对文科大学数学教学的若干思考
XIN KE CHENG XUE XI 新课程学习
2010年8月28日
对文科大学数学教学的若干思考
★程克玲
一、引言
我们所处的时代是经济、科技迅猛发展的信息时代，是一个知识爆炸的时代，学的东西实在太多。然而在大学里，无论你是理工科专业，还是文科学生，数学是必须要学的一门课，大学数学是中文和数字的“联姻”，共同抡起教育教学的第一刀！大学数学教育是加强文科大学生科学素质教育，力图打造学生
“差别”竞争力的一次努力尝试！这是时代、科学和创新的
融合！如果说外语和计算机是走进数字时代的一张门票，那么数学则是走进未来时代的护身符。数学能培养人的正确思维，不仅因为数学是按照逻辑演绎严格表达的，还因为数学按公理体系建立。另外，数学与逻辑、哲学、教育、文化等学科有着极密切的联系，渗透着数学的人文精神。大学数学是一门师范类文科生的公
共课。对于如何上好该门课，提高教学质量，本人在教学实践中做出了不懈的探索，并进行了大量的和经常性的反思，不断总结教学经验，更新教学观念，改革教学行为，提升教学水平。下面，本文通过对新形势下文科生现状的分★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★★
激发学生的探究兴趣，学生在讨论交流合作中，相互促进，不断加深对知识的理解。例如小组合作探究平面上n 条直线最多交点的个数；由不同多面体（棱柱、棱锥）小组合作探索归纳出著名的欧拉公式V +F -E =2。
2.通过实验、操作探索有关问题
数学学习往往要求学生经历实验、操作的过程去建构某一概念，
证明某一结论。通过合作学习，让学生亲身经历知识的产生和发展过程，提高解决问题的能力，更重要的是在实验操作的过程中培养学生的合作精神和创新能力，发展数学交流的意识和能力。例如小组合作探究用不同的拼图方法证明勾股定理；小组合作探究如何用一张长
方形硬纸板折一个体积最大的无盖的长方体盒子。
五、有效合作学习的时机要恰当
在一节课中安排合作学习的次数不宜过多，教师要准确地把握合作时机，教师在备课的时候，要立足于学生最近发展区和认知水平，预测学生在学习过程中可能遇到的困难，以减少合作的随意性，增强合作的实效性。那么在什么情况下进行合作学习才能有实效呢？孔子说过“不愤不启，不悱不发”，在学生“愤悱”之际，正是进行合作学习的最佳时机。通过课堂教学实践和我自己的思考，在以下几种情况下运用小组合作学习的实效较好。
1.当学生思维受阻时。此时学生的内心往往产生最大限度的需要，同时学生之间也往往产生了强烈的合作需要，无疑是实施小组合作学习的最佳时机。案例3
在学习分式方程时，有这样一道练习题“若分式方程2x -2+m x 2-4=3x +2
有增根，试求m 的值”，学生无从下手，思维陷入困境，这时教师要适时点拨引导学生合作学习。
师：若方程有增根，增根必须满足什么条件？
生：（讨论交流）必须使最简公分母为（x -2
）（x +2）=0师：你能求出增根吗？增根不是原分式方程的根，那么它是哪
一个方程的根？生：（讨论交流）增根是x =2或x =-2的根，它们都是由分式方程转化而来的整式方程2
（x +2）+m =3（x -2）的根。师：你能求出m 的值吗？……
2.解答开放题型时。为了促进学生的发散思维和创新思维，培
养创新意识和能力，教师在备课时常设计一些开放型题，当学生给
出的答案各不相同时，教师安排小组合作学习，让学生把自己的想法与理由表达出来，在此基础上形成共同的结论。例如在学习一次函数时，我设置这样一道开放题，请你写出一次函数y =kx +b ，使其满足条件y 随x 的增大而减小且过点（1，-2），学生给出的答案各不相同，我适时引导学生合作讨论达成共识，即k 必须取小于0的任意数（如k =-1），再将（1，-2）代入y =kx+b ，求出b ，可写出符合条件的一次函数。
3.当问题答案不唯一时。由于学生思考问题的角度和理解的
深度各有差异，
意见往往不统一，这正是小组开展合作学习的好时机。例如在等腰三角形复习课中，我设置了这样一个问题，平面上有等边ΔABC ,请你在平面上确定一点P 使ΔPAB ，ΔPBC ，ΔPAC 同
时为等腰三角形，
这样的点P 共有几个？问题一经提出，学生就争论不休，此时我引导小组合作探索讨论交流并说出自己的理由，最
后解决问题，不仅加深了对有关知识的理解和应用，而且学生的合作意识合作技能也得到了很好的培养。总之，合作学习过程是一个平等、开放、互动的对话过程，教师作为合作学习过程的组织者和引导者，尽可能地创设一种和谐、愉
悦、民主的学习氛围，掌握合作学习活动的一些要领，根据教学实际灵活运用，切实提高合作学习的有效性。
作者单位：江苏省运河中学初中部
摘
要：本文就文科生的大学数学教学中存在的问题，谈谈如何才能将这门课上好，从学情分析谈了一些自己的解决
策略：
1.循循善诱，引导学生认识数学的重要作用；
2.探讨适合学生学习的教学方法；
3.激发学生学习的热情；
4.选择科学合理的考查和考试方式。
关键词：大学数学教学文科学生
数学史
（下转第12版）
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析，谈谈一些自己粗浅的认识。
二、学情分析
近年来，高校连年扩招，高考入学比率逐年攀升，经各级高校层层筛选依成绩优劣“对号入座”，成绩优异者进入名牌大学、重点大学，次之进入普通高校，而我们这类学校则是最后批次录取。不少学生数学严重短腿，这些学生的数学基础及能力与本科院校学生相比存在着较大差异，他们无论在学习能力、学习方法、学习习惯方面或多或少都存在一些问题，这就造成了学生数学基础参差不齐，给数学教学带来了客观上的困难。另外，大部分学生没有认识到自己在教学中的主体地位，而是把自己摆在被动的位置上，只想从教师的讲授中获取知识，这也给教学带来相当的难度。
现在师范类院校学校教师在教学的过程中普遍感到学生的学习风气不好，学生的学习动力不足，究其原因有以下几点：
1.来自社会上对学生存在的一些偏见，以致文科学生自身的自卑感，对数学这种公共课就更不愿花费时间和精力。对学业产生懈怠情绪，学习动力不足，学习没有投入，这类学生占新入学学生的20%。
2.受功利思想的影响，一部分学生有非常明确的目的学习专业课，认为学好专业课就好了，没必要学习大学数学；另一部分学生热衷于各项社团活动，参与社团活动过多而学习投入少；还有一部分学生是来混一张文凭的，学习不投入。
三、解决策略
针对以上文科生的现状及教学过程中面临的种种问题，我认为教学过程中应当充分结合其特点，开展研究式、启发式教学，从而提高学生的学习兴趣，试从以下几个方面进行阐述：
1.循循善诱，引导学生认识数学的重要作用
社会与科技的进步已经充分验证了数学在各个领域里边的指导地位，充分结合理论与实践，加大数学学习的宣传力度，引导学生充分认识数学在社会进步、科技发展、文化碰撞交流、自身发展等诸方面的重要作用，这是促进文科生主动学
习数学，促进大学数学教育开展的第一
步。当然，在诱导的过程中，不能把这些观
点强加给学生，而是在引导的前提下，让
他们占主体地位，主动查阅资料，主动去
体会数学的价值，让他们从内心接受数
学，从而主动学习数学。
2.探讨适合学生学习的教学方法
由于学生在中学阶段时，教师的教学
方法不同，学生的学习能力不同，学生的
学习经历不同，有的学生适应传统的教学
方法，有的学生适应新的教学方法。对学
生而言教师要经常改变其教学方式和方
法把各种教学方法的优点融合到自己的
教学中，形成自己的教学风格。
对于基础模块的大学数学，其基本内
容如：函数、极限与连续、一元函数微分
学、一元函数积分学、向量代数与空间解
析几何，教师用传统讲授学生容易接受，
如极限、导数概念、不定积分的概念等。而
倒数的应用、定积分则更适用讨论式教
学，向量代数与空间解析几何则应用多媒
体教学作为辅助手段则比较直观且有动
态效果，这其中最重要的是教师要会用最
通俗的语言把抽象的数学理论讲给学生，
使其明白含义。
为了避免给学生留下如此的印象：定
义是从天上掉下的，定理是上帝创造的，
证明是天才的数学家想出的，应用是一个
偶然的巧合！我们应多讲点微积分的来历
（与第二次数学危机的关系，顺便介绍数
学史上的三次危机），以及英国科学家牛
顿与德国科学家莱布尼茨艰辛的探索历
程，加强数学史料和教学内容的恰当结
合。这样一方面会激发学生学习数学的兴
趣，使数学课变得生动有趣，既可以无形
中对学生进行思想素质教育，也培养了学
生的思维能力，提高了数学教学质量。古
希腊数学家普洛克拉斯指出：“哪里有数
学，哪里就有美。”大学数学的教学中如果
老是强调公式、概念、定理的掌握与证明，
那会吓坏学生的。另一方面也让他们认识
到数学不是从来都正确的，也有一个不断
发展完善的过程，数学家也不是神人，他
们也是要经历艰难曲折的探索，才会有所
发现，而这些会对学生的学习起着积极的
促进作用。此外还能带领学生去发现并领
略数学所特有的简洁与灵巧之美，对称与
和谐之美以及深刻而丰富的内在美，那将
会把课堂变成一个快乐的天堂。
对于一般的概念、定理，如微分学基
本定理——
—洛尔定理、拉格朗日定理、柯
西定理及三者之间的关系，能够结合图
形，形象直观的认识，对其内容有所了解，
不需要对定理的证明做进一步的理解。
3.激发学生学习的热情
教书育人是每一位教师的责任，因此
教师必须对自己所教的学生进行深入的
了解，做学生的长者和知心朋友，与他们
共同探讨人生，用自己的师爱唤醒学生
“沉睡”的心灵。而教师对学生的关怀、爱
护、尊重、肯定、信任往往被视为对学生的
一种社会认可。教师的爱不仅是一种态度
和感情，更是一种社会环境因素，更是使
学生尽快适应新的学习环境的催化剂，特
别是公共课教师要通过自己的教育，培养
学生的学习能力，提高学生适应新的学习
环境的能力，为学生学习打下基础。
4.选择科学合理的考查和考试方式
大学文科数学的教学目的是培养学
生的数学思维方法。所以考查方式不能像
理工科学生那样，以掌握多少数学知识为
标准，采取一卷定成绩的方式，否则会造
成学生对学习知识死记硬背，而对与考试
无关的知识学习不感兴趣。我们可以采用
灵活多变的考试形式，把平时学习过程中
的考查与最后的笔试成绩相结合。
总之，大学数学是公共课，是学生进
入大学第一年的必修课，通过我们的教学
使学生由被动接受知识转变为主动求知，
并将现代教育教学理念贯穿于教学始终，
这样才能真正实现文科大学数学的教学
目标，从而使培养文理相通的新型大学生
成为可能。
参考文献
杨立新.高职院校高等数学教学现状分
析及解决方法［J］.高等数学研究.2009（5）.
作者单位：
山西省吕梁高等专科学校汾阳
师范分校
（上接第11版）12
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