客房预订价格和数量问题数学建模论文
承诺书
我们仔细阅读了中国矿业大学暑期数学建模集训的竞赛规则.
我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B/C中选择一项填写）： B
我们的参赛号为：38
参赛队员(打印并签名) ：1. 孙岳
2. 杨永均
3. 汤玚
指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：教练组
日期： 2010 年 8 月 22 日评阅编号（由组委会评阅前进行编号）：
编号专用页评阅编号（由组委会评阅前进行编号）：
统一编号：
评阅编号：
B题客房预定的价格和数量问题
摘要
经分析，本文认为客房预订问题符合时间序列模型条件，以此入手进行分析预测，并制定较优的预定策略。
问题一中，本文建立时间序列乘法模型，对2005年到2010年的标准房间月平均价格进行了长期趋势、季节变动、循环变动、不规则变动四个方面的分析，从而得出结论。并在该分析基础上，运用季节变动的多元回归预测和时间序列分解法预测两种模型，对未来一年客房价格进行预测，并给出预测结果图形。从预测结果来看，两种方法，后者更为优秀，结果符合实际情况，平均误差仅在3%以内，结果值得信任。
问题二中，本文建立了对预订策略的分析模型。按照市场一般数据，引入宾馆期望收益和赔偿比例等参数，结合计算机模拟，得出宾馆在不同入住概率下不同预订水平对应的收益值，同时给出直观图形。通过分析讨论，得到出宾馆的较优预订策略。当宾馆处理方式为仅赔偿客人费用时，宾馆的超额预订策略是标准客房预订水平定为530，豪华套房和总统套房不提供超额预订。当宾馆的处理方式是赔偿客人费用或升级客人锁定房间的等级时，宾馆的预订策略是标准客房预订水平定为530，豪华客房预订水平定为小于100的值较为合理，总统套房的预订水平定为20。
【关键词】：时间序列分析多元回归预测时间序列分解法预测数值模拟预定策略
目录
1 问题重述 (2)
2问题假设 (2)
3 符号说明 (2)
4 问题分析 (3)
5 模型建立与求解 (4)
5.1 价格变动规律分析 (4)
5.1.1 长期趋势分析 (4)
5.1.2 季节变动分析 (5)
5.1.3 循环变动分析 (6)
5.1.4 不规则变动分析 (6)
5.2 标准间参考价格预测 (6)
5.2.1季节变动的多元回归预测模型 (6)
5.2.2 时间序列分解法预测模型 (8)
5.2.3 两种模型的对比分析 (10)
5.3 宾馆预定策略的制定 (11)
5.3.1 只考虑赔偿客人损失的方案 (11)
5.3.2 同时考虑赔偿客人损失以及升级客房的方案 (13)
7 模型检验 (14)
8 模型评价 (14)
8.1 模型的优点 (14)
8.2 模型的缺点 (15)
9 参考文献 (15)
附录 (16)
附录一移动平均值计算结果 (16)
附录二计算不同概率和超额预订水平下宾馆期望收益率的matlab程序示例 (18)
1 问题重述
某著名的旅游景区中的宾馆主要提供举办会议和游客使用。客房通过电话或互联网预定，这种预定具有很大的不确定性，客户很可能由于各种原因取消预定。宾馆为了争取更大的利润，一方面要争取客户，另一方面要降低客户取消预定遭受的损失。为此，宾馆采用一些措施。首先，要求客房提供信用卡号，预付第一天房租作为定金。如果客户在前一天中午以前取消预定，定金将如数退还，否则定金将被没收。其次，宾馆采用变动价格，根据市场需求情况调整价格，一般来说旅游旺季价格比较高，淡季价格略低。
（1）请建立客房预定价格的数学模型，并对以下实例作分析。表1给出了某宾馆2005年10月～2010年3月期间，每月标准间平均价格(单位:元)，用你的模型说明价格变动的规律，并据此估计未来一年内的标准房参考价格。你还可以收集更多的数据来佐证你模型的价值（要求注明出处）。
（2）在旅游旺季，宾馆往往可以预定出超过实际套数的客房数, 以减低客户取消预定时宾馆的损失。当然这样做可能会带来新的风险, 因为万一届时有超出客房数的客户出现, 宾馆要通过升级客房档次或赔款来解决纠纷, 为此宾馆还会承担信誉风险. 某宾馆有总统套房20套，豪华套房100套，标准间500套。试为该宾馆制定合理的预定策略, 并论证你的理由。
2问题假设
1.已订客房的客人按时入住是相互独立的随机事件；
2.假设求解过程中引入的赔偿率和宾馆成本—收益参数准确；
3.旅客对三种客房的需求比例等于三种客房数量的比例，且入住概率相等；
4.各影响因素对时间序列的影响是互不独立的；
6.循环变动、不规则变动忽略不计，即C=I=1；
7.三种客房赔率相同，且总统套房不再进行升级房间的赔偿方法；
3 符号说明
主要符号符号意义
Y t第t个时间序列的指标数值
T t长期趋势成分
S t季节变动成分
C t循环变动成分
I t不规则变动成分
Q i(i=1,2…,11) 虚拟0-1变量
b i(i=0,1,…,12) 季节变动多元回归方程各系数
y t时间序列的第t个观察值
F t时间序列的第t个预测值
MAD 时间序列观察值与预测值的平均误差
p 每人未按时入住概率
k 未按时入住人数
P k k人未按时入住概率
m i(i=1,2,3) 宾馆定出的标准客房、豪华套间、总统套房的客房数
N i（i=1,2,3）宾馆拥有的标准客房、豪华套间、总统套房的客房数
g i(i=1,2,3) 对应客房的价格
f 宾馆运营费用
s 利润
B 当客满使得客人不能入住时，宾馆需赔付费用
4 问题分析
本题满足时间序列模型。以此，客房价格受长期趋势、季节变动、循环变动和不规则变动的影响。
问题一，我们从以上四个方面入手，对2005年10月至2010年3月的标准价月平均价格进行分析，得到价格变动规律。然后，在根据长期趋势成分和季节变动成分建立基于季节变动的多元回归预测模型模型，并在此基础上建立考虑长期趋势因素的时间序列预测模型，从而得到未来一年标准间价格预测的最优解。
问题二，这家宾馆有总统套房、豪华套房、标准房间三种客房出租，且实行预订策略。那么，由于种种原因，客人可能会临时取消、改变预订或者提前离店等，从而造成宾馆的部分客房闲置。为减少或避免发生这种现象给宾馆造成的损失，充分利用客房，提高出租率，因此许多宾馆在某一时期内，会有意识地使宾馆所接受的客房预订数超过其客房接待能力，以弥补客人不到或临时取消而出现缺额的预订管理措施。然而，超额预订有可能使某些订了房间的客人无法入住，此时宾馆要付给他们一定的补偿或者升级客房的办法，以补偿客人的损失，为了使超额预订数能够保持在一个既能满足预订客人需求，又能保证宾馆利益的适宜限度之内，宾馆最希望知道超额预订多少房间，才是较好的方案。因此，可以建立一个求解在给定概率下期望赔偿认输的模型，再结合不同的预订水平，找出能使宾馆期望收益率最大的预订水平。
另外，我们将“旅客能否正常入住”假设为一个随机事件，“旅客不按时入住”这一事件就有一个概率P，通过对宾馆一天收益的期望，可以得出在不同的入住概率下，宾馆收益与预订额数的关系，从而以期望收益率最大化为目标，得出一个在给定客人按时入住概率下的最优预订水平，为该宾馆提供预订策略。
5 模型建立与求解
5.1 价格变动规律分析
根据题意，我们认为标准间月平均价格变动符合时间序列模型，为此，可以通过建立时间序列乘法模型：
t t t t t S C Y T I =???， 其中，Y 表示时间序列的指标数值，T 表示长期趋势成分，S 表示季节变动成分，C 表示循环变动成分，I 表示不规则变动成分。 5.1.1 长期趋势分析
根据题目所给数据，我们可以得到2005年10月至2010年3月标准间月平均价格
由图中线性趋势线不难看出：该宾馆2005年10月至2010年3月标准间月平均价格成上扬趋势。
利用办公软件易求出每年标准间月平均价格的平均值，计算每年年平均价格环比发展速度，如下表：
年份 年平均价格 环比发展速度
2006 335.5 2007 429
1.278688525 2008 463.6666667 1.080808081 2009
467.1666667
1.007548526
表格 1 2006年至2009年年平均价格环比发展速度表
可以看出，2006年以来，标准间年均价格环比发展速度减慢。
再通过平均增长率计算公式：
G=，
1
计算得出年平均增长率为0.116674094。
5.1.2 季节变动分析
我们将数据按年份分组，得到标准间月平均价格随月份变化折线图。
图 2 标准间月平均价格随月份变化折线图
观察图标2明显看出，标准间月平均价格具有季节性变化。根据以求得的年平均价格，我们定义：月平均价格高于年平均价格，则认为该月份为旺季；否则，为淡季。由此，我们可以得出2006至2009年每年的淡、旺季如下：
年份旺季淡季
2006 4 5 7 8 9 10 11 12 1 2 3 6
2007 5 7 8 9 10 11 1 2 3 4 6 12
2008 5 7 8 9 10 11 1 2 3 4 6 12
2009 4 5 7 8 9 10 1 2 3 6 11 12
表格 2 2006年至2009年各年份淡、旺季分布
总体来说，我们将5月、7月、8月、9月、10月、11月归为旺季，其余为淡季。分辨根据平均增长率计算公式得出每年的淡、旺季平均增长率。
年份旺季平均价格环比发展速度
2006 370
2007 475.1666667 1.284234234
2008 511.3333333 1.076113644
年份 淡季平均价格 环比发展速度
2006 301
2007 382.8333333 1.271871539
2008 416 1.086634741 2009
434.3333333 1.044070513
表格 4 淡季平均价格与环比发展速度
旺季平均增长率为0.105578098，淡季平均增长率为0.130018504。 由此，我们看到：淡季比旺季价格增长快。 5.1.3 循环变动分析
模型中，标准间月平均价格具有一定的循环规律，即以12个月为周期波动变化，但是该波动不具备固定规律，因此不予以考虑。我们认为周期变动不存在。 5.1.4 不规则变动分析
观察图标2，出了2009年6月之后所表示折线与之前一年有交叉外，其余折线数值上均高于前一年。结合世界局势，不难发现：此后若干月份标准间价格受世界金融危机影响，波动较大，不符合一般规律。模型中，我们将其归为不规则变动，不予以考虑。 5.2 标准间参考价格预测
经过上述讨论分析，可以看到，该宾馆的标准间月平均价格有很强的长期趋势和季节变动。因此，我们采取两种模型，即：季节变动的多元回归预测模型和时间序列分解法预测模型，并通过对比分析，得出最优预测价格。 5.2.1 季节变动的多元回归预测模型
引入11个虚拟变量1Q 到11Q ，其中：
11100１１
，第１月份，第11月份．．．，其他月份，其他月份Q Q ????==????????
则季节变动多元回归方程可以表示为：
Y 01211211＝b +b t+b Q +...b Q
其中b i 表示各个系数。
多元回归结果（α=0.05）如表格5所示：
SUMMARY OUTPUT
回归统计
Multiple R 0.914005222
R Square 0.835405545
Adjusted R Square 0.787231559
标准误差35.96585346
观测值54
方差分析
df SS MS F Si F
回归分析12 269182.456 22431.8714 17.34142433 2.1795E-12 残差41 53035.2472 1293.54262
总计53 322217.704
Coefficients 标准误差t Stat P-value
Intercept 262.3875 18.2063257 14.4118865 1.20413E-17
X Variable 1 3.60787037 0.31592782 11.4199198 2.58958E-14
X Variable 2 -0.40787037 22.7489968 -0.0179292 0.985782336
X Variable 3 -6.415740741 22.7555771 -0.2819415 0.779406688
X Variable 4 33.57638889 22.7665399 1.47481299 0.147901019
X Variable 5 66.91574074 24.1349004 2.77257165 0.008328652
X Variable 6 91.05787037 24.1286963 3.77384128 0.000509748
X Variable 7 43.7 24.126628 1.81127674 0.077428525
X Variable 8 90.09212963 24.1286963 3.73381671 0.000573954
X Variable 9 134.2342593 24.1349004 5.56183191 1.81362E-06
X Variable 10 80.62638889 24.145237 3.33922541 0.001797287
X Variable 11 107.2157407 22.7555771 4.71162478 2.82157E-05
X Variable 12 47.40787037 22.7489968 2.08395433 0.043437227
表格 5 回归分析结果
所以，未来一年（2010年4月至2011年3月）标准间月平均价格预测值为：
年/月份预测值
2010年/04 524.4
2010年/05 556.6
2010年/06 500.5
2010年/07 559.8
2010年/08 617.4
2010年/09 558.1
2010年/10 609.8
2010年/11 555.1
2010年/12 484.9
2011年/01 478.3
2011年/02 480.4
2011年/03 533.3
表格 6 季节变动多元回归分析预测结果
预测价格折线图如下：
图 3 季节变动多元回归分析预测结果
5.2.2 时间序列分解法预测模型
由于标准间月平均价格在2005年到2010年之间有一定的上扬趋势，并且仍然任然保持这一趋势。因此，在6.2.1季节变动多元回归预测的模型上，建立一个更为精确的预测模型——时间序列分解法预测。
5.2.2.1 确定季节指数
首先计算12项移动平均值（见附录一），将其结果进行2项移动平均。然后，计算季节比率。再调整季节指数，使得各季节指数的平均数应等于1或100%。
各月季节指数如下：
年份2006 2007 2008 2009 合计平均季节指数
月份
1 0.9591 0.816 0.837 2.6121 0.8707 0.8669
2 0.8448 0.8837 0.8778 2.606
3 0.868767 0.865
3 0.9716 0.9512 0.9519 2.8747 0.958233 0.954
4 1.08
5 0.9774 0.971
6 1.027
7 4.0617 1.015425 1.011
5 1.1103 1.0485 1.043
6 1.0785 4.2809 1.070225 1.0655
6 0.964 0.9323 0.946 0.98 3.8223 0.955575 0.9514
7 1.0097 1.0789 1.1058 1.0511 4.2455 1.061375 1.0567
8 1.0992 1.1776 1.1789 1.1947 4.6504 1.1626 1.1575
9 1.0342 1.0843 1.0455 1.0108 4.1748 1.0437 1.0391
10 1.1099 1.1519 1.1363 3.3981 1.1327 1.1277
11 0.9892 1.0296 1.0538 3.0726 1.0242 1.0197
12 0.8997 0.919 0.8474 2.6661 0.8887 0.8848
表格7 季节指数
5.2.2.2 分离季节变动
计算出季节指数后，将各实际价格值除以相应的季节指数，将集结成分从时间序列中分离出去。用公式表示为：
Y T S I
T I
S S
??
==?
原序列与季节变动成分分离后的图形如下，他反应了没有季节因素影响的情况下时间序列的变化形态。
图 5 分离季节成分后价格折线图
5.2.2.3 价格预测
从提出季节变动成分后的标准间价格的时间序列图可以看出，标准间价格具有很明
显的线性趋势，因此，用一元线性模型来预测各月份的标准间价格。
根据分离季节性因素的序列确定的非线性趋势方程为：
2
=+-
Y t t
251.165410.73350.1285
5.2.2.4 预测值计算
未来一年（2010年4月至2011年3月）预测结果如下：
年/月份预测值
2010年/04 457.8
2010年/05 478.7
2010年/06 423.8
2010年/07 466.5
2010年/08 506.0
2010年/09 449.5
2010年/10 482.4
2010年/11 431.0
2010年/12 369.3
2011年/01 357.0
2011年/02 351.1
2011年/03 381.4
表格8 季节变动分解法预测结果
预测价格折线图如下：
图 6 季节变动分解法预测结果
5.2.3 两种模型的对比分析
y为时间序列的第t个观察值，t F为预测值，MAD为平均误差，有：设
t
1
n
t
t
t y
F MAD n
=-=
∑ 其中n 为预测值的个数，经计算，平均误差分别为25.8，12.4。可以反映该宾馆的预测值与实际标准间价格之间差值分别为25.8±，12.4±。我们认为后一种预测模型比前一种预测模型优秀50%，能较为真切地反映实际情况。由已知数据可知，标准间在2005年到2010年间的平均价格为415.9，故误差百分比分别为6%±，3%±。根据实际情况，该模型的预测结果是可以信任的。
另外，时间序列分解法分离了节性因素，着重讨论价格上扬的趋势。我们认为该方法更为合理。
5.3 宾馆预定策略的制定
此处，我们分为两种情况进行分析。其一，当已经预订的客人由于客房已满不能入住时，只考虑赔偿客人损失；其二，同时考虑赔偿客人损失以及升级客房两种解决方案。 5.3.1 只考虑赔偿客人损失的方案
设一个已定客房的旅客按时入住的概率为p ，不能按时入住为q （q=1-p ）。
设宾馆定出的标准客房、豪华套间、总统套房的客房数分别为123m m m ，，。其中k 人未按时入住的概率为P k ，则有：
k k m k
k m P C q p -=，
设123N ，N ，N 为宾馆拥有的标准客房、豪华套间、总统套房的客房数量。123
g ，g ，g 为对应客房的价格，宾馆运营费用f ，利润为s ，B 为当一个已经预订客房的客人由于客
满而不能入住时，宾馆赔付给他的损失。
(),()(),()
m k g f m k N s Ng f m k N B m k N ---≤?
=?----->? [][]
[]0
1
1
1
()()
()()()()()
()
N
k k m N m
k
k k k m N
m N k
k m N k k E s P s k P Ng f m k N B P m k g f P N m k g B mpg f
mpg f g B P N m k =--==-=-=--===----+--=
-+++-=-++-+∑∑∑
∑∑
下面我们对该模型进行求解。
一般地，当宾馆拥有的客房的60％时，客房的收入可以支付客房的费用。即：
0.6f Ng =
假设利润期望值与客房费用之比是衡量宾馆运行状况的指标，那么有：
1
0()1(1/)()10.6m N k k E s mP B g P m N k f N --=??
=-+---????
∑
对于该宾馆的三种客房，在Ｎ，b/g ，ｐ的值一定时，可以通过数值模拟的方法确
定ｍ，使得()
E s f
达到最大值。当ｍ很大时，可以使用泊松分数近似进行计算k P 。另外，
至少有ｋ个已经预订客房的客人由于客满的原因不能入住的概率可以按照如下公式计算：
1
m N k k P P --==
∑
假设/0.2B g =（即是当已经预订客房的旅客不能入住时，按照客房价格的20％赔偿）。则，该宾馆的三种客房在不同的概率值下，标准客房、豪华套房、总统套房期望
图 8 豪华套房的超额预定分析图
我们根据市场普遍预订信誉来看，取P=0.95。此时，宾馆为了镇区最大期望利润率，便准客房的预订水平因该取530、豪华套房的预订水平取100、总统套房的预订水平取20。因为此时宾馆利润最大。而其中，豪华套房、总统套房的数量太少，不适合超额预订，况且赔率较大，宾馆从经济的角度考虑，豪华套房、总统套房不应该接受超额预订。
观察求出的数据可知，对于标准客房来说，当标准客房的超额预订水平为530时，最大可能超额入住5人，且概率为0.0796，即说明，最大可能赔偿5个人。
因此，我们的结论是，当宾馆处理方式为仅赔偿客人费用时，宾馆的超额预订策略是标准客房预订水平定位530，豪华套房和总统套房不提供超额预订。 5.3.2 同时考虑赔偿客人损失以及升级客房的方案
如果标准房间客满，不能入住的订房客人较多，则豪华客房和总统套房的客人不能
入住的概率就会增加。此时概率Ｐ可以调整为'"32
121232
N N P P P m m N m m N ==
+-+-和。 依照第一种情况的期望利润率的计算方法：对于标准房间，若取0.6f Ng =，/0.1B g =（即是当已经预订客房的旅客不能入住时，按照客房价格的１０％赔偿）则有：
111
11101()1(1/)()10.6m N k k E s m P B g P m N k f N --=?
?=-+---????
∑， 其中11
m k
k k k m P C q p -=。 我们不妨假设0.6f Ng =，/0.1B g =（即是当已经预订客房的旅客不能入住时，按
照客房价格的１０％赔偿），同理可得：
221
''
22202()1(1/)()10.6m N k k E s m P B g P m N k e f N --=??=-+--+-????
∑， 其中22'''m k
k k k m P C q p -=，2111N m k N =--。
对于总统套房，同样假设赔率与标准房间相同，若取0.6f Ng =，/0.1B g =（即是当已经预订客房的旅客不能入住时，按照客房价格的１０％赔偿，预订总统套房的不再进行升级房间的赔偿办法），同理可得：
331
''''33303
()1(1/)()10.6m N k k E s m P B g P m N k e f N --=??=-+--+-????
∑，
其中33
''''''m k k k k m P C q p -=，3222N m k N =--。 对与标准房间，由于没有更低级的房间升级到标准房间，故在不同的概率值Ｐ下，
期望利润率随订房水平ｍ的变化情况与图表８相似。
由5.3.1的求解可知，在P=0.95的情况下，宾馆为达到最大期望收益率，标准客房的超额预订水平为530，豪华套房和总统套房不需要超额预订。在标准客房的530超额预订水平下，最大可能是需要赔偿5个人。我们不妨假设宾馆此时的处理方式是给其中2人退预定金，并赔偿预订金的20%；给另外3人升级为豪华套房。于是，对于豪华套房来说，由于客满，已经预定豪华套房的客人不能入住的概率将增加。由于豪华套房本身不超额预订，那么，宾馆最明智的处理方式是预留3个房间，提供给不能住标准客房的客人，以减少损失。
因此，我们结论是：当宾馆的处理方式是赔偿客人费用或升级客人锁定房间的等级时，宾馆的预订策略是标准客房预订水平定为530，豪华客房预订水平定为97，总统套房的预订水平定为20。
7 模型检验
由MATLAB 软件的多次运行及模拟，我们所建立的时间序列分解法预测模型中的结果比较稳定，且符合实际情况，平均误差仅在3%以内，结果值得信任；客房预订方案也能较好地满足宾馆盈利最大的要求，尽可能减少宾馆的赔偿损失。因此，说明了我们的模型较为合理。
8 模型评价
8.1 模型的优点
⒈ 模型对于客房价格的预测结果较为精确，值得信任；
⒉ 在预订策略的建立过程中，引入参数，以数据的分析和模拟给出预订策略，更为可取；
⒊ 给出预订策略时，对待不同的预订水平和客人按时入住概率给予模拟，建立图表，更加直观；
⒋ 对于时间序列的分析，全面具体。
8.2 模型的缺点
⒈时间序列预测时，不能考虑长期趋势，如，2010年的世界经济回暖后，房价上扬趋势将会更加明显；
⒉为预订策略引入的参数与实际市场有一定的偏离，但在可信范围内。
9 参考文献
[1] 贾俊平等，统计学，北京：中国人民大学出版社，2007。
[2] 袁卫等，统计学，北京：高等教育出版社，2005。
[3] 周圣武等，航空公司超额订票的收益分析，大学数学，第20卷第5期，12-13页，2003。
[4] 李义强、王曼，饭店客房超额预订模型分析，新乡师范高等专科学学报，第19卷第3期，5-7页，2006
附录
附录一移动平均值计算结果
年/月份价格时间标号移动平均值中心化移动平均值
2005年/103281
2005年/112632
2005年/122513
2006年/012414
2006年/022495
2006年/033166
2006年/0434********.041667
2006年/053608320.0833333324.25
2006年/063209328.4166667331.958333
2006年/0734410335.5340.708333
2006年/0838411345.9166667349.333333
2006年/0936812352.75355.833333
2006年/1040113358.9166667361.291667
2006年/1136314363.6666667366.958333
2006年/1233615370.25373.458333
2007年/0136616376.6666667381.625
2007年/023*******.5833333391.791667
2007年/0339018397401.416667
2007年/0440119405.8333333410.291667
2007年/0543920414.75418.708333
2007年/0639721422.6666667425.833333
2007年/0746322429429.125
2007年/0850923429.25432.25
2007年/0947424435.25437.166667
2007年/1050825439.0833333441
2007年/1145826442.9166667444.75
2007年/1241227446.5833333448.333333
2008年/0136928450.0833333452.208333 2008年/024*******.3333333456.041667 2008年/0343630457.75458.375 2008年/0444731459460.083333 2008年/0548332461.1666667462.833333 2008年/0643933464.5464.083333 2008年/0751434463.6666667464.833333 2008年/0855035466466.541667 2008年/0948936467.0833333467.708333 2008年/1053437468.3333333469.958333 2008年/1149838471.5833333472.583333 2008年/1240239473.5833333474.375 2009年/0139740475.1666667474.291667 2009年/024*******.4166667473.916667 2009年/0345142474.4166667473.791667 2009年/0448643473.1666667472.916667 2009年/0550744472.6666667470.083333 2009年/0645845467.5467.333333 2009年/0749346467.1666667469.041667 2009年/0856247470.9166667470.416667 2009年/0947448469.9166667468.958333 2009年/1052849468
2009年/1143650
2009年/1239851
2010年/0144252
2010年/0240453
2010年/0342854
数学建模 学校选址问题模型
学校选址问题 摘 要 本文针对某地新开发的20个小区建设配套小学问题建立了0-1规划模型和优化模型。为问题一和问题二的求解，提供了理论依据。 模型一： 首先：根据目标要求，要建立最少学校的方案列出了目标函数： ∑==16 1i i x s 然后：根据每个小区至少能被一所学校所覆盖，列出了20个约束条件; 最后：由列出的目标函数和约束函数，用matlab 进行编程求解，从而得到，在每个小区至少被一所学校所覆盖时，建立学校最少的个数是四所，并且一共有22种方案。 模型二： 首先：从建校个数最少开始考虑建校总费用，在整个费用里面，主要是固定费用，由此在问题一以求解的条件下，进行初步筛选，得到方案1,4,8的固定成本最少。 然后：在初步得出成本费用最少时，对每个这三个方案进一步的求解，求出这三个方案的具体的总费用，并记下这三套方案中的最小费用。 其次：对这三套方案进行调整，调整的原则是：在保证每个小区有学校覆盖的条件下，用多个固定成本费用低的备选校址替换固定成本费用高的备选校址。在替换后，进行具体求解。 再次：比较各种方案的计算结果，从而的出了如下结论： 选用10,11,13,15,16号备选校址的选址方案，花费最少，最少花费为13378000元。 最后：对该模型做了灵敏度分析，模型的评价和推广。 关键字：最少建校个数 最小花费 固定成本 规模成本 灵敏度分析
1. 问题重述 1.1问题背景： 某地新开发的20个小区内需要建设配套的小学，以方便小区内居民的的孩子上学。但是为了节省开支，建造的学校要求尽量的少，为此，设备选定的16个校址提供参考，各校址覆盖的小区情况如表1所示： 表1-1备选校址表 备选校址 1 2 3 4 5 6 7 8 覆盖小区 1,2,3, 4,6 2,3,5,8, 11,20 3,5,11,20 1,4,6,7, 12 1,4,7,8,9,11,13, 14 5,8,9,10 11,16,20 10,11,1516,19, 20 6,7,12, 13,17, 18 备选校址 9 10 11 12 13 14 15 16 覆盖小区 7,9,13, 14,15, 17,18, 19 9,10,14,15,16, 18,19 1,2,4,6, 7 5,10,11, 16,20, 12,13，14,17, 18 9,10,14, 15 2,3,,5, 11,20 2,3,4,5,8 1.2 问题提出： 问题一、求学校个数最少的建校方案，并用数学软件求解（说明你所使用的软件并写出输入指令）。 问题二、设每建一所小学的成本由固定成本和规模成本两部分组成，固定成本由学校所在地域以及基本规模学校基础设施成本构成，规模成本指学校规模超过基本规模时额外的建设成本，它与该学校学生数有关，同时与学校所处地域有关。设第i 个备选校址的建校成本i c 可表示为 ?? ???-??+=， 否则， 若学生人数超过学生人数0600 )600(50 1002000i i i c βα 其中i α和i β由表1-2给出： 表1-2 学校建设成本参数表（单位：百万元） 备选校址 1 2 3 4 5 6 7 8 i α 5 5 5 5 5 5 5 3.5 i β 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.15 0.1 备选校址 9 10 11 12 13 14 15 16 i α 3.5 3.5 3.5 3.5 2 2 2 2 i β 0.1 0.1 0.1 0.1 0.05 0.05 0.05 0.05 考虑到每一小区的学龄儿童数会随住户的迁移和时间发生变化,当前的精确数据并不能作为我们确定学校规模的唯一标准，于是我们根据小区规模大小用统计方法给出每个小区的学龄儿童数的估计值，见表1-3： 表1-3.各小区1到6年级学龄儿童数平均值（样本均值） 小区 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 学龄儿童数 120 180 230 120 150 180 180 150 100 160
数学建模比赛论文格式要求
比赛论文格式要求： 1、论文用白色A4纸打印，上下左右各留出2.5厘米的页边距。 2、论文第一页为泉州师范学院大学生数学建模竞赛承诺书，具体内容和格式见附件1，参赛队必须在竞赛承诺书上签名。 3、论文题目和摘要写在论文第二页上，从第三页开始是论文正文。 4、论文从第二页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。 5、论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。 6、论文题目用3号黑体字、一级标题用4号黑体字，并居中。论文中其他汉字一律采用小4号黑色宋体字，行距用单倍行距。图形应绘制在文中相应的位置，比例适当。 7、提醒大家注意：摘要在整篇论文评阅中占有重要权重，请认真书写摘要（最好在300字以内，注意篇幅不能超过一页）。评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。 8、引用别人的成果或其他公开的资料 (包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出：（1）参考书籍的表述方式为： [编号] 作者，书名，出版地，出版社，出版年。 （2）参考期刊杂志论文的表述方式为： [编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号，起止页码，出版年。 （3）参考网上查到的资料的表达方式： [编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。 比赛流程： 参赛队伍利用2013.5.11到2013.5.13三天的时间利用所学的知识解决实际问题，由老师根据参赛队伍提交的论文，根据评奖标准评选出一等奖、二等奖、三等奖，评出的优秀队伍将送去参加全国性的比赛。注意：比赛规则与赛场纪律： 1、每个参赛队队员不得超过三名，参赛队队员应是具有泉州师范学院正式学籍的本、专科生，参赛队允许参赛队员跨年级跨专业跨学院组成，三人之间分工明确、协作完成。比赛期间参赛队不得任意换人，若有参赛队队员因特殊原因退出，则缺人比赛。 2、教师可以从事赛前辅导及有关组织工作，但在比赛期间不得以任何形式对参赛队员进行指导或参与讨论。 3、比赛以相对集中的形式进行，比赛期间，参赛队队员可以利
客房预订单。
NANYANG HOTEL ROOM RESERV ATION FORM 南洋酒店客房预定单 客人姓名 Guest Name： 到店日期离店日期 Arrival Date：Departure Date： 房型及数量（请选择） Room Type and Quantity of Rooms (please select) Note: The room fee includes 1 breakfast, internet and gym. 请提供信用卡信息完成以下表格，支付酒店房费。 Please pay the room charge by credit card and complete the form. 信用卡号 Credit card No: __ __ __ __ /__ __ __ __ /__ __ __ __ /__ __ __ __ 有效期 Expiry Date: __ __ /__ __
持卡人姓名 Cardholder Name _________________________ 持卡人地址 Cardholder Address___________________________________________________ ____________________________________________________________________ 持卡人签名 Cardholder Signature__________________________ 请将订房表格回复至酒店预订部（传真：或邮件地址酒店总机：。如果需要接机服务请联系酒店礼宾部（分机号码XXX） Please fax the form to Wenjin Hotel . Or send the E-mail to Hotel operator is . If you need airport pick up service, please contact concierge department, the extension is XXX. 须知： 请于x月x日前确认酒店预订，否则房价将根据酒店出租率上调 Notice: Master。Hello！Please take me to the South Pacific Hotel. Adress:xiamen xiang＇an Distirct,Nanyag Institute.
大学收费问题数学建模论文
关于大学收费问题 摘要 关键词： 一问题重述 高等教育事关国家高素质人才培养，国家创新能力增强，综合国力提升的关键所在，因此受到但和国家的高度重视。高等教育的核心指标是培养质量，不同的专业和学科在设定不同的培养目标以后，其经费也要有相应的保障。高等教育不属于义务教育，其费用要由国家财政拨款、学校自筹、社会捐助和学费收入等级部分组成。对于经济条件困难的学生可以通过贷款和学费减免等方式得到资助。 大学生的学费又是一个敏感复杂的问题：过高的学费会使学生无力支付。过低的学费又使学校财力不足无法保证质量。 根据中国的国情，结合收集到的资料与相关数据，通过数学建模来分析以下问题。 1.由于每个地域的经济情况不一样，确定出不同地区的家庭可支配教育费 用。 2.由学校的知名度来确定学校的收费金额，分析学费标准的影响权重，应 用加权求出实际收费。 二模型假设 1.区域间存在的特殊情况不在考虑范围内。 2.学校的教育成本只考虑主要的教职工的工资。 三符号说明 符号意义 EV东部农村家庭教育支出 CV中部农村家庭教育支出 WC西部城镇家庭教育支出 WV西部农村家庭教育支出 NC东北城镇家庭教育支出 NV东北农村家庭教育支出 Y学校培养每个学生的教育成本 X学校教职工人数 1 X在校学生人数 2 Q第j类学校的学费 j 四问题的分析与模型的建立
当前我国的教育问题日趋严重，尤其是大学教育，家庭需要支付的学费越来越高，一个学生的学费已经是一个家庭收入支配中最大的部分。而对于学校，教育经费不足又不能保证教学质量，达不到教学质量，就不能为社会培养合格的接班人，因此学校为了达到教育质量又不得不加大教育收费。 怎样才能达到一个合理的收费，既能让一般的学生家庭承担得起学费学校又能教育出高素质的学生。 首先从每个学生的家庭入手，由于我国的地域辽阔，每个地区的经济情况也有很大的不一样。要使全国大部分学生都能付得起学费就需要把全国划分为几个区域。 4.1经济不同地区家庭用于可支配的学费分析及模型建立 由《中国统计年检2009》可知，中国不同地区城镇人口与农村人口的比例以及教育可支配费用存在很大的差距。大致可将经济不同地区分为四个部分。 Ⅰ. 东部地区； Ⅱ. 中部地区； Ⅲ. 西部地区； Ⅳ. 东北地区。 四个地区家庭的收入情况如表： 根据中国民调显示：中国家庭教育花费已接近家庭总收入的1／3， 通过这一数据可以算出各个地区城镇和农村用于教育的费用如表2 由于城乡之间的差距，农村人口占总人口的55.06%（2007统计数据）。根据国家政策，应该优先考虑农村的实际情况，将权重放在农村。因此需要对不同地区建立不同的加权模型，而对于不同地区城乡差距和人口比不一样，所以不同地区的权重也不一样。 对各个地区家庭用于教育的支出费用建立加权建模： 东部地区 EV EC E 1211αα+= 中部地区 CV CC C 2221αα+= 西部地区 WV WC W 3231αα+= 东北地区 NV NC N 4241αα+= 最后对全国每个家庭用于教育的支出费用进行建模： 4.2 对学校教育成本的分析与建模： 学校要教育出合格的人才就需要优秀的教职工和必要的设施。影响成本最重要的因素有学生数量和教职工人数，因此在这两种因素之间可以应用二元非线性回归模型来求解。 一般的，我们考虑二元非线性回归模型 其中1X ，2X ，…，m X 是自变量，0β，1β，2β，…，nm β是未知参数（回归参数），ε是均值为零的随机变量。这种未知参数和自变量均以非线性形式出现的回归模型称为非线性回归模型。 为了得到回归参数的估计值，就要对变量进行观测，假设对变量的n 次独立观测数据为 （i Y ，1i X ，2i X ，…，im X ） （1=i ，2，…，n ）
机场选址问题数学建模优秀论文
机场选址问题 摘要 针对机场选址问题，文章共建立了三个模型用以解决该类问题。为了计算出任意两城市之间的距离，我们利用公式（1）将利用题目中所给的大地坐标得出了任意两点之间的距离，见附录2。 对于问题1，我们主要利用0-1变量法，从而对问题进行了简化。我们设了第i个 y以及第i个城市是否是以第j个支线机场为最近机场的()j i x,。城市是否建支线机场的 i 然后将任意两点之间的距离与该城市的总人数之积，再乘以0-1变量()j i x,，最后得出每一个所有城市到最近机场的距离与该城市人口的乘积，然后利用LINGO进行编写程序，进行最优化求解，最后得出的结果见表1和表2，各大城市以及支线机场的分布见图2。 对于问题2，该问题是属于多目标规划的问题，目标一是居民距离最近机场的距离最短，目标二是每个机场覆盖人口数尽可能相等。我们在第一题的基础上，又假设了一些正、负偏差变量，对多个目标函数设立优先级，把目标函数转化为约束条件，进而求得满足题目要求的结果。 对于问题3，我们分析到影响客流量的因素是GDP跟居民人数，所以通过所搜集的资料分析我们给予这两个因素以不同的权重。然后同样采取问题2中所给的反求机场覆盖的方法，求的各个机场所覆盖的客流量，再让其在平均客流量水平上下浮动。通过LINGO程序的运行得到的六个机场的坐标见表6，六个机场的分布见图7。 针对论文的实际情况，对论文的优缺点做了评价，文章最后还给出了其他的改进方向，以用于指导实际应用。 关键词：选址问题；多目标规划；LINGO；0-1变量法；加权
1．问题的重述 近年来，随着我国经济社会的迅猛发展，公共交通基础设施日趋需要进一步完善与提高。支线机场作为我国交通运输体系的有机组成部分，对促进欠发达地区经济社会的发展具有基础性的作用。现某区域有30个城市，本区域计划在未来的五年里拟建6个支线机场。 任务1，确定6个支线机场的所在城市，建立居民到最近机场之间的平均距离最小的数学模型。 任务2，在任务一基础上，确定6个支线机场的所在城市，建立使得每个支线机场所覆盖的居民人数尽可能均衡的数学模型。 任务3，在任务一基础上，根据近一年每个城市的GDP 情况，确定6个支线机场的所在城市，建立使得每个支线机场的客流量尽量均衡的数学模型。 2．问题的分析 2．1 问题1 题目要求是建立居民到最近机场之间的平均距离最小的数学模型，该问题其实就是利用的0-1变量建立的模型。首先我们设两个0-1变量，一个是控制某个城市是否为支线机场的i y ，一个是控制某个城市的最近机场是哪一个的ij x 。针对于上述两个0-1变量，我们分别设立了约束条件。同时又为了满足问题所要求的使局面平均距离最小，我们将某一个城市到离它最近的机场的距离与该城市的人口乘积作为目标函数，在LINGO 软件中，通过设立一约束条件，最后将目标函数进行最优化求解。 2．2 问题2 该问题可以归结为多元目标线性规划的问题，所以我们在第一问的基础上又增加了一个目标函数，最后利用加权的方法将两个目标函数转化成了一个目标函数，将另一个目标函数作为约束条件。同时我们又引入了正负偏差变量，通过控制该变量达到覆盖居民人数均衡以及居民到城市之间的平均距离尽量小。 2．3 问题3 该问题要求的是客流量尽量均衡，经过分析可以知道，城市的GDP 越高，说明该城市经济越繁荣，货币流通越快，从而反映出客流量越大。另一方面城市越大、人口越多，也在一定程度上反映出了该城市客流量越大。基于上述两点，我们对GDP 跟城市人口分别给予了不同的权重来反映其对客流量的影响大小。按照第二问的方法，我们依然利用多元目标线性规划的只是进行求解。通过LINGO 编写程序，最中求得可行解。
数学建模论文格式官方要求
二、论文格式规范 (一)“论文首页”编写 竞赛论文首页为“编号页”，只包含队号、队员姓名、学校名信息，第二页起为摘要页和正文页。参赛队有关信息不得出现于首页以外的任何一页，包括摘要页，否则视为违规。 (二)“论文摘要页”编写 竞赛使用“统一摘要面”。为了保证评审质量，提请参赛研究生注意摘要一定要将论文创新点、主要想法、做法、结果、分析结论表达清楚，如果一页纸不够，摘要可以写成两页。
(三)“论文文本”要求————“全国研究生数学建模竞赛论文 格式规范” ●每个参赛队可以从A、B、C、D、E题中任选一题完成论文。（赛题类型以 比赛下载为准） ●论文用白色A4版面；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距;从左侧装订。 ●论文题目和摘要写在论文封面上，封面页的下一页开始论文正文。 ●论文从编号页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从 “1 ”开始连续编号。 ●论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。 ●论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中。论文中其他汉字 一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距。程序执行文件，和源程序一起附在电子版论文中以备检查。 ●请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），请认真 书写（注意篇幅一般不超过两页，且无需译成英文）。全国评阅时对摘要和论文都会审阅。 ●引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上甚至在“博客”上查到的资料) 必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为：[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。 参考文献中期刊杂志论文的表述方式为： [编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。 参考文献中网上资源的表述方式为： [编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。 全国研究生数学建模竞赛评审委员会 2011年9月20日修订
客房预订系统完成版
软件需求分析报告 宾馆客房预定管理系统 学生姓名_ 学号 专业班级 院（系） 指导教师 完成时间 成绩
分工： ******* 前景文档的 1.业务需求 3.项目范围和限制 需求规格说明书的第三部分需求规定中的3.1对功能的规定 ****** 前景文档的 2.解决方案的前景 4.业务环境 需求规格说明书的第一部分引言第二部分任务概述第三部分 的3.2非功能性需求
1.引言.................................................................................................................................... 1.1概述 ............................................................................................................................. 1.2背景 ............................................................................................................................. 1.3定义 ............................................................................................................................. 1.4参考资料 ................................................................................................................... 2.任务概述 2.1目标 ............................................................................................................................. 2.2运行环境 ................................................................................................................... 2.3假定和约束 ........................................................................................ 3.需求规定............................................................................................................................ 3.1对功能的规定......................................................................................................... 3.1.1用户需求 ................................................................................................................... 3.1.2系统需求.................................................................................................................... 3.2非功能性需求 .......................................................................................................... 3.2.1性能需求.................................................................................................................. 3.2.2安全设施需求......................................................................................................... 3.2.3安全性需求 ............................................................................................................. 3.2.4软件质量属性......................................................................................................... 3.3外部接口需求 3.3.1用户界面.................................................................................................................. 3.3.2硬件接口.................................................................................................................. 3.3.3软件接口.............................................................................................................. ； 3.3.4通信接口.............................................................................................................. ；
数学建模常用模型方法总结精品
【关键字】设计、方法、条件、动力、增长、计划、问题、系统、网络、理想、要素、工程、项目、重点、检验、分析、规划、管理、优化、中心 数学建模常用模型方法总结 无约束优化 线性规划连续优化 非线性规划 整数规划离散优化 组合优化 数学规划模型多目标规划 目标规划 动态规划从其他角度分类 网络规划 多层规划等… 运筹学模型 （优化模型） 图论模型存 储论模型排 队论模型博 弈论模型 可靠性理论模型等… 运筹学应用重点:①市场销售②生产计划③库存管理④运输问题⑤财政和会计⑥人事管理⑦设备维修、更新和可靠度、项目选择和评价⑧工程的最佳化设计⑨计算器和讯息系统⑩城市管理 优化模型四要素：①目标函数②决策变量③约束条件 ④求解方法(MATLAB--通用软件LINGO--专业软件) 聚类分析、 主成分分析 因子分析 多元分析模型判别分析 典型相关性分析 对应分析 多维标度法 概率论与数理统计模型 假设检验模型 相关分析 回归分析 方差分析 贝叶斯统计模型 时间序列分析模型 决策树 逻辑回归
传染病模型马尔萨斯人口预测模型微分方程模型人口预 测控制模型 经济增长模型Logistic 人口预测模型 战争模型等等。。 灰色预测模型 回归分析预测模型 预测分析模型差分方程模型 马尔可夫预测模型 时间序列模型 插值拟合模型 神经网络模型 系统动力学模型(SD) 模糊综合评判法模型 数据包络分析 综合评价与决策方法灰色关联度 主成分分析 秩和比综合评价法 理想解读法等 旅行商(TSP)问题模型 背包问题模型车辆路 径问题模型 物流中心选址问题模型 经典NP问题模型路径规划问题模型 着色图问题模型多目 标优化问题模型 车间生产调度问题模型 最优树问题模型二次分 配问题模型 模拟退火算法(SA) 遗传算法(GA) 智能算法 蚁群算法(ACA) (启发式) 常用算法模型神经网络算法 蒙特卡罗算法元 胞自动机算法穷 举搜索算法小波 分析算法 确定性数学模型 三类数学模型随机性数学模型 模糊性数学模型
数学建模学校选址问题
学校选址问题 摘要 本文为解决学校选址问题，建立了相应的数学模型。 针对模型一 首先，根据已知信息，对题目中给出的数据进行处理分析。在保证每个小区,学生至少有一个校址可供选择的情况下，运用整数规划中的0-1规划法，列出建校方案的目标函数与其约束条件，通过LINGO软件，使用计算机搜索算法进行求解。得出建立校址的最少数目为4个。再运用MATLAB软件编程，运行得到当建校的个数为4个时，学 首先，对文中给出的学校建设成本参数表和各校区1到6年级学龄儿童的平均值（样本均值）进行分析，可知20个小区估计共有4320个学龄儿童，当每个学校的平均人数都小于600时，至少需要建设8个学校；其次，模型一得到最少的建校数目为4个，运用MATLAB软件编程，依次列出学校个数为4、5、6、7、8时的最优建校方案，分别算出其最优建校方案下的总成本；最后，通过对比得出，最低的建校总成本为1650万，即选取校址10、11、13、14、15、16建设学校。 最后，我们不但对模型进行了灵敏度分析，，保证了模型的有效可行。 关键词：MATLAB灵敏度 0-1规划总成本选址 1 问题重述
当代教育的普及，使得学校的建设已成为不得不认真考虑的问题。 1.1已知信息 1、某地新开发的20个小区需要建设配套的小学，备选的校址共有16个，各校址覆盖的小区情况如表1所示： 2、在问题二中，每建一所小学的成本由固定成本和规模成本两部分组成，固定成本由学校所在地域以及基本规模学校基础设施成本构成，规模成本指学校规模超过基本规模时额外的建设成本，它与该学校学生数有关，同时与学校所处地域有关。设第i 个备选校址的建校成本i c 可表示为 （单元：元）学生人数)600-(50100200010? ?? ???+=i i i c βα，若学生人数超过600人，其中 i α和i β由表2给出： 并且考虑到每一小区的学龄儿童数会随住户的迁移和时间发生变化，当前的精确数据并不能作为我们确定学校规模的唯一标准，于是我们根据小区规模大小用统计方法给出每个小区的学龄儿童数的估计值，见表3： 1.2提出问题 1、要求建立数学模型并利用数学软件求解出学校个数最少的建校方案。 2、求出总成本最低的建校方案。 2 问题假设与符号说明
全国大学生数学建模竞赛论文格式规范.doc
全国大学生数学建模竞赛论文格式规范 （全国大学生数学建模竞赛组委会，2019年修订稿） 为了保证竞赛的公平、公正性，便于竞赛活动的标准化管理，根据评阅工作的实际需要，竞赛要求参赛队分别提交纸质版和电子版论文，特制定本规范。 一、纸质版论文格式规范 第一条，论文用白色A4纸打印(单面、双面均可)；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左侧装订。 第二条，论文第一页为承诺书，第二页为编号专用页，具体内容见本规范第3、4页。 第三条，论文第三页为摘要专用页（含标题和关键词，但不需要翻译成英文），从此页开始编写页码；页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开始连续编号。摘要专用页必须单独一页，且篇幅不能超过一页。 第四条，从第四页开始是论文正文（不要目录，尽量控制在20页以内）；正文之后是论文附录（页数不限）。 第五条，论文附录至少应包括参赛论文的所有源程序代码，如实际使用的软件名称、命令和编写的全部可运行的源程序（含EXCEL、SPSS等软件的交互命令）；通常还应包括自主查阅使用的数据等资料。赛题中提供的数据不要放在附录。如果缺少必要的源程序或程序不能运行（或者运行结果与正文不符），可能会被取消评奖资格。论文附录必须打印装订在论文纸质版中。如果确实没有源程序，也应在论文附录中明确说明“本论文没有源程序”。 第六条，论文正文和附录不能有任何可能显示答题人身份和所在学校及赛区的信息。 第七条，引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上资料)必须按照科技论文写作的规范格式列出参考文献，并在正文引用处予以标注。 第八条，本规范中未作规定的，如排版格式（字号、字体、行距、颜色等）不做统一要求，可由赛区自行决定。在不违反本规范的前提下，各赛区可以对论文增加其他要求。 二、电子版论文格式规范 第九条，参赛队应按照《全国大学生数学建模竞赛报名和参赛须知》的要求提交以
职工工资模型
承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： B 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）：许昌学院 参赛队员(打印并签名) ：1. 李帅 2. 王相涛 3. 马向通 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)：张亚东岳晓鹏 日期： 2010 年 7 月 26 日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：
编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：
职工工资问题的数学模型 摘要 本文通过对热点问题——职工工资问题进行统计分析，以计量经济学和数理统计为基础，建立多元线性回归模型，然后用SPSS软件进行数据处理和图形操作，很好地剖析了该公司职工工资与变量之间的关系，并对女工是否收到不公正待遇进行了分析。 在本文中，我们首先建立因变量与多个自变量之间的多元线性回归模型，然后运用最小二乘法分析，确定了日平均工资与各因素之间的基本联系。对于第一个问题，我们运用SPSS软件中的逐步回归法进行分析，得出日工资与工龄和学历更加密切，然后采用误差分析和单因变量多因素方差分析法，进一步验证了结果。对于第二个问题，我们对女工进行单独分析，并与其他因素对比，发现女工并未受到不公正待遇。 对于第三个问题，通过对回归方程和回归系数的显着性检验，以及对模型中变量间的自相关性、多重共线性问题和序列相关性的分析，得到了非线性模型分析以改善模型这个方法。 非线性模型分析： 通过对日工资与工龄的关系进行分析，得出工龄对日工资虽然是线性关系，但是它们之间确有一定的非线性影响，据此我们首先设出一个经验的非线性回归模型并进行分析求解，然后对日工资与各个因素的关系采用曲线估计的方法，得出最佳的非线性模型——幂指数曲线模型，大大提高了模型的的拟合度。 关键字：职工工资；多元线性回归；单因素变量多因素方差分析；非线性回归；SPSS；excel
数学建模论文__物流与选址问题
物流预选址问题 (2) 摘要 .............................................................................................. 错误！未定义书签。 一、问题重述 (3) 二、问题的分析 (3) 2.1 问题一：分析确定合理的模型确定工厂选址和建造规模 (4) 2.2 问题二：建立合理的仓库选址和建造规模模型 (4) 2.3 问题三：工厂向中心仓库供货的最佳方案问题 (5) 2.4 问题四：根据一组数据对自己的模型进行评价 (5) 三、模型假设与符号说明 (5) 3.1条件假设 (5) 3．2模型的符号说明 (5) 四、模型的建立与求解 (6) 4.1 问题一：分析确定合理的模型为两个工厂合理选址并确定建造规模 (6) 4.1.1模型的建立 (7) 4.2 问题二：建立合理模型确定中心仓库的位置及建造规模 (10) 4.2.1 基于重心法选址模型 (10) 4.2.2 基于多元线性回归法确定中心仓库的建造规模 (12) 4.3 问题三：工厂向中心仓库供货方案 (13)
4.4 问题四：选用一组数据进行计算 (14) 五、模型评价 (21) 5.1模型的优缺点 (21) 5.1.1 模型的优点 (21) 5.1.2 模型的缺点 (21) 六参考文献 (21) 物流预选址问题 摘要 在物流网络中，工厂对中心仓库和城市进行供货，起到生产者的作用，而中心仓库连接着工厂和城市，是两者之间的桥梁，在物流系统中有着举足轻重的作用，因此搞好工厂和中心仓库的选址将对物流系统作用的发挥乃至物流经济效益的提高产生重要的影响。 本论文在综述工厂和中心仓库选址问题研究现状的基础上，对二者选址的模型和算法进行了研究。对于问题一二，通过合理的分析，我们采用了重心法选址模型找到了工厂和中心仓库的大致位置并给出了确定工厂和中心仓库建造规模的参数和公式，通过用
全国大学生数学建模竞赛论文格式规范
全国大学生数学建模竞赛论文格式规范 ●本科组参赛队从A、B题中任选一题，专科组参赛队从C、D题中任选一题。（全国 评奖时，每个组别一、二等奖的总名额按每道题参赛队数的比例分配；但全国一等奖名额的一半将平均分配给本组别的每道题，另一半按每道题参赛队比例分配。） ●论文用白色A4纸单面打印；上下左右各留出至少2.5厘米的页边距；从左侧装订。 ●论文第一页为承诺书，具体内容和格式见本规范第二页。 ●论文第二页为编号专用页，用于赛区和全国评阅前后对论文进行编号，具体内容和 格式见本规范第三页。 ●论文题目、摘要和关键词写在论文第三页上，从第四页开始是论文正文，不要目录。 ●论文从第三页开始编写页码，页码必须位于每页页脚中部，用阿拉伯数字从“1”开 始连续编号。 ●论文不能有页眉，论文中不能有任何可能显示答题人身份的标志。 ●论文题目用三号黑体字、一级标题用四号黑体字，并居中；二级、三级标题用小四 号黑体字，左端对齐（不居中）。论文中其他汉字一律采用小四号宋体字，行距用单倍行距。打印文字内容时，应尽量避免彩色打印（必要的彩色图形、图表除外）。 ●提请大家注意：摘要应该是一份简明扼要的详细摘要（包括关键词），在整篇论文 评阅中占有重要权重，请认真书写（注意篇幅不能超过一页，且无需译成英文）。 全国评阅时将首先根据摘要和论文整体结构及概貌对论文优劣进行初步筛选。 ●论文应该思路清晰，表达简洁（正文尽量控制在20页以内，附录页数不限）。 ●在论文纸质版附录中，应给出参赛者实际使用的软件名称、命令和编写的全部计算 机源程序（若有的话）。同时，所有源程序文件必须放入论文电子版中备查。论文及程序电子版压缩在一个文件中，一般不要超过20MB，且应与纸质版同时提交。 ●引用别人的成果或其他公开的资料(包括网上查到的资料) 必须按照规定的参考文 献的表述方式在正文引用处和参考文献中均明确列出。正文引用处用方括号标示参考文献的编号，如[1][3]等；引用书籍还必须指出页码。参考文献按正文中的引用次序列出，其中书籍的表述方式为： ●[编号] 作者，书名，出版地：出版社，出版年。 ●参考文献中期刊杂志论文的表述方式为： ●[编号] 作者，论文名，杂志名，卷期号：起止页码，出版年。 ●参考文献中网上资源的表述方式为： ●[编号] 作者，资源标题，网址，访问时间（年月日）。 ●在不违反本规范的前提下，各赛区可以对论文增加其他要求（如在本规范要求的第 一页前增加其他页和其他信息，或在论文的最后增加空白页等）；从承诺书开始到论文正文结束前，各赛区不得有本规范外的其他要求（否则一律无效）。 ●本规范的解释权属于全国大学生数学建模竞赛组委会。
客房预订管理
【案例导入】饭店客满 正值旅游旺季，由于某旅游团临时增加用房数量，南京某四星级饭店的客房出租率已经达到100%。晚上，两位来自北京的客人到达饭店前台，接待员小张微笑向客人问好。客人说：“我们预订了一个标准间。”小张查看了预订登记表，对客人说：“您的预订记录确实在这儿，但实在抱歉，饭店今天已经满房，请两位谅解。”客人有些生气，接待员接着解释：“我们已经与本市的五星级饭店金陵饭店联系过了，他们还有几间空房，我已经为两位订了房。虽然那里的设施设备比我们饭店好，房价也比我们高，但你们只需按预订的价格付款，超出的房价由我们支付。如果你们不介意的话，我这就派车送两位过去暂住一个晚上。等明天我再派车接你们回来，一定为你们安排满意的房间。” 客人听到付四星级饭店的房费可以住知名的五星级饭店，何乐而不为？于是欣然同意。 ★上述案例说明，饭店接受客人的预订，就应该为客人保留房间。如果确实有特殊情况导致预订客人到店后无房，饭店必须找出妥善办法，安排好客人的住宿，达到客人满意。 第一节客房定价的原理与方法 一、房价基本类型 （一）公布房价 是在房价价目表上公布的各种类型客房的现行价格，也称基本价格、门市价或散客价。根据不同计价方式，又分为以下几种： 1、欧洲式（European Plan，简称“EP”） 只包括房费，而不包含任何餐费的收费方式，为世界上大多数酒店的采用。 2、美国式（American Plan，简称“AP”） 不但包括房费，而且还包括一日三餐的费用，因此，又被称为“全费用计价方式”，多为远离城市的度假性酒店或团队客人所采用。 3、修正美式（Modified American Plan，简称“MAP”） 包括房费和早餐，除此而外，还包括一顿午餐或晚餐（二者任选一个）的费用。这种收费方式较适合于普通旅游客人。 4、欧洲大陆式（Continental Plan，简称“CP”） 包括房费及欧陆式早餐（Continental Breakfast）。欧陆式早餐的主要内容包括冷栋果汁（Orange Juice, Grape Juice, Pineapple Juiciest..）、烤面包（Served with Butter &Jam）、咖啡或茶。 5、百慕大式（Bermuda Plan，简称“BP”） 包括房费及美式早餐（American Breakfast）。美式早餐除了包含有欧陆式早餐的内容以外，通常还包括鸡蛋（Fried, Scrambled up，poached，Boiled）和火腿（Ham）或香肠（Sausage）或咸肉（Bacon）等肉类。 （二）追加房价 追加房价是在公布价基础上，根据客人住宿情况，另外加收的房费． 1、白天租用价：退房超过规定时间时向客人收取白天租用费。一般12以后6点以前退房，加收半天房费，6点以后加收一天房费。 例如：酒店客房每天出租的租金价格(一般以每日零晨6点至第二日中午12点内进出为一天房租) 计算题:一客人昨日下午三点入住,今日下午三点半退房,房费共多少? 2、加床费：在客房内临时加床的客人加收的一种房费。 3、深夜房价：在凌晨抵达，向客人加收一天或半天房费。 4、保留房价：客人短期外出旅行，但需继续保留所住客房，或预订客人因特殊情况没及时
数学建模的基本步骤
数学建模的基本步骤 一、数学建模题目 1）以社会，经济，管理，环境，自然现象等现代科学中出现的新问题为背景，一般都有一个比较确切的现实问题。 2）给出若干假设条件： 1. 只有过程、规则等定性假设； 2. 给出若干实测或统计数据； 3. 给出若干参数或图形等。 根据问题要求给出问题的优化解决方案或预测结果等。根据问题要求题目一般可分为优化问题、统计问题或者二者结合的统计优化问题，优化问题一般需要对问题进行优化求解找出最优或近似最优方案，统计问题一般具有大量的数据需要处理，寻找一个好的处理方法非常重要。 二、建模思路方法 1、机理分析根据问题的要求、限制条件、规则假设建立规划模型，寻找合适的寻优算法进行求解或利用比例分析、代数方法、微分方程等分析方法从基本物理规律以及给出的资料数据来推导出变量之间函数关系。 2、数据分析法对大量的观测数据进行统计分析，寻求规律建立数学模型，采用的分析方法一般有： 1）. 回归分析法(数理统计方法)-用于对函数f（x）的一组观测值（xi,fi）i=1,2,…,n，确定函数的表达式。 2）. 时序分析法--处理的是动态的时间序列相关数据，又称为过程统计方法。 3）、多元统计分析（聚类分析、判别分析、因子分析、主成分分析、生存数据分析）。 3、计算机仿真（又称统计估计方法）：根据实际问题的要求由计算机产生随机变量对动态行为进行比较逼真的模仿，观察在某种规则限制下的仿真结果（如蒙特卡罗模拟）。 三、模型求解： 模型建好了，模型的求解也是一个重要的方面，一个好的求解算法与一个合
适的求解软件的选择至关重要，常用求解软件有matlab，mathematica，lingo，lindo，spss，sas等数学软件以及c/c++等编程工具。 Lingo、lindo一般用于优化问题的求解，spss，sas一般用于统计问题的求解，matlab，mathematica功能较为综合，分别擅长数值运算与符号运算。 常用算法有：数据拟合、参数估计、插值等数据处理算法,通常使用spss、sas、Matlab作为工具. 线性规划、整数规划、多元规划、二次规划、动态规划等通常使用Lindo、Lingo,Matlab软件。 图论算法,、回溯搜索、分治算法、分支定界等计算机算法, 模拟退火法、神经网络、遗传算法。 四、自学能力和查找资料文献的能力： 建模过程中资料的查找也具有相当重要的作用，在现行方案不令人满意或难以进展时，一个合适的资料往往会令人豁然开朗。常用文献资料查找中文网站：CNKI、VIP、万方。 五、论文结构： 0、摘要 1、问题的重述，背景分析 2、问题的分析 3、模型的假设，符号说明 4、模型的建立（局部问题分析，公式推导，基本模型，最终模型等） 5、模型的求解 6、模型检验:模型的结果分析与检验，误差分析 7、模型评价:优缺点，模型的推广与改进 8、参考文献 9、附录 六、需要重视的问题 数学建模的所有工作最终都要通过论文来体现，因此论文的写法至关重要：