遗传算法的基本理论

MATLAB实验报告-遗传算法解最短路径以及函数最小值问题

硕士生考查课程考试试卷 考试科目：MATLAB教程 考生姓名：考生学号： 学院：专业： 考生成绩： 任课老师(签名) 考试日期：20 年月日午时至时

《MATLAB教程》试题： A、利用MATLAB设计遗传算法程序，寻找下图11个端点的最短路径，其中没有连接的端点表示没有路径。要求设计遗传算法对该问题求解。 a c d e f h i k 1 2 1 6 8 3 1 7 9 4 6 7 2 9 4 2 1 1 B、设计遗传算法求解f(x)极小值，具体表达式如下： 要求必须使用m函数方式设计程序。 C、利用MATLAB编程实现：三名商人各带一个随从乘船渡河，一只小船只能容纳二人，由他们自己划行，随从们密约，在河的任一岸，一旦随从的人数比商人多，就杀人越货，但是如何乘船渡河的大权掌握在商人手中，商人们怎样才能安全渡河？ D、结合自己的研究方向选择合适的问题，利用MATLAB进行实验。 以上四题任选一题进行实验，并写出实验报告。

选择题目： A 一、问题分析（10分） 1 2 3 4 5 6 8 9 10 11 1 2 1 6 8 3 1 7 9 4 6 7 2 9 4 2 1 1 如图如示，将节点编号，依次为 1.2.3.4.5.6.7.8.9.10.11，由图论知识，则可写出其带权邻接矩阵为： 0 2 8 1 500 500 500 500 500 500 500 2 0 6 500 1 500 500 500 500 500 500 8 6 0 7 500 1 500 500 500 500 500 1 500 7 0 500 500 9 500 500 500 500 500 1 500 500 0 3 500 2 500 500 500 500 500 1 500 3 0 4 500 6 500 500 500 500 500 9 500 4 0 500 500 1 500 500 500 500 500 2 500 500 0 7 500 9 500 500 500 500 500 6 500 7 0 1 2 500 500 500 500 500 500 1 500 1 0 4 500 500 500 500 500 500 500 9 2 4 0 注：为避免计算时无穷大数吃掉小数，此处为令inf=500。 问题要求求出任意两点间的最短路径，Floyd算法采用的是在两点间尝试插入顶点，比较距离长短的方法。我思考后认为，用遗传算法很难找到一个可以统一表示最短路径的函数，但是可以对每一对点分别计算，然后加入for循环，可将相互之间的所有情况解出。观察本题可发现，所有节点都是可双向行走，则可只计算i到j的路径与距离，然后将矩阵按主对角线翻折即可得到全部数据。二、实验原理与数学模型（20分） 实现原理为遗传算法原理： 按所选择的适应度函数并通过遗传中的复制、交叉及变异对个体进行筛选，使得适应度高的个体被保留下来，组成新的群体，新的群体既继承了上一代的信息，又优于上一代。这样周而复始，群体中个体适应度不断提高，直到满足一定的条件。 数学模型如下： 设图由非空点集合和边集合组成，其中 又设的值为，故可表示为一个三元组 则求最短路径的数学模型可以描述为：

实验六：遗传算法求解TSP问题实验分析

实验六：遗传算法求解TSP问题实验 一、实验目的 熟悉和掌握遗传算法的原理、流程和编码策略，并利用遗传求解函数优化问题，理解求解TSP问题的流程并测试主要参数对结果的影响。用遗传算法对TSP问题进行了求解，熟悉遗传算法地算法流程，证明遗传算法在求解TSP问题时具有可行性。 二、实验内容 参考实验系统给出的遗传算法核心代码，用遗传算法求解TSP的优化问题，分析遗传算法求解不同规模TSP问题的算法性能。 对于同一个TSP问题，分析种群规模、交叉概率和变异概率对算法结果的影响。 增加1种变异策略和1种个体选择概率分配策略，比较求解同一TSP问题时不同变异策略及不同个体选择分配策略对算法结果的影响。 1. 最短路径问题 所谓旅行商问题(Travelling Salesman Problem , TSP)，即最短路径问题，就是在给定的起始点S到终止点T的通路集合中，寻求距离最小的通路，这样的通路成为S点到T点的最短路径。 在寻找最短路径问题上，有时不仅要知道两个指定顶点间的最短路径，还需要知道某个顶点到其他任意顶点间的最短路径。遗传算法方法的本质是处理复杂问题的一种鲁棒性强的启发性随机搜索算法，用

遗传算法解决这类问题，没有太多的约束条件和有关解的限制，因而可以很快地求出任意两点间的最短路径以及一批次短路径。 假设平面上有n个点代表n个城市的位置, 寻找一条最短的闭合路径, 使得可以遍历每一个城市恰好一次。这就是旅行商问题。旅行商的路线可以看作是对n个城市所设计的一个环形, 或者是对一列n个城市的排列。由于对n个城市所有可能的遍历数目可达(n- 1)!个, 因此解决这个问题需要0(n!)的计算时间。假设每个城市和其他任一城市之间都以欧氏距离直接相连。也就是说, 城市间距可以满足三角不等式, 也就意味着任何两座城市之间的直接距离都小于两城市之间的间接距离。 2. 遗传算法 遗传算法是由美国J.Holland教授于1975年在他的专著《自然界和人工系统的适应性》中首先提出的，它是一类借鉴生物界自然选择和自然遗传机制的随机化搜索算法。通过模拟自然选择和自然遗传过程中发生的繁殖、交叉和基因突变现象，在每次迭代中都保留一组候选解，并按某种指标从解群中选取较优的个体，利用遗传算子(选择、交叉和变异)对这些个体进行组合，产生新一代的候选解群，重复此过程，直到满足某种收敛指标为止。遗传算法在本质上是一种不依赖具体问题的直接搜索方法，是一种求解问题的高效并行全局搜索方法。其假设常描述为二进制位串，位串的含义依赖于具体应用。搜索合适的假设从若干初始假设的群体集合开始。当前种群成员通过模仿生物进化的方式来产生下一代群体，如随机变异和交叉。每一步，根据给定的适应度评估当前群体的假设，而后使用概率方法选出适应度最高的假设作为产生下一代的种子。

遗传算法实验报告(仅供参照)

人工智能实验报告

遗传算法实验报告 一、问题描述 对遗传算法的选择操作，设种群规模为4，个体用二进制编码，适应度函数,x的取值区间为[0,30]。 若遗传操作规定如下： （1）选择概率为100%，选择算法为轮盘赌算法； （2）交叉概率为1，交叉算法为单点交叉，交叉顺序按个体在种群中的顺序； （3）变异几率为0 请编写程序，求取函数在区间[0,30]的最大值。 二、方法原理 遗传算法：遗传算法是借鉴生物界自然选择和群体进化机制形成的一种全局寻优算法。与传统的优化算法相比，遗传算法具有如下优点：不是从单个点，而是从多个点构成的群体开始搜索；在搜索最优解过程中，只需要由目标函数值转换得来的适应值信息，而不需要导数等其它辅助信息；搜索过程不易陷入局部最优点。目前，该算法已渗透到许多领域，并成为解决各领域复杂问题的有力工具。在遗传算法中，将问题空间中的决策变量通过一定编码方法表示成遗传空间的一个个体，它是一个基因型串结构数据；同时，将目标函数值转换成适应值，它用来评价个体的优劣，并作为遗传操作的依据。遗传操作包括三个算子：选择、交叉和变异。选择用来实施适者生存的原则，即把当前群体中的个体按与适应值成比例的概率复制到新的群体中，构成交配池（当前代与下一代之间的中间群体）。选择算子的作用效果是提高了群体的平均适应值。由于选择算子没有产生新个体，所以群体中最好个体的适应值不会因选择操作而有所改进。交叉算子可以产生新的个体，它首先使从交配池中的个体随机配对，然后将两两配对的个体按某种方式相互交换部分基因。变异是对个体的某一个或某一些基因值按某一较小概率进行改变。从产生新个体的能力方面来说，交叉算子是产生新个体的主要方法，它决定了遗传算法的全局搜索能力；而变异算子只是产生新个体的辅助方法，但也必不可少，因为它决定了遗传算法的局部搜索能力。交叉和变异相配合，共同完成对搜索空间的全局和局部搜索。 三、实现过程 （1）编码：使用二进制编码，随机产生一个初始种群。L 表示编码长度，通常由对问题的求解精度决定，编码长度L 越长，可期望的最优解的精度也就越高，过大的L 会增大运算量。 （2）生成初始群体：种群规模表示每一代种群中所含个体数目。随机产生N个初始串结构数据，每个串结构数据成为一个个体，N个个体组成一个初始群体，N表示种群规模的大小。当N取值较小时，可提高遗传算法的运算速度，但却降低种群的多样性，容易引起遗传算法早熟，出现假收敛；而N当取值较大时，又会使得遗传算法效率降低。一般建议的取值范围是20—100。遗传算法以该群体作为初始迭代点； （3）适应度检测：根据实际标准计算个体的适应度，评判个体的优劣，即该个体所代表的可行解的优劣。本例中适应度即为所求的目标函数； （4）选择：从当前群体中选择优良（适应度高的）个体，使它们有机会被选中进入下一次迭代过程，舍弃适应度低的个体。本例中采用轮盘赌的选择方法，即个体被选择的几率与其适应度值大小成正比； （5）交叉：遗传操作，根据设置的交叉概率对交配池中个体进行基因交叉操作，形成新一代的种群，新一代中间个体的信息来自父辈个体，体现了信息交换的原则。交叉概率控制

遗传算法实验报告17643

信息与管理科学学院计算机科学系 实验报告 课程名称：人工智能 实验名称：遗传算法问题 姓名：苏鹏海贾美丽赵妍张汉昭 学号：1510003063 1510003024 班级：计科实验室：软件技术实验室指导教师：张慧日期： 2016.11.09

&&遗传算法问题 一、实验目的 1．熟悉和掌握遗传算法的原理、实质； 2．学会使用遗传算法解决问题； 3．学会编写遗传算法程序寻找函数最值； 二、实验原理 遗传算法是仿真生物遗传学和自然选择机理，通过人工方式所构造的一类搜索算法，从某种程度上说遗传算法是对生物进化构成进行的数学方式仿真。在遗传算法中染色体对应的是一系列符号序列，在标准的遗传算法(即基本遗传算法)中，通常用0, 1组成的位串表示，串上各个位置对应基因座，各位置上的取值对应等位基因。遗传算法对染色体进行处理，染色体称为基因个体。一定数量的基因个体组成基因种群。种群中个体的数目为种群的规模，各个体对环境的适应程度称为适应度。 三、实验内容 用遗传算法求根号2，也就是求方程f(x)=x*x-2=0的正整数解，x=1时f(1)<0，x=2时f(2)>0，由介值定理，则1到2中间存在一个根，根据代数基本定理和根的对称性知这就是我们要找的根，由目标函数得到适应度函数，我们选择个体都在[1,2]之间，那适应度函数我可以取 j(x)=40/(2+|x*x-2|)-10，由x的取值范围知j的范围是(0,10) x和y交叉就用取平均(x+y)/2，交叉概率取0.9，变异概率为0， 四、步骤分析 1.选择目标函数，确定变量定义域及编码精度，形成编码方案 2.随机产生一个规模为（即该种群中含有个体）的种群 2 3.个体评价：计算群体P(t)中各个个体适应度 4.选择运算:将选择算子作用于群体。选择的目的是把优化的个体直接遗传 到下一代或通过配对交叉产生新的个体再遗传到下一代。选择操作是建 立在群体中个体的适应度评估基础上的。（选择运算用轮盘赌算法） 5.对被选择进入匹配池中的个体进行交叉操作，形成新种群 6.以小概率在种群中选择个体进行变异操作形成新种群 7.计算每个个体的适值 8.根据适值概率选择新个体形成新种群 9.检查结束条件，若满足则算法结束，当前种群中适值最高的个体即所求 解；否则转3

MATLAB课程遗传算法实验报告及源代码

硕士生考查课程考试试卷 考试科目： 考生姓名：考生学号： 学院：专业： 考生成绩： 任课老师(签名) 考试日期：年月日午时至时

《MATLAB 教程》试题： A 、利用MATLA B 设计遗传算法程序，寻找下图11个端点最短路径，其中没有连接端点表示没有路径。要求设计遗传算法对该问题求解。 a e h k B 、设计遗传算法求解f (x)极小值，具体表达式如下： 321231(,,)5.12 5.12,1,2,3i i i f x x x x x i =?=???-≤≤=? ∑ 要求必须使用m 函数方式设计程序。 C 、利用MATLAB 编程实现：三名商人各带一个随从乘船渡河，一只小船只能容纳二人，由他们自己划行，随从们密约，在河的任一岸，一旦随从的人数比商人多，就杀人越货，但是如何乘船渡河的大权掌握在商人手中，商人们怎样才能安全渡河？ D 、结合自己的研究方向选择合适的问题，利用MATLAB 进行实验。 以上四题任选一题进行实验，并写出实验报告。

选择题目： B 、设计遗传算法求解f (x)极小值，具体表达式如下： 321231(,,)5.12 5.12,1,2,3i i i f x x x x x i =?=???-≤≤=? ∑ 要求必须使用m 函数方式设计程序。 一、问题分析（10分） 这是一个简单的三元函数求最小值的函数优化问题，可以利用遗传算法来指导性搜索最小值。实验要求必须以matlab 为工具，利用遗传算法对问题进行求解。 在本实验中，要求我们用M 函数自行设计遗传算法，通过遗传算法基本原理，选择、交叉、变异等操作进行指导性邻域搜索，得到最优解。 二、实验原理与数学模型（20分） （1）试验原理： 用遗传算法求解函数优化问题，遗传算法是模拟生物在自然环境下的遗传和进化过程而形成的一种自适应全局优化概率搜索方法。其采纳了自然进化模型，从代表问题可能潜在解集的一个种群开始，种群由经过基因编码的一定数目的个体组成。每个个体实际上是染色体带有特征的实体；初始种群产生后，按照适者生存和优胜劣汰的原理，逐代演化产生出越来越好的解：在每一代，概据问题域中个体的适应度大小挑选个体；并借助遗传算子进行组合交叉和主客观变异，产生出代表新的解集的种群。这一过程循环执行，直到满足优化准则为止。最后，末代个体经解码，生成近似最优解。基于种群进化机制的遗传算法如同自然界进化一样，后生代种群比前生代更加适应于环境，通过逐代进化，逼近最优解。 遗传算法是一种现代智能算法，实际上它的功能十分强大，能够用于求解一些难以用常规数学手段进行求解的问题，尤其适用于求解多目标、多约束，且目标函数形式非常复杂的优化问题。但是遗传算法也有一些缺点，最为关键的一点，即没有任何理论能够证明遗传算法一定能够找到最优解，算法主要是根据概率论的思想来寻找最优解。因此，遗传算法所得到的解只是一个近似解，而不一定是最优解。 （2）数学模型 对于求解该问题遗传算法的构造过程： （1）确定决策变量和约束条件；

多目标遗传算法代码

. % function nsga_2(pro) %% Main Function % Main program to run the NSGA-II MOEA. % Read the corresponding documentation to learn more about multiobjective % optimization using evolutionary algorithms. % initialize_variables has two arguments; First being the population size % and the second the problem number. '1' corresponds to MOP1 and '2' % corresponds to MOP2. %inp_para_definition=input_parameters_definition; %% Initialize the variables % Declare the variables and initialize their values % pop - population % gen - generations % pro - problem number %clear;clc;tic; pop = 100; % 每一代的种群数 gen = 100; % 总共的代数 pro = 2; % 问题选择1或者2，见switch switch pro case 1 % M is the number of objectives. M = 2; % V is the number of decision variables. In this case it is % difficult to visualize the decision variables space while the % objective space is just two dimensional. V = 6; case 2 M = 3; V = 12; case 3 % case 1和case 2 用来对整个算法进行常规验证，作为调试之用；case 3 为本工程所需； M = 2; %(output parameters 个数) V = 8; %(input parameters 个数) K = 10; end % Initialize the population chromosome = initialize_variables(pop,pro); %% Sort the initialized population % Sort the population using non-domination-sort. This returns two columns % for each individual which are the rank and the crowding distance

遗传算法在多目标优化的应用：公式,讨论,概述总括

遗传算法在多目标优化的应用：公式，讨论，概述/总括 概述 本文主要以适合度函数为基础的分配方法来阐述多目标遗传算法。传统的群落形成方法（niche formation method）在此也有适当的延伸,并提供了群落大小界定的理论根据。适合度分配方法可将外部决策者直接纳入问题研究范围，最终通过多目标遗传算法进行进一步总结：遗传算法在多目标优化圈中为是最优的解决方法，而且它还将决策者纳入在问题讨论范围内。适合度分配方法通过遗传算法和外部决策者的相互作用以找到问题最优的解决方案，并且详细解释遗传算法和外部决策者如何通过相互作用以得出最终结果。 1.简介 求非劣解集是多目标决策的基本手段。已有成熟的非劣解生成技术本质上都是以标量优化的手段通过多次计算得到非劣解集。目前遗传算法在多目标问题中的应用方法多数是根据决策偏好信息，先将多目标问题标量化处理为单目标问题后再以遗传算法求解，仍然没有脱离传统的多目标问题分步解决的方式。在没有偏好信息条件下直接使用遗传算法推求多目标非劣解的解集的研究尚不多见。 本文根据遗传算法每代均产生大量可行解和隐含的并行性这一特点，设计了一种基于排序的表现矩阵测度可行解对所有目标总体表现好坏的向量比较方法，并通过在个体适应度定标中引入该方法，控制优解替换和保持种群多样性，采用自适应变化的方式确定交叉和变异概率，设计了多目标遗传算法(Multi Objective Genetic Algorithm, MOGA)。该算法通过一次计算就可以得到问题的非劣解集， 简化了多目标问题的优化求解步骤。 多目标问题中在没有给出决策偏好信息的前提下，难以直接衡量解的优劣，这是遗传算法应用到多目标问题中的最大困难。根据遗传算法中每一代都有大量的可行解产生这一特点，我们考虑通过可行解之间相互比较淘汰劣解的办法来达到最 后对非劣解集的逼近。 考虑一个n维的多目标规划问题，且均为目标函数最大化， 其劣解可以定义为： f i (x * )≤f i (x t ) i=1，2，??，n (1) 且式(1)至少对一个i取“＜”。即至少劣于一个可行解的x必为劣解。 对于遗传算法中产生大量的可行解，我们考虑对同一代中的个体基于目标函数相互比较，淘汰掉确定的劣解，并以生成的新解予以替换。经过数量足够大的种群一定次数的进化计算，可以得到一个接近非劣解集前沿面的解集，在一定精度要求下，可以近似的将其作为非劣解集。 个体的适应度计算方法确定后，为保证能得到非劣解集，算法设计中必须处理好以下问题：(1)保持种群的多样性及进化方向的控制。算法需要求出的是一组不同的非劣解，所以计算中要防止种群收敛到某一个解。与一般遗传算法进化到

遗传算法实验报告

遗传算法实验报告 专业：自动化姓名：张俊峰学号：13351067 摘要：遗传算法，是基于达尔文进化理论发展起来的一种应用广泛、高效的随机搜索与优化方法。本实验利用遗传算法来实现求函数最大值的优化问题，其中的步骤包括初始化群体、个体评价、选择运算、交叉运算、变异运算、终止条件判断。该算法具有覆盖面大、减少进入局部最优解的风险、自主性等特点。此外，遗传算法不是采用确定性原则而是采用概率的变迁规则来指导搜索方向，具有动态自适应的优点。 关键词：串集最优化评估迭代变异 一：实验目的 熟悉和掌握遗传算法的运行机制和求解的基本方法。 遗传算法是一种基于空间搜索的算法，它通过自然选择、遗传、变异等操作以及达尔文的适者生存的理论，模拟自然进化过程来寻找所求问题的答案。其求解过程是个最优化的过程。一般遗传算法的主要步骤如下： （1）随机产生一个确定长度的特征字符串组成的初始种群。。 （2）对该字符春种群迭代地执行下面的步骤a和步骤b，直到满足停止准则为止： a计算种群中每个个体字符串的适应值； b应用复制、交叉和变异等遗传算子产生下一代种群。 （3）把在后代中表现的最好的个体字符串指定为遗传算法的执行结果，即为问题的一 个解。 二：实验要求 已知函数y=f（x 1,x 2 ,x 3 ,x 4 ）=1/(x 1 2+x 2 2+x 3 2+x 4 2+1),其中-5≤x 1 ,x 2 ,x 3 ,x 4 ≤5, 用遗传算法求y的最大值。三：实验环境

操作系统：Microsoft Windows 7 软件：Microsoft Visual studio 2010 四：实验原理与步骤 1、遗传算法的思想 生物的进化是以集团为主体的。与此相对应，遗传算法的运算对象是由M个个体所组成的集合，称为群体。与生物一代一代的自然进化过程相类似，遗传算法的运算过程也是一个反复迭代过程，第t代群体极为P（t），进过一代遗传和进化后，得到第t+1代群体，他们也是由多个个体组成的集合，记做P（t+1）。这个群体不断地经过遗传和进化操作，并且每次都按照有优胜劣汰的规则将适应度较高的个体更多地遗传到下一代，这样最终在群体中将会得到一个优良的个体X，它所对应的表现性X将达到或接近于问题的最优解。 2、算法实现步骤 ①、产生初始种群：产生初始种群的方法通常有两种：一种是完全随机的方法产生的，适合于对问题的解无任何先验知识的情况；另一种是将某些先验知识转变为必须满足的一组要求，然后在满足这些要求的解中再随机地选择样本，t=0,随机产生n个个体形成一个初始群体P（t），该群体代表优化问题的一些可能解的集合； ②适应度评价函数：按编码规则，将群体P（t）中的每一个个体的基因码所对应的自变量取值代入目标函数，算出其函数值f，i=1,2,…,n,f越大，表示该个体有较高的适应度，更适合于f所定义的生存环境，适应度f为群体进化提供了依据； ③选择：按一定概率从群体P（t）中选出m个个体，作为双亲用于繁殖后代，产生新的个体加入下一个群体P（t+1）中。此处选用轮盘算法，也就是比例选择算法，个体被选择的概率与其适应度成正比。 ④交叉（重组）：对于选中的用于繁殖的每一个个体，选择一种交叉方法，产生新的个体；此处采取生成随机数决定交叉的个体与交叉的位置。 ⑤变异：以一定的概率Pm从群体P（t+1）中随机选择若干个个体，对于选中的个体随机选择某个位置，进行变异； ⑥对产生新一代的群体返回步骤③再进行评价，交叉、变异如此循环往复，使群体中个体的适应度和平均适应度不断提高，直至最优个体的适应度达到某一限值或最优个体的适应度和群体的平均适应度不再提高，则迭代过程收敛，算法结束。 五：实验结果 实验结果的显示取决于判断算法终止的条件，这里可以有两种选择：1、在程序中设定迭代的次数；2在程序中设定适应值。本实验是在程序中实验者输入需要迭代的次数来判断程序终结的。

遗传算法参数调整实验报告(精)

遗传算法参数调整实验报告 算法设计： 编码方案：遍历序列 适应度函数：遍历路程 遗传算子设计： 选择算子：精英保留+轮盘赌 交叉算子：Pxover ，顺序交叉、双亲双子， 变异算子：Pmutation ，随机选择序列中一个染色体（城市）与其相邻染色体交换 首先，我们改编了我们的程序，将主函数嵌套在多层迭代之内，从外到内依此为： 过程中，我们的程序将记录每一次运行时种群逐代进化（收敛）的情况，并另外记录总体测试结果。 测试环境： AMD Athlon64 3000+ (Overclock to 2.4GHz)

目标：寻求最优Px 、Pm 组合 方式：popsize = 50 maxgen = 500 \ 10000 \ 15000 Px = 0.1~0.9（0.05） Pm = 0.01~0.1（0.01） count = 50 测试情况：运行近2万次，时间约30小时，产生数据文件总共5.8GB 测试结果：Px, Pm 对收敛结果的影响，用灰度表示结果适应度，黑色为适应度最低 结论：Px = 0.1 ，Pm = 0.01为最优，并刷新最优结果19912（之前以为是20310），但20000次测试中最优解只出现4次，程序需要改进。 Maxgen = 5000 Pm=0.01 Px = 0.1 Maxgen = 10000 0.1 0.9 Px = 0.1 0.9 0.1

目标：改进程序，再寻求最优参数 方式：1、改进变异函数，只保留积极变异； 2、扩大测试范围，增大参数步进 popsize = 100 \ 200 \ 400 \ 800 maxgen = 10000 Px = 0.1 \ 0.5 \ 0.9 Pm = 0.01 \ 0.04 \ 0.07 \ 0.1 count = 30 测试情况：运行1200次，时间8小时，产生数据文件600MB 测试结果： 结论：Px = 0.1，Pm = 0.01仍为最优，收敛情况大有改善，10000代基本收敛到22000附近，并多次达到最优解19912。变异函数的修改加快了整体收敛速度。 但是收敛情况对Pm并不敏感。另外，单个种群在遗传过程中收敛速度的统计，将是下一步的目标。

用遗传算法求解Rosenbrock函数最优解实验报告

姓名学号 实验 成绩 华中师范大学计算机科学系 实验报告书 实验题目：用遗传算法求解Rosenbrock函数的最大值问题课程名称：智能计算 主讲教师：沈显君 辅导教师： 课程编号： 班级：2011级 实验时间：2011.11

用遗传算法求解Rosenbrock函数最大值问题 摘要： 本文利用遗传算法研究了求解Rosenbrock函数的最大值问题．在较多的计算机模拟实验结果中表明，用遗传算法可以有效地解决这一问题．文中分析了一种基于遗传算法对Rosenbrock函数最大值问题的求解，得到了适于解决此问题的合理的遗传操作，从而为有效地解决最速下降法所不能实现的某一类函数代化问题提供了一种新的途径．通过对基于遗传算法对Rosenbrock函数最大值问题的求解，进一步理解遗传算法对解决此类问题的思想。 关键词：遗传算法，Rosenbrock函数，函数优化，最速下降法。 Abstract： This paper deals with the maximum of Rosenbrock s function based ongenetic algorithms. The simulated results show that the problem can be solved effectivelyusing genetic algorithms. The influence of some rnodified genetic algorithms on searchspeed is also examined. Some genetic operations suitable to the optimization technique areobtained, therefore, a novel way of solving a class of optimizations of functions that cannot be realized using the method of steepest descent is proposed.Through dealing with the maximum of Rosenbrock s function based ongenetic algorithms，a better understanding of the genetic algorithm to solve such problems thinking. Keyword：ongenetic algorithms，Rosenbrock function，function optimization，Steepest descent method

实验三、基本遗传算法设计实验

实验三、基本遗传算法设计实验 一、实验目的 1、了解基本遗传算法全局优化一般思路 2、掌握选择、交叉、变异算子如何实现 3、轮盘赌方法(roulette wheel model) 如何用程序方法实现 4、适应度函数设计方法 二、实验内容 1、初始化处理。 2、神经网络的MA TLAB实现 三、实验步骤 1、熟悉MATLAB开发环境 2、输入参考程序 3、设置断点，运行程序，观察运行结果 四、参考程序 1、初始化 function result=Initial(length) for i=1:length r=rand(); result(i)=round(r); end 2、Matlab 实现----十进制与二进制转换 ?function y=Dec(a,b,x,L) ?base=2.^((L-1):-1:0); ?y=dot(base,x); ?y=a+y*(b-a)/(2^L-1); 3、Matlab 实现---适应度函数计算 ?function F=fitness(x) ?F=20+x+10*sin(4*x)+8*cos(3*x);

4、Matlab 实现----GA() function [xv, fv]=GA(fitness,a,b,NP,NG,pc,pm) L=24; %L=ceil(log((b-a)/eps+1))L=24 x=zeros(NP,L); for i=1:NP; x(i,:)=Initial(L); fx(i)=fitness(Dec(a,b,x(i,:),L)); end for k=1:NG sumfx=sum(fx); px=fx/sumfx; ppx=0; ppx(1)=px(1); for i=2:NP ppx(i)=ppx(i-1)+px(i); end for i=1:NP sita=rand(); for n=1:NP if sita<=ppx(n) SelFather=n; break; end end SelMother=floor(rand()*(NP-1))+1; posCut=floor(rand()*(L-2))+1; r1=rand(); if r1<=pc nx(i,1:posCut)=x(SelFather,1:posCut); nx(i,(posCut+1):L)=x(SelMother,(posCut+1):L); r2=rand(); if r2<=pm posMut=round(rand()*(L-1)+1); nx(i,posMut)=~nx(i,posMut); end else nx(i,:)=x(SelFather,:); end

遗传算法的实验问题

遗传算法的实验问题 I.实验问题 对函数求解全局最大值。 II.实验目的 本实验的主要目的是通过MATLAB编程，使学生熟悉并掌握常用的MATLAB函数，同时对遗传算法有个初步的了解。 III.相关知识 遗传算法是进化算法中产生最早、影响最大、应用也比较广泛的一个研究方向和领域，其基本思想是由美国密执安大学的John H. Holland教授于1962年率先提出的。1975年，他出版了专著《自然与人工系统中的适应性行为》(Adaptation in Natural and Artificial Systems)[19]，该书系统地阐述了遗传算法的基本理论和方法，确立了遗传算法的基本数学框架。此后，从事遗传算法研究的学者越来越多，使之成为一种通用于多领域中的优化算法。 遗传算法是一种基于生物的自然选择和群体遗传机理的搜索算法。它模拟了自然选择和自然遗传过程中发生的繁殖、交配和突变现象。它将每个可能的解看做是群体（所有可能解）中的一个个体，并将每个个体编码成字符串的形式，根据预定的目标函数对每个个体进行评价，给出一个适应度值。开始时总是随机地产生一些个体（即候选解），根据这些个体的适应度利用遗传算子对这些个体进行操作，得到一群新个体，这群新个体由于继承了上一代的一些优良性状，因而明显优于上一代，这样逐步朝着更优解的方向进化。遗传算法在每一代同时搜索参数空间的不同区域，然后把注意力集中到解空间中期望值最高的部分，从而使找到全局最优解的可能性大大增加。 作为进化算法的一个重要组成部分，遗传算法不仅包含了进化算法的基本形式和全部优点，同时还具备若干独特的性能： 1) 在求解问题时，遗传算法首先要选择编码方式，它直接处理的对象是参数的编码集而不是问题参数本身，搜索过程既不受优化函数连续性的约束，也没有函数导数必须存在的要求。通过优良染色体基因的重组，遗传算法可以有效地处理传统上非常复杂的优化函数求解问题。 2) 若遗传算法在每一代对群体规模为n的个体进行操作，实际上处理了大约O（n3）个模式，具有很高的并行性，因而具有明显的搜索效率。 3) 在所求解问题为非连续、多峰以及有噪声的情况下，能够以很大的概率收敛到最优解或满意解，因而具有较好的全局最优解求解能力。 4) 对函数的性态无要求，针对某一问题的遗传算法经简单修改即可适应于其他问题，或者加入特定问题的领域知识，或者与已有算法相结合，能够较好地解决一类复杂问题，因而具有较好的普适性和易扩充性。 5) 遗传算法的基本思想简单，运行方式和实现步骤规范，便于具体使用。 1.遗传算法对问题的描述 对于一个求函数最大值的优化问题（求函数最小值也雷同），一般可描述为下述数学规划模型： (1) 式中，X=[x1,x2,...,xn]T 为决策变量，f(X)为目标函数，和为约束条件，U是基本空间，R 是U的一个子集。集合R表示由所有满足约束条件的解所组成的一个集合，叫做可行解集合。它们的关系如图1所示。 图1 最优化问题的可行解及可行解集合 在遗传算法中，将n维决策向量X=[x1,x2,...,xn]T用n个记号Xi（i=1，2，...，n）

人工智能遗传算法实验报告

人工智能实验报告 学号： 姓名： 实验名称：遗传算法 实验日期：2016.1.5

【实验名称】遗传算法 【实验目的】 掌握遗传算法的基本原理，熟悉遗传算法的运行机制，学会用遗传算法来求解问题。 【实验原理】 遗传算法（ Genetic Algorithm ）是模拟达尔文生物进化论的自然选择和遗传学机理的生物进化过程的计算模型，是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法。 遗传算法是从代表问题可能潜在的解集的一个种群开始的，而一个种群则由经过基因编码的一定数目的个体组成。每个个体实际上是染色体带有特征的实体。在一开始需要实现从表现型到基因型的映射即编码工作。由于仿照基因编码的工作很复杂，我们往往进行简化， 如二进制编码，初代种群产生之后，按照适者生存和优胜劣汰的原理，逐代演化产生出越来 越好的近似解，在每一代，根据问题域中个体的适应度大小选择个体，并借助于自然遗传学 的遗传算子进行组合交叉和变异，产生出代表新的解集的种群。这个过程将导致种群像自然进化一样的后生代种群比前代更加适应于环境，末代种群中的最优个体经过解码，可以作为问题近似最优解。 遗传算法程度流程图为：

【实验名称】遗传算法 【实验目的】 掌握遗传算法的基本原理，熟悉遗传算法的运行机制，学会用遗传算法来求解问题。 【实验原理】 遗传算法（ Genetic Algorithm ）是模拟达尔文生物进化论的自然选择和遗传学机理的生物进化过程的计算模型，是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法。 遗传算法是从代表问题可能潜在的解集的一个种群开始的，而一个种群则由经过基因编码的一定数目的个体组成。每个个体实际上是染色体带有特征的实体。在一开始需要实现从表现型到基因型的映射即编码工作。由于仿照基因编码的工作很复杂，我们往往进行简化， 如二进制编码，初代种群产生之后，按照适者生存和优胜劣汰的原理，逐代演化产生出越来 越好的近似解，在每一代，根据问题域中个体的适应度大小选择个体，并借助于自然遗传学 的遗传算子进行组合交叉和变异，产生出代表新的解集的种群。这个过程将导致种群像自然进化一样的后生代种群比前代更加适应于环境，末代种群中的最优个体经过解码，可以作为问题近似最优解。 遗传算法程度流程图为：

遗传算法多目标函数优化

多目标遗传算法优化 铣削正交试验结果 说明： 1.建立切削力和表面粗糙度模型 如： 3.190.08360.8250.5640.45410c e p z F v f a a -=（1） a R =此模型你们来拟合（上面有实验数据，剩下的两个方程已经是我帮你们拟合好的了）（2） R a =10?0.92146v c 0.14365f z 0.16065a e 0.047691a p 0.38457 10002/c z p e Q v f a a D π=-????（3） 变量约束范围：401000.020.080.25 1.0210c z e p v f a a ≤≤??≤≤??≤≤? ?≤≤? 公式（1）和（2）值越小越好，公式（3）值越大越好。π=3.14 D=8 2.请将多目标优化操作过程录像（同时考虑三个方程，优化出最优的自变量数值），方便我后续进行修改；将能保存的所有图片及源文件发给我；将最优解多组发给我，类似于下图（黄色部分为达到的要求）

遗传算法的结果:

程序如下: clear; clc; % 遗传算法直接求解多目标优化 D=8; % Function handle to the fitness function F=@(X)[10^(3.19)*(X(1).^(-0.0836)).*(X(2).^0.825).*(X(3).^0.564).*(X(4).^0. 454)]; Ra=@(X)[10^(-0.92146)*(X(1).^0.14365).*(X(2).^0.16065).*(X(3).^0.047691).*( X(4).^0.38457)]; Q=@(X)[-1000*2*X(1).*X(2).*X(3).*X(4)/(pi*D)];

人工智能遗传算法实验报告

WORD格式 人工智能实验报告 学号： 姓名： 实验名称：遗传算法 实验日期：2016.1.5

【实验名称】遗传算法 【实验目的】 掌握遗传算法的基本原理，熟悉遗传算法的运行机制，学会用遗传算法来求解问题。【实验原理】 遗传算法（GeneticAlgorithm）是模拟达尔文生物进化论的自然选择和遗传学机理的生物进化过程的计算模型，是一种通过模拟自然进化过程搜索最优解的方法。 遗传算法是从代表问题可能潜在的解集的一个种群开始的，而一个种群则由经过基因编码的一定数目的个体组成。每个个体实际上是染色体带有特征的实体。在一开始需要实现从表现型到基因型的映射即编码工作。由于仿照基因编码的工作很复杂，我们往往进行简化，如二进制编码，初代种群产生之后，按照适者生存和优胜劣汰的原理，逐代演化产生出越来越好的近似解，在每一代，根据问题域中个体的适应度大小选择个体，并借助于自然遗传学的遗传算子进行组合交叉和变异，产生出代表新的解集的种群。这个过程将导致种群像自然进化一样的后生代种群比前代更加适应于环境，末代种群中的最优个体经过解码，可以作为问题近似最优解。 遗传算法程度流程图为：

【 实】 ：已知f(x)=x*sin(x)+1，x[0,2],求f(x)的最大值和最小值。 数据结构： structpoptype { doublegene[length];//染色体 doublerealnumber;//对应的实数x doublefitness;//适应度 doublerfitness;//相对适应度 doublecfitness;//累计适应度 }; structpoptypepopulation[popsize+1];//最后一位存放max/min structpoptypenewpopulation[popsize+1];// 染色体编码： x [ 因此 ，染色体由2 3位字节的二进制矢X 与二进）2之 间的映射如下： 22 i bb......bb2x '; 222102i i010 xx' 2 23 21 适应度函数： 由于要求f (x )的最值,所以适应 度函数即可为f (x )。但为了确保每个个体都有被选中的可能性，因此需要将所有适应为大于0的值。因此，设计 求最大值的适应度函数如下： eval max f(x)5xsinx6; 将最小化为求-f(x)的最大值，同理，设计最小值的适应度函数如下： evalfxxx min()5sin4; 种群大小： 本50，再进行种群初始化。 实验参数： 主要有迭代数，交叉概率，变异概率这三个参数。一般交叉概率在0.6-0.9范围内， 变异概率在0.01-0.1范主要代码如下： voidinitialize()//种群初始化 { srand(time(NULL));

遗传算法实验报告

实验一 二进制编码函数优化 一、实验目的 利用一种基于二进制编码的优化方法的基本原理和操作步骤求解最优化问题，了解整个利用二进制编码的过程，选择，交叉，变异等等。使适应性函数值逐步逼近最优解，并进行在Visual C++ 6.0进行仿真，编译。 二、实验仪器 机械楼计算机中心计算机 三、实验内容及步骤 采用二进制编码方式优化如下测试函数： (1) De Jong 函数F1： 极小点f 1(0, 0, 0)＝0。 (2) De Jong 函数F2： 极小点f 2(1，1) = 0。 (3) De Jong 函数F3： 对于]0.5,12.5[--∈i x 区域内的每一个点，它都取全局极小值30),,,,(543213-=x x x x x f 。 要求：对每一个测试函数，分析不同的种群规模（20～100）、交叉概率（0.4～0.99）和变异概率（0.0001～0.1）对优化结果的影响，试确定最佳参数组合。

四、实验报告 （1）De Jong函数F1采用二进制编码方式优化结果的折线图如图1所示：其中迭代数为100代，结果基本逼近最真实值。 图1 De Jong函数F1二进制编码优化结果折线图 （2）De Jong函数F2采用二进制编码方式优化结果的折线图如图2所示：其中迭代数为100代。 图2 De Jong函数F2二进制编码优化结果折线图 （3）De Jong函数F3采用二进制编码方式优化结果的折线图如图3所示：其中迭代数为200代。

图3 De Jong函数F3二进制编码优化结果折线图

实验二 实数编码函数优化 一、实验目的 利用一种基于实数编码的优化方法的基本原理和操作步骤求解最优化问题，并分析不同的变异方式（均匀变异、非均匀变异、自适应变异）的优化结果有什么区别。并进行在Visual C++ 6.0进行仿真，编译。 二、实验仪器 机械楼计算机中心计算机 三、实验内容及步骤 采用实数编码方式优化如下测试函数： ⑴De Jong 函数F1： 极小点f 1(0, 0, 0)＝0。 ⑵De Jong 函数F2： 极小点f 2(1，1) = 0。 ⑶De Jong 函数F3： 对于]0.5,12.5[--∈i x 区域内的每一个点，它都取全局极小值30),,,,(543213-=x x x x x f 。 要求：对每一个测试函数，分析不同变异方式（均匀变异、非均匀变异、自适