物理学教程第二版下册练习题答案

物理学教程第二版下册练习题答案

9－1 电荷面密度均为＋ζ的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图

放置，其周围空间各点电场强度E随

位置坐标x 变化的关系曲线为图中的

题-1 图

分析与解“无限大”均匀带电平板激发的电场强度为ζ，方向沿带电平2ε0

板法向向外，依照电场叠加原理可以求得各区域电场强度的大小和方向.因

而正确答案为.

9－下列说法正确的是

闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内一定没有电荷

闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零

闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点的电场强度必定为零

闭合曲面的电通量不为零时，曲面上任意一点的电场强度都不可能为零分析与解依照静电场中的高斯定理，闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零，但不能肯定曲面内一定没有电荷；闭合曲面

的电通量为零时，表示穿入闭合曲面的电场线数等于穿出闭合曲面的电场线

数或没有电场线穿过闭合曲面，不能确定曲面上各点的电场强度必定为零；同理闭合曲面的电通量不为零，也不能推断曲面上任意一点的电场强度都不

可能为零，因而正确答案为.

9－下列说法正确的是

电场强度为零的点，电势也一定为零

电场强度不为零的点，电势也一定不为零

电势为零的点，电场强度也一定为零

电势在某一区域内为常量，则电场强度在该区域内必定为零

分析与解电场强度与电势是描述电场的两个不同物理量，电场强度为零表

示试验电荷在该点受到的电场力为零，电势为零表示将试验电荷从该点移到

参考零电势点时，电场力作功为零.电场中一点的电势等于单位正电荷从该

点沿任意路径到参考零电势点电场力所作的功；电场强度等于负电势梯度.

因而正确答案为.

*9－在一个带负电的带电棒附近有一个电偶极子，其

电偶极矩p 的方向

如图所示.当电偶极子被释放后，该电偶极子将

沿逆时针方向旋转直到电偶极矩p 水平指向棒尖端而停止

沿逆时针方向旋转至电偶极矩p 水平指向棒尖端，同时沿电场线方向

朝着棒尖端移动

沿逆时针方向旋转至电偶极矩p 水平指向棒尖端，同时逆电场线方向

朝远离棒尖端移动

沿顺时针方向旋转至电偶极矩p 水平方向沿棒尖端朝外，同时沿电场

线方向朝着棒尖端移动

题-图

分析与解电偶极子在非均匀外电场中，除了受到力矩作用使得电偶极子指

向电场方向外，还将受到一个指向电场强度增强方向的合力作用，因而正确

答案为.

9－精密实验表明，电子与质子电量差值的最大范围不会超过±10

而中子电量与零差值的最大范围也不会超过±10－21

－21 e，e，由最极端的情况考

虑，一个有8个电子，8个质子和8个中子构成的氧原子所带的最大可能净电

荷是多少？若将原子视作质点，试比较两个氧原子间的库仑力和万有引力

的大小.

分析考虑到极限情况，假设电子与质子电量差值的最大范围为2×10

中子电量为10－21－21 e， e，则由一个氧原子所包含的8个电子、8个质子和8个中子

可求原子所带的最大可能净电荷.由库仑定律可以估算两个带电氧原子间的

库仑力，并与万有引力作比较.

解一个氧原子所带的最大可能净电荷为

qmax??1?2??8?10?21e

二个氧原子间的库仑力与万有引力之比为

2Feqmax??2.8?10?6??1Fg4πε0Gm

显然即使电子、质子、中子等微观粒子带电量存在差异，其差异在±10－21e

范围内时，对于像天体一类电中性物体的运动，起主要作用的还是万有引力.－1964年，盖尔曼等人提出基本粒子是由更基本的夸克构成，中子就是由一个带21e 的上夸克

和两个带?e的下夸克构成.若将夸克作为经典粒33 －20 子处理，中子内的两个下夸克之间相距2.60×10－1m .

求它们之间的相互作用力.

解由于夸克可视为经典点电荷，由库仑定律

1q1q21e2F?er?e??3.78N?er2r4π?0r4π?0r

F 与径向单位矢量er 方向相同表明它们之间为斥力. 9－点电荷如图分布，试求P点的电场强度.

分析依照电场叠加原理，P点的电场强度等于各点电荷单独存在时在P点激

发电场强度的矢量和.由于电荷量为q的一对点电荷在P点激发的电场强度大

小相等、方向相反而相互抵消，P点的电场强度就等于电荷量为2.0q的点电

荷在该点单独激发的场强度.

解根据上述分析

EP?

12q1q ?224π?0π?0a

题-图

9－若电荷Q均匀地分布在长为L 的细棒上.求证：在棒的延长线，

且离棒中心为r 处的电场强度为 E?1Q πε04r2?L2

在棒的垂直平分线上，离棒为r 处的电场强度为

E?1Qπε0r4r2?L2

若棒为无限长，试将结果与无限长均匀带电直线的电场强度相比

较

.

题-图

分析这是计算连续分布电荷的电场强度.此时棒的长度不能忽略，因而不

能将棒当作点电荷处理.但带电细棒上的电荷可看作均匀分布在一维的长直

线上.如图所示，在长直线上任意取一线元dx，其电荷为dq ＝Qdx/L，它在

点P 的电场强度为

dE?

整个带电体在点P的电场强度 1dqer4πε0r?

E??dE

接着针对具体问题来处理这个矢量积分.

若点P 在棒的延长线上，带电棒上各电荷元在点P 的电场强度方向相

同，

E??LdEi

若点P 在棒的垂直平分线上，如图所示，则电场强度E 沿x 轴方向

的分量因对称性叠加为零，因此，点P 的电场强度就是

E??dEyj??Lsin?dEj

证延长线上一点P 的电场强度E

＝r －x统一积分变量，则 ??Ldq，利用几何关系r′22π?0r?

EP??1QdxQ?11?1Q???22-L/24πεLr?x24πε0L??r?L/2r?L /2??πε04r?L0L/2

电场强度的方向沿x 轴.

根据以上分析，中垂线上一点P的电场强度E 的方向沿y 轴，大小为

E??sinαdqE L4πεr?2

利用几何关系 sin α＝r/r′，r??r2?x统一积分变量，则

E??-L/2L/21rQdxQ1 ?223/2224π?0Lx?r2π?0r4r?L 1Q/L

2πε0r?4r2/L2当棒长L→∞时，若棒单位长度所带电荷λ为常量，则P点电场强度 E?liml??

λ ?2πε0r

此结果与无限长带电直线周围的电场强度分布相同［图］.这说明只要满

足r2/L＜＜1，带电长直细棒可视为无限长带电直线. 9－一半径为R的半球壳，均匀地带有电荷，电荷面密度为ζ，求球心处

电场强度的大小.

物理学教程下册答

案9-16

第九章静电场

9－1 电荷面密度均为＋ζ的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图放置，其周围空间各点电场强度E随位置坐标x 变化的关系曲线为图中的

题-1 图

分析与解“无限大”均匀带电平板激发的电场强度为ζ，方向沿带电平2ε0板法向向外，依照电场叠加原理可以求得各区域电场强度的大小和方向.因而正确答案为. 9－下列说法正确的是

闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内一定没有电荷

闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零

闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点的电场强度必

定为零

闭合曲面的电通量不为零时，曲面上任意一点的电场强度都不可能为零分析与解依照静电场中的高斯定理，闭合曲面上各点电场强度都为零时，

曲面内电荷的代数和必定为零，但不能肯定曲面内一定没有电荷；闭合曲面的电通量为零时，表示穿入闭合曲面的电场线数等于穿出闭合曲面的电场线数或没有电场线穿过闭合曲面，不能确定曲面上各点的电场强度必定为零；同理闭合曲面的电通量不为零，也不能推断曲面上任意一点的电场强度都不可能为零，因而正确答案为.

9－下列说法正确的是

电场强度为零的点，电势也一定为零

电场强度不为零的点，电势也一定不为零

电势为零的点，电场强度也一定为零

电势在某一区域内为常量，则电场强度在该区域内必定为零

分析与解电场强度与电势是描述电场的两个不同物理量，电场强度为零表示试验电荷在该点受到的电场力为零，电势为零表示将试验电荷从该点移到参考零电势点时，电场力作功为零.电场中一点的电势等于单位正电荷从该点沿任意路径到参考零电势点电场力所作的功；电场强度等于负电势梯度.因而正确答案为.

*9－在一个带负电的带电棒附近有一个电偶极子，其电偶极矩p 的方向如图所示.当电偶极子被释放后，该电偶极子将

沿逆时针方向旋转直到电偶极矩p 水平指向棒尖端而停止

沿逆时针方向旋转至电偶极矩p 水平指向棒尖端，同时沿电场线方向朝着棒尖端移动

沿逆时针方向旋转至电偶极矩p 水平指向棒尖端，同时逆电场线方向朝远离棒尖端移动

沿顺时针方向旋转至电偶极矩p 水平方向沿棒尖端朝外，同时沿电场线方向朝着棒尖端移动

题-图

分析与解电偶极子在非均匀外电场中，除了受到力矩作用使得电偶极子指向电场方向外，还将受到一个指向电场强度增强方向的合力作用，因而正确答案为.

9－精密实验表明，电子与质子电量差值的最大范围不会超过±10－21 e，

而中子电量与零差值的最大范围也不会超过±10－21e，由最极端的情况考虑，一个有8个电子，8个质子和8个中子构成的氧原子所带的最大可能净电荷是多少？若将原子视作质点，试比较两个氧原子间的库仑力和万有引力的大小.

分析考虑到极限情况，假设电子与质子电量差值的最大范围为2×10

中子电量为10－21－21 e， e，则由一个氧原子所包含的8个电子、8个质子和8个中子可求原子所带的最大可能净电荷.由库仑定律可以估算两个带电氧原子间的库仑力，并与万有引力作比较.

解一个氧原子所带的最大可能净电荷为

qmax??1?2??8?10?21e

二个氧原子间的库仑力与万有引力之比为

2Feqmax?6??2.8?10??1Fg4πε0Gm

显然即使电子、质子、中子等微观粒子带电量存在差异，其差异在±10－21e范围内时，对于像天体一类电中性物体的运动，起主要作用的还是万有引力.－1964年，盖尔曼等人提出基本粒子是由更基本的夸克构成，中子就是由一个带21e 的上夸克和两个带?e的下夸克构成.若将夸克作为经典粒33

－20 子处理，中子内的两个下夸克之间相距2.60×10－1m .

求它们之间的相互作用力.

解由于夸克可视为经典点电荷，由库仑定律

1q1q21e2F?er?e??3.78N?er2r4π?0r4π?0r

F 与径向单位矢量er 方向相同表明它们之间为斥力.

9－点电荷如图分布，试求P点的电场强度.

分析依照电场叠加原理，P点的电场强度等于各点电荷单独存在时在P点激发电场强度的矢量和.由于电荷量为q 的一对点电荷在P点激发的电场强度大小相等、方向相反而相互抵消，P点的电场强度就等于电荷量为2.0q的点电荷在该点单独激发的场强度.

解根据上述分析

EP?12q1q?π?02π?0a2

题-图

9－若电荷Q均匀地分布在长为L 的细棒上.求证：在棒的延长线，且离棒中心为r 处的电场强度为E?1Q2πε04r?L

在棒的垂直平分线上，离棒为r 处的电场强度为

E?1Qπε0r4r2?L2

若棒为无限长，试将结果与无限长均匀带电直线的电场强度相比较

.

题-图

分析这是计算连续分布电荷的电场强度.此时棒的长度不能忽略，因而不能将棒当作点电荷处理.但带电细棒上的电荷可看作均匀分布在一维的长直线上.如图所示，在长直线上任意取一线元dx，其电荷为dq ＝Qdx/L，它在点P 的

电场强度为

dE?1dqerπε0r?2

整个带电体在点P的电场强度

E??dE

接着针对具体问题来处理这个矢量积分.

若点P 在棒的延长线上，带电棒上各电荷元在点P 的电场强度方向相同，

E??LdEi

若点P 在棒的垂直平分线上，如图所示，则电场强度E 沿x 轴方向的分量因对称性叠加为零，因此，点P 的电场强度就是

E??dEyj??Lsin?dEj

证延长线上一点P 的电场强度E

＝r －x统一积分变量，则 ??Ldq，利用几何关系r′2?2π?0r

EP??1QdxQ?11?1Q???22-L/24πεLr?x24πε0L??r?L/2r?L /2??πε04r?L0L/2

电场强度的方向沿x 轴.

根据以上分析，中垂线上一点P的电场强度E 的方向沿y 轴，大小为

E??

利用几何关系sin α＝r/r′，r??sinαdqE L4πεr?20r2?x统一积分变量，则

E??-L/2L/21rQdxQ1?23/2224π?0Lx?r2π?0r4r?L

1Q/L

2πε0r?4r2/L2当棒长L→∞时，若棒单位长度所带电荷λ为常量，则P点电场强度 E?liml??

λ ?2πε0r

此结果与无限长带电直线周围的电场强度分布相同［图］.这说明只要满足r2/L＜＜1，带电长直细棒可视为无限长带电直线.

物理学教程下册答案

第九章静电场

9－1 电荷面密度均为＋ζ的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图放置，其周围空间各点电场强度E随位置坐标x 变化的关系曲线为图中的

题-1 图

分析与解“无限大”均匀带电平板激发的电场强度为ζ，方向沿带电平2ε0

板法向向外，依照电场叠加原理可以求得各区域电场强度的大小和方向.因而正确答案为.

9－下列说法正确的是

闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内一定没有

电荷

闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零

闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点的电场强度必定为零

闭合曲面的电通量不为零时，曲面上任意一点的电场强度都不可能为零分析与解依照静电场中的高斯定理，闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零，但不能肯定曲面内一定没有电荷；闭合曲面的电通量为零时，表示穿入闭合曲面的电场线数等于穿出闭合曲面的电场线数或没有电场线穿过闭合曲面，不能确定曲面上各点的电场强度必定为零；同理闭合曲面的电通量不为零，也不能推断曲面上任意一点的电场强度都不

可能为零，因而正确答案为.

9－下列说法正确的是

电场强度为零的点，电势也一定为零

电场强度不为零的点，电势也一定不为零

电势为零的点，电场强度也一定为零

电势在某一区域内为常量，则电场强度在该区域内必定为零

分析与解电场强度与电势是描述电场的两个不同物理量，电场强度为零表示试验电荷在该点受到的电场力为

零，电势为零表示将试验电荷从该点移到参考零电势点时，电场力作功为零.电场中一点的电势等于单位正电荷从该点沿任意路径到参考零电势点电场力所作的功；电场强度等于负电势梯度.因而正确答案为.

*9－在一个带负电的带电棒附近有一个电偶极子，其电偶极矩p 的方向如图所示.当电偶极子被释放后，该电偶极子将

沿逆时针方向旋转直到电偶极矩p 水平指向棒尖端而停止

沿逆时针方向旋转至电偶极矩p 水平指向棒尖端，同时沿电场线方向朝着棒尖端移动

沿逆时针方向旋转至电偶极矩p 水平指向棒尖端，同时逆电场线方向朝远离棒尖端移动

沿顺时针方向旋转至电偶极矩p 水平方向沿棒尖端朝外，同时沿电场线方向朝着棒尖端移动

题-图

分析与解电偶极子在非均匀外电场中，除了受到力矩作用使得电偶极子指向电场方向外，还将受到一个指向电场强度增强方向的合力作用，因而正确答案为.

9－精密实验表明，电子与质子电量差值的最大范围不会超过±10而中子电量与零差值的最大范围也不会超过±10－21－21 e，e，由最极端的情况考虑，一个有8个电

子，8个质子和8个中子构成的氧原子所带的最大可能净电荷是多少？若将原子视作质点，试比较两个氧原子间的库仑力和万有引力的大小.

分析考虑到极限情况，假设电子与质子电量差值的最大范围为2×10

中子电量为10－21－21 e， e，则由一个氧原子所包含的8个电子、8个质子和8个中子可求原子所带的最大可能净电荷.由库仑定律可以估算两个带电氧原子间的库仑力，并与万有引力作比较.

解一个氧原子所带的最大可能净电荷为

qmax??1?2??8?10?21e

二个氧原子间的库仑力与万有引力之比为

2Feqmax??2.8?10?6??1Fg4πε0Gm

显然即使电子、质子、中子等微观粒子带电量存在差异，其差异在±10－21e范围内时，对于像天体一类电中性物体的运动，起主要作用的还是万有引力.－1964年，盖尔曼等人提出基本粒子是由更基本的夸克构成，中子就是由一个带21e 的上夸克和两个带?e的下夸克构成.若将夸克作为经典粒33

－20 子处理，中子内的两个下夸克之间相距2.60×10－1m .

求它们之间的相互作用力.

解由于夸克可视为经典点电荷，由库仑定律

1q1q21e2F?er?e??3.78N?er2r4π?0r4π?0r

F 与径向单位矢量er 方向相同表明它们之间为斥力. 9－点电荷如图分布，试求P点的电场强度.

分析依照电场叠加原理，P点的电场强度等于各点电荷单独存在时在P点激发电场强度的矢量和.由于电荷量为q 的一对点电荷在P点激发的电场强度大小相等、方向相反而相互抵消，P点的电场强度就等于电荷量为2.0q的点电荷在该点单独激发的场强度.

解根据上述分析

EP?12q1q ?224π?0π?0a

题-图

9－若电荷Q均匀地分布在长为L 的细棒上.求证：在棒的延长线，且离棒中心为r 处的电场强度为E?1Q2πε04r?L

在棒的垂直平分线上，离棒为r 处的电场强度为

E?1Qπε0r4r2?L2

若棒为无限长，试将结果与无限长均匀带电直线的电场强度相比较

.

题-图

分析这是计算连续分布电荷的电场强度.此时棒的长

度不能忽略，因而不能将棒当作点电荷处理.但带电细棒上的电荷可看作均匀分布在一维的长直线上.如图所示，在长直线上任意取一线元dx，其电荷为dq ＝Qdx/L，它在点P 的电场强度为

dE?1dqer?4πε0r

整个带电体在点P的电场强度

E??dE

接着针对具体问题来处理这个矢量积分.

若点P 在棒的延长线上，带电棒上各电荷元在点P 的电场强度方向相同，

E??LdEi

若点P 在棒的垂直平分线上，如图所示，则电场强度E 沿x 轴方向的分量因对称性叠加为零，因此，点P 的电场强度就是

E??dEyj??Lsin?dEj

证延长线上一点P 的电场强度E

＝r －x统一积分变量，则 ??Ldq，利用几何关系r′2?2π?0r

EP??1QdxQ?11?1Q???22-L/24πεLr?x24πε0L??r?L/2r?L /2??πε04r?L0L/2

电场强度的方向沿x 轴.

根据以上分析，中垂线上一点P的电场强度E 的方向沿y 轴，大小为

E??sinαdqE L4πεr?2

利用几何关系 sin α＝r/r′，r??r2?x统一积分变量，则

1rQdxQ1 E??-L/2?223/2224π?0Lx?r2π?0r4r?LL/2 当棒长L→∞时，若棒单位长度所带电荷λ为常量，则P点电场强度

E?liml??1Q/L2πε0r?4r2/L2

?λ

2πε0r

此结果与无限长带电直线周围的电场强度分布相同［图］.这说明只要满足r2/L＜＜1，带电长直细棒可视为无限长带电直线.

物理学教程(第二版)(上册)课后答案

第一章 质点运动学 1 -1 质点作曲线运动,在时刻t 质点的位矢为r ,速度为v ,速率为v,t 至(t ＋Δt )时间的位移为Δr , 路程为Δs , 位矢大小的变化量为Δr ( 或称Δ｜r ｜),平均速度为v ,平均速率为v ． (1) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜Δr ｜= Δs = Δr (B) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d s ≠ d r (C) ｜Δr ｜≠ Δr ≠ Δs ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r ≠ d s (D) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r = d s (2) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜v ｜= v ,｜v ｜= v (B) ｜v ｜≠v ,｜v ｜≠ v (C) ｜v ｜= v ,｜v ｜≠ v (D) ｜v ｜≠v ,｜v ｜= v 分析与解 (1) 质点在t 至(t ＋Δt )时间沿曲线从P 点运动到P′点,各量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP′, 位移大小｜Δr ｜＝PP ′,而Δr ＝｜r ｜-｜r ｜表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt →0 时,点P ′无限趋近P 点,则有｜d r ｜＝d s ,但却不等于d r ．故选(B)． (2) 由于｜Δr ｜≠Δs ,故t s t ΔΔΔΔ≠r ,即｜v ｜≠v ． 但由于｜d r ｜＝d s ,故t s t d d d d =r ,即｜v ｜＝v ．由此可见,应选(C)． 1 -2 一运动质点在某瞬时位于位矢r (x,y )的端点处,对其速度的大小有四种意见,即 (1)t r d d ； (2)t d d r ； (3)t s d d ； (4)22d d d d ?? ? ??+??? ??t y t x ． 下述判断正确的是( )

物理学教程第二版下册课后答案

第九章 静 电 场 9－1 电荷面密度均为＋σ的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图(A )放置，其周围空间各点电场强度E (设电场强度方向向右为正、向左为负)随位置坐标x 变化的关系曲线为图(B )中的( ) 题 9-1 图 分析与解 “无限大”均匀带电平板激发的电场强度为 2εσ ，方向沿带电平板法向向外，依照电场叠加原理可以求得各区域电场强度的大小和方向.因而正确答案为(B ). 9－2 下列说法正确的是( ) (A )闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内一定没有电荷 (B )闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零 (C )闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点的电场强度必定为零 (D )闭合曲面的电通量不为零时，曲面上任意一点的电场强度都不可能为零 分析与解 依照静电场中的高斯定理，闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零，但不能肯定曲面内一定没有电荷；闭合曲面的电通量为零时，表示穿入闭合曲面的电场线数等于穿出闭合曲面的电场线数或没有电场线穿过闭合曲面，不能确定曲面上各点的电场强度必定为零；同理闭合曲面的电通量不为零，也不能推断曲面上任意一点的电场强度都不可能为零，因而正确答案为(B ). 9－3 下列说法正确的是( ) (A ) 电场强度为零的点，电势也一定为零 (B ) 电场强度不为零的点，电势也一定不为零 (C ) 电势为零的点，电场强度也一定为零 (D ) 电势在某一区域内为常量，则电场强度在该区域内必定为零 分析与解 电场强度与电势是描述电场的两个不同物理量，电场强度为零表示试验电荷在该点受到的电场力为零，电势为零表示将试验电荷从该点移到参考零电势点时，电场力作功为零.电场中一点的电势等于单位正电荷从该点沿任意路径到参考零电势点电场力所作的功；电场强度等于负电势梯度.因而正确答案为(D ). *9－4 在一个带负电的带电棒附近有一个电偶极子，其电偶极矩p 的方向如图所示.当电偶

大学物理课后习题答案(赵近芳)下册

习题八 8-1 电量都是q 的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)(2)这种平衡与三角形的边长有无关系 解: 如题8-1图示 (1) 以A 处点电荷为研究对象，由力平衡知：q '为负电荷 2 22 0)3 3(π4130cos π412a q q a q '=?εε 解得 q q 3 3- =' (2)与三角形边长无关． 题8-1图 题8-2图

8-2 两小球的质量都是m ，都用长为l 的细绳挂在同一点，它们带有相同电量，静止时两线夹角为2θ ,如题8-2图所示．设小球的半径和线的质量都可以忽略不计，求每个小球所带的电量． 解: 如题8-2图示 ?? ? ?? ===220)sin 2(π41 sin cos θεθθl q F T mg T e 解得 θ πεθtan 4sin 20mg l q = 8-3 根据点电荷场强公式2 04r q E πε= ，当被考察的场点距 源点电荷很近(r →0)时，则场强→∞，这是没有物理意义的，对此应如何理解 解: 02 0π4r r q E ε= 仅对点电荷成立，当0→r 时，带电体不能 再视为点电荷，再用上式求场强是错误的，实际带电体有一定形状大小，考虑电荷在带电体上的分布求出的场强不

会是无限大． 8-4 在真空中有A ，B 两平行板，相对距离为d ，板面积为S ，其带电量分别为+q 和-q ．则这两板之间有相互作用力f ，有人说f = 2 024d q πε,又有人说，因为f =qE ,S q E 0ε= ，所以f =S q 02 ε．试问这两种说法对吗为什么 f 到底应等于 多少 解: 题中的两种说法均不对．第一种说法中把两带电板视为点电荷是不对的，第二种说法把合场强S q E 0ε= 看成是一个带电板在另一带电板处的场强也是不对的．正确解答应为一个板的电场为S q E 02ε= ，另一板受它的作用力 S q S q q f 02 022εε= =，这是两板间相互作用的电场力． 8-5 一电偶极子的电矩为l q p =，场点到偶极子中心O 点的 距离为r ,矢量r 与l 的夹角为θ,(见题8-5图)，且l r >>．试 证P 点的场强E 在r 方向上的分量r E 和垂直于r 的分量θE 分别为

大学物理学第二版第章习题解答精编

大学物理学 习题答案 习题一答案 习题一 1.1 简要回答下列问题： (1) 位移和路程有何区别？在什么情况下二者的量值相等？在什么情况下二者的量值不相等？ (2)平均速度和平均速率有何区别？在什么情况下二者的量值相等？ (3)瞬时速度和平均速度的关系和区别是什么？瞬时速率和平均速率的关系和区别又是什么？ (4) 质点的位矢方向不变，它是否一定做直线运动？质点做直线运动，其位矢的方向是否一定保持不 变？ (5) r ?v 和r ?v 有区别吗？v ?v 和v ?v 有区别吗？0dv dt =v 和0d v dt =v 各代表什么运动？ (6) 设质点的运动方程为：()x x t = ，()y y t =，在计算质点的速度和加速度时，有人先求出 r = dr v dt =及22d r a dt = 而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即 v =及a =你认为两种方法哪一种正确？两者区别何在？ (7)如果一质点的加速度与时间的关系是线性的，那么，该质点的速度和位矢与时间的关系是否也是线性 的？ (8) “物体做曲线运动时，速度方向一定在运动轨道的切线方向，法向分速度恒为零，因此其法向加速 度也一定为零.”这种说法正确吗？ (9)任意平面曲线运动的加速度的方向总指向曲线凹进那一侧，为什么？ (10)质点沿圆周运动，且速率随时间均匀增大，n a 、t a 、a 三者的大小是否随时间改变？ (11)一个人在以恒定速度运动的火车上竖直向上抛出一石子，此石子能否落回他的手中？如果石子抛出后，火车以恒定加速度前进，结果又如何？ 一质点沿x 轴运动，坐标与时间的变化关系为224t t x -=，式中t x ,分别以m 、s 为单位，试计算：(1)在最初s 2内的位移、平均速度和s 2末的瞬时速度；(2)s 1末到s 3末的平均加速度；(3)s 3末的瞬时加速度。 解：

物理学教程(第二版)-马文蔚下册公式原理整理(1)

物理期末知识点整理 1、 计算题知识点 1） 电荷在电场中运动，电场力做功与外力做功的总的显影使得带电粒子动能增加。 2） 球面电荷均匀分布，在球内各点激发的电势，特别是在球心激发的电势（根据高斯定理，球面内的电场强度为零，球内的电势与球面的电势相等 04q R επε= ，电势满足叠加原理） 3） 两个导体球相连接电势相等。 4） 载流直导线在距离r 处的磁感应强度02I B r μπ= ，导线在磁场中运动产生的感应电动势。（电场强度02E r λπε= ）t φ ξ=- 5） 载流直导线附近的线框运动产生的电动势。 6） 已知磁场变化，求感应电动势的大小和方向。 7） 双缝干涉，求两侧明纹间距，用玻璃片覆盖其中的一缝，零级明纹的移 动情况。（两明纹间距为' d d d λ?= ，要求两侧明纹的间距，就是要看他们之间有多少个d ?，在一缝加玻璃片，使得一端的光程增加，要使得两侧光程相等，光应该向加玻璃片的一方移动） 8） 牛顿环暗环公式，理解第几暗环的半径与k 的关系。（r =k=0、1、2…..）） 9） 光栅方程，光栅常数，第几级主极大与相应的衍射角，相应的波长，每厘米刻线条数，第一级谱线的衍射角（光栅明纹方程(')sin b b k θλ+=±（k=0、1、2….）暗纹方程(')sin (21)/2b b k θλ+=±+（k=0、1、2….）光栅常数为'b b +） 10） 布鲁斯特定律，入射角与折射角的关系2 1 tan b n n θ= 2、 电场强度的矢量合成 3、 电荷正负与电场线方向的关系（电场线从正电荷发出，终止于负电荷） 4、 安培环路定理0Bdl I μ=?。 5、 导线在磁场中运动（产生感应电动势），电流在磁场中运动受到安培力的作用。 6、 干涉条件（频率相同，相位相等或相位差恒定，振动方向相同） b θ

物理学教程(第二版)上册课后答案第六章

AHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAF 第六章 机 械 波 6-1 图（a ）表示t ＝0 时的简谐波的波形图，波沿x 轴正方向传播，图（b ）为一质点的振动曲线．则图（a ）中所表示的x ＝0 处振动的初相位与图（b ）所表示的振动的初相位分别为（ ） 题6-1 图 （Ａ） 均为零 （Ｂ） 均为2 π （Ｃ） 均为2 π- （Ｄ） 2π 与2π- （Ｅ） 2π-与2 π 分析与解 本题给了两个很相似的曲线图，但本质却完全不同．求解本题要弄清振动图和波形图不同的物理意义．图（a ）描述的是连续介质中沿波线上许许多多质点振动在t 时刻的位移状态．其中原点处质点位移为零，其运动方向由图中波形状态和波的传播方向可以知道是沿y 轴负向，利用旋转矢量法可以方便的求出该质点振动的初相位为π/2．而图（b ）是一个质点的振动曲线图，该质点在t ＝0 时位移为0，t ＞0 时，由曲线形状可知，质点向y 轴正向运动，故由旋转矢量法可判知初相位为－π/2，答案为（D ）．

6-2 一横波以速度u沿x轴负方向传播，t时刻波形曲线如图（a）所示，则该时刻（） （A）A点相位为π（B）B点静止不动 （C）C点相位为 2 π3（D）D点向上运动 分析与解由波形曲线可知，波沿x轴负向传播，B、D处质点均向y轴负方向运动，且B处质点在运动速度最快的位置. 因此答案（B）和（D）不对. A处质点位于正最大位移处，C 处质点位于平衡位置且向y轴正方向运动，它们的旋转矢量图如图（b）所示.A、C点的相位分别为0和 2 π3.故答案为（C） 题 6-2 图 6-3如图所示，两列波长为λ的相干波在点P相遇．波在点S1振动的初相是φ1，点S1到点P的距离是r1．波在点S2的初相是φ2，点S2到点P的距离是r2，以k代表零或正、负整数，则点P是干涉极大的条件为（） AHA12GAGGAGAGGAFFFFAFAF

物理学教程第二版全复习提纲

大学物理复习提纲 大学物理1 第一章 质点运动学 教学要求： 1．质点平面运动的描述，位矢、速度、加速度、平均速度、平均加速度、轨迹方程。 2．圆周运动，理解角量和线量的关系，角速度、角加速度、切向加速度、法向加速度。 主要公式： 1．笛卡尔直角坐标系位失r=x i +y j +z k ， 质点运动方程（位矢方程）：k t z j t y i t x t r )()()()( 参数方程：。t t z z t y y t x x 得轨迹方程消去 )()() ( 2．速度：dt r d v 3．加速度：dt v d a 4．平均速度：t r v 5．平均加速度：t v a 6．角速度：dt d 7．角加速度：dt d 8．线速度与角速度关系： R v 9．切向加速度： R dt dv a 10．法向加速度：R v R a n 2 2 11．总加速度：2 2n a a a 第二章 牛顿定律 教学要求：

1．牛顿运动三定律及牛顿定律的应用。 2．常见的几种力。 主要公式： 1．牛顿第一定律：当0 合外F 时，恒矢量 v 。 2．牛顿第二定律：dt P d dt v d m a m F 3．牛顿第三定律（作用力和反作用力定律）：F F 第三章 动量和能量守恒定律 教学要求： 1．质点的动量定理、质点系的动量定理和动量守恒定律。 2．质点的动能定理，质点系的动能定理、机械能守恒定律。 3．变力做功。 4．保守力做功的特点。 主要公式： 1．动量定理：P v v m v m dt F I t t )(1221 2．动量守恒定律：0,0 P F 合外力 当合外力 3. 动能定理：)(2 1212 22 1v v m E dx F W x x k 合 4．机械能守恒定律：当只有保守内力做功时，0 E 第四章 刚体 教学要求： 1． 刚体的定轴转动，会计算转动惯量。 2．刚体定轴转动定律和角动量守恒定律。 主要公式： 1． 转动惯量： r dm r J 2 是转动惯性大小的量度. 与三个因素有关:(刚体质量,质量分布,转轴位置.) 2． 平行轴定理：2 md J J c

物理学教程第二版马文蔚下册课后答案完整版

第九章 静 电 场 9－1 电荷面密度均为＋σ的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图(A ) 放置，其周围空间各点电场强度E (设电场强度方向向右为正、向左为负)随 位置坐标x 变化的关系曲线为图(B )中的( ) 题 9-1 图 分析与解 “无限大”均匀带电平板激发的电场强度为0 2εσ，方向沿带电平板法向向外，依照电场叠加原理可以求得各区域电场强度的大小和方向.因 而正确答案为(B ). 9－2 下列说法正确的是( ) (A )闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内一定没有电荷 (B )闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零 (C )闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点的电场强度必定为零 (D )闭合曲面的电通量不为零时，曲面上任意一点的电场强度都不可能为零 分析与解 依照静电场中的高斯定理，闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零，但不能肯定曲面内一定没有电荷；闭合曲面 的电通量为零时，表示穿入闭合曲面的电场线数等于穿出闭合曲面的电场线 数或没有电场线穿过闭合曲面，不能确定曲面上各点的电场强度必定为零；同理闭合曲面的电通量不为零，也不能推断曲面上任意一点的电场强度都不 可能为零，因而正确答案为(B ). 9－3 下列说法正确的是( ) (A ) 电场强度为零的点，电势也一定为零 (B ) 电场强度不为零的点，电势也一定不为零

(C) 电势为零的点，电场强度也一定为零 (D) 电势在某一区域内为常量，则电场强度在该区域内必定为零 分析与解电场强度与电势是描述电场的两个不同物理量，电场强度为零表示试验电荷在该点受到的电场力为零，电势为零表示将试验电荷从该点移到参考零电势点时，电场力作功为零.电场中一点的电势等于单位正电荷从该点沿任意路径到参考零电势点电场力所作的功；电场强度等于负电势梯度.因而正确答案为(D). *9－4在一个带负电的带电棒附近有一个电偶极子，其电偶极矩p的方向如图所示.当电偶极子被释放后，该电偶极子将( ) (A) 沿逆时针方向旋转直到电偶极矩p水平指向棒尖端而停止 (B) 沿逆时针方向旋转至电偶极矩p水平指向棒尖端，同时沿电场线方向朝着棒尖端移动 (C) 沿逆时针方向旋转至电偶极矩p水平指向棒尖端，同时逆电场线方向朝远离棒尖端移动 (D) 沿顺时针方向旋转至电偶极矩p 水平方向沿棒尖端朝外，同时沿电场线方向朝着棒尖端移动 题9-4 图 分析与解电偶极子在非均匀外电场中，除了受到力矩作用使得电偶极子指向电场方向外，还将受到一个指向电场强度增强方向的合力作用，因而正确答案为(B). 9－5精密实验表明，电子与质子电量差值的最大范围不会超过±10－21e，而中子电量与零差值的最大范围也不会超过±10－21e，由最极端的情况考虑，一个有8个电子，8个质子和8个中子构成的氧原子所带的最大可能净电荷是多少？若将原子视作质点，试比较两个氧原子间的库仑力和万有引力的大小. 分析考虑到极限情况，假设电子与质子电量差值的最大范围为2×10－21e，中子电量为10－21e，则由一个氧原子所包含的8个电子、8个质子和8个中子可求原子所带的最大可能净电荷.由库仑定律可以估算两个带电氧原子间的库仑力，并与万有引力作比较.

大学物理下练习题答案汇总

大学物理下练习题 一、选择题（每题1分，共41分） 1．关于电场强度定义式E = F /q 0，下列说法中哪个是正确的？（B ） (A) 场强E 的大小与试验电荷q 0的大小成反比； (B) 对场中某点，试验电荷受力F 与q 0的比值不因q 0而变； (C) 试验电荷受力F 的方向就是场强E 的方向； (D) 若场中某点不放试验电荷q 0，则F = 0，从而E = 0. 2．下列几个说法中哪一个是正确的？（C ） （A ）电场中某点场强的方向，就是将点电荷放在该点所受电场力的方向。 （B ）在以点电荷为中心的球面上，由该点电荷所产生的场强处处相同。 （C ）场强方向可由 E =F /q 定出，其中 q 为试验电荷的电量，q 可正、可负，F 为试验电荷所受的电场力。 ( D )以上说法都不正确。 3．图1.1所示为一沿x 轴放置的“无限长”分段均匀带电直线,电荷线密度分别为+λ ( x < 0)和-λ ( x > 0)，则xOy 平面上(0, a )点处的场强为: （A ） (A ) i a 02πελ . (B) 0. (C) i a 04πελ . (D) )(40j +i a πελ . 4. 边长为a 的正方形的四个顶点上放置如图1.2所示的点电荷,则中心O 处场强（C ） (A) 大小为零. (B) 大小为q/(2πε0a 2), 方向沿x 轴正向. (C) 大小为() 2022a q πε, 方向沿y 轴正向. (D) 大小为()2 022a q πε, 方向沿y 轴负向. 5. 如图1.3所示.有一电场强度E 平行于x 轴正向的均匀电场，则通过图中一半径为R 的半球面的电场强度通量为（D ） (A) πR 2E . (B) πR 2E /2 . (C) 2πR 2E . (D) 0 . 6. 下列关于高斯定理理解的说法中，正确的是：（B ） （Ａ）当高斯面内电荷代数和为零时，高斯面上任意点的电场强度都等于零 +λ -λ ? (0, a ) x y O 图 1.1 图1.2 图1.3

大学物理习题集(下)答案

一、 选择题 1. 对一个作简谐振动的物体，下面哪种说法是正确的？ [ C ] (A) 物体处在运动正方向的端点时，速度和加速度都达到最大值； (B) 物体位于平衡位置且向负方向运动时，速度和加速度都为零； (C) 物体位于平衡位置且向正方向运动时，速度最大，加速度为零； (D) 物体处在负方向的端点时，速度最大，加速度为零。 2. 一沿X 轴作简谐振动的弹簧振子，振幅为A ，周期为T ，振动方程用余弦函数表示，如果该振子 的初相为4 3 π，则t=0时，质点的位置在： [ D ] (A) 过1x A 2=处，向负方向运动； (B) 过1x A 2 =处，向正方向运动； (C) 过1x A 2=-处，向负方向运动；(D) 过1 x A 2 =-处，向正方向运动。 3. 一质点作简谐振动，振幅为A ，在起始时刻质点的位移为/2A ，且向x 轴的正方向运动，代表 此简谐振动的旋转矢量图为 [ B ] 4. 图(a)、(b)、(c)为三个不同的谐振动系统，组成各系统的各弹簧的倔强系数及重物质量如图所示，(a)、(b)、(c)三个振动系统的ω (ω为固有圆频率)值之比为： [ B ] (A) 2：1：1； (B) 1：2：4； (C) 4：2：1； (D) 1：1：2 5. 一弹簧振子，当把它水平放置时，它可以作简谐振动，若把它竖直放置或放在固定的光滑斜面上如图，试判断下面哪种情况是正确的： [ C ] (A) 竖直放置可作简谐振动，放在光滑斜面上不能作简谐振动； (B) 竖直放置不能作简谐振动，放在光滑斜面上可作简谐振动； (C) 两种情况都可作简谐振动； (D) 两种情况都不能作简谐振动。 6. 一谐振子作振幅为A 的谐振动，它的动能与势能相等时，它的相位和坐标分别为： [ C ] (4) 题(5) 题

《大学物理学》(袁艳红主编)下册课后习题答案

第9章 静电场 习 题 一 选择题 9-1 两个带有电量为2q 等量异号电荷，形状相同的金属小球A 和B 相互作用力为f ，它们之间的距离R 远大于小球本身的直径，现在用一个带有绝缘柄的原来不带电的相同的金属小球C 去和小球A 接触，再和B 接触，然后移去，则球A 和球B 之间的作用力变为[ ] (A) 4f (B) 8f (C) 38f (D) 16 f 答案：B 解析：经过碰撞后，球A 、B 带电量为2q ，根据库伦定律12204q q F r πε=，可知球A 、B 间的作用力变为 8 f 。 9-2关于电场强度定义式/F E =0q ，下列说法中哪个是正确的？[ ] (A) 电场场强E 的大小与试验电荷0q 的大小成反比 (B) 对场中某点，试验电荷受力F 与0q 的比值不因0q 而变 (C) 试验电荷受力F 的方向就是电场强度E 的方向 (D) 若场中某点不放试验电荷0q ，则0=F ，从而0=E 答案：B 解析：根据电场强度的定义，E 的大小与试验电荷无关，方向为试验电荷为正电荷时的受力方向。因而正确答案（B ） 9-3 如图9-3所示，任一闭合曲面S 内有一点电荷q ，O 为S 面上任一点，若将q 由闭合曲面内的P 点移到T 点，且 OP =OT ，那么[ ] (A) 穿过S 面的电场强度通量改变，O 点的场强大小不变 (B) 穿过S 面的电场强度通量改变，O 点的场强大小改变 习题9-3图

(C) 穿过S 面的电场强度通量不变，O 点的场强大小改变 (D) 穿过S 面的电场强度通量不变，O 点的场强大小不变 答案：D 解析：根据高斯定理，穿过闭合曲面的电场强度通量正比于面内电荷量的代数和，曲面S 内电荷量没变，因而电场强度通量不变。O 点电场强度大小与所有电荷有关，由点电荷电场强度大小的计算公式2 04q E r πε= ，移动电荷后，由于OP =OT ， 即r 没有变化，q 没有变化，因而电场强度大小不变。因而正确答案（D ） 9-4 在边长为a 的正立方体中心有一个电量为q 的点电荷，则通过该立方体任一面的电场强度通量为 [ ] (A) q /ε0 (B) q /2ε0 (C) q /4ε0 (D) q /6ε0 答案：D 解析：根据电场的高斯定理，通过该立方体的电场强度通量为q /ε0，并且电荷位于正立方体中心，因此通过立方体六个面的电场强度通量大小相等。因而通过该立方体任一面的电场强度通量为q /6ε0，答案（D ） 9-5 在静电场中，高斯定理告诉我们[ ] (A) 高斯面内不包围电荷，则面上各点E 的量值处处为零 (B) 高斯面上各点的E 只与面内电荷有关，但与面内电荷分布无关 (C) 穿过高斯面的E 通量，仅与面内电荷有关，而与面内电荷分布无关 (D) 穿过高斯面的E 通量为零，则面上各点的E 必为零 答案：C 解析：高斯定理表明通过闭合曲面的电场强度通量正比于曲面内部电荷量的代数和，与面内电荷分布无关；电场强度E 为矢量，却与空间中所有电荷大小与分布均有关。故答案（C ） 9-6 两个均匀带电的同心球面，半径分别为R 1、R 2(R 1

物理学教程(第二版)课后答案10

第十章 静电场中的导体与电介质 10－1 将一个带正电的带电体A 从远处移到一个不带电的导体B 附近，则导体B 的电势将（ ） （A ） 升高 （B ） 降低 （C ） 不会发生变化 （D ） 无法确定 分析与解 不带电的导体B 相对无穷远处为零电势.由于带正电的带电体A 移到不带电的导体B 附近时，在导体B 的近端感应负电荷；在远端感应正电荷，不带电导体的电势将高于无穷远处，因而正确答案为（A ）. 10－2 将一带负电的物体M 靠近一不带电的导体N ，在N 的左端感应出正电荷，右端感应出负电荷.若将导体N 的左端接地（如图所示），则（ ） （A ） N 上的负电荷入地 （B ）N 上的正电荷入地 （C ） N 上的所有电荷入地 （D ）N 上所有的感应电荷入地 题 10-2 图 分析与解 导体N 接地表明导体N 为零电势，即与无穷远处等电势，这与导体N 在哪一端接地无关.因而正确答案为（A ）. 10－3 如图所示将一个电量为q 的点电荷放在一个半径为R 的不带电的导体球附近，点电荷距导体球球心为d ，参见附图.设无穷远处为零电势，则在导体球球心O 点有（ ） （A ）d εq V E 0π4,0= = （B ）d εq V d εq E 02 0π4,π4== （C ）0,0==V E （D ）R εq V d εq E 020π4,π4== 题 10-3 图

分析与解 达到静电平衡时导体内处处各点电场强度为零.点电荷q 在导 体球表面感应等量异号的感应电荷±q′，导体球表面的感应电荷±q′在球心O 点激发的电势为零，O 点的电势等于点电荷q 在该处激发的电势.因而正确答案为（A ）. 10－4 根据电介质中的高斯定理，在电介质中电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于这个曲面所包围自由电荷的代数和.下列推论正确的是( ) （A ） 若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于零，曲面内一定没有自由电荷 （B ） 若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分等于零，曲面内电荷的代数和一定等于零 （C ） 若电位移矢量沿任意一个闭合曲面的积分不等于零，曲面内一定有极化电荷 （D ） 介质中的高斯定律表明电位移矢量仅仅与自由电荷的分布有关 （E ） 介质中的电位移矢量与自由电荷和极化电荷的分布有关 分析与解 电位移矢量沿任意一个闭合曲面的通量积分等于零，表明曲面 内自由电荷的代数和等于零；由于电介质会改变自由电荷的空间分布，介质中的电位移矢量与自由电荷与位移电荷的分布有关.因而正确答案为（E ）. 10－5 对于各向同性的均匀电介质，下列概念正确的是（ ） （A ） 电介质充满整个电场并且自由电荷的分布不发生变化时，电介质中的电场强度一定等于没有电介质时该点电场强度的1/εｒ倍 （B ） 电介质中的电场强度一定等于没有介质时该点电场强度的1/εｒ倍 （C ） 在电介质充满整个电场时，电介质中的电场强度一定等于没有电介质时该点电场强度的1/εｒ倍 （D ） 电介质中的电场强度一定等于没有介质时该点电场强度的εｒ倍 分析与解 电介质中的电场由自由电荷激发的电场与极化电荷激发的电场迭加而成，由于极化电荷可能会改变电场中导体表面自由电荷的分布，由电介质中的高斯定理，仅当电介质充满整个电场并且自由电荷的分布不发生变化时，在电介质中任意高斯面S 有 ()∑??=?=?+i i S S ε χq 0 1 d d 1S E S E 即E ＝E ０/εｒ，因而正确答案为（A ）. 10－6 不带电的导体球A 含有两个球形空腔，两空腔中心分别有一点电荷q b 、q c ，导体球外距导体球较远的r 处还有一个点电荷q d （如图所示）.试求点电荷q b 、q c 、q d 各受多大的电场力.

大学物理下册练习及答案

大学物理下册练习及答 案 文件排版存档编号：[UYTR-OUPT28-KBNTL98-UYNN208]

电磁学 磁力 A 点时，具有速率s m /10170?=。 （1） 欲使这电子沿半圆自A 至C 运动，试求所需 的磁场大小和方向； （2） 求电子自A 运动到C 所需的时间。 解：（1）电子所受洛仑兹力提供向心力 R v m B ev 20 0= 得出T eR mv B 3197 310101.105 .0106.11011011.9---?=?????== 磁场方向应该垂直纸面向里。 （2）所需的时间为s v R T t 87 0106.110 105 .0222-?=??===ππ eV 3100.2?的一个正电子，射入磁感应强度B =的匀强磁场中，其速度 B 成89角，路径成螺旋线，其轴在B 的方向。试求这螺旋线运动的周期T 、螺距h 和半径r 。 解：正电子的速率为 731 19 3106.210 11.9106.110222?=?????==--m E v k m/s 做螺旋运动的周期为 1019 31 106.31 .0106.11011.922---?=????==ππeB m T s 螺距为410070106.1106.389cos 106.289cos --?=????==T v h m 半径为319 7310105.1 0106.189sin 106.21011.989sin ---?=??????==eB mv r m d =1.0mm ，放在 知铜片里每立方厘米有2210?个自由电子，每个电子的电荷19106.1-?-=-e C ，当铜片中有I =200A 的电流流通时， （1）求铜片两侧的电势差'aa U ； （2）铜片宽度b 对'aa U 有无影响为什么 解：（1）53 1928'1023.210 0.1)106.1(104.85 .1200---?-=???-???== nqd IB U aa V ，负号表示'a 侧电势高。 v A C

物理学教程(第二版)上册课后答案7

第七章 气体动理论 7 －1 处于平衡状态的一瓶氦气和一瓶氮气的分子数密度相同，分子的平均平动动能也相同，则它们( ) (A) 温度，压强均不相同 (B) 温度相同，但氦气压强大于氮气的压强 (C) 温度，压强都相同 (D) 温度相同，但氦气压强小于氮气的压强 分析与解 理想气体分子的平均平动动能23k /kT =ε，仅与温度有关．因此当氦气和氮气的平均平动动能相同时，温度也相同．又由物态方程，当两者分子数密度n 相同时，它们压强也相同．故选(C)． 7－2 三个容器A 、B 、C 中装有同种理想气体，其分子数密度n 相同，方均根速率之比 ()()() 4:2:1::2/12C 2/12B 2/12A =v v v ，则其压强之比C B A ::p p p 为( ) (A) 1∶2∶4 (B) 1∶4∶8 (C) 1∶4∶16 (D) 4∶2∶1 分析与解 分子的方均根速率为 M RT /3=2v ，因此对同种理想气体有 3212C 2B 2A ::::T T T =v v v ，又由物态方程nkT ρ，当三个容器中分子数密度n 相 同时，得16:4:1::::321321==T T T p p p .故选(C)． 7 －3 在一个体积不变的容器中，储有一定量的某种理想气体，温度为0T 时，气体分子的平均速率为0v ，分子平均碰撞次数为0Z ，平均自由程为0λ ，当气体温度升高为04T 时，气体分子的平均速率v 、平均碰撞频率Z 和平均自由程λ分别为( ) (A) 004,4,4λλZ Z ===0v v (B) 0022λλ===,,Z Z 0v v (C) 00422λλ===,,Z Z 0v v (D) 00,2,4λλ===Z Z 0v v 分析与解 理想气体分子的平均速率M RT π/8=v ，温度由0T 升至04T ，则平均速率变为0v 2；又平均碰撞频率v n d Z 2π2= ，由于容器体积不变，即分子数密度n 不变，则平 均碰撞频率变为0Z 2；而平均自由程n d 2 π21 =λ，n 不变，则λ也不变．因此正确答案为(B)． nkT p =

大学物理课后习题答案(赵近芳)下册

习题八 8-1 电量都是q的三个点电荷，分别放在正三角形的三个顶点．试问：(1)在这三角形的中心放一个什么样的电荷，就可以使这四个电荷都达到平衡(即每个电荷受其他三个电荷的库仑力之和都为零)?(2)这种平衡与三角形的边长有无关系? 解: 如题8-1图示 (1) 以A处点电荷为研究对象，由力平衡知：q'为负电荷 2 2 2 0) 3 3 ( π4 1 30 cos π4 1 2 a q q a q' = ? ε ε 解得q q 3 3 - =' (2)与三角形边长无关． 题8-1图题8-2图 8-2 两小球的质量都是m，都用长为l的细绳挂在同一点，它们带有相同电量，静止时两线夹角为2θ,如题8-2图所示．设小球的半径和线的质量都可以忽略不计，求每个小球所带的电量． 解:如题8-2图示 ?? ? ? ? = = = 2 2 ) sin 2( π4 1 sin cos θ ε θ θ l q F T mg T e 解得θ πε θtan 4 sin 2 mg l q= 8-3 根据点电荷场强公式 2 4r q E πε =，当被考察的场点距源点电荷很近(r →0)时，则场强→∞，这是没有物理意义的，对此应如何理解?

解: 02 0π4r r q E ε= 仅对点电荷成立，当0→r 时，带电体不能再视为点电 荷，再用上式求场强是错误的，实际带电体有一定形状大小，考虑电荷在带电体上的分布求出的场强不会是无限大． 8-4在真空中有A ，B 两平行板，相对距离为d ，板面积为S ，其带电量分别为+q 和-q ．则这两板之间有相互作用力f ，有人说f = 2 024d q πε,又有人 说，因为f =qE ,S q E 0ε=，所以f =S q 02 ε．试问这两种说法对吗?为什么? f 到底应等于多少? 解:题中的两种说法均不对．第一种说法中把两带电板视为点电荷是不对的，第二种说法把合场强S q E 0ε= 看成是一个带电板在另一带电板处的场强也是不对的．正确解答应为一个板的电场为S q E 02ε= ，另一板受它的作用力 S q S q q f 02 022εε= =，这是两板间相互作用的电场力． 8-5 一电偶极子的电矩为l q p =，场点到偶极子中心O 点的距离为r ,矢量r 与l 的夹角为θ,(见题8-5图)，且l r >>．试证P 点的场强E 在r 方向上的分量r E 和垂直于r 的分量θE 分别为 r E = 302cos r p πεθ, θ E =3 04sin r p πεθ 证:如题8-5所示，将p 分解为与r 平行的分量θsin p 和垂直于r 的分量 θsin p ． ∵l r >>

大学物理学教程(第二版)(下册)答案

物理学教程下册答案9-16 第九章 静 电 场 9－1 电荷面密度均为＋σ的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图(A )放置，其周围空间各点电场强度E (设电场强度方向向右为正、向左为负)随位置坐标x 变化的关系曲线为图(B )中的( ) 题 9-1 图 分析与解 “无限大”均匀带电平板激发的电场强度为0 2εσ，方向沿带电平板法向向外，依照电场叠加原理可以求得各区域电场强度的大小和方向.因而正确答案为(B ). 9－2 下列说确的是( ) (A )闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面一定没有电荷 (B )闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面电荷的代数和必定为零 (C )闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点的电场强度必定为零 (D )闭合曲面的电通量不为零时，曲面上任意一点的电场强度都不可能为零 分析与解 依照静电场中的高斯定理，闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面电荷的代数和必定为零，但不能肯定曲面一定没有电荷；闭合曲面的电通量为零时，表示穿入闭合曲面的电场线数等于穿出闭合曲面的电场线数或没有电场线穿过闭合曲面，不能确定曲面上各点的电场强度必定为零；同理闭合曲面的电通量不为零，也不能推断曲面上任意一点的电场强度都不可能为零，因而正确答案为(B ). 9－3 下列说确的是( )

(A) 电场强度为零的点，电势也一定为零 (B) 电场强度不为零的点，电势也一定不为零 (C) 电势为零的点，电场强度也一定为零 (D) 电势在某一区域为常量，则电场强度在该区域必定为零 分析与解电场强度与电势是描述电场的两个不同物理量，电场强度为零表示试验电荷在该点受到的电场力为零，电势为零表示将试验电荷从该点移到参考零电势点时，电场力作功为零.电场中一点的电势等于单位正电荷从该点沿任意路径到参考零电势点电场力所作的功；电场强度等于负电势梯度.因而正确答案为(D). *9－4在一个带负电的带电棒附近有一个电偶极子，其电偶极矩p的方向如图所示.当电偶极子被释放后，该电偶极子将( ) (A) 沿逆时针方向旋转直到电偶极矩p水平指向棒尖端而停止 (B) 沿逆时针方向旋转至电偶极矩p水平指向棒尖端，同时沿电场线方向朝着棒尖端移动 (C) 沿逆时针方向旋转至电偶极矩p水平指向棒尖端，同时逆电场线方向朝远离棒尖端移动 (D) 沿顺时针方向旋转至电偶极矩p 水平方向沿棒尖端朝外，同时沿电场线方向朝着棒尖端移动 题9-4 图 分析与解电偶极子在非均匀外电场中，除了受到力矩作用使得电偶极子指向电场方向外，还将受到一个指向电场强度增强方向的合力作用，因而正确答案为(B). 9－5精密实验表明，电子与质子电量差值的最大围不会超过±10－21e，而中子电量与零差值的最大围也不会超过±10－21e，由最极端的情况考虑，一个有8个电子，8个质子和8个中子构成的氧原子所带的最大可能净电荷是多少？若将原子视作质点，试比较两个氧原子间的库仑力和万有引力的大小. 分析考虑到极限情况，假设电子与质子电量差值的最大围为2×10－21e，中子电量为10－21e，则由一个氧原子所包含的8个电子、8个质子和8个中子

《大学物理学》第二版上册课后答案

大学物理学习题答案 习题一答案 习题一 1.1 简要回答下列问题： (1) 位移和路程有何区别？在什么情况下二者的量值相等？在什么情况下二者的量值不相 等？ (2) 平均速度和平均速率有何区别？在什么情况下二者的量值相等？ (3) 瞬时速度和平均速度的关系和区别是什么？瞬时速率和平均速率的关系和区别又是什 么？ (4) 质点的位矢方向不变，它是否一定做直线运动？质点做直线运动，其位矢的方向是否一 定保持不变？ (5) r ?和r ?有区别吗？v ?和v ?有区别吗？ 0dv dt =和0d v dt =各代表什么运动？ (6) 设质点的运动方程为：()x x t =，()y y t =，在计算质点的速度和加速度时，有人先求 出22r x y = + dr v dt = 及 22d r a dt = 而求得结果；又有人先计算速度和加速度的分量，再合成求得结果，即 v = 及 a =你认为两种方法哪一种正确？两者区别何在？ (7) 如果一质点的加速度与时间的关系是线性的，那么，该质点的速度和位矢与时间的关系是否也是线性的？ (8) “物体做曲线运动时，速度方向一定在运动轨道的切线方向，法向分速度恒为零，因此 其法向加速度也一定为零.”这种说法正确吗？ (9) 任意平面曲线运动的加速度的方向总指向曲线凹进那一侧，为什么？ (10) 质点沿圆周运动，且速率随时间均匀增大，n a 、t a 、a 三者的大小是否随时间改变？ (11) 一个人在以恒定速度运动的火车上竖直向上抛出一石子，此石子能否落回他的手中？如果石子抛出后，火车以恒定加速度前进，结果又如何？ 1.2 一质点沿x 轴运动，坐标与时间的变化关系为224t t x -=，式中t x ,分别以m 、s 为单位，试计算：(1)在最初s 2内的位移、平均速度和s 2末的瞬时速度；(2)s 1末到s 3末的平均

大学物理下册练习及答案

电磁学 磁力 图所示，一电子经过A 点时，具有速率s m /10170?=υ。 （1） 欲使这电子沿半圆自A 至C 运动，试求所需的磁场大小和方向； （2） 求电子自A 运动到C 所需的时间。 解：（1）电子所受洛仑兹力提供向心力 R v m B ev 20 0= 得出T eR mv B 3197 310101.105 .0106.11011011.9---?=?????== 磁场方向应该垂直纸面向里。 （2）所需的时间为s v R T t 8 7 0106.110 105.0222-?=??= ==ππ eV 3100.2?的一个正电子，射入磁感应强度B =0.1T 的匀强磁场中，B 成89?角，路径成螺旋线，其轴在B 的方向。试求这螺旋线运动的周期T 、螺距h 和半径r 。 解：正电子的速率为 731 19 3106.210 11.9106.110222?=?????==--m E v k m/s 做螺旋运动的周期为 10 19 31106.31 .0106.11011.922---?=????==ππeB m T s 螺距为410070106.1106.389cos 106.289cos --?=????==T v h m 半径为319 7310105.11 .0106.189sin 106.21011.989sin ---? =??????==eB mv r m d =1.0mm ，放在知铜片里每立方厘米有8.42210?个自由电子，每个电子的电荷19106.1-?-=-e C ，当铜片中有I =200A 的电流流通时， （1）求铜片两侧的电势差'aa U ； （2）铜片宽度b 对'aa U 有无影响？为什么？ v C

大学物理(第二版)下册答案-马文蔚剖析

物理学教程（二）下册 答案9—13 马文蔚 第九章 静 电 场 9－1 电荷面密度均为＋σ的两块“无限大”均匀带电的平行平板如图(A )放置，其周围空间各点电场强度E (设电场强度方向向右为正、向左为负)随位置坐标x 变化的关系曲线为图 (B )中的( ) 题 9-1 图 分析与解 “无限大”均匀带电平板激发的电场强度为0 2εσ，方向沿带电平板法向向外，依照电场叠加原理可以求得各区域电场强度的大小和方向.因而正确答案为(B ). 9－2 下列说法正确的是( ) (A )闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内一定没有电荷 (B )闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零 (C )闭合曲面的电通量为零时，曲面上各点的电场强度必定为零 (D )闭合曲面的电通量不为零时，曲面上任意一点的电场强度都不可能为零 分析与解 依照静电场中的高斯定理，闭合曲面上各点电场强度都为零时，曲面内电荷的代数和必定为零，但不能肯定曲面内一定没有电荷；闭合曲面的电通量为零时，表示穿入闭合曲面的电场线数等于穿出闭合曲面的电场线数或没有电场线穿过闭合曲面，不能确定曲面上各点的电场强度必定为零；同理闭合曲面的电通量不为零，也不能推断曲面上任意一点的电

场强度都不可能为零，因而正确答案为(B ). 9－3 下列说法正确的是( ) (A ) 电场强度为零的点，电势也一定为零 (B ) 电场强度不为零的点，电势也一定不为零 (C ) 电势为零的点，电场强度也一定为零 (D ) 电势在某一区域内为常量，则电场强度在该区域内必定为零 分析与解 电场强度与电势是描述电场的两个不同物理量，电场强度为零表示试验电荷在该点受到的电场力为零，电势为零表示将试验电荷从该点移到参考零电势点时，电场力作功为零.电场中一点的电势等于单位正电荷从该点沿任意路径到参考零电势点电场力所作的功；电场强度等于负电势梯度.因而正确答案为(D ). *9－4 在一个带负电的带电棒附近有一个电偶极子，其电偶极矩p 的方向如图所示.当电偶极子被释放后，该电偶极子将( ) (A ) 沿逆时针方向旋转直到电偶极矩p 水平指向棒尖端而停止 (B ) 沿逆时针方向旋转至电偶极矩p 水平指向棒尖端，同时沿电场线方向朝着棒尖端移动 (C ) 沿逆时针方向旋转至电偶极矩p 水平指向棒尖端，同时逆电场线方向朝远离棒尖端移动 (D ) 沿顺时针方向旋转至电偶极矩p 水平方向沿棒尖端朝外，同时沿电场线方向朝着棒尖端移动 题 9-4 图 分析与解 电偶极子在非均匀外电场中，除了受到力矩作用使得电偶极子指向电场方向外，还将受到一个指向电场强度增强方向的合力作用，因而正确答案为(B ). 9－5 精密实验表明，电子与质子电量差值的最大范围不会超过±10 －21 e ，而中子电量与零差值的最大范围也不会超过±10 －21e ，由最极端的情况考虑，一个有8个电子，8个质子和8个中子构成的氧原子所带的最大可能净电荷是多少？ 若将原子视作质点，试比较两个氧原子间的库仑力和万有引力的大小. 分析 考虑到极限情况， 假设电子与质子电量差值的最大范围为2×10 －21 e ，中子电量为10－21 e ，则由一个氧原子所包含的8个电子、8个质子和8个中子可求原子所带的最大可能净电荷.由库仑定律可以估算两个带电氧原子间的库仑力，并与万有引力作比较. 解 一个氧原子所带的最大可能净电荷为 ()e q 21max 10821-??+= 二个氧原子间的库仑力与万有引力之比为 1108.2π46202max <