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约分、通分导学案新人教版

一、课题

16、1、3 分式的基本性质--约分编写

二、本课学习目标与任务：

1、理解并掌握分式的基本性质，理解最简分式的概念；

2、根据分式的基本性质，对分式进行约分等相关计算；

3、通过对分式性质的运用，提高分析，解决问题的能力。

三、知识链接：

1、把下列分数化为最简分数：=_____； =______；

=______、2、练一练：在空白处填上适当的式子，并说明依据化简：＝ ( )

四、自学任务（分层）与方法指导：

一、熟读课文，理解概念、像上面化简中从左到右的变形中分子分母同时除以同一个a，分式值不变。象这种化简叫约分、约分：与分数的约分类似，利用分式的基本性质，约去分式的分子和分母的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分、试一试：

1、下列分式哪些是可以约分的？对可以约分的分式尝试写出约分的结果。

A、

B、

C、

D、 E、

2、化简下列各式：① ②小结约分的方法：①系数：约去分子，分母中各项系数的________________ ②字母：约去分子，分母中各项相同字母（相同整式）最___次幂、③若分子与分母是多项式，应先______________后再约分、最简分式：在分式的化简中，分子和分母要没有公因式这样的分式称为最简分式。通常化简结果要为最简分式或整式才正确、

二、看懂例题，尝试练习

1、把下列各式化为最简分式：① ② ③ ④

2、、完成课后“练习”（先自己独立思考，然后对学或小组合作探究）

五、小组合作探究问题与拓展：

1、已知，求的值

2、已知已知，且，求的值、六、自学与合作学习中产生的问题及记录当堂检测题

一、基础演练

1、分式，，，中是最简分式的有（）

A、1个

B、2个

C、3个

D、4个

2、代数式可取的值有（）

A、2个

B、3个

C、4个

D、不确定

3、下列约分正确的是（）A B C D

4、约分⑴ ⑵ ⑶ ⑷ （5）

5、化简求值：（1）其中。

（2）其中

二、能力提升

6、已知分式，求的值

一、课题

16、1、3 分式的基本性质---通分编写备课组

二、本课学习目标与任务：1理解并掌握分式的基本性质2根据分式的基本性质，对分式进行通分等相关计算；3通过对分式性质的运用，提高学生分析，解决问题的能力

三、知识链接：

1、回顾：异分母分数是如何化成同分母分数的？

2、什么是分数的通分？

。其根据是关键是：

四、自学任务（分层）与方法指导：

一、熟读课文，理解概念分式通分的定义：

一、指出下列各组分式的最简公分母、(1)

(2)

(3)

（4）与确定最简公分母的方法：最简公分母：①系数取各系数的______________；②分母为单项式时所有字母都取；③所有字母取最____次幂；当分母是多项式时，应先将各分母分解因式，再确定最简公分母、

二、看懂例题，尝试练习

1、通分①，，②，；③，

2、完成课后“练习”（先自己独立思考，然后对学或小组合作探究）

五、小组合作探究问题与拓展：

1、已知，求分式的值、

2、设y＝，y＝, z＝，求证：（1＋y）（1＋y）（1＋z）＝（1－y）(1－y)(1－z)六、自学与合作学习中产生的问题及记录当堂检测题

一、基础演练

1、分式，，的最简公分母为（）

A、

B、

C、

D、2、下列各题中，所求的最简公分母，错误的是（）

A、与的最简公分母是

B、与的最简公分母是

C、与的最简公分母是

D、与的最简公分母是

3、判断下列通分是否正确：

通分：解：∵ 最简公分母是，∴ ；。

4、填空：将通分后的结果是__________；

5、已知，则＝

二、能力提升

6、小明在解答下题时给出了两种解法、化简：、解法一：；解法二：、你认为小明的两种解法正确吗？若不正确，请说明理由、

三、思维拓展

7、已知分式，求的值、

通分约分专项练习30大题(有答案)

通分约分专项练习30题（有答案） 1．把下面的分数化成分母是36，而大小不变的分数． = = = = == 2．约分． = = == 3．通分 ①和②、和． 4．把下列各组分数通分．和和和和． 5．先通分，再比较大小．和和和． 6．把下列每组分数化成分母相同而大小不变的分数．和和和． 7．把下面的分数约分，约分结果是假分数的化成整数或带分数．． 8．把下面每组中的两个分数通分．

和 9．把下面的分数约分． 10．把下面各分数约分．． 11．把下面每组中的两个分数通分．和． 12．约分． = = = 13．约成最简分数：． 14．把下面的分数化成最简分数． = = = = 15．约分： = = = = ==== 16．约分：

= = = = 17．按要求完成下列各题（1）将分数化成最简分数．（2）把假分数化成带分数或整数．． 18．化简下列各分数． = = = = = = 19．约分：． 20．把分数、和通分，并比较大小． 21．约分． = = = 22．约分： = = = = = 23．把下面每组分数通分．（1）和

和（2）和（3）（4）、和． 24．约分：． 25．把下面各组分数通分，再比较大小． ①2和②和③和．26．把下面不是最简分数的化成最简分数． 27．把下列每组分数化成分母相同而大小不变的分数．和和和． 28．通分．（把下列各组分数化成分母相同的分数）（1）和（2）和（3）和（4）和．29．把下面每组分数通分

和和和和．30．和和、和．

通分约分专项练习30题参考答案： 1. ；；；；； 2．=； = =； =； 3．①=，=； ②=， =， =． 4．，，；，，；，；，，； 5．（1）==； ==；所以＞；（2）==； ==；所以＜；（3）==； ==；所以＜ 6．和，，；，，；，，；；；；；； =3；；； 8．（1）； =；（2），；（3），；（4）， 9．=；；； =3；；

八年级数学下册《16.1.2分式的基本性质-通分》导学案(无答案) 新人教版

16.1.2分式的基本性质---通分学习目标：1、经历用类比、观察、联想的方法探索分式通分的方法的过程，理解通分与最简公分母的意义. 2、能正确熟练地运用分式的基本性质将分式通分. 学习重点：确定最简公分母，并正确进行通分。学习难点：分母是多项式的分式的通分. 学习过程：一、自主学习与合作探究： 1、回顾：将异分母分数854123，，化成同分母分数为._____85 ____,41___,23 === 2、分数的通分是：把分母的分数化成分母的分数叫做分数的通分。其根据是。 3、启发：分式的通分与分数的通分类似，那么什么是分式的通分呢？其根据又是什么？ 4、尝试概括：分式通分的定义：。分式的通分的根据是 5、最简公分母：（1）分式b a x ab c a 22,,b 的最简公分母是 ; 22,y x y y x x --的最简公分母是 . 22222,2,,b ab a b a b ab a b a b a b b a a +-+++--+的最简公分母是 . (2)请概括最简公分母：最简公分母的系数是各分母的系数的 , 字母取各分母所有因式的的积。二、新知运用: 1、指出下列各组分式的最简公分母. （1）；（2）；（3）. 2、举例：例1、通分： ().5352)2(,2a 3122+--x x x x c ab b a b 与与解：（1）最简公分母是 . =b 22a 3 = c ab b a 2-= = （2）最简公分母是 . =-52x x = =+53x x = 3、巩固练习：通分： (1) ,43bd 2c 2b ac 与；（2) ;)(2222y x x y x xy -+与 (3)

约分和通分教案

4、约分和通分课题一：约分教学要求 ①使学生理解约分和最简分数的意义，掌握约分的方法，能够正确地进行约分。②培养学生综合运用已有知识解决问题的能力。③渗透恒等变换思想。教学重点约分的意义和方法。教学用具例1的投影片。教学过程一、创设情境 1、说出下面哪些数有约数2？哪些数有约数3？哪些数有约数5？ 16 20 36 45 27 2、教材第110页复习题第（1）、（2）题。二、揭示课题前面同学们认识了分数的基本性质，根据分数的基本性质可以把一些分数化简，这节课我们就来学习“约分”。（板书课题）三、探索研究 1．教学例1。（1）用投影片依次显示课本长111页三幅图，让学生用分数表示出图中的涂色部分。（2）这三个分数的大小相等吗？待学生回答后，教师将三幅图重合，进一步证实 2418=129=4 3 。（3）引导学生根据分数的基本性质，先用分子分母的公约数2去除分子、分母，得：2418=224218÷÷=129，再用分子、分母的公约数3去除，得：129=31239÷÷=4 3 。（4）师生共同概括最简分数的意义。板书：分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。（5）告诉学生：像这样把分数2418化成12 9，再化成43，这个过程叫做约分。什么叫做约分呢？（让一名学生口述）板书：把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。（6）想一想：约分的依据是什么？ 2．练习：教材第111页上面的“做一做”。 3．教学例2 （1）指名学生说说把30 12 约分是什么意思？（2）引导学生掌握逐次约分法。先观察分子、分母有什么特征，再用分子、分母的公约数（1除外）去除分子、分母。30和12有公约数2和3，先用2除12和30，再用公约数3去除6和15。通常除到得出最简分数为止。以上过程板书如下：

六年级同步第6讲：分数的约分、通分和大小比较 (1)(教案教学设计导学案)

本讲主要讲解利用分数的基本性质对分数进行约分和通分．本讲的重点在于通过约分化简分数并理解最简分数的概念，利用通分的方法将异分母的分数化为同分母的分数，从而进行大小比较，为分数加减法的学习做好准备．而分数的大小比较并不仅仅可以通过通分的方式进行，还有一些其他的方法和技巧，这也是本讲的难点所在． 1、约分把一个分数的分子与分母的公因数约去的过程，称为约分． 2、最简分数分子和分母互素的分数，叫做最简分数．将分数化为最简分数，可以将分子、分母分别除以它们的最大公因数，也可以不断的约分，直到分子、分母互素为止．【例1】将分数、约分，并化为最简分数．【难度】★

【答案】．【解析】的分子分母同时除以它们的最大公因数是8，得：；的分子分母同时除以它们的最大公因数是15，得：．【总结】本题考查了分数的约分．【例2】指出以下分数中，哪些是最简分数，把不是最简分数的分数化为最简分数：，，，，，，，．【难度】★ 【答案】，，是最简分数，．【解析】分子、分母互素的分数是最简分数，故，，是最简分数；非最简分数通过分子、分母同时约去最大公因数的方法约分．【总结】本题考查了最简分数的概念及约分．【例3】把以下分数化为最简分数：，，，，，，．【难度】★ 【答案】．【解析】非最简分数可以通过分子、分母同时约去最大公因数的方法约分，故答案是．【总结】本题考查了约分．【例4】若，则a、b的值分别是（） A．a = 15，b = 28 B．a = 28，b = 15 C．a =，b = 1 D．无法确定【难度】★★ 【答案】D 【解析】本题中不一定是最简分数，所以可能是，也可能是通过约分化为，故无法确定，选择D．【总结】本题考查了对分数约分概念的理解．

约分通分导学案

鸡西市第四中学2012—2013年度上学期初三数学导学案第二十二章第一节分式的基本性质（约分）编制人：林淑波复核人：使用日期：2012、12、编号：40 学习目标：会用分式的基本性质将分式变形，正确进行分式的约分。学习重点：分式约分学习难点：最大公因式和最小公分母的确定。思维导航：约分是应用分式的基本性质把分式的分子、分母同除以同一个整式，使分式的值不变.所以要找准分子和分母的公因式，约分的结果要是最简分式. 学习过程探究一：约分的概念下列等式的右边是怎样从左边得到的？小结：约分是探究二：分子﹑分母都是单项式的分式的约分约分小结：若分子﹑分母都是单项式，探究三：分子﹑分母含有多项式的分式的约分约分小结：若分子﹑分母含有多项式，则先，再探究四：最简分式议一议：同学甲和同学乙在化简时出现了分歧，谁做的对？同学甲：同学乙：小结：分子与分母没有的分式，叫做最简分式 33236ab c (a+b)(1) (2) 6abc (a+b)(a-b)2222ma+mb+mc a 44(1) (2) a+b+c a 4ab b b -+-232a 12xy x (1) = (2) 2a 2a 4y 2y =22205205x x y x xy =x xy x xy y x xy 415452052=?=

合作交流：（1）c ab b a 2263 （2）2228m n n m （3）5 3 2164xyz yz x - （4）x y y x --3)(2 （5）（6）（7）222a ab a b +- （8)22442n mn m n m +-- 升级拓展：若a ＝23，求2223712 a a a a ---+的值当堂检测：把下列各式约分 996).1.(22-++a a a 323627).2(b a b a n n + .)(24)(6).3(32 y a x x a x ---- 课后反思：本节课你收获的方法是：课后你要解决的疑惑是： a 2a 2a 2 ++1x 2x 1x 22++-

人教版数学《通分》导学案_教学设计

人教版数学《通分》导学案_教学设计 ◆您现在正在阅读的人教版数学《通分》导学案文章内容由收集!人教版数学《通分》导学案教学目标 1．使学生理解分式通分的意义，掌握分式通分的方法及步骤； 2．通过与分数通分比较，渗透类比的思想方法。教学重点和难点重点：分式通分的方法。难点：几个分式最简公分母的确定。教学过程设计一、导入新课 1．把分数通分。解，，。 2．什么叫分数的通分？答：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。 3．分数通分的方法及步骤是什么？答：先求出几个异分母分数的分母的最小公倍数，作为它们的公分母，把原来的各分数化成用这个公分母做分母的分数。 4．分数通分时，为什么各分数的值不变？答：分数通分时，原分数的分子、分母都乘以同一个不等于零的数，这个数就是用公分母除以原来各分数的分母所得到的商，根据分数的基本性质，各分数的值不变。二、新课和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。

通分的关键是确定几个分式的公分母。例1 求分式的公分母。分析：对于三个分式的分母中的系数2，4，6，取其最小公倍数12；对于三个分式的分母的字母，字母x为底的幂的因式，取其最高次幂x3，字母y为底的幂的因式，取其最高次幂y4，再取字母z。所以三个分式的公分母为12x3y4z。指出：24x6y6z，48x5y9z，都是上述三个分式的公分母，其中12x3y4z是这些公分母中最简单的一个，称为最简公分母。最简公分母的意义是，各分式分母中的系数是最小公倍数与所有的字母（或因式）的最高次幂的积，叫做最简公分母。例2 求分式与的最简公分母。分析：先把这两个分式的分母中的多项式分解因式，即 4x-2x2=-2x（x-2），x2-4=（x+2）（x-2），把这两个分式的分母中所有的因式都取到，其中，系数取正数，取它的积，即2x（x+2）（x-2）就是这两个分式的最简公分母。请同学概括求几个分式的最简公分母的步骤。答：1．取各分式的分母中系数最小公倍数； 2．各分式的分母中所有字母或因式都要取到； 3．相同字母（或因式）的幂取指数最大的； 4．所得的系数的最小公倍数与各字母（或因式）的最高次幂的积（其中系数都取正数）即为最简公分母。例3 通分：（1）；（2）。解（1）因为最简公分母是12xy2，所以；

练习十八通分导学案

通分一．自主学习 1.你知道地球上的陆地还是海洋多吗？陆地面积约占地球总面积的 10 3，而海洋面积约占地球总面积的107。如果把地球面积分成10份，陆地只占3份，海洋占了7份。 103是3个101，107是7个10 1。 103 107 再比较一下： 13313 4 7274 9592 8 311385 17121912 上面每组分数中的两个分数有什么共同的地方？

（分母相同的两个分数怎样比较大小？分子相同的两个分数呢？）小结：同分母分数，分子大的分数比较大。同分子分数，分母大的分数小。师生交流得出：1。异分母分数，怎样来比较大小。 2。把你的想法同同学交流一下. 然后写下来。二、合作探究 1、豆类食品含有较高的蛋白质和脂肪，经常使用有意与人体健康。黄豆的蛋白质含量大约是52。蚕豆的蛋白质含量大约是4 1 。黄豆和蚕豆那个的蛋白质含量比较高？提问：52和4 1这两个分数有什么特点？是怎样变成的？板书：又是怎样等于？板书：

谁会用“因为……所以……”来说明？板书：因为，所以像这样分子和分母都不相同的分数，怎样比较大小？ 2、学生思考并回答：可能出现以下两种思路：（1）划成同分母分数比较：（2）划成同分子分数比较： 3、像这样，把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。三、展示交流 1、找一找下面每组中两个分数的公分母。（强调通分的关键） 32和41 83和125 214和7 1 43和107 2、完成课本94页“做一做”，对照通分的意义，思考应当选用什么数作公分母？ 3、概括出通分的一般方法：通分的关键是什么？（准确、快速地求出公分母）四、训练反馈 1、课本练习十八第4题

八年级数学下册分式的约分和通分导学案新人教版

分式的约分和通分导学案（无答案）比一比，看谁表现最好！拼一拼，力争人人过关！课题：分式的约分、通分设计者：八年级·数学组制 1、旧知链接：因式分解：①222a ab b ++= ②2244a ab b -+= ③22x y -= ④256x x -+= ⑤26x x --= 2、新知自研：自研教材P6-P8的内容。【学习主题】学会用分式的基本性质对分数进行约分与通分。二、【定向导学·互动展示·当堂反馈】

“日日清巩固达标训练题” 自评：师评：基础题： 1.将下列各式进行约分：（1）2 231824a b a b c （2）22 3961 x y xy x x --+ （3）2 222 21x x x --+ 2.将下列各式进行通分：（1） 245a b c 与 2 52b ac - （2） 214 x -与42x x - （3） 2 2(2)x x -与 2136x x -

发展题： 3.阅读下面的解题过程，然后解题：题目：已知y x z a b b c c a ---==（a 、b 、c 互不相等），求x+y+z 的值。解：设y x z a b b c c a k ---===，则()x a b k =-，()y b c k =-，()z c a k =- 所以()()()x y z a b k b c k c a ++=-+-+-k=0 仿照上面方法解答下列问题：已知：(00)x y y z x z xyz x y z + ++== ≠++≠且，求x y z x y z +-++的值。提高题： 4.求a 为何值时，21 1 11a a a -+-= 成立。培辅课（时段：大自习附培辅单） 1、今晚你需要培辅吗？（需要，不需要） 2、效果描述：反思课 1、病题诊所： 2、精题入库：【教师寄语】新课堂，我展示，我快乐，我成功……今天你展示了吗！

人教版数学《通分》导学案

人教版数学《通分》导学案 ◆您现在正在阅读的人教版数学《通分》导学案文章内容由收集!本站将为您提供更多的精品教学资源!人教版数学《通分》导学案教学目标 1．使学生理解分式通分的意义，掌握分式通分的方法及步骤； 2．通过与分数通分比较，渗透类比的思想方法。教学重点和难点重点：分式通分的方法。难点：几个分式最简公分母的确定。教学过程设计一、导入新课 1．把分数通分。解，，。 2．什么叫分数的通分？答：把几个异分母的分数化成同分母的分数，而不改变分数的值，叫做分数的通分。 3．分数通分的方法及步骤是什么？答：先求出几个异分母分数的分母的最小公倍数，作为它们的公分母，把原来的各分数化成用这个公分母做分母的分数。 4．分数通分时，为什么各分数的值不变？答：分数通分时，原分数的分子、分母都乘以同一个不等于零的数，这个数就是用公分母除以原来各分数的分母所得到的商，根据分数的基本性质，各分数的值不变。二、新课和分数通分类似，把几个异分母的分式化成与原来的分式相等的同分母的分式叫做分式的通分。通分的关键是确定几个分式的公分母。例1 求分式的公分母。分析：对于三个分式的分母中的系数2，4，6，取其最小公倍数12；对于三个分式的分母的字母，字母x为底的幂的因式，取其最高次幂x3，字母y为底的幂的因式，取其最高次幂y4，再取字母z。所以三个分式的公分母为12x3y4z。指出：24x6y6z，48x5y9z，都是上述三个分式的公分母，其中12x3y4z是这些公分母中最简单的一个，称为最简公分母。最简公分母的意义是，各分式分母中的系数是最小公倍数与所有的字母（或因式）的最高次幂的积，叫做最简公分母。例2 求分式与的最简公分母。分析：先把这两个分式的分母中的多项式分解因式，即 4x-2x2=-2x（x-2），x2-4=（x+2）（x-2），把这两个分式的分母中所有的因式都取到，其中，系数取正数，取它的积，即 2x（x+2）（x-2）就是这两个分式的最简公分母。请同学概括求几个分式的最简公分母的步骤。答：1．取各分式的分母中系数最小公倍数； 2．各分式的分母中所有字母或因式都要取到； 3．相同字母（或因式）的幂取指数最大的；

分式的通分导学案

分式的通分导学案一、学习目标 1．当分母是单项式时，会确定分式的最简公分母。 2．当分母为多项式时，会利用因式分解的方法确定分式最简公分母。 3．理解并能应用最简公分母进行通分。二、知识储备（课前完成） 1．分式的基本性质用字母表示为：。 2．把下列各组分数化为同分母分数: （1）12，23，14；（2）15，49，715 ． 3．分数通分的含义是，通分的关键是找出几个分数的，依据是。 4．填空： b a ab b a 2)() 1(=+， )0()(2)2(22≠=-b b a a b a 三、自主学习 1．联想分数的通分，由b a ab b a 2)()1(=+，)0()(2)2(22≠=-b b a a b a 你能想出如何对分式进行通分吗？与分数的通分类似，在上面填空中，我们利用分式的基本性质，使分子和分母同乘适当的整式，不改变分式的值，把 ab b a +和22a b a -化成分母相同的分式，这样的分式变形叫做分式的通分。例，通分：（1）b a 223与c ab b a 2-；（2）52-x x 与53+x x ；分析：分式的通分，即要求把几个异分母的分式分别化为与原分式相等的分式。通分的关键是确定几个分式的公分母，通常取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母（叫做最简公分母）。解：（1） b a 223与c ab b a 2-的最简公分母是c b a 222，所以 c b a bc bc b a bc b a 2222232323=??=， c b a ab a a c ab a b a c ab b a 2223222222)(-=??-=-。（2）52-x x 与5 3+x x 的最简公分母是)5)(5(+-x x ，所以 25 102)5)(5()5(25222-+=+-+=-x x x x x x x x x ， 25 153)5)(5()5(35322--=-+-=+x x x x x x x x x 。思考：分数和分式在约分和通分的做法上有什么共同点？这些做法根据了什么原理？四、展示点评：

约分与通分教案演示教学

把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。约分的方法是用分子和分母的公约数（1除外）去除分数的分子和分母；通常要除到得出最简分数为止。【重点难点点拨】本节知识的重点是掌握约分的方法。约分的方法分逐次约分法和一次约分法。如果一下能看出分子、分母的最大公约数，用最大公约数一次约分比较简便。另外，要注意判断约分的结果是否是最简分数。【典型例题示解】例1：把化为最简分数。分析：42和72都是偶数，必有公约数2，它们的数字之和都是3的倍数，必有公约数3。它们有公约数2×3=6。可以逐次约分，为了简便，也可以一次性约分。 7 解：==（用公约数6，一次性约分） 12 【解题技巧传经】约分时尽量用分子和分母的较大的公约数去约，最好能用它们的最大公约数一次约完，这样可以节省时间，提高计算能力和计算效率。【课堂练习】一、填空。（1）约分是根据分数的（）进行的。（2）（）的分数，叫做是简分数。（3）分母是5的所有真分数是（）。（4）一个分数是，分子增加10，要使分数的大小不变，分母应增加（）。二、把下面各分数约分，是假分数的化成带分数。三、先约分，再把原分数按从小到大排列起来。

把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。通分的一般方法是：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。带分数通分时，整数部分不变，只把分数部分通分，但整数部分不能丢掉。【重点难点点拨】本节知识的重难点是掌握通分的方法。通分时应注意：首先找出各分数分母的最小公倍数作公分母，然后看每个分数的分母变成公分母时各扩大了几倍，分子也应扩大相应的倍数。【典型例题示解】例2：比较、和的大小。分析：比较几个分数的大小的方法是通分。用2、3、5的最小公倍数30作公分母。解：因为，所以【解题技巧传经】通分是对两个或两个以上的分数而言。带分数通分，整数部分不变，只把分数部分通分，但整数部分不能丢掉。无论是两个或两个以上的分数通分，可以用分母大的数翻番寻找最小公倍数作公分母，如：、和的公分母用15×2=30，再用30×2=60，、和的公分母是60。【课堂练习】一、填空。（1）把异分母分数分别化成（）的同分母分数，叫做通分。（2）通分是根据（）进行的。（3）通分时选用的公分母一般应该是原来几个分母的（）。二、把下面各组中的分数通分。（1）和（2）、和（3）、和三、把下面各组中的数先通分，然后按从大到小的顺序排列。（1）、和（2）、和

3.4 分式的通分导学案

年级八年级学科数学第三单元第5 课时总计课时 2013年 11月 21日 1 3.4 分式的通分课程标准：会用分式的基本性质将分式通分。学习目标： 1．理解分式的基本性质. 2．会用分式的基本性质将分式通分。学习重难点：教学重点：掌握通分。教学难点：灵活应用分式的基本性质将分式通分。我的目标以及突破重难点的设想：观察、猜想、类比学前准备：学情分析：学案使用说明以及学法指导：先自学课本，经历自主探索总结过程，并独立完成自主学习部分，然后学习小组讨论交流。预习案 1．判断下列约分是否正确：（1）c b c a ++=b a （2）22y x y x --=y x +1 （3）n m n m ++=0 2．通分和、和探究案探究一、最简公分母自学课本，并完成下列问题 1．212x y 与216xy 的公分母是． 2．什么是最简公分母？ 3．（1）分式 23425272912c a a b a b --、、的最简公分母是；（2）分式x x 312+与922-x x 的最简公分母是．精讲点拨：最简公分母的确定：（1）系数取最小公倍数；（2）字母取所有不同字母；（3）所有字母的最高次幂。特别强调，当分母是多项式时，应先将各分母分解因式，再确定最简公分母。 4365121 8332

课型：新授执笔：韩增美审核：滕广福马海丽 2 探究二、分式的通分 1、什么是分数的通分？依据是什么？什么是分式的通分？依据是什么？ 2、通分：（1）221,1ab b a ；（2）y x y x +-1,1；（3）xy x y x +-2221,1 精讲点拨：1、通分的关键是什么？试归纳出求最简公分母的一般步骤 2、当分式的分母是多项式时，一般怎么办呢？跟踪练习：通分（1） 3b a ，2ab c -；（2）2x y -,3x y +；（3）x xy y -，y xy x + （4）221y x -，xy x +21 1. 不改变分式的值，把分式 0.51x - 中分子、分母各项系数化成整数为____ ____. 2. 分式22,,4448436a b c a a a a a -+-+-的最简公分母是_____ ____. 3、通分：（1）321ab 和c b a 2252 （2）2116x -，128x - 我的反思：

《约分、通分》教案

《通分、约分》教案【教学内容】教科书第30页例1及相关的练习。【教学目标】 1、知道最简分数的含义，理解什么是约分，掌握约分的方法并能用这个方法正确地约分。 2、理解通分的意义。使学生学会根据实际需要进行通分，掌握通分的方法，能熟练地进行通分。 3、培养学生灵活运用知识的能力。 4、通过学生的主动探索，让学生从中获得成功体验，坚定学生学好数学的信心。【教学准备】多媒体课件、视频展示台。【教学过程】一、复习准备 1、口答：什么是公因数？什么是最大公因数？ 2、写出28和42的公因数，并指出它们的最大公因数。 3、什么是互质数？在3和8、12和18这两组数中，哪组数是互质数？ 4、说说分数的基本性质。你能用分数的基本性质把48化成分母是2而大小不变的分数吗？师：这节课就用我们学过的这些知识来探讨一个新的问题——约分。（板书课题） [简评：找准学生的认知基础，帮助学生主动运用原有知识学习新知识。] 二、进行新课教学案例1：多媒体课件出示例1。师：彩色卡片占全部卡片的几分之几？生：占全部卡片的30 50 。师：你是怎样想的？引导学生说出把全部卡片平均分成50份，彩色卡片占其中的30份。师：现在这个分数的分子、分母都比较大，你能把这个分数化成分子、分母都比较小，但分数大小不变的分数吗？学生讨论后回答：可以用分数的基本性质，把分子和分母同时缩小相同的倍数。

师：为什么要同时缩小相同的倍数呢？使学生理解：“缩小”是为了使分子、分母变小，“同时缩小相同的倍数”是保证分数的大小不变。师：请同学们应用分数的基本性质，看能把30 50 化成哪些分子、分母都比较小，但分数大小不变的分数。学生先独立思考，再合作交流。然后抽学生的作业在视频展示台上展出。学生化出的分数可能有：30 50 ＝30÷ 2 50 ÷2＝ 15 25 30 50 ＝30÷ 5 50 ÷5＝ 6 10 30 50＝30÷ 10 50 ÷10＝ 3 5 师：这些结果都符合老师的要求吗？你还有哪些发现？指导学生说出这些结果都符合老师的要求，因为这些分数是分子、分母都比30/50的分子、分母小，但分数大小不变的分数。学生还可以从中发现15 25 ＝ 6 10 ＝ 3 5 。师：像这样把一个分数化成同它相等，且分子分母都比较小的分数的过程，叫做约分。 [简评：独立思考与合作交流的有机结合，把学生推上学习的主体地位，使学生通过自己的努力掌握约分的过程。教学中不但要求学生理解把一个分数化成最简分数的过程，也理解化成不是最简分数，但分子、分母都比较小的过程，这样使学生对约分的过程理解得更加深刻，能有效地提高学生对约分的掌握水平。] 师：同学们刚才用分子、分母同时除以一个数的方法进行约分，但在书写的时候，我们还可以采用一种更简便的方法。同学们可以看看书，看书上的小朋友是用什么书写方法约分的。学生看书。师：书上的小朋友是把30 50 化简成哪个分数呢？生：化简成3 5 。师：比较刚才的化简过程和这两个小朋友的化简过程，有哪些地方相同，有哪些地方不同？多媒体课件演示：30 50 ＝30÷ 10 50 ÷10＝ 3 5 学生讨论后回答：相同的地方是：都展示了把30 50 化简成 3 5 的过程；不同的地方是：书写方式不一样。

约分与通分-辅导讲义教学内容

约分与通分-辅导讲义

讲义内容知识概括一、因数：把一个整数写成两个整数积的形式，如c=a×b，我们把a，b叫做c的因数. 【例1】写出30所有的因数： 30=1×30 30=2×15 30=3×10 30=5×6 根据上面的定义我们可以知道：1,30,2,15,3,10,5,6都是30的因数。把因数按从小到大的顺序排列：1，2，3，5，6，10，15，30 练习1：写出下列各数的因数。 18的因数： 25的因数： 51的因数： 58的因数：想一想：一个数的因数的个数是有限的还是无限的？因数的个数是偶数还是奇数？一个数最小的因数是多少？最大的呢？二、公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数. 【例2】写出15和25的公因数： 15的因数有：1,3,5,15 25的因数有1,5,25 由公因数的定义，我们知道15和25的公因数有：1,5 练习2：写出下列各组数的公因数。 9和18, 12和36， 14、28和32 想一想：几个数的公因数的个数是有限的还是无限的？几个数最小的公因数是多少？最大的呢？

三、最大公因数：几个数的公因数中，最大的那个公因数叫做这几个数的最大公因数. 学会用短除法求最大公因数。【例3】用短除法求下列各组数的最大公因数：（1）36和18, （2）45和18，（3）14、28和32 四、分数的约分最简分数：分子和分母的公因数只有1的分数，叫做最简分数. 例如21、 32 、53、95、9 4。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的大小保持不变。分数的约分：根据分数的基本性质，把分子和分母的公因数约去的过程叫做分数的约分。通过约分，我们得到的分数就是最简分数. 【例4】(1）在下图中画出阴影表示下面的分数，再比较它们的大小。 23 ( ) 46 ( ) 812 21 ( ) 42 （3）把下面的分数约分成最简分数： 2 8 10 15 6 9 8 10 14 21 18 30 70 105 66 88

沪科版七年级数学下册导学案_9.2分式的通分

9.2分式的通分学习目标： 1.能说出分式通分的意义以及分式通分的依据和关键。 2.了解分式通分的方法，会准确熟练地将几个异分母分式实行通分。学习重点：准确实行分式的通分。学习难点：分母为多项式的分式的通分。一、学前准备 1.将下列分数实行通分：（1）2857321、、（2）55 9-11253-、、 2.如何实行分数的通分？分数通分的依据是什么？ 3.与分数类似，利用分式的基本性质，把异分母的分式化成同分母分式的过程，叫分式的通分。 4.实行异分母分式通分时，关键是确定公分母。取各分母所有因式的最高次幂的积作为公分母，称为最简公分母。 5.求最简公分母应注意：（1）若各分母的系数都是整数时，取它们系数的最小公倍数作为最简公分母的系数；（2）当分母是多项式时，要先分解因式。练一练： 1.写出下列各组分式的最简公分母：（1）x x x 31,21,1；（2）ab c ，bc a ，ac b ；（3）xz xz y x 45,34,2123；（4）32)1(,)1(,1a z a y a x ---； 2.通分：（1）231x ，xy 125；（2）xy c z xy x y 34,65,222；

（3） x x +21，x x -21.；（4）x x +21，1212++-x x ；（5） 2142,,242x x x x +--；（6）32)(,)(x y x y x x y --；预习疑难摘要： . 二、探究活动（一）师生探究·解决问题例1.写出下列各组分式的最简公分母：（1） 91,62,12--++x x x x x x ；（2）)2)(2(,)2)(2(a b a b b a b a b a b a -++-++ 例2. 通分：（1） y y y x y y x 1,21,4422-++-；（2）6 3,882,4422-+-+-a c a a b a a a ；

人教版-五年级分数的约分和通分优质课教案

人教版小学分数的约分和通分优质课教案 ——因数、公因数、倍数、公倍数基本概念：一、因数：把一个整数写成两个整数积的形式，如c=a ×b ，我们把a ，b 叫做 c 的因数。例1、写出30所有的因数。 30=1×30 30=2×15 30=3×10 30=5×6 根据上面的定义我们可以知道：1,30,2,15,3,10,5,6都是30的因数。把因数按从小到大的顺序排列：1，2，3，5，6，10，15，30 练一练1 写出下列各数的因数。 18的因数： 25的因数： 51的因数： 58的因数：想一想：一个数的因数的个数是有限的还是无限的？因数的个数是偶数还是奇数？一个数最小的因数是多少？最大的呢？二、公因数：几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。例2、写出15和25的公因数。 15的因数有：1,3,5,15 25的因数有1,5,25 由公因数的定义，我们知道15和25的公因数有：1,5 练一练2 写出下列各组数的公因数。 9和18, 12和36， 14、28和32 想一想：几个数的公因数的个数是有限的还是无限的？公因数的个数是偶数还是奇数？几个数最小的公因数是多少？最大的呢？三、最大公因数：几个数的公因数中，最大的那个公因数叫做这几个数的最大公因数。例3、找出练一练2中各组数的最大公因数。用短除法求练一练2中，各组数的最大公因数。四、分数的约分最简分数：分子和分母的公因数只有1的分数，叫做最简分数。例如21、32、53、95、9 4。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘以或除以一个不为0的数，分数的大小保持不变。

分数的约分：根据分数的基本性质，把分子和分母的公因数约去的过程叫做分数的约分。通过约分，我们得到的分数就是最简分数。例6 把下列分数化成最简分数。 10 2922018??=，分子和分母的公因数为2，把2根据分数的基本性质约去，得到10 9。经检验该分数为最简分数。五、倍数：把一个整数写成两个整数积的形式，如c=a ×b ，我们把c 叫做a 、b 的倍数。公倍数：几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。例6 写出下列各组数的公倍数，每组写4个。 2和3 4和12 8和12 想一想：几个数的公倍数有最大的吗？有最小的吗？是多少？最小公倍数：几个数的公倍数中最小的那个数，叫做这几个数的最小公倍数。例7 求下列数的最小公倍数 12和24 12和14 18和20 用短除法求几个数的最小公倍数。 12、34、36 练一练4 求下列各组数的最大公约数与最小公倍数。 6、12和24 7、21和49 8、12和36 3、15和21 6、10和15 9、12和18 六、分数的通分定义：把分母不同的分数化成分母相同的分数，这个过程叫做分数的通分。分数通分的依据：分数的基本性质。分数通分的一般步骤：1、把分数化成最简分数 2、找出分母的最小公倍数做为通分后的公分母。

新人教版五通分导学案

7 57 65 27 2通分班级组名姓名单元四主题分数的意义和性质课时量 1课时学习目标： 1.我要知道什么是公分母，什么是通分。 2.我要学会通分的方法。学习重点：理解通分的意义，掌握通分的方法。学习难点：掌握通分的方法。学法指导：合作探究，共同总结。学习过程随记一、自主学习复习： 1.求最小公倍数。 9和27 7和8 6和10 2.把下列分数化成分母是12的分数。 21=12 （） 65 = 12（） 3.比较下面两组分数的大小。例5： 1.从上图中你知道了哪些信息，要解决什么问题？ 2.要比较哪个的蛋白质含量高？就应该比较（）和（）。 3.观察并思考：52和41的分子相同吗？分母呢?（提示：52和4 1 分母不相同叫做异分母分数。）怎样比较52和4 1 的大小呢？

4 1 5 2 二、合作探究动手试一试： 52 = =20 （） 41 = = 20（）因为：（）（）（）（）所以：答：（）的蛋白质含量高。 1.刚才把（）分数化成了( )分数，这种方法在数学上叫做通分。 2.想一想：什么是通分？在小组内交流以下问题： 1.把刚才的算式在小组内展示，并说一说你的做法。 2.说一说：什么是通分？通分后分数的大小变了吗？三、成果展示四、巩固练习 1.在中填上“> ” “<”或“=” 133 137 65 85 32 53 30 4 152 课堂达标 1.把下面每组中的两个分数通分。 65和87 73和92 94和187 2.张叔叔和李叔叔参加了钢厂的技能比赛。张叔叔加工完成了所有零件的2 1 时，李叔叔加工完成了所有零件的5 3 。在这段时间里，谁的比赛成绩更好一些？当堂评价自我评价☆☆☆☆☆ 小组评价☆☆☆☆☆ 教师评价☆☆☆☆☆ ( ) × ( ) ( ) × ( ) ( ) × ( ) ( ) × ( )

人教版数学五年级下册《通分》导学案

《通分》导学案课题通分课型自学+展示课时 1课时学习目标： 1.我能掌握同分子、同分母分数大小比较的方法。 2.我能理解通分的意义，掌握通分的方法，并能正确通分。 3我能培养数学思维能力。重难点：通分的含义和方法。小主人战场组际之争/评价（1）3和5的最小公倍数是（）（2）4和12的最小公倍数是（）（3）6和9的最小公倍数是（） (4 ) 填写的依据是（）（5）的分数单位是（），它有（）个分数单位。有（）个分数单位。任务一：理解同分母、同分子分数大小的比较方法 1、自学例4。我能得出: 103 ○ 107 我的想法是： 2、再比较一下： 13 3 ○ 13 4 74 ○ 7 2 9 5 ○ 92 ○ 8 3 ○ 113 6 5 ○ 85 ○ ○ 观察讨论：（1）、第一组分数有什么特点？第二组分数呢？（2）、怎样比较分母相同的两个分数的大小？分子相同的两个分数呢？任务二：理解通分的意义、掌握通分的方法自学例5（1）观察：52 与 41 的分子相同吗？分母呢？它们的大小应如何比较？（小组合作，探究交流）课本的方法是：我的方法是：做了充分的准备之后，我们分组展示，如果有疑问欢迎你给大家提出来！评价啦！ 1．我展示了，可得一颗☆ 2．我补充了，可得一颗☆ 3．我纠错了，可得一颗☆ 算一算，我是（）☆级学生。复习旧知 ()() ()() 1020 610 52= ===预习导航小提示：像这样的分数我们把它叫异分母分数。

（2）学生自己看课本74页通分的概念。找到什么叫通分？叫做通分。 1、我能比较：①在○中填上“＞”、“＜”或“＝” 3 13 ○ 713 56 ○ 58 23 ○ 35 430 ○ 2 15 说一说，应该怎样比较分数的大小。 ②先把下面每组中的两个分数通分，再比较大小。 65和87 73和92 94和18 7 2、下列的三个分数排得对不对？如果不对应该怎样排列？ 32 < 87 < 6 5 1.填空：（1）把（）分母分数分别化成和原来分数（）的（）分母分数，叫做通分。通分的根据是（）。（2）65和41的最小公分母是（）；87和95 的最小公分母是（）。（3）把下面每组中的两个分数通分。Ａ、 = = B 、=＝ == ＝＝ 2．张叔叔和李叔叔参加了工厂的技能比赛。张叔叔加工完了所有零件的时，李叔叔加工完了所有零件的。在这段时间里，谁的比赛成绩更好一些？ 3．填数： 6 1 ＜＜ 5 1 请组长为我评价。 ○很好 ○满意 ○加油我今天测评得分是：巩固练习我能行达标检测我最棒

约分、通分导学案 新人教版