财务估价的基础概念笔记教材
清算价值：是指企业清算时一项资产单独拍卖产生的价格。以将进行清算为假设情景。内在价值：是指用适当的折现率计算的资产预期未来现金流量的现值，以继续经营为假设情景。
注意：内在价值与资产的账面价值、清算价值和市场价值的联系和区别。
复利终值：是指现在特定资金按复利计算的将来一定时间的价值，或是现在的一定本金在将来一定时间按复利计算的本金与利息之和。
F=P+P*i
其中的（1+i）n被称为复利终值系数或1元的复利终值，用符号（F/P，i，n）表示。P—现值或初始值i—报酬率或利率F—终值或本利和
F=P（1+i）n
复利现值：指未来一定时间的特定资金按复利计算的现在价值。
P=F×（1+i）-n
其中（1+i）-n称为复利现值系数，用符号（P/F，i，n）表示。
系数间的关系：复利现值系数（P/F，i，n）与复利终值系数（F/P，i，n）互为倒数。
报价利率：是指银行等金融机构提供的利率，也称为名义利率
计息期利率：是指借款人每期支付的利息。
有效年利率：是指按给定的期间利率每年复利m次时，能够产生相同结果的年利率。也称等价年利率。
1.报价利率、计息期利率和有效年利率
2．利率间的换算
(F/P, 8%, 5)=1.4693
(F/P, 9%, 5)=1.5386
用插补法计算有效年利率i 现值系数1.4859
(1.5386-1.4693)/(9%-8%)=（1.4859-1.4693）/（i-8%）
i=8.24%
内插法：
内插法应用的前提是：将系数与利率之间的变动看成是线性变动。
年金：是指等额、定期的系列收支。
2.年金的种类
一、普通年金终值和现值
普通年金：又称后付年金，是指各期期末收付的年金。
普通年金终值：是指其最后一次支付时的本利和，是每次支付的复利终值之和。
普通年金现值：是指为在每期期末取得相等金额的款项，现在需要投入的金额。
P=A ×+A ×+A ×+……A ×
其中被称为年金现值系数，记作（P/A，i，n）。
偿债基金：是指为使年金终值达到既定金额每年末应支付的年金数额。
名称系数之间的关系
复利终值系数与复利现值系数互为倒数
普通年金终值系数与偿债基金系数P95 互为倒数
普通年金现值系数与投资回收系数P97 互为倒数
预付年金：是指在每期期初支付的年金，又称即付年金或期初年金。
1.预付年金的终值和现值的计算
预付年金终值方法1：
=同期的普通年金终值×（1+i）=A×（F/A，i，n）×（1+i）方法2：
=年金额×预付年金终值系数=A×[（F/A，i，n+1）-1]
预付年金现值方法1：
=同期的普通年金现值×（1+i）=A×（P/A，i，n）×（1+i）方法2：
=年金额×预付年金现值系数=A×[（P/A，i，n-1）+1]
系数间的关系
名称系数之间的关系预付年金终值系数与普通年金终值系（1）期数加1，系数减1
数（2）预付年金终值系数=普通年金终值系数×（1+i）
预付年金现值系数与普通年金现值系数（1）期数减1，系数加1
（2）预付年金现值系数=普通年金现值系数×（1+i）
递延年金：是指第一次支付发生在第二期或第二期以后的年金。
（1）递延年金终值
结论：只与连续收支期（n）有关，与递延期（m）无关。
F递=A（F/A,i,n)
（2）递延年金现值
方法1：两次折现。递延年金现值P= A×(P/A, i, n)×（P/F, i, m）
递延期m（第一次有收支的前一期，本例为2），连续收支期n（本图例为3）
方法2：先加上后减去。递延年金现值P=A×（P/A，i，m+n）-A×（P/A，i，m）
0 1 2 3 4 5
A A A
假设1～m期有收支
永续年金：无限期定额支付的年金。由于永续年金没有终止时间，也就没有终值。
（1）终值：没有
（2）现值：
如果给定的是一个以预付年金形式表示的永续年金，其现值为：P=A+A/i
如果给定的是一个以递延年金形式表示的永续年金，其现值为：P=（A/i）×（P/ A，i，m）
（3）非标准永续年金
【例题5·计算题】某公司预计最近两年不发放股利，预计从第三年开始每年年末支付每股0.5元的股利，假设折现率为10%，则现值为多少？
【答案】
P=（0.5/10%）×（P/F，10%，2）=4.132（元）
（五）混合现金流计算
例子：若存在以下现金流，若按10%贴现，则现值是多少？
解析：P=600×（P/A，10%，2）+400×（P/A，10%，2）×（P/F，10%，2）+100×（P/F，10%，5）=1677.08
一般概念风险是预期结果的不确定性。
特征风险不仅包括负面效应的不确定性，还包括正面效应的不确定性。危险专指负面效应；风险的另一部分即正面效应，可以称为“机会”。
财务管理
的风险含义
与收益相关的风险才是财务管理中所说的风险。
随机变量的预期值：随机变量的各个取值，以相应的概念为权数的加权平均数。反映随机变量取值的平均化。
离散程度：表示随机变量离散程度的量数，最常用的是方差和标准差。
指标
计算公式
结论若已知未来收益率发生的概率
时
若已知收益率的历史数据时
预期值K （期望值、均值）
∑
=
?
=
n
i
i
i
K
P
1
)
(
K K=
n
K
i
∑反映预计收益的平均
化，不能直接用来衡
量风险。
方差
2
σ2σ
i
n
i
i
p
K
K?
-
=∑
=
2
1
)
(
（1）样本方差
=
1
)2
-
-
∑
n
K
K
i
（
（2）总体方差
当预期值相同时，方
差越大，风险越大。
投资组合的风险和报酬
投资组合理论认为，若干种证券组成的投资组合，其收益是这些证券收益的加权平均数，但是其风险不是这些证券风险的加权平均风险，投资组合能降低风险。
（一）证券组合的预期报酬率
各种证券预期报酬率的加权平均数。
r p =∑=m
1
j j j A r
（1）将资金100%投资于最高资产收益率资产，可获得最高组合收益率； （2）将资金100%投资于最低资产收益率资产，可获得最低组合收益率。 二、投资组合的风险计量
1.协方差：俩种证券报酬率的协方差，用来衡量它们之间共同变动的程度：
2.协方差矩阵
3.协方差比方差更重要
（二）投资组合的风险计量 1.基本公式
∑∑===
m
k jk
k
j
m j p A A 1
1
σ
σ
其中：m 是组合内证券种类总数；A j 是第j 种证券在投资总额中的比例；A k 是第k 种证券在投资总额中的比例；σjk 是第j 种证券与第k 种证券报酬率的协方差。σjk =r jk σj σk ，
r jk 是第j 种证券与第k 种证券报酬率之间的预期相关系数，σj 是第j 种证券的标准差，σk
是第k 种证券的标准差。
（1）协方差的含义与确定
σjk =r jk σj σk
（2）相关系数的确定
计算公式
r=
∑∑∑-?--?-2
1
2
1
1
1
)
()()]()[(Y Y X X Y Y X X
相关系数与协方差
间的关系
协方差σjk =相关系数×两个资产标准差的乘积 =r jk σj σk 相关系数r jk =协方差/两个资产标准差的乘积=σjk /σj σk
【提示1】相关系数介于区间[－1,1]内。当相关系数为-1，表示完全负相关，表明两项资产的收益率变化方向和变化幅度完全相反。当相关系数为+1时，表示完全正相关，表明两项资产的收益率变化方向和变化幅度完全相同。当相关系数为0表示不相关。
【提示2】相关系数的正负与协方差的正负相同。相关系数为正值，表示两种资产收益率呈同方向变化，组合抵消的风险较少；负值则意味着反方向变化，抵消的风险较多。
2.两种证券投资组合的风险衡量 指标
公式
投资组合的标准差（σp ） σp =
ab
r ab b a ?++222
这里a 和b 均表示个别资产的比重与标准差的乘积，