存储器知识点小结
CPU工作的实质即为不断从存中取指令并执行指令的过程。
一、8086CPU构成
CPU的工作：取指令和执行指令
1．C PU部两大功能部件：总线接口部件BIU和执行部件EU（2部件并行工作提高了CPU的工作效率）
重点：理解2个独立功能部件的分工和协同配合关系。
理解BIU地址加法器的作用，理解指令队列的作用。
2．掌握CPU部寄存器的作用
包括：通用寄存器AX，BX，CX，DX，BP，SP，SI，DI
段寄存器CS，DS，SS，ES
指令指针寄存器IP
标志寄存器FLAG
二、存储器的基础知识
1．物理地址
8086的存储器是以字节(即每个单元存放8位二进制数）为单位组织的。8086CPU具有20条地址总线，所以可访问的存储器地址空间容量为220即１Ｍ字节（表示为1MB）。每个单元对应一个唯一的20位地址，对于1MB存储器，其地址围用16进制表示为00000H～0FFFFFH，如图1所示。
地址低端
地址高端
图1 1MB存储器地址表示
物理地址：存储器的每个单元都有一个唯一的20位地址，将其称为物理地址。
2．字节地址与字地址
存储器两个连续的字节，定义为一个字，一个字中的每个字节，都有一个字节地址，每个字的低字节（低8位）存放在低地址中，高字节（高8位）存放在高地址中。字的地址指低字节的地址。各位的编号方法是最低位为位0，一个字节中，最高位编号为位7；一个字中最高位的编号为位15。
字数据在存储器中存放的格式如图2所示。
地址低端
地址高端
图2 字数据在存储器中的存放
3．单元地址与容
内容
单元地址
图3
如图3，地址是00100H的字节单元的容为27H，表示为（00100H）= 27H。
图3中字数据3427H存放在地址是00100H和00101H的两个字节单元中，其中低字节27H在低地址的字节单元00100H中，高字节34H在高地址的字节单元00101H中，字数据3427H的地址是低地址00100H。地址是00100H的字单元的容为3427H，表示为（00100H）= 3427H
可见一个地址既可作字节单元的地址，又可作字单元的地址，视使用情况而定。
总结：
字节单元：（00100H）=27H
字单元：（00100H）=3427H
设寄存器DS=0000H，
用MOV指令访问字节单元：MOV AL，[0100H]
用MOV指令访问字单元：MOV AX，[0100H]
三、存储器的分段
1．为什么要分段
8086CPU有20位地址总线，可寻址的最大存空间达1M字节，地址围为00000H-0FFFFFH。存中每个字节单元有唯一的20位物理地址，CPU存取存中的程序和数据必须使用20位物理地址。
问题：8086 CPU访问1MB空间的存必须有20位地址，而其部的寄存器均为16位的，那么在传输地址时一次只能传输16位地址，即只能访问64K字节地址空间。
8086 CPU应如何提供20位地址，以寻址1MB存？
2．如何分段
为了使8086 CPU能访问到1MB存空间中任何一个单元，8086巧妙地采用了地址分段方法（即将1MB空间分成若干个逻辑段），从而将寻址围扩大到了1MB。
分段的规则：
（1）为了能在1MB空间进行全围寻址，即可访问到1MB存储器的任何一个存储单元，把lMB存储器分成若干段(segment)，每一段最大为64KB。
（2）在分段时，要求段起始单元的20位物理地址的低4位全为0（即是16的整数倍），
写成十六进制，最后一位应是0，即XXXX0H（X为任一个十六进制数码）。
图4 分段示意图
分析：既然段起始地址的低4位为零，则只需将段起始地址的高16位保存到CPU部的寄存器中（保存段起始地址的寄存器称之为段寄存器）
3．有关存地址的概念
段基址：将段起始地址的高16位称为段基址。
偏移量：段各存储单元相对段的起始单元都有一个距离，称为段偏移量，又称偏移地址或有效地址（EA）。
因段的大小不超过64KB，所以段任何一个单元距离段首的偏移量均在0000H-FFFFH 之间，即偏移量可以用一个16位二进制数表示。
总结：段基址决定了一个段在存的开始位置（即段首地址），偏移地址描述了该单元与段首的距离。
可见，由段基址与偏移地址可描述出一个单元在存的空间位置。例如：一个单元所在段的段基址为1234H，该单元与段首的距离为2，该单元在存的位置表示如图5。
12340H-----段首（物理地址表示）地址低端
地址高端
该单元所在的段基址为1234H，
它距离段首偏移2个单元
逻辑地址表示：1234H：0000H
逻辑地址表示：1234H：0002H
图5 存单元的物理地址与逻辑地址表示
把1MB的存贮空间分成若干个逻辑段以后，对一个段的任意存贮单元，都可以用两部分地址来描述，一部分地址为段基址，另一部分为段偏移地址(有效地址EA)，段基址和段偏移地址都是16位二进制数，常用4位十六进制数表示。
逻辑地址：使用段基址：偏移地址表示存单元的地址形式称为逻辑地址。
上图中单元的地址用逻辑地址表示为：1234H：0002H
4．物理地址的形成
在整个1M地址空间中，存储单元的物理地址等于段起始地址加上段偏移。
已知某存储单元的逻辑地址,该单元的物理地址PA的计算方法为：物理地址=段基址*10H+段偏移地址。
8086CPU 的总线接口部件BIU中设置了地址加法器Σ，它用来完成物理地址的计算。
图6 物理地址的形成
例1：某单元的逻辑地址为1234H:1000H，则该存储单元的物理地址为：
物理地址（PA）=段地址*10H+EA=1234H* 10H+1000H=12340H+1000H=13340H 例2：物理地址为00020H单元，其逻辑地址可以有：0000H:0020H和0001H：0010H
可见，一个单元的物理地址是唯一的，逻辑地址确有多个。
5．信息的分段存储与段寄存器的关系
用8086汇编语言编写程序时，要把程序中的不同信息安排在不同的段。而程序中的信息包括：程序（代码）信息；数据信息；堆栈信息。
其中，代码信息存放在代码段，其地址由CS:IP提供。
堆栈信息存放在堆栈段，其地址由SS:SP提供。
数据信息，通常情况下，存放在数据段（段基址由DS提供），当然也可以存放在附加数
据段（段地址由ES提供），其段偏移地址依据寻址方式的不同来求得。
图7 信息的分段存储与段寄存器的关系
其中段基址由段寄存器提供：
CS ——提供当前代码（程序）段的段基址；
DS ——提供当前数据段的段基址；
SS ——提供当前堆栈段的段基址；
ES ——提供当前附加数据段的段基址；
一个存储单元用逻辑地址表示后，CPU 访问该单元时应提供两部分地址：段基址和段偏移地址。CPU访问存时，根据对应的操作，形成段基址和偏移地址，具体来说：
◆当CPU 从存取指令时，由寄存器CS提供代码段的段基址，由指令指针寄存器IP提供指令所在单元的偏移地址。
在取指令时，CPU会自动引用代码段寄存器CS，再加上由IP所给出的16位段偏移，得到要取指令的物理地址。
◆当进行堆栈操作时，由寄存器SS提供堆栈段的段基址，由寄存器SP提供堆栈段的段偏移地址。
当涉及堆栈操作时，CPU会自动引用堆栈段寄存器SS，再加上由SP所给出的16位段偏移，得到堆栈操作所需的物理地址。
◆当CPU 对存储器进行数据读/写操作时，可由寄存器BX，SI，DI，BP以某种寻址方式向存储器提供段偏移地址。
当段偏移涉及BP寄存器时，缺省引用的段寄存器为堆栈段寄存器SS。
财政学总结
财政学知识点整理 第一章、财政学对象和财政职能 1、财政：从经济学意义来理解，财政是一个经济学范畴，是一种以国家为i 主题的经济行为，是政府集中一部分国民收入用于满足公共需要的收支活动，以达到优化资源配置、公平分配及经济稳定和发展的目标。 2、财政学的对象：财政收支及其治理。 3、财政运行的主要特征：（1）财政运行是财政收支的矛盾统一；（2）财政 运行是财政规律与财政政策的矛盾统一；（3）财政运行是公共性与阶级性的矛盾统一。 4、财政职能：（1）资源配置职能；（2）收入分配职能；（3）经济稳定与发展 职能；（4）保障社会和谐稳定、实现国家长治久安职能。 5、政府参与资源配置的原因：（1）私人不愿意提供公共产品；（2）私人不 愿意清楚外部性；（3）规模报酬递增所导致的垄断。 6、财政配置资源的机制和手段：（1）在明确社会主义市场经济中政府职能 的前提下，确定社会公共需要的基本范围，确定财政收支占GDP的合理比例，从而实现资源配置总体效率；（2）优化财政支出结构，保证重点支出，压缩一般指出，提高资源配置的结构；（3）合理安排财政投资的规模和结构，保证国家重点建设；（4）创新财政资源配置方式，大幅度减少对资源的直接配置，大力提倡采取PPP方式，带动民间资本的发展，同时对每项生产性投资的确定和考核都要进行成本——效益分析，降低成本，提高质量，增进效益。 7、经济公平：要素收入与要素投入相对称。 8、社会公平：是指将收入差距维持在现阶段各阶层居民所能接受的合理范围 内，平等不等于公平，甚至是对社会公平的背离。 9、经济稳定：充分就业、物价稳定、国际收支平衡 10、充分就业：是指可就业人口的就业率达到了由该国当时社会经济状况所 能承受的最大比率。 11、物价稳定：是指物价上涨幅度维持在不至于影响社会经济正常运行的范 围内。
双曲线知识点复习总结
双曲线知识点总结复习 1.双曲线的定义： （1）双曲线：焦点在x 轴上时1-2222=b y a x （222 c a b =+），焦点在y 轴上时2 222-b x a y ＝1（0a b >>）。双曲线方程也可设为： 22 1(0)x y mn m n -=>这样设的好处是为了计算方便。 （2）等轴双曲线： （注：在学了双曲线之后一定不要和椭圆的相关内容混淆了，他们之间有联系，可以类比。） 例一：已知双曲线C 和椭圆22 1169 x y +=有相同的焦点，且过(3,4)P 点，求双曲线C 的轨迹方程。（要分清椭圆和双曲线中的,,a b c 。） 思考：定义中若（1）20a =；（2）122a F F =，各表示什么曲线？ 2.双曲线的几何性质： （1）双曲线（以）（0,01-22 22>>=b a b y a x 为例）：①范围：x a x a ≥≤-且；②焦点： 两个焦点(,0)c ±；③对称性：两条对称轴0,0x y ==，一个对称中心（0,0），四个顶点 (,0),(0,)a b ±±，其中实轴长为2a ，虚轴长为2b ；④准线：两条准线2 a x c =±；⑤离心 率：c e a =，双曲线?1e >，e 越大，双曲线开口越大；e 越小，双曲线开口越小。⑥通 径22b a （2）渐近线：双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的渐近线为： 等轴双曲线的渐近线方程为：，离心率为： （注：利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图） 例二：方程 1112 2=--+k y k x 表示双曲线，则k 的取值范围是___________________ 例三：双曲线与椭圆 164 162 2=+y x 有相同的焦点，它的一条渐近线为x y -=，则双曲线的方程为__________________ 例四：双曲线142 2=+b y x 的离心率)2,1(∈e ，则b 的取值范围是___________________
双曲线知识点归纳总结
双曲线知识点归纳总结标准化文件发布号：（9312-EUATWW-MWUB-WUNN-INNUL-DQQTY-
第二章 2.3 双曲线
① 当|MF 1|－|MF 2|=2a 时，则表示点M 在双曲线右支上； 当a MF MF 212=-时，则表示点M 在双曲线左支上； ② 注意定义中的“（小于12F F ）”这一限制条件，其根据是“三角形两边之和之差小于第三边”。 若2a =2c 时，即2121F F MF MF =-,当2 12 1F F MF MF =-，动点轨迹是以2F 为端点向 右延伸的一条射线；当2112F F MF MF =-时，动点轨迹是以1F 为端点向左延伸的一条射线； 若2a ＞2c 时，动点轨迹不存在. 2. 双曲线的标准方程判别方法是： 如果2x 项的系数是正数，则焦点在x 轴上； 如果2y 项的系数是正数，则焦点在y 轴上. 对于双曲线，a 不一定大于b ，因此不能像椭圆那样，通过比较分母的大小来判断焦点在哪一条坐标轴上. 3. 双曲线的内外部 (1)点00(,)P x y 在双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的内部2200221x y a b ?->. (2)点00(,)P x y 在双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的外部2200221x y a b ?-<. 4. 形如)0(12 2 AB By Ax =+的方程可化为11122=+ B y A x 当01 ,01 B A ，双曲线的焦点在y 轴上； 当01 ,01 B A ，双曲线的焦点在x 轴上； 5.求双曲线的标准方程， 应注意两个问题：⑴ 正确判断焦点的位置；⑵ 设出标准方程后，运用待定系数法求解.
高中知识点总结
高中知识点总结 必修一，必修二，必修三，必修四，必修五，选修1-1，选修2-1，选修2-2 必修一 1.集合；（子集?，真子集?，交集∩，并集∪，）补：含绝对值的不等式与一元二次不等式的解法 2.函数 ⑴定义域(x的范围)，⑵值域（y的范围，换元法，反函数法，数形 结合法，单调性法）一般画图作⑶映射⑷单调性（最大（小）值 f（x））对勾函数⑸奇偶性 补：函数的图像（上下，左右，扩大缩小） 3.指数函数 4.对数函数 5.幂函数 必修二 1.空间几何体 ⑴结构（多面体，旋转体，棱柱，棱锥，棱台，圆柱，圆台，圆锥，球） ⑵三视图,直观图
⑶表面积，体积 2.点，直线，平面的关系，判定，性质 3.直线的斜率，倾斜角， 4.直线的方程（点斜式，斜截式，两点式，截距式， 一般式） 5.直线的焦点坐标与距离公式 6.圆 ⑴方程（标准，一般） ⑵圆心，半径 ⑶直线与圆，圆与圆的位置关系 7.空间直角坐标系 必修三 1.算法的概念 2.程序框图 3.输入、输出语句和赋值语句 4.条件语句，循环语句 5.辗转相除法与更相减损术
6.秦九韶算法与排序，进位制 必修四 1.三角函数 ⑴任意角的弧度制，（弧长公式），三角函数 ⑵诱导公式，图像与性质（正弦，余弦，正切的定义域，单调性，奇偶性，对称性） 2.平面向量 ⑴向量的加法，减法，数乘运算 ⑵向量坐标运算（平行，垂直） ⑷向量的数量积 3.三角恒等变化 ⑴和角，差角公式 ⑵二倍角的正弦，余弦，正切公式 必修五 1数列 ⑴等差数列，通项，中项，前n项和 ⑵等比数列，通项，中项，前n项和 方法：1.求通项的方法
2.求前n项和公式方法 2.解三角形 ⑴正弦，余弦定理 ⑶射影定理 大边对大角，三角形内角和定理，二倍角公式，两角和与差公式，辅助角公式 3.不等式 ⑴一元二次不等式 ⑵二次函数的图象、一元二次方程的根、一元二次不等式的解集间的关系
财政学知识点整理赵迎东自己整理
财政学知识点整理 考试地点：7100 9:30AM 考试题型分配： 单选20×1′ 多选5×2′ 判断20×1′ 填空20×1′ 计算2×6′ 简单18′（两题，分值不同） 财政学的概念：市场经济体制下，财政是政府为了满足社会公共需要而从事的以政府为主体的分配活动，它是政府实现其职能的物质基础。 财政具有三大内涵特征：（1）财政分配的主体是国家（或政府）。（2）财政分配的客体是一部分社会产品，主要是剩余产品。（3）财政分配的目的是满足社会公共需要，因此也称为“公共财政”。 财政职能：财政职能概括起来主要表现为三方面职能：资源配置职能、收入分配职能和经济稳定与发展职能。【填空题】 公平分配一般来说包括经济公平和社会公平两个方面（详细见书P36）【判断题】 财政实现收入分配职能的手段主要有税收、转移支付和公共支出。具体表现在以下几个方面：（1）税收调节；（2）转移性支付；（3）公共支出。【填空题】 自动稳定器的运用，即通过财政制度的建设，发挥财政的“内在稳定器”的作用。【理解】 狭义的财政支出仅指预算内支出；广义的财政支出则包括预算内支出和预算外支出。 财政支出按经济性质（经济性质是指财政支出是否与商品和服务相交换）分类，可分为购买性支出和转移性支出两类。【理解，详见书P50，选择题，哪些是购买性支出，哪些是转移性支出】 购买性支出是指政府从个人和企业购买原材料和土地、劳动力、资本的生产性服务并由政府直接使用的支出。购买性支出表现为政府同其他经济主题一样，一手付出资金，另一只手相应换回等价的商品和服务。例如政府购买进行日常政务活动所需的或用于国家投资所需的商品和劳务的支出，前者如政府各部门的事业费，后者如政府各部门的投资拨款。 转移性支出是指政府在公民之间再分配购买力的支出。政府的这种支出表现为资金无偿的、单方面的转移。例如，社会保障支出、财政补贴支出、捐赠支出和债务利息支出。政府安排转移性支出不是为了交换商品和服务，它体现了政府的非市场性再分配活动。
双曲线知识点复习总结
双曲线知识点总结复习 1. 双曲线的定义： （1）双曲线：焦点在x 轴上时1-2222=b y a x （222 c a b =+），焦点在y 轴上时2 222-b x a y ＝1（0a b >>）。双曲线方程也可设为： 22 1(0)x y mn m n -=>这样设的好处是为了计算方便。 （2）等轴双曲线： （注：在学了双曲线之后一定不要和椭圆的相关内容混淆了，他们之间有联系，可以类比。） 例一：已知双曲线C 和椭圆22 1169 x y +=有相同的焦点，且过(3,4)P 点，求双曲线C 的轨迹方程。（要分清椭圆和双曲线中的,,a b c 。） 思考：定义中若（1）20a =；（2）122a F F =，各表示什么曲线 2. 双曲线的几何性质： （1）双曲线（以）（0,01-22 22>>=b a b y a x 为例）：①范围：x a x a ≥≤-且；②焦点： 两个焦点(,0)c ±；③对称性：两条对称轴0,0x y ==，一个对称中心（0,0），四个顶点 (,0),(0,)a b ±±，其中实轴长为2a ，虚轴长为2b ；④准线：两条准线2 a x c =±； ⑤离心 率：c e a = ，双曲线?1e >，e 越大，双曲线开口越大；e 越小，双曲线开口越小。⑥通径22b a （2）渐近线：双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的渐近线为：
等轴双曲线的渐近线方程为： ，离心率为： （注：利用渐近线可以较准确的画出双曲线的草图） 例二：方程 1112 2=--+k y k x 表示双曲线，则k 的取值范围是___________________ 例三：双曲线与椭圆 164 162 2=+y x 有相同的焦点，它的一条渐近线为x y -=，则双曲线的方程为__________________ 例四：双曲线142 2=+b y x 的离心率)2,1(∈e ，则b 的取值范围是___________________
完整版相似知识点总结
相似 【知识脉络】 【基础知识】 I.有关相似形的概念 （1）形状相同的图形叫相似图形，在相似多边形中，最简单的是相似三角形。 （2）如果两个边数相同的多边形的对应角相等，对应边成比例, 这两个多边形叫做相似多边形。 相似多边形对应边长度的比叫做相似比（相似系数）。 n .比例的性质（注意性质立的条件：分母不能为0） （1）基本性质： ① a:b c:d ad be :② a:b b:c b2 a c. 注：由一个比例式只可化成一个等积式，而一个等积式共可化成八个比例式，如ad be , 除了可化为a: b c: d , 还可化为a c b: d , c: d a: b , b:d a : c , b : a d : c。 a—，交换内项） c d a c g匸，（交换外项） （2）换比性质（交换比例的内项或外项）： b d b a d-.（同时交换内外项） c a 川.平行线分线段成比例定理
基础图形:
定理：如上图，三条平行线截两条直线,所得的对应线段成比例? 推论：平行于三角形一边的直线截其他两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例. IV .相似三角形 （1）概念： 对应角相等，对应边成比例的三角形，叫做相似三角形。相似用符号“S”表示，读作“相 似于”。相似三角形对应边的比叫做相似比（或相似系数）。 注： ①对应性：即两个三角形相似时，一定要把表示对应顶点的字母写在对应位置上，这样写比 较容易找到相似三角形的对应角和对应边； ②顺序性：相似三角形的相似比是有顺序的； ③两个三角形形状一样，但大小不一定一样； ④全等三角形是相似比为1的相似三角形。二者的区别在于全等要求对应边相等，而相似要求 对应边成比例。 （2）判定： 根据相似图形的特征来判断。（对应边成比例，对应角相等） ①?平行于三角形一边的直线（或两边的延长线）和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似； ②.如果一个三角形的两个角与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似； ③.如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似； ④.如果两个三角形的三组对应边的比相等，那么这两个三角形相似；
财政学知识点整理完整版
*财政学知识点整理 第一章 1、古代欧洲最早的财政思想的表现者是古希腊的色诺芬。在《雅典的收入》一书中，他讨论了希腊雅典的财政收入问题，并建议由国家购买奴隶，并将他们出租以增加国家的收入。 2、春秋战国的《国语- 齐语》中管仲提出了“ 相地而衰征，则民不移”的财政政策 3、威廉·配弟的《赋税论》被誉为西方最早的财政学专著。此书是在重商主义向古典经济学派的过渡阶段。 4、第一个从理论上系统阐述财政理论的经济学家是英国古典经济学的代表人物亚当·斯密三．现代财政理论 5、凯恩斯以前的经济理论，并不认为经济会一直处于充分就业的状态，但认为偏离充分就业的状态是暂时的。 6、凯恩斯主义者以《就业、利息和货币通论》为理论基础，把经济危机的根源归结为 “ 有效需求不足”，要求政府放弃自由资本主义原则，实行国家直接干预经济生活，提出了政府运用财政货币政策，增加投资，刺激消费，实现充分就业的一整套理论政策体系。 第二章财政学的福利经济学基础 1、意大利经济学家和社会学家帕累托建立了公共决策的理论基础。 2、帕累托效应及其实现条件【资源配置最优】：任何政策的改变都不可能在不使任何人的境况变坏的情况下使某个人的境况变好。这一概念常常被作为评价资源配置合意性的标准。 实现条件：竞争可以保证帕累托效率条件的实现 3、边际替代率：边际替代率是指在产量保持不变的前提条件下，增加一单位某种生产要素可以代替的另外一种要素的数量。通常，由于生产过程中投入的生产要素是不完全替代的， 随着一种生产要素数量的增加，该要素对另外一种要素的边际替代率是递减的。
4、无差异曲线及其特征：无差异曲线( Indifference curve )是一条表示线上所有各点两种物品不同数量组合给消费者带来的满足程度相同的线 特征：第一，无差异曲线是一条向右下方倾斜的线，斜率是负的；第二，在每种商品都不被限定为多了比少了好的前提下，无差异曲线图中位置越高或距离原点越远的无差异曲线所代表的消费者的满足程度越高；第三，任何两条无差异曲线不能相交；第四，无差异曲线通常是凸向原点的，这就是说，无差异曲线的斜率的绝对值是递减的 5、追求结果的公平——功利主义、罗尔斯主义、平等主义： 【1】功利主义：边沁早在1789 年便提出社会行为的目的应该是“增进最大数人的最大幸福”。这种被称为功利主义的思想追求的是个人效用总和的最大化。个人所得税制度 的累进设计符合功利主义的公平观。 ( 功利主义者认为①个人的效用可以用技术来衡 量，社会福利是所有社会成员福利的总和。②如果财富从富人手里转移到穷人手中造成穷人效用的增加大于富人效用的减少，被认为收入分配比以前公平。 ) 【2】罗尔斯主义 (短板效应) ：社会福利仅仅取决于境况最差的个人的福利情况，即只有境况最差的人的状况得到了改善，社会福利才会得到改进。 第三章市场失效与财政职能 1、信息完备：p42 信息不对称：当交易双方中一方掌握的信息多于另一方时就存在信息不对称。 ① 逆向选择：市场交易中的一方无法观察到另一方的重要的外生特征时所发生的劣质品驱逐优 质品的情形。 ② 道德风险：市场交易的一方无法观察到另一方控制和采取的行动时所发生的知情方故意不采 取谨慎行为的情形，由于知情方故意不采取谨慎行为也许会招致对交易中另一方的损害。 2、囚徒困境：p44 反映了一个很深刻的问题，就是个人理性与集体理性的矛盾。 3、外部效应:p44 一个人或企业的行动影响了其他人或企业的利益，但又没有负担应有的责任或没有获得应有的报酬，公式：U A=U A(X1,X 2, ?X n,Y 1) 某一个人或企业的效用所控制的活动其他人或单位的活动
双曲线知识点归纳总结
第二章 2.3 双曲线
① 当|MF 1|－|MF 2|=2a 时，则表示点M 在双曲线右支上； 当a MF MF 212=-时，则表示点M 在双曲线左支上； ② 注意定义中的“（小于12F F ）”这一限制条件，其根据是“三角形两边之和之差小于第三边”。 若2a =2c 时，即2 12 1F F MF MF =-,当2121F F MF MF =-，动点轨迹是以2F 为端点向
右延伸的一条射线；当2 112 F F MF MF =-时，动点轨迹是以1F 为端点向左延伸的一 条射线； 若2a ＞2c 时，动点轨迹不存在. 2. 双曲线的标准方程判别方法是： 如果2x 项的系数是正数，则焦点在x 轴上； 如果2y 项的系数是正数，则焦点在y 轴上. 对于双曲线，a 不一定大于b ，因此不能像椭圆那样，通过比较分母的大小来判断焦点在哪一条坐标轴上. 3. 双曲线的内外部 (1)点00(,)P x y 在双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的内部2200221x y a b ?->. (2)点00(,)P x y 在双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的外部2200221x y a b ?-<. 4. 形如)0(12 2πAB By Ax =+的方程可化为11122=+ B y A x 当01 ,01φπB A ，双曲线的焦点在y 轴上； 当01 ,01πφB A ，双曲线的焦点在x 轴上； 5.求双曲线的标准方程， 应注意两个问题：⑴ 正确判断焦点的位置；⑵ 设出标准方程后，运用待定系数法求解. 6. 离心率与渐近线之间的关系 22 2 22222 1a b a b a a c e +=+== 1）2 1?? ? ??+=a b e 2） 12-=e a b 7. 双曲线的方程与渐近线方程的关系 (1）若双曲线方程为12222=-b y a x ?渐近线方程：22220x y a b -=?x a b y ±=. (2)若渐近线方程为x a b y ±=?0=±b y a x ?双曲线可设为λ=-2222b y a x . (3)若双曲线与12222=-b y a x 有公共渐近线，可设为λ=-22 22b y a x （0>λ，焦点在x 轴上，0<λ，焦点在y 轴上）. (4)与双曲线12222=-b y a x 共渐近线的双曲线系方程是λ=-22 22b y a x 0(≠λ
综合知识知识点总结
综合知识知识点总结 第一部分：政治理论和时事政治 一、马克思列宁主义理论 哲学：是一种理论化、系统化的世界观，即人们关于人与世界关系得总的看法或基本观点，是人类自然知识、社会知识和思维知识的抽象概括和总结，是一种社会意识形式。 哲学的基本问题：是思维和存在或者说是精神和物质的关系问题。 物质：是标志客观存在的哲学范畴，这种客观现实是在人通过感觉的，它不依赖我们的感觉而存在，为我们的感觉所复写、摄影、反映。 世界的物质性：马克思关于物质的科学定义揭示了各种具体物质的共同本质即客观实在性。运动是物质的存在方式，是物质本身固有的根本属性。运动是无条件的、绝对的；静止是有条件的，相对的。物质运动是有规律的。 意识的起源、本质和作用：意识是人所特有的精神活动，它包括感性、理性的认知形式和情感、意志等复杂的心理形式。 意识是物质世界长期发展的结果，是社会的产物。在意识产生和进化过程中，劳动起了决定性作用。 意识是人脑的机能，人脑是意识的物质器官。意识是对物质的反映，是物质世界的主观映像，意识的表现形式是主观的，意识的内容是客观的。 意识对人类的实践具有巨大的指导作用。发挥意识能动作用的途径是社会实践。 世界的普遍联系和永恒发展：唯物辩证法认为，联系得客观的，联系得普遍的。联系的普遍性是指，世界上的任何事物都不能孤立的存在，都同周围其他事物联系着；每一事物内部的各个要素也是不能孤立存在，都与其他要素联系着；整个世界就是一个普遍联系的整体。 唯物辩证法认为，新陈代谢是宇宙间不可抗拒的规律的原因在于，第一，新事物符合事物发展的必然趋势，具有强大的生命力和广阔的发展前途，最终会战胜旧事物。第二，新事物优于旧事物。第三，在社会领域中，新事物符合人民群众的根本利益，因而会得到人们群众的拥护和支持。 两种根本对立的发展观：辩证法和形而上学识两种根本对立的发展观，表现在，第一，法用普遍联系观点看世界，形用孤立观点看世界。第二，法用变化发展，形用静止不变观点，第三，法认为茅盾是事物发展的动力，形否认矛盾的存在。其根本分歧就在于是否承认矛盾是事物发展的动力。 唯物辩证法的基本规律复习 对立统一规律：即矛盾律，它揭示了事物发展的动力和源泉。唯物辩证法认为，任何事物都是矛盾统一体。同一性和斗争性是矛盾的两大基本属性。它们既互相区别又互相联结，共同推动事物发展。 内因是事物的内部矛盾，外因是事物的外部矛盾；内因是事物变化的根据，外因是事物变化的条件，外因通过内因而起作用。 矛盾的普遍性是指，矛盾存在于一切事物之中，并贯穿于事物发展的始终。矛盾又具有特殊性，因为具体事物的矛盾以及每一矛盾的各个方面都具有其特点。矛盾普遍性和特殊性相互联系，普遍性存在于特殊性之中，特殊性包含了普遍性，并在一定的条件下可以相互转化。普遍性和特殊性关系原理是关于矛盾问题的精髓。 量变质变规律：揭示了事物变化的状态。其辩证关系表现在：第一，量变时质变的必要准备，质变是量变得必然结果。没有量变得积累就不可能发生质变；量变积累到一定程度，就不可避免的引起质变。第二，质变引起的量变，并为新的量变开辟道路。 否定之否定规律：揭示了事物发展的方向和道路。唯物辩证法认为，任何事物都包含着肯定和否定方面。它们相互对立、相互依存、相互渗透、相互包含，是辩证统一的。辩证的否定是通过事物内部矛盾运动而进行的自我否定，是事物相互联系的环节，也是事物辩证发展的环节，是扬弃——既克服又保留。 事物发展是不断的由肯定阶段到否定阶段，再到否定之否定阶段，从而使事物发展呈现为螺旋式上升和波浪式前进的过程。前途是光明的，道路是曲折的。 以实践为基础的能动的反映论：克服了旧唯物主义的消极性和直观性，是以实践为基础的能动的反映论。 真理和检验真理的标准：真理是人们对客观事物及其规律的正确反映，真理是一元的。实践是检验主观认识是否是真理的唯一标准，这是由真理的本性和实践的特点决定的。实践对真理的检验是一个历史过程，既是确定的，又是不确定的，是确定性和不确定性的统一。 历史观的基本问题：是社会存在和社会意识的关系问题。社会存在是指人们的社会物质生活过程，它包括物质的生产方式、地理环境和人口因素，其中主要是物质资料生产方式。社会意识是指人们的社会精神生活过程，主要
财政学知识点总结
一、私人物品：排他性竞争性公共物品：非排他性非竞争性政府通过无偿征税提供公共物品财政分配目的：弥补市场缺陷分配主体：政府部门公共企业部门分配对象：剩余产品 二、市场失灵：自然垄断公共产品问题混合产品和外溢性问题市场的不完全信息的不完全失业、通货膨胀及经济失衡偏好不合理分配不公平 政府经济活动范围：市场失灵领域几个方面：提供司法制度商品与服务行政管理调节经济运行管理金融市场调节收入分配 政府失灵：公共选择的困惑公关经济政策的失效政府行为职能作用失效 政府与市场的分工：资源配置作用范围作用层次(宏观微观) 公共与效率准则的实现(政府致力于公平，市场于效率) 三、公共财政的职能：资源配置公平分配经济稳定与发展 资源配置职能含义：通过各种财政手段对一定的人力、物力、财力进行分配，直接或间接引导资源流量、流向，从而引起资源最优分配的功能。内容：涉及社会总资源的划分比例（一定时期内，财政收入占国民生产总值的比重比较合理，则政府分配资源的份额也就比较合理）涉及政府内部资源配置（提高政府部门内部资源配置效率，在于优化财政支出结构尤其是财政投资结构）涉及非政府部门内部的资源配置（运用间接方式如税收、补贴）手段：支出和税收 分配职能含义：运用各种财政手段调节收入和财富的分配，使之符合社会公认分配状态的功能。手段：制定公平的财富制度合理运用累进的个人所得税通过转移支付对低收入者进行补贴对低收入者能够获益的项目提供资金或进行补贴 经济稳定含义：以财政政策为手段，以保持高就业率、合理程度的物价稳定、适当的经济增长率和国际收支平衡的功能。手段：既定的预算杠杆影响总需求预算政策上的变化影响总需求财政制度的内在适应性影响总需求(收入和支出水平对经济发展变化的内在适应性) 四、公共支出：1按用途分：经济建设支出社会文教支出国防费行政管理费国债利息支出其他2按经济性质：购买性支出（直接影响商品或劳务流通资源配置，挤出效应，拉动效用）转移性支出（实质在国民收入分配基础上再次分配，收入效应，替代效应） 西方关于公增摸增长：1，瓦格纳：政府扩张法则2，皮考克和魏斯曼：公共收入增长引致3，马斯格雷夫：公支增长发展模型4，鲍莫尔：非均衡增长模型 公共支出结构：1，正确界定支出范围2，优化公共支出结构：保证国家实现基本职能需要确保社会实现公共性开支需要（科技教育卫生社会保障环境保护）重视基础产业领域投资（工业社会公共建设基础，农业）支持国有经济的改革和发展 成本效益分析方法：当资源量一定时，要完成某个项目在多种方案中，根据一定方法计算出各种方案的成本和收益，比较后选择方案。 费用最低选择法公共劳务定价法 五、科教文卫支出性质：静：属于非生产性支出，不能对当年物质生产发挥作用动：具有部分生产性支出性质，提高劳动者素质，技术革新，生产率提高处理好当前利益与长远利益关系，所占比例会增高 分析发展科教文卫管理：明确指出范围，完善财务制度，改革财务管理方式，推行定额管理改进资金分配方式，多方式发展，筹集资金 六、政府投资：政府为实现职能，满足社会发展需要，投入资金转化为实物资产的行为和过程。特点：微观上可以是不赢利和低利项目，资金来源无常，可投资于大型项目和长期项目，可投资于具有外溢性的项目，具有开发性和战略性 原则：弥补市场失效原则，维持市场配置功能，调节国民经济运行原则 领域：（竞争性，基础性，公益性）1，社会公共性公益性领域2，基础性投资领域
双曲线知识点总结 (1)
双曲线知识点 知识点一：双曲线的定义: 在平面内，到两个定点、的距离之差的绝对值等于常数（大于0且） 的动点的轨迹叫作双曲线.这两个定点、叫双曲线的焦点，两焦点的距离叫作双曲线的焦距. 注意： 1. 双曲线的定义中，常数应当满足的约束条件：，这可以借助于三角形中边的相关性质“两边之差小于第三边”来理解； 2. 若去掉定义中的“绝对值”，常数满足约束条件：（），则动点轨迹仅表示双曲线中靠焦点的一支；若（），则动点轨迹仅表示双曲线中靠焦点的一支； 3. 若常数满足约束条件：，则动点轨迹是以F 1 、F 2 为端点的两条射线（包括端点）； 4．若常数满足约束条件：，则动点轨迹不存在； 5．若常数，则动点轨迹为线段F 1 F 2 的垂直平分线。 标准方程 图形 性质 焦点，， 焦距 范围，， 对称性关于x轴、y轴和原点对称 顶点
轴长实轴长 =，虚轴长= 离心率 渐近线方 程 1.通径:过焦点且垂直于实轴的弦,其长 a b2 2 2.等轴双曲线 :当双曲线的实轴长与虚轴长相等即2a=2b时，我们称这样的双曲线为等轴双曲线。其离心率,两条渐近线互相垂直为,等轴双曲线可设为 3.与双曲线有公共渐近线的双曲线方程可设为（，焦点在轴上，，焦点在y轴上） 4.焦点三角形的面积 2 cot 2 2 1 θ b S F PF = ? ，其中 2 1 PF F ∠ = θ 5.双曲线的焦点到渐近线的距离为b. 6．在不能确定焦点位置的情况下可设双曲线方程为:)0 (1 2 2< = +mn ny mx 7. 椭圆双曲线 根据|MF 1 |+|MF 2 |=2a 根据|MF 1 |－|MF 2 |=±2a a＞c＞0， a2－c2=b2（b＞0） 0＜a＜c， c2－a2=b2（b＞0） ， （a＞b＞0） ， （a＞0，b＞0，a不一定大于b）
财政学重点知识汇总
名词解释: 影子价格:对那些可在市场上交易,但市场价格并不反映真实社会价值的产品 和投入品,衡量的办法是设计出一种新的能反映产品实际价值的价格 国有资产收入:就是指国家凭借其所拥有的资产取得的财政收入 税收负担:指整个社会或单个纳税人实际承受的税款,它表明国家课税对全社 会产品价格的集中度以及税款的不同分布所引起的不同纳税人的负担水平 税负转嫁:就是纳税人通过购入或卖出商品价格的变动,将全部或部分税收转 移给他人负担的过程 税利分流:是国家在参与国有企业利润分配过程中,开征一道所得税而后用以 适当方式参与企业税后利润的分配 财政管理: 简答题 资本运营及其特征:资本运营是把企业所拥有的有形与无形的资本存量变为增值的互动资本,通过优化配置的流动、收购、兼并、重组、参股、交易、转让、租凭等运作形式进行有效运营,使企业具有资本运营,置换的能力,从而实现最大限度的资本增值,特征:增值性,流动性,风险性 财政收入与经济发展关系:1)经济发展水平的高低直接决定了财政收入规模的大小2)经济结构决定财政收入的结构3)财政收入对经济发展具有反作用,表现为财政财力大小影响经济发展水平,充足的财力能够优化我国产业结构 财政体制内容:确立财政管理机构体系,划分财政管理权责,划分财政收支范围,建立规范的政府间转移支付制度
物价水平下降带来哪些效应:财富效应,利率效应,汇率效应 乘数效应:即政府购买支出变动引起的总需求变动对国民收入增加或减少的影响程度,挤出效用指由于财政扩张使利率上开时所引起的总需求减少的现象 新中国的税收改革历程:主要包括三大时期,五个重要事件 一、计划经济时期税收制度的建立和简化 1)1950年税收制度的建立 2)1958年税收制度的首次简化 3)1973年税收制度的再次简化 二、计划商品经济时期税收制度的重建 1)80年代初涉外税的建立 2)1983年利改税的第一次改革 3)1984年利改税的第二次改革 三、社会主义市场经济体制税收制度的创新 1)1994年税收制度的全面改革,以及相继以后税收制度的部分优化改革 1、市场的有效运作需要以法治位基础,同时市场机制本身也存在诸多缺陷,以致在某些场合,某些领域无法实现资源的有效配置,收入的公平分配或经济的稳定运行,为此需要政府的干预和介入,这种关于市场的缺陷及其补救措施的分析思路,很容易使人们对政府产生乐观的看法,政府一边课税,一边支出,其目的是矫正市场机
双曲线知识点归纳总结
第二章 2.3 双曲线 双曲线 标准方程（焦点在x轴） )0 ,0 (1 2 2 2 2 > > = -b a b y a x 标准方程（焦点在y轴） )0 ,0 (1 2 2 2 2 > > = -b a b x a y 定义 第一定义：平面内与两个定点 1 F， 2 F的距离的差的绝对值是常数（小于 12 F F）的 点的轨迹叫双曲线。这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点的距离叫焦距。 {}a MF MF M2 2 1 = -()21 2F F a< 第二定义：平面内与一个定点F和一条定直线l的距离的比是常数e，当1 e>时， 动点的轨迹是双曲线。定点F叫做双曲线的焦点，定直线叫做双曲线的准线，常数 e（1 e>）叫做双曲线的离心率。 范围x a ≥，y R ∈y a ≥，x R ∈ 对称轴x轴，y轴；实轴长为2a,虚轴长为2b 对称中 心 原点(0,0) O x y P 1 F 2 F x y P x y P 1 F 2 F x y x y P 1 F 2 F x y x y P 1 F 2 F x y P
焦点坐 标 1 (,0) F c- 2 (,0) F c 1 (0,) F c- 2 (0,) F c 焦点在实轴上，22 c a b =+；焦距： 12 2 F F c = 顶点坐 标 （a -,0） (a,0) (0, a -,) (0，a) 离心率e a c e( =>1) 准线方 程 c a x 2 ± = c a y 2 ± = 准线垂直于实轴且在两顶点的内侧；两准线间的距离： c a2 2 顶点到 准线的 距离 顶点 1 A（ 2 A）到准线 1 l（ 2 l）的距离为 c a a 2 - 顶点 1 A（ 2 A）到准线 2 l（ 1 l）的距离为a c a + 2 焦点到 准线的 距离 焦点 1 F（ 2 F）到准线 1 l（ 2 l）的距离为 c a c 2 - 焦点 1 F（ 2 F）到准线 2 l（ 1 l）的距离为c c a + 2 渐近线 方程 x a b y± =x b a y± = 共渐近 线的双 曲线系 方程 k b y a x = - 2 2 2 2 （0 k≠）k b x a y = - 2 2 2 2 （0 k≠） ①当|MF1|－|MF2|=2a时，则表示点M在双曲线右支上； 当a MF MF2 1 2 = -时，则表示点M在双曲线左支上； ②注意定义中的“（小于 12 F F）”这一限制条件，其根据是“三角形两边 之和之差小于第三边”。 若2a=2c时，即 2 1 2 1 F F MF MF= -,当21 2 1 F F MF MF= -，动点轨迹是以2F为端点向右延伸的一条射线；当 2 1 1 2 F F MF MF= -时，动点轨迹是以1F为端点向左延伸的一条射线；
初中数学知识点总结-精简版
知识点1：一元二次方程的基本概念与一元二次函数图像问题 1．一元二次方程ax 2 +bx+c=0 (a ≠0)的常数项是c ，一次项系数为b. 二次项系数为a 2．二次函数c bx ax y ++=2的对称轴是直线x=-b/(2a)，顶点坐标是(-b/(2a), (4ac-b 2)/4a) 3．若抛物线的解析式为y=a(x-b)2+c,则它的顶点坐标是(b, c) 知识点2：直角坐标系与点的位置 1．直角坐标系中，点A （8，0）在y 轴上。 2．直角坐标系中，y 轴上的任意点的横坐标为0, x 轴上的任意点的纵坐标为0. 3．直角坐标系中，点A （8，8）在第一象限. 4．直角坐标系中，点A （-8，8）在第二象限. 5．直角坐标系中，点A （-8，-8）在第三象限. 6．直角坐标系中，点A （8，-8）在第四象限 知识点3：已知自变量的值求函数值 1．当x=6时,函数y= 32-x 的值为3. 2．当x=1时,函数y= 21-x 的值为-1. 3．当x=2时,函数y=3 21-x 的值为1. 知识点4：基本函数的概念及性质 1．函数y=-8x 是正比例函数. 2．函数y=8x+8是一次函数. 3．函数x y /8=是反比例函数. 4．抛物线y=-8(x-8)2-8的开口向下. 5．抛物线y=8(x-8)2-8的对称轴是x=8. 6．抛物线8)8(21 2 +-=x y 的顶点坐标是(8,8). 7．反比例函数x y 8 =的图象在第一、三象限. 知识点5：数据的平均数中位数与众数 1．数据15,10,12,8,5的平均数是10. （an average, a mean ） 2．数据3,4,1,4,4的众数是4. （出现次数最多的）（Mode ） 3．数据1，2，3，4，5的中位数是3. （先排队，然后找中间的，Median, 注意奇偶个） 4．数据6，5，3，4，1，2的中位数是3.5 . 知识点6：特殊三角函数值 1．sin30°= 21 2．cos30°= 23 . 3．sin 2α+ cos 2α= 1.
财政学(陈共)第九版知识点整理
第一章财政学对象与财政职能 第一节财政学对象 1.财政学的本义： 2.财政学研究对象的重新思考： 3.财政运行的主要特征：（1）财政运行是财政收支的矛盾统一 （2）财政运行是财政规律与财政政策的矛盾统一 （3）财政运行是公共性与阶级性的矛盾统一 第二节财政职能 1.资源配置职能 其中的机制与手段：（1）在明确社会主义市场经济中政府职能的前提下，确定社会公共需要的基本范围，确定财政收支占GDP的合理比例 （2）优化财政支出结构，保证重点支出，压缩一般支出，提高资源配置的结构效率 （3）合理安排财政投资的规模和结构 （4）创新财政资源配置方式，大幅度减少对资源的直接配置，大力提倡采取PPP方式，带动民间资本的发展 2.收入分配职能 机制与手段；（1）划清市场分配与财政分配的界限和范围，原则上属于市场分配的范围，财政不能越俎代庖，凡属于财政分配的范围，财政应尽其职 （2）规范工资制度。凡应纳入工资范围的收入都应纳入工资总额，取消各种明补和暗补，提高工资的透明度；实现个收入分配的货币化和商品化；适当提高工资水平，建立以工资收入为主、工资外收入为辅的收入分配制度 （3）加强税收调节。税收是调节收入分配的主要手段：通过间接税调节各类商品的相对价格，通过企业所得税调节公司的利润水平；通过个人所得税调节个人的劳动收入和非劳动收入通过资源税调节由于资源条件和地理条件而形成的级差收入；通过遗产税、赠与税调节个人财产分布等等 （4）通过转移性支出，如社会保障支出、救济金、补贴等，使每个社会成员得以维持起码的生活水平和福利水平。 3.经济稳定与发展职能 机制与手段：（1）经济稳定的目标集中体现为社会总供给和社会总需求的大体平衡（2）在财政实践中，还可以通过一种制度安排，发挥某种自动稳定作用 （3）通过财政投资，财政补贴和税收等多方面的安排，加快农业，能源，交通运输等基础公共设施的发展 （4）财政首先应切实保证民生性的社会公共需要 4.保证社会和谐稳定，实现国家的长治久安职能 第二章财政学的基本理论问题 第一节政府与市场的关系--财政学的核心问题 1.市场在资源配置中起决定性作用 2.市场效率和市场失灵 （1）市场效率（资源配置效率）：在完全竞争状态下，当整个经济的价格体系恰好使所有
经典双曲线知识点
双曲线：了解双曲线的定义、几何图形和标准方程；了解双曲线的简单几何性质。 重点：双曲线的定义、几何图形和标准方程，以及简单的几何性质. 难点：双曲线的标准方程，双曲线的渐进线. 知识点一：双曲线的定义在平面内，到两个定点、的距离之差的绝对值等于常数（大于0且）的动点 的轨迹叫作双曲线.这两个定点、叫双曲线的焦点，两焦点的距离叫作双曲线的焦距. 注意：1. 双曲线的定义中，常数应当满足的约束条件：，这可以借助于三角形中边的相关性质“两边之差小于第三边”来理解； 2. 若去掉定义中的“绝对值”，常数满足约束条件：（），则动点轨迹仅表示双曲线中 靠焦点的一支；若（），则动点轨迹仅表示双曲线中靠焦点的一支； 3. 若常数满足约束条件：，则动点轨迹是以F1、F2为端点的两条射线（包括端点）； 4．若常数满足约束条件：，则动点轨迹不存在； 5．若常数，则动点轨迹为线段F1F2的垂直平分线。 知识点二：双曲线的标准方程 1．当焦点在轴上时，双曲线的标准方程：，其中； 2．当焦点在轴上时，双曲线的标准方程：，其中. 注意： 1．只有当双曲线的中心为坐标原点，对称轴为坐标轴建立直角坐标系时,才能得到双曲线的标准方程； 2．在双曲线的两种标准方程中，都有； 3．双曲线的焦点总在实轴上，即系数为正的项所对应的坐标轴上.当的系数为正时，焦点在轴上，双曲线的焦点 坐标为，；当的系数为正时，焦点在轴上，双曲线的焦点坐标为，. 知识点三：双曲线的简单几何性质 双曲线（a＞0，b＞0）的简单几何性质 （1）对称性：对于双曲线标准方程（a＞0，b＞0），把x换成―x，或把y换成―y，或把x、y同时换成―x、― y，方程都不变，所以双曲线（a＞0，b＞0）是以x轴、y轴为对称轴的轴对称图形，且是以原点为对称中心的中心对称图形，这个对称中心称为双曲线的中心。 （2）范围：双曲线上所有的点都在两条平行直线x=―a和x=a的两侧，是无限延伸的。因此双曲线上点的横坐标满足x≤-a 或x≥a。（3）顶点：①双曲线与它的对称轴的交点称为双曲线的顶点。 ②双曲线（a＞0，b＞0）与坐标轴的两个交点即为双曲线的两个顶点，坐标分别为A1（―a，0），A2（a，0），顶点是双曲线两支上的点中距离最近的点。 ③两个顶点间的线段A1A2叫作双曲线的实轴；设B1（0，―b），B2（0，b）为y轴上的两个点，则线段B1B2叫做双曲线的虚轴。实轴和虚轴的长度分别为|A1A2|=2a，|B1B2|=2b。a叫做双曲线的实半轴长，b叫做双曲线的虚半轴长。 注意：①双曲线只有两个顶点，而椭圆有四个顶点，不能把双曲线的虚轴与椭圆的短轴混淆。
双曲线知识点归纳总结.
第二章 2.3 双曲线 双曲线 标准方程（焦点在x 轴） )0,0(122 22>>=-b a b y a x 标准方程（焦点在y 轴） )0,0(122 22>>=-b a b x a y 定义 第一定义：平面内与两个定点1F ，2F 的距离的差的绝对值是常数（小于12F F ）的点的轨迹叫双曲线。这两个定点叫做双曲线的焦点，两焦点的距离叫焦距。 {}a MF MF M 22 1 =-()212F F a < 第二定义：平面内与一个定点F 和一条定直线l 的距离的比是常数e ，当1e >时，动点的轨迹是双曲线。定点F 叫做双曲线的焦点，定直线叫做双曲线的准线，常数e （1e >）叫做双曲线的离心率。 范围 x a ≥，y R ∈ y a ≥，x R ∈ 对称轴 x 轴 ，y 轴；实轴长为2a ,虚轴长为2b 对称中 心 原点(0,0)O 焦点坐标 1(,0)F c - 2(,0)F c 1(0,)F c - 2(0,)F c 焦点在实轴上，22c a b =+；焦距：122F F c = 顶点坐标 （a -,0） (a ,0) (0, a -,) (0，a ) x y P 1 F 2 F x y P x y P 1F 2F x y x y P 1 F 2 F x y x y P 1F 2F x y P
离心率 e a c e (= >1) 准线方 程 c a x 2 ± = c a y 2 ± = 准线垂直于实轴且在两顶点的内侧；两准线间的距离：c a 2 2 顶点到准线的 距离 顶点1A （2A ）到准线1l （2l ）的距离为c a a 2 - 顶点1 A （2A ）到准线2l （1l ）的距离为a c a +2 焦点到准线的 距离 焦点1F （2F ）到准线1l （2l ）的距离为c a c 2 - 焦点1F （2F ）到准线2l （1l ）的距离为c c a +2 渐近线 方程 x a b y ±= x b a y ±= 共渐近 线的双曲线系 方程 k b y a x =-2222（0k ≠） k b x a y =-22 2 2（0k ≠） 1. 双曲线的定义 ① 当|MF 1|－|MF 2|=2a 时，则表示点M 在双曲线右支上； 当a MF MF 212=-时，则表示点M 在双曲线左支上； ② 注意定义中的“（小于12F F ）”这一限制条件，其根据是“三角形两边之和之差小于第三边”。 若2a =2c 时，即2 12 1F F MF MF =-,当2121F F MF MF =-，动点轨迹是以2F 为端点向 右延伸的一条射线；当2112F F MF MF =-时，动点轨迹是以1F 为端点向左延伸的一条射线； 若2a ＞2c 时，动点轨迹不存在. 2. 双曲线的标准方程判别方法是： 如果2x 项的系数是正数，则焦点在x 轴上； 如果2y 项的系数是正数，则焦点在y 轴上. 对于双曲线，a 不一定大于b ，因此不能像椭圆那样，通过比较分母的大小来判断焦点在哪一条坐标轴上. 3. 双曲线的内外部 (1)点00(,)P x y 在双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的内部2200221x y a b ?->. (2)点00(,)P x y 在双曲线22 221(0,0)x y a b a b -=>>的外部2200221x y a b ?-<.