在C 点时，满足：R

v m mg 2

= ①

从B 到C 过程，由机械能守恒定律得：

222

221mv R mg mv B += ② 由①、②式得：从C 回到A 过程，做平抛运动：

水平方向：vt s = ③

竖直方向：2

12gt R =

④ 由③、④式可得s =2R

从A 到B 过程，由匀变速直线运动规律得：2

2B v as = ⑤

即：g a 4

v B 5=

反思：机械能守恒的条件：在只有重力做功的情形下，物体的动能和重力势能发生相互转化，但机械能的总量保持不变。平抛运动的处理方法：把平抛运动看作为两个分运动的合动动：一个是水平方向（垂直于恒力方向）的匀速直线运动，一个是竖直方向（沿着恒力方向）的匀加速直线运动。

6．机械能的瞬时损失

例6、一质量为m 的质点，系于长为R 的轻绳的一端，绳的另一端固定在空间的O 点，假定绳是不可伸长的、柔软且无弹性的。今把质点从O 点的正上方离O 点的距离为R 9

8的O 1点以水平的速度gR V 4

抛出，如图12所示。试求；

图12

（1）轻绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角为多少？

（2）当质点到达O 点的正下方时，绳对质点的拉力为多大？解析：其实质点的运动可分为三个过程：

第一过程：质点做平抛运动。设绳即将伸直时，绳与竖直方向的夹角为θ，如图13所示，则

θsin 0R t V =，

图13

θcos 98212R R gt -=，其中gR V 4

30= 联立解得g

t 34,2

θ。第二过程：绳绷直过程。绳棚直时，绳刚好水平，如图2所示.由于绳不可伸长，故绳绷直时，V 0损失，质点仅有速度V ⊥，且gR gt V 3

=⊥。第三过程：小球在竖直平面内做圆周运动。设质点到达O 点正下方时，速度为V ′，根据机械能守恒守律有：

R mg mV mV ?+=⊥2

2/2

121

设此时绳对质点的拉力为T ，则R V m mg T 2

/=-，联立解得：mg T 9

=。

反思：在绳被拉直瞬时过程中有机械能的瞬时损失，绳棚直时，绳刚好水平，由于绳

不可伸长，，其速度的水平分量突变为零。这时候存在机械能的瞬时损失，即物体的速度突然发生改变（物体某个方向的突然减为零）物理的机械能一定不守恒！

六、规律整合

1.应用动能定理解题的步骤

⑴选取研究对象，明确它的运动过程。

⑵分析研究对象的受力情况。明确物体受几个力的作用，哪些力做功，哪些力做正功，哪些力做负功。

⑶明确物体的初、末状态，应根据题意确定物体的初、末状态，及初、末状态下的动能。 ⑷依据动能定理列出方程：初末总－＝K K E E E ⑸解方程，得出结果。

友情提醒：⑴动能定理适合研究单个物体，式中总E 应指物体所受各外力对物体做功的代数和，初末－＝K K E E E ?是指物体末态动能和初态动能之差。

⑵在应用动能定理解题时，如果物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的分过程（例如加速、减速过程），此时也可分段考虑，也可对全程考虑，如能对整个过程列式，则可以使问题简化，在把各力的功代入公式：212

23212

121υυm m W W W W n -=

+???+++时，要把它们的数值连同符号代入，解题要分清各过程中各个力的做功情况。

⑶动能定理问题的特征

①动力学和运动学的综合题：需要应用牛顿运动定律和运动学公式求解的问题，应用动能定理比较简便。

②变力功的求解问题和变力作用的过程问题：变力作用过程是应用牛顿运动定律和运动学公式难以求解的问题，变力的功也是功的计算式αcos FS W =难以解决的问题，都可以应用动能定理来解决。

2．应用机械能守恒定律解题的基本步骤 ⑴根据题意，选取研究对象。 ⑵明确研究对象的运动过程，分析研究对象在过程中的受力情况，弄清各力做功的情况，判断是否符合机械能守恒的条件。

⑶恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程中初状态和末状态的机械能(包括动能和势能)。

⑷根据机械能守恒定律列方程，进行求解。

友情提醒：1．重力做功和重力势能：(1)重力势能具有相对性，随着所选参考平面的不同，重力势能的数值也不同。(2)重力势能是标量、是状态量，但也有正负。正值表示物体在参考平面上方，负值表示物体在参考平面下方。(3)重力对物体所做的功只跟始末位置的高度差有关，而跟物体运动路径无关。(4)重力对物体做正功，物体重力势能减小，减少的重力势能等于重力所做的功；重力做负功(物体克服重力做功)，重力势能增加，增加的重力势能等于克服重力所做的功。即W G =-ΔEp

2．机械能守恒定律：单个物体和地球(含弹簧)构成的系统机械能守恒定律：在只有重力（或）（和）弹簧的弹力做功的条件下，物体的能量只在动能和重力势能（弹性势能）间发生相互转化，机械能总量不变，机械能守恒定律的存在条件是：(1) 只有重力（或）（和）弹簧的弹力做功；(2)除重力（或）（和）弹簧的弹力做功外还受其它力的作用，但其它力做功的代数和等于零。七、高考预测

动能定理与能量守恒知识点，在2009年高考中大约占总分的百分十六左右，对于动能定理与能量守恒可能以单独命题出现，也可以结合牛顿运动定律、曲线运动、动量守恒定律、电磁学等方面知识考综合题。可是以选择题或计算题出现，其难度系数是0.6左右，属于中等难度题。命题的方向是曲线运动、体育运动和实际生活联系，如对“嫦娥1号”探测器方面的有关信息； 08年奥运会的相关的体育项目的分析；08年9月神七的发射成功及涉及能量方面的问题；电磁学和军事演习行动等。它们再与动量守恒定律和电磁学中的安培力、洛仑滋力等结合考查。命题特点：一般过程复杂、难度大、能力要求高。还常考查考生将物理问题经过分析、推理转化为数学问题，然后运用数学知识解决物理问题的能力。八、专题专练

一、选择题（共10小题，在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项正确，有的小题有多个选项正确。全部选对的得4分，选不全的得2分，有选错的或不答的得0分）

1.一物体在竖直平面内做圆匀速周运动，下列物理量一定不会发生变化的是( ) A ．向心力 B ．向心加速度 C ．动能 D ．机械能

2.行驶中的汽车制动后滑行一段距离，最后停下；流星在夜空中坠落并发出明亮的光焰；降落伞在空中匀速下降；条形磁铁在下落过程中穿过闭线圈，线圈中产生电流，上述不同现象中所包含的相同的物理过程是（）

A.物体克服阻力做功

B.物体的动能转化为其他形式的能量

C.物体的势能转化为其他形式的能量

D.物体的机械能转化为其他形式的能量

3.一个质量为m 的物体，以g a 2 的加速度竖直向下运动，则在此物体下降h 高度过程中，物体的（）

A ．重力势能减少了mgh 2

B ．动能增加了mgh 2

C ．机械能保持不变

D ．机械能增加了mgh

4．如图1所示，在匀速转动的圆筒内壁上，有一物体随圆筒一起转动而未滑动。当圆筒的角速度增大以后，下列说法正确的是（）

A 、物体所受弹力增大，摩擦力也增大了

B 、物体所受弹力增大，摩擦力减小了

C 、物体所受弹力和摩擦力都减小了

D 、物体所受弹力增大，摩擦力不变

5.质量为m 的物体静止在粗糙的水平地面上，若物体受水平力F 的作用从静止开始通过位移时的动能为E 1，当物体受水平力2F 作用，从静止开始通过相同位移，它的动能为E 2，则( )

A ．E 2=E 1 B. E 2=2E 1 C. E 2＞2E 1 D. E 1＜E 2＜2E 1

6．如图2所示，传送带以0υ的初速度匀速运动。将质量为m 的物体无初速度放在传

送带上的A 端，物体将被传送带带到B 端，已知物体到达B 端之间已和传送带相对静止，则下列说法正确的是（） A ．传送带对物体做功为

221

υm B ．传送带克服摩擦做功2

1υm

C ．电动机由于传送物体多消耗的能量为22

υm

D ．在传送物体过程产生的热量为

υm 7．利用传感器和计算机可以测量快速变化的力的瞬时值。如图3中的右图是用这种方

法获得的弹性绳中拉力随时间的变化图线。实验时，把小球举高到绳子的悬点O 处，然后放手让小球自由下落。由此图线所提供的信息，以下判断正确的是（） A.t 2时刻小球速度最大 B.t 1~t 2期间小球速度先增大后减小 C.t 3时刻小球动能最小

D.t 1与t 4时刻小球速度一定相同

8．如图4所示，斜面置于光滑水平地面上，其光滑斜面上有一物体由静止沿斜面下滑，

在物体下滑过程中，下列说法正确的是 ( ) A. 物体的重力势能减少，动能增加 B. 斜面的机械能不变

C ．斜面对物体的作用力垂直于接触面，不对物体做功

D ．物体和斜面组成的系统机械能守恒

9．如图5所示,粗糙的水平面上固定一个点电荷Q ，在M 点无初速度是放一带有恒定电量的小物块，小物块在Q 的电场中运动到N 点静止。则从M 点运动到N 点的过程中（） A ．小物块所受的电场力逐渐减小

B ．小物块具有的电势能逐渐增大

C ．M 点的电势一定高于N 点的电势

D ．小物块电势能变化量的大小一定等于克服摩擦力做的功

10．如图6所示,在竖直平面内有一半径为1m 的半圆形轨道，质量为2kg 的物体自与圆心O 等高的A 点由静止开始滑下，通过最低点B 时的速度为3m/s ，物体自A 至B 的过程中所受的平均摩擦力为( )

A ．0N

B ．7N

C ．14N

D ．28N 二、填空题（共2小题，共18分，把答案填在题中的横线上）

11. 某一在离地面10m 的高处把一质量为2kg 的小球以10m/s 的速率抛出，小球着地时

的速率为15m/s 。g 取10m/s 2

，人抛球时对球做功是 J ，球在运动中克服空气阻力做功是 J

12. 质量m=1.5kg 的物块在水平恒力F 作用下，从水平面上A 点由静止开始运动，运动一段距离撤去该力，物块继续滑行t=2.0s 停在B 点，已知A 、B 两点间的距离s=5.0m ，物块与水平面间的动摩擦因数μ=0.20，恒力F 等于 (物块视为质点g 取10m/s 2). 三、计算题（共6小题，共92分，解答下列各题时，应写出必要的文字说明、表达式和重要步骤。只写最后答案的不得分。有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位。）

13. (12分)某市规定：卡车在市区内行驶速度不得超过40km/h ，一次一辆卡车在市区路面紧急刹车后，量得刹车痕迹s=18m ，假设车轮与路面的滑动摩擦系数为0.4。问这辆车是否违章？试通过计算预以证明。

14. (13分)如图7所示，在光滑的平台上，有一质量为m 的物体，物体与轻绳的一端相连，轻绳跨过定滑轮（定滑轮的质量和摩擦不计）另一端被滑轮正下方站在地面上的人拉住，人与绳的接触点和定滑轮的高度差为h ，若此人以速度v 0 向右匀速前进s ，求在此过程中人的拉力对物体所做的功。

15. (15分)一半径R=1米的1/4圆弧导轨与水平导轨相连，从圆弧导轨顶端A 静止释放一个质量m=20克的木块，测得其滑至底端B 的速度v B =3米/秒，以后又沿水平导轨滑行BC=3米而停止在C 点，如图8所示，试求（1）圆弧导轨摩擦力的功；（2）BC 段导轨摩擦力的功以及滑动摩擦系数（取g=10米/秒2）

16 (16分).如图9所示，在水平桌面的边角处有一轻质光滑的定滑轮K ，一条不可伸长的轻绳绕过K 分别与A 、B 连，A 、B 的质量分别为A m 、B m ，开

始时系统处于静止状态．现用一水平恒力F 拉物体A ，使物体B 上升．已知当B 上升距离h 时，B 的速度为v ．求此过程中物体A 克服摩擦力所做的功．重力加速度为g ．

17. (17分)儿童滑梯可以看成是由斜槽AB 和水平槽CD 组成，中间用很短的光滑圆弧槽BC 连接，如图10所示.质量为m 的儿童从斜槽的顶点A

由静止开始沿斜槽AB 滑下，再进入水平槽CD ，最

后停在水平槽上的E 点，由A 到E 的水平距离设为L .假设儿童可以看作质点，已知儿童的质量为m ，他与斜槽和水平槽间的动摩擦因数都为μ，A 点与水平槽CD 的高度差为h . （1）求儿童从A 点滑到E 点的过程中，重力做的功和克服摩擦力做的功.

（2）试分析说明，儿童沿滑梯滑下通过的水平距离L 与斜槽AB 跟水平面的夹角无关. （3）要使儿童沿滑梯滑下过程中的最大速度不超过v ，斜槽与水平面的夹角不能超过多少？

18．(19分)质量为kg 3

100.1?的汽车，沿倾角为?30的斜坡由静止开始运动，汽车在运动过程中所受摩擦阻力大小恒为N 2000，汽车发动机的额定输出功率为W 4

106.5?，开始

时以2

/1s m a =的加速度做匀加速运动（2

/10s m g =）。求：（1）汽车做匀加速运动的时间

1t ；（2）汽车所能达到的最大速率；（3）若斜坡长m 5.143，且认为汽车达到坡顶之前，已达到

最大速率，则汽车从坡底到坡顶需多少时间？

参考答案：

1.D

2.AD

3.BD

4.D

5. C

6.AD

7.B

8.AD

9.AD 10.B 11. 100J 75J 12. 15N

13. 解：设卡车运动的速度为v 0，刹车后至停止运动，由动能定理：-μmgs=0-2

1mv 。得v=18104.022???=

gs μ=12m/s=43.2km/h 。因为v 0＞v 规，所以该卡车违章了。

14. 解：当人向右匀速前进的过程中，绳子与竖直方向的夹角由0°逐渐增大，人的拉力就发生了变化，故无法用W =Fscos θ计算拉力所做的功，而在这个过程中，人的拉力对物体做的功使物体的动能发生了变化，故可以用动能定理来计算拉力做的功。

当人在滑轮的正下方时，物体的初速度为零，当人水平向右匀速前进s 时物体的速度为v 1 ，由图 1可知： v 1= v 0sin a

⑴根据动能定理，人的拉力对物体所做的功 W =m v 12/2－0

⑵由⑴、⑵两式得W =ms 2 v 12/2(s 2+h 2)

15. 解：（1）对AB 段应用动能定理：mgR+W f =2

1B mv 所以：W f =

221B mv -mgR=910202

3???--20×10-3×10×1=-0.11J （2）对BC 段应用动能定理：W f =0-221B mv =-910202

???-=-0.09J 。又因W f =μ

图1

mgBCcos1800=-0.09，得：μ=0.153。

16. 解：在此过程中，B 的重力势能的增量为gh m B ，A 、B 动能增量为

2)(2

v m m B A +，恒力F 所做的功为Fh ，用W 表示A 克服摩擦力所做的功，根据功能关系有：

()gh m v m m W Fh B B A ++=

-22

解得：()gh m v m m Fh W B B A -+-=2

17. 解：（1）儿童从A 点滑到E 点的过程中，重力做功W=mgh

儿童由静止开始滑下最后停在E 点，在整个过程中克服摩擦力做功W 1，由动能定理得，

1W mgh -=0，则克服摩擦力做功为W 1=mgh

（2）设斜槽AB 与水平面的夹角为α，儿童在斜槽上受重力mg 、支持力N 1和滑动摩擦

力f 1，αμcos 1mg f =，儿童在水平槽上受重力mg 、支持力N 2和滑动摩擦力f 2，

mg f μ=2，儿童从A 点由静止滑下，最后停在E 点.

由动能定理得，0)cot (sin cos =--?-αμα

αμh L mg h

mg mgh 解得μ

h L =，它与角α无关.

（3）儿童沿滑梯滑下的过程中，通过B 点的速度最大，显然，倾角α越大，通过B 点的速度越大，设倾角为0α时有最大速度v ，由动能定理得，

2002

sin cos mv h mg mgh =?

-ααμ 解得最大倾角)22cot(2

0gh

v gh arc μα-=

18. 解：（1）根据牛顿第二定律有：ma f mg F =-?-30sin

设匀加速的末速度为v ，则有：Fv P =、1at v = 代入数值，联立解得：匀加速的时间为：s t 71= （2）当达到最大速度m v 时，有：m v f mg P )30sin (+?= 解得：汽车的最大速度为：s m v m /8= （3）汽车匀加速运动的位移为：m at s 5.242

11==

在后一阶段牵引力对汽车做正功，重力和阻力做负功，根据动能定理有：

22222

121)30sin (mv mv s f mg Pt m -=

+?- 又有12s s s -=

代入数值，联立求解得：s t 152=

所以汽车总的运动时间为：s t t t 2221=+=

高中物理运动学经典习题30道带答案

一．选择题（共28小题） 1．（2014?陆丰市校级学业考试）某一做匀加速直线运动的物体，加速度是2m/s2，下列关于该物体加速度的理解 D 9．（2015?沈阳校级模拟）一物体从H高处自由下落，经时间t落地，则当它下落时，离地的高度为（） D 者抓住，直尺下落的距离h，受测者的反应时间为t，则下列结论正确的是（）

∝ ∝ 光照射下，可观察到一个下落的水滴，缓缓调节水滴下落的时间间隔到适当情况，可以看到一种奇特的现象，水滴似乎不再下落，而是像固定在图中的A、B、C、D四个位置不动，一般要出现这种现象，照明光源应该满足（g=10m/s2）（）地时的速度之比是 15．（2013秋?忻府区校级期末）一观察者发现，每隔一定时间有一滴水自8m高的屋檐落下，而且看到第五滴水 D

17．（2014秋?成都期末）如图所示，将一小球从竖直砖墙的某位置由静止释放．用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3…所示的小球运动过程中每次曝光的位置．已知连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度均为d．根据图中的信息，下列判断正确的是（）小球下落的加速度为的速度为：2 D： 2 D O点向上抛小球又落至原处的时间为T2在小球运动过程中经过比O点高H的P点，小球离开P点至又回到P 23．（2014春?金山区校级期末）一只气球以10m/s的速度匀速上升，某时刻在气球正下方距气球6m处有一小石 2

v0v0D 27．（2013?洪泽县校级模拟）一个从地面竖直上抛的物体，它两次经过同一较低a点的时间间隔为T a，两次经 g（T a2﹣T b2）g（T a2﹣T b2）g（T a2﹣T b2）D g（T a﹣T b） 28．（2013秋?平江县校级月考）在以速度V上升的电梯内竖直向上抛出一球，电梯内观者看见小球经t秒后到 h=

高考物理总复习--物理动能与动能定理及解析

高考物理总复习--物理动能与动能定理及解析一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理 1．滑板运动是极限运动的鼻祖，许多极限运动项目均由滑板项目延伸而来．如图所示是滑板运动的轨道，BC 和DE 是两段光滑圆弧形轨道，BC 段的圆心为O 点、圆心角 θ＝60°，半径OC 与水平轨道CD 垂直，滑板与水平轨道CD 间的动摩擦因数μ＝0.2．某运动员从轨道上的A 点以v 0＝3m/s 的速度水平滑出，在B 点刚好沿轨道的切线方向滑入圆弧轨道BC ，经CD 轨道后冲上DE 轨道，到达E 点时速度减为零，然后返回.已知运动员和滑板的总质量为m ＝60kg ，B 、E 两点与水平轨道CD 的竖直高度分别为h ＝2m 和H ＝2.5m.求： (1)运动员从A 点运动到B 点过程中，到达B 点时的速度大小v B ； (2)水平轨道CD 段的长度L ； (3)通过计算说明，第一次返回时，运动员能否回到B 点？如能，请求出回到B 点时速度的大小；如不能，请求出最后停止的位置距C 点的距离. 【答案】(1)v B ＝6m/s (2) L ＝6.5m (3)停在C 点右侧6m 处【解析】【分析】【详解】（1）在B 点时有v B ＝ cos60? v ，得v B ＝6m/s （2）从B 点到E 点有2 102 B mgh mgL mgH mv μ--=- ，得L ＝6.5m （3）设运动员能到达左侧的最大高度为h ′，从B 到第一次返回左侧最高处有 2 1'202 B mgh mgh mg L mv μ--?=-，得h ′＝1.2m

物理必修动能和动能定理专题复习资料

物理必修动能和动能定理专题复习资料 Revised as of 23 November 2020

高一物理重点突破（1）动能和动能定理辅导教师：林裕光知识链接一、动能 1.定义式： 2.动能是描述物体运动状态的一种形式的能，它是标量. 二、动能定理 1.表达式： 2.意义：表示合力功与动能改变的对应关系. 3.应用动能定理解题的基本步骤（1）确定研究对象，研究对象可以是一个单体也可以是一个系统. （2）分析研究对象的受力情况和运动情况，是否是求解“力、位移与速率关系”问题. （3）若是，根据W合=E k2-E k1列式求解. 与牛顿定律观点比较，动能定理只需考查一个物体运动过程的始末两个状态有关物理量的关系，对过程的细节不予细究，这正是它的方便之处；动能定理还可求解变力做功的问题. 重点、难点、疑点突破 1 一架喷气式飞机，质量m=5×103kg，起飞过程中从静止开始滑跑的路程为s =×102m时，达到起飞的速度v =60m/s，在此过程中飞机受到的平均阻力是飞机重量的倍（k=），求飞机受到的牵引力。 2 将质量m=2kg的一块石头从离地面H=2m高处由静止开始释放，落入泥潭并陷入泥中h=5cm深处，不计空气阻力，求泥对石头的平均阻力。（g取10m/s2）

3 一质量为㎏的弹性小球，在光滑的水平面上以6m/s 的速度垂直撞到墙上，碰撞后小球沿相反方向运动，反弹后的速度大小与碰撞前速度的大小相同，则碰撞前后小球速度变化量的大小Δv 和碰撞过程中墙对小球做功的大小W 为（） A .Δv=0 B. Δv =12m/s C. W=0 D. W= 4 在h 高处，以初速度v 0向水平方向抛出一个小球，不计空气阻力，小球着地时速度大小为（） A. gh v 20+ B. gh v 20- C. gh v 220 + D. gh v 220- 5 一质量为m 的小球，用长为l 的轻绳悬挂于O 点。小球在水平拉力F 作用下，从平衡位置P 点很缓慢地移动到Q 点，如图2-7-3所示，则拉力F 所做的功为（） A. mgl cos θ B. mgl (1－cos θ) C. Fl cos θ D. Flsin θ 6 如图2-7-4所示，绷紧的传送带在电动机带动下，始终保持v 0＝2m/s 的速度匀速运行，传送带与水平地面的夹角θ＝30°，现把一质量m ＝l0kg 的工件轻轻地放在传送带底端，由传送带传送至h ＝2m 的高处。已知工件与传送带间的动摩擦因数2 3 = μ，g 取10m/s 2。 (1)试通过计算分析工件在传送带上做怎样的运动 2-7-3

高一物理动能、动能定理练习题

高一物理动能、动能定理练习题 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

动能、动能定理练习 1、下列关于动能的说法中，正确的是( )A 、动能的大小由物体的质量和速率决定，与物体的运动方向无关 B 、物体以相同的速率分别做匀速直线运动和匀速圆周运动时，其动能不同.因为它在这两种情况下所受的合力不同、运动性质也不同 C 、物体做平抛运动时，其动能在水平方向的分量不变，在竖直方向的分量增大 D 、物体所受的合外力越大，其动能就越大 2、一质量为2kg 的滑块，以4m/s 的速度在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力.经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4m/s.在这段时间里水平力做的功为( ) A 、0 B 、8J C 、16J D 、32J 3、质量不等但有相同动能的两物体，在动摩擦因数相同的水平地面上滑行直到停止，则( ) A 、质量大的物体滑行距离小 B 、它们滑行的距离一样大 C 、质量大的物体滑行时间短 D 、它们克服摩擦力所做的功一样多 4、一辆汽车从静止开始做加速直线运动，运动过程中汽车牵引力的功率保持恒定，所受的阻力不变，行驶2min 速度达到10m/s.那么该列车在这段时间内行的距离( ) A 、一定大于600m B 、一定小于600m C 、一定等于600m D 、可能等于1200m 5、质量为1.0kg 的物体，以某初速度在水平面上滑行，由于摩擦阻力的作用，其动能随位移变化的情况如下图所示，则下列判断正确的是(g=10m/s 2 )( ) A 、物体与水平面间的动摩擦因数为0.30 B 、物体与水平面间的动摩擦因数为0.25 C 、物体滑行的总时间是2.0s D 、物体滑行的总时间是4.0s 6、一个小物块从斜面底端冲上足够长的斜面后，返回到斜面底端，已知小物块的初动能为E ，它返回斜面底端的速度大小为υ，克服摩擦阻力做功为E/2.若小物块冲上斜面的初动能变为2E ，则有( ) A 、返回斜面底端的动能为E B 、返回斜面底端时的动能为3E/2 C 、返回斜面底端的速度大小为2υ D 、返回斜面底端的速度大小为 2υ 7、以初速度v 0急速竖直上抛一个质量为m 的小球，小球运动过程中所受阻力f 大小不变，上升最大高度为h ，则抛出过程中，人手对小球做的功（） A. 12 02mv B. mgh C. 12 02 mv mgh + D. mgh fh + 8、如图所示，AB 为1/4圆弧轨道，BC 为水平直轨道，圆弧的半径为R ，BC 的长度也是R ，一质量为m 的物体，与两个轨道间的动摩擦因数都为μ，当它由轨道顶端A 从静止开始下落，恰好运动到C 处停止，那么物体在AB 段克服摩擦力所做的功为 A. 1 2 μmgR B. 1 2 mgR C. mgR D. ()1-μmgR 9、质量为m 的物体静止在粗糙的水平地面上，若物体受水平力F 的作用从静止起通过位移s 时的动能为E 1，当物体受水平力2F 作用，从静止开始通过相同位移s ，它的动能为E 2，则： A 、E 2＝E 1 B 、E 2＝2E 1 C 、E 2＞2E 1 D 、 E 1＜E 2＜2E 1 10．质量为m ，速度为V 的子弹射入木块，能进入S 米。若要射进3S 深，子弹的初速度应为原来的（设子弹在木块中的阻力不变） ( ) A ．3倍 B ． 3 倍 C ．9倍 D ．2 3 倍 11．质量为m 的物体A 由静止开始下滑至B 而停止，A 、B 离水平地面的高度分别为h 及2 h ，如图所示。若用平行于接触面的力把它沿原路径从B 拉回到A 处，则拉力的功至少应为 ( ) h / 2 h 图 5 - 17 h B V 0

2020高考物理运动学专题练习

直线运动规律及追及问题一、例题例题1.一物体做匀变速直线运动，某时刻速度大小为4m/s ，1s 后速度的大小变为10m/s ，在这1s 内该物体的（） A.位移的大小可能小于4m B.位移的大小可能大于10m C.加速度的大小可能小于4m/s D.加速度的大小可能大于10m/s 析：同向时2201/6/14 10s m s m t v v a t =-=-= m m t v v s t 71210 4201=?+=?+= 反向时2202/14/14 10s m s m t v v a t -=--=-= m m t v v s t 312 10 4202-=?-=?+= 式中负号表示方向跟规定正方向相反答案：A 、D 例题2：两木块自左向右运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下木快每次曝光时的位置，如图所示，连续两次曝光的时间间隔是相等的，由图可知（） A 在时刻t 2以及时刻t 5两木块速度相同 B 在时刻t1两木块速度相同 C 在时刻t 3和时刻t 4之间某瞬间两木块速度相同 D 在时刻t 4和时刻t 5之间某瞬间两木块速度相同解析：首先由图看出：上边那个物体相邻相等时间内的位移之差为恒量，可以判定其做匀变速直线运动；下边那个物体很明显地是做匀速直线运动。由于t 2及t 3时刻两物体位置相同，说明这段时间内它们的位移相等，因此其中间时刻的即时速度相等，这个中间时刻显然在t 3、t 4之间答案：C 例题3 一跳水运动员从离水面10m 高的平台上跃起，举双臂直立身体离开台面，此时中心位于从手到脚全长的中点，跃起后重心升高0.45m 达到最高点，落水时身体竖直，手先入水（在此过程中运动员水平方向的运动忽略不计）从离开跳台到手触水面，他可用于完成空中动作的时间是多少？（g 取10m/s 2 结果保留两位数字）解析：根据题意计算时，可以把运动员的全部质量集中在重心的一个质点，且忽略其水平方向的运动，因此运动员做的是竖直上抛运动，由g v h 22 0=可求出刚离开台面时的速度 t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7 t 1 t 2 t 3 t 4 t 5 t 6 t 7

高中物理动能动能定理资料

动能动能定理动能定理是高中教学重点内容，也是高考每年必考内容，由此在高中物理教学中应提起高度重视。一、教学目标 1．理解动能的概念：（1）知道什么是动能。制中动能的单位是焦耳（J）；动能是标量，是状态量。（3）正确理解和运用动能公式分析、解答有关问题。 2．掌握动能定理：（1）掌握外力对物体所做的总功的计算，理解“代数和”的含义。（2）理解和运用动能定理。二、重点、难点分析 1．本节重点是对动能公式和动能定理的理解与应用。 2．动能定理中总功的分析与计算在初学时比较困难，应通过例题逐步提高学生解决该问题的能力。 3．通过动能定理进一步加深功与能的关系的理解，让学生对功、能关系有更全面、深刻的认识，这是本节的较高要求，也是难点。三、主要教学过程（一）引入新课初中我们曾对动能这一概念有简单、定性的了解，在学习了功的概念及功和能的关系之后，我们再进一步对动能进行研究，定量、深入地理解这一概念及其与功的关系。（二）教学过程设计 1．什么是动能？它与哪些因素有关？这主要是初中知识回顾，可请学生举例回答，然后总结作如下板书：物体由于运动而具有的能叫动能，它与物体的质量和速度有关。下面通过举例表明：运动物体可对外做功，质量和速度越大，动能越大，物体对外做功的能力也越强。所以说动能是表征运动物体做功的一种能力。 2．动能公式动能与质量和速度的定量关系如何呢？我们知道，功与能密切相关。因此我们可以通过做功来研究能量。外力对物体做功使物体运动而具有动能。下面我们就通过这个途径研究一个运动物体的动能是多少。列出问题，引导学生回答：光滑水平面上一物体原来静止，质量为m，此时动能是多少？（因为物体没有运动，所以没有动能）。在恒定外力F作用下，物体发生一段位移s，得到速度v （如图1），这个过程中外力做功多少？物体获得了多少动能？

高中物理动能定理典型练习题含答案.doc

动能定理典型练习题典型例题讲解 1.下列说法正确的是（） A 做直线运动的物体动能不变，做曲线运动的物体动能变化 B 物体的速度变化越大，物体的动能变化也越大 C 物体的速度变化越快，物体的动能变化也越快 D 物体的速率变化越大，物体的动能变化也越大【解析】对于给定的物体来说，只有在速度的大小（速率）发生变化时它的动能才改变，速度的变化是矢量，它完全可以只是由于速度方向的变化而引起．例如匀速圆周运动.速度变化的快慢是指加速度，加速度大小与速度大小之间无必然的联系. 【答案】D 2.物体由高出地面H 高处由静止自由落下，不考虑空气阻力，落至沙坑表面进入沙坑h 停止(如图5-3-4所示).求物体在沙坑中受到的平均阻力是其重力的多少倍？【解析】选物体为研究对象，先研究自由落体过程，只有重力做功，设物体质量为m ，落到沙坑表面时速度为v ，根据动能定理有 02 12 -= mv mgH ① 再研究物体在沙坑中的运动过程，重力做正功，阻做负功，根据动能定理有 22 1 0mv Fh mgh -=- ② 由①②两式解得 h h H mg F += 另解:研究物体运动的全过程，根据动能定理有 000)(=-=-+Fh h H mg 解得h h H mg F += 3.如图5-3-5所示，物体沿一曲面从A 点无初速度滑下，滑至曲面的最低点B 时，下滑高度为5m ，若物体的质量为lkg ，到B 点时的速度为6m/s ，则在下滑过程中，物体克服阻力所做的功为多少?(g 取10m/s 2) 【解析】设物体克服摩擦力图5-3-5 H h 图5-3-4

图5-3-6 图5-3-7 所做的功为W ，对物体由A 运动到B 用动能定理得 22 1mv W mgh = - J mv mgh W 32612 1 51012122=??-??=-= 即物体克服阻力所做的功为32J. 课后创新演练 1．一质量为1.0kg 的滑块，以4m/s 的初速度在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起一向右水平力作用于滑块，经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4m/s ，则在这段时间内水平力所做的功为（ A ） A ．0 B ．8J C ．16J D ．32J 2．两物体质量之比为1:3，它们距离地面高度之比也为1:3，让它们自由下落，它们落地时的动能之比为（ C ） A ．1:3 B ．3:1 C ．1:9 D ．9:1 3．一个物体由静止沿长为L 的光滑斜面下滑当物体的速度达到末速度一半时，物体沿斜面下滑了（ A ） A ．4L B ．L )12(- C ．2L D ．2 L 4．如图5-3-6所示，质量为M 的木块放在光滑的水平面上，质量为m 的子弹以速度v 0沿水平射中木块，并最终留在木块中与木块一起以速度v 运动．已知当子弹相对木块静止时，木块前进距离L ，子弹进入木块的深度为s ．若木块对子弹的阻力f 视为恒定，则下列关系式中正确的是（ ACD ） A ．fL =21Mv 2 B ．f s =2 1mv 2 C ．f s =21mv 02－21（M ＋m ）v 2 D ．f （L ＋s ）=21mv 02－2 1mv 2 5．如图5-3-7所示，质量为m 的物体静放在水平光滑平台上，系在物体上的绳子跨过光滑的定滑轮由地面以速度v 0向右匀速走动的人拉着，设人从地面上且从平台的边缘开始向右行至绳和水平方向成30°角处，在此过程中人所做的功为( D ) A ．mv 02／2 B ．mv 02

高中物理动能与动能定理题20套(带答案)

高中物理动能与动能定理题20套(带答案) 一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理 1．如图所示，圆弧轨道AB是在竖直平面内的1 4 圆周，B点离地面的高度h=0.8m，该处切线是水平的，一质量为m=200g的小球（可视为质点）自A点由静止开始沿轨道下滑（不计小球与轨道间的摩擦及空气阻力），小球从B点水平飞出，最后落到水平地面上的D 点．已知小物块落地点D到C点的距离为x=4m，重力加速度为g=10m/s2．求：（1）圆弧轨道的半径（2）小球滑到B点时对轨道的压力．【答案】（1）圆弧轨道的半径是5m．（2）小球滑到B点时对轨道的压力为6N，方向竖直向下．【解析】（1）小球由B到D做平抛运动，有：h=1 2 gt2 x=v B t 解得： 10 410/ 220.8 B g v x m s h ==?= ? A到B过程，由动能定理得：mgR=1 2 mv B2-0 解得轨道半径R=5m （2）在B点，由向心力公式得： 2 B v N mg m R -= 解得：N=6N 根据牛顿第三定律，小球对轨道的压力N=N=6N，方向竖直向下点睛：解决本题的关键要分析小球的运动过程，把握每个过程和状态的物理规律，掌握圆周运动靠径向的合力提供向心力，运用运动的分解法进行研究平抛运动． 2．某校兴趣小组制作了一个游戏装置，其简化模型如图所示，在A点用一弹射装置可将静止的小滑块以v0水平速度弹射出去，沿水平直线轨道运动到B点后，进入半径R=0.3m 的光滑竖直圆形轨道，运行一周后自 B点向C点运动，C点右侧有一陷阱，C、D两点的竖直高度差h=0.2m，水平距离s=0.6m，水平轨道AB长为L1=1m，BC长为 L2 =2.6m，

高一物理动能定理经典题型汇总(全)

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1、动能定理应用的基本步骤应用动能定理涉及一个过程，两个状态．所谓一个过程是指做功过程，应明确该过程各外力所做的总功；两个状态是指初末两个状态的动能．动能定理应用的基本步骤是： ①选取研究对象，明确并分析运动过程． ②分析受力及各力做功的情况，受哪些力？每个力是否做功？在哪段位移过程中做功？正功？负功？做多少功？求出代数和． ③明确过程始末状态的动能E k1及E K2 ④列方程 W=E K2一E k1，必要时注意分析题目的潜在条件，补充方程进行求解． 2、应用动能定理的优越性 (1)由于动能定理反映的是物体两个状态的动能变化与其合力所做功的量值关系，所以对由初始状态到终止状态这一过程中物体运动性质、运动轨迹、做功的力是恒力还是变力等诸多问题不必加以追究，就是说应用动能定理不受这些问题的限制． (2)一般来说，用牛顿第二定律和运动学知识求解的问题，用动能定理也可以求解，而且往往用动能定理求解简捷．可是，有些用动能定理能够求解的问题，应用牛顿第二定律和运动学知识却无法求解．可以说，熟练地应用动能定理求解问题，是一种高层次的思维和方法，应该增强用动能定理解题的主动意识． (3)用动能定理可求变力所做的功．在某些问题中，由于力F 的大小、方向的变化，不能直接用W=Fscos α求出变力做功的值，但可由动能定理求解．一、整过程运用动能定理（一）水平面问题 1、一物体质量为2kg ，以4m/s 的速度在光滑水平面上向左滑行。从某时刻起作用一向右的水平力，经过一段时间后，滑块的速度方向变为水平向右，大小为4m/s ，在这段时间内，水平力做功为（） A. 0 B. 8J C. 16J D. 32J 2、一个物体静止在不光滑的水平面上，已知m=1kg ，u=0.1，现用水平外力F=2N ，拉其运动5m 后立即撤去水平外力F ，求其还能滑 m （g 取2 /10s m ） 3、总质量为M 的列车，沿水平直线轨道匀速前进，其末节车厢质量为m ，中途脱节，司机发觉时，机车已行驶L 的距离，于是立即关闭油门，除去牵 S L V V

高考物理专题复习--21运动学图像专题知识要点

运动学图像专题主标题：运动学图像专题副标题：剖析考点规律，明确高考考查重点，为学生备考提供简洁有效的备考策略。关键词：匀变速直线运动，图像难度：3 重要程度：3 内容： 1、考点剖析：运动图像是高考中的热点，多以选择题出现（在计算题中也有应用），难度中等。高考较注重学生对图像的理解，有些题目利用图像分析求解能使问题简化，深刻理解运动图像的物理意义，能从图像中获得有效信息，灵活运用运动学规律公式是解决此类问题的关键。 2、知识点：利用图像法可直观地反映物理规律，分析物理问题。图像法是物理研究中常用的一种重要方法，运动学中常用的图像为v－t图像。在理解图像物理意义的基础上，用图像法分析解决有关问题（如往返运动、定性分析等）会显示出独特的优越性，解题既直观又方便。 3、题型分类：（主要讨论v-t图像和s-t图像，其他图像的意义在例题中说明）点：即图像的各种交点；v-t图像中表示该时刻两物体的速度相同；s-t图像中表示该时刻两物体的位移相同线：即图像的斜率；v-t图像中表示该时刻物体的加速度；s-t图像中表示该时刻物体的速度面：即图像的面积；v-t图像中表示一段时间内的位移；s-t图像中无意义；例1、如图所示是某质点做直线运动的v－t图像，由图可知这个质点的运动情况是( ) A、前5s做的是匀速运动 B、5s～15s内做匀加速运动，加速度为1m/s2 C、15s～20s内做匀减速运动，加速度为3.2m/s2 D、质点15s末离出发点最远，20秒末回到出发点【解析】由图像可知前5s做的是匀速运动，选项A正确；5～15s内做匀加速度运动，加速度为0.8m/s2，选项B错误；15s～20s做匀减速运动，加速度为－3.2m/s2，选项C错，质点一直做单方向的直线运动，在20s末离出发点最远，选项D错误。【答案】A 例2、如图所示是甲、乙两物体从同一点出发的位移－时间(x－t)图像，由图像可以看出在0～4s这段时间内( )

高考物理动能与动能定理试题经典及解析

高考物理动能与动能定理试题经典及解析一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理 1．如图所示，半径R =0.5 m 的光滑圆弧轨道的左端A 与圆心O 等高，B 为圆弧轨道的最低点，圆弧轨道的右端C 与一倾角θ=37°的粗糙斜面相切。一质量m =1kg 的小滑块从A 点正上方h =1 m 处的P 点由静止自由下落。已知滑块与粗糙斜面间的动摩擦因数μ=0.5，sin37°=0.6，cos37°=0.8，重力加速度g =10 m/s 2。 (1)求滑块第一次运动到B 点时对轨道的压力。 (2)求滑块在粗糙斜面上向上滑行的最大距离。 (3)通过计算判断滑块从斜面上返回后能否滑出A 点。【答案】(1)70N ； (2)1.2m ； (3)能滑出A 【解析】【分析】【详解】 (1)滑块从P 到B 的运动过程只有重力做功，故机械能守恒，则有 ()21 2 B mg h R mv += 那么，对滑块在B 点应用牛顿第二定律可得，轨道对滑块的支持力竖直向上，且 ()2 N 270N B mg h R mv F mg mg R R +=+=+= 故由牛顿第三定律可得：滑块第一次运动到B 点时对轨道的压力为70N ，方向竖直向下。 (2)设滑块在粗糙斜面上向上滑行的最大距离为L ，滑块运动过程只有重力、摩擦力做功，故由动能定理可得 cos37sin37cos370mg h R R L mgL μ+-?-?-?=（）所以 1.2m L = (3)对滑块从P 到第二次经过B 点的运动过程应用动能定理可得 ()21 2cos370.542 B mv mg h R mgL mg mgR μ'=+-?=> 所以，由滑块在光滑圆弧上运动机械能守恒可知：滑块从斜面上返回后能滑出A 点。【点睛】经典力学问题一般先对物体进行受力分析，求得合外力及运动过程做功情况，然后根据牛顿定律、动能定理及几何关系求解。

高一物理动能、动能定理练习题

动能、动能定理练习 1、下列关于动能的说法中，正确的是( )A、动能的大小由物体的质量和速率决定，与物体的运动方向无关 B、物体以相同的速率分别做匀速直线运动和匀速圆周运动时，其动能不同.因为它在这两种情况下所受的合力不同、运动性质也不同 C、物体做平抛运动时，其动能在水平方向的分量不变，在竖直方向的分量增大 D、物体所受的合外力越大，其动能就越大 2、一质量为2kg的滑块，以4m/s的速度在光滑水平面上向左滑行，从某一时刻起，在滑块上作用一向右的水平力.经过一段时间，滑块的速度方向变为向右，大小为4m/s.在这段时间里水平力做的功为( ) A、0 B、8J C、16J D、32J 3、质量不等但有相同动能的两物体，在动摩擦因数相同的水平地面上滑行直到停止，则( ) A、质量大的物体滑行距离小 B、它们滑行的距离一样大 C、质量大的物体滑行时间短 D、它们克服摩擦力所做的功一样多 4、一辆汽车从静止开始做加速直线运动，运动过程中汽车牵引力的功率保持恒定，所受的阻力不变，行驶2min速度达到10m/s.那么该列车在这段时间内行的距离( ) A、一定大于600m B、一定小于600m C、一定等于600m D、可能等于1200m 5、质量为1.0kg的物体，以某初速度在水平面上滑行，由于摩擦阻力的作用，其动能随位移变化的情况如下图所示，则下列判断正确的是(g=10m/s2)( ) A、物体与水平面间的动摩擦因数为0.30 B、物体与水平面间的动摩擦因数为0.25 C、物体滑行的总时间是2.0s D、物体滑行的总时间是4.0s 6、一个小物块从斜面底端冲上足够长的斜面后，返回到斜面底端，已知小物块的初动能为E，它返回斜面底端的速度大小为υ，克服摩擦阻力做功为E/2.若小物块冲上斜面的初动能变为2E，则有( ) A、返回斜面底端的动能为E B、返回斜面底端时的动能为3E/2 C、返回斜面底端的速度大小为2υ D、返回斜面底端的速度大小为2υ 7、以初速度v0急速竖直上抛一个质量为m的小球，小球运动过程中所受阻力f大小不变，上升最大高度为h，则抛出过程中，人手对小球做的功（） A. 1 20 2 mv B. mgh C. 1 20 2 mv mgh + D. mgh fh + 8、如图所示，AB为1/4圆弧轨道，BC为水平直轨道，圆弧的半径为R，BC的长度也是R，一质量为m的物体，与两个轨道间的动摩擦因数都为μ，当它由轨道顶端A从静止开始下落，恰好运动到C处停止，那么物体在AB段克服摩擦力所做的功为 A. 1 2 μmgR B. 1 2 mgR C. mgR D. () 1-μmgR 9、质量为m的物体静止在粗糙的水平地面上，若物体受水平力F的作用从静止起通过位移s时的动能为 E1，当物体受水平力2F作用，从静止开始通过相同位移s，它的动能为E2，则： A、E2＝E1 B、E2＝2E1 C、E2＞2E1 D、E1＜E2＜2E1 10．质量为m，速度为V的子弹射入木块，能进入S米。若要射进3S深，子弹的初速度应为原来的（设子弹在木块中的阻力不变）( ) h/2 h 图5-17

高一物理动能定理练习题

动能定理练习巩固基础一、不定项选择题（每小题至少有一个选项） 1．下列关于运动物体所受合外力做功和动能变化的关系,下列说法中正确的是（） A ．如果物体所受合外力为零，则合外力对物体所的功一定为零； B ．如果合外力对物体所做的功为零，则合外力一定为零； C ．物体在合外力作用下做变速运动，动能一定发生变化； D ．物体的动能不变，所受合力一定为零。 2．下列说法正确的是（） A ．某过程中外力的总功等于各力做功的代数之和； B ．外力对物体做的总功等于物体动能的变化； C ．在物体动能不变的过程中，动能定理不适用； D ．动能定理只适用于物体受恒力作用而做加速运动的过程。 3．在光滑的地板上，用水平拉力分别使两个物体由静止获得相同的动能，那么可以肯定（） A ．水平拉力相等 B ．两物块质量相等 C ．两物块速度变化相等 D ．水平拉力对两物块做功相等 4．质点在恒力作用下从静止开始做直线运动，则此质点任一时刻的动能（） A ．与它通过的位移s 成正比 B ．与它通过的位移s 的平方成正比 C ．与它运动的时间t 成正比 D ．与它运动的时间的平方成正比 5．一子弹以水平速度v 射入一树干中，射入深度为s ，设子弹在树中运动所受的摩擦阻力是恒定的，那么子弹以v /2的速度射入此树干中，射入深度为（） A ．s B ．s/2 C ．2/s D ．s/4 6．两个物体A 、B 的质量之比m A ∶m B =2∶1，二者动能相同，它们和水平桌面的动摩擦因数相同，则二者在桌面上滑行到停止所经过的距离之比为（） A ．s A ∶s B =2∶1 B ．s A ∶s B =1∶2 C ．s A ∶s B =4∶1 D ．s A ∶s B =1∶4 7．质量为m 的金属块，当初速度为v 0时，在水平桌面上滑行的最大距离为L ，如果将金属块的质量增加到2m ，初速度增大到2v 0，在同一水平面上该金属块最多能滑行的距离为（） A ．L B ．2L C ．4L D ．0.5L 8．一个人站在阳台上，从阳台边缘以相同的速率v 0，分别把三个质量相同的球竖直上抛、竖直下抛、水平抛出，不计空气阻力，则比较三球落地时的动能（） A ．上抛球最大 B ．下抛球最大 C ．平抛球最大 D ．三球一样大 9．在离地面高为h 处竖直上抛一质量为m 的物块，抛出时的速度为v 0，当它落到地面时速度为v ，用g 表示重力加速度，则此过程中物块克服空气阻力所做的功等于（） A ．2022121mv mv mgh -- B ．mgh mv mv --2022 121 C ．2202121mv mv mgh -+ D ．2022121mv mv mgh -- 10．水平抛出一物体，物体落地时速度的方向与水平面的夹角为θ，取地面为参考平面，则物体刚被抛出时，其重力势能与动能之比为（） A ．sin 2θ B ．cos 2θ C ．tan 2θ D ．cot 2θ 11．将质量为1kg 的物体以20m /s 的速度竖直向上抛出。当物体落回原处的速率为16m/s 。在此过程中物体克服阻力所做的功大小为（） A ．200J B ．128J C ．72J D ．0J

高考物理二轮专题复习模型讲解运动学模型

2013年高考二轮专题复习之模型讲解运动学模型【模型概述】在近年的高考中对各类运动的整合度有所加强，如直线运动之间整合，曲线运动与直线运动整合等，不管如何整合，我们都可以看到共性的东西，就是围绕着运动的同时性、独立性而进行。【模型回顾】一、两种直线运动模型匀速直线运动：两种方法（公式法与图象法）匀变速直线运动：2 002 1at t v s at v v t +=+=，，几个推论、比值、两个中点速度和一个v-t 图象。特例1：自由落体运动为初速度为0的匀加速直线运动，a=g ；机械能守恒。特例2：竖直上抛运动为有一个竖直向上的初速度v 0；运动过程中只受重力作用，加速度为竖直向下的重力加速度g 。特点：时间对称（下上t t =）、速率对称（下上v v =）；机械能守恒。二、两种曲线运动模型平抛运动：水平匀速、竖直方向自由落体匀速圆周运动： ωωmv mr r mv ma F F =====22 向向法【模型讲解】一、匀速直线运动与匀速直线运动组合例1.一路灯距地面的高度为h ，身高为l 的人以速度v 匀速行走，如图1所示。（1）试证明人的头顶的影子作匀速运动；（2）求人影的长度随时间的变化率。

图1 解法1：（1）设t=0时刻，人位于路灯的正下方O 处，在时刻t ，人走到S 处，根据题意有OS=vt ，过路灯P 和人头顶的直线与地面的交点M 为t 时刻人头顶影子的位置，如图2所示。OM 为人头顶影子到O 点的距离。图2 由几何关系，有 OS OM l OM h -= 联立解得t l h hv OM -= 因OM 与时间t 成正比，故人头顶的影子作匀速运动。（2）由图2可知，在时刻t ，人影的长度为SM ，由几何关系，有SM=OM-OS ，由以上各式得 t l h lv SM -= 可见影长SM 与时间t 成正比，所以影长随时间的变化率l h lv k -= 。解法2：本题也可采用“微元法”。设某一时间人经过AB 处，再经过一微小过程)0(→??t t ，则人由AB 到达A ’B ’，人影顶端C 点到达C ’点，由于t v S AA ?=?'则人影顶端的移动速度：

高考物理动能与动能定理解题技巧及练习题(含答案)

高考物理动能与动能定理解题技巧及练习题(含答案) 一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理 1．如图所示，在水平轨道右侧固定半径为R的竖直圆槽形光滑轨道，水平轨道的PQ段长度为，上面铺设特殊材料，小物块与其动摩擦因数为，轨道其它部分摩擦不计。水平轨道左侧有一轻质弹簧左端固定，弹簧处于原长状态。可视为质点的质量的小物块从轨道右侧A点以初速度冲上轨道，通过圆形轨道，水平轨道后压缩弹簧，并被弹簧以原速率弹回，取，求：（1）弹簧获得的最大弹性势能；（2）小物块被弹簧第一次弹回经过圆轨道最低点时的动能；（3）当R满足什么条件时，小物块被弹簧第一次弹回圆轨道时能沿轨道运动而不会脱离轨道。【答案】（1）10.5J（2）3J（3）0.3m≤R≤0.42m或0≤R≤0.12m 【解析】【详解】（1）当弹簧被压缩到最短时，其弹性势能最大。从A到压缩弹簧至最短的过程中，由动能定理得：?μmgl+W弹＝0?m v02 由功能关系：W弹=-△E p=-E p 解得 E p=10.5J；（2）小物块从开始运动到第一次被弹回圆形轨道最低点的过程中，由动能定理得 ?2μmgl＝E k?m v02 解得 E k=3J；（3）小物块第一次返回后进入圆形轨道的运动，有以下两种情况： ①小球能够绕圆轨道做完整的圆周运动，此时设小球最高点速度为v2，由动能定理得 ?2mgR＝m v22?E k 小物块能够经过最高点的条件m≥mg，解得R≤0.12m ②小物块不能够绕圆轨道做圆周运动，为了不让其脱离轨道，小物块至多只能到达与圆心等高的位置，即m v12≤mgR，解得R≥0.3m；设第一次自A点经过圆形轨道最高点时，速度为v1，由动能定理得：

高中物理动能与动能定理题20套(带答案)及解析

高中物理动能与动能定理题20套(带答案)及解析一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理 1．如图所示，斜面ABC 下端与光滑的圆弧轨道CDE 相切于C ，整个装置竖直固定，D 是最低点，圆心角∠DOC ＝37°，E 、B 与圆心O 等高，圆弧轨道半径R ＝0.30m ，斜面长L ＝1.90m ，AB 部分光滑，BC 部分粗糙．现有一个质量m ＝0.10kg 的小物块P 从斜面上端A 点无初速下滑，物块P 与斜面BC 部分之间的动摩擦因数μ＝0.75．取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g ＝10m/s 2，忽略空气阻力．求：（1）物块第一次通过C 点时的速度大小v C ．（2）物块第一次通过D 点时受到轨道的支持力大小F D ．（3）物块最终所处的位置．【答案】（1）32m/s （2）7.4N （3）0.35m 【解析】【分析】由题中“斜面ABC 下端与光滑的圆弧轨道CDE 相切于C”可知，本题考查动能定理、圆周运动和机械能守恒，根据过程分析，运用动能定理、机械能守恒和牛顿第二定律可以解答．【详解】（1）BC 长度tan 530.4m l R ==o ，由动能定理可得 21 ()sin 372 B mg L l mv -=o 代入数据的 32m/s B v = 物块在BC 部分所受的摩擦力大小为 cos370.60N f mg μ==o 所受合力为 sin 370F mg f =-=o 故 32m/s C B v v == （2）设物块第一次通过D 点的速度为D v ，由动能定理得 2211 (1cos37)22 D C mgR mv mv -= -o

高中物理专题汇编物理动能与动能定理(一)

高中物理专题汇编物理动能与动能定理(一) 一、高中物理精讲专题测试动能与动能定理 1．如图所示，质量m =3kg 的小物块以初速度秽v 0=4m/s 水平向右抛出，恰好从A 点沿着圆弧的切线方向进入圆弧轨道。圆弧轨道的半径为R = 3.75m ，B 点是圆弧轨道的最低点，圆弧轨道与水平轨道BD 平滑连接，A 与圆心D 的连线与竖直方向成37?角，MN 是一段粗糙的水平轨道，小物块与MN 间的动摩擦因数μ=0.1，轨道其他部分光滑。最右侧是一个半径为r =0.4m 的半圆弧轨道，C 点是圆弧轨道的最高点，半圆弧轨道与水平轨道BD 在D 点平滑连接。已知重力加速度g =10m/s 2，sin37°=0.6，cos37°=0.8。（1）求小物块经过B 点时对轨道的压力大小；（2）若MN 的长度为L 0=6m ，求小物块通过C 点时对轨道的压力大小；（3）若小物块恰好能通过C 点，求MN 的长度L 。【答案】（1）62N （2）60N （3）10m 【解析】【详解】（1）物块做平抛运动到A 点时，根据平抛运动的规律有：0cos37A v v ==? 解得：04 m /5m /cos370.8 A v v s s = ==? 小物块经过A 点运动到B 点，根据机械能守恒定律有： ()2211cos3722 A B mv mg R R mv +-?= 小物块经过B 点时，有：2 B NB v F mg m R -= 解得：()232cos3762N B NB v F mg m R =-?+= 根据牛顿第三定律，小物块对轨道的压力大小是62N （2）小物块由B 点运动到C 点，根据动能定理有： 22011222 C B mgL mg r mv mv μ--?= - 在C 点，由牛顿第二定律得：2 C NC v F mg m r += 代入数据解得：60N NC F = 根据牛顿第三定律，小物块通过C 点时对轨道的压力大小是60N

2014-2018高考物理运动学真题

专题一质点的直线运动（2017～2018年） 201803 4.在一斜面顶端，将甲乙两个小球分别以v和的速度沿同一方向水平抛出，两球都落在该斜面上。甲球落至斜面时的速率是乙球落至斜面时速率的 A.2倍 B.4倍 C.6倍 D.8倍 5.甲乙两车在同一平直公路上同向运动，甲做匀加速直线运动，乙做匀速直线运动。甲乙两车的位置x随时间t的变化如图所示。下列说法正确的是 A.在t1时刻两车速度相等 B.从0到t1时间内，两车走过的路程相等 C.从t1到t2时间内，两车走过的路程相等 D.从t1到t2时间内的某时刻，两车速度相等 6.地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送至地面。某竖井中矿车提升的速度大小v随时间t的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等。不考虑摩擦阻力和空气阻力。对于第①次和第②次提升过程， A.矿车上升所用的时间之比为4:5 B.电机的最大牵引力之比为2:1 C.电机输出的最大功率之比为2:1 D.电机所做的功之比为4:5

201802 6.甲、乙两汽车同一条平直公路上同向运动，其速度—时间图像分别如图中甲、乙两条曲线所示。已知两车在t2时刻并排行驶，下列说法正确的是（） A.两车在t1时刻也并排行驶 B.t1时刻甲车在后，乙车在前 C.甲车的加速度大小先增大后减小 D.乙车的加速度大小先减小后增大（2016～2014年） 1．(2016·全国卷Ⅲ，16，6分)(难度★★)一质点做速度逐渐增大的匀加速直线运动，在时间间隔t内位移为s，动能变为原来的9倍。该质点的加速度为() A.s t2 B.3s 2t2 C.4s t2 D.8s t2 2．(2016·全国卷Ⅰ，21，6分)(难度★★★)(多选)甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其v－t图象如图所示。已知两车在t＝3s时并排行驶，则() A．在t＝1s时，甲车在乙车后 B．在t＝0时，甲车在乙车前7.5m C．两车另一次并排行驶的时刻是t＝2s D．甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为40m

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