五年级奥数《假设法解题》

假设法解题

一、方法讲解

假设法是解应用题时常用的一种思维方法。在一些应用题中，要求两个或两个以上的未知量，思考时可以先假设要求的两个或几个未知数相等，或者先假设两种要求的未知量是同一种量。用假设法解题时要找准与假设的内容相对应的数量关系，善于把假定的内容和数据加以调整，从而得到正确的答案。

二、例题讲解

例1鸡兔同笼，头共20个，足共62只，求鸡与兔各有多少只？

例2.有5元的和10元的人民币共14张，共100元。问5元币和10元币个多少张？

例3.有一堆黑白棋子，其中黑子个数是白子个数的2倍。如果从这堆棋子中每次同时取出4个黑子和3个白子，那么取了多少次后，白子余1个，而黑子还剩18个？

例4.有大小两种汽车运货。每辆汽车装20箱，每辆小汽车装15箱。现有24车

货，价值3650元。若每箱便宜1.5元，则这批货价值3050元，问大、小汽车各

多少辆？

例5.甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶一次倒扣6分。两人

各投10次，共得152分。其中甲比乙多得16分，问两人各中多少次？

三．达标练习

1.笼中共有鸡和兔100只，鸡和兔的脚共248只。求笼中鸡和兔各有多少只？

2.在一个停车场上，停了汽车和摩托车一共32辆。其中汽车有4个轮子，摩托

车有3个轮子，这些车一共有108个轮子。求汽车和摩托车各有多少辆？

3.全班46人去划船，共乘12只船，其中大船每只坐5人，小船每只坐3人，求大船和小船

各有多少只

4.一些2元和5元的邮票共39枚，共值150元。问2元和5元的各有多少枚？

5.小华买了2元和5元纪念邮票一共34张，用去98元钱。求小华买了2元和5元的纪念邮票各多少张？

6.有黑白棋子一堆，其中黑子个数是白子个数的3倍。如果从这堆棋子中每次同时取出黑子6个、白子3个，那么取了多少次后，白子余5个，而黑子还剩36个？

7.有黑白棋子一堆，其中黑子个数是白子个数的2倍。如果从这堆棋子中每次同时取黑子3个、白子4个，那么取了多少次后，黑子余29个，而白子还剩2个？

8.一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次。这几天中有几天是雨天？

.有鸡蛋18箩，每个大箩容180个，每个小箩容120个，这批蛋共值302.4元。若将每个鸡蛋便宜0.02元出售，这些鸡蛋可卖252元。问大箩、小箩各有几个？

10.百货公司委托搬运站运送500只玻璃瓶，双方商定每只运费0.24元，如打破一只，不但不给运费，而且还要赔偿1.26元，结果，搬运站共得运费115.50元。搬运中打破了几只？

11.某次数学竞赛共有20道题目，每答对一题得5分，打错一题不仅不得分，而且要倒扣2分，这次竞赛小明得了86分，问他答对了几道题？

12.甲组工人生产一种零件，每天生产250个。按规定每个合格记4分，生产一个不合格要倒扣15分。该组工人4天共得了3753分。问生产合格的零件有多少个？

五年级奥数最大公因和最小公倍数终审稿)

五年级奥数最大公因和 最小公倍数 文稿归稿存档编号：[KKUY-KKIO69-OTM243-OLUI129-G00I-FDQS58-

课题：最大公因数和最小公倍数 专题简析1：（最大公因数） 几个公有的因数叫这几个数的公因数，其中最大的一个公因数叫做这几个数的最大公因数。我们可以把自然数a、b的最大公因数记作（a、b），如果 （a、b）=1，则a、b互质。 求几个数的的最大公因数可以用列举法、分解质因数法和断除法等方法。 例1 求下面每组数的最大公因数。 45和18 51和17 28和96 24、38和18 60和36 180和240 72和60 60、36和72 例2 120的因数有多少个？ 例3 一张长方形的纸，长7分米5厘米、宽6分米。现在要把它裁成一块块正方形，而且正方形边长为整厘米数，有几种裁法如果要使裁得的正方形面积最大，可以裁多少块 例4 有三根小棒，长分别是12厘米，14厘米，16厘米，要把它们都裁成同样长的小棒，不许有剩余，每根小棒最长能有多少厘米？ 例5 一个数除200余4；除300余6；除500余10.求这个数最大是多少？ 举一反三 1、将一块长80米、宽60米土地划分成面积相等的小正方形。问：小正方形的面积最大是多少？ 2、一个长方体木块，长2.7米，宽18分米、高15分米。要把它切成大小相等的正方体木块，不许有剩余。、，正方体的棱长最大是多少分米？

3、一个数除150余6，除250余10，除350余14，这个数最大是多少？ 4、有一个三角形花圃，三边的长度分别是56米、36米、24米。现在这三条边上等距离栽菊花，并且每两株菊花之间的距离尽量大。问：一共栽多少株菊花？ 5、一块三角形地，要在三条边上按等距离插红旗（三个顶点必须各插一面），要使插的面数最少，应该准备多少面红旗？ 甲 48米 72米 乙 54米丙 专题简析2：（最小公倍数） 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。自然数a、b的最小公倍数可以记作〔a、b〕，当（a、b）=1时，〔a、b〕=a×b。两个数的最大公因数和最小公倍数有着下列关系： 最大公因数×最小公倍数=两数的积即（a、b）×〔a、b〕= a×b 要解答求最小公倍数的问题，关键要根据题目中的已知条件，对问题作全面的分析，若要求的数对已知条件来说，是处于被除数的地位，通常就是求最小公倍数，解题时要避免和最大公因数问题混淆。 例1 两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，求这两个数分别是多少？ 例2两个自然数的积是360，最小公倍数是120，这两个数各是多少？ 例3 三位朋友每人隔不同的天数到图书馆去看书，甲3天去一次，乙4天去一次，丙5天去一次。一个星期一，他们三人在图书馆相遇，至少再过多少天他们又在图书馆相遇相遇时是星期几

五年级奥数经典习题及解析答案

五年级奥数经典习题及解析答案 1、某仓库运出四批原料，第一批运出的占全部库存的一半，第二批运出的占余下的一半，以后每一批都运出前一批剩下的一半。第四批运出后，剩下的原料全部分给甲、乙、丙三个工厂。甲厂分得24吨，乙厂分得的是甲厂的一半，丙厂分得4吨。问最初仓库里有原料多少吨? 2、计算199999+19999+1999+199+19 3、有一根长为180厘米的绳子，从一端开始每隔3厘米作一个记号，每隔4厘米也作一个记号，然后将标有记号的地方剪断。问绳子共被剪成了多少段。 4、小虎训练上楼梯赛跑，他每步可上1阶或2阶或3阶，这样上到16阶但不踏到第7阶和第15阶，那么不同的上法共有( )种。 5、将1--9这九个数字分别填入九个□中，组成等式，每个数字只能用一次。 □□□×□□=□□×□□=5568 答案解析 1、解答： 24+24÷2+4=24+12+4=40(吨) 40×2×2×2×2=640(吨) 【小结】最初仓库里有原料640吨。

先求第四批运出后剩下多少吨原料： 24+24÷2+4=24+12+4=40(吨) 再用倒推法求最初仓库里有原料多少吨： 40×2×2×2×2=640(吨)。 2、解答： 此题各数字中，除最高位是1外，其余都是9，仍使用凑整法.不过这里是加1凑整。(如199+1=200) 199999+19999+1999+199+19 =(19999+1)+(19999+1)+(1999+1)+(199+1)+(19+1)-5 =200000+20000+2000+200+20-5 =222220-5 =222215。 3、解答： 1-180中，3的倍数有60个，4的倍数有45个，而既是3的倍数又是4的倍数的数一定是12的倍数，这样的数有180÷12=15个。注意到180厘米处无法标上记号，所以标记记号有：(60-1)+(45-1)-(15-1)=89，绳子被剪成90段。 4、解答： 本题属于一道加法原理的一个题目，就是从第四个台阶开始，后一项的上法等于前三个台阶上法的和。第一阶只有1种，上第二阶有2种，第三阶4种(直接上

五年级奥数找规律

找规律 知识点一、数列和数组存在的规律 解题方法：从相邻的差找规律、间隔数的规律、前若干数之和等于后数、几倍加几（或减几）、中间数的若干倍等于前后两数之和等。 例题1 找出下列数列的排列规律,并填上合适的数。 0、3、9、18、（ ）、（ ）…… 步骤 由上表可知它们的差分别是3、6、9……即按照3的1倍、2倍、3倍、4倍、5倍??这样的规律排列的,所以应填30、45。 引申 1、 找出下列数列的排列规律,并填上合适的数。 1、5、25、125、（ ）…… 2、 找出下列数列的排列规律,并填上合适的数。 1、4、7、10、（ ）、16…… 例题2 按数列的规律在括号内填入合适的数。 （3，5）、（7，13）、（9，17）、（6， ）、（ ，19） 提示：括号里第一个数的2倍减1是第二个数 引申 1、 按数列的规律在括号内填入合适的数。 2、 按数列的规律在括号内填入合适的数。 3、 按数列的规律在括号内填入合适的数。 例题3 找规律，在括号中填入适当的数。 1、2、4、7、11、（ ）、（ ）、……（ ） 思考：先仔细观察这列数，第一个数是1，第二个数是1+1=2，第三个数是1+1+2=4，第四个数是1+1+2+3=7，第五个数是1+1+2+3+4=11，…那么第n 个数是1+1+2+3+…+（n-1），根据规律可得答案。 由上面的规律可得第6个数是1+1+2+3+4+5=16,第7个数1+1+2+3+4+5+6=22,第43个数是1+1+2+3+4+5+6+…+42=904。 引申 1、 先观察,再按规律填数。 1、4、9、16、（ ）、（ ）、…、（ ） 2、 先观察,再按规律填数。 2、4、6、8、（ ）、（ ）、…（ ）、…（ ） 例题4 根据下面数列中的规律,在括号内填上适当的数。 第43个 第100个 第20个 第61个

五年级奥数第最大最小

最大最小 例1两个自然数的和是15，要使两个整数的乘积最大，这两个整数各是多少？ 结论1如果两个整数的和一定，那么这两个整数的（），他们的乘积越大。特别地，当这两个数相等时，他们的乘积最大。 例2比较下面两个乘积的大小： a=57128463×87596512， b=57128460×87596515。 例3用长36米的竹篱笆围成一个长方形菜园，围成菜园的最大面积是多少？ 例4、用1、2、3、4、5、6这六个数字组成两个三位数，使这两个三位数的积最小，最小的积是多少？如果要最大有是多少？ 思考：用1、2、3、4、5、6、7这七个数字组成四位数乘三位数，使积最小，最小的积是多少？如果要最大有是多少？ 例5要砌一个面积为72米2的长方形猪圈，长方形的边长以米为单位都是自然数，这个猪圈的围墙最少长多少米？ 例6把17分成几个自然数的和，怎样分才能使它们的乘积最大？ 结论把一个数拆分成若干个自然数之和，如果要使这若干个自然数的乘积最大，那么这些自然数应全是（）或( )，且( )最多不超过( )个。 例7把49分拆成几个自然数的和，这几个自然数的连乘积最大是多少？ 作业 1、试求和为8，积为最大的两个自然数。 2、试求和为13，积为最大的两个自然数。 3、用2到9这八个数字分别组成两个四位数，使这两个四位数的乘积最大。 4、试比较下列两数的大小： a=8753689×7963845 b=8753688×7963846 5.把19分成几个自然数的和，怎样分才能使它们的积最大？ 6.1～8这八个数字各用一次，分别写成两个四位数，使这两个数相乘的乘积最大。那么这两个四位数各是多少？ 7、用2、3、4、5这四个数字组成两个两位数，使这两个两位数的积最小，最小的积是( )。 8、用1、2、3、4这四个数字组成两个两位数，使这两个两位数的积最大，最大的积是( )。

小学五年级经典奥数题及答案

小学五年级经典奥数题 题1、营业员把一张5元的人民币和一张5角的人民币换成了28张票面为1元和1角的人民币，求换来的这两种人民币各多少张？ 题2、有一元，二元，五元的人民币共50张，总面值为116元，已知一元的比二元的多2张，问三种面值的人民币各多少张？ 题3、有3元，5元和7元的电影票400张，一共价值1920元，其中7元和5元的张数相等，三种价格的电影票各多少张？ 题4、用大、小两种汽车运货，每辆大汽车装18箱，每辆小汽车装12箱，现在有18车货，价值3024元，若每箱便宜2元，则这批货价值2520元，问：大、小汽车各有多少辆？ 题5、一辆卡车运矿石，晴天每天可运20次，雨天每天可运12次，它一共运了112次，平均每天运14次，这几天中有几天是雨天？ 题6、运来一批西瓜，准备分两类卖，大的每千克0.4元，小的每千克0.3元，这样卖这批西瓜共值290元，如果每千克西瓜降价0.05元，这批西瓜只能卖250元，问：有多少千克大西瓜？ 题7、甲、乙二人投飞镖比赛，规定每中一次记10分，脱靶每次倒扣6分，两人各投10次，共得152分，其中甲比乙多得16分，问：两人各中多少次？

题8、某次数学竞赛共有20条题目，每答对一题得5分，错了一题不仅不得分，而且还要倒扣2分，这次竞赛小明得了86分，问：他答对了几道题？

小学五年级经典奥数题（一）答案 答案： 1.解：设有1元的x张，1角的(28-x)张 x+0.1(28-x)=5.5 0.9x=2.7 x=3 28-x=25 答：有一元的3张，一角的25张。 2.解：设1元的有x张，2元的（x-2)张，5元的(52-2x) x+2(x-2)+5(52-2x)=116 x+2x-4+260-10x=116 7x=140 x=20 x-2=18 52-2x=12

小学五年级奥数_找规律

找规律 1、找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。（1）2，6，10，14，（），22，26 （2）3，6，9，12，（），18，21 （3）33，28，23，（），13，（），3 （4）55，49，43，（），31，（），19 （5）3，6，12，（），48，（），192 （6）2，6，10，14，（），22，26 （7）33，28，23，（），13，（），3 （8）55，49，43，（），31，（），19 （9）3，6，12，（），48，（），192 （10）2，6，18，（），162，（） （11）128，64，32，（），8，（），2 （12）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3 （13）1，2，4，7，（），16，22 （14）3，6，9，12，（），18，21 2、找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。 （1）10，11，13，16，20，（），31 （2）1，4，9，16，25，（），49，64 （3）3，2，5，2，7，2，（），（），11，2 （4）53，44，36，29，（），18，（），11，9，8 （5）81，64，49，36，（），16，（），4，1，0

3、有一串很长的珠子，它是按照5颗红珠、3颗白珠、4颗黄珠、2颗绿珠的顺序重复排列的。问：第100颗珠子是什么颜色？前200颗珠子中有多少颗红珠？ 4、节日的夜景真漂亮，街上的彩灯按照5盏红灯、再接4盏蓝灯、再接3盏黄灯，然后又是5盏红灯、4盏蓝灯、3盏黄灯、……这样排下去。问： （1）第100盏灯是什么颜色？ （2）前150盏彩灯中有多少盏蓝灯？ 5、有一串数，任何相邻的四个数之和都等于25。已知第1个数是3，第6个数是6，第11个数是7。问：这串数中第24个数是几？前77个数的和是多少？

五年级奥数最大公因和最小公倍数

课题：最大公因数和最小公倍数 专题简析1：（最大公因数） 几个公有的因数叫这几个数的公因数，其中最大的一个公因数叫做这几个数的最大公因数。我们可以把自然数a、b的最大公因数记作（a、b），如果 （a、b）=1，则a、b互质。 求几个数的的最大公因数可以用列举法、分解质因数法和断除法等方法。 例1 求下面每组数的最大公因数。 45和18 51和17 28和96 24、38和18 60和36 180和240 72和60 60、36和72 例2 120的因数有多少个？ 例3 一张长方形的纸，长7分米5厘米、宽6分米。现在要把它裁成一块块正方形，而且正方形边长为整厘米数，有几种裁法？如果要使裁得的正方形面积最大，可以裁多少块？ 例4 有三根小棒，长分别是12厘米，14厘米，16厘米，要把它们都裁成同样长的小棒，不许有剩余，每根小棒最长能有多少厘米？ 例5 一个数除200余4；除300余6；除500余10.求这个数最大是多少？ 举一反三 1、将一块长80米、宽60米土地划分成面积相等的小正方形。问：小正方形的面积最大是多少？ 2、一个长方体木块，长2.7米，宽18分米、高15分米。要把它切成大小相等的正方体木块，不许有剩余。、，正方体的棱长最大是多少分米？ 3、一个数除150余6，除250余10，除350余14，这个数最大是多少？ 4、有一个三角形花圃，三边的长度分别是56米、36米、24米。现在这三条边上等距离栽菊花，并且每两株菊花之间的距离尽量大。问：一共栽多少株菊花？ 5、一块三角形地，要在三条边上按等距离插红旗（三个顶点必须各插一面），要使插的面数最少，应该准备多少面红旗？ 甲 48米 72米 乙 54米丙 专题简析2：（最小公倍数） 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个公倍数，叫做这几个数的最小公倍数。自然数a、b的最小公倍数可以记作〔a、b〕，当（a、b）=1时，〔a、b〕=a ×b。两个数的最大公因数和最小公倍数有着下列关系： 最大公因数×最小公倍数=两数的积即（a、b）×〔a、b〕= a×b 要解答求最小公倍数的问题，关键要根据题目中的已知条件，对问题作全面的分析，若要求的数对已知条件来说，是处于被除数的地位，通常就是求最小公倍数，解题时要避免和最大公因数问题混淆。 例1 两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，求这两个数分别是多少？ 例2两个自然数的积是360，最小公倍数是120，这两个数各是多少？

五年级奥数：列方程解应用 题

列方程解应用题（一） 列方程解应用题是小学数学的一项重要内容，是一种不同于算术解法的新的解题方法。 传统的算术方法，要求用应用题里给出的已知条件，通过四则运算，逐步求出未知量。而列方程解应用题是用字母来代替未知数，根据等量关系，列出含有未知数的等式，也就是方程，然后解出未知数的值。它的优点在于可以使未知数直接参加运算。 列方程解应用题的关键在于能够正确地设立未知数，找出等量关系，从而建立方程。而找出等量关系，又在于熟练运用数量之间的各种已知条件。掌握了这两点，就能正确地列出方程。 列方程解应用题的一般步骤是： 1．弄清题材意，找出未知数，并用x表示； 2．找出应用题中数量之间的相等关系，列方程； 3．解方程； 4．检验，写出答案。 例题与方法： 例1． 一个数的5倍加上10等于它的7倍减去6，求这个数。 例2． 两块地一共100公顷，第一块地的4们比第二块地的3倍多120公顷。这两块地各有多少公顷？ 例3． 琅琊路小学少年数学爱好者俱乐部五年级有三个班，一班人数是三班人数的1.12倍，二班比三班少3人，三个班共有153人。三个班各有多少人？ 例被除数与除数的和是98，如果被除数与除数都减去9，那

4． 么，被除数是除数的4倍。求原来的被除数和除数。 练习与思考： 1．列方程解应用题，有时要求的未知数有两个或两个以上，我们必须视具体情况，设对解题有利的未知数为x，根据数量关系用含有x 的式子来表示另一个未知数。 2．篮球、足球、排球各1个，平均每个36元。篮球比排球贵10元，足球比排球贵8元。每个排球多少元？ 3.一次数学竞赛有10道题，评分规定对一道题得10分，错一题倒扣2分。小明回答了全部10道题，结果只得了76分，他答对了几道题？ 4．将自然数1—100排列如下表： 在这个表里，用长方形框出的二行六个数（图中长方形框仅为示意），如果框起来的六个数的和为432，问：这六个数中最小的数是几？ 5．拉萨路小学图书馆一个书架上有上、下两层，一共有245本书。上层每天借出15本，下层每天借出10本，3天后，上、下两层剩下图书的本数一样多。上、下两层原来各有图书多少本？

小学五年级奥数题50道及答案精编版

1、25除以一个数的2倍,商是3余1,求这个数．[4] 2、学校今年绿化面积1800平方米,比去年的绿化面积的2倍还多40平方米,去年绿化面积是多少平方米? [3] 3、洗衣机厂今年每日生产洗衣机260台,比去年平均日产量的2．5倍少40台,去年平均日产洗衣机多少台? [3] 4、化肥厂用大、小两辆汽车运47吨化肥,大汽车运了8次,小汽车运了6次正好运完,大汽车每次运4吨,小汽车每次运多少吨? [3] 5、一匹布长36米,裁了10件大人衣服和8件儿童衣服,每件大人衣服用布2．4米,每件儿童衣服用布多少米? 6、甲车每小时行48千米,乙车每小时行56千米,两车从相距12千米的两地同时背向而行,几小时后两车相距272千米? [4] 7、饲养场共养4800只鸡,母鸡只数比公鸡只数的1．5倍还多300只,公鸡、母鸡各养了多少只? 8、哥哥和弟弟的年龄相加为35岁,哥哥比弟弟大3岁,哥哥和弟弟各多少岁? [4] 9、甲、乙两车同时从相距528千米的两地相向而行,6小时后相遇,甲车每小时比乙车快6千米,求甲、乙两车每小时各行多少千米? 10、小张买苹果用去7．4元,比买2千克橘子多用0．6元,每千克橘子多少元? [4] 11、学校图书馆购买的文艺书比科技书多156本,文艺书的本数比科技书的3倍还多12本,文艺书和科技书各买了多少本? [4] 12、甲有书的本数是乙有书的本数的3倍,甲、乙两人平均每人有82本书,求甲、乙两人各有书多少本. [4] 13、一只两层书架,上层放的书是下层的3倍,如果把上层的书搬60本到下层,那么两层的书一样多,求上、下层原来各有书多少本．[4] 14、有甲、乙两缸金鱼,甲缸的金鱼条数是乙缸的一半,如从乙缸里取出9条金鱼放人甲缸,这样两缸鱼的条数相等,求甲缸原有金鱼多少条．[4] 15、汽车从甲地到乙地,去时每小时行60千米,比计划时间早到1小时；返回时,每小时行40千米,比计划时间迟到1小时．求甲乙两地的距离．[5] 16、同学们种向日葵,五年级种的棵数比四年级种的3倍少10棵,五年级比四年级多种62棵,两个年级各种多少棵? 17、电视机厂生产一批电视机,如果每天生产40台,要比原计划多生产6天,如果每天生产60台,可以比原计划提前4天完成,求原计划生产时间和这批电视机的总台数．[5] 19、一把直尺和一把小刀共1．9元,4把直尺和6把小刀共9元,每把直尺和每把小刀各多少元? 20、甲、乙两个粮仓存粮数相等,从甲仓运出130吨、从乙仓运出230吨后,甲粮仓剩粮是乙粮仓剩粮的3倍,原来每个粮仓各存粮多少吨? 21、甲、乙两堆煤共100吨,如从甲堆运出10吨给乙堆,这时甲堆煤的质量正好是乙堆煤质量的1．5倍,求甲、乙两堆煤原来各有多少吨? 22、甲仓存粮32吨乙仓存粮57吨以后甲仓每天存人4吨,乙仓每天存人9吨,几天后乙仓存粮是甲仓的2倍? 23、两根电线同样长短,将第一根剪去2米后,第二根长是第一根的1.8倍,原来两根电线各长多少米? [4] 24、一批香蕉,卖掉140千克后,原来香蕉的质量正好是剩下香蕉的5倍,这批香蕉共有多少千克? 25、小明去爬山,上山花了45分钟,原路下山花了30分钟,上山每分钟比下山每分钟少走9米,

小学四,五年级奥数找规律讲解与答案

第1讲找规律（一） 一、知识要点 观察是解决问题的根据。通过观察，得以揭示出事物的发展和变化规律，在一般情况下，我们可以从以下几个方面来找规律： 1．根据每组相邻两个数之间的关系，找出规律，推断出所要填的数； 2．根据相隔的每两个数的关系，找出规律，推断出所要填的数； 3．要善于从整体上把握数据之间的联系，从而很快找出规律； 4．数之间的联系往往可以从不同的角度来理解，只要言之有理，所得出的规律都可以认为是正确的。 二、精讲精练 【例题1】先找出下列数排列的规律，并根据规律在括号里填上适当的数。 1，4，7，10，（），16，19 【思路导航】在这列数中，相邻的两个数的差都是3，即每一个数加上3都等于后面的数。根据这一规律，括号里应填的数为：10+3=13或16－3=13。 像上面按照一定的顺序排列的一串数叫做数列。 练习1：先找出下列各列数的排列规律，然后在括号里填上适当的数。 （1）2，6，10，14，（），22，26 （2）3，6，9，12，（），18，21 （3）33，28，23，（），13，（），3 （4）55，49，43，（），31，（），19 （5）3，6，12，（），48，（），192 （6）2，6，18，（），162，（） （7）128，64，32，（），8，（），2 （8）19，3，17，3，15，3，（），（），11，3.. 【例题2】先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。1，2，4，7，（），16，22 【思路导航】在这列数中，前4个数每相邻的两个数的差依次是1，2，3。由此可以推算7比括号里的数少4，括号里应填：7+4=11。经验证，所填的数是正确的。 应填的数为：7+4=11或16-5=11。 练习2：先找出下列数排列的规律，然后在括号里填上适当的数。 （1）10，11，13，16，20，（），31 （2）1，4，9，16，25，（），49，64 （3）3，2，5，2，7，2，（），（），11，2 （4）53，44，36，29，（），18，（），11，9，8 （5）81，64，49，36，（），16，（），4，1，0 （6）28，1，26，1，24，1，（），（），20，1 （7）30，2，26，2，22，2，（），（），14，2

人教版五年级数学列方程解应用题练习题

五年级数学列方程解应用题练习题 1、共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个，一共装了多少筒？ 2、故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积多少万平方米? 3、大楼高29.2米，一楼准备开商店，层高4米，上面9层是住宅。住宅每层高多少米？ 设：住宅每层高x米 4、地球的表面积为5.1亿平方千米，其中，海洋面积约为陆地面积的2.4倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？ 5、妈妈今年的年龄是儿子的3倍，妈妈比儿子大24岁。儿子和妈妈今年分别是多少岁？ 6、一个数的3倍加上这个数的2倍等于1.5，求这个数。 7、一个数乘0.75等于6个2.4相加的和，这个数是多少？ 8、甲、乙两地的公路长285千米，客、货两车分别从甲、乙两地同时出发，相向而行，经过3小时两车相遇。已知客车每小时行45千米，货车每小时行多少千米？

9、张老师第一次到体育用品商店买了24套运动服，第二次又买了同样的运动服30套，第二次比第一次多付了510元。每套运动服多少元？ 10、一个长方形的周长是72厘米，长是宽的2倍，求长方形的长和宽各是多少厘米。 1、共有1428个网球，每5个装一筒，装完后还剩3个，一共装了多少筒？ 2、故宫的面积是72万平方米，比天安门广场面积的2倍少16万平方米。天安门广场的面积多少万平方米？ 3、宁夏的同心县是一个“干渴”的地区，年平均蒸发量是2325mm，比年平均降水量的8倍还多109mm，同心县的年平均降水量多少毫米？ 4、猎豹是世界上跑得最快的动物，能达到每小时110km，比大象的2倍还多30km。大象最快能达到每小时多少千米？ 5、世界上最大的洲是亚洲，面积是4400万平方千米，比大洋洲面积的4倍还多812万平方千米。大洋洲的面积是多少万平方千米？ 6、大楼高29.2米，一楼准备开商店，层高4米，上面9层是住宅。住宅每层高多少米？

小学数学五年级《找规律》优秀教案附点评

找规律 教学内容： 教科书第59页～60页例1,以及相应的“试一试”“练一练”，练习十第1题。 教学目标： 1。使学生结合具体情境，探索并发现简单周期现象中的排列规律，能根据规律确定某个序号所代表的是什么物体或图形。 2.使学生主动经历自主探索、合作交流的过程,体会画图、列举、计算等解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。 3.使学生在探索规律的过程中，初步了解探索规律的思考方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括的思维方法;体会数学与日常生活的联系，自我展示、自我激励，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。 教学重点: 让学生经历探索和发现规律的过程,体会画图、列举、计算等多样化的解决问题的不同策略以及方法逐步优化的过程。 教学难点 掌握用除法的计算方法理解余数代表的含义。 教学过程： 一、小竞赛：比比谁的记忆力好. 师出示两组电话号码，A： B:女生记A组，男生记B组，时间三秒钟，看谁先记住。 交流反馈：男生认为女生的号码好记,有规律。追问：有什么规律呢?（1234 1234） 二、观察场景,感知物体的有序排列 1、师：为庆祝国庆节，校园门口摆上了鲜花、挂上了彩灯、插上了彩旗。（边叙述边出示教材例1场景图）摆放得漂亮吗？ 2、师:从左边起，盆花是按什么顺序摆放的？彩灯和彩旗呢？(让学生一边指着图一边说。） 3、师：正因为摆放整齐有序，而且还蕴涵着数学规律，所以才显得这么漂亮.像这样有规律的排列现象在我们身边还有很多,今天我们一起来学习找规律. 4、板书课题:找规律 三、自主探究，体会多样的解题策略。 过渡语：刚才同学们观察得特细致,说得也很好。其实，找到了这些物体排列的规律，也就找到了解决问题的金钥匙。 1、我们先看盆花（点击出示盆花小图）初步提问：在图中，我们能看到几盆花?(点击:1 2 3 4 5 6 7 8）如果继续照这样摆下去，从左起第9盆花是什么颜色的？（点击：9蓝色）第10盆花是什么颜色的?(点击:10红色.然后9、10消失) 2、深度提问：照这样摆下去,左起第15盆花是什么颜色的花？可以猜一猜. 猜测一定正确吗？还得做什么?（验证） 怎么验证呢?是老师直接告诉你们,还是大家自己想办法解决问题？

小学五年级奥数教案--第38讲-最大最小问题

第38讲最大最小问题 一、专题简析： 在日常生活中，人们常常会遇到“路程最近”、“费用最省”、“面积最大”、“损耗最少”等问题，这些寻求极端结果或讨论怎样实现这些极端情形的问题，最终都可以归结成为：在一定范围内求最大值或最小值的问题，我们称这些问题为“最大最小问题”。 解答最大最小问题通常要用下面的方法： 1、枚举比较法。当题中给定的范围较小时，我们可以将可能出现的情形一一举出再比较； 2、着眼于极端情形，即充分运动已有知识和生活常识，一下子从“极端”情形入手，缩短解题过程。 二、精讲精练 例题1把1、2、3、…、16分别填进图中16个三角形里，使每边上7个小三角形内数的和相等。问这个和最大值是多少？ 练习一 1、将5、6、7、8、9、10六个数分别填入圆圈内，使三角形每条边上的和相等，这个和最大是多少？

2、把2——9分别填入下图圆圈内，使每个大圆上的五个数的和相等，并且最大。 例题2 有8个西瓜，它们的重量分别是2千克、3千克、4千克、4千克、5千克、6千克、8.5千克、10千克。把它们分成三堆，要使最重的一堆西瓜尽可能轻些，那么，最重的一堆应是多少千克？ 练习二 1、一把钥匙只能开一把锁。现有9把钥匙和9把锁，但不知道哪把钥匙开哪把锁。最多要试开多少次才能配好全部钥匙和锁？ 2、如果四个人的平均年龄是25岁，其中没有小于17岁的，且四人年龄都不相同。那么年龄最大的最多是几岁？

例题3 一次数学考试满分100分，6位同学平均分为91分，且6人分数互不相同，其中得分最少的同学仅得65分，那么排第三名的同学至少得多少分？（分数取整数） 练习三 1、一个三位数除以43，商a余数是b（a、b都是整数），求a＋b的最大值。 2、如下图，有两条垂直相交的线段AB、CD，交点为E。已知DE=2CE，BE=3AE。在AB和CD取3个点画三角形，问：怎样取三个点，画出的三角形面积最大？

最新小学五年级奥数经典题型

【题目】有一个正六边形点阵，如图，它的中心是一个点，算作第一层；第二层每边两个点（相邻两边公用一个点）；第三层每边三个点，……，这个六边形点阵共100层。问这个点阵共有多少个点？ 【解析】：最里面一层先不看，原点阵则变成了由内到外，第一层有1个6点，后面每层依次比前一层多1个6点，共99层的一个点阵。 解法一：先用求和公式求这个99层的点阵共有多少个6点： 1＋2＋3＋4＋……＋99 =（1＋99）×99÷2 =4950（个）。 原点阵共有点：1+6×4950=72901（点）。 解法二：先求出这个99层的点阵第99层的点子数为：6×99=594（点）。 再由求和公式求出这个99层的点阵共有点： （6＋594）×99÷2=72900（点）。 原点阵共有点：72900+1=72901（点）。 【题目】：司机开车按顺序到5个车站接学生到学校，每个站都有学生上车，第一站上了一批学生，以后每站上车的人数都是前一站上车人数的一半，问车到学校时，车上最少有多少学生？ 【解析】：这一题适合用倒推法解题。

“以后每站上车的人数都是前一站上车人数的一半”即：从后往前，前一站上车人数都是后一站上车人数的2倍。 又因为“每个车站都有学生上车”，则最后一站最少上了1名学生。 假设到学校前的最后一站上了1名学生，依次往前推，则之前四站每站依次上了2名、4名、8名、16名学生。 因为接学生到学校中途不会有人下车，所以车到学校时，车上最少有学生：1＋2＋4＋8＋16=31（名）。 【题目】：625名学生参加100米比赛，跑道有5条，每赛一次可淘汰4名选手，只留下第一名继续比赛，共需要赛多少次才能决出冠军？ 【解析】：共有625名选手，决出冠军，即最后只剩下一名选手，就需要淘汰选手：625-1=624（名）。 每赛一次可淘汰4名选手，要淘汰选手624名，共需比赛：624÷4=156（次）。【题目】：一个人要住宾馆但是忘记带钱，身上只有一根7个银环套在一起的手链。他与宾馆经理谈妥每天付一个银环，住7天以后再聊赎回手链。那么怎么剪断次数最少，保证便于重新接好手链呢？ 【解析】：如下图： 第一天给1个环，必须从手链的一端剪下1个单环。

五年级奥数列方程解应用题

五年级奥数列方程解应用题 例1：笼中共有鸡兔100只，鸡兔足数共有320条，问鸡兔各有多少只? 等量关系式是： ①有10分和20分的邮票共18张，总面值为2.80元，问10分和20分邮票各有多少张? ②小兔妈妈采蘑菇，晴天每天可采16只，雨天每天只能采11只，它一共采了195只，平均每天采13只，这几天中有几天下雨?几天晴天? 例2：已知鸡比兔多13只，鸡的脚比兔脚多16条，问鸡兔各有多少只? 等量关系式是： ①五年一班有52人做手工，男生每人做3件，女生每人做2件，已知男生比女生多做36件，求五年一班男女生各有多少人? ②学校组织暑假旅游，一共用了10辆车，大客车每辆坐100人，小客车每辆坐60人，大客车比小客车一共多坐了520人，问大小客车各几辆? 例3：一条船从码头顺流而下，再逆流而上，打算在8小时内回到原出发的码头，已知船的静水速度是每小时10千米，水流速度是每小时2千米，问此船最多走出多少千米就必须返回才能在8小时内回到原码头? 等量关系式是：

①一架飞机飞行于两城之间顺风需要6小时30分，逆风时需要7小时，已知风速是每小时26千米，求两城之间的距离是多少千米? ②甲、乙两人分别从AB两地同时出发，如果两人同向而行，经过13分钟，甲赶上乙。如两人相向而行，经过3分钟两人相遇。已知乙每分钟行25千米，问AB两地相距多少米? 例4：一群公猴，母猴和小猴共38只，每分钟共摘桃266个。已知一只公猴每分钟摘桃10个，一只母猴每分钟摘桃8个，一只小猴每分钟摘桃5个，已知公猴比母猴少4只，那么这群猴中公猴、母猴、小猴各有多少只? ①有大、中、小卡车共42辆，每次共运货315箱，已知每辆大卡车每次能运10箱，中卡车每辆每次运8箱，小卡车每辆每次可运5箱，又知中卡车的辆数和小卡车同样多，求大卡车有多少辆? ②蜘蛛有8只脚，晴蜓有6只脚和2双翅膀，蝉有6只脚和一对翅膀，现在有这三种小虫共16只，共有110条腿，14对翅膀，问每只小虫各有多少只? ③学校组织新年联欢会，用于奖品的铅笔、圆珠笔、钢笔共232支，价值100元，其中铅笔的数量是圆珠笔的4倍，已知每支铅笔0.2元，每支圆珠笔0.9元，每支钢笔2.1元。三种笔各值多少元? 例5：一个两位数，十位数是个位数字的2倍，如果把十位数上的数字与个位上的数字对调，那么所得的两位数比原两位数小27，原两位数是多少? ①一个两位数，个位数是十位上的数的3倍，若把这个十位上的

五年级数学思维拓展图形找规律[人教版]

数学思维拓展《图形找规律》 姓名： 一、填空题 1.下图是按照一定规律排列起来的,请按这一规律在“?”处画出适当的图形. 2.按照图形的变化规律,在“?”处画出相符的图形. 3.在图中找出与众不同的那个图形( ). 4.下图看似复杂,实际上只要你找到合适的方法,你就不费吹灰之力就可以解答出来,试试看,好吗? 5.请找一找图形的变化规律,在空格处画出恰当的图形. 6. . 7.找一下规律,从. 8.按照下列图形的变化规律,空白处应是什么样的图形. ？ 确定方法?

那么 应变为 10.下面一组图形的阴影变化是有规律的, 请根据这个规律把第四幅图的阴影部分画出来. 二、解答题 11.图中,哪个图形与众不同? (1) (2) (3) (4) (5) 12.有一个立方体,每个面上分别写上数字1、 2、3 、4、5、6、,有3个人 从不同的角度观察的结果如下图所示,这个立方体的每一个数字的对面各是什么数字? 13. 下面是由几何图形组成的帆船图形,请按照一定的规律,在标序号处画出符合规律的小帆船. ? 1 2 6 1 3 4 ① ③

———————————————答案—————————————————————— 1. 这一组图形我们应该从两方面来看:一是旗子的方向,二是旗子上星星的颗数. 首先我们看一下旗子的方向.第1面旗子向右,第2面向上,第4面向下,可以发现,旗子的方向是按逆时针旋转的,并依次旋转? 90,所以第3面旗子应是第2面逆时针旋转? 90得来的,旗子应向下倒立. 其次我们看旗上星星的颗数.第1面是5颗,第2面是4颗,第4面是2颗,可见颗数是依次减少1颗,所以第3面旗上应是3颗星星.所以“?”处的图形应为: 2. 这组图形的变化只在于正方形中阴影部分的位置.通过观察,我们可以发现阴影部分是按照逆时针方向依次旋转? 90得到的.所以“?”处的图形应为: 3. 选(4).因为变化规律是从左到右依次逆时针旋转? 90. 4. 在这组图形中,不变的有以下几点:大小正方形不变,两条对角线不变.所以“?”处也应有大小两个正方形和两条对角线.发生变化的有:一、阴影部分和黑色部分的位置.通过观察,我们可以看出这两部分都是按逆时针方向依次旋转? 90得到的,所以“?”处的阴影部分应是小正方形的右边,黑色部分应在大正方形的下部.二、小竖线的位置.小竖线是从图形中心到相应的边所作的一条垂线.它的变化规律是按逆时针方向依次旋转? 90,这样,整个图形我们就分析完了,下面看一看你画出的图形和书上的一样吗?如果一样,就做对了. 5. 因为要填的是第1幅图,我们可以从后往前看.首先三角形的个数是发生变化的,依次是7、5、3.可以发现是从后向前依次减少2个的.所以第1幅图中应有1个三角形.其次三角形的方向也是有变化的,从后面观察,三角形 90,所以第1幅图中的三角形应向上,阴影部分在是按逆时针方向依次旋转?

五年级奥数专题-最大最小问题

五年级奥数专题-最大最小问题 【专题导引】 在日常生活中,人们常常会遇到“路程最近”、“费用最省”、“面积最大”、“损耗最少”等问题,这些寻求极端结果或讨论怎样实现这些极端情形的问题,最终都可以归结成为：在一定范围内求最大值或最小值的问题,我们称这些问题为“最大最小问题”。 解答最大最小问题通常要用下面的方法： 1、枚举比较法。当题中给定的范围较小时,我们可以将可能出现的情形一 一举出再比较。 2、着眼于极端情形,即充分运用已有知识和生活常识,一下子从“极端”情 形入手,缩短解题过程。 【预备思考题】1、3、5、8组成的四位数中,最大的数比最小的数多多 【典型例题】 【例1】把1、2、3……16分别填进图中16个三角形里,使每 边上7个小三角形内数的和相等。问这个和最大值是多少？ 【试一试】 1、将5、6、7、8、9、10 圆圈内,使三角形每条边上的和相等, 这个和最大是多少？ 2、把2～9分别填入下图圆圈内, 个大圆上的五个数的和相等, 【例2】有8个西瓜,它们的重量分别是2千克、3千克、4千克、4千克、5千克、6千克、8.5千克、10千克。把它们分成三堆,要使最重的一堆西瓜尽可能轻些,那么,最重的一堆应是多少千克？

· A B C E D 【试一试】 1、一把钥匙只能开一把锁。现有9把钥匙和9把锁,但不知道哪把钥匙开哪把锁。最多要试开多少次才能配好全部的钥匙和锁？ 2、如果四个人的平均年龄是25岁,其中没有小于17岁的,且四人年龄都不相同。那么年龄最大的最多是几岁？ 【例3】一次数学考试满分100分,6位同学平均分为91分,且6人分数互不相同,其中得分最少的同学仅得65分,那么排第三名的同学至少得多少分？（分数取整数） 【试一试】 1、一个三位数除以43,商a 余数是b(a 、b 都是整数)。求a+b 的最大值。 2、如右图,有两条垂直相交的线段AB 、CD,交点为E 。已知DE=2CE,BE=3AE 。在AB 和CD 取3个点画三角形。问：怎样取这三个点,画出的三角形面积最大？ 【例4】一个农场里收的庄稼有大豆、 谷子、高梁、小米,每一种庄稼需要先收割好,捆好,然后往回运输。现由两个小组分别承包这两项工作,工时如下表（一种庄稼不割好、捆好,不准运输）,这两组从开工到完工最少经过多少小时？ 大豆 谷子 高梁 小米 割好、捆好 7 3 5 5 运完 5 6 1 9 作 物 小 时 工 作

最新经典小学五年级奥数应用题100题培训资料

1.甲、乙、丙三人在A、B两块地植树，A地要植900棵，B地要植1250棵。已知甲、乙、丙每天分别能植树24，30，32棵，甲在A地植树，丙在B地植树，乙先在A地植树，然后转到B地植树。两块地同时开始同时结束，乙应在开始后第几天从A地转到B地？ 甲乙丙共要植树 900＋1250＝2150（棵） 合作完成时间是 2150÷（24＋30＋32）＝25（天） 甲25天植树 24×25＝600（棵） 乙帮甲植树 900－600＝300（棵） 乙帮甲植树 300÷30＝10（天） 乙应在开始后第几天从A地转到B地 10＋1＝11（天） 2.有三块草地，面积分别是5，15，24亩。草地上的草一样厚，而且长得一样快。第一块草地可供10头牛吃30天，第二块草地可供28头牛吃45天，问第三块地可供多少头牛吃80天？ 分析：设1头牛吃一天的草量为一份．10头牛30天吃5亩的牧草，相当于一亩原有牧草加上30天新长的草量，可供10×30÷5=60头牛吃一天，即每亩原有牧草加上30天新长的草量为60份．同样，由28头牛45天吃15亩的草量，知每亩原有牧草加上45天新长的草量为28×45÷15=84份．这两者的差正好对应了每亩45-30=15天新长的草量，于是求得每亩每天新长的草量，从而求出每亩原有草量，这样问题便能得... 第二块面积是第一块的15÷5=3倍，由第一块知，第二块也可以供30头牛吃30天，所以 （28×45-30×30）÷（45-30）=24（第二块每天生长的草） 24÷15=1.6（每亩每天生长的草）

第二块：45天生长的草是24×45=1080那么，原有的草是28×45-1080=180 则，每亩原有的草是180÷15=12 第三块：原有的草是12×24=288 且，80天生长的草是1.6×24×80=3072而共有的草是288+3072=3360 所以第三块可供牛吃80天的头数是3360÷80=42头 3.某工程，由甲、乙两队承包，2.4天可以完成，需支付1800元；由乙、丙两队承包，3+3/4天可以完成，需支付1500元；由甲、丙两队承包，2+6/7天可以完成，需支付1600元。在保证一星期内完成的前提下，选择哪个队单独承包费用最少？ 要先算出甲乙丙的工效和每天工资 （1）.甲、乙两队承包,2又5分之2天=2.4天可以完成,甲乙合作1天完成1/2.4=5/12 乙、丙两队承包,3又4分之3天=3.75天可以完成,乙丙合作1天完成1/3.75=4/15 甲、丙两队承包,2又7分之6天=20/7天可以完成,甲丙合作1天完成7/20 甲工作效率是(5/12+7/20-4/15)÷2=1/4 乙工作效率是5/12-1/4=1/6 丙工作效率是7/20-1/4=1/10 单独干这项工程,甲需4天,乙需6天,丙需10天 工程需要在一个星期内完成,可以排除丙 （2）.甲乙合作1天需付款1800÷2.4=750元 乙丙合作1天需付款1500÷3.75=400元 甲丙合作1天需付款1600÷20/7=560元 甲单独干1天得到(750+560-400)÷2=455元 乙单独干1天得到750-455=295元 丙单独干1天得到560-455=105元 所以,1个工程队单独完成这项工程需付款 甲：4*455=1820元

五年级奥数第四讲最大公因数和最小公倍数

北外启航五年级春季班数学 第四讲最大公因数和最小公倍数 教学目标： 1.熟练掌握求最大公因数及最小公倍数的方法。 2.能运用最大公因数和最小公倍数的知识正确解答有关的问题。 知识点拨： 1.公因数和最大公因数 几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公因数。我们可以把自然数a、b的最大公因数记作（a、b）。 求几个数的的最大公因数可以用列举法、分解质因数法和短除法等方法。 2.公倍数和最小公倍数 几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数；其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。我们可以把自然数a、b的最小公倍数记作〔a、b〕。 3.互质数 如果两个数的最大公因数是1，那么这两个数叫做互质数。当（a、b）=1时，〔a、b〕=a×b。两个数的最大公因数和最小公倍数有着下列关系： 最大公因数×最小公倍数=两数的积即（a、b）×〔a、b〕= a×b 经典例题： 例1.求下面各组数的最大公因数和最小公倍数。 15和12 90和45 42和70 39和65 例2.一块长方体木料，长72厘米，宽60厘米，高36厘米，请你把它锯成同样大小的正方体木块，且木块的体积要最大，木料又不能剩。算一算可以锯成几块？

例3. 用长9厘米、宽6厘米、高7厘米的长方体木块叠成一个正方体，至少需要用这样的长方体多少块？ 例4. 两个数的最大公因数是15，最小公倍数是90，求这两个数的和是多少？ 例5. 三位朋友每人隔不同的天数到图书馆去看书，甲3天去一次，乙4天去一次，丙5天去一次。一个星期一，他们三人在图书馆相遇，至少再过多少天他们又在图书馆相遇？ 例6.有一个自然数，被10除余7，被7除余4，被4除余1.这个自然数最小是多少？ 巩固练习： 1.两个数的最大公因数是9，最小公倍数是90，求这两个数分别是多少？