相对性原理

1.相对性原理：一切彼此做匀速直线运动的惯性系，对于描写机械运动的力学规律来说是

完全等价的。并不存在一各比其他惯性系更为优越的惯性系。在一个惯性系内部所作的任何力学实验都不能够确定这一惯性系本身是在静止状态还是在匀速直线运动。

2.势能：在保守场做功仅与路径有关，因此物体在某一确定的位置具有某一确定的能量，

这种能量仅与物体的位置有关，我们把这种能量称之为位能，又称势能。

3.多普勒效应：波源或观测者的运动造成观测频率与波源频率不同的现象。

4.高斯定理：静电场中任意闭合曲面S的电场通量ΦE，等于该曲面所包围的电荷的代数

和Σqi除以ε0，与闭合面外的电荷无关，即

5.一个系统由两个质点组成，如果这两个质点只受到他们之间的相互作用，则这系统的总

角动量保持恒定。即L1+L2=常量

6.电荷守恒定律：在一个与外界没有电荷交换的系统内，正负电荷的代数和任何物理过程

都保持不变。

7.静电平衡条件：导体内场强处处为零，所谓均匀导体，指的是导体的质料和温度都均匀，

在其中不存在非静电力。

8.相对性原理：物理定律在所有的惯性系中都是相同的，因此各个惯性系都是等价的，不

存在特殊的绝对的惯性系。

9.光速不变原理：在所有的惯性系中，光在真空中的传播速率具有相同的值c, 他的2001

年推荐值为c=299792458m`s-1

10.半波损失：如果波是从特性阻抗较大的介质反射而来则在界面处，反射波的震动相位与

入射波相反，即相位发生了π突变，称为半波损失。

11.静电屏蔽：总之，导体壳内部电场不受外电荷的影响，接地导体壳外部电场不受壳内电

荷的影响，这种现象称为静电屏蔽。

广义相对论基础

广义相对论基础 Introduction to General Relativity 课程编号：S070200J15 课程属性：学科基础课学时/学分：60/3 预修课程：大学理论物理、高等数学 教学目的和要求: 本课程为物理学、天文学研究生的学科基础课，同时也是为今后有可能接触到引力理论的其它学科研究生的学科基础课。主要介绍爱因斯坦的广义相对论。使学生具有在今后接触到引力场问题时，能通过阅读有关书籍文献对更深入的问题进行了解的能力。本课强调弄清物理和几何图像。本课不涉及引力场量子化、引力和其它作用之统一以及以抽象数学工具表现时空几何等问题。本课也扼要对广义相对论的观测和实验检验，黑洞问题和宇宙学问题进行简要地介绍。 内容提要: 第一章张量分析基础 张量代数，联络，协变微商，测地线方程，Killing矢量。 第二章引力场方程 引力与度规，引力红移，黎曼曲率张量，Bianchi恒等式，引力场方程。 第三章场方程的应用（Ⅰ） 西瓦兹解，西瓦兹场中质点的运动，光线偏折，引力透镜效应，雷达回波，0Kruskal坐标和黑洞，Keer度规。 第四章场方程的应用（Ⅱ） 宇宙学原理,共动坐标系，Robertson-Walker度规，宇宙学红移，标准宇宙学模型简介。 主要参考书： 1. R, Adler， M.Bagin,M.Schiffer，Introduction to General Relativity（第二版），McGraw-Hill Book Company，New York，1975. 2. 俞允强，《广义相对论引论》，北京大学出版社，北京，1997。 3. S. Weinberg，Gravitation and Cosmology，John Wiley Sons,Inc.，New York，1972. 撰写人：邓祖淦(中国科学院研究生院) 撰写日期：2001年09日

广义相对论的理解

11、广义相对论的几 个疑难问题 1、暗物质的本质：现代宇宙学观测表明宇宙中存在暗物质和暗能量。但是它们的起源仍然是个谜。我们能找到的普通物质仅占整个宇宙的4%，各种测算方法都证实，宇宙的大部分是不可见的。要说宇宙中仅仅就是暗色尘云和死星体是很容易的，但已发现的有力证据说明，事实并非如此。正是对宇宙中未知物质的寻找，使宇宙学家和粒子物理学家开始合作，最有可能的暗物质成分是中微子或其它两种粒子：neutralino和axions（轴子），但这仅是物理学的理论推测，并未探测到，据认为，这三种粒子都不带电，因此无法吸收或反射光， 但其性质稳定，所以能从创世大爆炸后的最初阶段幸存下来。 天文学家已经证明：宇宙中的天体从比我们银河系小100万倍的星系到最大星系团，都是由一种物质形式所维系在一起的，这种物质既不是构成我们银河系的那种物质，也不发光。这种物质可能包括一个或更多尚未发现的基本粒子组成，该物质的聚集产生导致宇宙中星系和大尺寸结构形成的万有引力。同时，这些粒子可能穿过地面实验室。 美国能源部LANL实验室的液体闪烁体中微子探测器、加拿大Sudbury中微子观测站和日本超级神冈加速器实验的最新结果给出 有力的证据：中微子以各种形式“振荡”，因此必定会具有质量。虽然质量很小，但宇宙中大量的中微子加起来可使总的质量达到相当高。美国费米国家实验室新的加速器实验MiniBooNE和MINOS将研究中微子震荡和中微子质量。 尚未发现的其它粒子有可能存在，例如一种称为超对称的新对称理论预言有一种大的新类型的粒子，其中有些可解释暗物质。现正在费米实验室TeV能级加速器进行的和计划在CERN正建造的大型强子对撞机（LHC）上开展的实验，以及地下低温暗物质寻找和空间利用伽马射线大面积天体望远镜所进行的实验，目的都是要寻找超对称粒子。 阿尔法磁谱仪（AMS）安装在国际空间站上，寻找反物质星系和

运动生物力学复习带答案

运动生物力学复习资料（本科） 绪论 1名词解释： 运动生物力学的概念：研究体育运动中人体及器械机械运动规律及应用的科学。 2填空题： （1）人体运动可以描述为：在（神经系统）控制下，以（肌肉收缩）为动力，以关节为（支点）、以骨骼为（杠杆）的机械运动。 （2）运动生物力学的测量方法可以分为：（运动学测量）、（动力学测量）、（人体测量）、以及（肌电图测量）。 （3）运动学测量参数主要包括肢体的角（位移）、角(速度)、角(加速度)等；动力学测量参数主要界定在（力的测量）方面；人体测量是用来测量人体环节的（长度）、（围度）以及（惯性参数），如质量、转动惯量；肌电图测量实际上是测量（肌肉收缩）时的神经支配特性。 2 简答题： （1）运动生物力学研究任务主要有哪些？ 答案要点：一方面，利用力学原理和各种科学方法，结合运动解剖学和运动生理学等原理对运动进行综合评定，得出人体运动的内在联系及基本规律，确定不同运动项目运动行为的不同特点。另一方面，研究体育运动对人体有关器系结构及机能的反作用。其主要目的是为提高竞技体育成绩和增强人类体质服务的，并从中丰富和完善自身的理论和体系。具体如下： 第一，研究人体身体结构和机能的生物力学特性。 第二，研究各项动作技术，揭示动作技术原理，建立合理的动作技术模式来指导教学和训练。 第三，进行动作技术诊断，制定最佳运动技术方案。 第四，为探索预防运动创伤和康复手段提供力学依据。 第五，为设计和改进运动器械提供依据（包括鞋和服装）。 第六，为设计和创新高难度动作提供生物力学依据。

第七，为全民健身服务（扁平足、糖尿病足、脊柱生物力学）。 第一章人体运动实用力学基础 1名词解释： 质点：忽略大小、形状和内部结构而被视为有质量而无尺寸的几何点。 刚体：相互间距离始终保持不变的质点系组成的连续体。 平衡：物体相对于某一惯性参考系（地面可近似地看成是惯性参考系）保持静止或作匀速直线运动的状态。 失重：动态支撑反作用力小于体重的现象。 超重：动态支撑反作用力大于体重， 参考系：描述物体运动时作为参考的物体或物体群。 惯性参考系（静系）：相对于地球静止或作匀速直线运动的参考系。 坐标系：为了定量的描述物体的运动，需要在参考系上标定尺度，标定了尺度的参考系即为坐标系。常用的是直角坐标系，又分为一维、二维、三维坐标系。 稳定平衡：人体在外力作用下，偏离平衡位置后，当外力撤除时，人体自然回复到平衡位置，而不需要通过肌肉收缩恢复平衡。特点：平衡时重心最低。 不稳定平衡：物体稍偏离平衡位置后，当去掉破坏平衡的力时，不能再恢复到原来的平衡位置。其特点是当物体偏离平衡位置时，其重心降低。 随遇平衡：人体在外力作用下，偏离平衡位置，当外力撤除时，人体既不回到原来的平衡位置，也不继续偏离原位置，而是在新的位置上保持平衡。特点：重心高度不变。有限度的稳定平衡：在一定的范围内，是稳定平衡，但超出范围时，偏离平衡位置则会失去平衡，成为不稳定平衡的情况。 2填空题： （1）运动是绝对的，但运动的描述是（相对的），因此在描述一个或物体的运动时，必须说明它相对于哪个物体才有明确的意义，称此物体为（参照物）。 （2）运动员沿400米跑道运动一周，其位移是（0 ）米，所走过的路程是（400 ）米。 （3）人体蹬起时，动态支撑反作用力大于体重，称为（超重）现象，下蹲时，动态支撑反作用力小于体重，称为（失重）现象。 （4）忽略空气阻力时，铅球从运动员手中抛出后只受到（重力）作用，这种斜抛运动可看作是由水平方向向上的（匀速直线）运动和竖直方向上的（匀变速度）运动的合

时间和空间的相对性

1相对论的诞生 2时间和空间的相对性 (教师用书独具) ●课程要求 1 .知道经典的相对性原理，知道狭义相对论的实验基础和它的两个基本假设． 2 .知道狭义相对论的几个主要结论． 3 .了解经典时空观与相对论时空观的主要区别，体会相对论的建立对人类认识世界的影响． ●课标解读 1 .理解经典的相对性原理． 2 .了解光的传播与经典的速度合成法则之间的矛盾． 3 .理解狭义相对论的两个基本假设． 4 .理解同时的相对性、时间间隔的相对性和长度的相对性． 5 .知道时间和空间不是脱离物质而单独存在的． ●教学地位 本节介绍相对论的简单知识，使学生对相对论有一个初步认识．

(教师用书独具) ●新课导入建议 1971年人类将三只铯原子钟分别放到地面和喷气式飞机上验证相对论：在地面将三个铯原子钟调整同步，把两个分别放在向东、向西在赤道上空高速飞行的飞机上，飞行一周后与留在地面的铯原子钟比较，三只铯原子钟跑的不一样快，为什么会出现这种现象呢？通过这节课的学习，将明白其中的道理． ●教学流程设计 课前预习安排 1.看教材. 2.学生合作讨论完成【课前自主导学】. 步骤1：导入新课，本节教学地位分析 步骤2：老师提问，学生回答补充，检查预习效果 步骤3：师生互动完成“探究1”教师讲解例题 步骤7：先由学生自己总结本节的主要知识，教师点评，安排学生课下完成【课后知能检测】步骤6：指导学生完成【当堂双基达标】验证学习情况 步骤5：师生互动完成“探究2”方式同完成“探究1” 步骤4：让学生完成【迁移应用】，检查完成情况并点评 课标解读重点难点

1.知道经典的相对性原理，能说出狭义 相对论的实验基础和它的两个基本假 设. 2.能说出狭义相对论的几个主要结论. 3.了解经典时空观与相对论时空观的主 要区别，体会相对论的建立对人类认识 世界的影响. 1.狭义相对论的两个基本假设．(重点) 2.时间与空间的相对性的理解．(难点) 相对论的诞生 1 . (1)经典的相对性原理 ①表述一：力学规律在任何惯性系中都是相同的． ②表述二：在一个惯性参考系进行的任何力学实验都不能判断这个惯性参考系是否相对于另一个惯性系做匀速直线运动． ③表述三：任何惯性参考系都是平权的． (2)狭义相对论的两个基本假设 ①狭义相对性原理：在不同的惯性参考系中，一切物理规律都是相同的． ②光速不变原理：真空中的光速在不同的惯性参考系中都是相同的． 2 .思考判断 (1)静止或匀速直线运动的参考系是惯性系．(√) (2)由于在任何惯性系中力学规律都是相同的，因此，研究力学问题时可以选择任何惯性系．(√) (3)在不同的惯性系中，光速是不相同的．(×) 3 .探究交流 一只苍蝇从一列时速300千米的火车里起飞，按理说，它的飞行时速至少

第四章 运动生物力学原理

第四章运动生物力学原理 第一节冲击动作的生物力学原理（李世明） 一、动作形式 在很多体育项目中存在碰撞现象，例如扣、踢以及拳击等动作都有碰撞现象。在这些碰撞动作中，运动链系统的远端环节（如踢球的脚，击球的手或器械等）尽量快地打击球或其它物体。在体育动作中，通过扣、踢等击打方式使人体四肢动量向运动器械实现转移的动作形式，我们可称之为冲击动作。 根据相互冲击的对象类型不同，可将体育运动中的冲击动作主要分为以下几种形式：人体对器械的冲击、人体对人体的冲击、人体对外界环境的冲击、器械对器械的冲击、器械对人体的冲击、器械对外界环境的冲击等。在这些冲击形式中，尽管有的形式人体不直接参与碰撞，如器械对外界环境的冲击，但是，这种形式仍然需要人使器械产生运动才能发生碰撞现象，如网球与地面的碰撞。这说明，无论是何种冲击形式，都需要人的参与，人的运动状态是不容忽视的。 （一）人体对器械的冲击 人体对器械的冲击主要包括排球运动中的扣球、发球和垫球，足球中的踢球、顶球，乒乓球、棒球、冰球、网球等的击球动作，表现形式为人体与器械之间的碰撞。体育动作中的绝大部分冲击性动作不仅仅是要使得人体环节动量有效完成传递，使器械获得较大的动量，还要求对器械击打的准确性、有效性。如网球中的击球、乒乓球中的扣球、羽毛球中的扣球以及排球中的扣球等都对运动中击打球的准确性有着很高的要求，因此，击打效果主要包括击打速度与击打准确性。如在排球扣球过程中，运动员的身体各环节的协调运动是高水平扣球的组成部分，而水平较低运动员的扣球是不协调的，在其环节的顺序活动中会存在许多重复动作，导致最终的打击球效果降低。 在排球技术中，由于球和前臂的接触时间较短，因此排球接发球也属于击球动作，但排球接发球，特别是排球接球并不是为了使球获得较大速度，而是为了获得更高的准确性，因此，技术因素在其中显得颇为重要。一般认为在接发球中前臂成功触球与下列三个因素有关（Marryatt & Holt, 1982）： 1．触球时，手臂肘关节的角度越大（≈180°），接发球越成功。 2．触球时，左右臂的夹角越小（有效击球平面），接发球越成功。 3．在触球过程中，两肘关节中点轨迹与球反弹的轨迹间的差异越小，接发球越成功。 同排球扣球一样，在足球踢球运动中，运动员踢球效果也不仅仅表现在踢球的速度上，同等重要的还有踢球的准确性。在摆动腿前摆早期，大腿加速前摆的同时膝关节尽可能的靠近大腿，减少下肢的转动惯量，增加前摆速度，然后再通过伸小腿的方式加大转动半径，提高末端环节脚的线速度，从而提高脚踢 球的效果。有时为了踢出精准弧线球还要小关节（踝关节内旋发力）的密切配合，这都是提高准确击打球的重要因素所在。 人体对器械的冲击还存在另外一类，诸如体操中的一些推撑动作（如跳马）。在这些项目中，对碰撞之前的动作不象排球的击球动作一样要求较高，仅仅对运动员的助跑速度要求较高，根据动量定理可知，运动员在推撑过程中应该迅速有力，否则会因为运动员接触器械时间较长而减少了对人体的冲力，从而损失了水平速度，影响到动作的质量或完成。

运动生物力学的概念

一．运动生物力学的概念：运动生物力学的概念是研究体育运动中人体及器械机械运动规律的科学。 二．动能与势能的正确利用(高水平运动员动作的特征）：1.高水平运动员在完成投掷动作时有效地利用了助跑速度。2.高水平运动员超越器械动作时间短，身体背弓大器械被充分引向身体后方。3.高水平运动员较好的利用了身体的动能及肌肉的弹性势能。 三．人体运动的形式：如果将人体简化为质点，人体运动可分为：直线运动和曲线运动。如果将人体简化为刚体，人体运动可分为：平动，转动和复合运动。2.斜抛物体的运动：1.定义：运动轨迹为抛物线 2.斜抛运动的构成：水平方向：匀速直线运动竖直方向：竖直上抛运动 四．牛顿第一定律（惯性定律）：1.定义：任何物体，在不受力作用时，都保持静止或匀速直线运动状态。2.应用（保持跑速，动作连贯）牛顿第二定律及其应用1.定义F=ma 2：几点注意1.a是运动学量F是动力学量，他们都是矢量力是产生运动的原因，并且加速度方向与力的方向一致。 2.牛顿第二定律中的物体是被当做质点的 3.加速度与力同时出现同时消失，反应的是瞬时关系。应用：加速跑，超重，失重，弯道跑 五．牛顿第三定律及其应用：1.定义Fab=-Fba 2.应用：加速跑，起跳，投掷链球 六．动量与冲量 1.动量：K=mv 2.冲量：I=Ft 动量定理在体育中的应用1：落地缓冲动作：要减少对人体的冲力，就得延长力的作用时间。 七．人体平衡的力学条件人体平衡的力学条件是人体所受的合外力为零和合外力矩为零。表达式为：∑F=0，∑M=0 如：燕式平衡，单杠支臂悬垂 八．人体重心的概念：1.概念：人体全部环节所重力的合力的作用点，就叫人体重心 2.研究人体重心的意义：评定一个体育动作的质量，分析其技术特征和纠正错误动作等。都需要从人体重心的变化规律去分析，无论是动力性的动作还是静力性的姿势，探索其运动规律时，都离不开人体重心。 3.特点：人体中心不想物体那样恒定在一个点上，不仅在一段时间内，要受肌肉和脂肪的增长或消退等因素的影响，即使在每一瞬间，也要受呼吸，消化，血液循环等因素的影响，特别是在体育运动中，要受人体姿势变化的制约，随姿势的改变，有时甚至移出体外。例如：体操中的“桥”，背越式跳高的过杆动作等。 九．人体平衡的分类:1:根据支点相对中心位置分类：1：上支撑平衡：当人体处于平衡，切支撑点在人体重心上方，如：体操中的各类悬垂动作。2：下支撑平衡：当人体处于平衡，切支撑点在人体重心的下方，下支撑平衡在体育动作中最为常见如：站立，自由体操和平衡木的平衡动作以及田径，武术等。3：混合支撑平衡：是一种多支撑点的平衡状态，这时有的支撑点在人体重心上方，有的支撑点在人体重心下方。如：肋木侧身平衡根据平衡的稳定度分类：稳定平衡，不稳定平衡，随遇平衡，有限度的稳定平衡。 1:稳定平衡：人体在外力作用下，偏离平衡位置后，当外力撤除时，人体自然恢复平衡位置，而不需要通过肌肉收缩恢复平衡。如果物体偏离平衡位置的结果是物体重心升高，则该平衡是稳定平衡，多数上支撑平衡属于稳定平衡。如：单杠支臂悬垂 2：人体在外力的作用下，偏离平衡位置后，当外力撤除时，人体不仅不能回到原来的平衡位置，而是更加偏离平衡位置。如果物体偏离平衡位置的结果是物体的重心降低，则该平衡是稳定平衡，多数下支撑平衡属不稳定平衡。如：单臂手倒立 3：随遇平衡：人体在外力的作用下，偏离平衡位置后，当外力撤除时，人体既回不到原来的平衡位置，也不继续偏离原位置，而是在新位置上保持平衡。在体育中很少见。如：连续完成两个前滚翻。 4：有限度的稳定平衡：人体在外力作用下，一定限度内偏离平衡位置，当外力撤除时，人体回到平衡状态，但如果偏离平衡位置超过某一限度时，人体失去平衡。如：太极拳中的推手。

(完整版)弹性力学第十一章弹性力学的变分原理

第十一章弹性力学的变分原理知识点 静力可能的应力 弹性体的功能关系 功的互等定理 弹性体的总势能 虚应力 应变余能函数 应力变分方程 最小余能原理的近似解法扭转问题最小余能近似解有限元原理与变分原理有限元原理的基本概念有限元整体分析几何可能的位移 虚位移 虚功原理 最小势能原理 瑞利-里茨(Rayleigh-Ritz)法 伽辽金(Гапёркин）法 最小余能原理 平面问题最小余能近似解 基于最小势能原理的近似计算方法基于最小余能原理的近似计算方法有限元单元分析 一、内容介绍 由于偏微分方程边值问题的求解在数学上的困难，因此对于弹性力学问题，只能采用半逆解方法得到个别问题解答。一般问题的求解是十分困难的，甚至是不可能的。因此，开发弹性力学的数值或者近似解法就具有极为重要的作用。 变分原理就是一种最有成效的近似解法，就其本质而言，是把弹性力学的基本方程的定解问题，转换为求解泛函的极值或者驻值问题，这样就将基本方程由偏微分方程的边值问题转换为线性代数方程组。变分原理不仅是弹性力学近似解法的基础，而且也是数值计算方法，例如有限元方法等的理论基础。 本章将系统地介绍最小势能原理和最小余能原理，并且应用变分原理求解弹

性力学问题。最后，将介绍有限元方法的基本概念。 本章内容要求学习变分法数学基础知识，如果你没有学过上述课程，请学习附录3或者查阅参考资料。 二、重点 1、几何可能的位移和静力可能的应力； 2、弹性体的虚功原理； 3、 最小势能原理及其应用；4、最小余能原理及其应用；5、有限元原理 的基本概念。 §11.1 弹性变形体的功能原理 学习思路: 本节讨论弹性体的功能原理。能量原理为弹性力学开拓了新的求解思路，使得基本方程由数学上求解困难的偏微分方程边值问题转化为代数方程组。而功能关系是能量原理的基础。 首先建立静力可能的应力和几何可能的位移概念；静力可能的应力 和几何可能的位移可以是同一弹性体中的两种不同的受力状态和变形状态，二者彼此独立而且无任何关系。 建立弹性体的功能关系。功能关系可以描述为：对于弹性体，外力在任意一组几何可能的位移上所做的功，等于任意一组静力可能的应力在与上述几何可能的位移对应的应变分量上所做的功。 学习要点： 1、静力可能的应力； 2、几何可能的位移； 3、弹性体的功能关系； 4、真实应力和位移分量表达的功能关系。 1、静力可能的应力 假设弹性变形体的体积为V，包围此体积的表面积为S。表面积为S可以分为两部分所组成：一部分是表面积的位移给定，称为S u；另外一部分是表面积的面力给定，称为Sσ 。如图所示

广义相对论

广义相对论是阿尔伯特●爱因斯坦于1916年发表的用几何语言描述的引力理论，它代表了现代物理学中引力理论研究的最高水平。广义相对论将经典的牛顿万有引力定律包含在狭义相对论的框架中，并在此基础上应用等效原理而建立的。在广义相对论中，引力被描述为时空的一种几何属性（曲率）；而这种时空曲率与处于时空中的物质与辐射的能量-动量张量直接相关系，其关系方式即是爱因斯坦的引力场方程（一个二阶非线性偏微分方程组）。 从广义相对论得到的有关预言和经典物理中的对应预言非常不相同，尤其是有关时间流逝、空间几何、自由落体的运动以及光的传播等问题，例如引力场内的时间膨胀、光的引力红移和引力时间延迟效应。广义相对论的预言至今为止已经通过了所有观测和实验的验证——虽说广义相对论并非当今描述引力的唯一理论，它却是能够与实验数据相符合的最简洁的理论。不过，仍然有一些问题至今未能解决，典型的即是如何将广义相对论和量子物理的定律统一起来，从而建立一个完备并且自洽的量子引力理论。 爱因斯坦的广义相对论理论在天体物理学中有着非常重要的应用：它直接推导出某些大质量恒星会终结为一个黑洞——时空中的某些区域发生极度的扭曲以至于连光都无法逸出。有证据表明恒星质量黑洞以及超大质量黑洞是某些天体例如活动星系核和微类星体发射高强度辐射的直接成因。光线在引力场中的偏折会形成引力透镜现象，这使得人们能够观察到处于遥远位置的同一个天体的多个成像。广义相对论还预言了引力波的存在，引力波已经被间接观测所证实，而直接观测则是当今世界像激光干涉引力波天文台（LIGO）这样的引力波观测计划的目标。此外，广义相对论还是现代宇宙学膨胀宇宙论的理论基础。 相关简介 相对论是现代物理学的理论基础之一。论述物质运动与空间时间关系的理论。20世纪初由爱因斯坦创立并和其他物理学家一起发展和完善，狭义相对论于1905年创立，广义相对论于1916年完成。19世纪末由于牛顿力学和（苏格兰数学家）麦克斯韦（1831~1879年）电磁理论趋于完善，一些物理学家认为“物理学的发展实际上已经结束”，但当人们运用伽利略变换解释光的传播等问题时，发现一系列尖锐矛盾，对经典时空观产生疑问。爱因斯坦对这些问题，提出物理学中新的时空观，建立了可与光速相比拟的高速运动物体的规律，创立相对论。狭义相对论提出两条基本原理。（1）光速不变原理。即在任何惯性系中，真空中光速c都相同，与光源及观察者的运动状况无关。（2）狭义相对性原理是物理学的基本定律乃至自然规律，对所有惯性参考系来说都相同。

相对论

相对论（关于时空和引力的基本理论） 相对论是关于时空和引力的基本理论，主要由阿尔伯特·爱因斯坦创立，依据研究的对象不同分为狭义相对论和广义相对论。相对论的基本假设是相对性原理，即物理定律 与参照系的选择无关。 狭义相对论和广义相对的区别是，前者讨论的是匀速直线运动的参照系（惯性参照系）之间的物理定律，后者则推广到具有加速度的参照系中（非惯性系），并在等效原理 的假设下，广泛应用于引力场中。相对论极大地改变了人类对宇宙和自然的“常识性”观念，提出了“同时的相对性”、“四维时空”、“弯曲时空”等全新的概念。它发 展了牛顿力学，推动物理学发展到一个新的高度。 狭义相对性原理是相对论的两个基本假定，在目前实验的观测下，物体的运动与相对 论是吻合很好的，所以目前普遍认为相对论是正确的理论。 研究发展编辑 研究历程 广义相对论 1905年5月的一天，爱因斯坦与一个朋友贝索讨论这个已探索了十年的问题，贝索按照马赫主义的观点阐述了自己的看法，两人讨论了很久。突然，爱因斯坦领悟到了什么，回到家经过反复思考，终于想明白了问题。第二天，他又来到贝索家，说：谢谢你，我的问题解决了。原来爱因斯坦想清楚了一件事：时间没有绝对的定义，时间与 光信号的速度有一种不可分割的联系。他找到了开锁的钥匙，经过五个星期的努力工作，爱因斯坦把狭义相对论呈现在人们面前。[1] 1905年6月30日，德国《物理学年鉴》接受了爱因斯坦的论文《论动体的电动力学》，在同年9月的该刊上发表。这篇论文是关于狭义相对论的第一篇文章，它包含 了狭义相对论的基本思想和基本内容。这篇文章是爱因斯坦多年来思考以太与电动力 学问题的结果，他从同时的相对性这一点作为突破口，建立了全新的时间和空间理论，并在新的时空理论基础上给动体的电动力学以完整的形式，以太不再是必要的，以太 漂流是不存在的。[2] 1907年，爱因斯坦撰写了关于狭义相对论的长篇文章《关于相对性原理和由此得出的结论》，在这篇文章中爱因斯坦第一次提到了等效原理，此后，爱因斯坦关于等效原 理的思想又不断发展。他以惯性质量和引力质量成正比的自然规律作为等效原理的根

伽利略的相对性原理

伽利略的相对性原理 最早提出相对论的主题即运动的相对性问题的，是近代科学之父伽利略。在中世纪的欧洲，托勒密的地球中心说长期以来占据着统治地位。而伽利略则拥护哥白尼的太阳中心说。当时的学者们强烈反对伽利略关于“地球在运动”的观点，其理由如下：（1）我们感觉不到地球在运动。（2）如果地球既有公转也有自转，那么地球上的物体岂不是都会被向后抛吗？（3）如果地球在自西向东自转的话，那么从高处由静止落下的石头，将不会落到正下方，而必然会落到偏西的位置。不是没有观察到这样的事实吗？ 实际上地球的自转速度是很大的，在赤道上达到了每秒460米。对于这些批评，伽利略分别进行了如下反驳。对于第一点，我们感觉不到地球在运动，与我们乘坐以匀速运动的船时感觉不到船在运动是一样的。这种想法与相对性原理以及作为相对论的基础的惯性系的概念相联系。对于第二点和第三点，因为地球上的物体与地球一起运动着，下落的石头在水平方向与地球以同样的速度运动，所以仍然会落到正下方，这个观点与惯性定律相联系。 惯性定律可以表述为：“如果物体完全不受外力作用，它将保持匀速直线运动状态（静止的物体将保持静止）。”这是由笛卡儿继承伽利略的观点最终完成的。惯性定律看起来像是最理所当然的定律，实际上并非如此。在日常生活中，运动的物体会自然地停止下来。这是因为摩擦力和空气阻力是不可避免的。在伽利略以前，人们认为像大炮的炮弹等投掷出去的物体依靠最初获得的“势”而运动，失去势以后就会停止下来。而伽利略和笛卡儿则洞察到如果没有外力作用，物体具有保持匀速直线运动的性质。以后，这个定律成了力学的基本定律。伽利略。笛卡儿不能用实验完全证明惯性定律，这是由于在地球上不可能实现没有摩擦和空气阻力的环境。现在，可以清楚地看到惯性定律的作用，在无重力的宇宙飞船中就可以直截了当地看到。观看关闭发动机后航行的宇宙飞船中的情景，物体一旦开始运动就不会停止，从中能很好地理解惯性定律的正确性。 惯性系 那么，惯性定律在任何地方都成立吗？不，并非在任何地方都成立。在作匀速直线运动的电车和汽车中，与在地面上一样，惯性定律是成立的。但是，当电车和汽车起动、刹车和沿弯道行驶时它就不成立了。放在电车地板上的圆球，当电车起动时自然会开始滚动。在沿着弯曲的道路行驶的电车中，圆球不会沿直线运动。即在速度和运动方向变化的地方（非惯性系），惯性定律不成立。

对力学变分原理发展的一些回顾

对力学变分原理发展的一些回顾 ——严正驳斥何吉欢的造谣诽谤 刘高联 I）引言 从一月底开始，何吉欢匿名（不断变换着各种化名，如阿正、阿山、阿长江、东施等，有时也用本名）在互联网上对我、廖世俊、黄典贵等教授以及国家自然科学基金委和上海交大进行了大量的造谣诬蔑和人身攻击。只要是对他的学术错误、道德作风、申请奖励或基金等有过不同意见，你都会立即遭到他的恶意攻击，无一幸免，他完全是一套流氓势派。近5年来，何吉欢炮制了大量文章，其数量之滥、逻辑之混乱、错误之奇、手法之‘巧’，实在让我们大开眼界，不愧为造文章之圣手！就因为我最清楚他的品学底细，又不肯同他同流合污，因而就成了他欺世盗名、立地升天的唯一障碍，必欲去之而后快。于是竟搞起了恶人先告状的勾当，妄想通过互联网进行造谣诽谤宣传把我搞臭，他就可以自由飞升了。且慢，何吉欢自吹的‘伟大’发现（发现了Lagrange乘子的逻辑矛盾等）、践踏热力学第二定律、声称建立了国际上最好的变分原理等，都可以从他在国内外的‘巨著’白纸黑字中进行检验的，而他诬蔑我的剽窃也是有历史可查的，不是由他说了就算的。现在就让我们来看看事实。 II）连续介质力学变分原理简史 引入缩写：VP—变分原理；GVP—广义变分原理；SGVP—亚广义变分原理；GGVP—GVP的普遍形式；PDE—偏微分方程。

A）弹性力学： 1865、1873：Cotterill & Castigliano提出了弹性静力学最小势能、余能原理1914、1950：Hellinger & Reissner提出弹性静力学广义VP 1954、1955：胡-鹫（胡海昌-Washizu）广义VP 1979（1964）：钱伟长用拉氏乘子法首先将最小势（余）能VP推广到GVP（机械工程学报，1979年第2期） 1983：钱伟长，高阶拉氏乘子法（应用数学和力学，1983年第2期） B）流体力学 1882：Helmholtz粘性缓流最小耗散VP 1929：Bateman势流的VP 1955、1963：Herivel-Lin欧拉型GVP（林氏约束） 1979（1976）：刘高联，旋成面叶栅正命题VP与GVP（力学学报，1979年第4期）全国叶轮机气动热力学交流会（1976年5月，北京） 1980（1978）：刘高联，旋成面叶栅杂交命题GVP（Scientia Sinica, 1980, No. 10）1984：钱伟长，粘性VP（用权余法从PDE导VP）（应用数学和力学，1984年第3期） 1985：胡海昌，关于拉氏乘子及其它（力学学报，1985年第5期） III）建立与PDE对应的VP的方法： A）数学方法： 1）Vainberg定理：对N - f = 0 VP存在性要求N对称，即为有势算子（充分，但非必要）

弹性力学第十一章弹性力学的变分原理

第十一章 弹性力学的变分原理 几何可能的位移 虚位移 虚功原理 最小势能原理 瑞利-里茨 (Rayleigh-Ritz) 法 伽辽金(Γa∏epκuH )法 最小余能原理 平面问题最小余能近似解 基于最小 势能原理的近似计算方法 基于最小余能原理的近似计算方法 有限元单元分析 一、内容介绍 由于偏微分方程边值问题的求解在数学上的困 难，因此对于弹性力学问题， 只能采用半逆解方法得到个别问题解答。 一般问题的求解是十分困难的， 甚至是 不可能的。因此，开发弹性力学的数值或者近似解法就具有极为重要的作用。 变分原理就是一种最有成效的近似解法，就其本质而言，是把弹性力学的基 本方程的定解问题， 转换为求解泛函的极值或者驻值问题， 这样就将基本方程由 偏微分方程的边值问题转换为线性代数方程组。 变分原理不仅是弹性力学近似解 法的基础，而且也是数值计算方法，例如有限元方法等的理论基础。 本章将系统地介绍最小势能原理和最小余能原理， 并且应用变分原理求解弹 性力学问题。最后，将介绍有限元方法的基本概念。 本章内容要求学习变分法数学基础知识，如果你没有学过上述课程，请学习 附录3或者查阅参考资料。 知识点 静力可能的应力 弹性体的功能关系 功的互等定理 弹性体的总势能 虚应力 应变余能函数 应力变分方 程 最小余能原理的近似解 法 扭转问题最小余能近似解 有限元原理与变分原理 有限元原理的基本概念 有 限元整体分析

、重点 1几何可能的位移和静力可能的应力；2、弹性体的虚功原理；3、最小势能原理及其应用；4、最小余能原理及其应用；5、有限元原理的基本概念。 §11.1弹性变形体的功能原理 学习思路： 本节讨论弹性体的功能原理。能量原理为弹性力学开拓了新的求解思路，使 得基本方程由数学上求解困难的偏微分方程边值问题转化为代数方程组。而功能关系是能量原理的基础。 (Tt UJ C 首先建立静力可能的应力「：，和几何可能的位移’概念；静力可能的应力 和几何可能的位移；可以是同一弹性体中的两种不同的受力状态和变形状态，二者彼此独立而且无任何关系。 建立弹性体的功能关系。功能关系可以描述为：对于弹性体，外力在任意一组几何可能的位移上所做的功，等于任意一组静力可能的应力在与上述几何可能的位移对应的应变分量上所做的功。 学习要点： 1、静力可能的应力； 2、几何可能的位移； 3、弹性体的功能关系； 4、真实应力和位移分量表达的功能关系。 1、静力可能的应力 假设弹性变形体的体积为V，包围此体积的表面积为S。表面积为S可以分为两部分所组成：一部分是表面积的位移给定，称为S u;另外一部分是表面积的面力给定，称为S O如图所示

广义相对论

第一&二章 1. 设想有一光子火箭，相对于地球以速率v=0.95c 飞行，若以火箭为参考系测得火箭长度为15 m ，问以地球为参考系，此火箭有多长 ？ 解 ：固有长度, 2. 一长为 1 m 的棒静止地放在 O ’x ’y ’平面内，在S ’系的观察者测得此棒 与O ’x ’轴成45°角，试问从 S 系的观察者来看，此棒的长度以及棒与 Ox 轴的夹角是多少？设想S ’系相对S 系的运动速度 4.68m l ==

第三章 1.简述狭义相对论与广义相对论的基本原理。P9、15、2* ①狭义相对论：所有的基本物理规律都在任一惯性系中具有相同的形式。这就叫狭义相对性原理。 相对性原理：一切惯性参照系等效，即物理规律在所有的惯性系中都具有完全相同的形式。 光速不变原理：真空中的光速是常量，它与光源或观察者的运动状态无关，即不依赖于惯性系的选择。 ②广义相对论：一切参照系都是平权的。或者说，客观的物理规律应在任意坐标变换下保持形式不变。 等效原理：惯性力场与引力场的动力学效应是局部不可分辨的。 广义相对性原理：一切参考系都是平权的或客观的真实的物理规律应该在任意坐标变换下形式不变，即广义协变性。 2.什么是广义相对论的等效原理？强等效原理与弱等效原理有何区别？ 等效原理：惯性力场与引力场的动力学效应是局部不可分辨的。 3.在牛顿力学中是否能够定义惯性参照系？什么是局部惯性系？P12、29 引力与惯性力有何异同？ 定义不同：惯性力的度量是惯性质量写为F=ma，而引力的度量是引力质量， 由万有引力定律写成 (1)(2) 2 g g m m F G r ，从物理本质上是不同的。 相同：二者的实验量值是相等的，根据等效原理引力与惯性力的任何物理效果都是等效的 4.弯曲时空是用什么几何量来描述的？什么是引力场的几何化？P35 处于形变的四维时空区域，从物理上说可以认为是有引力存在的时空区域。所以，表示时空弯曲的几何量，同时也表示了引力场的状态。 引力场中的物理问题便等价于弯曲时空的几何问题，这种看法就称为引力场的几何化。 5.如何利用等效原理说明引力场中光线弯曲与谱线的红向偏移?

从运动生物力学原理谈运动损伤的发生原因及防治

·运动医学· 从运动生物力学原理谈运动损伤 的发生原因及防治 戈定(同济医科大学式汉‘30030) 摘要:运动损伤的发生原因多种多样，但从根本_卜讲.上要是由于运动训练及技术动作违背r 运 动解剖学、生理学及生物力学的科学原理所致。本文欲探讨此力一面生物力学的原因及防治方法。 关键词:运动生物力学，运动损伤，原因，防治 On the Causes of Exercises Injury and Prevention，Treatment from the Perspective of Sports E3iomechanics (*e Dcn} (Tuug.lt Me准备活动的不够充分;<3>场地、器材的小合理或突然变异的情况;机体机能状态低卜时的超负荷运动3}. 综卜所述，运动损伤以运动系统的创伤为主，多发生于从事运动训练及体育锻炼的人群之 中，尤以刚开始从事卜述活动的人为多数，发生的原因主要以技术动作的不合.理，场地器材的 不规范，以及超负荷大强度的运动训练所致。所谓技术动作不合理，实际_卜就是运动时的技术 动作不符合本人人体解剖结构及生理机能的客观条件要求，不符合运动生物力学的规律，这类 技术动作有些是竞技体育的客观要求，但大多数则是对卜述知识、概念的掌握不够，认识不足 所造成的，所以从人体解剖、生理学及运动生物力学的观点来看一，错误的动作技术既不利于人 体竟技水平、运动能力的提高，义是造成运动损伤的必然因素。本文研究的目的就在于提高人 们对此问题的认识，努力消灭造成运动损伤的必然因素，增加知识，提高预见度，尽[__L 避免运动

广义相对论

目录 概况 广义相对论是阿尔伯特●爱因斯坦于1916年发表的用几何语言描述的引力理论，它代表了现代物理学中引力理论研究的最高水平。广义相对论将经典的牛顿万有引力定律包含在狭义相对论的框架中，并在此基础上应用等效原理而建立的。在广义相对论中，引力被描述为时空的一种几何属性（曲率）；而这种时空曲率与处于时空中的物质与辐射的能量-动量张量直接相关系，其关系方式即是爱因斯坦的引力场方程（一个二阶非线性偏微分方程组）。 从广义相对论得到的有关预言和经典物理中的对应预言非常不相同，尤其是有关时间流逝、空间几何、自由落体的运动以及光的传播等问题，例如引力场内的时间膨胀、光的引力红移和引力时间延迟效应。广义相对论的预言至今为止已经通过了所有观测和实验的验证——虽说广义相对论并非当今描述引力的唯一理论，它却是能够与实验数据相符合的最简洁的理论。不过，仍然有一些问题至今未能解决，典型的即是如何将广义相对论和量子物理的定律统一起来，从而建立一个完备并且自洽的量子引力理论。 爱因斯坦的广义相对论理论在天体物理学中有着非常重要的应用：它直接推导出某些大质量恒星会终结为一个黑洞——时空中的某些区域发生极度的扭曲以至于连光都无法逸出。有证据表明恒星质量黑洞以及超大质量黑洞是某些天体例如活动星系核和微类星体发射高强度辐射的直接成因。光线在引力场中的偏折会形成引力透镜现象，这使得人们能够观察到处于遥远位置的同一个天体的多个成像。广义相对论还预言了引力波的存在，引力波已经被间接观测所证实，而直接观测则是当今世界像激光干涉引力波天文台（LIGO）这样的引力波观测计划的目标。此外，广义相对论还是现代宇宙学膨胀宇宙论的理论基础。 目录 相关简介 相对论是现代物理学的理论基础之一。论述物质运动与空间时间关系的理论。20世纪初由爱因斯坦创立并和其他物理学家一起发展和完善，狭义相对论于1905年创立，广义相对论于1916年完成。19世纪末由于牛顿力学和（苏格兰数学家）麦克斯韦（1831~1879年）电磁理论趋于完善，一些物理学家认为“物理学的发展实际上已经结束”，但当人们运用伽利略变换解释光的传播等问题时，发现一系列尖锐矛盾，对经典时空观产生疑问。爱因斯坦对这些问题，提出物理学中新的时空观，建立了可与光速相比拟的高速运动物体的规律，创立相对论。狭义相对论提出两条基本原理。（1）光速不变原理。即在任何惯性系中，真空中光速c都相同，与光源及观察者的运动状况无关。（2）狭义相对性原理是物理学的基本定律乃至自然规律，对所有惯性参考系来说都相同。 广义相对论 爱因斯坦的第二种相对性理论（1916年）。该理论认为引力是由空间——时间几何（也就是，不仅考虑空间中的点之间，而是考虑在空间和时间中的点之间距离的几何）的畸变引起的，因而引力场影响时间和距离的测量. 广义相对论：爱因斯坦的基于光速对所有的观察者（而不管他们如何运动的）必须是相同的观念的理论。它将引力按照四维空间—时间的曲率来解释。

伽利略相对性原理

伽利略相对性原理 相对运动概念在应用到自由度数很大甚至无限大的系统时就会受到限制.可是只要我们回到那种不可分割的，整体连续的表象，只要我们放弃单个物体位置和运动的参数变化以及为些所必备的坐标系，那么绝对运动和相对运动的对立就被撤消了.对某一宏观体积中质点的热运动来说，相对性的概念就没有什么用途.不过当我们规定系统的自由度数不太大，并且可以不间断地记录每一质点的位置和速度，那么相对性的概念还可以保持下来.这样，要是可以把宇宙气体（不去研究里面个别质点的位置和速度）同连续介质组成一体的话，牛顿的绝对空间或许就获得唯理论的意义.当绝对空间具有洛仑兹那种全部充满空间以太的特征的时候，绝对空间也同样会获得唯理论的意义.（尽管已为后来的一系列实验所驳倒）在物理学中，力学的终极概念得到了因果解释.对物理学来说，力的概念（力场的概念）是个必须加以分析的概念.物理学确定了力的数值，在个别情况下，当质点无摩擦地运动时（即摩擦力可以忽略时）力可以是坐标的函数.这种函数的形式应由引力论、弹性理论、电动力学理论中对引力、弹性力、电力、磁力的研究给出，并且这种研究与力学不同，完全按另一种方式进行，这些力已不再是终极概念，恰恰相反，现代科学的任务正是要用物理的或数学的方法把它们从另外的量推演出来. 划分物理学和力学的界限也就把场方程和运动方程加以区分.或许正如前面所指出的那样，既然忽略了离散存在质点和场的相互作用，所以场方程和运动方程都是线性的.在用抽象的理论认证某个质点的时候在力学上就把这个质点看成是一种纯属被动的实体，而力也就施加在它上面，同时又和这个质点本身无关，这也正是解决力学问题的前提.在场论中力场被相应地看成所谓被动的一面，看成是不依赖于场的粒子（即场源）的函数.根据力来确定运动，根据力与坐标的关系确定力是牛顿在《自然哲学的数学原理》中所提出的两个问题.在解决第一个问题时，牛顿依据的是他所阐明的运动公理.同时在《原理》中还解决了另一个问题，确定了把力（引力）和坐标联系起来的函数的形式.如所周知，这是古典物理学的出发点.以后物理学的其他部门就是按牛顿的引力场的式样构成的. 在物理学发展的影响下，当力学把标量也包括到自己的基本概念之中的时候，已知力和初始条件就能决定质点位置的牛顿运动方程将要被另一种方程所取代. 就科学思维能力和风格的影响来说只有极少数的科学发现可以同广义坐标方法相提并论.把空间中质点的位置，即古典力学的原始的形象和被当成是多维“空间”的点的系统的位形相对应，从几何的观点来说这是在拉格朗日把四维时空引入科学之后所采取的下一个步骤.当达朗贝尔在《百科全书》【4】的量度一文中写到他的一些“机敏的熟人”把时间看