辽宁省凤城市第一中学2020届高三数学10月月考试题文
A. m± l , n 丄 I ，贝U mil n
B.a 丄 丫，3 丄 丫，则 a
辽宁省凤城市第一中学2020届高三数学10月月考试题 文
考试时间：120分钟 试卷总分：150分
说明：本试卷由第I 卷和第n 卷组成。第I 卷为选择题，一律答在答题卡上；第n 卷为主观 题，按要求
答在答题纸相应位置上。
第I 卷（选择题 60分）
1、设全集为 R,集合A = （x\0 1 }，则（ ） A. X|0 < X 兰 1 } B . |^|0 < 光 V 1 } C . {X\! 4、《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系 统的数学典籍，其中记载有求“盖”的术：置如其周，令相承也 ?又以高乘之，三十六成一 ? 该术相当于给出了用圆锥的底面周长 L 与高 h ，计算其体积V 的近似公式 [2它实际 v ——L 2h. 36 上是将圆锥体积公式中的圆周率 近似取为3.那么近似公式 2 相当于将圆锥体积公 v — L 2h 75 式中的近似取为（ A. 2 B. 2 6、m, n , I 为不重合的直线，a,B, 丫 是（ ） 2、在复平面内与复数 2i z =— 所对应的点关于实轴对称的点为 A , 则A 对应的复数为 A. |11 - - B. C. 3、已知命题 R , log 3x 0,则对 p 叙述正确的是（ A . p : log 3x 0 R , log 3x 0 C. p : log 3X 0 R , log 3X 0 A.22 7 B. 157 50 C. 355 113 D.25 8 5、在矩形ABCD 中，AB BC 2，点E 为BC 的中点, uuv uuiv 点F 在CD ，右AB AF uuiv 2，则 AE C. 0 为不重合的平面，则下 10 2 49 B .乙 C.丙 D.不确定 8、函数 f(x) sin x 0） 与函数 y g （x ） 的图像关于点3,0 对称，且 g(x) f(x 亍），则 的最小值等于 D . 4 10、已知函数 f x Asi n （ x )，0 的图像如右图所示，若 f x ° 3 ^■3 4 10 10 D . 10 11、一个圆锥的母线长为 2,圆锥的母线与底面的夹角为 —,则圆锥的内切球的表面积为 （） 4 A. 8 B . . 4(2 C. 4(2 32(2 2)2 C. m//a, n //a,贝y m// n D.a 〃Y,B// Y,贝U a//B 7、甲、乙、丙三名同学中只有一人考了满分，当他们被问到谁考了满分，回答如下：甲说: 是我考满分；乙说：丙不是满分；丙说：乙说的是真话.事实证明：在这三名同学中，只有 一人说的是假话，那么满分的同学是（ C . 3 A . 1 B . 2 X A . 12、已知函数f （x ） x e , x < 0, 4x 3 —6X 2 +1, 则函数 g (x )= 2[f (x ) ]2— 3f (x )— 2 的零 X 》0, 点个数为（ ） A. 2 B . 3 C . 4 D .5 二?填空题：本大题共 4小题，每小题 5分 13、 若角a 的终边经过点 P 〕~-，贝U sin a tan a 的值是 __________________ . 14、 某班级有50名学生，现要采取系统抽样的方法在这 50名学生中抽出10名学生，将这50 名学生随机编号1?50号，并分组，第一组 1?5号，第二组6?10号，…，第十组 46?50 号，若在第三组中抽得号码为 12的学生，则在第八组中抽得号码为 ___________ 的学生. 15、 已知向量 山二1,凶二2,旧十创二宙，则&与&的夹角为 ___________ 16、 若对定义在?上的函数|阳_：;』，对任意两个不相等的实数 ，都有 心f j ： ①丨心f%,，则称函数|门口|为“.函数”，给出下列函数： ①I = -r 4工+1 ；②y 二放一2⑶加一哪的：③丫二e K +l :④尸仪）=打&迂% °，以上函数是 “H 函数”的所有序号为 _______________________ . 三?解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 4 17、 （ 12 分）在△ ABC 中，已知 A 45 , cosB - 5 （1） 求cosC 的值； （2） 若BC 10 , D 为AB 的中点，求CD 的长? （1） 若f X 1，求cos X 的值； 3 （2） 在锐角 ABC 中，角A, B,C 的对边分别是a,b,c ，且满足2a c cosB bcosC ，求 f 2A 的取 值范围. 19、（ 12分）随着社会的发展，终身学习成为必要，工人知识要更新，学习培训必不可少，现 某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为 A 类工人），另外750名工人 m 18、（ 12分）已已知向量 一 X - X 2 x (.3 sin ,1), n (cos ,cos ) 4 4 4 ，记 参加过长期培训（称为B类工人），从该工厂的工人中共抽查了100名工人，调查他们的生产 能力（此处生产能力指一天加工的零件数）得到A类工人生产能力的茎叶图（如图），B类工 人生产能力的频率分布直方图（如图） 仃ma （1）问A类、B类工人各抽查了多少工人，并求出直方图中的； （2）求A类工人生产能力的中位数，并估计B类工人生产能力的平均数（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）； （3）若规定生产能力在130,150内为能力优秀，由以上统计数据在答题卡上完成下面 2 2列联表，并判断是否可以在犯错误概率不超过0.1%的前提下，认为生产能力与培训 时间长短有关? 能力与培训时间列联表： 长期培训 合计 P K 2 k r 0.010 0.005 0.001 L 6.635 7.879 10.828 ad be FGC 组成的一个平面图形，其中 AB=1, 短期培训 能力优秀 能力不优秀 015 0.0 2.072 06 参考公式: abed . 1是由矩形 20、 （12 分 BE=BF =2, Z FB(=60° .将其沿 AB BC 折起使得 BF 重合，连结DG 如图2. DEB Rt △ 5.