探索规律
探索规律
指导思想与理论依据：
课标指出：课程内容不仅包括数学的结果，也包括数学结果形成的过程和蕴含的数学思想方法。
在这节课中从学生熟悉的基本图形——“线段、角、三角形”入手，以学生的认知发展水平和已有的经验为基础，引导学生独立思考、主动探索、合作交流，体会有条理数法的多样性，并归纳出有序数的基本方法。体会和运用数学思想、方法，获得基本的数学活动经验。
教材分析：《探索规律》是北京版教材第五册的内容，是在学习了角的认识之后设计的数线段、数角和数三角形的个数的数学活动，来培养学生的有序观察和归纳推理的能力，为以后学习“比赛中的问题”“图形中的规律”打下基础。
学情分析：
1、知识上：学生已经知道了线段、角和三角形等基本图形。
2、经验上：“有规律的数图形”在生活中应用并不广泛，但生活中也有许多类似的问题，学生有一定的感性认识，为本节课积累了一定的活动经验。
3、能力上：学生具备自主探究的意识和初步能力，具有一定的观察、猜想、归纳、合作的能力，为本节课奠定了基础。
基于上述经验我以问卷的形式对三年级35名学生进行了调研，调研中发现： 1、线段和角完全数正确的有23人，达到65.7%，说明半数以上学生能准确数出简单的图形的个数，无形中运用“有序”思想；还有35%的学生处于无序状态，出现漏数和重复数，漏数居多。因此我把教学重点定为：有序数角，做到不重不漏。
2、数线段正确的28人，正确率80%，数角正确的23人，正确率65.7%，说明学生对数线段从整体上把握较好，而对准确的数角还是存在一定的困难。因此我本节课以研究角的数法为主要环节。
教学目标:
1.根据数图形的个数，体会按照一定的顺序去数，做到不重复、不遗漏，发展有序思维。
2. 在探索交流中提升学生归纳推理的能力。
3. 能在生活中提炼出数学问题，体会数学的应用价值，提高学习数学的兴趣。
教学重点: 能有序数角，做到不重复不遗漏
教学难点: 学生在探索的过程中发现归纳数图形的规律，沟通联系。 教学过程:
一、提问导入，激发学习热情
1、提出问题：什么情况下1+1≠2？
预设：学生出现种种有趣的回答。(引导学生从数学的角度思考)
（出示课件），一条线段加一条线段形成了几条线段呢？ 什么情况下1+1≠2？．．．．基本线段二合一三合一3个2个1个
．．
．． ．什么情况下1+1≠2？
一个角加一个角形成了几个角呢？
今天我们就走进奇妙的图形王国，一起探索有趣的规律。（板书 ：探索规
律）
【设计意图】通过简单、有趣的问题激发学生的学习兴趣，激活数线段的经验，奠定学习新知的基础。
二、活动探究，形成规律方法
活动一：论中悟---探索规律
1、课件展示：
请你认真观察图形，通过画一画、数一数记录数角的过程，并填写表格。
2、自主探究
3、小组交流
4、全班交流
预设：以第二副图形为例
①、漏数、重复数
②、组合数（按角数）
③、发射数（按边数）
④、线段截取数
⑤、计算：3+2+1=6
5、观察表格（课件出图）
图形边数记录数角过程
角总数
通过刚才的研究请你仔细观察，你发现有什么规律吗？
3
452143231
213
6
10一个小角二合一一个小角二合一三合一一个小角二合一三合一四合一
＋＋＋＋＋＋
6、 小组交流，发现规律
预设：
（1）边越多，形成的角越多
（2）数角要有序的数
（3）都可以用算式计算出来
（4）按角数的规律：基本角+（基本角-1）+（基本角-2）+……+2+1
（5）按边数角的规律：（边数-1）+（边数-2）+……+2+1
(6)等差数列求和的规律：边数（边数-1）/2
（7）角的总数规律：3条边的角总数+3=4条边的角总数
4条边的角总数+4=5条边的角总数 5条边的角总数+5=6条边的角总数
师：下面请你仔细观察第三个图发生了什么变化？（课件展示）
【设计意图】开放式的教学活动让学生充分充分显现在数角过程中漏数、
重复数的错误，在纠错中感悟如何找到好方法，深刻体会到“有序”
的重要。通过列表让学生在自主探究的过程中发现数角的规律。
活动二：变中思---学会迁移
1、选择你喜欢的方法，研究下图中有几个三角形
选择你喜欢的方法，研究下图中有几个三角形
预设：（1）按数角的方法数
（2）数三角形的方法数
（3）数线段
（4）计算的方法：3+2+1=6
【设计意图】此环节我设计意图是迁移数线段、数角的方法。
活动三：异中寻----沟通联系
今天我们走进奇妙的图形王国研究了其中三种图形，回顾一下我们的研究历
1、在研究这三种图形的数法上你有什么发现吗？（课件展示）
预设：（1）都可以用算式
（2）都可以有序的数
【设计意图】通过让学生回顾研究历程，为引出三者间隐含的关系奠定基础
（课件出示红线）
2、沟通三种图形的联系
3、迁移联系
师：同学们再试试，看看这个图形中有多少个长方形呢？
3+2+1=6
【设计意图】这样的设计意图是通过追问、观察突出数角和数三角形都可以用数线段的方法来解决问题。沟通数三种图形的联系，让学生对
学到的知识进行提炼，把“零散”的知识进行“归整”，让书本
由厚变薄，抓住数学本质。
巩固练习
1
三、联系生活，感悟数学价值
1、车票问题
车票问题：
由昆明到南宁方向一共有多少种不同的车票？
【设计意图】让学生把生活问题转化成数学问题，体会数学的价值，提高学生学习数学的兴趣。
四、总结提升，积累活动经验
课后思考1、握手问题 2、体育比赛中的单循环赛
4个好朋友见面，相互都握一
次手，一共握几次手？
五、板书设计：
探索规律有序
．．．．基本线段二合一三合一
3 2 1