七年级数学公开课

2014—2015学年度第一学期七年级《解一元一次方程（一）》教学设计

数

学

公

开

课

教

案

授课教师：胡天禹

2014年11月18日

3.2解一元一次方程（一）

——合并同类项与移项

第二课时

一、学习目标：

（一）知识技能：

1．找相等关系，列一元一次方程；

2．用移项解一元一次方程。

（二）过程与方法：

1．通过具体的实例感知、归纳移项法则，进一步探索方程的解法.

2．学习分析问题找到相等关系并通过列方程解决问题的方法；

3．通过学习移项解一元一次方程，体会到式子变形的作用。

（三）情感、态度与价值观：

1．进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想.

2．体会解方程的化归思想，会移项、合并解ax+b=cx+d型的方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。

3．通过学习“合并”和“移项”，体会古老的代数中的“对消”和“还原”的思想，激发数学学习的热情。

二、教学重点：

找相等关系列一元一次方程；

用移项、合并等解一元一次方程。 三、教学难点：

找相等关系列方程，正确地移项解一元一次方程。 四、教学过程：

一、活动1

练习；教师展示练习 1、合并同类项

（1）2x-5x （2）-3x+0.5x （3）3

2232x

x x -+

2、解方程

（1）x+3x-2x=4 （2）6z-1.5z-2.5z=3 二、[活动2] 展示问题 1

把一些图书分给某班学生阅读，如果每人3本，则剩余20本；如果每人4本，则还缺25本，这个班有多少学生？

教师与同学一起分析 设这个班有x 名学生，

每人分3本，共分出 3x 本，加上剩余的20本，这批书共 3x+20 ；

每人分4本，需要 4x 本，减去缺的25本，这批书共 4x-25 ;

问学生这批书的总数有几种表示方法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？

这批书的总数是一个定值，表示它的两个等式相等．列方程：3x＋20=4x-25 …

活动3

设问1：怎样解这个方程？它与上节课遇到的方程有何不同？

学生讨论后发现：方程的两边都有含x的项（3x与4x)和不含字母的常数项（20与－25）．

设问2：解方程的目标是什么？怎样才能使它向x=a 的形式转化呢？

学生思考、探索：为使方程的右边没有含x的项，等号两边同减去4x，为使方程的左边没有常数项，等号两边同减去20.

3x－4x=－25－20 (2)

设问3：以上变形依据是什么？等式的性质1。

通过观察结果强调“变号”这一特点。

归纳：像上面那样把等式一边的某项变号后移到另一边，叫做移项。

师生共同完成解答过程。注意解题的规范性，教学中不需要求学生也画框图。

设问4：以上解方程中“移项”起了什么作用？

学生讨论、回答，师生共同整理：

通过移项，含未知数的项与常数项分别位于方程左右两边，使方程更接近于x=a的形式。

讲解课本P91页的例题1解方程3x+7=32-2x

活动5

小结:

提问：

1．今天同学们又学会了解方程的哪些方法？有哪些步聚？每一步的依据是什么？

2．现在你能回答前面提到的古老的代数书中的“对消”与“还原”是什么意思吗？

3．今天讨论的问题中的相等关系又有何共同特点？

4．学生思考后回答、整理：

解方程的步骤及依据分别是：

（1）移项（等式的性质1）

（2）合并（分配律）

（3）系数化为1（等式的性质2）

“对消”与“还原”就是“合并”与“移项”

表示同一量的两个不同式子相等。

布置作业：课本第93页习题3.2第1、3、4、5

新人教版初中数学七年级上册《第一章有理数：数学活动》公开课教案_1

《从月历到数阵初步》教学设计 一、内容和内容解析 1.内容 探索月历中蕴涵的关系和规律，再扩大到数阵中数与数之间的规律. 2.内容解析 本节课是针对七年级学生设计的一次数学综合与实践活动，安排在学习了整式的加减和一元一次方程之后，通过前一阶段的学习，学生已经具备了初步的数学符号表达能力，本节是特意为学生提供一个创新思维空间，让学生经历“探索规律”的活动过程.通过对生活中月历的观察与分析，从不同角度进行思考，用学过的字母表示数、整式的加减等知识去探索月历中数与数之间的变化规律；再用去括号、合并同类项等知识去验证规律，然后要用到一元一次方程来解决问题.但是，本节课不只是探究月历中的数学问题，我们还将从月历探索中总结的经验运用到简单的数阵中，解决更深层次的问题.整个过程，就是经历创新思维的过程，也是体会字母表示数的意义及获得初步数学建模思想的过程. 基于以上分析，确定本节课的重点是: 探索月历和数阵问题中蕴涵的关系和规律,通过“观察——猜想——验证——运用”的探究过程，积累综合运用数学知识、技能和方法解决简单问题的经验． 二、目标和目标解析 1.目标 （1）经历探究月历和数阵中的数学规律的过程，巩固用字母表示数、用代数式表示规律、用一元一次方程解决数学问题. （2）积累综合运用数学知识、技能和方法解决简单问题的经验． 2.目标解析 达成目标（1）的标志是：通过动手操作、观察，能够用字母表示月历或数阵中的数，然后用代数式表示出其中的规律，并利用一元一次方程等知识解决给出的问题.

目标（2）是在参与活动解决问题的过程中体验类比分析、联想转化、猜想论证等数学思想，发展合情推理能力，清晰地表达自己的猜想．通过动手操作、观察、猜想、归纳等数学活动，能够从数学的角度发现和提出问题，综合运用所学过的知识和已有的知识经验，去解决新的数学问题. 能积极参与到课堂讨论中去，学会与他人合作交流，增强学数学的兴趣和信心． 三、教学问题诊断分析 设计这节综合与实践课是为了让学生体会数学探究的活动过程，在合作交流中体会数学的综合应用.对七年级的学生来说这种活动可能刚刚开始，所以可能存在许多问题，所以教师要做好以下几个方面：（1）积极引导学生参与发现规律，让学生自己通过观察、思考、猜想、验证等过程，完全参与到教学过程中，体会数学学习的乐趣.（2）重视知识之间的联系，学生已经学会了用字母表示数，也学过了一元一次方程的解法，通过这节课体会从简单到复杂、从具体到抽象、从特殊到一般的逻辑思维过程，体会建立模型来解决问题的数学思想.充分让学生从数学的角度发现和提出问题，并综合运用所学过的知识和已有的知识经验，去解决新的数学问题.（3）数学综合与实践课在平时开展的较少，学生对自己在这种活动中应该做到哪些方面可能还不太清楚，所以在教学中教师要首先让学生明确自己具体的任务，知道自己该做什么，在课堂中如何与小组成员交流、思考，然后递进至一些升华或带有一般性的问题如何体现自己在活动中的价值，这需要教师首先要组织好，然后加以引导，做好一个活动的组织者、参与者和引导者. 四、教学支持条件分析 根据本节课内容的特点和学生的学情，准备了导学案、月历、教具和学具，帮助学生更方便快速的确定探究方向，验证探究结论. 五、教学过程设计

七年级数学听课记录

初中数学7年级听课记录【1】 听课课题《圆柱的体积》听课过程 一、导入新课 圆柱体转化成近似长方体。 （媒体操作：点击后出现：一个长方体的钢锭通过锻造形成一个与长方体高相等的圆柱体模具。） 师：通过观察，你有什么发现？ 生：这两个物体的体积是一样的。 师：比较这两个物体，它们还有什么是相同的？ 生：这两容器的高也是相等的。 [设计意图说明：引导学生对所学知识的迁移，初步感知圆柱的体积计算与长方体的体积计算有关。] 师：这个圆柱的体积我们怎样来计算呢？这就是我们今天这节课学习的内容。 （揭示课题：圆柱的体积。） 二、新课学习

1．师：请同学们一起来思考，怎样用我们已有的知识来计算圆柱的体积？ （学生可能回答：长方体的体积可以通过底面积×高得到，我想圆柱的体积是不是也可以通过底面积×高得到呢？） 师：对啊！我们是不是也把圆柱体转化成长方体来推导圆柱的体积？ （媒体操作：点击后出现：沿着圆柱底面扇形把圆柱切开，得到大小相等的16块，拼成了一个近似长方体的演示过程。） 师：如果我们把这相等的16块分成32块，64块，或更多，，那么拼成的立体图形就…… （学生回答：就越接近于长方体了。） （媒体操作：点击后出现：将圆柱细分，拼成一个更接近于长方体的演示过程。） 师：通过观察，你知道了什么？ （学生可能回答：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。） （媒体操作：点击后出现：长方体的底面积等于圆柱的底面积，再点击出现：圆柱的体积＝底面积×高，V＝Sh。）

2．教学例题。 （1）让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积） 师：为什么杯子的数据要从里面测量？ （2）学生尝试完成例题。 ①杯子的底面积：3.14×（8÷2）2＝3.14×42＝3.14×16＝50.24（cm2） ②杯子的容积：50.24×10＝502.4（cm3）＝502.4（ml） 答：502.4大于498，所以这个杯子能装下这袋奶。 三、结论总结 同学们，这节课你学得愉快吗？谁能说说你的收获是什么？ 四、课堂练习 五、作业布置

七年级下册数学公开课教案

知识技能目标 1使学生了解一元一次方程的概念,能够灵活运用方程的变形解一元一次方程; 2使学生正确运用移项法则和去括号法则. 过程性目标 1.体会去括号和移项法则的不同之处; 2.经历解方程的过程,得出解方程的一般步骤. 教学过程 一、创设情境 上两堂课讨论了一些方程的解法,那么那些方程究竟是什么类型的方程呢?先看下面几个方程:每一行的方程各有什么特征?(主要从方程中所含未知数的个数和次数两方面分析). 4 + x = 7; 3x + 5 = 7-2x; ; x + y = 10; x + y + z = 6; x2 - 2x – 3 = 0; x3-1 = 0. 二、探究归纳比较一下,第一行的方程(即前3个方程)与其余方程有什么区别?(学生 答可以看出,前一行方程的特点是:(1)只含有一个未知数;(2)未知数的次数都是一次的.“元”是指未知数的个数,“次”是指方程中含有未知数的项的最高次数,根据这一命名方法,上面各方程是什么方程呢?(学生答) 只含有一个未知数,并且含有未知数的式子都是整式,未知数的次数是1,这样的方程叫做一元一次方程(linear equation with one unknown) 第二行的方程的特点是:每一个方程中的未知数都超过一个;第三行的方程的特点是:每一个方程中的未知数的次数都超过一次,根据一元一次方程的定义可知后四个方程都不是一元一次方程. 注意谈到次数的方程都是指整式方程,即方程的两边都是整式.像这样就不是一元一次方程.

上两堂课我们探讨的方程都是一元一次方程,并且得出了解一元一次方程的一些步骤.下面我们继续通过解一元一次方程来探究方程中含有括号的一元一次方程的解法. 解方程2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x). 分析方程中有括号,设法先去括号. 解2x-4-12x + 3 = 9-9x,…………去括号-10x-1 =9-9x,……………… 方程两边分别合并同类项-10x + 9x = 1 + 9,……………… 移项-x =10, ……………………合并同类项x = -10. ……………………系数化为1 注意(1)括号前边是“-”号,去括号时,括号内各项都要变号; (2)用分配律去括号时,不要漏乘括号内的项; (3) -x =10,不是方程的解,必须把系数化为1,得x = -10,才是结果. 从上面的解方程可知,解含有括号的一元一次方程的步骤是: (1)去括号; (2)移项; (3)合并同类项; (4)系数化为1. 三、实践应用例1 解方程:3(x-2)+1 = x-(2x-1) 分析方程中有括号,先去括号,转化成上节课所讲方程的特点,然后再解方程. 解去括号 3x-6 + 1 = x-2x + 1, 合并同类项 3x-5 =-x + 1, 移项 3x + x = 1 + 5, 合并同类项4x = 6, 系数化为x = 1.5. 例2 解方程分析方程中有多重括号,那么先去小括号,再去中括号,最后去大括号. 解去括号合并同类项去括号合并同类项去括号-12x -3 = 5, 移 项-12x = 8, 系数化为1 . 注1.本题多次进行了合并同类项和去括号,解题时根据方程的特点灵活地选择步骤. 2.也可把全部括号去掉后,再合并同类项后,解

七年级数学公开课教案“用字母表示数”

用字母表示数 邹红 一．教学目标 1．让学生在现实情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方法，会用含字母的式子表示数量，并初步体会到用字母表示数具有简明快捷等优越性。 2．用生活实例让学生感悟身边处处有数学，初步体会数学的价值。 3．让学生在探索现实世界数量关系的过程中，逐步建立符号意识，提高抽象思维的能力。 二．教学重点 理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量之间的关系。 三．教学难点 理解用字母表示数的意义。 四．教学过程 课前热身：唱英文歌曲“A B C song”。 （一）游戏和实例导入，揭示新课： 1．字母表示事物名称。 师：同学们，你在生活中见到用字母表示过什么吗？（师生举例、交流） KFC，肯得基的标志 CCTV，中央电视台。 NBA，美国篮球协会 DNA，人体基因密码。 USA，美国的简称。…… 师：同学们的知识真丰富，像这样的例子举不胜举。现在老师想请同学们思考一字母在数学中有作用吗？ 2．字母表示数的游戏。 师：大家玩过扑克牌里的比点数的游戏没有？老师这里有4张牌（J，Q，K，A） 请2位同学上来抽牌并比较大小。谁大谁小，一目了然，因为：A=1，J=11，Q=12，K=13 师：这说明扑克牌的字母可以表示什么？反过来说，数字可以用什么来表示？那为什么要用字母来表示数？怎样用字母表示数？你们清楚吗？这就是我们今天要学习的新内容——《用字母表示数》。（板书课题） （二）合作探究新知 1.用字母表示师生的年龄。 师：你们今年大都是多少岁？生：13岁

师：想不想知道老师的年龄？猜一猜。（温馨提示：老师比你们大14岁。） 现在请同学们写下你几岁时候老师是几岁，可以是过去，可以是将来哦， 生：同学的年龄老师的年龄 8 22 13 27 1832 …… 师：能不能用一个式子来既能概括所有同学的想法，又可以表示出老师任意一年的年龄？（小组讨论后全班交流） 生：同学用 a表示，老师用 a+14 表示。 师：这个 a可以去任意数？ 2．试一试： 一本笔记本单价6元，你能完成下表吗？ 3.欣赏并齐读儿歌，填好下表： 1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，扑通一声跳下水； 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，扑通二声跳下水； 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，扑通三声跳下水…… 问题：（1）这首儿歌在讲述什么？

人教版初中七年级下数学公开课教案

平行线性质定理和判定定理的综合应用 [教材分析] 本节课的内容是在已学完平行线的判定定理和平行线的性质定理的前提下进行的，因此这节课的主要任务是平行线的判定定理和性质定理的应用．另外平行线的判定与性质是今后学习其他知识的重要基础，其应用也涉及一些演绎推理，对培养学生的逻辑推理能力和表达能力至关重要． [教学目标] 1. 能区分平行线的性质定理和判定定理。 2. 能够灵活应用性质定理和判定定理进行简单的综合运用和推理． 3. 通过共同探究问题的过程，初步体验“观察——猜想——证明”这种发现问题，解决问题的方法，初步体验“从特殊到一般”的数学思想． [教学重难点] 重点掌握平行线性质定理和判定定理，并应用平行线的性质定理和判定定理解决一些比较简单的问题．难点平行线的性质定理和判定定理的准确应用。 [情感态度与价值观] 以分组抢答比赛的形式组织本节教学活动，并在实践操作活动中培养学生观察、分析、抽象、概括逻辑思维能力，与他人合作交流能力。增强他们对数学学习的兴趣与求知欲，养成探索的习惯。 [教学过程] 一、 温故知新： 结合下图用符号语言表达平 行线的判定定理和性质定理： 平行线的性质定理： 平行线的判定定理： ①∵a ∥b （已知）， ①∵∠1=∠2（已知 ） ∴∠1=∠2（ ） ∴a ∥b （ ） ②∵a ∥b （已知） ②∵∠2=∠3（已知） ∴∠2=∠3 （ ） ∴a ∥b,（ ） ③∵a ∥b （已知）， ③ ∵∠2+∠4=180°（已知） ∴∠2+∠4=180°（ ） ∴a ∥b （ ） 二、抢答题（答对加分，答错不扣分）。 3 a b 1 4 2

七年级数学公开课教案 《代数式》

七年级数学公开课教案《代数式》 1．教学目标： 1)知识与技能目标： ①让学生经历代数式概念的产生过程，了解代数式的概念． ②使学生会用代数式表示简单的数量关系，并能运用代数式这一数学模型去表 示和解释简单实际问题中的数量关系． 2)过程与方法目标： ①使学生在探索与创造的数学学习活动中，学会与人合作、与人交流． ②通过自主探索、小组合作、互相交流数学活动，让学生体验如何进行数学学习，变“学会”为“会学”． 3)情感与态度目标： ①渗透代数式的模型思想，让学生体会数学知识来源于实践又反作用于实践的 辩证唯物主义思想，进一步发展符号感． ②激发学生探究数学的兴趣，发扬合作学习的精神，养成踏实细致、独立思考、 严谨科学的学习习惯． ③利用实际情境，渗透爱国主义教育和乡土文化教育，培养学生关注生活，热 爱数学的情感，增进学生对数学的理解和应用数学的信心． 2、教学重、难点： 1)教学重点：代数式的概念和列代数式． 突出重点措施： （1）通过比较——判别——交流——构造等环节，让学生经历代数式概念的产生过程，使学生在过程中获得对数学概念的理解． （2）通过“根据语言表述的数量关系列代数式”和“把代数式表示的数量关系用语言表述”两方面进行对比、观察、归纳，让学生获得必需的数学经验． 2)教学难点：用代数式表示实际问题中的数量关系． 突破难点策略： （1）分三步分散难点①引入时设计大量学生身边的实际情景，让学生体会到代数式存在的普遍性．②让学生给自己构造的一些简单代数式赋予实际意义，使学生进一步体会到代数式的模型思想。③通过“开动脑筋齐探索”和“返程路上解疑问”等环节进一步提高学生分析、解决实际问题的能力． （2）通过FLASH演示情景，小组合作交流等形式突破代数式的应用瓶颈．

人教版初一数学下册公开课教案

公开课教案 七年级数学科2016下期学案 五章平行线第一课时 主备教师：张晓梅研讨教师：周之平章华玲审核教师：使用教师： 一学习目标 1.经历观察教具模式的演示和通过画图等操作,交流归纳与活动,进一步发展空间观念. 2.了解平行线的概念、平面内两条直线的相交和平行的两种位置关系,知道平行公理以及平行公理的推论. 3.会用符号语方表示平行公理推论,会用三角尺和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线. 学习重点:探索和掌握平行公理及其推论. 学习难点:对平行线本质属性的理解,用几何语言描述图形的性质. 二温故知新 两条直线相交有几个交点?相交的两条直线有什么特殊的位置关系? 三自学助学 1平行线的定义： 2平行线的表示方法：直线a与b互相平行，记作；（）

3在同一平面内，两条直线有（）种位置关系，分别是（）四探究研学 1用直线和三角尺画平行线. 已知:直线a,点B,点C.(1)过点B画直线a的平行线,能画几条? (2)过点C画直线a的平行线,它与过点B的平行线平行吗? 对照垂线的性质1说出画图所得的结论. 平行公理: 2.平行公理推论： 符号语言表达平行公理推论: 如果b∥a,c∥a,那么（） 五归纳总结 六练习反馈. 一填空 1在同一平面内，两条直线有种位置关系，它们是； 2.直线m与n在同一平面内不相交，则它们的位置关系是； 3.两条直线相交,交点的个数是________,两条直线平行,交点的个数是_____个.

4.平行用符号“”表示，直线AB与CD平行，可以记作“”， 读作：； 5.若直线a∥b，b∥c，则∥，其理由是； 6.在同一平面内,一条直线和两条平行线中一条直线相交,那么这条直线与平行 线中的另一边必__________. 7.同一平面内,两条相交直线不可能与第三条直线都平行,这是因为________ . 8.经过直线一点，一条直线与这条直线平行； 二选择 1.在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是( ) A.平行或相交 B.垂直或相交; C.垂直或平行 D.平行、垂直或相交 2.下列说法正确的是( ) A.经过一点有一条直线与已知直线平行 B.经过一点有无数条直线与已知直线平行 C.经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 D.经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

七年级数学公开课

2014—2015学年度第一学期七年级《解一元一次方程（一）》教学设计 数 学 公 开 课 教 案 授课教师：胡天禹 2014年11月18日

3.2解一元一次方程（一） ——合并同类项与移项 第二课时 一、学习目标： （一）知识技能： 1．找相等关系，列一元一次方程； 2．用移项解一元一次方程。 （二）过程与方法： 1．通过具体的实例感知、归纳移项法则，进一步探索方程的解法. 2．学习分析问题找到相等关系并通过列方程解决问题的方法； 3．通过学习移项解一元一次方程，体会到式子变形的作用。 （三）情感、态度与价值观： 1．进一步认识解方程的基本变形，感悟解方程过程中的转化思想. 2．体会解方程的化归思想，会移项、合并解ax+b=cx+d型的方程，进一步认识如何用方程解决实际问题。 3．通过学习“合并”和“移项”，体会古老的代数中的“对消”和“还原”的思想，激发数学学习的热情。 二、教学重点： 找相等关系列一元一次方程；

用移项、合并等解一元一次方程。 三、教学难点： 找相等关系列方程，正确地移项解一元一次方程。 四、教学过程： 一、活动1 练习；教师展示练习 1、合并同类项 （1）2x-5x （2）-3x+0.5x （3）3 2232x x x -+ 2、解方程 （1）x+3x-2x=4 （2）6z-1.5z-2.5z=3 二、[活动2] 展示问题 1 把一些图书分给某班学生阅读，如果每人3本，则剩余20本；如果每人4本，则还缺25本，这个班有多少学生？ 教师与同学一起分析 设这个班有x 名学生， 每人分3本，共分出 3x 本，加上剩余的20本，这批书共 3x+20 ； 每人分4本，需要 4x 本，减去缺的25本，这批书共 4x-25 ; 问学生这批书的总数有几种表示方法？它们之间有什么关系？本题哪个相等关系可作为列方程的依据呢？

七年级数学公开课教案“用字母表示数”

七年级数学公开课教案“用字母表示数”

用字母表示数 邹红 一．教学目标 1．让学生在现实情境中理解用字母表示数的意义，初步掌握用字母表示数的方 法，会用含字母的式子表示数量，并初步体 会到用字母表示数具有简明快捷等优越 性。 2．用生活实例让学生感悟身边处处有数学，初步体会数学的价值。 3．让学生在探索现实世界数量关系的过程中，逐步建立符号意识，提高抽象思维 的能力。 二．教学重点 理解用字母表示数的意义，会用含有字母的式子表示数量之间的关系。 三．教学难点 理解用字母表示数的意义。 四．教学过程 课前热身：唱英文歌曲“A B C song”。（一）游戏和实例导入，揭示新课： 1．字母表示事物名称。 师：同学们，你在生活中见到用字母表示过什么吗？（师生举例、交流） KFC，肯得基的标志 CCTV，中央电视台。NBA，美国篮球协会 DNA，人体基因密码。USA，美国的简称。…… 师：同学们的知识真丰富，像这样的例子举不胜举。现在老师想请同学们思考一字母在数学中有作用吗？ 2．字母表示数的游戏。 师：大家玩过扑克牌里的比点数的游戏没有？老

师这里有4张牌（J，Q，K，A） 请2位同学上来抽牌并比较大小。谁大谁小，一 目了然，因为：A=1，J=11，Q=12，K=13 师：这说明扑克牌的字母可以表示什么？反过来 说，数字可以用什么来表示？那为什么要用字母 来表示数？怎样用字母表示数？你们清楚吗？ 这就是我们今天要学习的新内容——《用字母表 示数》。（板书课题） （二）合作探究新知 1.用字母表示师生的年龄。 师：你们今年大都是多少岁？生：13岁 师：想不想知道老师的年龄？猜一猜。（温 馨提示：老师比你们大14岁。） 现在请同学们写下你几岁时候老师是几岁，可 以是过去，可以是将来哦， 生：同学的年龄 老师的年龄 8 22 13 27 1832 … … 师：能不能用一个式子来既能概括所有同学 的想法，又可以表示出老师任意一年的年龄？ （小组讨论后全班交流） 生：同学用 a表示，老师用 a+14 表示。

新人教版初中数学七年级上册《第一章有理数：数学活动》公开课教案_0

数学之花理性绽放 【教学目标】 1、让学生经历一些观察、操作活动，并对获得的数学猜想进行验证，体验直观判断有时不一定正确，从而尝试从数学的角度运用所学的知识和方法寻求证据、给出证明。 2、让学生初步体验说理的方法及说理的重要性。 3、让学生在交流中，感受数学思考的合理性和严密性；提高学生在生活、学习等过程中分析问题、处理问题的能力；培养学生科学探究的思维品质。 【教材分析】 本课是义务教育课程标准实验教科书《数学》（人教版）七年级下册观察与猜想部分内容。根据《全日制义务教育数学课程标准》的具体目标，结合学生的实际情况，改变教学过于注重知识传授的倾向，关注学生的学习兴趣，变“苦学”为“乐学”。帮助学生形成积极主动的学习态度，让学生感受到身边的数学，养成用数学的眼光看世界的习惯。真正做到让学生始于知（知识）、濡于情（情感）、发于意（内在动机）、和见于行（行动），把认知过程和情感过程统一。本节课是几何证明的预备课，起着承上启下的作用，故本节课的教学主要通过学生身边熟悉的一些情景实例,让学生自己发现我们在观察事物和分析评价时不能仅仅靠直觉观察，应该有严密的推理证明，仅凭实验、观察、操作得到的结论不一定正确。 【学情分析】 观察是人们认识新事物的一种常用手段，观察往往很容易产生错觉，错觉是人们对外界事物的不正确的感觉或感知，最常见的是视觉方面的错觉。产生错觉的原因，除来自客观刺激本身特点的影响外，还有观察者生理上和心理上的原因。其机制现在尚未完全弄清。来自生理方面的原因是与我们感觉器官的机构和特性有关；来自心理方面的原因是和我们生存的条件以及生活的经验有关。一般情况下，学生认为通过实验、观察、操作、猜想等探索活动得出的结论常常是正确的，但由于错觉的原因，这些探索活动又常常是不尽正确的，这时我们要学会验证。 【教学过程】 （一）引入：俗话说：“耳听为虚，眼见为实”.同学们，眼见一定为实吗？让我们一起来观察老师，谈一些对老师的印象和感受（如年龄身高体重等）通过学生的观察猜测得出的结果所产生的偏差说明了亲眼所见的仅凭猜测是可能产生误差的，所以我们在做出判断后还要反问一下自己：“我的判断对吗？”这就

最新北师大版初中七年级数学上册第三章复习公开课教学设计

第三章 整式及其加减 小结与复习 一.学习目的和要求： 1．对本章内容的认识更全面、更系统化。 2．进一步加深对本章基础知识的理解以及基本技能的掌握，并能灵活运用。 二.学习重点和难点： 重点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算的灵活运用。 难点：本章基础知识的归纳、总结；基础知识的运用；整式的加减运算的灵 活运用与提高。 三.学习方法： 归纳，总结 交流、练习 探究 相结合 四.教学目标和教学目标解析： 教学目标1 同类项 同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相等的项，另外所有的常数项都是同类项。例如：n m 2-与n m 23是同类项；32y x 与232x y 是同类项。 注意：同类项与系数大小无关，与字母的排列顺序无关。 教学目标2 合并同类项法则 合并同类项法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数保持不变，如：23232323)23(23n m n m n m n m =-=-。 教学目标3 括号与添括号法则 去括号法则：括号前面是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里的各项都不变符号；括号前面是“-”号，把括号和它前面的“-”号去掉，括号里的各项都改变符号。如：c b a c b a -+=-++)(， c b a c b a +--=-+-)(

教学目标4 升幂排列与降幂排列 为便于多项式的运算，可以用加法交换律将多项式各项的位置按某个字母的指数大小顺序重新排列。 若按某个字母的指数从大到小的顺序排列，叫做这个多项式按这个字母降幂排列。 若按某个字母的指数从小到大的顺序排列，叫做这个多项式按这个字母升幂排列。 如：多项式12 1322233-+-+-a a b b a ab b a 按字母a 升幂排列为：b a b a ab a b a 3232232 11++--+-。 注意：(1)重新排列后还是多项式的形式，各项的位置发生变化，其他都不变。 (2)各项移动时要连同它前面的符号。 (3)某项前的符号是“+”，在第一项位置时，正号“+”可省略，其他位置不能省，排列时注意添加或省略。 教学目标5 整式加减的一般步骤 (1)如果有括号，那么先去括号。有多重括号时，先小括号，再中括号，最后大括号。 (2)如果有同类项，再合并同类项。 五.教学过程设计（合作 交流 自主探究） 能力训练1 1.在式子：a 3 , x-y 2 ,- 12 y 2,1-x-5xy 2,-x 中，哪些是单项式，哪些是多项式？哪些是整式？ 单项式有: 多项式有: