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第四章三角形检测题

认识三角形单元检测

一、选择题

1.以下列各组长度的线段为边,能构成三角形的是( ). A .6 cm, 8 cm, 15 cm B .7 cm, 5 cm, 12 cm C .4 cm, 6 cm, 5 cm

D .8 cm, 4 cm, 3 cm

2.如图,△AOB ≌△COD ,A 和C ,B 和D 是对应顶点,若BO =6,AO =3,AB =5,则CD 的长为( ).

A .10

B .8

C .5

D .不能确定

3.如图,已知∠1=∠2,要说明△ABD ≌△ACD ,还需从下列条件中选一个,错误的选法是( ).

A .∠AD

B =∠AD

C B .∠B =∠C C .DB =DC

D .AB =AC

4.要使五边形木架不变形,则至少要钉上( )根木条. A .1

B .2

C .3

D .4

5.如果一个三角形的三条高所在直线的交点在三角形外部,那么这个三角形是( ). A .锐角三角形 B .直角三角形 C .钝角三角形 D .等边三角形 6.图中全等的三角形是( ).

A .Ⅰ和Ⅱ

B .Ⅱ和Ⅳ

C .Ⅱ和Ⅲ

D .Ⅰ和Ⅲ

7.如图,△ABC 中,∠ACB =90°,把△ABC 沿AC 翻折180°,使点B 落在B ′的位置,则关于线段AC 的性质中,正确的说法是( ). A .是边BB ′上的中线 B .是边BB ′上的高

C .是∠BAB ′的平分线

D .以上三种性质都有

8.下列语句:①面积相等的两个三角形全等;②两个等边三角形一定是全等图形;③如果两个三角形全等,它们的形状和大小一定都相同;④边数相同的图形一定能互相重合.其中错误的说法有( ). A .4个 B .3个

C .2个

D .1个

二、填空题

9.在△ABC 中,若∠A ∶∠B ∶∠C =1∶3∶5,这个三角形为_____ _____三角形.(按角的分类)

10.一木工师傅有两根长分别为5 cm,8 cm 的木条,他要找第三根木条,将它们钉成一个三角形框架,现有长分别为3 cm,10 cm,20 cm 的三根木条,他可以选择长为________cm 的木条.

11.如图,如果AD =BC ,∠1=∠2,那么△ABC ≌△CDA ,根据是______ ____.

12.如图,已知∠ABC =∠DCB ,现要说明△ABC ≌△DCB ,则还要补加一个条件是_ _ ____. 13.如图,△ABC 中,AB =AC ,AD 是∠BAC 的平分线,则∠ABD ________∠ACD (填“>”“<”或“=”).

14.如图,长方形ABCD 中(AD >AB ),M 为CD 上一点,若沿着AM 折叠,点N 恰落在BC 上,则∠ANB +∠M NC =__________度.

三、计算题

15.2

012009124(1)2--??-+?-?- ?

??

16.32234()()3

x y xy x y ?÷-

17.(32)(32)a b c a b c +--- 18.2(21)(21)(23)x x x +--+

四、解答题

19.如图,在△ABC 中,∠BAC 是钝角,完成下列画图,作AC 边的高BD 、作∠BAC 的角平分线AE 、作AB 边的中线CF 。

20.已知:如图,在△ABC 中,∠BAC =80°,AD ⊥BC 于D ,AE 平分∠DAC ,∠B =60°,求∠

AEC 的度数.

21.如图,点C 是线段AB 的中点,CE=CD ,∠ACD=∠BCE ,求证:AE=BD

22.如图1所示,△ABC中,AB=AC,过B点作射线BE,过C点作射线CF,使∠ABE=∠ACF,且射线BE,CF交于点D。过A点作AM⊥BD于M.

(1)求证:BM=DM+DC.

(2)如图2所示,将射线BE,CF分别绕点B和点C顺时针旋转至如图位置,若∠ABE=∠ACF 仍然成立,射线BE交射线CF的反向延长线于点D,过A点作AM⊥BD于M.请问(1)中的结论是否还成立?如果成立,请证明.如果不成立,线段BM,DM,DC又有怎样的数量关系?并证明你的结论.

(完整版)第十一章《三角形》单元测试题及答案

2017—2018学年度上学期 八年级数学学科试卷 (检测内容:第十一章三角形) 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.如图,图中三角形的个数为( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 第1题图) ,第5题图) ,第10题图) 2.内角和等于外角和的多边形是( ) A.三角形 B.四边形 C.五边形 D.六边形 3.一个多边形的内角和是720°,则这个多边形的边数是( ) A.4条 B.5条 C.6条 D.7条 4.已知三角形的三边长分别为4,5,x,则x不可能是( ) A.3 B.5 C.7 D.9 5.如图,在△ABC中,下列有关说法错误的是( ) A.∠ADB=∠1+∠2+∠3 B.∠ADE>∠B C.∠AED=∠1+∠2 D.∠AEC<∠B 6.下列长方形中,能使图形不易变形的是( ) 7.不一定在三角形内部的线段是( ) A.三角形的角平分线B.三角形的中线C.三角形的高D.三角形的中位线 8.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为45°,则其顶角为( ) A.45° B.135° C.45°或67.5° D.45°或135° 9.一个六边形共有n条对角线,则n的值为( ) A.7 B.8 C.9 D.10 10.如图,在正方形网格中,每个小方格都是边长为1的正方形,A,B两点在小方格的顶点上,位置如图所示,点C也在小方格的顶点上,且以点A,B,C为顶点的三角形面积为1,则点C的个数有( ) A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.等腰三角形的边长分别为6和8,则周长为___________________. 12.已知在四边形ABCD中,∠A+∠C=180°,∠B∶∠C∶∠D=1∶2∶3,则∠C=__________________. 13.如图,∠1+∠2+∠3+∠4=________________. 14.一个三角形的两边长为8和10,则它的最短边a的取值范围是________,它的最长边b 的取值范围是________. 15.下列命题:①顺次连接四条线段所得的图形叫做四边形;②三角形的三个内角可以都是锐角;③四边形的四个内角可以都是锐角;④三角形的角平分线都是射线;⑤四边形中有一组对角是直角,则另一组对角必互补,其中正确的有________.(填序号)

最新人教版 第十一章三角形单元测试及答案

八年级数学第11章三角形测试题 一、填空题. 1.三角形的三个外角中,钝角的个数最多有______个,锐角最多_____个. 2.造房子时屋顶常用三角结构,从数学角度来看,是应用了_______,而活动挂架则用了四边形的________. 3.用长度为8cm,9cm,10cm的三条线段_______构成三角形.(?填“能”或“不能”)4.要使五边形木架不变形,则至少要钉上_______根木条. 5.已知在△ABC中,∠A=40°,∠B-∠C=40°,则∠B=_____,∠C=______. 6.如图1所示,AB∥CD,∠A=45°,∠C=29°,则∠E=______. (1) (2) (3) 7.如图2所示,∠α=_______. 8.正十边形的内角和等于______,每个内角等于_______. 9.一个多边形的内角和是外角和的一半,则它的边数是_______. 10.把边长相同的正三角形和正方形组合镶嵌,若用2个正方形,则还需要____个正三角形才可以镶嵌. 11.等腰三角形的周长为20cm,一边长为6cm,则底边长为______. 12.如果一个多边形的内角和为1260°,那么这个多边形的一个顶点有_____?条对角线.13.如图3所示,共有_____个三角形,其中以AB为边的三角形有_____,以∠C?为一个内角的三角形有______. 14.如图4所示,∠A+∠B+∠C+∠D+∠E=________. (4) (5) (6) 二、选择题。 15.下列说法错误的是(). A.锐角三角形的三条高线,三条中线,三条角平分线分别交于一点 B.钝角三角形有两条高线在三角形外部 C.直角三角形只有一条高线 D.任意三角形都有三条高线,三条中线,三条角平分线 16.在下列正多边形材料中,不能单独用来铺满地面的是(). A.正三角形 B.正四边形 C.正五边形 D.正六边形 17.如图5所示,在△ABC中,D在AC上,连结BD,且∠ABC=∠C=∠1,∠A=∠3,则∠A 的度数为(). A.30° B.36° C.45° D.72° 18.D是△ABC内一点,那么,在下列结论中错误的是().

新北师大版七年级数学下册第四章三角形测试题

本卷共4页第(1)页 北师大版七年级数学下册第四章 三角形测试卷 一、选择题(每小题3分,共30分) 1. 有下列长度的三条线段,能组成三角形的是( ) A 、 2cm ,3cm ,4cm B 、 1cm ,4cm ,2cm C 、1cm ,2cm ,3cm D 、 6cm ,2cm ,3cm 2. 在下列各组图形中,是全等的图形是( ) 3.下列命题中正确的是( ) ①全等三角形对应边相等; ②三个角对应相等的两个三角形全等; A .4个 B 、3个 C 、2个 D 、1 4.如图,已知AB=CD ,AD=BC ,则图中全等三角形共有( A .2 对 B 、3对 C 、4对 D 、5对 5. 具备下列条件的两个三角形中,不一定全等的是 ( (A) 有两边一角对应相等 (B) 三边对应相等 (C) 两角一边对应相等(D )有两边对应相等的两个直角三角形 6.如图所示,某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块,现在要 到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是( ) A.带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带 ①和②去 7.已知△ABC ≌△DEF ,∠A=70°,∠E=30°,则∠F 的度数为 ( ) (A ) 80° (B ) 70° (C ) 30° (D ) 100° 8.尺规作图作AOB 的平分线方法如下:以O 为圆心,任意长为半径画弧交OA 、OB 于C 、D ,再分别以点C 、D 为圆心,以大于 1 2 CD P ,作射线OP ,由作法得 OCP ODP △≌△的根据是( ) A .SAS B .ASA C .AAS D .SSS 9.如图,△ABC ≌△CDA ,并且AB=CD ,那么下列结论错误的是 ( ) (A )∠DAC=∠BCA (B )AC=CA (C )∠D=∠B (D )AC=BC 10.如图,D 在AB 上,E 在AC 上,且∠B=∠C , 则在下列条件中,无法判定△ABE ≌△ACD 的是( ) (A )AD=AE (B )AB=AC (C )BE=CD (D )∠AEB=∠ADC 二、填空: (每小题3分,共30分) 1、全等三角形的_________和_________相等; 2.已知△ABC 与△DEF 中 AB=DE ,∠B=∠E ,若要使△ABC ≌△DEF , 还需条件:_____________, 3.如右图,已知∠B =∠D=90°,,若要使△AB C ≌△ABD ,还要需条件:_____________, 4.如图5,⊿ABC ≌⊿ADE ,若∠B=40°,∠EAB=80°, 5.如图7,已知∠1=∠2,AB ⊥AC ,BD ⊥CD ,则图中全等三角形有 _____________; ≌ΔBOC 。 7.如图9,AE=BF ,AD ∥BC ,AD=BC ,则有ΔADF ≌ ,且DF= 。 8.如图10,在ΔABC 与ΔDEF 中,如果AB=DE ,BE=CF ,只要加上∠ =∠ 或 ∥ ,就可证明ΔABC ≌ΔDEF 。 9、已知ABC 与△DEF 中,∠B=∠DEF ,AB=DE ,要说明△ABC ≌△DEF , (1)若以“ASA ”为依据,还缺条件 (2)若以“AAS ”为依据,还缺条件 . 10、为了使一扇旧木门不变形,木工师傅在木门的背面 加钉了一根木条,这样做的道理是 。 A B C D A B C D E O

八年级数学上第十一章三角形单元测试题含答案.doc

2019-2020 年八年级数学上第十一章三角形单元测试题含答 案 一、选择题:(本题满分30 分,每小题 3 分) 1、下列三条线段,能组成三角形的是() A、 3, 3, 3 B 、 3, 3,6 C 、 3, 2, 5 D 、 3, 2,6 2. 五边形的内角和是() A. 180° B . 360° C . 540°D. 600° 3. 从 n 边形的一个顶点作对角线,把这个n 边形分成三角形的个数是() A. n 个 B. ( n-1 )个 C. ( n-2) 个 D. (n-3) 个 4、已知△ ABC中,∠ A、∠ B、∠C 三个角的比例如下,其中能说明△ABC是直角三角形的是() A、 2: 3: 4 B、 1: 2:3 C、 4: 3: 5 D 、 1: 2: 2 5.下列图形中有稳定性的是() A.正方形 B. 直角三角形 C. 长方形 D. 平行四边形 6、下列正多边形材料中,不能单独用来铺满地面的是() ( A)正三角形( B)正四边形( C)正五边形( D)正六边形 7、正多边形的每个内角都等于135o,则该多边形是正()边形。 ( A) 8 ( B)9 (C) 10 ( D)11 8. 六边形的对角线的条数是() ( A) 7(B)8(C)9(D)10 9.如图,将一副三角板叠放在一起,使直角的顶点重合于O,则∠ AOC+∠DOB=() A、 90 o B 、 120 o C 、 160 o D、 180 o 第 9 题图10.如图,△ ABC中 ,BD 是∠ ABC的角平分线, DE ∥ BC,交 AB 于 E,

∠ A=60o, ∠ BDC=95o,则∠ BED的度数是() A、 35 o B、70o C、110 o D、130 o 二、填空题(本题满分18 分,每小题 3 分) 11.若将边形边数增加 1 条,则它的内角和增加 __________。 12.若等腰三角形的两边长分别为3cm和 8cm,则它的周长是。 13、五边形的外角和等于. 14、一个多边形每个外角都是60°,此多边形一定是边形. 15、如图所示,已知△ABC 为直角三角形,∠B=90°,若沿图中虚线剪去∠B,则∠ 1+∠ 2 =. 16.一个多边形截去一个角后,所形成的一个新多边形的内角和为2520°, 则原多边形有_______条边。 三、解答题( 17~ 23 小题每题 6 分, 24 小题 10 分,共 52 分) 17、如图所示 , 用火柴杆摆出一系列三角形图案, 共摆有 n 层,当 n=1 时,需 3 根火柴; 当 n=2 时,需 9 根火柴,按这种方式摆下去, ( 1)当 n=3 时,需根火柴. ( 2)当 n=10 时,需根火柴. n=1 n=2n=3 18、如图, AB∥CD,∠ A=45°,∠ C=∠E,求∠C的度数.

第13章 三角形章节检测(C)

第13章 三角形章节检测(C) 1.一定在△ABC 内部的线段是( ) A .锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线 B .钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线 C .任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高 D .直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线 2.下列说法中,正确的是( ) A .一个钝角三角形一定不是等腰三角形,也不是等边三角形 B .一个等腰三角形一定是锐角三角形,或直角三角形 C .一个直角三角形一定不是等腰三角形,也不是等边三角形 D .一个等边三角形一定不是钝角三角形,也不是直角三角形 3.如图,在△ABC 中,D 、E 分别为BC 上两点,且BD =DE =EC ,则图中面积相等的三角形有( ) A .4对 B .5对 C .6对 D .7对 (注意考虑完全,不要漏掉某些情况) 4.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点,那么这个三角形是( ) A .锐角三角形 B .钝角三角形 C .直角三角形 D .无法确定 5.若等腰三角形的一边是7,另一边是4,则此等腰三角形的周长是( ) A .18 B .15 C .18或15 D .无法确定 6.两根木棒分别为5cm 和7cm ,要选择第三根木棒,将它们钉成一个三角形,如果第三根木棒长为偶数,那么第三根木棒的取值情况有( )种 A .3 B .4 C .5 D .6 A .180° B .360° C .720° D .540° 7.如图:(1)AD ⊥BC ,垂足为D ,则AD 是________的高,∠________=∠________=90°; (2)AE 平分∠BAC ,交BC 于点E ,则AE 叫________, ∠________=∠________=2 1∠________,AH 叫________; (3)若AF =FC ,则△ABC 的中线是________; (4)若BG =GH =HF ,则AG 是________的中线,AH 是________的中线. 8.在等腰△ABC 中,如果两边长分别为6cm 、10cm ,则这个等腰三角形的周长为________. 9.如图,△ABC 中,∠ABC 、∠ACB 的平分线相交于点I . (1)若∠ABC =70°,∠ACB =50°,则∠BIC =________; (2)若∠ABC +∠ACB =120°,则∠BIC =________; (3)若∠A =60°,则∠BIC =________; (4)若∠A =100°,则∠BIC =________; (5)若∠A =n °,则∠BIC =________.

第四章 三角形测试题(含答案)

第四章:三角形测试题 一、选择题 1.下列长度的三条线段能组成三角形的是() A. 5cm 2cm 3cm B. 5cm 2cm 2cm C. 5cm 2cm 4cm D. 5cm 12cm 6cm 2.某同学把一块三角形的玻璃打碎成了3块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事方法是() A. 带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. ①②③都带去 3.不能判定两个三角形全等的条件是() A. 三条边对应相等 B. 两角及一边对应相等 C. 两边及夹角对应相等 D. 两边及一边的对角相等 4.一个角的平分线的尺规作图的理论依据是() A. SAS B. SSS C. ASA D. AAS 5.三角形两条边分别为3和7,则第三边可以为() A. 2 B. 3 C. 9 D. 10 6.下图所示的五角星是用螺栓将两端打有孔的5根木条连接构成的图形,它的形状不稳定。如果在木条交叉点打孔加装螺栓的办法使其形状稳定,那么至少需要添加( )个螺栓。 A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 7.全等图形是指两个图形() A. 能够重合 B. 形状相同 C. 大小相同 D. 相等 8.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,以A为圆心,任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心,大于MN的长为半径画弧,两弧交于点P,连结AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是() ①作出AD的依据是SAS;②∠ADC=60°

③点D在AB的中垂线上;④S△DAC:S△ABD=1:2. A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 9.有5根小木棒,长度分别为2cm、3cm、4cm、5cm、6cm,任意取其中的3根小木棒首尾相接搭三角形,可搭出不同的三角形的个数为() A. 5个 B. 6个 C. 7个 D. 8个 10.如图,将△ABC沿DE,EF翻折,顶点A,B均落在点O处,且EA与EB重合于线段EO,若∠CDO+∠CFO=98°,则∠C的度数为() A. 40° B. 41° C. 42° D. 43° 二、填空题 11.任意一个三角形被一条中线分成两个三角形,则这两个三角形:①形状相同;②面积相等;③全等.上述说法中,正确的是________ . 12.如图,以Rt△ABC的斜边AB为一边在△ABC同侧作正方形ABEF.点O为AE与BF的交点,连接CO.若CA=2,CO=,那么CB的长为________. 13.一个三角形的两边长分别是2和6,第三边长为奇数,则其周长为________.

(完整版)直角三角形单元测试题

图4 4米3米 湘教版八年级数学下册《直角三角形》单元测试题 姓名 得分: 一、填空题(每小题2分,共30分) 1、直角三角形中一个锐角为30°,斜边和最小的边的和为12cm,则斜边长为 . 2、等腰直角三角形的斜边长为3,则它的面积为 . 3.如图,一棵大树在一次强台风中于离地面3米处折断倒下,倒下 树尖部分与树根距离为4米,这棵大树原来的高度为__________米。 4、△ABC 中各角的度数之比如下,能够说明△ABC 是直角三角形的是( ) A.1:2:3 B.2:3:4 C.3:4:5 D.3:2:5 5、直角三角形中,两锐角的角平分线相交所成的角的度数为 . 6、等腰三角形一腰上的高等于该三角形一条边长度的一半,则其顶角为 . 7、长方体地面长为4,宽为3,高为12,那么长方体对角线的长是 . 8、在直角三角形ABC 中,∠ACB=90度,CD 是AB 边上中线,若CD=5cm,则AB=____ _ 9、在直角三角形中,有一个锐角为52度,那么另一个锐角度数为 10、在直角三角形中,斜边及其中线之和为6,那么该三角形的斜边长为________. 11、在△ABC 中, ∠ACB=90 °,CE 是AB 边上的中线,那么与CE 相等的线段有_________,与∠A 相等的角有_________,若∠A=35°,那么∠ECB= _________. 12、在直角三角形ABC 中,∠C=90°,∠BAC=30°,BC=10,则AB=________. 13、顶角为30度的等腰三角形,若腰长为2,则腰上的高__________,三角形面积是________ 14、等腰三角形顶角为120°,底边上的高为3,则腰长为_________ 15、三角形ABC 中,AB=AC=6,∠B=30°,则BC 边上的高AD=_______________ 二、选择题(每小题2分,共20分) 1、在△ABC 中, ∠A: ∠B: ∠C=1:2:3,CD ⊥AB 于D,AB=a ,则DB 等于( ) A.2a B.3a C.4a D.以上结果都不对 2.Rt △ABC 中,∠C=90°,∠B=54° ,则∠A=( ) A.66° B.36° C.56° D.46° 3.△ABC 中,∠A :∠B :∠C=1:2:3,则△ABC 是( ) A.等腰三角形 B.直角三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 4.以下四组数中,不是勾股数的是( ) A.3,4,5 B.5,12,13 C.4,5,6 D.8,15,17 5.下列条件不能判定两个直角三角形全等的是( ) A.两条直角边对应相等 B.有两条边对应相等 C.一条边和一个锐角对应相等 D.两个锐角对应相等 6.三角形中,到三边距离相等的点是( ) A.三条边的垂直平分线的交点 B.三条高的交点 C.三条中线的交点 D.三条角平分线的交点 7.等腰三角形腰长为13,底边长为10,则它底边上的高为 ( ) A.12 B.7 C.5 D.6 8.如右图,Rt △ABC 中,∠C=90°,∠B=30°,AD 是∠BAC 的平分线,AD=10,则点D 到AB 的距离是( ) A.8 B.5 C.6 D.4

七年级数学下册第四章《三角形》测试卷(含答案)

七年级数学下册第四章《三角形》测试卷 一、选择题(每题3分,共10小题) 1.下列各组长度的线段为边,能构成三角形的是( ) A 、7cm 、5cm 、12cm B 、6cm 、8 cm 、15cm C 、8cm 、4cm 、3cm D 、4cm 、6 cm 、5cm 2.下列各图中,作出AC 边上的高,正确的是( C ) 3.三角形的重心是三角形三条( ) A .中线的交点 B .高的交点 C .角平分线的交点 D .边的垂直平分线的交点 4.能将一个三角形分成面积相等的两个三角形的一条线段是( ) A .中线 B .角平分线 C .高线 D .三角形的角平分线 5.尺规作图作的平分线方法如下:以为圆心,任意长为半径画弧交、 于、,再分别以点、为圆心,以大于长为半径画弧,两弧交于点,作射线由作法得的根据是( ) A .SAS B .ASA C .AAS D .SSS 6.如图所示,某同学把一块三角形玻璃打碎成了三块,现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃,那么最省事的办法是( ) A.带①去 B. 带②去 C. 带③去 D. 带①和②去 7.如图,△ABC ≌△EDF ,AF=20,EC=8,则AE 等于( ) A.6 B.8 C.10 D.12 第5题图 第6题图 第7题图 8.根据下列已知条件,能画出唯一△ABC 的是( ) A .A B =3,B C =4,CA =8 B .AB =4,BC =3,∠A =30° C .∠A =60°,∠B =45°,AB =4 D .∠C =90°,AB =6 9.如图,为了测量池塘两端点A ,B 间的距离,小亮先在平地上取一个可以直接到达点A 和点B 的点C ,连接AC 并延长到点D ,使CD =CA ,连接BC 并延长到点E ,使CE =CB ,连接DE .现测得DE =30米,则AB 两点间的距离为( )米. A.15 B.20 C.30 D.60 AOB O OA OB C D C D 12 CD P OP ,OCP ODP △ ≌△

数学八年级上册 三角形填空选择章末练习卷(Word版 含解析)

数学八年级上册 三角形填空选择章末练习卷(Word 版 含解析) 一、八年级数学三角形填空题(难) 1.如图,在ABC ?中,A α∠=.ABC ∠与ACD ∠的平分线交于点1A ,得1A ∠: 1A BC ∠与1A CD ∠的平分线相交于点2A ,得2A ∠;;2019A BC ∠与2019A CD ∠的平分线相交于点2020A ,得2020A ∠,则2020A ∠=________________. 【答案】 20202α 【解析】 【分析】 根据角平分线的定义,三角形的外角性质及三角形的内角和定理可知 21211112222 a A A A A a ∠=∠=∠=∠=,,…,依此类推可知2020A ∠的度数. 【详解】 解:∵∠ABC 与∠ACD 的平分线交于点A 1, ∴11118022 A ACD AC B AB C ∠=?-∠-∠-∠ 1118018022 ABC A A ABC ABC =?-∠+∠-?-∠-∠-∠()() 1122 a A =∠=, 同理可得221122a A A ∠= ∠=, … ∴2020A ∠= 20202α. 故答案为: 2020 2α. 【点睛】 本题是找规律的题目,主要考查三角形的外角性质及三角形的内角和定理,同时也考查了角平分线的定义. 2.如图,BE 平分∠ABC,CE 平分外角∠ACD,若∠A=42°,则∠E=_____°.

【答案】21° 【解析】 根据三角形的外角性质以及角平分线的定义可得. 解:由题意得:∠E=∠ECD?∠EBC=1 2 ∠ACD? 1 2 ∠ABC= 1 2 ∠A=21°. 故答案为21°. 3.将等边三角形、正方形、正五边形按如图所示的位置摆放,如果∠1=40°,∠2=50°,那么∠ 3的度数等于______________. 【答案】12° 【解析】等边三角形的内角的度数是60°,正方形的内角度数是90°,正五边形的内角的度数是108°,则∠3=360°-60°-90°-108°-∠1-∠2=12°. 点睛:本题考查的是多边形的内角,熟知正三角形、正四边形、正五边形各内角的度数是解答此题的关键. 4.某多边形内角和与外角和共1080°,则这个多边形的边数是__________. 【答案】6 【解析】 ∵多边形内角和与外角和共1080°, ∴多边形内角和=1080°?360°=720°, 设多边形的边数是n, ∴(n?2)×180°=720°,解得n=6. 故答案为6. 点睛:先根据多边形的外角和为360°求出其内角和,再根据多边形内角和定理即可求出多边形的边数. 5.中国人民银行近期下发通知,决定自2019年4月30日停止兑换第四套人民币中菊花1角硬币. 如图所示,则该硬币边缘镌刻的正多边形的外角的度数为_______.

人教版八年级数学上册第十一章三角形练习题

C E C E A C A B C D 第十一章三角形练习题 1.如图1所示,共有_____个三角形,其中以AB 为边的三角形有_____,以∠C?为一个内角的三角形有______. 2.以下面各组线段为边,能组成三角形的是( ). A .1cm ,2cm ,4cm B .8cm ,6cm ,4cm C .12cm ,5cm ,6cm D .2cm ,3cm ,6cm 3.D 是△ABC 内一点,那么,在下列结论中错误的是( ). A .BD+CD>BC B .∠BDC>∠A C .BD>C D D .AB+AC>BD+CD 4.等腰三角形的周长为20cm ,一边长为6cm ,则底边长为______. 5.下列图形中有稳定性的是( ) A .正方形 B .长方形 C .直角三角形 D .平行四边形 6.下列四组图形中,B E 是△ABC 的高线的图是( ) 7.下列说法中正确的是 ( ) A .三角形的内角中至少有两个锐角 B .三角形的内角中至少有两个钝角 C .三角形的内角中至少有一个直角 D .三角形的内角中至少有一个钝角 8.已知在△ABC 中,∠A=40°,∠B-∠C=40°,则∠B=_____,∠C=______. 9.如图2所示,∠α=_______. 10.一个三角形的两个内角分别是55°和65°,?这个三角形的外角不可能是( ). A .115° B .120° C .125° D .130° 11.三角形的三个外角中,钝角的个数最多有______个,锐角最多_____个. 12.在△ABC 中,∠A =60°,∠C =2∠B ,则∠C =__________. 13.正多边形的一个内角等于144°,则该多边形是正( )边形. A .8 B .9 C .10 D .11 14.若n 边形的内角和是1260°,则边数n 为( ). A .8 B .9 C . 10 D .11 15.某人到瓷砖店去购买一种多边形形状的瓷砖,用来铺设无缝地板,? 他购买的瓷砖形状不可以是( ). A .正三角形 B .矩形(长方形) C .正八边形 D .正六边形 图1 图2

三角形单元测试卷

三角形单元测试卷 一、选择题(共8小题,每小题3分,满分24分) 1.已知三角形的三边长分别是3,8,x ,若x 的值为偶数,则x 的值有 ( ) A .6个 B .5个 C .4个 D .3个 2.已知一个三角形三个内角度数之比为1:5:6,则其最大角度数为( ) A .60° B .75° C .90° D .120° 3.如图1,在ABC ?中,AD 平分BAC ∠且与BC 相交于点D ,∠B = 40°,∠BAD = 30°,则C ∠的度数是( ) A .70° B .80° C .100° D .110° 4.如图2,已知∠A=∠30°∠BEF=105°∠B=20°,则∠D=( ) A .25° B .35° C .45° D .30° 5.能把一个三角形的面积等分的三角形中的线段是 ( ) A .中线 B .高线 C .角平分线 D .某边的中垂线 6从某多边形的一个顶点引出的所有对角线把这个多边形分成了6个三角形,则此多边形的形状是( ) A . 六边形 B . 七边形 C . 八边形 D . 九边形 A B C D 图1 C A F B D E 图2

7.下列各组长度的线段为边,能构成三角形的是( ) A . 7cm 、 5cm 、 12cm B . 6cm 、 8cm 、15cm C . 8cm 、 4cm 、3cm D . 4cm 、 6cm 、5cm 8 四边形ABCD 中,∠A+∠C=∠B+∠D ,∠A 的外角为120°,则∠C 的度数为( ) A . 36° B . 60° C . 90° D . 120° 二、填空题(共6小题,每小题4分,满分24分) 9.在△ABC 中,∠A+∠B=90°,∠C=3∠B ,则∠A= ,∠B= , ∠C= . 10.一个多边形的每一个外角都等于24°,那么这个多边形的边数是 _________ . 11.已知a 、b 、c 是三角形的三边长,化简:|a ﹣b+c|+|a ﹣b ﹣c|= _________ .

七下数学第四章三角形单元测试题

七下数学第四章三角形单元测试题 [时间:90分钟分值:100分] 第Ⅰ卷(选择题,共36分) 一、选择题(本大题共12个小题,每小题3分,共36分,每小题均有四个选项,其中只有一项符合题目要求) 1.在△ABC中,∠A=20°,∠B=60°,则△ABC的形状是() A.钝角三角形B.等边三角形 C.直角三角形D.锐角三角形 2.如图1,在△ABC中,∠A=50°,∠C=70°,则∠ABD的度数是() A.110°B.120° C.130°D.140° 图1 3.若—个三角形的两边长分别为5和8,则第三边长可能是() A.14 B.10 C.3 D.2 4.如图2,已知直线AB∥CD,∠A=25°,∠E=90°,则∠C的度数为() 图2 A.75°B.85° C.95°D.115° 5.三角形的下列线段中,能将三角形分成面积相等的两部分是() A.中线B.角平分线 C.高D.中位线 6.如图3,点D,E分别在AB,AC边上,△ABE≌△ACD,AC=15,BD

=9,则线段AD的长是() 图3 A.6 B.9 C.12 D.15 7.如图4,已知MB=ND,∠MBA=∠NDC,下列条件中不能判定△ABM ≌△CDN的是() 图4 A.∠M=∠N B.AM=CN C.AB=CD D.AM∥CN 8.如图5,已知AE=CF,∠AFD=∠CEB,添加一个条件后,仍无法判定△ADF≌△CBE的是() A.∠A=∠C B.AD=CB C.BE=DF D.AD∥BC 图5 9.如图6,给出下列四组条件: 图6 ①AB=DE,BC=EF,AC=DF;②AB=DE,∠B=∠E,BC=EF; ③∠B=∠E,BC=EF,∠C=∠F;④AB=DE,AC=DF,∠B=∠E. 其中,能使△ABC≌△DEF的条件共有() A.1组B.2组

第十一章-三角形综合测试题(培优)

第十一章三角形综合测试题 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的) 1.以下列各组线段为边,能组成三角形的是( ) A. 8 cm,6 cm,4 cm B. 1cm,2 cm,4 cm C. 12 cm,5 cm,6 cm D. 2 cm,3 cm,6 cm 2.已知△ABC的一个内角是40°,∠A=∠B,那么∠C的外角的大小是( ) A.140° B.80°或100° C.80°或140° D.100°或140° 3.一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7,这个三角形一定是( ) A.直角三角形 B.钝角三角形 C.锐角三角形 D.等腰三角形 4.下列命题中,结论正确的是( ) ①外角和大于内角和的多边形只有三角形 ②一个三角形的内角中,至少有一个不小于60° ③三角形的一个外角大于它的任何一个内角 ④多边形的边数增加时,其内角和随着增加,外角和不变 A.①②③④ B.①②④ C.①③④ D.①④ 5.如下图所示,∠1、∠2、∠3、∠4恒满足关系式是( ) A.∠1+∠4=∠2-∠3 B.∠1+∠2=∠4-∠3 C.∠1+∠4=∠2+∠3

D.∠1+∠2=∠3+∠4 6.小聪从点P 出发向前走20m ,接着向左转30°,然后他继续再向前走20m ,又向左转30°,他以同样的方法继续走下去,当他走回点P 时共走的路程是( ) A.120米 B.200米 C.240米 D.300米 7.现有四种地面砖,它们的形状分别是:正三角形、正方形、正六边形、正八边形,且它们的边长都相等.同时选择其中两种地面砖密铺地面,选择的方式有( ) A.2种 B.3种 C.4种 D.5种 8.如右图所示,已知矩形ABCD ,一条直线将该矩形ABCD 分割成两个多边形(含三角形),若这两个多边形的内角和分别为M 和N ,则M+N 不可能是( ) A.360° B.540° C.720° D.630° 9.在△ABC 中,若AB=AC ,其周长为12,则AB 的取值范围是( ) A.AB > 6 B.AB < 3 C.3

初中数学三角形单元检测

初中数学三角形单元检测 一、选择题 1.如图,在ABC ?中,33B ∠=?,将ABC ?沿直线m 翻折,点B 落在点D 的位置,则12∠-∠的度数是( ) A .33? B .56? C .65? D .66? 【答案】D 【解析】 【分析】 由折叠的性质得到∠D=∠B ,再利用外角性质即可求出所求角的度数. 【详解】 解:如图,由折叠的性质得:∠D=∠B=33°, 根据外角性质得:∠1=∠3+∠B ,∠3=∠2+∠D , ∴∠1=∠2+∠D+∠B=∠2+2∠B=∠2+66°, ∴∠1-∠2=66°. 故选:D . 【点睛】 此题考查了翻折变换以及三角形外角性质的运用,熟练掌握折叠的性质是解本题的关键.折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等. 2.如图,已知△ABC 是等腰直角三角形,∠A =90°,BD 是∠ABC 的平分线,DE ⊥BC 于E ,若BC =10cm ,则△DEC 的周长为( )

A.8cm B.10cm C.12cm D.14cm 【答案】B 【解析】 【分析】 根据“AAS”证明ΔABD≌ΔEBD .得到AD=DE,AB=BE,根据等腰直角三角形的边的关系,求其周长. 【详解】 ∵BD是∠ABC的平分线, ∴∠ABD=∠EBD. 又∵∠A=∠DEB=90°,BD是公共边, ∴△ABD≌△EBD (AAS), ∴AD=ED,AB=BE, ∴△DEC的周长是DE+EC+DC =AD+DC+EC =AC+EC=AB+EC =BE+EC=BC =10 cm. 故选B. 【点睛】 本题考查了等腰直角三角形的性质,角平分线的定义,全等三角形的判定与性质. 掌握全等三角形的判定方法(即SSS、SAS、ASA、AAS和HL)和全等三角形的性质(即全等三角形的对应边相等、对应角相等)是解题的关键. 3.△ABC中,∠A:∠B:∠C=1:2:3,最小边BC=4cm,则最长边AB的长为()cm A.6 B.8 C5D.5 【答案】B 【解析】 【分析】 根据已知条件结合三角形的内角和定理求出三角形中角的度数,然后根据含30度角的直角三角形的性质进行求解即可. 【详解】 设∠A=x, 则∠B=2x,∠C=3x, 由三角形内角和定理得∠A+∠B+∠C=x+2x+3x=180°,

北师大版七年级数学下册第四章三角形专项测试题_附答案解析(一)

第四章三角形专项测试题(一) 一、单项选择题(本大题共有15小题,每小题3分,共45分) 1、如图,要测量河两岸相对有两点,的距离,先在的垂线上取两点,,使 ,再画出的垂线,使,,在一条直线上,可以证明 的理由是( ). A. 角角角 B. 边边边 C. 角边角 D. 边角边 2、不一定在三角形内部的线段是() A. 三角形的边的垂直平分线 B. 三角形的高 C. 三角形的中线 D. 三角形的角平分线 3、已知如图所示、分别是的中线、高,且,,则 与的周长之差为 ,与的面积关系为 . A. ,相等 B. ,相等 C. ,相等 D. ,相等

4、在和中,已知,直接判定 的根据是() A. B. C. D. 5、下图中,全等的图形有() A. 对 B. 对 C. 对 D. 对 6、如图,用尺规作出了,作图痕迹中,弧是() A. 以为圆心,长为半径的弧 B. 以为圆心,长为半径的弧 C. 以为圆心,长为半径的弧 D. 以为圆心,长为半径的弧 7、下列图形中,与已知图形全等的是() A.

B. C. D. 8、如图,小明用铅笔可以支起一张质地均匀的三角形卡片,则他支起的这个点应是三角形的() A. 三边中线的交点 B. 三边垂直平分线的交点 C. 三条角平分线的交点 D. 三边高的交点 9、使两个直角三角形全等的条件是() A. 两条边对应相等 B. 一条边对应相等 C. 两个锐角对应相等 D. 一个锐角对应相等 10、下列图形中,不具有稳定性的是() A. B.

C. D. 11、已知图中的两个三角形全等,则度数是() A. B. C. D. 12、已知的底边上的高为,当它的底边从变化到时, 的面积() A. 从变化到 B. 从变化到 C. 从变化到 D. 从变化到 13、如图,在中,,点分别在边上,若,则下列结论正确的是() A. 和互为余角 B. 和互为余角 C. 和互为补角 D. 和互为补角

等腰三角形单元测试题(含答案)

等腰三角形典型例题练习

等腰三角形典型例题练习 一.选择题(共2小题) 1.如图,∠C=90°,AD平分∠BAC交BC于D,若BC=5cm,BD=3cm,则点D到AB的距离为()A.5cm B.3cm C.2cm D.不能确定 2.如图,已知C是线段AB上的任意一点(端点除外),分别以AC、BC为边并且 在AB的同一侧作等边△ACD和等边△BCE,连接AE交CD于M,连接BD交CE于N. 给出以下三个结论:①AE=BD ②CN=CM ③MN∥AB 其中正确结论的个数是() A.0B.1C.2D.3 二.填空题(共1小题) 3.如图,在正三角形ABC中,D,E,F分别是BC,AC,AB上的点, DE⊥AC,EF⊥AB,FD⊥BC,则△DEF的面积与△ABC的面积之 比等于_________. 三.解答题(共15小题) 4.在△ABC中,AD是∠BAC的平分线,E、F分别为AB、AC上 的点,且∠EDF+∠EAF=180°,求证DE=DF. 5.在△ABC中,∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O,过点O作DE∥BC, 分别交AB、AC于点D、E.请说明DE=BD+EC. 6.>已知:如图,D是△ABC的BC边上的中点,DE⊥AB,DF⊥AC, 垂足分别为E,F,且DE=DF.请判断△ABC是什么三角形?并说明理由. 7.如图,△ABC是等边三角形,BD是AC边上的高,延长BC至E,使CE=CD.连接DE. (1)∠E等于多少度? (2)△DBE是什么三角形?为什么? 8.如图,在△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB边上的高,∠A=30°.求证:AB=4BD. 9.如图,△ABC中,AB=AC,点D、E分别在AB、AC的延长线上,

新人教版八年级数学上册第十一章三角形单元测试题含答案

初中数学八(上)学习过程评价题 内容:第11章三角形 班级:___________ 姓名:___________ 得分:______ 一、选择题(30分). 1.从五边形的一个顶点出发的对角线,把这个五边形分成( )个三角形. A.5 B.4 C.3 D.2 2.以下列各组线段长为边能组成三角形的是( ). A.1cm,2cm,4cm B.2cm,4cm,6cm C.4cm,6cm,8cm D.5cm,6cm,12cm 3.下列图形中一定能说明∠1>∠2的是( ). 4.一个三角形的三条角平分线的交点在( ). A.三角形内 B.三角形外 C.三角形的某边上 D.以上三种情形都有可能 5.某人到瓷砖商店去买一种多边形形状的瓷砖用来铺设无缝地板,他购买的瓷砖形状不可以是( ). A.正三角形 B.矩形 C.正六边形 D.正八边形 6.能把一个任意三角形分成面积相等的两部分的是( ). A.角平分线 B.中线 C.高 D.A、B、C都可以 7.一个角的两边与另一个角的两边互相垂直,且这两个角之差为40°,那么这两个角分别为( ). A.70°和110° B.80°和120° C.40°和140° D.100°和140° 8.一个三角形三个内角的度数之比为2:3:7,这个三角形一定是( ). A.直角三角形B.等腰三角形 C.锐角三角形 D.钝角三角形 9.(n+1)边形的内角和比n边形的内角和大( ). A.180° B.360° C.n·180° D.n·360° 10.如图,把△ABC纸片沿DE折叠,当点A落在四边形BCDE内部时,则∠A与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变,试着找一找这个规律.你发现的规律是( ). A.∠1+∠2=2∠A B.∠1+∠2=∠A C.∠A=2(∠1+∠2) D. 1 二、填空题.(每题2分,共16分) 11.木工师傅做完房门后,为防止变形,会在门上钉上一条斜拉的木条,这样做的根据 是 . 第10题图 第14题图 1 2 A B C D E 第11题图 1 2 1 2 2 1 1 2 A B C D

三角形章节综合检测(无答案) 新人教版

七年级数学第七章《三角形》章节检测题 时间:90分钟 满分:100分 一、填空题(每小题3分,共计24分): 1、三角形的三个外角中,钝角的个数最多有______个,锐角最多______个。 2、造房子时屋顶常用三角结构,从数学角度看,是应用了______________________,而活 动挂架则用了四边形的_______________________。 3、要使五边形木架不变形,则至少要钉上_________________根木条。 4、如图,AB ∥CD ,∠A =45o,∠C =19o,则∠E =_________。 5、正十边形的内角和等于_______度,每个内角等于_______度。 6、已知a =2 cm ,b =5 cm 是△ABC 的两边,则第三边c 的取 值范围是_________________。 7、一个多边形每个外角都是30°,这个多边形的边数是 , 它的内角和是 。 8、如图,△ABC 中,∠A =40°,∠B =72°, CE 平分∠ACB ,CD ⊥AB 于D ,DF ⊥CE , 则∠CDF = 度。 二、选择题(每小题3分,共计24分): 9、如图中,三角形的个数为( ) (A )3个 (B )4个 (C )5个 (D )6个 10、下列说法错误的是( ) (A )锐角三角形的三条高线、三条角平分线分别交于一点 (B )钝角三角形有两条高线在三角形的内部 (C )直角三角形只有一条高线 (D )任意三角形都有三条高线、中线、角平分线 11、以下列各组线段为边,能组成三角形的是( ) (A )1 cm ,2 cm ,4 cm 。 (B )8 cm ,6 cm ,4 cm 。 (C )12 cm ,5 cm ,6 cm 。 (D )2 cm ,3 cm ,6 cm 。 12、三角形一个外角小于与它相邻的内角,这个三角形( ) (A )是直角三角形 (B )是锐角三角形 (C )是钝角三角形 (D )属于哪一类不能确定。 13、下列正多边形材料中,不能单独用来铺满地面的是( ) (A )正三角形 (B )正四边形 (C )正五边形 (D )正六边形 14、六边形的对角线的条数是( ) (A )7 (B )8 (C )9 (D )10 15、正多边形的一个内角等于135o,则该多边形是正( )边形。 (A )8 (B )9 (C )10 (D )11 16、如图,BO 、CO 是∠ABC ,∠ACB 的两条角平分线,∠A =100o,则∠BOC 的 度数为( ) (A )80o (B )90o (C )120o (D )140o 三、解答题(共52分): 17、(10分)(1)若多边形的内角和为2340o,求此多边形的边数; (2)一个多边形的每个外角都相等,如果它的内角 与外角的度数之比为13∶2,求这个多边形的边数。 A C E B D 【第4题图】 A E D B 【第9题图】 C A E B 【第8题图】 D F

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