功和能微专题含答案

功和能部分微专题

1．(15分) 如图所示，水平轨道AB与竖直半圆形光滑轨道在B点平滑连接，AB段长x=10m，半圆形轨道半径R=2.5m，质量m=0.1kg的小滑块（可视为质点）以一定的速度从水平轨道进入半圆形轨道，沿轨道运动到最高点C，从C点水平飞出。若小滑块从C 点水平飞出后恰好落在A点，重力加速度g=10m/s2，试分析求解：

(1)滑块通过C点时的速度大小；

(2)滑块刚进入半圆形轨道时，在B点对轨道的压力大小；

2．如图所示，半径R=0.5m的光滑圆弧面CDM分别与光滑斜面体ABC和斜面MN相切于C、M点，斜面倾角分别如图所示。O为圆弧圆心，D为圆弧最低点，C、M在同一水平高度．斜面体ABC固定在地面上，顶端B安装一定滑轮，一轻质软细绳跨过定滑轮（不计滑轮摩擦）分别连接小物块P、Q （两边细绳分别与对应斜面平行），并保持P、Q两物块静止．若PC间距为L1=0.25m，斜面MN足够长，物块P质量m1= 3kg，与MN间的动

摩擦因数

1

3

μ=，重力加速度g=10m/s2求：（sin37°=0.6，cos37°=0.8）

（1）小物块Q的质量m2；

（2）烧断细绳后，物块P第一次到达D点时对轨道的压力大小；

（3）物块P在MN斜面上滑行的总路程．

3．（7分）为了研究过山车的原理，物理小组提出了下列的设想：取一个与水平方向夹角为37°、长为L=2.0m的粗糙的倾斜轨道AB，通过水平轨道BC与竖直圆轨道相连，出口为水平轨道DE，整个轨道除AB段以外都是光滑的。其中AB与BC轨道以微小圆弧相接，如图所示。一个质量为2kg的小物块以初速度v0＝4.0m/s，从某一高处水平抛出，恰从A点无碰撞地沿倾斜轨道滑下。已知物块与倾斜轨道AB的动摩擦因数μ＝0.5（g 取10m/s2，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）：

Q P

（1）求小物块的抛出点和A点的高度差；

（2）求小物块沿着轨道AB运动的过程中克服摩擦力所做的功；

（3）为了让小物块能沿着轨道运动，并从E点飞出，则竖直圆轨道的半径应该满足什么条件?

4．如图所示是某次四驱车比赛的轨道某一段．张华控制的四驱车（可视为质点），质量m=1.0kg，额定功率为P=7W．张华的四驱车到达水平平台上A点时速度很小（可视为0），此时启动四驱车的发动机并直接使发动机的功率达到额定功率，一段时间后关闭发动机．当四驱车由平台边缘B点飞出后，恰能沿竖直光滑圆弧轨道CDE上C点的切线方向飞入圆形轨道，且此时的速度大小为5m/s，∠COD=53°，并从轨道边缘E点竖直向上飞出，离开E以后上升的最大高度为h=0.85m．已知AB间的距离L=6m，四驱车在AB段运动时的阻力恒为1N．重力加速度g取10m/s2，不计空气阻力．sin53°=0.8，cos53°=0.6，求：

（1）四驱车运动到B点时的速度大小；

（2）发动机在水平平台上工作的时间；

（3）四驱车对圆弧轨道的最大压力．

5．(12分)如图甲所示，水平传送带AB的长度L=3.75m，皮带轮的半径R=0.1m。现有一小物体（视为质点）以水平速度v0从A点滑上传送带，物块与传送带间动摩擦因数为μ=0.2，传送带上表面距地面的高度h=5m， g取10m/s2，试讨论下列问题：

(1)若皮带静止，要使小物体滑到B端后做平抛运动．则小物体滑上A点的初速度v0至少为多少？

(2)若皮带轮以角速度ω=40rad/s顺时针匀速转动，小物体滑上A点的初速度v0=3 m/s，求小物体由A点运动到B点的时间及落地点到B的水平位移s；

(3)若皮带轮以角速度ω=40rad/s顺时针匀速转动，求v0满足什么条件时，小物块均落到地面上的同一点．

6．（9分）如图，质量m=1.0kg的物体（可视为质点）以v0=10m/s的初速度从水平面的某点向右运动并冲上半径R=1.0m的竖直光滑半圆环,物体与水平面间的动摩擦因数μ.求：

=

5.0

（1）物体能从M点飞出，落到水平面时落点到N点的距离的最小值为多大？

（2）如果物体从某点出发后在半圆轨道运动过程途中离开轨道，求出发点到N点的距离x的取值范围.

7．（15分）如图所示，一粗糙斜面AB与光滑圆弧轨道BCD相切，C为圆弧轨道的最低点，圆弧BC所对圆心角θ=37°。已知圆弧轨道半径为R＝0.5m，斜面AB的长度为L ＝2.875m。质量为m＝1kg的小物块（可视为质点）从斜面顶端A点处由静止开始沿斜面下滑，从B点进入圆弧轨道运动恰能通过最高点D。sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，重力加速度g=10m/s2。求：

（1）物块经C点时对圆弧轨道的压力Fc；

（2）物块与斜面间的动摩擦因数μ。

8．如图1所示，在某星球表面轻绳约束下的质量为m的小球在竖直平面内做圆周运动，小球在最低点与最高点所受轻绳的拉力之差为ΔF，假设星球是均匀球体，其半径为R，已知万有引力常量为G，不计一切阻力。

（1）求星球表面重力加速度

（2）求该星球的密度

（3）如图所示2，在该星球表面上，某小球以大小为v0的初速度平抛，恰好能击中倾角为θ的斜面，且位移最短，试求该小球平抛的时间

9．（12分）如图，固定在水平面上组合轨道，由光滑的斜面、光滑的竖直半圆(半径R=2.5m)与粗糙的水平轨道组成；水平轨道动摩擦因数μ=0.25，与半圆的最低点相切，轨道固定在水平面上。一个质量为m=0.1kg的小球从斜面上A处静止开始滑下，并恰好能到达半圆轨道最高点D，且水平抛出，落在水平轨道的最左端B点处。不计空气阻力，小球在经过斜面与水平轨道连接处时不计能量损失，g取10m/s2。求：

（1）小球出D点的速度v；

（2）水平轨道BC的长度x；

（3）小球开始下落的高度h。

10．（22分）如图所示，光滑半圆形轨道处于竖直平面内，半圆轨道与光滑的水平地面相切于半圆的端点A。一质量为m的小球在水平地面上的C点受水平向左的恒力F由静止开始运动，当运动到A点时撤去恒力F，小球沿竖直半圆轨道运动到轨道最高点B点，最后又落在水平地面上的D点（图中未画出）。已知A、C间的距离为L,重力加速度为g。（1）若轨道半径为R，求小球到达圆轨道B点时对轨道的压力F N;

（2）为使小球能运动到轨道最高点B，求轨道半径的最大值R m；

（3）轨道半径R多大时，小球在水平地面上的落点D到A点的距离最大？最大距离x m 是多少？

11．（15分）如图所示，质量为m的小球沿光滑的水平面冲上一光滑的半圆形轨道，轨道半径为R，小球在轨道最高点对轨道压力等于0.5mg，重力加速度为g，求：

（1）小球在最高点的速度大小；

（2）小球落地时，距最高点的水平位移大小；

（3）小球经过半圆轨道最低点时，对轨道的压力．

12．如图所示，AB为水平轨道，A、B间距离s=2m，BC是半径为R=0.40m的竖直半圆形光滑轨道，B为两轨道的连接点，C为轨道的最高点。一小物块以v o=6m/s的初速度从A 点出发，经过B点滑上半圆形光滑轨道，恰能经过轨道的最高点，之后落回到水平轨道AB上的D点处。g取10m/s2，求：

（1）落点D到B点间的距离；

（2）小物块经过B点时的速度大小；

（3）小物块与水平轨道AB间的动摩擦因数。

13．如图所示，小车M处在光滑水平面上，其上表面粗糙，靠在（不粘连）半径为R=0.2m 的1/4光滑固定圆弧轨道右侧，一质量m=1 kg的滑块（可视为质点）从A点正上方H=3m 处自由下落经圆弧轨道底端B滑上等高的小车表面。滑块在小车上滑行1s后离开。已

知小车质量M=5kg ，表面离地高h=1.8m ，滑块与小车间的动摩擦因数μ=0.5。（取g=10

m/s 2）.求：

（1）滑块通过A 点时滑块受到的弹力大小和方向

（2）小车M 的长度

（3）滑块落地时，它与小车右端的水平距离

14．如图所示，斜面轨道AB 与水平面之间的夹角 = 530，BD 为半径R = 4 m 的圆弧形

轨道，且B 点与D 点在同一水平面上，在B 点，斜面轨道AB 与圆弧形轨道BC 在B 点相切，整个轨道处于竖直平面内且处处光滑，在A 点处一个质量m =1 kg 的小球由静止开始滑下，经过B 、C 两点后从D 点斜抛出去，已知A 点距地面的高度H = 10 m ，B 点距

地面的高度h=5 m ，（不计空气阻力，g 取10 m/s 2 ，cos 530=0.6，保留两位有效数字）

求：

（1）小球从D 点抛出后，落到水平地面上的速度；

（2）小球经过AB 段所用的时间；

（3）小球经过圆弧轨道最低处C 点时对轨道的压力多大？

15．(16分) 如图所示，倾角为37°的粗糙斜面AB 底端与半径R ＝0.9m 的光滑半圆轨道BC 平滑相连，O 为轨道圆心，BC 为圆轨道直径且处于竖直方向，A 、C 两点等高．质

量m ＝2kg 的滑块从A 点由静止开始下滑，恰能滑到与O 等高的D 点，g 取10 m/s 2，sin37°

＝0.6，cos37°＝0.8.

（1）求滑块与斜面间的动摩擦因数μ；

（2）若使滑块能到达C 点，求滑块从A 点沿斜面滑下时的初速度v 0的最小值；

（3）若滑块离开C 处的速度大小为

3

10m/s ，求滑块从C 点飞出至落到斜面上的时间t.

H

参考答案

1．(1) 10m/s c v = (2) 9N N F '=

【解析】

试题分析：物体离开C 点后做平抛运动：

22

12gt R = （3分） t v x c = （3分）

解得10m/s c v = （1分）

物体从B 到C 过程满足机械能守恒，取AB 面为重力零势能面，有：

R mg mv mv c B 22

12122?+=（3分） 在B 点对物体由牛顿第二定律有：R

mv mg F B N 2=- （3分） 解得9N N F = （1分）

由牛顿第三定律知，滑块在B 点对轨道的压力大小为9N. （1分）

考点：本题考查了平抛运动、牛顿第二定律、牛顿第三定律、机械能守恒定律。

2．（1）4kg （2）78N （3）1m

【解析】

试题分析：（1）根据平衡，满足：12sin53sin37m g m g =

可得24m kg =

（2）P 到D 过程由动能定理得21112

D m gh m v = 由几何关系 1sin53(1cos53)h L R =+-

运动到D 点时，根据牛顿第二定律：2D D v F mg m R

-= 解得78D F N =

由牛顿第三定律得，物块P 对轨道的压力大小为78N

（3）分析可知最终物块在CDM 之间往复运动，C 点和M 点速度为零。

由全过程动能定理得：111sin53cos530m gL m g S μ-=总

解得1S m =总

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考点：动能定理；牛顿第二定律。

3．（1）h=0.45m （2）W=16J （3）m R 66.0≤

【解析】

试题分析：（1）设从抛出点到A 点的高度差为h ，到A 点时有则有：

221y mv mgh =，gh v y 2=，且 00

37tan =v v y 代入数据解得h=0.45m （2分）

（2）小物块沿着轨道AB 运动的过程中克服摩擦力所做的功

θsin mgL W =

W=16J （2分）

（3）小物体到达A 点时的速度： 220y A v v v +=

=5m/s （1分） 从A 到B ，由动能定理：2200212137cos 37sin A B mv mv L mg mgL -=

?-μ 小物体从B 到环最高点机械能守恒: R mg mv mv mv P B B 22

12121222?+== 在最高点有：mg R

v m P ≥2 解得 m R 66.0≤ （2分） 考点：平抛运动、功、机械能守恒定律

4．（1）3m/s ；（2）1.5s ；（3）55.5N ．

【解析】

试题分析：（1）因为四驱车到达C 点的速度大小为5m/s ，故水平速度即为到达B 点的速度：1cos5350.6m/s 3m/s B C C v v v ===?=

（2）由动能定理，从A 到B 有：212

B Pt fL mv -=；带入数据解得：t=1.5s （3）四驱车运动到D 点时对轨道的压力最大，则从

C 到

D 由动能定理：2211(1cos53)22

D C mv mv mgR -=- 从D 到右侧离开轨道到最高点由动能定理：

21()2

D mv mg R h =+，在D 点由动能定理可得：2C N v F mg m R -= 联立解得：F N =55.5N.

考点：动能定理；牛顿第二定律。

5．（1）4m/s （2）1s ，4m （3）01m/s v ≤

【解析】

试题分析： (1)若皮带静止，小物体在皮带上滑动的加速度为a ，则：mg ma μ=

要使小物块在B 点开始做平抛运动，则小物体在B 点开始时对皮带压力为0，即：2B v mg m R

≤ 又 2202B v v aL -= 解得：04m/s v = （4分）

(2)若皮带轮以角速度ω=40rad/s 顺时针匀速转动，皮带的速度

v R ω= 4m/s v => v 0

小物体刚在皮带上滑动时加速，加速度为：a g μ=

加速时间 01v v t a

-=

t 1=0.5s 加速位移 0

112

v v x t += 1 1.75x m = 然后匀速，时间为t 2 12L x t v -= 20.5t s = 小物体由A 点运动到B 点的时间 12t t t =+ t=1s （2分）

平抛时 3212

h gt = 3s vt = 解得：4s m = （2分） (3)v 0最大时，小物块在皮带一直做匀减速运动，到B 端时，物块速度刚好为v

则 max 222v v aL -= 解得 max v = （2分）

v 0最小时，小物块在皮带一直做匀加速运动，到B 端时，物块速度刚好为v

则 min 22

2v v aL -= 解得 min 1m/s v = （2分）

即 01m/s v ≤时，小物块均落到地面上的同一点

考点：牛顿第二定律 匀速圆周运动 平抛运动 匀变速直线运动规律

6．（1）2m ；（2）8m>x>5m

【解析】

试题分析：（1）物体恰好能从M 点飞出，有:R v m m g 2min = ① 由平抛运动知：t v y min min = ② 22

12gt R = ③ （1分） 解①②③得： m y 2min = ④

（2）（Ⅰ）物体不会在M 到N 点的中途离开半圆轨道，即物体恰好从M 点飞出，物体从出发点到M 过程. 由动能定理：202min min 2

1212mv mv R mg mgx -=

--μ ⑤ 解①⑤得：m x 5max = ⑥

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（Ⅱ）物体刚好至圆轨道圆心等高处速度为0，

由动能定理: 20min 2

10mv mgR mgx -

=--μ ⑦ 解⑦得： m x 8min = ⑧

综上可得：8m>x>5m ⑨

考点：向心力、平抛运动、动能定理

7．(1) 60N C F = (2)0.25μ=

【解析】

试题分析：（1）由题意知小物体沿光滑轨道从C 到D 且恰能通过最高点，由牛顿运动定律和动能定理有：

2D v mg m R = ① (3分) 2211222

D C mg R mv mv -?=- ② (3分) 2C C v F mg m R

'-= ③ (2分) C C F F '=- ④ (2分)

联解①②③④并代入数据得：60N C F = ⑤ (1分)

（2）对小物块从A 经B 到C 过程，由动能定理有：

[]21sin (1cos )cos 02

C mg L R mg L mv θθμθ+--?=- ⑥ (3分) 联解①②⑥并代入数据得：0.25μ= ⑦ (1分) ；若有其他合理解法且答案正确，可同样给分。

考点：本题考查了动能定理、牛顿第二定律、牛顿第三定律。

8．（1）6F g m ?=

（2）8F m GR π?（3）012tan mv t F θ

=?? 【解析】 试题分析：（1）设小球在最高点受到绳子的拉力为1F ，速率为1v ，则有211v F mg m R

+= 设小球在最低点受到绳子拉力为2F ，速率为2v ，则有222v F mg m R

-= 小球从最高点到最低点的过程中应用动能定理可得：222111222

mg R mv mv ?=- 而21F F F ?=-，故有：6F g m

?=

（2）对星球表面上的物体2Mm G mg R

= 星球体积343V R π=，故星球的密度为8M F V m GR ρπ?== （3）根据题可知，tan x y

θ=，0x v t =，212y gt =，联立可得012tan mv t F θ=??

考点：考查了万有引力定律，动能定理，平抛运动

9．（1）5 m/s （2）5=x m （3）5.7=h m

【解析】

试题分析：（1）小球恰好能到达半圆轨道最高点D ，由牛顿第二定律得

R

v m m g 2

= ① （3分） 代入数据得5==gR v m/s （1分）

(2)小球离开D 点做平抛运动

水平方向vt x = ②（2分） 竖直方向22

12gt R = ③（2分） 由②③解得5=x m （1分）

（3）从A 至D 过程，由动能定理得

()02

122-=--mv mgx R h mg μ ④（2分） 代入数据得5.7=h m （1分）

考点：牛顿第二定律，动能定理

10．（1）mg R FL F N 52-=，方向竖直向上 （2）m g FL R m 52= （3）mg

FL x m = 【解析】

试题分析：（1）设小球到达B 点时速度为v B ，根据动能定理有

21202B FL mg R mv -=-

设B 点时轨道对小球的压力为N

F '，对小球在B 点时进行受力分析如图，则有

225B N N v FL F mg m F mg R R ''+=?=- 根据牛顿第三定律可知小球对轨道的压力mg R

FL F N 52-=，方向竖直向上 （2）小球能够到达最高点的条件是mg

FL R F N 520≤?≥'

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故轨道半径的最大值m g

FL R m 52= （3）从B 点飞出后做平抛运动，落地时间

R gt 2212= D 到A 的距离mg

mgR FLR t v x B 2

168-== 相当于二次函数求最大值的问题，最大值在mg

FL R 4=时取到 （因为mg

FL mg FL 524?，所以最大值可以取得到） 代入mg FL R 4=，得到此时最大距离mg FL x m = 考点：本题考查动能定理、圆周运动

11．（1）gR 23；

（2）gR 6；

（3）6.5mg ，方向竖直向下。

【解析】

试题分析：（1）根据牛顿第三定律，小球到达轨道最高点时受到轨道的支持力等于小球对轨道的压力，

则：N 1=0.5mg

小球在最高点时，有：N 1+mg=m

解得小球在最高点的速度大小为：v=

（2）小球离开轨道平面做平抛运动：h=2R=gt 2

即平抛运动时间：t=2

所以小球落地时与A 点的距离：x=vt=

（3）小球从轨道最低点到最高点，由动能定理得：

﹣2mgR=mv 2﹣mv A 2

小球在最低点时，有：N 2﹣mg=m

解得N 2=6.5mg

根据牛顿第三定律，小球对轨道压力大小为6.5mg ，方向竖直向下

考点：牛顿第二定律、牛顿第三定律、动能定理 、平抛运动。

12．（1）0.8m.（2）s m /52（3）0.4

【解析】

试题分析：（1）物块恰能经过轨道最高点，有2

C

v mg m R = ① 之后做平抛运动，有21

22R gt = ② BD C x v t = ③

联立①②③解得0.8BD x =m

（2） 物块从B 点到C 点过程中机械能守恒，得22

1

1222B C mv mv mgR =+

④

联立①④解得B v =

（3）物块从A 点到B 点做匀减速直线运动 由动能定理得22

1

122B o mgs mv mv μ-=- ⑤

将B v 代入⑤解得0.4μ=

考点：圆周运动及平抛运动的规律；动能定理及牛顿第二定律的应用.

13．（1）N 300=NA F ；（2）m 5=L ；（3）m 2.1=?x 。

【解析】

试题分析：（1）滑块先做自由落体运动，根据动能定理0

-212

A mv mgH =

A 点速度m/s 1522==gH v A

由A 到B 做圆周运动，在A 点弹力提供向心力，根据牛顿第二定律， 滑块通过A 点时滑块受到的弹力N 3002

==R v m F A

NA ，方向水平向右。

（2）由A 到B 做圆周运动，根据动能定理2

22121

2A B mv mv R mg -=?，

解得B 点速度s m 8=B v

滑块冲上小车后做匀减速运动，小车做匀加速运动。

对滑块应用动量定理B mv mv mgt -=1-μ

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滑块离开小车时滑块的速度m 31=v 滑块发生的位移m 5.5)(2

1111=+==t v v t v x B 对小车应用动量定理0-=B Mv mgt μ 滑块离开小车时小车的速度s m 12=v 小车发生的位移m 5.0)0(2

1222=+==t v t v x 有位置关系可知，小车长度m 521=-=x x L

（3）滑块离开小车后，滑块做平抛运动，小车做匀速运动。 对滑块，竖直方向221t g h '=，可知飞行时间s 6.02=='g

h t 水平位移m 8.111

='='t v x 在s 6.0='t 内小车位移m 6.022

='='t v x 滑块落地时与小车右端的水平距离m 2.121

='-'=?x x x 考点：动能定理，动量定理，匀变速直线运动，平抛运动的规律。

14．（1）14m/s （2）1.25s （3）43N

【解析】

试题分析：（1）22

1υm mgH = s m /14210==υ

（2）22

1)(B m h H mg υ=- at B =υ = 10 s m /

2

538sin /a g m s ==o

解得：t = 1.25s

（3）R m mg F C 2υ=- 222

121)cos 1(B C m m mgR υυθ-=

- F = 43 N

考点：机械能守恒定律，牛顿第二定律 15．0.375 33m/s 0.4 s

【解析】

试题分析：（1）A 到D 过程：根据动能定理有 mg×(2R －R)－μmg cos37°×

?37sin 2R =0－0 （3分） μ＝2

1tan37°=0.375 （1分) （2）若滑块能到达C 点，根据牛顿第二定律有

mg ＋F N ＝R

m v C 2 （1分) v C ≥gR =3 m/s （1分)

A 到C 的过程：根据动能定理有

－μmg cos37°×

?37sin 2R =221C mv －2021mv （2分） v 0=gR v C 22+≥33m/s （2分）

（3）离开C 点做平抛运动

x ＝v C t ，y=

2

1gt 2 （2分） tan37°=x y R -2 （2分） 10t 2

＋5t －3.6=0

解得t=0.4 s (2分)

考点：本题考查动能定理、平抛运动的规律。

九年级物理功和能专题含答案

功和能同步练习 （答题时间：60分钟） 一、选择题 1. 如图所示，粗略测量小明同学引体向上运动的功率时，下列物理量不需要测量的是（） A. 小明的质量 B. 单杠的高度 C. 每次身体上升的高度 D. 做引体向上的时间 2. 甲升降机比乙升降机的机械效率高，它们分别把相同质量的物体匀速提升相同的高度。两者相比，甲升降机（） A. 电动机做的总功较少 B. 电动机做的总功较多 C. 提升重物做的有用功较少 D. 提升重物做的有用功较多 3. 用四只完全相同的滑轮和两根相同的绳子组成如图所示的甲、乙两个滑轮组，不计绳子与滑轮的摩擦（） A. 甲较省力且机械效率较高 B. 乙较省力且机械效率较高 C. 两个滑轮组省力程度不同，机械效率相同 D. 两个滑轮组省力程度相同，机械效率不同 4. 如图所示，一根不可伸长的细绳一端固定在O点，另一端系一小球，O点的正下方固定有一根钉子P。位置1在O点的正下方，位置3与A点等高，位置5是A与l之间的某点，位置2是l与3之间的某点，位置4是高于3的某点。不考虑空气阻力，小球从A点静止释放（）

A. 第一次过位置l后最高能到达位置2 B. 第一次过位置l后最高能到达位置4 C. 第二次过位置1后最高能到达位置5 D. 第二次过位置l后最高能到达位置A 5. 五千年的华夏文明，创造了无数的诗辞歌赋，我们在欣赏这些诗辞歌赋时，不仅要挖掘其思想内涵，还可以探究其中所描述的自然现象与物理规律，下面是某位同学对部分诗句中蕴含的物理知识的理解 ①“露似珍珠月似弓”——露实际是小水珠，是由冰熔化形成的； ②“人面桃花相映红”——桃花是光源，发出的红光映红了人的脸； ③“飞流直下三千尺”——瀑布飞流直下的过程中，水的重力势能转化为动能； ④“孤帆一片日边来”——“孤帆”是运动的，是以江岸为参照物。 其中正确的是 A. ①② B. ②③ C. ③④ D. ①④ 6. 如图所示，忽略空气阻力，由空中A处释放的小球经过B、C两位置时具有相同的（） A. 速度 B. 动能 C. 机械能 D. 重力势能 7. 荡秋千是一种常见的娱乐休闲活动，也是我国民族运动会的一个比赛项目。小丽同学荡秋千时，在从右侧最高点荡到左侧最高点这一过程中，小丽的（） A. 动能一直增大，重力势能一直减小 B. 动能一直减小，重力势能一直增大 C. 动能先减小后增大，重力势能先增大后减小 D. 动能先增大后减小，重力势能先减小后增大 8. 娄底市境内煤炭资源丰富，矿山工作车昼夜繁忙，其中金竹山煤矿的空中索道是连接山顶矿区和山下火车站的重要通道，当运煤车从山下沿索道匀速上升时（） A. 动能减小，重力势能增加 B. 动能减小，重力势能减小 C. 动能不变，重力势能增加 D. 动能增加，重力势能减小 二、填空与实验题

物理竞赛专题训练(功和能)

功和功率练习题 1．把30kg的木箱沿着高O.5m、长2m的光滑斜面由底部慢慢推到顶端，在这个过程中此人对木箱所做的功为J，斜面对木箱的支持力做的功为J。 2．一台拖拉机的输出功率是40kW，其速度值是10m／s，则牵引力的值为N。在10s 内它所做的功为J。 3．一个小球A从距地面1.2米高度下落，假设它与地面无损失碰撞一次后反弹的的高度是原来的四分之一。小球从开始下落到停止运动所经历的总路程是________m。 4.质量为4 ×103kg的汽车在平直公路上以12m／s速度匀速行驶，汽车所受空气和路面对它的 阻力是车重的O.1倍，此时汽车发动机的输出功率是__________W。如保持发动机输出功率不变，阻力大小不变，汽车在每行驶100m升高2m的斜坡上匀速行驶的速度是__________m/ s。 5.用铁锤把小铁钉钉敲入木板。假设木板对铁钉的阻力与铁钉进入木板的深度成正比。已知第一 次将铁钉敲入木板1cm，如果铁锤第二次敲铁钉的速度变化与第一次完全相同，则第二次铁钉进入木板的深度是__________cm。 6.质量为1Og的子弹以400m／s的速度水平射入树干中，射入深度为1Ocm，树干对子弹的平均 阻力为____ N。若同样质量的子弹，以200m／s的速度水平射入同一树干，则射入的深度为___________cm。（设平均阻力恒定） 7. 人体心脏的功能是为人体血液循环提供能量。正常人在静息状态下，心脏搏动一次，能以1.6 ×105Pa的平均压强将70ml的血液压出心脏，送往人体各部位。若每分钟人体血液循环量约为6000ml，则此时，心脏的平均功率为____________W。当人运动时，心脏的平均功率比静息状态增加20%，若此时心脏每博输出的血量变为80ml，而输出压强维持不变，则心脏每分钟搏动次数为____________。 8. 我国已兴建了一座抽水蓄能水电站，它可调剂电力供应．深 夜时，用过剩的电能通过水泵把下蓄水池的水抽到高处的上蓄水 池内；白天则通过闸门放水发电，以补充电能不足，如图8—23 所示．若上蓄水池长为150 m，宽为30 m，从深液11时至清晨4 时抽水，使上蓄水池水面增高20 m，而抽水过程中上升的高度 始终保持为400 m．不计抽水过程中其他能量损失，则抽水机的 功率是____________W。g=10 N／kg) 9. 一溜溜球，轮半径为R，轴半径为r,线为细线，小灵玩溜溜球时，如图所示，使球在水平桌面 上滚动，用拉力F使球匀速滚动的距离s,则（甲）(乙)两种不同方式各做功分别是_____________J和__________________J

人教版八年级物理下册功和能专题

功和能 教学目标：运用功、功率的公式进行计算 教学重点：受力分析 教学难点：机械效率的计算及实际应用 知识点一：功 1. 力学里所说的功包括两个必要因素：一是作用在物体上的力；二是物体在力的方向上通过的距离。 2. 不做功的三种情况：有力无距离、有距离无力、力和距离垂直。 3. 力学里规定：功等于力跟物体在力的方向上通过的距离的乘积。公式：W=Fs。 4. 功的单位：焦耳，1J=1N·m。 知识点二：功的原理 1. 内容：使用机械时，人们所做的功，都不会少于直接用手所做的功；即：使用任何机械都不省功。 2. 说明： ①功的原理是一个普遍的结论，对于任何机械都适用。 ②功的原理告诉我们：使用机械要省力必须费距离，要省距离必须费力，既省力又省距离的机械是没有的。 ③使用机械虽然不能省功，但人类仍然使用，是因为使用机械或者可以省力、或者可以省距离、或者可以改变力的方向，给人类工作带来很多方便。 ④我们做题遇到的多是理想机械（忽略摩擦和机械本身的重力），理想机械：使用机械时，人们所做的功（Fs）=直接用手对重物所做的功（Gh）。 3. 应用：斜面 ①理想斜面：斜面光滑； ②理想斜面遵循功的原理； ③理想斜面公式：FL=Gh，其中：F：沿斜面方向的推力；L：斜面长；G：物重；h：斜面高度。 如果斜面与物体间的摩擦力为f，则：FL=fL+Gh；这样F所做的功就大于直接对物体所做的功Gh。

知识点三：机械效率 1. 有用功：定义：对人们有用的功。 公式：W 有用＝Gh （提升重物）=W 总－W 额=ηW 总 斜面：W 有用=Gh 2. 额外功：定义：并非我们需要但又不得不做的功。 公式：W 额=W 总－W 有用=G 动h （忽略轮轴间摩擦的动滑轮、滑轮组） 斜面：W 额=fL 3. 总功：定义：有用功加额外功或动力所做的功 公式：W 总=W 有用＋W 额=Fs= W 有用／η 斜面：W 总= fL+Gh=FL 4. 机械效率：①定义：有用功跟总功的比值。 公式：W 总=W 有用＋W 额=Fs= W 有用／η 斜面：W 总= fL+Gh=FL 知识点四：功率 1. 定义：物体在单位时间里完成的功。 2. 物理意义：表示物体做功快慢的物理量。 3. 公式：FV t W P == 4. 单位：主单位W ；常用单位kW 、马力。 随堂演练 例1. 如图所示，李晶同学将放在课桌边的文具盒水平推至课桌中央，她针对此过程提出了如下的猜想。你认为合理的是（ ） A. 文具盒所受重力对它做了功 B. 文具盒所受支持力对它做了功 C. 文具盒所受的推力F 对它做了功 D. 在此过程中没有力对文具盒做功 变式练习1.如图所示的四个情景中，人对物体做功的是

(江苏选考)2018版高考物理二轮复习第一部分专题二功和能专题跟踪检测(七)两个概念、一个模型,破解功和

专题跟踪检测（七） 两个概念、一个模型，破解功和功率问题 一、选择题(第1～5题为单项选择题，第6～9题为多项选择题) 1．(2015·海南高考)假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率。如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍，则摩托艇的最大速率变为原来的( ) A ．4倍 B ．2倍 C. 3 倍 D. 2 倍 解析：选D 设f ＝kv ，当阻力等于牵引力时，速度最大，输出功率变化前，有P ＝Fv ＝fv ＝kv ·v ＝kv 2，变化后有2P ＝F ′v ′＝kv ′·v ′＝kv ′2，联立解得v ′＝2v ，D 正确。 2．(2017·宿迁三模)如图所示，四个相同的小球A 、B 、C 、D ，其中A 、B 、C 位于同一高度h 处，A 做自由落体运动，B 沿光滑斜面由静止滑下，C 做平抛运动，D 从地面开始做斜抛运动，其运动的最大高度也为h 。在每个小球落地的瞬间，其重力的功率分别为P A 、P B 、P C 、P D 。下列关系式正确的是( ) A ．P A ＝P B ＝P C ＝P D B ．P A ＝P C ＞P B ＝P D C ．P A ＝P C ＝P D ＞P B D ．P A ＞P C ＝P D ＞P B 解析：选C A 做自由落体运动，C 做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，故A 、C 落地时竖直方向的速度大小相同，故落地时的功率P ＝mgv 相同，D 做斜抛运动，到达最高点跟A 下落时的高度相同，故落地时竖直方向的速度跟A 落地时的速度大小相同，故功率相同，B 沿斜面下滑，下滑到斜面底端的速度跟A 落地时的速度大小相同，但速度方向与重力方向成一定的夹角，故功率小于A 的功率，故C 正确。 3．(2017·南通模拟)某校高三学生体能检测中，有着班级“最标准身材”美誉的小明同学在半分钟内完成了10次引体向上，则这次检测中小明克服重力做功的平均功率大约为(g 取10 m/s 2 )( ) A ．50 W B ．100 W C ．200 W D ．500 W 解析：选B 高三同学体重大约为60 kg ，引体向上时重心向上运动的位移大约为0.5 m ， 则克服重力做功的平均功率为：P ＝10mgh t ＝10×60×10×0.530 W ＝100 W ，故B 正确。

第5讲 功和能专题讲义学生版

初中科学备课组教师余老师班级学生 日期：上课时间: 主课题：功和能 教学目标： 1、能用功的公式进行简单计算 2、运用功率公式进行简单计算 3、理解机械效率并会简单计算 4、了解机械能守恒定律的含义 教学重难点： 1、功和功率的应用与计算 2、各种机械的机械效率 3、功率与机械效率的区别 4、机械能变化判断 教学内容 一、热身训练 1． 2010年5月，全国蹦床锦标赛在温州举行。比赛中，当运动员从蹦床上起跳后，在空中上升过程中( ) A．动能变大，重力势能变小 B．动能变小，重力势能变小 C．动能变大，重力势能变大 D．动能变小，重力势能变大 2．如图所示，是探究“动能的大小与什么因素有关？”实验的示意图。小球从a处滚下，在c处与小木块碰撞，并与小木块共同运动到d处停下。下面的一些判断正确的是( ) A．从a到b，小球的势能不变，动能增大 B．从b到c，小球的势能增大，动能增大 C．到达c处，小球的势能最小，动能最大 D．到达d处，小球的动能为零，小木块的动能最大 3．关于做功和功率的说法中正确的是( ) A．有力作用在物体上，力—定对物体做功 B．在光滑水平面上做匀速直线运动的物体，没有力做功

C．物体受到的作用力越大，力对物体做功就越多 D．力对物体做功越多，功率就越大 4．学习了功率的知识后，小科和几位同学准备做“比一比谁的功率大”的活动。以下是他们设计的三套方案，其中可行的是( ) ①控制爬楼的时间相同，测量出各自的体重、爬上楼的高度，算出功率进行比较。 ②控制爬楼的高度相同，测量出各自的体重、爬楼用的时间，算出功率进行比较。 ③测量出各自的体重、爬楼用的时间和爬楼的高度，算出功率进行比较。 A．只有① B．只有①② C．只有②③ D．①②③ 5． 2010年潍坊市学业水平体育测试立定跳远项目中，体重为500N的某同学从最高点到落地点的过程中，重心下降的最大距离为0.3m，用时0.5s，轨迹如图。则此过程重力做的功为________J，重力的功率为________W。 6．用一个定滑轮和一个动滑轮组成的滑轮组把重150 N的物体匀速提升1 m， 不计摩擦和绳重，滑轮组的机械效率为60%.则下列选项错误的是( ) A．拉力大小一定是125 N B．有用功一定是150 J C．总功一定是250 J D．动滑轮重一定是100 N 7.下列关于功率和机械效率说法中正确的是( ) A．机械效率越高，机械做功一定越快 B．做功越多的机械，机械效率一定越高 C．功率越大的机械做的功一定越多 D．做功越快的机械，功率一定越大 8.一个滑轮组改进后提高了机械效率，用它把同一物体匀速提升同样的高度，改进后比改进前相比( ) A．有用功减少，总功减少 B．有用功增加，总功增加 C．有用功不变，总功减少 D．机械效率提高了，功率也变大了

高中物理功和能知识点与题型总结剖析

功和能 专题要点 １．做功的两个重要因素：有力作用在物体上且使物体在力的方向上发生了位移。功的求解可利用θ cos Fl W =求,但F 为恒力； 也可以利用F-l 图像来求;变力的功一般应用动能定理间接求解。 2．功率是指单位时间内的功,求解公式有θcos V F t W P == 平均功率，θcos FV t W P == 瞬时功率，当0=θ时,即F 与v 方向相同时，P=FV 。 3.常见的几种力做功的特点 ⑴重力、弹簧弹力，电场力、分子力做功与路径无关 ⑵摩擦力做功的特点 ①单个摩擦力(包括静摩擦力和滑动摩擦力）可以做正功，也可以做负功,还可以不做功。②相互作用的一对静摩擦力做功的代数和总等于零,在静摩擦力做功的过程中，只有机械能的转移，没有机械能的转化为其他形式的能；相互作用的一对滑动摩擦力做功的代数和不为零，且总为负值，在一对滑动摩擦力做功的过程中，不仅有相互摩擦物体间机械能的转移,还有机械能转化为内能。转化为内能的量等于系统机械能的减少，等于滑动摩擦力与相对路程的乘积。 ③摩擦生热,是指动摩擦生热,静摩擦不会生热 4.几个重要的功能关系 ⑴重力的功等于重力势能的变化，即P G E W ?-= ⑵弹力的功等于弹性势能的变化,即P E W ?-=弹 ⑶合力的功等于动能的变化,即K E W ?=合 ⑷重力之外的功(除弹簧弹力）的其他力的功等于机械能的变化，即E W ?=其它 ⑸一对滑动摩擦力做功等于系统中内能的变化，相对Fl Q = ⑹分子力的功等于分子势能的变化。 典例精析 题型1.(功能关系的应用）从地面竖直上抛一个质量为m 的小球，小球上升的最大高度为H 。设上升过程中空气阻力为F 恒定。则对于小球上升的整个过程，下列说法错误的是（ ） A. 小球动能减少了mgH B 。小球机械能减少了FH Ｃ。小球重力势能增加了m ｇＨ D 。小球加速度大于重力加速度ｇ 解析:由动能定理可知，小球动能的减小量等于小球克服重力和阻力Ｆ做的功。为(mg+Ｆ)Ｈ，A 错误;小球机械能的减小等于克服阻力F 做的功，为FH,B 正确;小球重力势能的增加等于小球小球克服重力做的功,为mgH ，Ｃ正确;小球的加速度

2018届高考物理二轮复习全国通用训练 专题二 功与能

第2讲 能量和动量观点在电磁学中的应用 一、选择题(1～3题为单项选择题，4，5题为多项选择题) 1.如图1所示，足够长的U 形光滑金属导轨平面与水平面成θ角(0<θ<90°)其中MN 与PQ 平行且间距为L ，导轨平面与磁感应强度为B 的匀强磁场垂直，导轨电阻不计。金属棒ab 由静止开始沿导轨下滑，并与两导轨始终保持垂直且接触良好，ab 棒接入电路的电阻为R ，当流过ab 棒某一横截面的电荷量为q 时，棒的速度大小为v ，则金属棒ab 在这一过程中( ) 图1 A ．运动的平均速度大小为12v B ．下滑的位移大小为qR BL C ．产生的焦耳热为qBL v D ．受到的最大安培力大小为B 2L 2v R sin θ 解析 分析金属棒的受力情况，有mg sin θ－B 2L 2v R ＝ma ，可得金属棒做加速度 减小的加速运动，故其平均速度不等于初、末速度的平均值，A 错；设金属棒 沿斜面下滑的位移为s ，则电荷量q ＝I ·Δt ＝ΔΦΔt ·1R ·Δt ＝ΔΦR ＝BsL R ，解得s ＝qR BL ， B 正确；根据能量守恒定律知产生的焦耳热等于金属棒机械能的减少量，Q ＝ mgs sin θ－12m v 2，C 错；金属棒速度越大，安培力越大，所以金属棒受到的最大 安培力为B 2L 2v R ，D 错。 答案 B 2. (2016·怀化一模)如图2所示，一带正电小球穿在一根绝缘粗糙直杆上，杆与水平方向夹角为θ，整个空间存在着竖直向上的匀强电场和垂直纸面向外的匀强磁

场，先给小球一初速度，使小球沿杆向下运动，在A点时的动能为100 J，在C 点时动能减为零，D为AC的中点，那么带电小球在运动过程中() 图2 A．到达C点后小球不可能沿杆向上运动 B．小球在AD段克服摩擦力做的功与在DC段克服摩擦力做的功不等 C．小球在D点时的动能为50 J D．小球电势能的增加量等于重力势能的减少量 解析如果电场力大于重力，则静止后小球可能沿杆向上运动，故A错误；小球受重力、电场力、洛伦兹力、弹力和滑动摩擦力，由于F ＝q v B，故洛伦兹 洛 力减小，导致支持力和滑动摩擦力变化，故小球在AD段克服摩擦力做的功与在DC段克服摩擦力做的功不等，故B正确；由于小球在AD段克服摩擦力做的功与在DC段克服摩擦力做的功不等，故小球在D点时的动能也就不一定为50 J，故C错误；该过程是小球的重力势能、电势能、动能和系统的内能之和守恒，故小球电势能的增加量不等于重力势能的减少量，故D错误。 答案 B 3.(2016·泰安二模)如图3所示，竖直向上的匀强电场中，一竖直绝缘轻弹簧的下端固定在地面上，上端连接一带正电小球，小球静止时位于N点，弹簧恰好处于原长状态。保持小球的带电量不变，现将小球提高到M点由静止释放，则释放后小球从M运动到N的过程中() 图3 A．小球的机械能与弹簧的弹性势能之和保持不变 B．小球重力势能的减少量等于小球电势能的增加量

专题四功和能

专题四：功和能 【知识梳理】 一、功 1、功的定义： 一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，我们就说这个力对物体做了功。 功是能量改变的量度。 2、公式：αcos FS W = 功的正负：功是标量但有正负，当090≤

能的变化． (4)等值法求功．当求某个力的功比较困难(一般是变力)，且该力做功与某一力做功相同(一般是恒力)，可以用等值替代来求． 例1、某物体同时受到三个力作用而做匀减速直线运动，其中 F 1 与加速度 a 的方向相同，F 2 与速度 v 的方向相同，F 3 与 速度 v 的方向相反，则 A ．F 1对物体做正功 B ．F 2对物体做正功 C ．F 3对物体做正功 D ．合外力对物体做负功 【解析】因物体做匀减速运动，a 的方向与 v 的方向相反，故F 1对物体做负功，A 错；F 2与速度 v 方向相同，做正功，B 正确；F 3 与 v 方向相反，做负功，C 错误；做匀减速直线运动时，合外力的方向与运动方向相反，做负功，故 D 正确． 例2、如图8－3所示，用恒力F 通过光滑的定滑轮，将静止于水平面上的物体从位置A 拉到位置B ，物体可视为质点，定滑轮距水平面高为h ，物体在位置A 、B 时，细绳与水平面的夹角分别为α和β，求绳的拉力F 对物体做的功． 【解析】从题设的条件看，作用于物体上的绳的拉力T ，大小与外力F 相等，但物体从A 运动至B 的过程中，拉力T 的方向与水平面的夹角由α变为β，显然拉力T 为变力．此时恒力功定义式W=F ·S·cos α就不适用了．如何化求变力功转而求恒力功就成为解题的关键．由于绳拉物体的变力T 对物体所做的功与恒力F 拉绳做的功相等，根据力对空间积累效应的等效替代便可求出绳的拉力对物体做的功． 解：设物体在位置A 时，滑轮左侧绳长为l 1，当物体被绳拉至位置B 时，绳长变为l 2，因此物体由A 到B ，绳长的变化量 又因T=F ，则绳的拉力T 对物体做的功 例3、质量为m 的物体放在光滑的水平面上，绳经滑轮与水平方向成α角，大小为F 的力作用下，如图所示，求使物体前进位移为S 的过程中对物体做的功。（力F 的方向保持不变）。 【解析】本题要求物体前进S 的过程中力对物体做的功实际有两个力，一个是拉力F ，另一个是水平绳的拉力大小也为F ，应当分别求各力的功，再求代数和。 解：水平绳上拉力F 对物体做功 W 1=FS 斜向上拉力F 对物体做功为W FS 2=cos α 所以对物体做的总功为W FS FS FS =+=+cos (cos )αα1

中考物理之功和能专题训练

简单机械功和能专题训练一．选择题 1．在图中的四种情境中，人对物体做功的是（）

2．如图所示，在水平拉力F作用下，使重40N的物体A匀速移动5m，物体A受到地面的摩擦力为5N，不计滑轮、绳子的重力及摩擦，拉力F做的功 ( ) A．50J B．25J C．100J D．200J 3．下列说法中，最接近实际情况的是 ( ) A．成年人走两步的距离大约是1.5m B．家用白炽灯功率约为1000W． C．一名中学生体重约为50N． D．物理课本质量是16kg．4．图3中的铡刀、瓶盖起子、手推车、铁锨都属于杠杆，其中费力杠杆是( )

图3 图4 5．如图4所示，杠杆AOB的A端挂重为G A的物体，B端挂重G B的物体，杠杆处于平衡状态，AO=BO，杠杆自身重力不计，则 ( ) A．G A=G B B．G AG B D．无法判断． 6．初二物理兴趣小组的同学学习了功率知识后，进行了“比一比谁上楼功率大”的比赛．其中某同学从一楼跑到三楼用了10s，则他上楼过程中的功率大约是（） A．3W． B．30W． C．300W Ｄ．3000 W 7．如图5所示，在“研究杠杆的平衡条件”的实验中，杠杆上每小格的长度都相同，两边挂上钩码后杠杆平衡，如果把两边的钩码都同时

向里移动一个格，则杠杆（） A．仍能平衡． B．不能平衡，A端上升．C．不能平衡，B端上升．D．无 法判断． 图5 图6 图7 8．如图6为脚踩式垃圾桶的示意图，在开盖子的过程中，是杠杆ABC 和杠杆A，B，C，在起作用，对两个杠杆的认识正确的是（） A．ABC和A'B'C，都是省力杠杆． B．ABC和A，B，C，都是费 力杠杆． C．ABC是省力杠杆，A，B，C，是费力杠杆．

高考物理功和能(含答案)专题练习二

高考物理-功和能（含答案） -专题练习二 一、选择题 1、一汽车在平直公路上行驶。从某时刻开始计时，发动机的功率P随时间t的变化如图所示。 假定汽车所受阻力的大小f恒定不变。下列描述该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可能正确的是() 2、质量为m的汽车，额定功率为P，与水平地面间的摩擦数为μ，以额定功率匀速前进一段时间后驶过一圆弧形半径为R的凹桥，汽车在凹桥最低点的速度与匀速行驶时相同，则汽车对桥 面的压力N的大小为（） A.N=mg B. C. D. 3、一质点在0～15 s内竖直向上运动，其加速度一时间图像如图所示，若取竖直向下为正，g取10，则下列说法正确的是( ) A．质点的机械能不断增加 B．在0～5 s内质点的动能增加 C．在10～15 s内质点的机械能一直增加 D．在t=15 s时质点的机械能大于t=5 s时质点的机械能 4、一质量为m的小球以初动能E k0冲上倾角为θ的粗糙固定斜面，图中两条图线分别表示小球 在上升过程中动能、重力势能与其上升高度之间的关系(以斜面底端所在平面为零重力势能面)，h0表示上升的最大高度，图中坐标数据中的k为常数且满足0＜k＜1，则由图可知，下列结论正确的是() A．上升过程中摩擦力大小F f＝kmg B．上升过程中摩擦力大小F f′＝kmg cos θ

C．上升高度h＝h0sin θ时，小球重力势能和动能相等 D．上升高度h＝h0时，小球重力势能和动能相等 5、一质量为2 kg的物体,受到一个水平方向的恒力作用,在光滑水平面上运动。物体在x方向、y 方向的分速度如图所示,则在第1 s内恒力F对物体所做的功为 A.36 J B.-36 J C.27 J D.-27 J 6、质量为M的人，乘静止在一楼的电梯从一楼到达二十楼，每层楼高为h，电梯轿厢底对人的支持力为F，则（） A．F=mg B．F对人不做功，因为人相对电梯始终静止 C．电梯对人做功，且W=20Fh D．电梯对人做功，且W=19mgh 7、如图所示，一根原长为L的轻弹簧，下端固定在水平地面上，一个质量为m的小球，在弹簧的正上方从距地面高度为H处由静止下落压缩弹簧．若弹簧的最大压缩量为x，小球下落过程受到的空气阻力恒为f，则小球从开始下落至最低点的过程（） A．小球动能的增量为零 B．小球重力势能的增量为mg（H+x﹣L） C．弹簧弹性势能的增量为（mg﹣f）（H+x﹣L） D．系统机械能减小fH 8、如图，一质量为M的光滑大圆环，用一细轻杆固定在竖直平面内；套在大环上质量为m的小环（可视为质点），从大环的最高处由静止滑下。重力加速度大小为g，当小环滑到大环的最低点时，大环对轻杆拉力比初始时( )

高一物理功和能试题

专题练习—功和能 一、选择题 1．质量为m 的汽车行驶在平直的公路上，在运动中所受阻力恒定。当汽车的加速度为a 、速度为v 时，发动机的功率是P 1：则当功率是P 2时，汽车行驶的最大速率为 （ ） A. v P P 12 B. v P P 2 1 C. mav P v P -1 2 D. mav P v P +21 2．如图示，分别用力F 1、F 2、F 3将质量为m 的物体由静止沿同一光滑斜面以相同的加速度从斜面底端拉到斜面的顶端，在此过程中，F 1、F 2、F 3做功的功率大小关系是（ ） A ．P 1=P 2=P 3 B ．P 1＞P 2=P 3 C ．P 3＞P 2＞P 1 D ．P 1＞P 2＞P 3 3．如图所示，质量为ｍ、初速度为ｖ０的带电体ａ，从水平面上的Ｐ点向固定的带电体ｂ运动，ｂ与ａ电性相同，当ａ向右移动ｓ时，速度减为零，设ａ与地面间摩擦因数为μ，那么，当ａ从Ｐ向右的位移为ｓ／2时，ａ的动能为 （ ） Ａ．大于初动能的一半 Ｂ．等于初动能的一半 Ｃ．小于初动能的一半 Ｄ．动能的减少量等于电势能的增加量 4.水平飞行的子弹打穿固定在水平面上的木块，经历时间△t 1，机械能转化 为内能的数值为 △E 1。同样的子弹以同样的速度击穿放在光滑水平面上同样 的木块，经历时间△t 2，机械能转 化为内能的数值为△E 2，假定在两种情况下， 子弹在木块中受到的阻力大小是相同的，则下列结论正确的是（ ） A ．△t 1<△t 2 △E 1=△E 2 B ．△t 1>△t 2 △E 1>△E 2 C ．△t 1<△t 2 △E 1<△E 2 D ．△t 1=△t 2 △ E 1=△E 2 5．如图7所示，某人第一次站在岸上用恒力 F 拉小船A ，经过时间t ，人做功W 1；第二次该人站在B 船上用相同的力F 拉小船A ，经过相同的时间t ，人做功W 2，不计水的阻力，则 A ．W 1=W 2 B ．W 1>W 2 C ．W 1

高考物理二轮复习 专题07 功和能

功 和 能 典 型 例 题 【例题1】如图1所示，轻绳下悬挂一小球，在小球沿水平面作半径为R 的匀速圆周运动转过半圈的过程中，下列关于绳对小球做功情况的叙述中正确的是（ ） A. 绳对小球没有力的作用，所以绳对小球没做功； B. 绳对小球有拉力作用,但小球没发生位移，所以绳对小球没做功； C. 绳对小球有沿绳方向的拉力，小球在转过半圈的过程中的位移为水 平方向的2R ，所以绳对小球做了功； D. 以上说法均不对. 【分析与解】从表面上看似乎选项Ｃ说得有道理，但事实上由于绳对小球的拉力是方向不断变化的变力，而变力做功与否的判断应该这样来进行：在小球转过半圆周的过程中任取一小段圆弧，经考察发现小球在通过这一小段圆弧时所受拉力方向与这一小段位移垂直，因此可以断定在小球通过每一小段圆弧时绳均不对小球做功，由此可知此例应选D. 【例题2】把两个大小相同的实心铝球和实心铁球放在同一水平面上，它们的重力势能分别为1E 和2E ．若把它们移至另一个较低的水平面上时，它们的重力势能减少量分别为 1E ?和2E ?则必有（ ） Ａ.1E ＜2E Ｂ.1E ＞2E Ｃ.1E ?＜2E ? Ｄ.1E ?＞2E ? 【分析与解】如果重力势能的零势面比两球所处的水平面较低，则显然由于铁的密度较大，同体积的铁球质量较大而使1E ＜2E ；但如就取两球心所在的水平面为重力势能零势面，则又有1E ＝2E ＝0；当然若两球所在的水平面在重力势能的零势面下方，甚至可以有2E ＜ 1E ＜0. 选取，此例应选择Ｃ 【例题3B 球B 2L mg +-图1

由此解得A 、B 两球转到杆处于竖直位置时的速度大小为 gL v 3 1= 而在此过程中A 、B 两球的机械能的增加量分别为 mgL mv L mg E 32 21221=+=? mgL mv L mg E 3 2 2212222-=+-=? 所以，此过程中轻杆对Ａ、Ｂ两小球所做的功分别为 mgL E W 3 2 11= ?= mgL E W 3 2 22-=?= 【例题4】放在光滑水平面上的长木板，右端用细线系在墙上，如图3所示，左端固定一个轻弹簧，质量为m 的小球，以某一初速度在光滑木板上表面向左运动，且压缩弹簧，当球的速度减小为初速的一半时，弹簧势能为E ，这时细线被拉断，为使木板获得的动能最大，木板的质量应等于多少？其最大动能为多少？ 【分析与解】先进行状态分析，当小球碰到弹簧后，小球将减速，当球的速度减小为初速的一半时，弹簧势能为E ，即表示： ])2 ([21202 0v v m E -= 细线断后，小球继续减速，木板加速，且弹簧不断伸长，以整体来看，系统的机械能 守恒，若小球的速度减小为0时，弹簧恰好变成原长状态，则全部的机械能就是木板的动能，此时木板获得的动能最大． 系统所受的合外力为0，故动量守恒， Mv v m =021 且22 2 121mv Mv = 解得4m M =，E E km 3 4 =． 【例题5】一个竖直放置的光滑圆环，半径为R ，c 、e 、b 、d 分别是其水平直径和竖直直径的端点． 圆图3 图4

三年高考2015-2017高中物理试题分项版解析专题06功和能

专题06 功和能 一、选择题 1．【2017·新课标Ⅱ卷】如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在大圆环上套着一个小环。小环由大圆环的最高点从静止开始下滑，在小环下滑的过程中，大圆环对它的作用力 A．一直不做功B．一直做正功 C．始终指向大圆环圆心D．始终背离大圆环圆心【答案】A 【考点定位】圆周运动；功 【名师点睛】此题关键是知道小圆环在大圆环上的运动过程中，小圆环受到的弹力方向始终沿大圆环的半径方向，先是沿半径向外，后沿半径向里。 2．【2017·江苏卷】一小物块沿斜面向上滑动，然后滑回到原处．物块初动能为k0E，与斜面间的动摩擦因数不变，则该过程中，物块的动能k E与位移的关系图线是 【答案】C

【考点定位】动能定理 【名师点睛】本题考查动能定理及学生的识图能力，根据动能定理写出–x 图象的函数关系，从而得出图象斜率描述的物理意义． 3．【2017·新课标Ⅱ卷】如图，半圆形光滑轨道固定在水平地面上，半圆的直径与地面垂直。一小物块以速度从轨道下端滑入轨道，并从轨道上端水平飞出，小物块落地点到轨道下端的距离与轨道半径有关，此距离最大时。对应的轨道半径为（重力加速度大小为g ） A ．216v g B ．28v g C ．24v g D ．22v g 【答案】B 【解析】物块由最低点到最高点有：22111222 mv mgr mv =+；物块做平抛运动：1t ；4r t g =；联立解得：22416v x r r g =-当2 242168v v g r g ==?时，x 最大，故选B 。 【考点定位】机械能守恒定律；平抛运动 【名师点睛】此题主要是对平抛运动的考查；解题时设法找到物块的水平射程与圆轨道半径的函数关系，即可通过数学知识讨论；此题同时考查学生运用数学知识解决物理问题的能力。 4．【2017·江苏卷】如图所示，三个小球A 、B 、C 的质量均为m ，

专题五功和能(原卷版)1

【2013高考真题】 （2013·新课标Ⅰ卷）16.一水平放置的平行板电容器的两极板间距为d ，极板分别与电池两极相连，上极板中心有一小孔(小孔对电场的影响可忽略不计)。小孔正上方d 2处的P 点有一带电粒子，该粒子从静止开始下落，经 过小孔进入电容器，并在下极板处(未与极板接触)返回。若将下极板向上平移d 3 ，则从P 点开始下落的相同粒子将 A.打到下极板上 B.在下极板处返回 C.在距上极板d 2 处返回 D.在距上极板25 d 处返回 （2013·新课标II 卷）20.目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小。若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是 A.卫星的动能逐渐减小 B.由于地球引力做正功，引力势能一定减小 C.由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变 D.卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小 （2013·天津卷）2、我国女子短道速滑队在今年世锦赛上实现女子3000m 接力三连冠。观察发现，“接棒”的运动员甲提前站在“交棒”的运动员乙前面，并且开始向前滑行，待乙追上甲时，乙猛推甲一把，使甲获得更大的速度向前冲出。在乙推甲的过程中，忽略运动员与冰面间在水平方向上的相互作用，则（ ）

A.甲对乙的冲量一定等于乙对甲的冲量 B.甲、乙的动量变化一定大小相等方向相反 C.甲的动能增加量一定等于乙的动能减少量 D.甲对乙做多少负功，乙对甲就一定做多少正功 （2013·大纲卷）20．如图所示，一固定斜面倾角为30°，一质量为m 的小物块自斜面底端以一定的初速度沿斜面向上做匀减速运动，加速度大小等于重力加速度的大小g 。物块上升的最大高度为H ，则此过程中，物块的（） A ．动能损失了2mgH B ．动能损失了mgH C ．机械能损失了mgH D ．机械能损失了1 2 mgH （2013·山东卷）16.如图所示，楔形木块abc 固定在水平面上，粗糙斜面ab 和光滑斜面bc 与水平面的夹角相同，顶角b 处安装一定滑轮。质量分别为M 、m （M >m ）的滑块,通过不可伸长的轻绳跨过定滑轮连接，轻绳与斜面平行。两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动。若不计滑轮的质量和摩擦，在两滑块沿斜面运动的过程中（） A.两滑块组成系统的机械能守恒 B ．重力对M 做的功等于M 动能的增加 C ．轻绳对m 做的功等于m 机械能的增加 m H 30°

高考物理二轮复习 第一部分 专题二 功和能 第2讲 机械能守恒定律 功能关系课时作业

第2讲机械能守恒定律功能关系 [限时规范训练] 一、单项选择题 1．(2016·湖南五市联考)把质量为m的小球(可看作质点)放在竖直的轻质弹簧 上，并用手把小球按到位置A，如图所示．迅速松手后，弹簧把小球弹起，球升 至最高位置C点，途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态．已知A、B间的高度 差为h1，B、C间的高度差为h2，重力加速度为g，不计空气阻力，则( ) A．小球从A上升到B位置的过程中，动能一直增大 B．小球从A上升到C位置的过程中，机械能一直增大 C．小球在位置A时，弹簧的弹性势能为mg(h2＋h1) D．一定有h2≥h1 解析：小球上升时先加速后减速，当mg＝F弹时，加速度为零，速度最大，此时弹簧还处于压缩状态，选项A错误．从A到B，小球和弹簧组成的系统机械能守恒，弹性势能减小，小球的机械能增大；而从B到C，只有重力对小球做功，机械能不变，选项B错误．从A到C 系统的机械能守恒，弹性势能全部转化为重力势能，故E p＝mg(h2＋h1)，选项C正确．从A 到C，弹簧的弹性势能转化为小球的重力势能，动能最大位置在B点下方，故h2可等于零，选项D错误． 答案：C 2．如图所示，一张薄纸板放在光滑水平面上，其右端放有小 木块，小木块与薄纸板的接触面粗糙，原来系统静止．现用水 平恒力F向右拉薄纸板，小木块在薄纸板上发生相对滑动，直到从薄纸板上掉下来．上述过程中有关功和能的说法正确的是( ) A．拉力F做的功等于薄纸板和小木块动能的增加量 B．摩擦力对小木块做的功一定等于系统中由摩擦产生的热量 C．离开薄纸板前小木块可能先做加速运动，后做匀速运动 D．小木块动能的增加量可能小于系统中由摩擦产生的热量 解析：由功能关系，拉力F做的功等于薄纸板和小木块动能的增加量与系统产生的内能之和，选项A错误；摩擦力对小木块做的功等于小木块动能的增加量，选项B错误；离开薄纸板前小木块一直在做匀加速运动，选项C错误；对于系统，由摩擦产生的热量Q＝F fΔL，其中ΔL为小木块相对薄纸板运动的路程，若薄纸板的位移为L1，小木块相对地面的位移为L2，则ΔL＝L1－L2，且ΔL存在大于、等于或小于L2三种可能，对小木块，F f L2＝ΔE k，即Q存在大于、等于或小于ΔE k三种可能，选项D正确． 答案：D 3．如图所示，光滑水平面的左端与一斜面连接，斜面倾角θ＝37°， 斜面高h＝0.8 m，F为斜面的顶点，水平面右端与一半圆形光滑轨

高中物理必修二功和能

专题二 第1讲 功 功率和动能定理 考向一 功和功率的计算 (选择题) 1.恒力做功的公式 W ＝Fl cos α(通过F 与l 间的夹角α判断F 是否做功及做功的正、负)。 2．功率 (1)平均功率：P ＝W t ＝F v cos α。 (2)瞬时功率：P ＝Fv cos α(α为F 与v 的夹角)。 [例1] (2014·全国新课标Ⅱ)一物体静止在粗糙水平地面上。现用一大小为F 1的水平拉力拉动物体，经过一段时间后其速度变为v 。若将水平拉力的大小改为F 2，物体从静止开始经过同样的时间后速度变为2v 。对于上述两个过程，用WF 1、WF 2分别表示拉力F 1、F 2所做的功，W f 1、W f 2分别表示前后两次克服摩擦力所做的功，则( ) A ．WF 2>4WF 1, W f 2>2W f 1 B ．WF 2>4WF 1, W f 2＝2W f 1 C ．WF 2<4WF 1, W f 2＝2W f 1 D ．WF 2<4WF 1, W f 2<2W f 1 [思路探究] (1)两次物体的加速度、位移存在什么关系？ 提示：因为前后两次t 相等，由a ＝v t ，x ＝v 2 t 知，a 1∶a 2＝1∶2，x 1∶x 2＝1∶2。 (2)两次合力做功存在什么关系？ 提示：由动能定理知W 合1∶W 合2＝1∶4。 [解析] 由x ＝v t 知，前后两次的位移之比x 1∶x 2＝1∶2，由W f ＝fx 知W f 1∶W f 2＝1∶ 2；由动能定理知，WF 1－W f 1＝12mv 2，WF 2－W f 2＝1 2 m ·(2v )2，所以WF 2－W f 2＝4(WF 1－W f 1)， 又因为W f 2＝2W f 1，所以4WF 1－WF 2>0，即WF 2<4WF 1，C 正确。 [答案] C [感悟升华] 计算功和功率时应注意的问题 1．(2014·模拟)如图所示，自动卸货车始终静止在水平地面上，在液压机的作用下，车厢与水平面间的θ角逐渐增大且货物相对车厢静止的过程中，下列说确的是( )

2021届高考物理二轮复习专题二 功和能(考点+习题)含解析

专题二功和能 1.功 (1)恒力做功的计算式 W=Fl cos α(α是F的方向与位移l方向的夹角) (2)恒力所做总功的两种计算方法 W总=F合l cos α或W总=W1+W2+… 2.功率 (1)计算功率的两个公式:P=,P=Fv cos α(α为F与v的夹角) (2)机车启动类问题中的“临界点” ①全程最大速度的临界点满足条件为:F f=; ②匀加速运动达最大速度时满足的条件为-F f=ma,此时瞬时功率等于额定功率P额; ③在匀加速过程中的某点,有:-F f=ma; ④在变加速运动过程中的某点,有:-F f=ma'。 3.动能定理:W总=E k2-E k1=m-m 4.机械能守恒定律的三种表达方式 (1)始末状态:mgh1+m=mgh2+m(应选取零势能参考平面) (2)能量转化:ΔE k(增)=ΔE p(减) (3)研究对象:ΔE A=-ΔE B 5.几种常见的功能关系

高考演练 1.(2020江苏单科,1,3分)质量为1.5×103 kg的汽车在水平路面上匀速行驶,速度为20 m/s,受到的阻力大小为1.8×103 N。此时,汽车发动机输出的实际功率是 () A.90 W B.30 kW C.36 kW D.300 kW 答案C由于汽车在水平路面上匀速行驶,其受到的合外力为0,故汽车的牵引力F等于其受到的阻力f,即F=f,则汽车发动机输出的实际功率P=Fv=fv=36 kW,C正确。 2.(2018江苏单科,4,3分)从地面竖直向上抛出一只小球,小球运动一段时间后落回地面。忽略空气阻力,该过程中小球的动能E k与时间t的关系图像是() 答案A设小球初动能为E k0,初速度为v0,重力加速度为g。瞬时动能E k=E k0-mgh,h=v0t-gt2,联立得 E k=mg2t2-mgv0t+E k0,故A正确,B、C、D错误。 3.(多选)(2019江苏单科,8,4分)如图所示,轻质弹簧的左端固定,并处于自然状态。小物块的质量为m,从A点向左沿水平地面运动,压缩弹簧后被弹回,运动到A点恰好静止。物块向左运动的最大距离为s,与地面间的动摩擦因数为μ,重力加速度为g,弹簧未超出弹性限度。在上述过程中() A.弹簧的最大弹力为μmg