文档库

最新最全的文档下载
当前位置:文档库 > 人教版七年级上册数学教案:2.4有理数的加法和减法(3)

人教版七年级上册数学教案:2.4有理数的加法和减法(3)

新人教版七年级上册数学教案:2.4有理数的加法和减法(3)

学习目标:

1.理解有理数减法法则, 能熟练进行减法运算.

2.会将减法转化为加法,进行加减混合运算,体会化归思想.

学习难点

有理数的减法法则的理解,将有理数减法运算转化为加法运算.

自主学习:

一、情境引入:

1.昨天,国际频道的天气预报报道,南半球某一城市的最高气温是5℃,最低气温是-3℃,你能求出这天的日温差吗?(所谓日温差就是这一天的最高气温与最低气温的差)

2.珠穆朗玛峰和吐鲁番盆地的海拔高度分别是8848米和-155米,问珠穆朗玛峰比吐鲁番盆地高多少?

探索新知:

(一) 有理数的减法法则的探索

1.我们不妨看一个简单的问题: (-8)-(-3)=?

也就是求一个数“?”,使 (?)+(-3)=-8

根据有理数加法运算,有 (-5)+(-3)= -8

所以 (-8)-(-3)= -5 ①

2.这样做减法太繁了,让我们再想一想有其他方法吗?

试一试

做一个填空:(-8)+( )= -5

容易得到 (-8)+(+3 )= -5 ②

思考: 比较 ①、②两式,我们有什么发现吗?

3.验证:

(1)如果某天A 地气温是3℃,B 地气温是-5℃,A 地比B 地气温高多少?

3-(-5)=3+ ;

(2)如果某天A 地气温是-3℃,B 地气温是-5℃,A 地比B 地气温高多少?

(-3)-(-5)=(-3)+ ;

(2)如果某天A 地气温是-3℃,B 地气温是5℃,A 地比B 地气温高多少?

(-3)-5=(-3)+ ;

(二)有理数的减法法则归纳

1.说一说:两个有理数减法有多少种不同的情形?

2.议一议:在各种情形下,如何进行有理数的减法计算?

3.试一试:你能归纳出有理数的减法法则吗?

由此可推出如下有理数减法法则:

减去一个数,等于加上这个数的相反数。

字母表示:)(b a b a -+=- 由此可见,有理数的减法运算可以转化为加法运算。

【思考】:两个有理数相减,差一定比被减数小吗?

说明:(1)被减数可以小于减数。如: 1-5 ;

(2)差可以大于被减数,如:(+3)-(-2) ;

(3)有理数相减,差仍为有理数;

(4)大数减去小数,差为正数;小数减大数,差为负数;

(三 )问题:

问题1. 计算:

①15-(-7) ②(-8.5)-(-1.5) ③ 0-(-22)

④(+2)-(+8) ⑤(-4)-16 ⑥ 4

1)2

1(-- 问题2.(1)-13.75比435少多少? (2)从-1中减去-125与-87的和,差是多少?(四)课堂反馈: 1.课本P 32 1、2、3、4

2. 求出数轴上两点之间的距离:

(1)表示数10的点与表示数4的点;

(2)表示数2的点与表示数-4的点;

(3)表示数-1的点与表示数-6的点。

归纳总结:

1.有理数减法法则

2.有理数减法运算实质是一个转化过程

【知识巩固】

1.下列说法中正确的是( )

A 减去一个数,等于加上这个数.

B 零减去一个数,仍得这个数.

C 两个相反数相减是零.

D 在有理数减法中,被减数不一定比减数或差大.

2.下列说法中正确的是( )

A 两数之差一定小于被减数.

B 减去一个负数,差一定大于被减数.

C 减去一个正数,差不一定小于被减数.

D 零减去任何数,差都是负数.

3.若两个数的差不为0的是正数,则一定是( )

A 被减数与减数均为正数,且被减数大于减数.

B 被减数与减数均为负数,且减数的绝对值大.

C 被减数为正数,减数为负数.

4.下列计算中正确的是( )

A (—3)-(—3)= —6

B 0-(—5)=5

C (—10)-(+7)= —3

D | 6-4 |= —(6-4)

5.(1)(—2)+________=5; (—5)-________=2.

(2)0-4-(—5)-(—6)=___________.

(3)月球表面的温度中午是1010C ,半夜是-153o C ,则中午的温度比半夜高____.

(4)已知一个数加—3.6和为—0.36,则这个数为_____________.

(5)已知b < 0,则a ,a -b ,a +b 从大到小排列________________.

(6)0减去a 的相反数的差为_______________.

(7)已知| a |=3,| b |=4,且a