第一届小学希望杯全国数学邀请赛

第一届小学"希望杯"全国数学邀请赛

四年级第1 试

2003 年3 月30 日上午8：30 至10：00

一、以下每题4 分，共100 分

（2003 年第1 届小希望杯4 年级1 试）1．右边三个

图中，都有一些三角形，在图 A 中，有 _ 个；在图

B 中，有个；中图

C 中，有_ 个。

（2003 年第1 届小希望杯4 年级1 试）2．写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立：0.6+0.06+0.006+……=2002÷。

（2003 年第1 届小希望杯4 年级1 试）3．观察1、2、3、6、12、23、44、x 、164 的规律，可知x = 。

（2003 年第1 届小希望杯4 年级1 试）4．如图2，将一个三角形(有

阴影)的两条边分别延长2 倍，得到一个大三角形，这个大三角形的面

积是原三角形面积的_ _倍。

（2003 年第1 届小希望杯4 年级1 试）5．如果规定a※b=13×a-b ÷8，那么17※24的最后结果是。

（2003 年第1 届小希望杯4 年级1 试）6．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：

景区千岛湖张家界庐山三亚丽江大理九寨沟鼓浪屿武夷山黄山

气温11/18/43/-227/1917/318/38/-815/915/10/-5

(℃)

其中，温差最小的景区是，温差最大的景区是。

（2003 年第1 届小希望杯4 年级1 试）7．AOB 是三角形的纸，

OA=OB，图3 中的虚线是折痕，至少折次就可以得到8

个相同的三角形。

（2003 年第1 届小希望杯4 年级1 试）8．有的两位数，加48，就变成3 位数；减48，就变成1 位数，这样的两位数有，它们的和等于。

（2003 年第1 届小希望杯4 年级1 试）9．甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280 本，班主任老师提议让四个组的书一样多，得到拥护，于是从甲调14 本给乙，从乙调15 本给丙，从丙调17 本给丁，从丁调18 本给甲。这时四个组的书一样多。这说明甲组原来有书本。

（2003 年第1 届小希望杯4 年级1 试）10．幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7 个，少3 个；每组分6 个，则多4 个，苹果有个，小朋友共_ _ 组。

（2003 年第1 届小希望杯4 年级1 试）11．在a=20032003×2002和b=20022003×2003中，较大的数是，比较小的数大。

（2003 年第1 届小希望杯4 年级1 试）12．小明的家离学校2 公里，小光的家离学校3 公里，小明和小光的家相距公里。

（2003 年第 1 届小希望杯 4 年级 1 试）13．甲、乙、丙三人中只有 1 人会开汽车。甲说：" 我会开。"乙说："我不会开。"丙说："甲不会开。"三人的话只有一句是真话。会开车的是。

（2003 年第1 届小希望杯4 年级1 试）14．为了支援西部，1 班班长小明和2 班班长小光带了同样多的钱买了同一种书44 本，钱全部用完，小明要了26 本书，小光要了18 本书。回校后，小明补给小光28 元。小明、小光各带了元，每本书价_ 元。

（2003 年第 1 届小希望杯 4 年级 1 试）15．长方形被分成了 4 个小长方形，图 4

中的数字是它们每个的面积，阴影部分的面积是。

（2003 年第1 届小希望杯4 年级1 试）16．天气预报说：今天的降水概率是30%，明天的降水概率是50%，后天的降水概率是35%。下雨可能性最大的是天。

（2003 年第1 届小希望杯4 年级1 试）17．如图5，水平桌面(桌面不

反光)上放有两个同样大小的足球M、N，每个足球的正上方悬挂有相

同的灯泡。A 灯泡位置比B 灯泡位置低。当灯泡点亮时，受光照部分

更多的是球。

（2003 年第1 届小希望杯4 年级1 试）18．用20 厘米长的铜丝弯成边长是整数的长方形，这样的长方形不只一种。其中，面积最小的，长厘米，宽_ _ 厘米；面积最大的长厘米，宽厘米。

（2003 年第1 届小希望杯4 年级1 试）19．在一个正方形水池的四周，环绕着

一条宽 2 米的路(如图 6)，这条路的面积是 120 平方米，那么水池的面积是平方米。

（2003 年第1 届小希望杯4 年级1 试）20．右边是一个六位乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中的六位数是_ _ 。

（2003 年第 1 届小希望杯 4 年级 1 试）21．甲、乙两辆汽车从 A、B 两地同时相向开出，出

发后2 小时，两车相距141 公里；出发后5 小时，两车相遇。A、B 两地相距公里。

（2003 年第1 届小希望杯4 年级1 试）22．小琴、小惠、小梅三人报名参加运动会的跳绳，跳高和短跑这三个项目的比赛，每人参加一项，报名的情况有种。

（2003 年第1 届小希望杯4 年级1 试）23．图7 是一个正方体木块。M 是AB 的

中点，N 是 AD 的中点。用一把锋利的锯，过 M、N、G 三个点将木块锯成两块，

使截面是平的，这个截面是_ _ 边形。

（2003 年第 1 届小希望杯4 年级 1 试）24．师生共 52 人外出春游，到达后，班主任要给每人买一瓶矿泉水，给了班长买矿泉水的钱。班长到商店后，发现商店正在进行促销活动，规定每 5 个空瓶可换1 瓶矿泉水。班长只要买_ 瓶矿泉水，就可以保证每

人一瓶。

（2003 年第1 届小希望杯4 年级1 试）25．右图是一所小学

的科技数，它有 4 层，正面每层的三个圆形窗户由左向右表

示一个三位数，这些三位数是：837、571、206、439，但是

不知道这四个数和哪一层的窗户对应，请你观察一下，然后

画出表示 2008 的四个窗户。

第一届小学"希望杯"全国数学邀请赛四年级第1 试2003 年3 月30 日上午8：30 至10：00

一、以下每题4 分，共100 分

（2003 年第 1 届小希望杯 4 年级 1 试）1．右边三个

图中，都有一些三角形，在图A 中，有_ 个；在图

B 中，有个；中图

C 中，有_ 个。解析:

图 A 5 个;图 B 8 个;图 C 5 个

（2003 年第1 届小希望杯4 年级1 试）2．写出下面等式右边空白处的数，使等式能够成立：0.6+0.06+0.006+……=2002÷。

解析:0.6+0.06+0.006+……=0.6 =6

=

2

=2002÷3003

9 3

（2003 年第1 届小希望杯4 年级1 试）3．观察1、2、3、6、12、23、44、x 、164 的规律，可知x = 。

解析:从第 5 个数开始，每一个数是前 4 个数的和，所以

X=6+12+23+44=85

（2003 年第1 届小希望杯4 年级1 试）4．如图2，将一个三角形(有

阴影)的两条边分别延长2 倍，得到一个大三角形，这个大三角形的面

积是原三角形面积的_ _倍。解析:利用鸟头定

理知道小三角形是大三角形面积的形的 9 倍。1

?

1

=

1

，所以大三角形面积是小三角3 3 9

（2003 年第1 届小希望杯4 年级1 试）5．如果规定a※b=13×a-b ÷8，那么17※24的最后结果是。

解析:17※24=13×17-24÷8=221-3=218

（2003 年第1 届小希望杯4 年级1 试）6．气象局对部分旅游景区的某一天的气温预报如下表：

景区千岛湖张家界庐山三亚丽江大理九寨沟鼓浪屿武夷山黄山

气温

11/18/43/-227/1917/318/38/-815/915/10/-5

(℃)

其中，温差最小的景区是，温差最大的景区是。解析:

表中温差从左到右分别为：10、4、5、8、14、15、16、6、14、5 所以温

差最小的景区是张家界，温差最大的景区是九寨沟。

（2003 年第1 届小希望杯4 年级1 试）7．AOB 是三角形的纸，

OA=OB，图3 中的虚线是折痕，至少折次就可以得到8

个相同的三角形。

解析:4

（2003 年第1 届小希望杯4 年级1 试）8．有的两位数，加48，就变成3 位数；减48，就变成1 位数，这样的两位数有，它们的和等于。

解析:加48 变成3 位数，这个数为52~99；减48 变成1 位数，这个数为49~57；

综合这个数可取52~57，他们的和是(52+57)×6÷2=327

（2003 年第1 届小希望杯4 年级1 试）9．甲、乙、丙、丁四个学习小组共有图书280 本，班主任老师提议让四个组的书一样多，得到拥护，于是从甲调14 本给乙，从乙调15 本给丙，从丙调17 本给丁，从丁调18 本给甲。这时四个组的书一样多。这说明甲组原来有书本。

解析:甲得到4 本，乙失去1 本，丙失去2 本，丁失去1 本后，四个人书一样多，为280÷4=70，所以甲原来有70-4=66 本书

（2003 年第1 届小希望杯4 年级1 试）10．幼儿园老师给几组小朋友分苹果，每组分7 个，

少 3 个；每组分 6 个，则多 4 个，苹果有个，小朋友共_ _ 组。解析:

盈亏问题中的“盈亏型”，小朋友有(3+4)÷(7-6)=7 组，苹果有7×7-3=46 个

（2003 年第1 届小希望杯4 年级1 试）11．在a=20032003×2002和b=20022003×2003中，较大的数是，比较小的数大。

解析:b-a=20022003×2003-20032003×2002=20020000×2003+2003 ×2003-20030000 ×2002-2003×2002=2003×(2003-2002)=2003

所以a 比b 大2003

（2003 年第1 届小希望杯4 年级1 试）12．小明的家离学校2 公里，小光的家离学校3 公里，小明和小光的家相距公里。

解析:3-2=1 千米或3+2=5 千米

（2003 年第 1 届小希望杯 4 年级 1 试）13．甲、乙、丙三人中只有 1 人会开汽车。甲说：" 我会开。"乙说："我不会开。"丙说："甲不会开。"三人的话只有一句是真话。会开车的是。解析:甲和丙的话矛盾，所以必有一个人真话，一个人假话，又因为只有一句真话，那么乙说的一定是假话，乙不会开车不成立，推知乙会开车。

（2003 年第1 届小希望杯4 年级1 试）14．为了支援西部，1 班班长小明和2 班班长小光

带了同样多的钱买了同一种书44 本，钱全部用完，小明要了26 本书，小光要了18 本书。回校后，小明补给小光28 元。小明、小光各带了元，每本书价_ 元。解析:小明比小光多拿26-18=8 本书，同时小明多掏了28×2=56元钱，所以一本书，56÷8=7

元，他们各自带了18×7-28=154 元钱

（2003 年第1 届小希望杯4 年级1 试）15．长方形被分成了4 个小长方形，图4

中的数字是它们每个的面积，阴影部分的面积是。

解析:57s=19×46

46

s=

3

（2003 年第 1 届小希望杯 4 年级 1 试）16．天气预报说：今天的降水概率是 30%，明天的

降水概率是50%，后天的降水概率是35%。下雨可能性最大的是天。

解析:明天

（2003 年第1 届小希望杯4 年级1 试）17．如图5，水平桌面(桌面不

反光)上放有两个同样大小的足球 M、N，每个足球的正上方悬挂有相同

的灯泡。A 灯泡位置比B 灯泡位置低。当灯泡点亮时，受光照部分更多

的是球。

解析:B 位置高，所以N 球的受光部分更多

（2003 年第 1 届小希望杯 4 年级 1 试）18．用 20 厘米长的铜丝弯成边长是整数的长方形，这样的长方形不只一种。其中，面积最小的，长厘米，宽_ _ 厘米；面积最大的长厘米，宽厘米。

解析:长+宽=10 厘米，长×宽=面积，和一定，差小积大，所以长5 厘米、宽5 厘米时，面积最大为5×5=25平方厘米；长为9 厘米，宽为1 厘米时，面积最小为9×1=9平方厘米。

（2003 年第1 届小希望杯4 年级1 试）19．在一个正方形水池的四周，环绕着

一条宽2 米的路(如图6)，这条路的面积是 120 平方米，那么水池的面积是平方米。

解析：四个边角的面积和味2×2×4=16，则水池的变长为：104÷2÷4=13，所以水

池的面积是：13×13=169 平方米。

（2003 年第1 届小希望杯4 年级1 试）20．右边是一个六位乘以一个一位数的算式，不同的汉字表示不同的数，相同的汉字表示相同的数，其中的六位数是_ _ 。解析:赛×

赛的个位是9，赛=3 或7

赛=3，小学希望杯赛=333333，不合题意，舍去

故赛=7，小学希望杯赛=999999÷7=142857

（2003 年第1 届小希望杯4 年级1 试）21．甲、乙两辆汽车从A、B 两地同时相向开出，出发后 2 小时，两车相距 141 公里；出发后 5 小时，两车相遇。A、B 两地相距公里。解析:后5-2=3 小时，两车合走141 千米，速度和=141÷3=47千米/小时，故AB 相距47×5=235千米。

（2003 年第1 届小希望杯4 年级1 试）22．小琴、小惠、小梅三人报名参加运动会的跳绳，跳高和短跑这三个项目的比赛，每人参加一项，报名的情况有种。解析:乘法原理，3×3×3=27种

（2003 年第1 届小希望杯4 年级1 试）23．图7 是一个正方体木块。M 是AB 的

中点，N 是AD 的中点。用一把锋利的锯，过M、N、G 三个点将木块锯成两块，

使截面是平的，这个截面是_ _ 边形。

解析:应该是过M、N、G 三点，那样的话截面是一个五边形，还会过BF、DH 中点。

（2003 年第1 届小希望杯4 年级1 试）24．师生共52 人外出春游，到达后，班主任要给每人买一瓶矿泉水，给了班长买矿泉水的钱。班长到商店后，发现商店正在进行促销活动，规定每5 个空瓶可换1 瓶矿泉水。班长只要买瓶矿泉水，就可以保证每人一瓶。

解析:每5 个空瓶可换1 瓶矿泉水，相当于买4 瓶，就可以喝上5 瓶水，现在需要52 瓶水，52÷5×4=41.6，所以需要买42 瓶水。

（2003 年第1 届小希望杯4 年级1 试）25．右图是一所小学的科技数，它有4 层，正面每层的三个圆形窗户由左向右表示一个三位数，这些三位数是： 837、571、206、439，但是不知道这四个数和哪一层的窗户对应，请你观察一下，然后画出表示2008 的四个窗户。

解析:对比发现1 层右边窗户和4 层中间窗户一样，1 层位837，

4 层为571，3 层位439，2 层为206

所以2008 的图形为

第一届小学"希望杯"全国数学邀请赛四年级试题第2 试

一、填空题(每小题 4 分，共 60 分) 1．计算：

3×2÷2－2×6÷3÷3+5－3=_ 。

2．观察右面的五个数：19、37、55、a 、91 排列的规律，推知a = 。

3．小明喜欢：踢足球、上网、游泳、音乐、语文、数学；小英喜欢：数学、英语、音乐、陶艺、跳绳。用圆A、圆B 分别表示小明、小英的爱好，如图xx0402_01 所示，则图中阴影部分表示。

4．玩具店的玩具每卖出一半，就补充20 个，到第十次卖出一半后恰好余下20 个，则玩具店原有玩具_ 个。

5．计算：= .

6．将边长为a 的正方形各边的中点连结成第二个正方形，再将第二个正方形各边的中点连结成第三个正方形，依此规律，继续下去，得到图 xx0402_02。那么，边长为的正方形面积是图中阴影部分面积的倍

7．●表示实心圆，○表示空心圆，若干个实心圆与实心圆排成一行如下：

○●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●……在前200 个圆中有个实心圆。 8．过节了，爸爸妈妈给小光和小强每人买了一盒弹子(数目相同)，打开后发现，小光的弹子全是红的，而小强的弹子倒是绿的。第一天玩弹子时，小光输了10 枚弹子。第二天小光

又同小强玩弹子，结果小光赢了 10 枚弹子。这里，是小光盒里的绿弹子多，还是小强盒里的红弹子多？答。

9．图xx0402_03 是王超同学为"环境保护专栏"设计的一个报头，用到基本的几何图形：线段、三角形、四边形、圆、弧线，其中用得最多的一种图形是。

10．数一数：图xx0402_04 中共有个正方形。

11．星期天，妈妈从超市买了4 支小梦龙和3 支可爱多冰淇淋，用去24 元钱。妈妈对小丽说："上星期天我买了3 支小梦龙和5 支可爱多冰淇淋用去29 元钱，你算一算，小梦龙每支元，可爱多冰淇淋每支_ 元。

，

第一届小学"希望杯"全国数学邀请赛 四年级 第 2 试

2003 年 4 月 20 日 上午 8：30 至 10：00

一、填空题(每小题 4 分，共 60 分) 1．计算：3×2÷2－2×6÷3÷3+5－3=

。

4 【答案】3- 3

2 +5-3=3

3

2．观察右面的五个数：19、37、55、a 、91 排列的规律，推知 a = 。

【答案】19+18=37，37+18=55，所以 a=55+18=73

3．小明喜欢：踢足球、上网、游泳、音乐、语文、数学；小英喜欢：数学、

英语、音乐、陶艺、跳绳。用圆 A 、圆 B 分别表示小明、小英的爱好，如图 xx0402_01 所示，则图中阴影部分表示

。

【答案】阴影部分是两人都爱好的：数学、音乐

4．玩具店的玩具每卖出一半，就补充 20 个，到第十次卖出一半后恰好余下 20 个，则玩具 店原有玩具

个。

【答案】20×2=40，40÷2+20=40，所以前 9 次每次都剩 40 个，原有也是 40 个。

4.5 - 2 1

5．计算： 0.12 + 4 ÷ 0.25 - 0.25?13 = .

8 5 2

【答案】原式=0.01+2.25÷4×4-0.25×1.6=2.26-0.6=1.86

6．将边长为 a 的正方形各边的中点连结成第二个正方形，再将第二个正方形各 边

的中点连结成第三个正方形，依此规律，继续下去，得到图 xx0402_02。那么 边长为 a 的正方形面积是图中阴影部分面积的 倍

1

【答案】阴影部分是大正方形的 0.5×0.5×0.5×0.5= 16

16 倍

，所以正方形是阴影的

7．●表示实心圆，○表示空心圆，若干个实心圆与实心圆排成一行如下：

○●○●●○●●●○●○●●○●●●○●○●●○●●●……在前200 个圆中有个实心圆。

【答案】9 个一循环，200÷9=22…2，每9 个中有6 个实心圆，故前200 个中有22×6+1=133 个实心圆。

8．过节了，爸爸妈妈给小光和小强每人买了一盒弹子(数目相同)，打开后发现，小光的弹子全是红的，而小强的弹子倒是绿的。第一天玩弹子时，小光输了10 枚弹子。第二天小光

又同小强玩弹子，结果小光赢了10 枚弹子。这里，是小光盒里的绿弹子多，还是小强盒里的红弹子多？答。

【答案】最后小光和小强的弹子一样多，而绿的和红的一样多，所以小光盒里的绿弹子和小强盒里的红弹子一样多。

9．图xx0402_03 是王超同学为"环境保护专栏"设计的一个报头，用到基

本的几何图形：线段、三角形、四边形、圆、弧线，其中用得最多的一

种图形是。

【答案】线段最多

10．数一数：图xx0402_04 中共有个正方形。

【答案】按面积从小到大4+17+9+4+1=35 个

11．星期天，妈妈从超市买了4 支小梦龙和3 支可爱多冰淇淋，用去24 元钱。妈妈对小丽说："上星期天我买了3 支小梦龙和5 支可爱多冰淇淋用去29 元钱，你算一算，小梦龙

每支元，可爱多冰淇淋每支元。

【答案】对比发现1 支小梦龙比2 支可爱多少29-24=5 元，那么4 支小梦龙比8 支可爱多少20 元，讲4 支小梦龙换成8 支可爱多，那么8+3=11 之可爱多需要24+20=44 元，可爱多4 元1 支，小梦龙(24-3×4)÷4=3 元每支。

12．一次口算比赛，规定：答对一题得8 分，答错一题扣 5 分。小华答了18 道题，得92分，小华在此次比赛中答错了道题。

【答案】假设他全答对了，应该的18×8=144分，实际上少了144-92=52 分，每答错一道题

少8+5=13 分，答错了52÷13=4 道题。

13．图xx0402_05 表示正方体的展开图，将它折叠成正方体，可能的图形是A、B、C、D

中的。(填A、B、C、D 之一)

【答案】B

14．用直线把图xx0402_06 分成面积相等的两部分，在图xx0402_07 中画虚线给出了分法，其中正确的有个。

【答案】3 种，第3 个不是平分

15．在计算机中，对于图xx0402_08 中的数据(或运算)的读法规则是：先读第一分支圆圈

中的，再读与它相连的第二分支左边的圆圈中的，最后读与它相连的第二分支右边的圆圈中的，也就是说，对于每一个圆圈中的数据(或运算)都是按"中→左→右"的顺序。如：图

xx0402_08A 表示：2+3，xx0402_08B 表示2+3×2－1。图xx0402_08C 中表示的式子的运算

结果是。

【答案】“教研龙”认为第2 个图最上面的圆圈应该有个2，原题却没有。

第3 个图从上到下第3 行第3 个圈为2，第四个圈为4

2+[(3+5)÷2]-4=2

二、问答题(每题10 分，共40 分)

16．甲、乙、丙、丁四人做游戏，丁对甲、乙、丙说："无论你们三人每人给出的整数是什么，我有一个结论总成立。"甲、乙、丙三人半信半疑，经三人多次验证，结果都正确。请写出丁可能给的结论，并说明理由。

【答案】答案不限

17．如果a、b 、c 是3 个整数，则它们满足加法交换律和结合律，即

⑴a +b =b +a ；

⑵( a+b )+ c= a+(b +c )。现在规定一种运算"*"，它对于整

数a、b、c 、d 满足：(a，b)*(c，d)=(a×c+b×d，a×c－

b×d)。例：(4,3)*(7,5)=(4×7+3×5,4×7－3×5)=(43,13)

请你举例说明，"*"运算是否满足交换律、结合律。

【答案】(2,1)*(4,3)=(2×4+1×3,2×4－1×3)=(11,5)

(4,3)*(2,1)=(4×3+2×1,4×3－2×1)=(11,5)

所以“*”满足交换律

[(2,1)* (6,5)]*(4,3)=(17,7)=(11,5)* (4,3)= (89,47)

(2,1)*[ (6,5)*(4,3)]=(2,1) * (39,9)= (87,69)

所以“*”不满足结合律

18．一个三位数，个位和百位数字交换后还是一个三位数，它与原三位数的差的个位数字

是7，试求它们的差。

【答案】abc-cba 个位是7，明显a 大于c，所以10+c-a=7，a-c=3，所以他们的差为297

19．将边长为正整数n 的正方形平均分成n2 个小正方形，每个小

正方形的顶点称为格点。例如：图xx0402_09A 中的格点是边长为

2 的正方形的格点。图xx0402_09B 中，在边长为12 的正方形中有

四个完全相同的直角三角形。如果三角形的一条直角边是3，那么

这四个三角形各边共经过多少个格点？(每个格点只计一次)

【答案】如下图是一个三角形的示意图，共经过了33 个格点

2012年第十届小学希望杯数学试题及答案详解(六年级第1试)

第十届小学"希望杯”全国数学邀请赛 六年级第1试 2012年3月11日上午8:30至10:00 亲爱的小朋友，欢迎你参加第十届小学”希望杯”全国数学邀请赛！ 你将进入一个新颖、有趣、有挑战性的数学天地，将会留下一个难忘的经历……以下每题6分，共120分。 1.计算： 2.计算： 3.在小数3.1415926的两个数字上方加2个循环点，得到循环小数，这样的循环小数中，最小的_______. 4.一个两位数除以一位数，所得的商若是最小的两位数，那么被除数最大是_______. 5.的个位数字是________.（其中, 表示n个2相乘） 6.图1是一个正方体的展开图，图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的，这个正方体是_______.（填序号） 7.一列快车从甲地开往乙地需要5小时，一列慢车从乙地开往甲地所需时间比快车多，两车同时从甲乙两地相对开出2小时后，慢车停止前进，快车继续行驶40千米后恰与慢车相遇，则甲乙两地相距______千米.

8.对任意两个数x，y，定义新的运算“*”为：（其中m是一个确定的数）.如果1*2=2/5，那么m=_____,2*6=_______. 9.甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具，每只原售价都是25元，为了促销，甲店先提价10%，再降价20%；乙店则直接降价10%.那么，调价后对于这款兔宝宝玩具，______店的售价更便宜，便宜_____元。 10.图3中的三角形的个数是_______. 11.若算式（□+121×3.125）÷121的值约等于3.38，则□中应填入的自然数是_______. 12.认真观察图4中的三幅图，则第三幅图中的阴影部分应填的数字是________. 13.图5中每一个圆的面积都是1平方厘米，则六瓣花形阴影部分的面积是_____ 平方厘米. 14.如图6，正方形ABCD和EFGH分别被互相垂直的直线分为两个小正方形和两 个矩形，小正方形的面积的值已标在图中，分别为20和10,18和12，则正方形ABCD和EFGH中，面积较大的是正方形_______.

2013年希望杯全国数学邀请赛答案

一、填空题。（，每题2分，共24分） 1、一个数亿位上是最大的一位数、千万位上是6，万位上是最小的合数，千位上是最小的质数，其余数位上是0，这个数是（），四舍五入到亿位记作（）亿。 2、一批货物按2:3:5分配给甲、乙、丙三个商店。( )商店分得这批货物的1/2，乙商店分得这批货物的( )%。 3、（）÷（）= 15（）= 0.6 = （）: 15=( )% 4、12小时12分=（）小时112 公顷=（）平方米 5、六年级一班男生人数的正好和女生的相等，男生和女生的人数比是（）：（），已知男生32人，女生（）人。 6、在12 、13 、14 、15 、16 这五个数中，选出其中的四个数，写出一个比例式： （）。 7、正方体棱长的总和是48厘米，它的表面积是（）平方厘米，体积是（ ）立方厘 8、一本故事书有300页，小明第一天看了这本书的20%，第二天接着看，小明第二天要从第（）页开始看。 9、在一幅表示某学校学生人数的条形统计图中，纵轴“5格”表示一年级有250人，那么五年级有300人，在纵轴上应该用（）格表示。 10、一辆汽车从甲地开往乙地用15小时，返回时这辆汽车每小时行全程的112 ，这辆汽车往返时间比是（），往返速度比是（）。 11、线段比例尺02505007501000千米改写成数字比例尺是（），在这幅图上量得北京到上海的距离是 4.2厘米，北京到上海的实际距离是（）千米 12、如右图所示，把底面直径是8厘米，高是20厘米 的圆柱切成若干等分，拼成一个近似的长方体。 这个近似长方体的表面积是( ) 平方厘米，体积是( )立方厘米。 二、判断题。（每题2分，共10分） 1、王师傅生产110个零件，其中100个是合格产品，合格率是100%。（） （） 2、一个圆柱体的铁块重60克，从这个圆柱体上截下一个最大的圆锥体，剩下部分的铁块

第四届希望杯数学竞赛五年级二试试题及答案

第四届希望杯数学竞赛五年级二试试题及答案 2010-12-25 10:32:13| 分类：希望杯真题题库 | 标签：null |举报|字号订阅 第四届小学"希望杯''全国数学邀请赛 五年级第2试 2006年4月16日上午8：30至10：00 得分_________ 一、填空题(每小题4分，共60分。) 1．8.1×1.3-8÷1.3+1.9×1.3+11.9÷1.3=___________________。 2．一个数的等于的6倍，则这个数是____________________。 3．循环小数0.123456789的小数点后第2006位上的数字是__________________。4．"△"是一种新运算，规定：a△b=a×c+b×d(其中c，d为常数)，如：5△7=5×c+7×d。 如果1△2=5，1△3=7，那么6△1000的计算结果是________________。 5．设a=，b=，c=，d=，则a，b，c，d这四个数中，最大的是___________，最小的是_________________。 6．一筐萝卜连筐共重20千克，卖了四分之一的萝卜后，连筐重15．6千克，则这个筐重____________千克。 7．从2，3，5，7，11这五个数中，任取两个不同的数分别当作一个分数的分子与分母，这样的分数有_______________个，其中的真分数有________________个。 8．如果a，b均为质数，且3a+7b=41，则a+b=________________。 9．数一数，图1中有_________________个三角形。 10．如图2，三个图形的周长相等，则a：b：c=____________________-。

第28届2017年希望杯全国数学邀请赛

第二十八届“希望杯”全国数学邀请赛 高一 第2试·参考答案 一、选择题（每小题4分，共40分.） 二、填空题（每小题4分，共40分.） 注：第18题，每空2分，共4分. 三、解答题 每题都要写出推算过程. 21 (1) 要使函数2 21()log [(1)1]a f x x a x +=+-+的定义域为R ，需要 2(1)10x a x +-+>恒成立. 所以 2 =(1)40a ?--<， 解得 13a -<<. (2分) 因为 210a +>，且211a +≠， 所以 12 a >-，且0a ≠. (4分) 综上，a 的取值范围是 1 (,0)(0,3)2 - U . (5分) (2) 要使函数2 21()log [(1)1]a f x x a x +=+-+的值域为R ，需要 函数2 ()(1)1g x x a x =+-+的值域包含),0(+∞. 所以 2 =(1)40a ?--≥， 解得 1a ≤-，或3a ≥. (7分) 因为 1 2 a >- ，且0a ≠， 所以 3a ≥. (10分)

22 (1) 由()()0f x f x +-=，得 函数()f x 是奇函数. (5分) (2) 令4cos 5([1,9])t x t =+∈，则 5 cos 4 t x -= ， 所以 2 2 sin 1cos x x =- 210916 t t -+-=. (8分) 因此 22 sin (())4cos 5 x f x x =+ 1910 ()1616 t t =- ++. (10分) 令9 ()([1,9])g t t t t =+ ∈，得 ()g t 在[1,3]t ∈时，单调递减； 在(3,9]t ∈时，单调递增， 所以 当t =3时，min ()6g t =； 当t =1或t =9时，max ()10g t =， 即 6()10g x ≤≤. 因此 2 10(())4 f x ≤≤ ， 于是 11 ()22 f x -≤≤， (12分) 故当1cos ,2sin x x ? =-?? ??=??即22(Z)3x k k ππ=+∈时，max 1()2f x =； 当1cos ,2sin x x ?=-?? ??=??即42(Z)3x k k ππ=+∈时，min 1()2f x =-. (15分)

希望杯数学竞赛小学三年级试题知识讲解

希望杯数学竞赛小学三年级试题

希望杯数学竞赛（小学三年级）赛前训练题1．观察图1的图形的变化进行填空． 2．观察图2的图形的变化进行填空． 3．图3中，第个图形与其它的图形不同． 4．将图4中A图折起来，它能构成B图中的第个图形． 5．找出下列各数的排列规律，并填上合适的数． （1）1，4，8，13，19，（）． （2）2，3，5，8，13，21，（）． （3）9，16，25，36，49，（）．

（4）1，2，3，4，5，8，7，16，9，（）． （5）3，8，15，24，35，（）． 6．寻找图5中规律填数． 7．寻找图6中规律填数． 8．（1）如果“访故”变成“放诂”，那么“1234”就变成． （2）寻找图7中规律填空． 9．用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字组成图8的加法算式，每个数字只用一次，现已写出三个数字，那么这个算式的结果是．

10．图9、图10分别是由汉字组成的算式，不同的汉字代表不同的数字，请你把它们翻译出来． 11．在图11、图12算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立． 12．已知两个四位数的差等于8765，那么这两个四位数和的最大值是． 13．中午12点放学的时候，还在下雨．已经连续三天下雨了，大家都盼着晴天，再过36小时会出太阳吗？ 14．某年4月份，有4个星期一、5个星期二，问4月的最后一天是星期几？

15．张三、李四、王五三位同学中有一个人在别人不在时为集体做好事，事后老师问谁做的好事，张三说是李四，李四说不是他，王五说也不是他．它们三人中只有一个说了真话，那么做好事的是． 16．小李，小王，小赵分别是海员、飞行员、运动员，已知：（1）小李从未坐过船；（2）海员年龄最大；（3）小赵不是年龄最大的，他经常与飞行员散步.则是海员，是飞行员，是运动员． 17．用凑整法计算下面各题： （1）1997+66 （2）678+104 （3）987-598 （4）456-307 18．用简便方法计算下列各题： （1）634+（266-137）（2）2011-（364+611） （3）558-（369-342）（4）2010-（374-990-874）19．用基准法计算： 108+99+93+102+97+105+103+94+95+104 20．用简便方法计算：899999+89999+8999+899+89 21．求100以内的所有正偶数的和是多少？ 22．有一数列3，9，15，…，153，159．请问：

第九届小学“希望杯”全国六年级数学奥数题

第九届小学“希望杯”全国数学邀请赛 六年级 第2试 一、填空题（每小题5分，共60分） 1. 计算：114154.0625.3-+。。 = 。 2. 对于任意两个数x 和y ，定义新运算 和?，规则如下： x y =y x y x 22++，x ?y =3 ÷+?y x y x 如：1 2= 54221212=?++?，1?2=5 115632121==÷+? 由此计算，。63.0。 )2114(?= 。 3. 用4根火柴，在桌面上可以拼成一个正方形；用13根火柴，可以拼成四个正方形；…如图所示，拼 成的图形中，若最下面一层有15个正方形，则需火柴 根。 26根火柴13根火柴4根火柴 4. 若自然数N 可以表示3个连续自然数的和，也可以表示成11个连续自然数的和，还可以表示成12 个连续自然数的和，则N 的最小值是 。（最小的自然数是0） 5. 十进制计数法，是逢10进1，如：141022410?+?=）（，1 5106103365210?+?+?=）（； 计算机使用的是二进制计数法，是逢2进1，如： ）（）（22101111121217=?+?+?=，）（）（2231011001020212112=?+?+?+?=； 如果一个自然数可以写成m 进制数)(45m ，也可以写成n 进制数)(54n ，那么最小的m = ， n = 。（注： a n n a a a a a 个????=） 6. 我国除了用公历纪年外，还采用干支纪年。 将天干的10个汉字与地支的12个汉字对应排列成如下两行： 甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸甲乙丙丁戊己庚辛壬癸…… 子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳午未申酉戌亥子丑寅卯辰巳…… 同一列上下对应的两个汉字就是一个干支年年号。 现在知道公历2011年是辛卯年，公历2010年是庚寅年，那么，公历1949年，按干支纪年法是 年。 7. 盒子中装有很多相同的，但分红、黄、蓝三种颜色的玻璃球，每次摸出两个球。为了保证有5次摸出 的结果相同，则至少需要摸球 次。

小学希望杯全国数学邀请赛(三年级)选拔考试

第十五届小学“希望杯”全国数学邀请赛选拔测试卷 三年级 2017年6月 学校:_____________ 班级:_____________ 姓名:_____________ 未经“希望杯”分校授权，任何单位或个人不得翻印、销售和传播该试卷！ 本试卷共有六大题，时间70分钟，满分100分。 一、填空题（每空1分，共20分） 1.29×38的积大约是（ ）。56×72的积是（ ）位数。 2.丽丽今年8岁，丽丽的妈妈比丽丽大24岁，可是她们俩过的生日次数一样多，妈妈的生日是（ ）月（ ）日。 3.在下面的（ ）里填上合适的单位。 一个西瓜约重5（ ）。 一卡车的面粉约重5（ ）。 一张正方形餐桌的桌面边长是10（ ），面积是1（ ）。 4.兄弟两人去钓鱼，一共钓了16条，哥哥钓的是弟弟的3倍，哥哥、弟弟各钓了（ ）、（ ）条鱼。 5.右图是某路段的交通标志牌，表示该路段每天有（ ）小时（ ）分钟禁止货车通行。 6.根据发现的规律在（ ）里填上合适的数。 7.8 7.3 6.8 6.3 5.8 （ ） 4.8 7.一座楼房每上一层要走14级台阶，从一楼到四楼要走（ ）级台阶。 8.车站堆放600吨煤，运输队4次运了120吨。照这样的速度，运17次运了（ ）吨煤，还剩（ ）吨煤。 9.用0、1、3、5这4个数字，组成最大的两位小数是（ ），组成最小的两位小数是（ ）。 10.一个西瓜平均分给6个人吃，每个人吃到这个西瓜的） （）（ ；如果平均分给8个人吃，5个人共 吃到这个西瓜的） （） （ 。 二、判断题（每题1分，共5分） 1.边长是4米的正方形，周长和面积一样大。 （ ） 2.在整数（0除外）乘法里，如果乘数的末尾有0，积的末尾一定有0。（ ） 3.上半年、下半年的天数各占全年总天数的一半。 （ ） 4.2016年第31届夏季奥林匹克运动会将在巴西里约热内卢举办，这一年有 366天。 （ ） 5.用8个边长是1厘米的正方形无论拼成什么样的图形，它们的面积都是相等的。（ ） 三、 找出下列各数的排列规律，并填上合适的数（每题1分，共5分） （1）1，4，8，13，19，（ ）． （2）2，3，5，8，13，21，（ ）． （3）9，16，25，36，49，（ ）． （4）1，2，3，4，5，8，7，16，9，（ ）． （5）3，8，15，24，35，（ ）． 四、选择题（每题2分，共10分） 1.一扇窗户的玻璃面积约是120（ ）。 A.平方分米 B.平方米 C.平方厘米 2.一只乌龟3分钟爬行了21分米，照这样的速度，1小时爬行（ ）。 A.420米 B.42米 C.360米 3.甲、乙两个杯子盛同样多的水。甲杯里的水占杯子的31，乙杯里的水占杯子的3 2 。哪个杯子大 些？（ ）。 A.甲杯大 B.乙杯大 C.一样大 4.一个10米深的枯井里有一只青蛙，它白天向上爬3米，到夜里往下滑2米，那么（ ）天后 青蛙才能爬出枯井。 A.5 B.8 C.10 5.一条跑道长250米，芳芳每天跑4个来回，她每天跑（ ）千米。 A.2000 B.2 C.1000 五、计算题（共18分） 1.口算（4分） 120-40= 340×5= 5.7-2.8= 28+68= 1-74= 0.5+0.6= 7.8-1.9= 32-3 1 = 2. 用简便方法计算下列各题：（8分） 634+（266-137） 2011-（364+611） 558-（369-342） 2010-（374-990-874）

2012希望杯六年级数学竞赛试题及答案

2012年第十届希望杯六年级初赛试题 1、 计算：.______3 1%1254 11 911 9225.1=? -?+? 2、 计算： ._______2010 20092512009 2008251=?+ ? 3、 在小数3.1415926的两个数字上方加2个循环点，得到循环小数，这样的循环小数中， 最小的_______. 4、 一个两位数除以一位数，所得的商若是最小的两位数，那么被除数最大是_______. 5、 20122的个位数字是________.（其中，n 2表示n 个2相乘） 6、 图1是一个正方体的展开图，图2的四个正方体中只有一个是和这个展开图对应的，这 个 正 方 体 是 _______. （ 填 序 号 ） 7、 一列快车从甲地开往乙地需要5小时，一列慢车从乙地开往甲地所需时间比快车多1/5， 两车同时从甲乙两地相对开出2小时候，慢车停止前进，快车继续行驶40千米后恰与慢车相遇，则甲乙两地相距______千米. 8、 对任意两个数x ，y ，定义新的运算*为：y x m y x y x ?+??= 2* （其中m 是一个 确定的数）.如果5 22*1= ，那么m=______,2*6=_______. 9、 甲、乙两家商店出售同一款兔宝宝玩具，每只原售价都是25元，为了促销，甲店先提 价10%，再降价20%；乙店则直接降价10%.那么，调价后对于这款兔宝宝玩具，______店的售价更便宜，便宜_____元。

10、图3中的三角形的个数是_______. 11、若算式（□+121×3.125）÷121的值约等于3.38，则?中应填入的自然数是_______. 12、认真观察图4中的三幅图，则第三幅图中的阴影部分应填的数字是________. 13、图5中每一个圆的面积都是1平方厘米，则六瓣花形阴影部分的面积是_____平方厘米. 14、如图6，正方形ABCD和EFGH分别被互相垂直的直线分为两个小正方形和两个矩形，小正方形的面积的值已标在图中，分别为20和10,18和12，则正方形ABCD和EFGH中，面积较大的正方形_______.

第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛-五年级第2试试题及答案

第十三届小学“希望杯”全国数学邀请赛 五年级第2试试题 一、填空题 1、用3、4、7、8这4个数字组成两个两位数（每个数字只能使用一次，且必须使用），它们的乘积最大是__________. 2. 有三个自然数，它们的和是2015，两两相加的和分别是m+1，m+2011和m+2012，则m=__________. 3. 用1、2、3、5、6、7、8、9这8个数字最多可以组成个质数（每个数字只能使用一次，且必须使用） 4. 一次数学竞赛中，某小组10个人的平均分是84分，其中小明得93分，则其他9个人的平均分是__________分. 5. 同时掷4个相同的小正方体（小正方体的六个面上分别写有数字1、2、3、4、5、6），则朝上一面的4个数字的和有__________种. 6. 某长方体的长、宽、高（长、宽、高均大于1）是三个彼此互质的自然数，若这个长方体的体积是665，则它的表面积是 . 7. 大于0的自然数n是3的倍数，3n是5的倍数，则n的最小值是__________. 8. 从1、2、3、4、5中任取3个组成一个三位数，其中不能被3整除的三位数有个.

9、观察下表中的数的规律，可知第8行中，从左向右第5个数是__________. 第1行 1 第2行 2 3 4 第3行 5 6 7 8 9 第4行10 11 12 13 14 15 16 第5行17 18 19 20 … …… 10. 如果2头牛可以换42只羊，3只羊可以换26只兔，2只兔可以换3只鸡，则3头牛可以换__________只鸡. 11.用一根34米长的绳子围成一个矩形，且矩形边长都是整数米，共有 种不同的围法（边长相同的矩形算同一种围法） 12. 将五位数“12345”重复写403次组成一个2015位数：“123451234512345…”，从左往右，先删去这个数中所有位于奇数位上的数字，得到一个新数；再删去新数中所有位于奇数位上的数字；按上述规则一直删下去，直到剩下一个数字为止，则最后剩下的数字是__________. 二、解答题 13. 甲、乙两船顺流每小时行8千米，逆流每小时行4千米.若甲船顺流而下，然后返回；乙船逆流而上，然后返回.两船同时出发，经过3小时同时回到各自的出发点，在这3小时中有多长时间甲、乙两船同向航行？ 14. 如图1，中有多少个三角形？

(完整word版)希望杯数学竞赛小学三年级试题

希望杯数学竞赛（小学三年级）赛前训练题1．观察图1的图形的变化进行填空． 2．观察图2的图形的变化进行填空． 3．图3中，第个图形与其它的图形不同． 4．将图4中A图折起来，它能构成B图中的第个图形． 5．找出下列各数的排列规律，并填上合适的数． （1）1，4，8，13，19，（）． （2）2，3，5，8，13，21，（）． （3）9，16，25，36，49，（）． （4）1，2，3，4，5，8，7，16，9，（）． （5）3，8，15，24，35，（）． 6．寻找图5中规律填数． 7．寻找图6中规律填数．

8．（1）如果“访故”变成“放诂”，那么“1234”就变成．（2）寻找图7中规律填空． 9．用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字组成图8的加法算式，每个数字只用一次，现已写出三个数字，那么这个算式的结果是． 10．图9、图10分别是由汉字组成的算式，不同的汉字代表不同的数字，请你把它们翻译出来． 11．在图11、图12算式的空格内，各填入一个合适的数字，使算式成立． 12．已知两个四位数的差等于8765，那么这两个四位数和的最大值是． 13．中午12点放学的时候，还在下雨．已经连续三天下雨了，大家都盼着晴天，再过36小时会出太阳吗？

14．某年4月份，有4个星期一、5个星期二，问4月的最后一天是星期几？ 15．张三、李四、王五三位同学中有一个人在别人不在时为集体做好事，事后老师问谁做的好事，张三说是李四，李四说不是他，王五说也不是他．它们三人中只有一个说了真话，那么做好事的是． 16．小李，小王，小赵分别是海员、飞行员、运动员，已知：（1）小李从未坐过船；（2）海员年龄最大；（3）小赵不是年龄最大的，他经常与飞行员散步.则是海员，是飞行员，是运动员． 17．用凑整法计算下面各题： （1）1997+66 （2）678+104 （3）987-598 （4）456-307 18．用简便方法计算下列各题： （1）634+（266-137）（2）2011-（364+611） （3）558-（369-342）（4）2010-（374-990-874） 19．用基准法计算： 108+99+93+102+97+105+103+94+95+104 20．用简便方法计算：899999+89999+8999+899+89 21．求100以内的所有正偶数的和是多少？ 22．有一数列3，9，15，…，153，159．请问： （1）这组数列共有多少项？（2）第15项是多少？（3）111是第几项的数？ 23．有10只盒子，54只乒乓球，把这54只乒乓球放到10只盒子中，要求每个盒子中最少放1只乒乓球，并且每只盒子中的乒乓球的只数都不相同，如果能放，请说出放的方法；如果不能放，请说明理由．

2010年小学六年级希望杯初赛题

2010年小学六年级希望杯初赛题 D

人，某天某时段内，该超市只有一个收银台工作，付款开始4小时就没有顾客排队了。如果当时有两个收银台工作，那么付款开始 小时就没有人排队了。 9．下面四个图形都是由六个相同的正方形组成，其中，折叠后不能围成正方体的是。（填序号） 10．如图1所示的四个正方形的边长都是1，图中的阴影部分的面积依次用S1，S2，S3，S4表示，则S1，S2，S3，S4从小到大排列依次是。 11．如图2，两根铁棒直立于桶底水平的木桶中，在桶中加入水后，一根铁棒在水面以上的长度是总长的，另一根铁棒在水面以上的长度是总长的。已知两根铁棒的长度之和是33厘米，则两根铁棒的长度之差是厘米。 12．甲、乙、丙三人一起去钓鱼。他们将钓得的鱼放在一个鱼篓中，就在原地躺下休息，结果都睡着了。甲先醒来，他将鱼篓中的鱼平均分成3份，

发现还多一条，就将多的这条鱼扔回河中，拿着其中的一份回家了。乙随后醒来，他将鱼篓中现有的鱼平均分成3份，发现还多一条，也将多的这条鱼扔回河中，拿着其中的一份回家了。丙最后醒来，他也将鱼篓中的鱼平均分成3份，这时也多一条鱼。这三个人至少钓到条鱼。13．过冬了，小白兔只储存了180只胡萝卜，小灰兔只储存了120棵大白菜。为了冬天里有胡萝卜吃，小灰兔用十几棵大白菜换了小白兔的一些胡萝卜，这时他们储存的食物数量相等。则一棵大白菜可以换 只胡萝卜。 14．王宇玩射击气球的游戏，游戏有两关，两关的气球数量相同。若王宇第一关射中的气球数比没射中的气球数的4倍多2个；第二关射中的气球数比第一关增加了8个，正好是没射中的气球数的6倍，则游戏中每一关有气球个。 15．已知小明的爸爸和妈妈的年龄不同，且相差不超过10岁。如果去年、今年和明年，爸爸和妈妈的年龄都是小明年龄的整数倍，那么小明今年岁。 16．观察图3所示的减法算式发现，得数175和被减数571的数字顺序相反。那么，减去396后，使得数与被减数的数字顺序相反的三位被减数共有个。 17．甲、乙两个服装厂生产同一种服装，甲厂每月生产服装2700套，生产上衣和裤子的时间比是2：1；乙厂每月生产服装3600套，生产上衣和被

2019年六年级“希望杯”全国数学大赛决赛题(含详细答案)

小学六年级“希望杯”全国数学大赛 2019年六年级“希望杯”全国数学大赛决 赛题（含详细答案） 4．有一类自然数，从第四个数字开始每个数字都恰好等于它前面三个数字的和，直到不能再写为止，如2169，21146等等。那么这类数中最大的一个数是____________。 4．有一类自然数，从第四个数字开始每个数字都恰好等 于它前面三个数字的和，直到不能再写为止，如2169，21146等等。那么这类数中最大的一个数是 ____________。 5．下面是一串字母的若干次变换。 A B C D E F G H I J 第一次变换后为 B C D A F G H I J E 第二次变换后为 C D A B G H I J E F 第三次变换后为 D A B C H I J E F G 第四次变换后为 A B C D I J E F G H 题 号 一 二 其中： 总 分 13 14 15 16 得 分 得分 评卷人

…………………………………………………… 至少经过次变换后才会再次出现“A、B、C、D、E、F、 G、H、I、J”。 6．把一个棱长为2厘米的正方体在同一平面上的四条棱 的中点用线段连接起来（如右图所示），然后再把正方 体所有顶点上的三角锥锯掉。那么最后所得的立方体 的体积是立方厘米。 7．有一列数，第一个数是5，第二个数是2，从第三个数起每个数都等于它前面两个数中较大数减去较小数的差。则这列数中前100个数之和等于。 8．在钟面上，当指针指示为6︰20时，时针与分针所组成的较小的夹角为 度。 9．小明把五颗完全相同的骰子拼 摆成一排（如右图所示），那么 这五颗骰子底面上的点数之和 是。 10. 有四个房间，每个房间里不少于4人。如果任意三个房间里的总人数不 少于14人，那么这四个房间里的总人数至少有人。 11．如果用符号“[a]”表示数字a的整数部分,例如[5.1]＝5,[ 5 3 ]＝1， 那么[ 1 1 2000 ＋ 1 2001 ＋……＋ 1 2019 ]＝。 12．雨，哗哗不停的下着。如果在地上放一个如图（1）那样的长方体形状的容器，那么雨水将它注满要用1小时。另有一个如图（2）形状的容器，那么雨水将它注满要用分钟。

2018第十六届小学希望杯全国数学邀请赛四年级第一试

第十六届小学希望杯全国数学邀请赛四年级 1.计算: 69X56+64X28=________ 2.琳琳早上6:41 出发，7:20到校，她在路上用了_____分钟。 3.已知一张桌子的价钱是一把椅子的10倍，又知一张桌子比一把椅子贵324 元，一张桌子________元。 4.有三箱苹果，每次称两箱，三次称得的质量分别是80千克、84千克、90千克，则最轻的一箱苹果重______千克。 5.一个减法算式中，被减数、减数、差的和是2018，则被减数是________。 6．已知△，○，□是3个不同的数，并且 △+△+△=○+○ □+□+□=○+○+○+○ △+○+○+□=60 那么△+○+□=________。 7.图1中有________个正方形。 8.把一块周长为156厘米的大长方形纸板剪成两块相同的小长方形纸板，若每块小长方形纸板的周长都是108厘米，则原来大长方形纸板较长的边长________厘米。 9.如图2，面积都是30平方厘米的两个正方形错开2厘米摆放，图中阴影部分的面积是________平方厘米。

10. 在同一张纸，上任意画两个相同的正方形，组成一个新的图形，则新图形的对称轴最多有________条。 11.把320本书分给某班学生，无论如何分配，总有一个学生至少分到9本，那么这班最多有________人。 12.甲、乙、丙是三个机器人，已知乙的速度是甲的9倍，丙的速度是乙的7倍，它们从相同的地点同时出发沿相同的路线行走，当乙领先甲36厘米时，丙领先乙________厘米。 13.如图3，∠1=∠2=∠3=∠4=∠5，且图中所有的锐角的和 是420°，则∠BOD=________度。 14.四年级一班的全体学生按顺序站成一排，小松的前面有18个人，若保持排列的顺序不变，把队伍分成人数相等的3队，这时，小松的前面有6个人，则四年级一班共有________ 个人。 15. 在打印从1到10000的自然数时，由于打印机有故障，所有3都被打印成X，如: 3被打印成X，123 被打印成12X，则这10000个数中有_____个数被打错。 16.甲、乙两人同时从学校出发到书店购买同一种参考书，甲每分钟走75米，乙每分钟走50米，甲到达书店后，发现书

给您解说小学希望杯的含金量大吗-

给您解说小学希望杯的含金量大吗? 希翼杯的获奖事情如下： (1)进入第二试者为第一试优胜，由各校通报表扬。 (2)在参加第二试的同学中取五分之一(既参赛人数的二十分之一)的选手按成绩评定 一、二、三等奖，分别授予金、银、铜奖牌及获奖证书。参加第二试的同学40%获南京赛区组委会颁发的优胜奖。获奖学生可优先参加IMC国际数学比赛活动及科普夏令营。 首先，一二三等奖占全部参赛人数的5%，有家长会觉得比例太低，获奖可能性渺茫，这是有点偏差的看法。5%的比例在比赛来看真的别是很高，但是之前差不多说明，希翼杯是面向所有小学时期的同学举办，不少学校的同学是别分层次，统一报名，全部参赛的，也算是说参赛学生数量是特别庞大的，有的甚至从来疑惑奥数是什么的同学都被老师鼓舞参赛，因此关于在别处培训班上课的同学来是说，获奖并别是那么困难的情况。 其次，参加二试的同学40%获南京赛区组委会颁发的优胜奖状。优胜奖项尽管别是那么的具有诱惑力，但是关于一具正在成长中的孩子来说，任何一具奖项都脚以让孩子激动与骄傲，从而对孩子的数学学习产生重要的妨碍，学校的一次比赛名次尚能够令所有孩子妒忌，何况是一具市级规模的奖项。 最后，希翼杯奖项的含金量总体上别如"华杯赛"和"走美赛"，但是其价值却是特别被认可的。任何别同的杯赛由于定位的别同，都会导致奖项的内在价值别一样，获奖同学的能力体现也会别一样。之前差不多强调希翼杯注重的是课内和课外的有效结合，因此选拔出来的同学能够概括为学习能力全面，综合实力强，学习适应优秀。这一类同学恰恰算是大部分重点中学为培养中学精英而急需罗的生源。其他如"华杯赛"选拔的学生是有很强数学天分的同学，能够概括为数学思维活跃，解题能力高明，善于考虑和钻研的理科型优秀学生。这部分学生是重点中学拿来培养出中考高分状元，高考目标清华北大的优选生源。因此说，希翼杯的奖项是同样能够引起重点中学关注的重要奖项之一，这对四五年级的同学来说更加是需要引起家长重视的。

希望杯数学竞赛小学三年级精彩试题

小学三年级数学竞赛训练题（二） 1．观察图1的图形的变化进行填空． 2．观察图2的图形的变化进行填空． 3．图3中，第个图形与其它的图形不同． 4．将图4中A图折起来，它能构成B图中的第个图形． 5．找出下列各数的排列规律，并填上合适的数． （1）1，4，8，13，19，（）． （2）2，3，5，8，13，21，（）． （3）9，16，25，36，49，（）． （4）1，2，3，4，5，8，7，16，9，（）． （5）3，8，15，24，35，（）． 6．寻找图5中规律填数． 7．寻找图6中规律填数． 8．（1）如果“访故”变成“放诂”，那么“1234”就变成． （2）寻找图7中规律填空． 9．用0、1、2、3、4、5、6、7、8、9十个数字组成图8的加法算式，每个数字只用一次，现已写出三个数字，那么这个算式的结果是．

10．图9、图10分别是由汉字组成的算式，不同的汉字代表不 同的数字，请你把它们翻译出来． 11．在图11、图12算式的空格内，各填入一个合适的数字，使 算式成立． 12．已知两个四位数的差等于8765，那么这两个四位数和的最大 值是． 13．中午12点放学的时候，还在下雨．已经连续三天下雨了， 大家都盼着晴天，再过36小时会出太阳吗？ 14．某年4月份，有4个星期一、5个星期二，问4月的最后一天是 星期几？ 15．张三、李四、王五三位同学中有一个人在别人不在时为集体做好事，事后老师问谁做的好事，张三说是李四，李四说不是他，王五说也不是他．它们三人中只有一个说了真话，那么做好事的是． 16．小李，小王，小赵分别是海员、飞行员、运动员，已知：（1）小李从未坐过船；（2）海员年龄最大；（3）小赵不是年龄最大的，他经常与飞行员散步.则是海员，是飞行员，是运动员． 17．用凑整法计算下面各题： （1）1997+66 （2）678+104 （3）987-598 （4）456-307 18．用简便方法计算下列各题： （1）634+（266-137）（2）2011-（364+611） （3）558-（369-342）（4）2010-（374-990-874） 19．用基准法计算： 108+99+93+102+97+105+103+94+95+104 20．用简便方法计算：899999+89999+8999+899+89 21．求100以内的所有正偶数的和是多少？

第五届小学希望杯六年级第2试

第五届小学希望杯六年级第2试 一、填空题(每小题5分，共60分。) 1．小华拿一个矩形木框在阳光下玩，她看到矩形木框在 地面上形成的影子不可能是图1中的______。 2．气象台预报“本市明天降水概率是80％”。对此信息， 下列说法中正确的是______。(填序号) ①本市明天将有80％的地区降水。②本市明天将有 80％的时间降水。 ③明天肯定下雨。④明天降水的可能性比较大。 3．将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三 角形的三个角上各挖去一个圆洞，再展开正方形纸片，得 到下图中的______。(填序号 ) 4．下图是华联商厦3月份 甲、乙、丙三种品牌彩电的 销售量的统计图，预测4月 份甲、乙、丙三种品牌彩电 的销售量将分别增长5％， 10％和2O％。根据预测， 甲、丙两种品牌彩电4月份 的销售量之和为______台。 5．对于非零自然数a和b ，规定符号的含义是： a b ＝(m是一个确定的整数)。如果 1 4=23， 那么 34＝______。 6．的整数部分是______。 7．在一次动物运动会的60米短跑项目结束后，小鸡发现： 小熊、小狗和小兔三人的平均用时为4分钟，而小熊、小 狗、小兔和小鸭四人的平均用时为5分钟。请问，小鸭在 这项比赛中用时______分钟。 8．2007年4月15日(星期日)是第5届小学“希望杯”全 国数学邀请赛举行第2试的日子，那么这天以后的第 2007+4×15天是星期______。 9．将16个相同的小正方体拼成一个体积为16立方厘米的 长方体，表面涂上漆，然后分开，则3个面涂漆的小正方 体最多有______个，最少有______个。 10．已知n个自然数之积是2007，这n个自然数之和也是 2007，那么n的值最大是______。 11．如图，三角形田地中有两条 小路A E和CF，交叉处为D，张 大伯常走这两条小路，他知道 DF＝DC，且AD＝2DE。则两块 田地ACF和CFB的面积比是 ______。 12．甲、乙两车同时从A、B两地相对开出，两车第一次 在距A地32千米处相遇，相遇后两车继续行驶，各自达 到B、A两地后，立即希原路返回，第二次在距A地64 千米姓相遇，则A、B两地间的距离是______千米。 二、解答题(本大题共4小题．每小题15分，共60分。) 要求：写出推算过程。 13．将1至8这八个自然数分别 填入图中的正方体的八个顶点处 的○内，并使每个面上的四个○内 的数字之和都相等。求与填入数字 1的○有线段相连的三个○内的数 的和的最大值。 14．2006年夏天，我国某地区遭遇了严重干旱，政府为了 解决村民饮水问题，在山下的一眼泉水旁修了一个蓄水池， 每小时有40立方米泉水注入池中。第一周开动5台抽水机 2.5小时就把一池水抽完，接着第二周开动8台抽水机1.5 小时就把一池水抽完。后来由于旱情严重，开动13台抽水 机同时供水，请问几小时可以把这池水抽完? 15．根据图中的对话内容，分别求出饼干和牛奶的标价各 多少元 ? 16．两条公路成十字交叉，甲从十字路口南1200米处向北 直行，乙从十字路口处向东直行。甲、乙同时出发10分钟， 两人与十字路口的距离相等，出发后100分钟，两人与十 字路口的距离再次相等，此时他们距离十字路口多少米?

第十四届希望杯数学竞赛培训题

第十四届希望杯数学竞 赛培训题 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

第十四届”希望杯”初中数学竞赛培训题（初中二年级） 一． 选择题（以下每题的四个先项中，只有一个是正确的，请将表示正确答案的英文字母填在每题后面的括号里） 1．已知实数a 满足：a a a =-+-20022001，那么22001-a 的值等于（ ） A 2000 B 2001 C 2002 D 2003 2．若x ，y 均为整数，则满足2<+y x 的实数对（x ，y ）共有（ ）对。 A 3 B 5 C 7 D 9 3．若1=+y x ，则23222234621026y xy xy y x y x y x x ++-+-+的值等于（ ） A 0 B 1- C 1 D 3 4．已知a ，b 为正整数，设[] 1)(23-+++++=b b b ab b a a a a A ，A 是一个质数，则 a+b 的值等于（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 5．若x ，y 是非负数，那么满足方程2225x y =+的解有（ ） A 1组 B 2组 C 3组 D 4组 6．已知x 是实数，()x x x x y -?-+-=31 62323，那么（ _ A 0>y B 0≥y C 0≤y D 0

第29届“希望杯”全国数学邀请赛(初一第1试考试试题)(无答案)

第二十九届“希望杯”全国数学邀请赛 初一 第1试试题 一、选择题（每小题4分，共40分） 1. 计算201720182018201820172017?-?的值是 ( ) A. 0 B. 1 C. 2017 D.2018 2. 如图1，已知11045AB FG CD EF B F ∠=?∠=?∥，∥，，, 则C ∠= ( ) A. 45? B. 55? C. 65? D.75? 图1 D 3. 如图2，数轴上的点A ，B ，C 分别对应数a ，b ，c ，则1a c +-，b c +，b a -，1a c --，()a b c -+中，正数的个数是 ( ) A. 1 B. 2 C. 3 D.4 图 2C B A 4. As shown in the Fig.3 , in ABC ?,62A ∠=?,bisector of ABC s '∠ and ACB s '∠ exterior angel intersect at point D , then =D ∠ ( ) A. 58? B. 59? C. 61? D.62? (英汉小词典：bisector 平分线；exterior angel 外角 ) Fig.3 5. 当1a <，1b <，1c <时，给出下列判断： ①1abc <；②3a b c ++<；③1ab bc ca ++<；④1ab bc ac ++>-. 其中，正确的个数是 ( )

A. 1 B. 2 C. 3 D.4 6.下列每组数是六条线段的长度，其中，不能作为一个四边形的四条边和两条对角线 的长度的一组数是( ) A. 3,3,4,4,5,5 B. 5,5,5,5,6,8 C. 24 3,3,4,4,5, 5 D.3,3,3,3,3,6 7.A，B两家商店的笔记本的定价都是10元一本.已知在A商店每购5本赠1本；在 B商店，超过5本（含5本），每本八五折.小明需要购买32本笔记本，则他最少 要花( ) 元. A. 267 B. 268 C. 270 D.272 8.a，b，c是三个大于三的质数，则下列判断中一定正确的是( ) A. a b c ++是偶数 B. 222 a b c ++是偶数 C. a b c ++是3的倍数 D. 222 a b c ++是3的倍数 9.在黑板上按下面的方案写数：在第一行写数1；在第二行写数2和3；在第三行写 数3，4和5；以此类推（在第n行写由n开始的n个连续自然数），一直写完2000 行，这时黑板上共出现2018 ( ) 次. A. 991 B. 993 C. 995 D.997 10.满足2 a c b +=的三位数abc共有( ) 个. A. 16 B. 36 C. 45 D.49 二、A组填空题（每小题4分，共40分） 11.若() () 32 2 12 2 31 M -+- = --- ，则M=. 12.If a b ad cb c d =-，then 1 4 4 1 5 6 =. 13.在不大于100的正整数中，所有偶数的平方和比所有奇数的平方和大.