2016考研数学技巧：做题是学好数学的基础

2016考研数学技巧：做题是学好数学的

基础

数学的学习离开了知识和做题是永远学不好数学。尤其是做题，有很多的学生甚至将做题放在学习数学的首位，为了学好数学，不惜消耗大量的时间采用“题海战术”，其实我们在做题的时候更应该明白我们做题的本质在于什么，如果是简单地认为做题就可以学好数学，那是远远不够的。尤其是，对于即将参加2016年考研的同学们，更应该明白这一点。考研数学的复习前后历时一年时间，同学们在复习的过程中，一定要注意复习节奏的掌控，简单地说对于不同阶段应该做不同的事，明确在不同阶段做不同的事的目的何在，下面我将从题目的角度来告诉大家，在不同的阶段我们做题的目的也是不一样，完全没有必要才用题海战术，这样事倍功半的学习方式。

基础阶段。在这个阶段，我们的复习任务就是基本概念、基本结论、基本方法。所以，在基础阶段，我们做题的任务应该服务于基本概念、基本结论、基本方法。在这个阶段，大家完全没有必要做一些难题、怪题、偏题，只需要做一些完全基于基础知识的题目，但是一定是紧扣基础知识的题目。简单地说，这个阶段题目的作用完全是巩固我们所学过的基础知识。

强化阶段。在这个阶段，我们的复习任务就是将我们在基础阶段所学到的知识完全地转化为解题能力，因为最终我们需要在试卷上来体现自己的能力，所以最终我们需要的是解题能力。那么，在强化阶段我们应该怎样做题，才能真正地达到我们的目的-解题能力。关键地在于，我们在做题的时候一定要注意题的质、题的量，所谓题的质就是考试考什么，就做什么题，同时由于考研数学的题量往往比较大的，所以我们需要一定的做题熟练度和准确度，而题的量就是为了提高我们的做题熟练度和准确度。当然，这一切都是在保证题的质的前提下，保证题的量。

提高阶段。在这个阶段，我们的复习任务是提高自己的综合能力。所以说，在提高阶段，我们做题的目的自然也是为了提高自己的综合能力。那么做什么样的题目可以提高我们的综合能力，就是我们大家需要面对的问题。在这里，我给大家的建议是做真题，因为真题的综合性是比较大的。首先将真题进行分类，其次就是做二十年的真题，最后由于真题是宝贵的财富，所以我们一定要做的全，能多做尽量多做，在考试范围相同的情况下，不管是数一、数二、数三，大家都应该去做。

冲刺模考阶段。在这个阶段，我们的复习任务是提早进入考试状态。所以说，在整个冲刺模考阶段，我们做题的目的也应该是让我提前进入考试状态。在这个阶段，我给大家的建议是做近十年的真题(整套做题，不再是分类去做)和五套模拟题，共十五套题目，一个月的时间。这就是说，我们每两天做一套题目，一天做题，一天总结。由于这个阶段我们的任务是提前进入考试状态，所以在冲刺模考阶段，我们一定要注意做题的形式。我给大家的建议是每天早上八点半开始做题，做到十一点十五(因为数学是每年的早上八点半开考，十一点结束，我们需要留出十五分钟的机动时间)，卡时间做题。

我已经给大家详细阐述了，我们应该怎样做题。简单地说，我们需要明确在每个阶段的复习任务是什么，而做题的目的就是服务于我们这个阶段的任务。

教材为本，扎实基础

考研数学考察的侧重点还是基础，包括基本定理、基本概念的理解，基本方法的运用。考试中考生失分的一个重要原因就是对基本概念、定理记不全、记不牢，理解不准确，解题不得要领。所以在考研数学复习初，一定要狠抓基础，扎实基础，不可来半点虚的，不可有半点投机取巧。提醒考生，大家在复习时要把精力放在课本上，对一些基础知识进行记忆和理解。如果要做练习，要以教材课后练习为主。

紧扣考纲，注重练习

考研数学命题范围有明确的规定，所以考生在复习之初，可以把考纲作为复习的指导性工具。详细了解考试的基本要求，题型、类别和难度特点等，并准确定位。大家对考纲中每个知识点进行了解后，要把头脑中的知识联系起来，因为考研数学很少单独考某个知识点，而是几个知识点结合起来考察考生的分析能力和综合解题能力。

抛弃题海，勿缺勿滥

考研数学的特点，要求考生进行大量联系，但并不赞成考生机械的题海战术。在考研练习方面，考生一定要从题海战术跳出，进行技术性的练习。在练习的过程中，考生要不断反省，对的题要思考，错的题要总结，争取做到做一道题会一类题，练就举一反三的本领。

合理休息，反对押题。

考研复习过程中，每个考生的学习量都很大，有的考生把自己的休息时间都“借”给了复习。殊不知量的积累会导致质变，长时间超负荷的学习，考生很容易崩溃，所以在复习过程中，考生一定要调整好休息、学习、娱乐之间的关系。在考研考试来临之际，考生都会把希望寄托于押题上，提醒这很不科学，而且风险性很大，所以即便到了考试的最后一刻，考生也要按照自己的步伐进行复习，千万不要因外界的变动影响到复习规划。

凯程教育：

凯程考研成立于2005年，国内首家全日制集训机构考研，一直从事高端全日制辅导，由李海洋教授、张鑫教授、卢营教授、王洋教授、杨武金教授、张释然教授、索玉柱教授、方浩教授等一批高级考研教研队伍组成，为学员全程高质量授课、答疑、测试、督导、报考指导、方法指导、联系导师、复试等全方位的考研服务。

凯程考研的宗旨：让学习成为一种习惯；

凯程考研的价值观口号：凯旋归来，前程万里；

信念：让每个学员都有好最好的归宿；

使命：完善全新的教育模式，做中国最专业的考研辅导机构；

激情：永不言弃，乐观向上；

敬业：以专业的态度做非凡的事业；

服务：以学员的前途为已任，为学员提供高效、专业的服务，团队合作，为学员服务，为学员引路。

如何选择考研辅导班：

在考研准备的过程中，会遇到不少困难，尤其对于跨专业考生的专业课来说，通过报辅导班来弥补自己复习的不足，可以大大提高复习效率，节省复习时间，大家可以通过以下几个方面来考察辅导班，或许能帮你找到适合你的辅导班。

师资力量：师资力量是考察辅导班的首要因素，考生可以针对辅导名师的辅导年限、辅导经验、历年辅导效果、学员评价等因素进行综合评价，询问往届学长然后选择。判断师资力量

关键在于综合实力，因为任何一门课程，都不是由一、两个教师包到底的，是一批教师配合的结果。还要深入了解教师的学术背景、资料著述成就、辅导成就等。凯程考研名师云集，李海洋、张鑫教授、方浩教授、卢营教授、孙浩教授等一大批名师在凯程授课。而有的机构只是很普通的老师授课，对知识点把握和命题方向，欠缺火候。

对该专业有辅导历史：必须对该专业深刻理解，才能深入辅导学员考取该校。在考研辅导班中，从来见过如此辉煌的成绩：凯程教育拿下2015五道口金融学院状元，考取五道口15人，清华经管金融硕士10人，人大金融硕士15个，中财和贸大金融硕士合计20人，北师大教育学7人，会计硕士保录班考取30人，翻译硕士接近20人，中传状元王园璐、郑家威都是来自凯程，法学方面，凯程在人大、北大、贸大、政法、武汉大学、公安大学等院校斩获多个法学和法硕状元，更多专业成绩请查看凯程网站。在凯程官方网站的光荣榜，成功学员经验谈视频特别多，都是凯程战绩的最好证明。对于如此高的成绩，凯程集训营班主任邢老师说，凯程如此优异的成绩，是与我们凯程严格的管理，全方位的辅导是分不开的，很多学生本科都不是名校，某些学生来自二本三本甚至不知名的院校，还有很多是工作了多年才回来考的，大多数是跨专业考研，他们的难度大，竞争激烈，没有严格的训练和同学们的刻苦学习，是很难达到优异的成绩。最好的办法是直接和凯程老师详细沟通一下就清楚了。

建校历史：机构成立的历史也是一个参考因素，历史越久，积累的人脉资源更多。例如，凯程教育已经成立10年（2005年），一直以来专注于考研，成功率一直遥遥领先，同学们有兴趣可以联系一下他们在线老师或者电话。

有没有实体学校校区：有些机构比较小，就是一个在写字楼里上课，自习，这种环境是不太好的，一个优秀的机构必须是在教学环境，大学校园这样环境。凯程有自己的学习校区，有吃住学一体化教学环境，独立卫浴、空调、暖气齐全，这也是一个考研机构实力的体现。此外，最好还要看一下他们的营业执照。

考研数学三试题解析超详细版

2016年考研数学（三）真题 一、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 把答案填在题中横线上） (1) 若5)(cos sin lim 0=--→b x a e x x x ，则a =______，b =______. (2) 设函数f (u , v )由关系式f [xg (y ) , y ] = x + g (y )确定，其中函数g (y )可微，且g (y ) ≠ 0，则2f u v ?= ??. (3) 设?? ???≥ -<≤-=21,12121,)(2 x x xe x f x ，则212(1)f x dx -=?. (4) 二次型2 132********)()()(),,(x x x x x x x x x f ++-++=的秩为 . (5) 设随机变量X 服从参数为λ的指数分布, 则=>}{DX X P _______. (6) 设总体X 服从正态分布),(21σμN , 总体Y 服从正态分布),(2 2σμN ,1,,21n X X X 和 2 ,,21n Y Y Y 分别是来自总体X 和Y 的简单随机样本, 则 12221112()()2n n i j i j X X Y Y E n n ==?? -+-????=??+-?????? ∑∑. 二、选择题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求， 把所选项前的字母填在题后的括号内） (7) 函数2 ) 2)(1() 2sin(||)(---= x x x x x x f 在下列哪个区间内有界. (A) (-1 , 0). (B) (0 , 1). (C) (1 , 2). (D) (2 , 3). [ ] (8) 设f (x )在(-∞ , +∞)内有定义，且a x f x =∞ →)(lim ， ?????=≠=0 ,00 ,)1()(x x x f x g ，则 (A) x = 0必是g (x )的第一类间断点. (B) x = 0必是g (x )的第二类间断点. (C) x = 0必是g (x )的连续点. (D) g (x )在点x = 0处的连续性与a 的取值有关. [ ] (9) 设f (x ) = |x (1 - x )|，则 (A) x = 0是f (x )的极值点，但(0 , 0)不是曲线y = f (x )的拐点. (B) x = 0不是f (x )的极值点，但(0 , 0)是曲线y = f (x )的拐点. (C) x = 0是f (x )的极值点，且(0 , 0)是曲线y = f (x )的拐点. (D) x = 0不是f (x )的极值点，(0 , 0)也不是曲线y = f (x )的拐点. [ ] (10) 设有下列命题： (1) 若 ∑∞=-+1 212)(n n n u u 收敛，则∑∞ =1 n n u 收敛.

2016年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题

2016年全国硕士研究生入学统一考试数学一试题 一、选择题:1～8小题，每小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项符合 题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．． 指定位置上. 1、若反常积分01(1)a b dx x x +∞ +?收敛，则 （A ）1a <且1b >. （B ）1a >且1b >. （C ）1a <且1a b +>. （D ）1a >且1a b +>. 2、已知函数2(1), 1,()ln ,1, x x f x x x -

2016考研数学一真题及解析答案资料

2016考研数学（一）真题及答案解析 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上. （1）若反常积分 () 11b a dx x x +∞ +? 收敛，则（ ） ()()()()11111111 A a b B a b C a a b D a a b <>>><+>>+>且且且且 （2）已知函数()()21,1ln ,1 x x f x x x -

中山大学考研考研数学三真题

2016中山大学考研数学三考研真题 一、选择题：1-8小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上。 （1）设函数()y f x =在(,)-∞+∞内连续，其导函数的图形如图所示，则（ ） A.函数()f x 有2个极值点，曲线()y f x =有2个拐点 B.函数()f x 有2个极值点，曲线()y f x =有3个拐点 C.函数()f x 有3个极值点，曲线()y f x =有1个拐点 D.函数()f x 有3个极值点，曲线()y f x =有2个拐点 （2）已知函数(,)x e f x y x y =-，则（ ） A.0x y f f ''-= B.0x y f f ''+= C.x y f f f ''''-= D.x y f f f ''''-= （3） 设(1,2,3)i k D J i = =，其中{}1(,)01,01D x y x y =≤≤≤≤ ， {2(,)01,0D x y x y =≤≤≤≤{}23(,)01,1D x y x x y =≤≤≤≤则（ ） A.123J J J << B.312J J J << C.231J J J << D.213J J J << （4 ）级数为 1 )n n k ∞ =+∑（k 为常数）（ ） A.绝对收敛 B.条件收敛 C.发散 D.收敛性与k 有关 （5）设,A B 是可逆矩阵，且A 与B 相似，则下列结论错误的是（ ）

A.T A 与T B 相似 B.1A -与1B -相似 C.T A A +与T B B +相似 D.1A A -+与1B B -+相似 （6）设二次型222 123123122313(,,)()222f x x x a x x x x x x x x x =+++++的正负惯性指数分别 为1,2，则（ ） A.1a > B.2a <- C.21a -<< D.1a =或2a =- （7）设,A B 为两个随机变量，且0()1,0()1P A P B <<<<，如果()1P A B =，则（ ） A.()1P B A = B.()0P A B = C.()1P A B ?= D.()1P B A = （8）设随机变量X 与Y 相互独立，且~(1,2),~(1,4)X N Y N ，则()D XY =（ ） A.6B.8 C.14 D.15 二、填空题：9-14小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上。 （9）已知函数()f x 满足0 2x →=，则0lim ()x f x →=__________. （10）极限2112 lim (sin 2sin sin )n n n n n n n →∞+++=___________. （11）设函数(,)f u v 可微，(,)z z x y =由方程2 2 (1)(,)x x y x f x z y +-=-确定，则 (0,1)|dz =__________. （12）设{(,)|||1,11}D x y x y x =≤≤-≤≤，则 2 2y D x e dxdy -=??___________.

2016年考研数学一大纲

2016年考研数学大纲（数学一） 研究生数学一考试科目：高等数学（同济）、线性代数（同济）、概率论与数理统计（浙大） 考研考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间：试卷满分为150分，考试时间为180分钟． 二、答题方式：答题方式为闭卷、笔试． 三、试卷内容结构：高等教学约56%；线性代数约22%；概率论与数理统计约22%. 四、试卷题型结构： 单选题8小题，每小题4分，共32分 填空题6小题，每小题4分，共24分 解答题（包括证明题）9小题，共94分 高等数学 一、函数、极限、连续 考试内容：函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立；数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算极限存在的两个准则；单调有界准则和夹逼准则两个重要极限； 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质。 考试要求 1．理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系． 2．了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性． 3．理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念． 4．掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念． 5．理解极限的概念，理解函数左极限与右极限的概念以及函数极限存在与左极限、右极限之间的关系． 6．掌握极限的性质及四则运算法则．

7．掌握极限存在的两个准则，并会利用它们求极限，掌握利用两个重要极限求极限的方法． 8．理解无穷小量、无穷大量的概念，掌握无穷小量的比较方法，会用等价无穷小量求极限． 9．理解函数连续性的概念（含左连续与右连续），会判别函数间断点的类型． 10．了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并会应用这些性质． 二、一元函数微分学 考试内容：导数和微分的概念导数的几何意义和物理意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线和法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确定的函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达（L’Hospital）法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值弧微分曲率的概念曲率圆与曲率半径 考试要求 1．理解导数和微分的概念，理解导数与微分的关系，理解导数的几何意义，会求平面曲线的切线方程和法线方程，了解导数的物理意义，会用导数描述一些物理量，理解函数的可导性与连续性之间的关系． 2．掌握导数的四则运算法则和复合函数的求导法则，掌握基本初等函数的导数公式．了解微分的四则运算法则和一阶微分形式的不变性，会求函数的微分． 3．了解高阶导数的概念，会求简单函数的高阶导数． 4．会求分段函数的导数，会求隐函数和由参数方程所确定的函数以及反函数的导数．5．理解并会用罗尔（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理和泰勒（Taylor）定理，了解并会用柯西（Cauchy）中值定理． 6．掌握用洛必达法则求未定式极限的方法． 7．理解函数的极值概念，掌握用导数判断函数的单调性和求函数极值的方法，掌握函数最大值和最小值的求法及其应用． 8．会用导数判断函数图形的凹凸性（注：在区间内，设函数具有二阶导数．当时，的图形是凹的；当时，的图形是凸的），会求函数图形的拐点以及水平、铅直和斜渐近线，会描绘函数的图形．

2016年考研数学三真题及解析

2016年考研数学（三）真题 一、填空题：1－6小题，每小题4分，共24分. 把答案填在题中横线上. （1）()11lim ______.n n n n -→∞ +?? = ??? （2）设函数()f x 在2x =的某邻域内可导,且()() e f x f x '=，()21f =，则()2____.f '''= （3）设函数()f u 可微,且()1 02 f '=,则()224z f x y =-在点(1,2)处的全微分() 1,2d _____.z = （4）设矩阵2112A ?? = ?-?? ，E 为2阶单位矩阵，矩阵B 满足2BA B E =+，则=B . （5）设随机变量X Y 与相互独立，且均服从区间[]0,3上的均匀分布，则{}{} max ,1P X Y ≤=_______. （6）设总体X 的概率密度为()()121,,,,2 x n f x e x X X X -= -∞<<+∞为总体X 的简单随机样本，其 样本方差为2 S ，则2 ____.ES = 二、选择题：7－14小题，每小题4分，共32分. 每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内. （7）设函数()y f x =具有二阶导数，且()0,()0f x f x '''>>，x ?为自变量x 在点0x 处的增量，d y y ?与分别为()f x 在点0x 处对应的增量与微分，若0x ?>，则 (A) 0d y y <

2016-2017年考研数学二真题及答案

2016考研数学二真题及答案 一、选择题 1—8小题．每小题4分，共32分． １．当+→0x 时，若)(ln x 21+α ，α 1 1)cos (x -均是比x 高阶的无穷小，则α的可能取值 范围是（ ） （A ）),(+∞2 （B ）),(21 （C ）),(121 （D ）),(2 10 【详解】α ααx x 221~)(ln +，是α阶无穷小，αα α2 1 1 2 1 1x x ~ )cos (-是 α 2 阶无穷小，由题意可知??? ??>>121α α 所以α的可能取值范围是),(21，应该选（B ）． 2．下列曲线有渐近线的是 （A ）x x y sin += （B ）x x y sin +=2 （C ）x x y 1sin += （D ）x x y 12 sin += 【详解】对于x x y 1sin +=，可知1=∞→x y x lim 且01 ==-∞→∞→x x y x x sin lim )(lim ，所以有斜渐 近线x y = 应该选（C ） 3．设函数)(x f 具有二阶导数，x f x f x g )())(()(110+-=，则在],[10上（ ） （A ）当0≥)('x f 时，)()(x g x f ≥ （B ）当0≥)('x f 时，)()(x g x f ≤ （C ）当0≥'')(x f 时，)()(x g x f ≥ （D ）当0≥'')(x f 时，)()(x g x f ≤ 【分析】此题考查的曲线的凹凸性的定义及判断方法． 【详解1】如果对曲线在区间],[b a 上凹凸的定义比较熟悉的话，可以直接做出判断． 显然x f x f x g )())(()(110+-=就是联接))(,()),(,(1100f f 两点的直线方程．故当0≥'')(x f 时，曲线是凹的，也就是)()(x g x f ≤，应该选（D ）

2016年考研数一真题及解析

2016考研数学（一）真题完整版 一、选择题：1～8小题，每小题4分，共32分，下列每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求的，请将所选项前的字母填在答题纸．．．指定位置上. （1）若反常积分 () 11b a dx x x +∞ +? 收敛，则（ ） ()()()()11111111 A a b B a b C a a b D a a b <>>><+>>+>且且且且 （2）已知函数()()21,1 ln ,1 x x f x x x -

2016-2017年考研数学三真题及答案

2016考研数学三真题及答案 一、填空题：1－6小题，每小题4分，共24分. 把答案填在题中横线上. （1）()11lim ______.n n n n -→∞ +?? = ??? （2）设函数()f x 在2x =的某邻域内可导,且()() e f x f x '=，()21f =，则()2____.f '''= （3）设函数()f u 可微,且()1 02 f '= ,则()224z f x y =-在点(1,2)处的全微分() 1,2d _____.z = （4）设矩阵2112A ?? = ?-?? ，E 为2阶单位矩阵，矩阵B 满足2BA B E =+，则=B . （5）设随机变量X Y 与相互独立，且均服从区间[]0,3上的均匀分布，则 {}{}max ,1P X Y ≤=_______. （6）设总体X 的概率密度为()()121,,,,2 x n f x e x X X X -= -∞<<+∞为总体X 的简 单随机样本，其样本方差为2 S ，则2 ____.ES = 二、选择题：7－14小题，每小题4分，共32分. 每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，把所选项前的字母填在题后的括号内. （7）设函数()y f x =具有二阶导数，且()0,()0f x f x '''>>，x ?为自变量x 在点0x 处的增量，d y y ?与分别为()f x 在点0x 处对应的增量与微分，若0x ?>，则 (A) 0d y y <

2016考研数学三真题(Word版)

一、选择题：1-8小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上。 （1）设函数()y f x =在(,)-∞+∞内连续，其导函数的图形如图所示，则（） A.函数()f x 有2个极值点，曲线()y f x =有2个拐点 B.函数()f x 有2个极值点，曲线()y f x =有3个拐点 C.函数()f x 有3个极值点，曲线()y f x =有1个拐点 D.函数()f x 有3个极值点，曲线()y f x =有2个拐点 （2）已知函数(,)x e f x y x y =-，则（） A.0x y f f ''-= B.0x y f f ''+= C.x y f f f ''''-= D.x y f f f ''''-= （3）设3(1,2,3)i k D J x ydxdy i =-=??，其中{}1(,)01,01D x y x y =≤≤≤≤， {}2(,)01,0D x y x y x =≤≤≤≤{}23(,)01,1D x y x x y =≤≤≤≤则（） A.123J J J << B.312J J J << C.231J J J << D.213J J J << （4）级数为111( )sin()1 n n k n n ∞=-++∑（k 为常数）（） A.绝对收敛 B.条件收敛 C.发散 D.收敛性与k 有关 （5）设,A B 是可逆矩阵，且A 与B 相似，则下列结论错误的是（） A.T A 与T B 相似

B.1A -与1 B -相似 C.T A A +与T B B +相似 D.1A A -+与1B B -+相似 （6）设二次型222123123122313(,,)()222f x x x a x x x x x x x x x =+++++的正负惯性指数分别为1,2，则（） A.1a > B.2a <- C.21a -<< D.1a =或2a =- （7）设,A B 为两个随机变量，且0()1,0()1P A P B <<<<，如果()1P A B =，则（） A.()1P B A = B.()0P A B = C.()1P A B ?= D.()1P B A = （8）设随机变量X 与Y 相互独立，且~(1,2),~(1,4)X N Y N ，则()D XY =（） A.6 B.8 C.14 D.15 二、填空题：9-14小题，每小题4分，共24分，请将答案写在答题纸指定位置上。 （9）已知函数()f x 满足301()sin 21lim 21 x x f x x e →+-=-，则0lim ()x f x →=__________. （10）极限2112lim (sin 2sin sin )n n n n n n n →∞+++= ___________. （11）设函数(,)f u v 可微，(,)z z x y =由方程22(1)(,)x x y x f x z y +-=-确定，则 (0,1)|dz =__________. （12）设{(,)|||1,11}D x y x y x =≤≤-≤≤，则2 2y D x e dxdy -=??___________. （13）行列式10 00100014321 λλλ λ--=-+_________.

历年考研数学线代真题1987-2016(最新最全)

历年考研数学线代真题1987-2016(最新最全)

历年考研数学一真题1987-2016 1987年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷 一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上) (5)已知三维向量空间的基底为123(1,1,0),(1,0,1),(0,1,1),===ααα则向量(2,0,0)=β在此基底下的坐标是_____________. 三、(本题满分7分) (2)设矩阵A 和B 满足关系式2,+AB =A B 其中301110,014?? ??=?????? A 求矩阵. B 五、选择题(本题共4小题,每小题3分,满分12分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内) (4)设A 为n 阶方阵，且A 的行列式||0,a =≠A 而*A 是A 的伴随矩阵，则*||A 等于 (A )a (B )1 a (C )1n a - (D )n a 九、（本题满分8分） 问,a b 为何值时,现线性方程组 123423423412340 221(3)2321 x x x x x x x x a x x b x x x ax +++=++=-+--=+++=- 有唯一解,无解,有无穷多解?并求出有无穷多解时的通解.

(4)设4阶矩阵234234[,,,],[,,,],==A αγγγB βγγγ其中234,,,,αβγγγ均为4维列向量,且已知行列式4,1,==A B 则行列式+A B = _______. 三、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内) (5)n 维向量组12,,,(3)s s n ≤≤αααL 线性无关的充要条件是 (A )存在一组不全为零的数12,,,,s k k k L 使11220s s k k k +++≠αααL (B )12,,,s αααL 中任意两个向量均线性无关 (C )12,,,s αααL 中存在一个向量不能用其余向量线性表示 (D )12,,,s αααL 中存在一个向量都不能用其余向量线性表示 七、（本题满分6分） 已知,=AP BP 其中100100000,210,001211???? ????==-???? ????-???? B P 求5,.A A 八、（本题满分8分） 已知矩阵20000101x ????=??????A 与20000001y ?? ??=?? ??-??B 相似. (1)求x 与.y (2)求一个满足1-=P AP B 的可逆阵.P

2000年-2016年考研数学一历年真题完整版(Word版)

2000年全国硕士研究生入学统一考试 数学(一)试卷 一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上) (1) ? =_____________. (2)曲面2222321x y z ++=在点(1,2,2)--的法线方程为_____________. (3)微分方程30xy y '''+=的通解为_____________. (4)已知方程组12312 112323120x a x a x ????????????+=????????????-?????? 无解,则a = _____________. (5)设两个相互独立的事件A 和B 都不发生的概率为1 9 ,A 发生B 不发生的概率与B 发生A 不发生的概率相等,则()P A =_____________. 二、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内) (1)设()f x 、()g x 是恒大于零的可导函数,且()()()()0f x g x f x g x ''-<,则当a x b <<时,有 (A)()()()()f x g b f b g x > (B)()()()()f x g a f a g x > (C)()()()()f x g x f b g b > (D)()()()()f x g x f a g a > (2)设22221:(0),S x y z a z S ++=≥为S 在第一卦限中的部分,则有 (A)1 4S S xdS xdS =???? (B)1 4S S ydS xdS =???? (C) 1 4S S zdS xdS =???? (D) 1 4S S xyzdS xyzdS =???? (3)设级数 1 n n u ∞ =∑收敛,则必收敛的级数为 (A)1 (1)n n n u n ∞ =-∑ (B) 2 1 n n u ∞ =∑ (C) 21 21 ()n n n u u ∞ -=-∑ (D) 11 ()n n n u u ∞ +=+∑ (4)设n 维列向量组1,,()m m n <αα 线性无关,则n 维列向量组1,,m ββ 线性无关的充分必要条件为 (A)向量组1,,m αα 可由向量组1,,m ββ 线性表示

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历年考研数学一真题1987-2016 1987年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷 一、填空题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.把答案填在题中横线上) (5)已知三维向量空间的基底为123(1,1,0),(1,0,1),(0,1,1),===ααα则向量(2,0,0)=β在此基底下的坐标是_____________. 三、(本题满分7分) (2)设矩阵A 和B 满足关系式2,+AB =A B 其中301110,014?? ??=?????? A 求矩阵. B 五、选择题(本题共4小题,每小题3分,满分12分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内) (4)设A 为n 阶方阵，且A 的行列式||0,a =≠A 而*A 是A 的伴随矩阵，则*||A 等于 (A )a (B )1 a (C )1n a - (D )n a 九、（本题满分8分） 问,a b 为何值时,现线性方程组 123423423412340 221(3)2321 x x x x x x x x a x x b x x x ax +++=++=-+--=+++=- 有唯一解,无解,有无穷多解?并求出有无穷多解时的通解.

1988年全国硕士研究生入学统一考试数学(一)试卷 二、填空题(本题共4小题,每小题3分,满分12分.把答案填在题中横线上) (4)设4阶矩阵234234[,,,],[,,,],==A αγγγB βγγγ其中234,,,,αβγγγ均为4维列向量,且已知行列式4,1,==A B 则行列式+A B = _______. 三、选择题(本题共5小题,每小题3分,满分15分.每小题给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,把所选项前的字母填在题后的括号内) (5)n 维向量组12,,,(3)s s n ≤≤αααL 线性无关的充要条件是 (A )存在一组不全为零的数12,,,,s k k k L 使11220s s k k k +++≠αααL (B )12,,,s αααL 中任意两个向量均线性无关 (C )12,,,s αααL 中存在一个向量不能用其余向量线性表示 (D )12,,,s αααL 中存在一个向量都不能用其余向量线性表示 七、（本题满分6分） 已知,=AP BP 其中100100000,210,001211???? ????==-????????-????B P 求5 ,.A A 八、（本题满分8分） 已知矩阵20000101x ????=?? ???? A 与20000001y ?? ??=????-??B 相似. (1)求x 与.y (2)求一个满足1-=P AP B 的可逆阵.P

2016年考研数学一答案

2016年考研数学一答案 【篇一：2016考研数学数学一试题(完整版)】 ass=txt>一、选择题：1~8小题，每小题4分，共32分.下列每题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的. （1）若反常积分 01dx收敛，则 xa(1x)b （a）a1且b1.（b）a1且b1. （c）a1且ab1.（d）a1且ab1. 2(x1),x1,（2）已知函数f(x)则f(x)的一个原函数是 x1,lnx, (x1)2,x1.(x1)2,x1.（a）f(x)（b）f(x) x(lnx1),x1.x(lnx1)1,x1. (x1)2,(x1)2,x1.x1.（c）f(x)（d）f(x) x(lnx1)1,x1.x(lnx1)1,x1. （3 ）若y(1x2)2 y(1x2)2是微分方程yp(x)yq(x) 的两个解，则q(x) （a）3x(1x2).（b）3x(1x2). （c）xx. （d）. 1x21x2 x,（4）已知函数f(x)1,nx0,则 11x,n1,2,,n1n （a）x0是f(x)的第一类间断点. （b）x0是f(x)的第二类间断点.

（c）f(x)在x0处连续但不可导. （d）f(x)在x0处可导. （5）设a，b是可逆矩阵，且a与b相似，则下列结论错误的是 （a）at与bt相似（b）a1与b1相似 （c）aat与bbt相似（d）aa1与bb1相似 22（6）设二次型f(x1,x2,x3)x12x2则 fx(x,1x,x34x1x24x1x34x2x3，2)32在 空间直角坐标下表示的二次曲面为 （a）单叶双曲面（b）双叶双曲面 （c）椭球面（d）柱面 （7）设随机变量x~n(,2)(0)，记pp{x2}，则 （a）p随着的增加而增加（b）p随着的增加而增加 （c）p随着的增加而减少（d）p随着的增加而减少 （8）随机试验e有三种两两不相容的结果a1，a2，a3，且三种结果发生的概率1均为。将试验e独立重复做2次，x表示2次试验中结果a1发生的次数，y表3 示2次试验中结果a2发生的次数，则x与y的相关系数为 （a）（b）（c）（d） 二、填空题：9~14小题，每小题4分，共24分. （9）limx0x0tln(1tsint)dt1cosx2_______. （10）向量场a(x,y,z)(xyz)ixyjzk的旋度rota_______. （11）设函数f(u,v)可微，zz(x,y)由方程(x1)zy2x2f(xz,y)确定，则dz|(0,1)______. （12）设函数f(x)arctanxx，且f(0)1，则a______. 21ax

2016年考研数学二真题与解析

2016年考研数学二真题与解析 一、选择题 1—8小题．每小题4分，共32分． １．当+→0x 时，若)(ln x 21+α ，α1 1)cos (x -均是比x 高阶的无穷小，则α的可能取值范围是（ ） （A ）),(+∞2 （B ）),(21 （C ）),(121 （D ）),(2 10 【详解】αααx x 221~)(ln +，是α阶无穷小，ααα2 11 21 1x x ~)cos (-是α2 阶无穷小，由题意可知?? ? ??>>121αα 所以α的可能取值范围是),(21，应该选（B ）． 2．下列曲线有渐近线的是 （A ）x x y sin += （B ）x x y sin +=2（C ）x x y 1sin += （D ）x x y 12 sin += 【详解】对于x x y 1sin +=，可知1=∞ →x y x lim 且01 ==-∞→∞→x x y x x sin lim )(lim ，所以有斜渐近线x y = 应该选（C ） 3．设函数)(x f 具有二阶导数，x f x f x g )())(()(110+-=，则在],[10上（ ） （A ）当0≥)('x f 时，)()(x g x f ≥ （B ）当0≥)('x f 时，)()(x g x f ≤ （C ）当0≥'')(x f 时，)()(x g x f ≥ （D ）当0≥'')(x f 时，)()(x g x f ≤ 【分析】此题考查的曲线的凹凸性的定义及判断方法． 【详解1】如果对曲线在区间],[b a 上凹凸的定义比较熟悉的话，可以直接做出判断． 显然 x f x f x g )())(()(110+-=就是联接))(,()),(,(1100f f 两点的直线方程．故当0≥'')(x f 时，曲线是凹 的，也就是)()(x g x f ≤，应该选（D ） 【详解2】如果对曲线在区间],[b a 上凹凸的定义不熟悉的话，可令 x f x f x f x g x f x F )())(()()()()(110---=-=，则010==)()(F F ，且)(")("x f x F =，故当0≥'')(x f 时，曲线是凹的，从而010==≤)()()(F F x F ，即0≤-=)()()(x g x f x F ，也就是

2016年考研数学三考试大纲原文

2016年考研数学三考试大纲原文 2016年考研数学三考试大纲原文 考试科目：微积分、线性代数、概率论与数理统计 考试形式和试卷结构 一、试卷满分及考试时间 试卷满分为150分，考试时间为180分钟 二、答题方式 答题方式为闭卷、笔试 三、试卷内容结构 微积分约56% 线性代数约22% 概率论与数理统计约22% 四、试卷题型结构 单项选择题选题8小题，每小题4分，共32分 填空题6小题，每小题4分，共24分 解答题(包括证明题)9小题，共94分 微积分 一、函数、极限、连续 考试内容 函数的概念及表示法函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性复合函数、反函数、分段函数和隐函数基本初等函数的性质及其图形初等函数函数关系的建立 数列极限与函数极限的定义及其性质函数的左极限和右极限无穷小量和无穷大量的概念及其关系无穷小量的性质及无穷小量的比较极限的四则运算

极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则两个重要极限 函数连续的概念函数间断点的类型初等函数的连续性闭区间上连续函数的性质 考试要求 1、理解函数的概念，掌握函数的表示法，会建立应用问题的函数关系 2、了解函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 3、理解复合函数及分段函数的概念，了解反函数及隐函数的概念 4、掌握基本初等函数的性质及其图形，了解初等函数的概念 5、了解数列极限和函数极限(包括左极限与右极限)的概念 6、了解极限的性质与极限存在的两个准则，掌握极限的四则运算法则，掌握利用两个重要极限求极限的方法 7、理解无穷小量的概念和基本性质，掌握无穷小量的比较方法.了解无穷大量的概念及其与无穷小量的关系 8、理解函数连续性的概念(含左连续与右连续)，会判别函数间断点的类型 9、了解连续函数的性质和初等函数的连续性，理解闭区间上连续函数的性质(有界性、最大值和最小值定理、介值定理)，并会应用这些性质 二、一元函数微分学 考试内容 导数和微分的概念导数的几何意义和经济意义函数的可导性与连续性之间的关系平面曲线的切线与法线导数和微分的四则运算基本初等函数的导数复合函数、反函数和隐函数的微分法高阶导数一阶微分形式的不变性微分中值定理洛必达(L'Hospital)法则函数单调性的判别函数的极值函数图形的凹凸性、拐点及渐近线函数图形的描绘函数的最大值与最小值 考试要求 1、理解导数的概念及可导性与连续性之间的关系，了解导数的几何意义与经济意义(含边际与弹性的概念)，会求平面曲线的切线方程和法线方程

2016年考研数学三真题解析

2016年考研数学（三）真题解析 一、填空题（本题共6小题，每小题4分，满分24分. 把答案填在题中横线上） (1) 若5)(cos sin lim 0=--→b x a e x x x ，则a = 1 ，b = 4 -. 【分析】本题属于已知极限求参数的反问题. 【详解】因为5)(cos sin lim 0=--→b x a e x x x ，且0)(cos sin lim 0 =-?→b x x x ，所以 0)(lim 0 =-→a e x x ，得a = 1. 极限化为 51)(cos lim )(cos sin lim 00=-=-=--→→b b x x x b x a e x x x x ，得b = -4. 因此，a = 1，b = -4. 【评注】一般地，已知) () (lim x g x f ＝ A ， (1) 若g (x ) → 0，则f (x ) → 0； (2) 若f (x ) → 0，且A ≠ 0，则g (x ) → 0. (2) 设函数f (u , v )由关系式f [xg (y ) , y ] = x + g (y )确定，其中函数g (y )可微，且g (y ) ≠ 0， 则 ) ()(22v g v g v u f '- =???. 【分析】令u = xg (y )，v = y ，可得到f (u , v )的表达式，再求偏导数即可. 【详解】令u = xg (y )，v = y ，则f (u , v ) = )() (v g v g u +， 所以，)(1v g u f =??， ) () (22v g v g v u f '-=???. (3) 设?? ???≥-<≤-=21 ,12121,)(2 x x xe x f x ，则2 1 )1(22 1- = -?dx x f . 【分析】本题属于求分段函数的定积分，先换元：x - 1 = t ，再利用对称区间上奇偶函数 的积分性质即可. 【详解】令x - 1 = t ，? ? ? - -==-1 2 11 2 12 2 1)()()1(dt x f dt t f dx x f