重庆市高三上学期数学期中考试试卷A卷
重庆市高三上学期数学期中考试试卷A卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共4题；共8分)
1. （2分） (2019高一上·工农月考) 设集合A={2，1-a，a2-a+2}，若4∈A，则a=（）
A . -3或-1或2
B . -3或-1
C . -3或2
D . -1或2
2. （2分）在等比数列中，若是方程的两根，则的值是（）
A .
B .
C .
D .
3. （2分） (2019高三上·上海期中) 将函数的图像上的所有点的纵坐标不变，横坐标伸长到原来的2倍，然后再将所得图像经过怎样的变换才能得到的图像（）
A . 向左平移4个单位
B . 向右平移4个单位
C . 向左平移2个单位
D . 向右平移2个单位
4. （2分） (2017高一下·景德镇期末) 函数f（x）=（kx+4）lnx﹣x（x＞1），若f（x）＞0的解集为（s，t），且（s，t）中只有一个整数，则实数k的取值范围为（）
A . （﹣2，﹣）
B . （﹣2，﹣ ]
C . （﹣，﹣1]
D . （﹣，﹣1）
二、填空题 (共12题；共12分)
5. （1分）若关于x的不等式tx2﹣6x+t2＜0的解集（﹣∞，a）∪（1，+∞），则a的值为________
6. （1分） (2018高三上·镇江期中) 设集合A＝，B＝{﹣3，1，2，4}则A B ＝________．
7. （1分） (2016高一下·浦东期末) 函数y=1﹣cos2x的最小正周期是________．
8. （1分） (2018高一上·舒兰期中) 若函数，且它的反函数为，则的值为________
9. （1分）已知lga+lgb=0，则满足不等式 + ≤λ的实数λ的取值范围是________．
10. （1分） (2018高三上·龙泉驿月考) 已知四面体ABCD的所有棱长都为 ,O是该四面体内一点,且点O 到平面ABC、平面ACD、平面ABD、平面BCD的距离分别为 ,x,和y,则 + 的最小值是________.
11. （1分） (2016高一上·淮阴期中) 若函数f（x）=kx2+（k﹣1）x+2是偶函数，则f（x）的单调递减区间是________．
12. （1分）(2019高三上·吉林月考) 直线（，）过圆：
的圆心，则的最小值是________.
13. （1分） (2019高一下·上海月考) 若函数的定义域为，则实数的取值范围是________.
14. （1分） (2016高一下·正阳期中) 对于函数f（x）=sin（2x+ ），下列命题：
①函数图象关于直线x=﹣对称；
②函数图象关于点（，0）对称；
③函数图象可看作是把y=sin2x的图象向左平移个单位而得到；
④函数图象可看作是把y=sin（x+ ）的图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变）而得到；其中正确的命题是________．
15. （1分） (2016高二上·扬州期中) 如果p：x＞2，q：x＞3，那么p是q的________条件．（从“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”中选出适当的一种填空）
16. （1分）(2019高一上·琼海期中) 已知函数 ,则
)=________.
三、解答题 (共5题；共55分)
17. （10分）(2019高一上·鄞州期中) 设全集为，集合，集合
，其中．
（1）若，求集合；
（2）若集合、满足，求实数的取值范围．
18. （5分） (2017高一上·山东期中) 为了预防甲型流感,某学校对教室采用药熏消毒法进行消毒,已知药物燃烧时室内每立方米空气中的含药量与时间成正比例,药物燃烧完后满足 ,如图所示,现测得药物8 燃毕,此时室内空气中每立方米的含药量为6 ,请按题中所供给的信息,解答下列各题.
（1）求关于的函数解析式;
（2）研究表明,当空气中每立方米的含药量不低于且持续时间不低于时才能有效杀灭空气中的病菌,那么此次消毒是否有效?为什么?
19. （10分） (2015高一下·仁怀开学考) 已知函数f（x）=Asin（ωx+φ），x∈R（其中）的图象与x轴的交点中，相邻两个交点之间的距离为，且图象上一个最低点为．（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）当，求f（x）的值域．
20. （15分） (2019高一上·田阳月考) 已知函数 .
（1）当时，写出由的图象向右平移个单位长度后得到的图象所对应的函数解析式；
（2）若图象过点，且在区间上是增函数，求的值.
21. （15分）(2020·西安模拟) 已知函数
（1）当时，求的极值；
（2）若有两个不同的极值点，求的取值范围;
参考答案一、单选题 (共4题；共8分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
二、填空题 (共12题；共12分)
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共5题；共55分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
19-1、20-1、20-2、21-1、
21-2、