A ．①②③④ B ．①③④② C ．③②④① D ．①②④③ 解析：y ＝tan(－x )＝－tan x 在(－π2，π2 )上是减函数，只有图像d 符合，即d 对应③. 答案：D 二、填空题 5．满足tan(x ＋π3 )≥－3的x 的集合是________． 解析：由k π－π3≤x ＋π3＜π2 ＋k π，k ∈Z ，解得 k π－2π3≤x ＜k π＋π6 ，k ∈Z. 答案：{x |k π－2π3≤x ＜k π＋π6 ，k ∈Z} 6．若y ＝tan(2x ＋θ)图像的一个对称中心为(π3，0)，若－π2<θ<π2 ，则θ的值是________． 解析：由x ＝π3时2x ＋θ＝k π2 ，得 2×π3＋θ＝k π2，∴θ＝k π2－23 π(k ∈Z)． 又θ∈(－π2，π2)，∴θ＝－π6或π3. 答案：－π6或π3 7．函数f (x )＝tan ωx (ω>0)的图像的相邻两支截直线y ＝1所得线段长为π4，则f (π12 )的值是________． 解析：由题意知π4 ＝πω，∴ω＝4. ∴f (π12)＝tan π3 ＝ 3.
北师大版高一数学必修一集合课本习题全
2．选择题 （1）集合{y ∈N/y=-x 2+6,x ∈N}的真子集的个数是（ ） A 9 B 8 C7 D6 (2)下列表示[1]{0}=?,[2]{2}?{2,4,6},[3]{2}∈{x/x 2-3x+2=0},[4]0∈{0}中，错误的是（ ） A[1] [2] B[1][3] C[2][4] D[2][3] 3.用适当的符号填空（=，?，?） （1）已知集合M={1,3,5},集合P={5,1,3},则M_________P (2) 设集合A={x / (x-3)(x+2)=0},B={x / 033 -=+x x },则A_______B 4.图中反映的是“文学作品”“散文”“小说”“叙事散文”这四个文学概念之间的关系，请做适当的选择填入下面的空格： A 为_________ B 为_________ C 为_________ D 为___________ 5.判断下列各式是否正确，并说明理由： （1）}2/{3≤?x x （2）}2/{3≤∈x x （3）{}2/{}3{≤?x x （4）}2/{≤∈?x x (5)}2/{≤??x x (6)}2/{≤??x x (7){a,b,c,d}},,,,{g d b f e ? (8){a,b,c,d}},,,,{g d b f e ? 6.已知集合A,B,C ，且A ,,C A B ??若B={0,1,2,3,4},C={0,2,4,8},集合A 中最多含有几个元素？ 1.用符号“∈”或“? ”填
0_____N 0_____N + -1_____N -1____Z 1_____Q 1/2_____Q 3.14____Q 3.14____Z π__Q π___Z π___R 23___N 23____Z 23___Q 23___R N __0 Z _____1 4.3 Q ______π 若{}x x x A 22==，则A _____2- 若{}0322=--=x x x B ，则B _____3 2.用适当的方法表示下列集合 （1）小于20的素数组成的集合 （2）方程x 2 -4=0的 解的集合 （3）由大于3小于9的实数组成的集合 （4）所有奇数组成的集合 3.下列四个集合中，空集是（ ）A{0} B {x/x>8,且x<5} C{x ∈N/x 2 -1=0} D {x/x>4} 4.选择适当的方法表示下列集合，并指出哪些是无限集，哪些是有限集，哪些是空集？ (1)直角坐标系中纵坐标与横坐标相等的点的集合 （2）方程x 2+x+1=0的实数解集 （3）满足不等式1<1+2x<19的素数组成的集合 5. 填空题 （1）用列举法表示集合{x ∈R/(x-1)2(x+1)=0}为 （2）用列举法表示集合{x ∈N/X -66 ∈N}为 （3）用描述法表示集合{2,4,6,8，}为 (4) 用描述法表示集合（1,1/2,1/3,1/4）为 6.用列举法表示下列集合 （1）B={y ∈N/y=-x 2+6,x ∈N} (2) C={(x,y)/y=-x 2+6,x ∈N,y ∈N} 7．用描述法表示下列集合 （1）直角坐标平面内第四象限内的点集（2）抛物线y=x 2-2x+2上的点组成的集合（3）大于0的偶数。 （4）用描述法可将集合{} ,11,9,7,5,3,1---表示成________________________。 8.一次函数12+=x y 与421 +-=x y 的交点组成的集合。????????? ??517,56? ?????517,56区别是什么？ 9.集合(){}N y x y x y x A ∈=+=,,72,，用列举法表示集合A 。 10.1）{}2__1,2,3 2）{}__,a a b 3）{}{}_____,,a a b c 4）{}__0? 5）{}{}1,4,7____7,1,4 6）{}0,1____N 7）{}2____1x R x ?∈=- 11.已知集合{}2,0,1A =-，那么A 的非空真子集有_________个。 12.求下列四个集合间的关系，并用维恩图表示。 {}{}{}{}A x x B x x C x x D x x ====是平行四边形，是菱形，是矩形，是正方形 13.若集合X 满足{}{}0121012X ??--，，，，，，则X 的个数有几个？ 14.已知集合A={x ∈R/ax 2+2x+1=0,a ∈R}中只有一个元素（A 也可叫做单元素集合），求a 的值，并求出这个元素。 15．当a,b 满足什么条件时，集合A={x/ax+b=0}是有限集，无限集，空集？
高中数学必修4三角函数常考题型正切函数的性质与图像
正切函数的性质与图像 【知识梳理】 1．正切函数的性质 函数 y ＝tan x 定义域 ??? x ??? ?? x ≠k π＋π2，k ∈Z 函数 y ＝tan x 值域 (－∞，＋∞) 周期 T ＝π 奇偶性 奇函数 单调性 在每个开区间? ???k π－π2，k π＋π 2(k ∈Z )上都是增函数 2．(1)正切函数的图像： (2)正切函数的图像叫做正切曲线． (3)正切函数的图像特征： 正切曲线是被相互平行的直线x ＝π 2 ＋k π，k ∈Z 所隔开的无穷多支曲线组成的． 【常考题型】 题型一、正切函数的定义域、值域问题 【例1】 求下列函数的定义域和值域： (1)y ＝tan ??? ?x ＋π 4；(2)y ＝3－tan x . [解] (1)由x ＋π4≠k π＋π 2(k ∈Z )得， x ≠k π＋π 4 ，k ∈Z ，
所以函数y ＝tan ????x ＋π4的定义域为xx ≠k π＋π 4，k ∈Z ，其值域为(－∞，＋∞)． (2)由3－tan x ≥0得，tan x ≤ 3. 结合y ＝tan x 的图像可知，在????－π2，π 2上， 满足tan x ≤3的角x 应满足－π2a 的不等式的步骤： 【对点训练】 求函数y ＝ 1 1＋tan x 的定义域． 解：要使函数有意义，则有1＋tan x ≠0， ∴tan x ≠－1，∴x ≠k π－π4且x ≠k π＋π 2，k ∈Z . 因此，函数y ＝ 1 1＋tan x 的定义域为 ??? x ??? ?? x ≠k π－π4且x ≠k π＋π2，k ∈Z . 题型二、正切函数的单调性及应用
人教版高中数学必修4课后强化作业 1-4-3 正切函数的性质与图象
基 础 巩 固 一、选择题 1．函数y ＝tan(x ＋π)是( ) A ．奇函数 B ．偶函数 C ．既是奇函数又是偶函数 D ．非奇非偶函数 [答案] A 2．函数y ＝tan(x ＋π 4)的定义域是( ) A ．{x |x ≠－π 4 } B ．{x |x ≠π 4 } C ．{x |x ≠k π－π 4，k ∈Z } D ．{x |x ≠k π＋π 4 ，k ∈Z } [答案] D 3．函数y ＝2tan ? ?? ?? 3x ＋π4的最小正周期是( ) A.π 6 B.π 3 C.π 2 D.2π3 [答案] B 4．下列叙述正确的是( ) A ．函数y ＝cos x 在(0，π)上是增函数 B ．函数y ＝tan x 在(0，π)上是减函数 C ．函数y ＝cos x 在(0，π)上是减函数
D ．函数y ＝sin x 在(0，π)上是增函数 [答案] C 5．下列不等式中，正确的是( ) A ．tan 4π7>tan 3π 7 B ．tan 2π5tan ? ?? ?? －12π5 [答案] D [解析] tan 4π7＝tan ? ????－3π7tan π 8，∴tan ? ????－13π7>tan ? ????－15π8， tan ? ????－13π4＝tan ? ????－3π－π4＝tan ? ????－π4＝－tan π4， tan ? ????－12π5＝tan ? ????－2π－2π5 ＝tan ? ?? ??－2π5＝－tan 2π5. 又tan 2π5>tan π 4，所以tan ? ????－12π5北师大版高一数学必修一集合知识点
北师大版高一数学必修一集合知识点 一定范围的，确定的，可以区别的事物，当作一个整体来看待，就叫做集合，简称集，其中各事物叫做集合的元素或简称元。如(1) 阿Q正传中出现的不同汉字(2)全体英文大写字母集合的分类: 并集：以属于A或属于B的元素为元素的集合称为A与B的并(集)，记作A∪B(或B∪A)，读作―A并B‖(或―B并A‖)，即 A∪B={x|x∈A,或x∈B}交集：以属于A且属于B的元素为元素的集 合称为A与B的交(集)，记作A∩B(或B∩A)，读作―A交 B‖(或―B交A‖)，即A∩B={x|x∈A,且x∈B} 差：以属于A而不属于B的元素为元素的集合称为A与B的差(集) 注:空集包含于任何集合，但不能说―空集属于任何集合 注:空集属于任何集合,但它不属于任何元素. 某些指定的对象集在一起就成为一个集合，含有有限个元素叫有限集，含有无限个元素叫无限集，空集是不含任何元素的集，记做Φ。 集合的性质： 确定性：每一个对象都能确定是不是某一集合的元素，没有确定性就不能成为集合，例如―个子高的同学‖―很小的数‖都不能构 成集合。 互异性：集合中任意两个元素都是不同的对象。不能写成{1，1，2}，应写成{1，2}。无序性：{a,b,c}{c,b,a}是同一个集合 集合有以下性质：若A包含于B，则A∩B=A，A∪B=B 常用数集的符号：
(1)全体非负整数的集合通常简称非负整数集(或自然数集)，记作N (2)非负整数集内排除0的集，也称正整数集，记作N+(或N*) (3)全体整数的集合通常称作整数集，记作Z (4)全体有理数的集合通常简称有理数集，记作Q (5)全体实数的集合通常简称实数集，级做R 集合的运算： 1.交换律 A∩B=B∩A A∪B=B∪A 2.结合律 (A∩B)∩C=A∩(B∩C) (A∪B)∪C=A∪(B∪C) 3.分配律 A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C) A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C) 1.已知集合A={a2，a+1，-3｝，B={a-3，2a-1，a2+1｝，且 A∩B={-3｝，求实数a的值. ∵A∩B={-3｝ ∴-3∈B. ①若a-3=-3，则a=0，则A={0，1，-3｝，B={-3，-1，1｝ ∴A∩B={-3，1｝与∩B={-3｝矛盾，所以a-3≠-3. ②若2a-1=-3，则a=-1，则A={1，0，-3｝，B={-4，-3，2｝
人教版数学高一-与名师对话课标A必修4课时作业1.4.3 正切函数的性质与图象
课时作业(十) 一、选择题 1．函数y ＝tan ? ? ? ??x －π4的定义域是( ) A.?????? x ??? x ≠π4 B.???? ??x ??? x ≠－π4 C.??????x ??? x ≠k π＋π 4，k ∈Z D.???? ??x ? ?? x ≠k π＋3π 4，k ∈Z [解析] 函数有意义时x －π4≠k π＋π 2，k ∈Z ， ∴x ≠k π＋3π 4，k ∈Z . ∴所求定义域为???? ??x ??? x ≠k π＋3π4，k ∈Z [答案] D 2．下列说法正确的是( ) A ．y ＝tan x 是增函数 B ．y ＝tan x 在第一象限是增函数 C ．y ＝tan x 在每个区间? ? ???k π－π2，k π＋π2(k ∈Z )内是增函数 D ．y ＝tan x 在某一区间上是减函数 [解析] 由y ＝tan x 是周期函数，知A 、B 不正确． 又y ＝tan x 在? ? ? ??k π－π2，k π＋π2(k ∈Z )上是增函数，没有减区间，∴
C 正确， D 错误． [答案] C 3．函数f (x )＝tan ax (a >0)的图象的相邻两支截直线y ＝π 3所得线段长为2，则a 的值为( ) A.π2 B.12 C ．π D ．1 [解析] 由已知得f (x )的周期为2，∴πa ＝2.∴a ＝π 2. [答案] A 4．函数f (x )＝tan x 2－cos x 的奇偶性是( ) A ．是奇函数 B ．是偶函数 C ．既是奇函数又是偶函数 D ．既不是奇函数又不是偶函数 [解析] f (x )的定义域为???? ??x ??? x ≠k π＋π2，k ∈Z ， ∴f (－x )＝tan (－x ) 2－cos (－x )＝－tan x 2－cos x ＝－f (x )． ∴f (x )是奇函数． [答案] A 5．下列直线中，与函数y ＝tan ? ? ???2x ＋π4的图象不相交的是( ) A ．x ＝π 2 B ．y ＝π 2
2021年高中数学1.4.3正切函数的性质与图像教学案新人教A版必修4
2021年高中数学1.4.3正切函数的性质与图像教学案新人教A版必修4学习目标： 1、用单位圆中的正切线作正切函数的图象； 2、用正切函数图象解决函数有关的性质； 3、理解并掌握作正切函数图象的方法； 4、理解用函数图象解决有关性质问题的方法； 教学重点：正切函数的性质与图象的简单应用. 教学难点：正切函数性质的深刻理解及其简单应用. 教学过程： 知识探究（一）：正切函数的性质： 思考1：正切函数的定义域是__________, 思考2：根据诱导公式与周期函数的定义，你能判断正切函数是周期函数吗？若是，其最小正周期 T=_______ 思考3: 函数的周期T=__ , 一般地，函数的周期T=____. 思考4：根据相关诱导公式，你能判断正切函数具有奇偶性吗？ 思考5：观察右图中的正切线,当角x在（）内增加时, 正切函数值发生什么变化? 由此反映出一个什么性质? 思考6：结合正切函数的周期性，正切函数的单调性如何？ 正切函数在开区间（）（）内都是 (增、减)函数。 思考7：正切函数在整个定义域内是增函数吗？ 正切函数会不会在某一区间内是减函数？
知识探究（二）：正切函数的图象: 思考1:类比正弦函数图象的作法,可以利用正切线作正切函数y=tanx, x∈（）的图象，具体应如何操作？ 思考2：右图中,直线x= 和x= 与正切函数的图象的位置关系如何？ 思考3：结合正切函数的周期性, 如何画出正切函数在整个定义域内的图象？ 思考4：正切函数y=tanx,x∈R,x≠+kπ，的图象叫做正切曲线.因为正切函数是奇函数，所以正切曲线关于原点对称，此外，正切曲线是否还关于其它的点和直线对称？ 思考5：根据正切曲线如何理解正切函数的基本性质？ y O x
北师大版数学必修一全册基础检测1
北师大版数学必修一全册基础检测1 一、单选题 1．设集合{}0,1,3,5,7A =，集合{}3,7B =，则A B =（ ） A ．{}0,1,5 B ．{}1,5 C ．{}3,7 D ．{}0,1,3,5,7 2．下列函数中是奇函数且在区间()0,∞+上单调递减的是（ ） A ．()f x x =- B ．()f x x = C ．()3 f x x = D ．2 1()x f x x -= 3．已知()211f x x +=-，则()0f =（ ） A ．0 B ． 12 C ．1 D ． 32 4．函数()ln 312 x x f x +=-的定义域是（ ）． A ．3,0 B ． 3,0 C ．()() ,30,-∞-?+∞ D ．()(),33,0-∞-- 5．已知1x <，则() 2 1x -=（ ） A ．1x - B ．1x - C ．1x -- D ．1x + 6．为了求函数()237x f x x =+-的一个零点，某同学利用计算器得到自变量x 和函数()f x 的部分对应值，如表所示： x 1.25 1.3125 1.375 1.4375 1.5 1.5625 ()f x －0.8716 －0.5788 －0.2813 0.2101 0.32843 0.64115 则方程237x x +=的近似解（精确到0.1）可取为（ ） A ．1.2 B ．1.3 C ．1.4 D ．1.5 7．已知函数3()2x f x x =-，则下列区间中，()f x 的零点所在的区间是（ ） A ．(1,0)- B ．(0,1) C ．(1,2) D ．(2,3) 8．某同学骑自行车上学，开始时匀速行驶，途中因红灯停留了一段时间，然后加快速
北师大版高中数学必修一一元二次方程根的分布
一元二次方程根的分布 1.已知关于x的方程(k2)x2(3k+6)x+6k=0有两个负根，求k的取值范围。 2.若方程8x2+(m+1)x+m7=0有两个负根，求实数m的取值范围。 3.关于x的方程x2ax+a24=0有两个正根，求实数a的取值范围。 4.关于x的方程x2+ax+a1=0，有异号的两个实根，求a的取值范围。
5.如果方程x2+2(a+3)x+(2a3)=0的两个实根中一根大于3,另一根小于3，求实数a 的取值范围。 6．关于x的方程2kx22x3k2=0有两个实根，一根大于1另一个实根小于1，求k的取值范围。 7实数a在什么范围内取值时，关于x的方程3x25x+a=0的一根大于2而小于0，另一根大于1而小于3。 8．已知方程x2+(a29)x+a25a+6=0的一根小于0，另一根大于2，求实数a的取值范围。 9．实数m为何值时关于x的方程7x2(m+13)x+m2m2=0的两个实根x 1,x 2 满足 010．关于x 的二次方程2x 2+3x 5m=0有两个小于1的实根，求实数m 的取值范围。 11．已知a 是实数，函数()a x ax x f --+=3222，如果函数()x f y =在区间[]1,1-上有零点，求a 的取值范围. 12.已知集合A=2{540}x x x -+≤,B=2{220}x x ax -+≤,且B ?A,求实数a 的范围 13.已知集合A=()2{,1}x y y x mx =-+-,B=(){,3,03}x y x y x +=≤≤,若B I A 是单元素集,求实数m 的范围 14.方程()()()2lg 3lg 300,3x x m x -+---=在上有唯一解,求实数m 的范围.
高一必修四数学正切函数练习
§1.4.3正切函数的性质和图象 班级 姓名 学号 得分 一、选择题 1.函数y =tan (2x + 6 π )的周期是 ( ) (A) π (B)2π (C) 2π (D)4 π 4、函数 ??? ? ? +=42tan πx y 的周期是 A ．π B ．π2 C ． 2 π D ． 4 π 3.在下列函数中,同时满足(1)在(0, 2 π )上递增；(2)以2π为周期；(3)是奇函数的是 ( ) (A) y =|tanx | (B) y =cos x (C) y =tan 2 1x (D) y =－tanx 4.函数y =lgtan 2 x 的定义域是 ( ) (A){x |k πβ (C) α+β>32π (D) α+β<32 π 1、 tan (,)2 y x x k k Z π π=≠+ ∈在定义域上的单调性为（ ）. A ．在整个定义域上为增函数 B ．在整个定义域上为减函数 C ．在每一个开区间(, )()2 2 k k k Z π π ππ-++∈上为增函数 D ．在每一个开区间(2, 2)()2 2 k k k Z π π ππ- ++∈上为增函数 2、下列各式正确的是（ ）. A ．1317tan()tan()45ππ-<- B ．1317 tan()tan()45ππ->- C ．1317 tan()tan()45 ππ-=- D ．大小关系不确定 3、若tan 0x ≤,则（ ）. A ．22,2 k x k k Z π ππ- <<∈ B ．2(21),2 k x k k Z π ππ+ ≤<+∈21世纪教育网 C ．,2 k x k k Z π π π- <≤∈ D ．,2 k x k k Z π ππ- ≤≤∈
人教版高中数学高一-A版必修4学业测评8 正切函数的性质与图象
学业分层测评(八) (建议用时：45分钟) [学业达标] 一、选择题 1．f (x )＝－tan ? ???? x ＋π4的单调区间是( ) A ．? ? ???k π－π2，k π＋π2，k ∈Z B ．()k π，（k ＋1）π，k ∈Z C ．? ? ???k π－ 3π4，k π＋π4，k ∈Z D ．? ? ???k π－π4，k π＋ 3π4，k ∈Z 【解析】 令－π2＋k π0)的图象上的相邻两支曲线截直线y ＝1所得的线段长为π 4，则ω的值是( ) A ．1 B ．2 C ．4 D ．8 【解析】 由题意可得f (x )的周期为π4，则πω＝π 4，∴ω＝4. 【答案】 C 3．函数y ＝tan ? ? ???3x ＋π6图象的对称中心为( ) A ．(0，0) B ．? ?? ?? π2，0 C ．? ????k π－π18，0，k ∈Z D ．? ?? ?? k π6－π18，0，k ∈Z
【解析】 由函数y ＝tan x 的对称中心为? ?? ?? k π2，0，k ∈Z ， 令3x ＋π6＝k π2，k ∈Z ，则x ＝k π6－π18(k ∈Z )，∴y ＝tan ? ???? 3x ＋π6对称中心为 ? ?? ?? k π6－π18，0，k ∈Z .故选D ． 【答案】 D 4．(2016·鹤岗一中期末)若直线x ＝k π2(－1≤k ≤1)与函数y ＝tan ? ? ???2x ＋π4的 图象不相交，则k ＝( ) 【导学号：00680023】 A ．1 4 B ．－34 C ．14或－34 D ．－14或34 【解析】 由题意得2×k π2＋π4＝π 2＋m π，m ∈Z . k ＝1 4＋m ，m ∈Z . 由于－1≤k ≤1，所以k ＝14或－3 4.故选C ． 【答案】 C 5．(2016·遵义四中期末)在下列给出的函数中，以π为周期且在? ? ???0，π2内是 增函数的是( ) A ．y ＝sin x 2 B ．y ＝cos 2x C ．y ＝sin ? ????2x ＋π4 D ．y ＝tan ? ???? x －π4 【解析】 由函数周期为π可排除A ．x ∈? ???? 0，π2时，2x ∈(0，π)，2x ＋π4∈ ? ?? ?? π4，54π，此时B 、C 中函数均不是增函数．故选D ． 【答案】 C 二、填空题
北师大版数学必修一综合测试题及答案(供参考)
必修一综合测试 注意事项： ⒈本试卷分为选择题、填空题和简答题三部分，共计150分，时间90分钟。 ⒉答题时，请将答案填在答题卡中。 一、选择题：本大题10小题，每小题5分，满分50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1、已知全集I ={0,1,2,3,4}，集合{1,2,3}M =，{0,3,4}N =，则() I M N 等于 ( ) A.｛0，4｝ B.｛3，4｝ C.｛1，2｝ D. ? 2、设集合2{650}M x x x =-+=，2{50}N x x x =-=，则M N 等于 （ ） A.｛0｝ B.｛0，5｝ C.｛0，1，5｝ D.｛0，－1，－5｝ 3、计算：9823log log ?＝ （ ） A 12 B 10 C 8 D 6 4、函数2(01)x y a a a =+>≠且图象一定过点 ( ) A （0,1） B （0,3） C （1,0） D （3,0） 5、“龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了终点…用S 1、S 2分别表示乌龟和兔子所行的路程，t 为时间，则与故事情节相吻合是 （ ） 6、函数y =的定义域是（ ） A {x ｜x ＞0} B {x ｜x ≥1} C {x ｜x ≤1} D {x ｜0＜x ≤1} 7、把函数x 1y -=的图象向左平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得函数的解析式应为 （ ） A 1x 3x 2y --= B 1x 1x 2y ---= C 1x 1x 2y ++= D 1 x 3x 2y ++-= 8、设x x e 1e )x (g 1x 1x lg )x (f +=-+=，，则 ( ) A f(x)与g(x)都是奇函数 B f(x)是奇函数，g(x)是偶函数 C f(x)与g(x)都是偶函数 D f(x)是偶函数，g(x)是奇函数 9、使得函数2x 2 1x ln )x (f -+=有零点的一个区间是 ( )
北师大版高中数学必修一必修1模块检测
高中数学学习材料 金戈铁骑整理制作 必修1模块检测 班级__________ 姓名__________ 考号__________ 分数__________ 本试卷满分150分，考试时间120分钟． 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在下列各题的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的． 1．已知集合A ＝{－2，－1,0,1,2}，B ＝{2,3}，则A ∪B 为( ) A ．{2} B ．{2,3} C ．{－2，－1,0,1,2} D ．{－2，－1,0,1,2,3} 答案：D 解析：A ∪B ＝{－2，－1,0,1,2}∪{2,3}＝{－2，－1，0,1,2,3}，故选D. 2．函数f (x )＝lg (2x －1)的定义域为( ) A ．[0，＋∞) B ．(0，＋∞) C ．[1，＋∞) D ．(1，＋∞) 答案：C 解析：函数有意义需满足? ???? lg (2x －1)≥0， 2x －1>0，∴x ≥1. 3．下列对应是从集合P 到集合S 的一个映射的是( ) A ．P ＝{有理数}，S ＝{数轴上的点}，f ：有理数→数轴上的点 B ．P ＝{数轴上的点}，S ＝Q ，f ：数轴上的点A →a ∈Q C ．x ∈P ＝R ，y ∈S ＝R ＋ ，f ：x →y ＝|x | D ．U ＝R ，x ∈P ＝?U R ＋，y ∈S ＝R ＋ ，f ：x →y ＝x 2 答案：A 解析：注意取元的任意性和成像的唯一性． 4．如果幂函数f (x )＝x α的图象经过点? ???3，3 3，则f (8)的值等于( ) A.22 B.24 C.34 D.32 答案：B 解析：由3α ＝33得α＝－12，故f (8)＝81 2-＝2 4 . 5．函数y ＝1＋log a (3x －1)(a >0，a ≠1)的图象过定点( ) A.????23，2 B ．(－1,1)
北师大版数学必修一综合检测试题(附答案)
. . .页脚 必修一模块综合检测 数 学 试 题 一、 选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给的四个选项中，只一个是符 合题目要求的）. 1.已知集合M ＝{0,1,2,3,4}，N ＝{1,3,5}，P ＝M∩N，则P 的子集共有 ( ) A ．2个 B ．4个 C ．6个 D ．8个 2. 函数()lg3f x x =( ) A.（0,2） B.[0,2] C.[0,2) D.(0,2] 3.下列函数中，值域是(0,)+∞的是（ ） A. x y -=131) ( B. 12-=x y C. x y -=21 5 D x y 21-= 4.若偶函数 在),0(+∞上是减函数，则下列关系式中成立的是（ ） A ．)43()32()21(f f f >-> B ．)32()43()21(f f f >-> C ．)32()21()43(f f f >-> D ．)2 1()32()43(f f f >>- 5.设()f x 是定义在R 上的奇函数，当0x ≤时，2 ()2f x x x =-，则(1)f =（ ） A.3- B. 1- C. 1 D. 3 6.图中曲线分别表示l g a y o x =，l g b y o x =，l g c y o x =， l g d y o x =的图象，,,,a b c d 的关系是（ ） A.0≠ 的图象恒过定点（ ） A. (0,1) B. (0,2) C. (2,1) D. (2,2) 8.已知log (1)()(3) 1 (1) a x x f x a x x ≥?=?--
