八年级数学 正比例函数 练习题
正比例函数强化练习题
1．函数y=（k-3）x是正比例函数，则k_______．
2．某种苹果每千克5元，则买苹果付款数y（元）与所买苹果数量x（千克）之间的函数关系式是________，它是______函数．
3．函数y=2
3
x的图象是一条_______，经过第_____象限，y随x的增大而_____．
4．已知y=（m-2）?x?是正比例函数，?且y?随x?的增大而减小，?则m?的取值范围是_______．
5．画函数y=-2x的图象，比较简单的方法是过点________和_______?作一直线即到可得．
6．函数y=-5x的图象经过第______象限，y随x的增大而______．
7．已知函数y=（2m-9）x|m|-5是正比例函数，?且图象经过第二，?四象限，?则m?的值为．
8．已知y与x成正比例，且当x=-1时，y=-6，则y与x之间的函数关系式为______．
9．已知正比例函数的图象经过点（-2，10），则它的解析式是_______．
10．函数y=1
3
x的图象经过_____象限，经过点（0，___）与点（___，1），y随x的增大而____．11． 2013年，国际油价大幅飙升，突破每桶100美元大关．某型号汽油的数量与相应金额的关系如图所示，那么这种汽油的单价是每升______元．
12．下列问题中，成正比例关系的有（）
A．人的身高与体重 B．正三角形的面积与它的边长
C．买同一种练习本所需的钱数和所买的本数 D．从甲地到乙地，所用的时间与行驶的速度
13．如图，射线L甲，L乙分别表示甲，乙两名运动员在自行车比赛中所走路程s与时间t的函数关系，则他们行进的速度关系是（）
A．甲比乙快 B．乙比甲快 C．甲，乙同速 D．不能确定
14．已知A（0，0），B（3，2）两点，经过A、B两点的图象的解析式为（）
A．y=3x B．y=3
2
x C．y=
2
3
x D．y=
1
3
x+1
15．在函数y=kx（k>0）的图象上有三个点A1（x1，y1），A2（x2，y2），A3（x3，y3），已知x1 A．y1 16．根据下表写出y与x之间的一个函数关系式，并指明它是什么函数关系． x -1 0 1 2 3 y 3 0 -3 -6 -9 17．△ABC的底边BC=8cm，当BC边上的高从小到大改变时，△ABC?的面积也随之变化．（1）写出△ABC的面积y（c m2）与高x（cm）的函数解析式，并指明它是什么函数． （2）列表格表示当x由5cm变到15cm时（每次增加1），y的相应值． （3）观察表格，请回答：当x每增加1cm时，面积y如何变化？ ◆拓展创新 1．小华在做燃烧蜡烛实验时，?发现蜡烛被燃烧的长度与燃烧时间成正比例．实验表明长为21cm的某种蜡烛，点燃6分钟后，蜡烛变短3.6cm，设蜡烛点燃x?分钟后变短了ycm，求： （1）y与x的函数关系式． （2）此蜡烛几分钟燃烧完？ （3）画出此函数的图象．（提醒 ．．：画图象时可要注意自变量x的取值范围哦!） 2．星期天，数学张老师提着篮子（篮子重0.5斤）去集市买10斤鸡蛋（?如图），当张老师往篮子里拾称好的鸡蛋时，发觉比过去买10?斤鸡蛋时个数少很多，于是她将鸡蛋装进篮子再让摊主一起称，共称得 10.55斤，即刻她要求摊主退1?斤鸡蛋的钱，她是怎样知道摊主少称了大约一斤鸡蛋呢（精确到1斤） 请你将分析过程写出来．由此你受到什么启发？（请用一至两句话，简要叙述出来） 兴兴文化培训中心 正比例函数习题 姓名：家长签字: 得分： 一．选择题（每小题3分，共30分。） 1．下列函数表达式中，y是x的正比例函数的是（） A．y=﹣2x2B．y=C．y=D．y=x﹣2 2．若y=x+2﹣b是正比例函数，则b的值是（） A．0B．﹣2 C．2D．﹣0.5 3．若函数是关于x的正比例函数，则常数m的值等于（） A．±2B．﹣2 C．D． 4．下列说法正确的是（） A．圆面积公式S=πr2中，S与r成正比例关系 B．三角形面积公式S=ah中，当S是常量时，a与h成反比例关系 C．y=中，y与x成反比例关系 D． y=中，y与x成正比例关系 5．下列各选项中的y与x的关系为正比例函数的是（） A．正方形周长y（厘米）和它的边长x（厘米）的关系 B．圆的面积y（平方厘米）与半径x（厘米）的关系 C．如果直角三角形中一个锐角的度数为x，那么另一个锐角的度数y与x间的关系 D．一棵树的高度为60厘米，每个月长高3厘米，x月后这棵的树高度为y厘米 6．若函数y=（m﹣3）x|m|﹣2是正比例函数，则m值为（） A．3B．﹣3 C．±3D．不能确定 7．已知正比例函数y=（k﹣2）x+k+2的k的取值正确的是（） A．k=2 B．k≠2C．k=﹣2 D．k≠﹣2 8．已知正比例函数y=kx（k≠0）的图象如图所示，则在下列选项 中k值可能是（） A．1B．2C．3D．4 9．如图所示，在同一直角坐标系中，一次函数y=k 1x、y=k 2 x、 y=k 3x、y=k 4 x的图象分别为l 1 、l 2 、l 3 、l 4 ，则下列关系中正确的是（） A．k 1＜k 2 ＜k 3 ＜k 4 B．k 2 ＜k 1 ＜k 4 ＜k 3 C．k 1 ＜k 2 ＜k 4 ＜k 3 D．k 2 ＜k 1 ＜k 3 ＜k 4 10．在直角坐标系中，既是正比例函数y=kx，又是y的值随x的增大而减小的图象是（）A．B．C．D． 二．填空题（每小题3分，共27分。） 11．若函数y﹦（m+1）x+m2﹣1是正比例函数，则m的值为_________ ． 12．已知y=（k﹣1）x+k2﹣1是正比例函数，则k= _________ ． 13．写出一个正比例函数，使其图象经过第二、四象限：_________ ． 14．请写出直线y=6x上的一个点的坐标：_________ ． 15．已知正比例函数y=kx（k≠0），且y随x的增大而增大，请写出符 合上述条件的k的一个值：_________ ． 16．已知正比例函数y=（m﹣1）的图象在第二、第四象限，则m的值为_________ ． 17．若p 1（x 1 ，y 1 ） p 2 （x 2 ，y 2 ）是正比例函数y=﹣6x的图象上的两点，且x 1 ＜x 2 ，则y 1 ，y 2 的大 小关系是：y 1_________ y 2 ．点A（-5，y 1 ）和点B（-6，y 2 ）都在直线y= -9x的图像上则y 1 __________ 第9题 八年级数学上学期正比例函数同步练习题 ☆我能选 1．下列关系中的两个量成正比例的是（ ） A ．从甲地到乙地，所用的时间和速度； B ．正方形的面积与边长 C ．买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量； D ．人的体重与身高 2．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ） A ．y=4x+1 B ．y=2x 2 C ． ． 3．下列说法中不成立的是（ ） A ．在y=3x-1中y+1与x 成正比例； B ．在y=-2x 中y 与x 成正比例 C ．在y=2（x+1）中y 与x+1成正比例； D ．在y=x+3中y 与x 成正比例 4．若函数y=（2m+6）x2+（1-m）x是正比例函数，则m的值是（） A．m=-3 B．m=1 C．m=3 D．m>-3 5．已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1>x2，则y1与y2?的大小关系是（） A．y1>y2 B．y1 10．写出下列各题中x与y的关系式，并判断y是否是x的正比例函数？ （1）电报收费标准是每个字0.1元，电报费y（元）与字数x（个）之间的函数关系； （2）地面气温是28℃，如果每升高1km，气温下降5℃，则气温x（?℃）?与高度y（km）的关系； （3）圆面积y（cm2）与半径x（cm）的关系． 探究园 正比例函数 一、选择题(每小题4分,共12分) 1.(2012·南充中考)下列函数中,是正比例函数的是( ) A.y=-8x B.y=错误！未找到引用源。 C.y=5x2+6 D.y=-0.5x-1 2.下列函数解析式中,不是正比例函数的是( ) A.xy=-2 B.y+8x=0 C.3x=4y D.y=-错误！未找到引用源。x 3.若函数y=(2m+1)x2+(1-2m)x(m为常数)是正比例函数,则m的值为( ) A.m>错误！未找到引用源。 B.m=错误！未找到引用源。 C.m<错误！未找到引用源。 D.m=-错误！未找到引用源。 二、填空题(每小题4分,共12分) 4.函数y=(2-k)x是正比例函数,则k的取值范围是. 5.我国是一个严重缺水的国家,大家应倍加珍惜水资源,节约用水.据测试,拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水,每滴水约0.05mL.小明同学在洗手后,没有把水龙头拧紧,当小明离开xh后水龙头滴了ymL水.则y关于x的函数解析式为. 6.某商店进一批货,每件50元,售出时每件加价8元,如果售出x件应得货款为y 元,那么y与x的函数解析式是,售出10件时,所得货款为元. 三、解答题(共26分) 7.(8分)已知函数y=(2m-1)x+1-3m,m为何值时,这个函数是正比例函数? 8.(8分)已知y与(x-1)成正比例,当x=4时,y=-12. (1)写出y与x之间的函数解析式. (2)当x=-2时,求函数值y. (3)当y=20时,求自变量x的值. 【拓展延伸】 9.(10分)已知:y=y1+y2,y1与x成正比例,y2与x2成正比例,当x=1时,y=6,当x=3时,y=8,求y关于x的解析式. 答案解析 1.【解析】选A.A,y=-8x是正比例函数,故本选项正确;B,y=错误！未找到引用源。,自变量x在分母上,不是正比例函数,故本选项错误;C,y=5x2+6,自变量x 的指数是2,不是1,不是正比例函数,故本选项错误;D,y=-0.5x-1不符合正比例函数的定义,故本选项错误. 2.【解析】选A.根据正比例函数的定义:一般地,两个变量x,y之间的解析式可以表示成形如y=kx(k为常数,且k≠0)的函数,那么y就叫做x的正比例函数.不是正比例函数的是A. 3.【解析】选D.根据正比例函数的定义,2m+1=0,1-2m≠0.从而求解.解得m=-错误！未找到引用源。. 4.【解析】由正比例函数的定义可得2-k≠0, 解得k≠2. 答案:k≠2 正比例函数专项练习 一、选择题 1.一个正比例函数的图象经过点（2，-1），则它的解析式为（ ） A ．y=-2x B ．y=2x C ．y=- 21x D ．y=21x 2.关于函数x y 3 1=，下列结论中，正确的是（ ） A.函数图像经过点（1，3） B.函数图像经过二、四象限 随x 的增大而增大 D.不论x 为何值，总有y ＞0 3.已知正比例函数)0(≠=k kx y 的图像过第二、四象限，则（ ） 随x 的增大而增大 随x 的增大而减小 C.当0 A.图像必过点（0，0）和（-1，-2）? B.图像经过一、三象限? 随x 的增大而减小? D.不论x 为何值，总有y ＜0 二、填空题 8.若正比例函数y=kx （k 是常数，k ≠0）的图象经过第二、第四象限，则k 的值可以是_______（写出一个即可）． 9.结合正比例函数4y x =的图像回答：当1x >时，y 的取值范围是 . 10.若x ，y 是变量，且函数2 (1)k y k x =+是正比例函数，则k = . 11.正比例函数y kx =（k 为常数，0k <）的图像经过第 象限，函数值随自变量的增大而 . 12.已知y 与x 成正比例，且2x =时6y =-，则9y =时x = . 13.如果函数23y mx m =+-是正比例函数，则m = 三、解答题 14.已知(1)1y k x k =++-是正比例函数,求k 的值. 15.在函数3y x =-的图像上取一点P ，过P 点作PA ⊥x 轴A 为垂足，己知P 点 1.下列关于x 的函数中，是一次函数的是（ ） A.222 -=x y B.11+= x y C.2x y = D.22 1 +-=x y 2. 下列函数中，是正比例函数，且y 随x 增大而减小的是（ ） A.14+-=x y B. 6)3(2+-=x y C. 6)2(3+-=x y D. 2 x y -= 3.直线63+=x y 与两坐标轴围成的三角形的面积是（ ） 4.直线111b x k y +=与直线222b x k y +=交y 轴于同一点.则1b 和2b 的关系是（ ） A. 1b 大于2b B. 1b 小于2b C. 1b =2b D.不能确定 5.一根蜡烛长20cm 点燃后每小时燃烧5cm ，燃烧时剩下的高度h(cm)与燃烧时间t(小时)的函数关系用图像表示为（ ） 6.平分坐标 轴夹角的直线是（ ） A.1+=x y B.1+-=x y C.1-=x y D.x y -= 7．下面两个变量是成正比例变化的是 ( ) A ． 正方形的面积和它的边长． B ． 变量x 增加,变量y 也随之增加; C ． 矩形的一组对边的边长固定,它的周长和另一组对边的边长． D ． 圆的周长与它的半径． 8．已知点（-4，y 1），（2，y 2）都在直线y= - 1 2 x+2上， 则y 1 与y 2大小关系是 ( ) A ． y 1 > y 2 B ． y 1 = y 2 C ．y 1 < y 2 D ． 不能比较 9．下列各图给出了变量x 与y 之间的函数是 （ ） x y o A x y o B x y o D x y o C 10．直线y=kx ＋b 经过一、二、四象限,则k 、b 应满足 ( ) A ． k>0, b<0 B ． k>0, b>0 C ． k<0, b<0; D ． k<0, b>0 11．关于函数12+-=x y ，下列结论正确的是 （ ） A ．图象必经过点（﹣2，1） B ．图象经过第一、二、三象限 C ．当2 1 > x 时，0 八年级数学-正比例函数练习题（含解析） 一、单选题 1．下列函数中,y 是x 的正比例函数的是（ ） A ．3x y = B ．21y x =- C ．22y x = D ．21y x =-+ 2．经过以下一组点可以画出函数2y x =图象的是（ ） A ．(0,0)和(2,1) B ．(1,2)和(1,2)-- C ．(1,2)和(2,1) D ．(1,2)-和(1,2) 3．对于正比例函数2y x =-,当自变量x 的值增加1时,函数y 的值增加（ ） A ．1 2 B ．1 2- C ．2 D ．-2 4．已知长方体的高是1,长和宽分别是a 、b ,体积是V ,则下列说法正确的是（ ） A ．V 是b 的正比例函数 B ．V 是a 的正比例函数 C ．V 是a 或b 的正比例函数 D ．V 是ab 的正比例函数 5．某正比例函数的图象如图所示,则此正比例函数的表达式为（） A ．y=1 2-x B ．y=1 2x C ．y=-2x D ．y=2x 6．函数y=（2﹣a ）x+b ﹣1是正比例函数的条件是（ ） A ．a≠2 B ．b=1 C ．a≠2且 b=1 D ．a,b 可取任意实数 7．已知y =(m +3)x m 2?8是正比例函数,则m 的值是( ) A ．8 B ．4 C ．±3 D ．3 8．关于x 的正比例函数,y=（m+1）23m x -若y 随x 的增大而减小,则m 的值为 （ ） A ．2 B ．-2 C ．±2 D ．-12 9．若函数y=(k-1)x |k|+b+1是正比例函数,则k 和b 的值为( ) A ．k=±1,b=-1 B ．k=±1,b=0 C ．k=1,b=-1 D ．k=-1,b=-1 10．如图,三个正比例函数的图像分别对应的解析式是：①y ax =；②y bx =；③y cx =,则a 、b 、c 的大小关系是（ ）. A ．a b c >> B ．c b a << C ．b a c >> D ．b c a >> 二、填空题 11．正比例函数的图像一定经过的点的坐标为______. 12．已知y 与x 成正比例,并且x ＝－3时,y ＝6,则y 与x 的函数关系式为________． 13．若点(1,)b 和点(2,1)-都在同一个正比例函数的图象上,则b=________. 一次函数函数、正比例函数专题培优 类型一、函数意义及图像 1．如图所示，半径为1的圆和边长为3的正方形在同一水平线上，圆沿该水平线从左向右匀速穿过正方形， 设穿过时间为t，正方形除去圆部分的面积为S（阴影部分），则S与t的大致图象为（） A．B．C．D． 2．如图1，在直角梯形ABCD，∠B=90°，DC∥AB，动点P从B点出发，由B﹣﹣C﹣﹣D﹣﹣A沿边运动， 设点P运动的路程为x，△ABP的面积为y，如果关于x的函数y的图象如图2，则△ABC的面积为（） A．10 B．16 C．18 D．32 3．如图，小亮在操场上玩，一段时间内沿M﹣A﹣B﹣M的路径匀速散步，能近似刻画小亮到出发点M的距离y与时间x之间关系的函数图象是（） B． C.D． 4．如图，某电信公司提供了A，B两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x（元）之间的关系，则以下说法错误的是（） A．若通话时间少于120分，则A方案比B方案便宜20元 B．若通话时间超过200分，则B方案比A方案便宜12元 C．若通讯费用为60元，则B方案比A方案的通话时间多 D．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分 5．小明从家走了10分钟后到达了一个离家900米的报亭，看了10分钟的报纸，然后用了15分钟返回到家，下列图象中能表示小明离家距离y（米）与时间x（分钟）关系的是（） A．B．C．D． 6．已知y关于x的函数图象如图所示，则当y＜0时，自变量x的取值范围是（） A．x＜0 B．﹣1＜x＜1或x＞2 C．x＞﹣1 D．x＜﹣1或1＜x＜2 7．某游泳池的纵切面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水 过程中，下列图象能反映深水区水深h与注水时间t关系的是（） A．B．C．D． 8．如图反映的过程是：小强从家去菜地浇水，又去玉米地除草，然后回家．如果菜地和玉米地的距离为a 千米，小强在玉米地除草比在菜地浇水多用的时间为b分钟，则a，b的值分别为（） A．1.1，8 B．0.9，3 C．1.1，12 D．0.9，8 19.2.1.1 正比例函数限时训练 班级姓名组号1．(2019·梧州)下列函数中，正比例函数是( ) A．y＝－8x B．y＝8 x C．y＝8x2D．y＝8x－4 2．下列关系中，是正比例函数关系的是( ) A．当路程s一定时，速度v与时间t B．圆的面积S与圆的半径R C．正方体的体积V与棱长a D．正方形的周长C与它的一边长a 3．函数y＝(a＋1)x a－1是正比例函数，则a的值是( ) A．2 B．－1 C．2或－1 D．－2 4．(2019·石家庄高邑县期末)下面各组变量的关系中，成正比例关系的是( ) A．人的身高与年龄 B．买同一练习本所要的钱数与所买本数 C．正方形的面积与它的边长 D．汽车从甲地到乙地，所用时间与行驶速度 5．若函数y＝x＋3＋b是正比例函数，则b＝． 6．下列函数中哪些是正比例函数？哪些不是？若是，请指出比例系数． (1)y＝2x；(2)y＝3 x ；(3)y＝－ 3 5 x； (4)y＝－ 1 7x ＋1；(5)y＝－x2＋1. 7．若关于x的函数y＝(m－2)x＋n是正比例函数，则m，n应满足的条件是． 8．(2018·唐山丰南区期末)已知y＝(m＋3)xm2－8是正比例函数，则m＝． 9.下列问题中,是正比例函数关系的是（） A.人的身高与体重 B.正方形的面积与它的边长 C.买同一种练习本所需的钱数和所买的本数 D.从甲地到乙地,所用的时间与行驶的速度 10. 已知函数y=(m?1)x?n+2是正比例函数，则n=________． 11.若y=(a+3)x+a2?9是正比例函数，则a=________． 12. 已知自变量为x的函数y=mx+2?m是正比例函数，则m=________，该函数的解析式为________． 13. 若y=(m?1)x|m|是正比例函数，则m的值为________． 14.若函数y=x+2?3b是正比例函数，则b=________． 15.若函数y=(2m+6)x+(1?m)是正比例函数，则m的值是________． 16.画出下列正比例函数的图象： (1)y＝2x，y＝1 3 x； (2)y＝－1.5x，y＝－4x. 初中数学试卷 2017年八年级数学下册函数及正比例函数同步练习题 一、选择题： 1、下列函数中，是一次函数的有（）个． ①y=x；②y=；③y=+6；④y=3﹣2x；⑤y=3x2． A．1 B．2 C．3 D．4 2、函数中自变量x的取值范围是( ) A．x≥﹣2 B．x≥﹣2且x≠1 C．x≠1 D．x≥﹣2或x≠1 3、正比例函数y=mx的图象经过点（﹣1，2），那么这个函数的解析式为( ) A． B．y=﹣x C．y=2x D．y=﹣2x 4、已知正比例函数y=(k+5)x,且y随x的增大而减小，则k的取值范围是（） A.k＞5 B.k＜5 C.k＞-5 D.k＜-5 5、若点（3，1）在一次函数y=kx﹣2（k≠0）的图象上，则k的值是（） A．5 B．4 C．3 D．1 6、函数y=的自变量取值范围是（） A．x≠3 B．x≠0 C．x≠3且x≠0 D．x＜3 7、若正比例函数y=（1﹣4m）x的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＞y2，则m的取值范围是( ) A．m＜0 B．m＞0 C． D． 8、已知正比例函数y=（2m﹣1）x的图象上两点A（x1，y1）、B（x2，y2），当x1＜x2时，有y1＞y2，那么m的取值范围是( ) A．m＜2 B．m＞0 C． D． 9、如果一个正比例函数的图象经过不同象限的两点、，那么一定有（） A． B． C． D． 10、2014年5月10日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了《我的中国梦》征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿．接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成．设从录入文稿开始所经过的时间为x，录入字数为y，下面能反映y与x的函数关系的大致图象是（） 19.2.1正比例函数（第1课时）教学设计 学习目标： 1.理解正比例函数的概念； 2.能够利用正比例函数解决简单的数学问题 学习要点： 重点：理解正比例函数的概念 难点：利用正比例函数解决简单的数学问题 学习过程： 活动一：情境创设 2011年开始运营的京沪高速铁路全长1 318km.设列车平均速度为300km/h.考虑以下问题： （1）乘京沪高速列车，从始发站北京南站到终点站海虹桥站，约需要多少小时（结果保留小数点后一位）？（2）京沪高铁列车的行程y（单位：km）与运行时间t（单位：h）之间有何数量关系？ （3）京沪高铁列车从北京南站出发2.5 h后，是否已经过了距始发站1 100 km的南京站？ 思考下列问题： 1、y=300t中，变量和常量分别是什么？其对应关系式是函数关系吗？谁是自变量，谁是 函数？ 2、自变量与常量按什么运算符号连接起来的？ 3、（1）与（2）之间有何联系？（2）与（3）呢？ 活动二：问题再现 下列问题中，变量之间的对应关系是函数关系吗？如果是，请写出函数解析式： （1） 圆的周长l 随半径r 的变化而变化． （2）铁的密度为7.8g/cm 3,铁块的质量m （单位：g ）随它的体积V （单位：cm 3）的变化而变化． （ 3）每个练习本的厚度为0.5cm ，一些练习本摞在一起的总厚度h （单位：cm ）随练习本的本数n 的变化而变化． （4）冷冻一个0°C 的物体，使它每分钟下降2°C ，物体问题T （单位：°C ）随冷冻时间t （单位：min ）的变化而变化． 问题探究：在 、 、 和 中 : （1） 以上对应关系都是函数关系吗？其变量和常量分别是什么？进一步指出谁是自变量，谁是函数？ （2） 认真观察自变量和常量运用什么运算符号连接起来的？这些常量可以取哪些值？ （3） 这4个函数表达式与问题1的函数表达式 y =300t 有何共同特征？请你用语言加以描述． 活动三：形成概念 ? 1.如果我们把这个常数记为k ，你能用数学式子表达吗？ ? 2.对这个常数k 有何要求呢？为什么？ ? 3.请你尝试给这类特殊函数下个定义： ? 4.这个函数表达式在形式上一个单项式还是多项式？你能指出它的系数是什么？次数为多少？ ? 5.正比例函数y=kx (常数k ≠0)的自变量x 的取值范围是什么？这与P86的问题1和P86~87的思考 ? （1）~（4）的函数自变量的取值范围有何不同？ ? 6.如何理解y 与x 成正比例函数？反之，y=kx (k 为常数， k ≠0)表示什么意义？ 2πl r =V m 8.7=n h 5.0=t T 2-= A段正比例函数练习题 10.25 一、判断题：下列函数中，哪些是正比例函数？如果是，指出它的比例系数。 (1)(2)(3)(4)y= (5)(6) (7)(8) 二、填空题 1、已知正比例函数y=2x,当x=3时，函数值y= 。 2、已知正比例函数，当y=-3时，自变量x的值是。 3、已知正比例函数y=kx，当自变量x的值为-4时，函数值y=20,则比例系数k= 。 4.已知y=（k+1）x+k-1是正比例函数，则k的值___________． 三、选择题 1下列说法中不成立的是（） A．在y=3x-1中y+1与x成正比例； B．在y=-中y与x成正比例 C．在y=2（x+1）中y与x+1成正比例； D．在y=x+3中y与x成正比例 2已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1>x2，则y1与y2?的大小关系是（） A．y1>y2B．y1 正比例函数习题 姓名： 家长签字: 得分： 一．选择题（每小题3分，共30分。） y= 3．若函数 是关于x 的正比例函数，则常数m 的值等于（ ） ah 12 11．若函数y ﹦（m+1）x+m 2﹣1是正比例函数，则m 的值为 _________ ． 12．已知y=（k ﹣1）x+k 2﹣1是正比例函数，则k= _________ ． 13．写出一个正比例函数，使其图象经过第二、四象限： _________ ． 14．请写出直线y=6x 上的一个点的坐标： _________ ． 15．已知正比例函数y=kx （k≠0），且y 随x 的增大而增大，请写出符 合上述条件的k 的一个值： _________ ． 16．已知正比例函数y=（m ﹣1） 的图象在第二、第四象限，则m 的值为 _________ ． 17．若p 1（x 1，y 1） p 2（x 2，y 2）是正比例函数y=﹣6x 的图象上的两点，且x 1＜x 2，则y 1，y 2的大 小关系是：y 1_________ y 2 ．点A（-5，y 1 ）和点B（-6，y 2 ）都在直线y= -9x的图像上则y 1 __________ y 2 18．正比例函数y=（m﹣2）x m的图象的经过第_________ 象限，y随着x的增大而_________ ．19．函数y=﹣7x的图象在第_________ 象限内，经过点（1，_________ ），y随x的增大而_________ ． 三．解答题（43分） 20．已知：如图，正比例函数的图象经过点P和点Q（﹣m，m+3），求m的值．（5分） 21．已知y+2与x﹣1成正比例，且x=3时y=4．（10分） （1）求y与x之间的函数关系式；（2）当y=1时，求x的值． 22．已知y=y 1+y 2 ，y 1 与x2成正比例，y 2 与x﹣2成正比例，当x=1时，y=5；当x=﹣1时，y=11，求y 与x之间的函数表达式，并求当x=2时y的值．（10分） 23. 为缓解用电紧张矛盾，某电力公司特制定了新的用电收费标准，每月用电量() x kW h与应付饱费y（元)的关系如图所示。（1）根据图像，请求出当050 x ≤≤时，y与x的函数关系式。 （2）请回答:a、当每月用电量不超过50kW·h时，收费标准是多少? b、当每月用电量超过50kW·h时，收费标准是多少? （10分） 24.已知点P（x，y）在正比例函数y=3x图像上。A（-2,0）和B（4,0）， S △PAB =12. 求P的坐标。（8分） 2014年5月q2004q的初中数学组卷 参考答案与试题解析 一．选择题（共10小题） 3．若函数是关于x的正比例函数，则常数m的值等于（） D 正比例函数同步练习题 一．选择题（每题6分） 2．下列函数中，y是x的正比例函数的是（） A．y=4x+1 B．y=2x2 C．y=-5x D．y=1 4．若函数y=（2m+6）x2+（1-m）x是正比例函数，则m的值是（） A．m=-3 B．m=1 C．m=3 D．m>-3 5．已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且x1>x2，则y1与y2?的大小关系是（） A．y1>y2B．y1 八年级数学上学期一次函数同步练习题 选择题 1．下列说法正确的是（） A．正比例函数是一次函数 B．一次函数是正比例函数 C．正比例函数不是一次函数 D．不是正比例函数就不是一次函数2．下列函数中，y是x的一次函数的是（） A．y=-3x+5 B．y=-3x2 C．y=1 x D．y=2x 3．已知等腰三角形的周长为20cm，将底边y（cm）表示成腰长x（cm）?的函数关系式是y=20-2x，则其自变量的取值范围是（） A．0 八年级数学：正比例函数专题练习 知识点: 1．形如___________（k 是常数，k ≠0）的函数是正比例函数，其中k 叫 ，正比例函数都是常数与自变量的乘积的形式 2．正比例函数y=kx （k 是常数，k ≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们通常称之为直线y=kx ． 当k>0时，图像位于第 象限，从左向右 ，y 随x 的增大而 ，也可以说成函数值随自变量的增大而_________； 当k<0时，图像位于第 象限，从左向右 ，y 随x 的增大而 ，也可以说成函数值随自变量的增大而_________． 3．正比例函数的图像是经过坐标 点和定点__ __两点的一条 。根据两点确定一条直线，可以确定两个点（两点法）画正比例函数的图象． 例1：已知y=（k+1）x+k-1是正比例函数，求k 的值． 例2：根据下列条件求函数的解析式 ①y 与x 2成正比例，且x=-2时y=12． ②函数y=（k 2-4）x 2+（k+1）x 是正比例函数，且y 随x 的增大而减小． 选择题 1．下列关系中的两个量成正比例的是（ ） A ．从甲地到乙地，所用的时间和速度； B ．正方形的面积与边长 C ．买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量； D ．人的体重与身高 2．下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ） A ．y=4x+1 B ．y=2x 2 C ． ． 3．下列说法中不成立的是（ ） A ．在y=3x-1中y+1与x 成正比例； B ．在y=- 2 x 中y 与x 成正比例 C ．在y=2（x+1）中y 与x+1成正比例； D ．在y=x+3中y 与x 成正比例 一 根据正比例函数解析式的特点求值 若x 、y 是变量，且函数y=（k+1）x k2是正比例函数，则k 的值为？ 如果y=x-2a+1是正比例函数，则a 的值为？ 若y =（n-2）x ︳n ︳-1 ，是正比例函数，则n 的值为？ 已知y=（k+1）x+k-5是正比例函数求k 的值． 若函数y=（2m+6）x 2+（1-m ）x 是正比例函数，则m 的值是（ ） 已知函数y=(2m+1)x+m －3 若函数图象经过原点,求m 的值？ 二 求正比例函数的解析式 点A （2,4）在正比例函数图象上，则这个正比例函数的解析式？ 正比例函数图象过（-2，3），则这个正比例函数的解析式？ 已知y 与x 成正比例，且x=2时y=-6，则y=9时x 的值是多少？． 三 正比例函数图象的性质 函数y=－7x 的图象在第 象限内,经过点(0, )与点(1, ),y 随x 的增大而 . 函数y=4x 的图象在第 象限内,经过点(0, )与点(1, ),y 随x 的增大而 . 正比例函数y=（m －1）x 的图象经过一、三象限，则m 的取值范围是 若正比例函数图像又y=(3k-6)x 的图像经过点A （x1,x2）和B （y1，y2），当x1 正比例函数练习题 一、判断题：下列函数中，哪些上正比例函数？如果是，指出它的比例系数。 1、x y 2= 2、1+=x y 3、2x y = 4、x y 3= 5、()x a y 12+= 6、31 -=x y π 7、()212-+=x a y 8、x y 2= 二、填空题 1、已知正比例函数x y 2=，当3=x 时，函数值y = 2、已知正比例函数x y 2 1-=，当3-=y ，自变量x 的值是 3、已知正比例函数kx y =，当自变量x 的值为—4 时，函数值y = 20，则比例系数k = 三、选择题 1、下列关系中的两个量成正比例的是（ ） A 、从甲地到乙地，所用的时间和速度； B 、正方形的面积与边长 C 、买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量； D 、人的体重与身高 2、下列函数中，y 是x 的正比例函数的是（ ） A 、14+=x y B 、22x y = C 、x y 5-= D 、x y = 3、下列说法中不成立的是（ ） A 、在y=3x －1中y+1与x 成正比例； B 、在2 x y -=中y 与x 成正比例 C 、在y=2（x+1）中y 与x + 1成正比例； D 、在y = x + 3中y 与x 成正比例 4、若函数()()x m x m y -++=1622是正比例函数，则m 的值是（ ） A ．m= —3 B ．m=1 C ．m=3 D ．m> —3 5、已知（x 1，y 1）和（x 2，y 2）是直线y =－3x 上的两点，且x 1>x 2，则y 1与y 2的大小关系是（ ） A ．y 1>y 2 B ．y 1 正比例函数 1、正比例函数及性质 一般地，形如y=kx(k是常数，k≠0)的函数叫做正比例函数，其中k叫做比例系数. 注：正比例函数一般形式y=kx (k不为零) ①k不为零②x指数为1 当k>0时，直线y=kx经过三、一象限，从左向右上升，即随x的增大y也增大；当k<0时，?直线y=kx经过二、四象限，从左向右下降，即随x增大y 反而减小． (1)解析式：y=kx（k是常数，k≠0） (2)必过点：（0，0）、（1，k） (3)走向：k>0时，图像经过一、三象限；k<0时，?图像经过二、四象限 (4)增减性：k>0，y随x的增大而增大；k<0，y随x增大而减小 (5)倾斜度：|k|越大，越接近y轴；|k|越小，越接近x轴 2、正比例函数专题练习 知识点 1．形如___________（k是常数，k≠0）的函数是正比例函数，其中k叫，正比例函数都是常数与自变量的乘积的形式． 2．正比例函数y=kx（k是常数，k≠0）的图象是一条经过原点的直线，我们通常称之为直线y=kx． 当k>0时，图像位于第象限，从左向右，y随x的增大而，也可以说成函数值随自变量的增大而_________； 当k<0时，图像位于第象限，从左向右，y随x的增大而，也可以说成函数值随自变量的增大而_________． 3．正比例函数的图像是经过坐标点和定点__ __两点的一条。根据两点确定一条直线，可以确定两个点（两点法）画正比例函数的图象． 例1、已知y=（k+1）x+k-1是正比例函数，求k的值． 例2、根据下列条件求函数的解析式 ①y与x2成正比例，且x=-2时y=12． ②函数y=（k2-4）x2+（k+1）x是正比例函数，且y随x的增大而减小． 跟踪练习： 一、根据正比例函数解析式的特点求值． 1、若x、y是变量，且函数2 =是正比例函数，则k的值为． y+ k )1 (k x 2、如果y=x-2a+1是正比例函数，则a的值为． 3、若1 n y是正比例函数，则n的值为． =n x - (- )2 八年级数学上学期正比例函数同步练习题 ☆我能选 1．下列关系中的两个量成正比例的是（） A．从甲地到乙地，所用的时间和速度； B．正方形的面积与边长 C．买同样的作业本所要的钱数和作业本的数量；D．人的体重与身高 2．下列函数中，y是x的正比例函数的是（） A．y=4x+1 B．y=2x2 C．y=-x D．y= 3．下列说法中不成立的是（） A．在y=3x-1中y+1与x成正比例； B．在y=-中y与x成正比例 C．在y=2（x+1）中y与x+1成正比例； D．在y=x+3中y与x 成正比例 4．若函数y=（2m+6）x2+（1-m）x是正比例函数，则m的值是（） A．m=-3 B．m=1 C．m=3 D．m>-3 5．已知（x1，y1）和（x2，y2）是直线y=-3x上的两点，且 x1>x2，则y1与y2?的大小关系是（） A．y1>y2 B．y1 2 C ． y 1 =y 2 D ．以上都有可能 ☆我能填 6．形如___________的函数是正比例函数． 7．若x、y是变量，且函数y=（k+1）xk2是正比例函数，则 k=_________． 8．正比例函数y=kx（k为常数，k<0）的图象依次经过第 ________象限，函数值随自变量的增大而_________． 9．已知y与x成正比例，且x=2时y=-6，则y=9时 x=________． ☆我能答 10．写出下列各题中x与y的关系式，并判断y是否是x的正比例函数？ （1）电报收费标准是每个字0.1元，电报费y（元）与字数x （个）之间的函数关系； （2）地面气温是28℃，如果每升高1km，气温下降5℃，则气温x（?℃）?与高度y（km）的关系； （3）圆面积y（cm2）与半径x（cm）的关系． 探究园(完整版)正比例函数练习题及答案
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