2019年人教版初中八年级数学下册19.3 课题学习 选择方案优质课教案

19.3 课题学习 选择方案

1．巩固一次函数知识，灵活运用变量关系解决相关实际问题；(重点)

2．有机地把各种数学模型通过函数统一起来使用，提高解决实际问题的能力．(难点)

一、情境导入

某校打算组织八年级师生进行春游，负责组织春游的老师了解到本地有甲乙两家旅行社满足要求，针对团体出游，两家旅行社的优惠方案各不相同，甲旅行社表示可在原价基础上打八折优惠，乙旅行社则推出学生半价，教师九折的优惠，经统计得知有300名学生和24名老师将参加此

次春游，你能帮忙分析出如何选择旅行社更划算吗？

二、合作探究

探究点：运用一次函数解决方案选择性问题

利用一次函数解决自变量是非负实数的方案选择

问题 小刚和他父亲一起去灯

具店买灯具，灯具店老板介绍说，

一种节能灯的功率是10瓦(即0.01千瓦)的，售价60元；一种白炽灯的功率是60瓦(即0.06千瓦)的，售价为3元．两种灯的照明效果是一样的．使用寿命也相同(3000小时以上)．如果当地电费为0.5元/千瓦·时，请你帮助他们选择哪种灯可以省钱？

解析：设照明时间是x 个小时，节能灯的费用为y 1元，白炽

灯的费用为y2元．根据“费用＝灯的售价＋电费”，分别列出y1、y2与x的函数解析式；然后根据y1＝y2，y1＞y2，y2＞y1三种情况进行讨论即可求解．

解：设照明时间是x个小时，节能灯的费用为y1元，白炽灯的费用为y2元，由题意可知y1＝0.01×0.5x＋60＝0.005x＋60，y2＝0.06×0.5x＋3＝0.03x＋3.

①当使用两灯费用相等时，y1＝y2，即0.005x＋60＝0.03x＋3，解得x＝2280；

②当使用节能灯的费用大于白炽灯的费用时，y1＞y2，即0.005x＋60＞0.03x＋3，解得x ＜2280；

③当使用节能灯的费用小于白炽灯的费用时，y2＞y1，即0.03x＋3＞0.005x＋60，解得x ＞2280.

所以当照明时间小于2280小时，应买白炽灯；当照明时间大于2280小时，应买节能灯；当照明时间等于2280小时，两种灯具费用一样．本题中两种灯的照明效果是一样的．使用寿命也相同(3000小时以上)，所以买节能灯可以省钱．

方法总结：解题的关键是要分析题意，根据实际意义求解．注意要把所有的情况都考虑进去，分情况讨论问题是解决实际问题的基本能力．

利用一次函数解

决自变量是非负整数的方案选择问题

某灾情发生后，某市组织20辆汽车装运食品、药品、生活用品三种救灾物资共100吨到灾民安置点．按计划20辆汽车都要装运，每辆汽车只能装运同一种救灾物资且必须装满．根据表中提供的信息，解答下列问题：

初中数学教研组教研活动记录

初中数学教研组教研活动记录 荩忱中学数学组教研活动记录 活动主题：做好中小学衔接，使学生尽快融入初中数学学习，每位教师思考反思自己在中小学衔接中的做法与经验 活动时间：2014年10月14日 活动地点：初中数学办公室 本次教研活动主题：做好中小学衔接，使学生尽快融入初中数学学习 任务布置：每位教师思考反思自己在中小学衔接中的做法与经验 活动时间：2014年10月 活动地点：初一年级办公室 参加人员：所有初中数学教师 一、教师们针对自己的做法与经验发言（简单记录整理如下） 张素青：尽快让学生适应中学的学习，摆脱依赖性，增强自觉性多指导科学的学习方法，培养良好的学习习惯。 1、重视预习，指导学生自学，提高学生的自学能力，让他们能提前进入初中的学习氛围，更好的适应初中的学习生活。 2、严格要求专心听讲，积极引导学生进行思考的习惯。 3、初一的老师在平时的数学教学中，要经常针对学生熟悉的生活，提出相应的数学问题，充分运用所学的数学知识解决生活中的一些数学问题，让学生对数学有了更直观、更亲近的感觉，从而成为他们快乐学习数学的潜在动力。培养学生学习数学的兴趣与积极性。 严雨远：专心听讲，勤于思考强化训练，规范作业及时复习，温故知新1、小学生听课或看书往往不注重思考，或者说是不会思考，不去想想为什么。因此，在进入初一后要注意在抓好学生专心听讲的同时，重视教会学生思考。无论是课前、课内还是课后，都要指导学生去研究课本，多问几个为什么，从而加深对定义、定理、法则的理解。 2、就书面练习来看，小学生往往重结果而轻过程，进入初一后，必须强化以下两点：一是要严格训练，即教师要在规范解题上为学生做好样子；二是要严格要求，让学生从思想上认识规范作业的重要性，对那些不规范的现象及时要求其纠正。 陈波：教学方式的衔接学习方式的衔接学习内容方面的衔接学生的心理变化的衔接学生适应能力的衔接学生接受能力以及学生的学习习惯 1、我们班主任要主动联系本班毕业生源所在的小学教师，向毕业班的班主任学习班级管理教学经验，了解初一学生的个性特点，而中学任课教师最好将小学毕业班的任课教师请进中学课堂，听取教学意见，学习学生适应的教学方法。 2、平常研究一下小学的教材特别是与初中知识有很大关联的知识与方法。 3、自己平常在有小学的听评课活动或教案、作业展示时尽量得参与进去。 4、上课采用引入时多展现一下小学的知识背景，借助小学知识的平台引申、拓展到初中的教学任务，并要揭示中学知识与小学知识的内在联系。 二、就几个知识进行讨论： 1、在“有理数”这一章，由于数的扩充引入了负数、有理数、绝对值、相反数等新的概念，并要准确理解，就会使那些认为“数学就是计算的数”的学生望而生畏。因此应先复习小学学过的有关内容，尽可能用已有的知识引出新知识。例

人教版数学八年级下册《课题学习 选择方案》word教案

第十九章一次函数 19.3 课题学习选择方案（1） 【教学目标】 知识与技能 1.会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想； 2. 体会如何运用一次函数选择最佳方案． 过程与方法 能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法； 情感、态度与价值观 能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法． 【教学重难点】 重点：建立函数模型解决方案选择问题 难点：建立函数模型解决方案选择问题． 【导学过程】 【知识回顾】 1. 一次函数的概念、图象和性质． 2. 不等式的基本性质. 【新知探究】 探究、问题1 怎样选取上网收费方式? 下表给出A,B,C三种上宽带网的收费方式. 收费方式月使用费/元包时上网时间/h 超时费/(元/min) A 30 25 0.05 B 50 50 0.05 C 120 不限时 1.哪种方式上网费是会变化的？哪种不变？ 2.在A、B两种方式中，上网 费由哪些部分组成？ 3.影响超时费的变量是什么？ 4.这三种方式中有一定最优惠的方式吗？ 5. 选择哪种方式节省上网费？并说明理由． ①选择A方式的理由：． ②选择B方式的理由：． ③选择C方式的理由：． 在方式A，B中上网费有哪些量组成_____，，．方式C上网费是常量_____. 6. 如何用函数关系式表示方式A，B的总费用？

x y O 上网费是随 的变化而变化的．所以设 ． 填写下表，并完成下列问题： 解：设月上网时间为 _， 表示方案A 的收费金额． 表示方案B 的收费金额． 表示方案C 的收费金额． ???=1y 化简，得???=1y ???=2y 化简，得? ??=2y =3y 由实际意义得x 0，在图中画出y 1，y 2，y 3的图象． 选择哪种方式能节省上网费？ 考虑（1）x 取何值时，y 1最小．（2）x 取何值时，y 2最小．（3）x 取何值时，y ３最小． 设月上网时间为x ，则方式A 、B 的上网费y 1、y 2都是x 的函数，要比较它们，需在 x > 0 时，考虑何时 （1） y 1 = y 2； （2） y 1 < y 2； （3） y 1 > y 2. 【知识梳理】 收费 方式 月使用费/元 超时时间/分 未超时时间(x 的范围___)收费金额 超时时间(x 的范围___)收费金额 A B

浅谈初中数学学法指导

如何培养初中生数学学习兴趣 在与许多教师的谈话中，我们会发现有一个共鸣：“学生没有主动性，只想玩，越来越难教了”。对数学很反感。我认为．出现这些问题都是比较正常的。随着时代的进步，学生的想法也会复杂多变，不再对老师和家长言听计从。怎样才能培养学生的学习兴趣呢？本文就数学学习兴趣的培养，谈一些自己的看法。 (一)、要让学生“有事做”，不要让学生“无事做” 所谓“无事做”，是指学生在课堂上没有把精力用于学习的一种状态，影响教学效率，其原因是部分学生的数学底子很差，部分学生在课堂上没有或很少有适合自己的内容，还有部分学生想学习，但遇到困难后无法克服而畏惧不前，当然不排除某些教师备课不充分，课堂教学内容安排不当，造成部分学生“无事做”，不听讲，不思考，怕作业，为应付教师的检查而抄袭作业，学无所得，逐渐无兴趣，日长地久下去，成绩就愈来愈差，这部分学生就“无事做”，因而学习无兴趣可言。 在实施义务教育的今天已普及初中教育，学生的水平差距逐渐扩大，用老一套办，来对学生进行同步教育，而不能兼顾不同层次的学生需求是行不通的，因此，兼顾不同层次的学生需求是提高课堂教学质量的关键所在，减轻学生课外负担，变学生“无事做”为“有事做”就显得尤为重要，数学学科的学习，对原有的基础有极大的依赖性，学生学不好前面的知识是不可能学好后面的知识的，如：有理数的加、减、乘、除、乘方都没学好，那么对后面的方程、不等式的解法还有分式的加、减、乘、除、乘方等等肯定就学不好。如果对学生教以同一内容，讲同一例题布置同样的作业，就有部分学生听不懂而“吃不了”，部分基础好的学生“吃不饱”，要改变这种状况，教师就需要根据不同层次的学生制定不同的教学目标，确定不同层次的教学内容与教学要求，使各层次的学生都能学习到实质性的东西，使各层次的学生都“有事做从而提高全体学生学习数学的兴趣。 （二）要让学生“乐学”，不要让学生“厌学” 数学既是比较抽象的一门学科，又是比较枯燥的一门学科，学生的学习积极性能否持久，这就要求我们教师要帮助学生变“厌学”为“乐学”，变学生在家长和老师的强迫下学习，为自愿学习的动机，自觉的“刻苦”，从而通过勤奋学习，刻苦钻研来学到知识，获得乐趣。 初中数学是数学学习的一个新的开始，小学算术重在运算能力的培养，计算量大，但较具体，初中代数用字母表示数，有特殊到一般，提高了抽象性，降低了计算的难度，但增加了理解的难度，平面几何证明逻辑性强，难度大，这就要求教师要根据教学目标，创设不同情景，在教案中引入一些直观性强的案例，如

初中数学教研活动方案3篇

初中数学教研活动方案3篇 一、抓好教研组常规建设 1、加强业务学习 继续学习《新课标》中的教学理念，建立全新的教学观念，灵活的课程体系，多元、开放的课程评价标准，重视基础，适应个性需求，关注学生情感，提高学生自主学习能力，为学生构建发展的平台。努力将新观念、新思路渗透到课堂教学之中，真正做到理论与实践相结合。 2、加大研究的力度 3、落实集体备课制度 4、组织好公开课、研讨课、比武课 6、按时完成各项计划、总结的拟写，搞好各类资料的整理、归档工作 本学期，教研组的全体成员将继续努力，认真做好各项工作，力争创出自己的特色。 二、教研组活动安排 2、新进教师见面课(陈美良) 3、朱先良、胡建新公开课 2、教师学习培训、研读《课标》 3、区初中农村教师优质课 十一月份：1、“课题学习”研讨活动 2、徐美凤、吴星、徐增伟公开课 十二月份：1、课题结题

2、参加区“课题学习”研讨活动 3、宋伟芳、徐雄平、肖爱贞公开课 4、陈美良公开课 5、参加区教研组长、备课组长培训 一月份：1、学科竞赛(校级) 2、撰写论文或案例 3、期末教学常规检查 指导思想与目标： 坚持“常规教研课题化，课题研究常规化”的教育科研原则，重点突出新课程改革实验的校本研究，努力探索校本研究新模式，努力打造具有站前特色的教育科研品牌。 目标：深化课堂教学改革，积极开展数学实践活动;积极开展课题研究，努力提高教师课堂教学设计能力。 具体工作内容： (1)通过学习《课程标准》，明确加强数学实践活动是数学课程改革的一个重大举措，不断更新数学观和教学观。 (2)每位数学教师都参与到实践活动的探索和研究中来。根据《课程标准》的要求，将实践活动的课题列入学期教学计划，认真上好实践活动课。 (6)本期组织实践活动课的研究活动，交流经验体会;组织教师观看优秀实践活动课的录象;组织教师外出学习;组织教师上网学习交流等等活动。 (7)本学期每个备课组老师都要上一节实践活动课，并重视活动后的反思实践活动课的研究，要形成教案——说课——上课——评课一条龙的文字材料。

初一数学试题 七年级数学选择设计方案应用题

初一数学试题七年级数学选择设计方案应用题 作者：宿丑云文章来源：山西省忻州市忻州实验中学 选择设计方案应用题 ★一般步骤：?????????? 1、运用一元一次方程解应用题的方法求解两种方案值相等的情况； 2、用特殊值试探法选择方案，取小于（或大于）一元一次方程解的值，比较两种方案的优劣性后下结论。 ●例题讲解 例1：小明想在两盏灯中选购一种，其中一种是11瓦（即0.011千瓦）的节能灯，售价60元；另一种是60瓦（即0.06千瓦）的白炽灯，售价3元两种灯的照明效果一样，使用寿命也一样（3000小时以上）。节能灯售价高，但是较省电；白炽灯售价低，但是用电多。如果电费是0.5元/（千瓦时），选哪种灯可以节省费用（灯的售价加电费）？练习： 1、某单位急需要用车，但无力购买，他们决定租车使用，某个体出租车司机的条件是：每月付1210元工资，另外每百千米付10元汽油

费；另一国营出租车公司的条件是：每百千米付120元。 （1）?? 这个单位若每月平均跑1000千米，租谁的车划算？（2）?? 求这个单位每月平均跑多少千米时，租那家公司的车都一样？ 2、某工厂出售一种产品，其成本价为每件28元，若直接由厂家门市部销售，每件产品售价35元，消耗其他费用每月2100元，若委托商店销售，出厂价每件32元，求： （1）?? 在这两种销售方式下，每月出售多少件时，所得利润平衡？（2）?? 若销售量每月达到1000件时，采用哪种销售方式取得利润较多？ 3、依法纳税是每个公民的义务，有收入的公民应依照规定的税率纳税： 1999年规定：“全月应纳税所得额”是从收入中减去800元后的余额，李老师1999年12月分交纳的个人所得税33元，则李老师月收入是多少元？

初中数学教研组教研活动记录

初中数学教研组教研活动记录 数学组教研活动记录 活动主题：做好中小学衔接，使学生尽快融入初中数学学习，每位教师思考反思自己在中小学衔接中的做法与经验 活动时间：2009年9月8日 活动地点：初中数学办公室 本次教研活动主题：做好中小学衔接，使学生尽快融入初中数学学习 任务布置：每位教师思考反思自己在中小学衔接中的做法与经验 活动时间：2008年10月 活动地点：初一年级办公室 参加人员：所有初中数学教师 一、教师们针对自己的做法与经验发言（简单记录整理如下） 张贻恒：尽快让学生适应中学的学习，摆脱依赖性，增强自觉性多指导科学的学习方法，培养良好的学习习惯。 1、重视预习，指导学生自学，提高学生的自学能力，让他们能提前进入初中的学习氛围，更好的适应初中的学习生活。 2、严格要求专心听讲，积极引导学生进行思考的习惯。 3、初一的老师在平时的数学教学中，要经常针对学生熟悉的生活，提出相应的数学问题，充分运用所学的数学知识解决生活中的一些数学问题，让学生对数学有了更直观、更亲近的感觉，从而成为他们快乐学习数学的潜在动力。培养学生学习数学的兴趣与积极性。 王春林：专心听讲，勤于思考强化训练，规范作业及时复习，温故知新1、小学生听课或看书往往不注重思考，或者说是不会思考，不去想想为什么。因此，在进入初一后要注意在抓好学生专心听讲的同时，重视教会学生思考。无论是课前、课内还是课后，都要指导学生去研究课本，多问几个为什么，从而加深对定义、定理、法则的理解。 2、就书面练习来看，小学生往往重结果而轻过程，进入初一后，必须强化以下两点：一是要严格训练，即教师要在规范解题上为学生做好样子；二是要严格要求，让学生从思想上认识规范作业的重要性，对那些不规范的现象及时要求其纠正。 马萍：教学方式的衔接学习方式的衔接学习内容方面的衔接学生的心理变化的衔接学生适应能力的衔接学生接受能力以及学生的学习习惯 1、我们班主任要主动联系本班毕业生源所在的小学教师，向毕业班的班主任学习班级管理教学经验，了解初一学生的个性特点，而中学任课教师最好将小学毕业班的任课教师请进中学课堂，听取教学意见，学习学生适应的教学方法。 2、平常研究一下小学的教材特别是与初中知识有很大关联的知识与方法。 3、自己平常在有小学的听评课活动或教案、作业展示时尽量得参与进去。 4、上课采用引入时多展现一下小学的知识背景，借助小学知识的平台引申、拓展到初中的教学任务，并要揭示中学知识与小学知识的内在联系。 二、就几个知识进行讨论： 1、在“有理数”这一章，由于数的扩充引入了负数、有理数、绝对值、相反数等新的概念，并要准确理解，就会使那些认为“数学就是计算的数”的学生望而生畏。因此应先复习小学学过的有关内容，尽可能用已有的知识引出新知识。例如负数概念的引入，这是一个关键问题，要耐心地让学生表示物体的长度、重量、

八年级数学下19.3课题学习--选择方案专题练习(人教版带答案)

八年级数学下19.3课题学习--选择方案专题练习（人教版带答案）人教版数学八年级下册第十九章一次函数课题学习选择方案 专题练习题 1．一家电信公司提供两种手机的月通话收费方式供用户选择，其中一种有月租费，另一种无月租费．这两种收费方式的通话费用y(元)与通话时间x(分钟)之间的函数关系如图所示．小红根据图象得出下列结论：①l1描述的是无月租费的收费方式；②l2描述的是有月租费的收费方式；③当每月的通话时间为500分钟时，选择有月租费的收费方式省钱．其中正确结论的个数是( ) A．0 B．1 C．2 D．3 2．现代互联网技术的广泛应用，催生了快递行业的高速发展．小明计划给朋友快递一部分物品，经了解有甲、乙两家快递公司比较合适．甲公司表示：快递物品不超过1千克的，按每千克22元收费；超过1千克，超过的部分按每千克15元收费．乙公司表示：按每千克16元收费，另加包装费3元．设小明快递物品x千克． (1)请分别写出甲、乙两家快递公司快递该物品的费用y(元)与x(千克)之间的函数关系式； (2)小明选择哪家快递公司更省钱？ 3．随着信息技术的快速发展，“互联网”渗透到我们日常生活的各个领域，网上在线学习交流已不再是梦．现有某教学网站策划了A，B两种上网学习的月收费方式：收费方式月使用费/元包时上网时间/h 超时费(元/min) A 7 25 0.01 B m n 0.01 设每月上网学习时间为x小时，方案A，B的收费金额分别为yA，yB. (1)下图是yB与x之间函数关系的图象，请根据图象填空：m＝____，n＝____； (2)写出yA与x之间的函数关系式； (3)选择哪种方式上网学习合算，为什么？ 4．某游泳馆普通票价20元/张，暑期为了促销，新推出两种优惠卡：①金卡售价600元/张，每次凭卡不再收费；②银卡售价150元/张，每次凭卡另收10元．暑期普通票正常出售，两种优惠卡仅限暑期使用，不限次数．设游泳x次时，所需总费用为y元． (1)分别写出选择银卡、普通票消费时，y与x之间的函数关系式； (2)在同一个坐标系中，若三种消费方式对应的函数图象如图，请求出点A，B，C的坐标； (3)请根据函数图象，直接写出选择哪种消费方式更合算．

七年级数学方案设计问题(北师版)(含答案)

学生做题前请先回答以下问题 问题1：方案设计问题思考步骤： ①理解题意，找关键词，确定_____________或者_____________． ②信息，列表，确定_____________． ③表达或计算_____________，比较、选择适合方案． 方案设计问题（北师版） 一、单选题(共6道，每道16分) 1.某市为鼓励市民节约用水，对自来水用户按如下标准收费：若每月用户用水不超过15立方米时，按每立方米a元收费；超过15立方米时，不超过的部分每立方米扔按a元收费，超过的部分每立方米按2a元收费．如果某居民在一个月内用水35立方米，那么他该月应缴纳的水费是( ) A.35a元 B.55a元 C.52.5a元 D.70a元 答案：B 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——方案类应用题 2.某城市按以下规定收取每月煤气费：用煤气如果不超过60立方米时，按每立方米0.8元收费；超过60立方米时，不超过部分仍按每立方米0.8元收费，超过部分按每立方米1.2元收费．已知某用户4月份的煤气费平均每立方米0.88元，那么这位用户4月份应交煤气费( ) A.66元 B.60元 C.78元 D.75元 答案：A 解题思路：

试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——方案类应用题 3.某单位要购置一批某型号的电脑，该型号的电脑市场价为每台5800元．现有甲、乙两电脑商进行竞标，甲电脑商提出的优惠条件是购买10台以上，则从第11台开始每台按七折计价；乙电脑商提出的优惠条件是每台均按八五折计价．假设这两家电脑商在品牌、质量、售后服务等方面都相同．设购买电脑x台（x＞10），用含x的代数式分别表示在甲、乙两电脑商处购买时付的钱数，下列正确的是( ) A. B. C. D. 答案：D 解题思路： 试题难度：三颗星知识点：一元一次方程的应用——方案类应用题 4.（上接第3题）若要使得在甲、乙两电脑商购买电脑花钱一样多，则应该买电脑( ) A.18台 B.19台 C.20台 D.21台

中学数学教研活动方案设计

初中数学教研组活动方案 教学质量是学校的生命线，是立校之本，它关系到千家万户，是家长和社会普遍关注的问题，教学质量的好坏，直接关系到我校的办学效益，初中数学教研组工作计划。教研组工作开展的如何，将直接影响本组全体教师的思想、业务素质和本学科的教学质量。为把本教研组建设成一支强有力的队伍，根据学校的有关规定，并结合本组的实际，特制定本学期的教研组工作计划。 1、本学期继续实行集体备课制，切实做好备课过程中的各环节：编写教案；议课，精改教案；温课，优化教学；省课，反思教学。充分发挥教研组、备课组的集体智慧，同时注重发挥每位教师各自的教学特色和风格，把好本组的教学质量关，每位教师都要明确树立集体质量意识。 2、加强教研组的管理，狠抓组风建设，了解、检查本组的教学工作情况，每周对各教师的备课、听课情况检查一次，以便及时发现问题、解决问题，工作计划《初中数学教研组工作计划》 3、充分利用每周一下午的一、二两节课，发动教师积极参加听课活动，集思广益，对校级开设的公开课、示范课等要求无课的本组教师一律参加。争取本组每周开设一堂组内公开课，每月向学校推出一堂校级公开课。 4、初一、初二年级要抓好基础教学，要面向全体，抓两头带中间，特别要重视做好后进生的补差工作；初三年级面临着升学考试，备课组教师要齐心协力，认真做好复习工作，其他教师也要关注毕业班级的教学，献技献策，争取在中考中取得优异成绩。 5、鼓励教师积极参加现代化教学培训，提高现代化教学工具的使用能力，争取在各类课件比赛中有部分教师获奖。 6、要求各教师根据自身专长，加强学习，努力实践，善于总结，积极参与科研，提高科研能力。 7、备课组要搞好自编资料的积累和整理，做到分工协作，共同收益，逐步完善本组的教学资料库。 8、鼓励教师积极参加县举行的学科教研活动，课件制作评比活动。

数学人教版八年级下册方案选择

一、内容和内容解析 1．内容 用函数思想解决方案选择问题—选择哪种上网收费方式省钱？ 2．内容解析 本课是在学习了函数概念、一次函数有关知识后，通过学生熟悉的宽带上网收费方式的选择，让学生经历体会费用随时间的变化关系是一次函数的关系，确定实际数据整理成函数的模型，即建立了数学模型，从而利用函数图像求数学模型的解，还可以比较几个一次函数的变化率来解决方案选择问题，实现利用数学知识解决实际问题的方法．本课是明确给出多种方案，要求选择使问题解决最优的一种． 综上所述，本节课教学的重点是：应用一次函数模型解决方案选择问题． 二、目标和目标解析 1．目标 （1）会用一次函数知识解决方案选择问题，体会函数模型思想； （2）能从不同的角度思考问题，优化解决问题的方法； （3）能进行解决问题过程的反思，总结解决问题的方法． 2．目标解析 目标（1）要求能根据问题情景建立一次函数模型，并可以比较几个一次函数的变化率，应用一次函数的性质和图像解决问题，从而感受到函数模型的应用价值． 目标（2）要求能从不同的角度感知问题中的数量关系，对实际问题中的数量关系既可以用函数的图像表示，也可以用方程和不等式表示，构建不同的模型，用不同的方法解决问题． 目标（3）要求在解决问题中，能适时调整思路，解决问题后，能对解决问题步骤、程序和方法进行总结提炼． 三、教学问题诊断分析 八年级学生已经学会了用方程和不等式来解决生活中的简单的实际问题，但是用综合应用能力有待加强。特别是由于本节内容具有较强的实际背景，分析实际背景中所包含的变量及其对应关系较复杂，分析起来显的理不清头绪，易迷失解决问题的方向，时间一长就不愿意去尝试了．在这方面要给他们创造机会，降低问题的坡度，使他们不难成功，体验成功的乐趣，激发学习兴趣．本课内容是学生熟悉的宽带上网收费方式的选择，如何选择，用什么方法选择很重要，特别是如何从数学的角度去分析．

最新人教版初中七年级上册数学《分段计费与最优方案问题》教案

第4课时分段计费与最优方案问题 【知识与技能】 学生通过旅游、选灯、用电、水费、用气、电信等问题的方案设计，弄清各类问题中的等量关系，掌握用方程来解决一些生活中的实际问题的技巧. 【过程与方法】 通过一个开放式的空间，放手让学生去探索，去发现，培养学生分析问题和用方程去解决实际问题的能力. 【情感态度】 让学生在生动活泼的问题情境中感受数学的应用价值，产生对数学的兴趣，养成认真倾听他人发言的习惯，感受与同伴交流的乐趣. 【教学重点】 引导学生弄清题意，设计出各类问题的最佳方案. 【教学难点】 把生活中的实际问题抽象出数学问题. 一、情境导入,初步认识 生活中，有许多问题的解决有多种多样的方案，而这些方案中有的较好、有的欠佳，这就需要我们根据实际情况从中找出最佳方案.本课时的内容就是围绕这一话题展开的，下面我们给出了几个生活中常见的问题，教师让学生分成三组进行讨论，并在10分钟后，小组选派代表交流发言. 问题1 电价问题 据我们调查，我市居民生活用电价格为每天7时到23时每度0.47元，每天23时到第二天7时每度0.25元.请根据你家每月用电情况，设计出用电的最佳方案. 问题2水费问题 我市为鼓励节约用水，对自来水的收费标准作如下规定：每月每户用水不超过10吨部分按0.45元／吨收费，超过10吨而不超过20吨部分按0.8元／吨收费，超过20吨部分按1.3元／吨收费，某月甲户比乙户多交水费3.75元，已知乙户交水费3.15元. 问：(1)甲、乙两户该月各用水多少吨？（自来水按整吨收费）

(2)根据你家用水情况，设计出最佳用水方案. 问题3用气问题 某市按下列规定收取每月的煤气费：用煤气如果不超过60m3，按每立方米0.8元收费；如果超过60m3，超过部分按每立方米1.2元收费.怎样用气最节约？请设计出方案来. 【教学说明】以上三个问题均是与本课时内容相关的问题，学生对于这三个问题的发言肯定有所欠缺，教师要予以鼓励并加以补充，只要学生有根据实际情况选择最佳方案这种意识并能大致说出方案即可.因为下面的栏目中将具体探讨选择方案的问题. 二、思考探究，获取新知 探究电话计费问题（教材第104~105页探究3） 【教学说明】在和学生共同探究这个问题之前，教师应事先向学生普及一下电话计费方面的问题，如什么叫“月使用费”、“主叫”或“被叫”，电话计费目前怎么操作的，然后设计几个问题，让学生循序渐进地逐步深入. 设问1：观察表格，你认为电话计费与什么有关？ 学生对此作出回答，教师予以点明：电话计费与主叫时间有关. 设问2：当一个月内通话150分钟和350分钟时，按两种计费方法各需多少元？ 教师让两个学生分别作答，教师给予点拨： 当t=150时，按方式一应交58元，按方式二应交88元. 当t=350时，按方式一[58+0.25×（350-150）]，应交108元，按方式二应交88元. 【教学说明】此处讲解时，教师可画图以帮助学生理解. 设问3：当t小于150、t大于150且小于350或t大于350时，按两种计费方式各需交多少元？ 教师可结合图进行分析，并及时与学生互动. 当t小于150时，按方式一和方式二应分别交58元、88元. 当t大于150且小于350时，按方式一应交58+0.25(t-150)元，按方式二应交88元. 当t大于350时，按方式一应交58+0.25（t-150）元，按方式二应交88+0.19(t-350)

初中数学数学思想及常见的解题方法

初中数学数学思想及常见的解题方法 一、数学思想 数学思想与方法是数学学习的灵魂，假如数学思想是战略的话，数学方法就是具体的战术，数学方法是在数学思想的指导下采取的具体的解题办法．如在“转化与化归”思想的指导下，采取加减消元法，将含有“两元”的方程组转化为含有“一元”的一元一次方程来解．常见的有四大数学思想：函数与方程、转化与化归、分类讨论、数形结合． 1.函数与方程函数思想，是指用函数的概念和性质去分析问题、转化问题和解决问题；方程思想，是从问题的数量关系入手，运用数学语言将问题中的条件转化为数学模型，然后通过解方程（组）来使问题获解．函数与方程有密切的关系，如一元一次函数b - +y ax； b = =，就可以看作关于x、y的二元方程0 ax y+ 二元方程0 b ax可以看成y是x的一次函数．可以说，函数的研究离不开+y - = 方程．列方程、解方程和研究方程的特性，都是应用方程思想的体现． 2.转化与化归转化与化归是把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范、简单的问题．它可以在数与数、形与形、数与形之间进行转换；消元法、换元法、数形结合法、求值求范围问题等等，都体现了转化与化归思想．如很多四边形的问题可以转化为三角形的问题来研究；研究两直线的位置关系可以转化为研究角的数量关系；如学完初一有理数的运算法则后，将几种运算法则综合起来去认识：减法、乘法是转化为加法来研究的，除法、乘方是转化为乘法来研究的．再如求不规则图形的面积可以将其分割或将其补充，转化为规则图形来求，等等． 3.分类讨论在解答某些数学问题时，有时会遇到多种情况，需要对各种情况加以分类，并逐类求解，然后综合得解，这就是分类讨论思想．引起分类讨论的原因主要是以下几个方面： （1）问题所涉及到的数学概念是分类进行定义的．如|a|的定义分a>0、a ＝0、a<0三种情况． （2）问题中涉及到的数学定理、公式和运算性质、法则有范围或者条件限制，或者是分类给出的．如点与圆的位置关系可以分为三种情况．（3）解含有参数的题目时，必须根据参数的不同取值范围进行讨论．如研究二次函数c + =2的图象的开口方向时，分a>0和a<0两种情况讨论； y+ ax bx 研究其图象与x轴的位置时，就△>0，△>0，△<0，△=0三种情况进行考虑．（4）解某些条件开放题时，需要根据条件的几种可能情况进行分类．如“过一个三角形一边上一点，做一条直线，将原三角形分为两部分，使截得的三角形与原三角形相似，共有几种办法”，这就需要就直线的位置进行分类，共有四种办法．再如证明圆周角定理时，就圆心在圆周角的内部、外部、边上三种情况进行证明等． 进行分类讨论时，要遵循的原则是：分类的对象是确定的，标准是统一的，不遗漏、不重复． 4.数形结合初中数学的基本知识分三类：一类是纯粹数的知识，如实数、代数式、方程（组）、不等式（组）、函数等；一类是关于纯粹形的知识，如简单的几何图形、三角形、四边形、相似形、解直角三角形、圆等；一类是关于数形的结合，如数轴上的点和数之间的对应关系，再如锐角三角函数的定义是借助于直角三角形来定义的，等．

初中数学教研活动设计方案[1]

初中数学教研活动设计方案 一、研修主题 1、提高自己的思想素养，做一个幸福的教师。 2、精心设计教学方案，提高课堂教学的有效性。 3、提高数学课堂教学提问效果。 4、科学运用测评手段，提高学生数学学习水平。 5、课堂教学中互动交流活动的设计与组织。 二、教研活动目标 以课堂教学作为实施课题的主渠道,组织进行集体讨论，交流提高学生活动有效性的策略；二是积累经验，就研究过程中成功与不足之处写好自评，由本课题研究负责人进行阶段性的总结，注意完善研究措施，提高研究成效；三是提升教师驾驭教材的能力和调控课堂教学的能力；四是拓展教研活动的新途径，为教师提供有效的教研平台；五是运用行动研究法，创新教研活动的实效性，促进教师专业化发展。 三、活动内容： 1、围绕主题展示课堂教学。 2、围绕活动主题，讲课教师进行说课，参会教师以“假如我上这节课”为话题进行研讨。 3、学科教研员归纳总结，提出今后学科教学的指导意见。 四、活动流程： 本次活动的思路是以课堂教学为载体，结合小专题“数学课堂教学中提高学生活动有效性的研究”，进行教学实践，并通过“集体备课——上课实践——专题研讨——后续网络教研提升教师教研能力－专业化发展”的行动研究，相互研讨，相互评价，从而促进教研活动的有效性和专题研究的顺利开展。 1、深入调研确立主题 通过调研获取第一手学科教学信息，广泛争取一线教师意见，倾听学科教师心声，确定教研主题。 2、确定讲课教师指导备课 活动主题在认真听取教研组的意见后，再经过听课筛选确定研讨会上的讲课人员，明确本次研讨会的相关要求，着重落实课堂教学要突出训练的主题，确保本次研讨会主题鲜明，课堂教学有较强的可操作性，保证研讨会的质量。 3、突出主题集中研讨 为了避免研讨流于形式，突出实效性，根据展示课，结合会议主题，反思学科教学，展示课结束后，先由讲课教师进行简单说课，参会教师再以“假如我上这节课”为话题，围绕会议主题进行互动研讨。 4、归纳总结强化指导 学科教研员是研讨会的策划者、组织者、引导者。研讨课结束后，教研员要认真组织参会教师围绕活动主题，展开颇具实效性的研讨，最后教研员要归纳总结学科教师的意见。结合新课标倡导的理念以及学科教学特点，针对学校课堂教学实际，围绕会议主题，对今后的学科教学提出明确的指导意见，使参会教师带着问题来，载着收获归。

七年级数学方案选择教学提纲

利润与方案选择 1．世界读书日，某书店举办“书香”图书展，已知《汉语成语大词典》和《中华上下五千年》两本书的标价总和为150元，《汉语成语大词典》按标价的50%出售，《中华上下五千年》按标价的60%出售，小明花80元买了这两本书，求这两本书的标价各多少元． 2．某商场销售的一款空调机每台的标价是3270元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%．求这款空调每台的进价？ 3．某商店销售一种电器，他们先将成本价提高30%后标价，后来又按照标价的八折优惠卖出，结果每销售一件该电器仍获得80元的利润，那么这种电器的成本价是多少元？ 4．某商店买入100个整理箱，进价为每个40元，卖出时每个整理箱的标价为60元．当按标价卖出一部 分整理箱后，剩余的部分以标价的九折出售．所有整理箱卖完时，该商店获得的利润一共是1880元，求以九折出售的整理箱有多少个？ 5.今年某网上购物商城在“双11岁物节“期间搞促销活动，活动规则如下： ①购物不超过100元不给优惠；②购物超过100元但不足500元的，全部打9折；③购物超过500元的，其中500元部分打9折，超过500元部分打8折． （1）小丽第1次购得商品的总价（标价和）为200元，按活动规定实际付款元． （2）小丽第2次购物花费490元，与没有促销相比，第2次购物节约了多少钱？（请利用一次方程解 答） （3）若小丽将这两次购得的商品合为一次购买，是否更省钱？为什么？ 6．某中学七年级（1）（2）两个班共104人，要去延庆地质博物馆进行社会大课堂活动，老师指派小明 到网上查阅票价信息，小明查得票价如图： 其中（1）班不足50人，经估算，如果两个班都以班为单位购票，一共应付1240元． （1）两个班各有多少学生？ （2）如果两个班联合起来，作为一个团体购票，可以省多少钱？

初中数学教研组工作计划(1)

东联初中数学教研组工作计划 一、总的目标 教研回归课堂,落实学校的提高教学质量方案、措施,研究我们教师的教,怎样最大限度的真正服务于学生的学,使我们的教学在激发学生的学习动力,培养学生思维的创新能力,渗透数学文化方面更有成效。 二、具体做法 1、加强对教材、课标、中考命题的研究。全体数学教师都要钻研近几年的中考题,注意命题的方向,要清楚每个章节中在哪些地方出题,考查学生哪些数学思想方法。 2、进一加强自主学习的教改研究,要点集中在怎样最大限度的使教师的教务于学生的学。进一步深化听评的研究,授课教师说清备课与课堂教学的依据,听课教师要参于到学生学习情况的观察、研究中去,使听评的教师的互动有的放矢,要听出问题、研出水平,提高听评课反思的质量。 3、以解决学生学习中存在的问题为出发点,引导教师们将教学和教研相结合。对于所教班级学生学习中存在的问题,要不断的进行教学反思,寻找解决问题的方法,在集体备课中要进行交流,疑难问题的教学要集思广益,再复课,再反思,写出对自己的教学产生价值的教学论文出来。 4、加强解题基本功的训练。提倡教师们多解题,并进行一题多解,多题一解的研究。底线是：给学生所发的题目,必须是老师已解过

的,而且是精选了的,自己认为有价值和有针对性的,对学生的解法错误要进行归因研究,并集累这方面的经验。 5、提高教学质量,各年级组制定具体的措施如下： 七年级：(1)、加强基础知识的教学,夯实基础。 (2)、改进学生的学习方法。 (3)、加强课堂管理,提高课堂效率。 八年级：(1)、加强听评课制度的落实,提高教学的艺术。 (2)、认真用好集体备课资源,对难点问题进行多方位的突破。九年级：(1)、加大辅导力度,牺牲休息时间. (2)、加强骨干教师的引领作用,提高教学的艺术。 (3)、做好差生的补差和优生的培优工作,多做面对面的指导工作。 (4)、共同编写不同层次的练习卷,进行练习,做到及时讲评。 (5)、月考测验定期进行,及时进行质量分析,对落后的班级及时进行跟踪整改。 三、月份具体工作安排： 九月份： 1、学科组会议,安排本学期学科组的活动内容。 2、制订学科组工作计划。 十月份： 1、教学常规检查（1）。 十一月份：

八年级数学下册 选择方案学案 新人教版

八年级数学下册选择方案学案新人教版 题学习选择方案学习目标 1、能利用一次函数、一元一次方程、一元一次不等式之间的关系，解决实际问题中的方案问题。 2、培养学生分析问题和解决问题的能力。 3、在数学中体会利用数学模型将实际问题转化为数学问题，利用数形结合的思想，运用函数的知识进行分析、归纳和解决。 学法指导通过对问题 一、问题 二、问题三的探究，体会利用一次函数解决实际问中的方案问题，建立一次函数作为问题的数学模型，适当设置一些辅助性的铺垫问题，以降低问题难度，先易后难的做不解决问题。 课前预习问题 1、选用哪种灯与有关，写出两种灯的费用与的函数关系式，然后用不等式来解决。问题 2、根据（1）（2）两个条件确定总的车辆数，设租用х辆甲种客车，则费用у= 问题 3、设A地给甲调用х万吨水，则A给乙调万吨水。B给甲调万吨水，B给乙调万吨水，水的调运量у= ，求最值时利用函数的。课题学习选择方案新授课导学课堂导学 一、回顾旧知

1、一次函数的性质是什么？ 2、一次函数与一元一次方程、一元一次不等式、一元一次不等式组、二元一次方程、二元一次方程组的关系。 二、探究新知问题 1、用户哪种灯最省钱（投影）分析：要考虑如何节省费用，必需既考虑灯的售价，又考虑电费，不同灯的售价是不同的常数，而电费与照明时间成正比例。因此，总费用与灯的售价、功率这些常数有关，而且与照明时间有关，写出函数解析式是分析问题的基础。设照明时间为х小时，则用节能灯的总费用为 у1=0、 50、1х+60 （1）类似地，可以写出用白炽灯的总费用为 у2= （2）讨论：根据（1）（2）两个函数，考虑下列问题：（1）х为何值时，у1=у2（2）х为何值时，у1＞у2（3）х为何值时，у1＜у2问题 2、（投影）怎样租车分析：（1）为使240名师生有车坐，х不能小于；为使租车费用不超过2300元，х不能超过；综合起来可知х的取值为（2）当汽车总数a确定后，设租用х辆甲种客车，则租车费用у是х的函数，у是х的函数х，即у=400х+280（a-х）（解答过程，教师板书。） 三、课堂练习尝试解答问题3，调水问题

七年级数学方案选择一元一次方程应用题

教学过程： 一：创设情境，提出问题，引入新课 二：引入：， 三：新课： 问题提出： 小明家的灯泡坏了，去商店买，现有两种灯泡可供选择，其中一种是11瓦（即0.011千瓦）的节能灯，售价是60元；另一种是60瓦（即0.06千瓦）的白炽灯，两种灯的照明效果一样，使用寿命都可以达到3000小时，节能灯售价高，但是较省电；白炽灯售价低，但是用电多，如果电费是0.5元/千瓦时，选哪种灯可以节省费用（灯的售价加电费）。 引导学生进行以分析： 1、问题中的基本等量关系有哪些？ （1）总费用、灯的售价、总电费之间有怎样的关系？ （2）如何求总电费？总电费与灯的功率、每度电的电费，以及照明时间之间有什么关系？ 2、列式表示费用： 设照明时间是t小时，则节能灯的费用和白炽灯的费用如何表示？ 3、哪一种灯的费用低呢？不妨用特殊值试探一下。 如果t＝2000， 如果t＝2500 4、照明多少小时用这两种灯的费用相等？（精确到1小时） 列方程： + 60? = ? + 5.0 t .0 t06 .0 5.0 3 11 5、如果计划照明时间3500小时，则需要购买两个灯，试设计你认为能省钱的选灯方案。 分析：（1）购买两种以上两个灯，有几种选法？ （2）分别计算三种方案的费用。 得出结论：应选一个节能灯和一个白炽灯，且先用节能灯，然后再用白炽灯，这样最省钱。 1、某市百货商店元月一日搞促销活动，购物不超过200元不给优惠；超过200元，而不足500元按9折优惠；超过500元，其中500元按9折优惠，超过部分按8折优惠，某人两次购物分别用了134元和466元， 问：（1）此人两次购物时，如果将其物品不打折，值多少钱？ （2）在此活动中，他节省了多少钱？ （3）若此人将两次购物的钱合起来购相同的商品，是更节省还是更浪费，说明你的理由。

初中数学教研组工作计划范文格式

初中数学教研组工作计划范文一 一、指导思想 进一步深入学习新课程标准，深化教学改革，不断确立以人为本的教学思想，以新课程理念指导教研工作，加强教学常规建设和课题研究，积极开展校本研究，进一步提高我校数学整体的教学水平。 二、基本情况 我们教研组共4位教师，其中七年级2，八年级1，九年级1位;每位教师早出晚归，任劳任怨，兢兢业业。为了教育教学工作默默奉献着。 三、工作要点 (一)加强理论学习 1.进一步认真学习《课程标准》，领会教材的编写意图和特点，认真分析教学内容、目标、重难点，严格执行新标准的指导思想，提出具体可行的教学方法。 2.继续开展教科研活动，各位教师要加强学习，努力实践，积极参与校本教材的研发工作，提高教科研能力。 (二)强化教学常规的落实，促进师生共同发展。 抓好“备课”、“上课”、“作业的布置、批改”“课后辅导”等主要环节。 1.备课：实行集体备课制，把好本组的教学质量关，每位教师应明确树立集体质量意识，切实做好备课过程中的各个细节，充分发挥备课组的集体智慧，备出优质课，特色课，全力打造实用课。共同探讨“新课程、新标准、新教法”的教学模式;同时注重发挥每位教师各自的教学特色和风格。 2.上课：教师要做好课前准备工作，在教学中要注重现代化手段的运用，课中要明确目标，讲透知识点，训练要扎实有效，同时要注意师生活动时间的分配，充分调动学生学习数学的积极性，提高课堂效率。 3.作业的布置、批改：作业设计既要在量上有所控制，更要注意“质”的精当。批改要正确、及时，字迹要端正，符号要规范，点评要到位。 4.辅导：继续做好提优补差工作，各位教师要定期的、有计划的、组织好学习上有困难的个别学生的辅导工作，尽力做到措施得力，效果显著。做到：备课要“深”、上课要“实”、作业要“精”、教法要“活”、手段要“新”、活动

八年级数学下册选择方案练习题及解析

第十九章函数 y1>y2. 需在 x > (7)观察图像可知：

①当上网时间__________时，选择方式A最省钱. ②当上网时间__________时，选择方式B最省钱. ③当上网时间_________时，选择方式C最省钱. 2.自主归纳 最优方案跟________的范围有关，可以通过解不等式或画函数图象确定_______的范围. 三、自学自测 1.某地电话拨号入网有两种收费方式：①计时制：0.05元/分；②包月制：50元/月． 此外，每一种上网方式都得加收通信费0．02元/分．某用户估计一个月上网时间为1000 分钟，你认为采用哪种收费方式较为合算（） A．计时制 B．包月制 C．两种一样 D．不确定 2.如图，l1、l2分别表示一种白炽灯和一种节能灯的费用y (费用=灯的售价＋电费，单 位：元）与照明时间x（时）的函数图象，两种灯的使用寿命都是6000时，照明效果 一样. (1)观察图象，你能得到哪些信息？ (2)你能给买灯的小明同学提供一个参考意见吗？ (3) 8000时，请你帮他设计最省钱的用灯方案. 四、我的疑惑 ___________________________________________________________________________ ___________________________________________________________________________ 一、要点探究 探究点：选择方案 典例精析 例某工程机械厂根据市场要求，计划生产A、B两种型号的大型挖掘机共100台，该 厂所筹生产资金不少于22400万元，但不超过22500万元，且所筹资金全部用于生产这 两种型号的挖掘机，所生产的这两种型号的挖掘机可全部售出，此两种型号挖掘机的生 产成本和售价如下表所示: 型号 A B 成本（万元/台）200 240 售价（万元/台）250 300 课堂探究 教学备注 配套PPT讲授 1.情景引入 （见幻灯片3） 2.探究点1新 知讲授 （见幻灯片 6-29） 2.探究点1新 知讲授 （见幻灯片 6-29）