沪科版数学七年级上册3.1一元一次方程及其解法

3.1一元一次方程及其解法

1、通过具体的问题情景，感受方程是刻画现实世界的有效模型。

2、通过观察，归纳一元一次方程概念。

3、理解等式的基本性质，会根据等式的基本性质解方程。

学习重、难点：

重点：一元一次方程的概念，等式的基本性质。

一、课前准备

（预习教材P87—88，找出疑惑之处）

复习什么是方程？

学生先独立完成课本第87页的问题1、问题2，再彼此交流结果。

问题1：

如果设跳水运动员有x 人，则羽毛球运动员可表示为人。

根据题意可列方程为：

问题2

王玲今年12岁，再过x 年后岁；

王玲爸爸今年36岁，再过x 年后岁。

根据题意可找出相等关系：爸爸x 年后的年龄=王玲x 年后年龄*2

观察以上2个方程，它们有哪些共同特点？由此你能说说一元一次方程的概念吗？尝试练习

1、选择题：

（1）下列各式中，是方程的是（

）．A．530

m -< B.538+=C.83x - D.269

a b +=(2)在方程3xy =，350y -=，2176a a a -+

=-，230m m -=,374x =，0x =中，

是一元一次方程的有（）个．

A．2B．3C．4D．5

2．（补充题）七年级一班全体学生去旅游，租车每人交20元，还差19元；每人交21元，又多18元，设该班有x名学生，可用式子_____________或______________表示租车的费用，并列方程为________________．

3、在○里填上运算符号，在□里填上适当的数，使等式成立。

⑴3x=42⑵5x=20

3x+9=42○□5x-7=20○□

⑶x=80⑷6x=90

3x=80○□x=90○□

分别说说你的依据是什么？

等式的基本性质：

学生反思本节课未理解的知识点，写在下面：

※探究升华（学生独立完成，并自己总结，教师点拨）

例1利用等式的基本性质解下列方程：

5x+7=26-5x=20

小结：

三、总结提升

※学习小结

※自我评价你完成本节导学案的情况是（

）

A.很好

B.较好

C.一般

D.较差※当堂检测

一、选择题

1、下列四个方程中,一元一次方程是(

)A、0

12=-x B、1=+y x C、12-7=5

D、0=x 2、x=2是下列方程(

)的解.A.2x=6 B.(x-3)(x+2)=0C.x 2=3 D.3x-6=0

二、填空题

1、如果方程（m －1）x |m|+2=0是表示关于x 的一元一次方程，那么m 的取值范围是.

2、下列各式中：①3+3=6②123>+x ③39-x ④122=-z z ⑤0=m 有______条是方程，其中__________(填写编号)是一元一次方程。

三、利用等式的基本性质解方程：(1)-12y-2=3；(2)8m=4m+9

四、综合提高题

如果方程2x+k=x-1的解是x=-4,求3k-2的值.

1、小华邀小明玩一个猜数游戏：

小华：你任意想好一个数，不说出来。只要你对所想的数连续进行如下四部运算：减去3、乘以4、加上12、除以2.将最后得数告诉我，我能立即猜出你原来想的是什么数。小明：（想了一下）20

小华：你想的数是10

小明：对。

（1）你能说明这个猜数游戏的道理吗？

（2）你能设计另一个猜数游戏，去考考你的同学吗？

2、小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40厘米，栽种后每周树苗长高约15厘米，大约几周后树苗长高到1米[