《数学分析》

题号：734

《数学分析》

考试大纲

一、考试内容

第一部分 一元函数微积分学

（一）极限理论及连续性

1. 熟练掌握极限理论包括数列极限的定义，极限的性质，极限存在的条件等。

N -ε2. 熟练掌握函数极限，的定义及的定义；极限的性0x x →±

→0x x δ-ε±∞→x M -ε质；及以及无穷小量阶的比较。x

x x sin lim 0→()x x x 101lim +→3. 熟练掌握函数的连续性与连续函数的性质。包括连续点与间断点的分类，初等函数的连续性，闭区间上连续函数性质。初步掌握一致连续性。

4. 掌握实数的完备性定理，包括区间套定理，Cauchy 收敛准则，聚点定理，有限覆盖定理等，初步掌握上、下极限概念及应用。

（二）导数与微分

5. 熟练掌握导数与微分的概念、性质，掌握导数与微分的应用，包括函数的单调性与极值，凸性与拐点；渐近线与函数作图；近似求值。

6. 熟练掌握求导法则，包括基本运算性质，复合函数求导法则，参数方程给出的函数的求导法则等。

7. 熟练掌握微分中值定理，包括Fermat 定理，Lagrange 定理，Cauchy 定理与Taylor 公式。熟练掌握型，型不定型的极限的计算。00∞∞（三）积分

8. 不定积分：深刻理解不定积分的概念和意义，熟练掌握包括分部积分法和换元积分法在内的积分法；掌握有理函数的积分法；比较熟悉三角函数有理式的积分法，了解常见无理函数的积分法。

9. 定积分：深刻理解定积分的概念及基本性质，掌握定积分的应用，包括微元法和面积、弧长、曲率等的计算；熟练掌握定积分的计算。

10. 熟悉非正常积分理论，特别是无穷积分的概念和计算。（四）级数11. 熟悉数项级数的收敛概念与收敛判别法，特别是熟练掌握正项级数的各种收敛判别法，掌握一般项级数敛散性判别法。

小学数学分数知识点总结

小学数学（分数）知识点总结 1、分数的意义 把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或者几份的数叫做分数。 在分数里，中间的横线叫做分数线;分数线下面的数，叫做分母，表示把单位“1”平均分成多少份;分数线下面的数叫做分子，表示有这样的多少份。 把单位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的数，叫做分数单位。 2、分数的读法：读分数时，先读分母再读“分之”然后读分子，分子和分母按照整数的读法来读。 3、分数的写法：先写分数线，再写分母，最后写分子，按照整数的写法来写。 4、比较分数的大小: ⑴分母相同的分数，分子大的那个分数就大。 ⑵分子相同的分数，分母小的那个分数就大。 ⑶分母和分子都不同的分数，通常是先通分，转化成通分母的分数，再比较大小。 ⑷如果被比较的分数是带分数，先要比较它们的整数部分，整数部分大的那个带分数就大;如果整数部分相同，再比较它们的分数部分，分数部分大的那个带分数就大。

5、分数的分类 按照分子、分母和整数部分的不同情况，可以分成：真分数、假分数、带分数 ⑴真分数：分子比分母小的分数叫做真分数。真分数小于1。 ⑵假分数：分子比分母大或者分子和分母相等的分数，叫做假分数。假分数大于或等于1。 ⑶带分数：假分数可以写成整数与真分数合成的数，通常叫做带分数。 6、分数和除法的关系及分数的基本性质 ⑴除法是一种运算，有运算符号;分数是一种数。因此，一般应叙述为被除数相当于分子，而不能说成被除数就是分子。 ⑵由于分数和除法有密切的关系，根据除法中“商不变”的性质可得出分数的基本性质。 ⑶分数的分子和分母都乘以或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变，这叫做分数的基本性质，它是约分和通分的依据。 7、约分和通分 ⑴分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。 ⑵把一个分数化成同它相等但分子、分母都比较小的

《数学分析报告》课程教学大纲设计

《数学分析》课程教学大纲 一、课程基本信息 课程代码：110072、110073、110074 课程名称：数学分析 英文名称：Mathematical Analysis 课程类别：基础课 学时：216（分三个学期上） 学分：11 适用对象: 信息与计算科学专业本科生 考核方式：闭卷考试，平时成绩占30%，期末考试成绩占70% 先修课程：无 二、课程简介 以经典微积分为主要容的数学分析，是信息与计算科学专业学生极其重要的必修基础课程，是从初等数学到高等数学过渡的桥梁，是学习其他基础课和专业课的基础，也是占学时最长、学分最多的一门必修基础课程。其特点是：容多，跨度大，概念抽象，系统性与逻辑性强，思想方法重要，应用广泛。 众所周知，数学是一个分支众多、应用非常广泛的科学体系，是其他各门科学的基础和工具，在整个人类知识体系中占有特殊重要的地位。数学是研究数量关系和空间形式的科学，而研究数量关系和空间形式必须从变量间最本质的联系─── 函数开始起步。数学分析研究的对象与方法是用无穷小分析的方法研究实函数。因此，数学分析正是讲述函数理论的最基本的课程，可以说它是数学这座科学大厦的奠基石，是基础中的基础，它理所当然地被列为数学科学及相关学科最重要的基础课之一，在培养具有良好数学素养的人才方面，它所起的作用是任何其他课程无法相比的。 由于数学分析是几乎所有后继数学课程的基础，又是新生入学后首先接触的重要基础课之一，所以，数学分析这门课程不仅要教会学生循序渐进地领会已抽象出来的普遍结论、掌握扎实的专业基础知识，更重要的是培养学生抽象的逻辑思维能力、使其切实掌握运用数学工具分析问题、转化问题、解决问题的思想和方法。数学分析课程的得失，将直接关系到其它相关数学课程如常微分方程、概率论与数理统计、复变函数与积分变换等教育的成败，关系到学生后继专业课程的学习，对学生基本功的训练与良好素质的培养起着十分重要的作用，甚至可能会影响他们一生的思维方式。因此，积极开发教学资源，根据学生的具体实际情况，按照课程标准的要施教学，对于提高计算科学系学生的综合素质有着深远的影响。 本课程以课堂讲授为主，辅以多媒体教学、习题课，精讲多练注重理论联系实际。基本容由教师讲授，通过习题课对所学容进行巩固和提高。各章中平行的容可安排学生自学，以提高学生独立思考、分析问题和解决问题的能力。由于本课程具有很强的几何背景，因此教学中要注意与几何直观相结合，注重理论联系实际，逐步推广使用多媒体教学手段。通过本课程的学习，使学生正确理解和掌

数据分析知识点

数据分析知识点 一、选择题 1．如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（） A．极差是8℃B．众数是28℃C．中位数是24℃D．平均数是26℃【答案】B 【解析】 分析：根据折线统计图中的数据可以判断各个选项中的数据是否正确，从而可以解答本题． 详解：由图可得， 极差是：30-20=10℃，故选项A错误， 众数是28℃，故选项B正确， 这组数按照从小到大排列是：20、22、24、26、28、28、30，故中位数是26℃，故选项C 错误， 平均数是：202224262828303 25 77 ++++++ =℃，故选项D错误， 故选B． 点睛：本题考查折线统计图、极差、众数、中位数、平均数，解答本题的关键是明确题意，能够判断各个选项中结论是否正确． 2．甲、乙、丙三个不同品种的苹果树在同一地区进行对比试验，从每个品种的苹果树中随机各抽取10棵，对它们的产量进行统计，绘制统计表如下： 品种甲乙丙 平均产量/(千克/棵)9090

若从这三个品种中选择一个在该地区推广，则应选择的品种是() A．甲B．乙C．丙D．甲、乙中任选一个【答案】A 【解析】 【分析】 根据平均数、方差等数据的进行判断即可． 【详解】 根据平均数、方差等数据的比较可以得出甲品种更适在该地区推广． 故选：A 【点睛】 本题考查了平均数、方差，掌握平均数、方差的定义是解题的关键． 3．某单位招考技术人员，考试分笔试和面试两部分，笔试成绩与面试成绩按6:4记入总成绩，若小李笔试成绩为80分，面试成绩为90分，则他的总成绩为（） A．84分B．85分C．86分D．87分 【答案】A 【解析】 【分析】 按照笔试与面试所占比例求出总成绩即可. 【详解】 根据题意，按照笔试与面试所占比例求出总成绩： 64 ?+?=（分） 809084 1010 故选A 【点睛】 本题主要考查了加权平均数的计算，解题关键是正确理解题目含义. 4．甲、乙两名同学分别进行6次射击训练，训练成绩（单位：环）如下表 对他们的训练成绩作如下分析，其中说法正确的是（） A．他们训练成绩的平均数相同B．他们训练成绩的中位数不同

《海量数据分析》课程标准

《数据分析》课程标准 1．课程定位与课程设计 1.1课程的性质与作用 本课程是大数据应用技术专业的核心课程。通过本课程的学习，使学生掌握调查方案设计、数据资料的收集、整理、分析和数据分析报告的撰写方法和思路，及运用相关数据处理工具进行数据分析的基本方法。该课程主要是培养学生完整数据分析的理念与运用相关数据处理工具进行数据分析的能力，为学生学习和掌握《数据挖掘》等其他专业课程提供必备的专业基础知识，也为学生从事大数据应用技术相关岗位工作打下良好的基础。 1.2课程设计理念 课程设计遵循“以学生为主体”教育思想，依据“任务引领”为课程内容设计原则，以提高学生整体素质为基础，以培养学生市场调查与数据分析工具的使用能力、特别是创新能力和实际操作能力为主线，兼顾学生后续发展需要，选取符合数据分析职场所要求的知识、素质和能力为教学内容；在基本理论和基础知识的选择上以应用为目的，以“必需、够用”为度，服从培养能力的需要，突出针对性和实用性 （2）遵循能力本位的教学观。注重培养学生在工作中对数据资料的收集、整理和分析处理能力，训练学生的专业能力、社会能力和方法能力。课程设计以能力为核心，围绕能力的形成学习相关知识。 1.3 课程设计思路 在课程设计上根据大数据应用技术专业就业岗位群任职要求，改革传统的课程体系和教学方法，形成以就业为导向，立足于学生职业能力培养和职业素养养成，突出课程的应用性和操作性。数据分析工作是一个有序开展的工作，顺序性和过程性很强，课程设计的思路正是依据工作任务的顺序和过程开展的，数据分析工作过程主要分为五个步骤，这五个步骤也就是五个工作项目，构成了本课程学习内容的框架。通过任务驱动充分发挥学生的主体作用，让学生在完成具体任务的过程中来构建相关理论知识，发展职业能力，并提升职业素养。在教学内容上遵循“理论够用、适度，重在应用”的原则，弱化理论，剔除抽象的公式推导和复杂计算分析，把数据资料的收集特别是利用互联网收集数据资料及运用数据分析工具软件进行数据分析，作为重点内容进行讲授和训练，适应社会经济和科技进步给市场信息分析与预测带来的发展。 2．课程目标 通过本课程的学习，学生掌握从调查方案设计、数据资料的收集、处理、分析到数据分析报告的撰写整个工作流程，学会运用相关数据处理工具进行数据分析的基本方法。同时还要培养学生自主学习能力、自我管理能力、沟通能力、组织协调能力、市场开拓意识、竞争意识和团队协作精神，使学生既具备较高的业务素质，又具有良好的职业道德和敬业精神。

数学分析教学大纲刘玉莲

包头师范学院“数学分析”课程教案大纲《数学分析》教案大纲 课程编号： 课程性质：基础必修课 适用专业：数学与应用数学专业<本科） 选用教材：《数学分析讲义》<第五版） 刘玉琏等编著 高等教育出版社2008年10月 包头师范学院数学科学学院 函数论教研室

数学分析课程教案大纲 课程编号：课程类型：基础必修课 总学时：352 总学分：20 适用专业：数学与应用数学 先修课程：高中数学 使用教材： 刘玉琏、傅沛仁编著《数学分析讲义》<第四版）,高等教育出版社,2002年10月. 参考书： 陈传璋等编著《数学分析》<第二版）,高等教育出版社,1983年7月. 1987年获全国优秀教材一等奖. 华东师大编《数学分析》 ,面向21世纪课程教材 一、课程性质、目地和任务 本课程是包头师范学院数学科学学院数学与应用数学专业(信息与计算科学专业>地一门重要基础课.本课程一方面为后继课程提供所需地基础,同时还为培养学生地独立工作能力提供必要地训练.通过本课程地学习学会分析方法、培养学生地运算能力、抽象思维能力以及处理实际问题地综合应用能力.学生学好这门课程地基本内容和方法,对今后地学习、研究和应用都具有关键性地作用.b5E2RGbCAP 二、教案基本要求 在教案中,应注意本课程地整体结构,各部分知识地内在联系,以及与初等数学和后继课程地联系.要求学生熟练掌握本课程地基本概念、基本理论、基本运算及方法.通过课堂教案及进行大量地习题训练,使得学生做到概念清晰、推理严谨、运算准确,能综合应用所学知识解决实际问题,并且了解分析学地基本概念及物理、几何意义,学会应用这些基本理论和方法去处理和解决物理、几何等领域中地实际问题.p1EanqFDPw 三、教案内容及要求 依据《2001年包头师范学院数学与应用数学专业本科培养计划》,本课程教案在第1、2、3、4学期进行,分别称为《数学分析Ⅰ》、《数学分析Ⅱ》、《数学分析Ⅲ》和《数学分析Ⅳ》.DXDiTa9E3d 《数学分析Ⅰ》 第一章函数 §1.1.函数 一、函数概念,二、函数地四则运算,三、函数地图象四、数列 §1.2. 四类具有特殊性质地函数 一、有界函数,二、单调函数三、奇函数与偶函数四、周期函数 §1.3.复合函数与反函数 一、复合函数二、反函数三、初等函数

广州中考数学分析报告知识点汇总

近几年来广州市中考数学科试卷特点通过对近几年来广州市中考数学科试卷分析，我认为具有如下特点： 1、试题覆盖面广，涵盖了主要知识点，对初中必考的基础知识一般以选择题、填空题的形式进行考查，对初中知识的核心、主干内容以解答题的形式加以考查，以重点知识为主线组织全卷内容。 2、注重基础知识、基本技能的考查，难易安排有序，层次合理，有助于考生较好地发挥思维水平。 3、重视思想方法、数学能力的考查，包括对数形结合、归纳概括、转化思想、分类思想、函数与方程思想等内容的考查，很好地突出了试题的选拔功能。 4、重视从题目中获取信息能力的考查，通过阅读图表或从文字信息中识别出数学问题的背景，把各种数学语言有机地融合，恰当地转换，从而解决问题。 5、强化应用意识、创新思维的考查，体现在试题内容着力加强与社会实际和学生生活的联系，注重考查学生在具体情境中运用所学知识分析和解决问题的能力。突出对应用问题的考查，从学生熟悉的生活背景和广州市当年发生的重大事件入手，让学生深切地感受到“数学就在身边”。 根据以上分析，我们在复习备考中要做到下面几个要求： 1、重视基本知识和基本技能的训练，重视概念问题的教学，把各个概念的各种“变式题”训练到位，多收集新题型，与现在的教育改革接轨。

2、坚持教学方法的改进，课堂上多运用“启发式”、“探究式”、“讨论式”等教学方法，多设计和提出适合学生发展水平的具有一定探究性的问题，创设问题情境，进行“一题多解”、“一题多变”的训练，培养学生的发散思维和创新意识。 3、以学生为主体着眼于能力的提高，多让学生动手操作，积极引导和鼓励学生大胆思维，勇于发表自己观点，让学生拥有更多的参与思考、讨论交流的机会。教学中尽量避免包办代替式的单纯模仿式的教学，重视学生个性发展，培养学生创造能力。 4、注重数学思想方法的教学，要求学生不要用单一的思维方式去思考问题，应多方位、多角度、多层次地进行思考，形成一定的数学思维。 5、强化过程意识，避免让学生死记硬背公式、定理，重视数学概念、公式、定理的提出、形成、发展过程，让学生真正理解所学知识。 6、重视实际应用性问题的教学，联系社会生活实际和学生的生活实际，选取有时代性的地方特色的复习教材、资料，让学生在“做数学”的过程中，领悟数学的实际意义，最终提高学生的数学应用意识和学习的自学性。 7、培养学生独立思考能力，多把适当的问题抛给学生，多听学生的见解，使学生通过自己的的独立思考，创造性地解决问题。 8、重视数学语言的教学，要求应用数学语言准确，规范书写，熟练运用符号、文字、图表语言，逐步形成数学演绎推理能力。 2012-3-18 附《初中数学定义、定理、公理、公式汇编》

数学分析知识点汇总

第一章实数集与函数 §1实数 授课章节：第一章实数集与函数——§1实数 教学目的：使学生掌握实数的基本性质． 教学重点： (1)理解并熟练运用实数的有序性、稠密性和封闭性； (2)牢记并熟练运用实数绝对值的有关性质以及几个常见的不等式．（它们是分析论证的重要工具） 教学难点：实数集的概念及其应用． 教学方法：讲授．（部分内容自学） 教学程序： 引言 上节课中，我们与大家共同探讨了《数学分析》这门课程的研究对象、主要内容等话题．从本节课开始，我们就基本按照教材顺序给大家介绍这门课程的主要内容．首先，从大家都较为熟悉的实数和函数开始． [问题]为什么从“实数”开始． 答：《数学分析》研究的基本对象是函数，但这里的“函数”是定义在“实数集”上的（后继课《复变函数》研究的是定义在复数集上的函数）．为此，我们要先了解一下实数的有关性质． 一、实数及其性质

1、实数 (,q p q p ?≠??????有理数:任何有理数都可以用分数形式为整数且q 0)表示，也可以用有限十进小数或无限十进小数来表示.无理数:用无限十进不循环小数表示. {}|R x x =为实数--全体实数的集合． [问题]有理数与无理数的表示不统一，这对统一讨论实数是不利的．为以下讨论的需要，我们把“有限小数”（包括整数）也表示为“无限小数”．为此作如下规定： 01(1)9999n n a a --0,a =则记表示为无限小数，现在所得的小数之前加负例： 2.001 2.0009999→； 利用上述规定，任何实数都可用一个确定的无限小数来表示．在此规定下，如何比较实数的大小？ 2、两实数大小的比较 1）定义1给定两个非负实数01.n x a a a =，01.n y b b b =. 其中 3 2.99992.001 2.0099993 2.9999→-→--→-； ；

《数据分析》课程标准

《数据分析》课程标准 1.课程定位与课程设计 1、1课程的性质与作用 本课程就是电子商务专业的专业基础课程。通过本课程的学习,使学生掌握调查方案设计、数据资料的收集、整理、分析与数据分析报告的撰写方法与思路,及运用EXCEL进行数据分析的基本方法。该课程主要就是培养学生完整市场调查的理念与运用EXCEL进行数据分析的能力,为学生学习与掌握《网络营销与策划》、《店铺运营》、《客户服务》等其她专业课程提供必备的专业基础知识,也为学生从事电子商务运营与推广、客户服务等电子商务相关岗位工作打下良好的基础。 1、2课程设计理念 课程设计遵循“以学生为主体”教育思想,依据“任务引领”为课程内容设计原则,以提高学生整体素质为基础,以培养学生市场调查与数据分析工具的使用能力、特别就是创新能力与实际操作能力为主线,兼顾学生后续发展需要,选取符合电子商务职场所要求的知识、素质与能力为教学内容;在基本理论与基础知识的选择上以应用为目的,以“必需、够用”为度,服从培养能力的需要,突出针对性与实用性 (2)遵循能力本位的教学观。注重培养学生在工作中对数据资料的收集、整理与分析处理能力,训练学生的专业能力、社会能力与方法能力。课程设计以能力为核心,围绕能力的形成学习相关知识。 1、3 课程设计思路 在课程设计上根据电子商务专业就业岗位群任职要求,改革传统的课程体系与教学方法,形成以就业为导向,立足于学生职业能力培养与职业素养养成,突出课程的应用性与操作性。数据分析工作就是一个有序开展的工作,顺序性与过程性很强,课程设计的思路正就是依据工作任务的顺序与过程开展的,数据分析工作过程主要分为五个步骤,这五个步骤也就就是五个工作项目,构成了本课程学习内容的框架。通过任务驱动充分发挥学生的主体作用,让学生在完成具体任务的过程中来构建相关理论知识,发展职业能力,并提升职业素养。在教学内容上遵循“理论够用、适度,重在应用”的原则,弱化理论,剔除抽象的公式推导与复杂计算分析,把数据资料的收集特别就是利用互联网收集数据资料及运用数据分析工具软件进行数据分析,作为重点内容进行讲授与训练,适应社会经济与科技进步给市场信息分析与预测带来的发展。 2.课程目标 通过本课程的学习,学生掌握从调查方案设计、数据资料的收集、处理、分析到数据分析报告的撰写整个工作流程,学会运用EXCEL进行数据分析的基本方法。同时还要培养学生自主学习能力、自我管理能力、沟通能力、组织协调能力、市场开拓意识、竞争意识与团队协作精神,使学生既具备较高的业务素质,又具有良好的职业道德与敬业精神。

数学分析课程简介

导言数学分析课程简介 一、数学分析(mathematical analysis)简介: 1.背景: 从切线、面积、计算 sin、实数定义等问题引入. 32 2.极限 ( limit ) ——变量数学的基本运算： 3.数学分析的基本内容：数学分析以极限为基本思想和基本运算研究变实值 函数.主要研究微分(differential)和积分(integration)两种特殊的极限运算, 利用这两种运算从微观和宏观两个方面研究函数, 并依据这些运算引进并研究 一些非初等函数. 数学分析基本上是连续函数的微积分理论. 微积运算是高等数学的基本运算. 数学分析与微积分(calculus)的区别. 二、数学分析的形成过程： 1.孕育于古希腊时期：在我国，很早就有极限思想. 纪元前三世纪, Archimedes就有了积分思想. 2.十七世纪以前是一个漫长的酝酿时期,是微积分思想的发展、成果的积累 时期. 3.十七世纪下半叶到十九世纪上半叶——微积分的创建时期. 4.十九世纪上半叶到二十世纪上半叶——分析学理论的完善和重建时 期： 三、数学分析课的特点: 逻辑性很强, 很细致, 很深刻; 先难后易, 是说开头四章有一定的难度, 倘能努力学懂前四章(或前四章的 ), 后面的学习就会容易一些; 只要

在课堂上专心听讲, 一般是可以听得懂的, 但即便能听懂, 习题还是难以顺利完成. 这是因为数学分析技巧性很强, 只了解基本的理论和方法, 不辅以相应的技巧, 是很难顺利应用理论和方法的. 论证训练是数学分析课基本的,也是重要的内容之一, 也是最难的内容之一. 一般懂得了证明后, 能把证明准确、严密、简练地用数学的语言和符号书写出来，似乎是更难的一件事. 因此, 理解证明的思维方式, 学习基本的证明方法, 掌握叙述和书写证明的一般语言和格式, 是数学分析教学贯穿始终的一项任务. 有鉴于此, 建议的学习方法是: 预习, 课堂上认真听讲, 必须记笔记, 但要注意以听为主, 力争在课堂上能听懂七、八成. 课后不要急于完成作业, 先认真整理笔记, 补充课堂讲授中太简或跳过的推导, 阅读教科书, 学习证明或推导的叙述和书写. 基本掌握了课堂教学内容后, 再去做作业. 在学习中, 要养成多想问题的习惯. 四、课堂讲授方法: 1.关于教材及参考书:这是大学与中学教学不同的地方, 本课程主要从以下教科书中取材: [1]华东师范大学数学系编，数学分析(第三版)，高等教育出版社，2001； [2] 陈纪修於崇华等编，《数学分析》（第二版）高等教育出版社，2001 [3]谢惠民，恽自求等数学分析习题课讲义，高等教育出版社，2003； [4]马振民，数学分析的方法与技巧选讲，兰州大学出版社，1999； [5]林源渠，方企勤数学分析解题指南，北京大学出版社，2003. 2.本课程按[1]的逻辑顺序并在其中取材.本课程为适应教学改革的要求，只介绍数学分析最基本的内容，并加强实践环节，注重学生的创新能力的培养。带星号的内容略讲或删去，相应的内容作为选修课将在数学分析方法课开设.

数学分析教材和参考书-推荐下载

教材和参考书 教材： 《数学分析》（第二版），陈纪修，於崇华，金路编 高等教育出版社, 上册：2004年6月，下册：2004年10月 参考书： （1）《数学分析习题全解指南》，陈纪修，徐惠平，周渊，金路，邱维元高等教育出版社, 上册：2005年7月，下册：2005年11月 （2）《高等数学引论》（第一卷），华罗庚著 科学出版社（1964） （3）《微积分学教程》，菲赫金哥尔兹编，北京大学高等数学教研室译，人民教育出版社（1954） （4）《数学分析习题集》，吉米多维奇编，李荣译 高等教育出版社（1958） （5）《数学分析原理》，卢丁著，赵慈庚，蒋铎译 高等教育出版社（1979） （6）《数学分析》，陈传璋等编 高等教育出版社（1978） （7）《数学分析》（上、下册），欧阳光中，朱学炎，秦曾复编， 上海科学技术出版社（1983）

（8）《数学分析》（第一、二、三卷），秦曾复，朱学炎编， 高等教育出版社（1991） （9）《数学分析新讲》（第一、二、三册），张竹生编， 北京大学出版社（1990） （10）《数学分析简明教程》（上、下册），邓东皋等编 高等教育出版社（1999） （11）《数学分析》（第三版，上、下册），华东师范大学数学系， 高等教育出版社（2002） （12）《数学分析教程》常庚哲，史济怀编， 江苏教育出版社（1998） （13）《数学分析解题指南》林源渠，方企勤编， 北京大学出版社（2003） （14）《数学分析中的典型问题与方法》裴礼文编， 高等教育出版社（1993） 复旦大学数学分析全套视频教程全程录像,ASF播放格式，国家级精品课程，三学期视频全程 教师简介: 陈纪修-基本信息 博士生导师教授 姓名：陈纪修

数据分析课程标准

数据分析课程标准标准化工作室编码[XX968T-XX89628-XJ668-XT689N]

《数据分析》课程标准 1．课程定位与课程设计 1.1课程的性质与作用 本课程是电子商务专业的专业基础课程。通过本课程的学习，使学生掌握调查方案设计、数据资料的收集、整理、分析和数据分析报告的撰写方法和思路，及运用EXCEL进行数据分析的基本方法。该课程主要是培养学生完整市场调查的理念与运用EXCEL进行数据分析的能力，为学生学习和掌握《网络营销与策划》、《店铺运营》、《客户服务》等其他专业课程提供必备的专业基础知识，也为学生从事电子商务运营与推广、客户服务等电子商务相关岗位工作打下良好的基础。 1.2课程设计理念 课程设计遵循“以学生为主体”教育思想，依据“任务引领”为课程内容设计原则，以提高学生整体素质为基础，以培养学生市场调查与数据分析工具的使用能力、特别是创新能力和实际操作能力为主线，兼顾学生后续发展需要，选取符合电子商务职场所要求的知识、素质和能力为教学内容；在基本理论和基础知识的选择上以应用为目的，以“必需、够用”为度，服从培养能力的需要，突出针对性和实用性（2）遵循能力本位的教学观。注重培养学生在工作中对数据资料的收集、整理和分析处理能力，训练学生的专业能力、社会能力和方法能力。课程设计以能力为核心，围绕能力的形成学习相关知识。 1.3 课程设计思路 在课程设计上根据电子商务专业就业岗位群任职要求，改革传统的课程体系和教学方法，形成以就业为导向，立足于学生职业能力培养和职业素养养成，突出课程的应用性和操作性。数据分析工作是一个有序开展的工作，顺序性和过程性很强，课程设计的思路正是依据工作任务的顺序和过程开展的，数据分析工作过程主要分为五个步骤，这五个步骤也就是五个工作项目，构成了本课程学习内容的框架。通过任务驱动充分发挥学生的主体作用，让学生在完成具体任务的过程中来构建相关理论知识，发展职业能力，并提升职业素养。在教学内容上遵循“理论够用、适度，重在应用”的原则，弱化理论，剔除抽象的公式推导和复杂计算分析，把数据资料的收集特别是利用互联网收集数据资料及运用数据分析工具软件进行数据分析，作为重点内容进行讲授和训练，适应社会经济和科技进步给市场信息分析与预测带来的发展。 2．课程目标 通过本课程的学习，学生掌握从调查方案设计、数据资料的收集、处理、分析到数据分析报告的撰写整个工作流程，学会运用EXCEL进行数据分析的基本方法。同时还要培养学生自主学习能力、自我管理能力、沟通能力、组织协调能力、市场开拓意

人教版初中数学数据分析知识点训练及答案

人教版初中数学数据分析知识点训练及答案 一、选择题 1．某地区汉字听写大赛中，10名学生得分情况如下表： 那么这10名学生所得分数的中位数和众数分别是（） A．85和85 B．85.5和85 C．85和82.5 D．85.5和80 【答案】A 【解析】 【分析】 找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数（或两个数的平均数）为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，可得答案． 【详解】 把这组数据从小到大排列，处于中间位置的两个数都是85，那么由中位数的定义可知，这组数据的中位数是85； 在这一组数据中85出现的次数最多，则众数是85； 故选：A． 【点睛】 此题考查众数与中位数的意义．解题关键在于掌握众数是一组数据中出现次数最多的数据；中位数是将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数），叫做这组数据的中位数．如果中位数的概念掌握得不好，不把数据按要求重新排列，就会出错． 2．某单位招考技术人员，考试分笔试和面试两部分，笔试成绩与面试成绩按6:4记入总成绩，若小李笔试成绩为80分，面试成绩为90分，则他的总成绩为（） A．84分B．85分C．86分D．87分 【答案】A 【解析】 【分析】 按照笔试与面试所占比例求出总成绩即可. 【详解】 根据题意，按照笔试与面试所占比例求出总成绩： 64 ?+?=（分） 809084 1010

故选A 【点睛】 本题主要考查了加权平均数的计算，解题关键是正确理解题目含义. 3．在学校的体育训练中，小杰投掷实心球的7次成绩如统计图所示，则这7次成绩的中位数和平均数分别是（） A．9.7m，9.9m B．9.7m，9.8m C．9.8m，9.7m D．9.8m，9.9m 【答案】B 【解析】 【分析】 将这7个数据从小到大排序后处在第4位的数是中位数，利用算术平均数的计算公式进行计算即可． 【详解】 把这7个数据从小到大排列处于第4位的数是9.7m，因此中位数是9.7m， 平均数为：(9.59.69.79.79.810.110.2)79.8 ++++++÷=m， 故选：B． 【点睛】 考查中位数、算术平均数的计算方法，将一组数据从小到大排列后处在中间位置的一个数或两个数的平均数就是这组数据的中位数，平均数则是反映一组数据的集中水平． 4．某校共有200名学生，为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分． 学生 类型人数时间010 t ≤＜1020 t ≤＜2030 t ≤＜3040 t ≤＜40 t≥ 性别男73125304女82926328 学初中25364411

数据分析课程标准新

数据分析课程标准新 Document serial number【KKGB-LBS98YT-BS8CB-BSUT-BST108】

《应用数据分析》课程标准 【适用专业】：工商管理系 【开设学期】：第五学期 【学时数】：64 【课程编码】：020474 一、课程描述 本课程是电子商务专业的专业技术课程，该课程主要是培养学生完整市场调查的理念与EXCEL的应用，EXCEL是Microsoft公司推出的Office 办公应用软件的主要组件之一，本课程主要学习任务是通过该软件快速计算和分析大量的数据，并能轻松制作出符合要求的报表，表达复杂的数据信息。本课重点讲解Excel在数据分析与市场调查方面的应用，使学生掌握数字运算、财务、数据分析、市场调查等相关知识技能。 二、培养目标 1、方法能力目标： 为了适应当今信息化飞速发展的商务管理需求，培养学生数字处理、分析的自动化方法和能力。 2、社会能力目标： 数据分析师 3、专业能力目标： 培养具备现代商务管理领域所需数据分析人才，注重信息管理以及信息系统分析、设计、实施、管理和评价等方面的基本理论和方法。使用计算机作为工具处理大量纷繁的信息，并进行有效管理。 三、与前后课程的联系 1、与前续课程的联系 为了更好地掌握这门技术，应具有一定的计算机应用、数据库等相关基础知识。 2、与后续课程的关系 为了更好地培养学生的可持续学习能力和创新思维，掌握《应用数据分析》为后续学习《电子商务管理》奠定良好的基础。 四、教学内容与学时分配

将职业领域的工作任务融合在课程的项目教学中。具体项目结构与学时分配表如下：

五、学习资源的选用： 1、教材选取的原则： 高职高职优秀教材或自编教材 2、推荐教材： 《Excel数据分析与市场调查》林宏谕姚瞻海编着中国铁道出版社 3、参考的教学资料 《Excel与数据分析》电子工业出版社 4、学习的网站： http:/ 六、教师要求: 1、理论课教师的要求 具有一定的专业素质及专业技术水平，从事计算机教龄3年经验以上，有一定的一体化教学经验的双师型教师任教。 2、实训指导师要求 具有本职业丰富的实践经验，有教育培训经验，具有良好的语音呢表达能力。七、学习场地、设施要求 场地：计算机机房 设备：计算机、EXCEL、SQL 八、考核方式与标准 要求：全面考核学生的学习情况，以过程考核为主，涵盖项目任务全过程。

2021数学类考研陈纪修《数学分析》考研真题库

2021数学类考研陈纪修《数学分析》考研真题库 第1部分名校考研真题 第9章数项级数 一、判断题 1．若对任意的自然数p都有，则收敛．（）[东南大学研] 【答案】错查看答案 【解析】根据级数收敛的Cauchy收敛准则，举出反例：例如，对任意的自然数p，有 ，但是发散．正确的说法应该是，关于p一致有 ． 2．若，且对任意的n，有，则收敛．（）[重庆大学研] 【答案】错查看答案 【解析】举反例：例如，虽然对任意的n，有，但是发散．n 必须足够大，才可以成立． 二、解答题 1．设收敛，证明：[华东师范大学研]

证明：记级数的前n项和S n．则 对上式两边取极限，从而 即 2．证明下列级数收敛． [东北师范大学研] 证明：（1）方法一 所以 所以收敛。 方法二 由于

所以 而收敛，从而收敛． （2） 由比值判别法知收敛，再由比较判别法知收敛，即 收敛。 3．证明：[浙江大学研] 证明：因为且单调减， 所以 反复利用分部积分法， 又 所以 将②代入①得 4．讨论级数的敛散性．[复旦大学研] 解：（1）若p、q>1，则

绝对收敛。 （因为，例如p>q，则为优级数）； （2）若0＜p=q≤1，应用莱布尼兹定理知级数收敛，且是条件收敛； （3）当p、q>0，原级数与级数同时敛散，若p>1，0＜q ≤1或q>1，0＜p≤1时级数 一敛一散，故原级数发散． 若0＜p＜q＜1，则，且与同阶（当）；故级数发散，从而原级数发散． 同理可证，若0＜q＜p＜1，原级数发散． 5．若一般项级数与都收敛且下列不等式成立 证明：级数也收敛．又若与都发散，试问一定发散吗？[汕头大学研、北京工业大学研] 证明：由于级数与都收敛，所以由Cauchy收敛准则知对任意的ε＞0，存在N∈N，使得当n＞N及对任意的正整数p，都有

数学分析教学大纲刘玉莲.doc

包头师范学院“数学分析”课程教学大纲《数学分析》教学大纲 课程编号： 课程性质：基础必修课 适用专业：数学与应用数学专业（本科） 选用教材：《数学分析讲义》（第五版） 刘玉琏等编著 高等教育出版社2008年10月 包头师范学院数学科学学院 函数论教研室

数学分析课程教学大纲 课程编号：课程类型：基础必修课 总学时：352 总学分：20 适用专业：数学与应用数学 先修课程：高中数学 使用教材： 刘玉琏、傅沛仁编著《数学分析讲义》（第四版），高等教育出版社，2002年10月。 参考书： 陈传璋等编著《数学分析》（第二版），高等教育出版社，1983年7月。 1987年获全国优秀教材一等奖。 华东师大编《数学分析》，面向21世纪课程教材 一、课程性质、目的和任务 本课程是包头师范学院数学科学学院数学与应用数学专业(信息与计算科学专业)的一门重要基础课。本课程一方面为后继课程提供所需的基础，同时还为培养学生的独立工作能力提供必要的训练。通过本课程的学习学会分析方法、培养学生的运算能力、抽象思维能力以及处理实际问题的综合应用能力。学生学好这门课程的基本内容和方法，对今后的学习、研究和应用都具有关键性的作用。 二、教学基本要求 在教学中，应注意本课程的整体结构，各部分知识的内在联系，以及与初等数学和后继课程的联系。要求学生熟练掌握本课程的基本概念、基本理论、基本运算及方法。通过课堂教学及进行大量的习题训练，使得学生做到概念清晰、推理严谨、运算准确，能综合应用所学知识解决实际问题，并且了解分析学的基本概念及物理、几何意义，学会应用这些基本理论和方法去处理和解决物理、几何等领域中的实际问题。 三、教学内容及要求 依据《2001年包头师范学院数学与应用数学专业本科培养计划》，本课程教学在第1、2、3、4学期进行，分别称为《数学分析Ⅰ》、《数学分析Ⅱ》、《数学分析Ⅲ》和《数学分析Ⅳ》。 《数学分析Ⅰ》 第一章函数 §1.1.函数 一、函数概念，二、函数的四则运算，三、函数的图象四、数列 §1.2. 四类具有特殊性质的函数 一、有界函数，二、单调函数三、奇函数与偶函数四、周期函数 §1.3.复合函数与反函数 一、复合函数二、反函数三、初等函数 重点掌握：函数的概念，函数的表示，函数的复合运算和具有特殊性质的函数。 第二章极限 §2.1. 数列极限

(完整版)初中数学分析

初中数学是一个整体。初二的难点最多，初三的考点最多。相对而言，初一数学知识点虽然很多，但都比较简单。很多同学在学校里的学习中感受不到压力，慢慢积累了很多小问题，这些问题在进入初二，遇到困难（如学科的增加、难度的加深）后，就凸现出来。 这里先列举一下在初一数学学习中经常出现的几个问题： 1、对知识点的理解停留在一知半解的层次上； 2、解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立的看待每一道题，缺乏举一反三的能力； 3、解题时，小错误太多，始终不能完整的解决问题； 4、解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏； 5、未养成总结归纳的习惯，不能习惯性的归纳所学的知识点； 以上这些问题如果在初一阶段不能很好的解决，在初二的两极分化阶段，同学们可能就会出现成绩的滑坡。相反，如果能够打好初一数学基础，初二的学习只会是知识点上的增多和难度的增加，在学习方法上同学们是很容易适应的。 那怎样才能打好初一的数学基础呢？ （1）细心地发掘概念和公式 很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。例如，在代数式的概念（用字母或数字表示的式子是代数式）中，很多同学忽略了“单个字母或数字也是代数式”。二是，对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。三是，一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢？ 我们的建议是：更细心一点（观察特例），更深入一点（了解它在题目中的常见考点），更熟练一点（无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如）。 （2）总结相似的类型题目 这个工作，不仅仅是老师的事，我们的同学要学会自己做。当你会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正的掌握了这门学科的窍门，才能真正的做到“任它千变万化，我自岿然不动”。这个问题如果解决不好，在进入初二、初三以后，同学们会发现，有一部分同学天天做题，可成绩不升反降。其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄的一团糟。 我们的建议是：“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。 （3）收集自己的典型错误和不会的题目

初中数学数据分析知识点训练及答案

初中数学数据分析知识点训练及答案 一、选择题 1．下列说法正确的是 () A．要调查现在人们在数学化时代的生活方式，宜采用普查方式 B．一组数据3，4，4，6，8，5的中位数是4 C．必然事件的概率是100%，随机事件的概率大于0而小于1 D．若甲组数据的方差2s甲=0.128，乙组数据的方差2s乙=0.036，则甲组数据更稳定 【答案】C 【解析】 【分析】 直接利用概率的意义以及全面调查和抽样调查的意义、中位数、方差的意义分别分析得出答案． 【详解】 A、要调查现在人们在数学化时代的生活方式，宜采用抽查的方式，故原说法错误； B、一组数据3，4，4，6，8，5的中位数是4.5，故此选项错误； C、必然事件的概率是100%，随机事件的概率大于0而小于1，正确； D、若甲组数据的方差s甲2=0.128，乙组数据的方差s乙2=0.036，则乙组数据更稳定，故原说法错误； 故选：C． 【点睛】 此题考查概率的意义，全面调查和抽样调查的意义、中位数、方差的意义，正确掌握相关定义是解题关键． 2．某校四个绿化小组一天植树的棵数如下：10，x，10，8，已知这组数据的众数与平均数相等，则这组数据的中位数是( ) A．8 B．9 C．10 D．12 【答案】C 【解析】 【分析】 根据这组数据的众数与平均数相等，可知这组数据的众数（因10出现了2次）与平均数都是10；再根据平均数是10，可求出这四个数的和是40，进而求出x的数值；然后把这四个数据按照从大到小的顺序排列，由于是偶数个数据，则中间两个数的平均数就是中位数． 【详解】 当x=8时，有两个众数，而平均数只有一个，不合题意舍去． 当众数为10，根据题意得（10+10+x+8）÷4=10，解得x=12， 将这组数据按从小到大的顺序排列为8，10，10，12， 处于中间位置的是10，10，

数学分析知识点总结(微分方程)

2.7．微分方程初步 2.7.1 概说 涉及到量的变化率满足的制约关系，通常是含有导数的方程——微分方程。 简单例子： （1）放射性物质，在每一时刻t ，衰变的速率dm dt - （由于是减少，因此 0dm dt <，速率为标量，是正值）正比于该放射性物质尚存的质量，因此质量应满足一下微分方程。 dm km dt - = （2）质量为m 的物体自由落体，取坐标轴沿竖直方向指向地心，下落距离()y y t =应该满足牛顿第二定律F ma =，即 22d y mg m dt = （3）质量为m 的跳伞员下落，所受空气阻力正比下降的速度，取坐标轴沿竖直方向指向地心，则t 时刻下降距离()y y t =满足 22dy d y mg k m dt dt -= （1）如下图所示，钢球在以水平光滑杆上，受到弹力而来回整栋，原点位置为O ，钢球在 t 时刻的坐标()x x t =满足微分方程 ()22d x kx m dt -= 如果钢球还受到一个与速度成正比，方向与速度相反的阻尼力的作用，那么它所满足的微分方程是 22dx d x kx h m dt dt --= 总结：最简单的一阶微分方程是 ()dx f t dt = 其中t 是自变量，上述方程的一般解应该是 ()x f t dt C =+?

最简单的n 阶方程 ()n n d x f t dt = 它等价于说11n n d x dt --是()f t 的原函数，即 11()n n d x f t dt C dt --=+? 则再次积分，一直积分下去得到 1 11()(1)! n n n t x f t dt dt C C t C n --=++ ++-??

数学分析课程教学大纲_

数学分析课程教学大纲 （Mathematical Analysis ） 课程性质：学科基础课 适用专业：数学与应用数学 先修课程：高中数学 后续课程：复变函数论、实变函数、泛函分析、常微分方程、数学物理方程、微分几何、积 分方程、非线性分析 总学分：18 教学目的与要求： 1. 通过本课程的讲授与作业， 应使学生： （1） 对极限思想和方法有较深刻的认识，从而有助于培养学生的辩证唯物主义观点； （2） 正确理解数学的基本概念，基本掌握数学分析中的论证方法，获得较熟练的演算技能 和初步应用的能力。 2. 本课程要求总学时数为300学时，其中讲授课约220学时，习题课约80学时。下面各节标题后所列时数指讲授时数。 3. 本大纲附有课程标准（教学要求），供授课时按学生水平、教学计划实际课时数灵活掌握。 4. 实施本大纲时应密切关注中学数学教材的变化，随时调整教学内容。 一. 实数集与函数（8学时） 实数集， Archimedes 性质，区间与邻域。 函数（映射，包括单、满、双射），反函数，复合函数，初等函数，一些特殊类型的函数（奇、偶函数，周期函数，有界函数，单调函数）。 有界数集，确界原理，涉及确界的一些运算，否定。 注：1. “涉及确界的一些运算”指涉及sup(A ∪B ), sup (A + B ), sup(λA )等的一些结果。 2. “否定”指逻辑中关于“和”与“或”、“所有”与“存在”的两个否定法则。 二. 极 限（24学时） 收敛数列及其性质，定向发散数列，扩张的实数系。 单调数列的极限，n n n )11(lim +。 闭区间套定理，数集的聚点及聚点定理，数列的极限点与收敛子列定理，数列的Cauchy 准则，*数列的上、下极限。 函数的极限及其性质Heine 定理，单调函数的极限，函数极限的Cauchy 准则，x x x sin lim 0→, x x x )11(lim +∞→, 复合函数的极限，无穷小量、无穷大量及其阶。 注：1. 注意收敛数列与定向发散数列、数列极限与函数极限在处理上的一致性。 2. 建议证明确界原理 ? 有界单调列定理 ? Archimedes 性质＋闭区间套定理 ? 聚点定理 ? 收敛子列定理? Archimedes 性质＋Cauchy 准则。