第十讲：火车行程问题

第十讲：火车行程问题

知识要点：

通常，在行程问题中所涉及的运动物体是不考虑本身的长度的，课时当考虑火车的行程问题时，火车的长度是不能忽略不计的，今天我们就来学习火车的行程问题。

基本公式：

1、错车问题：两个车身长之和÷速度和=错车时间

2、超车问题：头对尾：两个车身长之和÷速度差=超车时间

头对齐：快车车长÷速度差=超车时间

尾对齐：慢车车长÷速度差=超车时间

基本概念：

错车：从两车车头相遇到车尾相离

超车：头对尾超车：从快车头追上慢车尾（追上），到快车尾离开慢车头（超过）头对齐超车：开始两车头对齐，同时，同向行驶，到快车尾对慢车头

尾对齐超车：开始两车尾对齐，同时，同向行驶，到快车尾对慢车头

例题精讲：

例1：

长150米的火车以每秒15米的速度穿越一条300米的隧道，问火车穿越对到（从进入隧道直至完全离开）要用多长时间

模仿练习：

长130米的列车，以每秒16米的速度行驶，通过一条隧道用了48秒，问这条隧道长多少米？

例2：

甲乙两列火车相向而行，甲车长400米，每秒行驶20米，乙车长300米，每秒行15米。两车在平行的轨道上错车，从车头相遇到车尾相离需要多少时间？

模仿练习：

在平行的轨道上，两列火车相对开来，一列火车长182米，每秒行18米，另一列火车每秒行17米，两列火车错车而过用了10秒钟，求另一列火车长多少米？

例3：

甲乙两城之间的双轨铁路上，一列长145米，慢车以每秒钟15米的速度从甲城向乙城开去；另一列长185米的特快列车以每秒20米的速度从后面追来，那么这列快车从追上慢车开始到完全超过慢车需几秒？

模仿练习：

一列快车长150米，每秒行22米；一列慢车长100米，每秒行17米。快车从后面追上慢车道超过慢车，共需几秒钟？

例4：

铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度是3.6千米/时，骑车人的速度是10.8千米/时，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，这列火车的车身总长是多少？

模仿练习：

铁路旁的一条与铁路平行的小路上，有一行人与骑车人同时向南行进，行人速度是1.2米/秒，骑车人的速度是4米/秒，这时有一列火车从他们背后开过来，火车通过行人用15秒，通过骑车人用18秒，这列火车的车身总长是多少？

例5：

模仿练习：

1、一列火车长360米，每秒行18米。全车通过一座长90米的大桥，需要多长时间

2、一座大桥长2100米，一列火车以每分钟800米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离开公用3分钟，这列火车长多少米？

3、一列火车长700米，从路边的一棵大树旁边经过用了1.75分钟。火车以同样的速度通过一座大桥，从车头上桥到车尾离开桥共用了4分钟，这座大桥长多少米？

4、一列长180米的客车以每秒19米的速度从甲地驶向乙地；另一列160米的货车以每秒15米的速度由乙地驶向甲地，问这两列火车在途中错车需要几秒？

5、长90米的列车速度是每秒15米，从追上开始到超过长50米的列车用了14秒，问慢车的速度是每秒多少米？

6、一列火车通过2400米的大桥需要3分钟，用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过，只用了1分钟，求这列火车的速度？

7、一列客车以每小时72千米的速度行驶，行进中，客车的司机发现对面开来一列货车，速度是每小时54千米，这列货车从他身边驶过共用了8秒钟，求这列货车的车长？

8、快慢两列火车的长分别是200米和300米，它们相向而行，坐在慢车上的人见快车通过此人窗口的时间是8秒，则坐在快车上的人见慢车通过此人窗口所用

的时间是多少？

基本行程问题火车过桥教案

火车过桥问题 （一）、知识点梳理 1、基本追击问题与相遇问题模型 追及模型甲、乙二人分别由距离为S的A、B两地同时同向（由A到B的方向）行走.甲速V甲大于乙速V乙，设经过t时间后，甲可追及乙于C ,则有 S=（V 甲一V 乙）X t 相遇模型甲、乙二人分别由距离为S的A、B两地同时相向行走，甲速为V 甲，乙速为V乙，设经过t时间后，二人相遇于C ?则有 S=（V 甲+V 乙）X t V = X t c * 八t * 乙 - ------- 4^----- - -------- 1 2、火车过桥问题 火车在行驶中，经常发生过桥与通过隧道，两车对开错车与快车超越慢车等情况。火车过桥是指全车通过”即从车头上桥直到车尾离桥才算过桥” 过桥的路程=桥长+车长 过桥的路程=桥长+车长 车速=（桥长+车长）*过桥时间 通过桥的时间=（桥长+车长）*车速 桥长二车速X过桥时间-车长 车长二车速X过桥时间-桥长

（二）例题 一、追击问题 1、甲、乙二人分别从相距300千米的两地同时出发相向而行，甲每小时行 35千米，经过5小时相遇，问：乙的速度是多少 2、甲、乙两车同方向行驶，甲车速度300米/分，甲车先行3000米；乙车开始出发，速度为700米/分，每行驶3分钟，停靠1分钟，问多长时间乙车追上甲车解析：第一个四分后，相距3000-（700-300）*3+300=2100。第二个四分后，相距2100-（700-300）*3+300=1200。再追三分正好1200-（700-300）*3=0 二、相遇问题 1、甲、乙两列火车同时从两地相向开出，甲车每小时行50千米，乙车每小时行 60千米?两车相遇时，甲车正好走了300千米，两地相距多少千米 2、甲、乙两清洁车执行A、B两地间清洁任务，甲单独清扫需2h，乙单独需3h, 两车同时从A、B两地相向开出，相遇时甲比乙多扫6km，A、B间共多少km 解析：甲每个小时清扫AB两地全长的1/2，乙每小时清扫AB两地全长的1/3。 则甲乙两人同时清扫需要时间为1/（1/2 + 1/3） = 6/5小时。 已知6/5小时甲比乙多清扫6km,且每小时甲比乙多清扫全长的（1/2 - 1/3）=1/6。那么6/5小时甲比乙多清扫全长的（6/5 * 1/6 ）= 1/5。即全长的1/5就是6km。那么全长是6/（1/5） = 30km 三、火车过桥问题 （1）过桥、过隧道 例1 一列火车长150米，每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥，需要多少时间分析列车过桥，就是从车头上桥到车尾离桥止。车尾经过的距离二车长+ 桥长，车尾行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速。 解：（800+150） - 19=50（秒） 答：全车通过长800米的大桥，需要50秒。 例2 一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾 离洞，一共用了40秒。这条隧道长多少米 分析先求出车长与隧道长的和，然后求出隧道长。火车从车头进洞到车尾 离洞，共走车长+隧道长。这段路程是以每秒8米的速度行了40秒。 解：（1）火车40秒所行路程：8X 40=320（米） （2）隧道长度：320-200=120（米） 答：这条隧道长120 米。

【小高数学知识点】火车行程问题

火车行程问题 一、知识结构图 火车行程 二、方法讲解 火车在行驶中，经常发生过桥与通过隧道，两车对开错车与快车超越慢车等情况，通常，在行程问题中所涉及的运动物体(人或者车)是不考虑它本身长度的，可是考虑火车的行程问题时，因为一列火车有百米以上的长度，所以在解答问题时，火车本身的长度是不能忽略不计的．因此，火车过桥是指“全车通过”，即从车头上桥直到车尾离桥才算“过桥”．如下图： 火车过桥的总路程是桥长加车长，这是解决过桥问题的关键．过桥问题也要用到一般行程问题的基本数量关系： 过桥的路程=桥长+车长 车速=(桥长+车长)÷过桥时间 通过桥的时间=(桥长+车长)÷车速 桥长=车速×过桥时间-车长 车长=车速×过桥时间-桥长 后三个都是根据第二个关系式逆推出的． 对于火车过桥、火车和人相遇、火车追及人以及火车和火车之间的相遇、追及等等这几种类型的题目，在分析题目的时候一定得结合着图来进行． 下面我们先来看看火车经过静止的人的过程。 通过线段图我们可以看出，从火车车头与人相遇一直到火车车尾离开人，火车前进的路程就是火车的长度。我们也可以这样来理解：当车头和人相遇时， 车尾和人相距一个火车长火车前进的路程火车

度，所以整个过程就是车尾和人的相遇问题。 以上是人不动情况下的火车行程问题，下面我们来介绍一下行人和火车的相遇和追及问题，如下图所示： 车头遇到行人 火车 我们可以将火车看成一个点：开始的时候行人和车尾的距离为一个车长，结束的时候行人和车尾相遇了。也就是说，从火车与行人的相遇到错开，这个过程可以看成是行人与车尾相遇了。也就是说，从火车与行人的相遇到错开，这个过程可以看成是行人与车尾的相遇问题，火车和行人经过的路程和等于火车的长度。 类似的，对于火车追行人的过程，从追上到离开，火车和行人的路程差等于火车的长度。我们仍可以将火车看成一个点：开始的时候行人在车尾前面，距离为一个车场，结束的时候车尾恰好追上了行人。这个过程也可以看成车尾与行人的追及过程。大家试着自己活出线段图表示出火车追行人的过程。 两列火车的“追及”情况，请看下图： 两列火车A 与B ，图中⑴表示A 已经追上B ，图中⑵A 已经超过B ．从“追上”到“超过”就是一个“追及”过程，比较两个火车头，“追上”时A 落后B 的车身长，“超过”时A 领先B 的车身长，也就是说，从“追上”到“超过”，A的车头比B的车头多走的路程是B的车身长+A的车身长，因此所需时间为： (A的车身长+B的车身长)÷( A的车速-B的车速) =从车头追上到车尾离开的时间 两列火车同向而行，快车追慢车，可以看成快车车尾追慢车车头，这样可以很容易看出：快车比慢车多行驶的路程就是两车车长之和。 两列火车的“相遇”情况，请看下图：

火车行程问题

一：火车过桥、过隧道问题 公式：路程=速度×时间 基本数量关系是： 火车长+桥长=火车速度×过桥时间 火车速度=（火车长+桥长）÷过桥时间 过桥时间=（火车长+桥长）÷火车速度 一般的火车过桥所求的分为：求过桥时间；求桥长；求火车长；求火车的速度。下面我们分别研究这些问题。经典例题： 例1：一列火车长180米，每秒行25米。全车通过一条120米的大桥，需要多长时间？ 解：如图 过桥时间=（火车长+桥长）÷火车速度 （180+120）÷25=300÷25=12（秒） 答：需要12秒。 课堂训练： （1）一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒？ （2）一列火车长250米，每秒行驶50米，全车通过一座长2750米的隧道，一共需要多少时间？ （3）一列火车长150米，每秒行驶16米，全车通过一座长330米的大桥。一共需要多少时间？ （4）一列火车长210米，每秒钟行驶25米，全车通过一个190米的山洞需要多少时间？ 例2：一列火车长160米，全车通过一座桥需要30秒钟，这列火车每秒行20米，求这座桥的长度． 解：由公式：火车长+桥长=火车速度×过桥时间变形可得： 桥长=火车速度×过桥时间－火车长 20×30－160=600－160=440（米） 答：这座桥长440米。 课堂训练： （5）一列350米长的火车以每秒25米的速度穿过一座桥花了20秒，问：大桥的长度是多少？

（6）一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥，从车头上桥到车尾离桥用了1分钟，求这座桥长多少米？ （7）一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。这条隧道长多少米？ （8）一座大桥长590米，一列火车以每秒15米的速度通过大桥，从车头上桥到车尾离开桥共用时间50秒，求这列火车长多少米？ （9）一座大桥长2100米。一列火车以每分钟800米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离开共用3.1分钟，这列火车长多少米？ （10）南京长江铁路大桥全长6000米，一列火车以每分钟720米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离开大桥共用8.6分钟，求这列火车多长？ 例3：一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。求这列火车的速度是每秒多少米？车长多少米？ 解析：火车40秒行驶的路程=桥长+车长；火车30秒行驶的路程=山洞长+车长。比较上面两种情况，由于车长与车速都不变，所以可以得出火车40-30=10秒能行驶530-380=150米，由此可以求出火车的速度，车长也好求了。 解：（1）火车速度：（530-380）÷（40-30）=15（米/秒） （2）火车长度：15×40-530=70（米） 答：这列火车的速度是每秒15米，车长70米。 课堂训练： （11）一列火车通过440米的桥需要40秒，以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少？ （12）一列火车通过800米的桥要60秒，以相同的速度通过长3040米的隧道要用200秒，求这列火车的速度和车身长度。

小升初数学培优讲义全46讲—第36讲 行程问题综合

第36讲行程问题综合 考点解读 1、考察范围：①结合相遇问题与追及问题的综合性问题；②与比例、单位“1”相结合的多元化题型。 2、考察重点：①公式的理解与运用；②对所学知识的贯通与灵活运用。 3、命题趋势：行程问题综合题多以压轴题出现，可以考察学生的综合知识能力，是名校试卷中的常考点。 知识梳理 1、基本公式 路程＝速度×时间；速度＝路程÷时间；时间＝路程÷速度 相遇路程＝相遇时间×速度和追及路程＝追及时间×速度差 2.解题方法 ①公式法：主要是以上公式的运用，使用公式不仅包括公式的原形，也包括公式的各种变形形式，而且有时候条件不是直接给出的，这就需要对公式非常熟悉，并且能迅速反应找到所需的公式。 ②图示法：在一些过程较为复杂的行程问题中，为了明确过程，常用示意图作为辅助工具。图示法即画出行程的大概过程，重点在折返、相遇、追及的地点。 ③方程法：在关系复杂，等量关系明显的题目中，可以设条件中的未知量为未知数，抓住重要的等量关系列方程求解。 ④比例法：行程问题中有很多比例关系，在只知道和差、比例时，用比例法可求得具体数值。更重要的是，在一些较复杂的题目中，有些条件（如路程、速度、时间等）往往是不确定的，在没有具体数值的情况下，只能用比例解题。 ⑤分段法：在速度变化的行程问题中，公式不能直接运用。通常把运动过程分为匀速的几段，在每一段中用我们普遍的方法分析，再把结果结合起来。 典例剖析 【例1】A、B 两地之间有条公路，甲从A第出发步行前往B地，乙骑摩托车从B地同时出发，不停顿地往返于A、B两地之间。80分钟后他们第一次相遇，又过了20分钟第一次超越甲。求甲、乙的速度之比？

小学数学行程专题：火车行程问题

小学数学：火车行程问题 火车问题是行程问题中又一种较典型的专题。由于火车有一定的长度，因此在研究有关火车相遇与追及，以及火车过桥、穿越隧道等问题时，列车运动的总路程与其它类型的行程问题就有区别，这也是解决火车行程问题的关键。因此，对于这一类型的题目，要弄清和理解火车、桥、隧道等长度，在物体运动垃程中的作用，这样才能正确运用路程，速度和时间这三者之间的关系予以解答。 解答火车问题的一般数量关系式是： 相遇交错(迎面错车)而垃过的时间=火车长度的和÷速度和 追及相离(超错而过)的时间=火车长度的和÷速度差 在解答过程中．题目具体条件或要求的不同，解答的方法也有区别。 例1：南京长江大桥长6700米，一列长100米的客车，以每分钟400米的速度通过大桥，求这列客车通过大桥需要多少分钟? 【思路导航】 从客车头到达大桥至车尾离开大桥，客车通过大桥所行驶的总路程是桥长和车长相加的和。已知桥长与车长及客车行驶的速度，就容易求出这列客车经过大桥所需的时间了。 【示范解答】 (6700+100)÷400=17(分钟) 答：客车通过大桥需要17分钟。 例2：一列火车长240米，以每秒25米的速度行驶着。到达一座大桥时，从上桥到离桥共用30秒，那么这座桥全长多少米? 【思路导航】 火车过桥的路程是车长+桥长，已知火车过桥的速度及时间，可求火车过桥的总路程，从中减去车身长就是桥长。 【示范解答】 25×30－240=510(米) 答：这座桥全长510米。

例3：某列火车通过360米的第一个山洞用了24秒。接着通过第二个长216米的山洞用了16秒。那么这列火车的速度和长度分别是多少? 【思路导航】 求这列火车的长度必须要知道列车通过山洞的速度及路程。因此解答此题的关键是求出列车的速度。已知条件告诉我们这列火车通过两个长度不同的山洞用了二个不同的时间，所以可以通过两个山洞的长度差与所用的时间差来求出这列火车的速度，有了车速及时间，求车身长就容易了。 【示范解答】 (360－216)÷(24—16)=18(米)， 18×24－360=72(米) 或18×16－216=72(米)。 答：这列火车的速度每秒18米．长度是72米。 例4：小敏在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是每秒2米，这时她后面开过来一列火车，从车头到车尾经过她身旁共用了21秒。已知火车全长336米，火车速度是多少? 【思路导航】 人或其它不计长度的运动物体与火车迎面相遇交错而过，所行的路程就是火车的长度。速度就是人与火车的速度和，所以交错而过的时间就是火车的长度÷速度和。同理，如追及超过，所行的路程也是火车的长度，速度是火车与人速度的差，因此追及超过的时间就是火车的长÷速度差。根据题意．此题属于追及超过，所以可以通过火车长度÷追及超过的时间来求出速度差。速度差+散步的速度=火车的速度。 【示范解答】 336÷21+2=18(米) 答：火车的速度是每秒18米。 例5：客车长182米，每秒行36米。货车长148米，每秒行30米。两车在平行的轨道上相向而行。从相遇到错车而过需多少时间? 【思路导航】 两列火车相向而行，从车头相遇一直到车尾离开，称为迎面错车而过，两列火车所行的路程是两列火车车身长度之和，速度是两列火车的速度之和，所以迎面错车而过的时间就是

小学数学知识点精讲精练之：火车行程问题

火车行程问题 清楚理解火车行程问题中的等量关系； 能够透过分析实际问题，提炼出等量关系； 培养分析问题，解决实际问题，综合归纳整理的能力，以及理论联系实际的能力； 一、基本公式 路程=时间×速度时间=路程÷速度速度=路程÷时间 二、火车行程问题 有关火车过桥（隧道）、两列火车车头相遇到车尾相离等问题，是一种行程问题。在考虑速度、时间和路程三种数量关系时，必须考虑到火车本身的长度。如果遇到复杂的情况，可利用作图或演示的方法来帮助解题。 解答火车行程问题可记住以下几点： 1、火车过桥（或隧道）所用的时间=[桥长（隧道长）＋火车车长]÷火车的速度； 2、两列火车相向而行，从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和÷两车速度和； 3、两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和÷两车速度差。 考点一：求时间 例1、一列火车长150米，每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥，需要多少时间？教学目标 知识梳理 典例分析

【解析】列车过桥，就是从车头上桥到车尾离桥止。车尾经过的距离=车长+桥长，车尾行驶这段路程所用的时间用车长与桥长和除以车速。 火车长桥长 火车所走的路程 解：（800+150）÷19=50（秒） 答：全车通过长800米的大桥，需要50秒。 例2、一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过？ 【解析】本题是求火车车头与小华相遇时到车尾与小华相遇时经过的时间。依题意，必须要知道火车车头与小华相遇时，车尾与小华的距离、火车与小华的速度和。 解：（1）火车与小华的速度和：15+2=17（米/秒） （2）相距距离就是一个火车车长：119米 （3）经过时间：119÷17=7（秒） 答：经过7秒钟后火车从小华身边通过。 考点二：求隧道长 例1、一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。这条隧道长多少米？ 【解析】先求出车长与隧道长的和，然后求出隧道长。火车从车头进洞到车尾离洞，共走车长+隧道长。这段路程是以每秒8米的速度行了40秒。 借助示意图如下：

奥数火车行程问题

第36周火车行程问题 专题简析： 解答火车行程问题可记住以下几点： 1，火车过桥（或隧道）所用的时间=[桥（隧道长）＋火车车长]÷火车的速度； 2，两列火车相向而行，从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和÷两车速度和； 3，两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和÷两车速度差。 例1 甲火车长210米，每秒行18米；乙火车长140米，每秒行13米。乙火车在前，两火车在双轨车道上行驶。甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少秒？ 分析甲火车从追上到超过乙火车，比乙火车多行了甲、乙两火车车身长度的和，而两车速度的差是18－13=5米，因此，甲火车从追上到超过乙火车所用的时间是：（210＋140）÷（18－13）=70秒。 练习一 1，一列快车长150米，每秒行22米；一列慢车长100米，每秒行14米。快车从后面追上慢车到超过慢车，共需几秒钟？ 2，小明以每秒2米的速度沿铁路旁的人行道跑步，身后开来一列长188米的火车，火车每秒行18米。问：火车追上小明到完全超过小明共用了多少秒钟？ 3，A火车长180米，每秒行18米；B火车每秒行15米。两火车同方向行驶，A火车从追上B火车到超过它共用了100秒钟，求B火车长多少米？ 例2 一列火车长180米，每秒钟行25米。全车通过一条120米的山洞，需要多长时间？ 分析由于火车长180米，我们以车头为准，当车进入山洞行120米，虽然车头出山洞，但180米的车身仍在山洞里。因此，火车必须再行180米，才能全部通过山洞。即火车共要行180＋120=300米，需要300÷25=12秒。 练习二 1，一列火车长360米，每秒行18米。全车通过一座长90米的大桥，需要多长时间？ 2，一座大桥长2100米。一列火车以每分钟800米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离开共用3.1分钟。这列火车长多少米？ 3，一列火车通过200米的大桥需要80秒，同样的速度通过144米长的隧道需要72秒。求火车的速度和车长。 例3 有两列火车，一车长130米，每秒行23米；另一列火车长250米，每秒行15米。现在两车相向而行，从相遇到离开需要几秒钟？ 分析从两车车头相遇到两车车尾相离，一共要行130＋250=380米，两车每秒共行23＋15=38米，所以，从相遇到相离一共要经过10秒钟。 练习三 1，有两列火车，一列长260米，每秒行18米；另一列长216米，每秒行30米。现两列车相向而行，从相遇到相离需要几秒钟？ 2，一列火车长500米，要穿过一个长150米的山洞，如果火车每秒钟行26米，那么，从车头进洞到车长全部离开山洞一共要用几秒钟？ 3，一列火车长210米，以每秒40米的速度过一座桥，从上桥到离开桥共用20秒。桥长多少米？ 例4 一列火车通过2400米的大桥需要3分钟，用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过，只用了1分钟。求这列火车的速度。 分析火车通过大桥时，所行的路程是桥长加火车的长，而通过电线杆时，行的路程就是火车的长度。因此，3分钟比1分钟多的2分钟内，就行了2400米，火车的速度是每分钟行2400÷2=1200米。 练习四 1，一列火车从小明身旁通过用了15秒，用同样的速度通过一座长100米的桥用了20秒。这列火车的速度是多少？ 2，一列火车长900米，从路旁的一棵大树旁通过用了1.5分钟，以同样的速度通过一座大桥用了3.5分钟。求这座大桥的长度。 3，五年级384个同学排成两路纵队去郊游，每两个同学相隔0.5米，队伍以每分钟61米的速度通过一座长207米的大桥，一共需要多少时间？ 例5 甲列车每秒行20米，乙列车每秒行14米，若两列车齐头并进，则甲车行40秒超过乙车；若两列车齐尾并进，则甲车行30秒超过乙车。甲列车和乙列车各长多少米？ 分析根据题意可知：甲列车每秒比乙列车多行20－14=6米，当两列车齐头并进，甲列车超过乙列车时，比乙列车多行的路程就是甲列车的车长。6×40=240米；当两列车齐尾并进，甲列车超过乙列车时，比乙列车多行的路程就是乙列车的车长，即6×30=180米。 练习五 1，一列快车长200米，每秒行22米；一列慢车长160米，每秒行17米。两列车齐头并进，快车超过慢车要多少秒？若齐尾并进，快车超过慢车要多少秒？ 2，快车每秒行18米，慢车每秒行10米。两列火车同时同方向齐头并进，行10秒钟后快车超过慢车；如果两列火车齐尾并进，则7秒钟后快车超过慢车。求两列火车的车长。 3，王叔叔沿铁路边散步，他每分钟走50米，迎面驶来一列长280米的列车，他与列车车头相遇到车尾相离共用了半分钟，求这列火车的速度。

火车行程问题

火车行程问题 一、复习旧知 我们在研究一般的行程问题时，是不考虑汽车等物体的本身长度的，因为这类物体的长度很小，可以忽略不计。可是如果要研究火车的行程问题，因车身有一定的长度，一般有一百多米，就不能忽略不计了。 火车行程问题，我们也研究一般行程问题中的相遇问题和追及问题。 火车相遇问题一般研究两列火车相向运行，从车头相遇到车尾相离的有关问题，一般又叫错车问题。 火车的追及问题一般研究快车车头与慢车车尾相遇，到快车车尾离开慢车车头的有关问题，一般又叫超车问题。 两列火车相向而行，从两车车头相遇到两车车尾相离，这段时间共行的路程就是两车车身之长的和，相向而行的速度就是两车的速度和，这里的相遇时间就是指两车从相遇到相离的时间，又叫错车时间。 错车时间=（甲车身长+乙车身长）÷（甲车速+乙车速） 两列火车同向而行，慢车在前，快车在后，从快车车头追上慢车车尾到快车车尾离开慢车车头，要追及的路程就是两车车身之长的和，追及的速度就是两车的速度差，追及时间就是指快车从遇到慢车到超出慢车所需的时间，又叫超车时间。 超车时间=（甲车身长+乙车身长）÷（甲车速-乙车速） 二、新课讲解 例1、两列火车在双轨轨道上相向行驶，一列慢车，车身长130米，车速是每秒30米，一列快车，车身长150米，车速是每秒40米，两列火车从车头相遇到车尾相离用了多少秒？ 分析：两车车头相遇到车尾相离，两车一共行驶的路程就是两车车身长的和，求错车时间，就要用两列火车车身之长和除以两车的速度和。 例2、一列慢车车身长120米，车速是每秒15米；一列快车车身长132米，车速是每秒30米。慢车在前面行驶，快车与它同向行驶，从后面追上到完全超过需要多少秒？

(完整)小学六年级数学行程问题综合讲解

行程问题需要用到的基本关系： 路程=速度时间速度=路程 时间时间=路程 速度 题型一、相遇问题与追及问题 相遇问题当中：相遇路程=速度和相遇时间 追及问题当中：追及路程=速度差追及时间 *********画路程图时必须注意每一段路程对应的问题是相遇问题还是追及问题********** 【例题1】甲、乙两人从A地到B地，丙从B地到A地。他们同时出发，甲骑车每小时行8千米，丙骑车每小时行10千米，甲丙两人经过5小时相遇，再过1小时，乙、丙两人相遇。求乙的速度？ 考点：多次相遇问题． 分析：本题可先据甲丙两人速度和及相遇时间求出总路程，再根据乙丙两人的相遇时间求出乙丙两人的速度和之后就能求出乙的速度了． 解答：解：（8+10）×5÷（5+1）-10 =18×5÷6-10， =15-10， =5（千米）． 答：乙每小时行5千米． 点评：本题据相遇问题的基本关系式：速度和×相遇时间=路程，进行解答即可． 【例题2】甲、乙两人同时从A、B两地相向而行，第一次在离A地40米处相遇，相遇之后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次相遇在离B地30米处，求A、B两地相距多远？分析：两次相遇问题，其实两车一起走了3段两地距离，当然也用了3倍的一次相遇时间。 40×3－30=90km 变式1、甲、乙两人同时从东西两地相向而行，第一次在离东地60米处相遇，相遇之后继续前进到达目的地后又立刻返回，第二次相遇在离西侧20米处，求东西两地相距多远？ 60×3－20=160km 【例题3】快车从甲站开往乙站需要6小时，慢车从乙站开往甲站需要9小时。两车分别从两站同时开出，相向而行，在离中点18千米处相遇。甲乙两站相距多少千米？ 分析：中点相遇问题，实际上是相遇问题和追及问题的综合。 第一步：相同的时间，快车比慢车多行18×2=36千米 解：∵快车从甲站开往乙站需要6小时，慢车从乙站开往甲站需要9小时 快车与慢车的时间比是6 : 10

小学五年级奥数讲义之精讲精练第36讲 火车行程问题含答案

第36讲火车行程问题 一、专题简析： 有关火车过桥、火车过隧道、两列火车车头相遇到车尾相离等问题，也是一种行程问题。在考虑速度、时间和路程三种数量关系时，必须考虑到火车本身的长度。如果有些问题不容易一下子看出运动过程中的数量关系，可以利用作图或演示的方法来帮助解题。 解答火车行程问题可记住以下几点： 1、火车过桥（或隧道）所用的时间=[桥（隧道长）＋火车车长]÷火车的速度； 2、两列火车相向而行，从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和÷两车速度和； 3、两车同向而行，快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和÷两车速度差。 二、精讲精练 例1甲火车长210米，每秒行18米；乙火车长140米，每秒行13米。乙火车在前，两火车在双轨车道上行驶。甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少秒？

练习一 1、一列快车长150米，每秒行22米；一列慢车长100米，每秒行14米。快车从后面追上慢车到超过慢车，共需几秒钟？ 2、小明以每秒2米的速度沿铁路旁的人行道跑步，身后开来一列长188米的火车，火车每秒行18米。问：火车追上小明到完全超过小明共用了多少秒钟？ 例2 一列火车长180米，每秒钟行25米。全车通过一条120米的山洞，需要多长时间？ 练习二 1、一列火车长360米，每秒行18米。全车通过一座长90米的大桥，需要多长时间？

2、一座大桥长2100米。一列火车以每分钟800米的速度通过这座大桥，从车头上桥到车尾离开共用3.1分钟。这列火车长多少米？ 例3 有两列火车，一车长130米，每秒行23米；另一列火车长250米，每秒行15米。现在两车相向而行，从相遇到离开需要几秒钟？ 练习三 1、有两列火车，一列长260米，每秒行18米；另一列长220米，每秒行30米。现两列车相向而行，从相遇到相离需要几秒钟？ 2、一列火车长500米，要穿过一个长150米的山洞，如果火车每秒钟行26米，那么，从车头进洞到车长全部离开山洞一共要用几秒钟？

火车行程问题

火车行程问题

一：火车过桥、过隧道问题 公式：路程=速度×时间 基本数量关系是： 火车长+桥长=火车速度×过桥时间 火车速度=（火车长+桥长）÷过桥时间 过桥时间=（火车长+桥长）÷火车速度 一般的火车过桥所求的分为：求过桥时间；求桥长；求火车长；求火车的速度。下面我们分别研究这些问题。 经典例题： 例1：一列火车长180米，每秒行25米。全车通过一条120米的大桥，需要多长时间？ 解：如图 过桥时间=（火车长+桥长）÷火车速度 （180+120）÷25=300÷25=12（秒） 答：需要12秒。 课堂训练： （1）一列火车长200米，它以每秒10米的速度穿过200米长的隧道，从车头进入隧道到车尾离开隧道共需要多少秒？

（2）一列火车长250米，每秒行驶50米，全车通过一座长2750米的隧道，一共需要多少时间？ （3）一列火车长150米，每秒行驶16米，全车通过一座长330米的大桥。一共需要多少时间？ （4）一列火车长210米，每秒钟行驶25米，全车通过一个190米的山洞需要多少时间？ 例2：一列火车长160米，全车通过一座桥需要30秒钟，这列火车每秒行20米，求这座桥的长度． 解：由公式：火车长+桥长=火车速度×过桥时间变形可得： 桥长=火车速度×过桥时间－火车长

20×30－160=600－160=440（米） 答：这座桥长440米。 课堂训练： （5）一列350米长的火车以每秒25米的速度穿过一座桥花了20秒，问：大桥的长度是多少？ （6）一列长240米的火车以每秒30米的速度过一座桥，从车头上桥到车尾离桥用了1分钟，求这座桥长多少米？ （7）一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。这条隧道长多少米？ （8）一座大桥长590米，一列火车以每秒15米的速度通过大桥，从车头上桥到车尾离开桥共用时间50秒，求这列火车长多少米？

六年级奥数讲义第33讲行程问题(一)

n 第三十三周 行程问题（一） 专题简析： 行程问题的三个基本量是距离、速度和时间。其互逆关系可用乘、除法计算，方法简单，但应注意行驶方向的变化，按所行方向的不同可分为三种：（1）相遇问题；（2）相离问题；（3）追及问题。 行 程问题的主要数量关系是：距离=速度×时间。它大致分为以下三种情况：（1）相向而行：相遇时间=距离÷速度和（2）相背而行：相背距离=速度和×时间。（3）同向而行：速度慢的在前，快的在后。 追及时间=追及距离÷速度差在环形跑道上，速度快的在前，慢的在后。 追及距离=速度差×时间。 解决行程问题时，要注意充分利用图示把题中的情节形象地表示出来，有助于分析数量关系，有助于迅速地找到解题思路。 例题1： 两辆汽车同时从某地出发，运送一批货物到距离165千米的工地。甲车比乙车早到8分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米。甲车行完全程用了多少小时？ 解答本题的关键是正确理解“已知甲车比乙车早刀8分钟，当甲车到达时，乙车还距工地24千米”。这句话的实质就是：“乙48分钟行了24千米”。可以先求乙的速度，然后根据路程求时间。也可以先求出全程165千米是24千米的多少倍，再求甲行完全程要用多少小时。 解法一：乙车速度：24÷48×60=30（千米/小时） 甲行完全程的时间：165÷30—=4.7（小时） 48 60解法二：48×（165÷24）—48=282（分钟）=4.7（小时） 答：甲车行完全程用了4.7小时。练习1： 1、甲、乙两地之间的距离是420千米。两辆汽车同时从甲地开往乙地。第一辆每小时行42千米，第二辆汽车每小时行28千米。第一辆汽车到乙地立即返回。两辆汽车从开出到相遇共用多少小时？ 2、A 、B 两地相距900千米，甲车由A 地到B 地需15小时，乙车由B 地到A 地需10小时。两车同时从两地开出，相遇时甲车距B 地还有多少千米？ 3、甲、乙两辆汽车早上8点钟分别从A 、B 两城同时相向而行。到10点钟时两车相距112.5千米。继续行进到下午1时，两车相距还是112.5千米。A 、B 两地间的距离是多少千米？ 例题2： 两辆汽车同时从东、西两站相向开出。第一次在离东站60千米的地方相遇。之后，两车继续以原来的速度前进。各自到达对方车站后都立即返回，又在距中点西侧30千米处相遇。两站相距多少千米？

五年级奥数—火车行程问题

五年级奥数训练——火车行程问题 姓名： 例1甲火车长210米，每秒行18米；乙火车长140米，每秒行13米。乙火车在前，两火车在双轨车道上行驶。甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少秒？ 练习一 一列快车长150米，每秒行22米；一列慢车长100米，每秒行14米。快车从后面追上慢车到超过慢车，共需几秒钟？ 例2 一列火车长180米，每秒钟行25米。全车通过一条120米的山洞，需要多长时间？ 练习二 一列火车长360米，每秒行18米。全车通过一座长90米的大桥，需要多长时间？ 例3 有两列火车，一车长130米，每秒行23米；另一列火车长250米，每秒行15米。现在两车相向而行，从相遇到离开需要几秒钟？

有两列火车，一列长260米，每秒行18米；另一列长216米，每秒行30米。现两列车相向而行，从相遇到相离需要几秒钟？ 例4一列火车通过2400米的大桥需要3分钟，用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过，只用了1分钟。求这列火车的速度。 练习四 一列火车从小明身旁通过用了15秒，用同样的速度通过一座长100米的桥用了20秒。这列火车的速度是多少？ 例5甲列车每秒行20米，乙列车每秒行14米，若两列车齐头并进，则甲车行40秒超过乙车；若两列车齐尾并进，则甲车行30秒超过乙车。甲列车和乙列车各长多少米？ 练习五 列快车长200米，每秒行22米；一列慢车长160米，每秒行17米。两列车齐头并进，快车超过慢车要多少秒？若齐尾并进，快车超过慢车要多少秒？

1、车长180米，每秒行18米；B火车每秒行15米。两火车同方向行驶，A 火车从追上B火车到超过它共用了100秒钟，求B火车长多少米？ 2、火车通过200米的大桥需要80秒，同样的速度通过144米长的隧道需要72秒。求火车的速度和车长。 3、一列火车长210米，以每秒40米的速度过一座桥，从上桥到离开桥共用20秒。桥长多少米？ 4、级384个同学排成两路纵队去郊游，每两个同学相隔0.5米，队伍以每分钟61米的速度通过一座长207米的大桥，一共需要多少时间？ 5、叔沿铁路边散步，他每分钟走50米，迎面驶来一列长280米的列车，他与列车车头相遇到车尾相离共用了半分钟，求这列火车的速度。

火车行程问题

火车行程问题 例1、一列火车长150米，每秒钟行19米。全车通过长800米的大桥，需要多少时间？ 例2、一列火车长119米，它以每秒15米的速度行驶，小华以每秒2米的速度从对面走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过？ 例3、一列火车长200米，以每秒8米的速度通过一条隧道，从车头进洞到车尾离洞，一共用了40秒。这条隧道长多少米？ 例4、一列火车长900米，从路旁的一棵大树旁通过用了1.5分钟，以同样的速度通过一座大桥用了3.5分钟。求这座大桥的长度。 例5、一列火车通过530米的桥需40秒钟，以同样的速度穿过380米的山洞需30秒钟。求这列火车的速度是每秒多少米？车长多少米？ 例6、快车长210m，每秒钟行驶25m，慢车每秒钟行驶20m，连列车同方向行驶，从快车追上慢车到超过共用了80秒，求慢车的长度。

例7、某人沿着铁路边的便道步行，一列客车从身后开来，在身旁通过的时间是15秒钟，客车长105米，每小时速度为28.8千米.求步行人每小时行多少千米？ 例8、一支队伍1200米长，以每分钟80米的速度行进。队伍前面的联络员用6分钟的时间跑到队伍末尾传达命令。问联络员每分钟行多少米 例9、一列特快列车车长210米，一列慢车车长300米，两列火车相向而行，轨道平行，坐在慢车上的人看着快车驶过的时间是7秒，那么坐在快车上的人看着慢车驶过经多少秒？ 10、铁路沿线的电杆间隔是40米，某旅客在运行的火车中，从看到第一根电线杆到看到第51根电线杆正好是2分钟，火车每小时行多少千米？ 11、已知快车长182米，每秒行20米，慢车长1034米，每秒行18米.两车同向而行，当快车车尾接慢车车头时，称快车穿过慢车，则快车穿过慢车的时间是多少秒？ 12、两列火车，一列长120米，每秒行20米；另一列长160米，每秒行15米，两车相向而行，从车头相遇到车尾离开需要几秒钟？

五年级奥数专题-火车行程问题

五年级奥数专题-火车行程问题 【专题导引】 有关火车过桥、火车过遂道、两列火车车头相遇到车尾相离等问题,也是一种行程问题.在考虑速度、时间和路程三种数量关系时,必须考虑到火车本身的长度.如果有些问题不容易一下子看出运动过程中的数量关系,可以利用作图或演示的方法来帮助解题. 解答火车行程问题可记住以下几点： 1、火车过桥（或隧道）所用的时间[桥（隧道长）+火车身长]÷火车的速度. 2、两列火车相向而行,从相遇到相离所用的时间=两火车车身长度和÷两车 速度和. 3、两车同向而行,快车从追上到超过慢车所用的时间=两车车身长度和÷两 车速度差. 【预备思考题1】一列火车车长180米,每秒行20米,这列火车通过320米长的大桥,需要多少时间？ 【预备思考题2】一列火车通过一座长456米的桥需要80秒,用同样的速度通过一条399米的隧道要77秒.求这列火车的速度. 【典型例题】 【例1】甲火车长210米,每秒行18米,乙火车长140米,每秒行13米.乙火车在前,两火车在双轨车道上行驶.求甲火车从后面追上到完全超过乙火车要用多少秒？ 【试一试】 1、一列快车长150米,每秒行22米,一列慢车长100米,每秒行14米.快车从后面追上慢车到超过慢车,共需多少秒钟？ 2、小明以每秒2米的速度沿铁路旁的人行道跑步,身后开来一列长188米的火车,火车每秒行18米,问：火车追上小明到完全超过小明共用了多少秒钟？

【例2】一列火车长180米,每秒钟行25米.全车通过一条120米的山洞,需要多少时间？ 【试一试】 1、一列火车长360米,每秒行18米.全车通过一座长90米的大桥,从车头上桥到车尾离开共用3.1分钟,这列火车长多少米？ 2、一座大桥长2100米.一列火车以每分钟800米的速度通过这座大桥,从车上桥到车尾离开共用 3、1分钟,这列火车长多少米？ 【例3】有两列火车,一车长130米,每秒行23米,另一车长250米,每秒行15米,现在两车相向而行,问从相遇到离开需要几秒钟？ 【试一试】 1、有两列火车,一车长360米,每秒行18米,另一车长216米,每秒行30米,现在两车相向而行,问从相遇到离开一共需要几秒钟？ 2、有两列火车,一列长220米,每秒行22米,另一列长200米迎面开来,两车从相遇到离开共用了10秒钟,求另一列火车的速度？ 【例4】一列火车通过2400米的大桥需要3分钟,用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过,只用了1分钟.求这列火车的速度. 【试一试】 1、一列火车从小明身旁通过用了15秒,用同样的速度通过一座长100米的桥用了20秒.这列火车的速度是多少？

火车行程问题讲义和带解析的课后作业

小学奥数之火车行程问题专题经典归纳提升版 ①相遇型 1，车与车。合走两个车长和。 2，车与运动的人。合走一个车长。 3，坐车快车上的人看见慢车从他身边经过（慢车的车头出现到车尾离开他）：两车合走一个慢车长。 4，坐在慢车上的人看见快车从他身边经过（快车的车头出现到车尾离开他）：两车合走一个快车长。 ②追及型 1，车追车，多走两个车长和。 2，车追运动的人，多走一个车长。 ③过桥，过隧道，过站台，过主席台型。 1，总路程=车长+桥长或者隧道长或者站台长或者主席台长。 ④齐头并进型。 1，车与车齐头并进：快车比慢车多走一个快车长。 ⑤齐尾并进型。 1，车与车齐尾并进：快车比慢车多走一个慢车长。 ⑥，车经过一个静止的电线杆或者静止的人或者静止的树：车头相遇到车尾离开，车走一个车身长。 ⑦，车完全在桥上，隧道内，站台内，主席台内行驶：车走的路程等于“桥长-车身长”。 ⑧，相关道理的方向梳理： 相遇：总路程÷速度和=通过时间。 追及：路程差÷速度差 背对背相离：总路程÷速度和 画图的作用：通过画图找出相遇或者追及对应的路程是多少。 例题部分 1，南京长江大桥长6750米，一列长50米的客车以每分钟500米的速度通过大桥，求客车通过大桥需要多少分钟？ 2，一列火车以每秒20米速度通过一座长800米的大桥用了50秒，那么火车长多少米？ 3，一列长340米的火车以每秒60米速度通过一条隧道用了18秒，问隧道长度多少米？

4，慢车的车身长是142米，车速是每秒17米，快车车身长是173米，车速是每秒22米。慢车在前面行驶，快车在后面追上到完全超过慢车需要多少时间？ 5，一列客车长460米，车速是50米每秒，另外一列客车长度380米，车速是每秒55米。两列客车相向而行，聪相遇到相离需要多少秒？ 6，客车长度182米，每秒行驶36米。货车长度148米，速度30米每秒，两车在平行轨道上同向而行，从客车从后面追上到完全超过货车所需要的时间是多少秒？ 7，某人沿着一条与铁路平行的笔直的小路由东向西行走，这时有一列长度532米的火车从背后开来，此人在行进中测出这列火车通过的时间是38秒，而在此段时间内，他行走了76米，问火车速度是多少？ 8，某人步行的速度是2米每秒。一列火车从后面开来，超过他用了30秒。已知列车的长是390米。问列车速度是多少米每秒？ 9，一列快车和慢车相向而行。快车的车长是280米，慢车长度是385米。坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是11秒，坐在慢车上的人看见快车驶过用了多少时间？ 10，一列火车通过750米的长度大桥用了50秒（车头上桥到车尾离开桥）。以同样的速度通过长度210米的隧道用了23秒。求列车的速度和列车的长度。 11，一只老鼠穿过一条170厘米的洞需要3.2秒钟。以同样速度穿过一条长度300厘米的洞需要5.2秒钟。求老鼠的爬行速度和老鼠的身长。 12，一列火车长度162米，经过一根有信号灯的电线杆用了9秒钟。以同样速度通过一座大桥用了35秒。问大桥多少米？

火车行程问题 (2)

东方名师教育授课讲义 教师：李芳芳科目：数学学生：年级：四年级 上课时间：年月日时分至时分共2 小时 课题：火车过桥问题备注一、教学目标： 掌握火车过桥的特点，会解决此类问题 二、教学重难点： 分析此类问题，解决此类问题 三、教学内容及过程： 【知识梳理】 ? 过桥问题的一般数量关系是： ??? 路程=桥长+车长 ??? 车速=（桥长+车长）÷通过时间 ??? 通过时间=（桥长+车长）÷车速 ??? 桥长=车速×通过时间－车长 ??? 车长=车速×通过时间－桥长 ??? 通过隧道的问题和过桥问题的道理是一样的，也要通过上面的数量关系 来解决。 重点：把握火车走的路程为桥长加车长 类型：1、火车过桥：火车+有长度的物体 ???? S=桥长+车长??? 解法：S=V火? ×T 2、火车+人 （1）、火车+迎面行走的人，相当于相遇问题

????S=车长??? 解法：S=（火车速度+人的速度）×迎面错过的时间（2）、火车+同向行走的人，相当于追及问题 ????S=车长????? 解法：S=（火车速度-人的速度）×追及时间 3、火车+车 （1）、错车问题，相当于相遇问题 S=两车车长之和，解法：S=（快车速度+慢车速度）×错车时间 （2）、超车问题：相当于追及问题 S=两车车长之和，解法：S=（快车速度-慢车速度）×错车时间 4、火车上人看车从身边经过 （1）、看见对车从身边经过，相当于相遇问题 S=对车车长，?? 解法：S=两车速度之和×相遇题意 （2）、看见后车从身边经过（相当于追及问题） S=后车车长，解法：S=两车速度之差×时间 【融知于题】 【典型例题分析】 例1 某人步行的速度是每秒钟2米。一列火车迎面开来，从他身边经过用了10秒钟。已知火车的车身长是190米，火车每秒钟行多少米 分析：此题为相遇问题，人与火车的路程和就是火车车长。由于火车是迎面行驶，可通过先求出人和火车的速度和来求出火车的速度。 解：190/10-2=17米/秒 答：火车每秒钟行17米/秒。 例2 客车以每秒钟20米的速度行驶,对面开来一列货车，速度是每秒钟14米，从身边经过共用了10秒钟，问货车的车长是多少米 分析：这是一道相遇问题，客车与货车的路程和就是货车的车长。 解：（14+20）*10=340米 例 3 有两列火车，一列火车长250米，速度为14米/秒;另一列火车车长为120米，速度为23米/秒。若两车相向而行，从相遇到离开需要多少秒 分析：这是一道相遇问题，路程和是两列车的车长和。 解：（250+120）/（14+23）=10（秒） 例 4 某人乘坐的客车每秒行15米，另一列从对面开来的列车从他身旁通过用了6秒。已知对面开来的车长150米，对面来的列车每秒行多少米