梯形

梯形(trapezium)是指一组对边平行而另一组对边不平行的四边形。平行的两边叫做梯形的底边，上面的一条叫上底，下面一条叫下底。不平行的两边叫腰；夹在两底之间的垂线段叫梯形的高。一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。两腰相等的梯形叫等腰梯形(isosceles trapezium)。等腰梯形是一种特殊的梯形，其判定方法与等腰三角形判定方法类似。

梯形（trapezium)是指只有一组对边平行的四边形（叫作梯形）。平行的两边叫做梯形的底边。不平行的两边叫腰；两底之间的公垂线段叫梯形的高。

性质

①梯形的上下两底平行；

②梯形的中位线（两腰中点相连的线叫做中位线）平行于两底并且等于上下底和的一半。

③等腰梯形对角线相等。

判定

1.一组对边平行，另一组对边不平行的四边形是梯形。

2.一组对边平行且不相等的四边形是梯形。

辅助线

1．作高（根据实际题目确定）；

2．平移一腰；

3．平移对角线；

4．反向延长两腰交于一点；

5．取一腰中点，另一腰两端点连接并延长；

6．取两底中点，过一底中点做两腰的平行线。

7. 取两腰中点，联结，作中位线。

特殊图形

等腰

定义

两腰相等的梯形叫做等腰梯形（isosceles trapezium ）

性质

等腰梯形

1．等腰梯形的两条腰相等。

2．等腰梯形在同一底上的两个底角相等。

3．等腰梯形的两条对角线相等。

4．等腰梯形是轴对称图形，对称轴是上下底中点的连线所在直线(过两底中点的直线）。

判定

①两腰相等的梯形是等腰梯形；

②同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形；

③对角线相等的梯形是等腰梯形；

直角

定义；

一腰垂直于底的梯形叫直角梯形。

性质

直角梯形有两个角是直角。

判定

有两个内角是直角的梯形是直角梯形。

周长面积

周长

梯形的周长公式：上底+下底+腰+腰，用字母表示：a+b+c+d。

等腰梯形的周长公式：上底+下底+2腰，用字母表示：a+b+2c。

面积

梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2，用字母表示：S=（a+b）×h÷2。[1]变形1：h=2s÷（a+b）；变形2：a=2s÷h-b；变形3：b=2s÷h-a。

另一计算梯形的面积公式：中位线×高，用字母表示：L·h。

对角线互相垂直的梯形面积为：对角线×对角线÷2。

典型例题

例1、如图（1），△ABC中，AB=AC，BD、CE分别为∠ABC、∠ACB的平分线。求证：四边形EBCD是等腰梯形。

分析：欲证四边形EBCD是等腰梯形，解题思路是证ED//BC，BE=CD，由已知条件易证△BCD≌△CBE得到EB=DC，从而AE=AD，运用等腰三角形的性质可证ED//BC。

证明：∵AB=AC，

∴∠ABC=∠ACB，

∴∠DBC=∠ECB=1/2∠ABC，

图（1）

∴△EBC≌△DCB（A.S.A），

∴BE=CD，

∴AB－BE=AC－CD，即AE=AD．

∴∠ABC=∠AED，∴ED//BC，

又∵EB与DC交于点A，即EB与DC不平行，

∴四边形EBCD是梯形，又BE=DC，

∴四边形EBCD是等腰梯形．

点评：本题的解题关键是证明ED//BC，EB=DC，易错点是忽视证明EB与DC不平行．

例2、如图（2），已知四边形ABCD中，AB=DC，AC=DB，求证：四边形ABCD是等腰梯形。

证明：过点A作AE∥DC交BC边于点E．

∵AB=CD，AC=DB，BC=CB，

图（2）

∴△ABC≌△DCB，∴∠ABC=∠DCB

又∵AE∥DC，

∴∠AEB=∠DCB

∴∠ABC=∠AEB ，∴AB=AE，

∴四边形AECD是平行四边形．

∴AD∥BC．

又AB=DC，且AD≠BC，

∴四边形ABCD为等腰梯形．

点评：

判定一个任意四边形为等腰梯形，如果不能直接运用等腰梯形的判定定理，一般的方法是通过作辅助线，将此四边形分解为熟悉的多边形，此例就是通过作平行线，将四边形分解成为一个平行四边形和一个等腰三角形．

例3、如图（3），P为等腰梯形ABCD的下底BC上一点，PM⊥AB，PN⊥CD，M，N 为垂足，BE⊥CD，E为垂足．求证：BE=PM+PN．

证明：过P点作PH⊥BE于点H．

∵BE⊥CD，PN⊥CD，

∴四边形PHEN是矩形．

图（3）

∴HE=PN，EN∥PH．

∴∠BPH=∠C．

∵四边形ABCD为等腰梯形，

∴∠ABC=∠C．

∴∠MBP=∠HPB．

又∵PM⊥AB，BP公共，

∴Rt△MBP≌Rt△HPB．

∴PM=BH．

∴BE=BH+HE=PM+PN．

点评：要证线段的和差问题，通常可以考虑用“截长法”或“补短法”来完成，本例采用的是“截长法”．

例4、如图（4），在梯形ABCD中，AD∥BC，且AB=AD+BC，M为DC的中点．求证：AM⊥BM。

证明：延长AM交BC的延长线于点N．

图（4）

∵M为DC中点，AD∥BC，

∴△ADM≌△NCM．

∴AD=CN，AM=MN．

∴AB=AD+BC=BN．

由等腰三角形“三线合一”知，BM⊥AM．

点评：根据证题的需要，集中梯形的两底也是常用的添加辅助线的方法．本例

也可以先延长BC至N，使BN=AB，再证A、M、N共线．

例5、如图（5），梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC⊥BD，且AC=5cm，BD=12cm，求该梯形上下底的和．

解：过D作DE∥AC交BC的延长线于点E．

∵AD∥CE，

图（5）

∴DE=AC=5cm，AD=CE．

∵AC⊥BD，

∴DE⊥BD．

在Rt△BDE中，

∴AD+BC=CE+BC=BE=13cm．

点评：过顶点作一条对角线的平行线，把两条对角线的数量关系和位置关系集中到一个三角形中，将求梯形上下底的长转化为求直角三角形斜边的长

例6、如图（6），在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，且AC⊥BD，AF是梯形的高，梯形的面积是49cm2．求梯形的高。

解法1：如图(甲)，过A作AE∥DB交CB的延长线于点E。

∵AC⊥BD，

图（6）

∴AC⊥AE．

∵AD∥EB，

∴AE=BD，EB=AD．

又∵四边形ABCD是等腰梯形，

∴AC=BD．

∴AE=AC．

∴△AEC是等腰直角三角形．

又AF是斜边上的高，故AF也为斜边上的中线．

∴AF=7cm

解法2：设梯形ABCD的两条对角线相交于O点，过O作OH⊥BC于点H，延长HO交AD于G点(如图(乙))．

∵AD∥BC，

∴HG⊥AD．

∵AB=DC，AC=DB，BC公共，

∴△ABC≌△DCB．

∴∠2=∠1．

又∵AC⊥BD，

∴△BOC是等腰直角三角形．

∴同理．

∴以下解答过程与解法1相同．

解法3：过D作DM⊥BC于点M(如图(丙))．

∵梯形ABCD是等腰梯形，

∴AC=DB，∠ABC=∠DCB．

又∵AF=DM，

∴Rt△AFC≌Rt△DMB，

∴∠DBC=∠ACB．

又∵AC⊥BD，

∴∠DBM=∠ACF=45°．

∴△AFC和△D MB都是等腰直角三角形．AF=FC，DM=MB，

∴．以下解答过程与解法1相同．

点评：本题的三种解法都是利用等腰直角三角形的性质或全等三角形的性质来证明该梯形的高就等于该梯形的中位线的长．因此，在等腰梯形中，若两条对角线垂直，则这个梯形的高就等于中位线的长，梯形的面积就等于高的平方．例7、如图（7），在梯形ABCD中，AD//BC，AB=DC，点E，F，G分别在边AB，BC，CD上，且AE=GF=GC．

(1)求证四边形AEFG是平行四边形；

(2)当∠FGC=2∠EFB时，求证四边形AEFG是矩形．

分析：本题考查有关三角形、四边形的综合证明．涉及到等腰梯形的性质、平行四边形的判定与性质、等腰三角形的性质等．在解答过程中要注意证明格式、推理方式的规范化．

证明：(1)∵在梯形ABCD中，AB=DC，

∴∠B=∠C．

∵GF=GC，∴∠C=∠GFC，

∴∠B=∠GFC

∴AB//GF，即AE//GF．

又∵AE=GF

∴四边形AEFG是平行四边形．

图（7）

(2)解：过点G作GH⊥FC，垂足为H．

∵GF=GC，

∴∠FGH=1/2∠FGC．

∵∠FGC=2∠EFB

∴∠FGH=∠EFB．

∵∠FGH+∠GFH=90°

∴∠EFB+∠GFH=90°

∴∠EFG=90°

∵四边形AEFG是平行四边形，

∴四边形AEFG是矩形．

备注：梯形的底角可以指梯形中任意一个角，所以说“底角相等的梯形是等腰梯形”是不对的。

梯形的定义及性质

梯形的定义及性质 一、学习目标： 1.认识梯形、等腰梯形、直角梯形，掌握它们的定义和特征。 2、会运用梯形、等腰梯形、直角梯形的概念以及特征解决有关问题。 三、学习过程 （一）学习新课 1、阅读书本106--107页并填空： （1）梯形： 的四边形叫做梯形。 （2）等腰梯形：两腰______的梯形是等腰梯形。 ∵梯形ABCD 中，AB___CD ∴梯形ABCD 是_____ __ （3）直角梯形：有一个角是_______的梯形是直角梯形。 ∵梯形ABCD 中，∠B=____ ∴梯形ABCD 是____ ___ 2、小组讨论并完成练习： （1）观察右图：等腰梯形是 图形，它的对称轴有___条, 请在图中画出它的对称轴。 （2）已知：梯形ABCD 中，AB ＝DC ，则梯形ABCD 的四个内角之间存 在什么关系？请说明理由。 你观察到的结论： 理由：(观察下图1和图2，选择其中之一对上述结论进行证明) （3）在图中画出等腰梯形的对角线AC 与BD ，请问AC 与BD 之间存在什么关系？你能说明理由吗？关系： 。 理由： 3、归纳：等腰梯形的特征： （1）等腰梯形同一底上的两个底角 。 几何语言：∵梯形ABCD 中，AB ＝DC ， ∴∠ ＝∠ ，∠ ＝∠ 。 （2）等腰梯形的两条对角线 。 几何语言：∵梯形ABCD 中，AB ＝DC ， ∴ ＝ 。 C A D B C C 图1 C C E C B 图 1 F E C B 图2

例题1：延长等腰梯形ABCD 的腰BA 与CD ，使它们相交于点E ， 求证：△EBC 和△EAD 都是等腰三角形。 （二）课堂练习： 1、判断题：已知：梯形ABCD 中，AB ＝DC ，以下说法正确吗？ （1）∠A ＋∠B ＝180°（ ） （2）∠B ＝∠D （ ） （3）∠B ＋∠C ＝180°（ ） （4）∠A ＋∠C ＝180°（ ） 2、已知等腰梯形ABCD ，AC=8，则BD=_____。 3、已知直角梯形ABCD 中，上底AD=4，下底BC=6，高为3，则直角梯形的面积是 。 4、如图，梯形ABCD 中，若AD ＝BC ，∠A ＝60°，DB ⊥AD ，则∠ABC ＝ ，∠C ＝ ，∠DBC =_____ 5、如图,在梯形ABCD 中,AB ∥CD,BE ∥AD ，∠D=80°,∠C=50°，若AB=4cm,CD=7cm ，则EC=____，∠CBE=_____,腰AD 的长为_____ 6、如图，在等腰梯形ABCD 中，AB=DC ，∠B=60°，DE ∥AB,AB=8,则∠DEC=____,DE=____, DC=____，△CDE 的周长为______ 7、直角梯形ABCD 中，∠B=90°，∠C=45° DE ⊥BC ，AB=3cm ,则EC=_____，若AD=4cm ，CD=6cm ，则直角梯形的周长_____ 第4题 第5题 第6题 第7题 8、如图，等腰梯形ABCD 中，∠B ＝60°，DE 是高，AD ＝6，则∠C ＝ ， ∠ADE ＝ ，BC ＝ 。 9、如右图，在直角梯形ABCD 中，DE ⊥BC 于E ，AB ＝4，AD ＝3，腰CD 与BC 的夹角是45°，则DE ＝ ，CE ＝ ，BE ＝ ，直角梯形ABCD 的 面积是 。 第8题 第9题 10、在等腰梯形ABCD 中，CE ∥DA ，AB ＝8，DC ＝5，AD ＝6，求△CEB 的周长。 11、如图，在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，DE ∥CB ，△AED 的周长为18，EB ＝4，求梯形的周长。 12、如图，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠1=∠C ，AD=5，且它的周长为29，⊿ABE 的周长是多 少？ E B C D E E D C B E C A E 第 B B E B

梯形及多边形的性质及证明

梯形及多边形的性质及证明（导学案） 一、知识过关 1. 梯形的定义：________________________________________． 2. 等腰梯形的性质 边：________________________________________________； 角：________________________________________________； 对角线：____________________________________________． 3. 梯形的中位线：______________________________________． 4. 梯形中位线定理：_____________________________________ ___________________________________________________． 5. 四边形中的中点 6. 中心对称图形：_______________________________________ ___________________________________________________． 7. 中心对称图形上的______________都被___________平分． 8. n 边形的内角和等于_________________；外角和等于_____． 9. 平面图形的镶嵌： ___________________________________________________ ___________________________________________________． 二、精讲精练 1. 如图，在等腰梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ，BD 相交于点O ，则下列结论不一定正确的 是（ ） A ．AC =BD B ．∠OB C =∠OCB C ．S △AOB =S △DOC D ．∠BCD =∠BDC 等腰梯形 A C D B 直角梯形D A C B C A D B F E D C B A

步进梯形指令及其编程精编

步进梯形指令及其编程 精编 Document number：WTT-LKK-GBB-08921-EIGG-22986

第七章FX系列可编程控制器步进梯形 指令 内容提要：本章阐述了状态编程思想、步进梯形指令及其应用。 课程重点：步进梯形指令及其应用。 课程难点：步进指令的执行过程和有关主意事项。 教学目标：重点掌握步进梯形指令定义及功能；了解状态编程思想；能用步进梯形指令结合状态编程思想设计相对复杂的控制系统程序。 步进指令常用于时间和位移等顺序控制的操作过程。FX系列可编程控制器的步进指令编程元件是状态继电器S0~S899共900点, 步进指令均由后备电池提供支持。使用步进指令时,先设计状态转移图, 状态转移图中的每个状态表示顺序工作的一个操作，再将状态转移图翻译成步进梯形图。状态转移图和步进梯形图可以直观

地表示顺序操作的流程,而且可以减少指令程序的条数和容易被人们所理解。 第一节状态编程思想 前面章节中所介绍的PLC基本指令，各种型号的PLC 大体上都具备，指令符号虽有所不同，但功能大同小异。应用上述指令，设计一般控制要求的梯形图程序非常方便，但对复杂控制系统来说，系统输入输出点数较多，工艺复杂、相互连锁关系也复杂，设计人员在设计中需根据工艺要求，周密地考虑各执行机构的动作及相互关系，保证必要的连锁保护、自锁及一些特殊控制要求。因为需要考虑的因素很多，设计较为困难。在设计过程中，往往要经过多次反复的修改和试验，才能使设计符合要求。如何简化设计步骤，并使程序容易理解又便于维护呢 在分析生产工艺过程对控制的要求后，我们发现不少生产过程都可以划分为若干个工序，每个工序对应一定的机构动作。在满足某些条件后，它又从一个工序转

第七章 步进梯形指令及其编程

第七章FX系列可编程控制器步进梯形 指令 内容提要：本章阐述了状态编程思想、步进梯形指令及其应用。 课程重点：步进梯形指令及其应用。 课程难点：步进指令的执行过程和有关主意事项。 教学目标：重点掌握步进梯形指令定义及功能；了解状态编程思想；能用步进梯形指令结合状态编程思想设计相对复杂的控制系统程序。 步进指令常用于时间和位移等顺序控制的操作过程。FX系列可编程控制器的步进指令编程元件是状态继电器S0~S899共900点, 步进指令均由后备电池提供支持。使用步进指令时,先设计状态转移图, 状态转移图中的每个状态表示顺序工作的一个操作，再将状态转移图翻译成步进梯形图。状态转移图和步进梯形图可以直观地表示顺序操作的流程,而且可以减少指令程序的条数和容易被人们所理解。 第一节状态编程思想 前面章节中所介绍的PLC基本指令，各种型号的PLC大体上都具备，指令符号虽有所不同，但功能大同小异。应用上述指令，设计一般控制要求的梯形图程序非常方便，但对复杂控制系统来说，系统输入输出点数较多，工艺复杂、相互连锁关系也复杂，设计人员在设计中需根据工艺要求，周密地考虑各执行机构的动作及相互关系，保证必要的连锁保护、自锁及一些特殊控制要求。因为需要考虑的因素很多，设计较为困难。在设计过程中，往往要经过多次反复的修改和试验，才能使设计符合要求。如何简化设计步骤，并使程序容易理解又便于维护呢？ 在分析生产工艺过程对控制的要求后，我们发现不少生产过程都可以划分为若干个工序，每个工序对应一定的机构动作。在满足某些条件后，它又从一个工序转为另一个工序，通常这种控制被称为顺序控制。对于顺序控制的梯形图，许多PLC都设置了专门用于顺序控制或称为步进控制的指令。如三菱公司FX2N系列PLC中的 STL指令和RET(Return)指令。 顺序控制是按顺序一步一步来进行控制的，进入下一步决定于转换条件是否满足。转换条件可以是时间条件，也可以是被控过程中的反馈信号，实际生产中往往是两者的紧密结合。顺序控制与逻辑控制不同，逻辑控制主要是描述输入输出信号间的静态关系，而顺序控制则主要是描述输入输出信号间的时间关系。所以顺序控制的基本结构可以用

梯形的性质及判定

梯形的性质及判定 、知识提要 1. 梯形：一组对边平行，另一组对边不平行的四边形叫做梯形; 等腰梯形：两腰相 等的梯形叫做等腰梯形； 直角梯形：有一个角是直角的梯形叫做直角梯形. 2. 等腰梯形性质 ①等腰梯形同一底上的两个角相等； ②等腰梯形的两条对角线相等. 3. 等腰梯形判定 ①两腰相等的梯形叫做等腰梯形；； ②同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形； ③对角线相等的梯形是等腰梯形. 4. 重心 线段的重心就是线段的中点；平行四边形的重心就是它的两条对角线的交点； 三角形的重心就是三角形的三条中线的交点. 一、基础练习 1. 如图，在等腰梯形ABCD中，AD // BC, A . 30° B . 45° C. 60° D. 80° 2.如图，在等腰梯形ABCD中，AD / BC,对角线AC, BD相交于点0,以下四 个结论： ① / ABC= / DCB，② 0A=0D， ③/BCD=Z BDC，④S ZAOB=S A DOC. 其中正确的是（） A .①②B.①④C.②③④D.①②④ 2.女口图，等腰梯形ABCD 中, A B / DC，AD=BC=8，AB=10，CD=6，贝U梯形 ABCD的面积是（） A. 1615 B. 16 5

C. 32、15 D. 16.17 3. 4. 如图，等腰梯形ABCD 中，AD // BC, AD=5, AB=6, BC=8, AE / DC,贝U △ABE的周长是( ) A . 3 B. 12 C. 15 D. 19 (2010金华)如图，在等腰梯形ABCD中，AB / CD，对角线 AC平分/ BAD, / B=60° CD=2cm，则梯形ABCD的面积为 ( )cm2. 5. 6. 7. A. 3、3 C. 6.3 若等腰梯形的 上、面积是( ) B. 6 D. 12 下底边分别为 A. 16.3 B. 8 3 C. 1和3, 一条对角线长为 4、3 D. 2.3 4, 则这个梯形的 已知梯形的两底边长分别为6和8, —腰长为7,则另一腰长 是_______________ . 如图，在等腰梯形ABCD中，AD // BC,对角线AC丄BD于点O, AE丄BC, DF丄BC,垂足分别为E, F，设AD=a, BC=b,则四边形AEFD的周长是( ) A . 3a+b B. 2 (a+b) C. 2b+a D. 4a+b a的取值范围 C 8.沪杭高速铁路已开工建设，某校研究性学习以此为 课题，在研究列车的行驶速度时，得到一个数学问 题.如图，若y是关于t的函数，图象为折线O-A-B- C, 17 其中 A (t1, 350), B (t2, 350), C (一，0),四 80 y 3?0 ]7 30 13731 A. B.—— C.——D. 51680160 O 边形OABC的面积为70,则t2-t i=( ) 9.如图，在梯形ABCD中，AB / DC , DB平分/ ADC,过点A作AE / BD，交CD 的延长线于点E,且/ C=2/E. (1) 求证：梯形ABCD是等腰梯形； (2) 若/ BDC=30°, AD=5, 求CD 的长.

SFC图到步进梯形图的转换

SFC图到步进梯形图的转换 一、单一序列顺序功能图转换梯形图的方法 某小车开始时停在左限位SQ2处，按下启动按钮后，小车右行至SQ1处，SQ1动作后左行返回SQ2处，然后再右行至SQ3处，然后再返回SQ2处完成一个循环，周而复始。要求在任何时刻按下停止按钮后将本周期剩余的动作完成后返回初始位置（即SQ2处）等待。 图所示小车的顺序功能图转换为梯形图。状态的激活使用SET指令，初始步S0用M8002初始化脉冲激活。然后写出状态器的步进触点，表示系统工作于此状态下时的输出状况和与后续步的转换关系。有输出的先写输出，所有的输出写完后，写出与后续步的转换关系，即S0满足转换条件X0时，激活后续步S20。依次类推。最末一步返回S0时通常使用OUT指令，而不是SET指

小车的步进梯形图 二、 选择序列顺序功能图转换梯形图的方法 X3 X7 X6 X5 X2 X12 S0 M8002 X0 S26 K200 X4 S22 S23 C0 S24 S25 X1 S20 S21 Y0 Y1 M2 Y2 C0 Y6 S0 Y5

三、并行序列顺序功能图转换梯形图的方法 示例：十字路口交通信号灯控制程序

现有一十字路口交通信号灯。 控制要求： （1）按下启动按钮后，东西红灯亮，并维持25秒。东西红灯亮的同时，南北绿灯也亮，维持20秒后，南北绿灯闪烁3秒，之后熄灭；然后变为南北黄灯亮，2秒后熄灭。之后，南北红灯亮，东西绿灯亮。 （2）南北红灯亮30秒后熄灭。东西绿灯亮25秒后变为闪烁，闪烁3秒后熄灭，然后东西黄灯亮2秒后熄灭。之后，东西红灯亮，南北绿灯亮。 （3）信号灯按以上方式周而复始地工作。 名称输入点名称输出点名称输出点 启动按钮SB1 X0 东西红灯Y0 南北红灯Y3 停止按钮SB2 X1 东西绿灯Y1 南北绿灯Y4 东西黄灯Y2 南北黄灯Y5 十字路口交通灯的顺序功能图

梯形的性质与判定知识梳理

梯形和等腰梯形的判定与性质 一、 考什么（知识梳理） 考点一：梯形及特殊梯形的定义： 1、 梯形： 2、 等腰梯形： 3、 直角梯形： 考点二： (1) 梯形的性质： ①两底平行 ②梯形的面积S= 1 2 (a+b)h （2）等腰梯形的性质 ①、等腰梯形在同一底上的两个角 。 ②、等腰梯形的对角线 。 ③、等腰梯形的对角 。 考点二：等腰梯形的判定 1、两腰相等的 是等腰梯形。 2、在同一底上的两个角 的梯形是等腰梯形。 3、两条对角线 的梯形是等腰梯形。 二、 怎么考（例题精讲） 例1、如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC ，AC ⊥BD 于点O ，过点A 作AE ⊥BC 于点E ，若BC=8，AD=2，则tan ∠ABE=__________。 例2、如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=90,∠C=45,AD=1,BC=4, E 为AB 中点，EF ∥DC 交BC 于F. 求EF 的长. 例3、如图，在直角梯形ABCD 中，AD ∥BC ，∠B=90°，AB=8，3 4tan =∠CAD ，CA=CD ， B F C A D 图 2 E 图1

E 、 F 分别是线段AD 、AC 上的动点（点E 与点A 、D 不重合），且∠FEC=∠ACB ，设DE=x ，CF=y. （1）求AC 和AD 的长； （2）求y 与x 的函数关系式； （3）当△EFC 为等腰三角形时，求x 的值. 例4、如图4，在梯形ABCD 中．AD ∥BC ，AD=6．BC=I6。E 是BC 的中点．点P 以每秒1个单位长度的速度从点A 出发，沿AD 向点D 运动：点Q 同时以每秒2个单位长度的速度从点C 出发．沿CB 向点B 运动．点P 停止运动时，点Q 也随之停止运动． 当运动时间t =_______ 秒时。以点P ，Q ．E ．D 为顶点的四边形是平行四边形． 例5、如图，在直角梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD ⊥DC ，AB=BC ，且AE ⊥BC ． （1）求证：AD=AE （2）若AD=8，DC=4，求AB 的长 三、课堂练兵（课堂训练） 1、如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，对角线AC ⊥BD ，若AD=3，BC=7，则梯形ABCD 的面积为 2、如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ，AD ＝BC ， 点E ，F ，G ，H 分别是AB ，BC ，CD ，DA 的中点， 则下列结论一定正确的是（ ）. (A)∠HGF ＝∠GHE (B)∠GHE ＝∠HEF (C)∠HEF ＝∠EFG (D)∠HGF ＝∠HEF 3、如图，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，C E 是∠BCD 的平分线，且CE ⊥AB ，E 为垂足，BE ＝2AE ， 若四边形AECD 的面积为1，则梯形ABCD 的面积为______． 4、如图，六边形ABCDEF 的六个内角都相等，若AB ＝1，BC ＝CD ＝3，DE ＝2，则这个 六边形的周长等于______． 第12题 B G

PLC步进指令使用

第4章步进指令 各大公司生产的PLC都开发有步进指令，主要是用来完成顺序控制，三菱FX系列的PLC有两条步进指令，STL（步进开始）和RET（步进结束）。 4.1 状态转移（SFC）图 在顺序控制中，我们把每一个工序叫做一个状态，当一道工序完成做下一道工序，可以表达成从一个状态转移到另一个状态。如有四个广告灯，每个灯亮1秒，循环进行。则状态转移图如图4-1所示。每个灯亮表示一个状态，用一个状态器S，相应的负载和 定时器连在状态器上，相邻两个状态器之间有 初始状态器 一条短线，表示转移条件。当转移条件满足时， 则会从上一个状态转移到下一个状态，而上一 个状态自动复位，如要使输出负载能保持，则 应用SET来驱动负载。每一个状态转移图应有 一个初始状态器（S0～S9）在最前面。初始状 态器要通过外部条件或其他状态器来驱动，如 图中是通过M8002驱动。而对于一般的状态器 一定要通过来自其他状态的STL指令驱动，不 能从状态以外驱动。 下面通过一个具体例子来说明状态转移图的画 法。 例4-1有一送料小车，初始位置在A点，按下启动按钮，在A点装料，装料时间5s,装完料后驶向B点卸 料，卸料时间是7s，卸 完后又返回A点装料， 装完后驶向C点卸料， 按如此规律分别给B、C 两点送料，循环进行。 当按下停止按钮时，一 定要送完一个周期后停 在A点。写出状态转移

图。 分析：从状态转移图中可以看出以下几点: (1) 同一个负载可以在不同的状态器中多次输出。 (2) 按下起动按钮X4，M0接通，状态可以向下转移，按下停止按钮，M0断开，当状态转移到S0时，由于M0是断开的，不能往下转移，所以小车停在原点位置。 (3) 要在步进控制程序前添加一段梯形图（见图4-3b ） （b ） 梯形图 （a ） 状态转移图 图4-3 控制送料小车状态转移图 4.2 步进指令 4.2.1步进指令 步进指令有两条：STL 和RET 。 STL 是步进开始指令，后面的操作数只能是状态器S ；在梯形图中直接与母线相连，M0 启动辅助继电器X1 原点条件M8002T3 X1 S23 S22 X3 S23 T2 S21 S24 X1 X2 T1 S22 S21 T0 S20 S0 打开卸料阀小车左行Y4A点 Y2T3C点 K70小车左行Y4 小车右行 打开装料阀 原点指示Y1 Y3T2K50Y0A点 打开卸料阀小车右行B点 Y2T1 K70 Y3打开装料阀 Y1 T0 K50

plc控制五层电梯梯形图设计

PLC课程设计报告 五层电梯的梯形图设计 专业： 班级： 姓名： 学号： 自动化学院

一、电梯基本功能 在进行上位机程序以及下位机程序编写之前，首先要做的工作是确定电梯本身所具有的功能和电梯在乘客进行某种操作后应具有的状态。 1．电梯内部部件功能简介 在电梯内部，应该有五个楼层（1-5层）按钮、开门和关门按钮以及楼层显示器、上升和下行显示器。当乘客进入电梯后，电梯内应该有能让乘客按下的代表其要去目的地的楼层按钮，称为内呼叫按钮。 电梯停下时，应具有开门、关门的功能，即电梯门可以自动打开，经过一定的延时后，又可自动关闭。而且，在电梯内部也应有控制电梯开门、关门的按钮，使乘客可以在电梯停下时随时地控制电梯的开门与关门。 电梯内部还应配有指示灯，用来显示电梯现在所处的状态，即电梯是上升还是下降以及电梯处在楼层的第几层，这样可以使电梯里的乘客清楚地知道自己所处的位置，离自己要到的楼层还有多远，电梯是上升还是下降等。 2．电梯的外部部件功能简介 电梯的外部共分五层，每层都应该有呼叫按钮、呼叫指示灯、上升和下降指示灯，以及楼层显示器。 呼叫按钮是乘客用来发出呼叫的工具，呼叫指示灯在完成相应的呼叫请求之前应一直保持为亮，它和上升指示灯、下降指示灯、楼层显示器一样，都是用来显示电梯所处的状态的。 五层楼电梯中，一层只有上呼叫按钮，五层只有下呼叫按钮，其余三层都同时具有上呼叫和下呼叫按钮。而上升、下降指示灯以及楼层显示器应相同。3．电梯的初始状态、运行中状态和运行后状态分析 1）电梯的初始状态：设电梯位于一层待命，各层显示器都被初始化，电梯处于以下状态： a.各层呼叫灯均不亮； b.电梯内部及外部各楼层显示器显示均为“1”； c.电梯内部及外部各层电梯门均关。 2）电梯在运行过程中： a.按下某层呼叫按钮（1-5层）后，该层呼叫灯亮，电梯响应该层呼叫； b.电梯上行或下行直至该层； c.各楼层显示随电梯移动而改变，各层指示灯也随之而变；

PLC步进指令

用步进指令编程 步进顺序控制:状态寄存器、步进顺控指令。 一、状态寄存器 FX2N共有1000个状态寄存器，其编号及用途见下表。 类 别 元件编号 个 数 用 途 及 特 点 初始状态 S0 ～S9 10 用作SFC的初始状态 返回状态 S10 ～S19 10 多运行模式控制当中，用作返回原点的状态 一般状态 S20～S499 480 用作SFC的中间状态 掉电保持状态 S50～S899 400 具有停电保持功能，用于停电恢复后需继续执行的场合 信号报警状态 S900～S999 100 用作报警元件使用 说明：1）状态的编号必须在规定的范围内选用。 2）各状态元件的触点，在PLC内部可以无数次使用。 3）不使用步进指令时，状态元件可以作为辅助继电器使用。 4）通过参数设置，可改变一般状态元件和掉电保持状态元件的地址分配。 二、步进顺控指令 FX2N系列PLC的步进指令：步进接点指令STL 步进返回指令RET。 1、步进接点指令STL 说明： 1）梯形图符号： 。 2）功能：激活某个状态或称某一步，在梯形图上表现为从主母线上引出的状态接点。 STL指令具有建立子母线的功能，以使该状态的所有操作均在子母线上进行。3）STL指令在梯形图中的表示：

2、步进返回指令RET 说明： 1）梯形图符号： 2）功能：返回主母线。 步进顺序控制程序的结尾必须使用RET指令。 三、状态转移图的梯形图和写指令表 1、状态的三要素 状态转移图中的状态有驱动负载、指定转移目标和指定转移条件三个要素。 图中Y5：驱动的负载 S21：转移目标 X3：转移条件。

3、注意事项 1)程序执行完某一步要进入到下一步时，要用SET指令进行状态转移，激活下一步，并把前一步复位。 2)状态不连续转移时，用OUT指令，如图为非连续状态流程图： 非连续状态流程图 例：液压工作台的步进指令编程，状态转移图、梯形图、指令表如图所示。

梯形的概念、性质与判定

梯形的概念、性质与判定 中考要求 基本要求：会识别梯形、等腰梯形；了解等腰梯形的性质和判定 略高要求：掌握梯形的概念，会用等腰梯形的性质和判定解决简单问题. 例题精讲 相关概念定理 1．定义： 四边形中还有一类特殊的四边形，它们的一组对边平行而另一组对边不平行，这样的特殊四边形就叫做梯形.研究梯形主要是研究两类：等腰梯形和直角梯形. A B C D A B C D A D B C ???? ∥ 叫做梯形. 2．等腰梯形 A B C D A D B C A D B C ? ?=? ??? ∥峛.A B C D D A B C B A A D C B C D A C B D ∠=∠∠=∠=是等腰梯形，，， 3． 直角梯形 A B C D C B A B A B C D A D B C ?? ⊥???? ∥ 是直角梯形. 4．平行线等分线段定理 123 4l l l l A B B C C D ???==? ∥∥∥1111 1A B B C C D ==. 5．中位线定理 C B A D 底角腰底高 B C A D C A B D l 4 l 3 l 2 l 1D 1C 1B 1 A 1D C B A

⑴ 三角形中位线定理 ABC ?中： 11 22 AM BM MN BC MN BC AN CN =??=? =?∥，. ⑵ 梯形中位线定理 梯形ABCD 中： AB CD AM DM BN CN ?? =???=? ∥() 1 2MN AB CD MN AB CD =+∥∥， 二、等腰梯形 1. 等腰梯形的性质 ①等腰梯形同一底边上的两个角相等； ②等腰梯形的两条对角线相等． ③等腰梯形是轴对称图形，它只有一条对称轴，底边的垂直平分线是它的对称轴； 2. 等腰梯形的判定 ①同一底上两个内角相等的梯形是等腰梯形． ②对角线相等的梯形是等腰梯形． 模块一 梯形的概念 【例1】 梯形有关概念：一组对边平行而另一组对边______的四边形叫做梯形，梯形中平 行的两边叫做底，按______分别叫做上底、下底(与位置无关)，梯形中不平行的两边叫做______，两底间的______叫做梯形的高．一腰垂直于底边的梯形叫做______；两腰______的梯形叫做等腰梯形． 【例2】 等腰梯形的性质：等腰梯形中______的两个角相等，两腰______，两对角线______， 等腰梯形是轴对称图形，只有一条对称轴，______就是它的对称轴． 【例3】 等腰梯形的判定：______的梯形是等腰梯形；同一底上的两个角______的梯形是 等腰梯形． B N C M A B N C A M D

PLC步进指令使用

第4章 步进指令 各大公司生产的PLC 都开发有步进指令，主要是用来完成顺序控制，三菱FX 系列的PLC 有两条步进指令，STL （步进开始）和RET （步进结束）。 4.1 状态转移（SFC ）图 在顺序控制中，我们把每一个工序叫做一个状态，当一道工序完成做下一道工序，可以表达成从一个状态转移到另一个状态。如有四个广告灯，每个灯亮1秒，循环进行。则状态转移图如图4-1所示。每个灯亮表示一个状态，用一个状态器S ，相应的负载和 定时器连在状态器上，相邻两个状态器之间有 一条短线， 表示转移条件。 当转移条件满足时，则会从上一个状态转移到下一个状态，而上一个状态自动复位，如要使输出负载能保持，则应用SET 来驱动负载。每一个状态转移图应有一个初始状态器（S0～S9）在最前面。初始状态器要通过外部条件或其他状态器来驱动，如图中是通过M8002驱动。而对于一般的状态器一定要通过来自其他状态的STL 指令驱动，不能从状态以外驱动。 下面通过一个具体例子来说明状态转移图的画 法。 例4-1 有一送料小车，初始位置在A 点，按下启动按钮，在A 点装料，装料时间5s,装完料后驶向B 点卸料，卸料时间是7s ，卸完后又返回A 点装料，装完后驶向C 点卸料，按如此规律分别给B 、C 两点送料，循环进行。当按下停止按钮时，一定要送完一个周期后停在A 点。写出状态转移

图。 分析：从状态转移图中可以看出以下几点: (1) 同一个负载可以在不同的状态器中多次输出。 (2) 按下起动按钮X4，M0接通，状态可以向下转移，按下停止按钮，M0断开，当状态转移到S0时，由于M0是断开的，不能往下转移，所以小车停在原点位置。 (3) 要在步进控制程序前添加一段梯形图（见图4-3b ） （b ） 梯形图 （a ） 状态转移图 图4-3 控制送料小车状态转移图 M0 启动辅助继电器X1 原点条件M8002T3 X1 S23 S22 X3 S23 T2 S21 S24 X1 X2 T1 S22 S21 T0 S20 S0 打开卸料阀小车左行Y4A点 Y2T3C点 K70小车左行Y4小车右行 打开装料阀 原点指示Y1 Y3T2K50Y0A点 打开卸料阀小车右行B点 Y2T1K70Y3打开装料阀 Y1 T0 K50

梯形及等腰梯形的性质和判定

1、梯形定义 ： 2、基本概念（如图）： 底： 腰： 高： 等腰梯形直角梯形 3②等腰梯形同一底上的两个角 ． ③等腰梯形的两条对角线 ． 4、等腰梯形判定方法： 。 几何表达式：梯形ABCD 中，若 ，则 ． 【注意】等腰梯形的判定方法： 1、先判定它是梯形。 2、再用“两腰相等”或“同一底上的两个角相等”来判定它是等腰梯形． 梯形中位线性质： ． （强调：梯形中位线是连结两腰中点的线段，而不是连结两底中点的线段．）

例如图，梯形ABCD中，AB//CD，AD=BC，延长AB到E，使BE=DC，连结AC、CE.求证AC=CE. 分析:1、先证梯形ABCD是等腰梯形, 根据等腰梯形的性质得到AC=BD; 2、再证四边形BECD是平行四边形,从而得到CE=BD,所以AC=CE.. 例1、.如图,等腰梯形的上下底分别是3cm和5cm,一个角是45°,求等腰梯形的面积. 【变式练习】 1.如图,已知梯形ABCD中，AB∥DC，E是BC的中点，AE、DC的延长线相交于点F，连结AC、BF. (1)求证：AB=CF； (2)四边形ABFC是什么四边形?并说明你的理由. 2.(2010广州白云山模拟,6)四边形ABCD中,∠A∶∠B∶∠C∶∠D=2∶1∶1∶2,则四边形ABCD的形状是( ) A.菱形 B.矩形 C.等腰梯形 D.平行四边形 3.(2010天津塘沽模拟,6)如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,中位线EF与对角线AC、BD交于M、N两点,若EF=18 cm,MN=8 cm,则AB的长等于( ) A.10 cm B.13 cm C.20 cm D.26 cm

《梯形四个相等公式及梯形性质》

梯形四个相等公式及梯形性质 梯形的两臂相等、丙胯相等、两翼相等和两躯之识等于两翼之积等四个公式称为梯形四个相等公式 关键词：左臂，右臂，左胯，右胯。两臂相等，两胯相等，两翼相等。两翼公式，躯翼公式。‘上下躯差’，‘上下底和’。 一、梯形的左臂、右臂、左胯和右胯 一条对角线BD把梯形面积划分为两个三角形：靠左腰和上底△，称为：左臂；靠右腰和下底的△，称为右胯。如下列梯形图①㈠所示： 另一条对角线AC把梯形面积划分为两个三角形：靠左腰和下底△，称为：左胯；靠右腰和上底的△，称为右臂。如下列梯形图①㈡所示： 左臂与右臂，又称为：左右臂，科称；两臂、左胯和右胯，又称为：左右胯，科称；两胯。它们都为面积名词。 二、两臂相等 1、证明： 2、设：左臂＝右臂 3、如下列梯形图②㈠～②㈣所示：∵左臂与右臂同底等高，∴左臂等于右臂。

4、结论：两臂相等。 5、则有： （1）“两臂相等”公式。 （2）左臂＝上躯＋左翼。 （3）右臂＝上躯＋右翼。 三、两胯相等 1、证明： 2、设：左胯＝右胯 3、如下列梯形图④㈠～④㈣所示：∵左胯与右胯同底等高，∴左胯等于右胯。 （4）结论：两胯相等。 （5）则有： （1）“两胯相等”公式。 （2）左胯＝左翼＋下躯。 （3）右胯＝右翼＋下躯。 （4）‘上下躯差’＝下躯―上躯。 （5）‘上下躯差’＝左胯―右臂。 （6）‘上下躯差’＝右胯―左臂。 （7）‘上下躯差’＝下底×高÷2―上底×高÷2。

（8）‘上下躯差’＝（下底上底）×高÷2。 （9）‘上下底和’乘高除2等于梯形面积。 （10）‘上下底差’乘高除2等于‘上下躯差’。 （11）二倍梯形面积＝高线ב上下底和’。 （12）梯形‘面积和’公式： 梯形面积＝上躯＋下躯＋左翼＋右翼 四、两翼相等 1、证明： 2、设：左翼＝右翼 3、如下列梯形图③㈠～③㈢所示： ∵左臂与右臂同底等高，∴左臂等于右臂。 又∵左臂―上躯＝左翼，右臂―上躯＝右翼，∴左翼＝右翼（等到量减等到量差相等）。 4、结论：两翼相等。 五、两躯之积等于两翼之积 1、证明： 2、设：上躯×下躯＝左翼×右翼。 3、如下列梯形图④㈠～④㈡所示： ∵上躯∶右翼＝AO∶OC（两三角形在一条直线上：其面积

顺序功能流程图及顺控步进梯形图自动编程方法

顺序功能流程图及顺控步进梯形图自动编程方法 1．顺控流程图基本结构 根据步与步之间转换的不同情况，顺控流程图有单序列结构、选择性分支、汇合结构、并行分支、汇合结构、跳步，重复、循环、复位等结构。 (1)单序列结构编程 如图1由一系列按顺序排列相继激活步组成。每一步后有一到几个转换条件，转换条件后面只有一步。应用如图4-40运料小车左右行驶顺序控制. 单序列结构 b 3 C 4 d 5 e 6 图1 单序列结构 (2)选择序列结构编程 如图2有选择开始分和结束选择并 选择分：若4为活动步，如转换条件a、b、C成立，则分别转向5、7、8步。 选择合：若6、8、10步分别为活动步，其对应转换争件d、e、f分别成立，则它们分别转向步11，即步6、8、10合并为步11。

c f 图2 选择序列结构 (3)并列序列结构编程 并行序列也有开始并分与结束并合。如图3。 并行分（图3左）：当转换条件e 满足时，活动步3，同时转换为步4、6、8。 并行合（图3右）：当转换条件d 满足时，同为活动步的5、7、9可合并为步10。 并行分并行合3 46810 5 7 9 e d 图3 (4)子步结构编程 子步结构是指在流程图中，某一步包含一系列子步和转换。这在工程总体方案设计中，经常被采用。如图4，先用几步和转换简洁表示整体系统功能，然后每步再细化为若干子步和转换。

单一流程的 编程选择性分支、汇 合的编程 并行分支、汇合 的编程 5 X1 X6 5.2 X2 X3 5.3 X4 X5 5.1 X1 5.4 X6 子步结构 4 （5）跳步，重复、循环、复位等结构编程 跳步、重复和循环等序列结构，实际上是选择序列结构的特殊形式，如图5。 图5（a）为跳步结构，当步3为活动步时，如转换条件e成立，则跳过步4、5，直接进入步6。 图5（b）为重复结构，当步6为活动步时，如转换条件e成立而条件d不成立，则重新返回步5，重复执行步5、6。直到条件d成立，重复结束，转入步7。 图5（C）是循环结构，即在序列步结束后，用重复办法直接返回始步，形成系统循环，实现自动运行。

梯形知识点

梯形 一、知识梳理 1．梯形的定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形． 2．特殊梯形的定义：（1）等腰梯形：两腰相等的梯形（2）直角梯形：一腰垂直于底的梯形． 3．等腰梯形的性质： 1）从角看：等腰梯形同一底上的两个内角相等； 2）从边看：等腰梯形两腰相等； 3）从对角线看：等腰梯形两条对角线相等． 4．等腰梯形的判定： 1）两条腰相等的梯形是等腰梯形． 2在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形． 3）对角线相等的梯形是等腰梯形． 5.梯形的中位线：连接梯形两腰中点的线段叫做梯形的中位线. 6.梯形中位线的性质：梯形的中位线平行于两底边，并且等于两底边和的一半. 二、梯形中的常用辅助线 在解（证）有关梯形的问题时，常常要添作辅助线，把梯形问题转化为三角形或平行四边形问题。本文举例谈谈梯形中的常用辅助线，以帮助同学们更好地理解和运用。 一、平移 1、平移一腰：从梯形的一个顶点作一腰的平行线，把梯形转化为一个三角形和一个平行四边形。 ［例1］如图1，梯形ABCD的上底AB=3，下底CD=8，腰AD=4，求另一腰BC的取值范围。 2、平移两腰：利用梯形中的某个特殊点，过此点作两腰的平行线，把两腰转化到同一个三角形中。 ［例2］如图2，在梯形ABCD中，AD//BC，∠B＋∠C=90°，AD=1，BC=3，E、F分别是AD、BC的中点，连接EF，求EF的长。 3、平移对角线：过梯形的一个顶点作对角线的平行线，将已知条件转化到一个三角形中。 5，求证：AC ［例3］如图3，在等腰梯形ABCD中，AD//BC，AD=3，BC=7，BD=2

⊥BD 。 【变式1】（平移对角线）已知梯形ABCD 的面积是32，两底与高的和为16，如果其中一条对角线与两底垂直，则另一条对角线长为_____________ ［例4］如图4，在梯形ABCD 中，AD//BC ，AC=15cm ，BD=20cm ，高DH=12cm ，求梯形ABCD 的面积。 二、延长 即延长两腰相交于一点，可使梯形转化为三角形。 ［例5］如图5，在梯形ABCD 中，AD//BC ，∠B=50°，∠C=80°，AD=2，BC=5，求CD 的长。 【变式2】如图所示，四边形ABCD 中，AD 不平行于BC ，AC ＝BD ，AD ＝BC. 判断四边形ABCD 的形状，并证明你的结论. A B C D 【变式3】（延长两腰）如图，在梯形 中， ， ， 、 为 、 的中点。 三、作对角线 即通过作对角线，使梯形转化为三角形。

PLC编程：梯形图程序设计基础

梯形图仿真继电器控制电路 电动机启、停控制电路电动机启、停控制梯形图 S7-200所接输入/输出设备图与S7-200梯形图关系的图示 PLC控制的基本电路 1 单输出自锁控制电路 启动信号I0.0和停止信号I0.1持续为ON的时间般都短。该电路最主要的特点是具有“记忆”功能。 多地控制

2 多输出自锁控制电路（置位、复位） 多输出自锁控制即多个负载自锁输出，有多种编程方法，可用置位、复位指令 3 单向顺序启\停控制电路 1. 单向顺序启动控制电路是按照生产工艺预先规定的顺序，在各个输入信号的作用下，生产过程中的各个执行机构自动有序动作。只有Q0.0启动后，Q0.1方可启动，Q0.2必须在Q0.1启动完成后才可以启动。 2. 单向顺序停止控制电路就是要求按一定顺序停止已经执行的各机构。只有Q0.2被停止后才可以停止Q0.1，若想停止Q0.0，则必须先停止Q0.1。I0.4为急停按钮。

4 延时启\停控制电路 1.延时启动控制设计延时启动程序，要利用中间继电器（内部存储器M）的自锁状态使定时器能连续计时。定时时间到，其常开触点动作，使Q0.0动作。 2.延时停止控制定时时间到，延时停止。I0.0为启动按钮、I0.1为停止按钮。 3.延时启\停控制电路该电路要求有输入信号后，停一段时间输出信号才为ON；而输入信号0FF后，输出信号延时一段时间才OFF。T37延时3 s作为Q0.0的启动条件，T38延时5 s作为Q0.0的关断条件。 5 超长定时控制电路 S7-200 PLC中的定时器最长定时时间不到1 h，但在一些实际应用中，往往需要几小时甚至几天或更长时间的定时控制，这样仅用一个定时器就不能完成该任务。 下例表示在输入信号I0.0有效后，经过10 h 30 min 后将输出Q0．0置位。T37每分钟产生一个脉冲，所以是分钟计时器。C21每小时产生一个脉冲，故C21为小时计时器。当10 h计时到时，C22为ON，这时C23再计时30 min,则总的定时时间为10 h 30 min，Q0.0置位成ON。

步进阶梯指概述及运用

为什么需要用步进阶梯指令 用梯形图或指令表方式编程固然广为电气技术人员接受，但对于一个复杂的控制系统，尤其是顺序控制程序，由于内部的联锁、互动关系极其复杂，其梯形图往往长达数百行，写程序往往较繁杂．另外如果在梯形图上不加上注释，梯形图初学者也很难读懂。． PLC在梯形图语言之外加上了采用IEC标准的SFC(scquential Function Chart)语言，用于编制复杂的顺控程序．利用这种先进的编程方法，初学者也很容易编出复杂的颁控程序．即便是熟练的电气工程师用这种方法后也能大大提高工作效率．另外这种方法也为调试、试运行带来许多方便，三菱的小型PLC在基本逻辑指令之外增加了两条简单的步进顺控指令，同时辅之以大量状态元件。就可以用类似于SFC语言的状态转移方式编程, 本章说明了步进顺控指令的内容以及对实际顺序控制的处理方法．

1、状态转移图的功能 ?状态转移图——状态编程法的重要工具具。状态编程的一般思想为：将一个复杂的控制过程分解为若干个工作状态，弄清各状态的工作细节(状态的功能、转移条件、转移方向），再依据总的控制顺序要求，将这些状态联系起来．形成状态转移图．进而为编绘梯形图程序提供帮助。?称为“状态”的软元件是构成状态转移因的重要元索．Fx2系列可编程控制器的软元件中有900点状态(S0—S899)可用于构成状态转移图．其中S0一S19用作后面将会叙述的特殊目的，如S0—S9称为初始状态，是状态转移图中的起始状态，当需要循环控制的时候就可以让回到初始状态．

FX的状态元件 ?状态元件是构成状态转移图的基本元素，是可编程控制器的软元件之一。

梯形性质的应用

16.3.2梯形性质的应用 教学目标： 1．巩固梯形的概念及分类。 2．掌握等腰梯形的性质，会灵活利用性质解决一些简单的运算。 3．掌握辅助线的添加方法。 复习导学： 梯形可分为 、 。 等腰梯形的性质有哪些？ 边： 角： 对角线： 对称性： 课堂研讨： 试一试： （1）等腰梯形的对称轴是连结上、下底中点的线段。（ ） （2）若等腰梯形有一底角是50°，则其余各角分别为 50°、130°、130°。（ ） （3）等腰梯形的上底角为135°，则下底角为 ° （4）等腰梯形的上底为6cm ，下底为8cm ，高为3cm ，则腰 长= . 问题1:如图，在等腰梯形ABCD 中，AB ∥DC,CE ∥DA 。已知AB=8,DC=5,DA=6,求ΔCEB 的周长。 解：∵在梯形ABCD 中，DC=5,DA=6,AB ∥DC,CE ∥DA ， ∴CB=DA=6 ( ) 四边形AECD 是平行四边形 ∴CE=DA=CB= AE=DC= ∴EB=AB- =8-5=3 ∴ΔCEB 的周长为CE+EB+BC= 问题2:已知：在梯形ABCD 中，AD=BC ，AB ∥DC 。 求证：ΔAOB 是等腰三角形。 证明:过点Ｂ作BE ∥AC 交DC 的延长线于点Ｅ。 在梯形ABCD 中，AD=BC,AB ∥DC ∴AC=BD,四边形ABEC 是平行四边形。 ∴AC=BE=BD,∠BAC=∠E ， =∠E ∠BDE= ∴∠ABD=∠E=∠BAC ∴ ∴ΔAOB 是等腰三角形。 D A B C E

课堂练习： 1、 已知梯形ABCD 中，AD ∥BC,AB=CD=2,BC=6,∠B=60°, 求AD 。 2、如图,已知梯形ABCD 中，DC ∥AB ，∠ A=40°，∠B=70°． 求证：AB=AD+CD ． 3、已知：在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AE 是高，AB=AE ＝8cm ，DC=16cm ，AD=10cm ， 求BC 的长。 4、如图：小明从A 处出发经过B 、C 、D 又回到A 处，问⑴D 处到A 处的距离是多少km ？⑵请你利用现有图形，改编成另一道题。 思考题: 已知：如图，在梯形ABCD 中，AB ∥DC ，AD=BC ，AC ⊥BD 于O ，BF ⊥DC 于F ， 求证：AB+DC=2BF 课堂作业: 课本：Ｐ111习题16.3第二题。 小结与反思： A D B ＣA D C B D B A E Ｆ C D A C B 4km 3km 6km