高中物理第十六章动量守恒定律第4节碰撞教学案新人教选修3-51
第4节 碰__撞
1．如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做
弹性碰撞，如果碰撞过程中机械能不守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞。
2．两小球碰撞前后的运动速度与两球心的连线在
同一条直线上，这种碰撞称为正碰，也叫对心碰撞。
3．微观粒子相互接近时并不像宏观物体那样“接
触”，这样的碰撞又叫散射。
一、碰撞的分类 1．从能量角度分类
(1)弹性碰撞：碰撞过程中机械能守恒。 (2)非弹性碰撞：碰撞过程中机械能不守恒。
(3)完全非弹性碰撞：碰撞后合为一体或碰后具有共同速度，这种碰撞动能损失最大。 2．从碰撞前后物体运动的方向是否在同一条直线上分类
(1)正碰：(对心碰撞)两个球发生碰撞，如果碰撞之前球的速度方向与两球心的连线在同一条直线上，碰撞之后两个球的速度方向仍会沿着这条直线的方向而运动。
(2)斜碰：(非对心碰撞)两个球发生碰撞，如果碰撞之前球的运动速度方向与两球心的连线不在同一条直线上，碰撞之后两球的速度方向都会偏离原来两球心的连线而运动。
二、弹性碰撞特例
1．两质量分别为m 1、m 2的小球发生弹性正碰，v 1≠0，v 2＝0，则碰后两球速度分别为
v 1′＝m 1－m 2m 1＋m 2v 1，v 2′＝2m 1
m 1＋m 2
v 1。
2．若m 1＝m 2的两球发生弹性正碰，v 1≠0，v 2＝0，则v 1′＝0，v 2′＝v 1，即两者碰后交换速度。
3．若m 1?m 2，v 1≠0，v 2＝0，则二者弹性正碰后，v 1′＝－v 1，v 2′＝0。表明m 1被反向
以原速率弹回，而m2仍静止。
4．若m1?m2，v1≠0，v2＝0，则二者弹性正碰后，v1′＝v1，v2′＝2v1。表明m1的速度不变，m2以2v1的速度被撞出去。
三、散射
1．定义
微观粒子相互接近时并不像宏观物体那样“接触”而发生的碰撞。
2．散射方向
由于粒子与物质微粒发生对心碰撞的概率很小，所以多数粒子碰撞后飞向四面八方。
1．自主思考——判一判
(1)两小球在光滑水平面上碰撞后粘在一起，因而不满足动量守恒定律。(×)
(2)速度不同的两小球碰撞后粘在一起，碰撞过程中没有能量损失。(×)
(3)在系统所受合外力为零的条件下，正碰满足动量守恒定律，斜碰不满足动量守恒定律。(×)
(4)微观粒子碰撞时并不接触，但仍属于碰撞。(√)
2．合作探究——议一议
(1)如图16-4-1所示，打台球时，质量相等的母球与目标球发生碰撞，两个球一定交换速度吗？
图16-4-1
提示：不一定。只有质量相等的两个物体发生一维弹性碰撞时，系统的总动量守恒，总动能守恒，才会交换速度，否则不会交换速度。
(2)如图16-4-2所示是金原子核对α粒子的散射，当α粒子接近金原子核时动量守恒吗？
图16-4-2
提示：动量守恒。因为微观粒子相互接近时，它们之间的作用力属于内力，满足动量守
恒的条件，故动量守恒。
对碰撞问题的理解
1．碰撞的广义理解
物理学里所研究的碰撞，包括的范围很广，只要通过短时间作用，物体的动量发生了明显的变化，都可视为碰撞。例如：两个小球的撞击，子弹射入木块，系在绳子两端的物体将松弛的绳子突然拉直，铁锤打击钉子，列车车厢的挂接，中子轰击原子核等均可视为碰撞问题。需注意的是必须将发生碰撞的双方(如两小球、子弹和木块、铁锤和钉子、中子和原子核等)包括在同一个系统中，才能对该系统应用动量守恒定律。
2．碰撞过程的五个特点
(1)时间特点：在碰撞、爆炸现象中，相互作用的时间很短。
(2)相互作用力的特点：在相互作用过程中，相互作用力先是急剧增大，然后急剧减小，平均作用力很大。
(3)动量守恒条件的特点：系统的内力远远大于外力，所以系统即使所受合外力不为零，外力也可以忽略，系统的总动量守恒。
(4)位移特点：碰撞、爆炸过程是在一瞬间发生的，时间极短，在物体发生碰撞、爆炸的瞬间，可忽略物体的位移，认为物体在碰撞、爆炸前后仍在同一位置。
(5)能量特点：碰撞前总动能E k与碰撞后总动能E k′满足：E k≥E k′。
3．碰撞中系统的能量
(1)弹性碰撞：动量守恒，机械能守恒。
(2)非弹性碰撞：动量守恒，动能有损失，转化为系统的内能。
(3)完全非弹性碰撞：动量守恒，动能损失最大，碰撞后两物体粘合在一起以相同的速度运动。
[典例] 如图16-4-3所示，在光滑水平面的左侧固定一竖直挡板，A球在水平面上静止放置，B球向左运动与A球发生正碰，B球碰撞前、后的速率之比为3∶1，A球垂直撞向挡板，碰后原速率返回。两球刚好不发生第二次碰撞，A、B两球的质量之比为________，A、B碰撞前、后两球总动能之比为________。
图16-4-3
[思路点拨]
(1)B 与A 碰撞过程A 、B 组成的系统动量守恒。 (2)B 球碰后的速度方向与碰前方向相反。
(3)两球刚好不发生第二次碰撞的条件是B 与A 碰撞后两球速度大小相等。 [解析] 设B 球碰撞前速度为v ，则碰后速度为－v
3
，根据题意可知，
B 球与A 球碰撞后A 速度为v
3
。
由动量守恒定律有m B v B ＝m A ·v
3＋m B ? ????
－v 3
解得：m A ∶m B ＝4∶1
A 、
B 碰撞前、后两球总动能之比为
(E k A ＋E k B )∶(E k A ′＋E k B ′)＝12m B v 2∶??????12m A ·? ????v 32＋12m B ? ????－v 32＝9∶5。 [答案] 4∶1 9∶5
对碰撞问题的三点提醒
(1)当遇到两物体发生碰撞的问题，不管碰撞环境如何，要首先想到利用动量守恒定律。 (2)对心碰撞是同一直线上的运动过程，只在一个方向上列动量守恒方程即可，此时应注意速度正、负号的选取。
(3)而对于斜碰，要在相互垂直的两个方向上分别应用动量守恒定律。
1．在光滑水平面上，一质量为m 、速度大小为v 的A 球与质量为2m 且静止的B 球碰撞后，A 球的速度方向与碰撞前相反。则碰撞后B 球的速度大小可能是( )
A ．0.6v
B ．0.4v
C ．0.3v
D ．0.2v
解析：选A 两球在碰撞的过程中动量守恒，有mv ＝2mv B －mv A ，又v A >0，故v B >0.5v ，选项A 正确。
2.如图16-4-4所示，木块A 、B 的质量均为2 kg ，置于光滑水平面上，B 与一轻质弹簧的一端相连，弹簧的另一端固定在竖直挡板上，当A 以4 m/s 的速度向B 撞击时，由于有橡皮泥而粘在一起运动，那么弹簧被压缩到最短时，弹簧具有的弹性势能大小为( )
图16-4-4
A ．4 J
B ．8 J
C ．16 J
D ．32 J
解析：选B A 、B 在碰撞过程中动量守恒，碰后粘在一起共同压缩弹簧的过程中机械能守恒。
由碰撞过程中动量守恒得
m A v A ＝(m A ＋m B )v
代入数据解得v
＝
m A v A
m
A ＋m B
＝2 m/s 所以碰后A 、B 及弹簧组成的系统的机械能为1
2(m A ＋m B )v 2＝8 J ，当弹簧被压缩至最短时，
系统的动能为0，只有弹性势能，由机械能守恒定律得此时弹簧的弹性势能为8 J 。
碰撞与爆炸的对比
判断碰撞类问题的三个依据
(1)系统动量守恒，即p 1＋p 2＝p 1′＋p 2′。
(2)系统动能不增加，即E k1＋E k2≥E k1′＋E k2′或p 212m 1＋p 22
2m 2≥p 1′22m 1＋p 2′22m 2
。
(3)速度要合理?????
若碰前两物体同向运动，则v 后>v 前，
追碰后，原来在前面的物体速度一定
增大，且v 前
′≥v 后
′。
若碰前两物体相向运动，则对碰后两物体的运动方向不可能都不改变。
[典例] (多选)如图16-4-5所示，在光滑的水平支撑面上，有A 、B 两个小球，A 球动量为10 kg·m/s，B 球动量为12 kg·m/s，A 球追上B 球并相碰，碰撞后，A 球动量变为8 kg·m/s，方向没变，则A 、B 两球质量的比值为( )
图16-4-5
A ．0.5
B ．0.6
C ．0.65
D ．0.75
[解析] A 、B 两球同向运动，A 球要追上B 球应满足条件：v A >v B 。两球碰撞过程中动量守恒，且动能不会增加，碰撞结束满足条件：v B ′≥v A ′。
由v A >v B 得，p A m A >p B m B ，即m A m B
6
＝0.83，
由碰撞过程动量守恒得：p A ＋p B ＝p A ′＋p B ′ 解得p B ′＝14 kg·m/s 由碰撞过程的动能关系得：
p 2A 2m A ＋p 2B
2m B ≥p A ′22m A ＋p B ′22m B ，m A m B ≤3652
＝0.69 由v B ′≥v A ′得，
p B ′m B ≥p A ′m A ，m A m B ≥p A ′p B ′＝8
14
＝0.57 所以0.57≤m A
m B
≤0.69 选项B 、C 正确。 [答案] BC
(1)只考虑碰撞前后的速度大小关系，没有考虑两球碰撞过程中动能不增加的能量关系时易错选D 项。
(2)只考虑碰撞过程中动量守恒和动能不增加，则易错选A 项。
1．甲、乙两铁球质量分别是m 1＝1 kg ，m 2＝2 kg ，在光滑平面上沿同一直线运动，速度分别是v 1＝6 m/s 、v 2＝2 m/s 。甲追上乙发生正碰后两物体的速度有可能是( )
A ．v 1′＝7 m/s ，v 2′＝1.5 m/s
B ．v 1′＝2 m/s ，v 2′＝4 m/s
C ．v 1′＝3.5 m/s ，v 2′＝3 m/s
D ．v 1′＝4 m/s ，v 2′＝3 m/s
解析：选B 选项A 和B 均满足动量守恒条件，但选项A 碰后总动能大于碰前总动能，选项A 错误、B 正确；选项C 不满足动量守恒条件，错误；选项D 满足动量守恒条件，且碰后总动能小于碰前总动能，但碰后甲球速度大于乙球速度，不合理，选项D 错误。故应选B 。
2.在光滑的水平面上有三个完全相同的小球，它们成一条直线，2、3小球静止，并靠在一起，1球以速度v 0射向它们，如图16-4-6所示。设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可能是( )
图16-4-6
A ．v 1＝v 2＝v 3＝
13
v 0 B ．v 1＝0，v 2＝v 3＝
12
v 0
C ．v 1＝0，v 2＝v 3＝1
2
v 0
D ．v 1＝v 2＝0，v 3＝v 0
解析：选D 由题设条件，三个小球在碰撞过程中总动量和总动能守恒。若各球质量均为m ，则碰撞前系统总动量为mv 0，总动能应为12
mv 2
0。
假如选项A 正确，则碰后总动量为
33
mv 0，这显然违反动量守恒定律，故不可能。 假如选项B 正确，则碰后总动量为
2
2
mv 0，这也违反动量守恒定律，故也不可能。
假如选项C 正确，则碰后总动量为mv 0，但总动能为14mv 2
0，这显然违反机械能守恒定律，
故也不可能。
假如选项D 正确的话，则通过计算其既满足动量守恒定律，也满足机械能守恒定律，故选项D 正确。
3．(多选)质量为M 的物块以速度v 运动，与质量为m 的静止物块发生正碰，碰撞后两者的动量正好相等。两者质量之比M m
可能为( )
A ．2
B ．3
C ．4
D ．5
解析：选AB 由题意知：碰后两物体运动方向相同，动量守恒Mv ＝Mv 1＋mv 2又Mv 1＝mv 2
得出v 1＝12v ，v 2＝M 2m v ，能量关系满足：12Mv 2≥12Mv 21＋12mv 22，把v 1、v 2代入求得M
m ≤3，A 、B 正
确。
1．在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等速率相向而行，下列现象可能的是( ) A ．若两球质量相等，碰后以某一相等速率互相分开 B ．若两球质量相等，碰后以某一相等速率同向而行 C ．若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开 D ．若两球质量不同，碰后两球都静止
解析：选A 若两球质量相等，碰前两球总动量为零，碰后总动量也应该为零，由此分析可得A 可能、B 不可能。若两球质量不同，碰前两球总动量不为零，碰后总动量也不能为零，D 不可能。若两球质量不同且碰后以某一相等速率分开，则总动量方向与质量较大的球的动量方向相同，与碰前总动量方向相反，C 不可能。
2．关于散射，下列说法正确的是( )
A ．散射就是乱反射，毫无规律可言
B ．散射中没有对心碰撞
C ．散射时仍遵守动量守恒定律
D ．散射时不遵守动量守恒定律
解析：选C 由于散射也是碰撞，所以散射过程中动量守恒。
3.如图1所示，两滑块A 、B 在光滑水平面上沿同一直线相向运动，滑块A 的质量为m ，速度大小为2v 0，方向向右，滑块B 的质量为2m ，速度大小为v 0，方向向左，两滑块发生弹性碰撞后的运动状态是( )
图1
A ．A 和
B 都向左运动 B ．A 和B 都向右运动
C ．A 静止，B 向右运动
D ．A 向左运动，B 向右运动
解析：选D 选向右为正方向，则A 的动量p A ＝m ·2v 0＝2mv 0。B 的动量p B ＝－2mv 0。碰前A 、B 的动量之和为零，根据动量守恒，碰后A 、B 的动量之和也应为零，可知四个选项中只有选项D 符合题意。
4.A 、B 两物体发生正碰，碰撞前后物体A 、B 都在同一直线上运动，其位移—时间图像如图2所示。由图可知，物体A 、B 的质量之比为( )
图2
A ．1∶1
B ．1∶2
C ．1∶3
D ．3∶1
解析：选C 由图像知：碰前v A ＝4 m/s ，v B ＝0。碰后v A ′＝v B ′＝1 m/s ，由动量守恒可知m A v A ＋0＝m A v A ′＋m B v B ′，解得m B ＝3m A 。故选项C 正确。
5．甲、乙两球在光滑水平轨道上同向运动，已知它们的动量分别是 5 kg·m/s 和7 kg·m/s，甲追上乙并发生碰撞，碰撞后乙球的动量变为10 kg·m/s，则两球质量m 甲与m 乙的关系可能是( )
A ．m 乙＝m 甲
B ．m 乙＝2m 甲
C ．4m 甲＝m 乙
D ．m 乙＝6m 甲
解析：选C 碰撞前，v 甲>v 乙，即
p 甲m 甲>p 乙m 乙，可得m 甲m 乙<57；碰撞后，v 甲≤v 乙，即p 甲′m 甲≤p 乙′
m 乙
，
可得
m 甲m 乙≥15；综合可得15≤m 甲m 乙<5
7
，选项A 、D 错误。由碰撞过程动能不增加可知，E 碰前≥E 碰后，由B 得到E 碰前 6．(多选)质量为M 、内壁间距为L 的箱子静止于光滑的水平面上，箱子中间有一质量为m 的小物块，小物块与箱子底板间的动摩擦因数为μ。初始时小物块停在箱子正中间，如图3所示。现给小物块一水平向右的初速度v ，小物块与箱壁碰撞N 次后恰又回到箱子正中间，并与箱子保持相对静止。设碰撞都是弹性的，则整个过程中，系统损失的动能为( ) 图3 A.12mv 2 B.mMv 2 2(m ＋M ) C.1 2 NμmgL D ．NμmgL 解析：选BD 根据动量守恒，小物块和箱子的共同速度v ′＝ mv M ＋m ，损失的动能ΔE k ＝12mv 2－12(M ＋m )v ′2＝mMv 2 2(m ＋M )，所以B 正确；根据能量守恒，损失的动能等于因摩擦产生的热量，而计算热量的方法是摩擦力乘以相对位移，所以ΔE k ＝fNL ＝NμmgL ，可见D 正确。 7．冰球运动员甲的质量为80.0 kg 。当他以5.0 m/s 的速度向前运动时，与另一质量为100 kg 、速度为3.0 m/s 的迎面而来的运动员乙相撞。碰后甲恰好静止。假设碰撞时间极短，求 (1)碰后乙的速度的大小； (2)碰撞中总机械能的损失。 解析：(1)设运动员甲、乙的质量分别为m 、M ，碰前速度大小分别为v 、V ，碰后乙的速度大小为V ′。由动量守恒定律有 mv －MV ＝MV ′ ① 代入数据得V ′＝1.0 m/s ② (2)设碰撞过程中总机械能的损失为ΔE ，应有 12mv 2＋12MV 2＝1 2MV ′2＋ΔE ③ 联立②③式，代入数据得 ΔE ＝1 400 J 。 答案：(1)1.0 m/s (2)1 400 J 8．如图4所示，在足够长的光滑水平面上，物体A 、B 、C 位于同一直线上，A 位于B 、 C 之间。A 的质量为m ，B 、C 的质量都为M ，三者均处于静止状态。现使A 以某一速度向右 运动，求m 和M 之间应满足什么条件，才能使A 只与B 、C 各发生一次碰撞。设物体间的碰撞都是弹性的。 图4 解析：A 向右运动与C 发生第一次碰撞，碰撞过程中，系统的动量守恒、机械能守恒。设速度方向向右为正，开始时A 的速度为v 0，第一次碰撞后C 的速度为v C 1，A 的速度为v A 1。由动量守恒定律和机械能守恒定律得 mv 0＝mv A 1＋Mv C 1① 12mv 20＝12mv 2A 1＋12Mv 2C 1② 联立①②式得 v A 1＝m －M m ＋M v 0③ v C 1＝2m m ＋M v 0④ 如果m ＞M ，第一次碰撞后，A 与C 速度同向，且A 的速度小于C 的速度，不可能与B 发生碰撞；如果m ＝M ，第一次碰撞后，A 停止，C 以A 碰前的速度向右运动，A 不可能与B 发生碰撞；所以只需考虑m ＜M 的情况。 第一次碰撞后，A 反向运动与B 发生碰撞。设与B 发生碰撞后，A 的速度为v A 2，B 的速度为v B 1，同样有 v A 2＝m －M m ＋M v A 1＝? ?? ??m －M m ＋M 2v 0 ⑤ 根据题意，要求A 只与B 、C 各发生一次碰撞，应有 v A 2≤v C 1⑥ 联立④⑤⑥式得 m 2＋4mM －M 2≥0⑦ 解得 m ≥(5＋2)M ⑧ 另一解m ≤－(5＋2)M 舍去。 所以，m 和M 应满足的条件为 (5－2)M ≤m ＜M 。⑨ 答案：(5－2)M≤m＜M 《动量守恒定律》教案 ★新课标要求 (一)知识与技能 掌握运用动量守恒定律的一般步骤 (二)过程与方法 知道运用动量守恒定律解决问题应注意的问题，并知道运用动量守恒定律解决有关问题的优点。 (三)情感、态度与价值观 学会用动量守恒定律分析解决碰撞、爆炸等物体相互作用的问题，培养思维能力。 ★教学重点 运用动量守恒定律的一般步骤 ★教学难点 动量守恒定律的应用． ★教学方法 教师启发、引导，学生讨论、交流。 ★教学用具： 投影片，多媒体辅助教学设备 ★课时安排 1 课时 ★教学过程 (一)引入新课 1．动量守恒定律的内容是什么？ 2．分析动量守恒定律成立条件有哪些？ 答：①F合=0(严格条件) ②F内远大于F外(近似条件) ③某方向上合力为0，在这个方向上成立。 (二)进行新课 1．动量守恒定律与牛顿运动定律 师：给出问题(投影教材11页第二段) 学生：用牛顿定律自己推导出动量守恒定律的表达式。 (教师巡回指导，及时点拨、提示) 推导过程： 根据牛顿第二定律，碰撞过程中1、2两球的加速度分别是 1 11m F a = ， 222m F a = 根据牛顿第三定律，F 1、F 2等大反响，即 F 1= - F 2 所以 2211a m a m -= 碰撞时两球间的作用时间极短，用t ?表示，则有 t v v a ?-'=111， t v v a ?-'= 22 2 代入2 211a m a m -=并整理得 221 12211v m v m v m v m '+'=+ 这就是动量守恒定律的表达式。 教师点评：动量守恒定律的重要意义 从现代物理学的理论高度来认识，动量守恒定律是物理学中最基本的普适原理之一。(另一个最基本的普适原理就是能量守恒定律。)从科学实践的角度来看，迄今为止，人们尚未发现动量守恒定律有任何例外。相反，每当在实验中观察到似乎是违反动量守恒定律的现象时，物理学家们就会提出新的假设来补救，最后总是以有新的发现而胜利告终。例如静止的原子核发生β衰变放出电子时，按动量守恒，反冲核应该沿电子的反方向运动。但云室照片显示，两者径迹不在一条直线上。为解释这一反常现象，1930年泡利提出了中微子假说。由于中微子既不带电又几乎无质量，在实验中极难测量，直到1956年人们才首次证明了中微子的存在。(2000年高考综合题23 ②就是根据这一历史事实设计的)。又如人们发现，两个运动着的带电粒子在电磁相互作用下动量似乎也是不守恒的。这时物理学家把动量的概念推广到了电磁场，把电磁场的动量也考虑进去，总动量就又守恒了。 2．应用动量守恒定律解决问题的基本思路和一般方法 (1)分析题意，明确研究对象。在分析相互作用的物体总动量是否守恒时，通常把这些被研究的物体总称为系统.对于比较复杂的物理过程，要采用程序法对全过程进行分段分析，要明确在哪些阶段中，哪些物体发生相互作用，从而确定所研究的系统是由哪些物体组成的。 (2)要对各阶段所选系统内的物体进行受力分析，弄清哪些是系统内部物体之间相互作用的内力，哪些是系统外物体对系统内物体作用的外力。在受力分析的基础上根据动量守恒定律条件，判断能否应用动量守恒。 (3)明确所研究的相互作用过程，确定过程的始、末状态，即系统内各个物体的初动量 动量守恒定律导学案答案 【学习目标】 1.了解系统、内力和外力的概念. 2.理解动量守恒定律的确切含义、表达式和守恒条件. 3.能用牛顿运动定律推导动量守恒定律的表达式，了解动量守恒定律的普遍意义. 4.会用动量守恒定律解释生活中的实际问题． 【自主预习】 一、系统、内力与外力 1．系统：相互作用的_________物体组成一个力学系统． 2．内力：___________物体间的相互作用力． 3．外力：系统_________的物体对系统内物体的作用力． 二、动量守恒定律 1．内容：如果一个系统___________，或者______________________，这个系统的总动量保持不变． 2．表达式： m1v1＋m2v2＝__________(作用前后总动量相等)． 3．适用条件：系统____________或者所受外力的矢量和_________ 【自主预习答案】 一、1．两个或多个． 2．系统中． 3．外部． 二、1．不受外力，所受外力的矢量和为0． 2．m1v1′＋m2v2′． 3．不受外力、为零． 问题探究】 一、对动量守恒定律的理解 【自主探究一】 1．如图所示，公路上三辆汽车发生了追尾事故．如果将甲、乙两辆汽车看做一个系统，丙车对乙车的作用力是________(“内”或“外”)力；如果将三车看成一个系统，丙对乙的力是________(“内”或“外”)力． 【答案】外内 【解析】内力是系统内物体之间的作用力，外力是系统以外的物体对系统内的物体的作用力．一个力是内力还是外力关键是看选择的系统．如果将甲和乙看成一个系统，丙车对乙车的力是外力；如果将三车看成一个系统，丙车对乙车的力是内力． 2.如图所示，光滑水平桌面上质量分别为m1、m2的球A、B，沿着同一直线分别以v1和v2的速度同向运动，v2>v1.当B球追上A球时发生碰撞，碰撞后A、B两球的速度分别为v1′和v2′.试用动量定理和牛顿第三定律推导两球碰前总动量m1v1＋m2v2与碰后总动量m1v1′＋m2v2′的关系． 【答案】设碰撞过程中两球受到的作用力分别为F1、F2，相互作用时间为t.根据动量定理：F1t＝m1(v1′－v1)，F2t＝m2(v2′－v2)． 因为F1与F2是两球间的相互作用力，根据牛顿第三定律知，F1＝－F2， 则有：m1v1′－m1v1＝m2v2－m2v2′ 即m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′ 如何提高高中物理课堂教学的有效性吴海东 发表时间：2015-05-25T12:03:41.217Z 来源：《中学课程辅导.教学研究》2015年第3期（中）供稿作者：吴海东 [导读] 有效教学是指教师在遵循教学活动的客观规律下，以尽可能少的时间和精力，取得尽可能大的教学效果。 吴海东 摘要：在当前的物理教学中重结果轻过程，重知识传授轻能力培养的教学方式普遍存在，传统教学模式主要强调教师的讲授，在一定程度上忽视了学生的积极参与，把学生的头脑当成被动地接受知识的容器，严重地束缚了学生的个性和创造能力的发展。结果是教师教得很苦，学生学得很累，学生的学习能力并没有得到应有的发展。因此，在全面倡导以创新教育为核心的素质教育的今天，新课程改革继续深入发展之际，探讨如何增强教师课堂教学行为的有效性，成为教育工作者亟待研究的课题。 关键词：高中物理；课堂教学；课堂有效性；建议 有效教学是指教师在遵循教学活动的客观规律下，以尽可能少的时间和精力，取得尽可能大的教学效果。高中物理课堂教学是高中物理教学中最基本最重要的构成部分，是学生获得知识和提高学习能力的主要渠道。如何上好物理课，提高高中物理课堂教学的有效性是每一位高中物理教师首要解决的问题。结合自身的高中物理教学经验，下面笔者提出个人对如何提高高中物理课堂教学的有效性的几点建议。 一、激发学生学习动机和兴趣 教学不仅仅是一个认知过程，同时也是师生情感交流的过程。只有在高中物理教学的同时，调动学生积极的心理因素，激发学生学习动机和学习兴趣，才能挖掘学生的学习潜力，提高高中物理的课堂教学的效率。学习动机是推动学生学习的内部动力，即，学生的求知欲。在教学时教师必须采取适当措施，激发学生学习动机和强烈的求知欲。如通过教学让学生体会到知识在实际生活中很有用，激发强烈的求知欲望。例如：在教学《牛顿第三定律》时，教师先创设一个故事情景：话说三国时期刘、关、张桃园结义，决定通过比力气排座次，看谁能够把自己拔起来就算谁胜利。让每一个学生开动脑，初步感知受力分析。教学效果取决于学生的兴趣。有兴趣的学习不仅能使学生全神贯注，积极思考，甚至达到废寝忘食的境地。所以教学中要千方百计地调动学生强烈的求知欲望和学习热情。在教学实际中，教师可根据教材内容选择性的组织一些活动调动学生的学习兴趣。例如：在教学《机械能守恒》时，这节课开始时通过过山车来引入，以学生喜欢的、常见生活事例和现象来吸引学生的注意力，调动学生的学习兴趣。 二、建立平等和谐的师生关系 教师要热爱自己的事业,要以高度的敬业精神、良好的工作态度和方法影响学生、感化学生；教师要真诚、不带一丝杂念地爱护学生，教师要转变观念,从师道尊严的威严中走出来；教师要将自己的真实情感融入到日常教学活动中，要与学生建立起平等和谐的关系，更好地与学生进行互动，教师可以以学生的身份参加到学生的讨论过程中，发表自己的意见，肯定学生的想法，使师生在高中物理课堂教学活动中共同进步，提高学生学习物理的学习兴趣。 三、加强实验教学 高中学生对新鲜事物、奇特的东西有一种非常好奇的心理特点，并且表现出极强的执著精神和强烈的探秘需求，多数学生对物理实验抱有浓厚的兴趣，乐于探索物理世界的奥秘，都希望自己能够掌握一些实验操作技能。在高中物理教学过程中教师应充分利用这个积极的心理因素，创造条件，加强实验教学。可以使用实验室所配备的器材，也可以自备自制教具；可以使用我们日常生活中的现有物品进行实验，经常使学生身边的熟悉的物品做实验，更有利于学生明白物理就在身边，物理与生活联系非常紧密，学生的学习兴趣自然得到很好的激发。在教学过程中，有机结合教材内容，巧妙安排现象明显、富有趣味性的物理实验，对激发学生学习兴趣的效果不言而喻。还可以改进实验教学方式，将演示实验改为学生实验或学生演示实验，将验证性实验改为探索性实验，发挥教师主导作用，突出学生的主体地位，变被动学习为主动探索物理知识，让学生零距离接触实验器材，观察仪器的构造，体会工作原理，分析实验现象，记录实验数据，归纳实验结论，得出物理规律、原理、公式，体验物理世界的奥秘，消除对物理知识的神秘感，认识丰富多彩的物理世界，逐步培养学生对物理知识的直接兴趣和操作兴趣，使学生想学、善学、易学、乐学。还可以成立物理实验小组，开展课外活动，进行小实验、小制作，搭建学生之间交流、学习、讨论问题的平台。 四、适当的练习和多元化评价 学生在学习中进行适当的练习，可以加深对物理概念的理解，巩固学生在课堂上所学的知识，培养学生分析问题和解决问题的能力，但习题不能未经思考就随便布置，习题要精选精练，并及时反馈。教师应选择能起到揭示规律作用的经典例题，讲解时切忌面面俱到，要把分析和解题的思路教给学生，培养他们解题的技能、技巧，引导学生能够灵活运用所学的知识，创造性地解决问题。学生的练习也应该精心选择，所选习题应联系实际，对激发学生兴趣、培养学生思考能力能起到促进作用。 五、提高教师素质 教师是知识与学生之间的桥梁，高中物理教师的水平会直接影响高中物理课堂教学效果。因此，在实际的教学过程中，教师应当积极查阅相关资料，认真钻研教材，分析学生的接受能力，学习新的知识，更新教育理念，提高自身的能力与素养。教师要充分认识和把握物理课程中的课程理念、课程实施等理论；教师在具备一定的理论知识后，要积极对这些知识进行实践，从而在实践中验证理论的正确与否，并积累一定的教学经验；教师要积极对教学效果进行总结，在课堂教学中总结实践经验，提升自己的理论知识水平和课程创新能力。高中物理教师要利用一切可以利用的机会对自己进行专业培训，使得自己的教学思想与教学方法保持在教学前沿水平，利用最新最有效的教学手段来实现学生学习语文能力的提高。另外，学校还要建立起正确的教育观，规范老师在校的教学行为，使其教育活动的随意性降低，提高高中语文教学的教育质量。 六、创设问题情境，提高物理课堂提问的有效性 教师富有启发性的课堂提问，可以把学生分散的注意力和兴趣集中到物理学习上，激起学生分析问题、解决问题的积极性，从而提高课堂效率和教学质量。教师在课堂是引导者，学生才是课堂的主体，教师要引导启发学生自己去发现，去摸索，去思考，去探究出问题的答案，同时总结解决问题的方法，学会自主学习。对于有不同争议或学生不能解决的问题教师应引导学生大胆质疑和探究，合作讨论，最 验证动量守恒定律 由于v 1、v1/、v2/均为水平方向，且它们的竖直下落高 度都相等，所以它们飞行时间相等，若以该时间为时间单 位，那么小球的水平射程的数值就等于它们的水平速度。 在右图中分别用OP、OM和O/N表示。因此只需验证： m1?OP=m1?OM+m2?(O/N-2r）即可。 注意事项： ⑴必须以质量较大的小球作为入射小球（保证碰撞后两小球都向前运动）。 ⑵小球落地点的平均位置要用圆规来确定：用尽可能小的圆把所有落点都圈在里面，圆心就是落点的平均位置。 ⑶所用的仪器有：天平、刻度尺、游标卡尺（测小球直径）、碰撞实验器、 ⑷若被碰小球放在斜槽末端，而不用支柱，那么两小球将不再同时落地，但两个小球都将从斜槽末端开始做平抛运动，于是验证式就变为：m1?OP=m1?OM+m2?ON，两个小球的直径也不需测量 实验练习题 1. 某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A的前m 端粘有橡皮泥，推动小车A使之作匀速运动。然后与原来静止在前方的小车B 相碰并粘合成一体，继续作匀速运动，他设计的具体装置如图所示。在小车A 后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50Hz，长木板垫着小木片用以平衡摩擦力。 若已得到打点纸带如上图，并测得各计数点间距标在间上，A为运动起始的第一点，则应选____________段起计算A的碰前速度，应选___________段来计算A 和B碰后的共同速度。（以上两格填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”）。已测得小l车A的质量m1=0.40kg，小车B的质量m2=0.20kg，由以上测量结果可得：碰前总动量=__________kg·m/s. 碰后总动量=_______kg·m/s 2.某同学用图1所示装置通过半径相同的A. B两球的碰撞来验证动量守恒定律。图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，记录纸上的垂直投影点。B球落点痕迹如图2所示，其中米尺水平放置。且平行于G.R.Or所在的平面，米尺的零点与O 点对齐。 （1）碰撞后B球的水平射程应取为______cm. （2）在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？答： 动量守恒定律碰撞与反冲Last revision on 21 December 2020 碰撞与反冲 【自主预习】 1.如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做________。 2．如果碰撞过程中机械能不守恒，这样的碰撞叫做________。 3．一个运动的球与一个静止的球碰撞，如果碰撞之前球的运动速度与两球心的连线在________，碰撞之后两球的速度________会沿着这条直线。这种碰撞称为正碰，也叫________碰撞。 4．一个运动的球与一个静止的球碰撞，如果之前球的运动速度与两球心的连线不在同一条直线上，碰撞之后两球的速度都会________原来两球心的连线。这种碰撞称为________碰撞。 5．微观粒子相互接近时并不发生直接接触，因此微观粒子的碰撞又叫做 ________。 6. 弹性碰撞和非弹性碰撞 从能量是否变化的角度，碰撞可分为两类： (1)弹性碰撞：碰撞过程中机械能守恒。 (2)非弹性碰撞：碰撞过程中机械能不守恒。 说明：碰撞后，若两物体以相同的速度运动，此时损失的机械能最大。 7.弹性碰撞的规律 质量为m1的物体，以速度v1与原来静止的物体m2发生完全弹性碰撞，设碰撞后它们的速度分别为v′1和v′2，碰撞前后的速度方向均在同一直线上。 由动量守恒定律得m1v1＝m1v′1＋m2v′2 由机械能守恒定律得1 2 m1v21＝ 1 2 m1v′21＋ 1 2 m2v′22 联立两方程解得 v′1＝m1－m2 m1＋m2 v1，v′2＝ 2m1 m1＋m2 v1。 (2)推论 ①若m1＝m2，则v′1＝0，v′2＝v1，即质量相等的两物体发生弹性碰撞将交换速度。惠更斯早年的实验研究的就是这种情况。 ②若m1m2，则v′1＝v1，v′2＝2v1，即质量极大的物体与质量极小的静止物体发生弹性碰撞，前者速度不变，后者以前者速度的2倍被撞出去。 ③若m1m2，则v′1＝－v1，v′2＝0，即质量极小的物体与质量极大的静止物体发生弹性碰撞，前者以原速度大小被反弹回去，后者仍静止。乒乓球落地反弹、台球碰到桌壁后反弹、篮球飞向篮板后弹回，都近似为这种情况。 【典型例题】 【例1】在光滑水平面上有三个完全相同的小球，它们成一条直线，2、3小球静止，并靠在一起，1球以速度v0射向它们，如图16－4－2所示。设碰撞中不损失机械能，则碰后三个小球的速度可能是( ) 第4节碰__撞 1．如果碰撞过程中机械能守恒，这样的碰撞叫做 弹性碰撞，如果碰撞过程中机械能不守恒，这样的碰撞叫做非弹性碰撞。 2．两小球碰撞前后的运动速度与两球心的连线在 同一条直线上，这种碰撞称为正碰，也叫对心碰撞。 3．微观粒子相互接近时并不像宏观物体那样“接 触”，这样的碰撞又叫散射。 一、碰撞的分类 1．从能量角度分类 (1)弹性碰撞：碰撞过程中机械能守恒。 (2)非弹性碰撞：碰撞过程中机械能不守恒。 (3)完全非弹性碰撞：碰撞后合为一体或碰后具有共同速度，这种碰撞动能损失最大。 2．从碰撞前后物体运动的方向是否在同一条直线上分类 (1)正碰：(对心碰撞)两个球发生碰撞，如果碰撞之前球的速度方向与两球心的连线在同一条直线上，碰撞之后两个球的速度方向仍会沿着这条直线的方向而运动。 (2)斜碰：(非对心碰撞)两个球发生碰撞，如果碰撞之前球的运动速度方向与两球心的连线不在同一条直线上，碰撞之后两球的速度方向都会偏离原来两球心的连线而运动。 二、弹性碰撞特例 1．两质量分别为m 1、m 2的小球发生弹性正碰，v 1≠0，v 2＝0，则碰后两球速度分别为 v 1′＝m 1－m 2m 1＋m 2v 1，v 2′＝2m 1 m 1＋m 2 v 1。 2．若m 1＝m 2的两球发生弹性正碰，v 1≠0，v 2＝0，则v 1′＝0，v 2′＝v 1，即两者碰后交换速度。 3．若m 1?m 2，v 1≠0，v 2＝0，则二者弹性正碰后，v 1′＝－v 1，v 2′＝0。表明m 1被反向 以原速率弹回，而m2仍静止。 4．若m1?m2，v1≠0，v2＝0，则二者弹性正碰后，v1′＝v1，v2′＝2v1。表明m1的速度不变，m2以2v1的速度被撞出去。 三、散射 1．定义 微观粒子相互接近时并不像宏观物体那样“接触”而发生的碰撞。 2．散射方向 由于粒子与物质微粒发生对心碰撞的概率很小，所以多数粒子碰撞后飞向四面八方。 1．自主思考——判一判 (1)两小球在光滑水平面上碰撞后粘在一起，因而不满足动量守恒定律。(×) (2)速度不同的两小球碰撞后粘在一起，碰撞过程中没有能量损失。(×) (3)在系统所受合外力为零的条件下，正碰满足动量守恒定律，斜碰不满足动量守恒定律。(×) (4)微观粒子碰撞时并不接触，但仍属于碰撞。(√) 2．合作探究——议一议 (1)如图16-4-1所示，打台球时，质量相等的母球与目标球发生碰撞，两个球一定交换速度吗？ 图16-4-1 提示：不一定。只有质量相等的两个物体发生一维弹性碰撞时，系统的总动量守恒，总动能守恒，才会交换速度，否则不会交换速度。 (2)如图16-4-2所示是金原子核对α粒子的散射，当α粒子接近金原子核时动量守恒吗？ 图16-4-2 提示：动量守恒。因为微观粒子相互接近时，它们之间的作用力属于内力，满足动量守 16.3 动量守恒定律课堂学案 一、合作探究 如图1所示，在水平桌面上做匀速运动的两个小球，质量分别是m1和m2，沿着同一直线向相同的方向运动，速度分别是v1和v2，v1>v2。当第二个小球追上第一个小球时两球碰撞。碰撞后的速度分别是v1’和v2’。碰撞过程中第一个小球受第二个小球对它的作用力是F1，第二个小球所受第一个小球对它的作用力是F2。两小球作用时间为Δt。 分别对两小球使用动量定理，探究碰撞前、后两小球总动量的关系。 问题1：用所给的字母分别表示出碰撞前、后两小球的动量之和？ 问题2：碰撞过程中，两小球所受的平均作用力F1和F2有什么关系？ 问题3：碰撞过程中，对小球m1，列出动量定理的表达式？ 问题4：碰撞过程中，对小球m2，列出动量定理的表达式？ 结合以上问题，分析两小球的总动量在碰撞前后的关系。 二、归纳总结 动量守恒定律： （1）内容： （2）表达式： （3）条件： 三、例题解析 例1：在列车编组站里，一辆m 1＝1.8×104kg 的甲货车在平直轨道上以v 1=2m/s 的速度运动，碰上一辆m 2＝1.2×104kg 的静止的乙货车，它们碰撞后结合在一起继续运动如图2。求货车碰撞后运动的速度。 思考：碰撞过程中动量是否守恒？ 例2：如图3所示，一质量为M=4Kg 的小车在光滑的水平地面上以v=1m/s 的速度向左运动，现有一质量为m=1Kg 的小滑块以一定的初速度v 0=2m/s 从小车的左端开始向右端滑行，最终物块相对于小车静止，一起做匀速直线运动。则： （1）物块和小车组成的系统动量守恒吗？ （2）最终他们的共同速度是多少？ 例3：如图4所示，一枚在空中飞行的导弹，质量为m 。在某点速度大小为V ，方向向右，导弹在该地突然炸裂成两块，其中质量为m 1的一块沿着V 的反方向飞去，速度的大小为V 1，求炸裂后另一块的速度为V 2。 思考：爆炸过程中动量是否守恒？ 图2 图4 图3 · 验证动量守恒定律由于v 1、v1/、v2/均为水平方向，且它们的竖直下落高 度都相等，所以它们飞行时间相等，若以该时间为时间单位，那么小球的水平射程的数值就等于它们的水平速度。在右图中分别用OP、OM和O/N表示。因此只需验证： m 1OP=m 1 OM+m 2 (O/N-2r）即可。 注意事项： ⑴必须以质量较大的小球作为入射小球（保证碰撞后两小球都向前运动）。 ⑵小球落地点的平均位置要用圆规来确定：用尽可能小的圆把所有落点都圈 在里面，圆心就是落点的平均位置。 ⑶所用的仪器有：天平、刻度尺、游标卡尺（测小球直径）、碰撞实验器、复写纸、白纸、重锤、两个直径相同质量不同的小球、圆规。 ⑷若被碰小球放在斜槽末端，而不用支柱，那么两小球将不再同时落地，但两个小球都将从斜槽末端开始做平抛运动，于是验证式就变为： m 1OP=m 1 OM+m 2 ON，两个小球的直径也不需测量 《 实验练习题 1. 某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A的前m 端粘有橡皮泥，推动小车A使之作匀速运动。然后与原来静止在前方的小车B 相碰并粘合成一体，继续作匀速运动，他设计的具体装置如图所示。在小车A 后连着纸带，电磁打点计时器电源频率为50Hz，长木板垫着小木片用以平衡摩擦力。 若已得到打点纸带如上图，并测得各计数点间距标在间上，A为运动起始的第一点，则应选____________段起计算A的碰前速度，应选___________段来计算A 和B碰后的共同速度。（以上两格填“AB”或“BC”或“CD”或“DE”）。已测得 小l车A的质量m 1=0.40kg，小车B的质量m 2 =0.20kg，由以上测量结果可得：碰 前总动量=__________kg·m/s. 碰后总动量=_______kg·m/s 2.某同学用图1所示装置通过半径相同的A. B两球的碰撞来验证动量守恒定律。图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹。重复上述操作10次，得到10个落点痕迹再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G 动量守恒定律,碰撞知识点总结 动量守恒定律 1.守恒条件 (1)系统不受外力或所受外力的合力为零,则系统动量守恒. (2)系统受到的合力不为零,但当内力远大于外力时,系统的动量可近似看成守恒. (3)当系统在某个方向上所受合力为零时,系统在该方向上动量守恒. 2.几种常见表述及表达式 (1)p=p′(系统相互作用前的总动量p等于相互作用后的总动量p′). (2)Δp=0(系统总动量不变). (3)Δp1=-Δp2(相互作用的两物体组成的系统,两物体动量的增量大小相等、方向相反). 其(1)的形式最常用,具体到实际应用时又有以下三种常见形式: ①m1v1+m2v2=m1v1′+m2v2′(适用于作用前后都运动的两个物体组成的系统). ②0=m1v1+m2v2(适用于原来静止的两个物体组成的系统,比如爆炸、反冲等,两者速率与 各自质量成反比). ③m1v1+m2v2=(m1+m2)v(适用于两物体作用后结合为一体或具有相同速度的情况,如完全非 弹性碰撞). 3.理解动量守恒定律:矢量性?瞬时性?相对性?普适性. 4.应用动量守恒定律解题的步骤: (1)明确研究对象,确定系统的组成(系统包括哪几个物体及研究的过程); (2)进行受力分析,判断系统动量是否守恒(或某一方向上动量是否守恒); (3)规定正方向,确定初、末状态动量; (4)由动量守恒定律列出方程; (5)代入数据,求出结果,必要时讨论说明. 碰撞现象 2.弹性碰撞的规律 两球发生弹性碰撞时满足动量守恒定律和机械能守恒定律. 在光滑的水平面上,有质量分别为m1、m2的钢球沿一条直线同向运动,m1、m2的速度分别是v1、v2,(v1、>v2)m1与 《动量守恒定律》教学设计 物理组梁永 一、教材分析 地位与作用 本节课的内容是全日制普通高级中学物理第二册（人教版）第一章第三节。 本节讲述动量守恒定律，它既是本章的核心内容，也是整个高中物理的重点内容。它是在学生学习了动量、冲量和动量定理之后，以动量定理为基础，研究有相互作用的系统在不受外力或所受合外力等于零时所遵循的规律。它是动量定理的深化和延伸，且它的适用范围十分广博。 动量守恒定律是高中物理阶段继牛顿运动定律、动能定理以及机械能守恒定律之后的又一严重的解决问题的基本工具。动量守恒定律对于宏观物体低速运动适用，对于微观物体高速运动同样适用；不仅适用于两个物体组成的系统，也适用于多个物体组成的系统。因此，动量守恒定律不仅在动力学领域有很大的应用，在日后的物理学领域如原子物理等方面都有着广博的应用，为解决物理问题的几大主要方法之一。因此，动量守恒定律在教学当中有着非常严重的地位。 二、学情分析 学生在前面的学习当中已经掌握了动量、冲量的相关知识，在学习了动量定理之后，对于研究对象为一个物体的相关现象已经能够做出比较确凿的解释，并且学生已经初步具备了动量的观念，为以相对较为繁复的由多个物体构成的系统为研究对象的一类问题做好了知识上的准备。 碰撞、爆炸等问题是生活中比较多见的一类问题，学生对于这部分现象比较感兴趣，理论和实际问题在这部分能够很好地结合在一起。学生在前期的学习和实践当中已经具备了一定的分析能力，为动量守恒定律的推导做好了能力上的准备。 从实验导入，激发学生求知欲，对于这部分的相关知识，学生具备了一定的主动学习意识。 三、教学目标、重点、难点、关键 （一）教学目标 1.知识与技能：理解动量守恒定律的确切含义和表达式，能用动量定理和牛顿第 三定律推导出动量守恒定律，掌握动量守恒定律的适用条件。 2.过程与方法：分析、推导并应用动量守恒定律 3.情感态度与价值观：培养学生实事求是的科学态度和严格务实的学习方法。 （二）重点、难点、关键 重点：动量守恒定律的推导和守恒条件 难点：守恒条件的理解 关键：应用动量定理分析四、设计理念 在教学活动中，充分体现学生的主体地位，积极调动学生的学习热情，让学生在学习过程当中体会胜利的喜悦，渗透严格务实的科学思想；同时，教师发挥自身的主导作用，引导学生在学习探究活动当中找到正确的分析方向， 五、教学流程设计教学方法 分析归纳法、质疑讨论法、多媒体展示教学流程（一）引入新课 回顾动量定理的内容和表达式，指出动量定理的研究对象为一个物体。质疑：当物体相互作用时，情况又怎样呢？（二）新课教学 1、分析教材中实验部分，对比多媒体展示的实验，总结通过实验得到的相关结论。 16．2 动量守恒定律（一）学案导学 教学目标： 理解动量的概念，明确动量守恒定律的内容，理解守恒条件和矢量性。理解“总动量”就是系统内各个物体动量的矢量和。 1．动量（momentum）及其变化 （1）动量的定义：物体的质量与速度的乘积，称为(物体的)动量。记为p=mv. 单位：kg·m/s 读作“千克米每秒”。 理解要点： ①状态量：动量包含了“参与运动的物质”与“运动速度”两方面的信息，反映了由这两方面共同决定的物体的运动状态，具有瞬时性。 ②相对性：这是由于速度与参考系的选择有关，通常以地球（即地面）为参考系。 ③矢量性：动量的方向与速度方向一致。运算遵循矢量运算法则（平行四边形定则）。 【例1】关于动量的概念，下列说法正确的是;( ) A．动量大的物体惯性一定大 B．动量大的物体运动一定快 C．动量相同的物体运动方向一定相同 D．动量相同的物体速度小的惯性大 （2）动量的变化量： 定义：若运动物体在某一过程的始、末动量分别为p和p′，则称：△p= p′－p为物体在该过程中的动量变化。 强调指出：动量变化△p是矢量。方向与速度变化量△v相同。 一维情况下：Δp=mΔυ= mυ2- mυ1矢量差 【例2】一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？ 2．系统内力和外力 （1）系统：相互作用的物体组成系统。 （2）内力：系统内物体相互间的作用力 （3）外力：外物对系统内物体的作用力 分析上节课两球碰撞得出的结论的条件： 两球碰撞时除了它们相互间的作用力（系统的内力）外，还受到各自的重力和支持力的作用，使它们彼此平衡。气垫导轨与两滑块间的摩擦可以不计，所以说m1和m2系统不受外力，或说它们所受的合外力为零。 注意：内力和外力随系统的变化而变化。 3．动量守恒定律（law of conservation of momentum） （1）内容：一个系统不受外力或者所受外力的和为零，这个系统的总动量保持不变。这个结论叫做动量守恒定律。 （2）适用条件：系统不受外力或者所受外力的和为零 （3）公式：p1/+p2/=p1+p2即m1υ1+ m2υ2= m1υ1′+ m2υ2′ 或Δp1=-Δp2或Δp总=0 （4）注意点： ①研究对象：几个相互作用的物体组成的系统（如：碰撞）。 ②矢量性：以上表达式是矢量表达式，列式前应先规定正方向； ③同一性（即所用速度都是相对同一参考系、同一时刻而言的） ④条件：系统不受外力，或受合外力为0。要正确区分内力和外力； 条件的延伸：a.当F内＞＞F外时，系统动量可视为守恒；（如爆炸问题。） b.若系统受到的合外力不为零，但在某个方向上的合外力为零，则这个方向的动量守恒。 例如：如图所示，斜面体A的质量为M，把它置于光滑的水平面上， 一质量为m的滑块B从斜面体A的顶部由静止滑下，与斜面体分离后以速 度v在光滑的水平面上运动，在这一现象中，物块B沿斜面体A下滑时， A与B间的作用力(弹力和可能的摩擦力)都是内力，这些力不予考虑。但 物块B还受到重力作用，这个力是A、B系统以外的物体的作用，是外力；物体A也受到重力和水平面的支持力作用，这两个力也不平衡(A受到重力、水平面支持力和B对它的弹力在竖 高中物理-动量守恒定律及其应用(实验)教案 【学习目标】 1．知道动量与冲量的概念,理解动量定理与动量守恒定律． 2．会用动量定理与动量守恒定律解决实际应用问题． 3．明确探究碰撞中的不变量的基本思路． 【要点导学】 1．冲量与动量的概念理解． 2．运用动量定理研究对象与过程的选择． 3．动量守恒定律的适用条件、表达式及解题步骤． 4．弹性碰撞和非弹性碰撞 （1）弹性碰撞：___________________________________ （2）非弹性碰撞：____________________________________ （3）在光滑水平面上,质量为m 1的小球以速度v 1与质量为m 2的静止小球发生弹性正碰,根据动量 守恒和机械能守恒,碰后两个小球的速度分别为： v 1’=_____________v 2’=_____________。 【典型例题】 类型一 冲量与动量定理 【例1】质量为m 的小球,从沙坑上方自由下落,经过时间1t 到达沙坑表面,又经过时间2t 停在沙坑里。 求： （1）沙对小球的平均阻力F ； （2）小球在沙坑里下落过程所受的总冲量I 的大小． 类型二 动量守恒定律及守恒条件判断 【例2】 把一支枪水平固定在小车上,小车放在光滑的水平面上,枪发射出一颗子弹时,关于枪、 弹、 车,下列说法正确的是（ ） A ．枪和弹组成的系统,动量守恒 B ．枪和车组成的系统,动量守恒 C ．三者组成的系统,因为枪弹和枪筒之间的摩擦力很小,使系统的动量变化很小,可以忽略不计,故系 统动量近似守恒 D ．三者组成的系统,动量守恒,因为系统只受重力和地面支持力这两个外力作用,这两个外力的合 力为零 【变式训练1】如图A 、B 两物体的质量之比m A ∶m B ＝3∶2,原来静止在平板小车C 上,A 、B 间有 一根被压缩了的弹簧,A 、B 与平板车上表面间的滚动摩擦系数相同,地面光滑,当弹簧突然释放后, 则（ ） A ．A 、B 组成的系统动量守恒 B ．A 、B 、 C 组成的系统动量守恒 C ．小车向左运动 D ．小车向右运动 类型三 动量守恒与能量守恒的综合应用 【例3】在静止的湖面上有一质量为M=100kg 的小船,船上站一个质量为m=50kg 的人。船长6米, A B C 专题：碰撞中的动量守恒 碰撞 1．碰撞指的是物体间相互作用持续时间很短，而物体间相互作用力很大的现象． 在碰撞现象中，一般都满足内力远大于外力，故可以用动量守恒定律处理碰撞问题．按碰撞前后物体的动量是否在一条直线上有正碰和斜碰之分，中学物理只研究正碰的情况． 2．一般的碰撞过程中，系统的总动能要有所减少，若总动能的损失很小，可以略去不计，这种碰憧叫做弹性碰撞．其特点是物体在碰撞过程中发生的形变完全恢复，不存在势能的储存，物体系统碰撞前后的总动能相等。若两物体碰后粘合在一起，这种碰撞动能损失最多，叫做完全非弹性碰撞．其特点是发生的形变不恢复，相碰后两物体不分开，且以同一速度运动，机械能损失显著。在碰撞的一般情况下系统动能都不会增加（有其他形式的能转化为机械能的除外，如爆炸过程），这也常是判断一些结论是否成立的依据． 3．弹性碰撞 题目中出现：“碰撞过程中机械能不损失”．这实际就是弹性碰撞． 设两小球质量分别为m 1、m 2，碰撞前后速度为v 1、v 2、v 1/、v 2/，碰撞过程无机械能损失，求碰后二者的速度． 根据动量守恒 m 1 v 1＋m 2 v 2＝m 1 v 1/＋m 2 v 2/ ……① 根据机械能守恒 ?m 1 v 12十?m 2v 22= ?m 1 v 1/2十?m 2 v 2/2 ……② 由①②得v 1/= ()212 21212m m v m v m m ++-，v 2/= ()21112122m m v m v m m ++- 仔细观察v 1/、v 2/结果很容易记忆, 当v 2=0时v 1/= () 21121m m v m m +-，v 2/= 2 1112m m v m + ①当v 2=0时；m 1=m 2 时v 1/=0，v 2/=v 1 这就是我们经常说的交换速度、动量和能量． ②m 1＞＞m 2，v /1=v 1，v 2/=2v 1．碰后m 1几乎未变，仍按原来速度运动，质量小的物体将以m 1的速度的两倍向前运动。 ③m 1《m 2，v /l =一v 1，v 2/=0． 碰后m 1被按原来速率弹回，m 2几乎未动。 【例1】试说明完全非弹性碰撞中机械能损失最多． 解析：前面已经说过，碰后二者一起以共同速度运动的碰撞为完全非弹性碰撞． 设两物体质量分别为m 1、m 2，速度碰前v 1、v 2，碰后v 1/、v 2/ 由动量守恒：m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1/十m 2v 2/……① 损失机械能：Q=?m 1v 12＋?m 2v 22－? m 1 v 1/2－? m 2 v 2/2 ……② 由①得 m 1v 1＋m 2v 1－m 2v 1＋m 2v 2＝m 1v 1/十m 2v 1/－m 2v 1/＋m 2v 2/ 写成（m 1＋m 2）v 1－m 2（v 1－v 2）＝（m 1十m 2）v 1/－m 2（v 1/－v 2/） 即（m 1＋m 2）（v 1 －v 1/）= m 2[（v 1－v 2）－（v 1/－v 2/）] 于是（v 1 －v 1/）= m 2[（v 1－v 2）－（v 1/－v 2/）]/ （m 1＋m 2） 同理由①得m 1v 1＋m 1v 2－m 1v 2＋m 2v 2＝m 1v 1/十m 1v 2/－m 1v 2/＋m 2v 2/ 写成（m 1＋m 2）v 2＋m 1（v 1－v 2）＝（m 1十m 2）v 2/＋m 1（v 1/－v 2/） （m 1＋m 2）(v 2 －v 2/）= m 1[（v 1/－v 2/）－（v 1－v 2）] （v 2 －v 2/）= m 1[（v 1/－v 2/）－（v 1－v 2）]/ （m 1＋m 2） 代入②得Q=?m 1v 12＋?m 2v 22－? m 1v 1/2－? m 2v 2/2=?m 1(v 12－v 1/2)＋?m 2(v 22－v 2/2） =?m 1(v 1－v 1/) (v 1＋v 1/)＋?m 2(v 2－v 2/）(v 2＋v 2/） 学号：_______ 姓名：_______ 1.3动量守恒定律的应用4—弹簧模型 【旧知检测】 1．有两个质量分别是m A= 0.2 Kg、m B=0.4Kg的小球分别以v A= 3.0m/s和v B= 6m/s的 速度沿光滑水平面相向运动，碰撞后粘合在一起。求： （1）、它们的共同速度大小和方向 （2）、损失的机械能 【考点呈现】弹簧模型的动量与能量转化 【尝试练】 模型：设光滑水平面上，物体A质量为m1= 1kg，B质量为m2= 2kg，B的左端连有轻弹簧。A以速度v 1=9m/s向静止物体B运动。 从Ⅰ到Ⅱ位置： 对A:受到向的力，故V逐 渐。且加速度a1逐渐。 对B:受到向的力，故V逐渐。且加速度a2逐渐。 当A、B速度时，弹簧被压缩最短（如图Ⅱ位置），此时加速度最，弹簧储存的弹性势能最。 从Ⅱ到Ⅲ位置： 对A: 受到向的力，故V继续。且加速度a1逐渐。 对B:受到向的力，故V继续。且加速度a2逐渐。 当弹簧恢复原长时（如图Ⅲ），此时加速度最，弹簧储存的弹性势能最。A、B将。 规律：整过程动量，机械能 【巩固练】 1.设光滑水平面上，小球A质量为m1= 2kg，小球B质量为m2= 2kg，B的左端连有轻弹簧。A球以速度v1=9m/s向静止小球B运动,在相互作用的过程中，求： （1）、当A球速度为何值时，弹性势能最大？并求最值。 （2）、何时两球分离？分离时A、B的速度是多少？ 2．设光滑水平面上，物体A质量为m1= 2kg，B质量为m2= 2kg，B的左端连有轻弹簧。A以速度v=4m/s向右，B以速度v=4m/s向左，相向运动,当A触及弹簧时，弹簧开始被压缩，在相互作用的过程中 16．3 动量守恒定律学案导学 教学目标： 能够系统内力和外力，明确动量守恒定律的内容，理解守恒条件和矢量性。理解“总动量”就是系统内各个物体动量的矢量和。 知识回顾： 1．动量（momentum）及其变化 （1）动量的定义：物体的质量与速度的乘积，称为(物体的)动量。记为p=mv. 单位：kg·m/s读作“千克米每秒”。 理解要点： ①状态量：动量包含了“参与运动的物质”与“运动速度”两方面的信息，反映了由这两方面共同决定的物体的运动状态，具有瞬时性。 ②相对性：这是由于速度与参考系的选择有关，通常以地球（即地面）为参考系。 ③矢量性：动量的方向与速度方向一致。运算遵循矢量运算法则（平行四边形定则）。 【例1】关于动量的概念，下列说法正确的是;( ) A．动量大的物体惯性一定大 B．动量大的物体运动一定快 C．动量相同的物体运动方向一定相同 D．动量相同的物体速度小的惯性大 （2）动量的变化量： 定义：若运动物体在某一过程的始、末动量分别为p和p′，则称：△p= p′－p为物体在该过程中的动量变化。 强调指出：动量变化△p是矢量。方向与速度变化量△v相同。 一维情况下：Δp=mΔυ= mυ2- mυ1矢量差 【例2】一个质量是0.1kg的钢球，以6m/s的速度水平向右运动，碰到一个坚硬的障碍物后被弹回，沿着同一直线以6m/s的速度水平向左运动，碰撞前后钢球的动量有没有变化？变化了多少？ 学习新知： 1．系统内力和外力 （1）系统：相互作用的物体组成系统。 （2）内力：系统内物体相互间的作用力 （3）外力：外物对系统内物体的作用力 分析上节课两球碰撞得出的结论的条件： 两球碰撞时除了它们相互间的作用力（系统的内力）外，还受到各自的重力和支持力的作用，使它们彼此平衡。气垫导轨与两滑块间的摩擦可以不计，所以说m1和m2系统不受外力，或说它们所受的合外力为零。 注意：内力和外力随系统的变化而变化。 2．动量守恒定律（law of conservation of momentum） （1）内容：一个系统不受外力或者所受外力的和为零，这个系统的总动量保持不变。这个结论叫做动量守恒定律。 （2）适用条件：系统不受外力或者所受外力的和为零 （3）公式：p1/+p2/=p1+p2即m1υ1+ m2υ2= m1υ1′+ m2υ2′ 或Δp1=-Δp2或Δp总=0 （4）注意点： ①研究对象：几个相互作用的物体组成的系统（如：碰撞）。 ②矢量性：以上表达式是矢量表达式，列式前应先规定正方向； ③同一性（即所用速度都是相对同一参考系、同一时刻而言的） ④条件：系统不受外力，或受合外力为0。要正确区分内力和外力； 条件的延伸：a.当F 内＞＞F 外 时，系统动量可视为守恒；（如爆炸问题。） b.若系统受到的合外力不为零，但在某个方向上的合外力为零，则这个方向的动量守恒。 例如：如图所示，斜面体A的质量为M，把它置于光滑的 水平面上，一质量为m的滑块B从斜面体A的顶部由静止滑下， 与斜面体分离后以速度v在光滑的水平面上运动，在这一现象中， 物块B沿斜面体A下滑时，A与B间的作用力(弹力和可能的摩 擦力)都是内力，这些力不予考虑。但物块B还受到重力作用，这个力是A、B 高中物理教学案例文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08] 化曲为直，用直解曲 ——《平抛运动》案例 临猗三中赵晓轩 【案例背景】：《平抛运动》是普通高中课程标准实验物理教科书(必修2)第五章《曲线运动》第二节的内容。平抛运动作为高中阶段研究的两种典型曲线运动中的一种，它是学生第一次用所学过的直线运动的知识来处理曲线运动的问题，体会分析解决曲线运动问题的方法——运动的合成与分解。在教学中应让学生主动尝试经历应用这种方法来探究平抛物体运动规律的学习过程，体验知识发生的过程，激发学生探究未知问题的乐趣，领悟怎样将复杂的问题化为简单的问题，将未知问题化为已知问题，将曲线运动的问题化为直线运动的问题。让学生真正理解运动的合成与分解这种思想方法的意义，理解为什么平抛运动可以分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。 【预设思路】：本节课采用演示、引导，学生实验探究，讨论、交流学习成果等方法。让学生通过观察实验，同学之间相互讨论，来体会是如何将一个复杂的曲线运动——平抛运动，等效分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向自由落体运动。为了使学生能主动获取知识、培养能力、学会学习和研究的方法，调动学生学习积极性，使学生获得成就感，应把观察现象、初步分析、猜想、实验研究、推导规律等环节都尽量交给学生自主完成，让教学过程真正成为学生学习的过程，使学生既学到了知识，又培养了科学探究能力，充分体现教师的主导作用和学生主体作用。 【案例描述】： [复习导入] 师：前面我们学习了曲线运动的相关知识以及研究曲线运动基本方法——运动的合成与分解，在学习新课之前我们先来回顾一下．物体在什么情况下物体会做曲线运动 生：当物体所受的合力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动。 师：做曲线运动的物体其速度方向是怎样的 生：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。 师：对于曲线运动，我们通常会如何处理 生：把它分解为两个方向的运动来研究，两个分运动的共同效果与合运动效果是一样的。 [进行新课] 一、抛体运动与平抛运动 师：阅读教材，理解什么是平抛运动举出生活中物体做平抛动的例子。 将一张小纸团水平抛出，小纸团的运动能否看成是平抛运动 为什么 生：阅读教材，回答出平抛运动的概念，列举生活实例。思考抛出的纸团的运动是不是平抛运动，通过对纸团运动的分析，理解平 抛运动的条件――空气阻力相对物体的重力可以忽略不计。 师：通过实例分析，理解平抛运动的条件。增强学生的感性认识，激发学习物理的兴趣。 二、竖直方向的运动规律 师：演示实验，喷出的水柱显示了平抛运动的轨迹。 提出问题，引导学生观察：平抛运动的轨迹是一条曲线，我 们如何研究这个曲线运动的规律呢根据物体做平抛运动的条 件，对竖直方向上的运动能否作出猜测 学生活动：认真思考，分组讨论，选出代表回答。 用运动的合成和分解的方法来研究，将平抛运动分解成水平 方向和竖直方向上的两个直线运动，分别研究这两个分运动 的规律，最后再合成。《动量守恒定律》教案1
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