有理数的乘方讲义

有理数的乘方

引入：

棋盘上的数学

古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”

设计意图：

通过创设故事和问题情境,吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，营造一个让学生主动思考、探索的氛围。

猜想第64格的米粒是多少？

第1格: 1

第2格: 2

第3格: 4=2×2=22

第4格: 8=2 ×2 ×2=23

第5格: 16= 2 ×2 ×2 ×2=24

63个2

第64格=2×2×······×2=263

【知识点二】乘方的意义

乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方

a·a·…·a=a n

a n 读作a 的n 次幂（或a 的n 次方）。

其中a 是底数，n 是指数。

【例1】

把下列各数写成乘方的形式

（1） （-6）×（-6） ×（-6） （2）

32323232??? （3）－

2×2×2×2

变式训练

读出下列个数，并指出其中的底数和指数 1) 在（－9）7中,底数是 ，指数是 ，读作 ,或读作 ；

2) 在83中，底数是 ，指数是 ，读作 ,或读作 ；

3) 在 中，底数是 ，指数是 ，读作 ； 4) 在－24中，底数是 ，指数是 ；

5）在 5 中,底数是 ,指数是 。

【知识点三】

有理数乘方的运算法则：

正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；

【例2】

计算 1) （-3）4 2) -3

4

443??

? ??

３） 4)

５）（-1）11

【例3】计算并对比

= ___ = ______

(-1)2n =____ (-1)2n-1=_____

【知识点四】

科学记数法：

科学记数法的的定义：我们把大于10的数记成a ×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数（即1≤a<10）,n 是正整数。这种记数法叫做科学记数法。

（1）引入：10，100 ，1000，10000，能写成10（）

2、（2）300=3×100=3×10（ ）

3000=3×1000=3×10（）

30000=3×10000=3×10（）

3、160 000 000 000这个数可能表示为 ，（强调a 的围）

【例4】

1、将下列大数用科学记数法表示

（1）地球表面积约为510 000 000 000 000 平方米，地球上陆地的面积大约为0平方米；

（2）2002年，中国有劳动力约为0人，失业下岗人员约为人；每年新增劳动 人，进城找工的农民约0人。

2、下列用科学记数法表示的数，原来各是什么数：

（1）2003年10月15日，中国首次进行载人航天飞行，神舟五号飞船绕地球飞行了14圈，行程约为6×105千米；

（2）一套《辞海》大约有1.7×107个字。

35.14

43??? ??-2)3(-23-

（3）1972年3月发射的“先驱者十号”是人类发往太阳系外的第一艘人造太空探测器，至2003年2 月人们最后一次收到它发回的信号时，它离地球1.22×1011千米。

课堂练习

选择题

1、118表示（ ）

A 、11个8连乘

B 、11乘以8

C 、8个11连乘

D 、8个别1相加

2、－32的值是（ ）

A 、－9

B 、9

C 、－6

D 、6

3、下列各对数中，数值相等的是（ ）

A 、 －32 与 －23

B 、－23 与 (－2)3

C 、－32 与 (－3)2

D 、(－3×2)2与－3×22

4、下列说法中正确的是（ ）

A 、23表示2×3的积

B 、任何一个有理数的偶次幂是正数

C 、－32 与 (－3)2互为相反数

D 、一个数的平方是

94，这个数一定是3

2 5、下列各式运算结果为正数的是（ ）

A 、－24×5

B 、(1－2)×5

C 、(1－24)×5

D 、1－(3×5)6

6、如果一个有理数的平方等于(－2)2，那么这个有理数等于（ ）

A、－2

B、2

C、4

D、2或－2

7、一个数的立方是它本身,那么这个数是（）

A、0

B、0或1

C、－1或1

D、0或1或－1

8、如果一个有理数的正偶次幂是非负数,那么这个数是（）

A、正数

B、负数

C、非负数

D、任何有理数

9、－24×(－22)×(－2) 3=（）

A、29

B、－29

C、－224

D、224

10、两个有理数互为相反数，那么它们的n次幂的值（）

A、相等

B、不相等

C、绝对值相等

D、没有任何关系

11、一个有理数的平方是正数,则这个数的立方是（）

A、正数

B、负数

C、正数或负数

D、奇数

＋(－1)2003的值等于（）

12、(－1)2001＋(－1)2002÷1

A、0

B、1

C、－1

D、2

13、2009年中央预算用于教育、医疗卫生、社会保障、就业等方面的民生支出达到7285亿元，用科学记数法表示为（）

A. 7285×108元B．72.85×1010元

C．7.285×1011元D．0.7285×1012 元

14、《省2009年重点建设项目计划（草案）》显示，港珠澳大桥工程估算总投资726亿元，用科学记数法表示正确的是（）

A ． 7.26×1010元

B ． 72.6×109元

C ． 0.726×1011

元 D ． 7.26×1011

元 15、据《日报》报道，今年前四个月省进出口贸易总值达164亿美元．164亿美元用科学记数法可以表示为（ ）

A ． 16.4×10亿美元

B ． 1.64×102亿美元

C ． 16.4×102亿美元

D ． 1.64×103亿美元

计算

(1）()2332-+- (2) ()2

233-÷- (3) ()()3322222+-+-- (4) ()34255414-÷-??

? ??-÷ (5) ()??

? ??-÷----721322246 (6) ()()()33220132-?+-÷--- 2.解下列方程：

(1)5x =－15 (2)－4x =20 (3)－6x =－45 (4)－7x =－3

1

解答题

1、有一厚度是0.2毫米的纸，如果将它连续对折10次，那么它会有多厚？

2、某种细菌在培养过程中，每半小时分裂一次（由一个分裂成两个），若这种细菌由1个分裂为16个，则这个过程要经过多长时间？

3、你吃过“手拉面”吗？如果把一个面团拉开，然后对折，再拉开，再对折，……如此往复下去，对折10次，会拉出多少根面条？

4.一只小虫沿一条东西方向放着的木杆爬行，先以每分钟2．5?米的速度向东爬行，后来又以这个速度向西爬行，试求它向东爬行3分钟，又向西爬行5?分钟后距出发点的距离．

5. 某地探空气球的气象观测资料表明，高度每增加1千米，气温大约降低6℃．若该地地面温度为21℃，高空某处温度为－39℃，求此处的高度是多少千米？

探究题

1、你能求出1021018125.0?的结果吗?

2、若a 是最大的负整数，求2003200220012000a a a a +++的值。

3、若a 与b 互为倒数，那么2a 与2b 是否互为倒数？3a 与3b 是否互为倒数？

4、若a 与b 互为相反数，那么2a 与2b 是否互为相反数？3a 与3b 是否互为相反数？

6有理数的乘方讲义

有理数的乘方、科学记数法、近似数 【知识梳理】 A ． 乘方的符号规律。 （1）正数的任何次幂都是正数；负数的奇数幂是负数，偶次幂是正数；零的任何次幂都是零。 （2）互为相反数的两个数的奇次幂仍是 ，偶次幂 。 （3）任何一个数的偶次幂是 B ．科学记数法：把一个数表示成______________的形式（其中a 是整数数位_______________的数,n 是正整数）。 C ．分清取近似数时精确数位与有效数字的区别。 【典型例题】 ● 乘方的意义 1、 － 53的底数是______，指数是______，读作________________，计算结果是_______. －24表示___________________________.结果是________. )2(4 表示___________________________.结果是________. 2、（-3/4）4= ，（-1/2）3= ，-（-3）4= 3、平方等于16/25的数是 ，立方后为-27的数是 。 4、平方的非负性：（x －2 1）4+ ( 2y+1 )2 =0 , 则x 2+y 3的值是 （x-2）2与︱y+1︱互为相反数，则x= ,y= 5、乘方的运算技巧：（1）（-2） 2007+（-2）2008 （2）（-1/5） 2007·（-5）2008 ● 科学记数法 1、唐家山堰塞湖是“5 12汶川地震”形成的最大最险的堰塞湖，垮塌山体约达2037万立方米，把2037万立方米这个数用科学记数法表示为 立方米． 2、北京奥运圣火于2008年3月25日在希腊奥林匹亚按照传统仪式取火，火炬接力时间为130天，传递总里程约13.7万公里。用科学记数法表示13.7万这个数为 。 3、2008年5月12日，在我国四川省汶川县发生里氏8.0级强烈地震．面对地震灾害，中央和各级政府快速作出反应，为地震灾区提供大量资金用于救助和灾后重建，据统计，截止5月31日，各级政府共投入抗震救灾资金22600000000元人民币，22600000000用科学记数法表示为（ ）

有理数的乘除法、乘方运算

【要点提示】 1、有理数乘法法则： （1）两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘； （2）任何数同0相乘都得0； （3）多个有理数相乘： a ：只要有一个因数为0，则积为0。 b ：几个不为零的数相乘，积的符号由0的个数决定，当0的个数为奇数，则积为负， 当0的个数为偶数，则积为正。 2、乘法运算律：（1）乘法交换律；（2）乘法结合律；（3）乘法分配律。 3、有理数除法法则： （1）法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数 （2）符号确定：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 （3）0除以任何一个非零数，等于0；0不能作除数！ 二、有理数乘方： 1、n 个相同因数的积的运算，叫做乘方。乘方的结果叫做幂；用字母表示 a n a a a a 个????记作n a ，其中a 叫做底数，n 叫做指数，n a 的结果叫做幂；读法：n a 读作a 的n 次方。 2、正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。 【典型例题】 例1、计算：（1）()()3275-?-?-? （2）5411511654?? ???-??- ? ????? 例2、（1）五个数相乘积为负，则其中正因数有 个。 （2）四个各不相等的整数，a,b,c,d,它们的积abcd=25.那么 a+b+c+d= 例3、用简便的方法计算： （1）1135()26812-+-+×（-24） （2）9989×（-910 ） （3）-13×23-0.34×27+13×(-13)-5 7 ×(0.34) 例4、写出下列各数的倒数；3 12,,0.4,3,1,1,11423 ---- 例5、计算（1）（-24）÷（-6） （2）（-5.2）÷33 52 （3）(130 -)÷(2112 )31065- +-

有理数的乘除乘方运算(含答案)

有理数的运算（乘、除、乘方） 教学目的： 1、理解有理数的乘法法则；掌握异号两数的乘除运算的规律； 2、会进行有理数的乘法、除法、乘方的运算，能灵活运用运算律进行简化运算。 教学重点： 1、有理数的乘法、除法法则； 2、熟练的进行有理数乘法、除法、乘方运算。 教学难点： 若干个有理数相乘，积的符号的确定，乘方的符号确定。 有理数的乘法 有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。 例1：计算(1) )3()5(-?- (2) 4)7(?- (3) )10 9()35(-?- 例题目的：掌握有理数的乘法法则。 有理数乘法法则的推广： (1)几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定。 当负数的个数为奇数时，积为负，当负因数为偶数个时，积为正。 (2)几个数相乘，有一个因数为0，积为0。 例2：(1) )4()3 7 (21-?-? (2) )25 3()5.2()94(32 1- ?-?-? 例题目的：会算两个以上有理数的乘法，并能判定积的符号。 有理数乘法的运算律： 在有理数运算中，乘法的交换律，结合律以及乘法对加法的分配律仍然成立。 乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变，用式子表示为a·b ＝b·a 乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先把后两个数相乘，积不变．

用式子表示成(a·b)·c ＝a·(b·c) 乘法分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数相乘． 用字母表示成：a(b ＋c)＝a·b ＋a·c 例3：计算：(1) 25.18)5.4(??- (2) )]2 3()3[()2(-+-?- (3) )8(16 15 71 -? 例题目的：掌握有理数乘法的运算律。 有理数的除法 法则1：两个有理数相除，同号得正，异号向负，并把绝对值相除。0除以任何非0的数都得0。 倒数与负倒数的概念： 乘积为1的两个有理数互为倒数，即若a ， b 互为倒数，则1=ab ； 乘积为1-的两个有理数互为负倒数，即若b a ,互为负倒数，则1-=?b a 法则2：除以一个数等于乘以这个数的倒数，即a ÷b )0(1 ≠?=b b a 例4：1. 求下列各数的倒数，负倒数。 (1)2- (2) 4 3 (3)2.0- (4)3 22 2. 计算：(1))7 624(-÷)6(- (2))512215 (--÷3 23 (3) 5-÷223-÷3 (4))43(-÷85÷)5 3(- 例题目的：掌握有理数的除法法则，理解倒数与负倒数的概念。 练习1：小明在计算(－6)÷( 12＋1 3 )时，想到了一个简便方法，计算如下：

(完整版)有理数的加减乘除及乘方(含答案)

有理数的加减乘除及乘方 （1）（1）3×（-5）÷[（3）2+2×（5）]； ---（2）一14一（1—0．5）××[4一（一2）3];13 （3）4－（－4）＋（－3）； （4）;)6(30)4 3 ()4(2-÷+-?-（5）（＋3）＋（－5） －4－（－2）； （6）2×（－）×÷；51611135 4（7）（＋－）÷（－）； 61312 1181（8） ÷．432)3(--2014)1(7 16-+

(9) ;1)12 1()3(182+-?-÷-(10) ;)421(2127331-÷?? ? ??+-(11) [1－(1－0.5×)]×[－10+];13 2(3)-(12) (－3)×(－)÷(－1);5614 (13）;)6(30)4 3 ()4(2-÷+-?-(14) -24+[(-4)2-(1-32)×2]; (15) 8 93+---）（(16) 13(1)(48)64 -+?-

参考答案 解：（1）原式=（一1）×（一5）÷〔9+（一10） 〕= 一5 ； （2）原式= 一1一××〔4一（一8）〕= 一 1一×12= 一3.121316 （3）原式＝4+4-3＝5 ；（4）原式＝16 ＝－12＋（－5）＝－17． )5()43 (-+-?（5）（＋3）＋（－5）－4－（－2） ＝3－5－4＋2 ＝－4 （6）2 ×（－）×÷51611135 4＝－×××5116111345＝－8 1（7）（＋－）÷（－） 61312118 1＝－27－16×＋1 167＝－3－6＋9 ＝0 （8）÷ 432)3(--2014)1(716-+＝（＋－）×（－18）61312 1＝（＋－）×（－18）61312 1＝－27－7＋1 ＝－33 (9)11 18((192 =-?-?-+原式 11 =-+ . 0= (10)原式=132()(42)3721 -+?-=132(42)(42)(42)3721 ?--?-+?-14184 =-+-.0=(11)原式=[1－(1－ )]×(－10+9)=×(－1)=－.161616 (12)原式=－(3×)=－2.5465′

有理数的加减乘除及乘方(含答案)

有理数的加减乘除及乘方 (1)（-１)３×(-5)÷[(-3)2 +２×(-5)]; （2)一14一（1—0.５）×13 ×[4一（一2)3］; (3）４－(－4)＋(－3)； （4))6(30)43 ()4(2-÷+-?-; （5)(＋3)+(－5） -4－(-2）; （６）251×（－61 )×113÷54 ; （７)（61+31-21）÷（-181 ); （8） 432)3(--÷2014 )1(716-+．

(9) 1)121()3(182+-?-÷-; (１0) )421(2127331-÷??? ??+-; (11) [１－(1-0．5× 13）]×[-10+2(3)]; (12) (－3）×(－ 56)÷（-114); (１３))6(30)43()4(2-÷+-?-; (14) -24+[(-４)2-(1－32)×2］; (１5） 893+---）（ （１6) 13(1)(48)64 -+?-

参考答案 解:（1）原式=(一1)×（一5）÷〔9+(一10) 〕= 一５ ； （2)原式= 一1一12×13×〔４一（一８）〕= 一 1一16 ×12= 一3． (３）原式=4+4－3＝5 ; （4）原式＝１6)5()43 (-+-? ＝-12＋(－5）＝-１7. (5)（+3）＋(－５）-4－（-2) ＝3－5-４+2 =-4 (6）251×（－61）×113÷5 4 =－511×61×113×4 5 ＝-8 1 （7)（61+31－21)÷(－18 1) ＝-27－1６×16 7＋1 =-3－6＋9 =0 （8）432)3(--÷ 2014)1(716-+ ＝（61+31-2 1)×（－18) =(61+31-2 1)×（－18) =-２７-7＋1 =-3３ (9）11 18()()192 =-?-?-+原式 11=-+ 0=. (1０)原式=132()(42)3721 -+?- ＝132(42)(42)(42)3721 ?--?-+?- 14184=-+- 0=. （11)原式=[1-（1－ 16)]×(-1０＋9）=16×（-１)=－16 ． (12)原式=-(3×5465)=－2.

有理数的乘方讲义全

有理数的乘方 引入： 棋盘上的数学 古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋，献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王答应满足这个大臣的一个要求。大臣说：“陛下，就在这个棋盘上放一些米粒吧！第1格放1粒米，第2格放2粒米，第3格放4粒米，然后是8粒、16粒、32粒…，一直到第64格。”“你真傻！就要这么一点米粒？！”国王哈哈大笑，大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！” 设计意图： 通过创设故事和问题情境,吸引学生的注意力，唤起学生的好奇心，激发学生兴趣和主动学习的欲望，营造一个让学生主动思考、探索的氛围。 猜想第64格的米粒是多少？ 第1格: 1 第2格: 2 第3格: 4=2×2=22 第4格: 8=2 ×2 ×2=23 第5格: 16= 2 ×2 ×2 ×2=24 63个2 第64格=2×2×······×2=263 【知识点二】乘方的意义 乘方：求n个相同因数a的积的运算叫做乘方 a·a·…·a=a n

a n 读作a 的n 次幂（或a 的n 次方）。 其中a 是底数，n 是指数。 【例1】 把下列各数写成乘方的形式 （1） （-6）×（-6） ×（-6） （2） 32323232??? （3） －2×2×2×2 变式训练 读出下列个数，并指出其中的底数和指数 1) 在（－9）7中,底数是 ，指数是 ，读作 ,或读作 ； 2) 在83中，底数是 ，指数是 ，读作 ,或读作 ； 3) 在 中，底数是 ，指数是 ，读作 ； 4) 在－24中，底数是 ，指数是 ； 5）在 5 中,底数是 ,指数是 。 【知识点三】 有理数乘方的运算法则： 正数的任何次幂都是正数，负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数； 【例2】 443?? ? ??

有理数乘除法乘方

七年级数学上册《有理数的乘除法》同步练习题 一、填空题 1.两个非零有理数相乘，同号得_____，异号得_____. 2.零与任意负数的乘积得_____. 3.计算： （1）(－4)×15×(－5 3 )=_____ （2）(－54)×21×74×(－8 35 )=_____ 4.两数相除同号_____，异号_____. 5.一个数的倒数是它本身，这个数是_____. 6.非零有理数与其倒数的相反数的乘积为_____. 7.几个不等于0的数相乘，积的符号由______的个数决定. 8.自然数中，若两数之和为奇数，则这两个数_____. 9.若两个自然数之积为偶数，则这两个数_____. 10.若一个数的绝对值等于3，则这个数为______. 11.如果a ＞0，b ＞0，c ＜0，d ＜0，则： a ·b ·c ·d ____0 b a +d c ____0 c a +d b ____0 （填写“＞”或“＜”号） 12.某学习小组，共有四名同学，在一次考试中所得分数为83.5、82、81.5、73，则这四名同学的平均分为_____，最低分比平均分低了______分. 二、选择题 13.下列说法正确的是 [ ] A .几个有理数相乘，当因数有奇数个时，积为负 B .几个有理数相乘，当正因数有奇数个时，积为负 C .几个有理数相乘，当积为负数时，负因数有奇数个 D .几个有理数相乘，当负因数有偶数个时，积为负 14.如果两数之和等于零，且这两个数之积为负数，那么这两个数只能是 [ ]

A .两个互为相反数的数 B .符号不同的两个数 C .不为零的两个互为相反数的数 D .不是正数的两个数 15.如果一个数的绝对值与这个数的商等于－1，则这个数是 [ ] A .正数 B .负数 C .非正 D .非负 16.下列说法错误的是 [ ] A .正数的倒数是正数 B .负数的倒数是负数 C .任何一个有理数a 的倒数等于 a 1 D .乘积为－1的两个有理数互为负倒数 17.如果abcd ＜0，a +b =0，cd ＞0，那么这四个数中负因数的个数至少有 [ ] A .4个 B .3个 C .2个 D .1个 18.如果两个有理数a 、b 互为相反数，则a 、b 一定满足的关系为 [ ] A .a ·b =1 B .a ·b =－1 C .a +b =0 D .a －b =0 19.设a 、b 、c 为三个有理数，下列等式成立的是 [ ] A .a (b +c )=ab +c B .(a +b )·c =a +b ·c C .(a －b )·c =ac +bc D .(a －b )·c =ac －bc 三、解答题 20.计算：［4 32×(－145)+(－0.4)÷(－254)］×15 1 21.某班举办数学知识比赛，共分五个小组，其中四个小组的成绩如表所示，请问 （1）这四个小组的总平均分比全班的平均分高还是低？为什么？

1.5 有理数的乘方讲义 学生版

第1章有理数 1.5 有理数的乘方 学习要求 1、理解有理数乘方的意义，会进行有理数的乘方运算，并体会乘方结果的变化． 2、掌握科学记数法的形式和要点，能按照要求使用科学记数法． 3、掌握有理数混合运算的法则、顺序和运算律，能熟练、合理地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合的运算． 4、进一步巩固有理数的混合运算，在运算中使用简单推理，提高运算能力． 知识点一：有理数乘方的意义 例1．对乘积（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）记法正确的是（） A．﹣34B．（﹣3）4C．﹣（+3）4D．﹣（﹣3）4 变式1．（﹣3）2的值是（） A．﹣9 B．9 C．﹣6 D．6 变式2．把下列各式用幂的形式表示，并说出底数和指数： （1）（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）； （2）． 变式3．把下列各幂还原成连乘的形式： （1）（﹣7）4；

（2）（﹣a3）5； （3）﹣a6； （4）（x﹣y）3． 知识点二：有理数乘方的运算法则例2．计算： （1）（﹣3）4 （2）﹣34 （3） （4） （5）（﹣1）2011． 变式1．计算． （1）53； （2）（﹣3）4； （3）； （4）； （5）1.52．

变式2．计算：（1）﹣（﹣3）3；（2）（﹣）2；（3）（﹣）3． 变式3．计算（﹣1）2014+（﹣1）2015的结果是（） A．0 B．﹣1 C．﹣2 D．2 变式4．简便计算：（﹣9）×（﹣）6×（1）3． 变式5．计算：﹣32×（﹣）6×（1﹣）3． 知识点三：有理数的混合运算顺序 例3．计算： （1）（﹣2）2?（﹣3）2；（2）；（3）；（4）

变式1．计算 （1）（﹣3）4﹣（﹣3）3 （2）|﹣22﹣3|﹣（﹣9）÷（﹣3） （3） （4）﹣（﹣2）2﹣3÷（﹣1）3+（﹣1）3×（﹣2）4． 变式2．计算： （1）64÷（﹣2）4； （2）﹣22×（﹣3）2； （3）（﹣2）3×（﹣3）2； （4）． 变式3．计算： （1）﹣32﹣（﹣2）2； （2）（﹣10）2+[（﹣4）2﹣（3+32）×2]； （3）（﹣1）4+（﹣23）÷×（﹣）3； （4）（﹣2）2010+（﹣2）2011；

有理数的乘除乘方运算

有理数的乘除乘方 填空： 3×2= ； （-3）×2= ； 3×（-2）= ； （-3）×（-2）= 。 入 门 测 试 （1）3×（-5）= ， （-5）×3= ； （2）[（-3）×5] ×2= ， （-3）×（5×2）= ； （3）30×（21—3 2+0.4）=30× = , 30×21+30×(—3 2)+30×0.4=15—20+ = 。 1、 经历探索有理数乘除法法则和运算律的过程，发展观察、归纳、猜测、验证等能力． 2，能运用法则进行简单的有理数乘法和除法运算． 计算经过10次分裂后一个细胞能分裂成多少个细胞？ 有理数乘法法则： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数与零相乘，都得零。 注意：求两个有理数相乘的积，应该先确定积的符号，再确定积中除符号以外的绝对值。 除法的法则： 两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除。 零除以任何一个不为零的数，都得零。 几个不等于0的数相乘除，积的符号由负数的个数决定， 当负数有奇数个时，积或商为负；当负数有偶数个时，积或商为正。几个数相乘，有一个因数为0，积就为0。

正数的任何次方都是正数,负数的偶数次的幂是正数, 负数的奇数次的幂是负数. a > 0， b > 0或a < 0，b < 0，都有ab > 0， a b > 0； a > 0， b < 0或a < 0，b > 0，都有ab < 0， b a < 0； 基础演练 2×3×(-4)×(-5)= ；2×(-3)×(-4)×(-5)= ； 2×3×5÷(-6)= ；(-2)×(-3)×(-5)÷(-6)= . （—6）÷（—2）= ，（—6）×（— 2 1 ）= ； 8÷（—2）= ， 8×（— 2 1 ）= 。 （1）（-2）10的底数是_______，指数是________，读作_________ (2)(-3)12表示______个_______相乘,读作_________, (3)( 1/3)8的指数是________,底数是________读作_______, (4)3.65的指数是_________,底数是________,读作_______,x m表示____个_____相乘,指数是______,底数是_______,读作_________. 把下列各式写成乘方的形式： (1)6×6×6； (2)2.1×2.1; (3)(－3)(－3)(－3)(－3)； (4) 2 1 2 1 2 1 2 1 2 1 ? ? ? ?.

有理数乘除法与乘方

有理数乘除法与乘方 教学内容：有理数乘除法和乘方 教学目标：1、掌握有理数乘除法及混合运算 2、锻炼学员全面思考问题的水平 3、学习有理数乘方 教学重难点：1、使用运算律实行简便计算 2、乘方的使用 教学步骤： 二、作业点评（提前定正过作业的积分奖励，鼓励所有学员提前作业订正。） 三、新知导入 1、有理数乘除法 [知识点] 有理数乘法法则：奇负偶正，先选符号再计算 有理数除法法则：除以一个数等于乘以一个数的倒数，确定符号再计算 [练习] (1)计算 (-221)?(+331) (-12.5) ?(+76)?(-4) (-27) ÷(-33 1) (2)1±赋值问题 桌面上有七个杯口朝上的玻璃杯，每次任意翻转4个玻璃杯，问能否经过有限次翻转使七个杯口全部朝下？ 2、有理数乘方 [知识点] n 个a 相乘表示n a ，a 为底数，n 为指数 负数的奇数次幂为负，偶数次幂为正；正数的任何次幂为正；0的任何正整数数次幂为0；a 的任何偶次幂为非负数，即0≥a 平方等于他本身的数只有0和1，立方等于他本身的有0，1± 互为相反数的两个数偶次幂相等，奇次幂互为相反数 n a n b =n ab )( n a m a =n m a + m n a )( =mn a [练习] (1)找出指数和底数，并计算 3)3(- 20160 20151- 42- 2)4(- 20030- (2) 2012) 125.0(-?20138 (2)若n a 2=5，求2n a 6+1的值

3、有理数混合运算 [知识点] 先乘方，再乘除，最后加减 同级运算从左到右的顺序实行 如有括号先做括号里的运算，按小括号、中括号大括号依次实行 [练习] (1)计算 15÷( 51-31) 2÷3?3 1-|-2|?3)2(- 101)1(-+2)3(-?|-95|-34÷3)2(- 54?(-135)-53÷(-513)-135?(-15 3) (2)设a ，b ，c 是非零有理数，且a +b +c =0，求 ||||||||abc abc c c b b a a +++的值 (3)已知a 和b 互为相反数，c 和d 互为倒数，x 的绝对值为5，求|x |-(a +b +cd )x +cd b a + (4) 一列数1a ，2a ，3a ，4a ……n a ，其中1a =-1，2a =111a -，3a =211a -，……n a =111--n a ，则1a +2a +3a +4a +……+2014a =( )

有理数的加减乘除及乘方(含答案)

有理数的加减乘除及乘方 （1）（-1）3×（-5）÷[（-3）2 +2×（-5）]； （2）一14一（1—0．5）×13 ×[4一（一2）3]; （3）4－（－4）＋（－3）； （4）)6(30)4 3 ()4(2-÷+-?-; （5）（＋3）＋（－5） －4－（－2）； （6）2 51×（－61）×113÷54； （7）（ 61＋31－21）÷（－181）； （8） 432)3(--÷ 2014)1(7 16-+．

(9) 1)12 1 ()3(182+-?-÷-; (10) )421(2127331-÷??? ??+-; (11) [1－(1－0.5× 13)]×[－10+2(3)-]; (12) (－3)×(－ 56)÷(－114); (13）)6(30)4 3 ()4(2-÷+-?-; (14) -24+[(-4)2-(1-32)×2]; (15) 893+---）（ (16) 13(1)(48)64 -+?-

参考答案 解：（1）原式=（一1）×（一5）÷〔9+（一10） 〕= 一5 ； （2）原式= 一1一12×13×〔4一（一8）〕= 一 1一16 ×12= 一3. （3）原式＝4+4-3＝5 ； （4）原式＝16)5()43 (-+-? ＝－12＋（－5）＝－17． （5）（＋3）＋（－5）－4－（－2） ＝3－5－4＋2 ＝－4 （6）2 51×（－61）×113÷5 4 ＝－511×61×113×4 5 ＝－8 1 （7）（61＋31－21）÷（－18 1） ＝－27－16×167＋1 ＝－3－6＋9 ＝0 （8）432)3(--÷ 2014)1(716-+ ＝（61＋31－2 1）×（－18） ＝（61＋31－2 1）×（－18） ＝－27－7＋1 ＝－33 (9)11 18()()19 2 =-?-?-+原式 11=-+ 0=. (10)原式=132()(42)3721 -+?- =132(42)(42)(42)3721 ?--?-+?- 14184=-+- 0=. (11)原式=[1－(1－16)]×(－10+9)=16×(－1)=－16 . (12)原式=－(3×5465′)=－2.

有理数的加减乘除乘方练习

有理数的加法 1、有理数的加法法则 （1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； （2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用 较大的绝对 值减去较小的绝对值；互为相反数的两个数相加得0； （3）一个数同0相加，仍得这个数。 2、有理数加法的运算律 （1）加法交换律：a ＋b ＝b ＋a ； （2）加法结合律：（a ＋b ）＋c ＝a ＋（b ＋c ）。 1.如果规定存款为正，取款为负，请根据李明同学的存取款情况填空： ①一月份先存入10元，后又存入30元，两次合计存人 元，就是 （＋10）＋（＋30）= ②三月份先存人25元，后取出10元，两次合计存人 元，就是 （＋25）＋（－10）＝ 2.计算： （1）?? ? ??-+??? ??-3121； （2）（—2.2）+3.8； （3）314+（—561 ）； （4）（—5 6 1 ）+0； （5）（+251 ）+（—2.2）； （6）（— 15 2 ）+（+0.8）； （7）（—6）+8+（—4）+12； （8）3 1 73312741++??? ??-+ （9）0.36+(—7.4)+0.3+(—0.6)+0.64； （10）9+（—7）+10+（—3）+（—9）；

3.用简便方法计算下列各题： （1）)12 7()65()411()310(-++-+ （2） 75.9)219()29()5.0(+-++- （3）)5 39()518()23()52()21(++++-+- （4）)4.2()6.0()2.1()8(-+-+-+- （5）)3 7(75.0)27()43()34()5.3(-++++-+-+- 3、用算式表示：温度由—5℃上升8℃后所达到的温度． 4、有5筐菜，以每筐50千克为准，超过的千克数记为正，不足记为负，称重记录如下： ＋3，－6，－4，＋2，－1，总计超过或不足多少千克？5筐蔬菜的总重量是多少千克？ 5. 已知04512=-+-b a ，计算下题： （1）a 的相反数与b 的倒数的和；（2）a 的绝对值与b 的绝对值的和。

人教版七年级上册第一章1.5.1.2有理数加减乘除乘方混合运算

§1.5.1有理数加减乘除乘方混合运算 班级 姓名 小组 【学习目标】 1．掌握有理数混合运算的法则； 2．能熟练地进行有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算； 3．能合理使用所学的运算律简化运算。 【预习检测】 一、知识储备: 在 这个式子中， （1）存在着哪几种运算？ （2）你认为这道题应按怎样的顺序计算？ 二、问题导学：（阅读课本P 43，回答下列问题） （1）有理数加、减、乘、除、乘方混合运算时，应注意以下的运算顺序： 答：先算 _____，再算 _____，最后算 ______； 同级别运算，按 顺序进行； 有括号，先做括号内的运算，按 _____， ____， ______依次进行； （2） 注意符合运算律的，可以优先使用____________进行简便计算。 （3）请按照混合运算顺序求下列式子的值： 三、自主反馈： 提高准确迅速的运算能力是本节课的最终目的，了解了运算顺序的你，尝试一下挑战吧？ (10分钟内完成下面4道题，对一道题可以涂抹一颗星，你能得几颗星呢？计时开始吧！ (1) )7 8(875.3-?÷-☆ （2）43)21(3)5(-?--☆ （3）45113)2131(511÷?-? ☆ （4） ]2)33()4[(2224?+--+-☆ 第1章 ())2()3(]2)4[()3(2223-÷--+-?-+-())2()3(]2)4[()3(2223-÷--+-?-+-

亲爱的同学，你得到4颗星了吗？如果得到了，老师祝贺你，这节课的内容你基本掌握了。如果没有，也别懊恼，老师猜测你是不是把()35-，42-，()10 1-算错了呢，这几个乘方的答案是多少是计算最容易出错的地方，再仔细回味下吧？ =-3)3( =-21 =-2)3( =-2)1( =-2)4( =-24 相信同学们会牢记吃一堑长一智的教训 再做几个题巩固一下吧！ 【夯实积累】 )3(4)2(817)1(-?+-÷- 9 11)325.0(321)2(÷-?- （3）2 223943??? ??-?÷- （4）4)2(2)1(310÷-+?- （5） 543)2 1()2(32+--+-?- （6）6)6131(232312008?-+÷?- 【合作探究】 已知122= 224= 328= 4216=。。。。。。 那么=-2 =-4 =-8 =-16 =-32 观察下面三行数： -2 4 -8 16 -32 64 …… 第一行数按什么规律排列？ 0 6 -6 18 -30 66 …… 第二，三行数与第一行数分别有什么关系？ -1 2 -4 8 -16 32 …… 取每行数的第10个数，计算这三个数的和？ 【归纳小结】 1. 有理数加、减、乘、除、乘方混合运算的运算顺序: 2. 有理数加、减、乘、除、乘方混合运算时要注意一些什么问题？

七年级数学上册第一章《有理数》1.5有理数的乘方能力培优讲义(新版)新人教版

1.5有理数的乘方 知识要点： 1.负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数；0的正整数次幂都是0. 2.有理数的混合运算顺序： （1）先算乘方，再算乘除，最后算加减； （2）同级运算，从左到右进行； （3）如有括号，先算括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行. 4.科学记数法：把一个大于10的数表示成10n a ?的形式（其中a 大于或等于1且小于10，n 是正整数）. 5.一个数与准确数相近(比准确数略多或者略少些),这个数称之为近似数. 6.精确度：近似数与准确数的接近程度. 温馨提示： 1.分数、负数的底数要用小括号括起来. 2.n a 的底数是a ，指数是n ，读作a 的n 次幂. n a -的底数是a ，指数是n ，读作a 的n 次幂的相反数. ()n a -的底数是－a ，指数是n ，读作－a 的n 次幂. 3.个位的右边是十分位，不要说成十位；同样十分位的右边是百分位，不要说成百位. 4.对比较大的数近似时，常用科学记数法表示出这个数，然后再取近似值. 方法技巧： 1.用科学记数法表示一个数时，n =原数整数数位－1. 2.410是1万，8 10是1亿. 3.若几个非负数的和为0，则每个非负数都等于0. 4.阅读理解型题目的解题步骤： （1）仔细阅读材料； （2）根据问题迅速搜索“信息区”； （3）对信息进行仔细地分析辨别，去伪存真、去粗留精； （4）经过组合、抽象概括、提炼，得出相关结论．

专题一 利用乘方进行运算 1、计算2)32(-=______________；2)32(-=______________；2)32(--=______________；3 22 -=______________；23 2-=______________； 2、计算： （1）32÷ 278×(－32)3； （2）－12－)32(712-?； （3）31)3(6)61(61)6(3?--?-÷?-. 3、你吃过“手拉面”吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条（假设在拉的过程中面条没有断），如图所示，这样的捏合，到第多少次后可拉出128根细面条？捏合了10次后可拉出多少根细面条？ 专题二 利用乘方解决规律问题 4、观察下列算式：21=2，22=4，23=8，24=16，25=32，26=64，27=128，28=256，…通过观察，用所发现的规律确定215的个位数字是 . 5、观察下面的几个算式：1+2+1=4；1+2+3+2+1=9；1+2+3+4+3+2+1=16；1+2+3+4+5+4+3+2+1=25；…根据你所发现的规律，请你直接写出下面式子的结果：1+2+3+…+99+100+99+…+3+2+1=________. 6、在数学活动中，小明为了求2341111122222 n ++++???+的值（结果用n 表示），设计如图所示的几何图形。 （1）请你利用这个几何图形求 2341111122222 n ++++???+的值为__________. （2）请你利用图2，再设计一个能求2341111122222n ++++???+的值的几何图形.

有理数的加减乘除及乘方运算

有理数的加减乘除及乘方运算 学生姓名年级初一学科数学 授课教师日期时段 核心内容有理数的四则运算以及乘方运算课型一对一/一对N 教学目标1、掌握有理数的加法法则，减法法则，乘法法则，除法法则； 2、灵活运用加法交换律，加法结合律，乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律； 3、正确理解乘方的意义，掌握乘方的符号规律； 4、注意混合运算的顺序。 重、难点 1、有理数的符号问题； 2、有理数的四则运算法则的应用与准确度问题； 3、正确理解乘方的底 数、指数的概念，并合理运算。 课首沟通 1、了解学生最近对所学的内容的掌握程度以及遇到的困难并进行解决。 2、对以前学生计算出现的典型错误再次强调。 3、了解学生的作业的完成情况。 知识导图 课首小测 1、下列运算中，正确的是（）

【参考答案】D 2、如果两个数的和是负数，那么（） A.这两个数都是负数 B.这两个数中，一个为负数，一个为零 C.一个数为正数，一个数为负数，并且负数的绝对值大于正数的绝对值 D.以上三种情形都有可能存在 【参考答案】D 3、把-1+（-2）-（+3）去括号后的结果是（ ） A.-1+2+3 B.-1-1+3 C.-1-2-3 D.-1+2-3 【参考答案】C 4、若家用电冰箱冷藏室的温度是2℃，冷冻室的温度是-6℃，则冷藏室与冷冻室的温度相差（） A.3℃ B.4℃ C.8℃ D.12℃ 【参考答案】C 5、如果两个有理数的积小于零，和大于零，那么这两个有理数（） A 、符号相反 B 、符号相反，绝对值相等 C 、符号相反，且负数的绝对值较大 D 、符号相反，且正数的绝对值较大 【参考答案】D 【解析】两个有理数之积小于零，说明两数一正一负，其和大于零，说明正数的绝对值较大。 6、绝对值不大于4的所有整数的积等于（） A 、24 B 、36 C 、-36 D 、0 【参考答案】D 7、下列各组的两个数中，运算后结果相等的是（） A 、2 332和 B 、()3 333--和C 、()2 222--和 D 、323233 -?? ? ??-和 【参考答案】B 1

11【提高】有理数的乘方及混合运算(培优课程讲义例题练习含答案)

有理数的乘方、混合运算及科学记数法（提高） 【学习目标】 1．理解有理数乘方的定义； 2. 掌握有理数乘方运算的符号法则，并能熟练进行乘方运算； 3. 进一步掌握有理数的混合运算. 4. 会用科学记数法表示大数. 【要点梳理】 要点一、有理数的乘方 定义：求n 个相同因数的积的运算，叫做乘方，乘方的结果叫做幂(power)． 即有：n a a a a n ???=个 .在n a 中，a 叫做底数， n 叫做指数． 要点诠释： （1）乘方与幂不同，乘方是几个相同因数的乘法运算，幂是乘方运算的结果． （2）底数一定是相同的因数，当底数不是单纯的一个数时，要用括号括起来． （3）一个数可以看作这个数本身的一次方．例如，5就是51 ，指数1通常省略不写． 要点二、乘方运算的符号法则 （1）正数的任何次幂都是正数；（2）负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数；（3）0的任何正整数次幂都是0；（4）任何一个数的偶次幂都是非负数，如 2 a ≥0． 要点诠释： (1)有理数的乘方运算与有理数的加减乘除运算一样，首先应确定幂的符号，然后再计算幂的绝对值． (2)任何数的偶次幂都是非负数． 要点三、有理数的混合运算 有理数混合运算的顺序：(1)先乘方，再乘除，最后加减；(2)同级运算，从左到右进行；(3)如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行． 要点诠释： (1)有理数运算分三级，并且从高级到低级进行运算，加减法是第一级运算，乘除法是第二级运算，乘方和开方(以后学习)是第三级运算； （2）在含有多重括号的混合运算中，有时根据式子特点也可按大括号、中括号、小括号的顺序进行． (3)在运算过程中注意运算律的运用． 要点四、科学记数法 把一个大于10的数表示成10n a ?的形式（其中a 是整数数位只有一位的数，l ≤|a |<10，n 是正整数），这种记数法叫做科学记数法，如42000000＝74.210?. 要点诠释： （1）负数也可以用科学记数法表示，“-”照写，其它与正数一样，如-3000=3 310-?； （2）把一个数写成10n a ?形式时，若这个数是大于10的数，则n 比这个数的整数位数少1.

有理数的加减乘除乘方混合运算专题训练(带答案)

1. 先乘方，再乘除，最后加减； 2. 同级运算，从左到右进行； 3. 如有括号，先做括号的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 1、12411 ()()()23523+-++-+- 2、4 (81)( 2.25)()169-÷-?-÷ 3、11(22)3(11)+--?- 4、31(12)()15(1)45+?--?- 5、2232[3()2]23-?-?-- 6、 331 02(4)8-÷-- 7、)]21)21[(122--÷ 8、121 )]3()2[(2?-?-

9、)6(]3 2)5.0[(2 2 -?-- 10、23533||()14714-?-÷ 11、—22—(—2)2—23+(—2)3 12、222311 6(1)(3)(1)(3)22-?---÷-?- 13、199711(1)(10.5)()312----?÷- 14、33514 (1)(8)(3)[(2)5]217---?+-÷-+

15、－10 + 8÷(－2 )2 －(－4 )×(－3 ) 16、－49 + 2×(－3 )2 + (－6 )÷(－9 1 ) 17、－14 + ( 1－0.5 )×31×[2×(－3)2] 18、(－2)2－2×[(－21)2－3×43]÷5 1 ．

19、)8()4()6(52-÷---? 20、0)132 ()43(2?+-+- 21、6)12()4365127(÷-?+- 22、22)4()5(25.0)4()85 (-?-?--?- 23、)23 2 32(21)21(2--?+- 24、[][] 332)2(3)5(6)7(4-÷--+÷-?-

有理数加减乘除乘方混合运算

1，先乘方，再乘除，最后加减：2，同级运算，从左到右进行； 3，如有括号，先做括号内的运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。 1、12411 ()()()23523+-++-+- 2、4 (81)( 2.25)()169 -÷-?-÷ 3、11(22)3(11)+--?- 4、3 1(12)()15(1)45 +?--?- 例1：2232[3()2]23-?-?-- 例2： 33102(4)8 -÷-- （1）)]2 1)2 1 [(122 --÷ （2）12 1 )]3()2[(2 ?-?- （3）)6(]32)5.0[(2 2 -?-- （4）23533||()14714 - ?-÷ （1）—22—(—2)2—23+(—2)3 （2）、2 2 2 3 1 16(1)(3)(1)(3)22 -?---÷-?-

（3）1997 11(1)(10.5)()312----?÷- （4）33514 (1)(8)(3)[(2)5]217 ---?+-÷-+ （5）－10 + 8÷(－2 )2 －(－4 )×(－3 ) （6）－49 + 2×(－3 )2 + (－6 )÷(－9 1) （7）－14 + ( 1－0.5 )×31×[2×(－3)2] （8）(－2)2－2×[(－21)2－3×43 ]÷5 1． （9）)8()4()6(52-÷---? （10）0)13 2 ()4 3 (2 ?+-+- （11）6)12()4365127(÷-?+- （12）22)4()5(25.0)4()8 5 (-?-?--?- （13）)23 2 32(21)2 1(2 --?+- （14）[][] 332)2(3)5(6)7(4-÷--+÷-?- （15） 6－（－12）÷2 )2(- （16）（-48）÷ 8 －（-5）÷2 )2 1(-

(完整版)有理数的加减乘除及乘方(含答案)

有理数的加减乘除及乘方 3 2 (1) X( -5)+ [ ( 3)+2X( 5)]; (2) — 14 一( 1 — 0. 5)X 1 X [4 一(一 2) 3]; 3 (3) 4 —(— 4) + (— 3); (4) ( 4)2 ( -) 30 ( 6)； 4 (5) (+ 3) + (— 5) — 4—(— 2); 1 1 3 4 (6) 2— X(— — ) X ------------------ —; 5 6 115 (8) ( 3)3 24 - 176( 1)2014 . (1) (7) (丄+ 6 (— 118 )；

2 1 (9) 18 ( 3 ) (2 1) 1; (10) 1 3 —(—)； 3 7 21 42 (11) [1 - (1 - 0.5 x 1)] 乂 [ — 10+(-3)2]; 3 (12) ( -3) X ( — I)T —中 2 3 (13) ( 4)2 ( 3) 30 ( I)； 4 (14) -2 4+[(-4) 2-(1-3 2) X 2]; (15) 3 ( 9) 8 (1|) (114)(48)

1 1 1 —丄)]X ( — 10+9)= X ( — 1)=—- 6 5 , 4 ——)=—2. 6 5 解：（ 1 1 )原式= =(一 - 1 )X(一 5) + 〔9+ (- -10) 〕= 一 5 ; (2) 原式=一 -1 - 1 1 - _ X _ X 2 3 〔4 一 （一 8）〕 1 =一 1 一 _X 12= 6 参考答案 原式= (3) 4+4-3 = 5 3. (4)原式=16 ( 3) (5) =— 12+ 4 (5) (+ 3) + (— 5)- -4— (—2) =3 — 5 — 4+ 2 =—4 1 1 )X 3 - 4 5 6 11 5 11 1 3 5 =—一 X _ X 一 X — 5 6 11 4 =—1 8 /、, 1 1 1 1、 (7) ( ---------- 1 -- )+ (— —) 6 3 2 18 =—27 - 16X (—5)=— 17. (8) ( 3)3 24 - 16 --( 1) 1 + 1 - 1) 7 =( X ( — 18) 6 3 2 =( 1 + 1 - 1) X (— 18) 6 3 2 2014 =—27 — 7+ 1 =—33 =—3— 6 + 9 =0 ⑼原式 18 1) (> 1 1 0. L +1 16 (10) 原式= (1 3 2 _ 一)( 42) 3 7 21 =1 (42) 3 (42)- (42) 3 7 21 14 18 4 (12)原式=—(3 X 0. (11)原式=[1 — (1