解方程 (2)

解方程（二）

陈集小学韩翠

教学内容：数学书P58-P59及“做一做”，练习十一第5-7题。

教学目标：

结合具体图例，根据等式不变的规律会解方程。

掌握解方程的格式和写法。

进一步提高学生分析、迁移的能力。

教学重难点：掌握解方程的方法。

教学过程：

一、导入新课

前面，我们学习了等式保持不变的规律，等式在哪些情况下变换仍然保持不变呢？等式这些规律在方程中同样适用吗？完全可以，因为方程就是等式，今天我们将学习如何利用等式保持不变的规律来解方程。板书：解方程。

二、新知学习

教学例1

出示例1，从图中可以获取哪些信息？图中表示了什么样的等量关系？盒子中的皮球与外面的3皮个球加起来共有9个，方程怎么列？得到x+3=9

要求盒子中一共有多少个皮球，也就是求x等于什么，我们该怎么利用等式保持不变的规律来求出方程的解呢？

抽答。

方程两边同时减去一个3，左右两边仍然相等。板书：x+3-3=9-3 化简，即得： x=6

这就是方程的解，谁再来回顾一下我们是怎样解方程的？

左右两边同时减去的为什么是3，而不是其它数呢？因为，两边减去3以后，左边刚好剩下一个x，这样，右边就刚好是x的值。因此，解方程说得实际一点就是通过等式的变换，如何使方程的一边只剩下一个x即可。

追问：x=6带不带单位呢？让学生明白x在这里只代表一个数值，因此不带单位。

要检验x=6是不是正确的答案，还需要验算。怎么验算呢？可抽学生回答。

板书：方程左边=x+3

=6+3

=9

=方程右边

所以， x=6是方程的解。

小结：通过刚才解方程的过程，我们知道了在方程的左右两边同时减去一个相同的数，左右两边仍然相等。不过需要注意的是，在书写的过程中写的都是等式，而不是递等式。

教学例2

利用等式不变的规律，我们再来解一个方程。

出示方程：3x=18，怎样才能求到1个x是多少呢？同桌的同学互相

讨论，如有问题，可以出示书上的示意图帮助分析。

抽答，在方程两边同时除以3即可。为什么两边同时除以的是3，而不是其它数呢？刚好把左边变成1个x。让学生打开书59页，把例2中的解题过程补充完整。

展示、订正。

通过，刚才的学习，我们知道了在方程的两边同时减去一个相同的数或同时除以一个不为0的数，左右两边仍然相等。这是我们解方程常用的两种方法，想不想用它们来试一试呢？

反馈练习

完成“做一做”的第1题，先找到等量关系，再列方程，解方程。集体评讲。

思考“想一想”：如果方程两边同时加上或乘上一个数，左右两边还相等吗？依据是什么？等式保持不变的规律。

试着解方程：x-2.4=6 x÷9=0.7 （强调验算）

课堂作业：“做一做”第2题。

三、课堂小结。

这节课学习了什么？讨论：什么时候应该在方程的两边加，什么时候该减，什么时候该乘，什么时候该除呢？

四、作业：练习十一5—7题。

教学后记

孔子说：“学而不思则罔，思而不学则殆”。现代教育观点认为，数学教学是数学活动的教学，即思维活动的教学。如何在数学教学中培养学生的思维能力，养成良好思维品质是教学改革的一个重要课

题。众所周知，不同的学生认知方式不同，思维方式、处理方式、解决问题的方式也不一样。因此，在教学中教师应该尽量拓展学生的探索空间。鼓励学生用自己喜欢的方式、方法大胆地尝试、猜想、探索，不应企图要求所有的学生都达到或形成同样的思维层次、模式和习惯。要充分调动每个学生学生的积极性，让他们在一个宽松、民主、安全、和谐的学习氛围中，个性得到充分发挥，并获得不同程度的发展，只有这样，才有利于培养学生自主探索学习的能力。

等式的性质和解方程(2)

第三课时等式的性质和解方程（2） 教学内容： 教科书第p4～P5例5～例6、P5“试一试”、“练一练”P6～P7练习一第6～8题 教学目标要求： 1．使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，结果仍然是等式。 2．使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。 教学重点： 使学生进一步理解并掌握等式的性质，即在等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，结果仍然是等式。 教学难点： 使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。 教学过程： 一、复习等式的性质 1．前一节课我们学习了等式的性质，谁还记得？ 2．在一个等式两边同时加上或减去同一个数，所得结果仍然是等式。那同学们猜想一下，如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数(除以一个数时0除外)，所得结果还会是等式吗？ 3．生自由猜想，指名说说自己的理由。 4．那么，下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。 二、教学例5 1．引导学生仔细观察P4例5图，并看图填空。 2．集体核对 3．通过这些图和算式，你有什么发现？ X=20 2x=20×2 3x 3x÷3=60÷3 4．接下来，请大家在练习本上任意写一个等式。请你将这个等式两边同时乘同一个数，计算并观察一下，还是等式吗？再将这个等式两边同时除以同一个数，还是等式吗？能同时除以0吗？ 5．通过刚才的活动，你又有什么发现？ 6．引导学生初步总结等式的性质(关于乘除的)乘或除以0行吗？ 7．等式性质二： 等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。 8．P5“试一试” ⑴指名读题 ⑵你是根据什么来填写的？ 三、教学例6 1．出示P5例6教学挂图。 指名读题，同时要求学生仔细观察例6图 2．长方形的面积怎样计算？ 3．根据题意怎样列出方程？你是怎么想的？板书：40X=960 4．在计算时，方程两边都要除以几？为什么？ 5．计算出X=24后，我们怎样才能确定这个数是否正确？请大家口算检验一下。最后将例6填写完整。6．小结：在刚才计算例6的过程中，我们将方程的两边都同时除以40，这是为什么？为什么将等式两边都同时除以40，等式仍成立？ 7．P5练一练

最新人教版五年级数学上册第五单元：简易方程—解方程(2)精品教案(优质课一等奖)

课时教案 课题：第五单元：简易方程—解方程（2）第课时总序第个教案 课型：新授编写时间：年月日执行时间：年月日 批注教学内容：教材P69例4、例5及练习十五第6、8、9、13 题。 教学目标： 知识与技能：巩固利用等式的性质解方程的知识，学会解ax ±b＝c与a(x±b)=c类型的方程。 过程与方法：进一步掌握解方程的书写格式和写法。 情感、态度与价值观：在学习过程中，进一步积累数学活动 经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。 教学重点：理解在解方程过程中，把一个式子看作一个整体。 教学难点：理解解方程的方法。 教学方法：观察、分析、抽象、概括和交流. 教学准备：多媒体。 教学过程 一、复习导入 1．出示习题：解下面方程：4x=8.648.34-x=4.5 学生自主解答练习，并说一说是怎么做的。并在订正的过程 中，规范书写。 2．引出：这节课我们来继续学习解方程。（板书课题：解方

程） 二、互动新授 1．出示教材第69页例4情境图。 引导学生观察，并说一说图意。再让学生根据图列一个方程。 学生列出方程3x+4=40后，让学生说一说怎么想的。 （一盒铅笔盒有x支铅笔，3盒铅笔盒就有3x支铅笔。） 在学生说自己的想法时，引导学生说出把3个未知的铅笔盒看作一部分，4支铅笔看作一部分。 2．让学生试着求出方程的解。 学生在尝试解方程时，可能会遇到困难，要让学生说一说自己的困惑。 学生可能会疑惑：方程的左边是个二级运算不知识如何解。 也有学生可能会想到，把3个未知的铅笔盒看作一部分，先求出这部分有多少支，再求一盒多少支。（如果没有，教师可提示学生这样思考。） 提问：假如知道一盒铅笔盒有几支，要求一共有多少支铅笔，你会怎么算？ 学生会说：先算出3个铅笔盒一共多少支，再加上外面的4支。 师小结：在这里，我们也是先把3个铅笔盒的支数看成了一个整体，先求这部分有多少支。解方程时，也就是先把谁看成一个整体？(3x)

西师大五年级下册5.4解方程教案 (2)

解方程（二） 【教学内容】 教科书第101页例3、练习二十第5，6，8，9题。 【教学目标】 1.知识与技能：学会正确地写设句。 2.过程与方法：学会分析应用题中的等量关系。会根据等量关系列出形如ax±bx＝c的方程解答应用题。 3.情感、态度与价值观：使学生能根据应用题的具体情况灵活选择解题方法，培养学生主动获取知识的能力和习惯。 【教学准备】 实物投影仪。 【教学过程】 一、复习铺垫 解方程，并验算 n÷10＝768x＋12＝100 写完之后，同桌互相评判，看看有没有错误，然后请学生汇报。 生：n除以10等于76，把n看作被除数，被除数=商×除数，n=76×10，n＝760。验算：760÷10＝76。生：8x加12等于100，等式左边加了12，就在等式两边同时减去12，写成8x＋12－12＝100－12，8x＝88，然后在等式两边同时除以8，x＝11。验算：8×11＋12＝100。 师：计算非常准确，表达也非常清晰。 2.列方程并求解 x减去15等于6y的2倍与3的差是15 y与6的和是218个x比5个x多45 （独立练习，大部分学生完成后指名板演，并介绍方法）解x-15=6解2y-3=15x-15+15=6+152y-3+3=15+3 x=212y=182y÷2=18÷2y=9解y+6=21解8x-5x=45y+6-6=21-63x=45 y=153x÷3=45÷3x=15 生：x－15＝6，把等式两边同时加15，x＝21。 生：2y－3＝15，这是一道两步计算的方程，先把2y看成被减数，根据被减数=差+减数，求出2y＝18，再把y看作18的因数，根据因数=积÷另一个因数，求出y＝9。 生：因为y+6=21，所以要两边同时减6，y＋6－6＝21－6，y=15。 生：8个x比5个x多45，列式为8x－5x=45。先直接进行计算：8x－5x=3x，写成3x=45；再用数量关系，写成x=45÷3，x=15。 师：同学们说得很好，特别是第4位同学在计算8x－5x＝45的时候，根据题意，先算出8x－

新人教版五年级上册数学《解方程2》教学设计及板书设计

新人教版五年级上册数学《解方程2》教学设计及板书设 计 合浦县常乐镇北城小学邓小莲教学内容:教材P68例2、例3及练习P68“做一做”第1、2、题。教学目标: 知识与技能:1、掌握解方程的格式和写法。 2、掌握形如ax=b,a-x=b,x?a=b类型的简单方程的解法。 3、会检验一个具体的值是不是方程的解。过程与方法:经历观察、比较、交流、分析等过程，运用知识迁移，结合直观图例，应用等式的性质，让学生自主探索理解简易方程的解法。情感、态度与价值观:帮助学生养成自觉检验的学习习惯，进一步提高学生分析、迁移的能力。 教学重点:掌握形如ax=b,a-x=b,x?a=b类型的简单方程的解法。教学难点:理解解方程原理，掌握正确的解方程格式及检验的方法。教学方法:创设情境;观察、猜想、验证。 教学准备:多媒体。 教学过程 一、复习。 1、解方程。 50+x=180 x+13=78 x-50=100 2、口算。 50-( )=30 100-( )=10 ( )-30=40 二、情境导入 教师:同学们，咱们玩一个猜一猜的游戏好吗,出示一个盒子，让学生猜一猜里面可能有几个球呢,(学生思考后会说，可以是任意数。) 教师继续通过多媒体补充条件，并出示教材第67页例2情境图。教师:从图上你知道了哪些信息,请学生仔细观察图，并作答。学生1:天平处于平衡状态。

学生2:天平的左边和右边相等。 教师:天平的左边和右边相等，那你们可以用一个等式表示出来吗, 学生(全体): 3x=18 教师板书:3x=18并导出课题。 三、互动新授 1(先让学生回忆等式的性质，再思考用等式的性质来求出x 的值。教师:谁来说说等式的性质是什么呀, 学生1:等式的两边同时加上或减去同一个数，左右两边仍然相等。学生2:等式两边乘同一个数或除以同一个不为O的数，左右两边仍然相等。 2、教师:同学们能不能根据等式的性质来接这个方程呢,怎样才能求到1个x 的值呢,同桌的同学互相讨论，如有问题，可以出示书上的示意图帮助分析。(左边平均分3份，右边也平均分3份，每份是6，这样天平平衡了。) 3、学生思考、交流，并尝试说一说自己的想法。 4、学生自主尝试解决，教师巡视指导。 5、教师:谁起来和大家分享你的揭发呢, 学生:等式的两边同时除以3，解得x =6。 根据学生的回答，师板书:3x =18 3x ?3=18?3 x =6 (着重解方程过程格式的书写) 教师质疑:为什么两边都要除以3呢,你是根据什么来求的, 学生:根据等式的性质，等式的两边减去同一个数，左右两边仍然相等。 6、验算。

第4课时 解方程(2)

◎教学笔记 第4课时解方程（2） ?教学内容 教科书P68例2、例3，完成教科书P68“做一做”第1、2题和P70“练习十五” 第4题。 ?教学目标 1.经历灵活运用等式的性质解方程的步骤和过程，掌握解方程的方法。 2.进一步掌握解方程的书写格式和解方程的策略。 3.在解方程过程中积累数学活动经验，感受解方程的思维过程和数学转化思想，发 展抽象思维能力。 ?教学重点 灵活运用等式的性质解方程。 ?教学难点 利用等式的性质解不同难度的方程的策略和步骤。 ?教学准备 课件。 ?教学过程 一、复习导入 课件出示习题。 让学生口述解方程的过程，教师适时点评。 【设计意图】通过复习让学生回忆解方程的过程，为后面的学习打基础。 二、探索新知 1.解形如ax＝b的方程。 （1）课件出示教科书P68例2天平图。 师：同学们仔细观察这幅图，大家能列出方程吗? 【学情预设】学生观察后，根据图意写出方程：3x＝18。 师：今天我们继续研究怎样解方程。［板书课题:解方程（2）］

◎教学笔记 （2）尝试解答。 师：大家能用刚才复习题中解方程的经验来解这道方程吗？ 学生自主解答，教师巡视指导，规范解答过程。 教师根据学生汇报，板演解答过程。 3x＝18 解：3x÷3＝18÷3 x＝6 师：为什么方程两边要同时除以3？ 【学情预设】两边同时除以3可以消去3这个因数，这样左边就只剩下x了。 师：这是根据什么来解方程的？ 【学情预设】根据等式的性质2，等式两边同时除以同一个不为0的数，等式左右两边仍然相等。 课件演示小方块消去的过程，帮助学生理解两边同时除以3。 师：谁来检验一下这个方程的解是否正确呢？ 学生独立书写检验过程，指名板演，集体订正，教师指导出示完整的检验过程。 【设计意图】教科书P68例2以3x＝18为例，讨论形如a x＝b的方程的解法：运用等式性质2解方程。在教学中凭借天平演示的图示，展现解方程的完整思考过程。交流时让学生先说自己是怎样想的，用天平演示验证后，再说验算过程并请学生自己检验，最后教师展现完整的检验过程，让学生加深印象，规范格式。 2.解形如a-x＝b的方程。 （1）课件出示教科书P68例3。 学生自己尝试解答。 师：大家遇到了什么困难？ 【学情预设】预设1：不知道20-x＝9两边要怎么做。 预设2：两边“+20”或者“-20”都发现做不下去，解不了。预设3：两边同时“+x”后不知道怎样继续解答。 （2）分析交流，探讨解法。 【教学提示】 突出“转化”思想，将新问题转化为已经学会如何解决的旧问题。 【教学提示】 反复强调格式：前面要写“解：”，等号要对齐。

解简易方程之方法及难点归纳

五年级上册解简易方程之方法及难点归纳 重点概念：方程，方程的解，解方程，等式的基本性质（详见“知识点汇总”） 要点回顾： “解方程”就是要运用“等式的基本性质”，对“方程”的左右两边同时进行运算，以求出“方程的解”的过程。（方程的解即是如同“X＝6”的形式） “解方程”就好像是要把复杂的绳结解开，因此一般要按照“绳结”形成的过程逆向操作（逆运算）。 过程规范： 先写“解：”，“＝”号对齐往下写，同时运算前左右两边要照抄，解的未知数写在左边。注意事项： 以下内容除了标明的外，全都是正确的方程习题示例，且没有跳步，请仔细观看其中每步的解题意图。带“*”号的题目不会考查，但了解它们有助于掌握解复杂方程的一般方法，对简单的方程也就自然游刃有余了。 一、一步方程 只有一步计算的方程，直接逆运算除未知数外的部分。 难点：当未知数出现在减数和除数时，要先逆运算含未知数的部分。 二、两步方程 两步方程中，若是只有同级运算，也可以先计算，后当做一步方程求解。注意要“带符号移动”，增添括号时还要注意符号的变化。

如果含有两级运算，就“逆着运算顺序”同时变化，如含有未知数的一边是“先乘后减”，则先逆运算减法（即两边同加），再逆运算乘法（即两边同时除以），依此类推。 难点：当未知数出现在减数和除数时，要先把含有未知数的部分看作一个整体（可以看成是一个新的未知数），就相当于简化成了一步方程。 因此原方程就可以看成是6＋y＝10，5y＝6和10－y＝8的形式。 三、三步方程 （一）应用乘法分配律，共同因数是已知数的 具有乘法分配律的形式，即两个有共同因数的乘积（或具有相同除数的除法式子）相加或相减，而共同因数（或除数）是已知数的，既可以逆用乘法分配律提取共同因数而将其简化为两步方程，也可以直接算出已知部分而化简。

解方程(二)教学设计

第五章一元一次方程 2．解方程（二） 山西省实验中学贾麟香 一、学生起点分析: 学生在上一节已经掌握了用移项法则解一元一次方程,用等式的基本性质二将方程中未知数的系数化为1,从而转化方程为x=a（a为常数）的形式，也做的很好. 二、学习任务分析： 第一课时要求学生完成用等式基本性质一解方程,分析、观察、归纳出用移项法则,从而简化解方程的步骤.第二课时，让学生体会当方程左右两边含有括号时，如何通过去括号法则将方程化简再运用等式的基本性质一、二使方程变形到“x＝a（a为常数）”的形式. 三、教学目标 知识与技能： 1、学习含有括号的一元一次方程的解法. 2、进一步体会解方程是运用方程解决实际问题重要环节. 过程与方法：通过观察、思考，使学生探索方程的解法，经历和体验用多种方法解方程，提高解决问题的能力. 情感态度与价值观：通过对与学生生活贴近的数学问题的探讨，使学生在动手、独立思考、的过程中，进一步体会方程模型的作用，体会学习数学的实用性. 四、教学过程设计： 环节一:小组讨论,引入课题 内容:设置问题串,请同学回答 1.上课时解一元一次方程的题型有什么特点? 2.本节课的一元一次方程有什么特点?与上课时的题型差异何在?

目的:因为解一元一次方程不同类型的方程简化方程到“x=a(a为常数)”的手段不同,所以必须培养学生善于分析观察题中所给信息的习惯及能力. 我们知道,一个优秀学生的首要标志就是“不惧生”，即对生面孔的题目总有自己的分析方式，处理策略，解决办法，那么这些能力的培养是离不开教师在教学过程中，尽可能多地设置让学生自主发现、独立探索思考的机会的.即便错误很多，只要思考就是好的开始. 实际效果： 同学能很清楚地用自己的语言说出自己的看法.认为： 1.课时的内容与课本上的内容有承接关系. 2. 本课时增加了方程中含有括号的表达形式，需先去括号，这样就化成上 课时所学内容了. 3. 去括号要注意括号系数为负系数的问题. 环节二：合作学习 内容：请同学们分析理解156页图解题. 1.由同学根据图示编出一道合理的应用题. 2.比较此题与本章节第一节引例的实际问题有何区别？ 目的：进一步让学生体会数学中问题的提出大都是因人们的生活实践需要，因社会的发展需要，实际问题的“数学化”，数学服务于生活实际随处可见. 在学生由图示内容编题过程中，让学生强化“三种语言”的互话能力.即：文字语言，符号语言和图例语言之间的互相转化.学生着方面能力的培养在教师授课的过程中需要引起关注，将是一个事半功倍的方法，尤其是设法充分利用教材中所呈现内容这一资源，显得尤为重要. 调动学生自主分析及合作学习的积极性，由学生观察分析得出本例与以前北京题目的差异，发展学生的自主分析能力及强化差异意识，不失为此例的一个功能，即使应给予关注. 实际效果： 1、同学完整编出此题： 小林到超市，准备买1听果奶和4听可乐，小明告诉他一听可乐比一听果奶贵5角钱，小林给了营业员20元钱，找回了3元，大家帮助小林算算一听果奶，一听可乐各是多少钱？ 完成的过程体现出学生对图例中已知、未知等相关方面的信息掌握全面，梳理清晰，表达准确.

解方程例2、3教学设计

课题：第五单元：简易方程—解方程（1） 教学内容：教材P68例2、例3及练习十五第2、7题。 教学目标： 知识与技能： 1、使学生会利用等式的性质解形如ax=b和a±x=b的方程。养成及时检验的学习习惯 2、学习过程中，是学生感受到转化思想在数学中的应用，培养学生积累知识的学习习惯。 教学重点：会解形如ax=b和a±x=b的方程。 教学难点：理解形如a±x =b的方程原理，掌握正确的解方程格式及检验方法。 教学方法：引导法、观察法、猜想验证法。 教学准备：多媒体课件。 教学过程 一、回顾导入 出示：解方程3+x=18 x+15=34 x-24=42 你是如何进行求解的（应用等式的性质），如何知道你所求出的解一定是正确的呢（检验）？ 二、探究新知 1．出示教材第68页例2情境图。 让学生观察图，理解图意并用等式表示出来：3x =18 引导学生：通过刚才解方程的经验尝试解决这个题。 学生自主尝试解决，教师巡视指导。 汇报解题过程：等式的两边同时除以3，解得x =6。 根据学生的回答，师板书：3x =18 3x ÷3=18÷3 x =6 质疑：你是根据什么来解答的？ 引导小结：根据等式的性质：等式两边同时乘或除以一个不为O的数，左右两边仍然相等。 让学生尝试检验计算结果是否正确。 2．出示教材第68页例3，并让学生尝试解答。 由于此题是“a-x ”类型，有些学生在做题时可能会出现困难，不知道怎么做。有些学生可能会在等号两边同时加上“x ”，但x 在

等号的右边，不会继续做了。 教师可以引导学生思考，根据等式的性质，只要等式的两边同时加或减相等的数或式子，左右两边仍然相等，那么我们可以同时加上“x ”。 通过计算让学生发现，等号左边只剩下“20”，而右边是“9+x ”。继续引导学生思考：20和9+x 相等，可以把它们的位置交换，继续解题。学生继续完成答题，汇报。根据汇报板书： 20-x =9 请学生自主尝试检验：方程左边=20-x 20-x+x=9+x =20-11 20=9+x =9 9+x =20 =方程右边 9+x -9=20-9 x =ll 3．讨论：解方程需要注意什么？让学生自主说一说，再汇报。 小结：根据等式的性质来解方程，解方程时要先写“解”，等号要对齐，解出结果后要检验。 三、巩固拓展 1．完成教材第68页“做一做”第1题。 2．完成教材第68页“做一做”第2题。学生自主计算解答，并集体订正答案。 四、课堂小结。师：这节课你学会了什么知识？有哪些收获？ 引导总结：解方程时是根据等式的性质来解。求出解后要检验。 作业：教材第70～71页练习十五第2、7题。 板书设计：解方程（1） 例2：例3： 3x ＝18 20 - x ＝9 3x ÷3＝18÷3 20- x + x ＝9+x x＝6 20＝9+x 9+x ＝20 9+x -9＝20-9 x ＝11

新人教版小学五年级上册数学《解方程(二)》优秀教案教学设计

新人教版小学五年级上册数学《解方程（二）》优秀教案教学设计 上课解决方案 教案设计 设计说明 1．引导学生把握解决问题的关键，提高学习效率。 数学教学中先引导学生把握解决问题的关键，再去探究解题方法，能有效提高学生的学习效率。在教学例4时，引导学生发现解题关键：一是根据情境图找出题中的数量关系，列出方程；二是在解形如3x ＋4＝40这类方程的过程中，把3x看成一个整体，也就是把稍复杂的方程转化成简单的方程去解答。这样的设计使学生能够发现问题的本质，加深对知识的理解，提高了应用能力。 2．自主合作，探究新知。 学生学习方式的转变是新课程改革的主要特征，自主、合作、探究的新型学习方式，把基础知识与技能的学习和掌握与终身学习联系起来，是在传统学习方式基础上的进步和发展。本教学设计在新授知识的学习中充分发挥学生的主体作用，引导学生通过观察、分析、讨论等一系列的数学活动，让学生全面参与新知的发现过程。在此过程中，教师抓住“把什么看成一个整体”这个关键问题，层层深入进行引导，注重知识间的迁移，引导学生根据运算定律，把形如a(x±b)＝c的方程转化成简单的方程并求解。

课前准备 教师准备 PPT课件学情检测卡课堂活动卡 学生准备练习卡片 教学过程 ⊙回顾旧知，引出课题 1．解方程。(口答) 4x＝52 x÷1.2＝5 x＋3.7＝10 x－56＝44 2．引出课题。 师：今天我们继续学习解方程的内容。[板书课题：解方程(二)] 设计意图：由于解形如ax±b＝c、a(x±b)＝c的方程的方法与解形如x±a＝b、ax＝b的方程的方法类似，因此在教学新知前，组织学生复习、回忆解形如x±a＝b、ax＝b的方程的方法，目的是为自主探究本节课的新知作铺垫。 ⊙探究新知 1．教学例4。 (1)课件出示教材69页例4情境图及相关内容。 (学生先独立观察图意，思考如何列方程，再在小组内交流)

人教版数学五年级上册《2.解简易方程 第2课时》教案

第二课时 教学内容 解方程(一)。(教材第67~68页) 教学目标 1.根据等式的性质,使学生初步掌握解方程及方程检验的方法,理解解方程和方程的解的概念。 2.培养学生的分析能力及应用所学知识解决实际问题的能力。 3.帮助学生养成自觉检验的良好习惯。 重点难点 重点:理解并掌握解方程的方法。 难点:理解解方程和方程的解的概念。 教具学具 实物投影及多媒体课件。 教学过程 一导入 1.提问:什么是方程? 2.上节课我们发现等式有什么性质? 二教学实施 1.多媒体课件出示教材第67页例1。 (1)让学生观察图,列出方程,怎么解这个方程呢? (2)指出:可以利用天平保持平衡的道理来帮助我们解方程。 (3)多媒体演示第一幅天平图,用木块代替皮球。 让学生观察图思考,怎样才能使天平左边只剩“x”,而又保持天平平衡? 学生思考后回答:从两边各拿走3个,天平仍然平衡。 多媒体课件演示变化过程及变化后的天平图,让学生观察图,说出这个变换过程如何反映到方程上。 板书:x+3-3=9-3 提问:为什么要从方程两边同时减去3,而不减去其他数? 学生口述结果,并口头检验。 (4)结合这道题的解题过程,强调解题步骤和格式: ①等号要对齐。 ②方程两边同时减去一个数的过程要写出来。 (5)教师小结。 像这样能使方程左右两边相等的未知数的值,你们知道叫什么吗? 学生看教材,找答案,同时引出解方程的概念。 (6)教师指出:方程的解是一个数,解方程是一个过程。 2.出示教材第68页例2。

(1)利用多媒体课件出示天平图,引导学生由天平保持平衡的变换规律,类推出方程保持相等的变换方法。 提问:怎样使天平左边只剩“x”,而天平仍然平衡? (2)学生思考后口答:方程两边同时除以3,左右两边仍然相等。 (3)学生口述解方程过程。 板书:3x=18 3x÷3=18÷3 x=6 (4)学生口述检验过程。 (5)提问:如果方程两边同时加上或乘同一个数,左右两边还相等吗? 3.出示教材第68页例3。 (1)师:怎样解这个方程呢? (2)学生思考后口答:等式两边加上相同的式子,左右两边仍然相等。 (3)学生口述解方程过程。 (4)教师板书: 20-x=9 20-x+x=9+x 9+x=20 9+x-9=20-9 x=11 (5)学生口述检验过程。 (6)教师板书:方程左边:20-x=20-11=9=方程右边所以,x=11是方程的解。 4.小结。 你学会解方程了吗? 同桌讨论解方程需要注意什么。 三课堂作业新设计 1.解下列方程并检验。 4x=10013+x=18.1x-1.2=65x=1.5 1.6x=4.8 x+ 2.5=8 x÷3=2.7 x÷0.6=4 2.用方程表示下列数量关系并解方程。 (1)x的6倍是3.6。 (2)比x少2.8的数是16.8。 (3)15比x多1.8。 3.从下面的实验中,你能推算出西瓜的质量吗? 4.看图列方程。 (1)

苏教版小学五年级数学下册《等式的性质和解方程(第2课时)》精品教案

《等式的性质和解方程（第2课时）》精品教案 教学目标： 1.通过学习，使学生知道等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得的结果仍然是等式。 2.根据等式的性质（二）学会解决简单的方程。 3.有意识地培养学生的自学能力。 重点：引导学生初步理解“等式两边同时乘或除以同一个不为0的数，所得的结果仍然是等式”。难点：根据等式的性质（而）学会解决简单的方程。 教学流程： 一、知识回顾 1.说一说，我们知道了等式的什么性质呢？（在一个等式两边同时加上或减去同一个数所得结果仍然是等式。） 2.解方程。 二、探究1 1.探究 教师导入语：左边是两个完全一样的小天平，如果把他们左右两边的物体都放在右边大天平上，你会发现什么呢？ 问题：请根据图，列出等式或者方程。 答案：x=20 2x=20×2 2x=40 问题：左边是大天平，如果把他们左右两边的物体各自平均分成3份，放在右边的3个小天平上，你会发现什么呢？请根据图，列出等式或者方程。说一说，第一个方程是如何变成第三个方程的呢？ 答案：3x=60 3x÷3=60÷3 x=20 问题：你还能再写几组这样的方程或者等式吗？ 答案：x=5 →3x=5×3 →3x=15 8x=40 →8x÷4=40÷4 →x=5 问题：观察这些等式，你发现了什么呢？说一说，第一个方程是如何变成第三个方程的呢？ x=20 →2x=20×2 →2x=40 3x=60 →3x÷3=60÷3 →x=20 2.总结等式两边同时乘或除以同一个不等于0的数，所得结果仍然是等式。这也是等式的性质。

问题：为什么等式两边不能乘或者除以0呢？ 3.活动1： （1） 1、根据等式的性质在 里填运算符号，在 里填数。 x ÷2=18 0.7x=3.5 x ÷2×2=130×2 0.7x ÷0.7=3.5 答案：x ÷2=18 0.7x=3.5 x ÷2×2=130×2 0.7x ÷0.7=3.5÷0.7 （2） 1、根据等式的性质在 里填运算符号，在 里填数。 x=4 12x=48 X =4 12x =48 答案： x=4 12x=48 x×5=4 ×5 12x ÷12=48÷12 问题：你喜欢哪一种呢？为什么？ 答案： 因为第二个方程的左右两边都除以12，左边就只剩下了x ，一下子就知道了x 的值是多少了。 三、探究2 1.探究 花园小学有一块长方形试验田（如下图）求试验田的宽。 教授引导语：你算出试验田的宽吗？你是怎么想的呢？ 答案：我是这样想的，因为长方形的面积÷长=宽，所以960÷40=24（米） 我是这样想的，因为长方形的面积=长×宽，所以，列出方程40x=960，然后根据等式的性质来解这个方程。 40x=960 解：40x ÷40=960÷40 x=24 教师追问：方程的两边为何都要除以40呢？ 答案：我是根据等式的性质来想的，这样等式才成立。 问题：x=24是不是方程40x=960的正确答案呢？ 答案：把x=24代入原方程，看看左右两边是不是相等。 如果把x=24代入原方程，左边是40x =40×24=960，右边也是960，所以x=24是正确的。 也就是说，当长方形的长是40米，宽是24米，长方形的面积就是960平方米 2.总结 y-4 y-4

新人教版小学数学五年级上册：第10课时 解方程(2) 教案

新人教版小学数学五年级上册：第10课时 解方程（2）教案 第10课时解方程（2） 【教学内容】：教材P69例4、例5及练习十五第6、8、9、13题。 【教学目标】： 知识与技能：巩固利用等式的性质解方程的知识，学会解ax ±bx＝c与a(x ±b)=c类型的方程。 过程与方法：进一步掌握解方程的书写格式和写法。 情感、态度与价值观：在学习过程中，进一步积累数学活动经验，感受方程的思想方法，发展初步的抽象思维能力。 【教学重、难点】 重点：理解在解方程过程中，把一个式子看作一个整体。 难点：理解解方程的方法。 【教学方法】：观察、分析、抽象、概括和交流。 【教学准备】：多媒体。 【教学过程】 一、复习导入 1．出示习题。解下面方程：4x =8.6 48.34-x =4.5 学生自主解答练习，并说一说是怎么做的。并在订正的过程中，规范书写。 2．引出：这节课我们来继续学习解方程。（板书课题：解方程） 二、互动新授 1．出示教材第69页例4情境图。 引导学生观察，并说一说图意。再让学生根据图列一个方程。 学生列出方程3x +4=40后，让学生说一说怎么想的。 （一盒铅笔盒有x 支铅笔，3盒铅笔盒就有3x 支铅笔。） 在学生说自己的想法时，引导学生说出把3个未知的铅笔盒看作一部分，4支铅笔看作一部分。 2．让学生试着求出方程的解。 学生在尝试解方程时，可能会遇到困难，要让学生说一说自己的困惑。 学生可能会疑惑：方程的左边是个二级运算不知该如何解。 也有学生可能会想到，把3个未知的铅笔盒看作一部分，先求出这部分有多少支，再求一盒多少支。（如果没有，教师可提示学生这样思考。）

提问：假如知道一盒铅笔盒有几支，要求一共有多少支铅笔，你会怎么算？ 学生会说：先算出3个铅笔盒一共多少支，再加上外面的4支。 师小结：在这里，我们也是先把3个铅笔盒的支数看成了一个整体，先求这部分有多少支。解方程时，也就是先把谁看成一个整体？(3x ) 让学生尝试继续解答，订正。 根据学生的回答，板书解题过程： 3x +4=40 解： 3x =40-4 3x =36 （先把3x 看成一个整体） 3x ÷3=36÷3 x =12 让学生同桌之间再说一说解方程的过程。 3．出示教材第69页例5：解方程2(x -16)=8。 先让学生说一说方程左边的运算顺序：先算x -16，再乘2，积是8。 思考：你能把它转换成你会解的方程吗？ 让学生尝试解方程，再在小组内交流自己的做法，然后集体订正，学生可能会有两种做法： (1)利用例4的方法来解。 让学生说一说自己的思考，重点说一说把什么看作一个整体？ （先把x -16看作一个整体。）板书计算过程： 2(x -16)=8 解：2(x -16)÷2=8÷2（把x -16看作一个整体） x -16=4 x -16+16=4+16 x =20 (2)用运算定律来解。 引导学生观察方程，有些学生会看出这个方程是乘法分配律的逆运算。可以运用乘法分配律把它转化成我们学过的方程来解。 根据学生回答，板书计算过程： 2(x -16)=8 解： 2x -32=8 （运用了乘法分配律） 2x -32+32=8+32 （把2x 看作一个整体） 2x =40 2x ÷2=40÷2

苏教版五年级下册 数学 解方程(2)

第一单元方程 第一课时方程的意义 教学内容：教科书第1~2页的内容及练习一的1～3题。 教学目标：1、通过学习，使学生理解方程的含义，知道像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。 2、培养学生概括、归纳的能力。 教学过程： 一、教学例1 出示例1图，提出要求：你能用等式表示天平两边物体的质量关系吗？ 学生在本子上写。 指名回答，板书：50＋50=100 含有等号的式子叫等式，它表示等号两边的结果是相等的。 二、教学例2 学生自学 要求：1、学生在书上独立填写，用式子表示天平两边的质量关系。 2、小组同学交流四道算式，最后达成统一认识： X＋50＞100 X＋50=100 X＋50＜100 X＋X=100 根据学生的回答，教师板书这4道算式。 3、把这4道算式分成两类，可以怎样分，先独立思考后再小组内交流， 要说出理由。 学生可能会这样分： 第一种： X＋50＞100 X＋50=100 X＋50＜100 X＋X=100 第二种： X＋50＞100 X＋X=100 X＋50＜100 X＋50=100 引导学生理解第一种分法： 你为什么这样分，说说你的想法。 小结：像右边的式子就是我们今天所要学习的方程，请同学们在书上找到什么是方程，读一读，不理解的和同桌交流。 指名学生说，教师板书：像X＋50=150、2X=200这样含有未知数的等式是方程。 提问：你觉得这句话里哪两个词比较重要？“含有未知数”“等式” 那X＋50＞100 、X＋50＜100为什么不是方程呢？ 提问：那等式和方程有什么关系呢，在小组里交流。 方程一定是等式，但等式不一定是方程。 三、完成“试一试”、“练一练” 学生独立完成。 集体订正时围绕“含有未知数的等式”进一步理解方程的含义 四、课堂作业：练习一的1、2、3。

小学五年级解方程练习题(2)

小学五年级解方程练习题(2)(0.5+ x)+ x =9.8 + 22(X+X+0.5)=9.825000+x=6x 3200=450+5X+XX-0.8X=6 18(x-2)=270 5X 3-x + 2=8x + 0.756=90x) + 5=30(x-140) + 70=448-27+5x=31 10.5+x+21=560.1(x+6)=3.3 X 0.44(x-5.6)=1.6 32y-29=35x+5=15 89x-9=80 19y+y=40 3x-1=8 12x-8x=4.8 7.5x2X=15 x-0.7x=3.63a 8= 16 7(x- 2)=2x+3 12x=300-4x 7x+5.3=7.430 + x+25=85 1.4 X 8-2x=6 6x- 3(x+0.5)=21 x+5+9=21 x+2x+18=78 (200-12.8 X 3=0.06 100-20x=20 55x-25x=60 76y-75=1 23y-23=23 4x-20=0 80y+20=100 53x-90=16 2x+9x=11 12y-12=24 80+5x=100 7x-8=6 65x+35=100 25-5x=15 79y+y=80 42x+28x=140 90y-90=90 80y-90=70 78y+2y=160 88-x=80 9-4x=1 20x=40 65y-30=100 51y- y=100 85y+1=86

45x-50=40 (0.5+x)+x=9.8 20x-50=50 28+6 x =88 32-22 x =1024-3 x =3 10 x 36 + x=18 x 4y+2=6 x+32=76 3x+6=18 + 2 100-20x=20+30x 55x-25x=6076y + 75=1 X(5+1) =60 16+8x=40 8x-3x=105 2 (x+3) =10 56x-50x=30 32y-29y=3 (x-5) (x+5) =15 -9x =80 78-5x=28 99 x =100- x 2x-8=8 x- 12x-9x=9 5x=15 56X 5=42+2x + 6=1256-2 x =20 4x-3 X 9=29 6x+18=48 2 89x+5=7 + 3 23y + 23=23 4x-20=0 2x+9x=11 12 80+ 5x=100 19y+y=40 25-5x=15 65x+35=100 (y-1) =24 42x+28x=140 3x-1=8-2x 80y+20=100-20y53x-90=16 79y+y=807x + 8=6 90y-90=90-90y

解简易方程教案(2)

解简易方程--方程的意义教案 第一课时 教学内容：五年级上册第四单元，第2个内容解简易方程的第一课时：方程的意义。 教学目标： 1、使学生认识理解“方程”的含义。 2、让学生初步了解方程的意义，并会应用。 教学重点：使学生认识理解“方程”的意义。 教学难点：帮助学生建立“方程”的概念，并会应用。 教学设计： 一、导入 同学们好，刚才老师在路上看见路边的小公园里有两个小朋友正在玩跷跷板，就想到要问问大家有没有完过的？学生回答：玩过。教师：好，那我们请玩过的同学给我简单说一下怎么玩好不好？嗯，有请XXX同学给我们讲一下。这同学讲得很不错，那么我们生活中有什么东西跟跷跷板相似呢？让学生思考。 二、讲授新课 1、介绍天平：同学们跟妈妈出去菜的时候是不是都发现卖菜的地方都有一个称东西的工具对吧？像不像这个一样的东西（出示天平图片）。大家知道这是什么吗？教师：很好！这是一架天平，用来做什么的？教师：对，是用来称物品的重量，当它平衡的时侯，即表示天平两端的重量相等。那好，同学们都很聪明的看出了天平的奥秘了，现在我来考考大家，来看看这几幅图。 2．引出方程 （1）出示图片：天平1 教师提问：大家仔细观察这图上面都有哪些信息？ 学生回答：有杯子，有砝码，有两个小朋友，等等。 教师：恩，那么这个天平平衡吗？ 学生回答：平衡， 教师提问：那说明了什么？ 学生回答：说明两边的重量相等。也说明空杯的重量是100g。 教师：很好，那谁会用等式表示呢？ 让学生上黑板写，其他在草稿纸写。

学生板书：空杯=100g （2）出示图片：天平2 教师提问：请同学们观察这张图，天平还平衡吗？为什么？水的重量我们知道不知道？那我们可以用字母来表示吗？很好，那我们通常对不知道的数叫做什么？学生回答：……. 教师：对，叫做未知数，通常是用字母X来表示的。 教师提问：那么怎样用式子来表示，我们之前学过用式子表示数，怎么做呢？（提醒，刚才已经知道了杯子的重量） 学生板书：100+X>100g 教师提问：这是个什么式子？学生：不等式。教师：好的，同学们都很聪明，再看。 (3)出示图片：天平3 教师：再仔细观察这图上面有告诉我们什么？通过图请同学们列出式子来。 学生：100+X>200，100+X<300， 大家看这对吗？很好，同学们真的很聪明。那么接下来再看， （4）出示图片：天平4 教师：再看这幅图，有跟上面的有上面不同了？看着这幅图怎么用式子表示出来？ 学生：杯子，三个砝码250g，杯子里装满了水，天平平衡了， 式子100+X=250g，教师：好，我们看100+X=250这等式，跟100+200=300，2+a=40，这两个等式比较一下。

人教版小学五年级数学上册《解方程(2)》教案

解方程（2） 教学目标： 1、理解形如a±x =b、ax=c的方程原理，掌握正确的解的格式 及检验方法 2、理解方程的解和解方程的之间的联系和区别。学生通过交流、探究会利用等式的性质或各部分之间的关系来解比较简单的方程。 3、关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生的数学思想。 4、愿意与别人合作交流 教学重点：理解方程的解和解方程的之间的联系和区别，掌握正确的解方程格式及检验方法。 教学难点：理解形如a±x =b、ax=c的方程算理，掌握正确的解方程格式及检验方法。 教学准备：多媒体课件 教学过程: 一、复习导入 填空，在○里填符号，在（）里填数。 （1）如果x+8=20,那么x+8-8=20○( ) (2)如果x-13=24,那么x-13+13=24○（） （3）如果3x=99,那么3x÷3=99○( ) 师：同学们，你能利用天平平衡的原理来完成上面的填空吗？分别利用了等式的哪些性质？（生口答）

师：上节课我们学习了等式的性质，今天这节课我们就来学习如何用等式的 性质来解方程。（板书课题） 二、探究新知 学习例2 出示3x=18 1、讨论：（1）怎样才能既让天平保持平衡又可以看出x多少？ (2)怎样把这个过程在方程中表示出来，使方程保持相 等，又能得出x是多少？ 2、组织交流。 3课件演示并讲解 师：我们把天平的左边平均分成3份，取其中的一份。要使天平平衡，也就是使等式仍然成立，天平的右边也要平 均分成3份，取其中的一份。所以，有几个x就除以几， 目的是使方程的左边只剩下一个x 师板书刚才的演示过程。 板书： 3x=18 解：3x÷3=18÷3 X=6

第2课时《解方程(二)》教案设计

第2课时《解方程（二）》 教案设计 设计说明 1．引导学生把握解决问题的关键，提高学习效率。 数学教学中先引导学生把握解决问题的关键，再去探究解题方法，能有效提高学生的学习效率。在教学例4时，引导学生发现解题关键：一是根据情境图找出题中的数量关系，列出方程；二是在解形如3x＋4＝40这类方程的过程中，把3x看成一个整体，也就是把稍复杂的方程转化成简单的方程去解答。这样的设计使学生能够发现问题的本质，加深对知识的理解，提高了应用能力。 2．自主合作，探究新知。 学生学习方式的转变是新课程改革的主要特征，自主、合作、探究的新型学习方式，把基础知识与技能的学习和掌握与终身学习联系起来，是在传统学习方式基础上的进步和发展。本教学设计在新授知识的学习中充分发挥学生的主体作用，引导学生通过观察、分析、讨论等一系列的数学活动，让学生全面参与新知的发现过程。在此过程中，教师抓住“把什么看成一个整体”这个关键问题，层层深入进行引导，注重知识间的迁移，引导学生根据运算定律，把形如a(x±b)＝c的方程转化成简单的方程并求解。 课前准备 教师准备PPT课件学情检测卡课堂活动卡 学生准备练习卡片 教学过程 ⊙回顾旧知，引出课题 1．解方程。(口答) 4x＝52x÷1.2＝5x＋3.7＝10x－56＝44 2．引出课题。 师：今天我们继续学习解方程的内容。[板书课题：解方程(二)] 设计意图：由于解形如ax±b＝c、a(x±b)＝c的方程的方法与解形如x±a＝b、ax＝b的方程的方法类似，因此在教学新知前，组织学生复习、回忆解形如x±a＝b、ax＝b的方程的方法，目的是为自主探究本节课的新知作铺垫。 ⊙探究新知 1．教学例4。

人教版五年级数学上册第四单元解方程教案2

课题：解简易方程 （一）教学内容 义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）小学《数学（第九册）》第58页例1的内容。 （二）教学目标 （1）使学生加深理解“方程的解”、“解方程”的含义以及“方程的解”和“解方程”之间的联系和区别。 （2）初步理解等式的基本性质，能用等式的性质解简易方程。 （3）关注由具体到一般的抽象概括过程，培养学生初步的代数思想。 （4）在观察、猜想、验证等数学活动中，发展学生的数学素养。 （三）教学重、难点 利用天平平衡的道理理解比较简单的方程的方法。 （四）教学准备 多媒体课件 第2课时 （五）教学过程 1.揭示课题，复习铺垫 [设计意图：从复习天平保持平衡的道理入手，引出课题，引导学习质疑，有利于激发学生主动探究、深入学习的积极性。] 2．探究新知，理解归纳 （1）教学例1。 [设计的意图：自学思考汇报交流既有利于每个学生的自主探索，保证个性发展，也有利于教师考察学生思维的合理性和灵活性，考察学生是否能用清晰的数学语言表达自己的观点。] （2）练习 师：现在老师看看同学们对于解方程掌握得怎么样。（出示课件） ?观图提出问题，学生独立解决。 (课件演示) ?智慧屋（出示课件） 学生独立解决。

[设计意图：游戏练习形式有趣，有利于激发学生的学习兴趣，活跃课堂气氛。 让学生在轻轻松松中，及时有效地巩固强化概念。] （3）小结：解含有加法方程的步骤。（口述过程） 3.拓展延伸。 （1）解方程X一2=15（课件显示） 师：这是一个含有减法的方程，你能根据解加法方程的步骤，尝试完成。（指名XXX同学到黑板板演，其他同学在单行纸完成） [学生试着解方程并进行口头验算] （2）集体交流、评价、明确方法。 4. 提炼升华 师：谁能说说解含有加法和减法的方程的步骤？生： 解方程的步骤： a)先写“解：”。 b)方程左右两边同时加或减一个相同的数，使方程左边只剩X，方程左右两边相等。 c)求出X的值。 d)验算。 5．全课小结，评价深化 1、通过今天的学习，同学们有哪些收获？ 2、以小组为单位自评或互评课堂表现，发扬优点、改正缺点。 3、对老师的表现进行评价。 [设计意图：教师始终把学生放在主体地位，为学生提供了一个自己去想去说，去回味知识掌握过程的舞台，这样将更有助于学生掌握正确的学习方法，总结失败原因，发扬成功经验，培养良好的学习习惯。] [板书设计] 解方程 例1：书本图 X+3=9 验算：X－2=15