数学实验二图形功能
实验2 MATLAB图形功能
一、实验目的：掌握MATLAB图形功能的基本使用方法
1．平面及空间曲线、空间曲面图形的绘制；
2．图形的标注：图形名称及坐标轴标注，图形的文字标注
3．图形的控制
二、实验内容：
1．用不同的方法作出曲线2x
y=，3x
y=，5x
y=的图形，并在图
y=，4x
上添加各种标注。
程序
>> x=-1:0.1:1;
>> y1=x.^2;
>> y2=x.^3;
>> y3=x.^4;
>> y4=x.^5;
>> plot(x,y1, 'y-' ,x,y2, 'r-', x,y3, 'g-', x,y4, 'b-')
>> xlabel('x')
>> ylabel('y')
>> grid
>> title('函数图像黄色表示y=x^2, 红色表示y=x^3, 绿色表示y=x^4, 蓝色表示y=x^5');
>> text(0.6,0.4,'x^2')
text(-0.8,-0.5,'x^3')
text(-0.8,0.4,'x^4')
text(0.6,0.1,'x^5')
运行结果
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
00.2
0.4
0.6
0.8
1
-1-0.8-0.6-0.4
-0.200.2
0.40.60.8
1x
y
方法二
>> x=-1:0.1:1; y1=x.^2; y2=x.^3; y3=x.^4; y4=x.^5;
>>plot(x, y1,'y-') >> text(0.6,0.4,'x^2') >>hold on
>>plot(x, y2,'r-')
>>text(-0.8,-0.5,'x^3') >>plot(x, y3,'g-') >>text(-0.8,0.4,'x^4') >>plot(x, y4,'b-') >>text(0.6,0.1,'x^5') >>hold off >>xlabel('x') >>ylabel('y') >>grid
>>title('函数图像 黄色表示y=x^2, 红色表示y=x^3, 绿色表示y=x^4, 蓝色表示y=x^5');
程序运行结果：
-1
-0.8
-0.6
-0.4
-0.2
00.2
0.4
0.6
0.8
1
-1-0.8-0.6-0.4
-0.200.2
0.40.60.81
x
y
2．作出下列曲线的图形，并在图上添加各种标注
（1）概率曲线2x e y -=，（2）四叶玫瑰线θρ2sin =，（3）叶形线???
????+=+=3231313t t y t t x (1)程序
>> x=linspace(-4,4,60); >> y=exp(-1*x.^2); >> plot(x,y)
>> title('y=exp(-1*x^2)'); >> grid >> xlabel('x') >> ylabel('y')
运行结果
00.10.20.30.40.50.60.70.80.91y=exp(-1*x 2)
x
y
（2） 程序
>> theta=-pi:0.01:pi; >> rho=sin(2*theta); >> polar(theta,rho) >> title('y=sin(2*theta)');
运行结果
90
270
180
0y=sin(2*theta)
（3）
>> t=0:0.01:1; >> x=(3*t)./(1+t.^3); >> y=(3*t.^2)./(1+t.^3); >> plot(x,y) >> xlabel('x') >> ylabel('y')
>> title(' x=(3.*t)./(1+t.*t) y=(3.*t.*t)./(1+t.^3)');
运行结果
00.51
1.5
x
y
x=(3.*t)./(1+t.*t) y=(3.*t.*t)./(1+t.3)
3．作出下列曲面的图形
（1）22y x z +=，（2）22y x z -=，（3）()
22sin y x z +=π
（1）程序
[x,y]=meshgrid (-1:0.01:1, -1:0.01:1); z= x.^2+y.^2; mesh (x, y, z)
(2)
>> [x,y]=meshgrid (-1:0.01:1, -1:0.01:1); >> z= x.^2-y.^2;
>> mesh (x, y, z)
(3)
>> [x,y]=meshgrid (-1:0.01:1, -1:0.01:1); >> r=pi*sqrt(x.^2+y.^2);
>> z=sin(r);
>> mesh (x, y, z)
4．用作图法估计下列方程的根
（1）1ln 82+=x x ；（2）02sin 4=--x x
（1）>> x=0:0.01:8; >> y=x.^2-8*log(x)-1; >> plot(x,y)
>> grid
>> x=0:0.01:8;
>> y=x.^2-8*log(x)-1; >> plot(x,y)
>> x=0:0.01:8; y=x.^2-8*log(x)-1; plot(x,y) grid
axis([3.2 3.3 -0.2 0.2]) Warning: Log of zero.
3.216 3.21613.21623.21633.21643.21653.21663.21673.21683.2169 3.217
-0.01
-0.008
-0.006-0.004-0.00200.002
0.0040.0060.008
0.01
012345678
-10
10
20
30
40
50
3 3.1 3.2 3.3 3.
4 3.
5 3.
6 3.
7 3.
8 3.94
-2
-1.5-1-0.500.511.5
2
3.2
3.21 3.22 3.23 3.24 3.25 3.26 3.27 3.28 3.29 3.3
-0.2-0.15-0.1-0.0500.050.10.15
0.2
3.216 3.21613.21623.21633.21643.21653.21663.21673.21683.2169 3.217
-0.01
-0.008
-0.006-0.004-0.00200.002
0.0040.0060.008
0.01
（2）
>> x=0:0.01:8; y=4*sin(x)-x-2; plot(x,y) grid
axis([0.5 1 -1 1]) >> x=0:0.01:8; y=4*sin(x)-x-2; plot(x,y) grid
axis([0.75 0.8 -0.2 0.2])
>> x=0:0.01:8; y=4*sin(x)-x-2; plot(x,y) grid
axis([0.76 0.765 -0.1 0.1])
>> x=0:0.01:8; y=4*sin(x)-x-2; plot(x,y) grid
axis([1.5 2 -1 1])
012345678
-12
-10
-8
-6
-4
-2
2
0.75
0.7550.760.7650.770.7750.780.7850.790.7950.8
-0.2-0.15-0.1-0.0500.050.10.15
0.2
0.760.76050.7610.76150.7620.76250.7630.76350.7640.76450.765
-0.1
-0.08
-0.06-0.04-0.0200.020.040.060.08
0.1
1.5
1.55
1.6
1.65
1.7
1.75
1.8
1.85
1.9
1.95
2
-1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.8
1
图形学实验报告
计 算 机 图 形 学 实验指导书 学号：1441901105 姓名：谢卉
实验一：图形的几何变换 实验学时：4学时 实验类型：验证 实验要求：必修 一、实验目的 二维图形的平移、缩放、旋转和投影变换（投影变换可在实验三中实现）等是最基本的图形变换，被广泛用于计算机图形学的各种应用程序中，本实验通过算法分析以及程序设计实验二维的图形变换，以了解变换实现的方法。如可能也可进行裁剪设计。 二、实验内容 掌握平移、缩放、旋转变换的基本原理，理解线段裁剪的算法原理，并通过程序设计实现上述变换。建议采用VC++实现OpenGL程序设计。 三、实验原理、方法和手段 1．图形的平移 在屏幕上显示一个人或其它物体（如图1所示），用交互操作方式使其在屏幕上沿水平和垂直方向移动Tx和Ty，则有 x’=x+Tx y’=y+Ty 其中：x与y为变换前图形中某一点的坐标，x’和y’为变换后图形中该点的坐标。其交互方式可先定义键值，然后操作功能键使其移动。 2．图形的缩放 在屏幕上显示一个帆船（使它生成在右下方），使其相对于屏幕坐标原点缩小s倍（即x方向和y方向均缩小s倍）。则有： x’=x*s y’=y*s 注意：有时图形缩放并不一定相对于原点，而是事先确定一个参考位置。一般情况下，参考点在图形的左下角或中心。设参考点坐标为xf、yf则有变换公式x’=x*Sx+xf*(1-Sx)=xf+(x-xf)*Sx y’=y*Sy+yf*(1-Sy)=yf+(y-yf)*Sy 式中的x与y为变换前图形中某一点的坐标，x’和y’为变换后图形中该点的坐标。当Sx>1和Sy>1时为放大倍数，Sx<1和Sy<1时为缩小倍数（但Sx和Sy
青岛版二年级下册数学教学设计 图形与拼组
图形与拼组 教学内容 青岛版《义务教育课程标准实验教科书》数学二年级下册第七单元信息窗2。 教材简析 本节课是在学生已有知识与生活经验的基础上，让学生在具体的情境中经历探索用各种平面图形进行拼组的过程，发展学生的空间想象力和创新意识。 教材中情境图呈现的是用平面图形拼成的一幅美丽的壁画。壁画中包括学生认识的各种平面图形（三角形、圆形、平行四边形、长方形、正方形、五边形、六边形等）。该图与信息窗1相呼应，构成了一个爱护鸟类、与大自然和谐相处的爱心主题。由学生的提问“它们都是由什么图形拼成的”引入对本信息窗的知识点——图形的拼组的学习。 这节课的教学重点是能够说出壁画上的图案是由什么图形组成的；难点是能够利用各种图形进行拼组设计与众不同的图案。 教学目标 1、让学生结合具体情境，借助图形的拼组，进一步加深对所学平面图形的认识。 2、在实际的情境（欣赏、拼摆、创作粘贴）中，培养学生的创新意识和动手操作能力。 学生充分感受数学与日常生活的密切联系，激发学习兴趣。 3、以爱为主题，启发学生爱护小鸟升至珍爱一切生命，鼓励学生勇于创新。 教具准备 多媒体课件各种形状的奖励牌 学具准备 学具盒中的七巧板、各种图形的纸片等。 教学过程 课前谈话： 1、谈谈自己喜欢什么小动物？（肯定孩子的爱心）。
2、猜猜老师喜欢什么小动物？ 活动一：欣赏壁画 1、导入新课： 老师喜欢的小动物是“小鸟”，你喜欢小鸟吗？为什么？因为“鸟是人类的朋友”。 2、创设情境： 春暖花开的季节到了，各种小动物都活跃起来了！小鸟也飞回到这片美丽的土地上，为了倡导大家都来爱护小鸟，小朋友们做了一幅画，咱们一起来欣赏吧（展示信息窗2画面）！ 3、欣赏： 此时此景你有什么感想？ 学生交流，引导学生感受人与大自然和谐相处。 现在再请你用奇妙的数学眼睛来观察能发现什么？ 生交流。 4、揭示课题：看来这些美丽的图案都由刚学过的图形拼组成的！（出示课题：图形的拼组） 同学们有自己最感兴趣的图案吗？ 小组内交流。 每组一名学生介绍本组最感兴趣的图案。 [设计意图] 以优美的画面、优雅的音乐引入新课使学生首先置身于美丽的大自然中，有一种心旷神怡的感觉。在这种情境中学生畅谈自己的感想，通过交流引导学生进一步感受人类的爱心以及人与大自然的和谐相处，激发孩子们的爱心。然后，从学生已有的知识背景出发，唤起学生对平面图形的回顾，充分感知图形在生活中的运用。 活动二：玩七巧板 1、引入：壁画中用图形拼成的事物就在我们生活中，学具盒中有一种玩具也能拼出美丽的图案，它叫——七巧板。你们能用七巧板拼出生活中什么物品的图案？
实验二图像的代数运算
昆明理工大学信息工程与自动化学院学生实验报告 （ 2012 —2013 学年第二学期） 一、实验目的 1．了解图像的算术运算在数字图像处理中的初步应用。 2．体会图像算术运算处理的过程和处理前后图像的变化。 二、实验原理 图像的代数运算是图像的标准算术操作的实现方法，是两幅输入图像之间进行的点对点的加、减、乘、除运算后得到输出图像的过程。如果输入图像为A(x,y)和B(x,y)，输出图像为C(x,y)，则图像的代数运算有如下四种形式： C(x,y) = A(x,y) + B(x,y) C(x,y) = A(x,y) - B(x,y) C(x,y) = A(x,y) * B(x,y) C(x,y) = A(x,y) / B(x,y) 图像的代数运算在图像处理中有着广泛的应用，它除了可以实现自身所需的算术操作，还能为许多复杂的图像处理提供准备。例如，图像减法就可以用来检测同一场景或物体生产的两幅或多幅图像的误差。 使用MATLAB的基本算术符(+、-、*、/ 等)可以执行图像的算术操作，但是在此之前必须将图像转换为适合进行基本操作的双精度类型。为了更方便地对图像进行操作，MATLAB图像处理工具箱包含了一个能够实现所有非稀疏数值数据的算术操作的函数集合。下表列举了所有图像处理工具箱中的图像代数运算函数。
表2-1 图像处理工具箱中的代数运算函数 能够接受uint8和uint16数据，并返回相同格式的图像结果。虽然在函数执行过程中元素是以双精度进行计算的，但是MATLAB工作平台并不会将图像转换为双精度类型。 代数运算的结果很容易超出数据类型允许的范围。例如，uint8数据能够存储的最大数值是255，各种代数运算尤其是乘法运算的结果很容易超过这个数值，有时代数操作（主要是除法运算）也会产生不能用整数描述的分数结果。图像的代数运算函数使用以下截取规则使运算结果符合数据范围的要求：超出数据范围的整型数据将被截取为数据范围的极值，分数结果将被四舍五入。例如，如果数据类型是uint8，那么大于255的结果（包括无穷大inf）将被设置为255。 注意：无论进行哪一种代数运算都要保证两幅输入图像的大小相等，且类型相同。三、实验步骤 1．图像的加法运算 图像相加一般用于对同一场景的多幅图像求平均效果，以便有效地降低具有叠加性质的随机噪声。直接采集的图像品质一般都较好，不需要进行加法运算处理，但是对于那些经过长距离模拟通讯方式传送的图像（如卫星图像），这种处理是必不可少的。 在MATLAB中，如果要进行两幅图像的加法，或者给一幅图像加上一个常数，可以调用imadd函数来实现。imadd函数将某一幅输入图像的每一个像素值与另一幅图像相应的像素值相加，返回相应的像素值之和作为输出图像。imadd函数的调用格式如下：Z = imadd（X，Y） 其中，X和Y表示需要相加的两幅图像，返回值Z表示得到的加法操作结果。 图像加法在图像处理中应用非常广泛。例如，以下代码使用加法操作将图2.1中的(a)、(b)两幅图像叠加在一起： I = imread(‘rice.tif’)； J = imread(‘cameraman.tif’)； K = imadd(I,J)； imshow(K)； 叠加结果如图2.2所示。
计算机图形学实验报告
《计算机图形学》实验报告姓名：郭子玉 学号：2012211632 班级：计算机12-2班 实验地点：逸夫楼507 实验时间：15.04.10 15.04.17
实验一 1 实验目的和要求 理解直线生成的原理；掌握典型直线生成算法；掌握步处理、分析实验数据的能力； 编程实现DDA 算法、Bresenham 中点算法；对于给定起点和终点的直线，分别调用DDA 算法和Bresenham 中点算法进行批量绘制，并记录两种算法的绘制时间；利用excel 等数据分析软件，将试验结果编制成表格，并绘制折线图比较两种算法的性能。 2 实验环境和工具 开发环境：Visual C++ 6.0 实验平台：Experiment_Frame_One （自制平台） 3 实验结果 3.1 程序流程图 （1）DDA 算法 是 否 否 是 是 开始 计算k ，b K<=1 x=x+1;y=y+k; 绘点 x<=X1 y<=Y1 绘点 y=y+1;x=x+1/k; 结束
（2）Mid_Bresenham 算法 是 否 否 是 是 是 否 是 否 开始 计算dx,dy dx>dy D=dx-2*dy 绘点 D<0 y=y+1；D = D + 2*dx - 2*dy; x=x+1; D = D - 2*dy; x=x+1; x 3.2程序代码 //-------------------------算法实现------------------------------// //绘制像素的函数DrawPixel(x, y); (1)DDA算法 void CExperiment_Frame_OneView::DDA(int X0, int Y0, int X1, int Y1) { //----------请实现DDA算法------------// float k, b; float d; k = float(Y1 - Y0)/float(X1 - X0); b = float(X1*Y0 - X0*Y1)/float(X1 - X0); if(fabs(k)<= 1) { if(X0 > X1) { int temp = X0; X0 = X1; X1 = temp; } 平面图形的拼组 主备教师：薄君玉执教教师：（） 教学内容： 教材第2页例2，练习一1、2题。 教学目标： 1.认识长方形、正方形、三角形和圆的特点，并能辨别这些图形。 2.经历图形的分解与组合过程，发展学生的想象力和创造力。 教学重点： 弄清长方形、正方形、三角形和圆的特征，并能用语言描述。 教学难点： 图形的分解与组合。 教材分析： 例2通过把一些大小相同的平面图形拼成一些更大的或其他的图形，如用几个相同的长方形拼成一个正方形（或长方形），或用几个大小相同的三角形拼成一个六边形（或三角形）等，使学生初步体会平面图形的关系，从而学习用联系变化的观点看待事物。 学情分析： 本单元是在上学期学习了“认识图形”（一），能够辨认和区分立体图形和后，通过学生操作，初步感受长方形、正方形、三角形、圆的一些基本特征，知道正方形的四条边都相等、长方形的对边相等，三角形由三条边组成并感知平面图行和平面图行之间以及与立体图形之间的一些关系。学生学习时，可以借助身边的实物，让学生自主探究。 教学具准备： 长方形、正方形纸片，剪刀，小棒 总课时：1课时 教学课时：1课时 教学预设： 一、 复习 把下列图形的序号填入相应的括号内。 长方形（ ） 正方形（ ） 三角形（ ） 圆 （ ） 二、 学生活动 （一）动手操作 1.拿出事先准备好的长方形、正方形，师生共同操作。 (1)拿正方形纸先上下对折，边要对齐，看上下两部分是不是完全合在一起；再左右对折， 方法同上。然后把正方形纸的两个斜对着 ② 的角对齐，折后观察折痕两旁的部分是不是完全合在一起；再继续对折一次，观察折出的几部分是不是完全合在一起。 (2)用长方形折一折，看一看长方形的边长是怎么样的。 要求学生先思考：怎样折长方形的纸，就能使分成的两部分完全合在一起？然后，自己动手折一折，四人一小组进行讨论。最后集体交流。 (3)区分长方形和正方形。 拿出事先准备好的长方形和正方形（长方形的一边与正方形边长相等），先将两个图形重叠在一起，然后学生观察：两个图形的边有什么关系？ 2.取出事先准备好的两张长方形纸，让学生思考：两个这样的长方形可以拼成什么样的图形呢？ 学生动手操作发现两个这样的长方形可以拼成一个正方形，也可以拼成一个长方形。 3.取出事先准备好的四个小正方形，让学生想一想有几种摆法。 4.请学生拿出若干个长方形、正方形、三角形和圆的纸片，分组合作，自由拼摆图形，充分发挥学生的想象力和创造力。 三、巩固练习 1.完成教材第5页练习一的第4题。 学生独立拼摆，再进行汇报。 实验一二维基本图元的生成与填充 实验目的 1.了解并掌握二维基本图元的生成算法与填充算法。 2.实现直线生成的DDA算法、中点算法和Bresenham算法。 3.实现圆和椭圆生成的DDA和中点算法, 对几种算法的优缺点有感性认识。 二.实验内容和要求 1.选择自己熟悉的任何编程语言, 建议使用VC++6.0。 2.创建良好的用户界面,包括菜单,参数输入区域和图形显示区域。 3.实现生成直线的DDA算法、中点算法和Bresenham算法。 4.实现圆弧生成的中点算法。 5.实现多边形生成的常用算法, 如扫描线算法,边缘填充算法。 6.实现一般连通区域的基于扫描线的种子填充算法。 7.将生成算法以菜单或按钮形式集成到用户界面上。 8.直线与圆的坐标参数可以用鼠标或键盘输入。 6. 可以实现任何情形的直线和圆的生成。 实验报告 1．用户界面的设计思想和框图。 2．各种实现算法的算法思想。 3．算法验证例子。 4．上交源程序。 直线生成程序设计的步骤如下： 为编程实现上述算法，本程序利用最基本的绘制元素（如点、直线等），绘制图形。如图1-1所示，为程序运行主界面，通过选择菜单及下拉菜单的各功能项分别完成各种对应算法的图形绘制。 图1-1 基本图形生成的程序运行界面 2．创建工程名称为“基本图形的生成”单文档应用程序框架 （1）启动VC，选择“文件”|“新建”菜单命令，并在弹出的新建对话框中单击“工程”标签。 （2）选择MFC AppWizard(exe)，在“工程名称”编辑框中输入“基本图形的生成”作为工程名称，单击“确定”按钮，出现Step 1对话框。 （3）选择“单个文档”选项，单击“下一个”按钮，出现Step 2对话框。 （4）接受默认选项，单击“下一个”按钮，在出现的Step 3～Step 5对话框中，接受默认选项，单击“下一个”按钮。 （5）在Step 6对话框中单击“完成”按钮，即完成“基本图形的生成”应用程序的所有选项，随后出现工程信息对话框（记录以上步骤各选项选择情况），如图1-2所示，单击“确定”按钮，完成应用程序框架的创建。 图1-2 信息程序基本 3．编辑菜单资源 设计如图1-1所示的菜单项。在工作区的ResourceView标签中，单击Menu项左边“+”，然后双击其子项IDR_MAINFRAME，并根据表1-1中的定义编辑菜单资源。此时VC已自动建好程序框架，如图1-2所示。 表1-1菜单资源表 菜单标题菜单项标题标示符ID 直线DDA算法生成直线ID_DDALINE Bresenham算法生成直线ID_BRESENHAMLINE 中点算法生成直线ID_MIDPOINTLINE 4．添加消息处理函数 利用ClassWizard（建立类向导）为应用程序添加与菜单项相关的消息处理函数，ClassName栏中选择CMyView，根据表1-2建立如下的消息映射函数，ClassWizard会自动完成有关的函数声明。 表1-2菜单项的消息处理函数 菜单项ID消息消息处理函数ID_DDALINE CONMMAN OnDdaline 实验报告 课程名称医学图像处理实验名称图像运算 专业班级 姓名 学号 实验日期 实验地点 2015—2016学年度第 2 学期 图4 skull原图像图5 cameraman原图像图6 两幅相加后的图像 图8 RGB原图图9 亮度增强50后的图像 图10 亮度增强100后的图像 分析：1）imadd是用于实现两图像灰度值相加的函数， 于我读取的skull imresize函数把skull 2）I和J进行相加后的图像如图 图12 背景图图13 减去背景图后的图像 开运算属于形态图像处理，是先腐蚀后膨胀，可以使边界平滑，消除尖刺，断开窄小的连接，保持面积大小不变；strel是用于构建结构元素对象， imopen(I,strel('disk',15))就是构建圆盘半径为的背景图，如图12所示； 函数是用于两幅图像的相减运算，如图所示，减去不均匀的部分后， 图14 skull原图图15 亮度增强后的图像图16 亮度减小后的图像 分析：1）乘法运算可以实现掩模操作，即屏蔽掉图像的某些部分 2）一幅图像乘以一个常数通常被称为缩放。immultiply(I,1.2)，使用的缩放因数大于1，那么将增强图像的亮度，如图15所示；immultiply(I,0.5)中的因数小于1则会使 图像变暗，如图16所示。 图17 skull原图图18 对比度减小的图片图19 灰度级相除后的图片分析：1）J=double(I)*0.43+80是将skull图像转换为double型再对其进行灰度变换运算，使其灰度级减小，如图所示； 2）imdivide(I,J)要求J数据类型一致，因此在进行此运算时，须先将double型的转换为uint8，两幅图像的灰度级相除后的到的结果为[0,1]，因为其灰度级极其相 近且小，肉眼无法分辨，故我们所看到的输出图像几近与纯黑色，如图19所示； 3）除法运算是用于校正成像设备的非线性影响。 图20 skull的原图像图21 尺寸放大的图像图22 尺寸减小的图像 山东建筑大学测绘地理信息学院 实验报告 （2016—2017学年第一学期） 课程：计算机图形学 专业：地理信息科学 班级：地信141 学生姓名：王俊凝 学号：20140113010 指 实验一直线生成算法设计 一、实验目的 掌握基本图形元素直线的生成算法，利用编程语言C分别实现直线和圆的绘制算法。 二、实验任务 在TurboC环境下开发出绘制直线和圆的程序。 三、实验仪器设备 计算机。 四、实验方法与步骤 1 运行TurboC编程环境。 2 编写Bresenham直线绘制算法的函数并进行测试。 3 编写中点圆绘制算法的函数并进行测试。 4 增加函数参数，实现直线颜色的设置。 提示： 1. 编程时可分别针对直线和圆的绘制算法，设计相应的函数，例如void drawline(…)和void drawcircle(…)，直线的两个端点可作为drawline的参数，圆的圆心和半径可作为drawcircle的参数。 2. 使用C语言编写一个结构体类型用来表示一个点，结构体由两个成员构成，x和y。这样，在向函数传入参数时，可使用两个点类型来传参。定义方法为： typedef struct{ int x; int y; }pt2; 此处，pt2就是定义的一个新的结构体数据类型，之后就可用pt2来定义其他变量，具体用法见程序模板。 3. 在main函数中，分别调用以上函数，并传入不同的参数，实现对直线的绘制。 4. 线的颜色也可作为参数传入，参数可采用TurboC语言中的预设颜色值，具体参见TurboC图形函数。 五、注意事项 1 代码要求正确运行，直线和圆的位置应当为参数，实现可配置。 2 程序提交.c源文件，函数前和关键代码中增加注释。 程序模板 #include 大学实验报告 学院: 计算机科学与信息专业：计算机科学与技术班级：计科101 喻志华学号1008060024 实验组实验时间2013/3/30 指导教师吴云成绩实验项目名称圆和椭圆的生成算法 实 验目的 根据圆的Brensenham算法、中点算法和中点改进算法，以及椭圆的中点算法，编写程序，实现圆与椭圆的绘制。 实 验要求1.圆、椭圆的中点算法 2.圆的优化后的算法：二次差分法 3.编制源程序； 4.对于一些较为重要的算法，可以摘抄在报告中； 实验原理 1.中点算法 A．构造函数 F(X,Y)=X2+Y2-R2，则可知 F（M）< 0：M在圆，取T F（M）≥ 0：M在圆外，取 B B．第一个M点的值有： (一)DM0 = F(M0)= F(1,R-0.5)= 12+(R-0.5)2-R2=1.25-R 若 D=d-0.25 则判别式d<0等价于D<-0.25。即DM0=1-R与DM0=1.25-R等价。 （二）如果dM<0，表示下一中点M在圆，选择T点，且： dMT= F(MT)= F(xp+2,yp-0.5) 则： ?dMT= dMT - dM=2xp+3 （三）如果dM>0，表示下一中点M在圆外，选择B点，且： dMB= F(xMB,yMB)= F(xp+2,yp-1.5)则： ?dMB= dMB - dM=2xp-2yp +5 2.中点改进算法——增量算法 设圆上某点I(xi,yi)；则下一点为J点，坐标为（xi+1，yj）dT=2xp+3; dB=2(xp-yp)+5; d1=d2=0; 因为x每次加1，所以 dj点 A．将增量?dMT=2(xi+1)+3=dT+2=dT+d1; (d1=d1+2) B．将增量?dMB=2(xi+1)-2yj+5=dB+d1+d2; dj较之于di，x部分增量增加相同的量，y部分两种情况 1.取T点，yj不减1，y部分增量的增量无变化 2.取B点，yj减1，y部分增量的增量加 2. 所以当y—时，d2=d2+2 因此，d<0, d=d+dT+d1; d>0, d=d+dB+d1+d2; 3.Brensenham算法 1.基本思想： 当|D(Ti)|≥|D(Bi)|，则Bi更接近于圆周，选择Bi； 当|D(Ti)|＜|D(Bi)|，则Ti更接近于圆周，选择Ti； 若令D=|D(Ti)|-|D(Bi)| 则D≥0，取Bi； D＜0，取Ti； 2.三种情况 A.设x0=0，y0=R；则T1为(1,R)，B1为(1,R-1)， d1=(12+R2-R2)+[(12+(R-1)2-R2]=3-2R B．若di＜0，则取Ti作为下一点，即Pi(xi-1+1,yi-1)； d(i+1)=di+4xi-1+6 C.若di≥0，则取Bi作为下一点，即Pi(xi-1+1,yi-1-1)， d(i+1)=di+4(xi-1-yi-1)+10 4.椭圆的中点算法 实验一计算图像的基本统计指标 实验目的： 1)熟悉Matlab图像处理工具箱的使用方法。 2)了解计算图像统计指标的方法及其在图像处理中的意义。 实验原理： 1)可将一幅图视为一个二维矩阵，因此Matlab处理图像十分方 便。 2)利用Matlab图像处理工具箱读、写和显示图像。 实验内容： 将图像反白。图像是RGB彩色图像football.jpg，采用rgb2gray 函数可以将彩色图像转换为黑白图像。b5E2RGbCAP I=imread('football.jpg'>。 subplot(131>。imshow(I>。 J=rgb2gray(I>。 subplot(132>。imshow(J>。 Ave=mean2(J>。 SD=std2(double(J>>。 s=size(J>。 all_white=255*ones(s(1>,s(2>>。 all_white_uint8=uint8(all_white>。 K=imsubtract(all_white_uint8,J>。 subplot(133>。imshow(K>。 imwrite(K,'football_inverse.jpg'>。 实验结果： 实验二图像的数字化 实验目的： 1)了解静止图像的数字化原理。 2)掌握常用数字化设备的使用。 实验原理： 通过将模拟图像数字化后，用计算机对图像进行灵活的处理。实验内容： 2.1 用Matlab程序说明实际数字图像量化特点。 clc。clear。 W=16。 I=imread('kids.tif'>。 s=size(I>。 J=I(s(1>/2-W/2:s(1>/2+W/2-1,s(2>/2-W/2:s(2>/2+W/2- 1>p1EanqFDPw imshow(J>。 K=I(2*W:s(1>-W,2*W:s(2>-5*W>。 figure,imshow(K>。 人教版新课标实验教科书小学一年级下册 数学第三单元《图形的拼组》教学设计 灯盏小学余文田设计并执教 第一课时教学设计 教学内容：图形的拼组（一） 教学目标： 1、通过直观使学生知道长方形、正方形的形状和边的特点,并能用自己的语言描述长方形、正方形的特征。 2、通过折一折、摆一摆、剪一剪、拼一拼，加深对长方形和正方形的认识，能辨别、区分这两种图形。 3、使学生在丰富的活动中感受学习数学的乐趣，从中获得积极的情感体验。教学重点：在操作和观察中让学生明白长方形和正方形的特征。 教学难点：在摆一摆中用多种方法正确地摆出长方形和正方形，体验图形的分解与组合。 教学过程： 一、认一认，说一说。 出示长方形，请学生说一说长方形的边有什么特点。（两条长边相等，两条短边相等） 再出示正方形，也请学生说一说正方形的边有什么特点。（四条边长度都相等） 二、折一折。 1、拿出每人事先准备好的长方形、正方纸，师生共同操作。 （1）引导学生先看正方形，先上下对折，边要对齐，看上下两部分是不是完全合在一起，上下两条边是不是完全合在一起；再左右对折，方法同上。然后把正方形纸的两个斜对着的角对齐，折后观察折痕两旁的部分是不是完全合在一起；再继续对折一次，观察折出的几部分是不是完全合在一起，四条边是不是完 全合在一起。（学生自己动手操作，得出结论） （2）用长方形纸折一折，看一看长方形的边长怎么样。 要求学生先思考：怎样折长方形的纸，就能使分成的两部分完全合在一起？然后，自己动手折一折，以四人一小组进行讨论，再翻开课本进行核对。 （3）区分长方形和正方形。 拿出事先准备好的长方形和正方形（长方形的一边与正方形边长相等）先将两个图形重叠在一起，让学生观察：两个图形的边有什么关系？如图： 2、小结：今天我们学了什么？大家有什么收获？ 3、学做风车。 （1）先出示一个风车，将风车展开，让学生观察风车是由什么图形剪拼成的。（2）拿出准备的长方形纸，同桌互相商量，想一想要折一个风车该怎么做。学生动手操作。（先将长方形纸剪成一个正方形，再动手做成一个风车）如图：书P27风车图。 第二课时教学设计 教学内容： 图形的拼组（二） 教学目标： 1、让学生通过剪一剪、拼一拼、摆一摆等方法，加深对正方形、长方形、三角形和圆的感性认识。 2、初步认识这些图形之间的关系，同时通过对图形的分解与组合，初步发展学生的想象力和创造力。 教学重点： 通过各种方法弄清正方形、长方形、三角形和圆的特征，并能进行判断 教学难点： 图形的分解与组合 教学过程： 一、复习。 1、把下列图形的题号填入相应的括号内。 长方形（）正方形（） 三角形（）圆（） 小学二年级下册数学图形与拼组教案设计 1、探索长方体的特征 2、探索正方体的特征。 3、引出认识五边形和六边形。 1、借助观察、操作，认识长方形和正方形的特征，并能用语言进行描述，能在方格纸上画出长方形和正方形。初步认识五边形和六边形。 2、经历探索长方形和正方形的过程，发展空间想象力和创新意识。 3、在具体情境中，感受欣赏图形美，培养爱护鸟类、保护环境的意识。 长方形鸟巢（能把每条边都剪下来、左右两个面是正方形的）、五边形鸟巢、六边形鸟巢、一个长方形留着竖着用、 同学们，在不知不觉中温暖的春天来了，小鸟也出来了。大家看（课件）。有了良好的环境和温暖舒适的巢穴，小鸟高兴地似乎在 唧唧喳喳的叫着。所以，我们要保护环境，还要给小鸟做一个温暖舒适的巢，为小鸟的生活提供一个良好的环境。老师就为小鸟做了几个小巢，我们一起来看这个鸟巢。 （一）长方形。 1、探索长方形的边特征。 （1）你知道这个鸟巢都是用那些图形的纸卡做出来的吗?（长方形的、正方形的） （2）是吗？为了让同学们看得更清楚，老师把这个鸟巢每一面的纸卡拆下来，你们好好观察观察。（把鸟巢拆开，把每一个面都贴在黑板上） （3）好，先看这个面，他是什么图形的？（长方形的） （4）对，这就是我们以前认识的长方形，可是长方形的身上还藏着许多的小秘密，我们一起来找一找！先来找他的边的秘密。板书：长方形的特征 （5）拿出长方形，你可以用尺子量一量或者用手折一折的方法，来找出长方形边的特点。小组四人边量或折边记录，看长方形的边究竟有什么特征！如果你是量的就请记录到量1的表格中，如果你是折的，就请记录到折2的空里。开始！【生操作、交流】 （6）谁来交流你们组找到的有关边的特征？【长方形的这条边和这条边相等，一样长，这条边和这条边相等】【你们组是用什么方法得出这样的结论的？】【量的】【把你们组是怎么量的展示一下】【这条边长20厘米，这条边也长20厘米。这条边是15厘米，这条边也是15厘米】 （7）是不是他们组的长方形凑巧有这个现象呢？还有谁是用测量的方法的呢？【你来展示你们组是怎样测量的】【这条边长15厘米，这条边也长15厘米，这条边是12厘米，这条边也是12厘米】【所以，它们俩一样长】 （8）看来，这个特征应该是真的。那么还有用折的方法吗？【我们组使用折一折的方法】【你们组是怎样做的】【我们是先把他们俩对折，他们俩一样长，再把它们俩对折，也是一样长】【嗯，如果像这样，叫这两条边完全重合，那说明这两条边是相等的，而这两条边呢，也是完全重合，就是相等】。 实验1 直线的绘制 实验目的 1、通过实验，进一步理解和掌握DDA和Bresenham算法； 2、掌握以上算法生成直线段的基本过程； 3、通过编程，会在TC环境下完成用DDA或中点算法实现直线段的绘制。实验环境 计算机、Turbo C或其他C语言程序设计环境 实验学时 2学时，必做实验。 实验内容 用DDA算法或Besenham算法实现斜率k在0和1之间的直线段的绘制。 实验步骤 1、算法、原理清晰，有详细的设计步骤； 2、依据算法、步骤或程序流程图，用C语言编写源程序； 3、编辑源程序并进行调试； 4、进行运行测试，并结合情况进行调整； 5、对运行结果进行保存与分析； 6、把源程序以文件的形式提交； 7、按格式书写实验报告。 实验代码：DDA： # include void DDALine(int x0,int y0,int x1,int y1,int color) { int dx,dy,epsl,k; float x,y,xIncre,yIncre; dx=x1-x0; dy=y1-y0; x=x0; y=y0; if(abs(dx)>abs(dy)) epsl=abs(dx); else epsl=abs(dy); xIncre=(float)dx/(float)epsl; yIncre=(float)dy/(float)epsl; for(k=0;k<=epsl;k++) { putpixel((int)(x+0.5),(int)(y+0.5),4); x+=xIncre; y+=yIncre; } } main(){ int gdriver ,gmode ; 第四次实验报告 实验课程：图像图像处理实验人：尹丽（200921020047） 实验时间：2012年4月19日实验地点：5-602 指导老师：夏倩老师成绩： 一、实验内容： ⑴图像的锐化：使用Sobel，Laplacian 算子分别对图像进行运算，观察并体会运算结果。 ⑵综合练习：对需要进行处理的图像分析，正确运用所学的知识，采用正确的步骤，对图像进行各类处理，以得到令人满意的图像效果。 二、实验目的： 学会用Matlab中的下列函数对输入图像按实验内容进行运算；感受各种不同的图像处理方法对最终图像效果的影响。（imfilter；fspecial；） 三、实验步骤： 1、仔细阅读Matlab 帮助文件中有关以上函数的使用说明，能充分理解其使用方法并能运用它们完成实验内容。 2、将Fig3.41(c).jpg 图像文件读入Matlab ，使用filter2函数分别采用不同的算子对其作锐化运算，显示运算前后的图像。 3、算子的输入可采用直接输入法。其中Sobel ，Laplacian ，也可用fspecial 函数产生。 4、各类算子如下： ???? ??????---121000121 ??????????-111181111 5、将Fig3.46(a).jpg 图像文件读入Matlab ，按照以下步骤对其进行处理： （1）用带对角线的Laplacian 对其处理，以增强边缘。 （2）用imadd 函数叠加原始图像。可以看出噪声增强了，应想法降低。 （3）获取Sobel 模板并用filter2对其进行5×5邻域平均，以减少噪声。 5（1）实验代码如图： 对角线Laplacian Sobel 垂直梯度 小学数学一年级下册〈〈图形的拼组》教案教学设 计 第2课时图形的拼组 设计说明 本课时的教学目标是让学生在拼一拼、摆一摆等活动中，进一步 了解平面图形的特征，了解平面图形之间的内在联系。 基于上述目标，教学设计突出了以下几个方面： 1.注重调动学生学习的积极性。 将一组漂亮的由平面图形拼成的图案呈现给学生，让学生一边欣赏图案，一边找出图案中有哪些学过的平面图形。这样的安排，不仅使学生巩固了先前学过的知识，乂体会了图形世界的神奇和美妙，从而充分激发了学生的求知欲望，使学生积极主动地参与到学习活动中来。 2.注重培养学生的动手操作能力和创新意识。 在教学过程中，给学生提供充足的时间和空间，让学生动手操作，经历用同样的平面图形进行拼组的过程，在此基础上给学生提供自由拼组的时间，让他们充分发挥自己的想象力和聪明才智，尽情地创作。学生通过这些活动，不仅有利于提高他们动手操作的能力，更有利于培养他们的创新能力。 课前准备 教师准备PPT课件 学生准备长方形、正方形、平行四边形、三角形若干胶 水白纸板 教学过程 O复习旧知，导入新课 课件出示用学过的、同样的平面图形拼组的各种图案，请学生说一说里面有哪些图形是自己认识的。 师：这些图案漂亮吗？我们这节课就来练习拼一拼，看看用学过的、同样的平面图形还能拼出哪些图案。（板书：图形的拼组） 设计意图：在各种拼组图案中找到自己认识的平面图形，不仅巩固了学过的知识，而且使学生初步领略到图形拼组后的神奇和美妙，激发了学生的求知欲和兴趣。 O动手操作，探究新知 1.课件出示两个同样的长方形：把这两个长方形拼在一起， 你能拼出什么图形呢？ （学生用手中的学具进行拼组） 预设 生1:我用两个同样的长方形拼出了一个更大的长方形。 生2:我用两个同样的长方形拼出了一个正方形。 师：拼一拼，我们会有更多的发现，接下来大家小组合作，继续体验图形拼组的乐趣。 2.小组合作，自选图形进行拼组。 （1）在小组内，选择两个或几个同样的平面图形进行拼组， 《计算机图形学》 实验报告 学号：0908610211 姓名：宋雪英 班级：计算机0961 项目： 1.利用其它两种画直线方法实现放大10陪显示方法，交互式画直线，预先定义直线段的起止端点，每点击一次鼠标左键，画出直线上的一点，直到终点为止。 2.利用方形、线性两种画刷来绘制圆和椭圆。 3.实现交互式二维图形的放缩，旋转和对称变换 2012年12月25日 基本图形的生成技术 一、实验目的 在一个图形系统中，基本图形（也称为图元、图素等）的生成技术是最基本的，任何复杂的图形都是由基本图形组成的，基本图形生成的质量直接影响该图形系统绘图的质量。所以，需要设计出精确的基本图形生成算法，以确保图形系统绘图的精确性。本次实验的目的就是利用Bresenham 算法和中心画线法两种画直线方法实现放大10陪显示方法，交互式画直线，预先定义直线段的起止端点，每点击一次鼠标左键，画出直线上的一点，直到终点为止。利用方形、线性两种画刷来绘制圆和椭圆。实现交互式二维图形的放缩，旋转和对称变换。 二、实验任务 1.利用其它两种画直线方法实现放大10陪显示方法，交互式画直线，预先定义直线段的起止端点，每点击一次鼠标左键，画出直线上的一点，直到终点为止。 2.利用方形、线性两种画刷来绘制圆和椭圆。 3.实现交互式二维图形的放缩，旋转和对称变换。 三、画直线的实验内容 任务一：利用其它两种画直线方法实现放大10陪显示方法交互式画直线，预先定义直线段的起止端点，每点击一次鼠标左键，画出直线上的一点，直到终点为止。 1、设计思路 第一步：建立DDAMouseLine工程文件； 第二步：向视图类中添加自定义的成员变量 用鼠标右键单击视图类，选择“Add Member Variable…”,添加下面三个成员变量。 proctected : CPoint m_p1; //起点 CPoint m_p2; //起点 CPoint m_p; //点击鼠标时点的取值 第三步：向视图类中添加自定义的成员函数原型： 图形的拼组 教学目标： 1．结合具体情境，加深对四边形、五边形、六边形的认识，感受平面图形的特征。 2．在欣赏设计、拼摆图形的过程中培养创新意识和动手操作的能力。 3．借助图形的拼组感知平面图形之间的联系，发展空间观念，激发学习数学的兴趣。 教学重点： 能用已学的图形设计图案。 教学难点： 设计有规律的图案。 教具准备： 多媒体课件、各种形状的纸片、七巧板。 教学过程： 一、新课导入 师：同学们，上节课我们认识了哪些平面图形好朋友，你们能说一说它们的名称吗？ 生：长方形、正方形、五边形、六边形。 师：现在我们看看下面这幅图藏着哪些平面图形？（出示奔跑的小马图） 生：三角形、正方形、平行四边形。 师：小朋友们观察得真仔细，全答对了，这节课让我们快来试试用这些图形来拼一拼更多的图形！今天，我们就来学习图形的拼组吧。 （板书课题：图形的拼组。） 【设计意图：通过让学生从平面图形组成的图画中找出基本的平面图形，不仅能调动学生学习的积极性，而且复习了学过的平面图形，同时也发展学生的想象力。】 二、你问我说 师：春暖花开的季节到了，各种小动物都活跃起来了！小鸟也飞回到这片美丽的土地上，为了倡导大家都来爱护小鸟，小朋友们做了一幅画，咱们一起来欣赏吧（出示信息窗画面）！ 师：仔细观察情境图，看一看，图中的图案真漂亮呀！仔细观察，它们的都是由什么图形拼成的？ 看看小鸟图，它的翅膀是什么形状的，头是什么形状的，嘴是什么形状的？ 生：翅膀是三角形，头是圆形，嘴是三角形，身体是平行四边形。 师：同学们观察得真仔细！其它图案又用到了哪些图形呢？ 生：松树是用三角形拼成的，小路是由五边形和六边形拼成的，花朵是由圆、三角形和长方形拼成的…… 师：你还想拼什么图形，互相交流一下要用到什么图形？ 生：我想拼一辆小汽车，需要用到长方形、圆…… 师：下面老师来考一考同学们，（出示七巧板的图形）大家说一说是用什么图形拼成的？ 生：七巧板是由三角形、正方形、平行四边形拼成的。 师：同学们真是心灵手巧的孩子！假如把你们的智慧团结起来会更了不起！想不想用你们集体的智慧来创作一幅画？咱们举办现场创作大赛。 出示比赛有关事宜： （1）材料准备：学具盒中各种图形的纸片。 （2）作品要求：美观而且有一定意义。 （3）展示说明：解说设计意图。 （4）奖项设置：创意奖（三角形的）、爱心奖（圆形的）、智慧奖（五边形 中南大学信息科学与工程学院 实验报告实验名称 实验地点科技楼四楼 实验日期2014年6月 指导教师 学生班级 学生姓名 学生学号 提交日期2014年6月 实验一Window图形编程基础 一、实验类型：验证型实验 二、实验目的 1、熟练使用实验主要开发平台VC6.0； 2、掌握如何在编译平台下编辑、编译、连接和运行一个简单的Windows图形应用程序； 3、掌握Window图形编程的基本方法； 4、学会使用基本绘图函数和Window GDI对象； 三、实验内容 创建基于MFC的Single Document应用程序（Win32应用程序也可，同学们可根据自己的喜好决定），程序可以实现以下要求： 1、用户可以通过菜单选择绘图颜色； 2、用户点击菜单选择绘图形状时，能在视图中绘制指定形状的图形； 四、实验要求与指导 1、建立名为“颜色”的菜单，该菜单下有四个菜单项：红、绿、蓝、黄。用户通过点击不同的菜单项，可以选择不同的颜色进行绘图。 2、建立名为“绘图”的菜单，该菜单下有三个菜单项：直线、曲线、矩形 其中“曲线”项有级联菜单，包括：圆、椭圆。 3、用户通过点击“绘图”中不同的菜单项，弹出对话框，让用户输入绘图位置，在指定位置进行绘图。 五、实验结果： 六、实验主要代码 1、画直线：CClientDC *m_pDC;再在OnDraw函数里给变量初始化m_pDC=new CClientDC(this); 在OnDraw函数中添加： m_pDC=new CClientDC(this); m_pDC->MoveTo(10,10); m_pDC->LineTo(100,100); m_pDC->SetPixel(100,200,RGB(0,0,0)); m_pDC->TextOut(100,100); 2、画圆： void CMyCG::LineDDA2(int xa, int ya, int xb, int yb, CDC *pDC) { int dx = xb - xa; int dy = yb - ya; int Steps, k; float xIncrement,yIncrement; float x = xa,y= ya; if(abs(dx)>abs(dy)) 主备教师：薄君玉执教教师：（） 教学内容： 教材第页例，练习一、题. 教学目标： .认识长方形、正方形、三角形和圆地特点，并能辨别这些图形. .经历图形地分解与组合过程，发展学生地想象力和创造力. 教学重点： 弄清长方形、正方形、三角形和圆地特征，并能用语言描述. 教学难点： 图形地分解与组合. 教材分析： 例通过把一些大小相同地平面图形拼成一些更大地或其他地图形，如用几个相同地长方形拼成一个正方形（或长方形），或用几个大小相同地三角形拼成一个六边形（或三角形）等，使学生初步体会平面图形地关系，从而学习用联系变化地观点看待事物.文档收集自网络，仅用于个人学习 学情分析： 本单元是在上学期学习了“认识图形”（一），能够辨认和区分立体图形和后，通过学生操作，初步感受长方形、正方形、三角形、圆地一些基本特征，知道正方形地四条边都相等、长方形地对边相等，三角形由三条边组成并感知平面图行和平面图行之间以及与立体图形之间地一些关系.学生学习时，可以借助身边地实物，让学生自主探究.文档收集自网络，仅用于个人学习 教学具准备： 长方形、正方形纸片，剪刀，小棒 总课时：课时 教学课时：课时 教学预设： 复习 把下列图形地序号填入相应地括号内. ② 长方形（）正方形（） 三角形（）圆（） 学生活动 （一）动手操作 .拿出事先准备好地长方形、正方形，师生共同操作. ()拿正方形纸先上下对折，边要对齐，看上下两部分是不是完全合在一起；再左右对折，方法同上.然后把正方形纸地两个斜对着地角对齐，折后观察折痕两旁地部分是不是完全合在一起；再继续对折一次，观察折出地几部分是不是完全合在一起.文档收集自网络，仅用于个人学习 ()用长方形折一折，看一看长方形地边长是怎么样地. 要求学生先思考：怎样折长方形地纸，就能使分成地两部分完全合在一起？然后，自己动手折一折，四人一小组进行讨论.最后集体交流.文档收集自网络，仅用于个人学习 ()区分长方形和正方形. 拿出事先准备好地长方形和正方形（长方形地一边与正方形边长相等），先将两个图形重叠在一起，然后学生观察：两个图形地边有什么关系？文档收集自网络，仅用于个人学习 .取出事先准备好地两张长方形纸，让学生思考：两个这样地长方形可以拼成什么样地图形呢？ 学生动手操作发现两个这样地长方形可以拼成一个正方形，也可以拼成一个长方形. 取出事先准备好地四个小正方形，让学生想一想有几种摆法. 请学生拿出若干个长方形、正方形、三角形和圆地纸片，分组合作，自由拼摆图形，充分发挥学生地想象力和创造力.文档收集自网络，仅用于个人学习 三、巩固练习 .完成教材第页练习一地第题. 学生独立拼摆，再进行汇报. .完成教材第页练习一地第、、题. 先引导学生想象拼组后地图形是什么图形，再让学生动手操作. 四、课堂小结 这节课，通过同学们地努力，拼摆出了很多图形，你能用一两句话来说说对平面图形地认识吗？ 教学反思：二年级数学平面图形的拼组
计算机图形学实验一
图像运算 实验报告
图形学实验报告
计算机图形学实验报告实验2
图形图像处理实验
一年级数学下册图形的拼组教学设计教案
小学二年级下册数学图形与拼组教案设计
计算机图形学实验
图形图像处理实验报告
(完整版)小学数学一年级下册《图形的拼组》教案教学设计
计算机图形学实验报告
青岛版数学二年级下册《图形的拼组》
计算机图形学实验报告 (2)
二年级数学平面图形的拼组