1.1《长度和时间的测量》学案2

一、长度和时间的测量

（二课时）

【学习目标】

1.用适当的工具测量时间和长度，知道测量有误差，误差和错误有区别

2.通过日常经验或自然现象粗略估计时间和长度的方法。体验探究长度间接测量的探究过程。

3.认识计量时间和长度的工具及其发展变化的过程，培养对科学技术的热爱。通过对长度和时间这两个物理量的了解，体验国际单位制的确定及测量方法。【学习重点】

1、认识常用的长度测量工具和计时工具。

2、用刻度尺测量物体长度。

【学习难点】

1、长度的间接测量方法。

2、误差和错误的区别

【学法指导】体验通过日常经验或自然现象粗略估计时间和长度的方法，具有初步解决简单生活问题的能力．通过进行简单的测量，会正确使用简单的测量工具。

【知识链接】国际单位制

【自主学习】

一、预习导学（利用10分钟通读教材填写下列问题）

1、通常我们用什么工具来测量物体的长度？

2、认识长度单位的符号及单位间进率。

米(m)、千米(km)、分米(dm)、厘米(cm)、毫米(mm)、微米(μm)、纳米(nm)

1km= m= dm= cm= mm= nm

3、通常我们用什么工具来测量时间？

4、认识时间单位的符号：小时、分、秒。

二、练习反馈填空题：

1、国际单位制中，长度的主单位是_____,测量长度的基本工具是_____.测量所能达到的准确程度是由______决定的，测量结果是由______和_______组成。

2、写出下列长度单位对应的符号

米（）

千米（）

分米（）

厘米（）

毫米（）

微米（）

纳米（）

3、完成下列单位换算

1.2km=_____m=______cm=_______μm

357.8cm=___________m=_______nm

0.35cm=_______m=_______km

82mm=_______μm=_______nm=______m

6×105 nm= m= cm

4、补上适当的单位：某同学的身高158____ ，物理课本长度25.81______ ，我

们大拇指甲宽11.2______。

5、认识长度单位的符号及单位间进率。在国际单位制中长度的基本单位

是，符号。常用的长度单位还有。

6、在国际单位制中时间的单位是，符号。1h= min= s. 2小时12分= s 6分02秒= s

7、和之间的差别是误差。是减小误差的方法。

【合作探究】

科学探究：如何使用刻度尺？

（1）提出问题：怎样知道课本的长、宽、厚？

（2）先让学生在小组内估测一下课本的长、宽、厚，讨论交流并记录估测的结果。

（3）小组讨论：如何用尺测量？

（4）学生自己测量并记录测量的结果，与估测结果相比较。

让学生讨论交流，归纳刻度尺的使用方法：

（5）完成下列练习：

活动1（1人一组）：用刻度尺测量1张纸的厚度。

活动2（两人一组）：测量乒乓球的直径。

【整理学案】

总结：（1）本节内容涉及到的物理学研究问题的方法：

（2）本节内容的知识点：

【达标检测】

1.给下列各物体的长度填上合适的单位：

(1)中学生的身高1700 ；

(2)一个墨水瓶的高为0.65 ；

(3)一课桌的高为0.52 ；

(4)物理课本的宽为1.85 。

2.一张地图的比例尺是1：500万，则在地图上长1 cm的铁路线实际长度为______ km，地图上1 cm2的土地实际面积为______ m2

3.某同学用分度值是1cm刻度尺测量某一物体的长度，五次测量的数据分别是1.24dm,1.25dm,2.24 dm,1.26dm,1.25dm,求该物体的长度．

第二课时

【知识回顾】

复习：1、长度的国际单位制是什么？有哪些其它单位？

2、长度的测量工具是什么？刻度尺是如何使用的？

1、完成下列单位换算：

(1)三峡大坝下游刚修建的西陵长江大桥全长是4853m＝_______km＝_____cm

(2)集成电路中电子元件的直径约为0.8um＝________mm＝____________nm

(3)9×104m＝____________km＝____________um

(4)70mm＝___ m＝____ cm

2、一名粗心的学生在测量记录中忘记了写单位，请你替他补上：

(1)张三的身高172__________

(2)李四的胸围69.3__________

(3)课桌桌面长60.0__________

(4)成人正常行走时一步的长度（步幅）约为50_______

(5)一棵小树的高度为0.83__________

(6)物理课本的宽是182.5__________

(7)课桌的高度约为8.54__________

(8)一张纸的厚度约为0.075______

【知识链接】

生活中，我们常常采用一些粗略的方法来测量长度。人体的哪些部位可以作为“尺”，用来估测长度？比一比，看看谁知道的最多。用这些“尺”来估测某个物体的长度（如教室的宽度）

像长度一样，时间也是我们经常要测量的量。测量时间也要先规定它的单位，很久以前人类就以地球自转一周的时间作为时间的单位，称做一天（日）。

【自主学习】

1、时间的国际单位制是________，常用单位有_______、_______、等。

2、在古代，人们用、等计时仪器来测量时间。你还知道有哪些测量时间的方法？

3、在运动场和实验室，经常用_____来测量时间。

4、1h=_____ min ，1 min=______s ，1h=________ s ，1 s=________ h ，

1s=_______min

5、下列各过程经历的时间最接近1s的是（）

A、眼睛迅速眨一次

B、人正常呼吸一次

C、人体心脏跳动一次

D、人打一次哈欠

6、____________与_____________之间总会有差别，这就是误差。错误能避免，误差只能，不能。减小误差的方法有：_______________、

_______________、_______________

7.下列关于误差的说法，正确的是（）

A.误差是未遵守操作规则产生的

B.多次测量取平均值可减小误差

C.误差就是实验中产生的错误

D.只要选用精密测量仪器，认真测量，可避免误差

【合作探究】

1、停表的使用和如何用停表测量时间？

2、如何在停表上读数？

【整理学案】

本节内容的知识点有：

【达标检测】

1、在国际单位制中,时间的单位是____,符号是____,实验室常用_____来测量时间间隔,如图是小刚在一次长跑比赛到达终点时停表的位置示意图.所表示的时间

为____min____s,合____s.

2、下列有关误差的说法中，正确的是（）

A.多次测量取平均值可以减小误差

B.误差就是测量中产生的错误

C.只要认真测量，就可以避免误差

D.选精密仪器就能消除误差

3、沿长廊AB方向铺有30块完整的相同的正方形地砖,如图甲所示.(1)小明用最小分度值是1 mm的尺测量其中一块地砖长度如图乙所示,则每块地砖的长度是_____m. (2)小明用停表测量自己从长廊的A端走到B端所用的时间,停表的读数如图丙所示,他所用的时间是____s.

4、四位同学分别用分度值是1 mm的刻度尺,先后测量物理课本的长度,下列测量结果中,记录正确的是（）

A.25.82 cm

B.25.82 dm

C.25.81

D.25.816 cm

5、下表是国家标准鞋码与脚长对照表,表中“光脚长度”的单位是（）

A.m

B.cm

C.nm

D.mm

6、小明同学是个集邮爱好者,他收集的2010上海世博会邮票珍藏

版,他用分度值是1 mm的刻度尺测量其长度时,记录了如下数据,其中正确的是（）

A.3.5 cm

B.3 cm

C.3.51 cm

D.3.512 cm

7、某同学测量同一物体的长度,测量结果分别为50.1 mm、50.1 mm、50.2 mm、

48.0 mm、50.3 mm,则他的测量结果应是（）

A.50.2 mm

B.49.75 mm

C.50.18 mm

D.50.175 mm

8、下列单位换算正确的是（）

A.12.56 cm=12.56×10-2 m=0.125 m

B.12.56 cm=12.56 cm×10-2 m=0.125 m

C.12.56 cm=12.56÷102 m=0.125 m

D.12.56 cm=12.56×10-2 cm=0.125 m

长度与时间的测量 知识讲解

长度与时间的测量 【学习目标】 1．认识时间和长度的测量工具及国际单位； 2. 会正确使用相关测量工具进行测量，并正确记录测量结果； 3．知道测量长度的几种特殊方法； 4. 知道误差与错误的区别。 【要点梳理】 要点一、长度的测量 人的直觉并不可靠，要得到准确的长度需要用工具进行测量。 要点诠释： 1．长度的单位及其换算关系 ①国际单位：米常用单位：千米、分米、厘米、毫米、微米、纳米 ②单位符号及换算 千米(km) 米(m) 分米(dm) 厘米(cm) 毫米(mm) 微米(μm) 纳米(nm) 1km=1000m=103m 1m=10dm=100cm=1000mm=103mm 1mm=103μm 1μm ==103nm 2．测量工具： ①刻度尺(最常用)； ②精密仪器：游标卡尺，激光测距仪。 3．【高清课堂：《长度、时间及其测量》】刻度尺的正确使用 ①看：看清刻度尺零刻度线是否磨损；看清测量范围(量程)；看清分度值(决定了测量的精确程度)。 ②选：根据测量要求选择适当分度值和量程的刻度尺； ③放：刻度尺的刻度线紧靠被测长度且与被测长度平行，刻度尺的零刻度线或某一整数刻度线与被测长度起始端对齐； ④读：读数时视线要正对刻度尺且与尺面垂直；要估读到分度值的下一位； ⑤记：记录结果应包括数字和单位，一个正确的测量结果包括三部分，准确值、估计值和单位。 要点二、测量长度的几种特殊方法 对于无法直接测量的长度，需要采用特殊方法。 要点诠释： 1．化曲为直法(棉线法) 测量曲线长度时，可让无伸缩性的棉线与曲线完全重合，作好两端的记号，然后把线轻轻拉直，用刻度尺测量出长度，就等于曲线的长度。 2．累积法： 对于无法直接测量的微小量的长度，可以把数个相同的微小量叠放在一起测量，再将测量结果除以被测量的个数，就可得到一个微小量的长度。 3．滚轮法： 用已知周长的滚轮在待测的较长的直线或曲线上滚动，记下滚动的圈数，则被测路段的长度等于圈

空间几何体学案

立体几何与空间向量 第1讲空间几何体 热点一三视图与直观图 例1 (1)(课标全国甲)如图是由圆柱与圆锥组合而成的几何体的三视图，则该几何体的表面积为 ( ) A . 20 n B . 24 n C . 28 n D . 32 n (2)将长方体截去一个四棱锥，得到的几何体如图所示，则该几何体的侧视图为 A B C D 跟踪演练1 (1) 一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的直观图可以是 ( 俯礼囲

（2） —几何体的直观图如图，下列给岀的四个俯视图中正确的是 （ ） 热点二几何体的表面积与体积 空间几何体的表面积和体积计算是高考中常见的一个考点，解决这类问题，首先要熟练掌握各类 空间几何体的表面积和体积计算公式，其次要掌握一定的技巧，如把不规则几何体分割成几个规 则几何体的技巧，把一个空间几何体纳入一个更大的几何体中的补形技巧. 例2 （1）（北京）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为 （ ） 1 1 1 A. B. C. D . 1 6 3 2 ⑵如图，在棱长为 6的正方体 ABCD — A 1B 1C 1D 1中，点E ，F 分别在 C 1D 1与C 1B 1 上,且C 1E = 4, C 1F = 3,连接 EF ，FB ，DE ，BD ，则几 何体 EFd — DBC 的体积为（ ） D . 72 b B . 68

A . 66 C. 70 跟踪演练2某几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积为

热点三多面体与球 例3 ⑴已知三棱锥S—ABC的所有顶点都在球0的球面上，SA丄平面ABC, SA= 2 3, AB = 1, AC = 2,Z BAC = 60 °则球O的表面积为（） B. 12 n C . 16 n D . 64 n （2）如图，有一个水平放置的透明无盖的正方体容器，容器高8 cm，将一个球放在容器口，再向容 器内注水，当球面恰好接触水面时测得水深为 6 cm，如果不计容器的厚度，则球的体积为（ ） 500 n 3 A. ~cm 1 37 2 n 3 C. 丁cm _ 2 048 n 3 D. 丁cm 跟踪演练3 在三棱锥 A —BCD中，侧棱AB，AC，AD两两垂直，△ ABC，△ ACD，△ ABD的面积分别为吩于，于，则三棱锥A-BCD的外接球体积为 ----------------------- 高考奠题体验 1.（山东）一个由半球和四棱锥组成的几何体，其三视图如图所示，则该几何体的体积 为

(完整版)长度和时间的测量习题(含答案)

长度和时间的测量习题（含答案） 一、单选题(本大题共9小题，共18.0分) 1.下列说法中，正确的是（） A.只要测量方法正确就不会有误差 B.测量时的误差是不可避免的 C.误差是由于没有遵守操作规则引起的 D.多次测量求平均值就可消除误差 2.如图四图分别表示测量物理课本一张纸厚度、硬币直径、铜丝直径、海底深度的方法，其中测量原理相同的是（） A.甲、乙、丙 B.甲、乙 C.乙、丙 D.甲、丙 3.一支新中华2B铅笔的长度约为（） A.17.5mm B.17.5cm C.17.5dm D.17.5m 4.在测量学生用课桌高度时，下列各种刻度尺中应该优先选择（） A.3米长的厘米皮卷尺 B.20厘米长的毫米直尺 C.1米长的毫米钢卷尺 D.10厘米长的0.1毫米的游标卡尺 5.某同学用一把分度值为1mm的直尺，先后测量同一木块的厚度，其结果分别是 3.12cm、3.14cm、3.12cm．下列结果最接近真实值的是（） A.3.12cm B.3.1275cm C.3.13cm D.3.14cm 6.某同学对同一物体的长度进行了四次测量，结果分别是23.55cm、23.54cm、23.53cm、 23.72cm，那么更接近于物体真实长度的是（） A.23.5cm B.23.54cm C.23.585cm D.23.59cm 7.小明用最小分度值是1mm的刻度尺测物理课本的宽度．为了减小测量误差小明测量了四次，测量结果记录如下：18.51cm、18.53cm、18.51cm、18.66cm，则物理课本的宽度测量结果应该记为（） A.18.52cm B.18.51cm C.18.517cm D.18.55cm 8.小明家买了一个摆钟，使用一段时间后发现每天快1min，则他应该的操作是（） A.换用一个较重的摆锤 B.换用一个较轻的摆锤 C.将摆线缩短一些 D.将摆线增长一些 9.小明同学用同一把分度值为毫米的刻度尺先后四次测量一书本的宽度，记录的数据分别为18.50cm、18.45cm、18.5cm、18.49cm，那么更接近真实值的数据是（）A.18.50cm B.18.48cm C.18.5cm D.18.485cm 二、填空题(本大题共9小题，共18.0分) 10.用同一把刻度尺测量同一物体的长度，记录的数据分别是3.48cm、3.46cm、3.49cm、3.32cm，则此物体的长度为______ cm．

空间几何体导学案

第一章空间几何体 §1.1 空间几何体的结构 第1课时棱柱、棱锥、棱台的结构特征 【学习目标】 1.了解棱柱、棱锥、棱台的定义，掌握棱柱、棱锥、棱台的结构特征及其关系； 2.能够运用几何体的特征判断几何体的名称。 【课前自主学案】 一、阅读教材第2～3页，回答下列问题： 1.空间几何体：。 2. 什么是多面体、多面体的面、棱、顶点？ 二、阅读教材第3～4页，回答下列问题： 1.什么是棱柱、棱柱的底、侧面、侧棱、顶点？有什么特征？如何表示？ 2.什么是棱锥、棱锥的底、侧面、侧棱、顶点？有什么特征？如何表示？ 3. 什么是棱台、棱台的底、侧面、侧棱、顶点？有什么特征？如何表示？ 4.棱柱、棱锥、棱台如何分类？（提示：如按底面多边形的边数分类、按侧棱与底面是否垂直分类等） 【课堂互动讲练】 【知能优化训练】 1.下面说法正确的是（） A.有两个面平行，其余各面都是四边形的几何体叫棱柱 B.有两个面平行，其余各面都是平行四边形的几何体叫棱柱 C.各侧面都是正方形的四棱柱一定是正方体 D.9棱柱有9条侧棱，9个侧面，侧面为平行四边形 2.在三棱锥A-BCD中，可以当做棱锥底面的三角形的个数为（） A.1 B.2 C.3 D.4 3.有一个多面体，共有四个面围成，每一个面都是三角形，则这个几何体为（） A.四棱柱 B.四棱锥 C.三棱锥 D.三棱柱 4.棱柱的侧面都是（） A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.矩形 5.下列三个命题（）

①用一个平面去截棱锥，棱锥底面和截面之间的部分是棱台； ②两个底面平行且相似，其余各面都是梯形的多面体是棱台； ③有两个面互相平行，其余四个面都是等腰梯形的六面体是棱台。 A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 6.关于棱台，下列说法正确的是（） A.两底面可以不相似 B.侧面都是全等的梯形 C.侧棱长一定相等 D.侧面一定是梯形 7.下列说法正确的是（） A.三棱柱有三个侧面、三条侧棱和三个顶点 B.四面体有四个面，六条棱和四个顶点 C.六棱锥有七个顶点 D.棱柱的各条侧棱可以不相等 8.五棱锥是由多少个面围成的（） A.5个 B.7个 C.6个 D.11个 9.棱台不具有的性质是 A.两底面相似 B.侧面都是梯形 C.侧棱都平行D侧棱延长后都交于一点 10.四棱柱的侧面中可以有个矩形。 11.从长方体的一个出发的三条棱上各取一点E、F、G，过此三点作长方体的截面，那么截去的几何体是。【知识总结】

东师大附属中学高三第一轮复习导学案--空间几何体

空间几何的三视图与直观图（教案）A 一、知识梳理：（必修2教材第11页-第18页） 1、中心投影与平行投影： 投影是光线通过物体，向选定的面投射，并在该在由得到图形的方法；平行投影的投影线是互相平行的，中心投影的投影线相交于一点 2、三视图 三视图是观测者从不同位置观察同一个几何体，画出的空间几何体的图形。 它具体包括： （1）正视图：物体前后方向投影所得到的投影图； 它能反映物体的高度和长度； （2）侧视图：物体左右方向投影所得到的投影图； 它能反映物体的高度和宽度； （3）俯视图：物体上下方向投影所得到的投影图； 它能反映物体的长度和宽度； 三视图的排列规则：主在前，俯在下，左在右 画三视图的原则：主、左一样 _________ ，主、俯一样______ ，俯、左一样_______ 。 3、直观图：斜二测画法 ①建立直角坐标系，在已知水平放置的平面图形中取互相垂直的OX OY建立 直角坐标系； ②画出斜坐标系，在画直观图的纸上（平面上）画出对应的O X ,O' Y ,使 Z X OY'=450（或135°）,它们确定的平面表示水平平面； ③画对应图形，在已知图形平行于X轴的线段，在直观图中画成平行于X‘轴，且长度保持不变；在已知图形平行于Y轴的线段，在直观图中画成平行于丫‘轴，且长度变为原来的一半； ④擦去辅助线，图画好后，要擦去X轴、Y轴及为画图添加的辅助线（虚线）。 二、题型探究： 探究一：空间几何体的三视图 例1 一个几何体由几个相同的小正方体组合而成，它的主视图、左视图、俯视图如下图所示，则这个组合体包含的小正方体个数是（） A、7 B、6 C、5 D、4 俯视图 主视图

(完整版)《长度和时间的测量》教学设计

《测量长度和时间》教学设计 【教材分析】： 本节的主要目标是让学生知道学习物理要做些什么。教材在学生初步认识了物理学后，通过安排学生人人动手的小实验，让每个学生都感受到奇妙、有趣的物理现象就在身边，让学生从动手做实验的过程中学会测量长度和时间的一些基本方法。其目的就是让学生知道学习物理就需要仔细观察、认真动手实验和进行测量。 【学情分析】： 学生刚刚接触物理，具有学习物理的浓厚兴趣，还没有良好的科学素养，学生由感性认识向理性认识的转化能力弱。学生乐于动手实际操作，缺乏对规范操作规程的掌握，培养学生科学素养是重点。 【教学目标】： 1、知识与技能 (1) 会使用适当的工具测量时间和长度 (2) 知道测量有误差，误差和错误有区别 2、过程与方法 (1) 体验通过日常经验或自然现象粗略估计时间和长度的方法。 (2) 体验探究长度间接测量的探究过程。 3、情感、态度与价值观 认识计量时间和长度的工具及其发展变化的过程，培养对科学技术的热爱。 【教学理念】： 突出新科学课程的理念，培养学生的探究能力和分析能力，引导学生在探究过程中寻找答案，获得知识；倡导学生主动参与，乐于探究，勤于动手，体现个性化的教育思想和情感教育思想、学习的个体化。 本节的重点在于：（1）认识常用的计时工具和长度测量工具。（2）用刻度尺测量物体长度。 本节的难点在于：误差和错误的区别 鉴于本节课的重点难点，建议采用的教学方法：演示法、观察法、实验与讨论 【教学过程】： 一、新课引入 师：上节课我们已经进入了物理学的世界，现在我们先来做几个有趣的实验： 1、隔掌吸钉 2、纹丝不动 3、成像奥秘 （教师演示实验，引导学生仔细观察）

空间几何体的结构 导学案

第一章：空间几何体 教材分析 几何学是研究现实世界中物体的形状、大小与位置关系的数学学科。空间几何体是几何学的重要组成部分，它在土木建筑、机械设计、航海测绘等大量实际问题中都有广泛的应用。 本章我们从对空间几何体的整体观察入手，研究空间几何体的结构特征、三视图和直观图，了解一些简单几何体的表面积与体积的计算方法。 1.1空间几何体的结构（2课时） 第一课时（多面体、旋转体） 一、【学习目标】 1.了解棱柱、棱锥、棱台的定义，掌握棱柱、棱锥、棱台的结构特征及其关系； 2.能够运用几何体的特征判断几何体的名称。 二、【课前自主学习】 （一）、下面请同学们观察课本P2图1.1-1的物体，然后回答以下问题:

1、这些图片中的物体具有什么样的几何结构特征？你能对它们进行分类吗？ (2),(5),(7),(9),(13),(14),(15),(16) 具有什么样的特点？ 像这样的几何体称为______________ (3),(4),(6),(8),(10),(11),(12) 具有什么样的特点: 像这样的几何体称为______________ 2、定义 （1）、多面体：____________________________________。 ①、__________________________________面; ②、__________________________________棱； ③、_________________________________顶点； ④、按围成多面体的面数分为：__________________________ （2）、旋转体： _______________________________________________________________________________ _____________________________________. (二)、问题1：（1）、与其他多面体相比，图片中的多面体（5）、（7）、（9）具有什么样的共同特征？ （2）、请同学们仔细观察下列几何体，说说他们的共同特点． 讨论结果： 特点：________________________________________________________________________。 1. 棱柱的结构特征： （1）定义：_________________________________________________________________. （2）棱柱的有关概念： _________________________________________底面（简称底），___________________________侧面，____________________________________顶点。

《长度与时间的测量》教案

第二节长度与时间的测量-掌门1对1 一、教学目标 【知识与技能】 1．会使用适当的工具测量时间和长度． 2．知道测量有误差，误差和错误有区别． 【过程与方法】 1．体验通过日常经验或自然现象粗略估计时间和长度的方法，具有初步解决简单生活问题的能力． 2．通过进行简单的测量，具有使用简单测量工具的能力． 【情感、态度与价值观】 1．认识计量时间和长度的工具及其发展变化的过程，培养对科学技术的热爱． 2．通过学习简单的测量知识，体会测量在物理学中的重要性．养成细致、严谨的学习习惯． 二、教学重难点 重点：长度单位、时间单位及换算关系 难点：刻度尺的正确使用 三、课时安排 1课时 四、教与学互动设计 （一）创设情景，导入新课 【导语一】 一、四种不同事物的两两比较 l.两根长短不同的木棍。 2.两支粉笔与一盒粉笔。 3．两个田径运动员一快一慢地跑步。 4．两杯水冷热不同。 【提问】通过比较，同学们发现它们有哪些不同? 【点拨】1．长短不同。2．多少不同。3．快慢不同。4．冷热不同。) 【小结】在日常生活中对不同事物的比较随处可见，要对事物进行比较就需要进行测量。 二、用投影片显示三张图。 【提问】图l中横线与竖线是否等长? 图2方框中四条边是否是直线? 图3中横线是否平行? 【点拨】意见可能不统一，教师用尺加以确认。

【小结】对事物的比较和判断仅凭感觉器官是不完全可靠的，必须借助仪器进行测量才能得出正确的结果。 【导语二】北京故宫太和殿前有一座古代的太阳钟，叫日晷。日晷也叫日规，是利用日影测定时间的一种仪器。我国古代的日晷，常用一个石制的圆盘当钟面，圆盘中心有一根铁针。日晷倾斜的安置在石座上，钟面的分度是十二个时辰，看到指针在钟面上的投影，就可以知道时间了。 然后，教师播放事先准备好的图片文件，让学生感知各种计时工具和长度的测量工具。介绍各种工具的发展变化，鼓励学生用科学的眼光认识身边的事物。 【导语三】在生活、生产和科研中，经常要进行长度和时间的测量。探究物体的运动规律也需要进行长度与时间的测量。要进行测量，就要有一个人们公认的测量标准——测量单位。今天我们就来学习一下长度和时间的测量。 （二）合作交流，解读探究 一、测量——是一种科学的比较 在图中，有a、b两线段，你能说出线段a比线段b长多少吗?这个问题似乎不难回答，用尺量一下就知道了，可是在古代它却是个大难题，其关键是当时没有比较的标准。 我国夏禹以自己身高定为一丈，一丈的十分之一定为一尺，英国查理曼大帝以自己的足长定为一英尺。 【点拨】这些传说，揭示了一个道理：要合理地进行比较，需要有一个公认的标准量作为比较的依据，这个标准量叫做测量单位。 又传说，英国有一胖一瘦两位大臣，各用自己的腰围做单位，测量同一段布的长度。瘦的说有10围，胖的说只有7围，结果争执不下。 【点拨】这个传说，又揭示了一个道理：要精确地进行测量，测量的单位必须统一。 二、测量单位 【说明】为了便于各国经济、文化、科学技术的交流，国际上规定了一套统一的单位叫做国际单位制(SI)，其中长度和时间单位规定是： (1)长度的单位——“米”，符号是m 比“米”大的长度单位有“千米(km)”，比“米”小的长度单位有“分米(dm)”、“厘米(cm)”、“毫米(mm)”、“微米(μm)”、“纳米(nm)”等，它们之间的换算关系是：1km＝103m ldm＝10-1m 1cm＝lO-2m lmm＝10-3m 1μm＝10-6m 1nm＝lO-9m (2)时间的单位——“秒”，符号是s 比“秒”大的时间单位有“时(h)”、“分(min)”，比“秒(s)”小的时间单位有“毫秒(ms)”、“微秒(μs)”等 1h＝60min 1min＝60s 1s＝103ms 1ms＝103μs

高级中学高中数学 14空间几何体的体积学案(无答案)苏教版必修

空间几何体的体积 学案 学习目标 1.了解柱、锥、台、球的体积与球的表面积计算公式. 2.会求一些简单几何体的体积，体会积分思想在计算表面积与体积中的运用. 课前准备 ⒈单位正方体：棱长为1个长度单位的正方体. 一个几何体的体积是单位正方体体积的多少倍，那么这个几何体的体积的数量就是多少. ⒉某长方体纸盒的长、宽、高分别为7,5,4cm cm cm ，则每层有___________个单位正方体， 共有______层，它的体积为_________________. 课堂学习 一、重点难点 重点：柱、锥、台、球的体积与球的表面积计算公式以及应用． 难点：运用公式解决有关体积和表面积计算问题. 二、知识建构 长方体的长、宽、高分别为,,a b c ，那么它的体积为V =长方体 或V =长方体 设有一个n 棱柱、一个圆柱和一个长方体，它们的底面积都等于S ，高都等于h ，它们的下底面都在同一平面上，如下图： V =柱体 V =锥体 V =台体 V =球 S =球 柱体、锥体、台体的体积公式之间的关系： 三、典型例题 例1.有一堆相同规格的六角螺帽毛坯，共重6kg .已知毛坯底面正六边形边长是12mm ，高 10mm ，内孔直径10mm ，那么这堆毛坯约有多少个？（铁的密度是37.8/g cm ）

例2.计算图中奖杯的体积. 例3.如图，四棱锥P ABCD -中，PD ⊥平面ABCD ，2AB =， 1PD DC BC ===，//AB DC ，90BCD ∠= . （1）求证：PC BC ⊥. （2）求点A 到平面PBC 的距离. 课后复习 1．圆台上下底面直径分别为cm 10，cm 20，高为cm 2，则圆台的体积为_______2 cm ． 2．已知矩形的长为a 2，宽为a ，将此矩形卷成一个圆柱，则此圆柱的体积为_________． 3．长方体相邻的三个面的面积分别为2，3和6，则该长方体的体积为_________．

人教版高中数学必修二第1章《空间几何体复习》导学案

第一章空间几何体复习 三维目标 1．认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征； 2. 能画出简单空间几何体的三视图，能识别三视图所表示的立体模型； 3. 了解球、柱体、锥体与台体的表面积和体积的计算公式.能用这些公式解决简单实际问题. ________________________________________________________________________________ 目标三导 学做思1 问题1. 请做以下基础练习 （1）充满气的车轮内胎可由下面某个图形绕对称轴旋转而成，这个图形是( ) （2）如图，在正四面体A －BCD 中， E 、F 、G 分别是三角形ADC 、ABD 、BCD 的中心，则△EFG 在该正四面体各个面上的射影所有可能的序号是（ C ） A ．①③ B ．②③④ C ．③④ D ．②④ *(3)如图所示，圆台的上、下底半径和高的比为1:4:4，母线长为10，则圆台的侧面积为( ) A ．81π B ．100π C ．14π D ．169π ① ② ③ ④ A B C D ? ? ? E F G

问题2. 请梳理本章的知识结构. 【学做思2】 1.已知三棱锥的底面是边长为1的正三角形，两条侧棱长为13 2，则第三条侧棱长的取值范围是________． 2．―个几何体的三视图如图所示 (单位:m ),则该几何体的体积为______3 m . *3．长方体1111A BC D ABCD 内接于底面半径为1，高为1的圆柱内，如图，设矩形ABCD 的面积为S ，长方体A 1B 1C 1D 1－ABCD 的体积为V ，设矩形ABCD 的一边长AB ＝x . (1)将S 表达为x 的函数； (2)求V 的最大值． 达标检测 1.已知两个圆锥，底面重合在一起， 其中一个圆锥顶点到底面的距 (2)

长度和时间的测量(讲义含答案)

长度和时间的测量（讲义） 一、 知识点睛 1. 长度的单位 （1） 在国际单位制中，长度的基本单位是____，符号是____。 （2） 比米大的单位有千米（km ），比米小的单位有分米（dm ）、厘米（cm ）、 毫米（mm ）、微米（μm ）、纳米（nm ）等。 2. 单位换算方法： 例：0.53μm=____________m 。 数字不变乘以原单位与目标单位之间的进率，将原单位改写为目标单位即可。 3. 常见的长度测量工具：刻度尺（重点）、三角板、卷尺、皮尺。 4. 刻度尺的使用 （1） 认识刻度尺 ① 量程，也就是刻度尺的测量范围； ② 分度值，相邻两刻度线之间的长度，分度值越小， 精确程度越高。 （2） 刻度尺的使用步骤 ① “选”：______、______合适的刻度尺； ② “放”：_________________、______________、

__________________； ③“读”视线要正对刻度线，区分大格和小格的数目，注意估读到 分度值的下一位； ④“记”：___________、___________。 5.误差 （1）测量值与真实值之间的差别称为误差； （2）产生原因：受测量仪器和测量方法的限制； （3）减小误差的方法：_______________，_____________，_________________，但不能消除误差； （4）误差不是错误；错误可以避免，误差不能避免。 6.时间的测量 （1）测量时间的工具：停表，石英钟，电子表，机械表等； （2）时间的国际基本单位是秒，符号是s； （3）常见的时间单位有时、分等，换算关系为： 1h=_______min=________s。 （4）停表的读数： 小圈：单位____；分度值：_____；指针走一圈是___； 大圈：单位____；分度值：_____；指针走一圈是___； 读数时，应先读______示数；再读______示数；需注意小圈指针是否过 了“一半”位置。 二、精讲精练 【板块一】长度的单位及其换算 1.普通中学生穿的鞋的尺码一般是39号，对应的光脚长度是245毫米，假如 用米做单位，对应的光脚长度是多少？ 2.“纳米技术”是20世纪90年代出现的一门新兴技术，人体内一种细胞的直 径为1280纳米，则它的直径为多少米？ 3.小明记录了一些常见物体的长度，但是忘了带单位，请你帮他添上。 ①物理课本的长度约为26______

2019-2020年高考数学大一轮复习 8.1空间几何体学案 理 苏教版

2019-2020年高考数学大一轮复习 8.1空间几何体学案理苏教版 导学目标： 1.认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征，并能运用这些特征描述现实生活中简单物体的结构.2.会用斜二测画法画出简单空间图形的直观图． 自主梳理 1．多面体的结构特征 (1)棱柱的上下底面________，侧棱都________且__________，上底面和下底面是________的多边形．侧棱和底面________的棱柱叫做直棱柱．底面为________的直棱柱叫正棱柱． (2)棱锥的底面是任意多边形，侧面是有一个________的三角形．棱锥的底面是________，且顶点在底面的正投影是________，这样的棱锥为正棱锥． (3)棱台可由________________的平面截棱锥得到，其上下底面的两个多边形________．________被平行于底面的平面所截，截面和底面之间的部分叫正棱台．2．旋转体的结构特征 将矩形、直角三角形、直角梯形分别绕着它的一边、一直角边、垂直于底边的腰所在的直线旋转一周，形成的几何体分别叫做________、________、________，这条直线叫做____．垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做________． 半圆绕着它的直径所在的直线旋转一周所形成的曲面叫做________，球面围成的几何体叫做________，简称____． 3．空间几何体的直观图 画空间几何体的直观图常用________画法，其规则是： (1)在空间图形中取互相垂直的x轴和y轴，两轴交于O点，再取z轴，使∠xOz＝90°，且∠yOz＝90°. (2)画直观图时把它们画成对应的x′轴、y′轴和z′轴，它们相交于点O′，并使∠x′O′y′＝__________________，∠x′O′z′＝90°，x′轴和y′轴所确定的平面表示水平面． (3)已知图形中平行于x轴、y轴或z轴的线段，在直观图中分别画成平行于________________________的线段． (4)已知图形中平行于x轴或z轴的线段，在直观图中保持原长度________，平行于y 轴的线段，长度变为____________． 自我检测 1．下列四个条件能使棱柱为正四棱柱的是________(填序号)． ①底面是正方形，有两个侧面是矩形； ②底面是正方形，有两个侧面垂直于底面； ③底面是菱形，具有一个顶点处的三条棱两两垂直； ④每个侧面都是全等矩形的四棱柱． 2．用任意一个平面截一个几何体，各个截面都是圆，则这个几何体一定是________．3．如果圆锥的侧面展开图是半圆，那么这个圆锥的顶角(圆锥轴截面中两条母线的夹角)是________． 4．长方体AC1中，从同一个顶点出发的三条棱长分别是a，b，c，则这个长方体的外接球的半径是________． 5．如图所示，直观图四边形A′B′C′D′是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是________．

1.3 空间几何体的表面积与体积导学案

§1.3 空间几何体的表面积与体积 导学案（3课时） 【使用说明及学法指导】 1.先精读一遍教材P23—P23，用红色笔进行勾画，找出柱、锥、台体的表面积、体积的计算公式并识记；再针对导学案二次阅读并回答； 2.找出自己的疑惑和需要讨论的问题准备课上讨论质疑. 【学习目标】 1.通过学习掌握柱、锥、台、球表面积、体积的计算公式并会灵活运用，会求简单组合体的表面积和体积. 2.通过对柱、锥、台表面积和体积的公式的探究学习,体会观察、类比、归纳的推理方法. 3.通过从量的角度认识几何体的过程，培养学生的空间想象能力和思维能力. 【重点难点】 1. 重点：求圆柱、圆锥、圆台的侧面积，求柱体、锥体、台体、球的表面积与体积； 2. 难点：柱体、锥体、台体的侧面展开图及这三类几何体之间关系的理解. 【预习自学】 1. 多面体的表面积是几何体表面的面积，表示几何体表面的大小；体积是几何体所占空间的大小. 2. 探究1：棱柱、棱锥、棱台的表面积 问题：我们学习过正方体和长方体的表面积，以及它们的展开图（右图），你觉得它们展开图与其表面积有什么关系吗？ 结论： 正方体、长方体是 围成的多面体，其表面积就是 ，也就是展开图的面积. 新知1：棱柱、棱锥、棱台都是多面体，它们的表面积就是其 . 试试1：想想下面多面体的侧面展开图都是什么样子，它们的表面积如何计算？ 探究2：圆柱、圆锥、圆台的表面积 问题：根据圆柱、圆锥的几何特征，它们的侧面展开图是什么图形？它们的表面积等于什么？你能推导它们表面积的计算公式吗？ 新知2：（1）设圆柱的底面半径为，母线长为，则它的表面积等于 ，即 （2）设圆锥的底面半径为，母线长为，则它的表面积等于 ，即S= . 试试2：圆台的侧面展开图叫扇环，扇环是怎么得到的呢？（能否看作是个大扇形减去个小扇形呢？）你能试着求出扇环的面积吗？从而圆台的表面积呢？ （3）设圆台的上、下底面半径分别为，，母线长为，则它的表面积等于 ，即S= . 反思：想想圆柱、圆锥、圆台的结构，你觉得它们的侧面积之间有什么关系吗？ ※ 典型例题 例1 已知棱长为，各面均为等边三角形的四面体，求它的表面积. 例2 如图,一个圆台形花盆盆口直径为20,盆底直径为15,底部渗水圆孔直径 为,盆壁长15.为了美化花盆的外观,需要涂油漆.已知每平方米用100毫升油漆,涂100个这样的花盆需要多少油漆(取3.14,结果精确到1毫升)? 探究3：主体、锥体与台体的体积 初中我们学习了正方体、长方体、圆柱的体积公式（为底面面积，为高），是否柱体的体积 都是这样求呢？锥体、台体的体积呢？ 新知：经过证明(有兴趣的同学可以查阅祖暅原理) 柱体体积公式为： （为底面积，为高）； 锥体体积公式为： （为底面积，为高）； 台体体积公式为： （，分别为上、下底面面积，为高）. 补充：柱体的高是指 的距离；锥体的高是 的距离；台体的高是指 的距离. 反思：思考下列问题 ⑴比较柱体和锥体的体积公式，你发现什么结论？ ⑵比较柱体、锥体、台体的体积公式，你能发现三者之间的关系吗？ ※ 典型例题 例 3 有一堆规格相同的铁制(铁的密度是)六角螺帽共重5.8，已知底面是正六边形，边长为12，内孔直径为10，高为10，问这堆螺帽大约有多少个(取3.14)？ 正四棱锥 正四棱台 正六棱柱

高中数学 空间几何体单元三维目标学案 新人教A版必修2

1.2 空间几何体的三视图 一、三维目标 1．了解平行投影与中心投影的概念和简单性质。 2 理解三视图的含义，能画出简单几何体的三视图，掌握画法规则。 3．能根据三视图，运用空间想象能力，识别并说出它所表示的空间图形。 二、导学提纲 1．平行投影的投影线互相平行，而中心投影的投影线 。在平行投影中，投影线 时，叫做正投影，否则叫做 。 2．空间几何体的三视图是指 、 、 。 3．三视图的排列规则是 放在正视图的下方，长度与正视图一样， 放在正视图一样，宽度与俯视图的宽度一样。 4．三视图的正视图、俯视图、侧视图分别是从 、 、 观察同一个几何体，画出的空间几何体的图形。 5．三视图对于认识空间几何体有何作用？你有何体会？ 三小试牛刀 1．下列命题正确的是（ ） A ．一个点在一个平面内的投影仍是一个点 B ．一条线段在一个平面内的投影仍是线段 C ．一条直线在一个平面内的投影仍是一条直线 D ．一个三角形在一个平面内的投影仍是三角形 2．一个圆柱的三视图中，一定没有的图形是（ ） A ．正方形 B ．长方形 C ．三角形 D ．圆 3．一个正方形的平行投影的形状可能是 。 4．一个几何体的三视图如下图。 则这个几何体的名称是 。 四、典例剖析 1．如图甲所示，在正方体1111D C B A ABCD 中，E 、F 分别是1AA 、11D C 的中点，G 是正方形11B BCC 的中心，则四边形AGFE 在该正方体的各个面上的投影可能是图乙中的

。 分析：在面ABCD 和面1111D C B A 上的投影是图乙（1）；在面11A ADD 和面11B BCC 上的投影是图乙（2）；在面11A ABB 和面11D DCC 上的投影是图乙（3）。 答案：（1）（2）（3） 点评：本题主要考查平行投影和空间想象能力。画出一个图形在一个平面上的投影的关键是确定该图形的关键点，如顶点等，画出这些关键点的投影，再依次连接即可得此图形在该平面上的投影。如果对平行投影理解不充分，做该类题目容易出现不知所措的情形，避免出现这种情况的方法是依据平行投影的含义，借助于空间相象来完成。 2．如图（1）所示，E 、F 分别为正方体面A D AD ''、面B C BC ''的中心，则四边形E D BF '在该正方体的各个面上的投影可能是图（2）的 。 分析：四边形E D BF '在正方体D C B A ABCD ''''-的面A D AD ''、面B C BC ''上的投影是C ；在面D C DC ''上的投影是B ；同理，在面A B AB ''、面ABCD 、面D C B A ''''上的投影也全是B 。 答案：B C 3．右图是一几何体的三视图，想象该几何体的几何结构特征，画出该几何体的形状。 分析：由于俯视图有一个圆和一个四边形，则该几何体是由旋转体和多面体拼接成的组合体，结合侧视图和正视图，可知该几何 体是上面一个圆柱，下面是一个四棱柱拼接成的组合体。 答案：上面一个圆柱，下面是一个四棱柱拼接成的组合体，该几何体的形状如图所示。

《空间几何体的结构特征》导学案

第1课时空间几何体的结构特征 1.通过观察实物模型认识柱、锥、台、球及其简单组合体的结构特征. 2.会运用柱、锥、台、球的结构特征描述现实生活中的简单几何体的结构. 3.培养和发展空间想象能力和运用图形语言进行交流的能力. 在中国,有长城、故宫,在外国,有古老的埃及金字塔,巴黎的凯旋门、伦敦的白金汉宫等,在你被建筑物的精心设计和外观的美感所震撼的时候,你是否意识到几何学在古代就已经被深入地研究及完美地应用,我们在初中接触过平面几何,如今我们将进一步深入到三维空间,初步接触立体几何知识. 问题1:给出下列图片: 观察这些图片中的物体,你能得到什么样的空间几何体?请画出轮廓图表示,并将它们进行分类.

可作两种不同的分类:(1){多面体 旋转体 (2){ 柱体锥体台体球 图片中展示的几何体有: 四类. 问题2:棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、棱台、圆台、球的定义 (1)有两个面互相 ,其余各面都是 ,并且每相邻两个四边形的公共边都互相平行,由这些面所围成的多面体叫棱柱. (2)有一个面是 ,其余各面都是有一个 的三角形,由这些面所围成的多面体叫棱锥. (3)以 的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成的曲面所围成的旋转体叫圆柱. (4)以 的一条 所在直线为旋转轴,其余两边旋转形成的面所围成的旋转体叫圆锥. (5)用一个 于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台. (6)用一个 于圆锥底面的平面去截圆锥,底面与截面之间的部分是圆台. (7)以 的直径所在的直线为旋转轴, 旋转一周形成的旋转体叫作球体,简称球. 问题3:柱体、锥体、台体之间有什么联系? 柱体、锥体、台体之间既有区别又有联系,并且在一定的条件下可以相互转化.当台体的 与 相同时,台体就转化为柱体,当台体的 收缩为一个点时,台体就转化为锥体. 问题4:前面学过柱、锥、台、球是一种非常规则的几何体,我们称之为简单几何体,但还有一些几何体(如图所列举的)是由几个简单的几何体组合而成,我们称之为组合体.下列三个组合体分别是由哪些简单几何体组合而成?又是如何组合而成的?简单组合体有哪几种常见组合形式 ?

长度和时间的测量教案

课题：12.3长度、时间及其测量 教学目标 一、知识与技能 1.通过观察和实验掌握刻度尺和停表的正确使用。 2.会正确记录测量所得的数据，知道测量存在误差以及误差和错误的区别，会进行长度、时间单位的换算。 二、过程与方法 1.通过观察和实验的方法，经历测物体长度和时间的过程，体验通过日常经验粗略估测长度的方法； 2.通过学生的活动，锻炼学生的动手能力和掌握用估测法去研究生活中物体的长度。 三、情感态度与价值观 1.通过教师、学生的双边活动，激发学生的学习兴趣和对科学的求知欲望； 2.认识测量长度和时间的工具及其发展变化的过程，培养实事求是、热爱科学的精神，以及培养学生与他人合作的意识和团队精神。 教学重点 通过观察和实验掌握用刻度尺测量长度的方法。 教学难点 组织、引导学生在实验过程中观察、体会刻度尺的使用和正确读数。 教学设施 直尺、三角板、卷尺、铅笔、钢笔、停表、手表、棉线、硬币、地图、多媒体等。 教学方法 实验法、讨论法、观察法、探究法。 教学过程 一、创设问题情景，引入新课 引入1 你听说过阿凡提量渠水的故事吗？ 有一次国王问阿凡提：“人人都说你智慧过人，那么你知道眼前这条渠里的水有多少桶吗？”阿凡提说：“若桶有这条渠一样大的话，那就只有一桶水；若桶有这条渠的一半大的话，那就有两桶水；若桶只有渠的十分之一，就有十桶水……”为什么同一条渠却不能确定到底有多少桶水呢？ 1.体验活动：学生用手测量（拇指尖到中指尖的距离称为一柞）课桌的长度。 教师：比较每个学生测的柞数是否相同？为什么同样的课桌却有不同的柞数呢？是因为作为测量标准不同，那如何才能获得确定的测量值呢？这就是本节课我们所要学习的长度、时间及测量。（板书课题：长度、时间及测量） 引入2 利用书上的“想想议议”，体验人的直觉不可靠。若要准确测量帽檐直径和帽子的高度，你们觉得该怎么办？ 二、师生共同活动，进行新课 长度的国际单位制 1.教师：通过这两个例子，告诉我们一个道理：进行测量时要选定一个统一的、人们公认的标准作为比较的依据。否则，即使是对同一物体进行测量，测量的值也是不确定的。这个选定的标准就是测量单位。1960年国际上通过了一套统一的单位，叫国际单位制，简称SI。 a.在国际单位制中，长度的基本单位是米，符号m

1.3 空间几何体的表面积与体积 教学设计 教案

教学准备 1. 教学目标 1、知识与技能 （1）通过对柱、锥、台体的研究，掌握柱、锥、台的表面积和体积的求法。 （2）能运用公式求解，柱体、锥体和台全的全积，并且熟悉台体与术体和锥体之间的转换关系。 （3）培养学生空间想象能力和思维能力。 2、过程与方法 （1）让学生经历几何全的侧面展一过程，感知几何体的形状。 （2）让学生通对照比较，理顺柱体、锥体、台体三间的面积和体积的关系。 3、情感与价值 通过学习，使学生感受到几何体面积和体积的求解过程，对自己空间思维能力影响。从而增强学习的积极性。 2. 教学重点/难点 重点：柱体、锥体、台体的表面积和体积计算 难点：台体体积公式的推导 3. 教学用具 投影仪等. 4. 标签 数学，立体几何 教学过程 1、创设情境 （1）教师提出问题：在过去的学习中，我们已经接触过一些几何体的面积和体积的求法及公式，哪些几何体可以求出表面积和体积？引导学生回忆，互相交流，教师归类。

（2）教师设疑：几何体的表面积等于它的展开圈的面积，那么，柱体，锥体，台体的侧面展开图是怎样的？你能否计算？引入本节内容。 2、探究新知 （1）利用多媒体设备向学生投放正棱柱、正三棱锥和正三棱台的侧面展开图 （2）组织学生分组讨论：这三个图形的表面由哪些平面图形构成？表面积如何求？ （3）教师对学生讨论归纳的结果进行点评。 3、质疑答辩、排难解惑、发展思维 （1）教师引导学生探究圆柱、圆锥、圆台的侧面展开图的结构，并归纳出其表面积的计算公式: （2）组织学生思考圆台的表面积公式与圆柱及圆锥表面积公式之间的变化关系。 （3）教师引导学生探究：如何把一个三棱柱分割成三个等体积的棱锥？由此加深学生对等底、等高的锥体与柱体体积之间的关系的了解。如图：

长度和时间的测量基础知识

长度和时间的测量基础 知识 Company number【1089WT-1898YT-1W8CB-9UUT-92108】

第一节长度和时间的测量一、长度 （一）长度的单位 1、国际单位：米、单位符号m 2、常见值：成年人走两步的距离大约是1.5m，中学生的高1.75m，课桌高80cm，门高 3m， 一只2B铅笔17cm，一张百元钞票18cm，一层楼高3m高等，一指约1cm 3、单位换算： 1km=103m1m=10dm1dm=10cm1cm=10mm1mm=103um1um=103nm 1m=109nm （二）长度的测量： 1、测量工具：刻度尺，卷尺，游标卡尺，螺旋测微器 2、刻度尺的三要素：零刻度线，量程，分度值 注：量程：表示刻度尺的测量范围 分度值：刻度尺上每小格所代表的刻度， 3、使用 （1）使用前： ①看零刻度线是否磨损，如果磨损，则从其他整刻度线量起； ②观察量程，认清分度 目的：快速准确的读数。 （2）使用时： ①“一选”根据所测长度及测量要求选择量程和分度值合适的刻度尺

②“二放”零刻度线或某一数值刻度线对齐待测物的起始端，使刻度尺有刻度的边贴紧待测物体，与所测长度平行，不能倾斜； ③“三看”读数时，视线与刻度尺垂直 ④“四读”读数时末减尾，要估读到分度值的下一位 ⑤“五记”记录结果包括准确值，估读值和单位。 （三）特殊测量方法： 1、累积法： 2、替代法 3、化曲为直法 4、滚轮法 5、化暗为明法 二、时间的测量; (一)物理量符号;t (二)单位;国际单位：秒s其他单位：小时h，分钟min （三）1h=60min1min=60s1h=3600s （四）测量工具：钟，表，沙漏，日晷等 （五）实验室测量工具：机械停表和电子停表 1、机械停表：短针是分针 长针是秒针 三、误差与错误 1、误差；测量值与真实值之间的差异 工具上；如变形，刻度不标准， 产生原因