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[教学设计]北师大版五年级数学上册《摸球游戏》

北师大版五年级数学上册

《摸球游戏》教学设计

教学内容：九年义务教育课程标准实验教科书北师大版五年级上册P89～91页的内容——摸球游戏

教材分析：⑴二年级上册，学生学过《抛硬币》，初步感知：一定、可能、不可能。

⑵三年级上册，学生学过《摸球游戏》，知道可能性是有大小的，会用一定、经常、偶尔、很可能等词语来描述事件发生的可能性。

⑶三年级下册，学生学过《猜一猜》、《转盘游戏》，进一步认识可能性的大小。

⑷在四年级下册《游戏公平》的学习中，学生又认识了等可能性。

而本学期所学的概率知识主要用数表示可能性的大小，所以说本节课的内容，是在前三个年级的基础上的一个延伸与发展。并且概率知识在以后的学习中占有重要地位，和实际生活的联系又是非常紧密的。

教学目标：根据教材的编排意图及五年级学生的年龄特点和本班学生的实际，将教学目标确定如下：

⑴知识和能力：通过摸球活动的情境，使学生进一步认识客观事件发生的可能性与大小。能用数表示可能性的大小。

⑵过程与方法：通过摸球、猜测、讨论与交流等活动，培养学生进行合理推断的能力。

⑶情感态度与价值观：激发学生积极参与、团结合作、主动探究的学习精神，同时渗透概率的思想，从数的角度体会数学与生活的密切关系。

教学重点：通过摸球游戏，理解并会把事件发生的可能性用数字来表示。

教学难点：通过摸球活动让学生感受到不确定事件的发生存在着偶然性。

教学准备：教师准备摸球的盒子，若干个黄、白乒乓球

学生小组准备一个盒子，里面装有1个白球、7个黄球，一张表格。

教学过程：

一、创设情境，激发兴趣

师：同学们，你们看他是谁？（课件出示阿凡提图片）阿凡提是一个家喻户晓的人物，他足智多谋，经常帮助穷人惩罚那些贪婪、吝啬的人。（课件出示动画，教师解说）一次，阿凡提经商赚了一袋金子，巴依老爷知道后想据为己有，于是他把阿凡提叫到家里，对他说：“阿凡提，都说你是聪明人，我这里有个盒子，我们来做个摸球游戏吧！”这节课我们就随巴

依老爷和阿凡提一起来做摸球游戏。

——板题：摸球游戏

二、感知可能性可以用0或1来表示。

游戏一：

1、师：（出示盒子）看，老师手里拿的就是巴依老爷的盒子，他对阿凡提说：“盒子里有两个球，如果你摸到的是白球，那些穷鬼的债就一笔勾销，否则，你的那袋金子就归我，”

师：从这个盒子里会摸到什么球？你们想摸一摸吗？

生：想

师：谁愿意到前面来做摸球游戏？

指几名学生到前面

师：请摸球的同学排好队，面向大家站好。每人摸一次，每次摸一个球，摸完后向同学展示，再把球放回盒子里。

生依次序摸球

师：看到刚才的同学都摸到了黄球，老师也想摸一次。看，老师也摸到了一个黄球，谁能猜出这个盒子里装了2个什么颜色的球？

生：2个黄球。

师：到底是不是这样的呢？答案马上揭晓。（师揭开摸球盒子的盖，出示2个黄球）师：盒子里只有2个黄球、没有白球，摸球结果会怎样？

——板：白黄

0 2

生：从这个盒子里不可能摸到白球，一定能摸到黄球。

师：从这个盒子里不可能摸到白球，可以用一个什么数来表示摸到白球的可能性？说说你的想法。

——板：白球可能性

生：用０来表示。因为０代表没有，而不可能也表示没有。

——板：0

师：从这个盒子里一定能摸到黄球，用什么数字来表示摸到黄球的可能性呢？你是怎样想的？

——板：黄球可能性

生：用数字1来表示。因为盒子里有两个黄球，任意摸一个，摸出来得一定是黄球，所以就用1来表示。

——板：1

2、师：如果按这个游戏规则来摸球，阿凡提输定了。如果阿凡提想赢，他会怎样做？

生：盒子里仍装有2个黄球，如果阿凡提摸出来的一定是黄球，就算阿凡提赢。

师：来看看，从这个盒子摸到黄球的可能性怎样表示？

生：用1来表示。

生：盒子里装有2个白球，如果阿凡提摸到的是白球，就算阿凡提赢。

师：摸到白球的可能性怎样表示？

生：用1来表示。

师：那么黄球的可能性呢？

生：用0来表示。

师：看来，大家和阿凡提一样聪明，都会以其人之道还治其人之身。

3、小练：

师：生活中发生的事的可能性也可以用0或1来表示。

比如说：太阳每天早晨一定不会从西方升起，所以太阳从西方升起的可能性是0。

再如：两点确定一条直线，所以两点确定一条直线的可能性是1。

师：你还能说出这样的例子吗？

生1：公鸡一定不会下蛋，所以公鸡下蛋的可能性是0。

生2：一个星期有7天，所以一个星期有7天的可能性是1。

生3：今天我们一定会上数学课，所以今天我们上数学课的可能性是1。

……

师：同学们真棒，都能学以致用，举了这么多生活中的例子来说明事件发生的可能性。通过刚才的学习，我们知道了，事件发生的可能性可以用0或1来表示，一定能发生的事件的可能性是1，不可能发生的事件的可能性是0，这样的事件都是确定的。

——板：一定不可能确定

三、探究可能性可以用分数表示

游戏二：

师：这次按阿凡提的游戏规则来摸球，巴依老爷肯定会输。（课件出示动画，教师解说）地主老婆见巴依老爷要吃亏了，忙走上前说：“阿凡提，你果然聪明，这样吧，我这有一个盒子，里面装了1个白球和9个黄球，只要你在20次里摸到白球的次数比黄球多，就算你赢，怎么样？”

——板：19

师：同学们，你们觉得谁会赢？为什么？

生：我觉得巴依老爷会赢，因为盒子里黄球多，白球少，摸到黄球的可能性大，摸到白球的可能性小。

师：那么摸到白球的可能性怎样表示呢？说说你是怎么想的。

生：摸到白球的可能性是1/10，因为盒子里有10个球，摸球有10种可能，而白球只有一个，所以摸到白球的可能性是1/10。

——板：1/10

师讲解：（出示盒子）盒子里一共有10个球，，任意摸一个，每个球都有可能摸到，摸球的可能性就有10种，摸到每个球的可能性都是1/10，白球有一个，所以摸到白球的可能性是1/10。

师：摸到黄球的可能性怎样表示呢？说说你是怎么想的？

生：摸到黄球的可能性是9/10，因为盒子里有10个球，每个球都有可能摸到，摸球的可能性就有10种，而黄球有9个，所以摸到黄球的可能性是9/10。

——板：9/10

师：摸到黄球的可能性是9/10，摸到白球的可能性是1/10，这是我们得到的理论数据，那么到底是不是这样呢，我们还是亲自动手摸一摸吧!

师：下面请看活动要求（屏幕出示）：

1、组长做好分工，一人记录，其余几人轮流摸球，每组一共摸20次，每次只准摸1个,摸完后再把球放进盒子里。

2、记录的同学把每次摸球的结果记录在表格中，并分别计算出摸到白球、黄球的次数各占总次数的几分之几。

指名读。

同学们看桌上，每个小组都有一个摸球的盒子，里面装有一个白球和9个黄球，桌子上还有一张表格，请各小组按活动要求进行摸球游戏，摸完球后把实验结果填在表格中。

生动手操作，师巡视指导，然后将小组的试验结果填在大表格中。

师：老师把各小组的实验结果统计在一张大表格中，请同学们看表格中各小组的摸球次数，快速的口算，白球一共摸了多少次？

生：

师：谁能快速算出摸到黄球的次数？

生：

师：孩子，你算得这么快，有什么窍门吗？

生：我们7个小组一共摸了140次，减去摸到白球的次数，就求出黄球的次数了。

师：再来计算，摸到白球、黄球的次数各占总次数的几分之几？

生计算。

师讲解：同学们看，各小组虽然都摸了20次，但摸到白球的次数占总次数的几分之几却不尽相同，有的与1/10相等，有的比1/10大，有的比1/10小，这就说明摸球具有偶然性。再看全班合计数据，摸到白球的次数占总次数的几分之几，与理论数据1/10也不相等，这是为什么呢？

师：为了研究这个问题，我们五年级组老师也做了一次摸球游戏（课件出示）我们每人摸了100次，5位老师摸了500次，统计了一下，摸到白球的次数占总次数的11/100，摸到黄球的次数占总次数的89/100，同学们看，老师做实验时摸到白球的次数占总次数的11/100，来，谁能快速的比较出这三个分数的大小？同学们，这回明白是怎么回事了吗？

生：因为我们做游戏时摸球的次数太少了，如果多增加摸球的次数，偶然性就会减小，结果就会非常接近1/10了。

师：那么，是否如同学说的这样，还有待于我们继续研究，感兴趣的同学课后也可以做做这样的试验。

游戏三：

师：这次按照地主老婆的游戏规则来摸球，阿凡提极可能会输，你认为阿凡提会怎样做？

生：我认为阿凡提会在盒子里放8个白球和1个黄球，让巴依老爷摸20次，只要20次里，摸到黄球的次数比白球多，就算巴依老爷赢。

生：盒子里扔放1个白球和9个黄球，游戏规则改变，若20次里摸到黄球的次数比白球多，就算阿凡提赢。

师：你们太棒了，能替阿凡提想出这么多的好办法。来，看看，盒子里放8个白球和1个黄球，摸到白球和黄球的可能性各是多少？

——板：81

生：摸到白球的可能性是8/9，摸到黄球的可能性是1/9。

师：这次若按阿凡提的游戏规则来摸球，谁可能赢？

生：阿凡提可能会赢。

游戏四：

师：对于前几次的摸球规则，双方都不同意，他们正僵持着，同学们，你们想一想如何让游戏变得公平呢？

生：可以往盒子里放4个白球，4个黄球

生：可以往盒子里放2个白球，2个黄球

生：可以往盒子里放6个白球，6个黄球

生：只要盒子里放的白球和黄球一样多，游戏就公平了。

师：盒子里放4个白球，4个黄球，摸到白球和黄球的可能性各是多少？为什么说此次游戏是公平的？

——板：44

生：摸到白球和黄球的的可能性相等，都是1/2，所以游戏是公平的。

——板：1/2 1/2

师：1/2是怎样算出来的？

生：因为盒子里共有8个球，摸球的所有可能是8种。摸到每个球的可能性是1/8，白球有四个，就是4/8，再约成最简分数就是1/2了。

师：噢，听了同学的讲解，老师明白了，只要是可能星相等，游戏就公平了。但应注意，在计算可能性时，我们通常用最简分数来表示。

师：刚才，我们纯粹是从数学的角度来思考，这个游戏是公平的。如果从这个游戏本身来看，你认为他公平吗？阿凡提的故事大家都知道吧，穷人们欠巴依老爷的债，都是巴依老爷想方设法剥削穷人得来的，现在让阿凡提用金子抵债，这本身就不公平。

师：生活中，这样的等可能性比比皆是。同学们，看过足球比赛吗？双方队员有时用什么来决定比赛场地？

生：抛硬币。

师：为什么要使用抛硬币这种方法呢？

生：因为硬币有2个面，就有2种可能，所以正面和反面朝上的可能性都是1/2。这样会使比赛公平。

师：到底是不是这样，让我们来看看数学家的研究吧！历史上许多数学家做了抛硬币的实验，他们的试验结果如何呢？让小博士来告诉你们吧。

（课件出示）：历史上数学家所做的掷硬币的数据：布丰试验了4040次，德.摩根试验了4092次，费勒试验了10000次，皮尔逊第一次试验了12000次，第二次试验了24000次，罗曼诺夫斯基试验了80640次。统计结果，正面出现的次数都非常接近总次数的1/2。

师：同学们看，科学家们做了这么多次的试验，结果也不是理论数据1/2，而是非常接近1/2。看来，即便是等可能性也存在着偶然性。这就说明事件的发生有时存在偶然性。要想使偶然性减小，就得增加试验的次数。这就是前面老师所做实验的数据比你们所做实验的数据更接近理论数据的道理。

师：通过这节课的学习，我们知道，事件发生的可能性除了可以用0或1来表示，也可以用分数来表示。同学们看，从装有1个白球，9个黄球的盒子里，有可能摸到白球，也可能摸到黄球，从装有8个白球，1个黄球的盒子里摸球结果也一样，像这样的事件都是不确定的。确定事件的可能性用0或1来表示，不确定事件的可能性用分数表示。

——板：分数不确定

师：本节课的知识，你们学会了吗？

生：学会了。

四、综合练习

师：现在阿凡提和巴依老爷的游戏结束了，阿凡提也想考考大家，想接受考验吗？

1、从全装白粉笔的粉笔盒里摸到白粉笔的可能性是（），摸到彩色粉笔的可能性是（）。

从装有5支红粉笔、5支黄粉笔、10支蓝粉笔的粉笔盒里，任意摸1支，摸到红粉笔的可能性是（），摸到蓝粉笔的可能性是（），摸到（）粉笔的可能性最大。

2、甲乙两个商场为了促销，分别设计了可以自由转动的转盘(如图)，转盘停止后，指针指向阴影区域都可以获得30元现金。如果是你，你会选择哪个商场的转盘？为什么？

甲乙

3、淘气和小刚做了一个正方体，它的6个面上分别写着1、2、3、

4、

5、6这6个数字。如果规定朝上的数大于3算淘气赢，朝上的数小于3算小刚赢，这个游戏规则公平吗？为什么？

4、设计活动方案：要在一个口袋里装入若干个形状与大小完全相同的红、黄、蓝不同颜色的球，使得从口袋中摸出一个红球的可能性为1/6 ，应该怎么办？

五、课堂总结

师：通过本节课的学习，你们学到了什么？

生：事件的发生包括两种：一种是确定事件，一种是不确定事件，确定事件的可能性用0或1来表示，不确定事件的可能性用分数表示。

生：在计算可能性时，结果通常用用最简分数来表示。

生：我还知道不确定事件的发生存在着偶然性，要想使偶然性减小，就得增加实验的次数。

师结束语：这节课同学们的收获真不少，愿你们带着这些沉甸甸的收获，踏上以后的学习征程，努力攀登科学的高峰，有朝一日成为科学家，因为一切皆有可能发生。

板书：摸球游戏

白黄白球可能性黄球可能性确定020（不可能）1（一定） 19 1/109/10

不确定81 8/9 1/9 分数

44 1/2 1/2

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北师大版小学数学五年级上册期末试题（总分：100分，时间：8 0分钟）命题人：梁苑学校：信义假日名城小学一、填空（每小题1分，共25分） 1.既是24的因数，又是6的倍数的数有（）。 2．在自然数1—10中，（）是偶数但不是合数，（）是奇数但不是质数。 3．250平方米=（）公顷 45分 =（）时 4．4÷5＝()8 ＝()40 ＝()20＝（）填小数。 5．五（1）班有45人，其中男生25人，男生占全班的（），女生占全班的（）。 6．把5米长的绳子平均分成8段，每段长（）米，每段占全长的（）。 7．分母是8的最简真分数有（），它们的和是（）。 8．口袋里有大小相同的8个红球和4个黄球，从中任意摸出1个球，摸出红球的可能性是（），摸出黄球的可能性是（），摸出（）球的可能性最大。

9．在下面的□里填上适当的分数，在上面的□里填上适当的小数。 □ □ 10.一个三角形的面积是382cm ，底边是9.5cm ，高是（） 11.鸡兔同笼，有11个头，36条腿，鸡有（）只，兔有（）只。二、判断（每小题2分，共10分） 1.分数的分子和分母同时乘以或除以一个数，分数大小不变。（） 2.b a 是一个假分数，那么a 不一定大于b 。（） 3.淘气和笑笑分别向希望书库捐了各自图书的15 ，则他们捐的一样多。（） 4.……，第五个点阵中点的个数是1＋4×5＝21。（） 5.把一个长方形拉成一个平行四边形，它的面积不变。（）三、选择（每小题2分，共10分） 1.一个数的最大因数是18，另一个数的最小倍数是24，它们的最大公因数和最小公倍数分别是( )。 A 、2，36 B 、 6，72 C 、3，48 2.一个三角形的底不变，如果高扩大4倍，那么它的面积（）。 A 、扩大4倍 B 、扩大2倍 C 、无法确定。 3.小军从家出发去书店买书，当他走了大约一半路程时。想起忘了带钱。于是他回家取钱，然后再去书店，买了几本书后回家。下面（）幅图比较准确地反映了小军的行为。 55

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新北师大版小学五年级上册数学全册教案五年级数学上册教材分析及全册备课第一单元倍数与因数教学内容：倍数与因数 1．目标预设：结合具体情境;认识自然数和整数;联系乘法认识倍数和因数。 2．探索找一个数的倍数的方法;能在1-100的自然数中;找出10以内某个自然数的所有倍数。教学重点、难点：理解倍数和因数的含义;掌握找一个数的倍数的方法。教学过程：一、情境导入;探索新知 1．将课本第2页的情境图呈现;引导学生观察并提出问题。揭示概念（1）请同学们观察这些数;按照它们的特征可以怎样分类呢？它们各属于哪一类呢？引导学生揭示自然数、整数等概念。（2）你在生活中都遇到过哪些数？把你想到的数与小组同学交流一下;看看它们是哪一类数？2．认识倍数与因数再次引导观察情境图思考。从图中你还可以得到哪些信息？列出乘法算式：5×4=20（元）以算式为例;说明倍数和因数的含义。引导思考：在乘法5×4=20中;5和4是什么数？20是什么数？它们之间有怎样的关系？发现：5和4是乘数;20是积;它们之间的关系是乘数×乘数=积指出：由于解决问题的需要;当我们探讨乘法算式各部分之间的关系时;可以说20是4和5的倍数;4和5是20的因数。你能根据乘法算式18÷6=3这个算式来确定两个数之间的倍数和因数的关系吗？在研究倍数和因数时;范围限制为不是零的自然数。约数和倍数是相互依存的。找倍数观察第3页上的“找一找” 3．判断。请你用自己的方法判断;然后全班交流。

找7的倍数。二、看书质疑指导学生阅读课本第2-3页的内容;巡视并答疑。巩固应用;拓展提高游戏同学们;要下课了;让我们一起做一个游戏;规则是这样的;老师出示一张卡片;如果你的学号是卡片上的数倍数;你就可以出教室;但要到讲台前大声说一句“几是几的倍数;或几是几的因数”。三、作业课本第3页第3题。四、板书数的世界（倍数与因数）分一分像0、1、2、3、……这样的数是自然数。5×4=20 像-3、-2、-1、0、1……这样的数是整数。20是的倍数。在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。4和5是20的因数。教学反思：教学内容：2、5的倍数的特征目标预设： 1．让学生经历探索2、5倍数特征的过程;理解2、5倍数的特征;能熟练判断一个数是不是2或5的倍数。 2．知道奇数与偶数的含义;能熟练判断一个数是奇数或偶数。 3．在观察、猜测过程中提高探究问题的能力。教学重点、难点：掌握2、5的倍数的特征;并能迅速作出判断。教学准备：教学过程一、复习导入到目前;你认识了哪些数？请举例说明。怎样能迅速找出一个数的倍数？你能很快说出下列各数的倍数吗？二、探索新知

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（1）老师谈话：小动物们非常喜欢学习，它们也经常买一些学习用品。下面老师带同学们到动物文具店去看一看，看看小动物们在做什么？（出示书中的情境图，学生独立观察，先在小组说说自己对图意的理解，然后让学生个别汇报自己对图意的理解。）（2）请学生上台表演，老师口述内容，学生表演：袋鼠老板娘开了一家文具店，小老鼠和袋鼠都在文具店里，这时来了一只小兔，它对袋鼠老板娘说：“我买9支铅笔”。袋鼠老板娘把铅笔都拿出来了：一捆（10支）和散的5支，这时袋鼠老板娘提出了一个问题：有15支铅笔，卖出9支，还剩多少支？（设计意图：创设情境，激发学习兴趣，感受数学就在我们的生活中。） 2、想一想，列算式（1）想一想，猜一猜，还剩多少支铅笔呢？（2）列出算式：15—9 （设计意图：想一想，猜一猜，培养数感。） 3、探究15—9的计算方法：（1）让学生独立思考，用小棒摆一摆，尝试解题。师：怎样计算15－9？下面请你们独立思考，想办法计算，也可以用小棒摆一摆，看谁的方法算得又对又快。（2）小组交流：你是怎样算的？把自己的算法和小组学生说一说（3）全班汇报交流.

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五年级第一学期数学教案教学工作计划一、教材分析 1、教材简析数与代数（1）第一单元“倍数与因数”，主要是自然数的认识，倍数与因数，2，5，3倍数的特征，质数与合数，奇数与偶数。（2）第三单元“分数”，主要学习分数的意义，能认、读、写简单的分数，会进行简单的同分母分数加减运算，能运用分数表示一些事物，解决一些简单的实际问题。（3）第四单元“分数加减法”，主要学习异分母分数加减法以及实际应用、分数的混合运算、分数与小数的相互转化。空间与图形（1）第二单元“图形的面积（一）”，主要学习平面图形大小的比较，平行四边形、三角形与梯形的底和高的认识以及相关的面积计算。（2）第五单元“图形的面积（二）”，主要学习组合图形的面积计算以及一些有趣的简单不规则图形的面积计算。统计与概率第六单元“可能性的大小”，主要学习用分数表示可能性的大小，运用所学知识设计方案。综合应用进一步整合“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”三个领域的内容，加强数学知识与生活中的问题相结合，提高学生的综合应用能力。 2、教学目标（1）会进行数的分类，理解自然数与整数的概念。理解掌握倍数与因数，2，5，3倍数的特征，知道什么是质数与合数，奇数与偶数。（2）认识平行四边形、三角形和梯形的底、高，理解掌握相关的面积计算；会计算组合图形的面积及简单的不规则图形面积。（3）认识真分数、假分数，理解分数与除法的关系，能正确进行假分数与带分数或整数的互化；探索分数的基本性质，正确进行分数大小的比较；运用分数解决一些简单的实际问题；体会分数与现实生活的联系，初步了解分数在现实生活中的应用。（4）理解分数四则混合运算的运算顺序，并能正确计算；正确进行分数与有限小数的互化。（5）能用分数表示可能性的大小，运用所学知识设计方案。 3、教学重点（1）倍数与因数；2，5，3倍数的特征；奇数与偶数；质数与合数。

2017北师大版小学数学五年级上册知识点总结

2017年北师大版小学数学五年级（上册）知识点第一单元小数除法 1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。 2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 3、连除的算式可以写成被除数除以几个数的积，但除以几个数的积时，必须给这个相乘的式子加上小括号。 4、在小数除法中的发现： ①当除数不为0时，除数大于1时，商小于被除数。如：3.5÷5=0.7 ②当除数不为0时，除数小于1时，商大于被除数。如：3.5÷0.5=7 当除数不为0时，除数等于1时，商等于被除数。如：3.5÷1=3.5 5、小数除法的验算方法： ①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数 6、商的近似数：根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数，再根据“四舍五入”法保留一定的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。 7、循环小数： A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。如，0.37、1.4135等。 B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。如5.3…7.145145…等。 C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。(如5.3… 3.12323… 5.7171…) D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。(如5.333…的循环节是3， 4.6767…的循环节是67， 6.9258258…的循环节是258) E、用简便方法写循环小数的方法： ①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点 ②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写作 5.3 ；有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作7.4 3 ；有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732…写作10.732 8、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。③被除数不变，除数缩小，商扩大。 9、小数的四则混合运算顺序与整数四则混合运算的运算顺序相同。

北师大版六年级下册数学教案完整版

XX县XX镇XX学校备课簿班别六年（2）班科目数学科任课老师 X X X 2009 至 2010 学年度第二学期

北师大版六年级下册数学教案教学工作计划一、教材分析 1、教材简析：六年级第二学期是小学阶段最后一个学期，第一单元是“圆柱和圆锥”的知识，学生将在这个单元学习中，经历由“面”到“体”的学习过程，第二单元是“正比例和反比例”的知识，在第三单元有重点地系统复习小学阶段教学的主要知识，在深化理解的同时组织更合理的认知结构，通过适当的练习形成必要的技能，应用知识解决实际问题，培养数学素养。 2、教学目标：（1）.让学生通过观察、操作、实验和简单推理，认识圆柱和圆锥的基本特征，探索并掌握圆柱和圆锥的体积公式以及圆柱表面积的计算方法。让学生在具体情境中理解比例的意义和性质，认识成正比例和成反比例的量，体会不同领域数学内容的联系，加深对相关数量关系的理解。（3）让学生通过系统复习，进一步掌握数与代数、空间和图形、统计和概率等领域的知识和方法，进一步明确相关内容的发展线索和逻辑关联，加深对现实问题中数量关系、空间形式和数据信息的理解，提高综合应用数学知识和方法飞能力。（4）.进一步感受数学思考的确定性和数学结论的严谨性，获得一些成功的体验，锻炼克服困难的意志。进一步培养认真细心的学习习惯，培养发现错误及时订正的良好习惯。（5）.进一步感受自己在数学知识和方法等方面的收获与进步，发展对数学的积极情感，进一步增强学好数学的信心 3、教学重点：圆柱的侧面积和表面积的计算方法、圆柱和圆锥的体积计算方法、比例的意义和基本性质、正比例和反比例、扇形统计图、转化的解题策略以及总复习的四个板块的系列内容。 4、教学难点：圆柱和圆锥体积计算方法的推导、成正比例和反比例量的判断、用方向和距离确定位置、解题策略的灵活运用。二、班情、学情分析 1、班级情况分析：本班共有学生58人，其中男生31人，女生27人，学生的听课习惯已初步养成，全班的同学思想比较要求上进，有部分学生学习态度端正学习能力强，学习有方法，学习兴趣浓厚；另一部分学生表现为学习目的不明确，学习态度不端正，作业经常拖拉甚至不做。从去年的学习表现看，学生的计算的方法与质量有待进一步训练与提高。故在新学期里，我们在此方面要多下苦功，面向全体学生，全面提高学生的素质，全面提高教育教学质量，为培养更多的四化建设的新型人才而奋斗。 2、学情分析：六年级学生的整体知识水平属于中等，优等生较少。大部分学生基础知识掌握较为扎实，错误大多由于粗心大意造成的。但也有一部分学生基础确实不够扎实，理解水平低，思维不够活跃。还有部分学生学习态度不够端正，不遵守校纪班规。三、教学措施 1、深入钻研教材，准确把握教学目标，密切联系学生实际精心设计教学方案，安排教学环节； 2、创设愉悦的教学情境，努力培养学生学习的主动性，积极性，充分利用现代教育手段，激发学生

(新)最新北师大版小学数学二年级下册全册教案

第一单元：除法教学内容：, 课本第2页~第3页“分苹果”“分橘子” 1.教学目的：, 引导学生经历分苹果等实际操作，初步体会有余数除法与生活的密切联系。 2.通过引导学生进行实际操作，计算除有余数除法的书写格式，使学生体会到余数一定要比除数小，体会到学习有余数除法的必要性。 3.在操作、探索、发现中，使学生获得积极的情感体验。教学重点：, 使学生体验除法的意义及乘法竖式的计算过程。体会余数要比除数小。教学难点, 通过分苹果的实际操作，总结出除法竖式的书写过程，使学生体会到除法竖式每一步的实际含义。教学准备：, ppt，学生准备小圆片。教学时间：, 教学过程, 二次设计一、问题引入：显示18个苹果画面，引导学生观察、思考：每盘放6个苹果，18个可以放几盘？二、探索新知 1.体验除法竖式的计算过程。（1）先让学生独立思考上述问题。（2）接着进行全班集体交流。学生可能有很多解决这一问题的办法，如： a．通过乘法口诀“三六十八”得出结论：可以放3盘； b．用除法算式算：18÷6=3，所以可以放3盘。（3）同桌同学合作用18个圆片摆一摆，验证推算结果是否正确，教师用实物ppt 显示学生摆放的圆片图，进一步进行验证、交流。（4）介绍除法竖式的写法。教师指出：18÷6=3也可以用竖式计算。边写边说明：横式：18÷6=3 竖式： 3 6丿1 8 1 8 讨论：结合刚才分苹果的情况，在小组内讨论一下，竖式中的各个数表示什么。指名学生回答，根据学生口答板书： 3 ……商：“3”表示分3盘。除数……6丿18 ……被除数：“18”表示有18个苹果。 “6”表示每盘18 ……商和除数的乘积：“18”表示需18个苹果。放6个苹果。0 ……余数：“0”表示20个苹果全部放完，没有剩余。说明：“丿”表示横式中的“÷”。（5）练习：第2页“填一填，说一说”的习题。学生独立练习完毕，指名学生板书，进行集体订正。三、巩固练习：第3页“练一练”第1、2、3题。四、总结（除法竖式的写法。）

新版-北师大版小学数学一年级上册教案

数学第一册全册总备课一、本册教材与以往教材不同之处：本册教材以“情境+问题串”为基本呈现形式，力图实现课程内容的展开过程与学生的学习过程、教师的教学过程和课程目标的达成过程四位一体，从而促进学生不断经历“从头到尾”思考问题的过程，获得与其年龄特点相适应的、必要的基础知识、基本技能、基本思想和基本活动经验，发展发现、分析和解决问题的能力。 1、本册教材以“情境+问题串”为基本呈现形式，为自然而然地展开学生的数学学习过程和教师的教学过程提供基础环境和主要脉络。本册教材强化了“情境+问题串”的呈现形式，每一个单元每一个重要内容的呈现，都力图从学生喜闻乐见的一个或一组与课程内容有内在联系的特定情境出发，展开一组数学问题，引领师生进行数学学习，而学生在教师引导下理解情境、解决问题的过程就是学习数学、发展数学、实现数学课程目标的过程。同时，这样一种稳定的、具有较强包容性的呈现形式，无疑也为教师准确理解和把握教材特点、学与教的要求、创造性开展数学活动提供了便利。 2、在课程标准修订的背景下，更加重视学习目标的整体体现。（1）注重基本活动经验和基本思想。对于基本活动经验，教材主要通过两种形式体现。第一：设计了专门的积累活动经验的课，在这些课中不以学习某个具体的经验、公式为目标，而是通过设计活动帮助学生积累从事数学活动的经验和数学思考的经验。第二：在一节课学习的“问题串“中，设计积累活动经验的活动和问题。对于基本数学思想，教材力求通过设计活动和问题，体现抽象、推理和模型

思想。（2）注重体现“从头到尾”思考问题的过程。部分内容问题串的设计，体现了“发现和提出问题、分析和解决问题”的全过程。教材还设计了专门培养学生发现和提出问题能力的活动，并且根据学生的年龄特点，有不同的设计要求。同时，在每学期期中的“整理与复习”中，专门设立了“我提出的问题”的栏目，鼓励学生整理在学习过程中提出的问题，以及在回顾整理的基础上提出新的问题。第一阶段，学生发现和提出问题可能是基于表面信息直接提出的；第二阶段，鼓励学生提出更深层次的问题。（3）注重在理解的基础上实现对重要数学概念的掌握和基本运算技能的形成。为了帮助学生理解基础知识，形成基本技能，教材采取了体现知识的形成过程、多角度理解、将知识和技能加以应用等形式。第四版教材基本改变了“依靠记忆理解概念”“依靠简单重复训练形成技能”的做法。（4）注重学习兴趣和学习习惯的培养。激发学生的数学学习兴趣是新世纪教材的不懈追求。修订后的新教材通过丰富的情境、设计挑战性的问题、呈现方式的多样性、体现数学的价值，以及自始至终伴随学习全过程的4个典型人物各具特色的活动与对话等，以求达到不断激发学生内在学习兴趣的目的。教材始终贯穿对学生良好数学学习习惯的养成教育。 3、情境设计更加注重题材的多样与丰富教材一直关注设计有趣的、现实的、蕴涵数学意义和富有挑战性的情境。同时，在情境的设计上，更加注重题材的多样与丰富，并使情境的素材来源尽可能

五年级数学上册知识点归纳(北师大版)

北师大版小学数学五年级（上册）知识点一单元《倍数与因数》数的世界知识点： 1、认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。 2、我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。 3、倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。补充知识点：一个数的倍数的个数是无限的。探索活动（一）2，5的倍数的特征知识点： 1、2的倍数的特征。个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。 2、5的倍数的特征。个位上是0或5的数是5的倍数。 3、偶数和奇数的定义。是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

4、能判断一个数是不是2或5的倍数。能判断一个非零自然数是奇数或偶数。补充知识点：既是2的倍数，又是5的倍数的特征。个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。探索活动（二）3的倍数的特征知识点： 1、3的倍数的特征。一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。2、能判断一个数是不是3的倍数。补充知识点： 1、同时是2和3的倍数的特征。个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。 2、同时是3和5的倍数的特征。个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。 3、同时是2，3和5的倍数的特征。个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。

找因数知识点：在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。方法：运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数。补充知识点：一个数的因数的个数是有限的。其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。找质数知识点： 1、理解质数与合数的意义。一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。 2、1既不是质数也不是合数。 3、判断一个数是质数还是合数的方法：一般来说，首先可以用“2，5，3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，5，3；如果还无法判断，则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11等。只要找到一个1和它本身以外的因数，就能肯定这个数是合数。如果除了1和它本身找不到其他因数，这个

北师大六年级数学下册教案

北师版六年级数学下册教案单位：科任教师：时间：2014年2月——2014年7月

教学进度表：

第一单元圆柱与圆锥单元教学内容：面的旋转圆柱的表面积圆柱的体积圆锥的体积单元教学目标： 1.结合具体情境和操作活动，引导学生整体把握“点、线、面、体”之间的联系。 2.从多种角度探索圆柱和圆锥的特征。 3.探索圆柱表面积的计算方法，发展空间观念。 4.经历圆柱和圆锥体积计算方法的探索过程，体会“类比”的思想。 5.在解决实际问题中用活所学知识，感受数学与生活的联系。课时安排：11课时教学内容：面的旋转第1课时授课时间：教学目标： 1.通过初步认识圆柱和圆锥使学生感受到数学与生活的密切联系。 2.通过观察和动手操作等，初步体会“点、线、面、体”之间的关系，发展空间观念。 3.通过由面旋转成体的过程，认识圆柱和圆锥，了解圆柱和圆锥的基本特征，知道圆柱和圆锥的各部分名称。教学重点： 1、联系生活，在生活中辨认圆柱和圆锥体的物体，并能抽象出几何图形的形状来。 2、通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。教学难点：通过观察，初步了解圆柱和圆锥的组成及其特点。教学用具：各种面、圆柱和圆锥模型教学过程：一、活动一：如图：将自行车后轮架支起，在后车车条上系上彩带。转动后车轮，观察并思考彩带随着车轮转动后形成的图形是什么？学生根据发现的现象（彩带随着车轮的转动形成了圆）说明自己的想法，并体验：点动成线

二、活动二：观察下面各图，你发现了什么？学生发现：风筝的每一个节连起来看，形成了一个长方形；雨刷器扫过后形成一个半圆形学生体验：线动成面三、活动三如图：用纸片和小棒做成下面的小旗，快速的旋状小棒，观察并想象旋转后形成的图形，再连一连。 1、学生实际动手操作，然后根据想象的图形连线 1——1（圆柱） 2——3（球） 3——4（圆锥） 4——2（圆台） 2、介绍：圆柱、圆锥、球的名称。并请学生根据自己的观察介绍一下这几个立体图形的特点。指名请学生说。小结：我们学过的长方体、正方体都是由平面围成的立体图形，今天我们学习的圆柱、圆锥和球也是立体图形，只是与长方体、正方体不同，围成的图形上可能有曲面。四、找一找请你找一找我们学过的立体图形五、说一说圆柱与圆锥有什么特点？和小组的同学互相说一说圆柱：有两个面是大小相同的圆，有另一个面是曲面。圆锥：它是由一个圆和一个曲面组成的。六、认一认

新北师大版五年级上册数学《精打细算》教案

《精打细算》教学设计 [教学内容]精打细算（第2-3页） [教学目标] 1、理解小数除法的意义。 2、掌握小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。 [教学重点] 小数除法的意义，小数除以整数（恰好除尽）的计算方法。 [教学难点] 商的小数点与被除数的小数点对齐。 [教学过程] 一、导入新课，创设情境，提出问题 1、淘气打算去买牛奶，你从图上得到了什么数学信息？ 2、根据图上的数学信息，你能提出哪些数学问题？ 3、教师根据学生提出的问题，引导学生列出算式： 11.5÷5 12.6÷6 引导学生观察这两个算式与以往我们学过的除法算式有什么不同。（被除数都是小数，除数都是整数）师：我们今天就来研究小数除以整数的计算方法，看看淘气到底应该买哪个商店的牛奶。二、探索新知，解决问题 1、师：两个商店牛奶的单价分别是多少呢？我们先算一算甲商店的牛奶单价。引导学生结合自己的生活经验和已经掌握的知识先自己想一想，

并且尝试计算，然后在小组内讨论交流一下想法。 2、学生交流讨论，老师巡视指导。 3、请小组选派代表汇报讨论结果，指名学生板演。 4、老师引导学生比较汇总的各种方法，认为哪个方法比较简便实用？学生可能会将11.5元转换为115角进行计算，老师应追问：为什么要化成115角进行计算？让学生进一步明确将小数转化成整数进行计算的思想和方法。也可能有学生直接运用竖式进行计算，老师应大胆放手让学生说出自己的想法，引导出“商的小数点与被除数的小数点对齐”。 5、理解算理：师生共同探究“商的小数点为什么要与被除数的小数点对齐”。先让学生说出自己的观点，再进行引导。将11.5元平均分成5份，先将11平均分成5份，每份是2元，还剩1元，再将1元看作10角，加上5角，一共15角，平均分成5份是3角，3的单位是角，写成以元为单位的小数时，3应该写在十分位上，因而小数点在3的前面，正好与被除数的小数点对齐；或个位上的1是10个十分之一，加上十分位上的5，总共是15个十分之一，平均分成5份，每份是3个十分之一，因而小数点应在3的前面。教师视学生回答角度进行引导阐释。 6、引导归纳总结，明确小数除法的计算方法：按照整数除法的计算方法；商的小数点与被除数的小数点对齐。 7、学生尝试计算乙商店牛奶价格，注意商的小数点与被除数的小数点对齐。三、巩固练习，拓展延伸 1、完成教材第3页练一练第1题。 2、我是小小神算手。

北师大版五年级数学上册易错题

南街小学五年级数学上册易错题综合试卷班级姓名______________ 一、填空 1.最小的质数和最小的合数的积是（），10以内所有质数的积是（） 2.一个长方形的面积时24平方厘米，它的长和宽都是整厘米数，这样的长方形有（）个 3.一个长方形的周长是16米，它的长、宽的米数是两个质数，这个长方形面积是（）平方米。 4. 3 4 的分子加上12，要使分数大小不变，分母应加上（） 5.观察点阵中的规律，第1个图1个点，第2个图5个点，第3个图9个点……第9个图有（）个点。 6.一个平行四边形的面积是100平方厘米，底长25厘米，底边上的高是（）厘米。 7.从一个面积是100平方厘米平行四边形中减去一个最大的三角形，这个三角形的面积是（）平方厘米。 8.一堆钢管，最上层7根，最下层12根，每相邻两层相差一根，这堆钢管共有（）根。 9.一个直角三角形的两条直角边分别是30厘米和40厘米，它的面积是（）平方厘米，如果这个三角形的斜边是50厘米，那么这条斜边上的高是（）厘米。

10. 67 的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位，再添上（）个这样的分数单位就是最小的质数。 11.把6米长的木棒平均分成5段，每段占全长的（），每段的长度是（）米。 12.写出两个大于25 而小于34 的分数为（）（）。克糖水里含糖20克，糖占水的（） 14.一个真分数月份前分子、分母之和是63，约分后分子、分母的和是3，约分前的分数是（） 15、分母是最小的合数的所有最简真分数的和是（） 16、8/10的分数单位是（），与7/8的分数单位相差（）。 17、（）（）＝＝21（）＝（）÷30 28/5＝（）（）5 ＝（）填小数 18、把下列小数化成分数＝＝＝＝＝ 19、15分＝（）时 375平方米＝（）平方千米 20、一个直角三角形的两条直角边分别是8厘米和6厘米，斜边长是10厘米，斜边上的高是（）厘米。

2017年秋【新版北师大版】五年级数学上册教案

(此文档为word格式，下载后您可任意编辑修改！) 2014年秋北师大版五年级数学上册教案第一单元小数除法教材分析本单元教学内容将围绕小数除法来展开，这部分教学内容在《数学课程标准》中属于“数与代数”领域的知识。学生在二年级学习了表内除法初步理解了除法的意义，三年级时学习了除数是一位数的除法，元角分与小数，四年级学习了除数是两位数的除法，学生基本掌握了整数除法的基本方法，在生活中学生也积累了一些小数除法的初步经验。因此，本单元将在原有知识的基础上帮助学生进一步研究小数除法运算。小数除法是在整数除法意义的基础上进一步扩展，同时，它既是整数除法学习的发展，也是分数、小数四则混合运算学习的基础。 1、本单元的内容结构及地位作用。本单元的主要内容有：小数除以整数、一个数除以小数、商的近似值、循环小数、小数四则混合运算。小数除法可以根据小数点处理方法不同，分成两种情况：一种是除数是整数的小数除法，另一种是除数是小数的小数除法。由于除数是小数的除法要

通过商不变的性质转化成除数是整数的小数除法来计算，所以小数除以整数是学习小数除法计算的基础，一定要让学生弄清算理，切实掌握。除数是小数的除法是小数除法的重点内容，教材在编排时重点突出怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。商的近似值和循环小数都是进一步研究商，通过学习学生可以根据具体情况灵活地处理商，并认识循环小数等有关概念。 2、本单元教材的编写特点。（1）展示学生对小数除法计算方法的探究过程。首先在小数除以整数中，教材让学生根据已有的知识经验对小数除以整数进行探究，呈现了元、角、分的换算与小数的关系，将小数除以整数转化为整数除法来计算的方法，通过与小数除以整数的一般方法的对比，使学生看到两种方法的联系。其次组织学生对一些关键问题进行讨论，比如在除数和被除数同时扩大相同的倍数时，被除数位数不够怎么办？商的整数部分不够商“1”时，为什么要写“0”？通过对这些关键问题的探讨，帮助学生掌握小数除法的计算方法。再次是小数除法的计算方法都是引导学生自己进行归纳总结。（2）计算内容紧密结合现实情景。

新北师大版小学六年级数学下册全册教案【完整】

新北师大版六年级数学下册全册教案（新教材）本教案为最新北师大版教材（新版）配套教案，各单元教学内容如下：第一单元圆柱与圆锥第二单元比例第三单元图形的运动第四单元正比例与反比例数学好玩整理与复习总复习

课时安排第一单元圆柱与圆锥…………………………………… 11课时第二单元比例…………………………………………… 8课时第三单元图形的运动…………………………………… 6课时第四单元正比例与反比例……………………………… 7课时数学好玩………………………………………………… 4课时整理与复习………………………………………………… 2课时总复习………………………………………………… 28课时第一单元圆柱与圆锥单元目标： 1.通过动手操作、观察等活动，认识圆柱与圆锥。了解圆柱与圆锥的基本特征，知道圆柱与圆锥各部分的名称。经历由面旋转成圆柱与圆锥的活动，体会面与体之间的关系，在参与教学活动中积累活动经验，丰富对现实空间的认识，发展空间观念。 2.经历圆柱侧面展开等活动，认识圆柱展开图，探索并掌握圆柱表面积的计算方法。并能运用圆柱表面积的知识解决生活中一些简单的问题。 3.经历“类比猜想-验证”的活动，探索并掌握圆柱和圆锥体积的计算方法，体验某些实物体积的测量方法，体会圆柱、圆锥体积知识在生活中的实际应用，解决一些简单的实际问题。单元重点： 1.能正确描述圆柱与圆锥的特征，认识圆柱和圆锥及其各部分名称。

2.能正确描述圆柱表面积的含义，能正确计算圆柱的表面积。 3.能正确计算圆柱和圆锥的体积。 4.能根据不同的问题情境正确选择相应的计算方法解决一些简单的实际问题。单元难点： 1.能正确描述圆柱与圆锥的特征，认识圆柱和圆锥及其各部分名称。 2.能正确描述圆柱表面积的含义，能正确计算圆柱的表面积。 3.能正确计算圆柱和圆锥的体积。 4.能根据不同的问题情境正确选择相应的计算方法解决一些简单的实际问题。学情分析：本单元是在学生已经探索并掌握了长方体、正方体、圆等一些常见的平面图形的特征，已经长方体、正方体的特征，并直观认识圆柱和圆锥的基础上编排的。此前对圆面积公式的探索以及长方体、正方体特征和表面积、体积计算方法的探索，为进一步学习本单元知识奠定了知识基础，同时也积累了探索的经验，准备了研究的方法。圆柱和圆锥是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。圆柱与圆锥是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体，这些都是本单元知识学习的重要基础。学习圆柱和圆锥的知识扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，促进空间观念的进一步发展。从认识长方体和正方体这样由几个平面图形围成的几何体，到认识圆柱和圆锥这样含有曲面的几何体，在图形的认识上又深入了一步。不仅能拓

北师大版五年级数学上册总复习-知识点整理 (完整版)

一单元小数除法 1.整数除法计算法则：从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位；除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，如果哪一位上不够商1，要补“0”占位；每次除得的余数要小于除数。 2.整数除以整数，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数末尾添0再继续除，商应在个位右下角点上小数点，继续定商；如果被除数比除数小，应在商的个位用0占位，并在0的右下角点上小数点，同时要在被除数个位的右下角点上小数点，添0继续除。 1、除数是整数的小数除法：按照整数除法的法则去除，商的小数点要和被除数的小数点对齐，如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添0再继续除。除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面，如果商的中间哪一位上不够商1，就在那一们补“0”占位 4. 除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。 1、在小数除法中的发现： ①当除数大于1时，商小于被除数。如：3.5÷5=0.7 ②当除数小于1时，商大于被除数。如：3.5÷0.5=7 2、小数除法的验算方法：商×除数=被除数(通用) 被除数÷除数=商 3、商的近似数：四舍五入、进一法、去尾法根据要求要保留的小数位数，决定商要除出几位小数（比要求多除出一位），再根据“四舍五入”法保留要求的小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商除到第二位小数可停下来;要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。人民币兑换：人民币﹦外币×汇率外币﹦人民币÷汇率。货币一般保留两位小数 6、循环小数问题： A、小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。例如：5.67，8.54。 B、小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。例如：5.67245…，5.6767…。 C、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。例如：0.333…，5.6767…，4.123123…。 D、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。 E、用简便方法写循环小数的方法： ①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。 ②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写作5.3。有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作7.43。有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732…写作10.732。 4、除法中的变化规律： 1.商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。

北师大五年级上册数学各单元知识点及练习

北师大五年级上册数学各单元知识点及练习第一单元小数除法 1、除数是小数的小数除法计算法则： ①除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数； ②除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)； 2、在小数除法中的发现： ①当除数大于1时，商小于被除数。如：3.5÷5=0.7 ②当除数小于1时，商大于被除数。如：3.5÷0.5=7 3、小数除法的验算方法： ①商×除数=被除数(通用) ②被除数÷商=除数③被除数÷除数=商 5、商的近似数： ①计算时，比要求保留的小数位数多除一位，再根据“四舍五入”法保留小数位数，求出商的近似数。例如：要求保留一位小数的，商要除到第二位小数就可以停下来； ②在解决实际问题取商的近似数时，要结合实际情况用“去尾”法或者“进一”法。 6、循环小数问题： ①一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。 (如5.333……的循环节是3，4.6767…的循环节是67，6.9258258…的循环节是258) ②只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。例如： 5.333…写作? 3.5；7.4343…写作 ? ? 3 4.7；10.732732…写作 ? ? 2 3 7. 10 8、除法中的变化规律： ①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。 ②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。 ③被除数不变，除数缩小，商扩大。

配套练习题： 1、6.4÷0.004的商的最高位是在（）位上。 2、在括号里填上适当的数（）×0.8=3.32 0.175÷（）=0.25 2.024÷（）=20.24÷4 3、20÷3的商可以记作（），保留一位小数是（），7.59595……保留三位小数是（）。 4、两个数相除的商是 5.3，如果除数不变，要使他们的商是53，那么被除数必须（）。 5、一个三位小数四舍五入后是 4.38，这个三位小数最小是（），最大是（）。 6、4.5时=（）分1时15分=（）时 7、在3.14、? 41.3、 ? ? 41.3、3.144中，循环小数有（）个，最大的数是（）。 8、用竖式计算 15.6÷0.25 9.6÷0.75 1.26÷18 0.756÷0.18 9、妈妈带6000元人民币到银行兑换泰铢，大约能换多少泰铢？（100泰铢兑换人民币19.67元）