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必修二第一章空间几何体经典练习题

第一章空间几何体

[基础训练A组]

一、选择题

1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( )

A.棱台

B.棱锥

C.棱柱

D.都不对

2．棱长都是1的三棱锥的表面积为（）

A. B. C. D.

3．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（）

A．25πB．50πC．125πD．都不对

4．正方体的内切球和外接球的半径之比为（）

A B2C．2:D3

5．在△ABC中，0

2, 1.5,120

AB BC ABC

==∠=,若使绕直线B C旋转一周，则所形成的几何体的体积是（）

A. 9

π B.

π C.

π D.

6．底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是（）

A．130B．140C．150D．160

二、填空题

1．一个棱柱至少有_____个面，面数最少的一个棱锥有________个顶点，顶点最少的一个棱台有________条侧棱。

2．若三个球的表面积之比是1:2:3，则它们的体积之比是_____________。

3．正方体1111ABC D A B C D - 中，O 是上底面A B C D 中心，若正方体的棱长为a ，

则三棱锥11O AB D -的体积为_____________。

4．如图，,E F 分别为正方体的面11A ADD 、面11B BCC 的中心，则四边形

E BFD 1在该正方体的面上的射影可能是____________。

5．已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2、3、6，这个长

方体的对角线长是___________；若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3,5,15，则它的体积为___________. 三、解答题

1．养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的底面直径为12M ，高4M ，养路处拟建一个更大的圆锥形仓库，以存放更多食盐，现有两种方案：一是新建的仓库的底面直径比原来大4M （高不变）；二是高度增加4M (底面直径不变)。（1）分别计算按这两种方案所建的仓库的体积；（2）分别计算按这两种方案所建的仓库的表面积；（3）哪个方案更经济些？

2．将圆心角为0120，面积为3π的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积

[综合训练B 组] 一、选择题

1．如果一个水平放置的图形的斜二测直观图是一个底面为0

45，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是（） A ． 22+

B ．

1+ C ．

2+ D ． 21+

C 2．半径为

R 的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（）

A ．

R B ．

R C ．

R D ．

3．一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm ，则球的表面积是（）Ａ．28cm π Ｂ．2

12cm π

Ｃ．2

16cm π

Ｄ．2

20cm π

4．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面的半径为（）

A ．7 Ｂ．6 Ｃ．5 Ｄ．3

5．棱台上、下底面面积之比为1:9,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是( ) A ．1:7 Ｂ．2:7 Ｃ．7:19 Ｄ．5:16 6．如图，在多面体A B C D E F 中，已知平面A B C D 是边长为3的正方形，//E F A B ,32

E F =

,且E F 与平面A B C D 的距离为2，则该多

面体的体积为（）

A ．92

Ｂ．5 Ｃ．6 Ｄ．152

二、填空题

1．圆台的较小底面半径为1，母线长为2，一条母线和底面的一条半径有交点且成0

60,则圆台的侧面积为____________。

2．R t A B C ?中，3,4,5AB BC AC ===，将三角形绕直角边A B 旋转一周所成的几何体的体积为_________。 3．等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是S 球___S 正方体

4．若长方体的一个顶点上的三条棱的长分别为3,4,5，从长方体的一条对角线的一个端点出发,沿表面运动到另一个端点,其最短路程是______________。

5．图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由________块木块堆成;

图（2）中的三视图表示的实物为_____________。

图（1）图（2）

6．若圆锥的表面积为a 平方米，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的底面的直径为_______________。三、解答题

1.有一个正四棱台形状的油槽，可以装油190L ，假如它的两底面边长分别等于60cm 和40cm ，求它的深度为多少cm ？

2．已知圆台的上下底面半径分别是2,5,且侧面面积等于两底面面积之和,求该圆台的母线长.

[提高训练C 组] 一、选择题

1．下图是由哪个平面图形旋转得到的（）

A B C D

2．过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为（） A. 1:2:3 B. 1:3:5 C. 1:2:4 D. 1:3:9

3．在棱长为1的正方体上，分别用过共顶点的三条棱中点的平面截该正方形，则截去8个三棱锥后，剩下的几何体的体积是（） A.

4．已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为1V 和2V ，则12:V V （） A. 1:3 B. 1:1 C. 2:1 D. 3:1

5．如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为( ) A. 8:27 B. 2:3 C. 4:9 D. 2:9

6．有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm ），则该几何体的表面积及体积为：

A. 224cm π，212cm π

B. 215cm π，212cm π

C. 224cm π，236cm π

D. 以上都不正确二、填空题

1. 若圆锥的表面积是15π，侧面展开图的圆心角是060，则圆锥的体积是_______。

2.一个半球的全面积为Q ，一个圆柱与此半球等底等体积，则这个圆柱的全面积是 .

3．球的半径扩大为原来的2倍,它的体积扩大为原来的 _________ 倍.

4．一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘米则此球的半径

为_________厘米.

5．已知棱台的上下底面面积分别为4,16，高为3,则该棱台的体积为___________。

三、解答题

1. （如图）在底半径为2，母线长为4

2．如图，在四边形A B C D 中，0

90DAB ∠=，0135ADC ∠=，5A B =，CD =，2AD =，求四

边形A B C D 绕A D 旋转一周所成几何体的表面积及体积.

高中数学必修二第一章测试题及答案

高二数学必修2第一章练习题一、选择题 1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体可能是一个( )．主视图左视图俯视图 (第1题) A ．棱台 B ．棱锥 C ．棱柱 D ．正八面体 2．如果一个水平放置的平面图形的斜二测画法直观图是一个底角为45°，腰和上底均为1的等腰梯形，那么原平面图形的面积是( )． A ．2＋2 B ．221＋ C ．22＋2 D ．2＋1 3．棱长都是1的三棱锥的表面积为( )． A ．3 B ．23 C ．33 D ．43 4．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是( )． A ．25π B ．50π C ．125π D ．都不对 5．正方体的棱长和外接球的半径之比为( )． A ．3∶1 B ．3∶2 C ．2∶3 D ．3∶3 6．在△ABC 中，AB ＝2，BC ＝1.5，∠ABC ＝120°，若使△ABC 绕直线BC 旋转一周，则所形成的几何体的体积是( )． A ．29π B ．27π C ．25π D ．2 3π 7．若底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是( )． A ．130 B ．140 C ．150 D ．160

8．如图，在多面体ABCDEF 中，已知平面ABCD 是边长为3的正方形，EF ∥AB ，EF ＝2 3，且EF 与平面ABCD 的距离为2，则该多面体的体积为( )． A ． 29 B ．5 C ．6 D ．2 15 9．下列关于用斜二测画法画直观图的说法中，错误．．的是( )． A ．用斜二测画法画出的直观图是在平行投影下画出的空间图形 B ．几何体的直观图的长、宽、高与其几何体的长、宽、高的比例相同 C ．水平放置的矩形的直观图是平行四边形 D ．水平放置的圆的直观图是椭圆 10．如图是一个物体的三视图，则此物体的直观图是( )． (第10题) 二、填空题 11．一个棱柱至少有______个面，面数最少的一个棱锥有________个顶点，顶点最少的一个棱台有________条侧棱． 12．若三个球的表面积之比是1∶2∶3，则它们的体积之比是_____________． 13．正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1 中，O 是上底面ABCD 的中心，若正方体的棱长为a ， (第8题)

高中数学必修二空间几何体知识点

空间集合体一·空间几何体结构 1.空间结合体：如果我们只考虑物体占用空间部分的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形，就叫做空间几何体。 2.棱柱的结构特征：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，每相邻两个四边形的公共边互相平行，由这些面围成的图形叫做棱柱。（图如下）底面：棱柱中，两个相互平行的面，叫做棱柱的底面，简称底。底面是几边形就叫做几棱柱。侧面：棱柱中除底面的各个面. 侧棱：相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。顶点：侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点。棱柱的表示：用表示底面的各顶点的字母表示。如：棱柱ABCDEF-A’B’C’D’E’F’ 3.棱锥的结构特征：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的多面体叫做棱锥. （图如下）底面：棱锥中的多边形面叫做棱锥的底面或底。侧面：有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面顶点：各个侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点。侧棱：相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。棱锥可以表示为：棱锥S-ABCD 底面是三角形，四边形，五边形----的棱锥分别叫三棱锥，四棱锥，五棱锥--- 4.圆柱的结构特征:以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱。

圆柱的轴：旋转轴叫做圆柱的轴。圆柱的底面：垂直于轴的边旋转而成的圆面叫做圆柱的底面。圆柱的侧面：平行于轴的边旋转而成的曲面叫做圆柱的侧面。圆柱侧面的母线：无论旋转到什么位置，不垂直于轴的边都叫做圆柱侧面的母线。圆柱用表示它的轴的字母表示.如：圆柱O’O 注：棱柱与圆柱统称为柱体 5.圆锥的结构特征：以直角三角形的一条直角边所在直线为旋转轴, 两余边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆锥。轴：作为旋转轴的直角边叫做圆锥的轴。底面：另外一条直角边旋转形成的圆面叫做圆锥的底面。侧面：直角三角形斜边旋转形成的曲面叫做圆锥的侧面。顶点：作为旋转轴的直角边与斜边的交点母线：无论旋转到什么位置，直角三角形的斜边叫做圆锥的母线。圆锥可以用它的轴来表示。如：圆锥SO 注：棱锥与圆锥统称为锥体 6.棱台和圆台的结构特征（1）棱台的结构特征：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥,底面与截面之间的部分是棱台. 下底面和上底面：原棱锥的底面和截面分别叫做棱台的下底面和上底面。侧面：原棱锥的侧面也叫做棱台的侧面（截后剩余部分）。侧棱：原棱锥的侧棱也叫棱台的侧棱（截后剩余部分）。顶点：上底面和侧面，下底面和侧面的公共点叫做棱台的顶点。

数学必修二第一章知识点总结+习题

第一章空间几何体 1、空间几何体的结构：空间几何体分为多面体和旋转体和简单组合体 ⑴常见的多面体有：棱柱、棱锥、棱台；常见的旋转体有：圆柱、圆锥、圆台、球。 (2)简单组合体的构成形式：一种是由简单几何体拼接而成，例如课本图1.1-11中（1）（2）物体表示的几何体；一种是由简单几何体截去或挖去一部分而成，例如课本图1.1-11中（3）（4）物体表示的几何体。练习1．下图是由哪个平面图形旋转得到的（） A B C D 2、柱、锥、台、球的结构特征（1）棱柱：定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。表示：用各顶点字母，如五棱柱' ' ' ' 'E D C B A ABCDE 或用对角线的端点字母，如五棱柱' AD 几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。（2）棱锥定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等简单组合体

表示：用各顶点字母，如五棱锥' ''''E D C B A P - 几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似。 (3）棱台：定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等表示：用各顶点字母，如五棱台' ' ' ' ' E D C B A P - 几何特征：①上下底面是相似的平行多边形 ②侧面是梯形 ③侧棱交于原棱锥的顶点练习2．一个棱柱至少有 _____个面，面数最少的一个棱锥有 ________个顶点，顶点最少的一个棱台有 ________条侧棱。 3.空间几何体的三视图和直观图把光由一点向外散射形成的投影叫中心投影，中心投影的投影线交于一点；把在一束平行光线照射下的投影叫平行投影，平行投影的投影线是平行的。（1）定义：正视图：光线从几何体的前面向后面正投影得到的投影图；侧视图：光线从几何体的左面向右面正投影得到的投影图；俯视图：光线从几何体的上面向下面正投影得到的投影图。几何体的正视图、侧视图和俯视图统称为几何体的三视图。注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度；俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度；侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。（2）三视图中反应的长、宽、高的特点：“长对正”，“高平齐”，“宽相等” 练习3．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( ) A.棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.都不对练习4．如图是一个物体的三视图，则此物体的直观图是( )．主视图左视图俯视图

数学必修2第一章空间几何体测试题

数学必修2第一章空间几何体测试题一、选择题 1、若一个几何体的俯视图是圆，则它不可能是（） A 、球； B 、圆柱； C 、圆锥； D 、三棱锥。 2 有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( ) A 棱台 B 棱锥 C 棱柱 D 都不对 3. 棱长都是1的三棱锥的表面积为（） A A. B C D 4 圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面的半径为（） A 7 Ｂ 6 Ｃ 5 Ｄ 3 5、将如图的Rt △ABC 绕直角边AC 旋转一周，所得几何体的主视图是（） ? D C B A C B A 5 题图 6 半径为R 的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为（） A 3R B 3R C 3R D 3R 7 棱台上、下底面面积之比为1:9,则棱台的中截面分棱台成两部分的体积之比是( ) A 1:7 Ｂ 2:7 Ｃ 7:19 Ｄ 5:16 主视图左视图俯视图

8．图（1）是由哪个平面图形旋转得到的（） A B C D 9．已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为 1 V和 2 V，则 12 : V V=（） A. 1:3 B. 1:1 C. 2:1 D. 3:1 10．有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm），则该几何体的表面积及体积为： A. 2 24cm π，2 12cm π B. 2 15cm π，2 12cm π C. 2 24cm π，2 36cm π D.以上都不正确二、填空题 11 等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是S球___S正方体 12若三个球的表面积之比是1:2:3，则它们的体积之比是_____________ 13．图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由________块木块堆成;

高一数学必修2第一章单元测试题(二)

高一数学必修2第一章单元测试题命题人：刘学宝 2013.12.7 1．如下图所示，观察四个几何体，其中判断正确的是( ) A ．①是棱台 B ．②是圆台 C ．③是棱锥 D ．④不是棱柱 2．若一个三角形，采用斜二测画法作出其直观图，则其直观图的面积是原三角形面积的( ) A.12倍 B ．2倍 C.24倍 D.22 倍 3．(2012·湖南卷)某几何体的正视图和侧视图均如图1所示，则该几何体的俯视图不可能是( ) 4．已知某几何体的三视图如右图所示，那么这个几何体是( ) A ．长方体 B ．圆柱 C ．四棱锥 D ．四棱台 5．正方体的体积是64，则其表面积是( ) A ．64 B ．16 C ．96 D ．无法确定 6．圆锥的高扩大到原来的2倍，底面半径缩短到原来的1 2 ，则圆锥的体积( ) A ．缩小到原来的一半 B ．扩大到原来的2倍 C ．不变 D ．缩小到原来的1 6

7．三个球的半径之比为1:2:3，那么最大球的表面积是其余两个球的表面积之和的( ) A．1倍B．2倍 C.9 5 倍 D. 7 4 倍 8．(2011～2012·浙江龙岩一模)有一个几何体的三视图及其尺寸如下图(单位：cm)，则该几何体的表面积为( ) A．12πcm2B．15πcm2 C．24πcm2D．36πcm2 9．圆台的一个底面周长是另一个底面周长的3倍，母线长为3，圆台的侧面积为84π，则圆台较小底面的半径为( ) A．7 B．6 C．5 D．3 10．如图所示是古希腊数学家阿基米德的墓碑文，墓碑上刻着一个圆柱，圆柱内有一个内切球，这个球的直径恰好与圆柱的高相等，相传这个图形表达了阿基米德最引以为自豪的发现．我们来重温这个伟大发现．圆柱的体积与球的体积之比和圆柱的表面积与球的表面积之比分别为( ) A.3 2 ，1 B. 2 3 ，1 C.3 2 ， 3 2 D. 2 3 ， 3 2 11．(2011－2012·广东惠州一模)某几何体的俯视图是如图所示的矩形，正视图(或称主视图)是一个底边长为8、高为5的等腰三角形，侧视图(或称左视图)是一个底边长为

高一数学必修二第一章空间几何体基础练习题及答案

高一数学（必修2）第一章空间几何体 [基础训练] 一、选择题 1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( ) A .棱台 B .棱锥 C .棱柱 D .都不对 2．棱长都是1的三棱锥的表面积为（） A . 3 B . 23 C . 33 D . 43 3．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（） A ．25π B ．50π C ．125π D ．都不对 4．正方体的内切球和外接球的半径之比为（） A ．3:1 B ．3:2 C ．2:3 D ．3:3 5．在△ABC 中，0 2, 1.5,120AB BC ABC ==∠=,若使绕直线BC 旋转一周，则所形成的几何体的体积是（） A. 92π B. 72π C. 52π D. 32 π 6．底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是（） A ．130 B ．140 C ．150 D ．160 二、填空题 1．一个棱柱至少有 _____个面，面数最少的一个棱锥有 ________个顶点，顶点最少的一个棱台有 ________条侧棱。 2．若三个球的表面积之比是1:2:3，则它们的体积之比是_____________。 3．正方体1111ABCD A B C D - 中，O 是上底面ABCD 中心，若正方体的棱长为a ，则三棱锥11O AB D -的体积为_____________。 4．如图，,E F 分别为正方体的面11A ADD 、面11B BCC 的中心，则四边形 E BFD 1在该正方体的面上的射影可能是____________。

高一地理必修二第一章综合练习题知识分享

新课标高一地理同步测试—人口的变化第Ⅰ卷（选择题，共50分）一、单项选择题 1．1999年10月12日被联合国定为（）A．50亿人口日B．60亿人口日C．70亿人口日D．80亿人口日 2．下列不属于人口增长模式指标的是（）A．人口出生率B．人口死亡率C．人口自然增长率D．人口生育率 3．下列关于世界人口自然增长的说法正确的是（）A．变化的总趋势是不断增长的B．不同历史时期，人口数量增长特点相同C．19世纪以来是世界人口增长的快速时期D．世界人口增长在地区上是平衡的人口、资源、环境工作是强国富民安天下的大事。请读图1回答4～5题。 4．（图1）据我国第五次人口普查，全国共有12.95亿人，图中“＊”表示人口年龄构成状况，其中0～14岁人口的比重约是（） A．93% B．23% C．13% D．60% 5．与10年前相比，我国人口中0～14岁人口比重下降了4.8%，65岁以上人口比重上升了1.39%，而总人口增加了近1.3亿。因此，新世纪人口工作的主要任务是（） A．控制人口盲目流动B．继续稳定低生育水平 C．遏制人口老龄化加速势头D．适度提高少年儿童人口比重根据图2回答下列6～7题 6．（图2）图中所示a国家可能是（） A．印度B．新加坡C．美国D．德国 7．图中表示发展中国家平均水平的可能是（） A．①B．②C．③D．④ 8．下列关于人口增长模式及特点的叙述，正确的是（）A．人口增长模式中，“原始型”人口增长速度最快 B．总的来说，世界人口增长模式属于从传统型向现代型的过渡阶段 C．美国人口世代更替缓慢，人口年龄结构呈老年型，自然增长率为负值

D．我国人口增长模式已经进入现代型 9．若某城市人口出生率1.02%，死亡率0.62%，自然增长率是0.4%，其人口增长模式是（） A．原始型B．传统型C．现代型D．以上都不是 10．第五次人口普查表明，广东省人口数量增长高于全国其他省区，其主要原因是（）A．人口出生率高B．人口死亡率低C．人口自然增长快D．人口迁移造成的11．下列属于人口迁移现象的是（）A．山东的大学生毕业后由长沙到北京工作B．中国的学者到美国进行学习访问C．华裔科学家回国探亲D．国庆节到外地休假自然环境因素是人类赖以生存和发展的条件，是影响人口迁移及空间分布的重要因素，经济因素对人口迁移是主要的、经常起作用的因素。据此回答12—13题。 12．影响美国第四次人口迁移的主要原因是（）A．西部耕地充足，土地生产力潜力大B．西部矿产资源丰富，有利于制造业的发展C．西部、南部离海洋近，水资源丰富D．西部、南部光照充足,空气洁净、环境优美13．20世纪80年代深圳、珠海等经济特区的设立，导致大量的人口迁入，其主要原因是（）A．深圳、珠海经济条件的改善B．深圳、珠海文化教育事业的发展 C．深圳、珠海交通和通讯的发展D．深圳、珠海自然条件的改善读“四个国家人口老龄化趋势示意图3”，回答14～15题 14．图中与①②③④曲线排序相应的一组国家是（）A．瑞典、墨西哥、日本、中国 B．瑞典、日本、中国、墨西哥 C．中国、墨西哥、日本、瑞典 D．日本、瑞典、墨西哥、中国 15．有关四个国家人口老龄化趋势的叙述，正确的是（） A．瑞典是北欧资本主义国家，二战后人口年龄结构呈老年型 B．墨西哥属于北美洲，二战后人口年龄结构老龄化加剧 C．中国20世纪70年代控制人口增长数量，目前我国没有出现人口老龄化现象 D．日本是工业发达国家，从第二次工业革命开始人口年龄结构呈老年型 16．影响当今人口迁移的主要因素是（）A．自然因素B．土壤的肥力状况C．经济因素D．宗教因素 17．关于环境人口容量的正确叙述是（）A．在不同的发展时期，人们估计的环境人口容量应该是基本相同的 B．环境人口容量就是环境所能容纳的最大人口数，是永远不变的 C．随着科技的发展，资源利用率提高，地球环境人口容量是无限的 D．确定什么样的消费水平，对环境人口容量产生较大的影响 18．关于人口合理容量的说法，正确的是（）A．合理容量就是人口容量 B．合理容量是指一个地区的环境所能承载的最大人口数 C．人口合理容量是是一个理想的，难于确定精确数值的“虚数” D．人口的合理容量就是目前世界上的人口规模 19．制约环境人口容量的主要因素是（）A．科技发展水平B．地区的对外开放程度 C．人口的生活消费水平D．资源 20．原始社会的环境人口容量（）A．比现在小得多B．比现在大得多C．与现在相当D．无法比较 21．目前上海面临的最主要的人口问题是（）A．卫星城镇人口比重大B．人口老龄化，青壮年赡养照顾众多老人负担过重 C．人口基数大，自然增长率高D．人口年龄构成轻，生育高峰压力大

空间几何体测试题及答案

空间几何体测试题（满分100分）一、选择题（每小题6分，共54分） 1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( ) A.棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.都不对 3.对于一个底边在x 轴上的三角形，采用斜二测画法作出其直观图，其直观图面积是原三角形面积的（） A ．2倍 B ． 4倍 C ．2 倍 D ．12倍 3．棱长都是1的三棱锥的表面积为（） 4．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（） A ．25π B ．50π C ．125π D ．都不对 5．正方体的内切球和外接球的半径之比为（） A B 2 C ． D 6．底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是（） A ．130 B ．140 C ．150 D ．160 7．已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为1V 和2V ，则12:V V =（） A. 1:3 B. 1:1 C. 2:1 D. 3:1 8．如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为( ) A. 8:27 B. 2:3 C. 4:9 D. 2:9 9.圆锥平行于底面的截面面积是底面积的一半，则此截面分圆锥的高为上、下两段的比为（） A ．1:( 2 -1) B ．1:2 C ．1: 2 D ．1:4 二、填空题（每小题5分，共20分） 10.半径为R 的半圆卷成一个圆锥，则它的体积为________. 主视图左视图俯视图

11．右面三视图所表示的几何体是． 12．已知，ABCD 为等腰梯形，两底边为AB,CD 且AB>CD ，绕AB 所在的直线旋转一周所得的几何体中是由、、的几何体构成的组合体. 13．正方体1111ABCD A BC D - 中， O 是上底面ABCD 中心，若正方体的棱长为a ，则三棱锥11O AB D -的体积为____________ 三、解答题（每小题13分，共26分） 14．将圆心角为0 120，面积为3π的扇形，作为圆锥的侧面，求圆锥的表面积和体积 15. （如图）在底半径为2，母线长为4 求圆柱表面积。正视图侧视图俯视图

必修二空间几何体教师版

必修二空间几何体 1、（2011、8）在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如右图所示，则相应的侧视图可以为（ D ） 2、（2012、7）如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为（ B ）（A ）6 （B ）9 （C ）12 （D ）18 第1题第2题 3、（2012、8）平面α截球O 的球面所得圆的半径为1，球心O 到平面α的距离为2，则此球的体积为（ B ）（A ）6π （B ）43π （C ）46π （D ）63π 4、（2013、11）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为( A ) A ．16＋8π B ．8＋8π C ．16＋16π D ．8＋16π 解析：该几何体为一个半圆柱与一个长方体组成的一个组合体．半圆柱V ＝ 1 2 π×22×4＝8π，V 长方体＝4×2×2＝16. 所以所求体积为16＋8π.故选A. 5、（2013、15）1已知H 是球O 的直径AB 上一点，AH ∶HB ＝1∶2，AB ⊥平面α，H 为垂足，α截球O 所得截面的面积为π，则球O 的表面积为 ______．解析：如图，设球O 的半径为R ，则AH ＝ 23R ，OH ＝3 R .又∵π·EH 2 ＝π，∴EH ＝1. ∵在Rt△OEH 中，R 2 ＝2 2+13R ?? ??? ，∴R 2 ＝98. ∴S 球＝4πR 2 ＝9π2 . 6、(2014、8).如图，网格纸的各小格都是正方形，粗实线画出的事一个几何体的三视图，则这个几何体是（ B ）

A.三棱锥 B.三棱柱 C.四棱锥 D.四棱柱 7、（2015、11）圆柱被一个平面截去一部分后与半球（半径为r）组成一个几何体，该几何体三视图中的正视图和俯视图如图所示，若该几何体的表面积为16+20π，则r=（ B ）（A）1 (B) 2 (C) 4 (D) 8 [基础训练A组] 一、选择题 1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( ) A.棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.都不对解：从俯视图来看，上、下底面都是正方形，但是大小不一样，可以判断是棱台 2．棱长都是1的三棱锥的表面积为（） A3B. 3C. 33D. 3 解：因为四个面是全等的正三角形，则 3 443 4 S S ==?= 表面积底面积 3．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（） A．25πB．50πC．125πD．都不对解：长方体的对角线是球的直径，2222 52 34552,252,450 2 l R R S R ππ =++===== 4．正方体的内切球和外接球的半径之比为（）A3B32C．23D33解：正方体的棱长是内切球的直径，正方体的对角线是外接球的直径，设棱长是a 3 2323 2 a a a r r a r r r r ===== 内切球内切球外接球外接球内切球外接球，，：：主视图左视图俯视图

高中数学必修2第一章空间几何体试题(含答案)

高一数学必修2第一章测试题班别姓名考号得分一、选择题：（每小题5分，共50分） 1. 下图中的几何体是由哪个平面图形旋转得到的（） A B C D 2．若一个几何体的三视图都是等腰三角形，则这个几何体可能是（） A ．圆锥 B ．正四棱锥 C ．正三棱锥 D ．正三棱台 3.已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V 1和V 2，则V 1：V 2=（） A. 1：3 B. 1：1 C. 2：1 D. 3：1 4.过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为（） A.1：2：3 B.1：3：5 C.1：2：4 D.1：3：9 5.棱长都是1的三棱锥的表面积为（） A. 3 B. 32 C. 33 D. 34 6.如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为（） A.8:27 B. 2:3 C.4:9 D. 2:9 7.有一个几何体的三视图及其尺寸如下（单位cm ），则该几何体的表面积及体积为：（）俯视图主视图侧视图 A.24πcm 2，12πcm 3 B.15πcm 2，12πcm 3 C.24πcm 2，36πcm 3 D.以上都不正确 8．下列几种说法正确的个数是（） ①相等的角在直观图中对应的角仍然相等 ②相等的线段在直观图中对应的线段仍然相等 ③平行的线段在直观图中对应的线段仍然平行 ④线段的中点在直观图中仍然是线段的中点 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 9．正方体的内切球和外接球的半径之比为（） A ． B ．2 C ．2: D ．3

10．将一圆形纸片沿半径剪开为两个扇形，其圆心角之比为3∶4. 再将它们卷成两个圆锥侧面，则两圆锥的高之比为（） A ．3∶4 B ．9∶16 C ．27∶64 D ．都不对二、填空题:（每小题6分，共30分） 11．一个棱柱至少有 _____个面，面数最少的一个棱锥有 ________个顶点，顶点最少的一个棱台有 ________条侧棱。 12．图（1）为长方体积木块堆成的几何体的三视图，此几何体共由________块木块堆成; 图（2）中的三视图表示的实物为_____________。 13．已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2、3、6，这个长方体的对角线长是________；若长方体的共顶点的三个面的面积分别为3,5,15，则它的体积为________. 14．圆台的较小底面半径为1，母线长为2，一条母线和底面的一条半径有交点且成 60角,则圆台的侧面积为____________。 15．(1)等体积的球和正方体,它们的表面积的大小关系是S 球___S 正方体； (2)一个直径为32厘米的圆柱形水桶中放入一个铁球，球全部没入水中后，水面升高9厘米则此球的半径为_________厘米. 三、解答题:（共70分） 16．（12分）画出下列空间几何体的三视图（图②中棱锥的各个侧面都是等腰三角形）． ① ② 图（1）图（2）

高中生物必修二第一章练习题

高中生物必修二第一章基础练习题滑县一中提供一．单项选择题： 1.豌豆在自然状态下是纯种的原因是（ C ） A．豌豆品种间性状差异大B．豌豆先开花后授粉 C．豌豆是闭花自花授粉的植物D．豌豆是自花传粉的植物2.用纯种高茎豌豆与矮茎豌豆作杂交实验时，需要（ C ） A．以高茎作母本，矮茎作父本B．以矮茎作母本，高茎作父本 C．对母本去雄，授以父本花粉D．对父本去雄，授以母本花粉3.下列关于遗传因子的表述中，错误的是（ D ） A．体细胞中的遗传因子是成对存在的 B．具有显性遗传因子的个体都为显性类型 C．配子中的遗传因子是成单存在的 D．具有隐性遗传因子的个体都为隐性类型 4.下列各项中属于相对性状的是（ C ） A．玉米的黄粒和圆粒B．家鸡长腿和毛腿 C．绵羊的白毛和黑毛D．豌豆的高茎和豆荚的绿色 5.一对杂合白羊，生有4只小羊，则4只小羊的表现型可能为（ D ） A．全白 B.全黑 C.三白一黑 D.A.B.C均可能 6.下列几组杂交，哪组属于纯合子之间的杂交（B） A．DD×Dd B．DD×dd C．Dd×Dd D．Dd×dd 7.人的卷舌对非卷舌是显性，一对能卷舌的夫妇生了一个不能卷舌的孩子，这对夫妇和孩子的遗传因子型依次是：（ A ） A．Rr、Rr、rr B．RR、RR、rr C．Rr、rr、Rr D．RR、Rr、rr 8.用纯种高茎豌豆（DD）与纯种矮茎豌豆（dd）杂交，得到F1全为高茎，将F1自交得F2，发现F2中高茎:矮茎为3:1。实现F2中高茎：矮茎为3:1的条件是（D） A．F1形成配子时，遗传因子分离，形成两种配子 B．含有不同遗传因子的配子随机结合 C．含有不同遗传因子组合的种子必须有适宜的相同生长发育条件

空间几何体测试题及答案.doc

第一章《空间几何体》单元测试题（时间：60分钟，满分：100分）班别座号姓名成绩一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分） 1、图（1）是由哪个平面图形旋转得到的（） A B C D 2、过圆锥的高的三等分点作平行于底面的截面，它们把圆锥侧面分成的三部分的面积之比为（） A.1：2：3 B.1：3：5 C.1：2：4 D1：3：9 3、棱长都是1的三棱锥的表面积为（） A. 3 B. 23 C. 33 D. 43 4、已知圆柱与圆锥的底面积相等，高也相等，它们的体积分别为V1和V2，则V1：V2= A. 1：3 B. 1：1 C. 2：1 D. 3：1 5、如果两个球的体积之比为8:27,那么两个球的表面积之比为( ) A.8:27 B. 2:3 C.4:9 D. 2:9 6 A.24πcm2，12πcm3 B.15πcm2，12πcm3 C.24πcm2，36πcm3 D.以上都不正确 7、一个球的外切正方体的全面积等于6 cm2，则此球的体积为（） A.3 3 4 cm π B. 3 8 6 cm π C. 3 6 1 cm π D. 3 6 6 cm π 8、一个体积为3 8cm的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是 A．2 8cm π B．2 12cm π C．2 16cm π D．2 20cm π 9、一个正方体的顶点都在球面上，此球与正方体的表面积之比是（） A. 3 π B. 4 π C. 2 π D. π 10、如右图为一个几何体的三视图，其中府视图为正三角形，A1B1=2， AA1=4，则该几何体的表面积为 (A)6+3 (B)24+3 (C)24+23 (D)32 A B 1 C 正视图侧视图府视图

高中化学必修二第一章练习题

1．根据元素在周期表中的位置判断，下列元素中原子半径最小的是 A ．氧 B ．氟 C ．碳 D ．氮 2．X 元素最高氧化物对应的水化物为H 3XO 4，则它对应的气态氢化物为 A ．HX B ．H 2X C ．XH 4 D ． XH 3 3．医学研究证明，用放射性135 53I 治疗肿瘤可收到一定疗效，下列有关135 53I 叙述正确的是 A ．135 53I 是碘的一种同素异形体 B ．135 53I 是一种新发现的元素 C ．135 53I 位于元素周期表中第4周期ⅦA 族 D ．135 53I 核内的中子数与核外电子数之差为29 4．下列关于3 2He 的说法正确的是 A ．3 2He 原子核内含有2个中子 B ．3 2He 原子核内含有3个质子 C ．3 2He 原子核外有3个电子 D ．3 2He 和4 2He 是两种不同的核素 5．下列有关元素周期律的叙述中，正确的是 A ．氧化性强弱：F 2＜Cl 2 B ．金属性强弱：K ＜Na C ．酸性强弱：H 3PO 4＜H 2SO 4 D ．碱性强弱：NaOH ＜Mg(OH)2 6．X 、Y 、Z 为短周期元素，这些元素原子的最外层电子数分别为1、4、6，则由这三种元素组成的化合物的化学式可能是 A ．XYZ B ．X 3YZ C ．XYZ 2 D ．X 2YZ 3 7．下列关于元素周期表的说法正确的是 A ．能生成碱的金属元素都在ⅠA 族 B ．原子序数为14的元素位于元素周期表的第3周期ⅣA 族 C ．稀有气体元素原子的最外层电子数均为8 D ．第二周期ⅣA 族元素的原子核电荷数和中子数一定为6 8．已知同周期X 、Y 、Z 三种元素的最高价氧化物对应水化物酸性由强到弱的顺序为HXO 4＞H 2YO 4 ＞H 3ZO 4，则下列判断中正确的是 A ．元素非金属性按X 、Y 、Z 的顺序减弱 B ．阴离子的还原性按X 、Y 、Z 的顺序减弱 C ．气态氢化物的稳定性按X 、Y 、Z 的顺序增强 D ．单质的氧化性按X 、Y 、Z 的顺序增强 9．下列关于ⅦA 族元素的叙述正确的是 A ．ⅦA 族元素是同周期中原子半径最大的元素 B ．ⅦA 族元素是同周期中非金属性最弱的元素 C ．ⅦA 族元素的最高正价都是+7价 D ．ⅦA 族元素其简单阴离子的核外电子层数等于该元素所在的周期数 10．元素性质呈周期性变化的决定因素是 A ．元素原子半径大小呈周期性变化 B ．元素相对原子质量依次递增 C ．元素原子最外层电子排布呈周期性变化 D ．元素的最高正化合价呈周期性变化 11．下列各组元素性质递变情况错误．．的是 A ．Li 、Be 、B 原子最外层电子数逐渐增多 B ．N 、O 、F 原子半径依次增大 C ．P 、S 、Cl 最高正价依次升高 D ．Li 、Na 、K 、Rb 的金属性依次增强 12．雷雨天闪电时空气中有臭氧（O 3）生成，下列说法正确的是 A ．O 2和O 3互为同位素 B ．O 2和O 3的相互转化是化学变化 C ．O 3是由3个氧原子构成的化合物 D ．等物质的量O 2和O 3含有相同的质子数 13．含硒（Se ）的保健品已开始进入市场。已知硒与氧、硫同主族，与溴同周期，则下列关于硒的叙述中，正确的是 A ．非金属性比硫强 B ．氢化物比HBr 稳定 C ．原子序数为34 D ．最高价氧化物的水化物显碱性 14．已知质量为数为A 的某阳离子R n+,核外有X 个电子，则核内中子数为 A ．A-x B ．A-x-n C ．A-x+n D ．A+x-n 15. 对于 A Z X 和A+1 Z X + 两种粒子，下列叙述正确的是 A ．质子数一定相同，质量数和中子数一定不同 B ．化学性质几乎相同 C ．一定都由质子、中子、电子构成 D ．核电荷数，核外电子数一定相同 16、某粒子含有6个质子，7个中子，电荷为0，则它的化学符号是C A ． 13Al B ． 13 Al C ．13 C D ． 13 C 17、对于 A Z X 和A+1 Z X + 两种粒子，下列叙述正确的是 A ．质子数一定相同，质量数和中子数一定不同 B ．化学性质及乎相同 C ．一定都由质子、中子、电子构成 D ．核电荷数，核外电子数一定相同 18、下列叙述中错误的是A A ．原子半径：Cl>S>O B ．还原性：Na>Mg>Al C ．稳定性：HF>HCl>HBr D ．酸性：HClO 4>H 2SO 4>H 3PO 4 19、下列各组元素性质递变情况错误的是B A ．Li 、Be 、 B 原子最外层电子数逐渐增多 B ．N 、O 、F 原子半径依次增大 C ．P 、S 、Cl 最高正价依次升高 D ．Li 、Za 、K 、Rb 的金属性依次增强 20、H 218 O 和D 2O 分子中的中子数，前者和后者的关系是 A ．大于 B ．小于 C ．等于 D ．无法确定 21、X 元素的阳离子与Y 元素的阴离子具有相同的电子层结构，下列叙述正确的是 A ．原子序数XY D ．原子最外层电子数X 〈Y

空间立体几何练习题(含答案)

第一章空间几何体 [基础训练A 组] 一、选择题 1．有一个几何体的三视图如下图所示，这个几何体应是一个( ) A.棱台 B.棱锥 C.棱柱 D.都不对 2．棱长都是1的三棱锥的表面积为（） 3．长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是（） A ．25π B ．50π C ．125π D ．都不对 4．正方体的内切球和外接球的半径之比为（） A B 2 C ． 5．在△ABC 中，02, 1.5,120AB BC ABC ==∠=,若使绕直线BC 旋转一周，则所形成的几何体的体积是（） A. 92π B. 72π C. 52π D. 32 π 6．底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是（） A ．130 B ．140 C ．150 D ．160 二、填空题 1．一个棱柱至少有 _____个面，面数最少的一个棱锥有 ________个顶点，顶点最少的一个棱台有 ________条侧棱。 2．若三个球的表面积之比是1:2:3，则它们的体积之比是_____________。 3．正方体1111ABCD A BC D - 中，O 是上底面ABCD 中心，若正方体的棱长为a ，则三棱锥11O AB D -的体积为_____________。 4．如图，,E F 分别为正方体的面11A ADD 、面11B BCC 的中心，则四边形 E BFD 1在该正方体的面上的射影可能是____________。 5．已知一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是2、3、6，这个长方体的对角线长是___________；若长方体的共顶点的三个侧面面积分别为3,5,15，则它的体积为___________. 三、解答题 1．养路处建造圆锥形仓库用于贮藏食盐（供融化高速公路上的积雪之用），已建的仓库的主视图左视图俯视图

高中数学必修二__空间几何体知识点汇总

空间几何体一、空间几何体结构 1.空间结合体：如果我们只考虑物体占用空间部分的形状和大小，而不考虑其它因素，那么由这些物体抽象出来的空间图形，就叫做空间几何体。 2.棱柱的结构特征：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，每相邻两个四边形的公共边互相平行，由这些面围成的图形叫做棱柱。（图如下）底面：棱柱中，两个相互平行的面，叫做棱柱的底面，简称底。底面是几边形就叫做几棱柱。侧面：棱柱中除底面的各个面. 侧棱：相邻侧面的公共边叫做棱柱的侧棱。顶点：侧面与底面的公共顶点叫做棱柱的顶点。棱柱的表示：用表示底面的各顶点的字母表示。如：六棱柱表示为ABCDEF-A’B’C’D’E’F’ 3.棱锥的结构特征：有一个面是多边形，其余各面都是三角形，并且这些三角形有一个公共定点，由这些面所围成的多面体叫做棱锥. （图如下）底面：棱锥中的多边形面叫做棱锥的底面或底。侧面：有公共顶点的各个三角形面叫做棱锥的侧面顶点：各个侧面的公共顶点叫做棱锥的顶点。侧棱：相邻侧面的公共边叫做棱锥的侧棱。棱锥可以表示为：棱锥S-ABCD 底面是三角形，四边形，五边形----的棱锥分别叫三棱锥，四棱锥，五棱锥--- 4.圆柱的结构特征:以矩形的一边所在直线为旋转轴,其余边旋转形成的面所围成的旋转体叫做圆柱。

必修二第一章练习题及答案详解

1．原子序数为114的元素在未被发现之前，科学家预测其具有相当稳定的同位素，它的位置在第七周期第ⅣA族，称为类铅。关于它的预测，错误的是() A．它的最外层电子数为4 B．它的最高价氧化物的水化物是强酸 C．它具有＋2、＋4价D．它的金属性比铅强解析：由题意知，该元素位于第ⅣA族铅元素下面，金属性比铅强，D正确，B不正确；因处于第ⅣA族，其原子最外层有4个电子，A正确；由第ⅣA族元素常见化合物如CO、CO2、PbO2、PbSO4，可知C正确。答案：B 2.短周期元素X、Y、Z在元素周期表中的位置如图所示，下列说法正确的是() A．X、Y、Z三种元素中，X的非金属性最强B．Y的氢化物的稳定性比Z的氢化物弱 C．Y的最高正化合价为＋7价D．X单质的熔点比Z的低解析：由题目信息(短周期图示位置关系)，可确定X、Y、Z三种元素分别为He、F、S。A项，非金属性最强的是F, 错误；B项，HF比H2S更稳定，错误；C项，元素F无正化合价，错误；D项，因常温常压下He为气体，S为固体，正确。答案：D 3.W、X、Y、Z四种短周期元素在元素周期表中的相对位置如图所示，W的气态氢化物可与其最高价含氧酸反应生成铵盐，下列说法正确的是() A．X、Y、Z中最简单氢化物稳定性最差的是Y B．元素形成的单核阴离子还原性：X＞Y C．元素氧化物对应水化物的酸性：Z＞Y D．元素单质在化学反应中只表现氧化性解析：W的气态氢化物可与其最高价含氧酸反应生成铵盐，则W是N，所以X是O，Y是S，Z是Cl。A项，X、Y、Z中非金属性最弱的是S，所以最简单氢化物稳定性最差的是硫的氢化物H2S，正确；B项，氧元素形成的单核阴离子还原性弱于硫离子，B错误；C项，Z元素氧化物对应水化物的酸性不一定强于Y的，如次氯酸的酸性弱于硫酸，C错误；D项，Z元素单质在化学反应中既能表现氧化性，也能表现还原性，D错误。答案：A 4．有机锗具有抗肿瘤活性，锗元素的部分信息如图。则下列说法不正确的是()

必修空间几何体单元测试题

o' x' C A 高一数学《空间几何体》单元测试题可能用到的公式： 1、1 ()3 V S S h S S h ''=+台体，其中、分别为上、下底面面积，为台体的高． 2、()S r r l π '=+圆台侧一、选择题（共10小题，每小题5分） 1、下列命题正确的是（） A 、以直角三角形的一直角边为轴旋转所得的旋转体是圆锥； B 、以直角梯形的一腰为轴旋转所得的旋转体是圆台； C 、圆柱、圆锥、圆台都有两个底面； D 、圆锥的侧面展开图为扇形，这个扇形所在圆的半径等于圆锥底面圆半径。 2、圆锥的底面半径为1，高为3，则圆锥的表面积为（） A 、π B 、π2 C 、π3 D 、π4 3、关于斜二侧画法，下列说法不正确的是（） A 、原图形中平行于x 轴的线段，其对应线段平行于x ’ 轴，长度不变； B 、原图形中平行于y 轴的线段，其对应线段平行于y ’ 轴，长度变为原来的2 1 ； C 、在画与直角坐标系xoy 对应的'''x o y 时，'''x o y ∠’必须是?45 D 、在画直观图时由于选轴的不同，所得的直观图可能不同。 4、一个水平放置的平面图形的直观图是一个底角为?45，腰和上底长均为1的等腰梯形，则该平面图形的面积等于（） A 、 2221+ B 、2 2 1+ C 、21+ D 、22+ 5、如图，甲、乙、丙是三个立方体图形的三视图，甲、乙、丙对应的标号正确的是（）. ①长方体 ②圆锥 ③三棱锥 ④圆柱 A ．④③② B ． ②①③ C ． ①②③ D ． ③②④ 6、如果两个球的体积之比为8：27，那么这两个球的表面积之比为（） A 、8:27 B 、2:3 C 、4:9 D 、2:9 7如图是长宽高分别为3、2、1的长方体，有一蜘蛛潜伏在处，C 1处有一小虫被蜘蛛网粘住，则蜘蛛沿正方体表面从A 点爬到C 1点的最短距离为（） A 、31+ B 、102+ C 、23 D 、32 8、圆柱的侧面展开图是边长为6π和4π的矩形，则圆柱积为（）

必修二第一章 空间几何体经典练习题