图形的旋转第二课时
九年级数学上册23.1图形的旋转第一课时教案新人教版
23.1 图形的旋转（第一课时）教案 教学内容 1．什么叫旋转？旋转中心？旋转角？ 2．什么叫旋转的对应点？ 教学目标 了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题． 通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题． 重难点、关键 1．重点：旋转及对应点的有关概念及其应用． 2．难点与关键：从活生生的数学中抽出概念． 教具、学具准备 小黑板、三角尺 教学过程 一、复习引入 （学生活动）请同学们完成下面各题． 1．将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形． 2．如图，已知△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′． 3．圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？ （口述）老师点评并总结： （1）平移的有关概念及性质． （2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴）?的对称图形并口述它既有的一些性质．（3）什么叫轴对称图形？ 二、探索新知 我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究． 1．请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？?从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？ （口答）老师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时针的中心．?如果从现在到下课时针转了_______度，分针转了_______度，秒针转了______度． 2．再看我自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动．如何转到新的位置？（老师点评略） 3．第1、2两题有什么共同特点呢？
图形的旋转 数学优秀教学设计(教案)
P ′C D B A 《图形的旋转》导学案设计 23.1图形的旋转（一） 一、简介： 《图形的旋转》是人教版九年级上册第二十三章的内容。在教学设计的过程中，是以省级课题《构建初中数学高效课堂模式》的《五步教学》为蓝本来设计的。“五步教学法”以“导学——自学——助学——强化——评价”五步组成，就是将“先讲后练”的传统教学模式转换成"先学后讲"的教学模式。 二、教学过程 《一》导学 1、引入新课：运用课件欣赏日常生活中一些物体的旋转现象，如旋转的风车、旋转的钟面、飞驰的车轮等，然后让学生根据上述现象用一个动词进行概括引入新课。 （设计说明：借助课件，用生活中常见的事例引入新课，既可以激发学生的学习兴趣，把学生迅速的的引入课堂中，又能引导学生用数学的眼光看待生活中的事物，认识到生活中处处都有数学） 2、学习目标： （1）、了解生活中广泛存在的旋转现象； （2）、掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换； （3）、知道旋转的性质，会运用旋转的性质解决实际问题。 （设计说明：学习目标的展示，是为了让学生对这节课所学的知识有个整体认识，知道这节课即将学习哪些内容，要掌握哪些知识，让学生做到心中有数，不至于无的放矢。学习目标是属于课前预设性目标，是学生对这堂课的一个浅性认识阶段。） 3、重点：旋转的有关概念 难点：理解并运用旋转的性质 （设计说明：这节内容是在学生学了平移、轴对称这两种图形的基本变换之后学习的，学生已经有一定的认知基础，所以确定旋转的概念是本节课的重点，难点是性质的运用。在“五步教学”中，明确学习的重难点，是为了让学生进一步明确学习目标，知道这些是我们学习的最终目标。在教学中，重难点的突破是随着教学活动的展开而逐步实现的，就这要求教师必须具备高度的应变能力。） 《二》分层学习 第一层次学习 1、自学指导： （1）、自学内容：预习p56——57页归纳之前的内容（2）、自学时间：约4分钟 （3）、自学方法：观察生活中物体的旋转现象，体会旋转过程，形成旋转概念的感性认识。 （4）、自学参考提纲： ①、旋转的概念____________________________。②、从课文中的思考实例可以看出：图形的旋转三要素是 ________,_________,______。③、如图，点P 是正方形ABCD 内一点，将△ABP 旋转到 △CBP ′的位置时，其旋转中心是______，旋转角为________，旋转方向为_______。
最新二年级下册《图形的旋转》教案人教版
教学内容：课本第31页例3及做一做、练习七第7题。 教材分析：旋转也是人教版二年级数学下册第三单元的内容，平移与旋转这两种现象是生活中比较常见的几何现象。课程标准不要求对这两个概念进行定义，更不需要学生去背诵结论性语句，只要求学生紧密联系生活实际去感知这些现象。二年级学生在生活中见到很多平移和旋转的运动现象，在他们的头脑中已有比较感性的平移和旋转意识，受生活经验的限制，对于好多现象的判断还有些模糊，更无法想象，不能透过现象用数学的眼光来抓住运动方式的本质。教学目标： 1.知识与技能：借助日常生活中的旋转现象，通过观察、操作，使学生直观认识旋转图 形，培养同学们的空间想象能力，发挥学生的空间观念。 2.过程与方法：借助生活中的旋转现象和学生的操作活动，体会旋转的特征。例如：通过 制作陀螺并使之转动，感受旋转。 3.情感态度和价值观：通过对生活事物钟表，旋转门等，使学生感受相关知识在生活中的 运用，激发学生的学习兴趣。 教学重点、难点：认识并辨别旋转图形，并能判断旋转点或线以及旋转的方向。 教学过程： 一、故事导入，引入新课 老师：上一节课，我们学习了有关平移的内容，接下来我们就来复习一下关于平移的知识。（播放课件ppt，展示图片复习平移） 老师：谁能说说生活中常见的的平移现象吗？ 同学：观光电梯，推拉窗 老师：同学们回答得都很好，看来大家对平移的内容掌握的都很好。那么，现在请大家看看这几幅图是什么现象呢？ 同学：给出自己的答案。（不是平移，因为方向发生了改变。） 老师：既然这些图片不属于平移，那应该叫什么呢？下面我们就共同研究一下这种特别的运动方式。（ppt翻页）请大家仔细观察这些的娱乐项目，仔细看看它们有什么共同之处？待会儿告诉我你发现了什么？ 二、探求新知，感受旋转 同学：他们都是围绕中心运动，都是旋转现象。 老师：同学们观察得真仔细，我们刚刚看到的摩天轮、太空飞船和飞机的螺旋桨都是旋转现象。（物体的每个部分都是绕同一个点（或者同一条直线）转动就是旋转现象。板书：认识旋转现象）大家现在知道齿轮是什么运动了吧，大家说齿轮是什么运动？ 同学：旋转 老师：那么，同学们还见过哪些旋转图形或旋转现象吗？同桌之间互相讨论一下。 老师：讨论好了吗？我来听听大家是怎么想的？ 同学：自由发言。
人教版数学五年级下册图形的运动第一课时教学设计
《图形的运动》 第一课时旋转教学设计 教学内容： 人教版（2011年版）数学五年级下册第五章第一节第一课时 教学目标： 1、进一步认识图形的旋转，探索图形旋转的特征和性质，体会图形旋转的基本要素。 2、通过观察、想象、分析和推理等过程，独立探究，增强空间观念。教学重点：让学生们理解旋转现象的特征和性质。 教学难点：让学生们掌握旋转现象的特征和性质。 教学过程： 【情景导入】 1、教师用课件演示： （1）钟表的转动（2）风车的转动 提问：观察课件的演示，你看到了什么？ 学生在交流汇报时可能会说出： （1）钟表上的指针和风车都在转动；
（2）钟表上的指针和风车都是绕着一点转动； （3）钟表上的指针沿着顺时针方向转动，风车沿着逆时针方向转动。教师：像钟表上指针和风车都绕着一个点或一个轴转动的这种现象就是旋转。 2、提问：旋转现象有几种情况？ 生回答后板书。 【探究新知】 1、教师用课件演示讲授 （1）观察，描述旋转现象。 观察：出示动画（指针从12指向1），请同学们仔细观察指针的旋转过程。 提问：谁能用一句话完整地描述一下刚才的这个旋转过程？ （教师引导学生叙述完整） 观察：出示动画（指针从1指向3）。 提问：这次指针又是如何旋转的？ 观察：出示动画（指针从3指向6）。同桌互相说一说指针又是如何
旋转的？ 提问：如果指针从“6”继续绕点O顺时针旋转180°会指向几呢？（2）教师：根据我们刚才描述的旋转现象，想想看，要想把一个旋转现象描述清楚，应该从哪些方面去说明？ 小结：要把一个旋转现象描述清楚，不仅要说清楚是什么在旋转，运动起止位置，更重要的是要说清楚旋转围绕的点，方向以及角度。 2、学生回答后板书旋转运动的三要素： （1）旋转点 （2）旋转方向 （3）旋转度数 【课堂练习】 通过课堂上做做一做的练习和课本练习二十一的练习加强学生们对旋转的认识和理解，通过小组讨论和老师对题加强了学生们对今天学习内容的掌握。 【课堂小结】 同学们，通过今天这节课的学习活动，你有什么收获？ 【课后作业】 完成练习册中本课时练习。
《图形的旋转》教学设计(20200623210726)
《图形的旋转》教学设计 一、中考中的地位和作用图形变换是初中阶段数学知识体系的重要组成部分，在中考中占有重要地位。图形的平移、翻折、旋转经常出现在选择题、画图题和综合题中，在选择题中考察学生对于性质的掌握，在综合题中，考察学生对于知识的应用能力；因此，我设计了本节中考复习专题，主要目标是帮学生夯实基础知识并结合中考题型进行训练，提高灵活解决问题的能力。 二、教学目标：根据本节课教学内容的特点及学生的实际情况，将本节课教学目标确定如下： 1、知识与技能：掌握利用图形旋转定义和性质，并能有效利用图形旋转变换构建等量关系解决较复杂的数学问题。 2、过程与方法：通过探索发现，掌握几何证明题的解题技巧。对所学的数学方法的归纳总结，养成复习归纳的好习惯。 3、情感态度：学生在经历了探究归纳等数学活动中，体验数学的具体、生动、灵活，调动学生学习数学的主动性。 三、教学重点、难点 在中考复习中，为了使学生掌握一定的解题技巧，所以设计以下的重点难点 重点：掌握图形旋转定义和性质，探索并掌握图形旋转变换的条件难点：运用图形的旋转变换解决问题。 四、学情分析 现在已经进入了初三阶段，在前面的学习中，学生对基础知识已经掌握，基本技能也得到了提高，并形成了一定的知识体系。现阶 段，要将学生掌握的知识转化整理，重新组织，帮学生掌握解题技能，形成一定的解题能力。所以在设计本节课时，考虑要贴近中
考，指导学生的解题技巧。在学习过程中，可能有一部分学生探究活动受阻，教师要适时加以点拨和指导。要引起学生的兴趣，经过练习、总结形成能力，需要学生主动参与，勤于动手，动脑。 教师应该激发学生的学习积极性，向学生提供充分的从事数学活动的机会，让他们在自主学习和合作的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能以及数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，真正的做到寓教于乐。所以我设计由学生代替教师到黑板上讲解，使学生充分的参与到课堂教学中，学生成为课堂的主导者。 五、教学方法根据学生的特点，我把本节课的教法设计为七个环节，命名为“七环节教学法” 六.教学过程 （一）导学定向由于本节课是要探究旋转的定义和性质，为了承上启下，所以我设计这样的导言，使学生明确本节所要讲的内容，创设情景，旨在引出课题。 （二）新课引领因为本节课是新授课，基础知识要梳理清楚，所以我设计了通过列举许多旋转的实例，然后把实际问题转化为数学问题，即把实际问题抽象成为点的旋转，线段的旋转以及三角形的旋转。通过多媒体的演示，形象直观地揭示了旋转的本质特征，学生很自然地得出旋转的概念，接着我对概念又进行了再认识，总结出旋转的三要素，这样对旋转的定义的认识更一步加深了。 （三）探索质疑在这一环节上，我设计了探究，主要借助多媒体，反复演示图形的旋转，让学生观察、分析、探讨，然后通过解决我设置的三个问题，加之学生已掌握旋转的定义的基础上，总结出旋转的三条性质，对性质在解题中的应用，又进一步强调性质一是两个三角形全等，性质二、三是证明线段的相等，角相等以及计算的一种常用方法。
图形的旋转教学设计(教案)
教学设计（教案）模板
教学过程 （一）创设情景，引入新知 1、向学生展示有关的图片： (1)时钟上的秒针在不停的转动；(2)大风车的转动； (3)飞速转动的电风扇叶片；（4）正在荡秋千的小孩； (5)汽车上的雨刮器工作时。 【 设计意图】通过这些画面的展示，让学生切身感受到我们身边除了平移、轴对称变换外,生活中还广泛存在着转动现象，从而产生对这种变换作进一步探究的强烈欲望；同时为本节课探究的问题作好准备。 2、问题: 这些情景中的转动现象,有什么共同特征? 方法是：先鼓励学生通过观察、思考和讨论，用自己的语言来描述这些转动的共同特征，然后，让学生再举一些类似的例子，并揭示本节的研究课题-----图形的旋转。 【设计意图】让学生初步感受转动的本质是绕着某一点，旋转一定的角度，为旋转概念的形成积累了感性认识。 （二）抽象归纳，形成概念
1.建立旋转的概念 (1) 试一试,请同学们尝试 用自己的语言来描述以下旋转.单摆上小球位 置由A 转到B ，它绕着哪一个点旋转转动？沿着什么方向(顺时针或逆时 针)？表示旋转的角度是哪个角？转动的角度是什么? 从小孩荡秋千抽象出点的旋转，自然引出旋转的概念，即把一个图形绕着某一点O 转动一个角度的图形变换叫做旋转（rotation ）.点O 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。 【设计意图】重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角。 （2）①请同学们观察图2，点A ，点B ，线段AB 分别转到了什么位置？ ②请找出图2中的对应点、对应线段，并指出旋转中心和旋转角。 【设计意图】让学生进一步理解旋转的概念，找准旋转过程中的对应点，对应线段，并为下面探究旋转的性质作好准备。 2．应用旋转的概念解决问题 （1） 如图，香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案由5个相同的花瓣组成,它是由其中的一瓣经过几次旋转得到的? 旋转角∠ AOB 多少度？你知道∠COD 等于多少度吗？ 【设计意图】主要体现了从点的旋转到线的旋转再到图形的旋转的探究过程（由简单到复杂），符合学生的认知规律。更重要的是引导学生思考为什么旋转角∠ · · A B O D C 抽象出点的旋 A B （图1） O A B A B 0
第5单元 图形的运动(三)《图形的旋转》说课稿
《图形的旋转》说课稿 各位老师：大家好！今天我说课的题目是《图形的旋转》，根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析、学情分析、教学目标分析、教学法分析，教学过程分析等方面来具体说明。 一、说教材 （一）教材的内容 “图形的旋转”是《义务教育课程标准实验教科书数学五年级下册》第五单元“图形的变换”的第一课时。 （二）教材的地位和作用 “图形的旋转”这部分教材是在二年级下册“平移和旋转”初步认识了生活中的旋转现象,能够较为准确的判断出某一物体的运动现象是“平移还是旋转”的基础上进一步明确旋转的含义，探索旋转的特征和性质。是空间与图形领域的重要知识点，对发展学生的空间观念是一个渗透，是后续学习中心对称图形及其图形变换的基础，在教材中起着承上启下的作用。 同时，旋转在日常生活中的应用也非常广泛，利用旋转可以帮助我们解决很多实际问题。 （三）说教学目标 根据上面的教材分析和学情分析，我觉得应该进一步发展学生的观察、归纳、概括等能力，发展学生有条理地思考及语言表达能力。为此，我觉得本节课应关注学生对旋转的特征和性质的探索过程，有意识地培养学生的实践、推理、归纳能力，真正理解性质的来源、本质和应用。 由此，根据以上分析和课程标准要求，我将本节课的教学目标定于如下： 1.知识目标：进一步认识图形的旋转变换，明确旋转的含义，探索它的特征和性质。 2.技能目标：能够运用数学语言清楚描述旋转运动的过程。 3.情感目标：欣赏图形的旋转变换所创造出的美，培养学生的审美能力；感受旋转在生活中的应用，体会数学的价值。 （四）说教学重点、难点 本节课是联系具体情境，让学生观察钟表的表针和风车旋转的过程，分别认
图形的旋转第二课时
23.1 图形的旋转(2) 第二课时 教学目标 【知识与技能】 理解旋转图形的特征并能应用．掌握图形旋转的基本作图 【过程与方法】 先复习旋转及其旋转中心、旋转角和旋转的对应点概念，接着通过画旋转图形，让学生掌握作图技能，进一步加深对旋转图形性质的认识。 【情感与态度】 经历观察操作欣赏认识旋转变换，运用旋转变换的性质，培养学生审美观 【教学重点】 ⒈旋转图形的性质 ⒉旋转图形的画法 【教学难点】 旋转图形的画法 【教学过程】 （一）、复习引入 1、前一节课主要学习了图形旋转的哪些内容？ 2欣赏P65图案，许多具有旋转特征的精美图案，是用什么方法得到？ 要绘制图案，首先要懂得如何做出旋转后的图形。本节课主要学习图形旋转的做法。 （二）、合作交流，解读探究 1、有关点，线段旋转后的图形的做法 例1、已知点A 绕点O 顺时针旋转45°，试确定A ‵点位置 做法：连接OA ，以OA 为始边。O 为顶点作∠AOA ′，使得∠AOA ′＝45°， OA=OA ′，则点A ′就是旋转后的图形。 例2 、做出线段AB 绕点O 逆时针旋转90°后的图形。 O 做法：1、分别做出点A 、点绕B 绕点O 逆时针旋转90°后的对应点A ′、B ′点， 2、连接A ′、B ′，线段A ′B ′即为所求。 90°后的图形 2△ABC 绕O 归纳：作旋转后的图形的一般步骤是：1、明确旋转中心、旋转方向、旋转角度 O O A A ′
图23－1－162、做出关键点旋转后的对应点 3、顺次连接各个对应点。 （三）应用迁移，巩固提高 例1．如图，△ABC 绕C 点旋转后，顶点A 的对应点为点D ，试确定顶点B?对应点的位置，以及旋转后的三角形． 分析：本题缺少旋转角。绕C 点旋转，A 点的对应点是D 点，那么 旋转角就是∠ACD ，根据对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，即∠BCB ′ =ACD ，?又由对应点到旋转中心的距离相等，即CB=CB ′，就可确定B ′的位置，如图 所示． 解：（1）连结CD （2）以CB 为一边作∠BCE ，使得∠BCE=∠ACD （3）在射线CE 上截取CB ′=CB 则B ′即为所求的B 的对应点． （4）连结DB ′ 则△DB ′C 就是△ABC 绕C 点旋转后的图形． 练习：如图，△ABC 绕点O 旋转，使点A 旋转到点D 处，画出旋转 后的三角形， 例2、已知四边形ABCD 绕某点旋转后，线段 AB 落在A ′B ′位置，试画出旋转后的四边形。 例3 P65 阅读课本，作较复杂的旋转图形、 巩固练习 1 、教材P64 练习1、2． 2、补充：在图形旋转中，下列说法错误的是（ ） A ．在图形上的每一点到旋转中心的距离相等 B ．图形上每一点移动的角度相同 C ．图形上可能存在不动的点 D ．图形上任意两点的连线与其对应两点的连线长度相等 2．如图，△ABC 和△ADE 均是顶角为42°的等腰三角形，BC 、DE 分别是底边，图中的△ABD 绕A 旋转42°后得到的图形是________，它们之间的关系是______，?其中BD=_________． 3．下面的图形23-34，绕着一个点旋转120°后，能与原来的位置重合的是（ ） A ．（1），（4） B （1），（3） C ．（1），（2） D ．（3），（4） 4五角星也可以看作是一个三角形绕中心点旋转_______次得到的，次旋转的角度是________． 5.如图23－1－16是由四个等边三角形拼成的，它可以看作 由其中一个三角形经过怎样的变化得到？ （四）、归纳小结（学生总结，老师点评） 本节课应掌握： D A A B C B
教学设计23.1图形的旋转(第一课时)
23.1 图形的旋转（第一课时）教学设计 教材分析： 图形的旋转是在学习了图形的两种变换——轴对称和平移的基础上，进一步学习的一种图形基本变换，是将来进一步研究图形全等及其有关性质的基础。本课通过多媒体课件展示实际生活中经常看到的一些图形旋转现象，给出图形旋转的大致形象，然后引导学生探索研究平面图形的旋转变换。通过学生的自主探索、合作研究、交流体会，培养学生的观察能力、图形辨析能力和探索学习的能力。 教学目标： 1、通过多媒体课件展示实际生活中经常看到的一些图形旋转现象和学生自己动手操作观察认识旋转，探索它的基本性质。 2、在发现、探究的过程中，完成对旋转这一图形变化从直观到抽象、从感性认识到理性认识的转变，发展学生直观想象能力，分析、归纳、抽象概括的思维能力。 3、学生在经历了实验探究、知识应用以及知识内化等数学活动中，体验数学的具体、生动、灵活，调动学生学习数学的主动性。 教学重点：归纳图形旋转的特征，并能根据这些特征绘制旋转后的几何图形。 教学难点：对图形进行旋转变换。 教学方式：按照学生认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思想，采用以实验观察法为主，直观演示法为辅的教学方法。 教学资源准备：教师准备多媒体课件（开拓学生视野，激发学生学习兴趣）、课堂练习题、课堂达标测试题。学生准备硬纸板、剪刀（训练学生的动手能力）。 教学过程： 一、创设情境，导入新课 问题：
1.观察实例（课件展示）。 ①钟表的指针在不停地旋转，从3点到5点，时针转动了多少度？ ②风车风轮的每个叶片在风的吹动下转动到新的位置。 这些现象有哪些共同特点？ 教师应关注：（1）学生观察实例的角度；（2）在学生发现实例现象的共同特点后，要求学生试着描述出旋转的定义。 归纳定义：把一个图形绕着某一点O 转动一个角度的图形变换叫做旋转．点O 叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。 （设计意图：旋转是属于动态的问题，对于运动的图形学生在学习掌握上会存在一定的困难。但本课通过多媒体课件形象生动的展示学生生活中常见的普通、熟悉的旋转现象从中探求旋转数学概念，易使学生产生亲切感，较快地进入学习角色，克服学习上的障。体现了从实践——到认识的认知规律，避免了由于数学内容脱离现实而引发的学习困难、兴趣不高、被动学习的现象。由于学生在生活中或多或少地感受到过旋转，所以回答出教师所展示的实例中的共同特点并不困难，也能较顺利地归纳出旋转的数学定义，所以在活动中不仅获得了知识，同时也感受到了数学的具体、生动。） 2.巩固练习 ①下列现象中属于旋转的有( )个. 地下水位逐年下降；传送带的移动；方向盘的转动；水龙头的转动；钟摆的运动；荡秋千运动． ②教材第61页练习1、2题。 （设计意图：本环节设置巩固练习的目的是让学生从数学的角度重新认识现实生活中的旋转现象——是否属于旋转，旋转中心在哪里，旋转角有多大，从而内化旋转的定义，体现了实践——认识——再实践(运用)的过程。同时通过练习了解学生对旋转概念掌握的情况，为下一个环节的顺利进行打好基础。） 二、实验操作，探究新知
图形的旋转优质课教案
图形的旋转(优质课教案) 一、教学任务分析 数 学 目 标 知识技能 让学生通过欣赏、观察、操作图形的旋转变换，了解旋转中的一些概念及探究它的基本特征。 数学思考 能在观察图片资料和图片现象中发现事物的内在本质。 情感态度 通过对生活中的旋转现象有关图形进行观察分析、欣赏等过程，培养初步的审美能力，增强对图形的欣赏意识，培养学生合作学习、探索学习的意识。 解决问题 能在观察图片资料和旋转实验中得出数学结论，初步从奇妙的图形中体会所隐含的数学道理。 重
点 熟悉旋转中的一些概念，以及通过实验，探索出中心旋转的基本特征。 难 点 通过观察、实验、发现旋转的基本特征，根据旋转图形找对应点。 二、教学流程安排 活动流程图 活动内容和目的 活动1 感受生活情境 观察物体转动 活动2 再赏物体图形 学习旋转概念 活动3 结合生活实例 再度熟悉概念 活动4 类比脚印特点 探究旋转特征 活动5 改编例题教学 运用也分散难点 活动6 我的地盘我作主
思维天空任我游 活动7 作业布置 课堂总结 从文字游戏中，体会物体的旋转，激发学生学习热情，形成“旋转”表象认识。 比划观察到的物体怎样运动？引导发现物体转动的共性，学习旋转中的一些概念。从教师列举的生活实例中，说出其中的旋转概念，加深对旋转概念的感知、理解。 从脚印特点中，学生动手操作实验、探究出旋转的基本特征。 学生从教师改编的例题中寻找相等的量，进一步理解旋转的基本特征，为后一节课学习作准备。 精心设置一些由易到难的综合性习题，学生思考完成、巩固知识，让不同学生得到不同的发展。 归纳总结，通过课外作业为下节课内容教学打下伏笔，激发学生的探究精神和学习兴趣。 三、教学过程设计 问题与情境 师生行为 设计意图 [活动1]
23.1图形的旋转 第二课时参考教案
23.1 图形的旋转 第二课时 教学内容 1．对应点到旋转中心的距离相等． 2．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． 3．旋转前后的图形全等及其它们的运用． 教学目标来源学科网ZXXK] 理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；理解旋转前、后的图形全等．掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用． 先复习旋转及其旋转中心、旋转角和旋转的对应点概念，接着用操作几何、实验探究图形的旋转的基本性质． 重难点、关键 1．重点：图形的旋转的基本性质及其应用． 2．难点与关键：运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质． 教学过程 一、复习引入 （学生活动）老师口问，学生口答． 1．什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？ 2．什么叫旋转的对应点？ 3．请独立完成下面的题目． 如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF
能否看做是某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？ （老师点评）分析：能．看做是一条边（如线段AB）绕O点，按照同一方法连续旋转60°、120°、180°、240°、300°形成的． 二、探索新知 上面的解题过程中，能否得出什么结论，请回答下面的问题： 1．A、B、C、D、E、F到O点的距离是否相等？ 2．对应点与旋转中心所连线段的夹角∠BOC、∠COD、∠DOE、∠EOF、∠FOA是否相等？ 3．旋转前、后的图形这里指三角形△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF、△OFA全等吗？ 老师点评：（1）距离相等，（2）夹角相等，（3）前后图形全等，那么这个是否有一般性？下面请看这个实验． 请看我手里拿着的硬纸板，我在硬纸板上挖下一个三角形的洞，?再挖一个点O作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心O转动硬纸板，?在黑板上再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′），移去硬纸板． （分组讨论）根据图回答下面问题（一组推荐一人上 台说明） 1．线段OA与OA′，OB与OB′，OC与OC′有什么 关系？ 2．∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有什么关系？ 3．△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？
九年级旋转教学设计
人教版九年级上册《图形的旋转》说课稿 尊敬的各位老师大家好！我今天说课的课题是人教版九年级数学第23章《图形的旋转》第一节内容。现在我就本节课的地位及作用，学情分析、教学要求及目标、教法与学法指导、教学过程及教学设计六个方面加以说明： 一．教材的地位与作用 承前：图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。 教材从学生生活中观察到的一些现象出发，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中具有旋转特点的事物，进而探索其性质，是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材。 启后：同时“图形的旋转”是一个重要的基础知识，隐含着重要的变换思想，通过本节课的学习，学生对图形变换的认识会更完整。它不仅为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备，而且也为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。
二．学情分析 学生在学习本课之前已经学过了平移、轴对称这两种基本变换，有了一定的变换思想。对猜想、验证等数学活动也有一定感受，这些都为新课学习提供了必备的知识经验。首先，学生在日常的生活和学习中，对钟表，车轮等旋转图形或事物并不陌生，积累了一定的生活经验和操作技能，其次，九年级学生已经有了一定的观察、抽象、分析、和概括能力，这是本节课开展探究活动的有利因素。再次，学生乐于亲身经历，在体验和探究中去学习。只是学生的探究能力、归纳概括能力仍相对薄弱，学习过程中，可能有一部分学生探究活动受阻，教师要适时加以点拨和指导。 三、教学目标 根据本节课教学内容的特点及学生的实际情况，将本节课教学目标确定如下： 知识目标 通过对生活中旋转现象的再认识，了解旋转变换也是图形的一种基本变换,理解图形旋转的有关概念;理解图形的旋转变 换是由旋转中心、旋转角和旋转方向所决定的，探索和发现旋转图形的基本性质；
《图形的旋转》教学设计
《图形的旋转》教学设计 教材和学情分析： 《图形的旋转》是苏教版四年级下册第八单元最后一课时，在学习本单元之前，学生已经初步感知生活中常见的平移和旋转现象，但对旋转没做进一步研究。本节课教学把平面图形旋转90。，对帮助学生建立空间观念，掌握变换的数学思想方法有着重要的作用。但由于知识之间的跨度大,四年级学生的形象思维在认知过程中占主导地位，抽象思维和空间观念比较薄弱这些客观因素的存在，教材在安排上做了十分细致的考虑。对图形的旋转只要求在方格纸上进行研究，旋转前，先学习对称、平移，以便对学生空间思维能力进行充分训练。 教学目标： 1．让学生在实际情境中，认识顺时针方向和逆时针方向，初步体会图形旋转的基本要素。 2．通过学生实际操作以及与同伴合作交流，逐步学会在方格纸上把简单图形旋转90度，扎实“举一”（直角三角形的旋转），轻松“反三”（长方形和小旗的旋转），进一步发展空间观念。 3．引导学生感受数学与生活的密切联系，使学生在“举一反三”的学习过程中获得克服困难取得成功的体验，增强学习的自信心。感受数学的美,提高学习数学的兴趣。 教学重点和难点： 教学的重点：直角三角形的旋转。 学生学习的难点：小旗图的旋转。 教学准备： 课件，方格纸，三角板，长方形纸片10张，小旗图片10张，两条直角边的纸条。教学过程： 一、导入新课。 谈话：生活中有许多运动着的物体，同学们能不能看着图片，很快地说说它的运动方式？ 出示风车旋转图片、窗户平移图片、汽车车身平移和转杆旋转动画图片。
谈话：平移和旋转我们在三年级己经学过了，这节课我们从转杆的打开和关闭入手，进一步学习旋转。（板书课题） 二、创设情境，认识三要素。 （一）认识方向 1.师生用手臂模仿转杆的打开和关闭。 问：通过刚才的模仿想一想，转杆打开和关闭有什么不同？ 板书：方向 2.认识顺时针旋转 课件中显出钟面，问：说到时针，我们可以把转杆的四周想像成一个钟面，转杆关闭的方向就是时针从12时旋转到几时？ 像这样与时针旋转方向相同的是顺时针方向旋转。 板书：顺时针旋转 3.认识逆时针旋转。 谈话：转杆打开的方向其实就是转杆从3时旋转到12时。像这样与时针旋转方向相反的是逆时针旋转。 板书：逆时针旋转 （二）认识角度和中心 问：转杆打开和关闭有什么相同点？ 相机板书：角度、中心 （三）小结 转杆打开就是转杆绕中心逆时针旋转了90度。 转杆关闭就是转杆绕中心顺时针旋转了90度。 （四）小练习 1.判断 出示环岛行驶交通标志，让学生判断方向。 2.“想想做做”第1题 （1）钟面 （2）台秤 动画演示放两袋盐后指针按顺时针方向旋转90度。 问：如果把1千克物品拿掉的话，想像一下这时指针应如何旋转？ 课件验证
图形的旋转拓展训练
图形的旋转拓展训练 5.如图，△ ABC绕C点旋转后，顶点A的对应点为点D.确定顶点B对应点的位置，以及旋转后的三角形? BCE,使得/ BCE=Z ACD在 射线CE上截取CE=CB ; (3连接DE ; △ DEC就是△ ABC绕C点旋转变换后 的像. 6. D是等边△ ABC内部一点，△ AB［经过旋转后到达△AC的位置，试说明△ ADE的形状. 答案：由题意得AE=AD, Z CAE=Z BAD /-Z DAE=Z BAC=60o ??? △ ADE是等边三角形. 7. △ ACD、△ AEB都是等腰直角三角形， Z CAD =Z EAB = 90。，你能说明BD = CE 吗？ 答案：理由：AE=AB,AC=AD Z CAD=Z EAB= 90 °， / Z BAD =Z EAC / △ BAD^A EAC / BD = CE
8.钟表的分针匀速旋转一周需要60分. (1)指出它的旋转中心; (2)经过20分，分针旋转了多少度? 9.在图中，正方形ABCD与正方形EFGH边长相等，这个图案可以看作是厶ABC绕点0 顺时针旋转()得到的. A.45o、90o、135o B.90o、135o、180o C.45o、90o、135o、180o、225o D.45o、135o、180o、270o 10.如图所示，AB是长为4的线段，且CD丄AB于O.你能借助旋转的方法求出图中阴影部分的面积吗？说说你的做法. 11.如果是一个直角三角形的苗圃，由正方形花坛和两块直角三角形的草 皮组成，如果两个直角三角形的两条斜边分别为3米和6米，你能 求出草皮的面积是多少吗？9m2
图形的旋转第一课时教学设计
23.1 图形的旋转（1） 第一课时 教学内容 1．什么叫旋转？旋转中心？旋转角？ 2．什么叫旋转的对应点？ 教学目标 了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题． 通过复习平移、轴对称的有关概念及性质，从生活中的数学开始，经历观察，产生概念，应用概念解决一些实际问题． 重难点、关键 1．重点：旋转及对应点的有关概念及其应用． 2．难点与关键：从活生生的数学中抽出概念． 教具、学具准备 小黑板、三角尺 教学过程 一、复习引入 （学生活动）请同学们完成下面各题． 1．将如图所示的四边形ABCD平移，使点B的对应点为点D，作出平移后的图形． 2．如图，已知△ABC和直线L，请你画出△ABC关于L的对称图形△A′B′C′． 3．圆是轴对称图形吗？等腰三角形呢？你还能指出其它的吗？ （口述）老师点评并总结： （1）平移的有关概念及性质． （2）如何画一个图形关于一条直线（对称轴）?的对称图形并口述它既有的一些性质．（3）什么叫轴对称图形？ 二、探索新知 我们前面已经复习平移等有关内容，生活中是否还有其它运动变化呢？回答是肯定的，下面我们就来研究． 1．请同学们看讲台上的大时钟，有什么在不停地转动？旋绕什么点呢？?从现在到下课时钟转了多少度？分针转了多少度？秒针转了多少度？ （口答）老师点评：时针、分针、秒针在不停地转动，它们都绕时针的中心．?如果从现在到下课时针转了_______度，分针转了_______度，秒针转了______度． 2．再看我自制的好像风车风轮的玩具，它可以不停地转动．如何转到新的位置？（老师点评略）
3．第1、2两题有什么共同特点呢？ 共同特点是如果我们把时针、风车风轮当成一个图形，那么这些图形都可以绕着某一固定点转动一定的角度． 像这样，把一个图形绕着某一点O转动一个角度的图形变换叫做旋转，点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角． 如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点叫做这个旋转的对应点． 下面我们来运用这些概念来解决一些问题． 例1．如图，如果把钟表的指针看做三角形OAB，它绕O点按顺 时针方向旋转得到△OEF，在这个旋转过程中： （1）旋转中心是什么？旋转角是什么？ （2）经过旋转，点A、B分别移动到什么位置？ 解：（1）旋转中心是O，∠AOE、∠BOF等都是旋转角． （2）经过旋转，点A和点B分别移动到点E和点F的位置． 例2．（学生活动）如图，四边形ABCD、四边形EFGH都是边长为1的正方形． （1）这个图案可以看做是哪个“基本图案”通过旋转得到的？ （2）请画出旋转中心和旋转角． （3）指出，经过旋转，点A、B、C、D分别移到什么位置？ （老师点评） （1）可以看做是由正方形ABCD的基本图案通过旋转而得到 的．（2）?画图略．（3）点A、点B、点C、点D移到的位置是点E、点F、点G、点H．最后强调，这个旋转中心是固定的，即正方形对角线的交点，?但旋转角和对应点都是不唯一的． 三、巩固练习 教材P65 练习1、2、3． 四、应用拓展 例3．两个边长为1的正方形，如图所示，?让一个正方形的顶点与另一个正方形中心 重合，不难知道重合部分的面积为1 4 ，现把其中一个正方形固定不动，?另一个正方形绕其 中心旋转，问在旋转过程中，两个正方形重叠部分面积是否发生变化？?说明理由．分析：设任转一角度，如图中的虚线部分，?要说明旋转后正方形重叠部分面积不变，只要说明S△OEE`=S△ODD`，那么只要说明△OEF′≌△ODD′． 解：面积不变． 理由：设任转一角度，如图所示． 在Rt△ODD′和Rt△OEE′中 ∠ODD′=∠OEE′=90° ∠DOD′=∠EOE′=90°-∠BOE OD=OD ∴△ODD′≌△OEE′ ∴S△ODD`=S△OEE` ∴S四边形OE`BD`=S正方形OEBD=1 4 五、归纳小结（学生总结，老师点评） 本节课要掌握： 1．旋转及其旋转中心、旋转角的概念．
《图形的旋转(2)》第二课时教学设计
《图形的旋转（2）》第二课时教学设计 教学内容 1．对应点到旋转中心的距离相等． 2．对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角． 3．旋转前后的图形全等及其它们的运用． 教学目标 理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；理解旋转前、后的图形全等．掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用． 先复习旋转及其旋转中心、旋转角和旋转的对应点概念，接着用操作几何、实验探究图形的旋转的基本性质． 重难点、关键 1．重点：图形的旋转的基本性质及其应用． 2．难点与关键：运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质． 教学过程 一、复习引入 （学生活动）老师口问，学生口答． 1．什么叫旋转？什么叫旋转中心？什么叫旋转角？ 2．什么叫旋转的对应点？ 3．请独立完成下面的题目． 如图，O是六个正三角形的公共顶点，正六边形ABCDEF能否 看做是某条线段绕O点旋转若干次所形成的图形？ （老师点评）分析：能．看做是一条边（如线段AB）绕O 点，按照同一方法连续旋转60°、120°、180°、240°、300°形成的． 二、探索新知 上面的解题过程中，能否得出什么结论，请回答下面的问题： 1．A、B、C、D、E、F到O点的距离是否相等？ 2．对应点与旋转中心所连线段的夹角∠BOC、∠COD、∠DOE、∠EOF、∠FOA 是否相等？ 3．旋转前、后的图形这里指三角形△OAB、△OBC、△OCD、△ODE、△OEF、△OFA全等吗？ 老师点评：（1）距离相等，（2）夹角相等，（3）前后图形全等，那么这个是否有一般性？下面请看这个实验． 请看我手里拿着的硬纸板，我在硬纸板上挖下一个三角形的洞，?再挖一个点O作为旋转中心，把挖好的硬纸板放在黑板上，先在黑板上描出这个挖掉的三角形图案（△ABC），然后围绕旋转中心O转动硬纸板，?在黑板上再描出这个挖掉的三角形（△A′B′C′），移去硬纸板． （分组讨论）根据图回答下面问题（一组推荐一人上台说明） 1．线段OA与OA′，OB与OB′，OC与OC′有什么关 系？ 2．∠AOA′，∠BOB′，∠COC′有什么关系？ 3．△ABC与△A′B′C′形状和大小有什么关系？
图形的旋转教学案例
3.1图形的旋转教学案例（第1课时） 一、教学目标： 1、知识与技能：了解图形的旋转相关概念，知道图形的旋转性质，掌握利用性质作图的技能。 2、过程与方法：经历对生活中旋转现象的观察、分析过程，通过具体实例认识旋转。经历对具有旋转特征图形的观察、操作、画图等过程，体会旋转的性质。 3、情感、态度与价值观：引导学生用数学的眼光看待生活中的有关问题；培养学生观察，分析，思考及动手操作能力；培养学生的数学学习的自主性，以及合作交流意识；培养学生的逻辑思维能力。 二、教学重难点： 教学重点：通过实例认识旋转，知道图形旋转的性质。 教学难点：图形旋转的性质的理解及利用性质来解决作图的问题。 三、教学内容： 1、苏科版八年级上册《3.1图形的旋转》。 2、图形的旋转是图形变换的第三种基本形式。它是我们认识和描述物体的形状和位置关系的必要手段，也是我们解决现实生活中的具体问题，进行数学证明和推理的重要工具。通过学习旋转而建立的几何变换的意识更可帮助我们用运动的观点认识图形，从而使解决问题的思路更加简明、清晰。图形的旋转是图形的平移和翻转的延续，也是学习中心对称图形的基础。 四、教学方法： 本节通过“三案六环节”的模式展开教学。在整个教学过程中，要充分体现“研究性学习”和“自主性学习”的理念，注重联系实际，因材施教，分层指导，促使学生积极思维，发挥学生主体的作用。1、利用探究性学习的方法，通过学生自学探究，得出图形的旋转概念和性质。 2、利用多媒体，展示相关图片、物体模型，经过学生观察体验、讨论探究，动手操作，理解图形旋转的性质，学会图形的旋转的画法。 3、采用自学辅导与教师讲授相结合；案例解说与实践练习相结合的教学方法。 五、自学检测： 1、图形的旋转概念：，这样的图形运动称为图形的旋转。这个定点称为，旋转的角
图形的旋转教学设计
《图形的旋转》教学设计 李成 一、教材的地位与作用 图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。教材中从学生实际接触、观察到的一些现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中具有旋转特点的事物，进而探索其性质，是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材。同时“图形的旋转”是一个重要的基础知识，隐含着重要的变换思想，它不仅为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备，而且也为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。二．学情分析 认知分析：学生已学了平移、轴对称这两种图形基本变换，有了一定的变换思想。 能力分析：初三学生已经有一定的观察、抽象和分析能力，他们能由简单的物体运动中抽象出几何图形的变换，但思维的严谨性、抽象性仍相对薄弱。 情感与学习风格分析：他们喜欢学习生动活泼的内容，并乐于用自己的方式去学习，用自己的头脑去思考，用自己的双手来操作，用自己的语言来交流、表达，用自己的心灵去感悟。 三、教学目标 在新课程改革背景下的数学教学应以学生的发展为本，学生的能力培养为主，同时从知识教学、技能训练等方面，根据《新课程》对本节课内容的要求及本节课的学习结果类型，针对学生的一般性认知规律及学生个性品质发展的需要，确定教学目标如下： 知识目标 （1）了解生活中旋转现象的广泛存在； （2）掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换； （3）会找出旋转前后图形中的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角；
（4）理解图形的旋转变换是由旋转中心、旋转角和旋转方向所决定的，探索和发现旋转后图形上的每一点都绕着旋转中心转动了相同的角度，但图形的形状和大小都没有变化； 能力目标 通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生的动手能力、观察能力、探究问题的能力以及与人合作交流的能力。经历探索图形在旋转变换中的变化情况的过程，体会旋转变换对研究图形变化的重要性。 情感目标 经历对生活中旋转图形的观察、讨论、实践操作，使学生充分感知数学美，培养学生学习数学的兴趣和热爱生活的情感；通过小组合作交流活动，培养学生合作学习的意识和研究探索的精神。 这里需要特别指出的是，由于本节课数学知识技能相对简单，而数学思想方法与旋转变换的文化内涵十分丰富，本节课将强化过程与方法、情感态度与价值观两方面目标的落实与渗透。 四、重点与难点 本节课的重点是旋转的有关概念及性质。 难点是概念的形成过程与性质的探究过程。 五、教法与学法 按照学生认知规律，遵循以“学生为主体，教师为主导，数学活动为主线”的指导思想，采用以实验观察法为主，直观演示法为辅的教学方法。 根据学法指导自主性和差异性原则，让学生在“观察——操作——交流——归纳——应用”的实践探索中，自主参与知识的产生、发展、形成与应用的过程。通过学生的自主活动、主动探索、合作交流、动手操作等活动来构建与此相关的知识经验，使学生掌握知识，从而达到知识的运用。遵循为学生的学习服务、为学生的发展服务的宗旨，本节课采用“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开，引导学生自己提出问题、解决问题、拓展问题，指导学生用观察、抽象、自主探究为主、合作交流为辅的方法进行学习。 六．设计理念: 在设计时，遵循两个原则。