14.2.2 一次函数(第四课时)

14．2．2 一次函数

主备人：王彦东

一、学习目标：

熟悉一次函数的相关性质并利用一次函数知识解决相关实际问题.

重点：灵活运用知识解决相关问题．

难点：对分段函数认识.的

二、预习提纲：

1、细读课本P118 例5，关注P119的框框。（我们把这种函数叫做分段函数．在解决

分析函数问题时，要特别注意自变量取值范围的划分，既要科学合理，又要符合实际．）

2、在上题的基础上，完成本题：小芳以200米／分的速度起跑后，先匀加速跑5分钟，每分提高速度20米／分，又匀速跑10分钟．试写出这段时间里她跑步速度y（米／分）随跑步时间x（分）变化的函数关系式，并画出图象．

3、完成课本P119练习.

三、讨论与交流

要求：以小组为单位对预习提纲的内容展开交流，并准备展示内容。

四、展示与点评

要求：以小组为单位对预习提纲的内容进行展示，其他小组进行质疑、点评，教师做适当补充。

五、当堂检测：

A组：

1．某村办工厂今年前五个月中，每月某种产品的产量c（件）关于时间t（月）的函数图象如图所示，该厂对这种产品的生产是（）

A．1月至3月每月生产量逐月增加，4、5两月每月生产

量逐月减少

B．1月至3月每月生产量逐月增加，4、5两月每月生产

量与3月持平

C．1月至3月每月生产量逐月增加，4、5两月均停止生产

D．1月至3月每月生产量不变，4、5两月均停止生产

2．如图，圆柱形开口杯底固定在长方体水池底，向水池匀速注入水（倒在杯外），水池中水面高度是h，注水时间为t，则h与t之间的关系大致为下图中的（）

B组：

3．如图所示：边长分别为1和2的两个正方形，其一边在同一水平线上，小正方形沿该水平线自左向右匀速穿过大正方形．设穿过的时间为t，大正方形内除去小正方形部分的面积为S（阴影部分），那么S与t的大致图象应为（）

4．一列货运火车从梅州站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一个车站停下，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次开始匀速行驶，那么可以近似地刻画出火车在这段时间内的速度变化情况的是（）

C组:

某校部分住校生，放学后到学校锅炉房打水，每人接水2升，他们先同时打开两个放水笼头，后来因故障关闭一个放水笼头．假设前后两人接水间隔时间忽略不计，

且不发生泼洒，锅炉内的余水量y(升)与接水时间x(分)的函数图象如图．请结合图象，回答下列问题：

(1)根据图中信息，请你写出一个结论；

(2)问前15位同学接水结束共需要几分钟?

(3)小敏说：“今天我们寝室的8位同学去锅炉房连续接完水恰好用了3分钟．”你说可能吗?请说明理由．

六、小结与作业

A组：

1、如图，某电信公司提供了甲，乙两种方案的移动通讯费用y（元）与通话时间x （元）之间的关系，则以下说法错误

．．的是（）

A．若通话时间少于120分，则甲方案比乙方案便宜20元

B．若通话时间超过200分，则乙方案比甲方案便宜12元

C．若通讯费用为60元，则乙方案比甲方案的通话时间多

D．若两种方案通讯费用相差10元，则通话时间是145分或185分

B组：

2、我国很多城市水资源缺乏，为了加强居民的节水意识，某市制定了每月用水4吨以

内（包括4吨）和用水4吨以上两种收费标准（收费标准：每吨水的价格），某用户每月应交水费y（元）是用水量x（吨）的函数，其

函数图象如图所示．

（1）观察图象，求出函数在不同范围内的解析式；

（2）说出自来水公司在这两个用水范围内的收费标准；

（3）若某用户该月交水费12.8元，求该户用了多少吨

水．

C组：

3、如图，在长方形ABCD中，AB＝3cm，BC＝4cm，点P沿边按A—B－C—D的方

向运动到点D（但不与A、D两点重合）．求△APD的面积y（cm2）与点P所行的路程x（cm）之间的函数关系式．